TUGAS MEKATRONIKA

MAKALAH

PENGKONDISI SINYAL

Edo Herwinantyo(21060111120014)

Hafidz Aly Hidayat(21060111130093)

FAKULTAS TEKNIK JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

UNIVERSITAS DIPONEGORO

SEMARANG

2014

DAFTAR ISI

1. THE BRIDGE NETWORK

1.1 Jembatan Wheatstone 1

2. OPERATIONAL AMPLIFIER

2.1 Penguat Inverting 5

2.2 Penguat Non Inverting 6

2.3 Penguat Penjumlah Tegangan 8

2.4 Penguat Selisih Tegangan 9

2.5 Penguat Integrator 11

2.6 Penguat Deferensiator 13

2.7 Penguat Instrumentator 14

3. FILTER

3.1 LPF RC 19

3.2 LPF Aktif 21

3.3 HPF RC 22

3.4 HPF Aktif 24

3.5 BPF RC 27

3.6 BPF Aktif 28

3.7 BRF RC 31

3.8 BRF Aktif 32

4. ADC & DAC

4.1 Komparator 35

4.2 DAC35

4.3 ADC 39

DAFTAR GAMBAR

Gambar 1.1Skema Rangkaian Jembatan Wheatstone1

Gambar 1.2Jembatan Wheatstone dalam Kondisi Seimbang1

Gambar 1.3Kondisi Jembatan Wheatstone yang Tidak Seimbang2

Gambar 1.4Kondisi Jembatan Wheatstone yang Tidak Seimbang2

Gambar 1.5Rangkaian Jembatan Wheatstone Untuk Mengukur R

yang Belum Diketahui3

Gambar 2.1Rangkaian Penguat Pembalik5

Gambar 2.2Rangkaian Penguat Pembalik6

Gambar 2.3Penguat Non-Inverter7

Gambar 2.4Penguat Non-Inverter8

Gambar 2.5Penguat Penjumlah Tegangan9

Gambar 2.6Penguat Selisih Tegangan10

Gambar 2.7Rangkaian Integrator12

Gambar 2.8Rangkaian Deferensiator13

Gambar 2.9Rangkaian Equivalen Penguat Instrumentasi14

Gambar 2.10Contoh Penguat Instrumentasi15

Gambar 2.11Rangkaian Penguat Deferensial15

Gambar 2.12Penguatan Common Mode16

Gambar 2.13Rangkaian Pertama Penguat Instrumentasi17

Gambar 3.1Rangkaian Dasar Dan Grafik Respon Frekuensi

Low Pass Filter RC19

Gambar 3.2Rangkaian Dasar Filter Aktif Low Pass (LPF)21

Gambar 3.3Respon Frekuensi Filter Aktif Low Pass21

Gambar 3.4Rangkaian High Pass Filter (HPF) RC23

Gambar 3.5Grafik karakteristik dari high pass filter (HPF)24

Gambar 3.6Rangkaian Filter Aktif High Pass (HPF)25

Gambar 3.7Respon Frekuensi Filter Aktif High Pass (HPF)26

Gambar 3.8Rangkaian Band Pass Filter (BPF) RC27

Gambar 3.9Karakteristik Band Pass Filter (BPF) RC28

Gambar 3.10Rangkaian Band Pass Filter {BPF) Bidang Lebar29

Gambar 3.11Grafik Output Band Pass Filter {BPF) Bidang Lebar29

Gambar 3.12Rangkaian Band Pass Filter (BPF) Bidang Sempit30

Gambar 3.13Rangkaian Band Stop Filter (BPF) RC31

Gambar 3.14 Karakteristik Band Stop Filter (BPF) RC32

Gambar 3.15Rangkaian Dan Output Band Reject Filter (BRF)

Bidang Lebar33

Gambar 3.16Rangkaian Band Reject Filter (BRF) Bidang Sempit34

Gambar 4.1Komparator35

Gambar 4.2Rangkaian Dasar Binary-weighted DAC36

Gambar 4.3Rangkaian R/2R Ladder DAC37

Gambar 4.4Rangkaian Ekivalen R/2R Ladder38

Gambar 4.5Pengaruh Kecepatan Sampling ADC39

Gambar 4.6Rangkaian Dasar ADC Simultan40

DAFTAR TABEL

Tabel 4.1Konversi Digital Ke Analog Rangkaian Binary-weighted37

Tabel 4.2Konversi Digital Ke Analog Rangkaian R/2R Ladder38

Tabel 4.3Output ADC 100 biner41

THE BRIDGE NETWORK

1.1 JEMBATAN WHEATSTONE

Gambar 1.1 Skema Rangkaian Jembatan Wheatstone

Fungsi jembatan wheatstone adalah untuk menghitung besar suatu hambatan yang tidak diketahui besar hambatannya. Pada saat ini jembatan wheatstone lebih sering digunakan sebagai alat bantu untuk pengukuran (instrumentasi), karena rangkaian ini sangat sensitif dan akurat. Beberapa alat ukur yang mengunakan prinsip jembatan wheatstone : Ohmmeter, voltmeter, amperemeter, termometer elektronik, staingauge dan lain sebagainya. Hampir semua alat ukur menggunakan prinsip ini. Salah satu kelebihan jembatan wheatstone adalah dapat digunakan untuk mengukur perubahan yang sangat kecil pada hambatan.

Dalam kondisi seimbang, jembatan wheatstone dapat disamakan dengan 2 rangkaian seri resistor yang dipasang paralel seperti gambar 2, dimana tidak ada beda potensial pada titik CD, sehingga tidak ada arus listrik yang mengalir melewati titik CD.

Gambar 1.2 Jembatan Wheatstone dalam Kondisi Seimbang

Pada gambar 2 terlihat rangkaian seri resistor pada sisi kanan sama dengan rangkaian seri resistor pada sisi kiri. Resistor resistor tersebut akan membagi tegangan sumber (12 V) menjadi V1= 4 V dan V2= 8 V demikian juga dengan sisi sebelah kanan yaitu V3= 4 V dan V4= 8 V. Arus akan terbagi menjadi 2 juga yaitu I1dan I2yang besarnya sama karena besarnya hambatan total seri 1 besarnya sama dengan hambatan total rangkaian seri 2. Akibatnya tidak ada beda potensial pada titik C dan titik D. Karena tidak ada beda potensial maka tidak akan ada arus yang mengalir pada titik CD.

Namun bila hambatannya dibalik seperti pada gambar 3 berikut ini.

