Estabilidad Global

7/25/2019 Estabilidad Global

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RELACIN DE CLCULO

Definicin

Por talud se entiende una porcin de vertiente natural cuyo perfil original ha sido modificado con intervencionesartificiales relevantes con respecto a la estabilidad. Por derrumbe se entiende una situacin de inestabilidad queconcierne vertientes naturales y comprende considerables espacios de terreno.

Introduccin al anlisis de estabilidad

Para resolver un problema de estabilidad es necesario tener en cuenta las ecuaciones de campo y los vnculosconstitutivos. Las primeras tienen que ver con el equilibrio, mientras que los segundos describen elcomportamiento del terreno. Tales ecuaciones son particularmente complejas ya que los terrenos son sistemasmultifase, que se pueden convertir en sistemas monofase solo en condiciones de terreno seco, o de anlisis encondiciones drenadas.En la mayor parte de los casos nos encontramos con suelos que adems de ser saturados, son tambin bifase, loque vuelve notoriamente complicado el anlisis de las ecuaciones de equilibrio. Adems es prcticamenteimposible definir una ley constitutiva de validez general, ya que los terrenos presentan un comportamiento no-lineal y an en caso de pequeas deformaciones, son anistropos y su comportamiento depende no solo delesfuerzo desviador, sino tambin del normal. A causa de dichas dificultades se introducen hiptesis

simplificadoras:1. Se usan leyes constitutivas simplificadas: modelo rgido perfectamente plstico. Se asume que laresistencia del suelo se expresa nicamente con los parmetros cohesin (c) y ngulo de rozamiento(), constantes para el terreno y caractersticos del estado plstico. Por tanto, se considera vlido elcriterio de rotura de Mohr-Coulomb.

2. En algunos casos se satisfacen solo en parte las ecuaciones de equilibrio.

Mtodo del equilibrio lmite (LEM)

El mtodo del equilibrio lmite consiste en estudiar el equilibrio de un cuerpo rgido, constituido por el talud ypor una superficie de deslizamiento de cualquier forma (lnea recta, arco circular, espiral logartmica). Con talequilibrio se calculan las tensiones de corte () y se comparan con la resistencia disponible (f), calculada segnel criterio de rotura de Coulomb: De tal comparacin deriva la primera indicacin de estabilidad, con el

coeficiente de seguridad:

fF

Entre los mtodos del equilibrio ltimo hay algunos que consideran el equilibrio global del cuerpo rgido(Culman) mientras que otros, por falta de homogeneidad, dividen el cuerpo en rebanadas y consideran elequilibrio de cada una (Fellenius, Bishop, Janbu, etc.).A continuacin se discuten los mtodos del equilibrio ltimo de las rebanadas.


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Mtodo de las rebanadas

La masa susceptible al deslizamiento se subdivide en un nmero conveniente de rebanadas. Si el nmero derebanadas es igual a n, el problema presenta las siguientes incgnitas:

n valores de las fuerzas normales Nien la base de cadarebanada

n valores de las fuerzas de corte en la base de la rebanada T (n-1) fuerzas normales Eien la conexin de las rebanadas

(n-1) fuerzas tangenciales Xien la conexin de lasrebanadas

n valores de la coordenada del punto de aplicacin de las Ei

(n-1) valores de la coordenada del punto de aplicacin delas Xi

una incgnita constituida por el factor de seguridad F

En total las incgnitas son (6n-2).Mientras las ecuaciones a disposicin son:

n ecuaciones de equilibrio de momentos n ecuaciones de equilibrio en la traslacin vertical n ecuaciones de equilibrio en la traslacin horizontal n ecuaciones del criterio de rotura

Total nmero de ecuaciones 4n

El problema es estticamente indeterminado y el grado de indeterminacin es igual a

2n2n42n6i

El grado de indeterminacin se reduce a (n-2). Al asumir que Nise aplica en el punto medio de la franja, esto

equivale a crear la hiptesis de que las tensiones normales totales estn distribuidas uniformemente.Los diferentes mtodos que se basan en la teora del equilibrio lmite se diferencian por el modo en que seeliminan las (n-2) indeterminaciones.

