ESTUDIO DE DISTORSIÓN ARMÓNICA Y FACTOR DE POTENCIA EN LA RED DE ALIMENTACIÓN ELÉCTRICA DE UNA MÁQUINA PAPELER1
ESTUDIO DE DISTORSIÓN ARMÓNICA Y FACTOR DE POTENCIA EN LA RED DE ALIMENTACIÓN ELÉCTRICA DE UNA MÁQUINA PAPELERA
JORGE WILLIAM PARRA BETANCUR HUMBERTO RAFAEL TORO BOLÍVAR
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE OCCIDENTE FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA Y MECÁNICA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
SANTIAGO DE CALI 2009
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ESTUDIO DE DISTORSIÓN ARMÓNICA Y FACTOR DE POTENCIA EN LA RED DE ALIMENTACIÓN ELÉCTRICA DE UNA MÁQUINA PAPELERA
JORGE WILLIAM PARRA BETANCUR HUMBERTO RAFAEL TORO BOLÍVAR
Trabajo de grado para optar al título de Ingeniero Electricista
Director LUIS EDUARDO ARAGÓN RANGEL
I.E., M.Sc.
DEPARTAMENTO DE ENERGÉTICA Y MECÁNICA PROGRAMA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
SANTIAGO DE CALI 2009
Nota de aceptación:
Aprobado por el Comité de Grado en cumplimiento de los requisitos exigidos por la Universidad Autónoma de Occidente para optar al Título de Ingeniero electricista.
Jurado
Jurado
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CONTENIDO
Pág. RESUMEN 17 INTRODUCCIÓN 19 1. LA MÁQUINA PAPELERA 21 1.1 HISTORIA RELATIVA A CAMBIOS EN EL SISTEMA ELÉCT RICO 22 1.2 DIAGRAMA DE FLUJO PARA LA FABRICACIÓN DE SACOS 23 1.3 DIAGRAMA DE FLUJO PARA LA FABRICACIÓN DE CORRUGA DO MEDIO Y LINER 24 1.4 CICLO DE BATIDORES 25 1.4.1 Espesadores 25 1.4.2 Hidrapulper 25 1.4.3 Tanques de pulpa 26 1.4.4 Prensa Andritz 27 1.4.5 Refinamiento 27 1.4.6 Refinamiento de alta consistencia (HCR) 29 1.4.7 Sistema de limpieza Bauer 29 1.4.8 Save all 30 1.5 DIAGRAMA DE FLUJO DE LA MÁQUINA 31 1.5.1 Cedazos 32 1.5.2 Headbox 32 1.5.3 Mesa formadora 33 1.5.4 Sistema de vacío 33
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1.5.5 Prensas 34 1.5.6 Prensa Zapata 34 1.6 ÁREA DE SECADO 35 1.6.1 Hood 35 1.6.2 V.A System 35 1.6.3 Condensado 36 1.6.4 Clupak 36 1.6.5 Reatas 37 1.6.6 Calan 37 1.6.7 Pope Reel 38 1.6.8 Terminado 38 2. ANÁLISIS DE ARMÓNICOS 39 2.1 OBJETIVOS DE UN ESTUDIO DE ARMÓNICOS 39 2.2 PERTURBACIONES ARMÓNICAS 40 2.3 CUÁNDO ES NECESARIO UN ESTUDIO DE ARMÓNICOS 40 2.4 TEORÍA GENERAL 41 2.4.1 Definición de armónicos 41 2.5 CIRCUITOS RESONANTES 42 2.5.1 Resonancia paralelo 43 2.5.2 Resonancia Serie 44 2.6 FUNDAMENTACIÓN MATEMÁTICA 45 2.7 INSTRUMENTOS PARA MEDICIÓN DE ARMÓNICOS 47
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2.8 ANÁLISIS DE MEDIDAS PARA LA ELIMINACIÓN DE ARMÓNICOS 49 2.9 SELECCIÓN Y DIMENSIONAMIENTO DEL FILTRO 49 2.10 CAMBIOS DE NIVELES DE TENSIÓN 52 2.11 MODELOS DE FLUJOS DE ARMÓNICOS 53 2.12 CARGAS LINEALES Y NO LINEALES 54 2.13 MEDIDAS DE LA DISTORSIÓN EN TENSIÓN Y CORRIENT E 56 2.13.1 Valor eficaz (rms). 56 2.13.2 Distorsión armónica total (THD 56 2.13.3 Distorsión de demanda total 57 2.14 FUENTES QUE PRODUCEN ARMÓNICOS 57 2.15 CONTROL DE ARMÓNICOS 58 2.15.1 Técnicas pasivas 58 2.15.2 Técnicas activas 59 2.16 PRÁCTICAS RECOMENDADAS 59 2.16.1 Prácticas recomendadas para usuarios individu ales 59 2.16.2 Prácticas recomendadas para empresas 61 2.17 FACTOR K 62 2.18 TRANSFORMADORES DE FACTOR K 62 3. ANÁLISIS DEL FACTOR DE POTENCIA 64 3.1 DEFINICIÓN DE FACTOR DE POTENCIA 64 3.1.1 Factor de potencia en presencia de armónicos 66 3.2 TIPOS DE CARGAS 66
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3.2.1 Cargas resistivas. 66 3.2.3 Cargas capacitivas. 67 3.3 EL BAJO FACTOR DE POTENCIA 67 3.4 BENEFICIOS POR CORREGIR EL FACTOR DE POTENCIA 68 3.5 COMPENSACIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA 69 3.6 MÉTODOS DE COMPENSACIÓN 69 3.7 BANCOS AUTOMÁTICOS DE CAPACITORES 71 4. NORMAS Y MÉTODOS PARA CONTROLAR EL CONTENIDO DE ARMÓNICOS 73 4.1 NORMA IEEE Std 519-1992 “RECOMMENDED PRACTICES F OR HARMONIC CONTROL IN ELECTRICAL POWER SYSTEMS” 73 4.2 IEEE P519A/D5 “GUIDE FOR APPLYING HARMONIC LIMIT S ON POWER SYSTEMS”. 74 4.3 NORMA ANSI/IEEEC57.110-1986 “RECOMMENDED PRACTIC E FOR ESTABLISHING TRANSFORMER CAPABILITY WHEN SUPPLYING NONSINUSOIDAL LOAD CURRENTS” 75 5. DESCRIPCIÓN FUNCIONAL BÁSICA DEL SISTEMA ELÉCTRI CO DEL MOLINO 4. 77 5.1. DESCRIPCIÓN BÁSICA DEL SISTEMA ELÉCTRICO GENERA L DE LA PLANTA SMURFIT KAPPA CARTÓN DE COLOMBIA 77 5.1.1 Desarrollo de la subestación principal 77 5.1.2 Construcción de la subestación 78 5.2 DESCRIPCIÓN FUNCIONAL DEL SISTEMA ELÉCTRICO DEL MOLINO 4 80 5.2.1 Bahía 2A-10 (drives DC del molino 4). 82 5.2.2 Bahía 4B-4 (drive AC del molino 4). 86
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5.2.3 Mantenimiento predictivo (termografía infrarroja) realizado a transformadores e interruptores del molino 4. 93 6. RESULTADOS DE LA MEDICIÓN DE PARÁMETROS ELÉCTRICO S 98 EN EL MOLINO 4 98 6.1 METODOLOGÍA PARA LA MEDICIÓN DE ARMÓNICOS 98 6.2 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS DE LAS MEDICIONES 103 6.2.1 Factor de potencia. 106 6.2.2 Distorsión armónica total registrada 106 6.2.3 THD en tensión 107 6.2.4 THD en corriente 107 7. CONCLUSIONES 112 8. RECOMENDACIONES 114 BIBLIOGRAFÍA 115 ANEXOS 116
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Tabla 1. Valores de consistencia 27
Tabla 2. Límites de distorsión armónica de corriente en porcentaje de carga 60
Tabla 3. Límites de distorsión de corriente para sis temas de distribución General (120V a 69000V) 60
Tabla 4. Límites de distorsión de corriente para sis temas de subtransmisión General (69001V a 161000V) 60
Tabla 5. Límites de distorsión y clasificación de si stemas de baja tensión 61
Tabla 6. Límites de distorsión para la tensión 62
Tabla 7. Equipos de 115 kV 78
Tabla 8. Datos técnicos interruptor 2A-10 83
Tabla 9. Datos técnicos transformador T3-18 83
Tabla 10. Interruptor 3000A que alimenta los barraj es DC del molino. 84
Tabla 11. Cargas conectadas al barraje del transform ador T3-18 85
Tabla 12. Datos técnicos interruptor 4B-4 87
Tabla 13. Datos técnicos transformador T3-23 88
Tabla 14. Interruptor 3200A que alimenta los barraj es AC del molino. 88
Tabla 15. Interruptor 3200A y 1600A del barraje de 460V de los drives AC. 89
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Tabla 16. Cargas conectadas a los barrajes de 460V de los drives AC del molino 4 90
Tabla 17. Puntos de medición de parámetros eléctric os 103
Tabla 18. Valores máximo, promedio y mínimo de los P arámetros r.m.s. registrados 104
Tabla 19. Valores máximo, promedio y mínimo de las v ariaciones de tensión 104
Tabla 20. Valores máximo, promedio y mínimo de los d esbalances de tensión y corriente calculados. 105
Tabla 21. Valores máximo, promedio y mínimo de los P arámetros r.m.s. registrados de FP, y las potencias. 106
Tabla 22. Valores máximo, promedio y mínimo de THD en tensión y THD en corriente 107
Tabla 23. Valores máximo, promedio y mínimo de TDD e n corriente calculados 108
Tabla 24 Factor de peso para diferentes tipos de arm ónicos producido por las cargas. Tomada de la Tabla 4.1.1 Norma IEEE 1999 P519A/D6 111
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Pág.
