Fluidos II Tuberias Hsfdshoih

7/23/2019 Fluidos II Tuberias Hsfdshoih

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Universidad Nacional De Cajamarca

FACULTAD DE INGENIERIA

Escuela Acadmico Profesional de Ingeniera Civil

CUR! " #ECANICA DE FLUID! II$

TU%ER&A ! C!NDUCT! A

PREI!N


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MECNICA DE FLUIDOS II

C!NDUCCI'N A PREI'N

($ INTR!DUCCI'N$La mecnica de los fuidos se dene como la CienciaA)licada ue es!udia las condiciones de re"oso o

de movimien!o de los fuidos# Desde sus inicios$ las civili%aciones !uvieron lanecesidad de a&as!ecerse del l'uido vi!al "ara suconsumo$ sur(iendo as' la in!erro(an!e )C*moconducir el a(ua desde la +uen!e ,as!a la %ona deconsumo sin em"lear la +uer%a mecnica animal odel ,om&re- La res"ues!a em"e%* a resolversemedian!e La .eor'a de la Mecnica de Fluidos# Las"rimeras es!ruc!uras ue "ermi!ieron conducir el

a(ua +ueron los canales / lue(o las !u&er'as#


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($( DEFINICI'N DE TU%ER&A$

Se llama tubera, conducto a presin o

conducto forzado a toda canalizacin depermetro cerrado por la que circula un

fluido a seccin llena y a una presin

generalmente diferente baromtrica de lalocalidad#


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($* F!R#A DE ECCI'N TRAN+ERAL$

0ueden ser1 circular$ cuadrada$ rec!an(ular$ el'"!ica$ovoide2 siendo la +orma circular universalmen!e ace"!ada"or las si(uien!es ven!ajas1

Sencilla / +cil de conducir#Mejor com"or!amien!o es!ruc!ural#Ms econ*mica#O+rece menor resis!encia al fujo#

Flujo dimensionalmen!e ms sencillo#


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($, TIP! DE FLU-! EN TU%ER&A$

Permanen.e / no )ermanen.e# El "rimero cuando las"ro"iedades del fuido / las condiciones dinmicas$ en unamisma secci*n del conduc!o$ "ermanecen invaria&les en

el !iem"o# Es!o ocurre cuando la ener('a e3!ernamen!esu&minis!rada al fujo es cons!an!e2 o sea1

Donde1

P4 0resi*n#T 4 .em"era!ura del fuido# 4 Densidad del fuido#V 4 velocidad media delfujo#A4 rea ,idrulica

t4 .iem"o


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.odo lo con!rario ocurre con el r5(imen no)ermanen.e2 es!o es$ cuando las "ro"iedades

del fuido / las condiciones dinmicas$ en unamisma secci*n del conduc!o$ cam&ia de unins!an!e a o!ro#

El fujo no "ermanen!e ocurre cuando laener('a su&minis!rada no es cons!an!e#


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Flu0o Uniforme / no Uniforme# El "rimero$ se dacuando las "ro"iedades del fuido / las condicionesdinmicas$ en cualuier secci*n del conduc!o$ en unmismo ins!an!e$ son las mismas$ "udiendo variar de unins!an!e a o!ro$ "ero en !odo caso es!a variaci*n !endr'a

ue mani+es!arse en !odo el cam"o# 0ara ue ocurra unfujo uni+orme de&e cum"lirse las si(uien!e condiciones1 Ener('a su&minis!rada cons!an!e# .u&er'a rec!a / de un mismo ma!erial# .u&er'a de dime!ro cons!an!e#


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.odo lo con!rario sucede con el 65(imen no uni+orme#

Flu0o Laminar / Tur1ulen.o# El "rimero$ se da cuandoel N7mero de 6e/nolds es menor de 8999 / el se(undocuando el N7mero de 6e/nolds es ma/or de :9991

Donde1R4 N7mero de 6e/nolds#

T 4 .em"era!ura del fuido# 4 Densidad del fuido# 4 ;iscosidad Cinem!ica#< 4 ;iscosidad Dinmica#


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*$( TU%ER&A ! L&NEA DE C!NDUCCI'N$

constituidas por tubos conectados unos a

continuacin de otros, de longitudes

relativamente grandes, que permiten eltransporte del fluido desde la fuente hasta el

centro de consumo o abastecimiento.

estas tuberas pueden ser:

tuberas simples.Sistemas en serie.Sistemas en paralelo.


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Tu1eras im)les$ Si los !u&os ue los con+orman sondel mismo dime!ro / del mismo ma!erial#

SIS.EMA SIM0LE


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Los is.emas en erie$ Se dis"onen unas a

con!inuaci*n de o!ras "udiendo ser de di+eren!e dime!ro/=o di+eren!e ma!erial$ !ienen una sola en!rada / una solasalida de fujo#

SIS.EMA ENSE6IE


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Los Sistemas en Paralelo$ Es un conjun!o de!u&er'as ue "ar!iendo de un mismo "un!o$ vuelven a

jun!arse en o!ro "un!o$ a(uas a&ajo del "rimero#

SIS.EMA EN 0A6ALELO


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*$* ITE#A DE TU%ER&A ! REDE DE

DITRI%UCI'N# Es un conjun!o de !u&er'as dis"ues!as en +orma de red$ue "ermi!en dis!ri&uir un fuido en el rea de consumo1"o&laci*n ur&ana o rural$ indus!ria$ rea a(r'cola$ e!c#

0ueden ser1 cerradas2 a1ier.as o mi3.as2 se(7n sedis"on(an +ormando circui!os cerrados$ ramicacionessuel!as o am&as#

>?

>@

>B

8

6ED CE66ADA BCI6CUI.OS


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6ED AIE6.A G SALIDAS


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C!NER+ACI'N DE LA ENERG&A

Se o&!iene la ecuaci*n de la ener('a al a"licar el fujofuido en el "rinci"io de conservaci*n de la ener('a#La ener('a "osee un fuido en movimien!o es!in!e(rada "or la ener('a in!erna / las ener('as de&idasa la "resi*n$ la velocidad / a la "osici*n en el es"acio#En la direcci*n el fujo$ el "rinci"io de ener('a se!raduce en la si(uien!e ecuaci*n$ el ,acer el &alancede la misma#

Energa en la 4 energa 5 Energa6 Energa en laecci7n ( a8adida )rdida e3.rada

secci7n *


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Es!a ecuaci*n en los fujos "ermanen!e de fuidosincom"rensi&les en variaci*n de su ener('a in!erna esdes"recia&le$ se reduce a1


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Considerando ue no e3is!e +ricci*nH "or !ra!arse de unl'uido "er+ec!o !ur&inas ener('a e3!ra'da ni &om&asener('a aJadida !emeos1

A lo lar(o de cualuier l'nea de corrien!e la suma

de las al!uras cin5!icas ;8=8($ "ie%om5!rica0=K / "o!encial es cons!an!e


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9$ C!NER+ACI'N DE LA #AA$ La ecuaci*n de con!inuidad de una consecuencia del"rinci"io de conservaci*n de la masa# 0ara el fujo"ermanen!e$ la masa la masa de fuido ue a!raviesacualuier secci*n de una corrien!e de fuido$ "or unidade !iem"o$ es cons!an!e# Es!a "uede calcularse comosi(uien!e1

0ara fuidos incom"rensi&les / "ara !odos los casos"rc!icos en ue 4 8 $ la ecuaci*n se !rans+ormaen1

6 Cons.an.e: ;

< en =g>seg?

6 cons.an.e seg?


