LABORATORIOS DE FISCA MECANICA.docx

8/10/2019 LABORATORIOS DE FISCA MECANICA.docx

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DEPARTAMENTO DE FISCA

LABORATORIO DE FISCA MECANICA

LABORATORIOS DE FISCA MECANICA

PRESENTADO POR:

YERSON DAVID VELANDIA COD: 1920569EDWARD ANTONIO QUIÑONEZ COD: 1920650ANGIE FRIZEL MANOSALVA COD: 1920655YESSICA VIVIANA GUTIERREZ COD: 1920656

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULAS SANTADERAREA DE FISCA MECANICA

TECNOLOGIA EN OBRAS CIVILES2013





LABORATORIOS DE FISCA MECANICA

PRESENTADO POR:

YERSON DAVID VELANDIA COD: 1920569

EDWARD ANTONIO QUIÑONEZ COD: 1920650ANGIE FRIZEL MANOSALVA COD: 1920655YESSICA VIVIANA GUTIERREZ COD: 1920656

PRESENTADO A:ERIKSSON EDUARDO ESTUPIÑAN MELON

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULAS SANTADER

AREA DE FISCA MECANICATECNOLOGIA EN OBRAS CIVILES

2013





INTRODUCCION

La incertidumbre es el intervalo o rango de los valores posibles de una medida.

Incluye tanto los errores sistemáticos como aleatorios de igual manera es la

tolerancia del error que pueden cometer los humanos en cuanto a medidas, cuyo

fin es el de determinar el número de cifras significativas en las diferentes

mediciones: volumen, peso, tiempo, masa, longitud y otras. También tiene como

objetivo calcular el error experimental en las medidas realizadas. Entonces

concluimos con el hecho de que la incertidumbre de una medición está asociada

a los resultados razonables sujetos a la medición dada finalmente.





OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Analizar los factores, a tener en cuenta, para determinar el valor experimental deuna magnitud física.

OBJETIVOS ESPECIFICOS

1. Determinar el número adecuado de cifras significativas en diferentesmediciones.

2. Calcular el error experimental en las medidas realizadas





MARCO TEORICO

Errores de medida, errores cometidos en la medida de una magnitud debidos al

método empleado, a los instrumentos utilizados o al propio experimentador.

El error cometido en la medida de una magnitud es igual a la diferencia x′ - x

entre el valor encontrado, x′ , y el valor verdadero, x . Si el error es positivo se

habla de error por exceso y si el error es negativo se dice que es error por

defecto.

Los errores pueden ser accidentales o sistemáticos. Los primeros son debidos a

variaciones en las condiciones experimentales. Pueden ser tanto por exceso

como por defecto y se compensan realizando varias medidas y tomando el valor

medio de las mismas. Los errores sistemáticos afectan a la medida siempre en el

mismo sentido. Están producidos por un funcionamiento incorrecto del

instrumento o por un método no adecuado de medida. En general, estos errores

pueden ser corregidos.

Independientemente de estos tipos de errores se definen los conceptos de error

absoluto y error relativo de una medida. El error absoluto es la diferencia entre el

valor medido y el valor verdadero; posee las mismas unidades que la magnitud

que se mide. El error relativo es el cociente entre el error absoluto y el valor de la

medida; es un número dimensional y se suele expresar en tanto por ciento. Una

medida es tanto más precisa cuanto menor sea su error relativo.





EJERCICIOS

1. Con un calibrador, se ha medido 10 veces la longitud de una piezaobteniendo los siguientes valores: 12,60 mm; 12,20 mm; 12,75 mm; 12,85mm; 12,55 mm; 12,45 mm; 12,70 mm; 12,60 mm; 12,85 mm y 12,65 mm.Expresar el resultado de la medición con su correspondienteincertidumbre.

12,60 mm 12,45 mm12,20 mm 12,70 mm12,75 mm 12,60 mm12,85 mm 12,85 mm12,55 mm 12,65 mm

| | || || || || || || ||

||

|| ||

∑





4. 10 objetos idénticos tienen una masa de ¿Cuál es la masam de uno de los objetos?

5. El volumen de un cubo viene dado por . Si ,calcular el volumen del cubo y el error porcentual.

(

)

(

)

(

)

(

)

6. Los siguientes valores corresponden a una serie de medidas del volumende un cubo: Determine el volumen del cubo con su correspondienteincertidumbre.





| | | | | |

|

|

| | | | | | | | | | | | | |

∑

7. La posición de un móvil en función del tiempo viene dada por la expresión . Si para se tiene que , encontrar x y el errorporcentual para , sabiendo que .

(

)

( ) (0.019+0.013)(384)





8. Calcular la densidad de un cuerpo y el error porcentual, sabiendo que sumasa y su volumen .

(

)

(

)

9. Una galleta, tiene la forma de un disco, con un diámetro de

y espesor de . Calcule el volumen promedio de lagalleta y la incertidumbre del volumen

V= (0.050 0.005 cm) x (8.5

V= (0.050 0.005 cm x x

V= ((

V= (0.16 x (





V= (0.16

V= (0.16) (18.06) (

V= 2.9

10. El área de un rectángulo se reporta como

y una de susdimensiones se reporta como . ¿Cuál será el valor y la

incertidumbre de la otra dimensión del rectángulo?

( )





CONCLUSIONES

Logramos comprender la importancia de hacer en cualquier medición

varios ensayos para obtener una medida más exacta.

Con la práctica de estos laboratorios entendimos que la medición de

cualquier magnitud nunca va a ser totalmente exacta y siempre va a

tener una incertidumbre.





INTRODUCCION

Las gráficas son representaciones pictóricas de pares ordenados de puntos. Noes extraño que la interpretación de una serie de mediciones sea más fácil a

través de análisis de un gráfico bien confeccionado que a partir de una tablaconstruida con los resultados de las mediciones. La confección e interpretaciónde gráficos es de gran importancia tanto en el análisis teórico como en elexperimental. En esta Sección trataremos brevemente el tema de lainterpretación de gráficos. El Apéndice B trata con detalle el tema de suconfección.

Muchas leyes físicas implican una proporcionalidad entre dos cantidadesmedibles experimentalmente. Por ejemplo, la ley de Hooke establece que el

estiramiento de un resorte es proporcional a la fuerza que lo deforma, y lasegunda ley de Newton establece que la aceleración de un cuerpo esproporcional a la fuerza neta aplicada. Muchos experimentos de laboratorioestán diseñados para verificar esta clase de proporcionalidad.





OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Construir gráficos, usando los pasos correspondientes, además rectificar si esnecesario encontrar la relación que lo representa.


1. Reconocer la importancia del análisis gráfico en el estudio de losfenómenos físicos

2. Distinguir con claridad los diferentes tipos de relación existente entrelas variables que intervienen en cada fenómeno físico3. Desarrollar habilidad para interpretar gráficas4. Seleccionar las escalas más adecuadas para que los gráficos se puedan

interpretar fácilmente.





RESUMEN

Mediante esta práctica se pretende tomar un buen análisis de tablas según datosdados, llevarlas a la práctica y poder interpretar estos resultados.Se hace muy común entre las personas querer comprobar por sí mismos, todoslos conocimientos que les han enseñado por cuya razón se hace indispensablerealizar experimentos que les lleve a comprobar los verdad de esosconocimientos. Buscando respuesta a esto se ha realizado un laboratorio queconduzca a comprobar.

Resulta claro que los valore hallados no serán exactamente los mismos, peroAl menos serán útiles para dar una idea aproximada sobre la certeza de losconocimientos que han sido divulgados.





