Lb fisika (1)

INFORME LABORATORIOS DE FISICA MECANICA

1

UNIVERSIDAD

FRANCISCO

DE PAULA

SANTANDER

LABORATORIO DE FISICA

MECANICA

CUCUTA

PRIMER SEMESTRE

2012


2

LABORATORIO DE FISICA MECANICA

PRESENTADO POR: ROBINSON JULIAN MORENO SANABRIA cód.: 1920427 RAFEL EDUARDO MARTINEZ CALDERON cód.: 1920410

ORLANDO FIGUEROA GONZALES cód: 1920409

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER DEPARTAMENTO DE FISICA FACULTAD DE INGENIERIA “TEC EN OBRAS CIVILES”

PRIMER SEMESTRE 2012


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LABORATORIO DE FISICA MECANICA

PRESENTADO POR: ROBINSON JULIAN MORENO SANABRIA cod: 1920427

RAFAEL EDUARDO MARTINEZ CALDERON cod: 1920410 ORLANDO FIGUEROA GONZALES cod: 1920409

PRESENTADO A: ING ERIKSON ESTUPIÑAN

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER

DEPARTAMENTO DE FISICA FACULTAD DE INGENIERIA “TEC EN OBRAS CIVILES”

PRIMER SEMESTRE 2012


4

INTRODUCCION

La física es una ciencia lógicamente estructurada, sobre un conjunto amplio de

fenómenos íntimamente relacionados. Como tal requiere de definiciones,

postulados y leyes, los cuales enmarcados en una teoría, procuran describir la

estructura de una parte de la naturaleza, por tanto, su objetividad debe estar

regulada por la verificación experimental y la predicción de nuevos fenómenos.

La experimentación en física permite:

Promover el interés por la física mediante la observación de fenómenos.

Motivar la búsqueda de explicaciones a través de la discusión de lo

observado

Presentar fenómenos que solo han tratado teóricamente.

Mostrar como el conocimiento de la física es útil en la vida diaria a partir

de las aplicaciones de los fenómenos físicos mostrados

Discutir concepciones erróneas sobre temas de física

Ayudar al entendimiento de conceptos abstractos

Aplicar los conceptos de modelación en situaciones reales.

Ayudar a la interpretación de situaciones de problemas

Medir algunos parámetros involucrados en los fenómenos

El propósito de este curso es introducir al estudiante el método experimental,

llevando a cabo un conjunto de prácticas o experimentos que desarrollen

habilidades e ilustren los conceptos que se estudian en el curso teórico y

corroboren algunas de las leyes físicas estableadas.


5

1. INCERTIDUMBRE EN MEDICIONES

1.1 RESUMEN

En el siguiente informe se darán a conocer los resultantes obtenidos partir de la experimentación en el laboratorio de física donde partiendo de una base teórica y unos datos ya dados en las guías del mismo laboratorio se logra conocer no solo la magnitud de algunos objetos , sino además los errores o incertidumbres que están presentes en las diferentes mediciones.

1.2 OBJETIVOS

Objetivo General: Analizar los factores, a tener en cuenta, para determinar el valor experimental de una magnitud física. Objetivos específicos

Determinar el número adecuado de cifras significativas en diferentes mediciones.

Calcular el error experimental en las medidas realizadas

Lograr conocer las diferentes unidades de medición.

Realizar los cálculos necesarios aplicando cada una de las diferentes formas de determinar la propagación de errores para así lograr encontrar cada una de los resultados de cada pregunta, y además aprender sus diferentes aplicaciones.

1.3 DESARROLLO TEORICO

Las magnitudes son atributos con los que medimos determinadas propiedades físicas, por ejemplo una temperatura, una longitud, la masa, la velocidad etc. El resultado de una medición no está completo si no posee una declaración de la incertidumbre de la medición con un nivel de confianza determinado. La incertidumbre de la medición es una forma de expresar el hecho de que para un mensurado y su resultado de medición dados, no hay un solo valor, sino un número infinito de valores dispersos alrededor del resultado que son consistentes con todas las observaciones, datos y conocimientos que se tengan del mundo físico. Para establecer los valores de magnitud se utilizan instrumentos de medición y un método de medición.


6

1.4 EJERCICIOS

1.Con un calibrador, se ha medido 10 veces la longitud de una pieza obteniendo

los siguientes valores:12,60 mm; 12,20 mm; 12,75 mm; 12,85 mm; 12,45 mm;

12,70 mm; 12,60 mm; 12,85 mm y 12,65 mm.

Expresar el resultado de la medición con su correspondiente incertidumbre.

SOLUCION

Medidas del calibrador:

12,60 + 12,75 + 12,85 + 12,55 + 12,45 + 12,60 + 12,85 + 12,65 + 12,20 + 17,70

= 126,2

Margen de error para cada uno:


7

Margen de error:

Incertidumbre

2. Dadas las siguientes magnitudes:

t1 = 12,5 ± 0,2 s

t2 = 7,3 ± 0,1 s

t3= 3,4 ± 0,1 s

Determinar: x =

SOLUCION

3. si el lado de un cuadrado es de 7,2 ± 0,1 mm, encontrar:

a. su perímetro

b.su área

SOLUCION

Perímetro :


8

Perímetro:

mm

Area:

Area:

4. 10 objetos idénticos tienen una masa M= 730 ± 5 g.

¿Cuál es la masa m de uno de los objetos?

SOLUCION

La masa m de uno de los objetos es: g.

5.El volumen de un cubo viene dado por v = . Si a = 185,0 ± 0,5 mm, calcular el

volumen del cubo y el error porcentual.

SOLUCION

a = 185,0 ± 0,5 mm

volumen


9

El volumen del cubo es:

valor porcentual

6. Los siguientes valores corresponden a una serie de medidas del volumen de un

cubo:

12,3 ; 12,8 ; 12,5 ; 12,0 ; 12,4 ; 12,0 ; 12,0 ; 12,6 ;

11,9 ; 12,9 y 12,6 . Determine el volumen del cubo con su

correspondiente incertidumbre.