Mtodo de Fellenius (1927)

Con este mtodo (vlido solo para superficies de deslizamiento circulares) se pasan por alto las fuerzas entre las franjas,por lo tanto las incgnitas se reducen a:

n valores de las fuerzas normales Ni;

n valores de las fuerzas de corte Ti;

1 factor de seguridad.

Incgnitas (2n+1).Las ecuaciones disponibles son:

n ecuaciones de equilibrio traslacin vertical; n ecuaciones del criterio de rotura; ecuaciones de equilibrio de momentos globales.

ii

iiiiiii

sinW

tan)lu-cos(W+lc=F


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Esta ecuacin es fcil de resolver pero se ha visto que da resultados conservadores (factores de seguridad bajos)especialmente para superficies profundas.

Mtodo de Bishop (1955)

Con este mtodo se toman en cuenta todas las fuerzas actuantes en los bloques. Fue el primero en describir los

problemas relacionados con los mtodos convencionales.Las ecuaciones usadas para resolver el problema son:

roturadeCriterio, 0M0F 0y

ii

ii

iiiiiiii

sinW

F/tantan1

sectanXbuWbc

=F

Los valores de F y de X que satisfacen esta ecuacin dan una solucin rigurosa al problema.Como primer aproximacin conviene plantear X= 0 e iterar par el clculo del factor de seguridad. Este procedimiento

se conoce como mtodo de Bishop ordinario y los errores con respecto al mtodo completo son de alrededor de un 1 %.

Mtodo de Janbu (1967)

Janbu extendi el mtodo de Bishop a superficies de deslizamiento de cualquier forma.Cuando se tratan superficies de deslizamiento de cualquier forma el brazo de las fuerzas cambia (en el caso de lassuperficies circulares queda constante e igual al radio), por este motivo es mejor valorar la ecuacin del momentorespecto al ngulo de cada bloque.

ii

ii

i2

iiiiii

tanW

F/tantan1

sectan)X+bu-(W+bc

=F

Acciones en la i-sima rebanada segn las hiptesis de Janbu y representacin de la totalidad de la masa


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Asumiendo X= 0 se obtiene el mtodo ordinario.Janbu propuso adems un mtodo para la correccin del factor de seguridad obtenido con el mtodo ordinario segn losiguiente:

FfF 0corregido

donde f0 depende de la geometra y de los parmetros geotcnicos y esto se puede encontrar en tablas y grficos.Esta correccin es muy confiable para taludes poco inclinados.

Mtodo de Bell (1968)

Las fuerzas agentes en el cuerpo resbaladizo incluyen el peso efectivo del terreno, W, las fuerzas ssmicas pseudoestticas horizontales y verticales KxW y KzW, las fuerzas horizontales y verticales X y Z aplicadas externamente al

perfil del talud, en fin, el resultado de los esfuerzos totales normales y de corte, e agentes en la potencialsuperficie de deslizamiento.El esfuerzo total normal puede incluir un exceso de presin de los poros u que se debe especificar con la

introduccin de los parmetros de fuerza eficaz.Prcticamente este mtodo se puede considerar como una extensin del mtodo del crculo de rozamiento ensecciones homogneas anteriormente descrito por Taylor.De acuerdo con la ley de la resistencia de Mohr-Coulomb en trminos de tensin efectiva, la fuerza de corte agenteen la base de la i-sima rebanada est dada por:

F

tanLuNLcT iiciiiii

donde:

F = factor de seguridad;

ci= cohesin eficaz (o total) en la base de la i-sima rebanada;

i = ngulo de rozamiento eficaz (= 0 con lacohesin total) en la base de la i-simarebanada;Li= longitud de la base de la i-sima rebanada;uci = presin de los poros en el centro de la

base de la i-sima rebanada.


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El equilibrio se da igualando a cero la suma de las fuerzas horizontales, la suma de las fuerzas verticales y la sumade los momentos con respecto al origen.Se adopta la siguiente asuncin en la variacin de la tensin normal agente en la potencial superficie dedeslizamiento:

cicici2i

iiz1ci z,y,xfC

L

cosWK1C

donde el primer trmino de la ecuacin incluye la expresin:

rebanadaslasdeordinariometodoalasociadototalnormalodelesfuerzvalor iii LcosW

El segundo trmino de la ecuacin incluye la funcin:

0n

cin

xx

xx2sinf

Donde x0y xnson, respectivamente, las abscisas del primer y del ltimo punto de la superficie de deslizamiento,mientras xcirepresenta la abscisa del punto medio de la base de la i-sima rebanada.

