Introduction à LS-DYNA

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Manuel d'introduction à LS-DYNA

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  • S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]mte.fr

    Formation LS-DYNA / Introduction lutilisation dun code EF Non-linaire

    Introduction Introduction la simulation de la simulation de

    phphnomnomnes non linnes non linaires avec LSaires avec LS--DYNADYNA

    SSbastien Thibaudbastien Thibaud

  • 2S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Plan de lexpos (1)

    Aspects thoriques Types de problmes rsoudre (exemples)

    Non linarits : gomtriques et matrielles

    Phnomnes quasi-statiques et dynamiques

    Approches numriques par la mthode EF : Lagrangienne, Eulrienne et ALE

    Approches numriques par mthodes particulaires : SPH et EFG

    Couplage des mthodes EF et particulaires : intrts

    Algorithmes dintgration : Mthodes explicites

    Algorithmes dintgration : Mthodes implicites

    Stabilit de la mthode explicite : Condition CFL

    Technologie des lments finis de coques (2D) et volumiques (3D)

    Sous intgration des lments : intrts et problmatiques

    Modes dHourglass : thorie et contrle

    Contacts : algorithmes et applications dans LS-DYNA

  • 3S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Plan de lexpos (2)

    Structure dun fichier de donnes avec LS-DYNA (Keyword) Choix de lois de comportement adaptes aux matriaux considrs Diffrents exemples en mcanique, mcanique des fluides, thermique et problmes coupls

  • 4S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Prambule Ce manuel nest quune introduction lutilisation de LS-DYNA

    Initialement, il a t crit dans le but daider les lves ingnieurs de lENSMM et les tudiants de Master pour comprendre et approfondir leurs connaissances sur les mthodes numriques en physiques

    Ce cours vient en complment du cours thorique du Pr. J.C. Gelin sur les techniques numriques en physiques et mcaniques

    Le lecteur trouvera ici ce qui me semble important de connatre pour utiliser un code lments finis non-linaires

    Ceci nest que mon avis, mais avec lexprience et les nombreuses (mmes) questions poses, je pense quil y a lessentiel

    La suite nest quun apprentissage de techniques spcifiques aux numriciens

    Il reste bien des choses crire

    Pour des tudes plus complexes, il existe plusieurs techniques

    La plus simple : on ne fait rien

    La deuxime : on tente

    La troisime : on se renseigne et/ou on demande

  • 5S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Philosophie (dtudiants)

    Ce nest pas parce que lon connat parfaitement la thorie

    que lon sait se servir dun code de calcul.

    Par contre si on ne la connat pas

    on ne sera jamais si ce que lon simule est proche de la physique.

    Un ingnieur doit tre capable de dterminer les problmes

    et surtout savoir les rsoudre.

    On diminue le temps de simulation pour que le temps de calcul diminue. Un tudiant qui a oubli de rflchir

    Les temps de calcul sont trop long Un ami du prcdent tudiant

    Ltudiant doutant du rsultat de ses calculs est un tudiant qui arrivera mieux se convaincre quils sont justes

    Un ingnieur calculs est n

  • 6S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Quelques exemples dapplications avec LS-DYNA

    Quelques exemples

  • 7S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Biomcanique

    Mannequins (Dummies) pour la scurit des passagers ou pitons

    Ces mannequins sont trs complexes (prise en compte de toute la cinmatique humaine, limitation physique )

    Il est possible den obtenir gratuitement pour faire de la simulation

  • 8S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Biomcanique

    Comportement de la valve aortique

    Modlisation dun choc avec protection

    Simulation du confort en

    course pied dun soutien-gorge

  • 9S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Biomcanique

    Modlisation de systme mcanique : tir larc, cyclisme, golf, tennis

    Simulation interaction homme/machine/fluide : arodynamique

    Modlisation de systmes dans le corps humain : stent, pacemaker, prothses

    Caractrisation des matriaux biologiques

    Il existe des lois de comportement pour les poumons, les muscles

    Il existe au total 400 lois de comportements dans LS-DYNA avec la possibilit den programmer

  • 10S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Microtechniques

    Analyse dynamique dun micro-acclromtre avec prise en compte de linteraction entre llment en silicone et le substrat en verre epoxy

    Modes propres dun MEMS

  • 11S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Mcanique des fluides

    coulement autour dun profil daile davion Interaction fluide-structure (ALE)

    Interaction fluide-structure (ALE)

    Impact dun hlicoptre sur leau

  • 12S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Mcanique

    Crash Latral (Test EuroNCap) Usure de plaquette de frein

  • 13S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Mcanique

    Crash dune ligne dchappement

    F. Collin (PFE 2004 Faurecia) Usinage Grande Vitesse

  • 14S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Mcanique Mise en forme

    Cintrage de tube Hydroformage de tube

  • 15S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Thermique

    Soudure TIG/Laser

  • 16S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Thermique

    Moulage : Couplage fluide/Structure/Thermique puis refroidissement (dilatation)

  • 17S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Thermique

    Simulation du comportement de la voute plantaire pour un homme marchant sur des cendres

    Couplage Biothermique

    piderme

    Cendre

    ( )bbb TTCWTktTC =

    Transfert thermique associ lcoulement du sang (Conduction)

  • 18S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Solveur LS-DynaStructure d'un fichier de donnes

    Lancement d'un calculPre/Post-traitement avec LS-Post

    Structures des fichiers Keyword

  • 19S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Fonctionnement de LS-Dyna

    Solveur : LS-Dyna

    Preprocesseurs : I-Deas, ANSA, FEM-B, Easi-Crash, Patran, TrueGrid, Hypermesh, LS-PrePost, Nastran, Ansys

    Editeur de Texte : NotePad, kwrite

    Fichier KEYWORD (ASCII)

    Rsultats

    Evolutions et gomtries

    Binaire

    ASCII

    Postprocesseurs: LS-Post, VPG, LS-Taurus, Excel

    O

    p

    t

    i

    m

    i

    s

    a

    t

    i

    o

    n

    C

    o

    n

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    r

    l

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    -

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    O

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    u

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    m

    a

    i

    s

    o

    n

  • 20S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    LS-DYNA: Keyword file

    Un calcul avec le solveur de Dyna se fait par le biais dun fichier ASCII : keyword file

    Ce fichier est compos de mots cls ncessaires la rsolution du problme donn

    Ce fichier est toujours dbut par *KEYWORD et termin par *END (*-> dfinit un mot cl)

    Les commentaires sont dfinis par un $ en dbut de ligne

    La mise en donne peut se faire avec un pr-processeur :FEMB, LS-TAURUS, I-DEAS, HYPERMESH, EASi-CRASH, ANSA

    Il est cependant ncessaire douvrir les manuels (Mots-cls et thoriques) : ils sont gratuits et disponibles sur www.lsdyna.com (ou dans les bonnes crmeries lies LSTC )

    Dans notre cas, on se contentera de mettre en donnes des problmes laide dun diteur de texte

    Pour cela, ouvrir le Keyword manual (v970)

  • 21S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Structure dun fichier Keyword (1)

    Dans notre cas, nous tenterons de donner une mthodologie permettant un dbuggage rapide et cohrent avec le calcul

    *KEYWORD$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8*TITLEExemple de fichier KEYWORD$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8$ $$ CONTROL CARD $$ $$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8*CONTROL_TERMINATION$ ENDTIM ENDCYC DTMIN ENDENG ENDMAS

    0.0180 0 0.0 0.0 0.0...

    *END

  • 22S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Structure dun fichier Keyword (1) - *CONTROL...$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8$ $$ CONTROL CARD $$ $$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8*CONTROL_TERMINATION$ ENDTIM ENDCYC DTMIN ENDENG ENDMAS

    x.xxxx 0 0.0 0.0 0.0*CONTROL_TIMESTEP$ DTINIT TSSFAC ISDO TSLIMT DT2MS LCTM ERODE MS1ST

    0.000 0.90 0 0.0 0.00 0 0 0*CONTROL_CONTACT$ SLSFAC RWPNAL ISLCHK SHLTHK PENOPT THKCHG ORIEN

    .100 .000 2 1 4 0 1$ USRSTR USRFAC NSBCS INTERM XPENE SSTHK ECDT TIEDPRJ

    0 0 10 0 4.000 0*CONTROL_HOURGLASS$ IHQ QH

    4 0.10*CONTROL_BULK_VISCOSITY$ Q1 Q2 TYPE

    1.500 .060 1*CONTROL_SHELL$ WRPANG ESORT IRNXX ISTUPD THEORY BWC MITER PROJ

    20.0 2 -1 1 2 2 1 0*CONTROL_ENERGY

    2 1 2 1*CONTROL_IMPLICIT_(OPTION)...

  • 23S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Structure dun fichier Keyword (2) - *DATABASE...*DATABASE_EXTENT_BINARY$ NEIPH NEIPS MAXINT STRFLG SIGFLG EPSFLG RLTFLG ENGFLG5,5,,1$ CMPFLG IEVERP BEAMIP DCOMP SHGE STSSZ

    $---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8$ $$ DATABASE CONTROL FOR ASCII $$ $$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8*DATABASE_ASCII$ DT BINARYy.yyyy$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8$ $$ DATABASE CONTROL FOR BINARY $$ $$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8*DATABASE_BINARY_D3PLOT$ DT/CYCL LCDT BEAM NPLTCz.zzzz*DATABASE_BINARY_RUNRSF$ DT/CYCL LCDT NOBEAMz.zzzz*DATABASE_BINARY_D3THDT$ DT/CYCL LCDTz.zzzz...

