fatigue crack initiation and growth in ship structures.pdf

8/22/2019 fatigue crack initiation and growth in ship structures.pdf

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Michael Rye AndersenJanuary 1998

Fatigue Crack Initiationand Growth in ShipStructures

Department ofNaval Architecture

And Offshore Engineering

Technical University of Denmark


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Fatigue Crack Initiation andGrowth in Ship Structures

by

Michael Rye Andersen

Department of Naval Architectureand Offshore Engineering


January 1998


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Copyright 1998 Michael Rye Andersen

Department of Naval Architecture

and Offshore Engineering


DK-2800 Lyngby, Denmark

ISBN 87-89502-01-9


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P r e f a c e

T h i s t h e s i s i s s u b m i t t e d a s a p a r t i a l f u l l m e n t o f t h e r e q u i r e m e n t s f o r t h e D a n i s h P h . D .

d e g r e e . T h e w o r k h a s b e e n p e r f o r m e d a t t h e D e p a r t m e n t o f N a v a l A r c h i t e c t u r e a n d O s h o r e

E n g i n e e r i n g t h e T e c h n i c a l U n i v e r s i t y o f D e n m a r k d u r i n g t h e p e r i o d o f S e p t e m b e r 1 9 9 4 t o

J a n u a r y 1 9 9 8 . P r o f e s s o r P r e b e n T e r n d r u p P e d e r s e n a n d A s s o c i a t e P r o f e s s o r P e t e r F r i i s

H a n s e n h a v e s u p e r v i s e d t h e s t u d y .

T h e s t u d y w a s n a n c i a l l y s u p p o r t e d b y t h e T e c h n i c a l U n i v e r s i t y o f D e n m a r k a n d t h i s

s u p p o r t i s g r a t e f u l l y a c k n o w l e d g e d .

D u r i n g m y s t u d y P r o f e s s o r P e t e r s h a g e n g a v e m e t h e o p p o r t u n i t y t o v i s i t t h e I n s t i t u t

f u r S c h i b a u d e r U n i v e r s i t a t H a m b u r g G e r m a n y | a n d P r o f e s s o r S u m i a n d A s s o c i a t e

P r o f e s s o r K a w a m u r a a r r a n g e d f o r m e t o v i s i t t h e D e p a r t m e n t o f N a v a l A r c h i t e c t u r e a n d

O c e a n E n g i n e e r i n g Y o k o h a m a N a t i o n a l U n i v e r s i t y J a p a n . T w o v e r y i n s p i r i n g a n d f r u i t f u l

p e r i o d s - I t h a n k t h e s t a o f t h e d e p a r t m e n t s f o r t h e i r h e l p a n d k i n d n e s s d u r i n g m y v i s i t s .

S p e c i a l t h a n k s t o a l l o f m y c o l l e a g u e s a t t h e D e p a r t m e n t f r i e n d s a n d f a m i l y a n d e s p e -

c i a l l y t o m y t w o s u p e r v i s o r s P r e b e n a n d P e t e r f o r i n v a l u a b l e h e l p a n d s u p p o r t .

M i c h a e l R y e A n d e r s e n

L y n g b y M a y 1 9 1 9 9 8

i


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i i P r e f a c e

T h i s p a g e i s i n t e n t i o n a l l y l e f t b l a n k


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E x e c u t i v e S u m m a r y

F a t i g u e c r a c k i n i t i a t i o n a n d f a t i g u e c r a c k g r o w t h a r e i m p o r t a n t d a m a g e m o d e s i n s h i p s t r u c -

t u r e s . A n i m p o r t a n t e x a m p l e i s t h e l a r g e n u m b e r o f l o n g i t u d i n a l t o w e b f r a m e c o n n e c t i o n s

w h i c h m a k e u p a n e s s e n t i a l p a r t o f t h e p r o d u c t i o n c o s t s o f a v e r y l a r g e c r u d e o i l c a r r i e r

V L C C . T h e s l o t s t r u c t u r e s a r e c o m p l i c a t e d w e l d e d d e t a i l s e x p o s e d t o d y n a m i c l o a d s d u r -

i n g t h e s e r v i c e o f t h e v e s s e l a n d i f n o t a d e q u a t e l y d e s i g n e d s i g n i c a n t f a t i g u e c r a c k i n g

m a y o c c u r a n d c a u s e m a j o r c o s t s o f r e p a i r . T h i s w a s t h e c a s e o f t h e e a r l y c r a c k i n g o f t h e

s e c o n d - g e n e r a t i o n V L C C s . T h e o b j e c t i v e o f t h e p r e s e n t w o r k h a s b e e n t o p r e s e n t n e w f a -

t i g u e a n a l y s i s t o o l s a n d t o d e v e l o p a n e w f a t i g u e - r e s i s t a n t s l o t d e s i g n w h i c h i s s u i t a b l e f o r

a p p l i c a t i o n o f w e l d i n g r o b o t s .

I n c o n v e n t i o n a l s l o t s t r u c t u r e s c r a c k s c a n o f t e n b e f o u n d a t t h e t o e a n d t h e h e e l o f t h e

b r a c k e t u s e d t o t r a n s f e r l o a d f r o m t h e p r e s s u r e o n t h e s i d e s h e l l i n t o t h e w e b f r a m e . I n t h e

p r o p o s e d n e w d e s i g n t h e b r a c k e t i s r e m o v e d i n o r d e r t o a v o i d t h e s e c r a c k s a n d t o e a s e t h e

a p p l i c a t i o n o f w e l d i n g r o b o t s . T h e r e s u l t i s t h a t t h e l o a d t o b e c a r r i e d b y t h e w e l d s e a m

b e t w e e n t h e w e b f r a m e a n d t h e l o n g i t u d i n a l i s i n c r e a s e d a n d t h e c u t o u t b e c o m e s a h a r d - s p o t

a r e a . T h e r e f o r e a n i t e e l e m e n t b a s e d s h a p e o p t i m i s a t i o n i s e m p l o y e d t o r e d u c e t h e s t r e s s e s

i n t h i s r e g i o n a n d a n e w s h a p e o p t i m i s e d c u t o u t i s f o r m e d .

A p r o b a b i l i s t i c f a t i g u e d a m a g e m o d e l i s e s t a b l i s h e d w i t h t h e p u r p o s e o f c o m p a r i n g t h e

r e l a t i v e f a t i g u e s t r e n g t h o f t h e n e w s h a p e o p t i m i s e d s l o t a n d a c o n v e n t i o n a l d e s i g n . T h e

m o d e l i s b a s e d o n t h e q u a s i - s t a t i o n a r y n a r r o w - b a n d " t h e o r y w h i c h a l l o w s f o r i n c l u s i o n o f

t h e n o n - l i n e a r e e c t o f t h e i n t e r m i t t e n t s u b m e r g e n c e o f t h e s i d e s h e l l c l o s e t o t h e l o a d l i n e

o f t h e v e s s e l . O n t h e b a s i s o f a n a s s u m e d s a i l i n g r o u t e f a t i g u e l i v e s o f t h e t w o t y p e s o f

s t r u c t u r e s a r e e s t i m a t e d w i t h t h e e e c t s o f d i e r e n t h e a d i n g a n g l e s a n d m a n o e u v r i n g i n b a d

w e a t h e r t a k e n i n t o a c c o u n t . T h e t o e o f t h e b r a c k e t i s p r e d i c t e d t o b e t h e w e a k e s t p o i n t

o f t h e c o n v e n t i o n a l s t r u c t u r e w i t h a n e s t i m a t e d f a t i g u e l i f e o f 5 y e a r s w h i l e 2 8 y e a r s a r e

p r e d i c t e d f o r t h e w e a k e s t p o i n t o f t h e s h a p e - o p t i m i s e d d e s i g n i . e . t h e f a t i g u e s t r e n g t h o f t h e

n e w s t r u c t u r e i s i n c r e a s e d b y a f a c t o r o f 6 . A t t h e s a m e t i m e m a n u a l t t i n g o f t h e b r a c k e t

i s a v o i d e d w h i c h c a n e a s e t h e a p p l i c a t i o n o f w e l d i n g r o b o t s .

C r a c k s m a y i n i t i a t e a t i m p e r f e c t i o n s c a u s e d b y w e l d i n g a n d t h e r m a l c u t t i n g o f e d g e s .

C o n v e n t i o n a l f a t i g u e d a m a g e a p p r o a c h e s a r e n o r m a l l y b a s e d o n t h e a s s u m p t i o n t h a t i f s u b -

s e q u e n t c r a c k p r o p a g a t i o n o c c u r s i t i s i n a s e l f - s i m i l a r m a n n e r . H o w e v e r b r a n c h e d c r a c k

p r o p a g a t i o n c a n b e f o u n d i n s t r u c t u r e s c o n t a i n i n g r e s i d u a l s t r e s s e s o r i n d e t a i l s e x p o s e d t o

i i i


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i v E x e c u t i v e S u m m a r y

b i a x i a l l o a d i n g w h e r e c u r v e d c r a c k p r o p a g a t i o n m a y h a v e a s i g n i c a n t i n u e n c e o n t h e c r a c k

g r o w t h r a t e . A t w o - d i m e n s i o n a l m u l t i p u r p o s e c r a c k p r o p a g a t i o n p r o c e d u r e i s e s t a b l i s h e d i n

o r d e r t o i n v e s t i g a t e m i x e d m o d e c r a c k p r o p a g a t i o n i n w e l d e d s t r u c t u r e s s u b j e c t e d t o h i g h -

c y c l e l o a d s . T h e m e t h o d i s b a s e d o n a s t e p - b y - s t e p n i t e e l e m e n t p r o c e d u r e w i t h c o n t i n u o u s

r e m e s h i n g o f t h e d o m a i n s u r r o u n d i n g t h e p r o p a g a t i n g c r a c k . S p e c i a l e m p h a s i s i s p u t o n t h e

e e c t o f r e s i d u a l s t r e s s e s a n d c r a c k c l o s u r e " . T h e l a t t e r i s o f m a j o r i m p o r t a n c e t o c r a c k s

p r o p a g a t i n g i n c o m p r e s s i v e r e s i d u a l s t r e s s e l d s . T h e s i m u l a t i o n p r o c e d u r e i s v a l i d a t e d b y

c o m p a r i s o n w i t h e x p e r i m e n t a l a n d n u m e r i c a l d a t a f o u n d i n t h e l i t e r a t u r e c o v e r i n g b o t h t h e

i n u e n c e o f h o l e s b i a x i a l l o a d i n g a n d r e s i d u a l s t r e s s e s . A g o o d c o r r e l a t i o n i s o b t a i n e d .

T h e c r a c k s i m u l a t i o n p r o c e d u r e i s a p p l i e d t o t h e c o n v e n t i o n a l a n d t h e s h a p e - o p t i m i s e d

s l o t s t r u c t u r e s . R e s i d u a l s t r e s s e s a r e e s t i m a t e d o n t h e b a s i s o f r e l a t i v e l y s i m p l e i n h e r e n t

s t r a i n d i s t r i b u t i o n s . C r a c k s 1 m m i n l e n g t h a r e i n i t i a t e d a t s t r e s s c o n c e n t r a t i o n s i n t h e

b e n d o f t h e c u t o u t s a n d c l o s e t o t h e w e l d b e t w e e n t h e l o n g i t u d i n a l a n d t h e w e b f r a m e . F r o m

t h e s i m u l a t i o n s i t i s o b s e r v e d t h a t c o m p r e s s i v e r e s i d u a l s t r e s s e s c l o s e t h e f a c e s o f t h e c r a c k

i n i t i a t e d c l o s e t o t h e w e l d w h i c h r e d u c e s t h e r i s k o f c r a c k p r o p a g a t i o n . T h i s i s a n i m p o r t a n t

o b s e r v a t i o n b e c a u s e i m p e r f e c t i o n s f r o m w e l d s c a n a c t a s c r a c k i n i t i a t o r s .

T h e c r a c k s i m u l a t i o n p r o c e d u r e i s r e s t r i c t e d t o c o n s t a n t a m p l i t u d e l o a d i n g a n d a r e p r e -

s e n t a t i v e c y c l i c w a v e i s d e t e r m i n e d f o r t h e s i m u l a t i o n s b y t h e e s t a b l i s h e d p r o b a b i l i s t i c m o d e l .