Gambar 1.3 Kondisi Jembatan Wheatstone yang Tidak Seimbang

Maka pada resistor sebelah kira akan timbul tegangan 8 Volt pada titik C dan pada resistor sebelah kanan akan timbul tegangan 4 Volt pada titik D. Akibatnya titik C dan titik D timbul beda tegangan. Besar beda tegangan ini adalah : 8 4 = 4 Volt.

Dapat dilihat, jika resistor di salah satu sisinya tidak sama besarnya, atau ada sedikit saja perbedaan, maka akan timbul beda tegangan pada titik tengah (CD), beda tegangan inilah yang dapat digunakan sebagai alat ukur. Berikut adalah contoh perhitungannya :

Gambar 1.4 Kondisi Jembatan Wheatstone yang Tidak Seimbang

Bila diketahui R1= 10 k ; R2= 20 k ; R3=8 k dan R4= 6 k, dengan sumber tegangan 12 V, hitunglah berapa beda potensial pada titik CD atau yang terukur oleh voltmeter pada titik CD.

Langkah-langkah :

Langkah pertama hitung beda potensial pada titik CB

Rangkaian jembatan Wheatstone untuk menghitung besar resistor yang belum diketahui besarnya dapat dilihat seperti pada gambar berikut ini.

Gambar 1.5 Rangkaian Jembatan Wheatstone Untuk Mengukur R yang Belum Diketahui

Pada gambar 4 tampak rangkaian yang dapat digunakan untuk mengukur besar hambatan suatu resistor yang belum diketahui besarnya. Hambatan yang tidak diketahui besarnya dipasang pada R4(RX), sedangkan R3diganti dengan sebuah potensiometer. Fungsi potensiometer ini adalah untuk mengatur supaya beda tegangan antara titik C dan D sama dengan Nol atau untuk menyeimbangkan jembatan wheatstone. Maka besar RXdapat dihitung.

Tegangan CB dapat dihitung :

OPERATIONAL AMPLIFIER

2.1 PENGUAT INVERTING

Keluaran sensor dan tranduser pada umumnya mempunyai tegangan yang sangat kecil hingga mikro volt, sehingga diperlukan penguat dengan impedansi masukan rendah. Rangkaian penguat inverting merupakan rangkaian penguat pembalik dengan impedansi masukan sangat rendah. Rangkaian penguat inverting akan menerima arus atau tegangan dari tranduser sangat kecil dan akan membangkitkan arus atau tegangan yang lebih besar. Rangkaian dasar penguat inverting adalah seperti yang ditunjukkan pada gambar 1, dimana sinyal masukannya dibuat melalui input inverting. Rangkaian ini adalah pengubah dari arus menjadi tegangan dan digerakkan oleh sumber tegangan dan bukan sumber arus. Tahanan sumber R1, bagian umpan baliknya berubah dan beberapa sifat umpan balik juga berubah.

Gambar 2.1 Rangkaian Penguat Pembalik

Input non-inverting pada rangkaian ini dihubungkan ke ground, atau v+ = 0. Karena v+ dan v- nilainya = 0 namun tidak terhubung langsung ke ground, input op-amp v- pada rangkaian ini dinamakan virtual ground. Dengan fakta ini, dapat dihitung arus pada hambatan resistor R1 dan arus pada hambatan resistor R2 adalah

(1)

(2)

Arus yang masuk dalam op-amp adalah nol,makab

(3)

Masukan persamaan 1 dan 2 ke persamaan 3

(4)

Selanjutnya

Jika penguatan G didefenisikan sebagai perbandingan tegangan keluaran terhadap tegangan masukan, maka dapat ditulis

(4)

Impedansi rangkaian inverting didefenisikan sebagai impedansi input dari sinyal masukan terhadap ground. Karena input inverting (-) pada rangkaian ini diketahui adalah 0 (virtual ground) maka impendasi rangkaian ini tentu saja adalah Zin = R1.

Gambar 2.2 Rangkaian Penguat Pembalik

Penguat pembalik adalah penggunanan op amp sebagai penguat sinyal dimana sinyal outputnya berbalik fasa 180 derajat dari sinyal input.

2.2 PENGUAT NON INVERTING

Banyak rangkaian elektronika yang memerlukan penguatan tegangan atau arus yang tinggi tanpa terjadi pembalikan (inversion) isyarat. Peguat op-amp tak-membalik (noninverting op-amp) didesain untuk keperluan ini. Rangkain ini dapat digunakan untuk memperkuat isyarat AC maupun DC dengan keluaran yang tetap sefase dengan masukan. Impedansi masukan dari rangkaian ini berharga sangat tinggi dengan nilai sekitar 100 M. Dengan isyarat masukan dikenakan pada terminal masukan noninverting, besarnya penguatan tegangan tergantung pada harga in R dan F R yang dipasang. Isyarat keluaran penguat ini diambil dari resistor L R (biasanya berharga sekitar 35-50 ).

Penguat non inverting ini memiliki masukan yang dibuat melalui input non-inverting. Dengan demikian tegangan keluaran rangkaian ini akan satu fasa dengan tegangan inputnya. Untuk menganalisa rangkaian penguat op-amp non inverting, caranya sama seperti menganalisa rangkaian inverting.

Gambar 2.3 Penguat Non-Inverter

Dengan menggunakan analisa konsep bumi semu:

vin = v+

v+ = v- = vin

Dari sini ketahui arus pada hambatan R2 dan arus pada hambatan R1 adalah

iR1 = vin/R1

iout = (vout-vin)/R2

Hukum kirchkof pada titik input inverting merupakan fakta yang mengatakan bahwa :

iout + i(-) = iR1

Arus yang masuk dalam op-amp adalah nol,maka

iout = iR1

(vout vin)/R2 = vin/R1

yang kemudian dapat disederhanakan menjadi :

vout = vin (1 + R2/R1)

Jika penguatan G adalah perbandingan tegangan keluaran terhadap tegangan masukan, maka didapat penguatan op-amp non-inverting :

(2)

Impendasi untuk rangkaian Op-amp non inverting adalah impedansi dari input non-inverting op-amp tersebut. Dari datasheet, LM741 diketahui memiliki impedansi input Zin = 108 to 1012 Ohm.

Gambar 2.4 Penguat Non-Inverter

Penguat tidak membalik adalah penggunanan op amp sebagai penguat sinyal dimana sinyal outputnya sefasa dengan sinyal input.

