Informe 2 Labo Fisica 3

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

Universidad del Peru, decana de America

Facultad de Ingeniera Geologica, Minera, Metalurgica, Geografica y Civil

Escuela Academica Profesional de Ingenieria Metalurgica

Campo Electrico: Experiencia 2

Laboratorio B : 2pm – 4pm

Integrantes:

Fausto ….? (lo completan) Flores Lopez, Wendy Leon Alvarez, Osnar Fernando Perez Peralta, Sandra Ximena Puente Perez, Jesus Alonso Terrazas Huaman, Ronald Vilela Carhuavilca, Jose

2015

INDICE

INTRODUCCIÓN.......................................................................................................................1

CAMPO ELECTRICO...............................................................................................................1

I. OBJETIVOS...................................................................................................................1

II. MATERIALES................................................................................................................1

III. FUNDAMENTO TEORICO.......................................................................................1

1. Campo Eléctrico:.....................................................................................................1

2. Representación de un campo eléctrico:............................................................2

3. Diferencia de potencial eléctrico.........................................................................3

4. Líneas de Fuerza Eléctricas..................................................................................5

IV. PROCEDIMIENTO:...................................................................................................5

V. CUESTIONARIO...........................................................................................................7

VI. CONCLUCIONES....................................................................................................11

VII. SUGERENCIAS.......................................................................................................12

VIII. BIBLIOGRAFIA.......................................................................................................12

LABORATORIO DE FISICA III

INTRODUCCIÓNEl siguiente informe tiene por finalidad estudiar las características principales del campo eléctrico como son: la determinación de las líneas equipotenciales, determinación de la intensidad del campo eléctrico, la diferencia potencial entre dos puntos, etc.

Estas acciones se deben a fuerzas eléctricas que siguen trayectorias determinadas llamadas líneas de fuerza, cabe notar teóricamente que el campo eléctrico es infinito, pero su intensidad va disminuyendo con la distancia.

El campo eléctrico es un espacio que rodea a una masa eléctrica y que está sometido a la influencia de esta carga a masa eléctrica. (Es algo así como la gravedad terrestre o el campo magnético, lógicamente con sus diferencias).

CAMPO ELECTRICOI. OBJETIVOS

Graficar las líneas equipotenciales en la vecindad de dos configuraciones de cargas (electrodos).

Calcular la diferencia de potencial entre dos puntos. Estudiar las características principales del campo eléctrico. Entender el concepto y las características principales del campo eléctrico. Entender como las líneas de campo eléctrico pueden usarse para describir la

magnitud y dirección del campo eléctrico en una pequeña región del espacio.

II. MATERIALES

- Cubeta de vidrio- Fuente de voltaje de CD- Voltímetro- Electrodos de cobre- Punta de prueba- Cucharadita de sal- Papeles milimetrados- Cables de conexión

III. FUNDAMENTO TEORICO

1. Campo Eléctrico:

Un campo eléctrico es un campo de fuerzas creado por la atracción y repulsión de cargas eléctricas, las fuerzas ejercidas entre sí por las cargas eléctricas se deben al campo eléctrico que se genera al rodear a cada cuerpo que se encuentre sometido a alguna carga.

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El campo eléctrico presente en cualquier punto determinado se puede descubrir colocando una carga de prueba pequeña q, en ese lugar, y observando si experimenta alguna fuerza.

Una carga de prueba es solo un sensor, es decir no produce el campo eléctrico que estamos tratando de medir, el campo se debe a otras cargas. La carga de prueba debe estar en reposo, ya que las cargas en movimiento experimentan fuerzas diferentes. El campo eléctrico reconocido por la letra E, se puede definir midiendo la magnitud y dirección de la fuerza eléctrica (F), que actúa sobre la carga de prueba.

Un campo eléctrico queda determinado por:

Intensidad en cada uno de sus puntos. Líneas de fuerzas o líneas de campo. Potencial en cada uno de sus puntos.

El cálculo del campo eléctrico lo podemos realizar con las siguientes formulas:

E=Fq

También el cálculo de la intensidad de la fuerza eléctrica, por lo tanto, está dado por la ecuación:

F=q . E

La fuerza de una carga eléctrica dentro de un campo eléctrico es mayor mientras mayor sea la intensidad de campo eléctrico, y mayor sea la misa carga.