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@$ C!NDUCCI'N P!R GRA+EDAD@$( ENERGIAPERDIDA LINEA DE ENERGIA$

A#H ENERG&A T!TAL# Su"on(a una !u&er'a de r5(imen"ermanen!e es!o es la ener('a e3!erna de suminis!ro seacons!an!e#

C 4 Cons!an!e$ en una misma secci*n

E 4 Ener('a !o!al "or unidad de "eso0 4 0resi*n 4 0eso es"ecico del fuido 4 Co!a del eje de secci*n 4 Coecien!e de coriolis; 4 ;elocidad media de la secci*n( 4 ravedad !erres!re#


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%$5 PERDIDA DE ENERG&A#Conocidas !am&i5n como "erdidas de car(a osim"lemen!e "5rdidas$ se de&en al ro%amien!o uee3is!e en!re "ar!'culas fuidas / en!re es!as / las"aredes in!ernas del conduc!o$ en rgimen.ur1ulen.o: / solo al ro%amien!o en!re "ar!'culasfuidas en rgimen laminar$ Cuando es!e ul!imoocurre se dice ue la !u&er'a es ,idrulicamen!e li%aA es!a +orma de dis"osici*n de ener('a se denomina"erdidas "or +ricci*n / !iene lu(ar en !oda la lon(i!uddel conduc!o#

E3is!en o!ras "erdidas concen!radas o locali%adas$ encier!as secciones del conduc!o de&ida ala "resencia deal(7n o&s!culo o causas "er!ur&adoras es!nre"resen!adas "or los diversos accesorios uenecesariamen!e !ienen ue dis"onerse a lo lar(o del

conduc!o con di+eren!es nalidades1 cam&iar dedireccioncodos$dividir el fujo&i+urcacion$"ro!e(er el


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IN# CI;IL


Cam&iar de dime!ro!ransiciones$ reducciones!odos es!os

dis"osi!ivos ,acen variar la !ur&ulencia modicando lavelocidad / ori(inando "erdidas de ener('a / se denomina)erdidas singulares o locales$

Ecuaciones de Prdidas ingulares$

,L4 0erdidas locales en !oda la conducci*n

4 Suma!oria de las cons!ancia de !odos los accesoriosi4 Cons!an!e de cada accesorio$ de"ende del !i"o 4 ravedad !erres!reA 4 rea ,idrulica de la !u&er'a> 4 caudalD 4 dime!ro de la !u&er'a


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Ta1la valores a)ro3imados de =i0IEA

A"licaci*n (radual 9#B9ouilla 8#QRCom"uer!a a&ier!a #99Com"uer!a de caudal 9#9Codo de 9T 9#9Codo de :RT 9#:96ejilla 9#QR

Curva de 9T 9#:9Curva de :RT 9#89En!rada normal !uvo 9#R9En!rada de &orde #99Medidor de ven!uri 8#R96educci*n (radual 9#R;al# Com"uer!a a&ier!a 9#89;al# lo&o a&ier!o 9#99Salida de !u&o #99

!# "asaje direc!o 9#G9!# salida de lado #B9!# salida &ila!eral #9;al# 6e!enci*n c,ecV 8#R9;al# De "ie #QR


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Ecuaciones de Perdidas )or Fricci7n$

Darc/5eis1acB

,f4 0erdida de car(a "or +ricci*n

L 4 Lon(i!ud del conduc!oD 4 Dime!ro del conduc!o

; 4 ;elocidad Media del Flujo( 4 ravedad !erres!ref 4 Fac!or de +ricci*n de Darc/ de"ende del fujo / na!urale%a de las "aredes> 4 CaudalS 4 radien!e Widrulica


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AEN ILLIA#

La f7rmula de aen5illiams$ !am&i5n denominadaecuaci7n de aen5illiams$ se u!ili%a "ar!icularmen!e "arade!erminar la velocidad del a(ua en !u&er'as circulares llenas $oconduc!os cerrados es decir$ ue !ra&ajan a "resi*n#


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CR!N!L!G&A DEL A! EN HUE L!

AUT!RE DAN A C!N!CER U F'R#ULA !ECUACI!NE


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La ecuaci7n de aen illiams $se limi!a "or usarse solamen!e "ara a(uacomo fuido de es!udio$ mien!ras ue encuen!ra ven!aja "or solo asociar su

coecien!e a la ru(osidad rela!iva de la !u&er'a ue lo conduce$ o lo ue es lomismo al ma!erial de la misma / el !iem"o ue es!e lleva de uso#


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+AL!RE DEL C!EFICIENTE CJDE AEN5ILLIA# PARA ALGUN! #ATERIALE

El mtodo de Hazen-Williams es vlido solamen!e "ara el a(ua uefu/e en las !em"era!uras ordinarias R XC H 8R XC# La +*rmula es

sencilla / su clculo es sim"le de&ido a ue el coecien!e de ru(osidadYCY no es +unci*n de la velocidad ni del dime!ro de la !u&er'a# Es 7!ilen el clculo de "5rdidas de car(a en !u&er'as "ara redes dedis!ri&uci*n de diversos ma!eriales$ es"ecialmen!e de +undici*n /acero1


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#!N!GRA#A DECAUDALE

F'R#ULA DEAEN5

ILLIA#


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ECUACIN DE MANNINGEs o!ra al!erna!iva "ara dar soluci*n a "ro&lemas de fujos

en conduc!os cerrados !u&er'as / canales a&ier!os$ es!aes considerada e3ac!a "ara !u&er'as de me!ro dedime!ro$ siendo mu/ a&le "ara la (ama de dime!roscom"rendidos en!re 9#:9 / #B9 m# La +ormula de Mannin(viene dada "or1

n 4 Coecien!e de Manin( de"ende de la ru(osidad de las "aredesZs!a ecuaci*n es "oco usada en !u&er'as$ "ero mu/ usada en canales$ eFunci*n del radio ,idrulico


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IN# CI;IL




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IN# CI;IL


LINEA DE ENERGIA

Uno de los conce"!os &sicos im"or!an!es en laela&oraci*n de los dia(ramas de ener('a$ es el(radien!e ,idrulico$ denido como la "5rdida o ca'dade ener('a "or unidad de lon(i!ud de conduc!o$ es!o

es1



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6UOSIDAD FAC.O6 DE F6ICCI[N DE DA6C

Dada la enorme im"or!ancia de la ecuaci*n de Darc/$ enel diseJo de !u&er'as $ se discu!e au' &revemen!e lade"endencia del +ac!or \+]

Se de&e es!a&lecer ue el Fac!or de Fricci*n deDarc/$]+]$ de"ende de las si(uien!e varia&les1

Donde1 +4 Fac!or de Fricci*n de Darc/64 0arme!ro adimensional de 6e/noldsE4.amaJo medio de ru(osidadesD4Dime!ro de la !u&er'a


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FLU-! LA#INAR

Si el fujo es laminar no !iene infuencia $ "or cuan!o la ca"alimi!e lo cu&re !o!almen!e# A es!o se denomina !u&er'a,idrulicamen!e lisa$ es!o es ue la !u&er'a aun cuando searu(osa conduce un fuido en r5(imen laminar en !al caso$ el+ac!or f, resul!a en +unci*n de f.

f = f(R)

En el fujo laminar la "erdida de car(a$ viene dada "or la+ormula de WAENH 0OISEUILLE#


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IN# CI;IL



Perdida de carga =

Donde

! = ;iscosidad a&solu!a V(#se(=m8L4 Lon(i!ud de la !u&er'a m;4 ;elocidad mediam=s

4 "eso es"ecicod 4 dime!rom4 densidad V(=se(8 m8

K


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"a#emos $!e la %iscosidadcinem&tica' la ( entonces tenemos

l!ego la )erdida de carga ser&

*****+,.


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C/E0ICIEN1E DE 02ICCI/N 3

Por tanto( )ara rgimen laminar en todas las t!#er4as5 )ara c!al$!ier 6!ido( el %alor de 3( %iene dado )or


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IN# CI;IL



Donde e = tama7o de las im)er3ecciones s!)er8ciales delas

t!#er4as,cm. d = di&metro,cm.

Para 6!9o t!r#!lento( el calc!lo de 3( se lo )!ede :allarcomo sig!e

Para todas las t!#er4as ( el Hidra!lic Instit!te de losEstados Unidos de Norte Amrica 5 la ma5or4a de losIngenieros( consideran $!e la ec!aci;n de Cole#roo+ C/N"IDE2ACI/NE" ?@"ICA"( DE0INICI/NE"a o#ra de toma s!)er8cial es el con9!nto deestr!ct!ras $!e tiene )or o#9eto des%iar lasag!as $!e esc!rren so#re la solera :acia el

sistema de cond!cci;n++ /?2A" DE 1/MA DE DE2IBACIN DI2EC1AEstas 3ormas de toma son de las m&s antig!as 5c!5o conce)to an se mantienen en %igenciacomo alternati%a )rimaria )ara el riego de

)arcelas aleda7as al r4o o $!e#rada+ El dise7om&s r!dimentario consiste en !na sim)lea)ert!ra en el c!rso nat!ral( orientando el 6!9o:acia sistema de cond!cci;n ,normalmente !ncanal.+


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igura !." # $squema de una obra de toma superficial


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igura !.% # &oma a superficie libre


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IN# CI;IL



Fi(ura Q#: H O&ra de !oma conca"!aci*n sumer(ida

i id d i l C j


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IN# CI;IL



Fi(ura Q#G H Orien!aci*n del fujo en una o&ra de!oma su"ercial

U i id d N i l D C j


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IN# CI;IL



Fi(ura Q#Q H O&ras de !oma en una curva suave M^eller/ en un a(os!amien!o



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IN# CI;IL



Fi(ura Q# H O&ras de !oma se(7n

M^eller / Wa&ermaas



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Fi(ura Q# H O&ras de !oma se(7n 0o!a"ov /risc,inFi(ura Q# H O&ras de !oma se(7n 0o!a"ov /risc,in