MARCO TEORICO

Gráfico o gráfica son las denominaciones de la representación de datos,

generalmente numéricos, mediante recursos

gráficos (líneas, vectores, superficies o símbolos), para que se manifieste

visualmente la relación que guardan entre sí. También puede ser un conjunto

de puntos, que se plasman en coordenadas cartesianas, y sirven para analizar el

comportamiento de un proceso, o un conjunto de elementos o signos que

permiten la interpretación de un fenómeno. La representación gráfica permiteestablecer valores que no han sido obtenidos experimentalmente, sino mediante

la interpolación (lectura entre puntos) y la extrapolación (valores fuera del

intervalo experimental).

http://es.wikipedia.org/wiki/Dato

http://es.wikipedia.org/wiki/Num%C3%A9rico

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Recursos_gr%C3%A1ficos&action=edit&redlink=1


http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADnea

http://es.wikipedia.org/wiki/Vector_(espacio_eucl%C3%ADdeo)

http://es.wikipedia.org/wiki/Superficie_(matem%C3%A1tica)

http://es.wikipedia.org/wiki/S%C3%ADmbolo

http://es.wikipedia.org/wiki/Relaci%C3%B3n_matem%C3%A1tica

http://es.wikipedia.org/wiki/Punto_(geometr%C3%ADa)

http://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_cartesianas

http://es.wikipedia.org/wiki/Elemento_de_un_conjunto

http://es.wikipedia.org/wiki/Interpolaci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Extraploraci%C3%B3n_(matem%C3%A1ticas)&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Extraploraci%C3%B3n_(matem%C3%A1ticas)&action=edit&redlink=1

http://es.wikipedia.org/wiki/Interpolaci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Elemento_de_un_conjunto

http://es.wikipedia.org/wiki/Coordenadas_cartesianas

http://es.wikipedia.org/wiki/Punto_(geometr%C3%ADa)

http://es.wikipedia.org/wiki/Relaci%C3%B3n_matem%C3%A1tica

http://es.wikipedia.org/wiki/S%C3%ADmbolo

http://es.wikipedia.org/wiki/Superficie_(matem%C3%A1tica)

http://es.wikipedia.org/wiki/Vector_(espacio_eucl%C3%ADdeo)

http://es.wikipedia.org/wiki/L%C3%ADnea



http://es.wikipedia.org/wiki/Num%C3%A9rico

http://es.wikipedia.org/wiki/Dato





EJERCICIOS

Desarrollar los siguientes ejercicios

1. En el laboratorio de Física se realizo el montaje de un movimiento

rectilíneo uniforme y se obtuvo la tabla N°1.

Tabla 1. Movimiento Rectilíneo Uniforme

X(cm) 10.0 30.0 50.0 60.0 90.0 110.0 130.0 140.0 170.0 200.0

T (s) 0.0 4.1 8.0 10.5 16.2 20.0 24.2 26.5 32.0 38.6

Con esta Información:

Grafique x vs t.( utilice el método de interpolación)

Que forma tiene la curva? Encuentra la pendiente y error relativo

De acuerdo con la grafica obtenida, ¿que relación existe entre la

posición y el tiempo?

Encuentra la ecuación de la grafica obtenida. No tome puntos que

estén por fuera de la línea que dibujo.

Determine la posición del móvil cuando t=15 segundos

2. En un montaje de laboratorio de caída libre se obtuvo la tabla 2.

Tabla 2. Movimiento de Caída Libre

Y(cm) 0.0 2.0 4.0 5.0 8.0 10.0 12.0 13.0 16.0 19.0T(s) 0.000 0.063 0.090 0.101 0.127 0.142 0.156 0.162 0.180 0.196





T2(s)

Con esta Información:

Grafique Y vs t. (Utilice el método de interpolación)

Qué forma tiene la curva?

Compare su resultado con la ecuación

Complete la tabla 2. Calcule los valores de . Linealice la curva.Graficando y vs y encuentre la pendiente de esta grafica.

Con el valor de la pendiente encontrada es posible encontrar el

valor de g en esta práctica? Cómo?

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA 2

1. Movimiento Rectilíneo UniformeEn grafica 1 podemos observar que es una recta.Concluyendo con la ecuación de movimiento uniforme , decimos que se cumple

el sistema propuesto en ella con la de la situación planteada.

2. Movimiento de Caída LibreEn la grafica 2 se puede observar que una curva y que posiblemente la situaciónse represente con una ecuación cuadrática.En el gráfico 3 al elevar al cuadrado el tiempo se forma una recta, queefectivamente quiere decir que la ecuación planteada (y=1/2gt ) está relacionadaestrictamente con la situación.

Y(cm) 0.0 2.0 4.0 5.0 8.0 10.0 12.0 13.0 16.0 19.0T(s) 0.000 0.063 0.090 0.101 0.127 0.142 0.156 0.162 0.180 0.196

T2(s) 0.000 3.969 8.100 10.201 16.129 20.164 24.336 26.244 32.900 38.416





CONCLUSIONES

Las gráficas describen la relación entre dos variables.La variable que se representa en el eje horizontal se llama variable x o variableindependiente. La que se representa en el eje vertical, variable y o variable

dependiente.La variable y es función de la variable x.Para interpretar una gráfica, hemos de mirarla de izquierda a derecha,observando cómo varía la variable dependiente, y, al aumentar la variableindependiente, x.





INTRODUCCION

Se hace muy común entre las personas querer comprobar por sí mismos, todos

los conocimientos que les han enseñado por cuya razón se hace indispensablerealizar experimentos que les lleve a comprobar la verdad de esosconocimientos. Buscando respuesta a esto se ha realizado un laboratorio queconduzca a comprobar. en este caso, el valor de pi, los cuales sonrespectivamente 3.1416 y 9.8 m/s.Además se encontrara el tiempo de reacción promedio de varias personas para sítener una noción sobre cuán rápidos son los reflejos de las personas, y aplicarlopara efectos de hallar una incertidumbre en una medida establecida.Resulta claro que los valore hallados no serán exactamente los mismos, peroAl menos serán útiles para dar una idea aproximada sobre la certeza de los

conocimientos que han sido divulgados





OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Medir algunas magnitudes, en varios objetos, utilizando diferentesinstrumentos de medidas y reportar los resultados especificando lasincertidumbres.


1. Determinar experimentalmente el valor de con su incertidumbre

2. Adquirir habilidad en el manejo de la regla, el calibrador y el tornillomicrométrico.





RESUMEN

Al iniciar el laboratorio, se acordaron acatar determinadas precauciones con los

implementos y al mismo tiempo se dieron los pasos a seguir mediante una breveinducción. En el laboratorio se tomaron las medidas de los diámetros de cadauna de las esferas, en total diez, por medio de un tornillo micrométrico y uncalibrador; luego se procedió a calcular el promedio de cada grupo de esferas(canicas y balines) para precisar el valor real y más acertado del diámetro decada grupo presente de esferas. Mediante procesos matemáticos se consiguehallar los errores relativos y absolutos de cada grupo de esferas y consignarlosen tablas de datos. También se logró calcular por fórmulas matemáticas eltiempo de reacción de cada integrante del grupo mediante una regla y midiendola distancia a la cuál era tomada la regla lanzada desde determinada altura (igual

para todos).Con algunos círculos de metal se procedió a determinar su diámetro ciertacantidad de veces junto con su perímetro para conseguir hallar el valor de laconstante con su determinada incertidumbre diferente para cada caso.Después de recopilados los datos procedimos a organizarlos en tablas de datospara acceder a esa información más fácilmente.





EJERCICIOS

A- Midiendo con la mano

1. Complete la tabla 1. Calcule el valor del largo y el ancho de la mesa

para cada estudiante en centímetros. Lleve estos valores con sus

respectivas incertidumbres a la tabla 2.

2. Complete la tabla 2. Recuerde que el valor “medida precisa” es el

tomado directamente con la cinta métrica. Calcule el área de la mesa

con los valores promedio de ancho y largo. Las áreas calculadas deben

escribirse con su respectiva incertidumbre.

B- Medida del Diámetro de las esferas

1. Tenga presente las cifras significativas que debe tomar de acuerdo con

la escala del instrumento con el que está midiendo.

2. Con base en la tabla de datos elaborada por usted, calcule el promedio

de los datos obtenidos con cada instrumento de medida.

X =

3. Halle el error absoluto para cada dato

4. Determine el error para cada dato

5. Encuentre el promedio de los errores relativos





6. Que significado tendría que el error absoluto promedio fuera igual a

cero?

7. Que significado tendría que el error relativo tuviese un valor cercano al

10%?

8. Cuál de estos instrumento de medición es más confiable? Justifique su

respuesta.

C- Medida de

1. Con los datos de la tabla 3 realice una grafica en papel milimetrado de

perímetro vs diámetro. Interpole

2. Halle el valor de la pendiente. Que representa la pendiente en este

grafico?