Figura 1. Fotografía aérea del complejo papelero smurfit kappa cartón de colombia 21
Figura 2. Historia relativa a cambios en el sistem a eléctrico 22
Figura 3. Diagrama de flujo para la producción de s acos 23
Figura 4. Diagrama de flujo para la producción de co rrugado medio 24
Figura 5. Imagen sistema de batidores 25
Figura 6. Imagen superior hidrapulper 26
Figura 7. Imagen parte inferior del hidrapulper 26
Figura 8. Imagen gráfica de una prensa Andritz 27
Figura 9. Imagen área del sistema de prensado y refi nado 28
Figura 10. Imagen de un refinador 29
Figura 11. Gráfico del sistema Save All 30
Figura 12. Esquema de la mesa formadora 31
Figura 13. Imagen de la mesa formadora 31
Figura 14. Diagrama interno de un cedazo. 32
Figura 15. Imágenes de headbox y la mesa formadora 32
Figura 16. Esquema del sistema de vacío y mesa form adora 33
Figura 17. Tren de bombas de vacío 33
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Figura 19. Diagramas de una prensa zapata 34
Figura 20. Sección de secadores de la máquina 35
Figura 21. Sección de secadores, Calan y Hood 35
Figura 22. Imágenes diferentes ángulos del V.A. Sys tem 36
Figura 23. Imagen del tanque de condensado sistema de vapor 36
Figura 24. Sección Clupack de la máquina 37
Figura 25. Imágenes del sistema de reatas de la máq uina 37
Figura 26. Salida del Calan 38
Figura 27. Pope reel salida de la sección de secado res y enrolladora 38
Figura 28. Forma de onda original y sus componentes armónicos 1, 5, 7 y 11 41
Figura 29. Componentes armónicas relativas a la orig inal o fundamental. 42
Figura 30. Componentes en el dominio del tiempo y d e la frecuencia 42
Figura 31. Resonancia en paralelo 43
Figura 32. Resonancia serie 45
Figura 33. Filtro sintonizado 50
Figura 34. Impedancia mínima a la frecuencia de un armónico dado. 50
Figura 35. Filtro amortiguado 51
Figura 36. Característica de frecuencia del filtro amortiguado 51
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Figura 37. Carga lineal. La corriente y la tensión siempre son proporcionales a lo largo de la línea de su impedancia. 55
Figura 38. Carga no lineal de una resistencia contr olada por SCR en la que la corriente y la tensión no son proporcionales 55
Figura 39. Diagrama de potencia para un sistema line al 64
Figura 40. Triángulo de potencias para cargas no lin eales. 65
Figura 41. Diagramas fasoriales de tensión y corrien te 67
Figura 42. Factor de potencia VS ángulo 67
Figura 43. Curva de Pérdidas en un conductor VS fact or de potencia 68
Figura 44. Compensación del factor de potencia 69
Figura 45. Diagrama de conexión 70
Figura 46. Diagrama de conexión 70
Figura 47. Diagrama de conexión 71
Figura 48. Procedimiento general para la evaluación de armónicos. Tomado de la Figura 4.1.1 de la guía. 75
Figura 49. Fotografía bahías de transformadores Car tón Colombia. 77
Figura 50. Fotografía interruptor y seccionador (11 5kV), Cartón Colombia 79
Figura 51. Subestación principal barraje 2A y 2B 80
Figura 52. Subestación TMP barraje 4B 81
Figura 53. DPU 2000R e interruptor 2A-10 Drives DC del Molino 81
Figura 54. DPU 2000R e interruptor 4B-4 Drives AC d el Molino. 82
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Figura 55. Datos de placa transformador T3-18. 83
Figura 56. Interruptor 3000A que alimenta los barra jes de drives DC del molino. 84
Figura 57. Drive enrolladora. 85
Figura 58. Interruptor 600A y drive enrolladora. 86
Figura 59. Interruptor 500A drive wire roll 86
Figura 60. Datos de placa transformador T3-23 87
Figura 61. Interruptor 3200A que alimenta los barra jes de drives AC del molino. 88
Figura 62. Interruptor 3200A que alimenta los drive s AC del molino 89
Figura 63. Interruptor 1600A que se encuentra abier to sin carga. 89
Figura 64. Interruptor 1600A de los CCMS 02, 03 (HC R), 11(Prensas). 90
Figura 65. Interruptores de los motores de prensas, secadores, clupak, pope reel. 91
Figura 66. Motores de la transmisión de secadores c onectados al barraje de los drives AC. 91
Figura 67. Motores de la unidad clupak y el pope re el conectados al barraje de los drives AC. 92
Figura 68. Motores conectados al barraje de los dri ves AC. 92
Figura 69. Motor de la Fan Pump N°2 conectados al b arraje de los drives DC. 92
Figura 70. Placa característica de algunos motores sincrónicos del molino. 93
Figura 71. Motores con cargas importantes del molin o. 93
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Figura 72. Termografía efectuada al transformador T3-18. 94
Figura 73. Termografía efectuada a los interruptore s de los drives DC 94
Figura 74. Termografía efectuada a los interruptore s de los drives DC. 95
Figura 75. Termografía efectuada a los interruptore s de los drives AC 95
Figura 76. Banco de capacitores del molino 4. 96
Figura 77. Termografía efectuada al banco de capaci tores del molino 96
Figura 78. Termografía efectuada al transformador T3 -23 97
Figura 78. Equipo de medición de armónicos Dranetz Visa 98
Figura 79. Conexiones físicas del equipo al sistema , lado de baja de los transformadores de corriente 99
Figura 80. Instalación del equipo Dranetz para medi ción de armónicos 100
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Anexo A. Resultados gráficos de los parámetros eléctricos registrados 116
Anexo B hoja técnica de datos equipo dranetz visa 125
Anexo C. Diagrama unifilar sistema eléctrico molino 4 (archivo adjunto en la carpeta de ANEXOS)
Anexo D. Gráficas y cálculos realizados en excel (archivo adjunto en la carpeta de ANEXOS)
Anexo E. Cálculo del factor k para los transformador es 127
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RESUMEN
Este trabajo presenta las técnicas de análisis de la distorsión armónica y el factor de potencia en la red de alimentación eléctrica de una máquina papelera (Máquina No 4) en las instalaciones del complejo papelero Smurfit Kappa Cartón de Colombia, en Yumbo. El trabajo partió de analizar los resultados obtenidos de la medición, para efectos de comparación, con los niveles exigidos según la normatividad vigente, principalmente: • Norma Técnica Colombiana Regulación de tensión en estado estacionario a 60Hz y sus variaciones permisibles NTC 1340 • CREG. Control al Factor de Potencia en el Servicio de Energía Eléctrica Artículo 25 Resolución CREG 108-1997 . • Prácticas y recomendaciones para el control de armónicos en sistemas de potencia (Norma IEEE 519-1.992 ). • Contenido de armónicos en transformadores de potencia (Norma ANSI/IEEE C57.110-1.986). • Norma para determinar si los capacitores para la corrección del factor de potencia se encuentran sometidos a sobrecargas. (Norma IEEE std 18-1.992 ). La necesidad de incrementar los niveles de producción en la máquina del Molino 4 obligó hacer diferentes modificaciones en los subprocesos, con los subsecuentes reemplazos de sistemas mecánicos deficientes por sistemas eléctricos mucho más confiables. Entre otros se incrementa el uso de dispositivos electrónicos, los cuales son típicos generadores de contaminación de la red eléctrica. El documento se ha dividido en ocho capítulos. En el capítulo 1 se hace una descripción detallada del proceso de fabricación de cartón (sacos, corrugado medio). Seguidamente el capitulo 2 da la fundamentación teórica necesaria para adelantar el análisis de armónicos. El capítulo 3 recrea los aspectos relevantes para analizar los efectos del factor de potencia en la red eléctrica. Las normas y métodos aplicados para controlar el contenido de armónicos son estudiados en el capítulo 4. Con el ánimo de orientar el estudio en particular en el capítulo 5 se realizó una descripción funcional del sistema eléctrico asociado al Molino 4.
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La metodología para la medición de parámetros eléctricos y los resultados, se presentan en el capítulo 6, junto a los análisis respectivos. Las conclusiones y recomendaciones se presentan en los capítulos 7 y 8 con lo cual se concluye el trabajo presentado. Los anexos ilustran las gráficas de resultados y las características técnicas del equipo utilizado la medición de las variables eléctricas.
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INTRODUCCIÓN En sistemas eléctricos de distribución de potencia, tradicionalmente se espera que la forma de onda de la tensión suministrada por una distribuidora sea sinusoidal y sobre esa base, aún ahora, están diseñados y fabricados la mayoría de elementos del sistema. Así podemos citar equipo de relevación industrial, instrumentación, computación, motores, transformadores, etc., que han sido diseñados para funcionar alimentados por una forma de onda sinusoidal pura. La inclusión dentro de los sistemas eléctricos de un mayor número de elementos no lineales, como los equipos electrónicos y muy especialmente los convertidores, siendo éstos los elementos primarios con conexión a la red de distribución de los equipos electrónicos, han contribuido al incremento de la presencia de formas de onda no sinusoidales en el suministro de la energía eléctrica. La aparición de corrientes y/o tensiones armónicas en el sistema eléctrico crea problemas tales como, el aumento de pérdidas de potencia activa, sobretensiones en los condensadores, errores de medición, mal funcionamiento de protecciones, daño en los aislamientos, deterioro de dieléctricos de los motores y transformadores, disminución de la vida útil de los equipos, entre otros. Los sistemas electrónicos de control, los capacitores y los motores pueden ser perjudicialmente afectados por niveles de distorsión de tensión significantes. Los controles eléctricos son potencialmente las partes más sensibles, ya que muchos controles se basan en una forma de onda senoidal limpia para sincronización o propósitos de control. Los bancos de capacitores son afectados por los picos de la forma de onda. El aislamiento puede ser degradado si la distorsión armónica es excesiva. Los motores y transformadores sufren mayor calentamiento en presencia de armónicos. Las corrientes armónicas son una preocupación en la interferencia de comunicaciones. También causan aumento de pérdidas en líneas y transformadores y pueden causar respuestas incorrectas de relés. Los efectos de interferencia de los armónicos de tensión y corriente en los sistemas de energía y en las cargas conectadas, son generalmente apreciados por los usuarios solo después de la ocurrencia de una salida de servicio y un costoso trabajo de reparación. La magnitud de los costos originados por la operación de sistemas y equipos eléctricos con tensiones y corrientes distorsionadas, puede percibirse considerando lo siguiente:
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1. La sobre elevación de 10ºC en la temperatura del aislamiento en conductores, reduce su vida a la mitad. 2. Un incremento del 10% en la tensión nominal del dieléctrico de un capacitor, reduce su vida útil a la mitad. Estudios realizados sobre los efectos de la distorsión armónica, muestran reducciones de 20% a 30% en la vida de capacitores y de 10% a 20% en la vida de transformadores.