  • 24S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Structure dun fichier Keyword (4)...$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8$ $$ PART CARDS $$ $$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8*PART$HEADINGBLANK$ PID SECID MID EOSID HGID GRAV ADPOPT TMID

    1 1 1 0 0$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8$ $$ SECTION CARDS $$ $$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8*SECTION_SHELL$ sid elform shrf nip propt qr/irid icomp

    1 2 1.0 5.0$$ t1 t2 t3 t4 nloc1.0,1.0,1.0,1.0$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8$ $$ MATERIAL CARDS $$ $$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8*MAT_RIGID$^FIXE$ MID RO E PR N COUPLE M ALIAS

    1 7.830E-09 207000.0 0.28 0.0 0.0 0.0 0.0$ CMO CON1 CON2

    1.0 7.0 7.0$LCO_OR_A1 A2 A3 V1 V2 V3

    0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0

    ...

  • 25S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Structure dStructure dun fichier un fichier KeywordKeyword (5) (5) -- MouvementsMouvements...$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8$ $$ BOUNDARY PRESCRIBED CARDS $$ $$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8*BOUNDARY_PRESCRIBED_MOTION_RIGID$^PRESCRIBED$ PID DOF VAD LCID SF VID DEATH BIRTH

    5 1 2 1 1.0 1.000E+28 0.0$*DEFINE_CURVE1$0.0,0.0x.xxx,y.yyy$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8$ $$ LOAD RIGID BODY CARDS $$ $$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8*LOAD_RIGID_BODY$^RIGID$ PID DOF LCID SF CID N1 N2 N33,1,2,1.0$*DEFINE_CURVE2$0.0,240000.0x.xxx,z.zzzz

    ...

  • 26S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Structure dun fichier Keyword (6) - Contacts...$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8$ $$ CONTACT CARDS $$ $$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8*CONTACT_(OPTION)$ CID CONTACT INTERFACE TITLE$ 5 BLANK/LOWER RING$ SSID MSID SSTYP MSTYP SBOXID MBOXID SPR MPR

    1 3 3 3$ FS FD DC V VDC PENCHK BT DT.125E+00 .000E+00 .000E+00 .000E+00 .200E+02 00.0000e+001.0000E+20

    $ SFS SFM SST MST SFST SFMT FSF VSF.000E+00 .000E+00 .000E+00 .000E+00

    $ SOFT SOFSCL LCIDAB MAXPAR PENTOL DEPTH BSORT FRCFRQ

    $ PENMAX THKOPT SHLTHK SNLOG1

    ...

  • 27S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Structure dun fichier Keyword (7) - SPC...$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8$ $$ SPC CARDS $$ $$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8*BOUNDARY_SPC_(OPTION)

    *CONSTRAINED_GLOBAL

    ...

  • 28S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Structure dun fichier Keyword (8) - Interface...$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8$ $$ INTERFACE CARDS $$ $$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8*INTERFACE_SPRINGBACK_(OPTION)

    PID NHV1

    *SET_PARTSID1PID1 PID2 PID3 PID41 2 3 4

    ...

  • 29S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Structure dun fichier Keyword (9) - Maillage...$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8$ $$ MESH CARDS $$ $$---+----1----+----2----+----3----+----4----+----5----+----6----+----7----+----8*NODE

    1 0.000000000E+00 0.000000000E+00 0.000000000E+00 7 0

    *ELEMENT_SHELL51 2 153 158 140 141

    *INCLUDE

    *END

  • 30S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    UnitsSystme international

    Units

  • 31S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Units Dans la plupart des codes de calculs, les units sont dfinies par lutilisateur

    Certaines erreurs sont associes au choix des units utilises

    Il faut alors choisir des units consistantes les unes avec les autres

    Pour tester la consistance, on rappelle

    Une unit de force est associe une unit de masse x une unit dacclration Une unit dacclration est dfinie comme une unit de longueur / le carr dune unit de temps

    Dans le cas o on utilise le systme international on vrifiera

  • 32S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Units Dans le cas o on utilise le systme international on vrifiera

    9,81.10-3 mm.(ms)-29810 mm.s-29,81 m.s-2Acclration de la pesanteur

    0,2 GPa200 MPa200000 PaLimite lastique Acier

    7,8.10-6 kg.mm-37,8.10-9 ton.mm-37800 kg.m-3Masse volumique Acier

    210 GPa210000 MPa210.106 PaModule dYoung Acier

    Kilogramme (kg)Tonne (ton)Kilogramme (kg)Unit de masse

    Milliseconde (ms)Seconde (s)Seconde (s)Unit de temps

    Millimtre (mm)Millimtre (mm)Mtre (m)Unit de longueur

    Possibilit 3Possibilit 2Possibilit 1

  • 33S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Fichiers Binaires : d3plot, d3thdt, d3dumpFichiers ASCII

    Database

    Sauvegardes des rsultats

  • 34S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Fichiers binaires

    Dans la suite, on va utiliser le logiciel LS-PrePost pour post-traiter les rsultats

    LS-PrePost recueille les rsultats par utilisations combines De fichiers binaires

    De fichiers textes (ASCII)

    Dans LS-Dyna, on dfinit la frquence de sauvegarde de ces fichiers Dans le cas des fichiers binaires d3plot, d3thdt et d3dump

    *DATABASE_BINARY_D3PLOT$ DT/CYCL1.0000e-4

    *DATABASE_BINARY_D3THDT$ DT/CYCL1.0000e-4

    *DATABASE_BINARY_D3DUMP$ DT/CYCL1.0000e-4

  • 35S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Fichiers d3plot

    DT/CYCL totaltpsfreq totaltps ==n

    Dans le cas des sauvegardes graphiques (d3plot), on sauvegarde lintgralit des rsultats Contraintes, dformations (composantes, normes, invariants)

    Acclrations, vitesses et dplacements

    Variables historiques, temprature, pression, paisseurs Le nombre de sauvegardes est donne par

  • 36S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Fichiers d3plot

    Lorsque lon utilise des lois de comportement comportant des variables historiques, on doit informer LS-Dyna de les sauvegarder

    Lois avec endommagement *MAT_GURSON, *MAT_DAMAGE (Lemaitre) : VH1= variable dendommagement (ou fraction volumique de vide)

    Lois avec crouissage cinmatique *MAT_KINEMATIC (5 variables historiques relatives lcrouissage cinmatique), anisotropie thermique

    Il en va de mme dans le cas o lon utilise plus de 3 points dintgration dans lpaisseur des coques

    Pour cela on utilise le mot cl

    *DATABASE_EXTENT_BINARY$ NEIPH NEIPS MAXINT

    $

    NEIPH : Nombre de variables historiques sauvegarder pour les lments volumiques

    NEIPS : Nombre de variables historiques sauvegarder pour les lments de coques

    MAXINT : Nombre de points dintgration dans lpaisseur sauvegarder (pour les coques uniquement)

  • 37S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Fichiers d3plot

    Le mot cl *DATABASE_D3THDT permet de sauvegarder les volutions de certains nuds ou lments

    Il est combiner avec le mot cl *DATABASE_HISTORY_(OPTION)

    Le mot cl *DATABASE_D3DUMP permet de crer des fichiers de restart (voir restart)

  • 38S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Fichiers ASCII

    Il est possible de sauvegarder les volutions compltes sous la forme de fichiers ASCII (texte)

    Ceci est utile pour faire de loptimisation, du contrle ou de lidentification

    Les fichiers peuvent tre ouvert dans un autre programme (MATLAB, code maison , LS-OPT)

    La sauvegarde des volutions est assez dlicate

    En thorie, pour reconstruire un signal sans perte dinformations, la frquence dchantillonnage doit tre deux fois plus importante que la frquence fondamentale du signal reconstruire (thorme de Shannon)

    Nanmoins, la frquence fondamentale est donne par linverse du pas de temps

    Cela donne lieu un nombre exorbitant de sauvegardes (volume de sauvegardes gigantesques)

    En pratique, on sauvegarde dune centaine de points (monotones) un millier de points (crash)

  • 39S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Fichiers ASCII On utilise pour cela les mots-cl *DATABASE_(OPTION)

    GLSTAT : Statistiques globales (Toujours sauvegarder)

    RCFORC : Efforts de contact

    SLEOUT : Lieux de contact

    ABSTAT : Statistique Airbag (utilis dans le cas dun contrle de fluide en volume)

    MATSUM : nergies par pices

    Il existe dautres cartes de sorties (voir Manuel utilisateur si besoin)

  • 40S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Fichiers ASCII Exemple daliasing pour un signal sinusodal (frquence 44,1 kHz) chantillonn f=fmax/100 et f=fmax

  • 41S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Utilisation de LS-PrePostcomme

    Pre/Post-Processeur

    LS-PrePost

  • 42S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    LS-PrePost

  • 43S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    LS-PrePost

    Manipulation des vues

    Ctrl +

    Ctrl +

    Ctrl +

    : Rotation 3D

    : Dplacement panoramique

    : Zoom +/-

  • 44S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    LS-PrePost : Fentre de Post-traitement

    Slection des pices visibles

    Slections des vues

    Fichiers dvolutions

    (*DATABASE_ASCII)

    Mesures graphiques

    Tracs de courbes

    Annotations graphiques

    Exportations

    Historiques obtenus partir des fichiers binaires

    (D3PLOT,D3THDT)

    Isovaleurs

    (Contraintes, dformations, vitesses,

    dplacements, tempratures )

    chelle de reprsentation des isovaleurs

    Recherche dentits graphiques

  • 45S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    LS-PrePost : Fringe ComponentsContraintes (tenseur et invariants) Vitesses, Dplacements

    Efforts gnraliss

    DformationsDivers (T, paisseur)

    Dformations HPP

    Dformations Green-LagrangeDformations Almansi

    Vitesses de dformations

    Rsidus (erreurs)

    Courbes limites de formage

    Variables associes aux poutres

    Mcanique des fluides

    Type de reprsentation

    Critres de reprsentationBase de reprsentation

    Choix des composantes

    Choix du point dintgration

  • 46S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    LS-PrePost : Mise en donnes (Pre)

    Il est possible de mettre compltement en donnes les problmes laide de LS-PREPOST

    Pour cela, il est ncessaire de basculer vers les interfaces de mise en donnes

    On peut aussi se crer des interfaces utilisateurs de mise en donnes (utile lorsque lon doit toujours faire le mme genre de mise en donnes)

    volutions (Post-traitement) et Modifications dentits (maillages)

    Mots cls pour la mise en donnes (1/2)

  • 47S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    LS-PrePost : Mise en donnes (Pre)

    Mots cls pour la mise en donnes (2/2) et cration de Macros-utilisateur

    Cration dentits et/ou densembles

    Outils de manipulations labores (pliage dun modle dairbag ABFold, positionnement de mannequins)

  • 48S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    LS-PrePost : Mise en donnes (Pre)

    Outils de cration/importation de gomtries

    Mailleurs (2D, Coques, 3D)

    Outils de visualisations/vrifications de la mise en donnes

  • 49S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    LS-PrePost : Mise en donnes (Pre)

  • 50S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Comment lancer des calculs au LMARC/ENSMM ?