H o w e v e r t h e s t r e s s i n t e n s i t y r a n g e s o b t a i n e d f o r t h e c o n g u r a t i o n s w i t h i n i t i a l c r a c k s i n t h e

b e n d s r e s u l t i n p r e d i c t i o n o f c r a c k a r r e s t a t i n i t i a l s t a g e s w h e n t h e l o a d s f r o m t h e e q u i v a l e n t

w a v e a r e a p p l i e d . T h i s m a k e s i t d i c u l t t o c o n c l u d e t h a t o n e o f t h e d e s i g n s i s s u p e r i o r t o t h e

o t h e r w i t h r e s p e c t t o s t a b l e c r a c k p r o p a g a t i o n . N e v e r t h e l e s s c r a c k s i m u l a t i o n s p e r f o r m e d

w i t h t h r e s h o l d v a l u e s e q u a l t o z e r o i n d i c a t e t h a t t h e i n i t i a l s t r e s s i n t e n s i t y r a n g e f o r t h e

o p t i m i s e d c u t o u t i s l a r g e r t h a n f o r t h e c o n v e n t i o n a l c u t o u t b u t i t d r o p s t o z e r o a f t e r a s m a l l

d i s t a n c e o f c r a c k p r o p a g a t i o n . T h e s t r e s s i n t e n s i t y r a n g e f o r t h e c o n v e n t i o n a l s t r u c t u r e s t a r t s

a t a l o w e r r a n g e b u t i t i n c r e a s e s c o n t i n u o u s l y a s t h e c r a c k p r o p a g a t e s . T h e s a m e t r e n d i s

t o b e e x p e c t e d a t a s t r e s s l e v e l a b o v e t h e t h r e s h o l d l i m i t . T h u s t h e o p t i m i s e d s l o t d e s i g n

s e e m s t o b e s u p e r i o r t o t h e c o n v e n t i o n a l d e s i g n .


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S y n o p s i s

I n i t i e r i n g o g v k s t a f u d m a t t e l s e s r e v n e r e r b e t y d n i n g s f u l d e s k a d e s t i l s t a n d e f o r s k i b s s t r u k -

t u r e r . E t v i g t i g t e k s e m p e l e r d e t s t o r e a n t a l s a m l i n g e r m e l l e m w e b r a m m e r o g l o n g i t u d i n a l e r

s o m u d g r e n i k k e u v s e n t l i g d e l a f p r o d u k t i o n s o m k o s t n i n g e r n e f o r e n s u p e r t a n k e r . D i s s e

f o r b i n d e l s e r e r k o m p l i c e r e d e s v e j s t e d e t a l j e r d e r g e n n e m s k i b e t s l e v e t i d e r u d s a t f o r d y -

n a m i s k e b e l a s t n i n g e r . U d b r e d t r e v n e d a n n e l s e k a n d e r f o r f o r e k o m m e h v i s d i s s e d e t a l j e r i k k e

e r p a s s e n d e d i m e n s i o n e r e t . R e v n e d a n n e l s e i n t r o d u c e r e r b e t y d e l i g e v e d l i g e h o l d e l s e s o m k o s t -

n i n g e r . F o r m a l e t m e d d e t t e a r b e j d e h a r v r e t a t p r s e n t e r e n y e v r k t j e r t i l b e s t e m m e l s e

a f u d m a t t e l s e s s t y r k e s a m t a t u d v i k l e e n n y f o r b i n d e l s e t i l g e n n e m f r i n g a f l o n g i t u d i n a l e r i

w e b r a m m e r . D e n u d v i k l e d e f o r b i n d e l s e h a r e n h j s i k k e r h e d m o d u d m a t t e l s e o g d e n t i l l a d e r

e n l e t a p p l i k a t i o n a f s v e j s e r o b o t t e r .

I t r a d i t i o n e l l e f o r b i n d e l s e r t i l g e n n e m f r i n g e n a f l o n g i t u d i n a l e r i w e b r a m m e r k a n r e v n e r

o f t e n d e s v e d t a e n o g h l e n a f d e t s t a g s o m b r u g e s t i l a t f r e t r y k k e t f r a s k i b s s i d e n

i n d i w e b r a m m e n . I d e t n y e d e s i g n f j e r n e s s t a g e t f o r a t u n d g a d i s s e r e v n e r s a m t f o r a t

l e t t e i m p l e m e n t e r i n g e n a f s v e j s e r o b o t t e r . D e r v e d f o r g e s d e n k r a f t s o m s k a l o v e r f r e s a f

s v e j s e s m m e n m e l l e m l o n g i t u d i n a l e n o g w e b r a m m e n o g u d k a p p e t b l i v e r e t h a r d - s p o t "

o m r a d e . E n n i t e e l e m e n t b a s e r e t f o r m o p t i m e r i n g s p r o c e d u r e b r u g e s d e r f o r t i l a t r e d u c e r e

s p n d i n g e r n e o m k r i n g u d s k r i n g e n o g e t n y t o p t i m e r e t u d k a p o p n a s h e r v e d .

E n p r o b a b i l i s t i s k u d m a t t e l s e s m o d e l e t a b l e r e s m e d d e t f o r m a l a t s a m m e n l i g n e u d m a t -

t e l s e s s t y r k e n a f d e t n y e d e s i g n m e d s t y r k e n a f e n t r a d i t i o n e l s a m l i n g s t y p e . U d m a t t e l s e s -

m o d e l l e n e r b a s e r e t p a e n k v a s i - s t a t i o n r s m a l b a n d s t e o r i " h v i l k e t t i l l a d e r i n k l u d e r i n g a f

d e n i k k e l i n e r e e e k t f r a d e t u r e g e l m s s i g e v a n d t r y k d e r v i r k e r p a s k i b s s i d e n i o m r a d e t

o m k r i n g v a n d l i n i e n . E e k t e r a f f o r s k e l l i g e m d e v i n k l e r s a m t m a n v r e r i n g i d a r l i g t v e j r e r

l i g e l e d e s i n k l u d e r e t . L e v e t i d e r n e a f d e t o s a m l i n g s t y p e r b e s t e m m e s p a b a s i s a f e n a n t a g e t

s e j l r u t e . M e d e n b e r e g n e t l e v e t i d p a 5 a r f o r u d s i g e s t a e n a f s t a g e t a t h a v e d e n k o r t e s t e

l e v e t i d i d e t k o n v e n t i o n e l l e d e s i g n m e n s d e t s v a g e s t e p u n k t i d e t f o r m o p t i m e r e d e u d k a p

f o r u d s i g e s e n l e v e t i d p a 2 8 a r . D e t n y e d e s i g n e r a l t s a s e k s g a n g e s t r k e r e m e d h e n s y n t i l

u d m a t t e l s e o g d e t t i l l a d e r l e t a n v e n d e l s e a f s v e j s e r o b o t t e r .

R e v n e r k a n i n i t i e r e s v e d d e f e k t e r s o m s t a m m e r f r a s v e j s n i n g e l l e r t e r m i s k s k r i n g a f

k a n t e r . R e v n e v k s t m o d e l l e r e r n o r m a l t b a s e r e t p a e n a n t a g e l s e o m l i n e r u d b r e d e l s e a f

r e v n e n . M e n k r u m r e v n e u d b r e d e l s e k a n f o r e k o m m e i k o n s t r u k t i o n e r s o m i n d e h o l d e r r e s i -

d u a l s p n d i n g e r e l l e r i d e t a l j e r s o m e r u d s a t f o r b i - a k s i e l l a s t . D e n k r u m m e r e v n e u d b r e d e l s e

v


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v i S y n o p s i s

k a n h a v e e n s t o r b e t y d n i n g f o r r e v n e v k s t s h a s t i g h e d e n . E n t o - d i m e n s i o n a l r e v n e v k s t -

m o d e l o p b y g g e s d e r f o r t i l u n d e r s g e l s e a f r e v n e u d b r e d e l s e i s v e j s t e k o n s t r u k t i o n e r s o m e r

u d s a t f o r m a n g e g a n g s p a v i r k n i n g e r . M e t o d e n b a s e r e s p a e n s k r i d t - f o r - s k r i d t " n i t e e l e m e n t

p r o c e d u r e m e d n y t n e t i o m r a d e t o m k r i n g r e v n e n f o r h v e r t s k r i d t . D e r v i l b l i v e l a g t v g t p a

e e k t e n a f r e s i d u a l s p n d i n g e r o g r e v n e l u k n i n g h v o r d e n s i d s t e d e l e r a f s p e c i e l b e t y d n i n g

n a r e n r e v n e u d b r e d e r s i g i e t r e s i d u a l s p n d i n g s f e l t m e d t r y k s p n d i n g e r . P r o c e d u r e n v e r i -

c e r e s m o d e k s p e r i m e n t e l l e o g n u m e r i s k e r e s u l t a t e r f u n d e t i l i t t e r a t u r e n h v o r i n d y d e l s e

a f h u l l e r b i - a k s i e l l a s t s a m t r e s i d u a l s p n d i n g e r e r i n k l u d e r e t . E n g o d o v e r e n s s t e m m e l s e

o p n a s .

R e v n e s i m u l e r i n g s p r o c e d u r e n b r u g e s i e t s a m m e n l i g n i n g s s t u d i e a f d e t n y e d e s i g n o g e n

t r a d i t i o n e l f o r b i n d e l s e . R e s i d u a l s p n d i n g e r b e s t e m m e s p a b a s i s a f r e l a t i v t e n k e l t e u d t r y k

f o r t j n i n g s f o r d e l i n g e r h i d r r e n d e f r a o p b y g n i n g a f k o n s t r u k t i o n e r n e . R e v n e r m e d e n l n g d e

p a 1 m m i n i t i e r e s p a s t e d e r m e d h j s p n d i n g s k o n c e n t r a t i o n h v i l k e t e r i r u n d i n g e n a f

u d k a p p e n e o g v e d s v e j s n i n g e n m e l l e m u d k a p p e t o g l o n g i t u d i n a l e n . S i m u l e r i n g e r n e v i s e r a t

k o m p r e s s i v e r e s i d u a l s p n d i n g e r l u k k e r r e v n e r s o m i n i t i e r e s i u d k a p p e t t t v e d s v e j s n i n g e n .

D e t t e e r e n v i g t i g o b s e r v a t i o n d a r e v n e r k a n d a n n e s f r a d e f e k t e r i s v e j s n i n g e n .

R e v n e s i m u l e r i n g s p r o c e d u r e n e r b e g r n s e t t i l d y n a m i s k e l a s t e m e d k o n s t a n t a m p l i t u d e

o g e n r e p r s e n t a t i v c y k l i s k l a s t n d e s d e r f o r v e d a n v e n d e l s e a f d e n p r o b a b i l i s t i s k e m o d e l .

D e n v a r i a t i o n i s p n d i n g s i n t e n s i t e t s o m o p n a s f o r d e t o k o n g u r a t i o n e r m e d i n i t i e l l e r e v n e r

i r u n d i n g e n a f u d k a p p e n e r e s u l t e r e r i r e v n e s t o p p a d e i n i t i e l l e s t a d i e r . R e v n e s i m u l e r i n g e r

u d f r t m e d g r n s e v r d i e n f o r r e v n e s t o p s a t l i g m e d n u l i n d i k e r e r a t d e t i n i t i e l l e s p n d i n g s -

i n t e n s i t e t s u d s v i n g v i l v r e s t r s t f o r d e n o p t i m e r e d e d e t a l j e m e n e f t e r e n k o r t r e v n e u d b r e -

d e l s e v i l u d s v i n g e t i s p n d i n g s i n t e n s i t e t f a l d e t i l n u l f o r d e n n e d e t a l j e . F o r d e t t r a d i t i o n e l l e

d e s i g n s t a r t e r s p n d i n g s i n t e n s i t e t s u d s v i n g e t p a e t l a v e r e n i v e a u m e n d e t s t i g e r e f t e r h a n d e n

s o m r e v n e n v o k s e r . D e n s a m m e t r e n d k a n f o r v e n t e s f o r e t s p n d i n g s i n t e n s i t e t s u d s v i n g o v e r

g r n s e v r d i e n f o r r e v n e s t o p . D e n f o r m o p t i m e r e d e g e n n e m f r i n g s y n e s d e r f o r a t h a v e s t r s t

s t y r k e m o d u d b r e d e l s e a f l a n g e r e v n e r .