No obstante, tenemos que tener presente que un campo eléctrico no solo se ve determinado por la magnitud que pueda tener la fuerza que actúa sobre la carga de prueba, sino que también por el sentido que presenta el campo. Por tanto, los campos eléctricos se representan en forma de líneas de campo, que nos indicaran el sentido que presenta el campo.

2. Representación de un campo eléctrico:

La representación de un campo eléctrico está representado o determinado por la forma geométrica de las cargas que generan el campo, al igual que por la posición que adoptan entre ellas. Las líneas de campo indican, en cada punto del mismo, el sentido de la fuerza eléctrica.

Al respecto, las siguientes imágenes muestran el campo eléctrico de una carga puntual positiva (izquierda) y el de una carga puntual negativa (derecha). Las líneas de campo se desplazan en este caso en forma de rayos que salen hacia el exterior a partir de la carga. El sentido de las leneas del campo (representado por las flechas) señala, de acuerdo a la convención establecida, el sentido de la fuerza de una carga positiva (en cada caso pequeñas cargas puntuales en las imágenes); esto significa que las líneas de campo parten cada vez de una carga positiva (o del infinito) y terminan en una carga negativa (o en el infinito). La densidad de las líneas de campo indica correspondientemente la intensidad del campo eléctrico; aquí esta decrece al alejarse de la carga puntual.

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Observemos ahora la representación de un campo eléctrico generado por dos cargas, observaremos el campo generado por dos cargas de igual signo y por dos cargas de diferente signo.

OBSERVACION:

Como veremos a continuación lo que sucede en un condensador de placas paralelas, entonces si se encontraran cargas positivas y negativas repartidas uniformemente sobre dos placas de metal colocadas frente a frente, en paralelo, como lo es un condensador de placas paralelas, entre ambas superficies se generan líneas de campo eléctrico paralelo, como se muestra en la figura siguiente. Estas líneas de campo, al interior del condensador, son igual en todas partes, la intensidad de campo eléctrico E de las placas es también igual en toda la superficie. Un campo eléctrico de esta naturaleza recibe el nombre de Campo Eléctrico Homogéneo.

3. Diferencia de potencial eléctrico

La diferencia de potencial o tensión eléctrica, entre dos puntos de un campo, se define como el trabajo efectuado por la unidad de cantidad de electricidad al ser transportada entre dichos puntos.

Si queremos transportar la carga q de B hasta A, la diferencia de potencial entre A y B será:

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VAB = VB – VA = WAB / q+. . . (1)

Dónde:

- VAB = Diferencia de potencial entre los puntos A y B.- WAB = Trabajo realizado por el agente externo.- q+ = Carga que se mueve entre el punto A y B.

En el sistema internacional, el trabajo se da en joule, la carga eléctrica en coulomb y la diferencia de potencial en voltios.

Si el punto A es tomado muy lejos, la fuerza sobre la carga q+ en ese punto será prácticamente cero, entonces la diferencia de potencial en el punto B es llamado potencial absoluto del punto B.

El potencial absoluto de un punto en un campo eléctrico es el trabajo realizado para traer la carga q+ desde el infinito al punto en consideración. Es posible encontrar un gran número de puntos todos con el mismo potencial en un campo eléctrico. La línea o superficie que incluye todos estos puntos es llamada línea o superficie equipotencial.

Sabemos que:

B _ _ B _ _ B

WAB = F . dl = -q+. E . dl = -q+. Edl.cos 180º = q+. Ed. . . (2)

A A A

Combinando las ecuaciones (1) y (2) podemos obtener una relación para la intensidad de campo eléctrico, en función de la diferencia de potencial entre los puntos A y B y la distancia que los separa “d”:

E = (VB – VA) / d

Para poder visualizar la intensidad y dirección del campo eléctrico se introduce el concepto de líneas de fuerza. Las líneas de fuerza son líneas imaginarias que son trazadas de tal manera que su dirección y sentido en cualquier punto, serán las del campo eléctrico en dicho punto p. Estas líneas de fuerza deben dibujarse de tal forma que la densidad de ellas sea proporcional a la magnitud de E.

Dos puntos de un campo electrostático tienen una diferencia de potencial V si se realiza trabajo para mover una carga de un lugar a otro, este trabajo realizado es independiente de la trayectoria o recorrido escogido entre los dos puntos A y B.

Consideremos el campo eléctrico E debido a la carga +Q una carga +q en cualquier parte del punto soportara una fuerza F = +qE.

Por eso es necesario realizar un trabajo (para mover la carga +q del punto A al punto B que están a diferentes distancias de la carga +Q).

