EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA 3º CURSO E.S.O. … · • Conocer el concepto de factorización...

MATEMÁTICAS 3.º ESO Departamento de Matemáticas

EDUCACIÓN SECUNDARIA OBLIGATORIA

3º CURSO E.S.O.

MATEMÁTICAS

PROGRAMACIÓN

UNIDAD 1: Números reales

I. OBJETIVOS• Saber reconocer los números racionales y ser capaces de realizar con ellos las operaciones aritméticas básicas.• Reconocer la necesidad de los números reales para representar la realidad, distinguiendo entre racionales e

irracionales, y entender los conceptos de aproximación numérica y de error en dicha aproximación.

II. CRITERIOS DE EVALUACIÓN1. Identificar, relacionar y representar gráficamente los números racionales y utilizarlos en actividades relacionadas

con el entorno cotidiano.2. Estimar y calcular expresiones numéricas de números racionales que contengan las cuatro operaciones básicas y

aplicando correctamente las reglas de prioridad.3. Conocer las representaciones decimales de los números racionales e irracionales y utilizarlas para distinguirlos

entre sí.4. Utilizar convenientemente las aproximaciones decimales de los números reales para realizar los cálculos básicos,

sabiendo estimar los errores absoluto y relativo en cada caso. Representar gráficamente los irracionales en casos sencillos.

5. Saber reconocer y construir subconjuntos sencillos de la recta real, tales como intervalos abiertos, cerrados y semiabiertos, así como semirrectas.

III.COMPETENCIAS BÁSICAS- Saber manejar indistintamente la expresión gráfica, decimal o fraccionaria de los números racionales (C2, C3, C4).- Reconocer la necesidad de los números reales para representar la realidad (C2, C3).


- Valorar la aportación de las distintas culturas en la historia de las civilizaciones a la consolidación del concepto de número real (C2, C6).

- Utilizar las aproximaciones y redondeos de números decimales para resolver problemas de la vida cotidiana con la precisión requerida por cada situación concreta, siendo conscientes de los errores cometidos en cada caso (C2, C5, C7, C8).

- Aplicar las técnicas heurísticas adecuadas para modelizar una situación real, plantear y resolver el problema en casos más sencillos y generalizar el resultado (C2, C3, C7).

IV. CONTENIDOS

Conceptos• Fracciones. Números racionales.• Fracciones equivalentes.• Fracción irreducible.• Expresiones fraccionaria y decimal de un número racional.• Necesidad de los números irracionales.• Expresión decimal de un número irracional.• Números reales.• Aproximaciones decimales.• Valor absoluto de un número real.• Error absoluto y relativo de una aproximación.• La recta real.• Intervalos y semirrectas.

Procedimientos• Obtención de fracciones equivalentes y de la fracción irreducible.• Operaciones con números racionales.• Jerarquía de las operaciones.• Representación gráfica de los racionales.• Cambio entre la representación fraccionaria y decimal de un número racional.• Operaciones con números irracionales mediante sus aproximaciones decimales.• Representación gráfica de un irracional.• Distintas formas de representar intervalos y semirrectas en R.

Actitudes• Disposición y sensibilidad para valorar y reconocer la necesidad de los números reales.• Reconocimiento de la aparición de los diferentes tipos de números reales en las matemáticas, las ciencias y la vida

cotidiana.• Interés por aplicar el sentido común al uso de las aproximaciones decimales en la resolución de problemas

concretos.

V. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD• En el cuaderno de atención a la diversidad puedes encontrar actividades de refuerzo (páginas 4 y 5) y actividades

de ampliación (páginas 38 y 39) relativos a estos contenidos.• También existen más actividades clasificadas por grados de dificultad en el CD Banco de actividades.

VI.SUGERENCIAS Y MATERIALES DIDÁCTICOS• Juegos de dominó que contengan fracciones equivalentes.• Calculadoras científicas que incluyan la función de cálculo con fracciones y las funciones de redondeo a un número

dado de decimales.• Programas informáticos de cálculo matemático como el Derive que permitan realizar cálculos en representaciones

exacta y aproximada.


• Actividades que se pueden encontrar en diferentes páginas web. Por ejemplo, en el programa Descartes, en http://descartes.cnice.mecd.es/.

UNIDAD 2: Potencias y raíces OBJETIVOS• Conocer la definición de potencia de exponente entero y racional, así como sus propiedades, y aplicarlas a la

formulación y resolución de problemas tanto del entorno cotidiano como de otras ciencias o materias.• Conocer la definición de radical, así como sus propiedades más importantes, relacionándolas con las

correspondientes de las potencias a partir de los exponentes fraccionarios.

I. CRITERIOS DE EVALUACIÓN1. Calcular y simplificar expresiones en las que intervengan potencias de exponente entero o racional, aplicando las

propiedades de las potencias y respetando las normas de jerarquía de las operaciones.2. Expresar cantidades muy grandes o muy pequeñas en notación científica, y realizar cálculos y resolver problemas

con dichas expresiones.3. Conocer la equivalencia entre potencias de exponente racional y las raíces, utilizándola para realizar operaciones y

simplificaciones.4. Calcular y simplificar expresiones en las que aparezcan radicales, aplicando las propiedades de las operaciones con

ellos.5. Aplicar los radicales a la resolución de problemas del entorno cotidiano o de otras ciencias o materias.