11/181

C o n t e n t s

P r e f a c e i

E x e c u t i v e S u m m a r y i i i

S y n o p s i s i n D a n i s h v

C o n t e n t s v i i

1 I n t r o d u c t i o n 1

1 . 1 O v e r v i e w a n d B a c k g r o u n d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1 . 2 O b j e c t i v e s a n d S c o p e o f t h e W o r k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1 . 3 S t r u c t u r e o f t h e T h e s i s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2 F a t i g u e D a m a g e M o d e l s 7

2 . 1 I n t r o d u c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2 . 2 D e n i t i o n o f S t r e s s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2 . 2 . 1 S t r e s s C o n c e n t r a t i o n F a c t o r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2 . 3 F a t i g u e D a m a g e M o d e l s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2 . 3 . 1 T h e S - N A p p r o a c h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0

2 . 3 . 2 C y c l i c S t r a i n A p p r o a c h A p p l i e d t o H i g h - C y c l e F a t i g u e . . . . . . . . 1 1

2 . 3 . 3 O u t l i n e o f t h e C y c l i c S t r a i n A p p r o a c h . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1

2 . 3 . 4 S u m m a r y o f F a t i g u e D a m a g e M o d e l s . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5

v i i


12/181

v i i i C o n t e n t s

3 P r o b a b i l i s t i c F a t i g u e D a m a g e A n a l y s i s o f S l o t D e s i g n s 1 7

3 . 1 I n t r o d u c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 7

3 . 2 P r o b a b i l i s t i c F a t i g u e D a m a g e M o d e l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 9

3 . 2 . 1 D i r e c t L o a d M o d e l l i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1

3 . 2 . 2 L o a d T r a n s f e r F u n c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1

3 . 2 . 3 T h e L o c a l F i n i t e - E l e m e n t M o d e l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1

3 . 2 . 4 F E M o d e l o f t h e S h i p a n d t h e L o c a l S t r e s s T r a n s f e r F u n c t i o n . . . . 2 3

3 . 2 . 5 S h o r t - a n d L o n g - T e r m R e s p o n s e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6

3 . 2 . 6 F a t i g u e D a m a g e C a l c u l a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 7

3 . 3 T h e F a t i g u e L i f e o f t h e C o n v e n t i o n a l S l o t S t r u c t u r e . . . . . . . . . . . . . . 2 8

3 . 4 S t a t i c S h a p e O p t i m i s a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0

3 . 4 . 1 G e n e r a l C o n s i d e r a t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0

3 . 4 . 2 R e s u l t o f t h e S h a p e O p t i m i s a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2

3 . 5 C o m m e n t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3

3 . 6 S u m m a r y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5

4 T w o - D i m e n s i o n a l C r a c k P r o p a g a t i o n , T h e o r y 3 7

4 . 1 I n t r o d u c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 7

4 . 2 B a s i c L i n e a r E l a s t i c F r a c t u r e M e c h a n i c s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 7

4 . 2 . 1 M o d e s o f C r a c k - T i p D e f o r m a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8

4 . 2 . 2 S t r e s s I n t e n s i t y F a c t o r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0

4 . 2 . 3 E n e r g y R e l e a s e R a t e G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0

4 . 3 D i r e c t i o n o f C r a c k P r o p a g a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2

4 . 3 . 1 M i x e d M o d e C r a c k P r o p a g a t i o n u n d e r M o n o t o n i c L o a d i n g . . . . . . 4 3

4 . 3 . 2 M i x e d M o d e C r a c k P r o p a g a t i o n u n d e r C y c l i c L o a d i n g . . . . . . . . 4 6


13/181

C o n t e n t s i x

4 . 4 C r a c k P r o p a g a t i o n M o d e l s f o r C o n s t a n t A m p l i t u d e L o a d i n g . . . . . . . . . 4 8

4 . 5 M o d e I C r a c k G r o w t h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 8

4 . 5 . 1 T h r e s h o l d S t r e s s I n t e n s i t y R a n g e K

t h

. . . . . . . . . . . . . . . . . 5 0

4 . 5 . 2 M o d e I C r a c k P r o p a g a t i o n L a w s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1

4 . 5 . 3 C r a c k C l o s u r e a n d O v e r l o a d s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2

4 . 6 M i x e d M o d e C r a c k G r o w t h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3

4 . 6 . 1 T h r e s h o l d R a n g e f o r M i x e d C r a c k P r o p a g a t i o n . . . . . . . . . . . . 5 5

4 . 6 . 2 E e c t s o f B i a x i a l L o a d i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 6

4 . 7 L i m i t a t i o n s o f t h e L i n e a r E l a s t i c F r a c t u r e A p p r o a c h . . . . . . . . . . . . . . 5 6

4 . 8 S u m m a r y o f O u t l i n e d T h e o r y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 7

5 T w o - D i m e n s i o n a l C r a c k P r o p a g a t i o n , S i m u l a t i o n 5 9

5 . 1 I n t r o d u c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 9

5 . 2 O u t l i n e o f t h e S i m u l a t i o n P r o c e d u r e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 0

5 . 3 S t r e s s I n t e n s i t y F a c t o r s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1

5 . 3 . 1 S i n g u l a r I s o p a r a m e t r i c Q u a r t e r - P o i n t E l e m e n t s . . . . . . . . . . . . 6 1

5 . 3 . 2 T h e D i s p l a c e m e n t C o r r e l a t i o n T e c h n i q u e . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2

5 . 3 . 3 S t r e s s I n t e n s i t y F a c t o r s b y t h e J - I n t e g r a l . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2

5 . 3 . 4 P r o c e d u r e s f o r J C o m p u t a t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 3

5 . 3 . 5 E v a l u a t i o n o f N u m e r i c a l M e t h o d s f o r D e t e r m i n a t i o n o f S I F s . . . . . 6 8

5 . 4 C r a c k A r r e s t C r i t e r i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 9

5 . 5 E x t e n s i o n o f t h e C r a c k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 0

5 . 6 U p d a t i n g o f F a t i g u e L i f e E s t i m a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 0

5 . 7 R e m e s h i n g o f t h e C r a c k D o m a i n b y t h e A d v a n c i n g - F r o n t M e t h o d . . . . . . 7 1

5 . 7 . 1 I n t r o d u c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1


14/181

x C o n t e n t s

5 . 7 . 2 M e s h i n g S t r a t e g y f o r t h e A d v a n c i n g - F r o n t M e t h o d . . . . . . . . . . 7 2

5 . 7 . 3 I n i t i a l i s i n g t h e F r o n t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2

5 . 7 . 4 D e p a r t u r e Z o n e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3

5 . 7 . 5 M a k e N e w E l e m e n t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 3

5 . 7 . 6 U p d a t e F r o n t F r o n t E m p t y ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 5

5 . 7 . 7 S m o o t h i n g o f t h e G e n e r a t e d M e s h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 6

5 . 7 . 8 I m p r o v e m e n t o f t h e M e t h o d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 6

5 . 7 . 9 A p p l i c a t i o n t o C r a c k e d S t r u c t u r e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 6

5 . 7 . 1 0 E x a m p l e s o f M e s h G e n e r a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7

5 . 8 E x a m p l e s o f C r a c k P a t h S i m u l a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 9

5 . 8 . 1 I n u e n c e o f H o l e s o n t h e C r a c k G r o w t h . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 9

5 . 8 . 2 N o n - S y m m e t r i c S p e c i m e n E x p o s e d t o L a t e r a l F o r c e B e n d i n g . . . . . 8 1

5 . 8 . 3 B i a x i a l L o a d i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2

5 . 9 S u m m a r y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2

6 C r a c k C l o s u r e 8 5

6 . 1 I n t r o d u c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 5

6 . 2 E e c t i v e S t r e s s I n t e n s i t y R a n g e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 6

6 . 2 . 1 E s t i m a t i o n o f t h e C r a c k O p e n i n g R a t i o U . . . . . . . . . . . . . . . 8 7

6 . 2 . 2 E e c t i v e S t r e s s I n t e n s i t y R a n g e u n d e r M i x e d M o d e C o n d i t i o n s . . . . 9 1

6 . 3 C r a c k C l o s u r e b y t h e F i n i t e E l e m e n t A p p r o a c h . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2

6 . 3 . 1 G a p E l e m e n t F o r m u l a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 3

6 . 3 . 2 N u m e r i c a l M o d e l l i n g o f G e o m e t r i c a l C l o s u r e . . . . . . . . . . . . . . 9 5

6 . 3 . 3 C o m m e n t s o n E l e m e n t M o d e l l i n g o f C r a c k C l o s u r e . . . . . . . . . . 9 8

6 . 4 S u m m a r y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 8


15/181

C o n t e n t s x i

7 E e c t o f R e s i d u a l S t r e s s e s o n C r a c k P r o p a g a t i o n 9 9

7 . 1 I n t r o d u c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 9

7 . 2 R e s i d u a l S t r e s s D i s t r i b u t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 0

7 . 2 . 1 W e l d i n g - I n d u c e d R e s i d u a l S t r e s s F i e l d s . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 1

7 . 2 . 2 S i m p l i e d P r e d i c t i o n o f R e s i d u a l S t r e s s e s b y U s e o f I n h e r e n t S t r a i n . 1 0 4

7 . 2 . 3 R e s i d u a l S t r e s s e s f r o m F l a m e - C u t t i n g . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 9

7 . 2 . 4 R e d i s t r i b u t i o n o f R e s i d u a l S t r e s s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 9

7 . 3 S t r e s s I n t e n s i t y F a c t o r s i n R e s i d u a l S t r e s s F i e l d s . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 0

7 . 3 . 1 S u p e r p o s i t i o n M e t h o d . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 0

7 . 3 . 2 I n u e n c e F u n c t i o n W e i g h t F u n c t i o n M e t h o d . . . . . . . . . . . . . . 1 1 1

7 . 3 . 3 S t r e s s I n t e n s i t y F a c t o r s f r o m R e s i d u a l S t r e s s F i e l d s b y t h e F E M . . . 1 1 1

7 . 4 I n p u t o f R e s i d u a l S t r a i n a n d S t r e s s D i s t r i b u t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 3

7 . 5 C r a c k G r o w t h R a t e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 3

7 . 5 . 1 C r a c k G r o w t h i n T r a n s i t i o n f r o m C o m p r e s s i v e t o T e n s i l e R e s i d u a l

S t r e s s F i e l d s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 4

7 . 6 T e s t E x a m p l e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 4

7 . 6 . 1 C r a c k L o c a t e d S y m m e t r i c a l l y w i t h R e s p e c t t o t h e W e l d L i n e . . . . . 1 1 5

7 . 6 . 2 C r a c k L o c a t e d E c c e n t r i c a l l y w i t h R e s p e c t t o t h e W e l d L i n e . . . . . 1 1 6

7 . 6 . 3 M i x e d M o d e S I F s i n R e s i d u a l S t r e s s F i e l d s . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 6

7 . 6 . 4 C r a c k P r o p a g a t i o n a l o n g a B u t t W e l d . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 8

7 . 6 . 5 M i x e d M o d e C r a c k P r o p a g a t i o n i n R e s i d u a l S t r e s s F i e l d s . . . . . . . 1 1 9

7 . 7 S u m m a r y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 1


16/181

x i i C o n t e n t s

8 C r a c k S i m u l a t i o n P r o c e d u r e A p p l i e d t o C u t o u t s 1 2 3

8 . 1 I n t r o d u c t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 3

8 . 2 M o d e l l i n g o f t h e P r o b l e m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 3

8 . 2 . 1 L o a d s a n d B o u n d a r y C o n d i t i o n s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 4

8 . 3 C r a c k P r o p a g a t i o n w i t h o u t R e s i d u a l S t r e s s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 6

8 . 4 I n c l u d i n g t h e E e c t o f R e s i d u a l S t r e s s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 8

8 . 4 . 1 M o d e l l i n g o f R e s i d u a l S t r e s s e s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 8

8 . 4 . 2 R e s u l t o f C r a c k P a t h S i m u l a t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 3

8 . 5 C o m m e n t s a n d S u m m a r y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 4

9 C o n c l u s i o n a n d R e c o m m e n d a t i o n s f o r F u r t h e r W o r k 1 3 7

9 . 1 C o n c l u s i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 7

9 . 2 R e c o m m e n d a t i o n s f o r F u r t h e r W o r k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 0

B i b l i o g r a p h y 1 4 1

A S i n g u l a r T r i a n g u l a r Q u a r t e r - P o i n t E l e m e n t s 1 5 3

B N u m e r i c a l E x a m p l e s 1 5 5

B . 1 S i n g l e - a n d D o u b l e - E d g e C r a c k s M o d e I . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 5

B . 2 S i n g l e - E d g e C r a c k i n M i x e d M o d e C o n d i t i o n . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 7

B . 3 C o m p a r i s o n w i t h E x p e r i m e n t a l R e s u l t s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5 8


17/181

C h a p t e r 1

I n t r o d u c t i o n

1 . 1 O v e r v i e w a n d B a c k g r o u n d

A l a r g e n u m b e r o f c o m p l i c a t e d w e l d e d p l a t e j o i n t s c a n b e f o u n d i n a n o c e a n - g o i n g s h i p .