2.3 PENGUAT PENJUMLAH TEGANGAN

Dengan menggunakan rangkaian penguat membalik dasar dan menambahkan resistor masukan lainnya, kita dapat membuat penguat penjumlah membalik atau penjumlah analog, seperti tampak pada Gambar 2.13. Tegangan keluaran dibalikkan dan nilainya sama dengan penjumlahan aljabar dari masing-masing perkalian tegangan masukan dengan hasil bagi resistor masukan dengan. resistor umpan balik yang bersesuaian, atau dapat dinyatakan sebagai :

Suku RF/RN (VN) dalam rumus di atas menyatakan bahwa dalam rangkaian tersebut mungkin terdapat lebih dari dua masukan. Bila semua resistor luar sama nilainya (RF = R, = R2 = ... = RN), keluaran dengan mudah dapat dihitung sebagai penjumlahan aIjabar dari masingmasing tegangan masukan, atau

VOut = - (VI + V2 + - - - + VN)

Gambar 2.5 Penguat Penjumlah Tegangan

Penguat penjumlah berfungsi menjumlahkan level masing masing sinyal input yang masuk ke op amp. Penggunanan op amp sebagai penjumlah sering dijumpai pada rangkaian mixer audio.

2.4 PENGUAT SELISIH TEGANGAN

Penamaan penguat operasional memang cocok karena penguat ini dapat digunakan untuk operasi matematika. Pada eksperimen sebelumnya telah kita lihat bagaimana opamp berfungsi sebagai penguat atau secara matematika sebagai pengali. Pada bagian ini akan kita pelajari op-amp sebagai operasi matematika penjumlah dan pengurang. Untuk operasi penjumlah, masukan tak membalik dari op-amp dihubungkan dengan tanah sedangkan tegangan masukan yang akan dijumlah diumpankan pada masukan membalik. Pada operasi pengurangan atau penguat diferensial, dengan mengumpankan isyarat pada masukan tak-membalik dan membalik akan didapat selisih keduanya.

Penguat ini serupa dengan pembanding, kedua masukan dipakai untuk merasakan tegangan di antara mereka, namun rangkaian menggunakan modus lup tertutup, sehingga tegangan keluaran dapat diperkirakan dan dikendalikan besarnya. Bila semua resistor luar sama besarnya, maka penguat ini berfungsi sebagai rangkaian matematik analog dan dikenal sebagai pengurang tegangan. Tegangan keluaran merupakan kebalikan selisih tegangan di antara kedua masukan dan nilainya dihitung menurut rumus

Gambar 2.6 Penguat Selisih Tegangan

Sebagaimana pembanding, polaritas tegangan kelfiaran akan positif bila tegangan pada masukan membalik lebih negatif daripada tegangan pada masukan tak membalik (seperti dibuktikan dalam rumus), dan sebaliknya.

Penguat differensial adalah penggunaan op amp untuk mencari selisih antara dua buah titik tegangan yang berbeda.

2.5 PENGUAT INTEGRATOR

Rangkaian op-amp untuk fungsi integrasi termasuk rangkaian yang penting. Rangkaian integrator banyak digunakan dalam komputer analog sebagai alat bantu untuk menyelesaikan persamaan integral. Rangkaian ini dapat dibuat dengan menempatkan kapasitor pada masukan membalik dan keluaran dan masukan tak-membalik ditanahkan.

Rangkaian integrator op-amp ini juga berasal dari rangkaian inverting dengan tahanan umpan baliknya diganti dengan kapasitor. Proses perhitungannya sebagai berikut: B F i = I + i 1 , B I diabaikan karena sangat kecil nilainya sehingga : F i @ i 1 . Arus pada kapasitor adalah

yang sama dengan iF , sehingga

karena v1 = v2 @ 0, karena penguatan A terlalu besar, sehingga

Sehingga persamaannya menjadi :

Batas frekuensi yang dilalui oleh capasitor dalam rangkaian integrator adalah

Biasanya rangkaian untuk aplikasi ada penambahan tahanan yang diparalel dengan kapasitor dengan dinama RF. Seperti pada gambar dibawah rangkaian integrator yang belum di tambah tahanan yang diparalel dengan kapasitor. Nilai ROM adalah antara nol sampai dengan R1.

Gambar 2.7 Rangkaian Integrator

Penguat ini mengintegrasikan tegangan masukan terhadap waktu, dengan persamaan:

di mana t adalah waktu dan Vmula adalah tegangan keluaran pada t = 0.

Sebuah integrator dapat juga dipandang sebagai tapis pelewat-tinggi dan dapat digunakan untuk rangkaian tapis aktif.

2.6 PENGUAT DEFERENSIATOR

Rangkaian differensiator adalah rangkaian aplikasi dari rumusan matematika yang dapat dimainkan (dipengaruhi) dari kerja kapasitor. Untuk mendapatkan rumus differensiator, urutannya adalah sebagai bagai berikut : C B F i = i + i dan selama nilai = 0 B i maka C F i = i selisih dari inverting input dan noninverting input (v1 dan v2) adalah nol dan penguatan tegangannya sangat besar, maka didapat persamaan pengisian kapasitor sebagai berikut :

menjadi atau

Gambar 2.8 Rangkaian Deferensiator

Mendiferensiasikan sinyal hasil pembalikan terhadap waktu dengan persamaan:

di mana Vin dan Vout adalah fungsi dari waktu.

Pada dasarnya diferensiator dapat juga dibangun dari integrator dengan cara mengganti kapasitor dengan induktor, namun tidak dilakukan karena harga induktor yang mahal dan bentuknya yang besar. Diferensiator dapat juga dilihat sebagai tapis pelewat-rendah dan dapat digunakan sebagai tapis aktif.

2.7 PENGUAT INSTRUMENTASI

Penguat instrumentasi adalah suatu penguat loop tertutup (closed loop) dengan masukan difrensial, dan penguatannya dapat diatur tanpa mempengaruhi nisbah penolakan modul bersama (common mode rejection ratio CMRR). Fungsi utama penguat instrumentasi adalah untuk memperkuat tegangan yang tepat berasal dari sensor atau transduser secara akurat. Rangkaian equivalen penguat instrumentasi adalah seperti gambar berikut :

Gambar 2.9 Rangkaian Equivalen Penguat Instrumentasi

Besaran RicM adalah hambatan atau impedansi masukan deferensial. e0 adalah tegangan keluaran tanpa beban (terbuka) dan R0 adalah hambatan atau impedansi keluaran. Karena penguat instrumentasi adalah loop terbuka, maka perlu dipasang rangkaian umpan balik untuk menggunakan seperti halnya penguat operasional. Penguat instrumentasi yang bermutu tinggi dibuat dalam bentuk hybrid yaitu campuran ic dan komponen diskrit.

