Physics higher level PaPer 3 - IB Documents PAST PAPERS...the universe. The graph shows the relative...

2210-6515 39 pages

M10/4/PHYSI/HP3/ENG/TZ2/XX

Tuesday 11 May 2010 (morning)

Physicshigher levelPaPer 3

INSTRUCTIONS TO CANDIDATES

• Write your session number in the boxes above.• Do not open this examination paper until instructed to do so.• Answer all of the questions from two of the Options in the spaces provided.• At the end of the examination, indicate the letters of the Options answered in the

candidate box on your cover sheet.

1 hour 15 minutes

Candidate session number

0 0

© International Baccalaureate Organization 2010

0 1 3 9

2 2 1 0 6 5 1 5

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Option E — Astrophysics

E1. Thisquestionisabouttherelativepopulationdensityofstarsandgalaxies.

ThenumberofstarsaroundtheSun,withinadistanceof17ly,is75.Thenumberofgalaxiesinthelocalgroup,withinadistanceof4.0×106lyfromtheSun,is26.

(a) Calculatetheaveragepopulationdensity,perly3,ofstarsandgalaxies.

Stars: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Galaxies: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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(b) Useyouranswerto(a)todeterminetheratio

averagepopulationdensityofstarsaveragepopulationdensiityofgalaxies

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E2. Thisquestionisabouttheluminosity,sizeanddistanceofstars.

The Hertzsprung–Russell (HR) diagram shows the variation with spectral class of theabsolute magnitude of stars.

absolutemagnitude

–4

–2

0

+2

+4

+6

+8

+10

+12

Capella Vega

Sun

10000

1000

100

10

1

0.1

0.01

0.001

luminosity(Sun=1)

O B A F G K Mspectralclass

ThestarCapellaandtheSunareinthesamespectralclass(G).UsingtheHRdiagram,

(a) (i) suggestwhyCapellahasagreatersurfaceareathantheSun.

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(ii) estimate the luminosityofCapella intermsofthatof theSun.

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(This question continues on the following page)

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(Question E2 continued)

(iii) calculatetheradiusofCapellaintermsofthatoftheSun.

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(b) ThespectroscopicparallaxmethodcanbeusedtomeasurethedistanceofstarVega.

(i) UsingtheHRdiagram,statetheabsolutemagnitudeofVega.

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(ii) The apparentmagnitude of Vega is 0.0. Determine (in parsec) the distance ofVegafromEarth.

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(iii) LightfromVegaisabsorbedbyadustcloudbetweenVegaandEarth.Suggesttheeffect,ifany,thiswillhaveondeterminingthedistanceofVegafromEarth.

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E3. This question is about cosmic microwave background radiation (CMB) and the density oftheuniverse.

Thegraphshows therelative intensityof theCMBasa functionofwavelength.

relativeintensity

0 1 wavelength/mm

(a) ExplainhowthisgraphisconsistentwiththeBigBangmodeloftheuniverse.

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(b) The density of the universe will determine its ultimate fate. Outline the problemsassociatedwithdeterminingthedensityoftheuniverse.

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(c) Outlinehowtheexpansionoftheuniverseultimatelymadeitpossibleforstablenucleiandatomstoexist.

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E4. Thisquestionisaboutthemass–luminosityrelationandalsotheevolutionofstars.

Themass–luminosityrelationformainsequencestarsisassumedtobe 3.5L M∝ ,whereListhe luminosityandM is themass. StarX is8 ×104 timesmore luminous than theSunand25 timesmoremassive than theSun.

(a) DeducethatstarXisamainsequencestar.

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(b) OutlinewithreferencetotheOppenheimer–Volkofflimit,theevolutionarystepsandthefateofstarXafteritleavesthemainsequence.

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E5. ThisquestionisaboutHubble’slawandtheexpansionoftheuniverse.

(a) The spectrum of the cluster of galaxies Pegasus I shows a shift of 5.04nm in thewavelength of the K-line. The wavelength of this line from a laboratory source ismeasuredas396.8nm. Calculate thevelocityof recessionof thecluster.

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(b) The graph shows the recession velocities of a number of clusters of galaxies as afunctionof theirapproximatedistances.

recessionvelocity/×103kms–1

15

10

5

00 2 4 6

distance/×1024m

(i) Stateonemethod bywhich the distances shown on the graph could have beendetermined.

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(ii) Usethegraphtoshowthattheageoftheuniverseisabout1017s.

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Option F — Communications

F1. Thisquestionisaboutmodulation.