3. Calcule la incertidumbre de la pendiente

4. Reporte el Valor de con su incertidumbre en la siguiente forma:

Tabla 1. Datos de Midiendo con la Mano

Estudiante 1 Estudiante 2 Estudiante 3Ancho (cuarta, pulgada)Largo(cuarta, pulgada)

Longitud de la cuarta (cm)Longitud de la pulgada (cm)

Tabla 2. Análisis de midiendo con la mano

Medida Manual Medidapromedio

Incert.Relativa

Medidaprecisa

ErrorRelativoEstudiante

1Estudiante

2Estudiante

3Ancho(cm)

Largo





(cm)Área(

Tabla 3. Datos para calcular

Circulo Perímetro DiámetroN° Valor VALOR

12345

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA 3

1. Tabla 1 datos midiendo con la mano

Medición Est. 1 Est. 2 Est. 3Ancho(cuarta, pulgada) 3.22 4.22 3.16Largo(cuarta, pulgada) 3.22 4.22 3.16Longitud de la cuadra 21.6 16.5 21.7Longitud de la pulgada 3 3 4

2. Tabla 2. Análisis de midiendo con la mano medida manual

Est. 1 Est. 2 Est. 3Anchon (cm) 65.4Largo(cm) 65.4Area ( 4277.16





EST. 1

CUARTA (ANCHO Y LARGO)

3 x 21.6 = 64.8

X=

=

PULGADA (ANCHO Y LARGO)

22 x 3 = 66

EST. 2

CUARTA (LARGO Y ANCHO)

4 x 16.5 = 66

=

=

= 6

PULGADA

22 X 3 = 66





Area = 66 x 66 = 4356

EST. 3

CUARTA (LARGO Y ANCHO)}

3 x 21.8 = 65.4

=

= 65.9

PULGADA ( t , )

16 x 4 = 66.5

MEDIDA PROMEDIO

=

=

INCERTIDUMBRE RELATIVA ANCHO

|65.4 – 65.77|

65.4 0.37 cm

|66 – 65.77|

0.23 cm





|65.9 – 65.77|

0.13 cm

Dx =

= 0.24

Ex = =

= 0.0035

INCERTIDUMBRE RELATIVA AREA

|| 48.16

|| 30.68

||

17.48

=

= 32.106

Ex = =

= 0.074

ERROR RELATIVO

Ancho = E% = Ex x 100 = 0.0035 x 1000 = 0.35

Largo= E% = Ex x 1000 = 0.0035 x 100 = 0.35





|15.4 – 15.433|

|15.5 – 15.433|

|15.4 – 15.433|

= ∑

=

Ex = =

= 0.0028

E% = Ex x 100 = 0.0028 x 100 = 0.28

METRA # 3

|15.5 – 15.467|

|15.5 – 15.467|

|15.5 – 15.467|

= ∑

=





Ex = =

= 0.0028

E% = Ex x 100 = 0.0028 x 100 = 0.28

5. Promedio errores relativos

E%=

=

= 0.28

6. Si el error absoluto promedio fuera igual a cero significaría que el

instrumento se uso tiene una precisión exacta.

7. Si fuera del 10% significaría que por cada 15 mm que marcara el

calibrador habría un error del 1.5 mm; lo cual indica que el instrumento es

de muy mala calidad

MICROMETRO (mm)Metra Est. 1 Est. 2 Est. 3 Medida

promedioErrorabsoluto

Errorrelativo

1 15.5 15.4 15.5 15.467 0.0443 0.282 15.4 15.4 15.5 15.433 0.0443 0.283 15.5 15.5 15.4 15.467 0.0443 0.28

CALIBRADOR (cm)





Metra Est. 1 Est. 2 Est. 3 Medidapromedio

Errorabsoluto

Errorrelativo

1 1.55 1.55 1.55 1.55 0.0 0.02 1.55 1.54 1.54 1.546 0.0053 0.343 1.56 1.37 1.56 1.563 0.0043 0.27

CALIBRADOS

Medida promedio metra # 1 = =

= 1.55

Medida promedio metra # 2=

=

= 1.546

Medida promedio metra # 3 = =

= 1.563

METRA # 1

|1.55 – 1.55|

|1.55 – 1.55|

|1.55 – 1.55|

= ∑

=





Ex = =

= 0.0

E% = Ex x 100 = 0.0

METRA # 2

|1.55 – 1.546|

|1.54 – 1.546|

|1.54 – 1.55|

= ∑

=

Ex = =

= 0.0034

E% = Ex x 100 = 0.34

METRA # 3

|1.56 – 1.563|





|1.57 – 1.563|

|1.56 – 1.563|

= ∑

=

Ex = =

= 0.0027

E% = Ex x 100 = 0.27

5. Promedio errores relativos

E% =

= 0.203

8. Según los resultados dados en la medición con el tornillo micrométrico

y el calibrador; el instrumento de medición más preciso es el calibrador y

que el error porcentual fue más bajo con una diferencia de 0.077 aunque

ambos son de muy alta precisión.

Tabla 3. Datos para Calcular

Circuloestudiante

Perímetro Diámetro Error absoluto1 2 3 Valor

promedio1 2 3 Valor

promedioN1 valor valor valor valor valor valor perímetro diámetro1 60.36 60.25 60.4 60.336 19.9 20 9.5 10.8 0.058 0.22 32.9 33 33.5 33.133 10 10 10.2 10.o66 0.244 0.088





3 14.95 15.5 14.5 14.5 4.5 5 4.8 4.766 0.344 0.1784 11.37 11.4 11 11 3.5 3.5 3.5 3.5 0.171 0.065 8.65 8.7 9 9 2.6 2.7 2.4 2.566 0.144 0.1113

N° 1 P

|60.36 – 60.336|

|60.25 – 60.336|

|60.4 – 60.336|

= ∑

=

N ° 2 P

|32.9 – 33.133|

|33 – 33.133|

|33.5 – 33.133|





= ∑

=

N ° 3 P

|14.95 – 14.983|

|15.5 – 14.983|

|14.5 –14.983|

= ∑

=

N° 4 P

|11.37 – 11.256|

|11.4 – 11.256|

|11 – 11.256|

= ∑

=

N° 5 P





|8.65 – 8.783|

|8.7 – 8.783|

|9 – 8.783|

= ∑

=

N° 1 D

|19.9 – 19.8|

|20 – 19.8|

|19.5 – 19.8|

= ∑

=

N° 2 D

|10 – 10.066|

|10 – 10.066|





|10.2 – 10.066|

= ∑

=

N° 3 D

|4.5 – 4.766|

|5 – 4.766|

|4.8 – 4.766|4.8

4.9

= ∑ = N° 4 D

|3.4 – 3.5|

|3.5 – 3.5|

|3.6 – 3.5|

= ∑

=





N° 5 D

|2.6 – 2.566|

|2.7 – 2.566|

|2.4 – 2.566|

= ∑

=





CONCLUSIONES

Todo resultado experimental o medida hecha en el laboratorio debe de ir

acompañada del valor estimado del error de la medida y a continuación, lasunidades empleadas.La tarea básica del experimentador consiste en la medida de magnitudes conobjeto, tanto de establecer nuevas leyes como de comprobar la validez de otraspreviamente establecidas.El proceso de medición introduce inevitablemente errores o imprevisiones en losresultados, debido fundamentalmente a dos factores:Imperfecciones por el equipo de medición.Limitaciones que se atribuyen al experimentador.





INTRODUCCION

En este laboratorio se extenderá el análisis al movimiento rectilíneo uniforme yrectilíneo variado. ¿Ahora nos preguntamos teniendo el tiempo y la distanciapodríamos obtener las velocidades?También se procederá a estudiar el movimiento de los objetos con unaaceleración.¿Si el objeto presenta una aceleración y tenemos el tiempo y la distanciapodríamos hallar la aceleración?¿Teniendo la aceleración n tiempo se podría hallar la velocidad final?A lo largo de este laboratorio iremos resolviendo los interrogantes propuestos.





RESUMEN

A lo largo de este laboratorio se despejaran muchas dudas con respecto al

movimiento rectilíneo, también graficaremos posición vs. tiempo; aprenderemosformulas para hallar aceleración, velocidad media, distancia media, etc..Aprenderemos a diferenciar las graficas propuestas en el laboratorio.





MARCO TEORICO

MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME (MRU).

Tiene dos características importantes, lavelocidad es constante y la aceleración esnula. Tiene un lema que es “Recorrer

distancias iguales en tiempos iguales”.