D u r i n g t h e s e r v i c e t i m e o f t h e v e s s e l t h e s e d e t a i l s a r e e x p o s e d t o t i m e - v a r y i n g l o a d s c a u s e d

b y t h e i r r e g u l a r s e a w a y t h e p r o p u l s i o n s y s t e m a n d c h a n g e s i n t h e l o a d i n g c o n d i t i o n s . H a r d

s p o t s s u c h a s c o n n e c t i o n s b e t w e e n l o n g i t u d i n a l s t i e n e r s a n d w e b f r a m e s w h e r e l o c a l r i s e s

i n s t r e s s i n t e n s i t y c a n b e f o u n d m a y t h e r e f o r e b e p r o n e t o f a t i g u e c r a c k i n g . T h u s n e w

p r o d u c t i o n - f r i e n d l y a n d m o r e f a t i g u e - r e s i s t a n t d e s i g n s a r e a l w a y s o f i n t e r e s t .

T h e c l a s s i c b r i t t l e f r a c t u r e o f t h e e a r l y w e l d e d L i b e r t y s h i p s d u r i n g W o r l d W a r I I t r i g g e r e d

a c o n s i d e r a b l e a m o u n t o f w o r k t o p r e v e n t f a t i g u e f a i l u r e s . I n t h e i n t e r v e n i n g h a l f c e n t u r y

s i g n i c a n t i n s i g h t h a s b e e n g a i n e d i n f a t i g u e a n d f r a c t u r e m e c h a n i s m s f o u n d i n v a r i o u s t y p e s

o f s t r u c t u r e s i n c l u d i n g s h i p s . P h y s i c a l m o d e l s f o r t h e d e s c r i p t i o n o f m a n y c o m m o n f a t i g u e

c r a c k i n g m e c h a n i s m s h a v e b e e n d e v e l o p e d a n d e x p e r i m e n t a l w o r k h a s b e e n c a r r i e d o u t t o

v e r i f y a n d s u p p o r t t h e s e m o d e l s . H o w e v e r i n s p i t e o f t h e e o r t s m a d e i n t h e e l d o f t h i s

s u b j e c t c r a c k i n g p r o b l e m s f r e q u e n t l y o c c u r i n s h i p s t r u c t u r e s t o d a y .

T h e c a u s e s a r e m a n i f o l d b u t a m a j o r r e a s o n i s t h a t t h e c o n s t r u c t i o n o f a n o c e a n - g o i n g

s h i p w h i c h c o m p l e t e l y r e s i s t s f a t i g u e c r a c k i n g i s i f p o s s i b l e a t p r e s e n t e c o n o m i c a l l y u n f e a -

s i b l e . T h e r e f o r e f a t i g u e c r a c k i n g o f t h e s t r u c t u r a l m e m b e r s i s t o b e e x p e c t e d a t s o m e l e v e l

d u r i n g t h e l i f e t i m e o f a s h i p . T h e a c c e p t a b l e l e v e l i s d e t e r m i n e d b y t h e s a f e t y d e m a n d s

s e t b y n a t i o n a l a n d i n t e r n a t i o n a l s o c i e t i e s t h e s k i l l s o f t h e n a v a l a r c h i t e c t s a n d t h e c o s t o f

r e p a i r o f c r a c k s .

S o m e t i m e s t h e a c c e p t a b l e l e v e l o f f a t i g u e c r a c k i n g i s e x c e e d e d w h e n s i g n i c a n t s t r u c t u r a l

c h a n g e s a r e i n t r o d u c e d i n t h e s h i p d e s i g n s e . g . w h e n h i g h - t e n s i l e s t e e l o n a l a r g e s c a l e w a s

a d o p t e d i n t h e b u i l d i n g o f t h e s o - c a l l e d s e c o n d - g e n e r a t i o n o f v e r y l a r g e c r u d e o i l c a r r i e r s

V L C C s . T h e h i g h e r s t r u c t u r a l s t r e n g t h o f t h e h i g h - t e n s i l e s t e e l i s n o t r e e c t e d i n t h e

1


18/181

2 C h a p t e r 1 . I n t r o d u c t i o n

s a m e i m p r o v e m e n t o f t h e f a t i g u e s t r e n g t h o f t h e m a t e r i a l . T h e r e f o r e t h e r e d u c t i o n s o f

t h e s c a n t l i n g s b a s e d o n s t r u c t u r a l s t r e n g t h r e s u l t e d i n i n c r e a s e d f r e q u e n c y a n d s e v e r i t y o f

f a t i g u e c r a c k i n g i n m a n y n e w t a n k e r s s i g n i c a n t f a t i g u e d a m a g e s w e r e f o u n d i n t h e s e c o n d -

g e n e r a t i o n V L C C s a f t e r f e w y e a r s o f t r a d e . A l a r g e f r a c t i o n o f t h e c r a c k s o b s e r v e d i n

t h e t a n k e r s w a s i n t h e c o n n e c t i o n s b e t w e e n t h e t r a n s v e r s e w e b f r a m e s a n d t h e l o n g i t u d i n a l

s t i e n e r s i n t h e v e r t i c a l p o s i t i o n b e t w e e n t h e l a d e n a n d t h e b a l l a s t w a t e r l i n e s . T h e n o n -

l i n e a r l o a d f r o m i n t e r m i t t e n t s u b m e r g e n c e o f t h e s i d e s h e l l m a k e s t h e d e t a i l s l o c a t e d i n t h i s

z o n e e s p e c i a l l y p r o n e t o f a t i g u e c r a c k i n g .

T h e l a r g e n u m b e r o f l o n g i t u d i n a l t o w e b f r a m e c o n n e c t i o n s c o n s t i t u t e s a n e s s e n t i a l p a r t

o f t h e p r o d u c t i o n c o s t s o f a c r u d e o i l c a r r i e r . E s p e c i a l l y w h e n d o u b l e - h u l l s t r u c t u r e s a r e

b u i l d w h e r e t h e n u m b e r o f t h e s e c o n n e c t i o n s i s i n c r e a s e d s i g n i c a n t l y c o m p a r e d t o t h e

c o n v e n t i o n a l d e s i g n a s i t c a n b e s e e n f r o m F i g u r e 1 . 1 . I n o r d e r t o a c h i e v e c o m p e t i t i v e c o s t s

F i g u r e 1 . 1 : S k e t c h o f t y p i c a l a r r a n g e m e n t s o f t h e m i d s h i p s e c t i o n s f o r s i n g l e - s k i n a n d d o u b l e -

h u l l t a n k e r s r e s p e c t i v e l y .

s o m e s h i p y a r d s h a v e m a d e a n e o r t t o i m p r o v e t h e p r o d u c t i v i t y o f s h i p f a b r i c a t i o n b y t h e

i n t r o d u c t i o n o f r o b o t s . H e n c e n e w d e s i g n s w h i c h a r e m o r e s u i t a b l e f o r t h e u s e o f w e l d i n g

r o b o t s a r e o f i n t e r e s t . H o w e v e r b e f o r e s u c h n e w d e s i g n s a r e a p p l i e d t o l o c a t i o n s w h i c h a r e

k n o w n t o b e c r i t i c a l w i t h r e s p e c t t o f a t i g u e s u c h a s l o n g i t u d i n a l t o w e b f r a m e c o n n e c t i o n s

i t i s i m p o r t a n t t o c a r r y o u t f a t i g u e a s s e s s m e n t a l r e a d y a t t h e d e s i g n s t a g e t o a v o i d c a s e s l i k e

t h e e a r l y c r a c k i n g o f t h e s e c o n d - g e n e r a t i o n V L C C s .

D e s i g n t o o l s f o r t h e p r e d i c t i o n o f f a t i g u e l i v e s o f d e t a i l s l o c a t e d a t c r i t i c a l p o i n t s o f s h i p s

a r e t h e r e f o r e i m p o r t a n t . M o d e l s f o r a s s e s s m e n t o f t h e r e s i d u a l s t r e n g t h o f d e t a i l s c o n t a i n i n g

a n i n i t i a l c r a c k a r e a l s o o f i n t e r e s t e s p e c i a l l y f o r w e l d e d a n d a m e - c u t d e t a i l s w h i c h o f t e n

c o n t a i n s m a l l i m p e r f e c t i o n s i n h e r e n t f r o m t h e m a n u f a c t u r e .


19/181

1 . 2 . O b j e c t i v e s a n d S c o p e o f t h e W o r k 3

T h e p r e s e n t s t u d y d e a l s w i t h m o d e l s f o r b o t h t y p e s o f f a t i g u e a s s e s s m e n t s a p r o b a b i l i s -

t i c a p p r o a c h f o r f a t i g u e l i f e e s t i m a t i o n s o f u n c r a c k e d d e t a i l s a n d a t w o - d i m e n s i o n a l c r a c k

s i m u l a t i o n p r o c e d u r e f o r t h e p r e d i c t i o n o f s t a b l e g r o w t h o f i n i t i a t e d c r a c k s . T h e s e m o d e l s

w i l l b e a p p l i e d t o a c o n v e n t i o n a l a n d a n e w s l o t d e s i g n f o r t h e l o n g i t u d i n a l t o w e b f r a m e

c o n n e c t i o n w h e r e t h e n e w s t r u c t u r e i s s u i t a b l e f o r t h e u s e o f w e l d i n g r o b o t s .

1 . 2 O b j e c t i v e s a n d S c o p e o f t h e W o r k

A n e w d e s i g n o f t h e s l o t s t r u c t u r e f o r t h e c o n n e c t i o n b e t w e e n t h e l o n g i t u d i n a l s t i e n e r s a n d

t h e w e b f r a m e s f o r m s t h e s t a r t i n g p o i n t o f t h e p r e s e n t w o r k . T h e o b j e c t i v e i s t o p r e s e n t

t w o n e w d e s i g n t o o l s f o r f a t i g u e l i f e a s s e s s m e n t a n d t o i n v e s t i g a t e a p r o d u c t i o n - f r i e n d l y s l o t

d e s i g n w h i c h a l l o w s f o r t h e a p p l i c a t i o n o f w e l d i n g r o b o t s a n d a t t h e s a m e t i m e m a i n t a i n s

o r e v e n i n c r e a s e s t h e f a t i g u e s t r e n g t h o f t h e s t r u c t u r e . A s l o t s t r u c t u r e f o u n d i n a n e x i s t i n g

V L C C f o r m s t h e b a s i s f o r t h e w o r k . T h e r s t p a r t o f t h e s t u d y d e a l s w i t h

s t r u c t u r a l o p t i m i s a t i o n o f a n e w d e s i g n f o r t h e l o n g i t u d i n a l t o w e b f r a m e c o n n e c t i o n

b y u s e o f a s t a t i c s h a p e - o p t i m i s a t i o n p r o c e d u r e

e s t a b l i s h i n g a p r o b a b i l i s t i c f a t i g u e d a m a g e m o d e l f o r t h e e s t i m a t i o n o f f a t i g u e l i v e s .