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4. Líneas de Fuerza Eléctricas

Las líneas de fuerza eléctricas indican la dirección y el sentido en que se movería una carga de prueba positiva si se situara en un campo eléctrico.

El diagrama de la izquierda muestra las líneas de fuerza de dos cargas positivas. Una carga de prueba positiva sería repelida por ambas. El diagrama de la derecha muestra las líneas de fuerza de dos cargas de signo opuesto. Una carga de prueba positiva sería atraída por la carga negativa y repelida por la positiva…

IV.

PROCEDIMIENTO:

Cabe notar que no existe instrumento alguno que permite medir la intensidad del campo eléctrico en las vecindades de un sistema de conductores cargados eléctricamente colocados en el espacio libre. Sin embargo, los conductores están en un líquido conductor, el campo eléctrico establecerá pequeñas corrientes en este medio, las que se pueden usar para tal fin.El procedimiento fue el siguiente:

1. Arme el circuito del esquema. El voltímetro mide la diferencia de potencial entre un punto del electrodo y el punto que se encuentra en la punta de prueba.

2. Ubique en forma definitiva los electrodos sobre el fondo de la cubeta de vidrio, antes de echar la solución electrolítica, preparada previamente en un recipiente común.

3. Con el voltímetro mida la diferencia de potencial entre un punto del electrodo y el punto extremo inferior del electrodo de prueba.

4. En cada una de las dos hojas de papel milimetrado trace un sistema de coordenadas XY, ubicando el origen en la parte central de la hoja. Dibuje el contorno de cada electrodo en las posiciones que quedarán definitivamente en la cubeta.

5. Sitúe una de las hojas de papel milimetrado debajo de la cubeta de vidrio. Esta servirá para hacer las lecturas de los puntos de igual potencial que irá anotando en otro papel.

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6. Eche la solución electrolítica en el recipiente fuente de vidrio. 7. Sin hacer contacto con los electrodos mida la diferencia de potencial entre ellos

acercando el electrodo de prueba a cada uno de los otros dos casi por contacto y tomando notas de las lecturas del voltímetro.

V electrodos = V electrodo anillo – V electrodo placa

8. Seleccione un número de líneas equipotenciales por construir no menor de diez.

9. Entonces el salto potencial entre línea y línea será, en el caso de seleccionar diez líneas por ejemplo:

V = V electrodos / 10;

Y en general: V = V electrodos / N

Donde N es el número de líneas.En el caso de tener un número incómodo, redondee por el exceso o por defecto a un valor cercano cómodo.

10. Desplace la punta de prueba en la cubeta y determine puntos para los cuales en la lectura del voltímetro permanece invariante. Anote lo observado y represente estos puntos en su hoja de papel milimetrado auxiliar.

11. Una los puntos de igual potencial mediante trazo continuo, habrá usted determinado cada una de las superficies equipotenciales: V1, V2, V3, V4, V5,…

V.CUESTIONARIO

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1. Determine la magnitud del campo entre las líneas equipotenciales ¿El campo eléctrico es uniforme? ¿Por qué?Considerando una tabla para facilitar los cálculos tomamos la fórmula para hallar el campo magnético en función del voltaje y la distancia entre las líneas equipotenciales.

Vd

=E

Potencial 1 Potencial 2 Voltaje(V) Distancia(cm) Campo eléctrico

2.8 2.9 0.1 1 0.12.9 3 0.1 1 0.13 3.2 0.2 1 0.23.2 3.4 0.2 1 0.23.4 3.6 0.2 1 0.23.8 3.9 0.2 1 0.2

Como bien se puede observar en la tabla, los campos eléctricos permanecen constantes y se diferencian en un decimal quizá por un error de laboratorio pero el punto es que permanece uniforme.se ha tomado líneas equipotenciales a una misma distancia que es 1 cm se ha restado los potenciales y me salen iguales campos eléctricos.

2. En su grafica dibuje algunas líneas equipotenciales para el sistema de electrodos que utilizó.Hoja adjunta.

3. ¿Cómo serían las líneas equipotenciales si los electrodos son de diferentes formas?Las líneas equipotenciales varían con la forma de los electrodos. Es decir al inicio serán exactamente igual a la forma del primer electrodo y luego poco a poco se irán deformando para volverse de la forma del segundo electrodo.En el caso de la experiencia N° 2, se usa una placa circular y una placa rectangular, el grafico seria del siguiente modo.