Una parte sensible de reduccin del peso asociada a una aceleracin vertical del terreno Kzg se puede transmitirdirectamente a la base y esto se incluye en el factor (1 - Kz).El esfuerzo normal total en la base de una rebanada se da con:

icii LN

La solucin de las ecuaciones de equilibrio se obtiene resolviendo un sistema lineal de tres ecuaciones obtenidasmultiplicando las ecuaciones de equilibrio por el factor de seguridad F, sustituyendo la expresin de Niymultiplicando cada trmino de la cohesin por un coeficiente arbitrario C3.Se asume una relacin de linealidad entre dicho coeficiente, determinable con la regla de Cramer, y el factor deseguridad F.

1F2F1C2C

2C1)2(FF

33

3

El valor correcto de F se puede obtener con la frmula de interpolacin lineal donde los nmeros entre parntesis (1)y (2) indican los valores iniciales y sucesivos de los parmetros F y C3.Cualquier pareja de valores del factor de seguridad alrededor de una estimacin fsicamente razonable se puede usar

para iniciar una solucin iterativa.El nmero necesario de iteraciones depende ya sea de la estimacin inicial que de la precisin deseada de lasolucin; normalmente el proceso converge rpidamente.

Mtodo de Sarma (1973)El mtodo de Sarma es un simple pero esmerado mtodo para el anlisis de estabilidad de taludes que permitedeterminar la aceleracin ssmica horizontal necesaria para que la masa de terreno, delimitada por la superficie dedeslizamiento y por el perfil topogrfico, alcance el estado de equilibrio lmite (aceleracin crtica Kc) y, al mismotiempo, permite obtener el factor de seguridad obtenido como con los otros mtodos comunes de la geotecnia.Se trata de un mtodo basado en el principio del equilibrio lmite y de las franjas. Por lo tanto se considera el equilibriode una masa potencial de terreno en deslizamiento subdividida en n franjas verticales de espesor suficientemente

pequeo como para asumir que el esfuerzo normal Niobra en el punto medio de la base de la franja.Las ecuaciones que se deben tener en consideracin son:


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La ecuacin de equilibrio en la traslacin horizontal de cada rebanada; La ecuacin de equilibrio en la traslacin vertical de cada rebanada; La ecuacin de equilibrio de momentos.

Condiciones de equilibrio en la traslacin horizontal y vertical:

iiiiii XWsinTcosN

iiiiii EKWsinNcosT

Adems se asume que en ausencia de fuerzas externas en la superficie libre se tiene:

Ei= 0

X = 0donde Ei y Xi representan, respectivamente, las fuerzas horizontales y verticales en la i-sima cara de la rebanadagenrica i.La ecuacin de equilibrio de momentos se escribe seleccionando como punto de referencia el baricentro del cmulo; demanera que, despus de haber efectuado una serie de posiciones y transformaciones trigonomtricas y algebraicas, en el

mtodo de Sarma la solucin del problema se obtiene resolviendo dos ecuaciones:

Acciones en la i-sima rebanada, mtodo de Sarma

iiii'ii WKEtgX

GmiiGmiiG

'

i

''

iGmii

yyxxWxxtgyyX

Pero el enfoque de solucin, en este caso, est completamente invertido: el problema en efecto requiere encontrar unvalor de K (aceleracin ssmica) correspondiente a un determinado factor de seguridad; y en particular, encontrar elvalor de la aceleracin K correspondiente al factor de seguridad F = 1, o sea la aceleracin crtica.Se tiene por lo tanto:

K=Kc Aceleracin crticasi F=1F=Fs Factor de seguridad en condiciones estticas si K=0


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La segunda parte del problema del Mtodo de Sarma es encontrar una distribucin de fuerzas internas X iy Eital quepermita verificar el equilibrio de la rebanada y el equilibrio global del macizo, sin violar el criterio de rotura.Se ha encontrado que una solucin aceptable al problema se puede obtener asumiendo la siguiente distribucin de lasfuerzas Xi:

i1iii QQQX

donde Qies una funcin conocida, donde se toman en cuenta los parmetros geotcnicos promedio en la i-sima cara dela rebanada i, y representa una incgnita.La solucin completa del problema se obtiene por lo tanto, despus de algunas iteraciones, con los valores de Kc, y F,que permiten obtener tambin la distribucin de las fuerzas entre las franjas.