Ecuación general: X = Xo + Vt si el cuerpoparte de posición inicial cero (Xo=0) X =V* t.Un movimiento es rectilíneo cuando describeuna trayectoria recta y uniforme cuando suvelocidad es constante en el tiempo, es decir,su aceleración es nula. Esto implica que lavelocidad media entre dos instantescualesquiera siempre tendrá el mismo valor.Además la velocidad instantánea y media deeste movimiento coincidirán.La distancia recorrida se calcula multiplicandola velocidad por el tiempo transcurrido. Estaoperación también puede ser utilizada si latrayectoria del cuerpo no es rectilínea, perocon la condición de que la velocidad sea

constante.Durante un movimiento rectilíneo uniformetambién puede presentarse que la velocidadsea negativa. Por lo tanto el movimientopuede considerarse en dos sentidos, elpositivo sería alejándose del punto de partida





y el negativo sería regresando al punto de partida.De acuerdo a la 1ª Ley de Newton toda partícula permanece en reposo o enmovimiento rectilíneo uniforme cuando no hay una fuerza neta que actúe sobreel cuerpo.Esta es una situación ideal, ya que siempre existen fuerzas que tienden a alterarel movimiento de las partículas. El movimiento es inherente que va relacionado ypodemos decir que forma parte de la materia misma.Ya que en realidad no podemos afirmar que algún objeto se encuentre enreposo totalEl MRU se caracteriza por:a) Movimiento que se realiza en una soladirección en el eje horizontal.b) Velocidad constante; implica magnitud

y dirección inalterables.

c) La magnitud de la velocidad recibe elnombre de rapidez. Este movimiento nopresenta aceleración (aceleración=0).

MOVIMIENTO RECTILINEOUNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA)Tiene dos características importantes;posee aceleración constante y la velocidadvaria uniformemente con el tiempo.El Movimiento rectilíneo uniformementeacelerado (MRUA), también conocidocomo Movimiento rectilíneouniformemente variado (MRUV) yMovimiento Unidimensional conAceleración Constante, es aquél en el queun móvil se desplaza sobre una trayectoriarecta y está sometido a una aceleración





constante. Esto implica que para cualquier intervalo de tiempo, la aceleración delmóvil tendrá siempre el mismo valor. Un ejemplo de este tipo de movimiento esel de caída libre, en el cual la aceleración interviniente y considerada constantees la que corresponde a la de la gravedad.

AnálisisA. Movimiento rectilíneo uniforme.

1. Calcule el valor de tprom para cada una de las distancia en la tabla 1.

Tprom = t1+t2+t33- Tiempo en la distancia de 20 cm:

Tprom = = 0,222 s

- Tiempo en la distancia de 30 cm:

Tprom = = 0,336 s


Tprom = = 0,446 s






Tprom = = 0,552 s

Tabla 1. Movimiento rectilíneo uniforme

X T1 T2 T3 tprom20cm 0,223 s 0,219 s 0,224 s 0,222 s

30cm 0,339 s 0,334 s 0,335 s 0,336 s

40cm 0,450 s 0,445 s 0,444 s 0,446 s

50cm 0,556 s 0,552 s 0,549 s 0,552 s

2. Construya una grafica de X vs tprom. Interpole.





3. Calcule la pendiente de esta grafica.m =

m1 =

m2 = 87,719 cm/s

m2=

m2 = 90,909cm/s





B. Movimiento rectilíneo uniformemente variado1. Calcule los valores promedio de V0 y V para cada una de las distancias de latabla 2.

V0prom= Vprom=

- Velocidades en la distancia de 20 cm:

V0prom=

Vprom=

V0prom=0,758 m/sVprom= 0,961 m/s- Velocidades en la distancia de 30 cm:

V0prom=

Vprom=V0prom= 0,762 m/s

Vprom= 1,051 m/s


V0prom=

Vprom=V0prom= 0,763 m/s





Vprom= 1,125 m/s


V0prom=

Vprom=V0prom=0,765 m/sVprom= 1,207 m/s

Tabla 2 con los valores de Velocidad promedio

XV0 V0

promedioV V

promedio1 2 3 1 2 320 cm 0,752 0,761 0,762 0,758 0,956 0,964 0,964 0,96130 cm 0,763 0,762 0,763 0,762 1,051 1,050 1,052 1,051

40 cm 0,763 0,764 0,763 0,763 1,124 1,125 1,127 1,12550 cm 0,766 0,763 0,766 0,765 1,206 1,204 1,211 1,207

2. Con la ecuación v2=v02 + 2ax, calcula la aceleración para cada distancia en latabla2.





-Aceleración en la distancia de 20 cm:

- Aceleración en la distancia de 30 cm:







3. Encuentre el valor promedio de la aceleración (aprom) con su respectivaIncertidumbre.

- Aceleración promedio en la distancia de 20 cm:





Incertidumbre:


Incertidumbre:






- t2 en la distancia de 20 cm:




Tabla 2 con los valores del tiempo al cuadrado (t2)





7. Grafique V vs t de la tabla 2. ¿que representa la pendiente de esta curva?

La pendiente de esta curva nos representa la aceleración, la cual en este tipo demovimiento es constante.





CONCLUSIONES

- Podemos concluir que la gráfica de X vs T en el movimiento rectilíneo uniformesiempre va a ver como resultante una línea recta, ya que la velocidad siempre esconstante, se logro concluir que la trayectoria de una partícula es rectilíneacuando su aceleración es nula (sin serlo la velocidad) o cuando su aceleración notiene componente normal a la velocidad.- El movimiento rectilíneo uniformemente variado la gráfica de X vs T varia dediferentes formas ya que la velocidad no es constante por lo tanto hay unaaceleración; este experimenta aumentos o disminuciones y además la trayectoriaes una línea recta. Por tanto, unas veces se mueve más rápidamente yposiblemente otras veces va más despacio.





OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Comprobar que el movimiento de caída libre es un movimiento rectilíneouniformemente variado.


1. Analizar el movimiento lineal debido a la aceleración constante2. Comprobar las leyes que rigen la caída de los cuerpos.3. Calcular la aceleración de la gravedad.





RESUMEN

Caída libre al movimiento de un cuerpo bajo la acción exclusiva de un campogravitatorio. Esta definición formal excluye a todas las caídas reales influenciadasen mayor o menor medida por la resistencia aerodinámica del aire, así como acualquier otra que tenga lugar en el seno de un fluido; sin embargo es frecuentetambién referirse coloquialmente a éstas como caídas libres, aunque los efectos

de la viscosidad del medio no sean por lo general despreciables.

http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_gravitatorio


http://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_aerodin%C3%A1mica

http://es.wikipedia.org/wiki/Aire

http://es.wikipedia.org/wiki/Fluido

http://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidad

http://es.wikipedia.org/wiki/Viscosidad

http://es.wikipedia.org/wiki/Fluido

http://es.wikipedia.org/wiki/Aire

http://es.wikipedia.org/wiki/Resistencia_aerodin%C3%A1mica







MARCO TEORICO

Movimiento, determinado exclusivamente por fuerzas gravitatorias, queadquieren los cuerpos al caer, partiendo del reposo, hacia la superficie de laTierra y sin estar impedidos por un medio que pudiera producir una fuerza defricción o de empuje. Algunos ejemplos son el movimiento de la Luna alrededorde la Tierra o la caída de un objeto a la superficie terrestre. Véase Gravitación.En el vacío todos los cuerpos, con independencia de su forma o de su masa, caencon idéntica aceleración en un lugar determinado, próximo a la superficieterrestre. El movimiento de caída libre es un movimiento uniformementeacelerado, es decir, la aceleración instantánea es la misma en todos los puntosdel recorrido y coincide con la aceleración media, y esta aceleración es laaceleración de la gravedad g = 9,8 m/s2. Como la velocidad inicial en elmovimiento de caída libre es nula, las ecuaciones de la velocidad y el espaciorecorrido en función del tiempo se pueden escribir así:v = g·ty = ½·g·t2Galileo fue el primero en demostrar experimentalmente que, si se desprecia la

resistencia que ofrece el aire, todos los cuerpos caen hacia la Tierra con la mismaaceleración.





EJERCICIO1. Complete la tabla 1. Calcule tprom y t2prom para cada una de las alturasconsideradas.