4. ¿Por qué nunca se cruzan las líneas equipotenciales?Si dos líneas equipotenciales se cruzan indicarían que hay dos valores de potencial diferentes para un mismo punto, que hay dos direcciones diferentes del campo para un mismo punto, y esto no es algo posible. Por lo tanto, como las

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líneas equipotenciales son perpendiculares a la superficie del electrodo nunca se cruzan.

5. Si UD imaginariamente coloca una carga de prueba en una corriente electrolítica ¿Cuál será su camino de recorrido?Las cargas en una corriente electrolítica se mueven a lo largo de las líneas de fuerza o líneas decampo, ya que estas líneas representarían su trayectoria (en este caso, sal ionizada) que se encuentran cargadas positivamente y que están disueltas en el agua, por lo cual nuestra carga tendría una trayectoria similar pero orientada hacia el cátodo.

En la corriente electrolítica, el campo eléctrico tiene como dirección desde el electrodo de mayor potencial al electrodo de menor potencial, así que ese será el camino que seguirá la carga de prueba.

En el experimento, el camino que seguiría la carga sería desde el electrodo de forma triangular, hasta el electrodo de forma plana.

6. ¿Por qué las líneas de fuerza deben formar un ángulo recto con las líneas equipotenciales cuando las cruzan?Al igual que es imposible tener líneas de fuerza que se intersequen, también será imposible que dos superficies equipotenciales distintas, que correspondan a distintos valores de potencial se corten entre sí. Esto se puede explicar mejor; mediante un ejemplo: Relación de los Vectores de Campo y las Superficies Equipotenciales

Como se muestra en la figura, A y B son dos puntos de una superficie equipotencial d a d a . Supóngase que A es fijo pero que la posición de B

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varía, aunque está infinitesimalmente próximo a A. Entonces, como A y B están al mismo potencial, se da: dVAB = - E. drAB = 0

En que drAB es el vector que va de A a B. Pero si se anula el producto escalar, los vectores E y drAB deben ser mutuamente perpendiculares. Entonces la ecuación dada es válida para todo punto B de la superficie equipotencial en la vecindad ó de A, lo que quiere decir que el vector E es perpendicular a cualquier vector rAB que se halle en la superficie equipotencial. En consecuencia, se sigue que E debe ser perpendicular a la propia superficie. Como el campo eléctrico es siempre perpendicular a la superficie de cualquier objeto conductor, se deduce que la superficie de cualquier cuerpo conductor en equilibrio electrostático es una superficie equipotencial. En esas circunstancias, todo punto de la superficie de un conductor debe estar al mismo potencial.

7. El trabajo realizado para transporta la unidad de carga de un electrodo a otro es:Si se considera el trabajo realizado para transportar una carga desde un punto hasta otro en línea recta, bajo la acción de un campo eléctrico generado por otra carga, ese trabajo dependerá de la fuerza ejercida. Esa fuerza, por la ley de Coulomb, será el producto de las cargas dividido el cuadrado de la distancia. Y así el trabajo será el resultado demultiplicar la fuerza por la distancia recorrida.

W= F.d =E.q.d

Dividiendo ese trabajo por la carga que transportamos, se obtiene el llamado “potencial eléctrico” en el punto en el que estamos. Ese potencial se mide en julios/culombios, unidad conocida como “voltio”. El trabajo realizado para transportar la unidad de carga entre dos puntos dentro de un campo eléctrico es igual a la diferencia de potencial entre esos dos puntos. El potencial es una magnitud escalar (no vectorial), es decir, tiene un módulo (intensidad) pero no tiene dirección.

8. Siendo E= (VB – VA) /d el error absoluto de E es:

Error del instrumento de medición

Entonces: Ei= 0.001

Calculando el error aleatorio:

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Para nuestros datos tenemos

σ=(0.303-0.250)2+(0.303-0.190)2+(0.303-0.250)2+(0.303-0.200)2+(0.303-0.330)2+(0.303-0.600)2

σ= 0.140

Ea= 3(0.140) = 0.187

El error absoluto será: ∆X= = 0.187

9. El error relativo de la medida de campo E es:El error relativo de la medida E es: ER=∆X =0.617

10. ¿Qué semejanza y diferencia existe entre un campo eléctrico y un campo Gravitatorio?