Mtodo de Spencer (1967)

El mtodo se basa en el supuesto de que:

1. Las fuerzas de conexin a lo largo de las superficies de divisin de cada rebanada estn orientadas paralelamenteentre s e inclinadas con respecto a la horizontal de un ngulo ;

2. Todos los momentos son nulos Mi =0 i=1..n.

Bsicamente el mtodo satisface todas las ecuaciones de la esttica y equivale al mtodo de Morgenstern y Price cuandola funcin f(x) = 1.

Imponiendo el equilibrio de momentos respecto al centro del arco descrito por la superficie de deslizamiento se tiene:

1) 0cosRQi

donde:

s

s

sw

si

F

tgtgF)cos(

WsenF

tgsechlcosW

F

c

Q

fuerza de interaccin entre las rebanadas;R= radio del arco circular;= ngulo de inclinacin de la fuerza Qirespecto a la horizontal.

Imponiendo el equilibrio de las fuerzas horizontales y verticales se

obtiene respectivamente:

0cosQi 0senQi

Asumiendo las fuerzas Qi paralelas entre s, se puede tambin escribir:

2) 0Qi


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El mtodo propone el clculo de dos coeficientes de seguridad: el primero (Fsm) se obtiene de 1), ligado al equilibrio demomentos; el segundo (Fsf) de 2) ligado al equilibrio de fuerzas. En prctica se procede resolviendo la 1) y la 2) para unintervalo dado de valores del ngulo , considerando como valor nico del coeficiente de seguridad aquel para el cual seobtiene:

sfsm FF

Mtodo de Morgenstern y Price (1965)

Se establece una relacin entre los componentes de las fuerzas de interconexin de tipo X = f(x)E, donde es un factorde escala y f(x) es la funcin de la posicin de E y de X que define una relacin entre las variaciones de la fuerza X y dela fuerza E dentro la masa deslizante. La funcin f(x) se escoge arbitrariamente (constante, sinusoide, semisinusoide,trapecio, fraccionada) e influye poco sobre el resultado, pero se debe verificar que los valores obtenidos de las incgnitassean fsicamente aceptables.La particularidad del mtodo es que la masa se subdivide en franjas infinitesimales, a las cuales se aplican las ecuacionesde equilibrio en la traslacin horizontal y vertical y de rotura en la base de las franjas. Se llega a una primer ecuacindiferencial que une las fuerzas de conexin incgnitas E, X, el coeficiente de seguridad Fs, el peso de la franja

infinitsima dW y el resultado de las presiones neutras en la base dU.Se obtiene la llamada ecuacin de las fuerzas:

dx

dUsec

dx

dEtg

dx

dX

dx

dW'tg

Fsec'c

s

2

dx

dW

dx

dXtg

dx

dE

Acciones en la i-sima rebanada segn las hiptesis de Mongester y Price y representacin del conjunto

Una segunda ecuacin, llamada ecuacin de los momentos, se escribe imponiendo la condicin de equilibrio a larotacin respecto a la base:

dx

dE

dx

EdX

Estas dos ecuaciones se extienden por integracin a toda la masa deslizante.


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El mtodo de clculo satisface todas las ecuaciones de equilibrio y se aplica a super ficies de cualquier forma, peroimplica necesariamente el uso de un ordenador.

