UNIVERSIDAD JORGE TADEO LOZANO Facultad de Ciencias Naturales e Ingeniera Maestria en Ciencias Ambientales. Profesor: Eduardo E. Kassir Preparcial 1 Teor de Sistemas.aNombre:Nota:1. Considerando el calentamiento global cmo un sistema determine su estructura y su clasicacin.oo2. Si en la construccin de un recipiente esferico para almacenar residuos toxicos se cometio un error relativoo rV en la medida del radio de= 0.010 cm, cul fue el error relativo cometido en el clculo del volumenaa. rV 4 SUGERENCIAS: Para resolver este punto considere el volumen de una esfera cmo V = r3 y la propa-o 3 gacin de errores en funciones de una variable.o3. El nmero N de cabezas de ganado vacuno(en miles) en una regin se ve afectado por una epidemia. Comouo consecuencia, este nmero empieza a disminuir, hasta que las ecaces medidas del gobierno comienzan au solucionar la situacin. La funcin que describe, aproximadamente, la evolucin de N en funcin del tiempooooo 2 5t + 105t (en aos) es: N (t) =n, para t > 0 Construya un polinomio de interpolacin para los primeroso t2 + 1 cinco aos y utilicelo para aproximar la poblacin a los 2.5 aos. Determine el error real de la aproximacin.nono SUGERENCIAS: Interpole en t = 0, 1, 2, 3, 4, 5; para determinar el error real halle |N (2.5) P (0.5)|4. Dos plantas industriales A y B se ubican a 18 millas una de otra, y cada d emiten 80 ppm y 720 ppma de contaminante respectivamente. La planta A esta rodeada por un rea restringida de 1 milla de radio,a mientras que el rea restringida alrededor de la plnata B tiene un radio de 2 millas. La concentracin deao partculas contaminantes que llega a cualquier punto Q desde cada planta disminuye como el reciproco de la distancia entre una planta y Q. Donde se debe ubicar una casa entre las dos plantas para minimizar la concentracin total de partoculas contaminantes que llegan desde ambas plantas. SUGERENCIAS. Es un problema de optimizacin, se debe plantear la funcin distancia entre las plantas Aoo y B, luego derivar e igualar a cero para determinar mximos y/o manimos, con la grca puede comprobara el resultado.