    Comment lancer des calculs au LMARC/ENSMM ?

  • 51S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Version monoposte : ANSYS/LS-DYNA

    La mise en donnes peut aussi tre mene laide de linterface graphique de ANSYS par utilisation du module ANSYS/LS-DYNA (pour les adeptes )

    Dans le cas o lon ralise la mise en donnes ailleurs (pour le LMARC : ANSYS, Ideasou la main ), il est possible de lancer des calculs par utilisation de linterface de ANSYS

  • 52S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Version monoposte : ANSYS/LS-DYNA

    Pour cela, il faut lancer dans le menu dmarrer->ANSYS x.x->Ansys Product Launcher

  • 53S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Version monoposte : ANSYS/LS-DYNA

    On choisit le rpertoire de travail et le fichier de donnes dans File Management

  • 54S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Version monoposte : ANSYS/LS-DYNA

    On peut affiner les paramtres dans Customization

  • 55S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Version monoposte : LS-DYNA sous Linux

    Il existe deux versions de LS-DYNA sous Linux au laboratoire

    Une version parallle MPP (10 processeurs) sur le cluster Linux de lquipe M2F

    Une version parallle MPP (32 processeurs) sur le cluster de luniversit

    Il est nanmoins possible dutiliser une version mono-processeur sur ces deux clusters avec les licences MPP

    La version mono-processeur est en fait une version compile des sources de LS-DYNA

    Pour toutes informations sur cette version, me demander les sources et le compilateur (Intel Fortran Compiler) ou une version compile

  • 56S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Version Parallle : LS-DYNA sous Linux

    Il existe donc deux licences parallles pour deux clusters distincts

    Cette version permet de mettre en uvre des gros calculs pour un gain de temps important

    Exemple : crash dun composant automobile (500000 lments)

    Sur version monoprocesseurs : 12 Jours

    Sur version parallle avec 8 processeurs : moins de 48 heures

    Nanmoins, la mise en uvre peut tre complique pour certains

    Fonctionne trs bien sur le cluster M2F

    Des problmes en cours de rsolution sur le cluster de luniversit

  • 57S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Approches et algorithmesde rsolutions pour la simulations des phnomnes linaires et non-linaires

    -Utilisations et applications

    Mthodes de rsolutions

  • 58S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Simulations par la mthode des lments finis

    Description Lagrangienne et Lagrangienne ractualise La description lagrangienne ncessite la connaissance dune configuration de rfrence

    Elle est bien adapte ltude de nombreux problmes de mcanique des solides pour lesquels on connat la configuration initiale du systme

    Les variables de Lagrange sont attaches la matire, elles suivent le mouvement de la gomtrie

    Exemple du tour de France :

    Un coureur cycliste se trouvant sur son vlo le fait avancer (avec des moyens plus ou moins lgaux) en pdalant, il est donc associ son vlo

    Du point de vue du coureur, celui-ci est dans une configuration lagrangienne car il suit lvolution gomtrique de son vlo

    Du point de vue numrique, on utilise aussi le concept de description lagrangienne ractualise

    On considre que la configuration prcdente est la nouvelle configuration initiale

  • 59S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Simulations par la mthode des lments finis

    Avantages et inconvnients de lapproche lagrangienne Le maillage se dforme en suivant la configuration

    Cest typiquement la notion de dformation introduite en mcanique des milieux continus (excepts les fluides)

    Dimportantes distorsions de maillages amnent irrmdiablement des problmes numriques (incohrences des rsultats voir pas de rsultats)

    En mcanique des fluides, cette approche nest pas valable

    En effet, reprenons lexemple du tour de France mais dans une position bien plus confortable : celle du spectateur

    Celui-ci se moque perdument de la position initiale du coureur qui passe devant lui ,

    De la mme manire, il se moque aussi de son sort une fois quil a pass la ligne darrive,

    Ce qui lintresse cest ce quil voit passer devant lui

    Cette notion est associe aux variables dEuler

  • 60S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Simulations par la mthode des lments finis Description Eulrienne

    le maillage ne se dforme pas (la matire scoule travers le maillage)

    Les informations sont donnes dans une configuration fixe initiale

    On suit les vitesses des particules travers le maillage fixe

    Cette approche est la plus utilise en mcanique des fluides et en thermique

    Le maillage tant fixe, la configuration ne peut voluer pendant le temps (reprsentation des volumes de contrle en mcanique des fluides afin de vrifier la conservation de la masse).

    Avantages : adapte la mcanique des fluides, pas de problmes de distorsion du maillage,

    Exemples : coulements, transfert de chaleur, arodynamique

    Comment simuler des phnomnes dcoulement dun fluide dans un milieu qui se dforme ?

  • 61S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Simulations par la mthode des lments finis Description Arbitraire Lagrangienne Eulrienne (ALE)

    Cette approche permet en thorie de sabsoudre des lacunes des approches lagrangiennes et eulriennes

    Le maillage nest ni attach la matire (Lagrange) ni li lespace (Euler) , le maillage peut alors avoir un mouvement arbitraire

    La description ALE reprsente donc une gnralisation des descriptions purement Lagrangienne et Eulrienne du mouvement.

    On ne fixe plus lattention sur des points matriels comme dans le cas Lagrangien ou sur des points gomtriques fixes comme dans le cas Eulrien, mais sur ce que lon appelle des points de rfrence ayant un mouvement arbitraire indpendant du mouvement des points matriels

    On peut alors simuler le comportement de fluides dans des corps dformables ou en mouvement

    Avantage : adapte au couplage fluide-structure

    Dsavantages : cette mthode est un peu difficile du point de vue conceptuel et la miseen uvre peut tre difficile (ou pas)

  • 62S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Prsentation de la mthode des lments finis

    -Dmarche suivie en mcanique

    et en thermique

    Mthodes des lments finis

  • 63S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    La mthode des lments finis Pour allger les dveloppement, on propose de sabsoudre du signe vectoriel

    La mthode des lments finis consiste discrtiser des gomtries complexes par des formes gomtriques simples

    Ces formes sont souvent des droites (ou des arcs) en 1D, des triangles ou des quadrangles en 2D/3D, et des ttradres, hexadres en 3D

    On va alors rsoudre les quations de la physique soit localement (un lment aprs lautre), soit globalement sur lintgralit des lments

    On ne fait ici quune prsentation de la mthode et surtout de la discrtisation des quations locales par la mthode EF

    Pour plus de renseignements, on peut citer les livres rfrences de Zienkiewicz et al., Dhatt et Touzot, Belytschko et al., Batoz et Dhatt, Bathe

    On prsente alors la mthode gnrale de discrtisation

  • 64S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    La mthode des lments finis

    Du point de vue mathmatiques, la mthode des lments finis repose sur des bases qui peuvent apparatre complexes

    Du point de vue ingnierie, elle est assez simple de comprhension

    Du point de vue pratique, cette mthode sappuie sur le fait que lon ne peut pas rsoudre analytiquement les quations diffrentielles lies la physique dans le cas de gomtries complexes et/ou de conditions aux limites fortement non-linaires

    Le principe de la mthode consiste rsoudre les problmes de manire discrte en rsolvant ces quations diffrentielles sur des gomtries simples (1D, 2D ou 3D)

    Pour cela, on doit discrtiser les quations locales

    Cette opration ce fait par utilisation de la formulation faible du problme de base (Principe des Travaux Virtuels en mcanique)

  • 65S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    La mthode des lments finis Exemple en mcanique : lquation locale de la conservation de la quantit de mouvement scrit

    ==

    =+

    u

    t

    uutn

    fdiv

    sur sur .

    sur

    On multiplie alors par une fonction test (qui est un vecteur ici)

    Cette fonction possde la proprit dtre cinmatiquement admissible 0

    Ce qui traduit le fait que sur la frontire aux dplacements imposs, la fonction test est identiquement nulle (on ne peut pas appliquer 2 conditions diffrentes)

    Dans le cas du thorme des puissances virtuelles, on la note v

    Dans le cas du thorme des travaux virtuels, on la note u

  • 66S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    La mthode des lments finis

    =+ VVfVdiv d d d

    =+= tut tnnn dS dS dS dS = VnVdiv d :dS d

    Par intgration sur le domaine, il vient

    Par utilisation du thorme de la divergence (Green ou intgration par partie)

    Par utilisation des conditions aux limites et que la fonction test est CA 0 sur u

    Il vient alors la formulation faible du problme initial

    CA d d :dS =+ VVft S

  • 67S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    La mthode des lments finis