Mtodo de Zeng y Liang (2002)

Con Zeng y Liang se efectuaron una serie de anlisis paramtricos en un modelo bidimensional, desarrollado segn los

elementos finitos, que recrea el caso de pilotes en un terreno en movimiento (drilled shafts). El modelo bidimensionalreproduce una franja de terreno de espesor 1 y supone che el fenmeno se de en condiciones de deformacin plana endireccin paralela al eje de los pilotes.Dicho modelo ha sido utilizado para investigar la influencia que tienen en la formacin del efecto arco, algunos

parmetros como el intereje entre pilotes, el dimetro y la forma de los mismos y las propiedades mecnicas del suelo.En la relacin entre interejes y el dimetro de los pilotes (s/d), los autores identifican el parmetro adimensionaldeterminante en la formacin del efecto arco.El problema resulta ser estticamente indeterminado, con un grado de indeterminacin igual a (8n-4), sin embargo es

posible obtener una solucin reduciendo el nmero de incgnitas y asumiendo hiptesis simplificadoras, con el fin dedeterminar el problema.

Los supuestos que determinan el problema son:

-Ky se asumen como horizontales con el fin de reducir el nmero total de incgnitas de(n-1) a (7n-3);-Las fuerzas normales en la base de la banda actan en el punto medio, reduciendo lasincgnitas de n a (6n-3);-La posicin de los empujes laterales est a un tercio de la altura promedio de la interrebanada y reduce las incgnitas de (n-1) a (5n-2);-Las fuerzas (Pi-1) y Pi se asumen como paralelas a la inclinacin de la base de la franja(ai), reduciendo el nmero de incgnitas de (n-1) a (4n-1);-Se asume un nico lmite elstico para todas las franjas, reduciendo las incgnitas de(n) a (3n-1);

El nmero total de incgnitas se reduce por lo tanto a (3n) y para calcularlas se usa elfactor de transferencia de carga. Adems se debe tener en cuenta que la fuerza de

estabilizacin transmitida al terreno en el lado externo de los pilotes se reduce en unacantidad R, llamado factor de reduccin, calculado como a continuacin:

R = + ( 1 - ) Rp

El factor R depende por lo tanto del cociente entre el intereje de los pilotes y el dimetro de los mismos y del factor Rpque toma en cuenta el efecto arco.

Estimacin de la accin ssmica

Para verificar la estabilidad de taludes con accin ssmica se usa el mtodo pseudo-esttico. Para terrenos que conuna carga cclica puedan desarrollar presiones intersticiales elevadas, se considera un aumento porcentual de laspresiones neutras que toma en cuenta este factor de prdida de resistencia.Para evaluar la accin ssmica se consideran las siguientes fuerzas:

WKF

WKF

yV

xH

donde:


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FHy FV son, respectivamente, el componente horizontal y vertical la fuerza de inercia aplicada albaricentro de la rebanada;Wpeso de la rebanada;Kxcoeficiente ssmico horizontal;

Kycoeficiente ssmico vertical.

Bsqueda de la superficie de deslizamiento crtica

En presencia de suelos homogneos no se dispone de mtodos para individuar la superficie de deslizamiento crtica y sedebe examinar un elevado nmero de superficies potenciales.En caso de superficies de forma circular la bsqueda se hace ms sencilla, ya que despus de haber colocado una mallacentros de m lneas y n columnas, se examinan todas las superficies cuyo centro sea el nudo genrico de la malla m ncon radio variable dentro un determinado rango de valores, de forma tal que se examinan superficies cinemticamenteadmisibles.

Estabilidad de taludes utilizando pilotes

Los pilotes ayudan a aumentar la resistencia al corte en ciertas superficies de deslizamiento. La operacin puede ser elresultado de una estabilidad ya establecida, donde se conoce la superficie de deslizamiento, o bien de forma preventiva,se puede proyectar segun hipotticas superficies de rotura que responsablemente, se asumen como las ms probables.En ambos casos, se opera considerando una masa de terreno en movimiento sobre un cmulo estable en el cual se atestala alineacin de pilotes.El terreno de ambas zonas tiene una influencia distinta sobre el elemento uniaxial (pilote): solicitaciones en la partesuperior (pilote pasivo terreno activo) y resistencia en la zona inferior (pilote activo terreno pasivo). De estainterferencia, entre barrera y masa en movimiento derivan las acciones estabilizadoras, las cuales deben perseguir los

siguientes objetivos:

1. conferir al talud un coeficiente de seguridad mayor del que posee;2. ser absorbidas por la estructura garantizando su integridad (las tensiones internas, derivadas de las

solicitaciones mximas transmitidas a las diferentes secciones de cada pilote, deben ser inferiores a las

admisibles del suelo) y resultar inferiores a la carga ltima que soporta el terreno calculada, lateralmenteconsiderando la iteracin (pilote-terreno).