SOLUCION

12,3 12,8 12,5 12,0 12,4 12,0

12,0 12,6 11,9 12,9 12,6

124


10

Margen de error:

Volumen del cubo:

El volumen del cubo es:


11

Incertidumbre:

7. La posición de un móvil en función del tiempo viene dada por la expresión x (t)=

x0 + vt. Si para t = 0 se tiene que x0 = 0, encontrar x y el error porcentual para

t=15,0 ± 0,2 s, sabiendo que v = 25,6 ± 0,5 m s-1.

SOLUCION.

X (t) = x0 vt

X (t) = v.t

V= 25,6 ± 0,5 m/s

t = 15,0 ± 0,2 s

El valor de x es:

Incertidumbre

Error porcentual = 3,28 %


12

8. Calcular la densidad de un cuerpo y el error porcentual, sabiendo que su

masa M= 423 ± 2 g y su volumen v = 210 ± 4 cm3.

Solución

Densidad

Masa M = 423 ± 2g

Volumen V= 210 ± 4 cm 4 cm3

La densidad del cuerpo es:

Error porcentual

El error porcentual es:


13

9. Una galleta tiene la forma de un disco, con un diámetro de 8,50 ± 0,02 cm y

espesor de 0,050cm ±0,005cm. Calcule el volumen promedio de la galleta y la

incertidumbre del volumen.

Volumen promedio


14

El volumen promedio de la galleta es:

Incertidumbre del volumen

10. El área de un rectángulo se reporta como 45,8±0,1 cm2 y una de sus

dimensiones se reporta como 10,0 ±0,1cm. Cuál será el valor y la incertidumbre de

la otra dimensión del rectángulo?

Área del rectángulo=45,8±0,1 cm2

1 dimensión=10,0 ± 0,1 cm

Área = b.h

El valor de la otra dimensión es:

h=

Incertidumbre


15

CONCLUSIONES

Al realizar el anterior laboratorio se logra concluir que Los errores de

resultado con pequeñas diferencias en las medidas de longitud están

aceptados por ser una experiencia de aprendizaje, considerando los errores

del medio y de los instrumentos de trabajo.

Se logro aprender los diferentes tipos de incertidumbre de medición como

por ejemplo incertidumbre relativa , incertidumbre porcentual, y además

otros agentes presentes en la medición misma como por ejemplo las cifras

significativas.


16

2. INTERPRETACION DE GRAFICAS

2.1 RESUMEN

En el laboratorio de interpretación de graficas se buscara mediante la práctica

ubicar en el plano cartesiano una serie de puntos o datos ya dados para luego

interpolar o extrapolar según sea necesario y así conocer qué tipo de curva se

forma y además calcular siempre y cuando sea necesario ciertos valores como

por ejemplo la pendiente, el error relativo, posición de objetos etc.

2.2 OBJETIVOS

Objetivo General

Construir gráficos, usando los pasos correspondientes, además rectificar si es

necesario y encontrar la relación (ecuación) que lo representa.

Objetivos específicos

Analizar tablas de datos experimentales

Inferir la importancia de análisis de graficas obtenidas en papel milimetrado,

encontrar pendientes, linealizar y calcular errores de medición.

Utilizar las graficas para la obtención de las relaciones funcionales entre

dos magnitudes físicas.


En la elaboración de graficas se deben tener algunos aspectos importantes,

primero debe iniciarse con la elaboración de una tabla de los datos, los cuales

pueden disponerse en columnas o en filas. Toda tabla debe llevar un titulo

explicativo que indique el significado de los datos y la forma como fueron

obtenidos.

Uno de los requisitos más importantes de un gráfico, es la elección de escalas para los dos ejes de coordenadas. Debe tenerse presente que un gráfico de datos de laboratorio carece de significado si no se identifica cada eje con la cantidad medida y las unidades utilizadas para medir. Algunas sugerencias para la elaboración de gráficas se presentan a continuación:

• Poner un título al gráfico que sea conciso y claro. • Seleccionar una escala que facilite la representación y la lectura. Se deben elegir


17

escalas que puedan subdividirse fácilmente. Valores recomendables son 1, 2, 5 y 10 unidades por escala de división. No se recomiendan escalas como 3, 7, 6, 9 debido a que hacen difícil la localización y la lectura de los valores en el gráfico. Procurar que el gráfico ocupe la mayor parte de hoja de papel. • No es necesario representar ambas cantidades en la misma escala, ni que comience en cero. • Representar todos los datos observados. Demarcar claramente los puntos experimentales con un punto dentro de un pequeño círculo, o dentro de un triángulo, o algún otro símbolo semejante. Unir el mayor número de puntos con una curva suave, de modo que aquellos que queden por fuera de la curva queden igualmente repartidos por encima y por debajo. Si el gráfico no es una recta, puede utilizarse para el trazado una plantilla especial llamada curvígrafo.

2.4 EJERCICIOS

1. En el laboratorio de física se realizo el montaje de un movimiento rectilíneo

uniforme y se obtuvo la tabla de datos N°1

Tabla1.movimiento rectilíneo uniforme

x(cm) 10.0 30.0 50.0 60.0 90.0 110.0 130.0 140.0 170.0 200.0

t(s) 0.0 4.1 8.0 10.5 16.2 20.0 24.2 26.5 32.0 38.6

Con esta información:

Grafique x vs t (utilice el método de interpolación)

SOLUCION

0

50

100

150

200

250

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Tiem

po

en

s

Distancia en cm

GRAFICO 1 DISTANCIA VS TIEMPO


18

Qué forma tiene la curva?

SOLUCION

Al trazar la grafica de distancia vs tiempo se obtiene una línea recta

Encuentre la pendiente y su error relativo

SOLUCION

P1 (41,30) p2 (20,110)

P3 (38.6, 200) p4 (24.2, 130)

De acuerdo con la grafica obtenida ¿Qué relación existe entre la posición y

el tiempo?