(a) Thediagramshowshowthevoltagesignalofafrequencymodulated(FM)carrierwavevarieswithtime.

voltage

(0,0) time

Thecarrierwaveismodulatedbyasinglefrequencysignal.

Ontheaboveaxessketchtheinformationsignal. [1]

(b) State and explain one advantage of using FM modulation rather than amplitudemodulation(AM).

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F2. Thisquestionisaboutsampling.

Atelephonecallissampledwithasamplingfrequencyof8.0kHz.Eachsampleisstoredasa fourbitbinarynumber. Thedurationofeachbit in thesample is4.0µs.

(a) Calculatethetimeintervalbetweentheendofonesampleandthebeginningofthenext.

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(b) Outline, with reference to your answer in (a), what is meant by time-divisionmultiplexing.

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F3. Thisquestionisaboutthemobilephonesystem.

In themobile phone system, a particular geographic area is divided into a number of cellswithabasestation ineachcell,eachconnected toacellularexchange.

Describethefunctionofthebasestationsandthecellularexchange. [4]

Basestations: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Cellularexchange: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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F4. Thisquestionisaboutthetransmissionofsignalsalonganopticfibre.

(a) Arayoflightentersanopticfibrefromair.Theraymakesanangleθwiththenormal.TherayundergoestotalinternalreflectionatpointP.

normal

normal

cladding

air

θ

core

Therefractiveindexofthecoreis1.56andthatofthecladdingis1.38.

(i) Calculatethecriticalangleofthecladding-coreboundary.

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[2]

(ii) Showthatthelargestangleofincidenceθinair,atwhichtotalinternalreflectionat thecladding-coreboundary takesplace, is46 7. .

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[2]


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(Question F4 continued)

(b) Distinguishbetweenmodaldispersionandmaterialdispersioninanopticfibre.

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[2]

(c) Thesignalshownisfedintoamonomodeopticfibre.

power

time

(i) Statewhattheshadedarearepresents.

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[1]

(ii) Use the axes above to draw the shape of the signal after it has travelled alargedistance in thefibre. [2]

(iii) The input signal power in a monomode fibre is 15.0mW. The attenuationperunit lengthfor thisfibre is1.24dBkm–1. Determinethepowerof theoutputsignalafter thesignalhas travelledadistanceof3.40kmin thefibre.

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F5. Thisquestionisabouttheoperationalamplifier.

(a) OntheaxesbelowdrawasketchgraphtoshowthevariationwithinputvoltageVinoftheoutputvoltageVoutofanon-invertingoperationalamplifier. [2]

Vout

Vin

(b) A temperaturewarning devicemakes use of a buzzer that soundswhen the potentialdifferenceacrossitis24V.Thecircuitinthewarningdeviceisshown.

R 24VR buzzer Q

thermistor R

12V

–12V

It is required that the buzzer should sound when the temperature of the thermistorrisesabove50 °C.

(i) StatethevoltageatpointQ.

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[1]

(ii) Atatemperatureof50 °CtheresistanceofthethermistorisR. Explainwhythebuzzerwillsoundwhenthetemperaturerisesabove50 °C.

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Option G — Electromagnetic waves

G1. Thisquestionisaboutlaserlight.

(a) Outlinehowlaserlightisproduced.

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(b) State two ways in which light emitted by a laser differs from light emitted from anordinaryfilament lamp.

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G2. Thisquestionisaboutacompoundmicroscope.

Thediagram(nottoscale)isofacompoundmicroscope.

objectivelens eyepiecelens

60mm

F F F′ F′ 20mm

24mm

Thefocallengthoftheobjectivelensis20mmandthatoftheeyepiecelensis60mm.Asmallobjectisplacedatadistanceof24mmfromtheobjectivelens.Themicroscopeproducesafinalvirtual imageof theobjectatadistanceof240mmfromtheeyepiece lens.

(a) (i) Determine, by calculation, the distance from the objective lens of the imageformedby theobjective lens.

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(ii) Explainwhytheimagein(a)(i)isreal.

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(iii) Determine the distance of the image formed by the objective lens from theeyepiecelens.

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(b) Determinetheoverallmagnificationofthemicroscope.

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G3. Thisquestionisaboutinterference.

(a) LightfromalaserisincidentontwoverynarrowslitsAandB.

A θ

BC

(diagramnottoscale) screen

PointConthescreenisdirectlyoppositethemidpointoftheslits.