Penguatan instrumentasi dapat dibuat dengan menggunakan op amp. Mutu dari penguat instrumentasi ini tergentung dari mutu op-amp yang digunakan yang menyangkut ini offset masukan, impedansi masukan, drift pada tegengan keluaran, CMRR, PSRR, dan lain sebagainya. Disamping itu CMRR dan ketepatan penguat op-amp amat tergantung kepada presisi dari komponen pasif yang digunakan. Sekarang kita akan membahas dua rangkaian penguat instrumentasi menggunakan op-amp. Rangkaian yang digunakan untuk membuat instrumentasi dengan op amp

:

Gambar 2.10 Contoh Penguat Instrumentasi

Kita dapat bagi rangkaian diatas menjadi dua bagian pertama terdiri dari IC OP-AMP OA1 dan IC OP-AMP OA2 dan bagian kedua terdiri dari IC OP-AMP OA3. Sekarang kita akan membahas bagian kedua terlebih dahulu. Rangkaian bagian kedua dapat di lihat pada gambar dibawah :

Gambar 2.11 Rangkaian Penguat Deferensial

Karena impedansi masukan difrensial dari op-amp sangat tinggi maka dapat dianggap I1=I4=0 sehingga Ia = Ia dan Ib =Ib

Dengan menggunakan hokum kirchoff kita peroleh

ea-Vo=(R2+R6)Ia

eb-0=(R5+R7)Ib

Selanjutnya kita menggunakan dari sifat op yang lain yaitu bahwa masukan inverting dan non inverting ada dalam keadaan hubung sikat virtual maka:

Vo=-IaR6+IbR7

Dari ketiga persamaan kita dapatkan:

Agar tegangan Vo sebanding dengan selisih tegangan isyarat masukan maka harus dibuat agar:

Sebaiknya digunakan R5=R2 dan R7=R6

Jadi

Penguatan common mode dapat kita peroleh bila menggunakan

Gambar 2.12 Penguatan Common Mode

Persamaan menjadi

Seperti telah digunakan diatas jika digunakan R7=R6 dan R5=R2 kita peroleh penguat diferensial. Dalam prakteknya tidak akan membuat hambatan sama karena resistor tersebut mempunyai toleransi minimum 1%

Misalnya

Maka

Dari persamaan diatas kita peroleh common mode Rejection ratio

Tampak bila =1%=0.01 dan R2=R6 maka CMRR=60=30db

Jadi agar diperoleh CMRR yang tinggi diperlukan komponen dengan presisi yang tinggi pula.

Gambar 2.13 Rangkaian Pertama Penguat Instrumentasi

Oleh karena masukan inverting dan non inverting pada op-amp dalam keadaan hubung singkat maka tegangan pada titik A = ea dan pada titik B =eb. Hambatan masukan diferensial sangat besar maka arus I1=I2=0 akibatnya:

akan tetapi

sehingga

sehingga persamaan xx menyatakan bahwa bila ea=eb=ecm maka sehingga yang berarti bahwa pada rangkaian Gambar xx terjadi penurunan dari segi CMRR disebabkan oleh bagian II saja. Ini berarti bahwa dipandang dari segi CMRR hanya R2,R6,R5 dan R7 yang harus mempunyai nilai presisi. Penguatan dari seluruh rangkaian gambar xxx dapat diperoleh dengan menggabungkan persamaan xx dan xx yaitu:

Pengkondisi Sinyal

1

FILTER

Lingkungan perindustrian adalah lingkungan yang rawan atau sensitif terhadap gangguan listrik atau noise. Motor yang nyala dan mati bukan pada waktu-waktu tertentu akan menghasilkan interferensi elektromagnetik atau EMI pada sistem pengkabelannya. Pengendali kecepatan motor, pengatur lampu juga menyumbang EMI. Bahkan lampu fluorescent dan bor tangan juga menyumbang noise.

Filter merupakan salah satu metode pengendalian noise tersebut. Pengendalian noise diperlukan agar sistem berjalan sebagaimana mestinya dengan menganulir gangguan yang tidak diinginkan.

3.1 LPF RC

Low Pass Filter (LPF) atau Filter Lolos Bawah adalah filter yang hanya melewatkan sinyal dengan frekuensi yang lebih rendah dari frekuensi cut-off (fc) dan akan melemahkan sinyal dengan frekuensi yang lebih tinggi dari frekuensi cut-off (fc). Pada filter LPF yang ideal sinyal dengan frekuensi diatas frekuensi cut-off (fc) tidak akan dilewatkan sama sekali (tegangan output = 0 volt). Rangkaian low pass filter RC merupakan jenis filter pasif, dengan respon frekuensi yang ditentukan oleh konfigurasi R dan C yang digunakan. Rangkaian dasar LPF dan grafik respon frekuensi LPF sebagai berikut.

Gambar 3.1 Rangkaian Dasar Dan Grafik Respon Frekuensi Low Pass Filter RC

Frekuensi cut-off (fc) dari filter pasif lolos bawah (Low Pass Filter,LPF) dengan RC dapat dituliskan dalam persamaan matematis sebagai berikut.

Rangkaian filter pasif LPF RC di atas terlihat seperti pembagi tegangan menggunakan R. Di mana pada filter LPF RC ini tegangan output diambil pada titik pertemuan RC. Tegangan output (Vout) filter pasif LPF seperti terlihat pada rangkaian di atas dapat diekspresikan dalam persamaan matematis sebagai berikut.

Besarnya penguatan tegangan (G) pada filter pasif yang ideal maksimum adalah 1 = 0dB yang hanya terjadi pada frekuensi sinyal input di bawah frekuensi cut-off (fc). Penguatan tegangan (G) filter LPF RC pasif dapat dituliskan dalam persamaan matematis sebagai berikut.

Dan penguatan tegangan (G) LPF RC dapat dituliskan dalam satuan dB sebagai berikut.

Pada filtrer lolos bawah (low pass filter ,LPF) terdapat beberapa karakteristik mendasar sebagai berikut.