SOLUCION

La relación entre la posición y el tiempo es constante

Encuentre la ecuación de la grafica obtenida. No tome puntos que estén por

fuera de la línea que dibujo

SOLUCION


19

La ecuación de una recta es: y=mx +b

La ecuación de la grafica es: y=4.95t+10

Determine la posición del móvil cuando t=15 segundos

SOLUCION

Y=mt +b

Y=4.95 (15)+10

Y=83.65 cm

2. En un montaje de laboratorio de caída libre se obtuvo la tabla N°2

Y(cm) 0 2 4 5 8 10 12 13 16 19

T(s) 0 0,063 0,09 0,101 0,127 0,142 0,156 0,162 0,180 0,196

T2 (s) 0 0,0039 0,081 0,0102 0,0161 0,0210 0,0243 0,0262 0,0324 0,0384

Con esta información:

Grafique y vs t (utilice el método de interpolación)

SOLUCION

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0 5 10 15 20

GRAFICO 2 ALTURA VS TIEMPO


20

Qué forma tiene la curva

SOLUCION

Al trazar la grafica altura vs tiempo se obtiene una línea recta

Compare su resultado con la ecuación

Complete la tabla 2. calcule los valores t2. Linealice la curva graficando y vs

t2 y encuentre la pendiente de esta grafica

SOLUCION

P1 (0,0) P3 (0,0243, 12)

P2 (0,0102, 5) P4 (0,0384, 19)

=


21

=

=

=

GRAFICO Y VS TIEMPO CUADRADO

Con el valor de la pendiente encontrada es posible encontrar el valor de g

en esta práctica, como.

SOLUCION

Y=mx + b p1 (0,0)

Y=mt2 m= g

Y= gt2 g=2m

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10


22

CONCLUSIONES

A partir de la realización del anterior laboratorio se logro aprender los pasos o las pautas más necesarias a la hora de realizar e interpretar un grafico.

Se obtuvieron algunos resultados como por ejemplo la pendiente y el error relativo de algunas graficas a partir de la extracción de datos de la misma.

En medio de la práctica se comprendió la utilización del método de extrapolación e interpolación en las graficas ya que cumplen un papel importante a la hora de definir el tipo de curva que se busca.

Se logro obtener la posición del móvil en un tiempo de 15 segundos (t=15 seg)


23

3. MOVIMIENTO RECTILINEO

3.1 RESUMEN

En el laboratorio de movimiento rectilíneo se tomo nota de la velocidad inicial y

final utilizando unos sensores los cuales nos permitían conocer tanto su velocidad

inicial y final y el tiempo que se demoraba en recorrer un deslizador en

determinadas distancias, lo anterior se realizo para la experimentación de

movimiento rectilíneo uniformemente variado. Mientras para el de movimiento

rectilíneo uniforme solo se estimo tres tiempos para cada una de distancias. A

partir de los datos recopilados se calcularon datos como tiempo promedio,

velocidad promedio, aceleración y otras preguntas que aparecerán en el siguiente

laboratorio.

3.2 OBJETIVOS

Objetivo general

Analizar el movimiento de un móvil que se desliza en una trayectoria rectilínea,

sin rozamiento, a lo largo de un riel.

Objetivos Específicos

Identificar las características del movimiento rectilíneo uniforme.

Mediante las graficas, deducir características entre las variables y

comprender las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme y del

movimiento rectilíneo uniformemente variado


Movimiento rectilíneo uniforme

Un movimiento es rectilíneo cuando el cuerpo describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula. Nos referimos a él mediante el acrónimo MRU.

El MRU (movimiento rectilíneo uniforme) se caracteriza por:

http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_(f%C3%ADsica)

http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_rectil%C3%ADneo

http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad

http://es.wikipedia.org/wiki/Tiempo

http://es.wikipedia.org/wiki/Aceleraci%C3%B3n


24

Movimiento que se realiza sobre una línea recta. Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes. La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez. Aceleración nula.

Sabemos que la velocidad es constante; esto significa que no existe aceleración.

La posición en cualquier instante viene dada por:

Movimiento rectilíneo uniformemente variado

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), es aquel en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante.

Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de caída libre vertical, en el cual la aceleración interviniente, y considerada constante, es la que corresponde a la gravedad.

También puede definirse el movimiento como el que realiza una partícula que partiendo del reposo es acelerada por una fuerza constante.

3.4 EJERCICIOS

Datos obtenidos

Tabla1 movimiento rectilíneo uniforme.

1. Calcule el valor de tprom para cada una de las distancias en la tabla1.

SOLUCION

x T1 T2 T3 tprom

20 cm 0,247 0,252 0,247 0,2486

30 cm 0,361 0,350 0,352 0,3543

40 cm 0,477 0,492 0,489 0,486

50 cm 0,604 0,604 0,607 0,605

http://es.wikipedia.org/wiki/M%C3%B3vil_(f%C3%ADsica)

http://es.wikipedia.org/wiki/Recta


http://es.wikipedia.org/wiki/Ca%C3%ADda_libre


25

2. Construya una tabla de x vs tprom

SOLUCION

3. Calcule la pendiente de esta grafica

SOLUCION

4. Que significado físico tiene está pendiente

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0 1 2 3 4 5

GRAFICO X VS TIEMPO PROMEDIO


26

SOLUCION

Que la pendiente es la velocidad

5. Hay aceleración en este movimiento

SOLUCION

No porque la velocidad se mantiene constante

Tabla 2 movimiento rectilíneo uniformemente variado

1. Calcule los valores promedio de v0 y v para cada una de las distancias dela

tabla2

X V0 V0 promedio

1 2 3

20 cm 0,786 0,718 0,722 0,742

30 cm 0,724 0,725 0,725 0,724

40 cm 0,721 0,725 0,723 0,723

50 cm 0,725 0,724 0,725 0,724

X V V promedio

A

1 2 3

20 cm 0,914 0,909 0,912 0,9116 0,007011

30 cm 0,998 0,999 0,998 0,9983 0,007859

40 cm 0,060 1,064 1,063 1,0623 0,007519

50 cm 1,130 1,129 1,130 1,1296 0,007509

X T T2

20 cm 24,1905 585,1802

30 cm 34,8263 1212,8711

40 cm 45,1256 2036,3197

50 cm 53,9352 2909,0057

2-3. Con la ecuación , calcule la aceleración para cada distancia en

la tabla2.Encuentre el valor promedio de la aceleración (aprom) con su respectiva

incertidumbre

SOLUCION


27

4. Con la ecuación , calcule el tiempo para cada una de estas

distancias. Lleve estos valores a la tabla.