    CA d d :dS =+ VVft S

    { } ( )[ ] ( ){ }txN e ={ } ( )[ ] ( ){ }tuxNu e=

    Le problme consiste alors discrtiser lquation

    Il existe plusieurs propositions, la plus courante est la mthode de Galerkine

    Dautres possibilits : collocations, rsidus pondrs

    Cette mthode consiste dire que le champ dplacement rel et virtuel sont interpols de la mme manire par une fonction polynomiale

    O {ue} reprsente le vecteur des dplacements nodaux Et [N] la matrice dinterpolation des dplacements, elle dpend du type dlment fini choisi et possde les proprits suivantes

    ( ) ijji xN = Les fonctions dinterpolations Ni sont gales 1 pour le nud iet nulles pour les autres noeuds

  • 68S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    La mthode des lments finis

    { } [ ][ ][ ] { } { } [ ][ ] { } { } [ ]{ } { } [ ]{ } 0d d d d =+ StNVfNuVNNuVBCB TeTTeTeTeTeTeT &&

    { } [ ]{ } [ ]{ }eeS uBuN ==

    { } [ ]{ } CC == : De plus le tenseur des contraintes est reli au tenseur des dformations par la matrice de comportement, soit en notation matricielle

    Or par dfinition le tenseur des dformations est donn par la partie symtrique du gradient du dplacement

    Il vient par introduction de toutes ces considrations et pour un lment fini

    Cette solution est vrai quelque soit la fonction test (tant quelle reste CA 0)

    [ ]{ } [ ]{ } { }eexteeee FuKuM =+&& On obtient ainsi une quation discrte (Systme Masse+Ressort gnralis)

  • 69S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    La mthode des lments finis

    [ ]{ } [ ]{ } { }extFuKuM =+&& Le systme global consiste alors assembler toute les matrices lmentaires et on obtient le systme diffrentielle du second ordre suivant

    La rsolution numrique par la mthode des lments finis consiste donc rsoudre un systme matriciel diffrentiel

    Dans le cas o les termes inertiels sont ngligeables , le systme se rsume

    [ ]{ } { } { } { }extext FFFuK == int quilibre statique de la structure

    Il sagit alors dun systme matriciel linaire (ou non-linaire)

  • 70S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    La mthode des lments finis

    ==

    +=+

    T

    S

    TTqTk

    qTkTvtTc

    sur sur

    sur &

    ==

    +=

    T

    S

    TTqTk

    qTktTc

    sur sur

    sur &

    Exemple en thermique : lquation de la chaleur scrit localement

    Pour simplifier, considrons quil ny ai pas dadvection

    Par application de la mthode, multiplions par une fonction test (thermiquement admissible 0 sur la frontire des tempratures imposes) et intgrons sur le domaine

    += VqVTkVTc d d d &&

  • 71S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    La mthode des lments finis

    = VTkSVTk d dqd S

    = VTkSTkVTk d d d

    [ ]{ } [ ]{ } [ ]{ } { }QTKTKTM q =++&

    Par utilisation du thorme de la divergence (dans le sens volume -> surface)

    Or, par applications des conditions aux limites en flux impose et de la condition que la fonction test soit thermiquement admissible 0 sur T

    Il vient la formulation faible associe lquation de la chaleur

    TA 0d d d d =++ VqSqVTkVTc S && Par utilisation de la mthode de Galerkine, on obtient alors le systme matriciel diffrentiel suivant

    Dans le cas dun rgime permanent, on doit rsoudre un systme matriciel linaire (ou non-linaire)

  • 72S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Mthodes sans maillages(Meshless / Particulaires)

    Volumes finis

    Autres mthodes

  • 73S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Simulations avec des mthodes sans maillages - Meshless Approche SPH (Smooth Particles Hydrodynamics) Mthode employe en astronomie et cosmologie

    Bas sur la notion de partition de lunit (Fonctions dinterpolations de Babska)

    Mthodes sans maillages : pas de notions de connectivits (1 nud = 1 particule)

    Permet de sabsoudre de la distorsion des maillages, doprations de sparation de maillages.

    Permet de simuler : fissuration, ingestion de volailles dans une turbine, impacts trs grandes vitesses, particules de fluides

    Mthodes coteuses mettre en uvre : les matrices inverser sont pleines et peuvent tre non-symtriques

    Intressant pour des fortes distorsions ou couplage fluide/structure

    Approche EFG (Element Free Galerkin) Base sur la mthode MLSA (Belytschko et al.)

    Possibilits de coupler mthodes EF et approches meshless

    *CONTROL_SPH

    *SECTION_SPH

  • 74S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Couplage des mthodes EF et Meshless (1)

    Intrts

    Ingestion de volailles

    loiseau est dcoup en plusieurs parties (approche SPH) et la turbine

    est en TA6V (mthode EF)

    Impact trs grande vitesse

    le projectile fait explos une plaque en A2007 (v=6.18 km/s)

  • 75S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Couplage des mthodes EF et Meshless (2)

    IntrtsComportement de la graisse dans un soufflet dessieu automobile en fonctionnement

    Le couplage de ces deux mthodes permet de ne pas se fixer de limites dans la prdiction

  • 76S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Exemples de mise en donnes

    Exemples de mise en donnes-

    McaniqueThermique

    Mcanique des fluides

  • 77S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Exemples en mcanique

    Pour ne pas sendormir, faisons quelques exemples de mise en donnes Problme de mcanique

    Soit la modlisation dun systme barre (treillis) suivant

    On veut connatre les efforts et contraintes transmis dans le systme dans le cas de ce systme

    1

    2

    3

    4 5

    F

    0,5.1O6F (N)

    25S barre (cm)

    210000E (MPa)

    10.37800.L Barre (m) (kg/m^3)

  • 78S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Exemples en mcanique

    Mis en uvre dans LS-DYNA Ouvrir un fichier texte laide du Bloc-Notes

    Mettre compltement en donnes le problme mcanique

    Voir les rsultats avec LS-Prepost

  • 79S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Exemples en mcanique : analyse modale

    422

    SLEInn =

    Calcul des 10 premiers modes propres dune poutre appuye-appuye Soit une poutre appuye-appuye

    L

    h

    La thorie des poutres (Bernoulli) donne lexpression suivante pour les pulsations propres

    Les modes propres (dformes propres) sont obtenus par

    ( )L

    xnxynsin=

    b=10 mm

    h=2 mm

    L= 100 mm

    E=210000 MPa

    =7800 kg.m-3

  • 80S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Exemples en mcanique : analyse modale

    Mise en uvre avec LS-DYNA Mettre en donnes le problme avec LS-DYNA

    Retrouver les valeurs des pulsations propres et des modes propres associs

    Pour cela, utiliser LS-Prepost

  • 81S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Exemples en thermique

    Refroidissement dun cube deau Posons un cube deau de temprature initiale 20C dans une chambre froide porte

    -20C

    Le cube est refroidi par convection sur ces six faces (hypothse importante !!!).

    Combien de temps faut-il pour que le cube deau se transforme en cube de glace ?

    T=-20C

    T0=20C

    Paramtres de calculsCube de 0.1 m de ct

    Masse volumique : =1000 kg.m-3

    Chaleur spcifique : c=2000 J.kg-1.C

    Conductivit thermique : k=1 W.m-1.K

    Chaleur latente de solidification : Hl=300000 J.kg-1

    Temprature de transition liquide-> solide : Tl=0C

    Coefficient de convection : h = 100 W.m2

  • 82S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Exemples en thermique

    CtcVhATTdt

    cVhA

    TTdT +== ln

    ( )= TTVhA

    dtdTc

    === TTCTTt 00 ln0

    Transformation de phase de type liquide->solide Le problme ici tient au fait que leau subie une transformation de phase de type liquide-> solide

    Il est donc ncessaire de prendre en compte cette transformation

    Rsolution analytique Temps mis pour passer de 20C 0C

    On utilise lquation de la chaleur avec pour seule source de chaleur des conditions de convection sur les six faces du carr

    =

    TTTT

    hAcVt

    0

    ln t=231 sPP T

    Hcc

    ==

  • 83S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Exemples en thermique

    ( )=

    TT

    VhA

    tT

    TH .

    Transformation de phase de type liquide->solide Il faut maintenant calculer le temps mis pour transformer intgralement leau en glace

    Ce phnomne est associ la chaleur latente oprant pendant la solidification

    Lors de la transformation, il est ncessaire de prendre en compte le phnomne de chaleur latente

    Ce phnomne est associ lnergie change pendant le changement de phase

    La chaleur sera libre ultrieurement (latent : qui se manifeste plus tard)

    Ainsi la chaleur latente provoque un changement de phase sans pour autant provoquer un changement de temprature

    Par utilisation de la dfinition de la chaleur spcifique et de l quation de la chaleur

    Or la temprature est constante et par utilisation de la drivation en chane

    tT

    TH

    tH

    =

    .