- tprom y t2prom para la altura de 20 cm:





Tabla 1. Caída libre





2. Elabore un grafico de altura contra tiempo de caída (h vs tprom).





3. Linealice el grafico anterior. Elabore un grafico de altura contra tiempo decaída al cuadrado. (h vs t2prom ) y calcula la pendiente de esa curva.

4. Determine el valor de la gravedad.





5. ¿Qué porcentaje de error encuentra entre el valor obtenido y el de g=9,8m/s2?

Porcentaje de error:

El porcentaje de error del valor obtenido con respecto a la gravedad (9,8 m/s2)es del 0,449 %

6. ¿Porque es importante linealizar el grafico h vs tprom?

Porque al linealizar la grafica d h vs tprom; se convierte en h vs t2prom y al

calcular la pendiente de la grafica podemos calcular la gravedad, debido a que laformula de la pendiente nos da m/s2 que es la fórmula de la gravedad.

7. ¿En el instante en que se empieza la caída de la esfera, su aceleración esdiferente de cero?

Si, la aceleración de la esfera como va en caída libre se convierte en la gravedadque es igual a 9,8 m/s2, ya que el objeto cae verticalmente hacia abajo y lagravedad lo impulsa a que llegue con una velocidad mayor que la inicial que enese caso es cero (0).

8. Describa las características físicas de una caída libre.

La caída libre de los cuerpos es un movimiento de aceleración constante ouniforme, ya que conforme transcurre el tiempo la velocidad cambia cantidadesiguales.





CONCLUSIONES

- Establecimos que la fuerza (aceleración) que ejerce un cuerpo sobre otro se lellama gravedad.- La gravedad es una fuerza que gobierna los movimientos estudiados en estapráctica.- Pudimos argumentar que los cuerpos que tienen grandes masas generancampos gravitatorios más grandes que los cuerpos de masas pequeñas.

- Calculamos el valor de la gravedad mediante experiencias sencillas.- La gravedad además de generar estos tipos de movimientos también nospermite realizar nuestras diferentes tareas.





INTRODUCCION

En el presente informe se encontraran plasmados los procedimientos querealizamos para alcanzar los objetivos propuestos, bajo las condiciones delmovimiento semiparabólico pudimos hallar los desplazamientos en X y Y,también encontraremos una pequeña síntesis del análisis de los resultados dadospor los métodos experimentales.





OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Analizar las relaciones entre el alcance, el ángulo de tiro y la velocidad dedisparo de un proyectil.


1. Determinar el alcance del proyectil en función del ángulo deinclinación.

2. Determinar la velocidad de salida de un proyectil en función delángulo de tiro y el alcance.3. Determinar el tiempo de caída de un proyectil que se lanza

horizontalmente.





MARCO TEORICO

Cuando un objeto es lanzado con cierta inclinación respecto a la horizontal ybajo la acción solamente de la fuerza gravitatoria su trayectoria se mantiene enel plano vertical y es parabólica.Nótese que estamos solamente tratando el caso particular en que factores comola resistencia del aire, la rotación de la Tierra, etc., no introducen afectacionesapreciables. Vamos a considerar también que durante todo el recorrido laaceleración debido a la gravedad ( g ) permanece constante y que el movimientoes sólo de traslación.Para facilitar el estudio del movimiento de un proyectil, frecuentemente este sedescompone en las direcciones horizontal y vertical. En la dirección horizontal elmovimiento del proyectil es rectilíneo y uniforme ya que en esa dirección laacción de la gravedad es nula y consecuente, la aceleración también lo es. En ladirección vertical, sobre el proyectil actúa la fuerza de gravedad que hace que elmovimiento sea rectilíneo uniformemente acelerado, con aceleración constante.Sea un proyectil lanzado desde un cañón. Si elegimos un sistema de referenciade modo que la dirección Y sea vertical y positiva hacia arriba, a y = - g y a x = 0.

Además suponga que el instante t = 0, el proyectil deja de origen (X i = Y i = 0)con una velocidad Vi.

Si Vi hace un ángulo qi con la horizontal, a partir de lasdefiniciones de las funciones sen y cos se obtiene:

Vxi = Vi cos θ

Vyi = Vi sen θi Como el movimiento de proyectiles es bi-dimencional, donde ax = 0 y ay = -g, osea con aceleración constante, obtenemos las componentes de la velocidad y lascoordenadas del proyectil en cualquier instante t, con ayuda de las ecuaciones yautilizadas para el M.R.U.A. Expresando estas en función de las proyeccionestenemos:





ALCANCE PROMEDIO





- Velocidad en los 45:

- Velocidad en los 60:

- Velocidad en los 75°:





4) Con el valor calculado de la velocidad de salida del proyectil y el valor leídodirectamente en cada caso, calcula el error relativo de la velocidad y llévelo a latabla 1.

- Velocidad leída en los 15°:

Incertidumbre:

Error relativo

- Velocidad leída en los 30°:

Incertidumbre:





Como le variable Vyi es cero, entonces se elimina de la formula.

MOVIMIENTO SEMIPARABÓLICOTiempo- Tiempo en la velocidad baja:

- Tiempo en la velocidad media:

- Tiempo en la velocidad alta:

Velocidad inicial

- Velocidad inicial en la baja:





- Velocidad inicial en la media

- Velocidad inicial en la alta:

6) Teniendo en cuenta solamente los datos de altura y alcance en la tabla 3,calcule para cada uno de los disparos, la velocidad de salida del proyectil y lleveestos valores a la tabla 2 (velocidad calculada).

Análisis de velocidad media

- Alcance en los 15°:

- Velocidad en los 15°:





Velocidad menor

- Alcance en el ángulo de 15°:



Alcance en el ángulo de 60°:


Velocidad media- Alcance en el ángulo de 15°:





Sí cambia el alcance, debido a que al aumentar la velocidad de salida del

proyectil el alcance aumenta y si la velocidad se disminuye el alcance del

proyectil disminuye, esto sucede porque el alcance y la velocidad son

directamente proporcionales, es decir, a mayor velocidad mayor alcance y a

menor velocidad menor alcance.





INTRODUCCION

En un carrusel, ¿Qué caballos se mueven más aprisa: los que están más cerca delborde exterior o los que están cerca del centro? ¿Por qué no caen los ocupantesde un juego mecánico giratorio cuando la plataforma se levanta? Si haces giraruna lata atada al extremo de un cordel en una trayectoria circular sobre tucabeza y el cordel se rompe, ¿Volará la lata directamente hacia fuera ocontinuará con su movimiento sin cambiar de dirección?. Estas y muchas otraspreguntas van con relación a lo que en este trabajo se abordará.





OBJETIVOS

OBJETIVO GENERALRealizar un análisis experimental del movimiento circular.

OBJETIVOS ESPECIFICOS1. Determinar la aceleración angular de una particular con movimiento de

rotación uniforme mente acelerado y determinar sus características.2. Analizar gráficos de ángulo, velocidad angular con respecto al tiempo

para un movimiento de rotación uniforme y determinar sus características.3. Comprobar que el ángulo de rotación es proporcional al tiempo requerido

para la rotación.





RESUMEN

Una de las características principales del movimiento circular es esaprecisamente: que su trayectoria es circular. La partícula se mueve a unadistancia fija de un eje de rotación. Para el movimiento circularuniforme, además la rapidez angular es constante.el movimiento circular se clasifica como un movimiento en dos dimensiones conaceleración variable en cada una de ellas. En realidad ésta es una característicade todo movimiento circular sea o no uniforme.





MARCO TEORICOMOVIMIENTO CIRCULAR

Un movimiento circular es aquel en que la unión de las sucesivas posiciones deun cuerpo a lo largo del tiempo (trayectoria) genera una curva en la que todossus puntos se encuentran a la misma distancia R de un mismo punto llamadocentro.

Este tipo de movimiento plano puede ser, al igual que el movimiento rectilíneo,

uniforma o acelerado. En el primer caso, el movimiento circunferencial mantieneconstante el módulo de la velocidad, no así su dirección ni su sentido. De hecho,para que el móvil pueda describir una curva, debe cambiar en todo instante ladirección y el sentido de su velocidad. Bajo este concepto, siempre existeaceleración en un movimiento circunferencial, pues siempre cambia la velocidaden el tiempo, lo que no debemos confundir, es que si un movimiento circular esuniforme es porque su “rapidez” es constante.