II. COMPETENCIAS BÁSICAS- Utilizar las potencias de exponente entero y sus propiedades para expresar números muy grandes y muy pequeños

(C1, C2).- Manejar adecuadamente la notación científica y reconocer los contextos reales y los ámbitos de la actividad

humana en los que esta se utiliza (C2, C3).- Conocer y utilizar de forma adecuada la calculadora y la hoja de cálculo Excel para trabajar con potencias, raíces y

operaciones con números expresados en notación científica (C2, C4).- Elaborar estrategias personales para analizar situaciones concretas y valorar la conveniencia de un resultado exacto

o aproximado (C2, C5, C7, C8).

III.CONTENIDOS

Conceptos• Potencias de exponente entero.• Notación científica y orden de magnitud.• Raíz de un número.• Potencias de exponente racional y raíces.• Radicales equivalentes.

Procedimientos• Aplicación de las propiedades de las potencias de exponente entero y racional.• Cálculo del número de raíces reales de un número real.• Aplicación de las propiedades de los radicales para el cálculo y la simplificación.• Utilización de la calculadora para el cálculo de raíces y de potencias y para la utilización de la notación científica.

Actitudes• Disposición y sensibilidad para valorar y reconocer la necesidad de las potencias y las raíces.• Interés por aquellos fenómenos o características que requieren para su representación de cantidades muy grandes o

muy pequeñas y de la notación científica, como una herramienta útil para utilizar dichas cantidades.

http://descartes.cnice.mecd.es/


IV. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD• En el cuaderno de atención a la diversidad puedes encontrar actividades de refuerzo (páginas 6 y 7) y actividades


V. SUGERENCIAS Y MATERIALES DIDÁCTICOS• Juegos de dominó en los que intervengan potencias y radicales.• Calculadora científica: para el cálculo de potencias y raíces, así como el uso de la notación científica.• Programas informáticos de cálculo matemático como el Derive.Actividades que se pueden encontrar en diferentes páginas web. Por ejemplo, en el programa Descartes, en http://descartes.cnice.mecd.es/indice_ud.php#3_esoedu

UNIDAD 3: Polinomios

I. OBJETIVOS• Conocer el significado y la estructura de una expresión algebraica y su utilidad para representar diferentes

problemas de la realidad.• Reconocer monomios y polinomios como ejemplos de expresiones algebraicas y realizar con ellos las operaciones

aritméticas básicas.

II. CRITERIOS DE EVALUACIÓN1. Reconocer la estructura de expresiones algebraicas sencillas, así como construirlas a partir de expresiones escritas

referidas a magnitudes o problemas concretos.2. Calcular el valor numérico de una expresión algebraica y verificar si dos expresiones dadas son o no equivalentes

entre sí.3. Reconocer monomios y polinomios, y utilizar las técnicas y procedimientos básicos del cálculo algebraico para

sumarlos, restarlos, multiplicarlos y elevarlos a potencias naturales.4. Identificar y desarrollar las fórmulas e identidades notables.

III.COMPETENCIAS BÁSICAS- Valorar la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para describir situaciones y fenómenos

procedentes de cualquier ámbito científico y de la vida cotidiana (C1, C2, C3, C6).- A partir de la traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico, saber transformar y operar con

expresiones algebraicas para resolver problemas (C1, C2, C8).- Desarrollar la curiosidad y el interés por investigar las regularidades y relaciones que aparecen en conjuntos

numéricos (C2, C7).

IV. CONTENIDOSConceptos• Expresión algebraica.• Expresiones algebraicas equivalentes.• Monomios. Elementos de un monomio.• Polinomios. Elementos de un polinomio.• Identidades notables: (a ± b)2, (a + b)(a – b).• Obtención de fracciones equivalentes y de la fracción irreducible.• Operaciones con números racionales.• Jerarquía de las operaciones.Procedimientos• Representación gráfica de los racionales.• Construcción de expresiones algebraicas.

http://descartes.cnice.mecd.es/indice_ud.php#3_esoedu


• Cálculo del valor numérico de una expresión algebraica.• Operaciones con monomios.• Suma y diferencia de polinomios.• Producto de polinomios.• Potencias de polinomios.Actitudes• Valoración de la utilidad de las expresiones algebraicas para describir situaciones y fenómenos procedentes de

cualquier ámbito científico y de la vida cotidiana.• Interés por encontrar expresiones algebraicas apropiadas para representar problemas relacionados con la geometría,

la ciencia y la técnica, y la vida cotidiana.



VI.SUGERENCIAS Y MATERIALES DIDÁCTICOS• Juegos de dominó en los que intervengan expresiones algebraicas, monomios y polinomios.• Calculadora científica para calcular valores numéricos de expresiones algebraicas.• Programas informáticos de cálculo matemático que incluyan cálculo simbólico, como el Derive.

UNIDAD 4: División de polinomios. Raíces

I. OBJETIVOS• Conocer los algoritmos básicos de la división de polinomios, así como los teoremas relacionados con dicha

divisibilidad (teoremas del resto y del factor). • Conocer el concepto de factorización de un polinomio y su relación con las raíces reales del mismo.

II. CRITERIOS DE EVALUACIÓN1. Aprender y utilizar los algoritmos de división entera de polinomios y de Ruffini.2. Comprender los teoremas del resto y del factor, y utilizarlos para resolver problemas de divisibilidad de

polinomios.3. Conocer el concepto de raíz de un polinomio y saber calcular las raíces enteras de un polinomio por prueba de los

divisores del término independiente.4. Saber factorizar un polinomio en función de sus raíces reales enteras.