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1. LA MÁQUINA PAPELERA
Con el ánimo de ambientar la aplicación del estudio, se presenta en este capítulo inicial una descripción sucinta del proceso. Figura 1. Fotografía aérea del complejo papelero Smurfit Kappa Cartón de Colombia
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A continuación se presenta de manera cronológica la historia del molino,específicamente los aspectos importantes respecto al sistema eléctrico en los últimos 10 años.
Figura 2. Historia relativa a cambios en el sistema eléctrico
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Figura 3. Diagrama de flujo para la producción de sacos
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1.3 DIAGRAMA DE FLUJO PARA LA FABRICACIÓN DE CORRUGADO MEDIO Y LINER Figura 4. Diagrama de flujo para la producción de corrugado medio
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1.4 CICLO DE BATIDORES 1.4.1 Espesadores. Su función es la de espesar la pulpa, aumentando la consistencia desde valores de bombeo de aproximadamente 2,5% hasta 4,5% mediante un proceso de filtración fomentado por vacío. Figura 5. Imagen sistema de batidores
1.4.2 Hidrapulper. Equipo de desfibramiento de material reciclado que promueve la mezcla y distribución de la fibra hidratada por medio de un agitador y un efecto de cizallamiento entre la parte inferior del rotor y una platina. La pulpa pasa a través de una platina de orificios hacia un stand pipe, desde donde es bombeada hacia el tanque de desperdicio. Se procesa papel cuestionado por calidad, reciclaje del proceso, pulpa prensada, pacas y/o pulpa bombeada.
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Figura 6. Imagen superior hidrapulper
Existe un equipo adicional en terminado; y otros similares donde se reciben los refiles y el papel en proceso de paso de cola (couch pit, press pit y sydrapulper) que tienen una configuración de agitador diferente.
Figura 7. Imagen parte inferior del hidrapulper
1.4.3 Tanques de pulpa. Tanques de almacenamiento de pulpa en proceso. Existen 5 de ellos y reciben determinado tipo de fibra o mezcla de ellas dependiendo del grado de papel producido. Cada tanque tiene un acceso por la parte superior y un manhole en el inferior. Se garantizan condiciones de homogeneidad mediante agitación continua en cada tanque y valores de consistencia determinada a través de controles de dilución en el bombeo de la pulpa.
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Tabla 1. valores de consistencia MATERIAL % PINO % SEMIQUIMICA SACOS 100% LINER Entre 80% y 70% Entre 20% y 30% CORRUGADO MEDIO Entre 20% y 30% Entre 80% y 70%
Consistencia: Es el porcentaje en peso de fibra seca en una combinación de fibra y agua o bien el porcentaje del peso de los sólidos en una suspensión respecto del peso total de la muestra. 1.4.4 Prensa Andritz. Equipo usado para aumentar la consistencia de la pulpa pino para el sistema de refinamiento de alta consistencia (HCR) desde aprox. 4% hasta valores cercanos a 30%. Consiste en un tornillo dentro de una cámara dividida en cuatro zonas: alimentación, zona de baja, media y alta presión. A medida que se avanza por las zonas, el espacio entre el eje del tornillo y la cámara se reduce, lo que aumenta la compresión de la pulpa, que a su vez, genera una mayor extracción de agua. Figura 8. Imagen gráfica de una prensa Andritz
1.4.5 Refinamiento. El objetivo básico de estos equipos es la modificación óptima de las características de la fibra, lo cual se logra por su alteración mecánica, que mejora su flexibilidad, capacidad de enlace (fibrilación) e hidratación (absorción de agua en su estructura), permitiendo así crear las condiciones necesarias y requerimientos específicos que deberá de tener el papel que se desea producir.
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Variables de proceso • Fibras • Consistencia • Flujo • Energía • pH • Intensidad de refinación Figura 9. Imagen área del sistema de prensado y refinado
La refinación está descrita por 4 parámetros • Número de tratamientos en las fibras • Nivel de compresión en las fibras • Nivel de “desgarre” en las fibras • Número de fibras que sufre la refinación entre los platos: Probabilidad de la interacción fibra-fibra o fibra-barra Freeness: Es una medida de grado de refinamiento de una pulpa. Se determina midiendo la cantidad de agua en mililitros, que deja pasar una malla estándar de un volumen de un litro de suspensión de pulpa a mayor valor de freeness, mayor es el volumen de agua drenada y menor su grado de refinamiento.
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1.4.6 Refinamiento de alta consistencia (HCR) • Alta consistencia > 18% • Refinamiento fibra-fibra • Alta generación de vapor • Mayor consumo de energía (para obtener el mismo grado CSF de LCR), pero preserva la longitud de las fibras • Menor peso básico para el mismo nivel de resistencia (TEA) • Mejor porosidad y rasgado (para el mismo grado CSF) Figura 10. Imagen de un refinador
1.4.7 Sistema de limpieza Bauer. Sistema de limpieza de la pulpa en tres etapas. Cada etapa consta de una batería de conos que funcionan como un hidrociclón. La pulpa es alimentada tangencialmente en la parte superior del cono. La fuerza centrífuga hace que el material liviano (pulpa) ascienda y salga por el tope del cono como aceptado, mientras que los rechazos (arena, piedra, material extraño, etc.) descienden por el cono hasta una canoa. El rechazo de una etapa es el alimento de la etapa subsiguiente. Los rechazos de la tercera etapa pasan a un tanque sedimentador donde queda depositado el rechazo final del sistema de limpieza.
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1.4.8 Save all. Este sistema recupera principalmente la fibra y los finos provenientes del tanque de agua blanca. El principio básico de operación consiste en fijar a una malla la fibra y los finos mediante una bomba de vacío. El recuperador consiste de 7 discos, cada uno compuesto por 2 segmentos recubiertos con una malla sintética. Estos segmentos se encuentran montados sobre un eje horizontal hueco, el cual se sumerge junto con los discos a una suspensión de pulpa contenida en una tina de acero inoxidable. Figura 11. Gráfico del sistema Save All
El interior del eje está dividido en cámaras que se extienden en dirección radial a lo largo del eje, por estas cámaras fluye agua proveniente de la extracción de la suspensión de pulpa ejercida sobre los discos y se envía a la válvula rotativa ubicada en uno de los extremos del eje.
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1.5 DIAGRAMA DE FLUJO DE LA MÁQUINA Figura 12. Esquema de la mesa formadora
Figura 13. Imagen de la mesa formadora
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1.5.1 Cedazos. La pulpa entra tangencialmente en la parte superior. Los aceptados corresponden a la fracción del alimento que pasa a través de la malla y salen por la parte media. Los rechazos salen por la parte inferior del cuerpo del cedazo. El rotor es movido por un motor eléctrico con transmisión por bandas. Figura 14. Diagrama interno de un cedazo.
1.5.2 Headbox. El headbox es una caja presurizada. En este caso es de tipo cerrado, con cámara de aire y pared frontal libre y ajustable. El headbox se alimenta a través de un cabezal perpendicular a la dirección de la máquina (MD) y presenta un decrecimiento lineal del área a través del ancho de la máquina. Para obtener un flujo uniformemente distribuido, la presión estática debe ser constante a través del cabezal. Considerando la pérdida de presión por fricción, el cabezal del headbox cuenta con una distribución geométrica que permite compensar la pérdida de cabeza para lograr un flujo constante y evitar zonas de estancamiento. El cabezal fue diseñado para una recirculación que oscila entre 5 y 8% Figura 15. Imágenes de headbox y la mesa formadora
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1.5.3 Mesa formadora. Una vez la suspensión ha sido pasada por una serie de limpiadores y se ha diluido hasta una consistencia de entre 0.2 y 0.7 %, se lleva al headbox, que es un dispositivo que convierte el flujo en una especie de lamina y permite una distribución homogénea sobre la malla sin fin, a lo largo de todo el ancho de la maquina. Esta consistencia baja permite una mejor formación de la hoja y su valor específico depende igualmente del producto a obtener. Figura 16. Esquema del sistema de vacío y mesa formadora
1.5.4 Sistema de vacío. Usadas básicamente para fomentar la remoción del agua de la hoja en formación en la mesa, así como para garantizar la estabilidad de la hoja en el paso entre secciones y para acondicionar los fieltros en las prensas. Figura 17. Tren de bombas de vacío
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1.5.5 Prensas. El prensado húmedo de la hoja de papel se realiza al contactar ésta con un fieltro entre dos rodillos giratorios. La presión se consigue, no sólo por el peso mismo del rodillo, sino también por la aplicación de una carga mecánica, la cual puede variar según el gramaje y la calidad particular del papel que se desea producir. Al iniciar la compresión se consigue retirar el aire de la hoja y del fieltro, logrando de esta manera que el papel se sature, paso que es seguido de un incremento de presión por medio del cual el agua se desplaza hacia el fieltro, logrando así que éste también se sature. En estas condiciones, el agua entonces se desplaza hacia zonas de menor presión y es entonces recogida en cajas acondicionadoras ayudadas con vacío. Figura 18. Área de prensas en la máquina
1.5.6 Prensa Zapata. Esta prensa utiliza una zapata cargada hidráulicamente para ejercer la fuerza de prensado contra un rodillo. La utilización de dicha zapata permite alargar la zona de contacto a todo lo ancho de la máquina en una longitud de 250 mm. La prensa de zapata ha sido diseñada para poder aplicar una muy elevada carga lineal, que se traduce en una alta sequedad de la hoja a la salida de prensas sin dañar la estructura de la misma manteniendo o incrementando su calibre. Figura 19. Diagramas de una prensa zapata
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1.6 ÁREA DE SECADO Figura 20. Sección de secadores de la máquina
1.6.1 Hood. El Hood es la cubierta donde están alojados los secadores, su función es lograr un ambiente restringido; la presión interior es ligeramente superior a la circundante, manteniendo así las condiciones de temperatura controlada que se requieran. Figura 21. Sección de secadores, Calan y Hood
1.6.2 V.A System . Sistema de extracción y renovación del aire, que evita la rehumidificación del papel y mantiene las condiciones adecuadas de temperatura y humedad del aire dentro del hood.
