Pemodelan Data Deret Waktu - Bogor Agricultural University - ADW/05 - ADW S2 - Pemodelan ARMA... ·...
Transcript of Pemodelan Data Deret Waktu - Bogor Agricultural University - ADW/05 - ADW S2 - Pemodelan ARMA... ·...
![Page 1: Pemodelan Data Deret Waktu - Bogor Agricultural University - ADW/05 - ADW S2 - Pemodelan ARMA... · Melalui Minitab, bangkitkan data y t, (n = 225), berupa model ARIMA(1, 2, 1) dengan](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040113/5d4ff37588c993f5558b6622/html5/thumbnails/1.jpg)
Pemodelan Data Deret Waktu
(ARMA dan ARIMA)
Dr. Kusman Sadik, M.Si
Departemen Statistika IPB, 2016
1
![Page 2: Pemodelan Data Deret Waktu - Bogor Agricultural University - ADW/05 - ADW S2 - Pemodelan ARMA... · Melalui Minitab, bangkitkan data y t, (n = 225), berupa model ARIMA(1, 2, 1) dengan](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040113/5d4ff37588c993f5558b6622/html5/thumbnails/2.jpg)
2
AR(p) : Autoregressive ber-ordo p
I(d) : Integrated ber-ordo d
MA(q) : Moving Average ber-ordo q
![Page 3: Pemodelan Data Deret Waktu - Bogor Agricultural University - ADW/05 - ADW S2 - Pemodelan ARMA... · Melalui Minitab, bangkitkan data y t, (n = 225), berupa model ARIMA(1, 2, 1) dengan](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040113/5d4ff37588c993f5558b6622/html5/thumbnails/3.jpg)
3
![Page 4: Pemodelan Data Deret Waktu - Bogor Agricultural University - ADW/05 - ADW S2 - Pemodelan ARMA... · Melalui Minitab, bangkitkan data y t, (n = 225), berupa model ARIMA(1, 2, 1) dengan](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040113/5d4ff37588c993f5558b6622/html5/thumbnails/4.jpg)
4
![Page 5: Pemodelan Data Deret Waktu - Bogor Agricultural University - ADW/05 - ADW S2 - Pemodelan ARMA... · Melalui Minitab, bangkitkan data y t, (n = 225), berupa model ARIMA(1, 2, 1) dengan](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040113/5d4ff37588c993f5558b6622/html5/thumbnails/5.jpg)
5
![Page 6: Pemodelan Data Deret Waktu - Bogor Agricultural University - ADW/05 - ADW S2 - Pemodelan ARMA... · Melalui Minitab, bangkitkan data y t, (n = 225), berupa model ARIMA(1, 2, 1) dengan](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040113/5d4ff37588c993f5558b6622/html5/thumbnails/6.jpg)
6
Model Tak-Stasioner
Model Stasioner
differencing
![Page 7: Pemodelan Data Deret Waktu - Bogor Agricultural University - ADW/05 - ADW S2 - Pemodelan ARMA... · Melalui Minitab, bangkitkan data y t, (n = 225), berupa model ARIMA(1, 2, 1) dengan](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040113/5d4ff37588c993f5558b6622/html5/thumbnails/7.jpg)
7
![Page 8: Pemodelan Data Deret Waktu - Bogor Agricultural University - ADW/05 - ADW S2 - Pemodelan ARMA... · Melalui Minitab, bangkitkan data y t, (n = 225), berupa model ARIMA(1, 2, 1) dengan](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040113/5d4ff37588c993f5558b6622/html5/thumbnails/8.jpg)
8
![Page 9: Pemodelan Data Deret Waktu - Bogor Agricultural University - ADW/05 - ADW S2 - Pemodelan ARMA... · Melalui Minitab, bangkitkan data y t, (n = 225), berupa model ARIMA(1, 2, 1) dengan](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040113/5d4ff37588c993f5558b6622/html5/thumbnails/9.jpg)
9
![Page 10: Pemodelan Data Deret Waktu - Bogor Agricultural University - ADW/05 - ADW S2 - Pemodelan ARMA... · Melalui Minitab, bangkitkan data y t, (n = 225), berupa model ARIMA(1, 2, 1) dengan](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040113/5d4ff37588c993f5558b6622/html5/thumbnails/10.jpg)
10
or ARIMA(0, 1, 1)