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Fi(ura Q#9 H O&ras de !oma con !ravesaJo "arasedimen!os 6ouve



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IN# CI;IL



Fi(ura Q# H O&ras de !oma con !ravesaJo /*r(ano de lim"ie%a



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MECNICA DE FLUIDOS II+ /?2A" DE 1/MA C/N CANA DE IMPIEAEn este caso se )ermite el ingreso de sedimentoa la toma( el mismo $!e es e%ac!ado

)osteriormente+ a o#ra de toma se dise7a demanera $!e se logre( a tra%s de !n sistema delim)ieza( se)arar el sedimento del ca!dall4$!ido+

Fi(ura Q#8 H O&ras de !oma con desviadores /des+o(ue



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IN# CI;IL


MECNICA DE FLUIDOS II9$ !%RA DE T!#A FR!NTALEl "rinci"io de es!e !i"o de o&ra de !oma es lo(rar la

ca"!aci*n de los caudales deseados sin la necesidad decam&iar &ruscamen!e la direcci*n de fujo# El cam&io dedirecci*n se "resen!a des"u5s de la &oca !oma# Laevacuaci*n de los sedimen!os se lo(ra con a/uda de unse"arador ,ori%on!al$ ue a"rovec,a la dis"osici*n del

fujo en dos +ases a(uaHsedimen!o#

Fi(ura Q#B H O&ra de !oma +ron!al con lim"ie%a

con!inua



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Fi(ura Q#: H Esuema de o&rade !oma con lim"ie%a con!inuade sedimen!os



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IN# CI;IL



T!#A EN CA#%I! DE C!NDUCCI'N

Es im"or!an!e !ener "resen!e ue "ara un &uen diseJo$se de&e !omar en cuen!a los dos "arme!ros im"or!an!esen la ,idrulica de !u&er'as caudal / "resi*n



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IN# CI;IL



El conce).o caudal lo de1emos cuan.iKcar en elvolumen del de)osi.o < conducci7n a1ier.a ? )araello se )lan.ea el cri.erio de un .iem)o dere.enci7n en funci7n direc.a del caudal 2generalmen.e se u.ilia de ( a * minu.os )aracaudales ma/ores de @;l)s / de , a @ minu.os )aracaudales menores de @;l)s

El conce).o de )resi7n se maniKes.a en man.enerso1re la .u1era una al.ura de agua suKcien.e )araevi.ar la en.rada de aire 2 la de.erminaci7n de es.aal.ura lo de.erminamos median.e los cri.erios



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En la (ura # a"licamos ernoulli en!re los "un!os / 8

,

Donde1

,4 %H%80 4 "resi*n a!mos+5rica localAdems i(ualamos 0 4 08 "araevi!ar la en!rada de aire en la!u&er'a

8

++

+=++ Pc

g2

Vz

p

g

Vz

p 222

2

2

2

1

1

1



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MECNICA DE FLUIDOS II6eem"la%ando !enemos

Se recomienda ue V vari5 en!re H8 / ,_m

El ran(o de velocidades !eniendo en cuen!a el ma!erial es en"romedio

8_ v_ Rm=se(En!onces19#B_ , _ #9m#

g

Vk

g

Vh

225.1

2

2

2

2 ==



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IN# CI;IL



CRITERI! II

Se(7n +ormulas "rac!icas em"erico la al!uram'nima so&re la !u&er'a de "resi*n asecalcula con las e3"resiones 1 ,49#R:BPvPD=8 "ara salida +ron!al del fujo#

,49#Q8:PvPD=8 "ara salida la!eral del fujo#

Com"ro&aci*n 1La ecuaci*n 0OLIO;SI / 0E6ELMAN $ cu/ae3"resi*n "ara evi!ar la +ormaci*n deremolinos es la si(uien!e 1

,`9#RDPv9#RR =(PD=8



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IN# CI;IL


MECNICA DE FLUIDOS IIT!#A EN UNA #I#A C!NDUCCI!N

Es!e !i"o de !oma se dae3clusivamen!e en cone3ionesdomiciliarias de a(ua "o!a&le"ara la viviendas#

($ A%RAADERA$*$ +AL+ULA

C!RP!RATI!N$,$ TU%ERIA P+C$9$ +AL+ULA DE

PA! $@$ #EDID!R$$ NIPLE R>#EDID!R$M$ UNI!N PREI!N

R!CA$$ CUR+A$

O$ #ARC! TAPA$(;$ TU%! F!RR!$



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IN# CI;IL



GENERALIDADELas cone3iones domiciliarias de a(ua "o!a&le es!acons!i!uidas "or las si(uien!es elemen!os#

a De !oma1 ue com"rende una a&ra%adera / unavlvula de !oma

& De conducci*n1 cons!i!uida "or !u&er'a 0;Cc De con!rol1 con+ormado "or1' Caja de "resi*n#

' ;lvula de "aso con ni"le roscado / uni*n#' Medidor de a(ua "o!a&le#' Dos accesorios de uni*n "resionHrosca#



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IN# CI;IL


MECNICA DE FLUIDOS IIEPECIFICACI!NE TECNICA a De !oma1 A1raadera#H De&e cum"lir con la norma N.0 BR9#9G en

caso de a&ra%adera me!lica $ o N.0 B#Q en caso dea&ra%adera de ma!erial !ermo"ls!ico#

La vQlvula de .oma#H de&e cum"lir con la normaN.0BR9#9$ en caso de vlvula de aleaci*n de co&re / conla norma N.0 B#9B:$ en caso de vlvulas de ma!erial"ls!ico#

& De conducci7n" La !u&er'a de conducci*n ser de "oli cloruro de vinilo no

"la!icado 0;C se(7n la norma N.0 ISO ::88 "araa&as!ecimien!os de a(ua# Es!a ser de clase S 9 "arauna "resion nominal de 9V(=cm8

c De con.rol" Ca0a de con.rol de al1a8ilera2 con+ormada "or1 Un solado de CX sim"le +c49V(=cm8 de R9mm# De

es"esor# 0aredes de al&aJiler'a de ladrillos de arcilla$ asen!ados en

amarre de so(a$ con mor!ero cemen!o H arena 1R# la

"aredes sern enlucidas in!eriormen!e con mor!erocemen!o arena 1B# las dimensiones in!eriores sern de



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IN# CI;IL



Ca0a / la .a)a )ara la ca0a del medidor"sern de acero(alvani%ado $ erro +undido (ris o erro d7c!il se(7n

N.0BR9#9R / se(7n N.0 B#G: "ara los marcos / !a"as dema!erial "ls!ico #Cuando se !ra!a de !a"as "re+a&ricadas de concre!o$ lasdimensiones / reuisi!os ue de&en cum"lir de acuerdo a loes!i"ulado en la N.0 BB:#9erro +undido / !a"as de +orma el'"!ica#

"olicloruro de vinilo re+or%ado con &ras de vidrio#0olicloruro de vinilo 0;C se(7n N.0B#G:+Qlvulas de )aso$Las vlvulas "aso de aleaci*n de co&re de&en cum"lir con laN.0 BR9#9B el aco"le o ni"le roscado con "es!aJa de uni*nde&e cum"lir con la N.0BR9#99#De usar vlvulas de "aso de !i"o !elesc*"ico de aleaci*n deco&re de&ern cum"lir con la N.0BR9#9Q#La vlvulas de "aso de ma!erial !ermo"ls!ico de&erncum"lir con la N.0B#9B: / el aco"le o ni"le roscado de&ercum"lir con la N.0 B#9#De usar vlvulas de ma!eria !ermo"ls!ico$ de&ern decum"lir con la N.0 B#GR



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MECNICA DE FLUIDOS IILas cone3iones domiciliaria de a(ua "o!a&le "odrnins!alarse en redes de ,as!a 8R9 mm9]$ no

"ermi!ido e+ec!uar cone3iones en l'neas deim"ulsi*n$ conducci*n / aducci*n$ o en !u&er'as dedime!ro ma/or al seJalado 2 salvo en casose3ce"cionales#



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IN# CI;IL



C!NTR!L EN LA C!NDUCCI!N

#H Traado"En la selecci*n del !ra%ado de la conducci*n$ se de&e consideraradems del anlisis econ*mico$ caudal / vida 7!il$ los si(uien!es+ac!ores1a >ue el !ara%ado de la l'nea sea lo mas direc!o "osi&le de la

+uen!e al o&je!ivo#& >ue la l'nea de conducci*n evi!e !ramos e3!remadamen!e

di+'ciles o inaccesi&les #c >ue la conducci*n es!e siem"re "or de&ajo de la l'nea