SOLUCION

5. Grafique x vs t con los valores de la tabla2.

SOLUCION


28

6. Linealice la grafica anterior (grafique x vs t2).que información puede obtener de

la pendiente de esta grafica.

SOLUCION

0

10

20

30

40

50

60

0 10 20 30 40 50 60

x

t

GRAFICA X vs t

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

0 1 2 3 4 5

GRAFICO ESPACIO VS TIEMPO CUADRADO


29

La información que se puede obtener es que hubo un cambio en la

velocidad de la partícula es decir se experimento una aceleración

7. Grafique v vs t con los valores de la tabla2.que representa la pendiente de esta

curva

SOLUCION

Representa la aceleración

0

10

20

30

40

50

60

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

GRAFICO VELOCIDAD VS TIEMPO


30

CONCLUSIONES

El movimiento hecho por el carro es MRU, pues el gráfico X en función de T

dio una recta, con una pendiente que es la velocidad V=X/T. La ecuación

horaria es esta: X=V*T+Q. Esta ecuación sirve para saber en qué posición

estará un móvil a determinado momento o viceversa.

Se logro aprender las aplicaciones y características de cada uno de los

movimientos tanto rectilíneo uniforme como rectilíneo uniformemente

variado.

Se complemento lo aprendido en el aula de clase ya que mediante la

práctica se calcularon datos como tiempo promedio, pendiente,

aceleración y además realizar graficas en algunos puntos del laboratorio

donde se requería.


31

4. MOVIMIENTO DE PROYECTILES

4.1 RESUMEN

En el siguiente laboratorio a partir de una unidad balística la cual nos permitía

realizar disparos con diferentes ángulos (15°,30°,45°,60°,75°) primero se

registraron 3 alcances y 3 velocidades leídas por ángulo, (esto con la velocidad

menor de la unidad balística). Para la velocidad media solo se tomaron estos

datos para el ángulo de 15°. Por último colocando la unidad a 180° se realizó un

disparo con las tres velocidades y se registro la altura la velocidad y el alcance.

Esto para realizar la práctica de movimiento parabólico. Después de la

recopilación de datos se mostrara a continuación los respetivos cálculos de

velocidad, distancia promedio, error relativo y otras comprobaciones de

movimiento.

4.2 OBJETIVOS

Objetivo General

Analizar las relaciones entre el alcance, el ángulo de tiro y la velocidad de disparo

de un proyectil

Objetivo Específicos

Lograr conocer cada una de las características del movimiento de un

proyectil para así conocer el tipo de movimiento que se realiza sea

parabólico o semiparabolico

Determinar el alcance del proyectil en función del ángulo de tiro y el alcance

Determinar el tiempo de caída de un proyectil que se lanza horizontalmente.


Movimiento parabólico

Cuando un objeto es lanzado con cierta inclinación respecto a la horizontal y bajo

la acción solamente de la fuerza gravitatoria su trayectoria se mantiene en el plano

vertical y es parabólica.

Para facilitar el estudio del movimiento, frecuentemente se descompones en las direcciones horizontal y vertical en la dirección horizontal el movimiento del proyectil es rectilíneo y uniforme ya que en esa dirección la acción de la gravedad es nula y consecuente, la aceleración también lo es. En la dirección vertical, sobre


32

el proyectil actúa la fuerza d gravedad que hace que el movimiento se a rectilíneo uniforme acelerado, con la aceleración constante.

Movimiento semiparabolico

Se le da el nombre de movimiento semiparabólico (lanzamiento horizontal) al movimiento que describe un proyectil cuando se dispara horizontalmente desde cierta altura con una velocidad inicial vo

4.4 EJERCICIOS

1. Halle el valor promedio del alcance en la tabla 1.

SOLUCIÓN

Angulo Alcance

d1 Alcance

d2 Alcance

d3 dprom

Velocidad calculada

Velocidad leída

Error relativo

de v

15° 6,1 5 5,9 5,66 4,0694 2,35 0,129 30° 30,6 31,2 31,4 31,06 4,9346 2,33 0,130

45° 39,2 38,5 39,8 39,16 3,9179 2,32 0,1316

60° 30 29,8 29,9 29,9 2,7953 2,33 0,1310

75° 5,3 5,4 5,8 5,5 1,0748 2,35 0,129

Promedio del alcance

=5,66

2. elabore una gráfica de grados de disparo del proyectil vs alcance (dprom) que

puede concluir.

SULUCIÓN


33

Conclusión

Que por ser un movimiento uniformemente variado se forma una parábola. y

debido a que el Angulo de 15° es complementario al ángulo de 75° el alcance

vertical va ser aproximadamente cercano, e igualmente con los ángulos de 30° y

60°

3. Teniendo en cuenta solamente los datos de Angulo y alcance promedio de la

tabla 1, calcule para cada uno de los ángulos de tiro, la velocidad de salida de

proyectil y lleve estos valores a la tabla 1(velocidad calculada).

SOLUCIÓN

Angulo 15°

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 10 20 30 40 50 60 70 80

ALC

AN

CE

GRADOS DE DISPARO DEL PROYECTIL

GRAFICA DE GRADOS DE DISPARO DEL PROYECTIL VS ALCANCE


34

Angulo 30°

Angulo 45°

Angulo 60°

Angulo 75°

107,48

4. Con el valor calculado de la velocidad de salida del proyectil y el valor leído

directamente en cada caso, calcule el error relativo de la velocidad y llévelo a la

tabla 1.