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

Cuando un objeto gira manteniendo su distancia a un punto fijo, llamado centrode giro, de manera que su rapidez lineal es constante, diremos que tiene unmovimiento circunferencial uniforme (M.C.U.). En un MCU, el cuerpo que giradescribe arcos de circunferencia iguales en tiempos iguales. Un ejemplo de estetipo de movimiento es el de un carrusel de un parque de diversiones.

En el MCU el módulo de la velocidad no cambia (por ser uniforme), pero si ladirección (por ser curvilíneo). La velocidad es un vector tangente a la trayectoriacircular, por lo que es perpendicular al radio.

Imaginémonos que el móvil A describe una circunferencia de centro O y RadioOA = R. Si en el intervalo de tiempo t el móvil se hadesplazado desde A hasta B, el desplazamiento angular es

.





2. Calcule el valor de la pendiente de cada una de las curvas del graficoelaborado.- Pendiente Tabla 1:

- Pendiente Tabla 2:







3. ¿Que representa la pendiente de cada una de estas curvas?

La aceleración de la masa es medida graficando la velocidad angular de la poleaversus tiempo, la pendiente de esta grafica es la aceleración de la polea el radio

de la polea.4. ¿Al cambiar la masa colgante, sin cambiar el diámetro de la polea, cambia laaceleración angular? ¿Por qué?

Si, debido a que la masa colgante y la aceleración angular son directamenteproporcionales, es decir, a mayor masa colgante la velocidad angular es mayor ya menor masa colgante la velocidad angular es menor, porque entre más pesotenga dará más vueltas más rápidamente y por lo tanto tendrá más velocidad.5. ¿Qué relación tiene la aceleración tangencial del borde de la polea con laaceleración angular?

at= aα × r × t Son directamente proporcionales, debido a que al despejar cualquiera de las dosvariables sea el radio (r) o tiempo (t), la aceleración angular (aα) pasa a dividir a

la aceleración tangencial (at) y por consiguiente son directamenteproporcionales.6. Halle los valores para t2 en la tabla 1 y elabore un grafico de ángulo vs t2.

Valores para t2





7. ¿Qué información obtenemos de la pendiente de esta recta?

La información que podemos obtener de la pendiente de esta recta es el valorque representa la aceleración angular, ya que esta presenta las unidades deángulo (ɵ) sobre el tiempo al cuadrado (s2 ), la cual equivale a ɵ /s2.

B. Movimiento circular uniforme

1. Con los datos de las tablas 5 y 6 elabore en un grafico de ángulo ɵ vs tiempo,las curvas que se obtienen cuando variamos el impulso inicial.





Impulso menor- Calcular ɵ:Sabemos que cuando un círculo da una vuelta equivalen a 360°, pero para hallarel valor de ɵ hay que pasarlos a radianes de la siguiente forma:

- Calcular velocidad angular :





2. Calcule le valor de la pendiente de cada curva.Pendiente Tabla 5:

Pendiente Tabla 6:





3. ¿Qué representa la pendiente de cada una de estas curvas?La pendiente de estas curvas nos representa la velocidad angular debido a queobtener la pendiente nos da rad/s, lo cual nos indica la aceleración ya que estalleva estas dos variables.4. ¿La velocidad tangencial de este movimiento es constante? ¿Cómo podemoscalcularla?

La velocidad tangencial Puede calcularse a partir de la velocidad angular. Si vt esla velocidad tangencial, a lo largo de la circunferencia de radio R , se tiene que:

5. ¿Es posible que un automóvil se mueva en una trayectoria circular de talmanera que este tenga una aceleración tangencial, pero no aceleracióncentrípeta?

No, porque en una trayectoria circular cambia la dirección de la velocidad y deeso se encarga la aceleración centrípeta.





CONCLUSION

En el anterior trabajo dimos a conocer las principales características que presentael movimiento circular uniforme, las cualidades que presenta cuando el diámetroes de 30 y 10 mm; además como se comporta cuando su masa es de 10 y 60gramos y cuando al círculo se le somete un impulso menor y uno mayor, parapoder desarrollar este laboratorio aplicamos las ecuaciones que se encontrabanen la guía de laboratorio e hicimos graficas para mejorar la interpretación de losdatos.





INTRODUCCION

La segunda ley de Newton establece que la fuerza experimentada por un cuerpoes proporcional al producto de la masa y la aceleración. En esta teoría, la masadel cuerpo es constante, y también notamos que para acelerar el movimiento esindispensable proporcionar mayor fuerza. En este experimento analizaremos quelos cuerpos con diferentes masas pueden experimentar diferentes aceleraciones.De igual manera, observaremos que ocurriría si variamos la fuerza ejercida sobreel cuerpo, y que tan fiable puede ser la ecuación de propuesta por Newton.





OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

Comprobar con la Ley segunda de Newton, la relación entre la masa, laaceleración y la fuerza de una masa en movimiento.


1. Determinar que la aceleración es directamente proporcional a la fuerza netaaplicada.

2. Determinar que la aceleración es inversamente proporcional a la masa.3. Determinar la relación entre la distancia recorrida y el tiempo.





RESUMEN

Las leyes de Newton son muy importantes en la física mecánica; gracias a estasleyes podemos observar el comportamiento de los objetos en una determinadasituación. El objetivo de la práctica es verificar la segunda ley, esta ley estarelacionada con la fuerza y la aceleración que experimenta un cuerpo. Esnecesario llevar a cabo un experimento para comprobar la concordancia ysignificado de los datos obtenidos con la forma matemática de la ley propuestapor Newton.





MARCO TEORICO

La formulación de las leyes de Newton por MachErnest Mach, que vivió en Alemania dos siglos después que Newton, dio la quepuede ser la respuesta más satisfactoria. Mach argumentaba que las leyes deNewton se unían en una sola:"Cuando dos objetos compactos ("puntos masa" en palabras de física) actúanuno sobre el otro, aceleran en direcciones opuestas y la relación de susaceleraciones es siempre la misma".Léalo de nuevo: no menciona fuerzas ó masas, solo aceleración, la cual puedemedirse. Cuando una pistola actúa sobre una bala, un cohete sobre su chorro, elSol sobre la Tierra (en la escala de la distancia que los separa, el Sol y la Tierrapueden ser vistos como objetos compactos), las aceleraciones son siempredirectamente opuestas.La masa y la fuerza se derivan ahora fácilmente. Si uno de los objetos es un litrode agua, su masa se define como un kilogramo. Si luego actúa sobre otro objeto(quizás, para el experimento, con el agua convertida en hielo), la relación de suaceleración awcon la aceleración del otro objeto nos da la masa del objeto m:

aw /a = m /1 kg = mLuegom a = 1 kg. aw esto se puede interpretar diciendo que una unidad de fuerza de magnitud a w existe entre las dosF = m a = 1 kg. aw Esa unidad de fuerza será la fuerza que causa que 1 kg se acelere a 1 m/s2, estoes, su velocidad se incrementa cada segundo en 1 m/s. Parece correcto llamar aesa unidad el newton. Después de todo, Newton fue quien, con esa fórmula, hizoque fuese posible calcular todos los movimientos y la aplican por doquier los

ingenieros todos los días con finalidades prácticas. No extraña que el poetaAlexander Pope, quien vivió en tiempos de Newton, escribiera:

La Naturaleza y sus leyes yacíanescondidas en la noche





Dios dijo: "¡Hagamos existir a Newton!"y se hizo la luz.

GravedadUn cuerpo cayendo, tanto si es ligero como si es pesado, tiene la mismaaceleración g: unos 10 m/s2. ¿Donde entra F = ma aquí?Newton llamó a la fuerza que produce la citada aceleración gravitación, ypropuso que era proporcional a la masa. Esa fuerza, medida en newtons, con m

en kilos, esF = m gSustituyendo esto en la fórmula F = m a nos dam g = m aóa = gLa última línea indica que la aceleración de un objeto cayendo siempre es igual ag , tanto si es un guijarro como una gran roca. La fuerza que tira de la roca haciaabajo, su "peso", es mucho mayor: no obstante su masa, la inercia que deberávencer para moverla, es grande también, con el mismo factor. La conclusión esque, grande ó pequeña, la aceleración siempre es igual a g .

