Fuerzas Hidrostaticas Sobre Superficies Planas.docx

UNIVERSIDAD NACIONAL DE ANCASH “SANTIAGO ANTÚNEZ DE MAYOLO”

“Facultad de ingeniería civil”

Escuela de ingeniería civil

CURSO: MECÁNICA DE FLUIDOS

TEMA: “INFORME DE LA PRIMERA PRACTICA DE LABORATORIO”: FUERZA HIDROSTÁTICA SOBRE SUPERFICIES PLANAS

DOCENTE: Ing. Marco Antonio SILVA LINDO

ALUMNO: RAMIREZ VIERA Ray Robinson

Huaraz – Ancash - Perú

FACULTAD DE INGENIERIA CVIL MECANICA DE FLUIDOSESCUELA DE INGENIERIA CIVIL

I. INTRODUCCIÓN

El estudio de la “FUERZA HIDROSTÁTICA SOBRE SUPERFICIES PLANAS” en el curso de mecánica de fluidos es de suma importancia en especial para los alumnos del quinto ciclo en estudio superior de la carrera de ingeniería civil.

Puesto que es un tema muy esencial para el estudio del conocimiento del campo de la hidráulica es así que el tercer experimento de laboratorio trata de este tema tan importante

Tratando de encontrar el comportamiento y las características de las fuerzas hidráulicas sobre superficies planas, viendo y analizando detalladamente cada evento en el laboratorio. .

II. OBJETIVOS

Determinar la magnitud de la fuerza hidrostática resultante sobre superficies planas sumergidas y relacionar los resultados con los cálculos teóricos correspondientes

III. RESUMEN DEL FUNDAMENTO TEÓRICO

CONCEPTOS Y DEFINICIONES

FUERZA HIDROSTÁTICA SOBRE SUPERFICIES PLANAS

Una superficie plana inclinada expuesta a un líquido, queda sometida a la presión del fluido distribuida sobre su superficie.

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Una superficie plana inclinada expuesta a un líquido, queda sometida a la presión del fluido distribuida sobre su superficie.

La figura muestra la distribución de la presión sobre la superficie de un plano inclinado totalmente sumergido en un líquido.

La presión absoluta arriba del líquido es po. Entonces, la presión absoluta en cualquier punto de la

placa es p = po + ρgh = po + ρgy senθ En un diferencial de área: dF = p dA=( po + ρgh) dA =( po + ρgy senθ) dA = po dA + ρgy senθ dA

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La fuerza hidrostática resultante FR que actúa sobre la superficie se determina cuando se integra dF sobre toda el área superficial.

La fuerza hidrostática resultante FR actúa en el centro de presión CP. Para una superficie plana, vertical, rectangular de ancho B, es posible demostrar que las características generales de la fuerza resultante que ejerce el agua son las siguientes:

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En un dispositivo de presión hidrostática como se muestra, los ejes de las paredes cilíndricas coinciden con el centro de rotación del dispositivo. Consecuentemente, las fuerzas ejercidas por el agua sobre estas caras no producen momento con respecto al centro de rotación. La única fuerza que motiva momento es aquella ejercida sobre la superficie plana. Por otro lado, este momento se puede medir experimentalmente aplicando sucesivas pesas al contrapeso situado en el lado opuesto al cuadrante cilíndrico, hasta alcanzar una condición de equilibrio o balance.

IV. RELACIÓN DE APARATOS Y EQUIPOS UTILIZADOS

1) Instrumento de presión hidrostática. 5


2) Nivel, regla milimetrada, wincha, termómetro.

V. PROCEDIMIENTO SEGUIDO

PROCEDIMIENTO

La experiencia se procederá de la manera siguiente:

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1. Colocar el toroide sobre dos clavijas y sujételo al brazo de la balanza con el tornillo central.

2. Mida las dimensiones a, b, y d, y la distancia L desde el eje de corte hasta la varilla del plato de la balanza.

3. Posicione el tanque sobre la superficie de trabajo y coloque el brazo de la balanza sobre el filo.

4. Con una manguera una la llave para purgar directo al drenaje. El extremo con rosca de la manguera conéctelo a V3 y el otro extremo en la abertura triangular que se encuentra en la parte superior del tanque.