35

5. Calcule el tiempo de caída del proyectil para cada lanzamiento del tiro

semiparabolico, teniendo en cuenta solamente los datos de altura y alcance de la

tabla 3. Que se puede concluir?

SOLUCIÓN

Medida N°

altura Velocidad

leida Alcance

t calculado

Velocidad calculada

Error relativo

de v

1 0,276 m 2,33 m/s 34,6 cm 0,056 s 6,59 m/s 0,26 2 O,569 m 3,34 m/s 64,5 cm 0,3407 s 3,82 m/s 0,45

3 0,947 m 4,31 m/s 93,1 cm 0,4396 s 4,78 m/s 0,36


36

Se puede concluir que la distancia es proporcional al tiempo (a mayor

distancia mayor tiempo)

6. Teniendo en cuenta solamente los datos de altura y alcance de la tabla 2,

calcule para cada uno de los disparos, la velocidad de salida del proyectil y lleve

estos valores a la tabla 3(velocidad calculada)

SOLUCIÓN

ay


37

Error relativo de v


38

7. Con el valor calculado de la velocidad de salida del proyectil y el valor leído

directamente en cada caso, calcule el error relativo de la velocidad y llévelo a la

tabla 2.

SOLUCIÓN

Angulo Alcanc

d1 Alcanc

d 2 Alcanc

d 3 dprom

Velcidad Calculada

Velocidad leída

Error relativo

de v

15° 48 cm 46,9 cm 46,5 cm 47,1 5,39 3,30 0,38

ay


39

Error relativo de v

8. Si se mantiene constante el ángulo de tiro y se cambia la velocidad de salida del

proyectil, cambie el alcance? Revise su respuesta comparando la tabla 1 y 2.

SOLUCIÓN

si ya que puede ver que a mayor velocidad hay un mayor alcance

horizontal.


40

CONCLUSIONES

El estudio del movimiento de proyectiles es importante en la vida práctica y la ciencia para determinar las características del movimiento parabólico, sus ecuaciones del movimiento y la predicción en cada momento de tiempo de la posición velocidad, aceleración, alcance vertical u horizontal máximo, o el tiempo de vuelo de los proyectiles.

Se conocieron cada una de las características de movimiento de proyectiles para así conocer las cualidades de un movimiento parabólico y semiparabolico y además se interpretaron sus aplicaciones y formulas.


41

5. MOVIMIENTO CIRCULAR

5.1 RESUMEN

En el laboratorio de movimiento circular a partir de la colocación de masas

diferentes (10,60,) gramos sobre un disco de inercia para luego tomar apunte de

un ángulo, una velocidad angular y un tiempo arrojado por el programa, luego se

realizo el mismo procedimiento pero sin colocar masas sobre el porta pesas si no

aplicando un impulso menor y mayor al disco de inercia. Los datos recopilados

fueron utilizados para el desarrollo de la siguiente práctica.

5.2 OBJETIVOS

Objetivo general

Realizar el análisis experimental del movimiento circular


Determinar la aceleración angular de una partícula con movimiento de

rotación uniformemente acelerado y determinar sus características.

Analizar gráficos de ángulo, velocidad angular con respecto al tiempo

para un movimiento de rotación uniforme y determinar sus

características.

Comprobar que el ángulo de rotación es proporcional al tiempo

requerido para la rotación.

5.3DESARROLLO TEORICO

Movimiento circular uniforme

Un cuerpo describe un movimiento circular uniforme cuando su trayectoria es una

circunferencia y el modelo de su velocidad constante.

En física, el movimiento circular uniforme describe el movimiento de un cuerpo atravesando, con rapidez constante, una trayectoria circular.

http://es.wikipedia.org/wiki/Rapidez

http://es.wikipedia.org/wiki/Trayectoria


42

Aunque la rapidez del objeto es constante, su velocidad no lo es: La velocidad, una magnitud vectorial, tangente a la trayectoria, en cada instante cambia de dirección. Esta circunstancia implica la existencia de una aceleración que, si bien en este caso no varía al módulo de la velocidad, sí varía su dirección.

Movimiento circular uniforme acelerado

Este movimiento se presenta cuando un móvil con trayectoria circular aumenta o

disminuye en cada unidad de tiempo su velocidad angular en forma constante, por

lo que su aceleración angular permanece constante.

Velocidad angular instantánea La velocidad angular instantánea representa el desplazamiento angular efectuado por un móvil en un tiempo muy pequeño que tiende a cero. Aceleración angular

La aceleración angular se define como la variación de la velocidad angular con

respecto al tiempo.

5.4 EJERCICIOS

MOVIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADO

1. Con los datos de las tablas 1, 2,3 y 4, elabore un grafico de velocidad angular w

vs tiempo, las cuatro curvas que se obtienen cuando variamos las masas y cuando

variamos el diámetro de la polea.

SOLUCION

TABLA1

0,7 0,406 0,58 0,49

2,8 1,728 0,61 7,84

4,9 3,338 0,68 24,0

7 5,157 0,73 49

TABLA2

http://es.wikipedia.org/wiki/Velocidad



43

0,7 0,602 0,86

2,1 2,081 0,99

3,5 4,11 1,17

4,9 6,768 1,38

TABLA3

0,7 0,347 0,49

2,8 1,571 0,56

4,9 3,181 0,64

7 5,236 0,748

TABLA4

0,0 0,0 1,384

0,7 1,028 1,468

1,4 2,206 1,575

2,1 3,593 1,71

TABLA5

2,705 2,32

4,487 2,80

6,288 2,99

8,108 3,09

12,023 0,831

TABLA6


44

0,338 18,58

1,69 7,435

3,05 6,180

4,42 5,686

9,985 3,146

GRAFICO TABLA 1

GRAFICO TABLA2

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0 1 2 3 4 5 6 7 8


45

GRAFICO TABLA3

GRAFICO TABLA4

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

0 1 2 3 4 5 6

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0 1 2 3 4 5 6 7 8


46

1. Calcule el valor de la pendiente de cada una de las curvas del grafico

elaborado.