  • 84S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Exemples en thermique

    ( )= TT

    VhA

    tH

    ( ) CtTThAVH +=

    Lquation de la chaleur est alors indpendant de la temprature ds lors que lon active la transition de phase, il vient

    t=2500 s

    Lenthalpie libre nest donc fonction que de la variable temporelle t et par intgration

    ( )= TThAVHt f

    Initialement, aucune chaleur nest change (latente) donc C=0 On recherche le temps mis pour que toute la chaleur latente soit change, il vient

  • 85S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Exemples en thermique

    =

    TTTT

    hAcVt

    0

    ln + tTT

    Refroidissement jusqu -20C Le problme diffrentiel du premier ordre associ au refroidissement introduit un phnomne saturation

    En principe, il faut un temps infini (?!) pour refroidir jusqu -20C

    Du point de vue numrique (mathmatique), on va considrer le processus stable lorsque la variation de temprature sera faible

    On rappelle lquation rgissant le problme

    Donc pour rsoudre approximativement ce problme, calculons le temps mis pour refroidir jusqu une temprature T=T+T , soit

    =

    TTT

    hAcVt

    0

    ln

    Si T=0,1 C, alors le temps mis pour refroidir de 0C -20C est de

    t=2000 s

  • 86S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Exemples en thermique

    Temps total pour refroidir de -20C 20C Il vient donc le temps total (approximatif) pour refroidir le cube

    Ouvrir le fichier de mise en donnes : phase.k

    Mettre en donnes les parties enseignes auparavant et attendre pour la suite

    Une fois que la mise en donnes est correcte et termine, lancer le calcul avec LS-DYNA

    Comparer les rsultats analytiques et numriques par utilisation de LS-PREPOST

    t=4730 s

    Vrification avec LS-DYNA

  • 87S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Exemples en mcanique des fluides

    Dp 21+=

    coulement Laminaire longitudinal entre deux plaques (Couette et Poiseuille) Ces deux exemples trs simples (et assez proches) peuvent tre rsolus analytiquement

    On considre lcoulement dun milieu fluide Newtonien visqueux incompressible

    La loi de comportement associe ce type de fluide est donne par

    Les quations de mouvement associes ce type de fluide sont donnes par les quations dites de Navier-Stokes (conservation de la quantit de mouvement)

    vpfDtDu

    V2+=

    Appliquons ces quations nos deux problmes

  • 88S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Exemples en mcanique des fluides coulement de Poiseuille

    On dsire rsoudre le problme de lcoulement laminaire permanent longitudinal dun fluide visqueux incompressible Newtonien entre deux plaques planes, parallles, de largeur infinie (trs grand devant h) Daprs les hypothses le champ des vitesses scrit

    x

    FluideParoi infrieure

    Paroi suprieurey

    h Entre Sortie

    L

    =

    00

    )(),,,(

    yvtzyxv

  • 89S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Exemples en mcanique des fluides

    ( ) ( )yhydxdp

    yv =

    21

    Lpp

    dxdp 12 =

    Par utilisation des hypothses, on montre que les quations de Navier-Stokes donnent

    2

    2

    dxvd

    dxdp =

    Par intgration de ces quations et par utilisation des conditions aux limites, il vient

    Le gradient de pression est donn par

    La vitesse moyenne de lcoulement est donne par

    ( )dxdphvdyyv

    hv MAX

    h

    12321 2

    0===

    Profil des vitesse parabolique

    vMAX=1 m/s

  • 90S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Exemples en mcanique des fluides

    Afin de vrifier lhypothse dcoulement laminaire, on calcule le nombre de Reynolds

    hv=Re

    Ouvrir le fichier Poiseuille.k

    Modifier et commenter si ncessaire

    Lancer le calcul et vrifier les rsultats avec LS-Prepost

    Re=100

    Comparaison avec LS-DYNA

    00,60,01115

    p2 (Pa)p1 (Pa) (Pa.s ou Pl) (kg/m3)h (m)L (m)

  • 91S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Exemples en mcanique des fluides

    ( ) ( ) yhvyhy

    dxdp

    yv 0

    21 +=

    ( )

    +

    += 2

    20 4121

    2 hyK

    hyvyv

    Le problme de Couette est trs proche du problme de Poiseuille

    On considre ici que la plaque suprieure est anime dune vitesse horizontale de

    v0= 1 m/s

    Dans ce cas, le champ des vitesses est donn par

    Problme de Couette

    Le premier terme correspond un coulement de Poiseuille et le second est associ une coulement gradient de pression (chute linque de pression) nulle

    On peut rcrire cette expression sous la forme

    =

    =L

    ppvh

    dxdp

    vhK 12

    0

    2

    0

    2

    44

    Gradient de pression adimensionnel

  • 92S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Exemples en mcanique des fluides

    Donc selon le signe et la valeur de K on peut inverser le sens de lcoulement Problme de Couette

  • 93S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Exemples en mcanique des fluides Mise en uvre avec LS-DYNA Copier et renommer le fichier poiseuille.k en couette.k

    Modifier le fichier pour rendre compte du problme de Couette

    Changer les conditions de pression dans les cas suivants pour faire varier la valeur de la chute linque de pression adimensionnelle

    0,300,011155

    0,30,150,011154

    0,30,30,011153

    0,150,30,011152

    00,30,011151

    p2 (Pa)p1 (Pa) (Pl) (kg/m3)h (m)L (m)Simulation N

  • 94S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Quand peut-on parler de rgime dynamique ?

    Quant peut-on parler de rgime dynamique ?

  • 95S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Quant peut-on parler de rgime dynamique ?

    Intuitivement

    Lorsque les effets dinertie ne peuvent plus tre ngligs

    Lnergie cintique mise en jeu nest plus ngligeable vis--vis de lnergie de dformation

    Vibratoire (change nergie cintique nergie potentielle) Ce rgime nest pas associ la dynamique transitoire Historiquement, LS-DYNA est un code de simulation en dynamique transitoire

    Nanmoins, il est possible dtudier le comportement vibratoire de structures Ainsi que la possibilit de mener des tudes quasi-statique (LS-NIKE)

    L. Rota Lois de comportement en dynamique Aussois 2005

  • 96S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Quant peut-on parler de rgime dynamique ?

    L. Rota Lois de comportement en dynamique Aussois 2005

  • 97S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Quant peut-on parler de rgime dynamique ?

    L. Rota Lois de comportement en dynamique Aussois 2005

    Comparaison des paramtres caractristiques structure/chargementcaractrisation du rgime de sollicitation

  • 98S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Quant peut-on parler de rgime dynamique ?

    L. Rota Lois de comportement en dynamique Aussois 2005

  • 99S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Quant peut-on parler de rgime dynamique ?

    L. Rota Lois de comportement en dynamique Aussois 2005

  • 100S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Quant peut-on parler de rgime dynamique ?

    L. Rota Lois de comportement en dynamique Aussois 2005

  • 101S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Quant peut-on parler de rgime dynamique ?

    L. Rota Lois de comportement en dynamique Aussois 2005

  • 102S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Quant peut-on parler de rgime dynamique ?

    L. Rota Lois de comportement en dynamique Aussois 2005

    Bilan

    Dynamique = dpend des temps caractristiques relatifs de la structure et de la sollicitation

    La notion de dynamique est relative au comportement de structure

    Les vitesses de dformation peuvent tre leves :

    Le comportement dpend de la vitesse de dformation (volution des mcanismes) Par abus : qualifi de comportement dynamique Ncessit de caractriser les matriaux des vitesses et des trajets proches de leur emploi

  • 103S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Quant peut-on parler de rgime dynamique ?

    L. Rota Lois de comportement en dynamique Aussois 2005

    Globalement pour les structures usuellement tudies : tout processus de dformation invoquant des vitesses de chargement suprieures 1s-1

    rgime dynamique lent : entre 1 et 10 s-1 proche du processus quasi-statique techniques exprimentales QS : correspondent aux capacits maximales des moyens d'essais classiques et de leur instrumentation

    rgime dynamique moyen : entre 10 et 1000 s-1 chelle temporelle de lordre de la milliseconde phnomnes de crash (propagation au dbut jusqu quilibre rapide)

    rgime dynamique rapide : au-del de 104 s-1 chelle temporelle = microseconde propagation dondes mcaniques ondes de choc (pressions et des taux de triaxialit trs levs) impacts balistiques, explosions

    rgime hydrodynamique 106 108 s-1 (matriaux se comportent comme des fluides) temps caractristique = nanoseconde phnomnes extrmement violents : impacts de mtorite, jet de charge creuse

    Comportem

    ent H

    ydrodynamique

    Comportem

    ent D

    viatorique

  • 104S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Notions de non-linaritsExemples

    Non-linarits

  • 105S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Non linarits en mcanique des milieux continus

    ,

    2P

    2P

    Linarits en mcanique Linarit matrielle : comportement linaire (par ex. lasticit linaire en hypothse de petites perturbations)

    Linarit gomtrique : dplacements et rotations faibles (HPP)

    L

    L

    ESP

    ===

    E

    :C=us=

  • 106S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Non linarits en mcanique des milieux continus

    Non linarits matrielles Elles sont associes au comportement du matriau

    Elles apparaissent ds que le comportement ne peut plus tre considr comme linaire

    En mcanique : lastoplasticit, superplasticit, hyperlasticit, lasticit non-linaire, viscoplasticit, viscolasticit, dpendance la temprature

    En thermique : dpendance la temprature des coefficients de diffusion, conductivit thermique, chaleur spcifique,

  • 107S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Non linarits en mcanique des milieux continus

    ,

    2P

    2P

    Non linarits matrielles Exemple en mcanique : traction dans le domaine lasto-plastique en HPP

    L

    SP= E

    T

    YY

    EE +=

    Par contre, le comportement est linaire du point de vue gomtrique

    ETY

  • 108S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Non linarits en mcanique des milieux continus

    ( ) ( )( )VqTTxk

    tTTc

    &+= ,

    Non linarits matrielles Exemple en thermique : quation de la chaleur en transitoire sans advection

    Cas linaire : non dpendance des coefficients matriels la temprature

    VqTk

    tTc

    &+= 2

  • 109S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Non linarits gomtriques

    Non linarits gomtriques Ce type de non linarit apparat ds lors que lon quitte lhypothse des petites transformations

    Ces non linarits sont donc associes des grands dplacements et/ou des grandes rotations : transformations finies.