(i) Ontheaxesbelow,sketchthevariationwithangleθoftheintensityofthelightonthescreen. [2]

intensity

C θ

(ii) The separation of the slits is 0.120mm and the wavelength of the light is6.80×10–7m.Thedistancebetweentheslitsandthescreenis1.40m.Calculatetheseparationofthebrightfringesonthescreen.

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(Question G3 continued)

(b) SlitAiscoveredwithatransparentpieceofglass.Theeffectoftheglassistoincreasethepathlengthofthelightfromtheslittothescreenbyhalfawavelength.Itmaybeassumedthattheamountoflightabsorbedbytheglassisnegligible.Stateandexplaintheeffect(s),ifany,oftheglassonthe

(i) intensitypatternyouhavedrawnin(a)(i).

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(ii) separationofthebrightfringescalculatedin(a)(ii).

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G4. ThisquestionisaboutX-rays.

InanX-raytubeelectronsareacceleratedfromrestthroughapotentialdifferenceandstrikeametal target.

(a) OntheaxesbelowdrawandannotateatypicalX-rayspectrum. [2]

intensity

0 wavelength

(b) Identify the mechanism by which the different regions of the X-ray spectrum areproduced.

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(c) In a particular X-ray tube the electrons are accelerated from rest through a potentialdifferenceof24kV.TheminimumwavelengthoftheX-raysproducedis4.8×10–11m.DetermineavalueforthePlanckconstant.

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(d) X-raysofwavelength2.25×10–10maredirectedtowardsthesurfaceofacrystal.AstrongfirstorderreflectedX-raybeamisobservedwhentheX-raysmakeanangleof28 1. withthecrystalsurface.Determinetheseparationoftheatomicplanesinthecrystal.

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Option H — Relativity

H1. Thisquestionisaboutframesofreferenceandthespeedoflight.

(a) Describewhatismeantbyaninertialframeofreference.

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(b) The diagram shows two inertial frames of reference. Frame ′S moveswith velocityv=2.0×108ms–1relativetoframeSalongthex- ′x -direction.Whentheoriginsofthetwoframescoincided,theclocksinbothframesweresettoshowzero.

S

v=2.0×108ms–1

′S ′x x

Aneventtakesplaceatx=5.0×103mwhentheclocksinframeSshowt =3.0×10–5s.

(i) By usingGalilean transformation equations, determine the position and time ofthisevent in the ′S frameof reference.

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(ii) Alaser,atrestintheframe ′S ,emitsarayoflightalongthenegative ′x -direction(i.e. towards the left). The speedof the rayof light ismeasured tobec in theframe ′S .Show,usingtherelativisticvelocityadditionformula,thatthespeedoftherayoflightintheframeSisalsomeasuredtobec.

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(Question H1 continued)

(c) Outlineanexperiment (other than theMichelson–Morleyexperiment)whichprovidesevidencethatthespeedoflightisindependentofthespeedofitssource.

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H2. Thisquestionisaboutrelativistickinematics.

(a) Statewhatismeantbyproperlengthandpropertimeinterval.

Properlength: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Propertimeinterval: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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(b) A spaceship moves with speed v=0.600c relative to a space station. Two lasers,A and B, on the space station are 5.00m apart as measured by the space stationobservers. Thegamma factor for a speedofv=0.600c is γ=1.25.

spaceship v=0.600c

laserA laserB spacestation

5.00m

(i) Aradiosignal issent to thespaceshipfromthespacestation. The transmissionlasts for 6.00s according to space station clocks. Calculate the duration of thetransmissionaccordingtothespaceshipobservers.

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(ii) Calculate the distance between the lasersA and B according to the spaceshipobservers.

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(c) The lasers in (b) are fired simultaneously according to the space station observers.Lightfromeachlasermakesamarkonthespaceship.Thespaceshipobserversmeasurethedistancebetweenthetwomarkstobe6.25m.Accordingtothespaceshipobservers

(i) statewhichlaserwasfiredfirst.

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(ii) determinethedifferenceintimebetweenthefiringsofthetwolasers.

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[2]

H3. Thisquestionisaboutrelativisticmechanics.

The upsilon Y0( ) is an unstable particle that decays into a tau τ −( ) and an antitau τ +( )according to thereaction

Y0 → +− +τ τ

TheY0isatrestrelativetothelaboratorywhenitdecays.Themomentumoftheτ −relativeto the laboratory is4.40GeVc–1. The rest mass of theτ − and of the τ + is 1.78GeVc–2.

DeterminetherestmassoftheY0.

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[3]

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H4. Thisquestionisaboutgeneralrelativity.