5. Ajuste el peso de la balanza hasta que el brazo llegue a la posición horizontal. Esto se indica en la válvula que se encuentra junto al brazo de la balanza.

6. Abra la válvula V2. Bombee el agua del tanque 1 al otro tanque, usando la bomba manual (B9 hasta que el nivel del agua llegue al extremo inferior del toroide.

7. Coloque una masa sobre el plato de la balanza. Usando la bomba de mano (B) llene el tanque hasta que el brazo de la balanza este en posición horizontal. Anote el nivel del agua en la escala. Con el ajuste fino del nivel del agua se puede alcanzar un sobre lleno y un drenado lento, utilizando la llave para purgar.

8. Repita el procedimiento del inciso g) para diferentes masas, usando los correspondientes niveles de agua.

9. Repita las lecturas para las masas más pequeñas7


La experiencia se realizara para dos casos:

Superficie plana parcialmente sumergida.

Superficie plana totalmente sumergida.

VI. DATOS OBTENIDOS Y CÁLCULOS REALIZADOS

1. CUADRO DE DATOS OBTENIDOS EN EL LABORATORIO:

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VII. RESULTADOS TABLAS Y FIGURAS TABLA DE RESUMEN ORDENADO DE LOS

CÁLCULOS HECHOS EN GABINETE:

RADIO INTERIOR (m) 0,1599


RADIO EXTERIOR (m) 0,309ANCHO DEL CUADRANTE (m) 0,149

MASA DE LA PESA DESLIZANTE (Kg) 1,355PESO DE L CONTRAPESO (N) 13,293

MEDICIÓN TEMPERATURA (Tº)

DENSIDAD (kg/m^2)

1 14,8 999,222 14,8 999,223 14,8 999,224 14,8 999,225 14,8 999,226 14,8 999,22

MEDICIÓN BRAZO DE PALANCA (m)

MOMENTO EXTERNO (N-m)

1 0,19 2,52558452 0,16 2,1268083 0,13 1,72803154 0,1 1,3292555 0,07 0,93047856 0,04 0,531702

PANEL DE FOTOGRAFÍAS Y OBSERVACIONES DETALLADAS EN EL LABORATORIO:

i. En la siguiente fotografía vemos el equipo de donde hicimos la experimentación.

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ii. En la siguiente fotografía vemos tomando la temperatura del agua.

iii. En la siguiente fotografía vemos el brazo de palanca y la fuerza hidrostática equilibrados.

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iv. En la siguiente fotografía se ve la parte circular sumergida del dispositivo.

v. En la siguiente fotografía vemos el sector circular sumergido.

VIII. DISCUSIÓN

En comparación con los cálculos o resultados encontrados en el laboratorio con los cálculos realizados en gabinete se puede decir que llegaron a apreciarse resultados casi idénticos.

Por lo tanto podemos decir que nuestra experimentación fue satisfactoriamente correcta y se logro el objetivo.

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IX. OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES

Solo decir que en cada grupo de la experimentación fuimos demasiados puesto q algunos compañeros no apoya con la experimentación.

Se sugiere al personal encargado del laboratorio siempre estar calibrando los equipos para no tener grandes errores en las experimentaciones

X. SOLUCIÓN A TRABAJOS O PREGUNTAS ADICIONALES

a. Deducir las expresiones para calcular la componente horizontal FH y vertical FV de la fuerza hidrostática que produce el agua sobre la superficie curva en función del radio exterior R, el ancho B y la carga de agua H.

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Calculamos las fuerzas horizontales:

FH1=pAFH=ρgH(H x B) / 2FH1= ρgH2 x B / 2 = FH2

Calculando θ:

Cos θ= (R – H)/R entonces θ= arcos((R – H)/R) Calculo de las fuerzas verticales:Fv=[ (R – H)(Rsenθ) +[ (θ x R2)/2 -(R – H)( Rsenθ) /2 ]] ρ g

b. Deducir las expresiones teóricas para hallar la ubicación del centro de presiones Xcp e Ycp, en función de R y H.

Calculo de centro de presiones:

Centro de presiones en Y.

