P8-19C. The first-order irreversible liquid-phase reaction

AB

Is to be carried out in a jacketed CSTR. Pure A is fed to the reactor at a rate 0.5 g mo/min. The heat-generation curve for this reaction and reactor system.

G (T )=−∆ HRx

o

1+1/ (τk )

Ia shown in figure P8-19

a) To what inlet temperature must the fluid be preheated for the reactor operate at a high conversion?

b) What is the corresponding temperature of the fluid in the CSTR at inlet temperature?c) Suppose that the fluid is now heated 5oC above the temperature in part and then

cooled 10oC. Where it remains. What will be the conversion?d) What is the extinction temperature for this reaction system?e) Write a question that requires critical thinking and then explain why you question

requires critical thinking.

Additional information:Heat of reaction (constant): -100 cal/g mol AHeat capacity of A and B: 2 cal/g mol.oCUA: 1 cal/min.oC ambient temperature Ta: 100oC

Jawab:

A. Menentuka Kalor yang dipindahkan ke reaktor:Algoritma:

1. Mol balance untuk CSTR F A0−F A+r A V =0

X=−r A V

r A

2. Persamaan multiple steady state

−X ∆ H Rxo =Cp 0(1+κ)¿

Persamaan diatas diperoleh dari steady state energy balance untuk CSTR dengan Heat effects (8-27)yaitu:

Q−W s−F A0 ΣΘi C pi (T−T i 0 )−[ ∆ Cp (T−T R ) ] F A0 X=0

(1)

(2)

(3)

(4)

Dimana W s=0 dan

[ ∆C p (T−T R ) ]=∆ H Rxo

Q=UA (T−T 0 )

maka UAF A 0

(T a−T )−Σ ΘiC pi (T−T 0 )−∆ HRxo X=0

Dimana :Σ ΘiC pi=Cp 0

Sehingga :

C p 0UA

FA 0. C p 0(T a )−C p 0 (T0 )−C p 0( UA

F A0 . Cp0

+1)T−X ∆ H Rxo X=0

Dimana :

UAF A 0 . C p0

=κ dan T c=κ T a+T0

1+κ

Maka diperoleh persamaan (3)

−X ∆ H Rxo =Cp 0(1+κ)(T s−T c )

Dimana: X=−r A V

r A maka:

(−r A V

r A)(−∆ H Rx

o )=C p 0(1+κ)¿

Bagian sisi kiri sebagai heat-generated term:

G(T )=(−r A V

r A)(−∆ H Rx

o )

Bagian sisi kanan sebagai heat-removed term :

R(T )=C p 0(1+κ)¿

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

Selanjutnya persamaan diatas digunakan untuk menentukan kalor yang dipindah ke reaktor.

R(T )=C p 0(1+κ)(T s−Tc )

3. Menghitung kapa

κ= UAFA 0C PA

1 cal /min .oC

( 0,5 molmin )(2 cal

mol .oC)=1

4. Menghitung Tc

T c=κ T a+T0

1+κ

T c=1.100+T0

1+1=50+0,5T 0

5. Menentukan R(T) dari persamaan (11)

R(T )=C p 0(1+κ)¿

R(T )=2 cal /mol .oC (1+1)(T−(50+0,5 T 0 ))

R (T )=4T−200−2T 0

Banyaknya Kalor yang terbentuk dan kalor yang dipindahkan dari reaksi, dapat dilihat

dari perpotongan grafik G(T) dan R(T)

dengan menggunakan persamaan diatas:

Kemudian dengan memvariasikan T0, didapat nilai R(T) didalam kurva G(T), R(T) vs T0,

seperti di bawah ini:

Berdasarkan data dari soal diketahui kurva G(T) sebagai berikut:

120 130 140 150 160 170 180 190 200 2100

20

40

60

80

100

120

Kurva G(T)

g(t)Linear (g(t))

T (oC)

G(T

) (ca

l/gm

olA

)

Gambar 1. Kurva G(T)

Dari kurva diatas kita mengetahuin nilai T dan G(T) yang kemudian digunakan untuk menentukan nila R(T) dengan cara memvariasi nilai T o

nya. Kemudian nilai-nilai tersebut diplot ke dalam kurva G(T), R(T) vs T0. Perhitungan dilakukan menggunakan Ms.Excel dan diperoleh

sebagai berikut:

T T0, R(T) G(T)140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240

120 0 -20 -40 -60 -80 -100 -120 -140 -160 -180 -200 10

125 20 0 -20 -40 -60 -80 -100 -120 -140 -160 -180 10,5

130 40 20 0 -20 -40 -60 -80 -100 -120 -140 -160 11

135 60 40 20 0 -20 -40 -60 -80 -100 -120 -140 11,5

140 80 60 40 20 0 -20 -40 -60 -80 -100 -120 12,5

145 100 80 60 40 20 0 -20 -40 -60 -80 -100 14

150 120 100 80 60 40 20 0 -20 -40 -60 -80 15

155 140 120 100 80 60 40 20 0 -20 -40 -60 18

160 160 140 120 100 80 60 40 20 0 -20 -40 20

165 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 -20 40

170 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 85

175 220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 88

180 240 220 200 180 160 140 120 100 80 60 40 92,5

185 260 240 220 200 180 160 140 120 100 80 60 94

190 280 260 240 220 200 180 160 140 120 100 80 95

195 300 280 260 240 220 200 180 160 140 120 100 97200 320 300 280 260 240 220 200 180 160 140 120 98