III.COMPETENCIAS BÁSICAS- A partir del conocimiento de las técnicas y algoritmos para dividir polinomios, mejorar la capacidad de

razonamiento lógico matemático, formalizar el pensamiento abstracto y valorar la importancia de un modo de proceder ordenado (C1, C2, C7).

- Conocer la interacción entre los lenguajes geométrico y algebraico y utilizarla para visualizar la resolución de problemas (C2, C4).

IV. CONTENIDOSConceptos• Cociente de monomios y polinomios.• Teorema del resto.• Teorema del factor• Raíz de un polinomio.• Teorema fundamental del álgebra.• Factorización de polinomios.Procedimientos


• División de monomios.• Algoritmo de la división entera de polinomios.• Regla de Ruffini para la división por x – a.• Cálculos de las raíces enteras de un polinomio.• Expresión factorizada de un polinomio a partir del conocimiento de sus raíces enteras.Actitudes• Gusto por el aprendizaje de algoritmos de cálculo en álgebra, que reflejan el carácter de método lógico y ordenado

de esta.• Interés por la reducción de una expresión a elementos más simples, como ocurre con la factorización polinómica.



VI.SUGERENCIAS Y MATERIALES DIDÁCTICOS• Juegos de dominó en los que se utilice la factorización de polinomios.• Calculadora científica para hallar valores numéricos de polinomios.• Programas informáticos de cálculo matemático que incluyan cálculo simbólico, como el Derive.• Actividades que se pueden encontrar en diferentes páginas web. Por ejemplo, en el programa Descartes en

http://descartes.cnice.mecd.es/.UNIDAD 5: Expresiones fraccionarias y radicales

I. OBJETIVOS• Simplificar y realizar las operaciones básicas con fracciones algebraicas enteras. • Simplificar y realizar las operaciones básicas con radicales algebraicos.

II. CRITERIOS DE EVALUACIÓN1. Calcular valores numéricos y simplificar fracciones algebraicas por descomposición de factores, tanto del

numerador como del denominador, aplicando los métodos aprendidos de factorización de polinomios. Reducir a común denominador un conjunto de fracciones algebraicas.

2. Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones algebraicas.3. Saber simplificar radicales algebraicos, así como reducir a índice común un conjunto de radicales.4. Realizar las operaciones básicas con radicales algebraicos, tanto del mismo como de distinto índice: producto,

cociente, potencias y raíces. Aplicando estas operaciones, saber extraer e introducir factores bajo el signo radical.

III.COMPETENCIAS BÁSICAS- Manejar el álgebra simbólica para representar y explicar relaciones matemáticas y utilizar sus métodos para

resolver problemas de geometría, de la vida cotidiana o relacionados con otras ciencias (C1, C2, C3).- A partir de la simplificación y la realización de operaciones básicas con fracciones y radicales algebraicos, mejorar

la capacidad de razonamiento lógico matemático, formalizar el pensamiento abstracto y valorar la importancia de un modo de proceder ordenado (C1, C2, C7).

- Valorar la importancia de modelizar una situación real para poder representarla simbólicamente, determinar pautas de comportamiento y hacer predicciones sobre el modelo (C2, C3, C8).

IV. CONTENIDOSConceptos• Fracción algebraica.• Valor numérico de una fracción algebraica• Fracciones equivalentes.• Suma y resta de fracciones algebraicas.• Producto y cociente de fracciones.• Expresiones radicales.

http://descartes.cnice.mecd.es/indice_ud.php#3_esoedu


• Valor numérico de una expresión radical.• Expresiones radicales equivalentes.• Operaciones con expresiones radicales.

Procedimientos• Cálculo del valor numérico de una fracción.• Cálculo de los valores para los cuales no está definida una fracción algebraica.• Simplificación de fracciones algebraicas.• Reducción de fracciones a común denominador.• Suma, resta, producto y cociente de fracciones algebraicas.• Cálculo del valor numérico de una expresión radical.• Operaciones y cálculo con expresiones radicales de igual y de distinto índice.

Actitudes• Valoración positiva de la necesidad de utilizar fracciones algebraicas y expresiones radicales, para poder resolver

situaciones relacionadas con la geometría, las otras ciencias y la vida cotidiana.• Valoración positiva de la potencia de los métodos algebraicos en el planteamiento y tratamiento de problemas.V. ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD• En el cuaderno de atención a la diversidad puedes encontrar actividades de refuerzo (páginas 14 y 15) y

actividades de ampliación (páginas 48 y 49) relativos a estos contenidos.• También existen más actividades clasificadas por grados de dificultad en el CD Banco de actividades.

VI.MATERIALES DIDÁCTICOS• Juegos de dominó en los que intervengan fracciones algebraicas equivalentes o expresiones radicales equivalentes.• Calculadora científica para hallar valores numéricos de fracciones y expresiones algebraicas.• Programas informáticos de cálculo matemático que incluyan cálculo simbólico, como el Derive.• Actividades que se pueden encontrar en diferentes páginas web. Por ejemplo, en el programa Descartes en


UNIDAD 6: Ecuaciones. Sistemas de ecuaciones

I. OBJETIVOS• Construir expresiones algebraicas y ecuaciones sencillas a partir de sucesiones numéricas, tablas o enunciados, e

interpretar las relaciones numéricas que se dan implícitamente en una fórmula conocida o en una ecuación. • Identificar y desarrollar las fórmulas notables y resolver problemas sencillos que se basen en la utilización de

fórmulas conocidas o en el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado o de sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas

II. CRITERIOS DE EVALUACIÓN1. Distinguir entre identidades y ecuaciones. Saber si un resultado es solución o no de una ecuación.2. Resolver ecuaciones de primer grado con paréntesis y denominadores.3. Resolver ecuaciones de 2.º grado completas e incompletas.4. Resolver ecuaciones polinómicas de grado superior a dos por descomposición factorial5. Resolver problemas mediante el planteamiento y la resolución de ecuaciones de primer y segundo grado.6. Resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas mediante la obtención de sistemas equivalentes y

aplicando los métodos de sustitución, de reducción así como el método gráfico. Plantear y resolver problemas mediante la resolución de sistemas de dos ecuaciones lineales.