"ie%om5!ricas mas des+avora&le $ a n de evi!ar %onas dede"resi*n ue re"resen!an un "eli(ro de a"las!amien!o de la

!u&er'a "osi&ilidad de cavi!aci*n#d Evi!ar "resiones e3cesivas ue a+ec!en la se(uridad de laconducci*n

e >ue la l'nea evi!e %onas de desli%amien!o o inundaciones#+ Evi!ar !ramos de "endien!e u con!ra"endien!e$ los ue

"ueden causar &loueos de aire en la l'nea$ as' como

acumulaci*n de sedimen!os#



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Aunue se "uede dar soluci*n a es!e"ro&lema colocando en E una &om&a devacio "ara e3!raer el aire / man!ener el

(rado de vacio e3is!en!e $ ser "re+eri&leevi!arlo &uscando mejore !ra%os de laline de conducci*n $ siem"re ue es!osea "osi&le # Las !ur&ias ue "asan so&re

la l'nea "ie%om5!ricas reci&en el nom&rede si+ones



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IN# CI;IL

U e s dad ac o a e Caja a ca


*

#ATERIALE0ara (randes "resiones # 0N` :9 &ars$ :9 V(=cm8se em"leara !u&er'as de acero con unionessoladas # .u&er'as con "resiones de servicio en!reR &ars / :9 &ars$ se em"lean !u&er'as de acero $con uniones soladas a "ernadas 2 o erro +undidod7c!il$ con uniones els!icas =o r'(idas $de"endiendo del !i"o de ins!alaci*n$ "endien!es $e!c#En !odo caso la elecci*n del ma!erial de"ender del

anlisis com"ar!ido !5cnico econ*mico#En sis!emas con "resiones _ R &ars se "odrem"lear !u&er'as de FFD# FF F$ 0;C O 0E$ deacuerdo con las carac!er's!icas "ar!iculares de cada"ro/ec!o / de los +ac!ores econ*micos /a indicados



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IN# CI;IL

j




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j




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IN# CI;IL

j




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j




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j


M$M Ancla0es



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IN# CI;IL




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IN# CI;IL




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CALCUL! DEL %L!HUE DE ANCLA-E$

Siem"re ue sea "osi&le$ se &usca !ransmi!ir el em"uje al suelo$/a sea en +orma ,ori%on!al a la "ared de e3cavaci*n$ over!icalmen!e al +ondo de la e3cavaci*n$ a !rav5s de un &loue demam"os!er'a o de concre!o$ ue !en(a un rea de con!ac!o !al ue,a/a dis!ri&uci*n sucien!e# La e3"resi*n ue da el rea es1

En el ue Ees el em"uje en $ an!eriormen!e !ra!ado2 / $es la +a!i(a admisi&le del !erreno # En el caso de

anclaje ,ori%on!al es convenien!e ue el &loue es!5 "or lo menosa G9cm &ajo la su"ercie del !erreno# En la !a&la Q# se da losvalores "ara la +a!i(a admisi&le en la ver!ical# La fatiga admisibleen la horizontal es la mitad de la vertical.



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Fa.iga admisi1le en la ver.ical

6oca$ con+orme su na!urale%a / es!ado 89

6oca al!erada$ man!eni5ndose sues!ruc!ura ori(inal /necesi!ndose mar!ille!e neum!ico odinami!a "ara dis(re(aci*n

9

6oca al!erada$ ue necesi!a cuando

muc,o "ica "ara e3cavaci*n

B

Can!era o arena (ruesa com"ac!ada$ue necesi!a "ica "ara e3cavaci*n

:

Arcilla 6'(ida$ ue no "uede sermoldeada con los dedos

:

Arcilla dura$ di+'cilmen!e moldeada conlos dedos

8

Arcilla (ruesa medianamen!ecom"ac!ada

8

Arena na com"ac!ada 8

Arena +o+a o arcilla &landa$ e3cavaci*ncon "ala

Menor ue



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IN# CI;IL


ANCLA-E P!R FRICCI'N$

En el an!erior caso +ue des"reciada la reacci*n "or+ricci*n# E3is!en casos$ como el de las !u&er'as noen!erradas$ en ue es necesario no recurrir a ella# Enve% del rea del &loue$ !endremos ue vericar el"eso del &loue de anclaje# La e3"resi*n (eneral del

"eso del &loue de anclaje es1

En el ue es la com"onen!e ,ori%on!al del em"uje$es la com"onen!e ver!ical del em"uje/ corres"onde al coecien!e de +ricci*n#



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IN# CI;IL


En (eneral la +uer%a de em"uje es ,ori%on!al / la com"onen!e

ver!ical es nula# En el caso de ue la +uer%a de em"uje +ormeunn(ulo b con la ,ori%on!al$ la com"onen!e ,ori%on!al ser1 4Ecosb / la com"onen!e ver!ical 4 Esenb

.a&la Q#8# ;alores de

1i)o de terreno

Arena / can!era sinlimos / sin arcilla

9#R9

Arena arcillosa 9#:9Arcilla dura 9#BR

Arcilla ,7meda 9#B9



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IN# CI;IL


C!r%as de FDiam+ mm > J J K

)!lg K L > > >J >K >L JDW1

B9:RB98R

B9G9:9BR

B9QRR9:R

B9RG9RR

B99RQ9QR

B98RQ99

:9BRRR

R9BR999

R9QR98R

C!r%as de JDiam+ mm > J J K

)!lg K L > > >J >K >L JD

W1

R

B9B98R

R

:9BRBR

R

R9:9:9

R

G9:RR9

89

Q9R9RR

89

RRRGR

8R

99GRQ9

8R

RQ99

:9

:999



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IN# CI;IL


1a)ones o )l!gs

Diam+ mm > J J K

)!lg K L > > >J >K >L J

DEW

RB9

R:9

RR9

RG9

89Q9

8R9

B99

BR99

:R89

Anclajes normali%ados Dimensiones en cm# Da!os delINOS$ ;ene%uelaFuen!e1 Manual de Widrulica #M# A%evedo ne!o$uillermo acos!a Alvare%0a(# 8BR# Las dimensiones indicadas son las m'nimasadmisi&les$ "udiendo ser aumen!adas#



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IN# CI;IL

MECNICA DE FLUIDOS II$ CALCUL! IDRAULIC!

CA!


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IN# CI;IL

MECNICA DE FLUIDOS IICASO 81 clculo de caudal#DA.OS1 .u&er'a1 D$L$

Flu'do1 $CALCULO1 caudal1 >



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IN# CI;IL


CASO B1 clculo del dime!roDA.OS1 .u&er'a1 D$L$

Flu'do1 $

CALCULO1 diame!ro1 D



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IN# CI;IL




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IN# CI;IL


O$ ECCI'N DE LA TU%ERIA$

A con!inuaci*n se o+rece un m5!odo "ara seleccionar una !u&er'acon un es"esor de "ared / dime!ro adecuado$ es!e "roceso deo"!imi%aci*n "uede ser com"le!ado r"idamen!e mien!ras seconsidere la +ac!i&ilidad de un sis!ema sacando in+ormaci*n de unma"a si es ue 5s!e e3is!e#

.am&i5n se u!ili%a "ara la selecci*n nal de la !u&er'a$ en cu/o casoes &uena "rc!ica !ra%ar el "erl de la ru!a de la !u&er'a so&re la&ase de una cuidadosa ins"ecci*n del si!io# Se de&e !omar no!a dees!ruc!uras rocosas / del !i"o de suelo$ de los o&s!culos$ cam&iosde direcci*n ,ori%on!al / de la (radien!e#

0reviamen!e a la secuencia de clculo del m5!odo$ daremos aconocer el conce"!o de dime!ro econ*mico "or ser de sumaim"or!ancia en la selecci*n de dime!ro de la !u&er'a a "resi*n#



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IN# CI;IL


O$($ DI#ETR! EC!N'#IC!$

El dime!ro econ*mico de una conducci*n +or%adaes auel ue ,ace m'nima la suma de los(as!os anuales C! 4Aa Ce" ue com"renden

el in!er5s del ca"i!al necesario a la aduisici*nde la !u&er'a Aa / su amor!i%aci*n$ / el valorde la ener('a euivalen!e a las "5rdidas decar(a Ce" ue se "roducen en la !u&er'a



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IN# CI;IL


CALCUL! DE LA A#!RTIACI!N ANUAL DE LA TU%ERIA


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IN# CI;IL


El m.odo riguroso consis.e en Bacer el siguien.e grQKco"



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IN# CI;IL


ECUENCIA DE CLCUL!$

#H Es!a&lecer la ca'da &ru!a / el valor del caudal dediseJo#

8#HSeleccionar un ma!erial$ !omar un dime!ro !en!a!ivoD$ de!erminar un dime!ro in!erno consul!ando losca!lo(os de +a&rican!es#