El campo gravitatorio no tiene fuentes, sus líneas de campo siempre empiezan en el infinito. El campo eléctrico, por el contrario, puede tener fuentes y sumideros (serán fuentes las cargas positivas y sumideros las negativas)- Las fuerzas del campo gravitatorio son siempre de atracción, mientras que las del campo eléctrico pueden ser tanto de atracción como de repulsión. -Un punto material sólo crea campos gravitatorios, tanto si está en reposo como si está en movimiento. Una carga eléctrica, por el contrario, crea un campo eléctrico si está en reposo y uno eléctrico y otro magnético si está en movimiento. - Cualquier cuerpo material crea un campo gravitatorio. Para crear un campo eléctrico hace falta, además, que el cuerpo esté cargado. - Una partícula material, en reposo, abandonada a la acción del campo gravitatorio, inicia su movimiento en la dirección y sentido de éste. Sin embargo, una carga, en reposo y abandonada a la acción de un campo eléctrico, lo hace en la dirección del mismo, pero su sentido de movimiento es el del campo si la carga es positiva y el contrario si la carga es negativa.

11. Si el potencial eléctrico es constante a través de una determinada región del espacio. ¿Qué puede decirse acerca del campo eléctrico en la misma? Explique.Si el potencial eléctrico es constante, diremos que están en una línea equipotencial y el campo eléctrico viene a ser nulo. Por definición, el campo es igual al negativo del gradiente del potencial (φ): E = − ∇φ. Si el potencial es constante en una región dada del espacio, su derivada será cero en cualquier dirección que se elija. Esto implica que el gradiente de dicho potencial es cero, y por tanto el campo es también cero

Explicación detallada:Las superficies equipotenciales son aquellas en las que el potencial toma un valor constante. Por ejemplo, las superficies equipotenciales creadas por cargas puntuales son esferas concéntricas centradas en la carga, como se deduce de la definición de potencial (r = cte.).

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Superficies equipotenciales creadas por una carga puntual positiva (a) y otra negativa (b). Si recordamos la expresión para el trabajo, es evidente que: Cuando una carga se mueve sobre una superficie equipotencial la fuerza electrostática no realiza trabajo, puesto que la ΔV es nula.

Por otra parte, para que el trabajo realizado por una fuerza sea nulo, ésta debe ser perpendicular al desplazamiento, por lo que el campo eléctrico (paralelo a la fuerza) es siempre perpendicular a las superficies equipotenciales. En la figura anterior (a) se observa que en el desplazamiento sobre la superficie equipotencial desde el punto A hasta el B el campo eléctrico es perpendicular al desplazamiento.

Las propiedades de las superficies equipotenciales se pueden resumir en: Las líneas de campo eléctrico son, en cada punto, perpendiculares a las superficies equipotenciales y se dirigen hacia donde el potencial disminuye; el trabajo para desplazar una carga entre dos puntos de una misma superficie equipotencial es nulo yd; los superficies equipotenciales no se pueden cortar.

VI. CONCLUCIONES

Se aprendió a graficar las líneas equipotenciales en la vecindad de dos configuraciones de cargas (electrodos).

Se lo logró aprender a calcular la diferencia de potencial entre dos puntos.

Se pudo aprender a calcular la intensidad media del campo eléctrico.

Se pudo obtener características principales del campo eléctrico.

Se logró Entender el concepto y las características principales del campo eléctrico.

Se logró aprender como calcular el campo eléctrico asociado con las cargas que se distribuyen a través de un objeto.

Se logró entender como las líneas de campo eléctrico pueden usarse para describir la magnitud y dirección del campo eléctrico en una pequeña región del espacio.



VII. SUGERENCIAS -Tener cuidado con el manejo de los equipos, ya q puede ser peligroso el inadecuado uso de estos.- Hacer la experiencia en un tiempo mínimo, porque en la electrólisis, los electrodos comienzan a poner turbia el agua y el experimento no llega a visualizarse, dificultando la experiencia.- Comentar y tomar nota de los sucesos observados en el transcurso del laboratorio para la elaboración del informe.

VIII. BIBLIOGRAFIA

Electricidad y MagnetismoSEARS FRANCIS. SEXTA EDICIÓN. MADRID.Editorial Aguilar S.A. 1967.

Fundamentos de Electricidad y Magnetismo.Arthur F. KipMc Graw – Hill Book Company.

Física.Resnick Holliday

Guia de laboratorios de Fisica III

Física universitaria - young, freedman y sears, zemansky o tomo ii


Informe 2 Labo Fisica 3

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