T h e m o d e l i s t o i n c l u d e t h e n o n - l i n e a r e e c t s a r i s i n g f r o m i n t e r m i t t e n t s u b m e r g e n c e

o f t h e s i d e s h e l l l o c a t e d c l o s e t o t h e m e a n s e a w a t e r l i n e

a n d a c o m p a r i s o n o f f a t i g u e l i v e s e s t i m a t e d f o r t w o d e s i g n s .

C o n v e n t i o n a l f a t i g u e d a m a g e a p p r o a c h e s a r e n o r m a l l y b a s e d o n t h e a s s u m p t i o n t h a t t h e

c r a c k p r o p a g a t e s i n a s e l f - s i m i l a r m a n n e r . H o w e v e r b r a n c h e d c r a c k p r o p a g a t i o n c a n b e

o b s e r v e d i n s t r u c t u r e s c o n t a i n i n g r e s i d u a l s t r e s s e s o r i n d e t a i l s e x p o s e d t o b i a x i a l l o a d i n g .

C u r v e d c r a c k p r o p a g a t i o n c a n l e a d t o b o t h a c c e l e r a t i o n a n d r e t a r d a t i o n o f t h e c r a c k g r o w t h

a n d i n s o m e c a s e s e v e n r e s u l t i n a r r e s t o f t h e c r a c k p r o p a g a t i o n . T h e s e c o n d p a r t o f t h e

s t u d y f o c u s e s o n t h e e s t a b l i s h m e n t o f a m u l t i p u r p o s e n u m e r i c a l p r o c e d u r e f o r t h e p r e d i c t i o n

o f m i x e d m o d e c r a c k p r o p a g a t i o n i n w e l d e d p l a t e s t r u c t u r e s . T h e m o d e l i s t o i n c l u d e a

q u a l i t a t i v e e s t i m a t i o n o f t h e e e c t s o f r e s i d u a l s t r e s s e s a r i s i n g f r o m t h e m a n u f a c t u r e o f t h e

d e t a i l s . T h e s o l u t i o n i s b a s e d o n a s t e p - b y - s t e p n i t e e l e m e n t p r o c e d u r e w i t h t h e b a s i c

c o m p o n e n t s g i v e n a s :

M o d e l f o r t h e p r e d i c t i o n o f t h e c r a c k p r o p a g a t i o n d i r e c t i o n f o r a g i v e n s t r e s s i n t e n s i t y

s t a t e a t t h e c r a c k t i p .

C r a c k a r r e s t c r i t e r i o n .

A r o b u s t m e s h g e n e r a t o r f o r c o n t i n u o u s r e m e s h i n g o f t h e a r b i t r a r i l y s h a p e d t w o -

d i m e n s i o n a l d o m a i n w h i c h s u r r o u n d s t h e p r o p a g a t i n g c r a c k .


20/181


A r e l a t i v e l y s i m p l e p r o c e d u r e f o r a q u a l i t a t i v e e s t i m a t i o n o f r e s i d u a l s t r e s s e l d s a r i s i n g

f r o m t h e w e l d i n g o f t h i n p l a t e s . T h e m e t h o d i s b a s e d o n t h e i n h e r e n t s t r a i n a p p r o a c h .

E m p i r i c a l e s t i m a t i o n o f m i x e d m o d e c r a c k c l o s u r e i n t h e p r e s e n c e o f r e s i d u a l s t r e s s e s .

T h e p r o c e d u r e i s r e s t r i c t e d t o h i g h - c y c l e f a t i g u e w h i c h i m p l i e s t h a t t h e p r i n c i p l e s o f l i n e a r

e l a s t i c f r a c t u r e m e c h a n i c s c a n b e e m p l o y e d f o r t h e d e s c r i p t i o n o f t h e s t r e s s s t a t e a t t h e c r a c k

t i p a n d t h e c r a c k g r o w t h m e c h a n i s m s . T h e i n u e n c e o f r e s i d u a l s t r e s s e s w i l l b e c o n c e n t r a t e d

o n e e c t s f r o m s t a t i c r e s i d u a l s t r e s s e l d s o n l y a e c t e d b y t h e p r o p a g a t i n g c r a c k . E e c t s

o f s h a k e d o w n a n d o v e r l o a d s w i l l n o t b e c o n s i d e r e d i n t h e p r e s e n t w o r k .

1 . 3 S t r u c t u r e o f t h e T h e s i s

T h e c o n t e n t s o f t h e t h e s i s a r e p r e s e n t e d i n n i n e c h a p t e r s c o m p o s e d a s f o l l o w s . C h a p t e r 2

d e a l s w i t h t w o d i e r e n t a p p r o a c h e s f o r r e l a t i n g a c y c l i c s t r e s s s t a t e t o t h e f a t i g u e s t r e n g t h

o f t h e m a t e r i a l . F i r s t t h e c o m m o n S - N a p p r o a c h i s o u t l i n e d w h i c h i s f o l l o w e d b y a p o s s i b l e

a p p l i c a t i o n o f t h e c y c l i c s t r a i n a p p r o a c h t o h i g h - c y c l e f a t i g u e w i t h t h e l a t t e r d i s c u s s i o n

b a s e d o n t h e w o r k o f A n d e r s e n 3 .

T h e f a t i g u e d a m a g e m o d e l i s a s i g n i c a n t p a r t o f a f a t i g u e d a m a g e a p p r o a c h h o w e v e r

o t h e r i m p o r t a n t e l e m e n t s h a v e t o b e a d d r e s s e d f o r r e l i a b l e f a t i g u e l i f e e s t i m a t i o n o f a c r i t i c a l

d e t a i l . T h e c o m p o n e n t s o f a p r o b a b i l i s t i c f a t i g u e d a m a g e a p p r o a c h a r e o u t l i n e d i n C h a p t e r 3 .

T h e p r o b a b i l i s t i c m o d e l i s r s t a p p l i e d t o f a t i g u e a s s e s s m e n t o f a c o n v e n t i o n a l s l o t d e s i g n .

S h a p e o p t i m i s a t i o n i s a p p l i e d t o a n e w t y p e o f s l o t s t r u c t u r e a n d t h e f a t i g u e l i f e o f t h e

o b t a i n e d d e s i g n i s e s t i m a t e d b y t h e p r o b a b i l i s t i c a p p r o a c h l e a d i n g t o a c o m p a r i s o n b e t w e e n

t h e p r e d i c t e d f a t i g u e l i v e s f o r t h e t w o s t r u c t u r e s . T h i s p a r t o f t h e t h e s i s c a n a l s o b e f o u n d

i n A n d e r s e n e t a l . 4

T h e s e c o n d p a r t o f t h e t h e s i s f o c u s e s o n m i x e d c r a c k p r o p a g a t i o n c o n t r o l l e d b y t h e s t r e s s

i n t e n s i t y s t a t e a t t h e c r a c k t i p . C h a p t e r 4 o u t l i n e s t h e t h e o r y n e e d e d f o r t h e d e v e l o p m e n t o f

a c r a c k s i m u l a t i o n p r o c e d u r e w h i l e t h e a s p e c t s o f n u m e r i c a l i m p l e m e n t a t i o n a r e d i s c u s s e d

i n C h a p t e r 5 t o g e t h e r w i t h e x a m p l e s o f a p p l i c a t i o n .

C r a c k c l o s u r e t a k e s p l a c e w h e n t h e t w o s u r f a c e s o f t h e c r a c k f a c e s c o m e i n t o c o n t a c t .

T h e p h e n o m e n o n c a n b e f o u n d i n m o s t t y p e s o f f a t i g u e c r a c k p r o p a g a t i o n b u t i t b e c o m e s o f

m a j o r i m p o r t a n c e w h e n c r a c k s a r e l o c a t e d i n c o m p r e s s i v e r e s i d u a l s t r e s s e l d s . C h a p t e r 6

i s t h e r e f o r e d e v o t e d t o c r a c k c l o s u r e .

C h a p t e r 7 d e a l s w i t h t h e i n c l u s i o n o f t h e e e c t s o f r e s i d u a l s t r e s s e s w h i c h a r i s e f r o m

w e l d i n g a n d a m e - c u t t i n g . F i r s t r e l a t i v e l y s i m p l e p r o c e d u r e s f o r t h e e s t i m a t i o n o f r e s i d u a l

s t r e s s e s c a u s e d b y w e l d i n g a n d a m e - c u t t i n g o f t h i n p l a t e s a r e o u t l i n e d . T h i s i s f o l l o w e d b y

a d e s c r i p t i o n o f t h e i m p l e m e n t a t i o n o f r e s i d u a l s t r e s s e s i n t h e c r a c k s i m u l a t i o n p r o c e d u r e


21/181

1 . 3 . S t r u c t u r e o f t h e T h e s i s 5

t h a t i s i n p u t o f r e s i d u a l s t r a i n a n d s t r e s s e l d s a n d t h e d e t e r m i n a t i o n o f s t r e s s i n t e n s i t y

f a c t o r s i n t h e p r e s e n c e o f r e s i d u a l s t r e s s e s .

I n C h a p t e r 8 t h e e s t a b l i s h e d c r a c k p r o p a g a t i o n p r o c e d u r e i s a p p l i e d t o t h e c o n v e n t i o n a l

a n d t h e o p t i m i s e d s l o t d e s i g n s d e s c r i b e d i n C h a p t e r 3 .

F i n a l l y i n C h a p t e r 9 c o n c l u s i o n s a n d r e c o m m e n d a t i o n s f o r f u r t h e r w o r k a r e p r e s e n t e d .


22/181




23/181

C h a p t e r 2

F a t i g u e D a m a g e M o d e l s

2 . 1 I n t r o d u c t i o n

D y n a m i c s t r e s s v a r i a t i o n s e x p e r i e n c e d d u r i n g t h e s e r v i c e p e r i o d o f a s h i p c a n i n i t i a t e f a t i g u e

c r a c k s i n d e t a i l s w h i c h a r e i n a d e q u a t e l y d e s i g n e d c o n s t r u c t e d o r m a i n t a i n e d . S u b s e q u e n t

c r a c k p r o p a g a t i o n m a y c a u s e f a i l u r e o f p r i m a r y s t r u c t u r a l m e m b e r s l e a d i n g t o c a t a s t r o p h i c

c o n s e q u e n c e s s u c h a s m a s s i v e o i l p o l l u t i o n o r l o s s o f t h e w h o l e s h i p 4 6 7 2 . F o r t u n a t e l y

t h e s e c a s e s a r e r a r e a n d u s u a l l y r e l a t e d t o b a d m a i n t e n a n c e o f t h e v e s s e l . H o w e v e r e v e n i f

t h e f a t i g u e c r a c k i n g d o e s n o t l e a d t o c o m p l e t e f a i l u r e t h e c o s t o f i n s p e c t i o n s a n d r e p a i r s a n d

t h e c o n s e q u e n c e s o f e . g . m i n o r o i l p o l l u t i o n d u e t o l e a k a g e c a n b e h i g h 7 0 . T h u s f a t i g u e

c r a c k i n g s h o u l d i f p o s s i b l e b e a v o i d e d o r k e p t a t a n a c c e p t a b l e l e v e l .

F a t i g u e i n i t i a t i o n i s a l o c a l i s e d p h e n o m e n o n w h i c h s t r o n g l y d e p e n d s o n t h e s t r u c t u r a l

g e o m e t r y a n d s t r e s s c o n c e n t r a t i o n s . I n w e l d e d s t r u c t u r e s s u c h a s s h i p s c r a c k s a r e k n o w n

t o i n i t i a t e a t s t r e s s c o n c e n t r a t i o n s c a u s e d b y a w s f r o m w e l d i n g p r o c e d u r e s a n d a t c u t o u t s

a n d p l a t e j o i n t s w h e r e a b r u p t g e o m e t r i c a l t r a n s i t i o n s c a u s e a l o c a l r i s e i n s t r e s s i n t e n s i t y .

