Bab 2 Sinyal Diskrit

41
SINYAL WAKTU DISKRIT Representasi Sinyal Sinyal-sinyal Dasar Klasifikasi Sinyal Operasi-operasi pada Sinyal

Transcript of Bab 2 Sinyal Diskrit

Page 1: Bab 2 Sinyal Diskrit

SINYAL WAKTU DISKRIT

Representasi Sinyal Sinyal-sinyal Dasar Klasifikasi Sinyal Operasi-operasi pada Sinyal

Page 2: Bab 2 Sinyal Diskrit

REPRESENTASI SINYAL

Grafik (Graphical Representation) Fungsional (Functional Representation) Tabel (Tabular Representation) Deret (Sequence Representation)

Page 3: Bab 2 Sinyal Diskrit

Grafik (Graphical Representation)

n = integer (bilangan bulat) - < n <

xa(t) x(n) = xa(nT), T = perioda sampling

x(n) = sinyal ke-n

Page 4: Bab 2 Sinyal Diskrit

Fungsional (Functional Representation)

lainnyan

n

n

nx

,0

2,4

3,1,1

)(

Tabel (Tabular Representation)

n

x(n)

… - 2 -1 0 1 2 3 4 5 …

… 0 0 0 1 4 1 0 0 ---

Page 5: Bab 2 Sinyal Diskrit

Deret (Sequence Representation) Deret dengan durasi tak terbatas

,0,0,1,4,1,0,0)( nx

,0,0,1,4,1,0)( nx

Deret dengan durasi terbatas

1,4,0,5,2,1,3)( nx

1,4,1,0)( nx

Page 6: Bab 2 Sinyal Diskrit

SINYAL-SINYAL DASAR

Unit impulse sinyal Unit step signal Unit ramp signal Exponential signal

Page 7: Bab 2 Sinyal Diskrit

Unit impulse signal

0,0

0,1)(

n

nn

Page 8: Bab 2 Sinyal Diskrit

Unit step signal

0,0

0,1)(

nn

nu

Page 9: Bab 2 Sinyal Diskrit

Unit ramp signal

0,0

0,)(

nnn

nur

Page 10: Bab 2 Sinyal Diskrit

Exponential signal (a nyata)

nanx )(

Page 11: Bab 2 Sinyal Diskrit

Exponential signal (a kompleks)

njnnjn erreanx )()(

jrea

)sin(cos)( njnrnx n

)()(

)sincos)(

nxjnx

nrjnrnx

IR

nn

Page 12: Bab 2 Sinyal Diskrit

10cos)9,0(cos)(

nnrnx nn

R

Page 13: Bab 2 Sinyal Diskrit

10sin)9,0(sin)(

nnrnx nn

I

Page 14: Bab 2 Sinyal Diskrit

nnnxrnAnx

ernxn

njn

)()()()(

)(

Page 15: Bab 2 Sinyal Diskrit

KLASIFIKASI SINYAL

Sinyal energi Sinyal daya Sinyal simetris (sinyal genap) Sinyal antisimetris (sinyal ganjil)

Page 16: Bab 2 Sinyal Diskrit

Sinyal Energi dan Sinyal Daya

n

nxE2

)(Energi dari sinyal x(n)

Bila E terbatas (0 < E < ) x(n) = sinyal energi

N

NnN

nxN

P2

)(12

1limDaya dari sinyal x(n)

N

NnN nxE

2)(

NN

EN

P12

1lim

Bila P terbatas dan 0 x(n) = sinyal daya

Page 17: Bab 2 Sinyal Diskrit

x(n + N) = x(n) N = perioda

1

0

2)(

1 N

n

nxN

PDaya dari sinyal x(n)

P terbatas :

Sinyal periodik = sinyal daya

Bila x(n) adalah sinyal periodik :

)2sin()( NfAnx oN

kfo

Page 18: Bab 2 Sinyal Diskrit

Sinyal Simetris (Genap) )()( nxnx

Page 19: Bab 2 Sinyal Diskrit

Sinyal Antisimetris (Ganjil)

)()( nxnx

Page 20: Bab 2 Sinyal Diskrit

Bila x(n) adalah sinyal sebarang :