SOLUCION

GRAFICO1

GRAFICO2

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

0 0,5 1 1,5 2 2,5


47

GRAFICO3

GRAFICO4

3. Que representa la pendiente de cada una de estas curvas

SOLUCION

Representa el ángulo aproximado cuya medida se da en radianes

4. Al cambiar la masa colgante, sin cambiar el diámetro de la polea, cambia la

aceleración angular. Porqué

SOLUCION

Si porque al tener mayor peso aumenta la velocidad

5.Qué relación tiene la aceleración tangencial del borde de la polea con la

aceleración angular.

SOLUCION

Es una relación directa ya que al aumentar la velocidad aumenta la aceleración

6. Halle los valores para t2 en la tabla1 y elabore un grafico de ángulo vs t2

SOLUCION

GRAFICO DE ANGULO VS TIEMPO CUADRADO


48

7. Que información obtenemos de la pendiente de esta recta

SOLUCION

Que es la aceleración angular o centrípeta ya que es un movimiento

uniformemente acelerado

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

1. Con los datos de las tablas 5 y 6, elabore en un grafico de ángulo vs tiempo,

las curvas que se obtienen cuando variamos el impulso inicial

SOLUCION

GRAFICO DE LA TABLA 5

0

1

2

3

4

5

6

0,49 7,84 24 49


49

GRAFICO DE LA TABLA 6

2. Calcule el valor de la pendiente de cada curva

SOLUCION

Pendiente del grafico 5

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10 12 14

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10 12


50

Pendiente del grafico 6

3. Que representa la pendiente de cada una de estas curvas.

SOLUCION

Representa la velocidad angular que es el ángulo barrido en la unidad de

tiempo

4. La velocidad tangencial de este movimiento es constante. Como podemos

calcularla

SOLUCION

Si.se puede calcular a través de la razón del número de vueltas sobre el

tiempo y sus formulas son:

5. Es posible que un automóvil se mueva en una trayectoria circular de tal manera

que este tenga una aceleración tangencial, pero no aceleración centrípeta

SOLUCION

Cuando el movimiento es circular uniforme este se caracteriza por tener

una velocidad angular constante por lo que la aceleración angular es nula.

La velocidad lineal no varía pero si la dirección presentándose aceleración

centrípeta


51

6. ANALISIS DE UN EXPERIMENTO

6.1 OBJETIVOS:

Reconocer la importancia del análisis grafico en el estudio de los

fenómenos físicos.

Distinguir con claridad los diferentes tipos de relación existentes entre las

variables que interviene en cada fenómeno físico.

Desarrollar habilidad para interpretar graficas.

Seleccionar las escalas más adecuadas para que los gráficos se puedan

interpretar fácilmente.

6.2 BASE TEORICA

Todo experimento físico exige necesariamente la toma de datos como resultado

de las mediciones que deben ser ejecutadas. Las cifras así obtenidas deben

ordenarse, mediante una tabla de datos; tabla que va a facilitar la construcción de

graficas o curvas, las cuales nos permiten visualizar y analizar las características

de un fenómeno.

6.3 MATERIALES

Papel milimetrado y útil para dibujo

6.4 DESARROLLLO DE LA PRÁCTICA

En el presente experimento se investigara el tiempo requerido para vaciar el agua

de un recipiente, por un agujero en el fondo. Este tiempo depende del tamaño del

agujero y de la cantidad de agua del recipiente.

La tabla que se presenta a continuación contiene los datos que se tomaron

cuando 4 recipientes iguales se llenaron de agua y se vaciaron por orificios en el

fondo, de diferentes diámetros.

La tabla también contiene información de cuando los recipientes se llenaron a

diferentes alturas y se desocuparon por los orificios y se tomaron los tiempos.


52

h en cm

d en cm

30 cm

10 cm

4 cm

1 cm

1.5

73 sg

43.5 sg

26.7 sg

13.5 sg

0.44

2

41.2 sg

23.7 sg

15.0 sg

7.2 sg

0.25

3

18.4 sg

10.5 sg

5.8 sg

3.7 sg

0.11

5

6.8 sg

3.9 sg

2.2 sg

1.5 sg

0.04

5. INTERPRETACION DE RESULTADOS

Con la información que aparece en la tabla realice:

5.1 Un grafico de tiempo vs diámetro de los orificios cuando se llena el recipiente

hasta una altura de 30 cm.

SOLUCION

1. GRAFICO PARA ALTURA DE 30 CM


53



4. GRAFICO PARA UNA ALTURA DE 1 CM


54

5.2 Agregue a la tabla de datos una columna de valores . Para la misma altura

de 30 cm, haga la grafica de t vs

SOLUCION

GRAFICO DE TIEMPO VS


55

5.3 Repita los numerales 5.1 y 5.2 para las demás alturas sobre los mismos

sistemas coordenados

SOLUCION

GRAFICO PARA ALTURA DE 10 CM



56


5.4 Represente gráficamente t vs h para d=1.5 cm. coloque h en el eje horizontal y

extrapole la curva hasta el origen

SOLUCION

GRAFICO DE t vs h


57

6. ANALISIS Y CONCLUSIONES

6.1 Teniendo como base la grafica del punto 5.1 ¿Cómo encontraría el tiempo de

vaciado para un diámetro de 4 cm y 8 cm para h=30 cm?

SOLUCION

Se realizaría una regla de tres simple y se despejaría el tiempo de vaciado

para 4 cm y se haría lo mismo con 8.

6.2 ¿La interpolación y extrapolación en las graficas es siempre confiable?

Explique

SOLUCION

No es confiable ya que cuando se interpola y extrapola en ocasiones no se

toman puntos que pueden ser considerables y eficaces a la hora de definir

la grafica

6.3 Observe la grafica del punto 5.1 ¿El tiempo de salida está relacionado con el

área del orificio? Cómo?