Rango de DiQme.ros$5Dime!ro m'nimo1Dime!ro M3imo1

Donde1>4 caudal de diseJo 4 ;elocidad m'nima "ara !u&er'a de acero# 4 ;elocidad m3ima "ara !u&er'a de acero#



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IN# CI;IL


B#H Medir o calcular la lon(i!ud de la !u&er'a$ encaso de no "oder medir direc!amen!e$ se "uedede!erminar a !rav5s de ma"as / relaciones!ri(onom5!ricas#

:#H Seleccionar / de!erminar el dime!roecon*mico$ !omando en cuen!a los cri!eriosde!allados an!eriormen!e#

R#H Ele(ir un valor "ara la ru(osidad u!ili%ando la!a&la ue se da a acon!inuaci*n



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IN# CI;IL


+AL!RE DE LA RUG!IDAD A%!LUTA


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IN# CI;IL

MECNICA DE FLUIDOS IIG#H Calcular la "5rdida de car(a de&ida a la +ricci*n de la "ared de la !u&er'a

,+#

Q#H Calcular la velocidad del a(ua en la !u&er'a v1

#H Calcular las "erdidas "or !ur&ulencia en las secciones de en!rada$codos$ vlvulas / o!ros accesorios#

En donde es un +ac!or asociado a codos$ vlvulas$ cam&ios de direcci*n /( es la aceleraci*n de la (ravedad# 0or lo (eneral las "5rdidas "or

!ur&ulencia son menores com"aradas con el e+ec!o de la +ricci*n de "ared#Si se ,ace un r"ido clculo inicial del !amaJo / se cree ue los e+ec!os dela !ur&ulencia son menores$ o&viar el "aso Q# La "5rdida de car(a !o!al ,"ser la suma de las "5rdidas "or +ricci*n ms las "5rdidas "or !ur&ulencia#

," 4 ,+




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IN# CI;IL


#H Calcular la "5rdida "orcen!ual de ca'da res"ec!o a laca'da &ru!a W&

05rdida g 4 ," W&P99

9#H Si es!a "5rdida g no es! en!re el B / g$ seleccionarun dime!ro de !u&er'a ms adecuado / re"e!ir los "asos a Q# Si es! en!re el B / g$ incluir de!alles en una!a&la# Lue(o seleccionar un !amaJo /=o ma!erial de !u&er'adi+eren!e / re"e!ir los "asos a

#H Si se "iensa en una !u&er'a 0;C$ com"arar losresul!ados de es!e "roceso de selecci*n con lasindicaciones dadas "ara en la car!a de "5rdida de +ricci*n

del +a&rican!e# 0ara evi!ar vi&raciones inconvenien!es /e+ec!os de cavi!aci*n en codos es necesario limi!ar lavelocidad del a(ua en las !u&er'as a valores del orden dem=s# como m3imo#




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IN# CI;IL


CLCUL! DEL EPE!R DE PARED DE TU%ER&A APREI'N

0ara calcular el es"esor de "ared de la!u&er'a usaremos la si(uien!ee3"resi*n1

(onde:

) * presi*n esttica + sobrepresi*n -gcm%'

* $sfuerzo de traba/o del acero

-gcm%' * Sobre espesor

mm'

* (imetro del tubo m'

0*2* ePe +=

0e




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IN# CI;IL


a Las "resiones ms al!as ue se es"era

ue la !u&er'a resis!a#& Los e+ec!os corrosivos ue !ienden aadel(a%ar la "ared de la !u&er'a con el

!ranscurso del !iem"o$ la ri(ide%reuerida "ara dar resis!encia a la!u&er'a$ las limi!aciones de la soldaduraall' donde son relevan!es / los cam&iosde es"esor u ondulaci*n causadosduran!e la +a&ricaci*n de la !u&er'a#




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IN# CI;IL


Considerando el "un!o a# Las

"resiones al!as se dan "or cor!o!iem"o en de!erminadassi!uaciones$ como "or ejem"lo al

cerrar la vlvula$ "ues!o ue son!em"orales$ se las conoce con elnom&re de !ransi!orias / "ueden

ser e3"resadas como al!ura dea(ua#




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IN# CI;IL


La "resi*n !ransi!oria se sumar a la "resi*n

normal de +uncionamien!o al!ura &ru!a asi1W.o!al 4 W& AW !rans

El m5!odo "ara calcular W& se da como"ar!e del clculo com"le!o del es"esor

de la "ared de la !u&er'a#


MECNICA DE FLUIDOS IIECUENCIA DE CLCUL!


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IN# CI;IL

MECNICA DE FLUIDOS IIECUENCIA DE CLCUL!

X Es!a&lecer la velocidad del fujo en la!u&er'a / ,acer una !a&la con di+eren!es"osi&ilidades de !u&er'a de "resi*n# Incluir enla !a&la el valor del es"esor de "ared "aracada o"ci*n$ calculado de acuerdo al

si(uien!e m5!odo18X En al(unos casos el clculo de laso&re"resi*n "or (ol"e de arie!e "uede darvalores e3cesivamen!e al!os# La "resi*n

!ransi!oria "or (ol"e de arie!e "uedee3"resarse como ca'da de a(ua2 / ,a/ dos!eor'as 0ara anali%arla2 La r'(ida / la els!ica#




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IN# CI;IL


0X1na vez calculada la sobrepresi*n en el paso

anterior, ya sea por la teor'a r'gida o elstica, seprocede a calcular la ca'da total en la tuber'a:

:X Ele(ir los +ac!ores de correcci*n"er!inen!es1j$ c.

Factor por tipo de junta Kj

Soldadura -/ * "."

)lancha rolada y soldada -/ * ".%

trnsHbtH +=




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IN# CI;IL


Factor por corrosi7n Kc

)or "2 aJos de vida -c * " mm)or %2 aJos de vida -c * % mm

3X4alcular en mil'metros el espesor de pared te*ricoe' considerndose los factores de dimetro (' y lapresi*n total 5t'.

S 4 Es+uer%o de ro!ura delma!erial de la !u&er'a en

Ne!on=m8 * "ascales

KcS

KjDHe +=

..10..5 6




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IN# CI;IL


6XSeleccionar el espesor de pared ms delgadodisponible y que e7eda al espesor de paredcalculado e incluirlo en la tabla de distintas

opciones de tuber'a de presi*n. Si esto no es

posible remitirse a un clculo mas completo develocidad de onda \a]basada en el dimetro oseleccionar un dimetro de tuber'a que resultaren una \ca'da transitoria]y espesor de paredmenor.




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(;$ IF'NEs!ruc!ura ,idrulica ue "ermi!e

conducir un l'uido desde un nivel de co!a!o"o(rca al!a ,as!a un "un!o ms &ajo2"ero a!ravesando "un!os ms al!osue losdel nivel de en!rada#




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0asando el "lano re+erencial "or el e3!remo desalida de la !u&er'a / a"licando la ecuaci*n dela ener('a en!re la +uen!e / la secci*n desalida del conduc!o#

4ondiciones de frontera:

)"* )

%* )

atm* 2 presiones manom5tricas'

8"* constante lu/o permanente'

8%* 2 el plano de referencia pasa por el centroide dele7tremo de descarga'

9"* 2 lu/o permanente'

9%* 9 9elocidad en cualquier secci*n del conducto'

+++=++2

2

2

22

2

2

1

11

1

22 iprdidas

g

VZ

p

g

VZ

p




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# SIF[N IN;E6.IDOA di+erencia del si+*n normal$ ue nos "ermi!e&urlar un o&s!culo "asando la !u&er'a "or"un!os ms al!os ue el de la +uen!e$ el si+*ninver!ido nos "ermi!e &urlar o&s!culos "asando"or de"resiones !o"o(rcas# Es una soluci*n!5cnica ue nos "ermi!e evi!ar o &urlar (randesdesarrollos de canales /=o %onas ines!a&les de!erreno#La es!ruc!ura conduce el a(ua median!e !u&er'a

con "resiones "osi!ivas / cu&re (randesdis!ancias con "eueJas di+erencias de niveles

en!re el caudal de lle(ada / el canal desalida o de en!rada




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IN# CI;IL


S[; ;9$


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IN# CI;IL


A"licando la ecuaci*n de la ener('a en!relos canales de lle(ada / de salida$ !eniendoen cuen!a ue el r5(imen de fujo esid5n!ico / "ermanen!e uni+orme en am&oscanales#

Condiciones de +ron!era1Flujo !ur&ulen!o "ermanen!e uni+orme en los

canales1)

"* )

%* )

atmpresi*n barom5trica local'