![Page 11: Pemodelan Data Deret Waktu - Bogor Agricultural University - ADW/05 - ADW S2 - Pemodelan ARMA... · Melalui Minitab, bangkitkan data y t, (n = 225), berupa model ARIMA(1, 2, 1) dengan](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040113/5d4ff37588c993f5558b6622/html5/thumbnails/11.jpg)
11
or ARIMA(0, 2, 2)
![Page 12: Pemodelan Data Deret Waktu - Bogor Agricultural University - ADW/05 - ADW S2 - Pemodelan ARMA... · Melalui Minitab, bangkitkan data y t, (n = 225), berupa model ARIMA(1, 2, 1) dengan](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040113/5d4ff37588c993f5558b6622/html5/thumbnails/12.jpg)
12
![Page 13: Pemodelan Data Deret Waktu - Bogor Agricultural University - ADW/05 - ADW S2 - Pemodelan ARMA... · Melalui Minitab, bangkitkan data y t, (n = 225), berupa model ARIMA(1, 2, 1) dengan](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040113/5d4ff37588c993f5558b6622/html5/thumbnails/13.jpg)
13
![Page 14: Pemodelan Data Deret Waktu - Bogor Agricultural University - ADW/05 - ADW S2 - Pemodelan ARMA... · Melalui Minitab, bangkitkan data y t, (n = 225), berupa model ARIMA(1, 2, 1) dengan](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040113/5d4ff37588c993f5558b6622/html5/thumbnails/14.jpg)
14
![Page 15: Pemodelan Data Deret Waktu - Bogor Agricultural University - ADW/05 - ADW S2 - Pemodelan ARMA... · Melalui Minitab, bangkitkan data y t, (n = 225), berupa model ARIMA(1, 2, 1) dengan](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040113/5d4ff37588c993f5558b6622/html5/thumbnails/15.jpg)
15
or ARIMA(1, 1, 0)
![Page 16: Pemodelan Data Deret Waktu - Bogor Agricultural University - ADW/05 - ADW S2 - Pemodelan ARMA... · Melalui Minitab, bangkitkan data y t, (n = 225), berupa model ARIMA(1, 2, 1) dengan](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040113/5d4ff37588c993f5558b6622/html5/thumbnails/16.jpg)
16
Model dengan Konstanta (μ)
without Constant Term
with Constant Term
μ +
Contoh:
![Page 17: Pemodelan Data Deret Waktu - Bogor Agricultural University - ADW/05 - ADW S2 - Pemodelan ARMA... · Melalui Minitab, bangkitkan data y t, (n = 225), berupa model ARIMA(1, 2, 1) dengan](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040113/5d4ff37588c993f5558b6622/html5/thumbnails/17.jpg)
17
![Page 18: Pemodelan Data Deret Waktu - Bogor Agricultural University - ADW/05 - ADW S2 - Pemodelan ARMA... · Melalui Minitab, bangkitkan data y t, (n = 225), berupa model ARIMA(1, 2, 1) dengan](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040113/5d4ff37588c993f5558b6622/html5/thumbnails/18.jpg)
18
q
![Page 19: Pemodelan Data Deret Waktu - Bogor Agricultural University - ADW/05 - ADW S2 - Pemodelan ARMA... · Melalui Minitab, bangkitkan data y t, (n = 225), berupa model ARIMA(1, 2, 1) dengan](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040113/5d4ff37588c993f5558b6622/html5/thumbnails/19.jpg)
19
p
![Page 20: Pemodelan Data Deret Waktu - Bogor Agricultural University - ADW/05 - ADW S2 - Pemodelan ARMA... · Melalui Minitab, bangkitkan data y t, (n = 225), berupa model ARIMA(1, 2, 1) dengan](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040113/5d4ff37588c993f5558b6622/html5/thumbnails/20.jpg)
20
q p
(1 – φ1B – φ2B2 - … - φpBp )(1 – B)dYt = (1 – θ1B – θ2B2 - … - θqBq )et
![Page 21: Pemodelan Data Deret Waktu - Bogor Agricultural University - ADW/05 - ADW S2 - Pemodelan ARMA... · Melalui Minitab, bangkitkan data y t, (n = 225), berupa model ARIMA(1, 2, 1) dengan](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040113/5d4ff37588c993f5558b6622/html5/thumbnails/21.jpg)
21
Tuliskan persamaan model ARIMA(1, 1, 2) dengan
konstanta melalui backshift-operator. Selanjutnya
uraikan persamaan model tersebut secara
lengkap, yaitu : yt = …...