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Figura 22. Imágenes diferentes ángulos del V.A. System 1.6.3 Condensado. Una vez el vapor ha cumplido su función dentro del secador, es removido por un sifón como una mezcla de vapor-condensado saturado y enviado hacia un tanque separador . Figura 23. Imagen del tanque de condensado sistema de vapor
El vapor es recirculado y acondicionado para ingresar nuevamente a la sección de secadores a la presión adecuada; y en cuanto al condensado, una parte se utiliza para disminuir los grados de sobrecalentamiento del vapor a la entrada del molino y la otra parte es enviada de vuelta a planta de fuerza. 1.6.4 Clupak. Es un sistema de compactación, que permite que el papel para sacos adquiera una elongación hasta de un 17% sin creparse. Esta compactación confiere al papel de embalaje mayor resistencia y menor posibilidad de rotura.
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Figura 24. Sección Clupack de la máquina
1.6.5 Reatas. El sistema de reatas permite el paso de la cola de papel durante el restablecimiento de la operación normal de producción. Se encuentra distribuido en 5 unidades que corresponden a las cuatro secciones mecánicas de secadores y a la sección del calan. Cada unidad está conformada por un par de reatas (interna y externa), las poleas y los tensores. Figura 25. Imágenes del sistema de reatas de la máquina
1.6.6 Calan. La función del calan es proporcionar el calibre deseado al papel y disminuir las variaciones que se presentan a lo ancho del mismo. Igualmente da la lisura superficial necesaria para obtener una óptima calidad en la impresión.
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Figura 26. Salida del Calan
1.6.7 Pope Reel. El pope reel tiene como función proporcionar el embobinado del papel y garantizar la continuidad de la operación al realizar el cambio de bobina cuando se alcanza el diámetro deseado. Figura 27. Pope reel salida de la sección de secadores y enrolladora
1.6.8 Terminado. Parte final del proceso de fabricación del papel a partir de la pulpa procesada, se embobinan rollos de papel cortados a solicitud del cliente y sale como producto terminado.
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2. ANÁLISIS DE ARMÓNICOS Los armónicos en esencia introducen una componente de pérdidas y malfuncionamiento de equipos, por lo que su tratamiento dentro del estudio global del sistema, principalmente en lo relacionado con el tema de calidad de la potencia eléctrica o calidad del suministro de la energía eléctrica, es de alta importancia. Importancia que también se le debe dar dentro del tema de eficiencia energética, especialmente en los tiempos actuales de lacerantes crisis energéticas en que cualquier acción en contra de los desperdicios resulta obligatoria. 2.1 OBJETIVOS DE UN ESTUDIO DE ARMÓNICOS
Las razones más usuales para ejecutar un estudio de armónicos son: • Corregir un problema existente. • Estimar la distorsión de la tensión debido a la adición de un nuevo sistema con fuentes armónicas. • Estimar la magnitud de las corrientes armónicas para la adición de un nuevo sistema.
La existencia de problemas típicos que requieren un análisis de armónicos incluyen fallas en equipos (capacito res y motores), excesiva distorsión en las tensiones e interferencia con circuitos de comunicaciones. El objetivo de un estudio en un problema existente es para determinar cómo se va a suprimir el efecto del armónico.
Generalmente las técnicas de supresión involucran alguna clase de filtramiento, o una disminución de las maniobras sobre un banco de condensadores.
Cuando una gran fuente de armónicos va a ser adicionada en un barraje, un estudio de armónicos debe hacerse para determinar, cuál es el resultado de la distorsión en la tensión, para determinar el potencial de las sobretensiones resonantes.
La distorsión de tensión afecta directamente a otros consumidores y puede generar sobrecalentamiento en los motores. El estudio también es importante para conocer las magnitudes de las corrientes armónicas y las direcciones en las que fluyen, cuando una gran carga de producción de armónicos es adicionada. Las corrientes podrían también fluir por áreas con problemas de resonancia local, resultando en una excesiva distorsión en la tensión1.
1 TÉLLEZ RAMÍREZ, Eugenio. Distorsión armónica automatizacion, productividad y calidad. Bellavista: S.A AP&C. 16 SUR 2122 Col. C.P. 72500 Puebla, Pue.
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2.2 PERTURBACIONES ARMÓNICAS Las perturbaciones llamada armónicas son causadas por la introducción en la red de cargas no lineales como los equipos que forman parte de la electrónica de potencia (variadores, onduladores, convertidores estáticos, puestos de soldadura,...). Generalmente todos estos equipos incorporan rectificadores y estas electrónicas de corte deforman las corrientes originando fluctuaciones de tensión en la red de distribución de baja tensión. Es la concentración de numerosos equipos generadores de armónicos los que generan perturbaciones en la red. Se llama armónico a una superposición en la onda fundamental de 60 Hz, de ondas igualmente sinusoidales pero de frecuencia múltiples a la de la fundamental. Con el fin de medir los armónicos de corriente o de tensión, se emplea una función matemática llamada “transformada de Fourier” que permite descomponer una señal periódica en una suma de señales sinusoidales múltiples de la frecuencia fundamental. Todos estos armónicos se pueden sumar: el resultado es el THD (Tasa de Distorsión Armónica). El campo de frecuencias que corresponde al estudio de los armónicos generalmente está comprendido entre 100 y 2000 Hz, es decir desde el armónico 2 hasta el armónico de rango 40. Las consecuencias de estos armónicos pueden ser instantáneas sobre ciertos equipos electrónicos: trastornos funcionales (sincronización, conmutación,...), disparos intempestivos de protecciones, errores de contaje en contadores de energía,... Los calentamientos suplementarios inducidos por los armónicos pueden, a largo plazo, disminuir la vida de las máquinas giratorias, los condensadores, transformadores de potencia y conductores de neutro. 2.3 CUÁNDO ES NECESARIO UN ESTUDIO DE ARMÓNICOS Los puntos dados a continuación podrán servir de indicador de las condiciones requeridas para el estudio. • Aplicación de un banco de condensadores a un sistema compuesto de un 20% de convertidores u otros equipos generadores de armónicos. • Una historia de armónicos relacionado con una excesiva operación de los fusibles de los capacitores. • Estrictos requerimientos de la compañía de energía con respecto al límite e inyección armónica proveniente del usuario hacia el sistema.
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• Una expansión de la planta con una adición significativa de equipos generadores de armónicos que se encuentran operando conjuntamente con bancos de capacitores.
• Necesidad de cumplir con Normas 2.4 TEORÍA GENERAL 2.4.1 Definición de armónicos. Este concepto proviene del teorema de Fourier y define que, bajo ciertas condiciones analíticas, una función periódica cualquiera puede considerarse integrada por una suma de funciones senoidales, incluyendo un término constante en caso de asimetría respecto al eje de las abscisas, siendo la primera armónica, denominada también señal fundamental, del mismo período y frecuencia que la función original y el resto serán funciones senoidales cuyas frecuencias son múltiplos de la fundamental. Estas componentes son denominadas armónicas de la función periódica original. Figura 28. Forma de onda original y sus componentes armónicos 1, 5, 7 y 11
Las ondas simétricas contienen únicamente armónicas impares, mientras que para ondas asimétricas existirán tanto armónicas pares como impares.
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Cuando se hacen mediciones de las ondas de corriente o voltaje utilizando analizadores de armónicas, el equipo efectúa integraciones mediante la técnica de la trasformada rápida de Fourier, dando como resultado la serie de coeficientes Ah
que expresadas con relación a la amplitud A1 de la fundamental, constituye el espectro de corrientes armónicas relativo a la onda medida. Figura 29. Componentes armónicas relativas a la original o fundamental.
Estas señales pueden visualizarse en un sistema tridimensional en el que se representan su magnitud, ubicación en frecuencia y a lo largo del tiempo. Figura 30. Componentes en el dominio del tiempo y de la frecuencia
2.5 CIRCUITOS RESONANTES Resonancia paralelo: Alta impedancia al flujo de corriente a la frecuencia de resonancia. Resonancia serie: Muy baja impedancia al flujo de corriente a la frecuencia de resonancia.
Un filtro de armónicos se diseña para que sea una resonancia serie. También se le llama ‘trampa’ ya que atrapa o controla el flujo de corrientes armónicas.
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2.5.1 Resonancia paralelo. Una resonancia paralela resulta en una impedancia muy alta presentada por el sistema a la corriente armónica correspondiente a la frecuencia de resonancia. Puesto que la mayoría de cargas generadoras de armónicos pueden ser consideradas como fuentes de corriente, el fenómeno resulta en elevadas tensiones y corrientes armónicas en las ramas de la impedancia paralelo.