Ycp – Ycg= (ρg senθ I)/ Pcg x Aproy14


Ycp= H/6 + Y cg Centro de presiones en X.

Xcg = [( 2Rsenθ/3)((R-4)senθ /2] + [(senθ/2)(2Rsenθ/3θ)(θ R2/2)/ ((θR2/2) + (R-H)(senθ/2))

c) Calcular los valores de FH y FV para cada valor de H utilizando las expresiones deducidas en a).

MEDICIÓNFUERZA

HIRIZONTAL HACIA LA

DERECHA (N)

FUERZA HORIZONTAL

HACIA LA IZQUIERDA (N)

FUERZA RESULTANTE HORIZONTAL

(N)1 9,160568859 9,160568859 02 7,898653761 7,898653761 03 6,384246102 6,384246102 04 5,030864068 5,030864068 05 3,527410533 3,527410533 06 2,249429387 2,249429387 0

MEDICIÓN y xANGULO EN

GRADOS SEXAGESIMALES

1 0,1970,23805881

6 50,392 0,205

0,231205536 48,44

3 0,21550,22145146

2 45,784 0,226

0,210724939 42,99

5 0,23950,19524535

8 39,196 0,2535

0,176688285 30,29

AREA DEL SECTOR

AREA DEL TRIANGULO

AREA DEL SECTOR

VOLUMEN SUMERGIDO

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CIRCULAR (m^2) (m^2) BUSCADO

(m^2) (m^3)0,04198650

30,02344879

3 0,018537710,00276211

90,04036170

30,02369856

7 0,0166631350,00248280

70,03814530

90,02386139

5 0,0142839140,00212830

30,03582059

50,02381191

8 0,0120086770,00178929

30,03265431

70,02338063

2 0,0092736860,00138177

90,02523856

3 0,02239524 0,0028433230,00042365

5

MEDICIÓNFUERZA

VERTICAL HACIA ARRIBA

(N)1 27,075249612 24,337340433 20,862368534 17,53927115 13,544680596 4,152814554

d)Calcular los correspondientes valores de Xcp e Ycp, utilizando las expresiones (1) y (2). Graficar los resultados Xcp vs H e Ycp vs H.

Para el centro de presiones:

MEDICIÓNX CENTRO DE PRECIONES

(m)Y CENTRO DE

PRECIONES (m)1 0,093280193 0,275701712 0,087388678 0,2692620873 0,082830073 0,2706711924 0,075787357 0,2642200195 0,068696969 0,2637851456 0,12803413 0,236371945

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La gráfica Xcp vs H:

X CENTRO DE

PRECIONES (m)

CARGA DE AGUA (m)

0,088370709 0,112

0,087388678 0,104

0,082830073 0,0935

0,075787357 0,083

0,068696969 0,0695

0,086421417 0,0422

0 2 4 6 8 10 120

2

4

6

8

10

12

CARGA DE AGUA

X CE

NTR

O D

E PR

ESIO

NES

Para la gráfica Ycp vs H:

Y CENTRO DE PRECIONES

(m)CARGA DE AGUA (m)

0,261191094 0,1120,269262087 0,1040,270671192 0,09350,264220019 0,0830,263785145 0,0695

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0,431329789 0,0422

0 2 4 6 8 10 120

2

4

6

8

10

12

CARGA DE AGUA

Y CE

NTR

O D

E PR

ECIO

NES

e)Establecer las conclusiones más relevantes en base a los resultados obtenidos.

Observamos la aplicación real de las ecuaciones hidrostáticas (fuerzas en sus componentes y ubicación de sus puntos de aplicación). Mostrando así una perspectiva más amplia de lo que es la hidrostática.

XI. BIBLIOGRAFÍA

Cengel Y. A.; Cimbala J.M. Mecánica de Fluidos Fundamentos y Aplicaciones. Primera Edición. Editorial Mc. Graw Hill. México, 2006.

Mott, Robert. Mecánica de Fluidos aplicada. Cuarta Edición. Editorial Prentice-Hall Hispanoamericana S.A. México, 1996.

STREETER, Victor, Fluid Mechanics, Mc Graw – Hill.

http://es.wikipedia.org/.

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