Eso era lo que confundía a los científicos antes de Newton. Cuando veían caer alas piedras, pesadas o ligeras, con la misma velocidad, la función de la masa noestaba nada clara.

Estamos ahora en bellas y serias dificultades. Obviamente, la masa de un objetopuede ser medida de dos maneras diferentes (comparándola con la masa de unlitro de agua). Una usando la gravedad, pesándola obtenemos la masagravitatoria; indiquémosla como m . Ó se puede prescindir de la gravedad, comolos astronautas abordo del Skylab y medir la "masa inercial", llamándola M . Sepuede visualizar un universo donde las dos sean diferentes, pero nuestro

Universo no parece comportarse así. El físico húngaro Roland Eötvös (Lorand enhúngaro) comparó las dos a lo largo de un siglo usando instrumentos muysensibles y llegó a la conclusión que eran las mismas con una precisión de variosdecimales. Esta igualdad se convirtió en una de las bases de la física, en especialde la teoría general de la relatividad .





EJERCICIOSAnálisis:A. Fuerza y aceleraciónFuerzas:

1. Calcule con los datos de la tabla 1, el valor de la aceleración para cada caso.

- Aceleración en la fuerza de 0,049 Nw:





2. Halla el valor de la aprom para cada fuerza



- Aceleración en la fuerza de 0,147 Nw


3. Con los datos de la tabla 1 realice una grafica de fuerza vs aprom.

4. ¿Qué tipo de grafica obtiene?Se obtiene una recta, debido a que la fuerza y la aceleración es directamenteproporcional, es decir, a mayor fuerza mayor aceleración y a menor fuerza menoraceleración, como nos piden calcular la pendiente debemos hacer el método deinterpolación, ya que de una curva no se puede calcular la pendiente.





5. ¿Calcule e interprete la pendiente de la grafica obtenida? ¿Qué unidades tienela pendiente?

La pendiente tiene la unidad de Kg (Kilogramos) la cual nos indica la masa.6. Explique la relación de proporcionalidad existente entre la fuerza y laaceleración.

Esta Ley se refiere a los cambios en la velocidad que sufre un cuerpo cuandorecibe una fuerza. Un cambio en la velocidad de un cuerpo efectuado en launidad de tiempo, recibe el nombre de aceleración. Así, el efecto de una fuerzadesequilibrada sobre un cuerpo produce una aceleración. Cuanto mayor sea lamagnitud de la fuerza aplicada, mayor será la aceleración. Por lo tanto, podemosdecir que la aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerzaaplicada, y el cociente fuerza entre aceleración producida es igual a unaconstante:

7. Escriba la ecuación que relaciona la fuerza con la aceleración. ¿Que representala constante?

Donde la constante es m, quien representa la pendiente de la grafica anteriorrealizada. Lo anterior es debido a que si a un cuerpo de masa m se le aplica unafuerza F, presenta una aceleración a, y si se le duplica la fuerza 2F su aceleraciónaumenta a 2a pero su masa siempre será la misma (m).





- Aceleración en la masa de 244 gramos:

- Aceleración en la masa de 264 gramos:

9. Halle el valor de aprom para cada masa.

- Aceleración promedio en la masa de 204 gramos:








10. Con los datos de la tabla 2 elabore una grafica de la aceleración vs masa.

11. ¿Qué tipo de grafica obtuvo?Se obtuvo una semi parábola, debido a que la aceleración y la masa sonfunciones inversas, además cuando la masa es mayor la aceleración es menor y





cuando la masa es menor la aceleración es mayor, este tipo de graficas sepresenta solo cuando la relación que hay entre ellas es inversa.12. ¿Qué relación existe entre la aceleración de la masa?

La relación existente es inversa, debido a que a mayor aceleración tenga elcuerpo menor será su masa y a menor aceleración el cuerpo tendrá mayor masa,esto se debe a la formula f = m*a , la cual nos confirma lo dicho anteriormente.Escriba la ecuación que relaciona la aceleración con la masa. ¿Qué representa laconstante en este caso?

13. ¿Para mantener una misma aceleración, si la misma de un objeto se triplica,como debe cambiar la fuerza sobre el objeto?La fuerza que se ejerce sobre el objeto se debe triplicar, debido a que laaceleración y la fuerza son directamente proporcionales, por lo tanto si tenemos

una aceleración triplicada al objeto y queremos volverla normal solo debemosincrementar la fuerza al triple para tener una aceleración normal.

Con lo anterior se puede comprobar que hay que triplicar la fuerza para que laaceleración que de normal y no aumentada tres veces.





CONCLUSIONES- Comprendimos el significado de los diferentes movimientos.- Se obtuvieron resultados acerca de dichos movimientos con el fin utilizar lascorrespondientes formulas para procesar y calcular aceleraciones.- Por medio de esta práctica despejamos dudas sobre los temas tratados durantela realización de dicha práctica, también algunas que se nos plantearon alrealizar el trabajo.

- A través de la práctica realizada pudimos comprobar experimentalmente lasegunda ley de newton, la cual afirma que La fuerza que actúa sobre un cuerpoes directamente proporcional a su aceleración.





INTRODUCCION

En este laboratorio se va a estudiar el momento, el linear y angular. El cómo y porque elmomento se conserva. Varios de los conceptos que se verán son:La conservación del momento lineal: Este concepto le permite calcular la velocidaddespués de la colisión de los dos objetos.Dos colisiones de cuerpo lineal: Vamos a desarrollar las ecuaciones matemáticas quedescriben la colisión de dos objetos.Colisiones elásticas e inelásticas: Una importante distinción que define la medida paraobjetos que rebotan después de la colisión.

Determinar cuando ocurre una colisión: Un paso crucial en el análisis de la colisión.Momento angular e impulso.La conservación de momento angular: Este concepto permite la determinación de lavelocidad angular después de la colisión (es decir, giro) de los dos objetos.Colisión general de dos cuerpos: como modelar la colisión de dos objetos que están enmovimiento de traslación y girando al mismo tiempo.





OBJETIVOSOBJETIVO GENERALAnalizar la colisión elástica e inelástica de dos cuerpos que se mueven sinfricción en una pista de aire.

OBJETIVOS ESPECIFICOS1. Determinar la cantidad de movimiento de un cuerpo.2. Verficiar el principio de conservación de la cantidad del movimiento.3. Comprobar la conservación de la energía en choques elásticos.4. Comprobar la no conservación de la energía en choques inelásticos.





RESUMEN

En el laboratorio utilizaremos una herramienta para experimentar las colisionesque en este caso es muy útil es el riel de aire es un aparato de laboratorio paraestudiar las colisiones en una dimensión permite modificar los parámetros másimportantes, masas, velocidades iniciales, permitiéndonos llevar a cabo una granvariedad de experimentos con colisiones elásticas e inelásticas.





EJERCICIOS1. Con los datos de las tablas 1 y 2 calcule la cantidad de movimiento total

antes y después de la colisión para los dos deslizadores en cada una de las6 experiencias realizadas y elabore una taba que le permita comparar lacantidad de movimiento total del sistema antes y después de la colisión(tabla 3)

2. Calcule la energía cinética total antes y después de la colisión para los dosdeslizadores en cada una de las experiencias realizadas (tabla 3 )

3. Se conserva la cantidad de movimiento total (antes y después de lacolisión) en cada uno de los 6 eventos realizados? Explique

4. Se conserva la energía cinética total (antes y después del la colisión) encada uno de los 6 eventos realizados? Explique.

5. Porque una persona situada de pie en una superficie de hielo puederesbalar, he incluso caer si empuja una pared?

6. En una colisión elástica entre dos partículas, cambia la energía cinética decada particular como resultado de la colisión.