Una resonancia puede ocurrir donde exista un capacitor conectado al mismo barraje que una fuente de armónicos. Considerando la Figura 1.1, la impedancia equivalente del Barraje A, a tierra es:
eq
Z = X X
X + X Otras características de la resonancia paralelo • Se conoce como un circuito ‘tanque’. • Dado que V=IZ, en casos en que Z sea muy alto V también podrá serlo. • La característica de un circuito resonante - paralelo es que ante la existencia de una corriente de excitación externa, se producirá una corriente oscilante a la frecuencia de resonancia. • La magnitud de esta corriente solo está limitada por la resistencia.
Figura 31. Resonancia en paralelo
La condición de resonancia paralelo ocurre cuando el denominador de la expresión anterior se reduce a cero:
Xth + Xc = 0 Xth = -Xc
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Las reactancias a la frecuencia angular de resonancia (Wn) se expresan así:
th n c
X = W L y X = 1
W C Además, con base en la impedancia a la frecuencia angular fundamental (W):
WL = V
MVA
2
cap
Despejando valores para L y C y reemplazando en la condición de resonancia, se obtiene:
n
2
cc
2
= W V
W MVA Resolviendo para la frecuencia de resonancia paralelo fp (Wn = 2πfp), se obtiene:
p
cc
cap
f = f MVA
MVA donde: fp : Frecuencia de resonancias paralelo (Hz) f : Frecuencia fundamental (Hz) MVAcc : Capacidad de cortocircuito del barraje MVAcap : Capacidad de los capacitores del barraje a la frecuencia fundamental. 2.5.2 Resonancia Serie. Bajo condiciones de resonancia serie, el sistema ofrece una impedancia muy baja a tensiones armónicas de frecuencia igual a la de resonancia. Por lo tanto, pequeños tensiones armónicas en el sistema pueden originar elevadas corrientes armónicas en los equipos. Como se explicará más adelante, los filtros de armónicos tienen por función introducir una resonancia serie en un barraje dado del sistema. De esta forma, corrientes armónicas inyectadas por cargas deformantes, pueden ser fácilmente drenadas a tierra.
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Otras características de la resonancia serie • Dado que I=V/Z, para alguna tensión dada, I será inversamente proporcional a Z. Para una Z muy baja, I puede ser muy alta. • Usualmente la frecuencia de resonancia es muy alta para los valores normales de inductancia, resistencia, capacitancia de los cables, transformadores y equipos en general. • Cuando se agregan bancos de condensadores la frecuencia de resonancia puede caer en los valores usuales de las tensiones armónicas. Figura 32. Resonancia serie
La frecuencia de resonancia está dada por Donde: MVAsc es la capacidad de cortocircuito trifásico del sistema y MVArc es el tamaño del banco en MVAr. 2.6 FUNDAMENTACIÓN MATEMÁTICA La Teoría de Fourier establece que cualquier función continua y periódica puede ser representada por la suma de una componente sinusoidal fundamental mas una serie de armónicos sinusoidales de orden superior con frecuencias múltiplos de la frecuencia fundamental.
C
== π
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Una señal cualquiera periódica puede expandirse en series de Fourier siempre que cumpla con las condiciones de Dirichlet: Poseer un número finito de discontinuidades en un período. Poseer un número finito de máximos y mínimos en un período. Que el resultado de integrar la función a lo largo de su período sea un valor finito. En estas condiciones, una función f(θ) con período 2π se representa en serie Fourier de la siguiente forma:
f( ) = A 2
n=1 n nθ θ θ
∞
π
∫ sin
En el caso de una función de tiempo, f(t), con período T, se obtiene:
θ π =
donde:
w = 2 * π / T = frecuencia angular. Considerando la serie de Fourier en función del tiempo, ella adopta la siguiente forma:
f(t) = A 2
n=1 n n
n = 1, 2, 3, .....
Esta ecuación puede ser escrita de la siguiente manera:
f(t) = A 2
nC = ( A + B )
a = arctg (Bn / An) Cn representa la magnitud y a la fase del armónico n-ésimo de la función f(t). Una vez efectuada la descomposición armónica de una señal, se obtiene la magnitud y el ángulo de fase de cada uno de los armónicos que aparecen en la misma. Con base en esta información se define el THD así:
THD (%) = C + C + .... + C C
x 100 2
2
2
3
2
n
1 donde: C1 : Magnitud de la componente de frecuencia fundamental. Ci : Magnitud de la componente armónica i-ésima. Una vez determinado el THD para una señal de tensión o corriente, se debe comparar su valor con los límites establecidos por la norma correspondiente. Esto con el fin de determinar si la distorsión se considera excesiva. 2.7 INSTRUMENTOS PARA MEDICIÓN DE ARMÓNICOS Los instrumentos para medición de armónicos han evolucionado considerablemente en los últimos años. Los diseños más modernos consisten en analizadores digitales que registran componentes armónicas con frecuencias hasta de 50 veces la frecuencia fundamental (3000 Hz). Presentan siete (7) canales de entrada: tres para tensiones de línea, tres para corrientes de línea y un canal de tensión para propósito general. Normalmente, los registros son entregados como tablas de datos y formas de onda, los cuales incluyen la siguiente información: Tabla resumen con parámetros de los seis canales (3 tensiones y 3 corrientes) registrados. Los parámetros son: Valor RMS, THD, TIF, It y desbalance NEMA. Tabla con distribución espectral en magnitudes por armónico, de los seis canales y la corriente del neutro. Tabla con distribución espectral en ángulo de fase por armónico, de los 6 canales y la corriente del neutro. Formas de onda para cada uno de los seis canales. Espectro de frecuencia para cada uno de los seis canales.
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Típicamente los rangos de operación para los canales de tensión y corriente son 0-750 VAC y 5-15 A respectivamente. Para efectuar mediciones en puntos de alta tensión, 1 kV o mayores, se requiere de la utilización de transformadores de potencial y de corriente. En tales situaciones debe prestarse atención al hecho que los transformadores de potencial pueden variar su relación de transformación a frecuencias superiores a la fundamental. Esta variación puede introducir errores en la medición. Los transformadores de potencial inductivos tienen una respuesta de frecuencia casi plana hasta frecuencias entre 700 y 1000 Hz, mientras que los TP tipo capacitivo tienen una respuesta de frecuencia completamente irregular para frecuencias superiores a 60 Hz, razón por la cual estos transformadores pueden ampliar o atenuar los armónicos de la onda bajo medición. Teniendo en cuenta la respuesta de frecuencia del transformador de potencial tipo inductivo, es posible realizar mediciones confiables de armónicos hasta el 15º, sin que haya atenuación o amplificación de las componentes armónicas. Esto no resulta una limitación dado que los armónicos predominantes en sistemas de potencia son del orden de 11° o menores. Para otro s efectos como interferencia telefónica, en donde se requiere medir radiofrecuencias no es adecuado un TP con una respuesta de frecuencia tan estrecha. Los transformadores de corriente presentan una respuesta de frecuencia prácticamente plana hasta aproximadamente 5 KHz. Por esto la situación no es de cuidado al usar los TC. En cada punto de medición se registraron los voltajes de fase, Van, Vbn, Vcn y las corrientes de línea Ia e Ib. La corriente Ic no estaba disponible, por la cual el canal para la corriente de neutro I-N, registró un valor tan alto. Las señales de voltaje y corriente fueron obtenidas del bloque de prueba del punto de facturación del usuario a 34.5 kV. El bloque de prueba es alimentado por TP's y TC's con precisión de medida y proporcionan un método seguro para cortocircuitar los TC's y conectar las bobinas de corriente del registrador. El equipo de registro se interconecta con un microcomputador lap-top IBM o compatible mediante una conexión serial RS232. Esto permite que el software de soporte ejecutado en el microcomputador, almacene en medio magnético la información registrada por el analizador y al mismo tiempo despliegue en pantalla las formas de onda de las señales analizadas. Cada vez que se realiza un registro, los datos correspondientes son almacenados en un disco flexible bajo un archivo con nombre dado por el operario, pero con
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hora y fecha de registro asignados directamente por el software. Los archivos de los registros son posteriormente editados para la elaboración del informe. 2.8 ANÁLISIS DE MEDIDAS PARA LA ELIMINACIÓN DE ARMÓNICOS Los efectos de los armónicos pueden eliminarse reduciendo la magnitud de las corrientes o voltajes armónicos que se producen en el sistema. La reducción puede hacerse mediante la instalación de filtros o mediante conexión de la carga a un nivel de tensión para el cual el efecto de los armónicos sea menos considerable. La magnitud de armónicos admisible en un sistema se encuentra establecida por la norma IEEE Standard 519-1992, "IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Power Systems". Dicha norma establece los límites admisibles tanto en voltaje como en corriente para el intercambio de potencia entre la compañía de servicio público y un sistema industrial. Según la norma, debe determinarse el THD en las señales de voltaje y corriente en el Punto de conexión del usuario a la red - (Point Of Common Coupling ). La norma indica los niveles máximos admisibles para el THD en corriente, de acuerdo a la tensión de la red, y de acuerdo a la relación Icc/In para el usuario en cuestión. El valor Icc representa el nivel de cortocircuito en el PCC, y el valor In representa la corriente nominal del usuario. De esta manera, se admite que usuarios más pequeños generen niveles de armónicos más elevados, por cuanto su efecto en las redes de energía será más reducido. 2.9 SELECCIÓN Y DIMENSIONAMIENTO DEL FILTRO El objetivo de un filtro de armónicos es proporcionar una trayectoria a tierra de baja impedancia para los armónicos de voltaje o corriente, con el fin de facilitar su circulación a tierra y prevenir su propagación en el resto del sistema. En este sentido, los filtros deben ser ubicados lo más cerca posible del punto donde se generan los armónicos. El tipo de filtro requerido depende del número de armónicos a eliminar del sistema. En general, se tienen dos (2) tipos de filtros para armónicos: Filtros sintonizados Filtros amortiguados Un filtro sintonizado es un circuito RLC como el indicado en la Figura 2.6 el cual presenta una impedancia mínima a la frecuencia de un armónico definido tal como
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se indica en la Figura 2.7. La impedancia de este tipo de filtro está dada por la siguiente expresión:
Z = R + j WL - 1
WC

la cual se reduce a R a la frecuencia de resonancia (fn) para lo cual
Wn = 2πfn
los parámetros R, L y C pueden obtenerse de las siguientes relaciones :
n
n
Figura 33. Filtro sintonizado
Figura 34. Impedancia mínima a la frecuencia de un armónico dado.
