Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 1

Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction

(3)

Professeur Patrick VAUDON

Université de Limoges - France

Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 2

Application de la TGD : diffraction par une ouverture

P

Point d’observation du champ

Applications

Rayonnement des ouvertures

Compatibilité électromagnétique : décharge électrostatique sur un avion

Guerre électronique

Comparaisons optiques

Onde plane incidente

Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 3

Application de la TGD : diffraction par une ouverture

Description du problème par une théorie de rayons

Demi-plan N° 2 Demi-plan N° 1

2

1

02

201

1

O

2L

P

Les relations classiques dans un triangle quelconque permettent de calculer les paramètres 1, 2, 1, 2 à

partir des données du problème qui sont :- 01 : angle d’incidence par rapport au demi-plan N° 1

- 02 : angle d’incidence par rapport au demi-plan N° 2

-  : distance à l’origine du point d’observation.-  : direction du point d’observation repérée par rapport au demi-plan N° 2- 2L : dimension de l’ouverture.

Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 4

Application de la TGD : diffraction par une ouverture

Description du problème par une théorie de rayons

Ui + Ur+ Ud1 + Ud2

Ui + Ur+ Ud1 + Ud2

Ui +Ud1 + Ud2

Ui +Ud1 + Ud2 Ud1 + Ud2 Ud1 + Ud2

Demi-plan N° 2 Demi-plan N° 1

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Application de la TGD : diffraction par une ouverture

Description du problème par une théorie de rayons

0cosjk0

i e UU e UU 0cosjk

0r

1jk01121

011i1d e

2cosk2K

2cosSgnU

1jk01121

011r1d e

2cosk2K

2cosSgnU

2jk02222

022i2d e

2cosk2K

2cosSgnU

2jk02222

022r2d e

2cosk2K

2cosSgnU

r2d

r1d

i2d

i1d

rrii UUUUUYUYU + : (H), - : (E)

Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 6

Application de la TGD : diffraction par une ouverture

Résultats : champ total entourant une ouverture

-15

-10

-5

0

5

10

0 50 100 150 200 250 300 350

dB

Angle d'observation en degrés(Par rapport à la normale illuminée de

l'ouverture, sens horaire)

0 = 45°, = , L = 0.8 , Polarisation magnétique

Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 7

Application de la TGD : diffraction par une ouverture

Résultats : champ total entourant une ouverture

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

0 50 100 150 200 250 300 350

dB

Angle d'observation en degrés(Par rapport à la normale illuminée de

l'ouverture, sens horaire)

0 = 90°, = 100 , L = 5 , Polarisation magnétique

Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 8

Application de la TGD : diffraction par une ouverture

Résultats : champ total entourant une ouverture

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

0 50 100 150 200 250 300 350

dB

Angle d'observation en degrés(Par rapport à la normale illuminée de

l'ouverture, sens horaire)

0 = 45°, = , L = 0.8 , Polarisation électrique Pourquoi ce résultat est-il faux ?

Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 9

Application de la TGD : diffraction par une ouverture

Résultats : champ total entourant une ouverture

Pourquoi ce résultat est-il faux ?

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

0 50 100 150 200 250 300 350

dB

Angle d'observation en degrés(Par rapport à la normale illuminée de

l'ouverture, sens horaire)

0 = 90°, = 100 , L = 5 , Polarisation électrique

Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 10

Application de la TGD : diffraction par une ouverture

Résultats : champ total entourant une ouverture

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

0 50 100 150 200 250 300 350

dB

Distance d'observation en Lambda

Zone de RAYLEIGH

Zone de FRESNEL

Zone de FRAUNHOFER

Décroissance du champ en 1/racine(R)

Champ total derrière une fente (2D) illuminée par une onde plane en incidence normale et en polarisation magnétique. Largeur de la fente : 12.

Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 11

Application de la TGD : diffraction par une ouverture

Résultats : champ total entourant une ouverture

 

D

A

B

O M NR

D²/2 2D²/

Zone de FRESNELZone de RAYLEIGH Zone de FRAUNHOFER

4D2

12D1

D1

2D

2D

2D

2DOMAM 2

22222222

Zone de RAYLEIGH :

16D162

1D21D4

1D2D2D22DONAN 2

22222222

Zone de FRAUNHOFER :

Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 12

Application de la TGD : diffraction par une ouverture

Résultats : champ total entourant une ouverture

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

0 50 100 150 200 250 300 350

dB

Angle d'observation en degrés(Par rapport à la normale illuminée de

l'ouverture, sens horaire)

Expliquer la présence des ondulations qui entourent le lobe principal

Calculer l’angle qui sépare deux minima ou deux maxima

Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 13

Application de la TGD : diffraction par une ouverture

Résultats : champ total entourant une ouverture

-40

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

0 50 100 150 200 250 300 350

dB

Angle d'observation en degrés(Par rapport à la normale illuminée de

l'ouverture, sens horaire)

Point d’observation P à l’infini

Rayon diffracté 1Rayon diffracté 2

D sin()

D

D = 10

Le minima ou maxima sont séparés par un angle tel que :

D sin() = n

Séparation angulaire des minima ou maxima sur la figure :

# 6°

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Application de la TGD : effet du support sur le rayonnement

d’une antenne imprimée

Patch

Plan de masse

Alimentation par câble coaxial

Substrat diélectrique

Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 15

Application de la TGD : effet du support sur le rayonnement

d’une antenne imprimée

Diagramme de rayonnement sur un plan de masse infini

r2sincos)(F

-20

-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

-90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

r = 10

r = 1

r = 2

r = 4

dB

Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 16

Application de la TGD : effet du support sur le rayonnement

d’une antenne imprimée

Comment le plan de masse limité perturbe le diagramme de rayonnement

R1R3 R2

D DO

3

2

Q2Q3

Ri3 Ri2

Les arêtes Q1 et Q2 diffractent le champ rayonné par l ’antenne suivant les rayons Ri2 et Ri3

Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 17

Application de la TGD : effet du support sur le rayonnement

d’une antenne imprimée

Le calcul du diagramme de rayonnement perturbé

U

re FE

jkr

1

UD

e2

FQEjkD

22i

UD

e2

FQEjkD

33i

Champ lointain sur plan de masse infini :

Champ incident sur l’arête N°2 :

Champ incident sur l’arête N°3 :

Ur

e 24

coskD2_K~

e 2

FEjkr

sin1jkD2

Champ diffracté par l’arête N° 2 :

Champ diffracté par l’arête N° 3 :

Ur

e 24

coskD2_K~

e 2

FEjkr

sin1jkD3

Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 18

Application de la TGD : effet du support sur le rayonnement

d’une antenne imprimée

Le calcul du diagramme de rayonnement perturbé

Ur

e

24coskD2_K

~ e

2F

24coskD2_K

~ e

2F

)(F

Ejkr

sin1jkD

sin1jkD

24

coskD2_K~

e 2

F24

coskD2_K~

e 2

F)(FE sin1jkDsin1jkD

Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 19

Application de la TGD : effet du support sur le rayonnement

d’une antenne imprimée

La comparaison avec l’expérimentation

Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 20

Application de la TGD : effet du support sur le rayonnement

d’une antenne imprimée

La comparaison avec l’expérimentation

Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 21

Application de la TGD : effet du support sur le rayonnement

d’une antenne imprimée

La comparaison avec l’expérimentation

Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 22

Application de la TGD : effet du support sur le rayonnement

d’une antenne imprimée

La comparaison avec l’expérimentation

Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 23

Application de la TGD : effet du support sur le rayonnement

d’une antenne imprimée

Le rayonnement arrière

Point d’observation

Introduction à la Théorie géométrique de la diffraction – Présentation JWAYA 2011 23

Application de la TGD : effet du support sur le rayonnement

d’une antenne impriméeLe rayonnement arrière

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

-90 -60 -30 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270

Téta en degré

Rayonnement avant Rayonnement arrièredB

Quelle est la dimension du plan de masse ?

Pourquoi ce diagramme théorique est-il faux ?