+++=++ 212

2

22

2

2

1

11

1

22 prdidasg

V

Z

P

g

V

Z

p

1; 2121 === VV




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IN# CI;IL


(*$ +ERTED!R DE PARED CIRCULAR$

Se(7n OU6LE$ el (as!o es1

Donde1, 4 car(a so&re el ver!edor

L 4 lon(i!ud de desarrollo de la mismaC 4 Coecien!e de"ende del dime!ro

6esul!ados validos "ara , _ D=R

D9#Q

8 9#8R8 9#B:B 9#:R 9#G:

C#:Q

#:QQ #:8 #R98 #R88




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IN# CI;IL


B# FEN!#EN! G!LPE DE ARIETE$

Son ondas de so&re / &aja "resi*n ocasionadas"or cam&ios &ruscos en las condiciones deescurrimien!o# Se "or cierre o a"er!ura &ruscosde accesorios de re(ulaci*n vlvulas#




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IN# CI;IL

(,$($ Descri)ci7n"




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IN CI;IL

(,$*$ +ariaci7n de la )resi7n .ransi.oria#

# ;elocidad de onda

Donde1a 4 velocidad de onda o celeridad m=se( 4 modulo de elas!icidad del a(uaV(=cm8E 4 modulo de elas!icidad del ma!erial de la !u&er'a

V(=cm8D 4 dime!ro in!erior de la !u&er'a cme 4 es"esor de la !u&er'a cm




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IN CI;IL

MA.E6IAL

E ( =

cm8

Acero8#9E9G

Fierro Fundido#B9E9R

Concre!o Sim"le#8RE9R

As&es!oHcemen!o B#8E9R

0;CB#:E9:




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IN CI;IL

So&re 0resi*n1

H Mic,au! "ara cierre len!o1 ! ` 8L=8

H Allievi "ara cierre r"ido1 ! _ 8L=a




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IN CI;IL

(,$,$ calidad de la .u1era

La calidad de !u&er'a se mide "or la "resi*n ue esca"a% de so"or!arSin +allar2 llamada !am&i5n "resi*n de !ra&ajo o

"resi*n admisi&le#La m3ima "resi*n "ro&a&le a ue "uede es!ar

some!ida una !u&er'a es la "resi*n es!!ica ms la so&re"resi*n (enerada "or (ol"e de arie!e$ es!o es1




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IN CI;IL

La calidad de la !u&er'a se de!ermina con lam3ima "resi*n "ro&a&le#En !odo "ro/ec!o de conduc!os +or%adossiem"re de&e indicarse en las es"ecicaciones

.5cnicas$ la manera de o"erar la vlvula !i"ode cierre / !iem"o de cierre#




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IN CI;IL




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IN CI;IL

En le dia(rama de Mood/$ se "resen!a en do&le

escala lo(ar'!mica$ el +ac!or de +ricci*n vs el n7merode 6e/nolds$ con dis!in!as curvas de ru(osidadrela!iva#

El fujo laminar 6e _ 8999 viene re"resen!ado "oruna rec!a de "endien!e ne(a!iva$ /a ue el +ac!or de

Darc/$ corres"ondien!e seria1

con lo ue1 lo( + 4 lo(G:Hlo( 6e#




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IN CI;IL

El fujo !ur&ulen!o$ se divide en !res %onas$ en

+unci*n del n7mero de 6e/nolds18999 ` 6e ` :9991 %ona cr'!ica de "aso defujo laminar a !ur&ulen!o:999 ` 6e / + 4 + $ 6e1 %ona de!ransici*n con de"endencia conjun!a deru(osidad#6e/nolds 9999 ` 6e / + 4 +1 %ona!ur&ulencia com"le!amen!e desarrollada$de"endencia solo de ru(osidad#




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IN CI;IL

EEM0LOS 6ESUEL.OS

Ejem"lo Un caudal de :: l=s de un acei!e deviscosidad a&solu!a 9#9Nse(=m8 / densidadrela!iva de 9#R9 es! circulando "or una!u&er'a de +undici*n de B9cm de dime!ro /B999m de lon(i!ud# )Cul es la "5rdida decar(a en la !u&er'a-

Soluci*n1




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IN CI;IL

Lo ue si(nica ue es fujo laminar1 de au'+4G:=49#9:9R /

0erdida de car(a 4




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IN CI;IL

E-E#PL! *$

Com"arar los resul!ados o&!enidos "or la resoluci*n al(e&raica /

median!e el mono(rama "ara a el caudal ue circula "or la !u&er'a

nueva de B9 cm de dime!ro con una "erdida de al!ura "ie%om5!rica

de :#B9 m en R99 m de !u&er'a & la "erdida de car(a ue !iene

lu(ar en 99 m una !u&er'a vieja de +undici*n de G9 cm de

dime!ro$ cuando el caudal ue circula es 8R9 l!s =se(#

SOLUCI[NALE6AICAMEN.E1 S 4 :#B9 = R99 4 9#998Q 6 4 d=: 4 Q#R cm# De la !a&la R#1 C 4 B9 de au'#

; 4 9#:: P C P 69#GB P S9#R:

H 6 A + 6


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IN CI;IL

> 4 9#9G mB=se(# 4 G l!s = se(#

0O6 EL DIA6AMA $ mono(rama (# R#8 es!a cons!ruido "ara C 499#d 4 B9 cm / S 4 9#998Q o 8#Q = 999 m#

Con es!os valores > 4 : l!s = se(# le/endo el mono(rama deacuerdo a las circuns!ancias #

Al o&servar la +ormula de Wa%enHkilliams se ve ue ; / > sondirec!amen!e "ro"orcionales a C$ as' el caudal "ara C4 B9 ser 1

> 4 B9 = 99 : 4 G8#B l!s = se(#

& ALE6AICAMEN.E1 C 4 99 2 >4 8R9 l!s=se(#

; 4 9#:: P C P 69#GB P S9#R:

9#8R9 4 P 9#G9 8[9#:: P 99P G9 = : 9#GB P S9#R: ]# S 4

9#99R0O6 EL DIA6AMA$ > 4 8R9 l!s=se( #d 4 G9 cm #S 4 9#998 m= 999 m 4 9#998 del dia(rama#


MECNICA DE FLUIDOS IIE-E#PL! ,


126/157

IN CI;IL

E-E#PL! ,$

Una !u&er'a usada de B9 cm de dime!ro de +undici*n!rans"or!a 99 l!s = se(# De a(ua )Cul ser la "erdida de

al!ura en 899 m de !u&er'a -

a Median!e +ormula de Darc/#

& U!ili%ando la +ormula de Wa%enHkilliams

SOLUCI[N#

a ;9#B9 cm4 9#99 = [=:P P 9#B9 8 ]4 #:B m=se($

0or las !a&las se "uede asumir + 4 9#98G9#

) 0erdida de car(a 4 + P L P ; 8= d P 8 (#

) 0 4 9#98G9 P 899P#:B 8 = 9#B9 P 8P # 4 9#G m




127/157

IN CI;IL

& > 4 99 l!s = se(# / C 4 9#

>99 4 99=999 4 8# l!s=se(# Del dia(rama 1

S 4 #: m= 999m

0erdida de Car(a 4 #:P899=99949#m

La e3"eriencia / &uen juicio en la elecci*n de C$

conducir a resul!ados sa!is+ac!orios#



E-E#PL! 9


128/157

IN CI;IL

E-E#PL! 9

U!ili%ando el dia(rama de Mood/ res"onder a lo si(uien!e 1

# )0ara ue !i"o de fujo la "edida "or +ricci*n varia con el

cuadrado de la velocidad-

8# )Cul es el +ac!or de +ricci*n + "ara 6e 4 9R$ en !u&er'a lisa

"ara E=D 4 9#999 / E=D 4 9#99-#

B# )0ara ue ran(o del 6e el +ac!or de +ricci*n es cons!an!e en una

!u&er'a de ,ierro +undido E 4 9#8Rmm de R8 mm de

dime!ro-#

:# Su"oniendo ue la ru(osidad a&solu!a de un !u&o dado se

incremen!a en un "eriodo de B aJos a !res veces su valor

inicial$ es!o !endr'a ma/or e+ec!o en la "erdida de ener('a en elfujo !ur&ulen!o "ara 6e al!os / &ajos -#

R# )0ara ue !i"o de fujo I de"ende 7nicamen!e de 6e -

G# )0ara ue !i"o de fujo I de"ende de 6e / de E=D -


MECNICA DE FLUIDOS IIQ Si "ara + es 9 9G "ara un !u&o liso cual seria el valor de + "ara