De otro lado se define Q como el factor de calidad del filtro, el cual determina el ancho de la banda de sintonía del mismo. Valores típicos para Q están en el rango de 30 a 60 de acuerdo con la referencia (4).
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Q = X R
O
Un filtro amortiguado es un circuito RLC como el indicado en la Figura 2.8, el cual presenta una característica de frecuencia como la indicada en la Figura 2.9. Se observa que la impedancia es mínima a frecuencias mayores a la de sintonía (filtro paso-alto). Los parámetros R, L y C para el filtro amortiguado están dados por las siguientes relaciones:
O f =
2 CRπ
m = L
R C2
donde m toma valores entre 0.5 y 2. Figura 35. Filtro amortiguado
Figura 36. Característica de frecuencia del filtro amortiguado
Los filtros sintonizados son utilizados para la eliminación de armónicos individuales de bajo orden con magnitudes considerables. En tal caso se utiliza un
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filtro compuesto por varias ramas RLC, cada una de ellas sintonizada a una de las frecuencias de los armónicos que se quieran eliminar. Los filtros amortiguados paso-alto se utilizan normalmente para eliminar conjuntos de armónicos, generalmente mayores a 13, con magnitudes relativamente menores. La determinación de las características nominales de las componentes de un filtro es un proceso iterativo, que parte de los requerimientos de reactivos para el dimensionamiento inicial del capacitor. Con un primer valor de éste se seleccionan la inductancia y la resistencia de acuerdo al Q apropiado para el sistema. Utilizando el flujo de armónicos se calculan los niveles de corriente por los elementos y se verifica que no excedan los nominales. En caso de ser ellos excedidos, se modifican los parámetros y se hacen nuevas corridas. En el proceso se debe determinar el filtro mínimo que desempeñe la labor de eliminación de armónicos requerida, suministrando adicionalmente la potencia reactiva necesaria para compensar el factor de potencia en la carga deformante. Se requiere además que los componentes del filtro no queden sometidos a sobrecargas ni a sobre tensiones durante su operación normal. El tamaño de un filtro es definido por la potencia que los componentes del filtro disipan a la frecuencia fundamental (60 Hz). Normalmente, la potencia del capacitor utilizado se determina de los requerimientos de potencia reactiva de la carga deformante. Los demás elementos se seleccionan para proporcionar al filtro la respuesta de frecuencia deseada. El criterio ideal de diseño es eliminar completamente la distorsión producida por la carga. Sin embargo, dicho criterio resulta técnica y económicamente impráctico debido a la magnitud y costos de los filtros finalmente requeridos. Un criterio más práctico consiste en diseñar un filtro para reducir las distorsiones a niveles aceptables acogiendo una norma para tal fin. 2.10 CAMBIOS DE NIVELES DE TENSIÓN El cambio en el nivel de tensión de alimentación de un usuario, representa una alternativa efectiva en algunos casos para disminuir el efecto de los armónicos del usuario sobre el sistema de distribución. Al cambiar el nivel de tensión a uno mayor, los niveles de cortocircuito aumentan en relación a la corriente de carga del circuito. Por tanto la relación Icc/In aumenta, permitiendo un THD mayor en la corriente de carga de acuerdo con las Tablas 10.3, 10.4 y 10.5 tomadas de la norma IEEE Std 519-1992. Posteriormente se
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ilustrará mediante un modelo de computador, cómo el efecto de una carga deformante dada es menor cuando mayor sea el nivel de tensión del punto de conexión. En usuarios con niveles de distorsión intermedios, la conexión a un mayor nivel de tensión constituye una alternativa para incrementar el margen de distorsión admitido en el punto de conexión con la red de distribución 2.11 MODELOS DE FLUJOS DE ARMÓNICOS La simulación de un sistema mediante un programa de Análisis de Armónicos tiene por objetivo evaluar los efectos de implementar en el sistema las medidas correctivas descritas anteriormente. Concretamente con un flujo de armónicos se pretende obtener los siguientes objetivos: Cuantificar la reducción en el THD de corriente y voltaje en los circuitos con excesivo contenido de armónicos. Verificar la reducción o eliminación del armónico o armónico predominante del sistema. Determinar los efectos de trasladar usuarios con cargas deformantes de un nivel de tensión a otro con mayores niveles de cortocircuito. Determinar las corrientes y voltajes a los que estarán sometidos los componentes de un filtro para estimar sus características nominales. El programa aquí utilizado en las simulaciones permite determinar la característica de respuesta a la frecuencia del sistema, así como también los niveles de armónicos en el sistema, originados por fuentes de armónicos conocidas. Posee capacidades gráficas que permiten presentar por pantalla o imprimir cualquier tipo de gráfica de impedancia contra frecuencia o señales en el dominio del tiempo. Entre otras incluye las siguientes características: Cálculo de flujos armónicos de potencia. Soporta la representación completa de cualquier sistema de potencia, incluyendo desbalances en cargas, dispositivos con características dependientes de la frecuencia y fuentes múltiples de armónicos. Dependiendo de la situación,
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pueden seleccionarse modelos trifásicos o monofásicos para los componentes del sistema. Incluye modelos para todos los componentes de un sistema de potencia tales como: líneas, cables, transformadores, motores, capacitores y cargas. También incluye modelos para dispositivos generadores de armónicos tales como: transformadores, hornos de arco, rectificadores, inversores, cicloconvertidores y capacitores estáticos. El modelo desarrollado para análisis por computador de un sistema, tiene en cuenta las siguientes consideraciones. Las cargas que generan armónicos se modelan como fuentes de corriente. El espectro de frecuencia de la fuente de corriente corresponde al determinado mediante el registrador a través de mediciones. Las líneas de transmisión se representan por sus parámetros R y L. El programa permite incluir dependencia de la impedancia con la frecuencia. El Sistema de Generación o de Suministro de Energía se representa por su equivalente Thévenin calculado a partir del nivel de cortocircuito existente. A través del programa se puede modelar la variación de la impedancia con la frecuencia. Los reactores y capacitores son incluidos con modelos internos del programa. Otros usuarios con niveles de distorsión despreciables son representados por fuentes de corriente sinusoidales puras. 2.12 CARGAS LINEALES Y NO LINEALES Cuando se aplica una tensión senoidal directamente a cargas tales como resistencias, inductancias, capacitores o una combinación de ellos, se produce una corriente proporcional que también es senoidal, por lo que se les denominan cargas lineales.
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Figura 37. Carga lineal. La corriente y la tensión siempre son proporcionales a lo largo de la línea de su impedancia.
En los circuitos en los que su curva corriente – tensión no es lineal, el voltaje aplicado no es proporcional a la corriente, resultando una señal distorsionada con respecto a la senoidal. Figura 38. Carga no lineal de una resistencia controlada por SCR en la que la corriente y la tensión no son proporcionales
La curva característica corriente – tensión de la carga define si es o no lineal su comportamiento y no se debe pensar que todos los equipos que tienen semiconductores por definición son no lineales. Existen aplicaciones donde se emplean SCR’s conectados en antiparalelo con control de cruce por cero en los que prácticamente no existe distorsión, considerándose lineales y por otro lado una resistencia con control de fase es una carga no lineal. La distorsión armónica en los sistemas eléctricos es provocada por las cargas no lineales, contaminando la red y pudiendo afectar incluso a otros usuarios que únicamente posean cargas lineales.
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2.13 MEDIDAS DE LA DISTORSIÓN EN TENSIÓN Y CORRIENTE Para cuantificar la distorsión existente en una señal, es preciso definir parámetros que determinen su magnitud y contar con equipos de medición adecuados. A continuación se presentan las expresiones necesarias para efectuar los cálculos relacionados con la distorsión armónica. 2.13.1 Valor eficaz (rms). Cuando se suman señales de tensión o corriente de diferentes frecuencias para obtener su resultante.
Corriente eficaz (rms)
2
2
Cofactor de distorsión (Cd): Es la relación entre el contenido armónico de la señal y su valor eficaz (rms). Su valor se ubica entre 0% y 100%.También se conoce como THD y es el índice más ampliamente usado en Europa. Con una distorsión baja, Cd cambia notoriamente, por eso se recomienda su uso cuando se desea conocer el contenido armónico de una señal.
Cd: Cofactor de distorsión
==
2.13.2 Distorsión armónica total (THD). Es la relación entre el contenido armónico de la señal y la primera armónica o fundamental. Su valor se ubica entre 0% e infinito.
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Es el parámetro de medición de distorsión más conocido, por lo que es recomendable para medir la distorsión en parámetros individuales (I y V). Al igual que el Cd es útil cuando se trabaja con equipos que deben responder sólo a la señal fundamental, como en el caso de algunos relevadores de protección.
THD: Distorsión armónica total
==
2.13.3 Distorsión de demanda total. Es la relación entre la corriente armónica y la demanda máxima de la corriente de carga. Cuando se efectúan mediciones relacionadas con armónicas en los sistemas eléctricos, es común encontrar niveles de THD altos en condiciones de baja carga que no afectan la operación de los equipos ya que la energía distorsionante que fluye es también baja. Para evaluar adecuadamente estas condiciones se define el TDD que es el parámetro de referencia que establece los límites aceptables de distorsión en corriente en la norma IEEE 519-1992
TDD: Distorsión de demanda total
%100*2
Donde:
Ih = Magnitud de la armónica individual h = orden armónico IL = demanda máxima de la corriente fundamental de carga, que se calcula como el promedio máximo mensual de demanda de corriente de los 12 últimos meses o puede estimarse.