120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200 20510

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

0

20

40

60

80

100

120

Kurva R(T), G(T) vs T

T0=140

T0=150

T0=160

T0=170

T0=180

T0=190

T0=200

T0=210

T0=220

T0=230

T0=240

G(T)

Linear (G(T))

T (0C)

R(T)

, G(T

)

Dari kurva G(T), R(T) vs T di atas, untuk setiap nilai T0 diperoleh titik perpotongan

kurva R(T) vs T dengan G(T) vs T, sehingga didapat nilai Ts :

T0 Ts T0 Ts T0 Ts

140 122,5 196 169 196 169150 127,5 200 172 210 165160 132,5 210 177,5 214 163170 137,5 215 181180 143 220 183 190 147 230 188 195 151 240 194 200 155 250 199 210 160 214 163

100 120 140 160 180 200 220 240 260100

120

140

160

180

200

220

Ts Vs V0

T0

Ts

100 120 140 160 180 200 220 240 260100

120

140

160

180

200

220

Kurva Temperatur Ignition-Extinction

T0

Ts

a) To what inlet temperature must the fluid be preheated for the reactor operate at a high conversion?Jawab : Berdasarkan persamaan 9 10 dan 11dari uraian diatas, diketahui bahwa:

G(T )=R(T )

Dimana:

G(T )=(−r A V

r A)(−∆ H Rx

o )

R(T )=C p 0(1+κ)¿

Sehingga:

(−r A V

r A)(−∆ H Rx

o )=C p 0(1+κ)¿

Dimana :X=−r A V

r A maka:

( X )(−∆ H Rxo )=C p 0(1+κ)¿

Dari persamaan diatas dapat dilihat bahwa semakin tinggi nilai Ts maka nilai konversi juga semakin besar. Maka dapat diketahui bahwa suhu umpan yang menghasilkan nilai konversi tertinggi adalah pada nilai T0 218 oC karena dapat dilihat pada grafik, pada suhu 218 oC dan diatas suhu 218 oC akan menghasilkan perubahan nilai Ts yang singnifikan.

b) What is the corresponding temperature of the fluid in the CSTR at inlet temperature?

Jawab:

Suhu reaktor dapat diketahui dengan melihat kurva dibawah ini:

Pada T0 218 oC diketahui suhu reaktor sebesar 162 oC untuk lower steady state.

Sedangkan untuk upper steady state suhu reaktor mencapai 172 oC.

(10)

(11)

(9)

100 120 140 160 180 200 220 240 260100

120

140

160

180

200

220

Ts Vs V0

T0

Ts

c) Suppose that the fluid is now heated 5oC above the temperature in part and then cooled 10oC. Where it remains. What will be the conversion?

Setelah suhu umpan dinaikkan 5oC, maka menjadi : 223 oCDengan suhhu umpan 223 oC, maka suhu reaktor berada pada zona upper steady state kemudian setelah suhu diturunkan 10 oC, maka suhu umpan berubah menjadi 213 oC. Sebagaimana terlihat pada kurva dibawah ini:

100 120 140 160 180 200 220 240 260100

120

140

160

180

200

220

Ts Vs V0

T0

Ts

Pada T0 = 213oC terdapata 3 zona TS yang terpenuhi yaitu:

Uppersteady state : TS1 = 178oC G(T) = 92

Middlesteady state : TS2 = 162oC G(T) = 28

Lowersteady state : TS3 = 160oC G(T) = 20

Reaksi berlangsung pada kondisi uppersteady state, maka pada T0 = 2130C dihasilkan

energi sebesar 110 cal/ gr mol A.

Konversi dapat ditentukan dengan persamaan berikut:

G (T )=−∆ HRX

0

1+ 1τκ

¿−∆ H RX0 ( X)

X=G (T )

−∆ HRX0

= 92 cal / grmolA−(−100 cal / grmolA )

=0,92

d) What is the extinction temperature for this reaction system?

100 120 140 160 180 200 220 240 260100

120

140

160

180

200

220

Kurva Temperatur Ignition-Extinction

T0

Ts

Suhu extinction adalah suhu yang membuat suhu pada reaktor tiba-tiba turun dari zona

uppersteady state ke zona lowersteady state. Dari kurva diatas diperoleh suhu extinction

terjadi ketika nilai T0 = 197 0C.

e) Write a question that requires critical thinking and then explain why you question requires critical thinking

Pada kasus ini faktor apa yang mempengaruhi kondisi steady state?

Penentuan variasi suhu umpan, karena dari variasi suhu umpan akan diperoleh titik-titik perpotongan yang digunakan untuk menentukan nilai Ts, dari titik-titik tersebut dapat dibauat Kurva Temperatur Ignition-Extinction yang berisi informasi 2 zona steady state yaitu uppersteady state dan lowersteady state