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IN CI;IL

Q# Si "ara + es 9#9G "ara un !u&o liso$ cual seria el valor de + "ara

en !u&o de ru(osidad rela!iva E=D4 9#99$con el mismo 6e

# Idem "ara + 4 9#9R#

SOLUCION #

# La "erdida "or +ricci*n varia con el cuadrado de la velocidad

"ara el movimien!o !ur&ulen!o #

8# Si 6e 4 99999 1 .u&o liso + 4 9#99#

D=E 4 9999 + 4 9#9R#

D=E 4 999 + 4 9#9888#

B# E EF 4 9#8R mm#

D=E 4 G9# + es cons!an!e 6e ` Q P 9R

D4 9#R8 m#

:# E B aJos 4 B P E9 "or lo !an!o la as"ere%a rela!iva D=E9ser !res veces menor$ / "ara movimien!o !ur&ulen!o$ a

menor es"ere%a rela!iva ma/or es el +ac!or de +ricci*n +# 0ero

"ara


MECNICA DE FLUIDOS II 0ero "ara 6e &ajos el +ac!or + crece mas r"ido ue


130/157

IN CI;IL

0ero "ara 6e &ajos el +ac!or + crece mas r"ido ue

"ara 6e al!os$ al disminuir la as"ere%a rela!iva2 o sea

ue$ el crecimien!o de la as"ere%a con el !iem"o!iene e+ec!o en el valor de la "5rdida de car(a "ara

n7meros de 6e &ajos#

R# + de"ende solo del 6e "ara el movimien!o laminar#

G# + de"ende de 6e / de E=D "ara el movimien!o!ur&ulen!o en la !u&er'a lisa#

Q# + 4 9#9G

!u&o liso 6e 4 #GP9R Movimien!o laminar + 4

9#9G D=E4999

# + 4 9#9R !u&o liso 6e 4 8#RP9R

D= E 4999

6e 4 8#RP9R + 4 9#989#


MECNICA DE FLUIDOS IIE-E#PL! @


131/157

IN CI;IL

E-E#PL! @

A"licaci*n de la ecuaci*n de Wa(en 0oiseuille1 Flujo en

el conduc!o de descar(a de acei!e de cor!e#

En las mauinas ,erramien!a$ en la %ona de cor!e se de&e

a"or!ar un acei!e# El dis"osi!ivo mas sencillo$ es !ener un

de"osi!o su"erior$ del ue "or (ravedad se lleva

median!e un conduc!o el acei!e a la %ona de cor!e2 elsis!ema se com"le!a con un reci"ien!e in!erior$ ue

reco(e / l!ra el acei!e$ / median!e una &om&a se re!orna

al de"osi!o su"erior#

DE.6EMINE 1 el dime!ro ue de&e !ener el conduc!o# DA.OS 1 Conduc!o ver!ical 1 L 4 BR9 M#

Fluido 1 caudal 4 99 cmB=mm#

;iscosidad1 4 # P 9HB 0a#s


MECNICA DE FLUIDOS II!LUCI!N


132/157

IN CI;IL

!LUCI!N Su"oniendo inicialmen!e ue el fujo es laminar con lo ue se

"uede a"licar la ecuaci*n de Wa(enH0oiseuille#

,+ 4 8 P ; P LP >=( D:

El fujo se es!a&lece e3clusivamen!e "or (ravedad$ con lo ueel (radien!e de "resi*n es nulo$ es decir$ en !odas lassecciones de fujo$ la "resi*n es cons!an!e e i(ual a laa!mos+era# Con lo ue la "erdida de car(a$ vienede!erminada e3clusivamen!e "or la disminuci*n de co!adesde la secci*n inicial a la nal# En es!e caso al ser elconduc!o rec!o / !o!almen!e ver!ical$ la disminuci*n de co!acoincide con la "ro"ia lon(i!ud del conduc!o$ con lo ue la"erdida de car(a coincide con la lon(i!ud del conduc!o#

,0 4 H %H "=(

H% 4 L## " 4 9




133/157

,0 4 L 2 en!onces 1 D4 8 P ; P >=(

D 4 8 P # P 9 HB= R9 99 P 9 HR= G9 = # P

4 #B m

Com"ro&emos ue el fujo es laminar 1

6e 4 :P> =P D P;4 : P 99P9 HR =G9=P#BP9 HB

#P9 HB =R9

6e 4 R:$ _ 8B99


MECNICA DE FLUIDOS IIE-E#PL!


134/157

IN CI;IL

E-E#PL! $

A"licando la Ec# De Darc/ keis&ac, 1 "erdida decar(a "or el oleoduc!o#

El al!o caudal ue circula "or un oleoduc!o$ ,ace

ue las "erdidas de car(a sean considera&les1 se

!iene fujo !ur&ulen!o$ en donde la "erdida de car(aes "ro"orcional al cuadrado del caudal# 0or lo cual$

es necesario locali%ar su&es!aciones de &om&eo$

en!re el "o%o de "e!r*leo / el "uer!o de car(a#

De!ermine 1

# La lon(i!ud del oleoduc!o en!re las su&es!aciones

de &om&eo#

8# La "o!encia disi"ada "or viscosidad#


MECNICA DE FLUIDOS II Da!os 1


135/157

IN CI;IL

Conduc!o ,ori%on!al 1 D4 899 mm$ ru(osidad 1 E 4 9#8mm

Crudo 1 caudal 4 8 MD millones de &arriles "or d'a# &arril 4 R9 (alones USA 4 $8Q li!rosviscosidad 4 R#BG P 9 HB 0a# 2 densidad 4 G9 ( = mB

0erdida de "resi*n 1 :9 &ar#SOLUCION# Lon(i!ud del oleoduc!o1 la "erdida de car(a viene

de!erminada "or la ecuaci*n de Darc/H keis&ac,# W+ 4 + PLP;=DP 8P(

En donde el +ac!or de +ricci*n vienede!erminada "or la ecuaci*n de Cole&rooV#

=+ 4 H8 P lo( e=B#Q 8#R= 6e P +


MECNICA DE FLUIDOS IIEn el "ro&lema la ru(osidad rela!iva es 1


136/157

IN CI;IL

En el "ro&lema la ru(osidad rela!iva es 1

e 4 E =D 4 9#8= 899 4 9#999

El numero de 6e 1

6e 4 : P > = D P ;P

6e 4 :P:#B= P #8PR#BGP9 HB =G9 4 Q:RGR$G

> 4 8 P9R P DA P 9#8 mB = DIA 8: PBG99 S P

4:#BmB=s

Con la ecuaci*n de Cole&rooV se !iene 1

+ 4 9#9:


MECNICA DE FLUIDOS IIEl +ac!or de +ricci*n !am&i5n se lo "uede o&!ener de


137/157

IN CI;IL

El +ac!or de +ricci*n !am&i5n se lo "uede o&!ener deel &aco de Mood/

En el "ro&lema la "erdida de car(a$ viene im"ues!a"or la "erdida de "resi*n admisi&le en el conduc!o$ue al considerarse ,ori%on!al$ viene dada "or 1

W+ 4 H"= (4 :9 P 9 R = G9P# Como !odo lo an!erior la lon(i!ud del !u&o ser1L 4 W+ D R (8 = + > 8 4 :Q:$G9P#8 R 8 P#=

P9#9:P:#B8 L 4 RBBQ#Q m

La "o!encia disi"ada "or la viscosidad1 0 4 (, P> 4 G9# P # P :Q:#G9 P :#B 4

QR8: k




138/157

E-E#PL! M$

A"licaci*n de la Ec# de Darc/Hkeis&ac,1 de!erminaci*ndime!ro de conduc!o#

El "ro&lema &sico de diseJo en fujo en conduc!os$ es la

de!erminaci*n de dime!ro ee le conduc!o$ "ara unas

de!erminadas "res!aciones# Los da!os de "ar!ida$ son,a&i!ualmen!e$ el fuido a !rans"or!ar$ el caudal a mover /

la "erdida de car(a admisi&le2 en cuan!o a la (eome!r'a del

conduc!o$ se conoce su lon(i!ud / su ru(osidad$ "ero no su

dime!ro# Si el fujo es laminar$ el "ro&lema es inmedia!o

/a ue de la Ec# de Wa(enH0oiseuille$ lo 7nico ue sedesconoce es el dime!ro$ En cam&io$ en fujo !ur&ulen!o$




139/157

la Ec# de Darc/Hkeis&ac,$ se desconocen !an!o eldime!ro como el +ac!or de +ricci*n2 "or lo ue se !ieneue u!ili%ar la Ec# de Cole&rooV$ ue a su ve% !am&i5n!iene como 7nicas inc*(ni!as$ el dime!ro / el +ac!orde +ricci*n1 la e3"licada de la Ec# de Cole&rooV$H ,acenecesario recurrir a un m5!odo i!era!ivo de resoluci*nsimul!anea de las dos ecuaciones# Considere$ un

conduc!o de alimen!aci*n a un sis!ema de rie(o "oras"ersi*n$ en donde a "ar!ir de los da!os 1