Carga ltima de la interaccin entre los pilotes y el terreno lateral

En los tipos de terreno cuyo comportamiento no es de tipo homogneo, las deformaciones en la zona de contactono estn relacionadas entre s. Por lo tanto al no poder asociar el suelo a un modelo de comportamiento

perfectamente elstico (hiptesis que se puede asumir con materiales rocosos poco fracturados), generalmente seprocede suponiendo que el movimiento de masa se encuentre en su estado inicial y que el terreno adyacente a lospilotes est en la fase mxima consentida de plastificacin, ms all de la cual podra suceder que el material sedeslice a travs de la cortina de pilotes.


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Estableciendo adems que la carga absorbida por el terreno sea igual a la de la condicin lmite hipottica y queentre dos pilotes consecutivos, como consecuencia del empuje activo, se instaure una especie de efecto arco, losautores T. Ito y T. Matsui (1975) obtuvieron la relacin que permite determinar la carga ltima. Esto se logra

refirindose al esquema esttico diseado en la figura anterior y a las hiptesis citadas.

Bajo la accin del empuje activo del terreno se forman dos superficies de deslizamiento localizadas enlas lneas AEB y AEB

Las direcciones EB y EB forman los siguientes ngulos con el eje x:+(45 + /2) e (45 + /2),respectivamente

El volumen del terreno, comprendido en la zona delimitada por los vrtices AEBBEA tiene uncomportamiento plstico, y por lo tanto se puede aplicar el criterio de ruptura de Mohr-coulomb

La presin activa del terreno acta en el plano A-A; Los pilotes poseen una elevada rigidez a flexin y corte.

Dicha expresin, referida a la profundidad genrica Z, con respecto a un espesor de terreno unitario, es lasiguiente:

2D

2ke1k2D1D1DNZ

21N2D3K1DC3K1tag21N2

2ketagN11k2D1D1DCZP

Donde:

C = cohesin terreno;

= ngulo de rozamiento terreno;

= peso especfico terreno;

D1= intereje entre pilotes;

D2= espacio libre entre dos pilotes consecutivos;

N= tag2(/4 + /2)

1NtagNK 211

48tagNDDDK 2212

1Ntag21N21N121N2tag23K

La fuerza total, con respecto a un estrato de terreno en movimiento de espesor H, se obtiene integrando laexpresin anterior.


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2D

2ke1k2D1D1DN

2H2121N2D23K1DHCH3K1tag

21N22k

etagN11k2D1D1DCP

En presencia de terrenos granulosos (condicin drenada), en los cuales se pueden asumir C = 0, la expresin seconvierte en:

22k1k

2112

DeDDDNH21P

Con terrenos cohesivos (condicin no drenada), con = 0 y C 0, se tiene:

2121221211 DDZDD28tagDDDDDln3DCzP

H

0

dZZPP

212

21221211 DDH21DD28tagDDDDDln3DHCP

El dimensionado de la cortina de pilotes que, como ya se ha mencionado, debe conferir al talud un incremento del

coeficiente de seguridad y garantizar la integridad del mecanismo pilote-terreno, es bastante problemtico. De

hecho, dada la complejidad de la expresin de la carga P, que se ve influenciada por varios factores asociados sea

a las caractersticas mecnicas del terreno que a la geometra de la estructura, no es fcil llegar a la solucin ms

conveniente con una sola elaboracin. Para alcanzar el objetivo es necesario realizar varios intentos con la

finalidad de:

Encontrar en el perfil topogrfico del talud, una posicin que pueda garantizar, en igualdad de

condiciones, una mejor distribucin de coeficientes de seguridad

Determinar la colocacin de los pilotes, caracterizada por la relacin entre interejes y distancia entre lospilotes (D2/D1), que permite aprovechar al mximo la resistencia del complejo pilote-terreno. Por

experiencia se ha comprobado que, excluyendo los casos lmites (D2= 0 P e D2= D1P valor

mnimo), los valores ms adecuados son aquellos para los cuales tal relacin est comprendida entre

0,60 y 0,80;

Evaluar la posibilidad de introducir ms filas de pilotes y, en caso afirmativo, evaluar para las filas

sucesivas, la posicin que da ms garantas en trminos de seguridad y de ahorro de materiales;

Adoptar el tipo de vnculo adecuado para obtener una distribucin ms regular de las solicitaciones. Por

experiencia se ha constatado que el que alcanza mejor dicho objetivo es el vnculo que impide la

rotacin de la cabeza del pilote.