  • 110S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Non linarits gomtriques

    ( )uuuuE TT ++=21

    L

    Exemple : rotation finie avec petites dformations lastiques linaires

    La dformation (donc associe la gomtrie) est non linaire en u

    Le comportement matriel est linaire en E (mais non-linaire en u)

    ECS ep :=

  • 111S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Non linarits gomtriques et matrielles

    Non linarits gomtriques et matrielles Exemple : rotation finie avec comportement non linaire

    L

    E

    ETY

  • 112S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Non linarits des conditions aux limites

    uu =

    Non linarits des conditions aux limites On rappelle que dans le cas de la rsolution des quations diffrentielles, il est ncessaire dintroduire des conditions aux limites et des conditions initiales (cas dquations diffrentielles dpendantes du temps)

    Il existe trois grandes catgories de conditions aux limites

    Conditions de Neumann : on impose une valeur aux champs sur la frontire du domaine (dplacement impos en mcanique, vitesse en mca flu, temprature en thermique)

    Ex mcanique Ex thermique impTT = Conditions de Dirichlet : on impose une valeur la drive premire des champs sur la frontire (en mcanique : contrainte normale, en mcanique des fluides : pression, en thermique : le flux de chaleur)

    tn =Ex mcanique Ex thermique qTk = Conditions mixtes : association des deux conditions Conditions de Robin-Fourier

  • 113S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Non linarits de contacts

    Non linarits associes aux contact Dans le cas gnral, on tudie le comportement et linteraction de plusieurs composants

    On est amen introduire des conditions de contact

    Ces conditions imposent de fortes non linarit : contact unilatral, frottement, changes thermiques, effet stick and slick

    Cest une forte source de non-linarits et surtout de problmes numriques

  • 114S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Modes de transfert de chaleur

    Thermique quation de la chaleurConductionConvection

    Rayonnement

  • 115S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Modes de transfert de chaleur

    ( ) ( )VqTk

    tTTc

    &+=

    Modes de transfert de chaleur En thermique : il existe trois grandes catgories de transfert de chaleur

    Conduction : cest le transfert de chaleur au sein dun milieu opaque, sans dplacement de la matire, sous linfluence dune diffrence de temprature (loi de Fourier)

    Convection : cest le transfert de chaleur entre un solide et un fluide (Loi de Newton)

    Conductivit thermique (W/m/K)

    ( )eTThSq =& Temprature extrieureCoefficient de transfert de

    chaleur (W.m-2.K-1)

    Aire de la surface en contact solide/fluide

  • 116S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Modes de transfert de chaleur

    ( )44 eTTSq = &Rayonnement : Cest un transfert dnergie lectromagntique entre deux surfaces (mme dans le vide)

    : Facteur dmission de la surface (SD)S : Aire de la surface (m)

    : constante de Stephan-Boltzmann (5,67.10-8 W.m-2.K-4)

  • 117S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Algorithmes dintgration

    Algorithmes dintgrationExplicite et Implicite

    -Intgration temporelle

    Schma des diffrences finies

  • 118S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Algorithmes dintgration

    =+ fdiv 0=+ fdiv ( ){ } ( ){ } ( ){ }tRtRtF extinertie =+ int

    Discrtisation de lquation de mouvement avec la mthode de Galerkine quilibre dynamique/quasi-statique

    ( ){ } ( ){ }tRtR ext=int

    ttn = sur uuu = sur

    Systme matriciel diffrentiel du second ordre non linaire coupl

    Systme matriciel coupl(linaire ou non-linaire)

  • 119S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Algorithmes dintgration explicite (1)

    La matrice masse est diagonale par construction Iso rpartition de la masse dun lment aux nuds

    On renforce les termes diagonaux par la somme des termes extra-diagonaux =

    += 0ij

    ijiiii

    MmmM

    Technique 2 : Special Lumping technique (Belytschko)

    Technique 1 : matrice masse consistante (lumped mass matrix) La matrice masse est diagonalise (matrice masse diagonale)

    Cette technique de diagonalisation permet de conserver lquilibre global quivalent du systme (conservation de lnergie cintique) par un traitement diffrenci des degrs de liberts en translation et de rotation

    =

    = dNN

    dNN

    d

    M iin

    kkk

    ii

    .

    1

  • 120S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Algorithmes dintgration explicite (1)

    { } [ ] { } { }( )int1 RRMu extn = &&

    { } { } { } { } { } { }( )1122121 211

    ++ +=

    = nnnnnn uuutuutu &&&&

    { } { } [ ] { } { }( )int121

    21 n

    extnnnn RRMtuu += + &&

    Dans le cas o la matrice masse est diagonale, il est possible de remonter lacclration sans inverser de matrices

    La plupart du temps, lintgration temporelle se fait par une mthode des diffrences centres (mthode explicite)

    Etape 2 : Il vient alors immdiatement les champs de vitesse et de dplacement

    { } { } { }21

    211 +++ += nnnn utuu &

  • 121S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Algorithmes dintgration explicite (3)

    [ ]{ }21

    21 ++ = nen uND &

    21

    21 ++

    = nn DA

    { } [ ] = ++ dNR ntne e 1int 1,

    Pour chaque lment et en chaque point dintgration Etape 3 : On calcul les efforts intrieurs (champs de contraintes)

    Calcul des vitesses de dformations :

    Calcul des vitesses de contraintes :

    Mise jour du tenseur des contraintes :

    Calcul des efforts intrieurs lmentaires:211 +

    + += nnn t

    Calcul des efforts intrieurs globaux (Assemblage)

    Etape 4 : Calcul des efforts extrieurs (chargement + mise jour des CL)

    Etape 5 : Bilan nergtique

    Etape 6: Calcul des nouvelles acclrations

    Passage lincrment suivant

    { } [ ] { } { } [ ]{ } = ++++ 21int1111 namnextnn uCRRMu &&&

  • 122S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Algorithmes dintgration explicite (4)

    Cet algorithme est vrai si pas de contact et lments totalement intgrsDans le cas contraire, on doit ajouter deux termes supplmentaires

    Calcul des efforts dHourglass

    Calcul des efforts de contact Une description sera faite dans la suite

    Avantages : Facile mettre en uvre

    Si la matrice masse est diagonale, il ny a pas rsoudre dquations

    Robuste (une des raisons de lutilisation de cet algorithme en mise en forme)

    Dsavantages :

    Les calculs nont pas besoin de ressources informatiques importantes (RAM)

    Diffrences Centres : Conditionnellement stable (Pas de temps limits)

    Nombres de cycles importants : Les temps de calculs peuvent tre prohibitifs

    Problmes pour simuler des phnomnes stationnaires

  • 123S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Algorithmes dintgration explicite (5)

    Le temps est en principe physique (sauf problmes recals)Lalgorithme dynamique transitoire explicite consiste donc discrtiser le problme en de petits incrments (pas de temps stable associ au schma des diffrences finies). Par rsolution du systme matriciel associ aux quations de mouvement, on remonte au fur et mesure la solution finale. Dans le cas explicite, on reste dans l'hypothse des petites perturbations

    Cet aspect est trs avantageux dans le cas de l'implmentation du comportement

    Pour certains problmes, le temps est donc recal et notamment lorsque des calculs quasi-statiques sont tents

    Pour cela, on retiendra quil ny a pas de rgle sur le temps total de la simulation (temps numriques)

    En pratique, certaines personnes prconisent des vitesses de lordre de 1 m/s 10 m/s pour tendre vers un rgime statique (ceci nest quune approximation)

    Pour ma part, tenter cet ordre de grandeur et augmenter jusqu ne plus avoir de grandes variations sur la rponse

    On peut aussi utiliser de lamortissement, mais il faut faire trs attention

  • 124S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Algorithmes dintgration de Newmark (1)

    { } { } { }1211 ~ +++ += nnn utuu && { } { } { } ( ){ }nnnn ututuu &&& 212~2

    11 ++= ++{ } { }111 ~ +++ +

    = nnn utuu &&&

    La matrice masse nest pas diagonale Algorithme en dynamique : -Mthode de Newmark

    { } ( ) { }nnn utuu &&& +=

    + 1~ 1

    { } { } 0 avec ~1 1121 >= +++ nnn uutu&&

    : Mthode des diffrences centres (explicite)21,0 ==

    21,

    41 == : Rgle du trapze (non amorti)

    Algorithmes associs

    Inconditionnellement stable pour41

    2

    Utilisations : phase de gravit, phase de mise en action (rotor), chocs basses vitesses (tests de retournement) ou de relchement de structure

    *CONTROL_IMPLICIT_(OPTION)

    : contrle la stabilit de lalgorithme /: contrle la dissipation numrique

  • 125S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Algorithmes dintgration de Newmark (2)

    Avantages : Dans le cas dun algorithme inconditionnellement stable : pas de temps plus grands qu'en explicite

    Trs adapts la simulation de phnomnes transitoires longs (phases de gravit, mise en action des machines tournantes)

    *CONTROL_IMPLICIT_(OPTION)

  • 126S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Algorithmes dintgration implicite (1)

    [ ] ( )[ ] ( )[ ]( ){ } { }extnininininNLL RuuuKuKK 111111 ++++++ =+++

    { } { } tolRR iextnin ++++ 1,11int,1

    { }1+nu

    Algorithme en quasi-statique : Mthode de Newton-Raphson et confrres Il consiste en la rsolution dun systme non linaire

    O le problme a t discrtis en N incrments, et on cherche trouver On doit alors inverser le systme et calculer lincrment de dplacement litr i+1 On ractualise alors les dplacements

    Puis les dformations, les contraintes

    Calcul des efforts intrieurs

    Le processus converger ?