III.COMPETENCIAS BÁSICAS- Analizar fenómenos físicos, sociales o provenientes de la vida cotidiana que puedan ser expresados mediante

ecuaciones para comprender la utilidad de saber plantear y resolver ecuaciones (C2, C3).- Conocer y comprender los distintos métodos de resolución de ecuaciones y saber decidir cuál es el más apropiado



para cada caso concreto (C2, C7, C8).- Valorar la riqueza que supone el hecho de que no haya un único modo de abordar y obtener la solución de un

problema, y apreciar las ventajas de analizar una situación desde distintos puntos de vista (C2, C5).- Utilizar las relaciones entre los métodos gráficos y algebraicos de resolución de ecuaciones para conocer y

comprender la interacción entre las distintas ramas de las matemáticas (C2, C4).

IV. CONTENIDOSConceptos• Igualdad numérica.• Identidad numérica.• Identidad literal.• Ecuación.• Soluciones o raíces.• Ecuaciones polinómicas. Grado.• Ecuación de segundo grado.• Coeficientes. Ecuación completa e incompleta.• Relación entre las soluciones y los coeficientes.• Ecuaciones de gado superior a dos• Ecuaciones irracionales• Reconocer ecuaciones homogéneas.• Ecuaciones lineales con dos o más incógnitas.• Sistemas de ecuaciones lineales. Coeficientes y términos independientes.• Soluciones de un sistema de ecuaciones lineales: sistemas compatibles e incompatibles, determinados e

indeterminados.Procedimientos• Traducción de relaciones al lenguaje algebraico.• Despejar en relaciones en donde intervienen sumas, restas, multiplicaciones, divisiones, potencias y raíces.• Obtención de ecuaciones equivalentes.• Resolución de ecuaciones de 1.er grado.• Planteamiento y resolución de problemas con ecuaciones de 1.er grado.• Resolución de ecuaciones de 2.º grado, tanto incompletas como completas.• Número de soluciones: discriminante.• Resolución de ecuaciones de grado superior a dos por descomposición.• Resolución de ecuaciones irracionales.• Planteamiento y resolución de problemas mediante la ecuación de 2.º grado.• Ecuaciones bicuadradas.• Sistemas equivalentes. Resolución de sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas por los métodos de

reducción, sustitución y gráficamente.• Planteamiento y resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones lineales.Actitudes• Valoración positiva de los métodos de resolución de ecuaciones y de sistemas de ecuaciones para obtener la

solución de problemas en contextos muy diversos y, en particular, relacionados con la geometría, la aritmética, las otras ciencias y la vida cotidiana.

• Gusto por la resolución de situaciones matemáticas usando el álgebra como un método perfectamente lógico y ordenado.




VI.SUGERENCIAS Y MATERIALES DIDÁCTICOS• Juegos de dominó en los que intervengan ecuaciones de primer grado, de segundo grado, sistemas de ecuaciones

lineales y sus soluciones.• La calculadora científica permite la simplificación de los cálculos numéricos. Asimismo, el uso de ciertos

programas informáticos (como Derive) permite resolver ecuaciones de primer grado sin necesidad de realizar los correspondientes cálculos. Una vez que los alumnos estén lo suficientemente adiestrados y, sobre todo, hayan asumido las técnicas para resolver ecuaciones, puede ser interesante la utilización de estos programas.

• Actividades que se pueden encontrar en páginas web, como las correspondientes unidades del programa Descartes en http://descartes.cnice.mecd.es/

UNIDAD 7: Geometría del plano

I. OBJETIVOS• Reconocer y describir los elementos y propiedades de los triángulos: ángulos, rectas y puntos notables, teorema de

Pitágoras y teorema de Tales. • Obtener las medidas de longitudes y áreas de figuras poligonales y circulares, utilizando el teorema de Pitágoras y

las fórmulas usuales.

II. CRITERIOS DE EVALUACIÓN1. Conocer y representar las rectas y los puntos notables de un triángulo, así como otros lugares geométricos por las

propiedades que verifican.2. Aplicar el teorema de Tales para calcular lados desconocidos de triángulos semejantes y para la resolución de

problemas en diferentes contextos.3. Aplicar el teorema de Pitágoras a la resolución de problemas.4. Calcular longitudes y áreas de figuras planas.5. Resolución de problemas relacionados con el cálculo de longitudes y áreas.

III.COMPETENCIAS BÁSICAS- Aplicar el teorema de Pitágoras a la obtención de medidas de longitudes y áreas de figuras poligonales y circulares

para resolver problemas geométricos y del medio físico (C2, C3, C7, C8).- Aplicar el teorema de Tales para calcular lados desconocidos de triángulos semejantes y resolver problemas de

otras ciencias y de la vida diaria (C2, C3, C7, C8).- Reconocer y describir distintos lugares geométricos por las propiedades que verifican y apreciar la aportación de la

geometría a otros ámbitos del conocimiento humano como el arte o la arquitectura (C1, C2, C3, C6).

