INSA Toulouse 1A Mecanique Du Point Examen Mars 2009 Correction
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8/9/2019 INSA Toulouse 1A Mecanique Du Point Examen Mars 2009 Correction
1/2
ere
nd
O,ex, ey, ez
() = A.e. cos
A
[0, ]
= .t
e, e
ex, ey
|||| = =
= .ez
OM
O,e, e
OM = .e = A.e cos .e
v
O,e, e
v =d
dt
OM
= A..e. (cos sin ) .e + A..e. cos .e
a
O,e, e
a =d
dt(v)
a = A.
2e ( sin cos ) + 2e (cos sin )
e +
2e (cos sin )e
+ A.
2e sin + 2e cos
e
2e cos e
a = A.2.e. (2sin cos ) .e + A.2.e (2cos 2sin ) .e
-
8/9/2019 INSA Toulouse 1A Mecanique Du Point Examen Mars 2009 Correction
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eT, eN
eT = v/||v||
||v|| = A..e
(cos sin )2 + cos2 ||v|| = A..e
cos2 + sin2 2cos sin + cos2
||v|| = A..e1 + cos2 sin2
eT =cos sin
1 + cos2 sin2 .e +cos
1 + cos2 sin2 .e
eN = cos
1 + cos2 sin2 .e +cos sin
1 + cos2 sin2 .e
= |A.e cos |