SOLUCION

Si ya que entre mayor área del orificio el tiempo de salida va ser menor

6.4 Escriba una relación algebraica entre t y d cuando h=30 cm

SOLUCION

6.5 ¿Se cumple la misma relación para las demás alturas?

SOLUCION

6.6 Cuando extrapola la grafica del punto 5.2 esta pasa por el origen?Explique

SOLUCION


58

6.7 Como podría utilizar sus graficas de t vs , y , de t vs h para encontrar t

cuando h=10 cm y d=4 cm

SOLUCION


59

CONCLUSIONES

Al término del experimento se pudo comprobar lo siguiente

1.- La velocidad que experimenta un cuerpo está dada por una función lineal (describe una recta) 2.- La acción que ejerce la fuerza de gravedad sobre un cuerpo en movimiento que recorre un plano nivelado es mínima, y si se pudiera compensar por completo la fuerza de rozamiento, el objeto seguiría su desplazamiento de manera indefinida. 3.- La aceleración que experimenta un cuerpo está dada por una función cuadrática (describe una parábola). 4.- La fuerza de gravedad que actúa sobre un cuerpo en movimiento que recorre un plano inclinado obliga al objeto a seguir desplazándose a una mayor velocidad en cada instante de tiempo hasta alcanzar su velocidad límite.


60

7. LEY DE HOOKE

7.1 RESUMEN

En el laboratorio de la ley de hooke se busco comprobar la relación que

existe entre la fuerza que se aplica a un resorte y el alargamiento del

mismo, para ello se utilizo tres resortes de diferente longitud y a cada uno

se le aplico una fuerza para luego tomar del sistemas las fuerza (f) y los

alargamientos (X) correspondientes a cada resorte. Es importante tener en

cuenta que teniendo como base esta información obtenida se realizaron los

respetivos análisis y cálculos del siguiente laboratorio.

7.1 OBJETIVOS

Objetivo General

Verificar la relación existente entre la fuerza que se aplica a un resorte y el

alargamiento de este.


Verificar que la fuerza de tracción es directamente proporcional a la

distancia de estiramiento de un resorte

Comprobar la ley de hooke


Ley de Hooke:

La cantidad de estiramiento o de compresión (cambio de longitud), es directamente proporcional a la fuerza aplicada.

F=KX 2


61

Cuando un objeto se somete a fuerzas externas, sufre cambios de tamaño o de forma, o de ambos. Esos cambios dependen del arreglo de los átomos y su enlace en el material. Cuando un peso jala y estira a otro y cuando se le quita este peso y regresa a su tamaño normal decimos que es un cuerpo elástico. Elasticidad: Propiedad de cambiar de forma cuando actúa una fuerza de deformación sobre un objeto, y el objeto regresa a su forma original cuando cesa la deformación. Los materiales no deformables se les llama inelásticos (arcilla, plastilina y masa de repostería). El plomo también es inelástico, porque se deforma con facilidad de manera permanente. Si se estira o se comprime más allá de cierta cantidad, ya no regresa a su estado original, y permanece deformado, a esto se le llama límite elástico. *Cuando se tira o se estira de lago se dice que está en tensión (largas y delgadas). *Cuando se aprieta o se comprime algo se dice que está en compresión (cortas y gruesas).


1. Grafique en el mismo sistema de coordenadas los valores de f vs x para cada

uno de los resortes. Interpole.

SOLUCIÓN

Tabla 1. Resorte 1

F F/N XS/CM

0,00 0,05

0,14 5,01

0,31 10,48

0,35 11,58

0,35 11,63


62

Tabla 2. Resorte 2

F F/N XS/CM

0,09 0,53

0,58 1,91

0,80 2,55

0,98 3,00

0,98 3,01

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0 2 4 6 8 10 12 14

F

X

GRAFICA F VS X(Resorte 1)

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

F

X

GRAFICA F VS X (Resorte 2)


63

Tabla 3. Resorte 3

F F/N XS/CM

0,12 0,00

0,59 0,21

0,66 0,30

0,68 0,32

0,75 0,36

2. Calcule las pendientes correspondientes a cada resorte

SOLUCIÓN

Tabla 1. Resorte 1

P1 (5,01, 0,14)

P2 (11,63, 0,35)

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8

F

X

GRAFICA F VS X (Resorte 3)


64

Tabla 2. Resorte 2

P1 (0,53 , 0,09)

P2 (3,01 , 0,98)

Tabla 3. Resorte 3

P1 (0,21 , 0,59)

P2 (0,56 , 0,75)

3. Explique porque las pendientes tienen diferente valor. Que representa

SOLUCIÓN

Porque las fuerzas variaban y a mayor fuerza mayor elongación o pendiente.

4. La fuerza aplicada sobre el resorte y la longitud de alargamiento, son

proporcionales? Explique

SOLUCIÓN

Si porque la fuerza recuperadora del resorte es proporcional a la elongación

y de signo contrario (la fuerza de deformación se ejerce hacia la derecha y la

recuperadora hacia la izquierda).

5. Los resortes se deterioran cuando se alargan?

SOLUCIÓN

Si siempre y cuando sean sometidos continuamente a pesos mayores a los que

puedan soportar.


65

6. Bajo qué condiciones se cumple la ley de Hooke?

SOLUCIÓN

Siempre y cuando la deformación elástica que sufre un cuerpo sea

proporcional a la fuerza que produce tal deformación, y teniendo en cuenta

que no sobrepase el límite de elasticidad.

CONCLUSIONES

Como se puede ver en la tabla los valores de K son muy parecidos entre ellos, esto nos demuestra que la ley de Hooke si se cumple.

Las pequeñas diferencias se deben a los errores de medición.


66

8. SEGUNDA LEY DE NEWTON

8.1 RESUMEN

En el siguiente laboratorio se comprobara la segunda ley de newton en el

cual se buscara la relación existente entre la masa, la aceleración y la

fuerza de una masa en movimiento para ello se realizo el respetivo montaje

donde para la primera parte la fuerza será tomada como el peso de la masa

colgante, de esta manera con 4 fuerzas (5, 11, 15,21) gramos, se tomaran

del sistema ocho velocidades y ocho tiempos correspondientes para luego

calcular su respetiva aceleración. En la segunda parte se realizara el mismo

procedimiento pero tomando como fuerza la masa del carro (202 gr).