IV. CONTENIDOSConceptos• Ángulos en un triángulo.• Rectas notables de un triángulo.• Puntos notables de un triángulo.• Triángulos semejantes.• Razón de semejanza.• Polígonos semejantes.• Teorema de Tales.• Triángulos en posición de Tales. Teoremas de la altura y los catetos.• Teorema de Pitágoras.• Lugares geométricos en el plano. Mediatriz de un segmento. Bisectriz de un ángulo. Circunferencia.• Longitudes de figuras poligonales.• Áreas de figuras poligonales.• Longitudes de figuras circulares.• Áreas de figuras circulares.


Procedimientos• Representación gráfica de los puntos notables de un triángulo.• Representación de las circunferencias inscrita y circunscrita a un triángulo.• Clasificación de un triángulo en acutángulo, rectángulo y obtusángulo utilizando el teorema de Pitágoras.• Identificación de figuras semejantes.• Cálculo de los lados y áreas de figuras semejantes utilizando la razón de semejanza.• Resolución de problemas geométricos aplicando el teorema de Pitágoras: lado desconocido de un triángulo,

diagonal de un rectángulo, apotema de un polígono regular…• Cálculo de longitudes de figuras planas.• Cálculo de áreas de figuras planas elementales utilizando las fórmulas conocidas.• Descomposición de una figura plana en figuras elementales y cálculo de las áreas como suma de áreas.Actitudes• Interés por la investigación sobre la forma de objetos y situaciones cotidianas.• Apreciación de la utilidad de la semejanza en las representaciones a escala.• Valoración del conocimiento y buen uso de los instrumentos de dibujo.• Gusto por el rigor de la demostración en geometría.



VI.MATERIALES DIDÁCTICOS• Juegos del tangram.• Material e instrumentos de dibujo: regla, compás y transportador.• Vídeo 1, Área y volumen, de la serie “Ojo matemático”, producida por Yorkshire TV y distribuida en España por

Metrovideo España.• Programas de ordenador como Cabri.

UNIDAD 8: Vectores en el Plano

I. OBJETIVOS• Conocer los elementos de un vector fijo en el plano. • Conocer la relación de equipolencia entre vectores fijos y su uso para la definición de los vectores libres del plano.• Representación en coordenadas de un vector libre.• Conocer las operaciones con vectores.

II. CRITERIOS DE EVALUACIÓN1. Describir vectores fijos y vectores libres.2. Operar con vectores correctamente, tanto analítica como gráficamente.

III.COMPETENCIAS BÁSICAS- Aplicar las traslaciones, simetrías y giros en el plano para crear composiciones (C2, C8).- Conocer y utilizar los elementos invariantes de los movimientos en el plano para analizar figuras y configuraciones

geométricas presentes en la naturaleza, la arquitectura, los diseños cotidianos y las obras de arte (C2, C3, C6, C7).- Apreciar y saber comunicar la belleza que generan los movimientos en el plano (C1, C2, C6).- Reconocer las aportaciones de las diferentes culturas y civilizaciones en el mundo del arte y de la geometría (C2,

C6).


IV. CONTENIDOSConceptos• Vector fijo en el plano. Elementos y componentes.• Vectores equipolentes.• Operaciones con vectores libres.• Cálculo de las componentes de un vector.Procedimientos• Identificación de vectores equipolentes.• Cálculo con vectores.Actitudes• Interés por la investigación sobre formas y relaciones geométricas del entorno cotidiano.• Valoración del conocimiento y buen uso de los instrumentos de dibujo.



VI.SUGERENCIAS Y MATERIALES DIDÁCTICOS• Geometría dinámica con papel. María Jesús Casado Barrio. Colección 2 Puntos de Proyecto Sur. Es un libro con

actividades manuales para que los alumnos construyan por sí mismos la figura transformada de una dada mediante una transformación, con instrumentos muy sencillos: papel y tijeras.

• Vídeo Simetría axial, de la serie “Geometría y proyección”, producida por Südwestfunk (Alemania) y distribuida en España por Mare Nostrum (carretera de Villaverde-Vallecas).

• Decorando la mezquita. Miguel de Fuente Martos. Proyecto Sur. Juego de ordenador para completar mosaicos empleando giros y simetrías.

UNIDAD 9: Figuras y cuerpos geométricos

I. OBJETIVOS• Reconocer y describir los elementos y propiedades métricas de cuerpos elementales y sus configuraciones

geométricas.• Obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales en un contexto de resolución de

problemas geométricos, utilizando el teorema de Pitágoras y fórmulas elementales.

II. CRITERIOS DE EVALUACIÓN1. Identificar y distinguir los poliedros, clasificándolos e indicando sus elementos, desarrollo plano y propiedades.2. Reconocer los cuerpos redondos indicando su desarrollo plano y propiedades.3. Calcular longitudes, áreas y volúmenes de distintos cuerpos geométricos.4. Aplicar el cálculo de longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos geométricos a la resolución de problemas.

III.COMPETENCIAS BÁSICAS- Aplicar el desarrollo de figuras geométricas como prismas y pirámides a la obtención de las fórmulas del área

lateral de dichas figuras. (C2, C7, C8)- Reconocer la aportación de la geometría a otras campos del conocimiento como la arquitectura, el arte o la

geografía. (C2, C3, C6)- Investigar y detectar las diferentes formas geométricas en objetos cotidianos y el naturaleza. (C2, C7)

IV. CONTENIDOSConceptos• Poliedros. Elementos.• Fórmula de Euler.


• Poliedros regulares.• Prismas y pirámides. Propiedades métricas.• Cuerpos redondos. Elementos, simetría.• Áreas de poliedros y cuerpos redondos. Desarrollo en el plano.• Volumen de poliedros y cuerpos redondos.• Esfera. Superficie esférica.• Semiesfera. Casquete esférico. Huso esférico.