Pada saat frekuensi sinyal input lebih rendah dari frekuensi cut-off (fc) (fin > fc) maka besarnya penguatan tegangan (G) = 1/RC atau G = -20 log RC

Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa Filter Lolos Rendah (Low Pass Filter, LPF) hanya meloloskan sinyal dengan frekuensi yang lebih rendah dari frekuensi cut-off (fc) saja.

3.2 LPF Aktif

Low pass filter yang dibahas disini adalah model butterworth dan beberapa model lainnya antara lain adalah model buffer model inverting. Low Pass Filter adalah filter yang akan meloloskan frekuensi yang berada dibawah frekuensi cut off (fc) dan meredam frekuensi diatas fc. Filter aktif low pass adalah rangkaian filter yang menggunakan penguat operasional (Op-Amp) rangkaian terpadu (IC) dimana rangkaian filter aktif low pass ini akan meloloskan sinyal input dengan frekuensi dibawah frekuensi cut off rangkaian dan akan melemahkan sinyal input dengan frekuensi diatas frekuensi cut-off rangkaian filter aktif low pass tersebut. Seperti tampak pada gambar ini adalah gambar Low Pass Filter Butterworth dengan perhitungan sebagai berikut :

Gambar 3.2 Rangkaian Dasar Filter Aktif Low Pass (LPF)

Frekuensi cut-off filter low pass (fc) :

Penguatan filter low pass (AF) :

Gambar 3.3 Respon Frekuensi Filter Aktif Low Pass

Respon frekuensi atau penguatan sinyal terhadap perubahan frekuensi sinyal input pada filter aktif low pass ini dibagi dalam 3 bagian yaitu :

1. Pada saat sinyal input dengan frkuensi (f) lebih rendah dari frekuensi cut-off (fc) f < fc

2. Pada saat sinyal input dengan frkuensi (f) sama dengan frekuensi cut-off (fc) f = fc

3. Pada saat sinyal input dengan frkuensi (f) lebih tinggi dari frekuensi cut-off (fc) f > fc

Jadi filter aktif low pass (LPF) akan konstans dari input 0 Hz sampai cut off frekuensi tinggi Hf. Pada Hf penguatannya menjadi 0.707 AF dan setelah melewati Hf maka akan menurun sampai konstan dengan seiring penambahan frekuensi. Frekuensi naik 1 decade maka penguatan tegangan dibagi 10. Dengan kata lain, penguatan turun 20 dB (20 log 10) setiap kenaikan frekuensi dikali 10. Jadi rate dari penguatan berturut-turut turun 20dB/decade setelah Hf terlampuai Saat input frekuensi f = Hf, dikatakan frekuensi cut-off yang saat itu turun 3dB (20 log 0.707) dari 0 Hz.

3.3 HPF RC

Filter high-pass atau sering juga disebut dengan filter lolos atas adalah suatu rangkaian yang akan melewatkan suatu isyarat yang berada diatas frekuensi cut-off (c) sampai frekuensi cut-off (c) rangkaian tersebut dan akan menahan isyarat yang berfrekuensi dibawah frekuensi cut-off (c) rangkaian tersebut. Filter high-passs dasar disusun dengan rangkaian RC seperti berikut.

Gambar 3.4 Rangkaian High Pass Filter (HPF) RC

Prinsip kerja dari filter high pass atau filter lolos atas adalah dengan memanfaatkan karakteristik dasar komponen C dan R, dimana C akan mudah melewatkan sinyal AC sesuai dengan nilai reaktansi kapasitifnya dan komponen R yang lebih mudah melewatkan sinyal dengan frekuensi yang rendah. Prinsip kerja rangkaian filter lolos atas atau high pass filter (HPF) dengan RC dapat diuraikan sebagai berikut, apabila rangkaian filter high pass ini diberikan sinyal input dengan frekuensi diatas frekuensi cut-off (c) maka sinyal tersebut akan di lewatkan ke output rangkaian melalui komponen C. Kemudian pada saat sinyal input yang diberikan ke rangkaian filter lolos atas atau high pass filter memiliki frekuensi di bawah frekuensi cut-off (c) maka sinyal input tersebut akan dilemahkan dengan cara dibuang ke ground melalui komponen R.

Frekuensi resonansi dari filter high-pass mengikuti nilai time constant () dari rangkaian RC tersebut.

Sehingga frekuensi cut-off dari filter tersebut adalah :

Sinyal output rangkaian filter high-pass mendahului inputnya yaitu sebesar :

Gambar 3.5 Grafik karakteristik dari high pass filter (HPF)

3.4 HPF Aktif

Filter aktif high pass atau sering disebut dengan Active High Pass Filter (Active HPF) atau juga disebut dengan filter aktif lolos atas adalah rangkaian filter yang akan melewatkan sinyal input dengan frekuensi diatas frekuensi cut-off rangkaian dan akan melemahkan sinyal input dengan frekuensi dibawah frekuensi cut-off rangkaian dan ditambahkan rangkaian penguat tegangan menggunakan operasional amplifier (Op-Amp). Rangkaian high pass filter aktif pada dasarnya sama saja dengan filter pasif high pass, perbedaannya pada bagian output filter aktif high pass ditambahkan rangkaian penguat tegangan. Rangkaian dasar dari sebuah filter aktif high pass (Active High Pass Filter, HPF) dapat dilihat pada gambar rangkaian berikut.

3.4.1 Rangkaian Filter Aktif High Pass (HPF)

Rangkaian Filter Aktif High Pass (HPF),teori high pass filter aktif,filter aktif high pass,active filter high pass,HPF,rangkaian HPF aktif,skema HPF aktif,membuat HPF faktif,rumus HPF aktif,filter aktih high pass,rangkaian filter aktif HPF,skema filter aktif high pass,skema HPF aktif, skema aktif filter high pass,definisi high pass filter aktif,karakteristik high pass filter aktif

Gambar 3.6 Rangkaian Filter Aktif High Pass (HPF)

Dari gambar rangkaian Filter Aktif High Pass (HPF) diatas terdapat perhitungan-perhitungan dari filter aktif high pass sebagai berikut :

Frekuensi cut-off rangkaian filter aktif high pass (fc) adalah :

Pergeseran sudut fasa yang terjadi pada rangkaian filter aktif high pass () :

Faktor penguatan tegangan rangkaian penguat pada filter aktif high pass (Af) diatas adalah :

Rangkaian filter aktif high pass pada gambar diatas adalah filter aktif high pass jenis butterworth dimana besarnya penguatan tegangan (Av) yang terjadi pada filter aktif high pass ini dapat dituliskan dengan persamaan matematis sebagai berikut :

Gambar 3.7 Respon Frekuensi Filter Aktif High Pass (HPF)

Penguatan tegangan dari sinyal input yang diberikan ke rangkaian filter aktif high pass ini memiliki perbedaan pada respon frekuensi rangkaian filter aktif high pass sebagai berikut.