![Page 22: Pemodelan Data Deret Waktu - Bogor Agricultural University - ADW/05 - ADW S2 - Pemodelan ARMA... · Melalui Minitab, bangkitkan data y t, (n = 225), berupa model ARIMA(1, 2, 1) dengan](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040113/5d4ff37588c993f5558b6622/html5/thumbnails/22.jpg)
1. Melalui Minitab, bangkitkan data yt, (n = 225), berupa model
ARIMA(0, 1, 2) dengan μ = 0.5, θ1 = 0.9 dan θ2 = - 0.8 serta
et ~ Normal(0,1). Gunakan 200 data terakhir dan lakukan
proses berikut:
a. Buatlah time-series plot dan correlogram. Apakah dapat
diidentifikasi ketakstasioneran data?
b. Lakukan proses pembedaan hingga data menjadi
stasioner.
c. Buatlah correlogram untuk data yang sudah stasioner
pada poin (b) di atas. Apakah dapat diidentifikasi
kestasioneran data berdasarkan correlogram tersebut?
Jelaskan.
22
![Page 23: Pemodelan Data Deret Waktu - Bogor Agricultural University - ADW/05 - ADW S2 - Pemodelan ARMA... · Melalui Minitab, bangkitkan data y t, (n = 225), berupa model ARIMA(1, 2, 1) dengan](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040113/5d4ff37588c993f5558b6622/html5/thumbnails/23.jpg)
2. Melalui Minitab, bangkitkan data yt, (n = 225), berupa model
ARIMA(1, 2, 1) dengan dengan μ = 1.0, Φ = 0.8, θ1 = - 0.9
dan θ2 = 0.7 serta et ~ Normal(0,1). ). Gunakan 200 data
terakhir dan lakukan proses berikut:
a. Buatlah time-series plot dan correlogram. Apakah dapat
diidentifikasi ketakstasioneran data?
b. Lakukan proses pembedaan hingga data menjadi
stasioner.
c. Buatlah correlogram untuk data yang sudah stasioner
pada poin (b) di atas. Apakah dapat diidentifikasi
kestasioneran data berdasarkan correlogram tersebut?
Jelaskan.
23
![Page 24: Pemodelan Data Deret Waktu - Bogor Agricultural University - ADW/05 - ADW S2 - Pemodelan ARMA... · Melalui Minitab, bangkitkan data y t, (n = 225), berupa model ARIMA(1, 2, 1) dengan](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040113/5d4ff37588c993f5558b6622/html5/thumbnails/24.jpg)
Cryer, J.D. and Chan, K.S. 2008. Time Series Analysis with
Application in R. Springer.
Montgomery, D.C., et.al. 2008. Forecasting Time Series Analysis
2nd. John Wiley.
Wei, William, W.S. 1990. Time Series Analysis, Univariate and
Multivariate Methods. Adison-Wesley Publishing Company Inc,
Canada.
Abraham, B. and Ledolter, J. 2005. Statistical Methods for
Forecasting. John Wiley.
24
![Page 25: Pemodelan Data Deret Waktu - Bogor Agricultural University - ADW/05 - ADW S2 - Pemodelan ARMA... · Melalui Minitab, bangkitkan data y t, (n = 225), berupa model ARIMA(1, 2, 1) dengan](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040113/5d4ff37588c993f5558b6622/html5/thumbnails/25.jpg)
25
Bisa di-download di
http://www.stat.ipb.ac.id/en/index.php?page=dr-kusman-sadik
![Page 26: Pemodelan Data Deret Waktu - Bogor Agricultural University - ADW/05 - ADW S2 - Pemodelan ARMA... · Melalui Minitab, bangkitkan data y t, (n = 225), berupa model ARIMA(1, 2, 1) dengan](https://reader030.fdocuments.in/reader030/viewer/2022040113/5d4ff37588c993f5558b6622/html5/thumbnails/26.jpg)
26