Procedimientos• Clasificación y descripción de poliedros.• Aplicación del teorema de Pitágoras para calcular longitudes en el espacio.• Descripción del desarrollo de los diferentes cuerpos redondos: cilindro, esfera, cono y tronco de cono.• Cálculo de áreas de prismas, pirámides y cuerpos redondos.• Cálculo de volúmenes de prismas, pirámides y cuerpos redondos.• Aplicación del cálculo de áreas y volúmenes a la resolución de problemas geométricos.• Cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos compuestos.Actitudes• Interés por la investigación sobre la forma de objetos y situaciones cotidianas.• Flexibilidad para aceptar diferentes formas de resolver un problema geométrico.• Valoración del conocimiento y buen uso de los instrumentos de dibujo.• Gusto por el rigor de la demostración en geometría.• Interés por la aportación de la geometría a otras ciencias, en especial a la arquitectura, el arte y la geografía.



VI.SUGERENCIAS Y MATERIALES DIDÁCTICOS• Programa informático Cabri, que permite la construcción de objetos geométricos. Al final del bloque de la

geometría aparecen actividades para practicar con él.• Plantillas de desarrollo plano de cuerpos geométricos para que los alumnos los construyan.• Vídeo 1, Mapas y coordenadas, de la serie “Ojo matemático”, producida por Yorkshire TV y distribuida en España

por Metrovideo España.• Vídeo 14, Áreas y volúmenes, de la serie “Ojo matemático”, producida por Yorkshire TV y distribuida en España

por Metrovideo España.

UNIDAD 10: Sucesiones. Progresiones

I. OBJETIVOS• Identificar sucesiones y deducir su término general.• Distinguir las progresiones aritméticas y geométricas del resto de las sucesiones, obteniendo su regla de formación,

y aplicarlas a la resolución de problemas.

II. CRITERIOS DE EVALUACIÓN1. Obtener términos de una sucesión y deducir su regla de formación.2. Identificar una progresión aritmética y calcular correctamente la suma de n términos consecutivos.3. Identificar una progresión geométrica y calcular correctamente la suma de n términos consecutivos.4. Aplicar las progresiones aritméticas a la resolución de problemas.5. Aplicar las progresiones geométricas a la resolución de problemas.


III.COMPETENCIAS BÁSICAS- Comprender la notación característica de las sucesiones, relacionando el subíndice de un término con la posición

que el término en la sucesión. (C2)- Reconocer sucesiones o progresiones que se dan en nuestro entorno y ser capaz de interpretarlas con las

herramientas matemáticas adecuadas. (C2, C3)

IV. CONTENIDOSConceptos• Regularidad. Sucesión.• Término de una sucesión.• Término general o término enésimo.• Sucesiones recurrentes.• Producto de una sucesión por un número.• Suma de sucesiones.• Producto de sucesiones.• Progresión aritmética. Diferencia.• Término general de una progresión aritmética.• Suma de n términos consecutivos de una progresión aritmética.• Progresión geométrica. Razón.• Término general de una progresión geométrica.• Suma de n términos consecutivos de una progresión geométrica.Procedimientos• Identificación de una sucesión y cálculo de su término general.• Obtención del término general de una progresión aritmética.• Cálculo de elementos de una progresión aritmética a partir de otros.• Cálculo de la suma de n términos de una progresión aritmética.• Obtención del término general de una progresión geométrica.• Cálculo de los elementos de una progresión geométrica a partir de otros.• Cálculo de la suma de n términos de una progresión geométrica.• Resolución de problemas que impliquen progresiones aritméticas y geométricas.Actitudes• Apreciación de la expresión matemática para organizar la información.• Valoración de la aplicación de las sucesiones en diversas disciplinas: economía (interés compuesto y análisis

técnico), física (distancia interplanetaria), biología (distribución de frutos según la ley de Fibonacci).• Interés por la observación y el estudio de regularidades presentes en la vida cotidiana.



VI.SUGERENCIAS Y MATERIALES DIDÁCTICOS• Calculadora científica.• Vídeo Progresiones aritméticas, de la colección “Investigaciones matemáticas”. Producido por la BBC y distribuido

en España por Mare Nostrum. Ctra. de Villaverde, km 17.• Vídeo La magia de los números, de la serie de TVE “Más por menos”, dirigida por Antonio Pérez.


UNIDAD 11: Funciones

I. OBJETIVOS• Reconocer una relación funcional.• Comprender el concepto de dominio, recorrido, continuidad y discontinuidad de una función.• Identificar las principales propiedades de una función.

II. CRITERIOS DE EVALUACIÓN1. Distinguir una relación funcional de otra que no lo sea, expresada mediante una tabla, gráfica o fórmula.2. Reconocer las variables independiente y dependiente en una función.3. Identificar el dominio y recorrido o imagen, y determinar la continuidad o discontinuidad de una función.4. Obtener los intervalos de crecimiento y decrecimiento y señalar los máximos y mínimos de una función.5. Reconocer funciones periódicas y simétricas, el tipo de simetría.

