Probabilidad y estadística fundamental

PROBABILI

DAD Y

ESTADÍS

TICA

FUNDAMENTA

L

F AC

ULT A

D D

E C

I EN

CI A

S

INFERENCIA ESTADÍSTICA

INTERVALOS DE CONFIANZA

EJEMPLOS CLÁSICOS• Kristi y su anillo perdido.• La explosión de un motor a

cierta temperatura.• La búsqueda de petróleo en los

glaciares


EJEMPLOS EN EL AMBITO DE LA SALUD

• Quimioterapia ( Efectos secundarios)

• Inmunización activa ( Cantidad de la enfermedad)


EJEMPLOS EN EL AMBITO DE INDUSTRIA

FARMACIA• Temperatura ideal de ciertos

fármacos• Optimización de productos

(Efecto deseado con la menor cantidad posible)


DEFINICIONESBIBLIOGRAFÍA: Ritchey. Estadística para las ciencias sociales

Capítulo 8,Página 238-239.

Intervalo de confianza: Rango de valores posibles de un parámetro expresado con un grado de confianza específico.




Kristi y su anillo perdido.

Desde el punto en el que uno esta hasta 4 yardas a la redonda.




La explosión de un motor a cierta temperatura.

De 80° hacia abajo.




La búsqueda de petróleo en los glaciares

Ciertas coordinas guiadas por un GPS



Intervalo de confianza: Rango de valores posibles de un parámetro expresado con un grado de confianza específico. Quimioterapia ( Efectos secundarios)

• Inmunización activa ( Cantidad de la enfermedad)

• Temperatura ideal de ciertos fármacos

• Optimización de productos (Efecto deseado con la menor cantidad posible)



Nivel de confianza: Grado de confianza calculado que un procedimiento estadístico realizado con datos muéstrales producirá un resultado para la población muestra da.




¿Entienden?




BASICAMENTE ES EL PORCENTAJE DE SEGURIDAD CON EL CUÁL UNO ESTA INDICANDO LA AFIRMACIÓN

CÁLCULO DEL NIVEL DE CONFIANZA Y DEL NIVDEL DE SIGNIFICACIÓN

BIBLIOGRAFÍA: Ritchey. Estadística para las ciencias sociales


Nivel de confianza

Nivel de significación o error esperado

INTERVALO DE CONFIANZA DE UNA MEDIA POBLACIONAL

CÁLCULO DEL ERROR ESTÁNDARBIBLIOGRAFÍA: Ritchey, Ferris J. Estadística para las ciencias

sociales. Segunda Edición. Página 242,

Error estándar:

CÁLCULO DEL TERMINO DE ERRORBIBLIOGRAFÍA: Ritchey, Ferris J. Estadística para las ciencias

sociales. Segunda Edición. Página 242,

Termino de error:

CÁLCULO DE LOS INTERVALOS DE CONFIANZA

BIBLIOGRAFÍA: Ritchey, Ferris J. Estadística para las ciencias sociales. Segunda Edición. Página 244,

Termino de error:

CÁLCULO DE LOS INTERVALOS DE CONFIANZA AL 95%


Termino de error:

CÁLCULO DE LOS INTERVALOS DE CONFIANZA AL 99%


Termino de error:

CÁLCULO DE LOS INTERVALOS DE CONFIANZA - EJEMPLO

PROBLEMA: Dada la estructura salarial de una planta industrial que emplea miles de ensambladores. Queremos observar una idea aproximada de del salario medio de la población por hora. Seleccionamos una 129 expedientes al azar y encontramos una media de $8 y una desviación estándar de $1.70. Calcula un intervalo de confianza de 95% para el salario por hora medio de los ensambladores.


PROBLEMA: Tú deseas calcular una estimación de un intervalo de las puntuaciones medias del GRE entre estudiantes graduados de nuevo ingreso en una universidad urbana grande. Tú has reunido una muestra aleatoria de 129 estudiantes y encuentras una puntuación GRE media de 1200 puntos con una desviación estándar de 60 punto. Calcular un intervalo de confianza del 99%.

¿CUÁNDO CALCULAR UN INTERVALODE CONFIANZA DE UNA MEDIA POBLACIONAL?