De.ermine 1el dime!ro m'nimo del conduc!o#

Da.os " conduc!o ,ori%on!al lon($ L 6 @; m2

ru(osidad1 E 4 9# mm a(ua 4 > 4 # m=se( 2 viscosidad 4 9 2 densidad

4 999V(=se(

0erdida de "resi*n admisi&le 4 8#B: &ar#




140/157

IN CI;IL

0ara la resoluci*n del sis!ema$ se "uede o&!ener una7nica ecuaci*n e3"lici!a en!re + / D$ donde 1



En el "ro&lema con los da!os 1


141/157

IN CI;IL

En el "ro&lema$ con los da!os 1," 4 H"= (4 8#B: P 9 R =999P # 4 8B#Qm

L 4 R9m> 4 #m B =min#

Se !iene la ecuaci*n 1V 4 ," P ( 8 = PL> 4 8B#Q 8 P#=

PR9P9#9B 8V 4 G:R#: m H8

Se o&!iene es!a ecuaci*n1

Cu/a soluci*n es D 4 9 mm




142/157

IN CI;IL

O!ra +orma de soluci*n 1




143/157

IN CI;IL

EN EL PR!%LE#A E !%ER+A "




144/157

IN CI;IL

E-E#PL! NV

En una l'nea de conducci*n se ,a ins!alado un codo de

:R9$ de 8: "ul(adas de dime!ro# La !u&er'a

conduce un caudal de :RB l=s# El codo se encuen!ra

locali%ado a # Vm a(uas de&ajo de un !anue ue!iene una car(a "ie%om5!rica de BB m# el

coecien!e de ca"acidad ,idrulica de !u&er'a es C

4 :9 de!erminar la +uer%a resul!an!e "roducida "or

la "resi*n del a(ua en el codo "ara ser a&sor&ida

"or medio de un anclaje#




145/157

IN CI;IL

Soluci*n1

En el caso de curvas ,ori%on!ales los anclajes "ueden ser medidos "ara resis!ir la resul!an!e F1

D*nde1F4 Fuer%a !o!al so&re el codo en V(A 4 secci*n del !u&o en m80 4 0resi*n in!erna en la !u&er'a en m W8O0 4 An(ulo de defe3i*n de la !u&er'a0 4 0eso es"ec'co del l'uido

( )22

F A P sen

=




146/157

IN CI;IL

En el ejem"lo D 4 8: "ul(adas 4 9#G9G m

>4:BB l=s 4 9#:RB mB=sAs' ue1

0resi*n in!erior de la !u&er'a 4 car(a "ie%om5!rica "erdidas "or +ricci*nCon la +*rmula de Wacen H killams

( ) ( )30.54

0.540.630.63

1.552.90*10

0.355 0.355 140 0.6090VSCD

= = =

0 .6 3 0 .5 40.355V CD S =

0.453

1.55 /0.292

QV m sA= = =

( )2

220.6096

0.2924 4

DA m

= = =

( )32.90*10 1800

5.22

h

h m

=

=



Lue(o la "resi*n en la !u&er'a


147/157

IN CI;IL

Lue(o la "resi*n en la !u&er'a0 4 BB R#88 4 8Q#Q m

F 4 89#88P999P8Q#Q 9#B: 4 G88# V( +uer%a,acia +uera

Con un +ac!or de se(uridad de #8F 4 G88#P#8 4 Q8QR#QG V(

Si el coecien!e de +ricci*n del &loue so&re el !erreno+uese i(ual a 9#Q el anclaje ca"a% de resis!ir a F "or su"ro"io "eso !endr1

0 4 Q:QR#QG=9#Q 4 9GQ#G V(

Como el concre!o sim"le "esa 8:99 V(= mB el volumen deconcre!o necesario ser

;c 4 9GQ#G=8:99 4 :#:R mB de concre!o#



E-E#PL! NV O DIE! DE ANCLA-E$


148/157

IN CI;IL

- -

Anclar una curva de 99 con 899 mm de dime!ro$ver!icalmen!e con!ra el +ondo de una e3cavaci*n$ siendo la"resi*n de servicio R cda #R V(=cm8 / el !erreno arenoso

Soluci*n1En el &aco (ura Q#R se lee

E &aco 4 9#:R . 4 E &aco 4 :R9 V(#E real 4 E &acoP0 4 :R9P#R 4 R#QR

No!a 0 4 "resi*n in!erna del a(ua en V(=cm8

La !a&la Q# se !iene un $ "ara arena na com"ac!a o(ruesa medianamen!e com"ac!ada#

rea del con!ac!o del &loue#




149/157

IN CI;IL

0or es!o un &loue de Q9 P:9 o con o!ras mediadas ue!en(an un rea ma/or a 8RQ cm8

251752587.2

2adm

!A cm

= = =


MECNICA DE FLUIDOS IIE-E#PL! NV (;$ DIE! DE ANCLA-E$


150/157

IN CI;IL

Calcular un &loue ca"a% de resis!ir al em"uje de :999 V($ue ,ace un n(ulo de 99 con la ,ori%on!al# El !erreno esarena arcillosa#

Soluci*nCalculo del "eso del &loue1

De la !a&la Q#8Como1

EW 4 E cos bEW 4 E cos 99 4 :999 V(P9#

EW 4 B89 V(E; 4 E sen bE; 4 E sen 99 4 :999 V(P9#QE; 4 RG9 V(




151/157

IN CI;IL

0resi*n in!erna del a(ua en V(=cm80or lo !an!o10 B89 V(=9#: RG9V( 4 9BG9 V(; 4 9BG9 V(= 8899 V(=mB 4 RmB

0ara concre!o 889 V(=mB !endr'amos a"ro3imadamen!e

R mB

Conviene no!ar adems ue "ara es!e caso esnecesario vericar la "osici*n rela!iva del em"uje /cen!ro de (ravedad del &loue "ara ue no ,a/a

vol!eamien!o#


MECNICA DE FLUIDOS IIE-E#PL! DI#ETR! EC!N'#IC!


152/157

C!NIDERACI!NE PRE+IA

De&ido a ue el cos!o de es!a !u&er'a "uede re"resen!ar(ran "ar!e del "resu"ues!o$ es "riori!ario$ o"!imi%ar sudiseJo#

En nues!ro caso se o"!* "or una !u&er'a de acerocomercial$ "or sus condiciones de resis!encia a la "resi*ne im"ac!o$ "ro!e(ida en +orma de&ida se duraci*n ese3celen!e#

6an(o de dime!ros#H

Dime!ro m'nimo1min

max

4*

*

QD

V=



Dime!ro m3imo1 4*QD


153/157

0ara !u&er'a de acero 0ara !u&er'a de acero

6eem"la%ando da!os !enemos el si(uien!e

En conclusi*n el ran(o de dime!ros ser de Gpp a 9pp

Desnivel !o"o(rco#H Es!e ,a sido o&!enido dellevan!amien!o !o"o(rco / del !ra%o del !ra%o de la!u&er'a$ o&!eni5ndose si(uien!e "erl lon(i!udinal1

max

min*

QD

V=

30.098 /Q m seg =

min 2 /V m seg =

max 5 /V m seg =

min 0.157D m=

max 0.249D m=




154/157

Se(7n el (raco

W& 4 9# m# ca'da &ru!aL 4 8:9#99 m lon(i!ud de !u&e'aC4 Cos!o inicial !o!al de !u&er'a# El cos!o de !u&er'a es

de :999 nuevos soles "or !onelada



: 7 d J l d d


155/157

n4 : n7mero de aJos en ue se "a(a la deudar 4 88#: g in!er5s anual en g

Los resul!ados se "resen!an en el si(uien!e cuadro

e G C Aa


156/157

Cos!o !o!al de la .u&er'a C.# se o&!iene de la sumadel cos!o de la ener('a "erdida ms la amor!i%aci*n

anual de la !u&er'a

C. 4 Ce" Aa S=#

Los resul!ados se "resen!an en el si(uien!e cuadro Ce) Aa CT


157/157

conclu/e ue el dime!ro ue im"lica menos cos!osos dime!roecon*mico es pp#

Una +orma de vericar el dime!ro o&!enido es em"leando la+*rmula de Mannesman 6o,ren kerVe "ara W ` 99 m DiseJoWidrulico1 roc,in Svia!oslav$ la e3"resi*n es la si(uien!e1

D*nde1> 4 9#9 mB=se(W 4 car(a es!!ica W& So&re"resi*n B9gW&W 4 #BP9# m# 4 ::#8Q m

6eem"la%ando en la ecuaci*n inicial !enemos1

1/73

5.2*QH

=

Fluidos II Tuberias Hsfdshoih

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