    Si oui alors on passe lincrment suivant,

    Si non on passe litration suivante jusqu obtenir un processus convergent

    *CONTROL_IMPLICIT_(OPTION)

  • 127S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Algorithmes dintgration implicite (2)

    Algorithme inconditionnellement stable (grand pas de temps) La prise en compte de phnomnes dpendant du temps ne peut se faire uniquement que dans la loi de comportement

    Le processus itratif peut diverger (trs souvent) Utilisation dartifices de stabilisation,

    Modification des algorithmes : BFGS, Gradient Conjugu, Pr conditionnement, Linesearch,

    Pas de temps automatiques : si le processus itratif ne converge pas au bout dun certain nombre ditrs alors on diminue la taille de lincrments Le contact comme consquence principale de divergences Phnomnes de localisation dus aux non linarits de contact, non linarits gomtriques des structures minces flexibles

    Pour y remdier, on peut utiliser un algorithme explicite qui est plus robuste Lissages des phnomnes

    *CONTROL_IMPLICIT_(OPTION)

  • 128S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Algorithmes dintgration implicite (3)

    Le temps nest pas physique De part sa dfinition, la notion de temps nintervient pas explicitement

    Les pas de temps (incrments) ne servent ici qu tablir un processus convergent

    Dans le cas linaire, un seul incrment permet souvent daboutir la solution

    On peut nanmoins introduire le temps physique mais uniquement par utilisation de la loi de comportement avec sensibilit la vitesse (ou au temps)

    Dans ce cas les courbes dvolution sont lies un temps physique

    Lalgorithme implicite consiste alors rechercher lquilibre en chaque incrment (pas de temps), par un processus itratif. Malgr son caractre inconditionnellement stable, les processus peuvent diverger.

    Dans le cas d'un algorithme d'intgration implicite: les pas de temps (incrments) sont grands

    On n'utilise plus le formalisme petites perturbations

    La mise en uvre est alors beaucoup plus complexe que dans le cas explicite

    *CONTROL_IMPLICIT_(OPTION)

  • 129S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Algorithmes dintgration implicite et couplage (4)

    Analyse modale (Blocs Lanczos, Boeing ou Nastran) : trs pratique pour dbusquer les erreurs de CL

    Analyse de bifurcation (calcul des modes de flambement) Depuis la version 970, il est possible deffectuer des analyses utilisant une mthode alterne explicite/implicite

    Permet une extraction modale pendant le fonctionnement du mcanisme (ex: turbines)

    Permet de diminuer les temps de calcul :

    9 On utilise une mthode implicite (pas de temps plus grand)9 Si le processus diverge et le pas de temps automatique chute drastiquement, on passe une mthode explicite

    9 Lorsque la localisation est passe, on repasse en implicite9procdures automatiques, semi-automatiques ou manuelles

    *CONTROL_IMPLICIT_EIGENVALUE ,*CONTROL_IMPLICIT_BUCKLING

    *CONTROL_IMPLICIT_SOLVER

  • 130S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Stabilit du schma explicite

    Mthode expliciteCondition de stabilit

    et Calcul du pas de temps

  • 131S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Stabilit de la mthode explicite et calcul du pas de temps (1)

    Max

    t 2

    Max

    clt c

    La mthode des diffrences centres est stable si

    : Plus grande valeur propre du systme aux valeurs propres

    Nanmoins, il faut adapter cette condition dans le cadre de la MEFCondition de stabilit de Courant Friedrich Levy

    clc

    : longueur caractristique de llment (barre)

    : vitesse de propagation acoustique

    Le pas de temps numLe pas de temps numrique doit tre plus petit que le temps rique doit tre plus petit que le temps

    nncessaire par lcessaire par londe physique pour traverser londe physique pour traverser lllmentment

    Cette condition nest applique quaux corps dformables

    *CONTROL_TIMESTEP

    + 212

    Maxt Amortissement

    Le pas de temps est limit par la plus grande frquence naturelle de la structure

    Lalgorithme dintgration est stable, si le pas de temps diminue

    numt

    t

  • 132S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    L

    {2

    2

    2

    2

    2

    xuE

    tu

    c

    =

    EA ,,

    tablissement de la condition de stabilit de Courant-Friedrichs-Levy

    2M1M

    Masse diagonale : ALMM 21

    21 ==

    Matrice de raideur

    =1111

    LEAK

    Matrice de masse

    =

    1001

    2ALM

    Calcul des frquences propres : 01001

    21111

    det 2 =

    ALL

    EA

    cLt

    LcE

    LMax=== 22

    Stabilit de la mthode explicite et calcul du pas de temps (2)

    *CONTROL_TIMESTEP

  • 133S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Interlude : comparaison calcul explicite/implicte

    L

    EA ,,2M1M

    =

    011

    11

    2

    1 Fuu

    LEA

    =

    1111

    010012 1

    2

    1

    LEAF

    ALuu

    &&&&

    tF =

    F F ( ) ( ) 000 11 == uu &

    = ttEA

    Lu

    sin

    1 tEA

    Lu =1

    E

    L2=

    *CONTROL_TIMESTEP

  • 134S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    cl Dans le cas dlments coques

    ( )21 = Ec

    : Plusieurs choix sont possibles

    : vitesse de propagation acoustique (somme de barres avec prise en compte des dformations transverses)

    Aire/Plus grand ct (Par dfaut)

    Aire/Plus grande diagonale (ou hauteur)

    ISDO=1 (CONTROL_TIMESTEP)

    Maximum entre Aire/Plus grand ct et

    le plus petit ctISDO=2

    (CONTROL_TIMESTEP)

    Dconseill

    Plus petit ct

    Prsences des modes de flexion et de membrane

    la frquence de membrane limite le pas de temps

    Raideur en membrane est plus importante que son quivalent en flexion

    Stabilit de la mthode explicite et calcul du pas de temps (3)

    *CONTROL_TIMESTEP

  • 135S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    K

    ( )( )( )

    211

    13

    43+

    =+= EGKc

    2m

    Dans le cas dlments volumiques

    Problmes pour les matriaux caoutchouteux (incompressibilit )

    Cas dlments discrets (ressorts)

    1m

    k( ) k

    mmmk

    mmt 2421

    21 =+=

    Mme si le ressort a une longueur nulle, son pas de temps est fini

    Ce qui nest pas le cas dun lment barre

    Stabilit de la mthode explicite et calcul du pas de temps (4)

    Cas dlments de cordons de soudure (spotweld) quivalent un lment de poutre pour le calcul du pas de temps

    *CONTROL_TIMESTEP

  • 136S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Applications pratiquesPratiquement, on calcule le plus petit pas de temps dans le systme et on le multiplie par un facteur de scurit (0,9). On obtient alors en thorie le pas de temps stable (on verra par la suite )

    Stabilit de la mthode explicite et calcul du pas de temps (4)

    *CONTROL_TIMESTEP$ DTINIT TSSFAC ISDO TSLIMT DT2MS LCTM ERODE MS1ST

    0.000 0.90 0 0.0 0.00 0 0 0

    ( )structuretTSSFACt = min

    Dans le cas de matriaux mtalliques, la valeur TSSFAC=0.9 est suffisante

    Dans le cas de matriaux fortement non-linaires (du point de vue comportement), cette valeur est susceptible dtre diminue (caoutchouc, explosifs, mousses)

    Dans le cas des mousses (comportement cellulaire), une valeur de TSSFAC

  • 137S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Exemple : propagation dune onde de compression spectre triangulaire dans une barre (daprs P. Dubois)

    Stabilit de la mthode explicite et calcul du pas de temps (5)

    mssm

    mcLt 25.6

    .160010

    1 ===

    1.16003

    43 += smGKc

    On charge une barre dune longueur de 10m par lintermdiaire dune contrainte de compression spectre triangulaire (amplitude de 2GPa) pendant 2 ms

    Simulation de la propagation dune onde de choc (comportement lasto-plastique)

    La barre est en plomb :

    La vitesse de londe acoustique est

    En principe, il est possible de calculer le temps mis par londe pour traverser entirement la barre

    xp

    p2 GPa

    t2 ms

    GPaKGPaGmkg 16,7,/10000 3 ===

    *CONTROL_TIMESTEP

  • 138S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Stabilit de la mthode explicite et calcul du pas de temps (5)

    mseclt c 333.59.0 ==

    msmmsL ms 2.3.1600*21

    2 == La priode du chargement est de 2 ms, pendant ce temps londe aura parcouru

    Dans le cas de la premire analyse (maillage rgulier avec longueur de 10 mm), le pas de temps est de

    But de ltude

    Mise en place dun calcul simple

    Savoir reconnatre si le calcul est correctement matris (contrl)

    Dmontrer linfluence de la taille du maillage et de ses limites sur les rponses (frquences) que lon peut reprsenter pour une longueur donde donne

    Savoir faire la part dune rponse physique dune rponse numrique

    *CONTROL_TIMESTEP

  • 139S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Stabilit de la mthode explicite et calcul du pas de temps (5) M

    a

    i

    l

    l

    a

    g

    e

    r

    g

    u

    l

    i

    e

    r

    :

    1

    0

    0

    0

    l

    m

    e

    n

    t

    s

    d

    e

    1

    0

    m

    m

    *CONTROL_TIMESTEP

  • 140S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Stabilit de la mthode explicite et calcul du pas de temps (5)

    *CONTROL_TIMESTEP

  • 141S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Augmentation Artificielle du pas de temps : Mass scaling (1)

    ( )min

    21 tE

    lt c =

    LS-Dyna permet daugmenter le pas de temps par ajout de masse sur les lments conditionnant le pas de temps (mass scaling)

    On dfinit un pas de temps minimum La procdure de mass scaling sopre sur tout les lments individuellement

    Oui

    Aucun recalage ncessaire

    Non2

    min*

    =t

    t

    Deux possibilits dans *CONTROL_TIMESTEP

    MS1ST : Recalage pendant le premier cycle uniquement DT2MS : Recalage rpt tout les pas de temps