1. Pada saat sinyal input dengan frekuensi (f) lebih tinggi dari frekuensi cut-off (fc) :

2. Pada saat sinyal input dengan frekuensi (f) sama dengan dari frekuensi cut-off (fc) :

3. Pada saat sinyal input dengan frekuensi (f) lebih rendah dari frekuensi cut-off (fc) :

Dari penyataan diatas maka pada filter high pass akan memberikan respon melemahkan sinyal input apabila frekuensi sinyal input yang diberikan ke rangkaian filter aktif high pass lebih rendah dari frekuensi cut-off rangkaian dan akan memberikan penguatan tegangan sebesar Av pada saat frekeunsi sinyal tersebut lebih tinggi dari frekuensi cut-off kemudian akan terjadi pelemahan 0,707 dari Av pada saat frekuensi sinyal input sama dengan frekuensi cut-off rangkaian filter aktif high pass tersebut.

3.5 BPF RC

Filter band-pass adalah sebuah rangkaian yang dirancang hanya untuk melewatkan isyarat dalam suatu pita frekuensi tertentu dan untuk menahan isyarat diluar jalur pita frekuensi tersebut. Jenis filter ini memiliki tegangan keluaran maksimum pada satu frekuensi tertentu yang disebut dengan frekuensi resonansi (r) Jika frekuensinya berubah dari frekuensi resonansi maka tegangan keluarannya turun, ada satu frekuensi diatas frekuensi resonansi (r) dan satu dibawah (r) dimana gainnya tetap 0,707 Ar. Frekuensi ini diberi tanda (h) frekuensi cutoff atas dan (l) frekuensi cutoff bawah. Pita frekuensi antara (h) dan (l) adalah band width (B). Kondisi band pass terpenuhi bila. l > h.

Gambar 3.8 Rangkaian Band Pass Filter (BPF) RC

Nilai frekuensi cut-off atas ditentukan oleh filter high-pass sebagai berikut :

dan frekuensi cut-off bawah ditentukan oleh filter low-pass sebagai berikut :

sehingga besarnya bandwidth adalah :

Gambar 3.9 Karakteristik Band Pass Filter (BPF) RC

Filter band-pass dapat digolongkan sebagai pita sempit atau pita lebar. Filter pita sempit adalah sebuah filter yang mempunyai band width lebih kecil dari sepersepuluh frekuensi resonansinya (B0,1r), filter tersebut merupakan sebuah filter pita lebar. Perbandingan antara frekuensi resonansi dan lebar pita dikenal sebagai faktor kualitas (Q) dari rangkaiannya. Q menunjukan selektifitas dari rangkaian, makin tinggi nilai Q makin selektif rangkaian filter tersebut.

Untuk fiter-filter pita sempit, Q dari rangkaian lebih besar dari 10 dan untuk filter-filter pita lebar Q lebih kecil dari 10. Filter band-pass disusun dengan filter high-pass dan filter low-pass seperti pada gambar rangkaian band pass filter (BPF) RC diatas.

3.6 BPF Aktif

Band pass filter (BPF) adalah filter yang akan meloloskan sinyal pada range frekuensi diatas frekuensi batas bawah (fL) dan dibawah frekuesni batas atas (fH). Dalam band pass filter (BPF) ini dikenal 2 jenis rangkaian band pass filter (BPF) yaitu band pass filter (BPF) bidang lebar dan band pass filter (BPF) bidang sempit. Untuk membedakan kedua rangkaian ini adalah dengan melihat dari nilai figure of merit (FOM) atau Faktor kualitas (Q).

Bila Q < 10, maka digolongkan sebagai band pass filter (BPF) bidang lebar.

Bila Q > 10, maka digolongkan sebagai band pass filter (BPF) bidang sempit.

Perhitungan faktor kualitas (Q) untuk band pass filter adalah :

Di mana

3.6.1 Band Pass Filter Bidang Lebar

Syarat BPF bidang lebar adalah Q 10. Rangkaian yang digunakan bisa seperti gambar diatas tapi ada rangkaian khusus untuk BPF bidang sempit. Rangkaian khusus inipun bisa pula digunakan untuk BPF bidang lebar, tapi spesialisnya untuk bidang sempit. Rangkaian ini sering disebut multiple feedback filter karena satu rangkaian menghasilkan 2 batasan Lf dan Hf . Gambar rangkaian serta contoh bandwidth bidang sempit diberikan seperti berikut ini. Persamaan persamaannya pun beda dan tersendiri. Komponen pasif yang digunakan sama dengan komponen pasif dari LPF dan HPF.

Gambar 3.12 Rangkaian Band Pass Filter (BPF) Bidang Sempit

Perhitungan dari rangkain band pass filter (BPF) diatas dengan nilai C1=C2=C sehingga nilai resistansinya dapat ditentukan sebagai berikut :

dimana nilai A F saat pada f C adalah :

Perlu diingat bahwa :

dengan

Ada keuntungan rangkaian band pass filter (BPF) bidang sempit ini adalah bila ingin mengganti frekuensi centernya f C , maka tinggal mengganti nilai R2 saja, sehingga menjadi R2 dengan nilai sebagai berikut :

3.7 BRF RC

Band stop filter (BPF), band elimination filter, band reject filter dan sering juga disebut dengan notch filter atau filter tolak jalur memiliki pengertian yang sama sebagai filter yang memiliki karakteristik akan menahan sinyal dengan frekuensi sesuai frekuensi cut-off rangkaian dan akan melewatkan sinyal dengan frekuensi di luar frekuensi cut-off rangkaian filter tersebut baik dibawah atau diatas frekuensi cut-off rangkaian filter. Band stop filter merupakan kebalikan dari band pass filter. Kondisi band pass terpenuhi bila. l < h.

Seperti pada filter band-pass, filter band-elimination atau band stop filter (BPF) RC juga disusun dari dua buah filter low-pass dan filter high-pass yang disusun secara parallel seperti terlihat pada gambar berikut. Rangkaian band stop filter (BPF) ini merupakan contoh sederhana dari filter pasif band stop.