1. La pregunta de investigación requiere estimar un parámetro poblacional.

2. La variable de interés (X) es de nivel de medición de intervalo/razón.

3. Debemos proporcionar una estimación del intervalo del valor de un parámetro de la población

4. Estamos trabajando con una muestra única representativa de una población

5. El tamaño de la muestra es mayor que 30 (120).

DOS COSAS PARA NUNCA OLVIDAR

1. Para un intervalo de confianza de la media de 95%, nuestra interpretación estadística es: Si los mismos procedimientos muéstrales y estadísticos se realizan 100 veces, 95 veces la media poblacional real estará comprendida en los intervalos calculados.

2. Hay una posibilidad que el intervalo de confianza calculado no incluya al parámetro real en el 5% de las veces.

¿¿UTILIDAD??

RELACIÓN ENTRE EL NIVEL DE COONFIANZA Y EL GRADO DE

PRECISIÓNLa explosión de un motor a cierta temperatura.

Salario medio de los trabajadores.

Inmunización activa ( Cantidad de la enfermedad)

Temperatura ideal de ciertos fármacos

RELACION ENTRE EL TAMAÑO DE LA MUESTRA Y EL GRADO

DE PRECISIÓNError estándar:

Termino del error:

Intervalo de confianza


PROBLEMA: Tú has sido contratado por William Bruns Presidente del Comité de Adquisiciones del Senado. Él quiere saber que proporción de sus 6 421 funcionarios del partido piensan apoyar su nueva resolución del gasto del presupuesto. Tu seleccionas al azar 279 funcionarios del partido y descubres que 101 apoyan la resolución. A fin de mantener informado al senador Bruns de las últimas cifras de las encuestas, calcula e interpreta el intervalo de confianza de 95%. Sigue el procedimiento de cinco pasos.

INTERVALO DE CONFIANZA DE UNA PROPORCIÓN POBLACIONAL


Termino de error:

CÁLCULO DEL ERROR ESTÁNDAR DE UN INTERVALO DE CONFIANZA


CÁLCULO DEL TERMINO DEL ERROR DE UN INTERVALO DE CONFIANZA


Termino de error:


PROBLEMA: Tú has sido contratado por William Bruns Presidente del Comité de Adquisiciones del Senado. Él quiere saber que proporción de sus 6 421 funcionarios del partido piensan apoyar su nueva resolución del gasto del presupuesto. Tu seleccionas al azar 279 funcionarios del partido y descubres que 101 apoyan la resolución. A fin de mantener informado al senador Bruns de las últimas cifras de las encuestas, calcula e interpreta el intervalo de confianza de 95%. Sigue el procedimiento de cinco pasos.

¿CUÁNDO CALCULAR UN INTERVALODE CONFIANZA DE UNA MEDIA POBLACIONAL?

1. La pregunta de investigación requiere estimar un parámetro poblacional.

2. La variable de interés (X) es de nivel de medición de nominal/ordinal.

3. Debemos proporcionar una estimación del intervalo del valor de un parámetro de la población

4. Estamos trabajando con una muestra única representativa de una población

5. (


PROBLEMA: Tu realizarás una encuesta para determinar el porcentaje de pacientes de una organización de cuidado de la salud que esta satisfecho con sus médicos generales. Se desea reportar con una seguridad del 99%. Imaginemos que se tomo una muestra de 215 pacientes, de los cuales 182 se encuentran satisfechos con la organización. Calcular un intervalo de confianza sobre la proporción de pacientes que se encuentran inconformes con la organización.

Tarea – OJO MUCHO OJO CON NO HACERLAUna pregunta que cada investigador enfrenta es: ¿Qué tamaño de muestra necesito? En las ecuaciones del cálculo del error estándar tanto para medias como para proporciones, el tamaño de la muestra (n) está en el denominador de las ecuaciones. Debido a factores de costo no podemos simplemente seleccionar un tamaño de la muestra enorme. No obstante, podemos seleccionar un tamaño de la muestra adecuado para el grado de precisión que deseamos para calcular los resultados reportados.

a). Despejar las DOS ecuaciones (Media, proporción), para obtener n dado que se tiene el error estándar.

b). Dar un ejemplo de cada uno ( Media, proporción) diferentes a los del libro y de los explicados en clase.

¿PREGUNTAS?

Repasar la clase

Atender los 1000 ejemplos que haremos en clase

Leer el capítulo 8 de Ritchey

Hacer el taller

Preguntar al profesor

Probabilidad y estadística fundamental

Documents

Transcript of Probabilidad y estadística fundamental