7. Porque no se conserva la energía cinética total en las colisiones elásticas?

DESARROLLO DE LOS EJERCICIOS1 y 2

Tabla 1 Colisiones ElásticasExp | m1 | m2 | vo1 | vo2 | V1 | V2 |1 | 203 | 203 | 0.460 | -0.476 | -0.448 | 0.436 |2 | 203 | 223 | 0.334 | -0.406 | -0.394 | 0.286 |3 | 203 | 243 | 0.351 | -0.456 | -0.406 | 0.264 |

Tabla 2 Colisiones inelásticasExp | m1 | m2 | v1o | v2o | V |4 | 203 | 203 | 0.384 | -0.011 | 0.082 |5 | 203 | 223 | 0.543 | -1.047 | 0.634 |6 | 203 | 243 | 0.382 | -0.949 | 0.1395 |





Tabla 3 Análisis del ExperimentoExp N | Ʃ pi | Ʃ pf | Ʃ Eci | Ʃ cf | 1 | -3.248 | -2.436 | 21.47 | 20.37 |2 | -22.73 | 143.76 | 11.32 | 15.75 |3 | -39.55 | -146.57 | 12.50 | 16.73 |4 | 75.719 | 33.29 | 14.96 | 0.682 |5 | -123.252 | 34.93 | 29.927 | 40.79 |6 | -153.061 | 36.57 | 14.81 | 1.97 |

Ʃ pi=mi.v1i+m2.v2i

1. 2030.460+203-0.476= -3.2482. 2030.334+223-0.406= -22.733. 2030.351+243-0.456= -39.554. 2030.384+203-0.011=75.7195. 2030.543+223-1.047=-123.2526. 2030.382+243-0.949=-153.061

Ʃ pf=m.vf+m.vf

1. 203-0.448+2030.436= -2.4362. 203-0.394+2230.286=143.763. 203-0.406+243-0.264=-146.574. 2030.082+2030.082= 33.29

5. 2030.082+2230.082=34.936. 2030.082+2430.082=36.57

Eci= 12 m1.vi2

12 203.0.4602=21.4712 203.0.3342=11.3212 203.0.3512=12.5012 203.0.3842=14.96





12203.0.5432=29.92712203.0.3822=14.81

Ecf= 12 m1.v2

12 203.-0.4482=20.3712 203.-0.3942=15.7512 203.-0.4062=16.73

12 203.0.0822=0.68212 203.0.6342=40.7912 203.0.13952=1.97

5 Porque en la pared la cantidad de movimiento se conserva, en cambiocuando un objeto se encuentra en movimiento, su cantidad podríaconservarse si se hace con una velocidad nula, si no la cantidad demovimiento no se conserva.

6 Para cada una de las partículas se cumple que la razón de la variacióndel momento lineal con el tiempo es igual la resultante de las fuerzas queactúan sobre la partícula considerada, es decir, el movimiento de cadapartícula viene determinado por las fuerzas interiores y exteriores queactúan sobre dicha partícula.





CONCLUSIONES

Aprendimos que el Choque elástico a una colisión entre dos o máscuerpos en la que éstos no sufren deformaciones permanentes durante elimpacto. En una colisión elástica se conservan tanto el momentolineal como la energía cinética del sistema, y no hay intercambio de masaentre los cuerpos, que se separan después del choque.Las colisiones en las que la energía no se conserva producendeformaciones permanentes.





INTRODUCCION

Un péndulo balístico es un dispositivo que permite determinar la velocidad deun proyectil.

Este péndulo está constituido por un bloque grande de madera, de masa M ,suspendido mediante dos hilos verticales, como se ilustra en la figura. Elproyectil, de masa m , cuya velocidad v se quiere determinar, se disparahorizontalmente de modo que choque y quede incrustado en el bloque demadera.

Si el tiempo que emplea el proyectil en quedar detenido en el interior del bloquede madera es pequeño en comparación con el período de oscilación del péndulo(bastará con que los hilos de suspensión sean suficientemente largos), los hilosde suspensión permanecerán casi verticales durante la colisión. Supongamos queel centro de masa del bloque asciende a una altura h después de la colisión.Entonces, conocidos las masas del proyectil y del bloque y el ascenso de estedespués del choque.

Se denomina péndulo balístico y se usa para determinar la velocidad de la bala

midiendo el ángulo que se desvía el péndulo después de que la bala se haya

incrustado en él. Supondremos que el bloque es una masa puntual suspendida

de una cuerda inextensible y sin peso.

http://es.wikipedia.org/wiki/Proyectil

http://es.wikipedia.org/wiki/Masa

http://es.wikipedia.org/wiki/Per%C3%ADodo

http://es.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9ndulo

http://es.wikipedia.org/wiki/Centro_de_masa










MARCO TEORICO

Un péndulo balístico es un dispositivo que permite determinar la velocidad deun proyectil.

Este péndulo está constituido por un bloque grande de madera, de masa M ,suspendido mediante dos hilos verticales, como se ilustra en la figura. Elproyectil, de masa m , cuya velocidad v se quiere determinar, se dispara

horizontalmente de modo que choque y quede incrustado en el bloque demadera. Si el tiempo que emplea el proyectil en quedar detenido en el interiordel bloque de madera es pequeño en comparación con el período de oscilacióndel péndulo (bastará con que los hilos de suspensión sean suficientementelargos), los hilos de suspensión permanecerán casi verticales durante la colisión.Supongamos que el centro de masa del bloque asciende a una altura h despuésde la colisión. Entonces, conocidos las masas del proyectil y del bloque y elascenso de este después del choque, la velocidad del proyectil viene dada por

(

) √

Durante la colisión o choque se conserva la cantidad de movimiento o momentolineal del sistema, de modo que podemos escribir:

Después de la colisión, en el supuesto de que ángulo máximo de desviación delpéndulo no supere los 90º, el principio de conservación de la energía nospermite escribir:






http://es.wikipedia.org/wiki/Cantidad_de_movimiento

http://es.wikipedia.org/wiki/Momento_lineal


http://es.wikipedia.org/wiki/Conservaci%C3%B3n_de_la_energ%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Conservaci%C3%B3n_de_la_energ%C3%ADa



http://es.wikipedia.org/wiki/Cantidad_de_movimiento










RESUMEN

Registrar en la tabla 1 los valores de las masas correspondientes al péndulo y alas esferas de acero y madera, encuentre las distancias de Rcm para el péndulo(distancia hasta el eje de giro hasta el centro de la masa), con la esfera dentro,utilice una cuerda. Haga un lazo con una cuerda y deslice el lazo por el brazo delpéndulo. Hasta que de equilibre horizontalmente marque este punto sobre el

péndulo. Este es el centro de la masas equilibrando el péndulo en el borde de laregla u objeto similar (para ello, situé el péndulo sobre la mesaperpendicularmente al borde. Vaya acercando el péndulo al borde hasta que semantenga en equilibrio. Mida la distancia desde el eje de giro del péndulo hastael centro de masa (Rcm) y lleve los datos de la tabla recuerde que este valorvaria al variar la masa de la esfera.





EJERCICIOS

Tabla 1. Medidas del péndulo balístico.

Masa de la esfera de acero 33 gMasa de la esfera de madera 11 gMasa del péndulo sin esfera 92 g

del péndulo con esfera de acero 15.5 cm del péndulo con esfera de madera 14 cm

1. Calcule los promedios para y en las tablas 2, 3, 4 y 5.

Tabla 2. Datos para velocidad menor. Esfera de acero.

Disparo

1 22° 2.46 1.782 22° 2.45 1.78

3 21° 2.59 1.70Promedio 21° 2.5 1.70Tabla 3. Datos para velocidad media. Esfera de acero.

Disparo 1 37° 3.69 2.962 37° 3.69 2.963 34° 3.65 2.72

Promedio 36° 3.67 2.88

Tabla 4. Datos para velocidad mayor. Esfera de acero.Disparo

1 47° 4.64 3.722 51° 4.62 4.01

Promedio 49° 4.63 3.87





|| ||

Velocidad mayor.

|| ||

Madera

Velocidad menor.

|| ||

4. ¿Se simplificarían los cálculos si se conservara la energía cinética en lacolisión entre la pelota y el péndulo?

No es posible igualar la energía cinética del péndulo justo antes del choque a laenergía cinética de la pelota justo después de él, pues la colisión es inelástica.

5. ¿Qué porcentaje de energía cinética se transforma en la colisión entre lapelota y el péndulo?





Pelota

Pelota de acero:

Pelota de madera:

Porcentaje de la pelota:

Péndulo

Péndulo de acero:

Péndulo de madera:

Porcentaje del péndulo:

CONCLUSIONES



Comprendimos que el péndulo balístico mide la velocidad de un objeto ya sea

pesado o liviano.

Aprendimos que la energía cinética del péndulo no es posible igualar porque

es una colisión inelástica.

Analizamos que toda colisión se conserva la cantidad de movimiento puede

igualarse a as cantidades de movimiento de un proyectil.

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