U s u a l l y t h e f a t i g u e s t r e n g t h o f a c r i t i c a l d e t a i l c a n b e i m p r o v e d b y c h a n g i n g t h e d e s i g n o f

t h e s t r u c t u r e . T h e r e f o r e i n c y c l i c a l l y l o a d e d s t r u c t u r e s t h e d e s i g n e r s h o u l d e v a l u a t e t h e

f a t i g u e s t r e n g t h o f d e t a i l s w h e r e h i g h s t r e s s c o n c e n t r a t i o n c a n b e f o u n d . B o t h s i m p l e a n d

r e l a t i v e l y c o m p l e x a p p r o a c h e s a r e a v a i l a b l e f o r s u c h e v a l u a t i o n s . T h e y n o r m a l l y c o n s i s t o f

a l o a d h i s t o r y d e s c r i p t i o n

t h e r e s p o n s e o f t h e s t r u c t u r e t o t h e e x t e r n a l l o a d

a n d a m o d e l f o r c o m b i n i n g t h e s t r u c t u r a l r e s p o n s e a n d t h e m a t e r i a l f a t i g u e s t r e n g t h .

I f t h e s t r u c t u r e i s e x p o s e d t o a s t o c h a s t i c l o a d a f a t i g u e a c c u m u l a t i o n h y p o t h e s i s i s

a l s o r e q u i r e d .

7


24/181

8 C h a p t e r 2 . F a t i g u e D a m a g e M o d e l s

A l l c o m p o n e n t s h a v e t o b e d e a l t w i t h i n a b a l a n c e d w a y f o r r e l i a b l e f a t i g u e l i f e e s t i m a t i o n .

A p r o b a b i l i s t i c a p p r o a c h f o r t h e e s t i m a t i o n o f t h e f a t i g u e l i f e w i l l b e p r e s e n t e d i n C h a p t e r

3 w h i l e t h i s c h a p t e r f o c u s e s o n f a t i g u e d a m a g e m o d e l s w h i c h r e l a t e t h e c y c l i c s t r e s s s t a t e a t

t h e c r i t i c a l p o i n t t o t h e f a t i g u e s t r e n g t h o f t h e m a t e r i a l . B e f o r e a d i s c u s s i o n o f t h e s e m o d e l s

a d e n i t i o n o f c o m m o n l y u s e d s t r e s s m e a s u r e s i s g i v e n .

2 . 2 D e n i t i o n o f S t r e s s e s

M o s t a p p r o a c h e s e m p l o y e d f o r f a t i g u e l i f e a s s e s s m e n t a r e s t r o n g l y r e l a t e d t o t h e s t r e s s s t a t e

a t t h e c r a c k t i p . A d e n i t i o n o f t h r e e s t r e s s m e a s u r e s o f t e n a p p l i e d f o r f a t i g u e a n a l y s i s a r e

t h e r e f o r e i n t r o d u c e d . T h e y a r e : 1 N o m i n a l s t r e s s 2 h o t - s p o t s t r e s s a n d 3 n o t c h s t r e s s .

T h e s e s t r e s s m e a s u r e s a r e a p p l i e d i n f a t i g u e a n a l y s i s w h e r e t h e t y p e o f s t r e s s u s e d f o r t h e

e s t i m a t i o n s d e p e n d s o n t h e p r o b l e m t o b e s o l v e d a n d t h e d e s i r e d l e v e l o f a c c u r a c y .

N o m i n a l S t r e s s

T h e n o m i n a l s t r e s s

n o m

i s d e n e d a s t h e s t r e s s w h i c h c a n b e o b t a i n e d s t r a i g h t f o r w a r d l y

f r o m t h e s e c t i o n a l f o r c e s t h e m o m e n t s a n d t h e d i m e n s i o n s o f t h e c o m p o n e n t b y s i m p l e

f o r m u l a s s u c h a s N a v i e r s a n d G r a s s h o s e q u a t i o n s . I n c r e a s e i n s t r e s s e s w h i c h a r i s e f r o m

d i s c o n t i n u i t i e s i n t h e s t r u c t u r a l g e o m e t r y o r l o c a l n o t c h e s l i k e w e l d s a r e t o b e e x c l u d e d i n

t h e d e t e r m i n a t i o n o f t h e n o m i n a l s t r e s s . A d r a w b a c k o f t h i s a p p r o a c h i s t h a t t h e d e n i t i o n

o f t h e n o m i n a l s t r e s s c a n b e r a t h e r d i c u l t f o r c o m p l i c a t e d s t r u c t u r a l d e t a i l s . T h e h o t - s p o t

a p p r o a c h a s w e l l a s t h e n o t c h s t r e s s a p p r o a c h c a n b e a p p l i e d t o o v e r c o m e t h i s d i c u l t y .

H o t - S p o t S t r e s s e s

T h e b a s i c i d e a i n t h e h o t - s p o t a p p r o a c h i s t o d e n e t h e l o c a l s t r e s s s o t h a t a n o t c h e e c t

f r o m g e o m e t r i c a l d i s c o n t i n u i t i e s i s c o n s i d e r e d w h i l e t h e i n c r e a s e i n s t r e s s a r i s i n g f r o m t h e

a c t u a l g e o m e t r y o f a w e l d i s d i s r e g a r d e d . T h i s m e t h o d h a s b e e n w i d e l y a p p l i e d t o f a t i g u e

p r e d i c t i o n o f c r i t i c a l j o i n t s i n o s h o r e s t r u c t u r e s w h e r e t h e m o d e l l i n g o f w e l d s c a n b e r a t h e r

t r o u b l e s o m e . T h e h o t - s p o t s t r e s s

g

i s c a l c u l a t e d a s t h e n o m i n a l s t r e s s t i m e s a h o t - s p o t

s t r u c t u r a l s t r e s s c o n c e n t r a t i o n f a c t o r K

t

.

N o t c h S t r e s s

T h e n o t c h s t r e s s

k

i s t h e s t r e s s w h i c h c a n b e f o u n d l o c a l l y a t a n o t c h e . g . a t t h e e d g e o f

a c u t o u t o r a t t h e t o e o f a w e l d . T h e d i e r e n c e b e t w e e n t h e h o t - s p o t s t r e s s a n d t h e n o t c h


25/181

2 . 3 . F a t i g u e D a m a g e M o d e l s 9

F i g u r e 2 . 1 : D e n i t i o n o f s t r e s s m e a s u r e s .

s t r e s s i s t h a t t h e a c t u a l g e o m e t r y o f t h e n o t c h e . g . a w e l d t o e i s t a k e n i n t o a c c o u n t i n t h e

l a t t e r a p p r o a c h . T h e r i s e i n s t r e s s f r o m a w e l d c a n b e i n c l u d e d b y a s t r e s s c o n c e n t r a t i o n

f a c t o r K

w

. T h e t h r e e t y p e s o f s t r e s s m e a s u r e s a r e i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 2 . 1 .

2 . 2 . 1 S t r e s s C o n c e n t r a t i o n F a c t o r s

S t r e s s c o n c e n t r a t i o n f a c t o r s S C F s f o r t h e d i e r e n t n o t c h e e c t s m a y b e c a l c u l a t e d f r o m

t h e t h e o r y o f e l a s t i c i t y b y v a r i o u s m e t h o d s . A n a l y t i c a l c a l c u l a t i o n s a r e m o s t l y s u i t e d f o r

r e l a t i v e l y s i m p l e c o n g u r a t i o n s . T h e n i t e e l e m e n t m e t h o d o n t h e o t h e r h a n d o e r s a

m o r e v e r s a t i l e m e t h o d w h i c h c a n b e a p p l i e d t o b o t h t w o - a n d t h r e e - d i m e n s i o n a l p r o b l e m s .

W h e n t h e n i t e e l e m e n t m e t h o d i s u s e d f o r d e t e r m i n a t i o n o f t h e S C F s o f d e t a i l s i n w e l d e d

s t r u c t u r e s t h e c h o i c e i s b e t w e e n m o d e l l i n g t h e w e l d o r n o t . T h e l a t t e r a p p r o a c h r e s u l t s i n

t h e s i m p l e s t m o d e l s b u t t h e s t r e s s m a y b e c o m e s i n g u l a r a t p l a t e j o i n t s . I n t h e s e c a s e s

e x t r a p o l a t i o n p r o c e d u r e s h a v e t o b e e m p l o y e d f o r d e t e r m i n a t i o n o f t h e s t r u c t u r a l S C F s a s

d e s c r i b e d i n S e c t i o n 3 . 2 . 3 . A l t e r n a t i v e l y s t r e s s c o n c e n t r a t i o n f a c t o r s f o r t y p i c a l d e t a i l s i n

s h i p s c a n b e f o u n d i n f a t i g u e g u i d e b o o k s s e e e . g . 2 3 4 .

A l l s t r e s s r i s e r s h a v e t o b e t a k e n i n t o a c c o u n t i n e v a l u a t i o n s o f t h e n o t c h s t r e s s . A n

o v e r v i e w o f n o t c h f a c t o r s i m p o r t a n t t o s h i p s t r u c t u r e s i s g i v e n i n D N V 3 4 t o g e t h e r w i t h a

l i b r a r y o f s t r e s s c o n c e n t r a t i o n f a c t o r s .

2 . 3 F a t i g u e D a m a g e M o d e l s

T h e r e a r e s e v e r a l m o d e l s f o r r e l a t i n g t h e c y c l i c s t r e s s s t r a i n s t a t e a t t h e n o t c h o r c r a c k t i p

t o t h e f a t i g u e s t r e n g t h o f a m a t e r i a l . T w o p r o c e d u r e s a r e p r e s e n t e d h e r e . F i r s t t h e o f t e n

u s e d S - N a p p r o a c h a n d t h e n a p o s s i b l e a p p l i c a t i o n o f t h e c y c l i c s t r a i n a p p r o a c h t o h i g h -

c y c l e f a t i g u e . T h e b a s i c a s s u m p t i o n i n b o t h p r o c e d u r e s i s t h a t t h e f a t i g u e p e r f o r m a n c e o f

a n u n n o t c h e d s m a l l - s c a l e l a b o r a t o r y s p e c i m e n d e s c r i b e s t h e f a t i g u e e n d u r a n c e o f a r e a l "

s t r u c t u r e w h e n i t i s e x p o s e d t o t h e s a m e s t r e s s h i s t o r y .


26/181

1 0 C h a p t e r 2 . F a t i g u e D a m a g e M o d e l s

2 . 3 . 1 T h e S - N A p p r o a c h

T h e S - N a p p r o a c h i s b a s e d o n f a t i g u e t e s t s w h i c h d e s c r i b e t h e r e l a t i o n b e t w e e n t h e c y c l i c

s t r e s s r a n g e a n d t h e c o r r e s p o n d i n g n u m b e r o f l o a d c y c l e s f o r f a i l u r e . T h e p r o c e d u r e a s s u m e s

t h a t i t i s o n l y n e c e s s a r y t o c o n s i d e r t h e r a n g e i n t h e p r i n c i p a l s t r e s s e s w h e n t h e f a t i g u e

e n d u r a n c e i s e s t i m a t e d . T h u s i n u e n c e o f t h e m e a n s t r e s s l e v e l i s n e g l e c t e d .

T h e S - N f a t i g u e t e s t c a n b e p r e s e n t e d i n a L o g - L o g d i a g r a m c a l l e d a S - N c u r v e . T h e

b a s i c d e s i g n c u r v e i s g i v e n a s

L o g N = L o g a , m L o g 2 . 1

w h e r e N i s t h e n u m b e r o f c y c l e s f o r f a i l u r e a t t h e s t r e s s r a n g e a n d m i s t h e n e g a t i v e

s l o p e o f t h e S - N c u r v e . T h e d e s i r e d l e v e l o f s a f e t y c a n b e a d j u s t e d b y t h e m a t e r i a l - r e l a t e d

p a r a m e t e r L o g a . D N V 3 4 r e c o m m e n d s t h a t t h e d e s i g n c u r v e i s b a s e d o n t h e m e a n t e s t c u r v e

m i n u s t w o t i m e s t h e s t a n d a r d d e v i a t i o n w h i c h r e s u l t s i n a 9 7 . 6 p r o b a b i l i t y o f s u r v i v a l .