Anlisis de Estabilidad de Taludes con: BISHOP (1955)========================================================================

Normativa NTC 2008Nmero de estratos 1.0Nmero rebanadas 10.0Grado de seguridad aceptable 1.1Anlisis Condicin drenada


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Superficie circular========================================================================

Malla centros========================================================================Abscisa vrtice izquierdo inferior xi 4.56 mOrdenada vrtice izquierdo inferior yi 9.58 mAbscisa vrtice derecho superior xs 7.44 mOrdenada vrtice derecho superior ys 12.46 mIntervalo de bsqueda 10.0

Nmero de celdas en x 10.0Nmero de celdas en y 10.0======================================================================= =

Vrtices perfilN X

mym

1 3.0 6.22 5.0 6.23 6.0 6.2

4 6.6 9.25 6.6 9.26 8.6 9.27 13.1 9.2

Coeficientes parciales parmetros geotcnicos del terreno========================================================================Tangente ngulo de resistencia al corte 1.25Cohesin efectiva 1.25Cohesin no drenada 1.4Reduccin parmetros geotcnicos terreno Si======================================================================= =

Estratigrafac: cohesin; cu: Cohesin no drenada,; Fi: ngulo de rozamiento interno; G: Peso Especfico; Gs: Peso EspecficoSaturado; K: Mdulo de Winkler

Estrato c(kg/cm)

cu(kg/cm)

Fi()

G(Kg/m)

Gs(Kg/m)

K(Kg/cm)

Litologa

1 0 30 1937.461 1937.461 4.00

Resultados anlisis talud [A2+M2+R2]========================================================================Fs mnimo encontrado 1.48Abscisa centro superficie 6.29 mOrdenada centro superficie 9.58 m

Radio superficie 4.61 m========================================================================

B: Ancho de la rebanada; Alfa: ngulo de inclinacin de la base de la rebanada; Li: Longitud de la base de la rebanada;Peso de la rebanada; Ui: Fuerzas derivadas de las presiones neutras; Ni: Fuerzas agentes normalmente en la direccin dedeslizamiento; Ti: Fuerzas agentes paralelamente a la superficie de deslizamiento; Fi: ngulo de rozamiento interno; c:cohesin.

(ID=1) xc = 6.289 yc = 9.575 Rc = 4.61 Fs=1.485--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------


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Nr. B Alfa Li Wi KhWi KvWi c Fi Ui N'i Tim () m (Kg) (Kg) (Kg) (kg/cm) () (Kg) (Kg) (Kg)

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------10.77 -36.9 0.97 482.81 0.0 0.0 0.0 24.8 0.0 787.9 245.1

20.77 -25.6 0.86 1180.58 0.0 0.0 0.0 24.8 0.0 1537.2 478.330.77 -15.2 0.8 1609.29 0.0 0.0 0.0 24.8 0.0 1822.2 566.941.13 -3.2 1.13 3068.18 0.0 0.0 0.0 24.8 0.0 3127.0 972.950.42 6.5 0.42 3388.36 0.0 0.0 0.0 24.8 0.0 3293.8 1024.860.77 14.0 0.8 6140.52 0.0 0.0 0.0 24.8 0.0 5872.7 1827.170.77 24.3 0.85 5739.72 0.0 0.0 0.0 24.8 0.0 5521.7 1717.980.77 35.5 0.95 5078.35 0.0 0.0 0.0 24.8 0.0 5104.2 1588.090.77 48.7 1.17 4045.52 0.0 0.0 0.0 24.8 0.0 4525.8 1408.1100.77 70.7 2.34 2259.1 0.0 0.0 0.0 24.8 0.0 3616.1 1125.0

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