Gambar 3.13 Rangkaian Band Stop Filter (BPF) RC

Filter low-pass disusun oleh R1,R2 dan C2 dengan konfigurasi T dan filter high-pass disusun oleh C1,C3 dan R3 dengan susunan T sehingga filter ini sering disebut dengan filter Twin T. Dengan menentukan nilai R1,R2 = 2*R3 dan nilai C1,C3 = 0,5*C2 maka besarnya frekuensi cutoff pada filter Twin Tadalah:

Karakteristik dari filter band stop atau filter band elimination ini dapat dilihat pada gambar berikut:

Gambar 3.14 Karakteristik Band Stop Filter (BPF) RC

Dari grafik karakteristik dari band stop filter diatas terlihat bahwa tegangan dari sinyal input pada frekuensi cut-off rangkaian filter akan dilemahkan dari level aslinya dan sinyal dengan frekuensi di luar frekuensi cut-off baik diatas atau dibawah frekuensi cut-off akan dilewakan ke output rangkaian filter band sop (BPF) RC tersebut.

3.8 BRF Aktif

Band reject filter atau disebut juga sebagai band stop filter adalah rangkaian elektronika yang berfungsi untuk menahan sinyal dengan range frekuensi diatas frekuensi batas bawah (fL) dan dibawah range frekuensi batas atas (fH). Dan akan melewatkan sinyal dengan range frekuensi diluar range frekuensi batas bawah (fL) dan frekuensi batas atas (fH). Band reject filter atau band stop filter aktif dibagi dalam 2 kategori sebagai berikut :

Jenis Band Reject Filter Aktif :

1. Band reject filterbidang lebar

2. Band reject filterbidang sempit

3.8.1 Band Reject Filter (BRF) Bidang Lebar

BRF bidang lebar adalah terdiri dari rangkaian HPF dan LPF yang dimasukkan ke rangkaian penjumlah. Sedang BRF bidang sempit adalah terkenal dengan rangkaian Notch Filter yaitu menolak frekuensi tertentu. Contoh rangkaian Band Reject Filter bidang lebar seperti gambar berikut ini.

Gambar 3.15 Rangkaian Dan Output Band Reject Filter (BRF) Bidang Lebar

Untuk menentukan nilai frekuensi batas atas (fH) dan frekuensi batas bawah (fL) dapat mengguanakan rumus-rumus untuk rangkaian LPF dan HPF serta rangkaian penjumlah berlaku untuk menentukan nilai nilai komponen atau elemen pasif yang digunakan untuk rangkaian band reject filter bidang lebar ini.

Dimana :

fH = Frekuensi batas atas (frekuensi cut Off rangkaian Low Pass Filter (LPF)

fL = Frekuensi batas bawah (frekuensi cut Off rangkaian High Pass Filter (LPF)

RCLPF = nilai R dan C pada sisi rangkaian Low Pass Filter (LPF)

RCHPF = nilai R dan C pada sisi rangkaian High Pass Filter (HPF)

3.8.2 Band Reject Filter (BRF) Bidang Sempit

Nama band reject filter bidang sempit ini sering dikenal dengan nama Aktif Notch Filter. Rangkaian menggunakan model twin-T circuit. Biasanya rangkaian aktif Notch Filter ini digunakan pada rangkaian intrumentasi medis. Pada rangkaian band reject filter (BRF) bidang sempit atau Aktif Notch Filter terdapat daerah frekuensi yang akan di tahan oleh rangkaian Notch Filter ini (fN) yang dapat dirumuskan sebagai berikut :

Rangkaian band reject filter atau aktif notch filter adalah gabungan filter low pass RC dan filter high pass RC dengan konfigurasi twin-T circuit. Gambar rangkaian band reject filter bidang (BRF) sempit adalah sebagai berikut :

Gambar 3.16 Rangkaian Band Reject Filter (BRF) Bidang Sempit

ADC dan DAC

4.1 Komparator

Merupakan salah satu aplikasi yang memanfaatkan batas simpal terbuka (bahasa Inggris: open-loop gain) penguat operasional yang sangat besar. Ada jenis penguat operasional khusus yang memang difungsikan semata-mata untuk penggunaan ini dan agak berbeda dari penguat operasional lainnya dan umum disebut juga dengan komparator (bahasa Inggris: comparator).

Gambar 4.1 Komparator

Komparator membandingkan dua tegangan listrik dan mengubah keluarannya untuk menunjukkan tegangan mana yang lebih tinggi.

di mana Vs adalah tegangan catu daya dan penguat operasional beroperasi di antara +Vs dan Vs.

4.2 DAC

DAC (Digital to Analog Convertion) adalah perangkat atau rangkaian elektronika yang berfungsi untuk mengubah suatu isyarat digital (kode-kode biner) menjadi isyarat analog (tegangan analog) sesuai harga dari isyarat digital tersebut. DAC (digital to Analog Convertion) dapat dibangun menggunakan penguat penjumlah inverting dari sebuah operasional amplifier (Op-Amp) yang diberikan sinyal input berupa data logika digital (0 dan 1).

Rangkaian dasar DAC (Digital to Analog Convertion) terdapat 2 tipe yaitu Binary-weighted DAC dan R/2R Ladder DAC. Kedua tipe DAC tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut.

4.2.1 Binary-weighted DAC

Sebuah rangkaian Binary-weighted DAC dapat disusun dari beberapa Resistor dan Operational Amplifier yang diset sebagai penguat penjumlah non-inverting seperti gambar berikut.

Gambar 4.2 Rangkaian Dasar Binary-weighted DAC

Resistor 20KOhm menjumlahkan arus yang dihasilkan dari penutupan switch-switch D0 sampai D3. Resistor-resistor ini diberi skala nilai sedemikian rupa sehingga memenuhi bobot biner (binary-weighted) dari arus yang selanjutnya akan dijumlahkan oleh penguat penjumlah inverting IC 741.

Apabila sumber tegangan pada penguat penumlah IC 741 tersebut adalah simetris 15Vdc. Maka dengan menutup D0 menyebabkan tegangan +5Vdc akan diberikan ke penguat penjumlah dengan penguatan 0,2 kali (20K/100K) sehingga diperoleh tegangan output penguat penjumlah -1Vdc. Penutupan masing-masing switch menyebabkan penggandaan nilai arus yang dihasilkan dari switch sebelumnya. Nilai konversi dari kombinasi penutupan switch ditunjukkan pada tabel berikut.

