Practica Parabola
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PRACTICA PARABOLA
UE HUMBOLT
Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
2Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
3Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
4Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
5Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
6Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
7Determinar, en forma reducida, las ecuaciones de las siguientes parábolas, indicando el valor del parámetro, las coordenadas del foco y la ecuación de la directriz.
1
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8Determina las ecuaciones de las parábolas que tienen:
1 De directriz x = −3, de foco (3, 0).
2 De directriz y = 4, de vértice (0, 0).
3 De directriz y = −5, de foco (0, 5).
4 De directriz x = 2, de foco (−2, 0).
5 De foco (2, 0), de vértice (0, 0).
6 De foco (3, 2), de vértice (5, 2).
7 De foco (−2, 5), de vértice (−2, 2).
8 De foco (3, 4), de vértice (1, 4).
9Calcular las coordenadas del vértice y de los focos, y las ecuaciones de la directrices de las parábolas:
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10Hallar la ecuación de la parábola cuyo vértice coincide con el origen de coordenadas y pasa por el punto (3, 4), siendo su eje OX.
11Escribe la ecuación de la parábola de eje paralelo a OY, vértice en OX y que pasa por los puntos A (2, 3) y B(−1, 12).
12Determina la ecuación de la parábola que tiene por directriz la recta: x + y − 6 = 0 y por foco el origen de coordenadas.
13Hallar la ecuación de la parábola de eje vertical y que pasa por los puntos: A(6, 1), B(−2, 3), C(16, 6).
14Determina la ecuación de la parábola que tiene por directriz la recta: y = 0 y por foco el punto (2, 4).
15Calcular la posición relativa de la recta r ≡ x + y − 5 = 0 respecto a la parábola y2 = 16 x.
Ejercicio 1 resuelto
Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
Ejercicio 2 resuelto
Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
Ejercicio 3 resuelto
Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
Ejercicio 4 resuelto
Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
Ejercicio 5 resuelto
Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
Ejercicio 6 resuelto
Dada la parábola , calcular su vértice, su foco y la recta directriz.
Ejercicio 7 resuelto
Determinar, en forma reducida, las ecuaciones de las siguientes parábolas, indicando el valor del parámetro, las coordenadas del foco y la ecuación de la directriz.
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3
Ejercicio 8 resuelto
Determina las ecuaciones de las parábolas que tienen:
1 De directriz x = −3, de foco (3, 0).
2 De directriz y = 4, de vértice (0, 0).
3 De directriz y = −5, de foco (0, 5).
4 De directriz x = 2, de foco (−2, 0).
5 De foco (2, 0), de vértice (0, 0).
6 De foco (3, 2), de vértice (5, 2).
7 De foco (−2, 5), de vértice (−2, 2).
8 De foco (3, 4), de vértice (1, 4).
Ejercicio 9 resuelto
Calcular las coordenadas del vértice y de los focos, y las ecuaciones de la directrices de las parábolas:
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3
Ejercicio 10 resuelto
Hallar la ecuación de la parábola cuyo vértice coincide con el origen de coordenadas y pasa por el punto (3, 4), siendo su eje OX.
Ejercicio 11 resuelto
Escribe la ecuación de la parábola de eje paralelo a OY, vértice en OX y que pasa por los puntos A (2, 3) y B(−1, 12).
Ejercicio 12 resuelto
Determina la ecuación de la parábola que tiene por directriz la recta: x + y − 6 = 0 y por foco el origen de coordenadas.
Ejercicio 13 resuelto
Hallar la ecuación de la parábola de eje vertical y que pasa por los puntos: A(6, 1), B(−2, 3), C(16, 6).
Ejercicio 14 resuelto
Determina la ecuación de la parábola que tiene por directriz la recta: y = 0 y por foco el punto (2, 4).
Ejercicio 15 resuelto
Calcular la posición relativa de la recta r ≡ x + y − 5 = 0 respecto a la parábola y2 = 16 x.