2.14 FUENTES QUE PRODUCEN ARMÓNICOS La norma IEEE 519-1992, relativa a “Prácticas recomendadas y requerimientos para el control de armónicas en sistemas eléctricos de potencia” agrupa a las fuentes emisoras de armónicas en tres categorías diferentes: - Dispositivos electrónicos de potencia. - Dispositivos productores de arcos eléctricos.
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- Dispositivos ferromagnéticos. Algunos de los equipos y procesos que se ubican en estas categorías en el Máquina 4 son: - Motores de corriente directa accionados por tiristores - Inversores de frecuencia - Fuentes ininterrumpidas UPS - Computadoras - Equipo electrónico - Equipos de soldadura - Transformadores sobreexcitados 2.15 CONTROL DE ARMÓNICOS Los armónicos son elementos no deseados debido a sus efectos perjudiciales sobre el sistema eléctrico. Las siguientes soluciones se pueden tomar para reducir el efecto de los armónicos y proteger a los equipos. - Limitar la potencia de las fuentes generadoras de armónicos. - Limitar el número de fuentes generadoras de armónicos que operan simultáneamente. - Conectar en forma equilibrada cargas monofásicas en sistemas trifásicos. - Agregar conductores de neutro extras. - Tener la tierra aislada separada de la puesta a tierra. - Circuitos de filtros sintonizados - Circuitos de filtros desintonizados. - Usar equipos con rectificadores con mayor número de pulsos. - Filtros Activos para armónicos Entre las más utilizadas: 2.15.1 Técnicas pasivas. Un convertidor de frecuencia sin ningún tipo de filtro generará una contaminación armónica THD > 100%. Inductores en el bus DC: Algunas fabricantes de VDFs incorporan de forma estándar bobinas en serie en el bus DC. Esta técnica reduce la THD < 45%. Reactores de línea: Generalmente son soluciones opcionales. Son filtros que se colocan entre la alimentación y el VDF. Esta técnica reduce la THD también a un valor < 45%.
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Rectificadores de 12 pulsos: No necesitan transformadores extras. Eliminan la generación de la 3ero, 5to y 7to armónico. Existen versiones serie o paralelo. Esta técnica reduce la THD a un nivel < 11%. 2.15.2 Técnicas activas. Rectificador controlado: Generalmente utilizan la técnica de modulación por ancho de pulso (PWM). Cancelan los armónicos 3ero, 5to, 7to, 11avo y 13avo. Esta técnica reduce la THD a < 9%. Filtro activo: Es un dispositivo que se conecta en paralelo con VDF. Un transformador de corriente mide la intensidad del contenido armónico de la corriente de carga y a través de un generador de corriente, produce una réplica exacta de los armónicos pero en sentido inverso. En la práctica, esta técnica reduce la THD a un nivel entre 3 y 8%. Pérdidas de producción, menor vida útil de los equipos, mayor costo de la energía eléctrica y también menos calidad de la misma son algunos de los daños generados por los armónicos en la red eléctrica. Un problema antiguo, pero totalmente vigente en las empresas, que poco o nada se ha resuelto con el tiempo. Según los expertos, el problema reside en un equivocado análisis costo- beneficio, malas decisiones que cuestan caro a la hora de corregir fallas producto de haber subestimado el impacto negativo que este fenómeno puede provocar. 2.16 PRÁCTICAS RECOMENDADAS 2.16.1 Prácticas recomendadas para usuarios individuales. Esta recomendación reemplaza la IEEE Std 519 - 1981 y se enfoca en el Punto de Acople Común (PCC), o sea la interfase entre el consumidor y la empresa. Dentro de una planta industrial el PCC es el punto entre la carga no lineal y otras cargas. La distorsión de tensión armónica en el sistema es función de la corriente armónica inyectada y la impedancia del sistema a cada frecuencia armónica. Un método razonable para limitar las corrientes armónicas para consumidores individuales es hacer que los límites dependan del tamaño del consumidor. En la tabla 10.3 el tamaño del consumidor se expresa como la relación de la capacidad de corriente de cortocircuito en el PCC a la corriente de carga máxima del consumidor. Los límites de corriente armónica individual se expresan en porcentaje de esta corriente de carga máxima.
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Tabla 2. Límites de distorsión armónica de corriente en porcentaje de carga
Tabla 3. Límites de distorsión de corriente para sistemas de distribución General (120V a 69000V)
Tabla 4. Límites de distorsión de corriente para sistemas de subtransmisión General (69001V a 161000V)
Para las tres tablas anteriores se tiene que: Los armónicos pares se limitan al 25 % del límite del armónico impar superior ICC = Máxima corriente de cortocircuito en el PCC IL = Corriente de carga de demanda máxima (frecuencia fundamental) en el PCC Los límites de las tres tablas deben ser utilizados como valores de diseño del sistema para el peor caso en operación normal (últimas condiciones por más de una hora). Para periodos más cortos los límites pueden ser excedidos en 50 %. Es
61
recomendable que la corriente de carga sea calculada como la corriente promedio de la demanda máxima para los doce meses precedentes. La profundidad de la caída de tensión (notch), el Factor de Distorsión Armónica Total (THD) y el área de la caída de tensión línea-línea en el PCC debe limitarse de acuerdo con la tabla 2.4 Tabla 5. Límites de distorsión y clasificación de sistemas de baja tensión
Aplicaciones especiales
Sistema general
Sistema dedicado
THD (Tensión) 3 % 5 % 10 % Área del Notch [Vµs]
16400 22800 36500
Las aplicaciones especiales incluyen hospitales y aeropuertos Un sistema dedicado es sólo para cargas de convertidores 2.16.2 Prácticas recomendadas para empresas. Cada línea de transmisión tiene muchas frecuencias resonantes naturales, determinadas por su longitud, su geometría y su terminación. Si una frecuencia resonante serie está cercana a uno de los armónicos dominantes generados por convertidores, hay riesgo de interferencia telefónica severa. La resonancia armónica puede ocurrir en los circuitos de secuencia cero bajo las siguientes condiciones: • Neutros de generadores conectados en Y aterrizados a través de reactores • Generadores conectados directamente a los alimentadores o a través de transformadores con devanados conectados en Y en el lado del generador, que está sólidamente aterrizado o a través de reactores neutros. • Condensadores de corrección de Factor de potencia conectados en un arreglo Y aterrizado a lo largo de un alimentador. El generador siempre contiene tensiones armónicas de secuencia cero, las cuales actúan como fuentes de tensión debido a las pequeñas impedancias internas. Las fuentes de tensión armónicas están conectadas en una combinación serie de una reactancia inductiva (reactancia de generador, reactancia de transformador,
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reactancia del alimentador y reactancia de aterrizaje del neutro) y una reactancia capacitiva. Si las dos reactancias son similares en magnitud en una de las frecuencias armónicas, una gran cantidad de corriente armónica fluirá en el circuito y puede causar problemas como altas tensiones de toque y de paso, operación errónea de los medidores de energía monofásicos y falsa operación de los relés de sobre corriente a tierra. Una solución es interrumpir el circuito a tierra, cambiando los esquemas de aterrizaje para los generadores y condensadores. El uso apropiado de devanados conectados en delta de transformadores elevadores también interrumpe el circuito a tierra. Los límites presentados en la tabla 2.5 deben ser utilizados como valores de diseño del sistema para el peor caso en operación normal (últimas condiciones por más de una hora). Para periodos más cortos los límites pueden ser excedidos en 50 %. Tabla 6. Límites de distorsión para la tensión
Tensión en el PCC Distorsión de tensión individual (%)
Distorsión total de tensión - THD (%)
<69 kV 69.001kV a 161 kV
>161.001 kV
3.0 1.5 1.0
5.0 2.5 1.5
2.17 FACTOR K El factor K es una constante que indica la capacidad que posee el transformador para alimentar cargas no lineales (por ejemplo: hornos de inducción, Drive, sistemas de cómputo) sin exceder la temperatura de operación para la cual está diseñado. A su vez, el factor K cumple la función de ser un indicador de la capacidad del transformador para soportar el contenido de corrientes armónicas mientras se mantiene operando dentro de los límites de temperatura para la cual está diseñado. Un factor K unitario corresponde a una corriente senoidal pura. 2.18 TRANSFORMADORES DE FACTOR K Los transformadores Factor K están diseñados para reducir los efectos de calentamiento por corrientes armónicas. El Factor K es un indicador de la capacidad del transformador para soportar contenido armónico mientras se mantiene operando dentro de los límites de temperatura de su sistema de aislamiento.
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Los transformadores Factor K presentan algunas peculiaridades constructivas respecto de los convencionales: • Sobredimensionamiento de los conductores primarios para soportar las corrientes de circulación reflejadas de los armónicos. • Las secciones del neutro y sus conexiones se dimensionan para una corriente el doble de la de línea. • El tamaño del conductor primario se incrementa para soportar las corrientes armónicas circulantes. • Se diseña el núcleo magnético con una menor densidad de flujo normal, utilizando acero de mayor grado. • Utilizan conductores secundarios aislados de menor calibre, devanados en paralelo y transpuestos para reducir el calentamiento por efecto piel.
∑ ∞
=




=
donde: Ih= magnitud de la corriente del h-ésimo armónico
Itotal= magnitud de la corriente fundamental La potencia equivalente de un transformador es la correspondiente a la sinusoidal que provoque las mismas pérdidas que las producidas con la corriente no sinusoidal aplicada. Esta potencia equivalente es igual a la potencia basada en el valor eficaz de la corriente no sinusoidal multiplicada por el factor K.