Tabel 4.1 Konversi Digital Ke Analog Rangkaian Binary-weighted

4.2.2 R/2R Ladder DAC

R/2R Ladder DAC Metode lain dari konversi Digital to Analog adalah R/2R Ladder. Metode ini banyak digunakan dalam IC-IC DAC. Pada rangkaian R/2R Ladder, hanya dua nilai resistor yang diperlukan, yang dapat diaplikasikan untuk IC DAC dengan resolusi 8, 10 atau 12 bit. Rangkaian R/2R Ladder dapat dilihat pada gambar dibawah.

Gambar 4.3 Rangkaian R/2R Ladder DAC

Prinsip kerja dari rangkaian R/2R Ladder adalah sebagai berikut : informasi digital 4 bit masuk ke switch D0 sampai D3. Switch ini mempunyai kondisi 1 (sekitar 5 V) atau 0 (sekitar 0 V). Dengan pengaturan switch akan menyebabkan perubahan tegangan yag diberikan ke penguat penjumlah inverting sesuai dengan nilai ekivalen biner-nya. Sebagai contoh, jika D0 = 0, D1 = 0, D2 = 0 dan D3 = 1, maka R1 akan paralel dengan R5 menghasilkan 10 k . Selanjutnya 10 k ini seri dengan R6 = 10 k menghasilkan 20 k . 20 k ini paralel dengan R2 menghasilkan 10 k , dan seterusnya sampai R7, R3 dan R8. Sehingga diperoleh rangkaian ekivalennya seperti gambar berikut.

Gambar 4.4 Rangkaian Ekivalen R/2R Ladder

Sehingga teganagan output (Vout) analog dari rangkaian R/2R Ladder DAC diatas dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:

Vout yang dihasilkan dari kombinasi switch ini adalah -5V. Nilai kombinasi dan hasil konversi rangkaian R/2R Ladder DAC ditunjukkan pada tabel berikut.

Tabel 4.2 Konversi Digital Ke Analog Rangkaian R/2R Ladder

4.3 ADC

Analog To Digital Converter (ADC) adalah pengubah input analog menjadi kode kode digital. ADC banyak digunakan sebagai pengatur proses industri, komunikasi digital dan rangkaian pengukuran/pengujian. Umumnya ADC digunakan sebagai perantara antara sensor yang kebanyakan analog dengan sistim komputer seperti sensor suhu, cahaya, tekanan/berat, aliran dan sebagainya kemudian diukur dengan menggunakan sistim digital (komputer).

ADC (Analog to Digital Converter) memiliki 2 karakter prinsip, yaitu kecepatan sampling dan resolusi. Kecepatan sampling suatu ADC menyatakan seberapa sering sinyal analog dikonversikan ke bentuk sinyal digital pada selang waktu tertentu. Kecepatan sampling biasanya dinyatakan dalam sample per second (SPS).

Gambar 4.5 Pengaruh Kecepatan Sampling ADC

Resolusi ADC menentukan ketelitian nilai hasil konversi ADC. Sebagai contoh: ADC 8 bit akan memiliki output 8 bit data digital, ini berarti sinyal input dapat dinyatakan dalam 255 (2n 1) nilai diskrit. ADC 12 bit memiliki 12 bit output data digital, ini berarti sinyal input dapat dinyatakan dalam 4096 nilai diskrit. Dari contoh diatas ADC 12 bit akan memberikan ketelitian nilai hasil konversi yang jauh lebih baik daripada ADC 8 bit.

Prinsip kerja ADC adalah mengkonversi sinyal analog ke dalam bentuk besaran yang merupakan rasio perbandingan sinyal input dan tegangan referensi. Sebagai contoh, bila tegangan referensi (Vref) 5 volt, tegangan input 3 volt, rasio input terhadap referensi adalah 60%. Jadi, jika menggunakan ADC 8 bit dengan skala maksimum 255, akan didapatkan sinyal digital sebesar 60% x 255 = 153 (bentuk decimal) atau 10011001 (bentuk biner).

4.3.1 ADC Simultan

ADC Simultan atau biasa disebut flash converter atau parallel converter. Input analog Vi yang akan diubah ke bentuk digital diberikan secara simultan pada sisi + pada komparator tersebut, dan input pada sisi tergantung pada ukuran bit converter. Ketika Vi melebihi tegangan input dari suatu komparator, maka output komparator adalah high, sebaliknya akan memberikan output low.

Gambar 4.6 Rangkaian Dasar ADC Simultan

Bila Vref diset pada nilai 5 Volt, maka dari gambar rangkaian ADC Simultan diatas didapatkan :

V(-) untuk C7 = Vref * (13/14) = 4,64

V(-) untuk C6 = Vref * (11/14) = 3,93

V(-) untuk C5 = Vref * (9/14) = 3,21

V(-) untuk C4 = Vref * (7/14) = 2,5

V(-) untuk C3 = Vref * (5/14) = 1,78

V(-) untuk C2 = Vref * (3/14) = 1,07

V(-) untuk C1 = Vref * (1/14) = 0,36

Sebagai contoh Vin diberi sinyal analog 3 Volt, maka output dari C7=0, C6=0, C5=0, C4=1, C3=1, C2=1, C1=1, sehingga didapatkan output ADC yaitu 100 biner, sehingga diperoleh tabel berikut

Tabel 4.3 Output ADC 100 biner

-

+

V

1

V

2

V

out

-

+

V1

V2

Vout

-

+

V

cc

R

B

3

2R

B

2

4R

B

1

8R

B

0

R

V

out

-

+

R

Vcc

-

+

V

cc

2R

B

3

2R

B

2

2R

B

1

2R

B

0

3R

V

out

R

R

R

2R

2R

-

+

Vcc

2R

-

+

V

CC

-

+

-

+

R

-

+

-

+

-

+

-

+

R

R

R

R

R

R/2

R/2

Analog Input

PRIORITY

ENCODER

3 BIT OUTPUT

-

+

R

VCC

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

-

+

R

R

R

R

R

R/2

R/2

Analog Input

PRIORITY ENCODER

3 BIT OUTPUT

2

0

R

V

I

out

out

-

=

1

0

R

V

I

in

in

-

=

0

i_

=

out

in

I

I

=

2

0

1

0

R

Vout

R

V

in

-

=

-

2

1

R

V

R

V

out

in

-

=

in

out

xV

R

R

V

1

2

-

=

1

2

R

R

V

V

G

in

out

-

=

=