III.COMPETENCIAS BÁSICAS- Conocer y manejar todos los tipos de relaciones entre magnitudes, tablas graficas y ecuaciones. (C2)- Entender que una grafica es la relación entre dos conjuntos de magnitudes representados en cada uno de los ejes.

(C2) Investigar la relación entre diferentes magnitudes encontrando la ecuación que las relaciona. (C2, C4).- Aplicar los conocimientos sobre funciones para investigar y resolver problemas que surjan de la vida real. (C2, C7)

IV. CONTENIDOS

Conceptos• Relaciones funcionales: tablas, gráficas y fórmulas.• Definición de función. Variables dependiente e independiente.• Dominio y recorrido o imagen.• Continuidad y discontinuidad.• Crecimiento y decrecimiento.• Máximos y mínimos.• Simetrías: respecto del origen y del eje de ordenadas.• Periodicidad.Procedimientos• Identificación de la relación entre dos magnitudes, indicando si es o no una función.• Expresión de una función mediante lenguaje ordinario, gráfico o algebraico.• Reconocimiento de las variables dependiente e independiente.• Estudio gráfico de la continuidad, el crecimiento, el decrecimiento, los máximos, los mínimos, la simetría y la

periodicidad de una función.• Resolución de problemas de la vida real, determinando la ecuación, reconociendo las variables dependiente e

independiente e interpretando la gráfica de la función.Actitudes• Valorar de forma positiva la importancia de las funciones para estudiar y resolver problemas relacionados con otras

materias o con la vida cotidiana.• Orden y claridad a la hora de representar gráficas.• Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes.


de ampliación (páginas 60 y 61) relativas a estos contenidos.• También existen más actividades clasificadas por grados de dificultad en el CD Banco de actividades.

VI.SUGERENCIAS Y MATERIALES DIDÁCTICOS• Teniendo en cuenta la interdisciplinariedad, sería recomendable utilizar en alguna ocasión gráficas obtenidas de los


libros de otras materias cursadas por el alumno.• Programa informático Clic 3.0, cuya distribución es gratuita para usos educativos y no comerciales. Se puede

descargar de la página web http://www.xtec.es/recursos/clic.• Otros programas informáticos: Derive, Cabri o la hoja de cálculo Excel.• Material de dibujo: regla, papel cuadriculado, etc.• Vídeos como los de las series “Ojo matemático” (capítulo 4, Gráficos) o “Más por menos” (capítulo El lenguaje de

las gráficas).

UNIDAD 12: Funciones lineales y cuadráticas

I. OBJETIVOS• Reconocer situaciones en las que aparezcan funciones lineales. Diferenciar la pendiente y la ordenada en el origen

de una función lineal y representarla.• Construir funciones cuadráticas por traslación de y = x2.• Distinguir los elementos y representar funciones cuadráticas.

II. CRITERIOS DE EVALUACIÓN1. Distinguir funciones lineales derivadas de enunciados o dadas por fórmulas. Identificar la pendiente y la ordenada

en el origen de una función lineal.2. Obtener la ecuación de una recta y representarla.3. Determinar si dos rectas son paralelas y reconocer si una función lineal es creciente o decreciente mediante el

estudio de la pendiente.4. Representar funciones cuadráticas mediante el estudio de sus elementos más característicos.

III.COMPETENCIAS BÁSICAS- Distinguir la relación entre las magnitudes en los casos de funciones lineales y afines, reconociendo las

características pendiente y ordenada en el origen de estas rectas (C2)- Reconocer los elementos principales en el estudio de las funciones cuadráticas y conocer su representación y

aplicaciones. (C2, C4).

IV. CONTENIDOSConceptos• Función lineal. Recta.• Pendiente de una recta.• Ordenada en el origen.• Rectas crecientes y decrecientes.• Rectas paralelas.• Función cuadrática. Parábola.• Abertura de una parábola.• Vértice de una parábola.• Eje de una parábola.• Representación de parábolas.Procedimientos• Reconocimiento y representación de funciones lineales.• Utilización de la pendiente para estudiar el crecimiento de una función lineal.• Obtención de la pendiente y la ordenada en el origen de una función lineal.• Cálculo de la ecuación de una recta conocidos dos puntos, su pendiente y su ordenada en el origen o su pendiente y

un punto por el que pasa.• Reconocimiento de funciones cuadráticas.• Cálculo del vértice de una parábola.• Cálculo del eje de una parábola.

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• Representación de parábolas mediante el cálculo de las coordenadas del vértice, el eje y puntos simétricos respecto a dicho eje.

Actitudes• Reconocer las funciones lineales y cuadráticas en la vida real.• Orden y claridad a la hora de representar gráficas.• Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes.



VI.SUGERENCIAS Y MATERIALES DIDÁCTICOS• Teniendo en cuenta la interdisciplinariedad, sería recomendable utilizar en alguna ocasión gráficas obtenidas de los

libros de otras materias cursadas por el alumno.• Programa informático Clic 3.0, cuya distribución es gratuita para usos educativos y no comerciales. Se puede

descargar de la página web http://www.xtec.es/recursos/clic.• Otros programas informáticos: Derive, Cabri o la hoja de cálculo Excel.• Material de dibujo: regla, papel cuadriculado, etc.• Vídeos como los de las series “Ojo matemático” (capítulo 4, Gráficos) o “Más por menos” (capítulo El lenguaje de

las gráficas).

UNIDAD 13: Tablas y gráficos estadísticos

I. OBJETIVOS• Comprender el significado del lenguaje estadístico.• Identificar en una población los caracteres y variables estadísticas objeto de estudio.• Obtener las frecuencias absolutas, relativas y acumuladas de los valores de una distribución estadística.• Aprender a tratar la información estadística y a representar conjuntos de datos mediante tablas y gráficas.