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3. ANÁLISIS DEL FACTOR DE POTENCIA
3.1 DEFINICIÓN DE FACTOR DE POTENCIA Comúnmente, el factor de potencia es un término utilizado para describir la cantidad de energía eléctrica que se ha convertido en trabajo. El factor de potencia se define como el cociente de la relación de la potencia activa entre la potencia aparente; esto es:
S
P FP == cos
El valor ideal del factor de potencia es 1, esto indica que toda la energía consumida por los aparatos ha sido transformada en trabajo. Por el contrario, un factor de potencia menor a la unidad significa un mayor consumo de energía necesaria para producir un trabajo útil. Sabemos que el hecho de conectar una carga del tipo inductiva a una línea de alimentación de corriente alterna, produce un retraso de la corriente de carga respecto de la tensión la magnitud, este retraso dependerá en gran medida del valor de la inductancia de la carga a conectar (también de la frecuencia). El retraso se lo conoce como φ. Otra forma de representar este fenómeno es a través de un diagrama vectorial tal y como se indica en la figura 39. Este retraso implica que tendremos una potencia que no está en fase con la potencia activa.
Figura 39. Diagrama de potencia para un sistema lineal
La potencia que está en cuadratura con la potencia activa se la conoce como potencia reactiva (Q) y se mide en VAR (Volt – Amper reactivos). La suma vectorial de las potencias o el producto de la corriente por la tensión de línea se le conoce como Potencia Aparente (S) y se mide en VA (Volt - Amper).
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La potencia activa es la potencia es el producto de la tensión por la corriente por el coseno del ángulo que forma el desfasaje (o en otras palabras la corriente que está en fase con la tensión en forma instantánea). Consumimos una potencia que realmente no estamos utilizando y lo que es más grave la tenemos que de alguna forma generar. A su vez esta corriente que es mayor a la que realmente utilizamos calienta los conductores y nos obliga a sobredimensionar la instalación de potencia. La solución clásica al problema de cargas inductivas se resuelve conectado en paralelo con la carga otra carga reactiva, pero con vector opuesto, esto es reactiva capacitiva. El valor de esta carga compensadora será tal que anule la componente reactiva inductiva de forma tal que el ángulo que formen la tensión y la corriente de carga sea cero, lo que implica que toda la corriente de línea es utilizada por el sistema, la potencia activa se iguala con la aparente y la potencia reactiva neta del sistema es cero. La definición sobre el factor de potencia a la cual estamos acostumbrados aplica para cargas lineales pero en la mayoría de los casos a nivel industrial esto no se logra pues se conectan cargas electrónicas de potencia no lineales. El factor de potencia se mide de muchas maneras eficientemente, y es afectado no solo por el cos φ sino por el contenido de armónicos de la corriente de alimentación. En la figura 40. Se puede apreciar el triángulo de potencias para cargas no lineales.
Figura 40. Triángulo de potencias para cargas no lineales.
En este contexto el proyecto de la norma Europea IEC 555-2, solo define los límites del contenido de armónicas de las fuentes de alimentación. Esta norma fue modificada por las IEC 1000-b. Existe además otra norma internacional, la IEEE 519 - 1992, "Requerimientos y Practicas recomendadas para control de armónicos en sistemas Eléctricos de Potencia".
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3.1.1 Factor de potencia en presencia de armónicos Los armónicos en tensión y corriente producidos por las cargas no lineales incrementan las pérdidas de potencia por lo tanto tienen un impacto negativo en el sistema eléctrico. Para evaluar el impacto de los armónicos en el factor de potencia, es importante considerar el “factor de potencia real” el cual se define como:
rmsrms
pf P=
La ecuación con la cual estamos familiarizados es la del factor de potencia de desplazamiento, en condiciones sinusoidales:
( ) ( )11
11
rmsrms
promP
En la presencia de armónicos la ecuación anterior se puede expandir a:
2 ,1
2 ,1
+++ =
En la mayoría de los casos los armónicos en potencia son de magnitud mucho menor que la magnitud de la fundamental y la distorsión en tensión es inferior al 10%, en estos casos se podría realizar la siguiente simplificación:
2
1
= +
≈
De modo que en presencia de armónicos el factor de potencia se ve afectado por la magnitud del factor THD en corriente.
3.2 TIPOS DE CARGAS 3.2.1 Cargas resistivas. En las cargas resistivas como las lámparas incandescentes, el voltaje y la corriente están en fase.
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Por lo tanto, En este caso, se tiene un factor de potencia unitario. 3.2.2 Cargas inductivas. En las cargas inductivas como los motores y transformadores, la corriente se encuentra retrasada respecto a la tensión. Por lo tanto, En este caso se tiene un factor de potencia retrasado.
3.2.3 Cargas capacitivas. En las cargas capacitivas como los condensadores, la corriente se encuentra adelantada respecto a la tensión. Por lo tanto, En este caso se tiene un factor de potencia adelantado.
Figura 41. Diagramas fasoriales de tensión y corriente
3.3 EL BAJO FACTOR DE POTENCIA Causas : Para producir un trabajo, las cargas eléctricas requieren de un cierto consumo de energía. Cuando este consumo es en su mayoría energía reactiva, el valor del ángulo se incrementa y disminuye el factor de potencia.
Figura 42. Factor de potencia VS ángulo
0=φ
0<φ
0>φ
FP=Cos 0 1 30 0,866 60 0,5 90 0
φ φ
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En general se pueden distinguir dos tipos de problemas por bajo factor de potencia.
Problemas técnicos:
• Mayor consumo de corriente. • Aumento de las pérdidas en conductores. • Sobrecarga de transformadores, generadores y líneas de distribución. • Incremento de las caídas de voltaje.
Figura 43. Curva de Pérdidas en un conductor VS factor de potencia
Problemas económicos: • Incremento de la facturación eléctrica por mayor consumo de corriente. • Penalización de hasta un 120 % del costo de la facturación
3.4 BENEFICIOS POR CORREGIR EL FACTOR DE POTENCIA Beneficios en los equipos: • Disminución de las pérdidas en conductores. • Reducción de las caídas de tensión. • Aumento de la disponibilidad de potencia de transformadores, líneas y generadores. • Incremento de la vida útil de las instalaciones. Beneficios económicos: • Reducción de los costos por facturación eléctrica. • Eliminación del cargo por bajo factor de potencia. • Bonificación de hasta un 2.5 % de la facturación cuando se tenga factor de potencia mayor a 0.9
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3.5 COMPENSACIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA • Las cargas inductivas requieren potencia reactiva para su funcionamiento. • Esta demanda de reactivos se puede reducir e incluso anular si se colocan capacitores en paralelo con la carga. • Cuando se reduce la potencia reactiva, se mejora el factor de potencia.
Figura 44. Compensación del factor de potencia
En la figura anterior se tiene: • es la demanda de reactivos de un motor y la potencia aparente correspondiente. • es el suministro de reactivos del capacitor de compensación • La compensación de reactivos no afecta el consumo de potencia activa, por lo que es constante. • Como efecto del empleo de los capacitores, el valor del ángulo 1se reduce al ángulo 2. • La potencia aparente S1 también disminuye, tomando el valor de S2 • Al disminuir el valor del ángulo se incrementa el factor de potencia.
3.6 MÉTODOS DE COMPENSACIÓN
Son tres los tipos de compensación en paralelo más empleados: - a) Compensación individual Aplicaciones y ventajas • Los capacitores son instalados por cada carga inductiva. • El arrancador para el motor sirve como un interruptor para el capacitor. • El uso de un arrancador proporciona control semiautomático para los capacitores. • Los capacitores son puestos en servicio sólo cuando el motor está trabajando.
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Desventajas • El costo de varios capacitores por separado es mayor que el de un capacitor individual de valor equivalente. • Existe sub-utilización para aquellos capacitores que no son usados con frecuencia.
Figura 45. Diagrama de conexión
- b) Compensación en grupo Aplicaciones y ventajas • Se utiliza cuando se tiene un grupo de cargas inductivas de igual potencia y que operan simultáneamente. • La compensación se hace por medio de un banco de capacitores en común. • Los bancos de capacitores pueden ser instalados en el centro de control de motores. Desventajas • La sobrecarga no se reduce en las líneas de alimentación principales
Figura 46. Diagrama de conexión
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- c) Compensación central Características y ventajas • Es la solución más general para corregir el factor de potencia. • El banco de capacitores se conecta en la acometida de la instalación. • Es de fácil supervisión. Desventajas • Se requiere de un regulador automático del banco para compensar según las necesidades de cada momento. • La sobrecarga no se reduce en la fuente principal ni en las líneas de distribución.
Figura 47. Diagrama de conexión
Compensación individual de transformadores. De acuerdo con las normas técnicas para instalaciones eléctricas, la potencia reactiva (kVAR) de los capacitores, no debe exceder al 10% de la potencia nominal del transformador Compensación individual de motores. Generalmente no se aplica para motores menores a 10 kW. Rango del capacitor. • En base a tablas con valores normalizados, o bien, • multiplicar los hp del motor por 1/3 • el 40% de la potencia en Kw
3.7 BANCOS AUTOMÁTICOS DE CAPACITORES Cuentan con un regulador de VARS que mantiene el FP prefijado, ya sea mediante la conexión o desconexión de capacitores conforme sea necesaria. Pueden suministrar potencia reactiva de acuerdo a los siguientes requerimientos:
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• constantes • variables • instantáneos Se evitan sobretensiones en el sistema Elementos de los bancos automáticos: • Capacitores fijos en diferentes cantidades y potencias reactivas (kVAR) • Relevador de factor de potencia • Contactores • Fusibles limitadores de corriente • Interruptor termo magnético general Los bancos de capacitores pueden ser fabricados en cualquier número de pasos hasta 27 (pasos estándar 5,7, 11 y 15). El valor de los capacitores fijos depende del No. De pasos previamente seleccionado, así como, de la cantidad necesaria en kVAR’s para compensar el FP a 1.0. A mayor No. de pasos, el ajuste es más fino, dado que cada paso del capacitor es más pequeño, permitiendo lograr un valor más cercano a 1.0, no obstante ocasiona un mayor costo. La conmutación de los contactores y