D a m a g e A c c u m u l a t i o n

T h e S - N d e s i g n c u r v e g i v e n b y E q . 2 . 1 r e l a t e s t h e c r i t i c a l n u m b e r o f l o a d c y c l e s N t o a

s p e c i c s t r e s s r a n g e . T h u s a d a m a g e a c c u m u l a t i o n m o d e l i s n e e d e d i f t h e S - N a p p r o a c h i s

t o b e a p p l i e d t o s t r u c t u r e s s u b j e c t e d t o u c t u a t i n g l o a d s . F o r p r a c t i c a l p u r p o s e s t h e l i n e a r

P a l m g r e n - M i n e r r u l e c a n b e e m p l o y e d . I t s t a t e s t h a t t h e t o t a l d a m a g e e x p e r i e n c e d b y t h e

s t r u c t u r e m a y b e e x p r e s s e d b y t h e a c c u m u l a t e d d a m a g e f r o m e a c h l o a d c y c l e a t d i e r e n t

s t r e s s l e v e l s . T h e u c t u a t i n g s t r e s s e s c a n b e d i v i d e d i n t o j l e v e l s o f c o n s t a n t s t r e s s a n d t h e

d a m a g e i s c a l c u l a t e d a s

D =

j

X

i = 1

n

i

N

c ; i

2 . 2

w h e r e n

i

i s t h e n u m b e r o f s t r e s s c y c l e s a t l o a d l e v e l i a n d N

c ; i

i s t h e c o r r e s p o n d i n g c r i t i c a l

n u m b e r o f l o a d c y c l e s . F a i l u r e i s a s s u m e d t o o c c u r w h e n t h e d a m a g e i n d e x D i s e q u a l t o

1 . 0 . T h e P a l m g r e n - M i n e r a p p r o a c h a s s u m e s t h a t t h e c u m u l a t i v e d a m a g e D h a s t h e s a m e

f o r m r e g a r d l e s s o f t h e a p p l i e d s t r e s s a n d t h a t D i s i n d e p e n d e n t o f t h e s e q u e n c e o f a p p l i e d

s t r e s s e s . T h i s i s i n g e n e r a l n o t t h e c a s e . H o w e v e r t h e P a l m g r e n - M i n e r r u l e i s s t i l l o n e o f

t h e m o s t a c c u r a t e m o d e l s f o r c u m u l a t i v e d a m a g e c a l c u l a t i o n s .


27/181

2 . 3 . F a t i g u e D a m a g e M o d e l s 1 1

2 . 3 . 2 C y c l i c S t r a i n A p p r o a c h A p p l i e d t o H i g h - C y c l e F a t i g u e

T h e o u t l i n e d S - N a p p r o a c h i s t h e m o s t c o m m o n l y u s e d m o d e l f o r d e s c r i p t i o n o f t h e r e l a t i o n

b e t w e e n t h e a p p l i e d l o a d a n d t h e f a t i g u e s t r e n g t h a n d i t i s a d o p t e d b y m o s t c l a s s i c a t i o n

s o c i e t i e s . T h e S - N a p p r o a c h n o r m a l l y y i e l d s g o o d r e s u l t s b u t 1 i t d o e s n o t t a k e i n t o

a c c o u n t l o c a l y i e l d i n g a n d 2 i t n e g l e c t s t h e i n u e n c e o f t h e m e a n s t r e s s l e v e l . T h e e e c t

o f t h e e x t e r n a l l o a d - i n d u c e d m e a n s t r e s s o n t h e f a t i g u e l i f e i s n o t v e r y p r o n o u n c e d i f t h e

r e s i d u a l s t r e s s e s a t t h e n o t c h a r e c l o s e t o t h e y i e l d s t r e s s l e v e l a s t h e y o f t e n a r e i n w e l d e d

c o n n e c t i o n s . B u t f o r s c a l l o p s a n d c u t o u t s w i t h a l o w e r r e s i d u a l s t r e s s l e v e l t h e m e a n s t r e s s

m a y p l a y a n i m p o r t a n t r o l e . T h u s f o r e s t i m a t i o n s o f t h e f a t i g u e l i f e o f s c a l l o p s a n d c u t o u t s

s u b j e c t e d t o h i g h c y c l i c s t r e s s e s i t h a s b e e n p r o p o s e d t o u s e t h e c y c l i c s t r a i n a p p r o a c h

w h i c h a c c o u n t s f o r l o c a l y i e l d i n g a n d t h e m e a n s t r e s s l e v e l .

T h e c y c l i c s t r a i n a p p r o a c h h a s n o r m a l l y b e e n u s e d i n c o n n e c t i o n w i t h l o w - c y c l e f a t i g u e .

A n a p p l i c a t i o n o f t h e m e t h o d t o h i g h - c y c l e f a t i g u e p r o b l e m s w a s a n a l y s e d i n a c a s e s t u d y

b y A n d e r s e n 3 . C r a c k s r e p o r t e d i n t h e l o n g i t u d i n a l o f a 3 0 0 m l o n g b u l k c a r r i e r a f t e r 2 1

y e a r s o f t r a d e w e r e u s e d f o r t h e i n v e s t i g a t i o n s e e F i g u r e 2 . 2 . F o r t h i s c o n g u r a t i o n f a t i g u e

l i v e s w e r e e s t i m a t e d b y t h e c y c l i c s t r a i n a p p r o a c h a n d s u b s e q u e n t l y c o m p a r e d w i t h f a t i g u e

l i v e s p r e d i c t e d b y t h e S - N a p p r o a c h . S o m e o f t h e o b s e r v a t i o n s a n d c o n c l u s i o n s m a d e i n t h e

s t u d y w i l l b e r e v i e w e d h e r e s t a r t i n g w i t h a n o u t l i n e o f t h e c y c l i c s t r a i n a p p r o a c h .

F i g u r e 2 . 2 : L o c a t i o n o f r e p o r t e d c r a c k .

2 . 3 . 3 O u t l i n e o f t h e C y c l i c S t r a i n A p p r o a c h

C y c l i c a l l y l o a d e d e l a s t i c - p l a s t i c m a t e r i a l s o f t e n u n d e r g o c h a n g e s w h i c h r e s u l t i n a d y n a m i c

y i e l d c u r v e d i e r e n t f r o m t h e s t a t i c y i e l d c u r v e . T h e c y c l i c s t r a i n a p p r o a c h i s b a s e d o n t h e

d y n a m i c s t r a i n s t r e s s r e l a t i o n s h i p t a k i n g i n t o a c c o u n t l o c a l y i e l d i n g a t t h e n o t c h . T h u s t h e

d y n a m i c y i e l d c u r v e h a s t o b e d e t e r m i n e d f o r t h e d e t a i l o f i n t e r e s t e i t h e r 1 e x p e r i m e n t a l l y

2 b y n o n - l i n e a r n i t e e l e m e n t a n a l y s i s o r 3 b y a p p r o x i m a t i o n f o r m u l a s s u c h a s t h e

Z e e g e r o r t h e N e u b e r r u l e . T h e l a t t e r m e t h o d i s s i m p l e a n d g i v e s g o o d r e s u l t s c o m p a r e d t o

t h e t w o o t h e r m e t h o d s 4 1 . E s p e c i a l l y t h e s i m p l e N e u b e r r u l e c a n b e u s e f u l :

a

=

a

E

a ; e

a

2

2 . 3


28/181


w h e r e E i s t h e m o d u l u s o f e l a s t i c i t y

a ; e

i s t h e e l a s t i c n o t c h s t r e s s a m p l i t u d e

a

a n d

a

a r e

t h e l o c a l e l a s t i c - p l a s t i c s t r e s s a n d s t r a i n a m p l i t u d e s r e l a t e d b y a m a t e r i a l l a w . A c o m m o n l y

e m p l o y e d m a t e r i a l l a w f o r c y c l i c a l l y l o a d e d s t r u c t u r e s i s 4 2

a

= g

a

=

a

E

+

a

K

0

1 = n

0

2 . 4

w h e r e K

0

a n d n

0

a r e m a t e r i a l c o n s t a n t s r e p r e s e n t i n g t h e p l a s t i c p a r t o f t h e s t r a i n a m p l i t u d e

a

. T h e l o c a l e l a s t i c - p l a s t i c s t r e s s a n d s t r a i n r e l a t i o n c a n b e o b t a i n e d f r o m E q . 2 . 3 a n d

E q . 2 . 4 a s a f u n c t i o n o f t h e e l a s t i c n o t c h s t r e s s a m p l i t u d e

a ; e

. F i g u r e 2 . 3 i l l u s t r a t e s t h i s

r e l a t i o n f o r a c i r c u l a r h o l e i n a p l a t e o f h i g h - t e n s i l e s t e e l . I f t h e s t r u c t u r e i s e x p o s e d t o v e r y

F i g u r e 2 . 3 : C y c l i c y i e l d c u r v e f o r a h o l e i n a n i n n i t e p l a t e .

h i g h l o a d s a n d g e n e r a l y i e l d i n g i s p r e s e n t i n t h e t o t a l n e t s e c t i o n t h e N e u b e r r u l e c a n b e

m o d i e d b y a n a d d i t i o n a l f a c t o r t o y i e l d g o o d r e s u l t s 4 1 .

T h e d a m a g e f r o m e a c h l o a d c y c l e c a n b e f o u n d f r o m t h e w e l l - k n o w n W o h l e r c u r v e s b u t

w h e n t h e c y c l i c s t r a i n a p p r o a c h i s a p p l i e d t h e s t r e s s h a s t o b e r e p l a c e d b y a s p e c i a l d a m a g e

p a r a m e t e r . T h e d a m a g e p a r a m e t e r P

S W T

p r o p o s e d b y S m i t h W a t s o n a n d T o p p e r 1 1 9 c a n

b e e m p l o y e d t a k i n g t h e e e c t o f t h e m e a n s t r e s s i n t o a c c o u n t :

P

S W T

=

q

m a x

a

E =

q

a

+

m

a

E 2 . 5

w i t h

m a x

b e i n g t h e m a x i m u m s t r e s s i n e a c h l o a d c y c l e a n d

a

t h e l o c a l e l a s t i c - p l a s t i c s t r a i n

a m p l i t u d e . B o t h

m a x

a n d

a

m a y b e o b t a i n e d b y s o l v i n g E q . 2 . 3 a n d E q . 2 . 4 . F o r

n e g a t i v e m e a n s t r e s s

m a x

s h o u l d b e r e p l a c e d b y

a

i n E q . 2 . 5 .

T h e P a l m g r e n - M i n e r r u l e g i v e n b y E q . 2 . 2 i s a p p l i e d i n t h e c a s e o f v a r i a b l e a m p l i t u d e

l o a d i n g .


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F i g u r e 2 . 4 : S k e t c h o f t h e t h r e e d i e r e n t i n t e r p r e t a t i o n s o f t h e P

S W T

d a m a g e c u r v e s .

O b s e r v a t i o n s M a d e i n t h e S t u d y

T h e d a t a a v a i l a b l e f o r d a m a g e c u r v e s b a s e d o n t h e S m i t h W a t s o n a n d T o p p e r f o r m u l a t i o n

w a s r e v i e w e d d u r i n g t h e s t u d y . I t w a s o b s e r v e d t h a t t h e d a t a i n t h e h i g h - c y c l e r e g i o n i s

r e l a t i v e l y l i m i t e d f o r a m e - c u t e d g e s i n s t e e l H F 3 6 . T h i s l e f t s o m e u n c e r t a i n t y h o w t o

e s t a b l i s h t h e d a m a g e c u r v e s i n t h e h i g h - c y c l e z o n e . H e u l e r 5 6 h a s s u g g e s t e d t h r e e d i e r e n t

i n t e r p r e t a t i o n s o f t h e a v a i l a b l e d a t a :

O r i g i n a l " b y u s e o f a l l a v a i l a b l e d a t a . I n t h e c a s e s t u d y t h i s i n t e r p r e t a t i o n w a s

a p p l i e d i n t h e f o r m o f a b i l i n e a r t o f t h e d a t a .

E l e m e n t a r y " t h e d a m a g e c u r v e i s c h a r a c t e r i s e d b y o n e e x p o n e n t i a l d i s t r i b u t i o n n e -

g l e c t i n g t h e d a t a i n t h e h i g h - c y c l e a r e a .