)]()([2

1)( nxnxnxe

)()]()([2

1)( nxnxnxnx ee

xe(n) adalah sinyal genap

Page 21: Bab 2 Sinyal Diskrit

)]()([2

1)( nxnxnxo

)()]()([2

1)( nxnxnxnx oo

xo (n) adalah sinyal ganjil

)()]()([2

1

)]()([2

1)()(

nxnxnx

nxnxnxnx oe

Page 22: Bab 2 Sinyal Diskrit

OPERASI-OPERASI SINYAL

Time delay/advance

Folding Time Scaling (Down-sampling)

Page 23: Bab 2 Sinyal Diskrit

Time Delay/Advance

)kn(x

)n(xTD)n(y k

)n(x

)2(x)31(x)1(y

)3(x)30(x)0(y

)3n(x)n(xTD)n(y 3

digeser ke kanan 3

)n(x

)3(x)21(x)1(y

)2(x)20(x)0(y

)2n(x)]n(x[TD)n(y 2

digeser ke kiri 2

Page 24: Bab 2 Sinyal Diskrit

Folding

)()()( nxnxFDny

)n(x

)2(x)31(x)1(y

)3(x)30(x)0(y

)3n(x)n(xTD)n(y 3

dilipat

Page 25: Bab 2 Sinyal Diskrit

)2n(x))2(n(x

)]n(x[TD

)n(yTD)n(y

)n(x)n(xFD)n(y

2

122

1

digeser kekanan 2

dilipat

kemudian

Page 26: Bab 2 Sinyal Diskrit

Time Scaling

)()( nxny

)6(x)3(y

)4(x)2(y

)2(x)1(y

)2(x)1(y

)0(x)0(y

)n2(x)n(y

Page 27: Bab 2 Sinyal Diskrit

Contoh-Soal 1

Diketahui suatu sinyal diskrit yang didefinisikan sebagai :

lainnyan,0

3n0,1

1n3,3

n1

)n(x

a). Gambarkan x(n)

b). Gambarkan setelah dilipat lalu digeser kekanan 2

c). Gambarkan setelah digeser kekanan 2 lalu dilipat

Page 28: Bab 2 Sinyal Diskrit

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

lainnyan,0

3n0,1

1n3,3

n1

)n(x

a)

Page 29: Bab 2 Sinyal Diskrit

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

)n(x)n(xFD)n(y1

)n(x

Page 30: Bab 2 Sinyal Diskrit

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

)2n(x)n(xTD)n(y 22

)n(x)n(y1

b)

Page 31: Bab 2 Sinyal Diskrit

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

)2n(x)n(xTD)n(y 23

)n(x

Page 32: Bab 2 Sinyal Diskrit

-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7

-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2

)2n(x))2n((x)2n(xFD)]n(y[FD)n(y 34

)2n(x)n(y3

c)

Page 33: Bab 2 Sinyal Diskrit

Contoh-Soal 2

Diketahui suatu sinyal diskrit seperti terlihat di bawah ini :

a). Gambarkan bagian genap dari x(n)=xe(n)

b). Gambarkan bagian ganjil dari x(n)=xo(n)

c). Jumlahkan kedua bagian ini, apakah sama dengan x(n)?

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

Page 34: Bab 2 Sinyal Diskrit

-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

)n(x

)n(x

Page 35: Bab 2 Sinyal Diskrit

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

)n(x)n(x2

1)n(xe

)n(x)n(x2

1)n(xo

Page 36: Bab 2 Sinyal Diskrit

Contoh-Soal 3

Gambarkan sinyal-sinyal berikut :

)2()2()1()1()2()2(

)()()()

)1()()()

}0,1,3,2,1{)(),()()()

)1()()()

)3()()()

2

25

4

3

2

1

nxnxnx

knxkxnxe

nnxnxd

nxnnxnxc

nununxb

nununxa

k

Page 37: Bab 2 Sinyal Diskrit

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

)n(u

)3n(u

)3n(u)n(u)n(x1

Unit step

Pulsa

Page 38: Bab 2 Sinyal Diskrit

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

)n(u

)1n(u

)n()1n(u)n(u)n(x2

Unit step

Unit impuls

Page 39: Bab 2 Sinyal Diskrit

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

}0,1,3,2,1{)n(x

)n(

)n()0(x)n(3)n()n(x)n(x3

Page 40: Bab 2 Sinyal Diskrit

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

)n(x

)1n(

)1n()1(x)1n()n(x)n(x4

Page 41: Bab 2 Sinyal Diskrit

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

)n(x

)2n()n(x

2

2k5 )kn()n(x)n(x

)n()n(x )1n()n(x

)2n()n(x

)1n()n(x