8.2 OBJETIVOS

Objetivo General

Comprobar con la segunda ley de newton, la relación entre la masa, la aceleración

y la fuerza de una en movimiento.


Determinar que la aceleración es directamente proporcional a la fuerza

neta aplicada.

Determinar que la aceleración es inversamente proporcional a la masa

Determinar la relación entre la distancia recorrida y el tiempo.


Segunda Ley de Newton

La Segunda Ley de Newton establece lo siguiente:

La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa.


67

De esta forma podemos relacionar la fuerza y la masa de un objeto con el siguiente enunciado:

Una buena explicación para misma es que establece que siempre que un cuerpo ejerce una fuerza sobre un segundo cuerpo, el segundo cuerpo ejerce una fuerza sobre el primero cuya magnitud es igual, pero en dirección contraria a la primera. También podemos decir que la segunda ley de Newton responde la pregunta de lo que le sucede a un objeto que tiene una fuerza resultante diferente de cero actuando sobre él.

8.4 EJERCICIOS

A.-Fuerza y Aceleración.

1. Calcule con los datos de la tabla 1, el valor de la aceleración para cada caso.

SOLUCIÓN

Tabla 1. Datos para analizar aceleración variando la fuerza

F1 =10 F2=20 F3=16 F4=

v t a v T a V T A v t a

0,035 0,2 0,175 0,165 0,4 0,412 0,059 0,2 0,295

0,086 0,6 0,143 0,389 0,8 0,486 0,53 1,4 0,378

0,295 1,6 0,184 0,632 1,2 0,526 0,699 1,8 0,388

aprom 1 0,167 aprom 2 0,474 aprom 3 0,353 aprom 4

IMPORATANTE: El valor de la fuerza F se determina así: F=Peso del porta pesas + Pesos adicionales sobre el porta pesas.

SOLUCION

Fórmula para hallar aceleración

Fórmula para hallar fuerza

F=Peso del porta pesas + Pesos adicionales sobre el porta pesas.


68

2. halle el valor de la aprom para cada fuerza.

SOLUCION

3. con los datos de la tabla 1 realice una gráfica fuerza vs aprom

SOLUCION

4. Qué tipo de grafica obtiene

SOLUCION

Se obtiene una recta

5. Calcule, e interprete la pendiente de la gráfica obtenida. Que unidades tiene la

pendiente

SOLUCION

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0 5 10 15 20 25


69

Tiene la unidad de gramos

6. Explique la relación de la proporcionalidad existente entre la fuerza y la

aceleración.

SOLUCION

La aceleración que experimenta un cuerpo cuando sobre el actúa una fuerza

resultante, es directamente proporcional a la masa y dirigida a lo largo de la

línea de acción de la fuerza. Al tener en cuenta la relación entre la

aceleración y la masa y la relación entre la aceleración y la fuerza se puede

concluir la segunda ley de newton

7. Escriba la ecuación que relaciona la fuerza con la aceleración. Que representa

la constante

SOLUCION

Representa que si un cuerpo de masa m sufre una aceleración cuando

sobre el actúa un cuerpo de masa 2m tendrá una aceleración a/2 cuando

actúa sobre él la misma fuerza

B. Masa y aceleración.

8. Calcule con los datos de la tabla 2, el valor de la aceleración para cada caso.

SOLUCIÓN

Tabla 2.Datos para analizar aceleración variando la masa

m1=223 m2=243 m3=263 m4=

V t a v T a v t A v t a

0,216 0,2 1,08 0,043 0,2 0,215 0,047 0,2 0,235


70

0,440 0,6 0,73 0,098 0,6 0,163 0,165 1 0,165

0,778 1 0,778 0,212 1,2 0,176 0,259 1,6 0,161

aprom 1 0,862 aprom 2 0,184 aprom 3 0,187 Aprom 4

IMPORTANTE: El valor de la masa m se determina así: F=Peso del portapapeles + Pesos adicionales sobre el porta pesas.

M1= 203 gr + 20gr = 223 gr M2= 203 gr + 40gr = 243 gr M3= 203 gr + 60gr = 263 gr

9. Halle el valor de la aprom para cada masa.

SOLUCIÓN

10. con los datos de la tabla 2 elabore una gráfica de la aceleración para cada

caso.

m1=223


71

m2=243

m3=263

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

Tíem

po

t

velocidad v

Grafica de aceleracion

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4

Tíem

po

t

Velocidad v



72

11. Qué tipo de grafica obtuvo?

SOLUCIÓN

Una línea recta

12. Qué relación existe en la aceleración y la masa.

SOLUCIÓN

Cuando sobre dos cuerpos de diferente masa actúa la misma fuerza, la

aceleración que experimentan es inversamente proporcional a la masa

13. Escriba la ecuación que relaciona la aceleración con la masa que

representa la constante en este caso?

SOLUCIÓN

Ecuación

Si se mantiene la fuerza constante, pero se aplica sobre cuerpos de diferente

masa, observamos que los cuerpos de mayor masa experimentan una aceleración

menor, y los cuerpos de menor masa sufren una aceleración mayor

14. Para mantener una misma aceleración si la masa de un objeto se triplica,

como debe cambiar la fuerza sobre el objeto?

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0 0,5 1 1,5 2

Tíem

po

t

velocidad v



73

SOLUCIÓN

La fuerza debe ser incrementada a la tercera parte.

CONCLUSIONES

Yo creo por lo que he visto en el experimento realizado que el resorte que utilizamos tiene el mismo valor de K siempre sin importar el peso o la fuerza que le apliquemos a dicho resorte, como ya lo he explicado los diferentes valores de la tabla se deben a los errores de medición.

Mi conclusión final sería que solo sabiendo el estiramiento del resorte y sabiendo la constante de este podría calcular la fuerza que origino este estiramiento

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