R e d u c e d f a t i g u e s t r e n g t h " l i k e t h e e l e m e n t a r y " i n t e r p r e t a t i o n b u t w i t h a c u t o

l e v e l a t h a l f o f t h e f a t i g u e s t r e n g t h t h e h i g h - c y c l e p o i n t w h e r e t h e P

S W T

l e v e l i s e q u a l

t o h a l f o f t h e o r i g i n a l " P

S W T

v a l u e .

A l l t h r e e i n t e r p r e t a t i o n s w e r e a p p l i e d i n t h e i n v e s t i g a t i o n s t o g e t h e r w i t h a d e t e r m i n i s t i c

e s t i m a t i o n o f t h e l o a d h i s t o r y o f t h e v e s s e l l e a d i n g t o t h e v e r y d i e r e n t d a m a g e i n d i c e s D


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p r e s e n t e d i n F i g u r e 2 . 4 . F r o m t h i s g u r e i t i s s e e n t h a t t h e c u r v e s b a s e d o n t h e t w o l a s t

a s s u m p t i o n s a r e t h e m o s t c o n s e r v a t i v e .

I t i s a l s o i m p o r t a n t t o n o t e t h a t t h e i n u e n c e o f t h e m e a n s t r e s s l e v e l w a s f o u n d t o b e

q u i t e s i g n i c a n t . T w o l o a d i n g c o n d i t i o n s w e r e c o n s i d e r e d i n t h e c a s e s t u d y a f u l l y l o a d e d

a n d a b a l l a s t c o n d i t i o n . O n l y t h e b a l l a s t c o n d i t i o n w i t h a r e l a t i v e l y h i g h m e a n s t r e s s l e v e l

w a s f o u n d t o c o n t r i b u t e t o t h e d a m a g e i n d e x w h i l e t h e c o n t r i b u t i o n f r o m t h e f u l l y l o a d e d

c o n d i t i o n w i t h a z e r o m e a n s t r e s s l e v e l w a s n e g l i g i b l e .

C o m p a r i n g t h e S - N a n d t h e C y c l i c S t r a i n A p p r o a c h

T h e S - N a p p r o a c h w a s a p p l i e d i n t h e c a s e s t u d y u s i n g S - N c u r v e s r e c o m m e n d e d b y t h e D N V

3 4 . T h e h o l e s w e r e l o c a t e d i n a c o r r o s i v e e n v i r o n m e n t . N e v e r t h e l e s s t h e c a l c u l a t i o n s w e r e

c a r r i e d o u t f o r b o t h a c o r r o s i v e a n d a n o n - c o r r o s i v e e n v i r o n m e n t f o r c o m p a r a t i v e r e a s o n s

s i n c e f a t i g u e d a t a f o r t h e c y c l i c s t r a i n a p p r o a c h w a s o n l y a v a i l a b l e f o r n o n - c o r r o s i v e c o n d i -

t i o n s . T a b l e 2 . 1 p r e s e n t s t h e e s t i m a t e d d a m a g e i n d i c e s o b t a i n e d b y t h e d i e r e n t m e t h o d s .

T h e r e s u l t s o b t a i n e d b y t h e S - N a p p r o a c h s h o w g o o d a g r e e m e n t w i t h t h e t w o c o n s e r v a t i v e

i n d i c e s e s t i m a t e d b y t h e c y c l i c s t r a i n a p p r o a c h d e s p i t e t h e f a c t t h a t t h e d a m a g e e s t i m a t e d

b y t h e c y c l i c s t r a i n a p p r o a c h i s f r o m t h e b a l l a s t c o n d i t i o n o n l y w h i l e t h e r e s u l t i n g d a m -

a g e i n d e x f r o m t h e S - N a p p r o a c h c o n s i s t s o f t w o e q u a l d a m a g e c o n t r i b u t i o n s f r o m t h e t w o

l o a d i n g c o n d i t i o n s . T h e d a m a g e i n d e x o b t a i n e d b y t h e o r i g i n a l " c y c l i c s t r a i n a p p r o a c h

i s a t l e a s t a f a c t o r o f 1 0 s m a l l e r t h a n t h e r e s t o f t h e i n d i c e s w h i c h i n d i c a t e s t h a t o n e o f

t h e c o n s e r v a t i v e m e t h o d s o r a n a l t e r n a t i v e m e t h o d s h o u l d b e u s e d w h e n t h e c y c l i c s t r a i n

a p p r o a c h i s a p p l i e d f o r d e s i g n p u r p o s e s . T h e e e c t o f t h e c o r r o s i v e e n v i r o n m e n t i s s e e n t o

T a b l e 2 . 1 : D a m a g e i n d e x b y d i e r e n t a p p r o a c h e s .

D a m a g e a p p r o a c h D a m a g e i n d e x

C y c l i c s t r a i n o r i g i n a l 0 . 1 1

C y c l i c s t r a i n r e d u c e d f a t i g u e s t r e n g t h 1 . 6 6

C y c l i c s t r a i n e l e m e n t a r y 2 . 1 3

S - N a i r 1 . 1 7

S - N c o r r o s i v e e n v i r o n m e n t 2 . 8 2

r e d u c e t h e f a t i g u e l i f e b y a f a c t o r o f 2 . 5 w h e n t h e S - N a p p r o a c h i s a p p l i e d . A s e n s i t i v i t y

s t u d y s h o w e d t h a t a 1 0 h i g h e r s t r e s s l e v e l c a u s e s a n i n c r e a s e o f t h e d a m a g e i n d e x b y 1 2 5

w h e n c a l c u l a t e d b y t h e c y c l i c s t r a i n a p p r o a c h w h i l e t h e s a m e i n c r e a s e w o u l d c h a n g e t h e

d a m a g e i n d e x p r e d i c t e d b y t h e S - N a p p r o a c h b y a p p r o x i m a t e l y 6 6 . H e n c e t h e c y c l i c

s t r a i n a p p r o a c h i s m o s t s e n s i t i v e t o i n a c c u r a c i e s i n t h e d e t e r m i n a t i o n o f t h e s t r e s s l e v e l .


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2 . 3 . 4 S u m m a r y o f F a t i g u e D a m a g e M o d e l s

T h e c y c l i c s t r a i n a p p r o a c h t a k e s i n t o a c c o u n t t h e e e c t o f l o c a l y i e l d i n g a n d t h e m e a n s t r e s s

l e v e l w h i c h c a n b e i m p o r t a n t t o t h e f a t i g u e l i f e p r e d i c t i o n s o f s c a l l o p s a n d c u t o u t s . T h e

m e t h o d h a s b e e n s u c c e s s f u l l y a p p l i e d t o l o w - c y c l e f a t i g u e b u t t h e a p p l i c a t i o n o f t h e m e t h o d

t o h i g h - c y c l e f a t i g u e i s f o r s o m e m a t e r i a l s e n c u m b e r e d w i t h a l e v e l o f u n c e r t a i n t y d u e t o

a r e l a t i v e l y l i m i t e d n u m b e r o f d a t a p o i n t s a v a i l a b l e i n t h e h i g h - c y c l e r e g i o n o f t h e P

S W T

-

d a m a g e c u r v e s . D e p e n d i n g o n t h e i n t e r p r e t a t i o n o f t h i s d a t a t h e p r o c e d u r e h a s b e e n s h o w n

t o p r e d i c t f a t i g u e l i v e s s i m i l a r t o o r a f a c t o r o f 1 0 l e s s t h a n f a t i g u e l i v e s e s t i m a t e d b y t h e

S - N a p p r o a c h 3 . T h e c y c l i c s t r a i n a p p r o a c h c o u l d o e r a n i n t e r e s t i n g a l t e r n a t i v e t o t h e S - N

a p p r o a c h i f m o r e d a t a b e c o m e s a v a i l a b l e i n t h e h i g h - c y c l e a r e a . H o w e v e r t h e S - N a p p r o a c h

w i l l b e a p p l i e d i n t h e f o l l o w i n g .


32/181




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C h a p t e r 3

P r o b a b i l i s t i c F a t i g u e D a m a g e

A n a l y s i s o f S l o t D e s i g n s

3 . 1 I n t r o d u c t i o n

T h e c o n n e c t i o n s b e t w e e n t h e l o n g i t u d i n a l s t i e n e r s a n d t h e t r a n s v e r s e w e b f r a m e s h a v e f o r

l o n g t i m e b e e n r e g a r d e d a s w e a k p o i n t s i n t h e f a t i g u e s t r e n g t h o f a t r a d i t i o n a l t a n k e r d e s i g n

w i t h t h e f a t i g u e p r o b l e m s b e c o m i n g e s p e c i a l l y p r o n o u n c e d i n t h e s e c o n d - g e n e r a t i o n V L C C s

w h i c h a r e b u i l t w i t h e x t e n s i v e u s e o f h i g h - t e n s i l e s t e e l . T h e c o n n e c t i o n s a r e c o m p l i c a t e d

w e l d e d s t r u c t u r e s w i t h a l a r g e n u m b e r o f p o t e n t i a l c r a c k i n i t i a t i o n s i t e s . I n a s t u d y o f

r e g i s t e r e d c r a c k i n r s t - a n d s e c o n d - g e n e r a t i o n V L C C s Y o n e y a e t a l . 1 5 1 f o u n d t h a t

m o s t o f t h e f a t i g u e c r a c k s a r e i n i t i a t e d a t t h e t o e a n d t h e h e e l o f t h e a t b a r s t i e n e r s

a s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 3 . 1 . A n o b v i o u s w a y t o a v o i d t h e s e c r a c k s i s t o r e m o v e t h e a t b a r

s t i e n e r . H o w e v e r a n e l i m i n a t i o n i s n o t w i t h o u t c o s t . T h e l o a d t o b e t r a n s f e r r e d b y t h e w e l d

s e a m b e t w e e n t h e w e b f r a m e a n d t h e l o n g i t u d i n a l i s r a i s e d w h i c h r e s u l t s i n a n i n c r e a s e d

F i g u r e 3 . 1 : D e t a i l o f t y p i c a l c r a c k s i n s i d e s t r u c t u r e .

1 7


34/181

1 8 C h a p t e r 3 . P r o b a b i l i s t i c F a t i g u e D a m a g e A n a l y s i s o f S l o t D e s i g n s

s t r e s s l e v e l a t t h e c u t o u t . T o o v e r c o m e t h i s p r o b l e m K a m o i 6 6 i n t r o d u c e d a s p e c i a l l y

s h a p e d c u t o u t a p p l e s h a p e s u i t a b l e f o r s t r e s s r e l a x a t i o n i n o r d e r t o k e e p t h e s t r e s s l e v e l i n

t h e s l o t s t r u c t u r e a t a n a c c e p t a b l e l e v e l .

A n o b j e c t i v e o f t h i s s t u d y w a s t o d e s i g n a s l o t s t r u c t u r e w h i c h a l l o w s f o r a n i n c r e a s e d

a p p l i c a t i o n o f a u t o m a t i c w e l d i n g p r o c e d u r e s a n d a t t h e s a m e t i m e r e d u c e s t h e n u m b e r o f

f a t i g u e c r a c k s . T o a v o i d m a n u a l t t i n g o f t h e a t b a r s t i e n e r a d e s i g n w a s s o u g h t w h e r e

t h e s t i e n e r w a s r e m o v e d . B u t t h e e l i m i n a t i o n o f t h e b r a c k e t h a s s o m e s i d e e e c t s t h e

b u c k l i n g s t r e n g t h o f t h e w e b f r a m e i s w e a k e n e d a n d t h e c u t o u t b e c o m e s a h a r d - s p o t a r e a . A

r a t i o n a l w a y o f r e d u c i n g t h e s t r e s s l e v e l i s t o s h a p e - o p t i m i s e t h e c u t o u t . T h e n i t e e l e m e n t

b a s e d o p t i m i s a t i o n p r o g r a m O D E S S Y 1 0 0 w a s e m p l o y e d f o r t h a t p u r p o s e a n d a n e w s h a p e -

o p t i m i s e d s l o t d e s i g n w a s o b t a i n e d . T h e b u c k l i n g s t r e n g t h o f t h e w e b f r a m e w a s s e c u r e d b y

m o u n t i n g a v e r t i c a l s t i e n e r w h i c h d

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