(a) StateEinstein’sprincipleofequivalence.

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[1]

(b) Arocketisacceleratinginthedirectionshownfarfromanymasses.

C

acceleration

F

AmonochromaticbeamoflightisemittedfromthefloorFoftherocket.Thebeamisreceivedat theceilingCof the rocket. Suggestwhy the frequencyof the lightbeammeasuredatCislessthanthefrequencymeasuredatF.

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[2]


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–25–

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(c) ThediagramshowsthreeidenticalrocketsA,BandC.

RocketAaccelerating

RocketB RocketC atrest infreefall

a

X Y X Y X Y

planet

planet

RocketAisacceleratinginouterspacewithaccelerationa.

RocketBisatrestonthesurfaceofaplanet.Thegravitationalfieldstrengthatthesurfaceoftheplanetisa.

RocketCisfallingfreelyaboveaplanet.Thegravitationalfieldstrengthoftheplanetintheregionoftherocketisa.

LightisemittedfromasourceXontheleftwallofeachrocket.ThereceiverYisdirectlyoppositeX.

Theinitialdirectionofthelightisparalleltotheflooroftherocket.

Draw,foreachrocket,thepathofthelightrayemittedfromXaccordingtoanobserverineachrocket. [3]


2 5 3 9

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(d) Einstein’s theoryofgeneral relativitypredicts that amassivebodycausesa curvature(bending)ofspace.

(i) Describewhatismeantbythecurvatureofspace.

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[1]

(ii) Describe how Eddington’s experiment provides evidence for the curvature ofspacecausedby theSun.

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[3]

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Option I — Medical physics

I1. Thisquestionisabouttheearandhearing.

(a) Statethephysicalpropertyofasoundwavethatisrelatedtotheintensityofthesound.

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[1]

(b) Thegraphshowsthevariationwithfrequencyofthethresholdofhearingforapersonwithnormalhearing.

soundintensitylevel/dB

80

60

40

20

010 100 1000 10000 frequency/Hz

Calculate the intensity of sound of frequency 600Hz that can just be heard bythis person.

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[3]

(c) Asaresultoflong-termexposuretonoiseapersonsuffersfromahearinglossof20dB.

(i) On theaxes in (b)drawasketchgraph toshow thevariationwith frequencyofthe thresholdofhearingfor thisperson. [1]

(ii) Explainwhythislossislikelytoleadtodifficultieswithspeechrecognition.

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I2. Thisquestionisaboutultrasound.

(a) Defineacoustic impedance.

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[1]

(b) Ultrasound of intensity I0 is travelling in amedium of impedance Z1 and is incidentonamediumofimpedanceZ2. Thereflectedultrasoundhasintensity IRgivenbythefollowingequation.

II

Z ZZ Z

R

0

1 2

1 2

2

= −+

Explain why when using ultrasound a gel is placed between the transducer and theskinof thepatient.

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[4]

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I3. ThisquestionisaboutX-rays.

(a) Definehalf-value thickness.

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[1]

(b) The half-value thickness inmetresofair at pressurep and temperatureT is given bytheequation

x Tp1

21 8 105= × ×.

X-raysfromtheSunreachtheouterlayersoftheatmosphereofEarth.

Thefollowingdataareavailable.

Averagepressureoftheatmosphere =2.0×104PaAveragetemperatureoftheatmosphere =240KEffectiveheightoftheatmosphere =25km

Usingthedata,calculatethe

(i) half-valuethicknessfortheatmosphere.

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[2]

(ii) fraction of the incident X-ray intensity that is transmitted to the surface ofthe Earth.

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[3]

(c) Comment, using your answer to (b)(ii), on whether the atmosphere provides anysignificantprotectionfromincomingX-rays.

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(Question I3 continued)

(d) X-ray photons of average energy 20keV are incident at a height of 10km abovethe Earth’s surface at a rate of 2.8×108m–2s–1. A passenger is in a plane flying ata height of 10km abovethesurfaceoftheEarth.Thepassengerhas amass of60kgand body surface area 1.6m2.

ThequalityfactorforX-raysis1.

(i) Calculate the dose equivalent received by this passenger during a three hourflightataheightof10km.

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[4]

(ii) Stateone reasonwhy thedose equivalent receivedwill bemuch less thanyouranswerin(d)(i).

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[1]

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I4. Thisquestionisaboutradio-isotopes.

(a) Statewhatismeantbytheeffectivehalf-lifeofaradio-isotope.