    *CONTROL_TIMESTEP$ DTINIT TSSFAC ISDO TSLIMT DT2MS LCTM ERODE MS1ST

    0.000 0.90 0 0.0 0.00 0 0 0

    *CONTROL_TIMESTEP

  • 142S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Augmentation Artificielle du pas de temps : Mass scaling(2)

    se

    t 165

    5 ==

    MM

    se

    t 2,065

    1 ==

    Lajout de masse artificielle peut tre visualise : A linitialisation le fichier d3hsp indique lerreur globale commise sur la masse Cette option est trs utilise en mise en forme et en crash Elle doit tre utilise avec prudence, car laugmentation de masse dpend du carr du temps recal

    Dans le cas suivant on veut un pas de temps de 1s

    ( ) 08,012000250015012000

    12000152410025

    =+====

    =

    hh

    Mm

    hhhlLnms

    500 mm

    On a introduit dans la structure prs de 10% de masse supplmentaire Cet apport de masse modifie considrablement lnergie cintique

    150 mm

    *CONTROL_TIMESTEP

  • 143S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Augmentation Artificielle du pas de temps (3)

    Modification des modules dincompressibilit et dlasticit transversal

    ( )( )( )

    211

    13

    43+

    =+= EGKc

    Dans le cas de calculs o les dformations plastiques dominent les dformations lastiques (mise en forme et crash), on peut modifier les proprits lastiques afin daugmenter le pas de temps

    Cette technique est souvent employe lorsque lon dveloppe sa propre loi de comportement (voir usermat), cela augmente aussi la stabilit de lalgorithme de rsolution

    Cela explique pourquoi dans certaines lois, on introduit le module dYoung, le coefficient de Poisson etle module dincompressibilit et le module dlasticite transverse (mme sil existe une relation simple)

    Nanmoins, il faut faire attention cette technique car ces paramtres sont utiliss dans lalgorithme de contact

    *CONTROL_TIMESTEP

  • 144S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Technologie des lments finis

    Choix des lments et technologies associes

    -lments de coques et volumiques

    Poutres et cordons de soudure

  • 145S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Technologie des lments coques

    Formulations de coques disponibles dans LS-DYNA

    *CONTROL_SHELL,*CONTROL_SOLID

    *SECTION_SHELL,*SECTION_SOLID

    3,524FI-ANS Bathe-Dvorkin16

    24Fast Hugues-Liu11

    1,124Belytschko-Wong-Chiang10

    24Fully Integrated Membrane9

    1,324Belytschko-Leviathan8

    1024Fast SRI Hugues-Liu7

    2024SRI Hugues-Liu6

    24Membrane5

    23Belytschko-Kennedy4

    33Belytschko-Machertas3

    124Belytschko-Lin-Tsay2

    3,524Hugues-Liu1

    Tps CPUDegr d'interpolationNombre de NudsNomType

  • 146S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Technologie des lments coques

    4N3N

    1N

    Principaux aspects thoriques des lments de coques La plupart des formulations de coques sont des lments bas degr dinterpolation

    On utilise des fonctions dinterpolation de type bilinaire

    La surface de llment est donc interpole partir des nuds par des fonctions bilinaires

    2N

    Ce type dinterpolation implique que les nuds sont relis par des lignes droites

    Dans le cas o les 4 nuds sont coplanaires, la surface de llment est plane

    Simple introduire dans un code de calcul

    Grande robustesse du point de vue numrique

    Des lments de plus haut degr mnent une rduction du pas de temps dans le cas explicite

    Avantages des lments bas degr dinterpolation

    La surface de llment reprsente le plan moyen de la coque (sauf elt 1,6,7,11)

    *CONTROL_SHELL,*CONTROL_SOLID

    *SECTION_SHELL,*SECTION_SOLID

  • 147S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Systme de coordonne local

    4231

    4231

    NNNN

    NNNNez =r

    Tout les calculs mis en place sur llment coque se fait dans systme de coordonnes local

    Repre local (ou corotationnel) : calcul des dformations, vitesses de dformation et contraintes

    Lorigine du repre est dfinie au nud N1 Laxe local z est dtermin par le produit vectoriel des 2 diagonales

    Deux approches sont utilises dans DYNA dans le cas des coques Thorie des plaques de Reissner-Mindlin + effets de flexion

    Thorie des coques CB (Continuum Based) et CBR (Continuum Based Resultant) base sur la cinmatique de Ahmad (Dgnrescence de llment de volume)

    Par dfaut le systme local est dpendant de la numrotation de llment

    4N3N

    1N

    2N

    zer

    *CONTROL_SHELL,*CONTROL_SOLID

    *SECTION_SHELL,*SECTION_SOLID

  • 148S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Systme de coordonne local

    xzy eeerrr =

    xer

    zer

    4N3N

    1N

    2N

    Laxe local x est le vecteur orthogonal laxe local z et positionn au mieux le long du ct N1N2

    ( )( ) zz zzx eeNNNN eeNNNNe rrrrr

    ..

    ..

    2121

    2121

    =

    Laxe local y dfinit un repre orthonorm direct

    yer

    Toutes les quantits scalaires, vectorielles ou tensorielles sont alors calcules dans ce repre local

    Puis elle seront projetes dans le repre global (par changement de base)

    *CONTROL_SHELL,*CONTROL_SOLID

    *SECTION_SHELL,*SECTION_SOLID

  • 149S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Objectivit et invariance de la numrotation La dfinition du repre local de rfrence est arbitraire puisque laxe x est dfini le long des cts N1N2

    Cette approche implique une direction prfrentielle dans llment dpendante de la numrotation des nuds

    Cela mne des problmes dans le cas de grandes dformations (objectivit)

    Depuis la version 940 de Dyna, une formulation nud invariant du systme local peut tre choisie

    Cela augmente la stabilit numrique du comportement dans le cas o dimportantes dformations de cisaillement dans le plan apparaissent

    Cette formulation permet d'viter des rotations non physiques du tenseur des contraintes (non-objectivit)

    Pour toutes les formulations dlments Lutilisation du mot cl *CONTROL_ACCURACY et de la carte INN=2 permet dutiliser linvariance de numrotation

    Dans le cas implicite, cette commande est utiliser sans conditions

    Dans le cas explicite, elle est optionnelle sauf dans le cas de larges dformations de cisaillement (mousses)

    La carte OSU=1 permet dutiliser une mise jour des contraintes selon une contrainte objective en (JAUMANN) : ncessite dvaluer le comportement sur une configuration intermdiaire (tn+1/2)

    *CONTROL_SHELL,*CONTROL_SOLID

    *SECTION_SHELL,*SECTION_SOLID

  • 150S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Objectivit et invariance de la numrotation

    1 2

    34

    4 1

    23

    INN=1

    1 2

    34

    4 1

    23

    INN=2

    *CONTROL_SHELL,*CONTROL_SOLID

    *SECTION_SHELL,*SECTION_SOLID

  • 151S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Formulation de plaque de type Reissner-Midlin

    zer

    On dfinit une normale unique pour chaque lment (voir procdure prcdente)

    Par consquent llment de coque se rduit un lment de plaque

    Si llment subit une distorsion, la normale ne peut pas tre orthogonal au plan de la coque pour tout les nuds

    Dans le cas o les lments sont dj plat, ils doivent le rester

    Ceci est assur pour empcher une dviation du 4me nud le long de laxe z

    kN

    iN

    jN

    ( ) tolNNNNe kijiz 1.r

    Ce type de formulation peut tre obtenue par utilisation des options suivantes

    Type 1,6,7,11 avec la carte IRNXX=0 dans *CONTROL_SHELL

    Type 2 avec la carte BWC=0 dans *CONTROL_SHELL

    Type 16

    *CONTROL_SHELL,*CONTROL_SOLID

    *SECTION_SHELL,*SECTION_SOLID

  • 152S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Formulation de coque de type CBR (1) On dfinit une normale chaque nud comme tant le produit vectoriel des cts adjacents au noeud

    11

    11

    ++

    =

    iiii

    iiiii

    NNNN

    NNNNnr

    4N

    3N1N

    2N

    ( )=

    =4

    1

    ,i

    iiP ntsNnrr

    La fibre moyenne est maintenant dfinie comme une surface gauche

    La normale en chaque point P de cette surface peut tre obtenue laide des fonctions dinterpolation

    En chaque nud, il existe plusieurs normales lorsque celui-ci est connect plusieurs lments (lissage)

    Cette formulation est quivalente celle de Reissner Mindlin dans le cas o llment est plat

    *CONTROL_SHELL,*CONTROL_SOLID

    *SECTION_SHELL,*SECTION_SOLID

  • 153S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Formulation de coque de type CBR (2)Ce type de formulation peut tre obtenue par utilisation des options suivantes

    Type 8 et 10

    Type 2 avec la carte BWC=1 dans *CONTROL_SHELL

    Type 1,11,6 et 7 avec la carte IRNXX=-2 dans *CONTROL_SHELL et si le maillage est liss (rgulier)

    Type 16 par utilisation de la carte IHG=8 dans *HOURGLASS

    *CONTROL_SHELL,*CONTROL_SOLID

    *SECTION_SHELL,*SECTION_SOLID

  • 154S. Thibaud LMARC Fvrier 2006 [email protected]

    Intgration dans le plan

    Les champs de dplacements, vitesses et acclrations sont valus aux nuds des lments

    Les champs de contraintes, de dformations, de variables historiques (variables internes) sont valus aux points dintgration

    Le nombre de points dintgration et leurs positions sur la surface de llment dpendent du type dlment choisi

    Plusieurs types dintgration sont possibles Intgration complte (Fully integrated = FI