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[2]

(b) The functionof the lungsmaybemonitoredusing the radio-isotopes 54133Xeand 36

81Kr.Informationonthesetworadio-isotopesisgiveninthetable.

Radio-isotopes Effective half-life Decay products

54133Xe 5.2days β −andγ

3681Kr 12seconds γ

Stateandexplainoneadvantageandonedisadvantageofusing 54133Xeratherthan36

81Kr.

Advantage: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Disadvantage:. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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[4]

3 1 3 9

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Option J — Particle physics

J1. Thisquestionisaboutquarks.

Thetablebelowgivestheelectricchargeofthethreelightestquarksintermsofe,thechargeof theproton.

Quark flavour upu

downd

stranges

Electric charge / e23

− 13

− 13

(a) Usingthedatainthetable,determinethe

(i) quarkcontentofamesonwithcharge+1andstrangeness0andthatofabaryonwithcharge–1andstrangeness–3.

Meson: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Baryon: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

[2]

(ii) possiblespinvaluesofthemesonin(a)(i).

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[1]

(b) StatethePauliexclusionprinciple.

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[1]


3 2 3 9

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–33–

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(Question J1 continued)

(c) Explain how the baryon with quark content uuu and spin 32 does not violate the

Pauliexclusionprinciple.

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[1]

(d) In the Feynman diagram shown a blue down quark emits a gluon and produces aredquark.

bluedownquark

gluon

redquark

Deducethe

(i) quarkflavour(type)oftheproducedquark.

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[1]

(ii) colourquantumnumbersoftheemittedgluon.

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[1]


3 3 3 9

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(e) The positive kaon K + (quark content us ) decays into an anti-muon and a neutrinoaccording to thereactionbelow.

K v+ +→ +µ

Explainhowitmaybededucedthatthisdecayisaweakinteractionprocess.

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[1]

(f) Thediagramshowsthreeoftheinteractionverticesfortheweakinteraction.

W − W + Z 0

fermion fermion fermion fermion fermion fermion

Using the appropriate vertex, draw a Feynman diagram for the decay K v+ +→ +µ labellingallparticlesinvolved. [3]

3 4 3 9

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–35–

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J2. Thisquestionisaboutthebubblechamber.

Thediagramisacopyofabubblechamberphotographof thedecayofaneutralpion π 0( )into two photons, π γ0 2→ . Each of the photons produced materializes into anelectron–positronpair. Thepathsshownbelong to the twoelectron–positronpairs.

(a) Statewhythetracksofthephotonsdonotshowupinthephotograph.

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(b) Onthediagramabove,

(i) drawlinestoindicatethepathofeachofthephotons. [1]

(ii) labelwiththeletterPthepointwherethepiondecayed. [1]


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(c) Outlinewhetherthepionwasmovingorwhetheritwasatrestwhenitdecayed.

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(d) Thepathofoneoftheelectronsproducedisaspiral.Suggestareasonfortheshapeofthispath.

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–37–

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J3. ThisquestionisaboutFeynmandiagramsandneutralcurrents.

(a) Thediagramshowstheinteractionvertexoftheelectromagneticinteraction.

photon

fermion fermion

Hadrons may be produced via the electromagnetic interaction in electron–positroncollisionsthroughthereaction

e e q q− ++ → +

whereqstandsforaquarkandq foranantiquark.

(i) DrawaFeynmandiagramfor theprocesse e u u− ++ → + whereu standsfor theupquark. [1]

(ii) Outlinewhy the reaction in (a)(i) eventually leads to the productionof hadronsratherthanindividualquarks.

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(b) Thediagramshowstwoverticesfortheweakinteraction.

0Z W −

Thesolidlinesrepresentquarksorleptons.

(i) Statewhatismeantbyaneutralcurrent.

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(ii) DrawaFeynmandiagramfortheprocesse e u u− ++ → + ,whereustandsforanupquark,thatismediatedbyaneutralcurrent. [1]


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(c) Byreferencetotheweakinteractionverticesin(b)suggesthowthe 0Z maybedetected.

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(d) TheW e v− −→ +decaysaccordingtoW e v− −→ + . Stateandexplain,whethertheantineutrinoin thisdecay isanelectron,muonor tauantineutrino.

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J4. Thisquestionisabouttheearlyuniverse.

For up to about 3×105 years after the Big Bang, photons were unable to penetrate thehydrogen gas in the universe. Suggest,without calculation,why this time had to elapsebeforephotonscouldbetransmittedthroughthehydrogengas.

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