II. CRITERIOS DE EVALUACIÓN1. Clasificar los tipos de caracteres y las variables estadísticas para una determinada población.2. Elaborar tablas de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas de una distribución estadística, interpretando los

resultados obtenidos.3. Representar mediante gráficos (diagramas de barras, lineales o de sectores; histogramas, etc.) los datos

correspondientes a una distribución estadística sencilla.4. Interpretar gráficos estadísticos relacionados con el entorno cotidiano, analizando críticamente su contenido.

III.COMPETENCIAS BÁSICAS- Conocer los tipos de caracteres y variables estadísticas para valorar los análisis estadísticos que realizan diferentes

medios de comunicación. (C2, C5)- Utilizar instrumentos como tablas y graficas para interpretar fenómenos estadísticos cotidianos. (C2)- Actuar de forma ordenada al afrontar un problema estadístico para elaborar las diferentes tablas que permitirán

obtener futuras conclusiones. (C2, C7)- Comprender manejar y valorar la utilidad de los gráficos en la presentación de resultados de estudios estadísticos.

(C2, C4)

IV. CONTENIDOSConceptos• Recogida y tratamiento de datos: población y muestra.• Tipos de caracteres estadísticos: cualitativos y cuantitativos.• Tipos de variables estadísticas: discretas y continuas.

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• Frecuencias: absoluta y relativa.• Distribuciones estadísticas.• Frecuencias acumuladas: absoluta y relativa.• Tablas estadísticas.• Gráficos estadísticos:

- Diagrama de sectores.- Diagrama de barras.- Polígono de frecuencia.- Histograma.- Diagrama lineal.

Procedimientos• Uso de diferentes fuentes y recursos para obtener información de carácter estadístico.• Utilización del lenguaje verbal y gráfico para expresar situaciones de tipo estadístico.• Diferenciación de los conceptos de población y muestra. Representatividad de la muestra.• Reconocimiento del carácter y del tipo de variable implicados en un estudio estadístico.• Elaboración de tablas de frecuencias a partir de datos y gráficos extraídos de diferentes medios.• Construcción de gráficos estadísticos a partir de tablas, valorando en cada caso la conveniencia y el medio de

representación más adecuado.• Detección de errores e interpretaciones falaces en la utilización del lenguaje gráfico y estadístico.Actitudes• Reconocimiento de la utilidad del lenguaje estadístico para representar e interpretar la realidad cotidiana.• Interés y apreciación crítica en relación con el uso del lenguaje estadístico para describir y argumentar acerca de

fenómenos de tipo social y económico.• Valoración positiva del trabajo en equipo a la hora de planificar y desarrollar determinadas actividades relacionadas

con la estadística: encuestas, recuento de datos, análisis de resultados… • Gusto por la precisión y el orden en la presentación y tratamiento de datos relativos a fenómenos estadísticos• Valoración de la matemática como un instrumento necesario en el conocimiento y desarrollo de otras áreas del

pensamiento humano.



VI.SUGERENCIAS Y MATERIALES DIDÁCTICOS• Conviene trabajar con diferentes distribuciones estadísticas extraídas de periódicos, revistas, etc. que incorporen

caracteres estadísticos cualitativos y cuantitativos, y en este caso, variables discretas y continuas.• Los alumnos deben encontrar la relación entre frecuencia relativa y porcentaje.• Diferentes páginas web de organismos oficiales, empresas, ONG, etc. permiten encontrar datos susceptibles de ser

tratados estadísticamente.• Existen numerosos programas informáticos y software educativo que facilitan el tratamiento de datos y las

representaciones gráficas, lo que permite que los alumnos contrasten los resultados que obtienen.

UNIDAD 14: Parámetros estadísticos

I. OBJETIVOS• Conocer el significado de los parámetros de centralización y de dispersión, y comprender su utilidad.• Calcular los parámetros de centralización (media, mediana y moda) de una distribución estadística y valorar su

eficacia a la hora de describir una distribución en función del contexto y de la naturaleza de los datos.• Calcular los parámetros de dispersión (rango, desviación respecto a la media, varianza y desviación típica) de una

distribución estadística y relacionarlos con los parámetros de centralización de una manera elemental.


II. CRITERIOS DE EVALUACIÓN1. Determinar la media, la mediana y la moda para un conjunto de datos agrupados y no agrupados.2. Calcular e interpretar los parámetros de dispersión para un conjunto de datos agrupados y no agrupados.3. Utilizar el coeficiente de variación en la comparación de distribuciones.4. Resolver problemas de la vida cotidiana que impliquen caracterizar la tendencia central y la dispersión de un

conjunto de datos.5. Utilizar la calculadora para simplificar los cálculos de los parámetros estadísticos.

III.COMPETENCIAS BÁSICAS- Conocer el significado de los parámetros estadísticos e interpretar con ellos estudios estadísticos sencillos. (C2)- Conocer la información que proporcionan los diferentes parámetros de centralización para aplicarlos

adecuadamente. (C2, C4)- Interpretar con cautela todas las informaciones de carácter estadístico aplicando los parámetros de centralización y

dispersión. (C2, C5)- Comparar diferentes estudios estadísticos a partir de las herramientas que proporcionan los parámetros de

centralización y dispersión. (C2, C7)

IV. CONTENIDOSConceptos• Parámetros de centralización:

− Media aritmética.− Moda.− Mediana.− Cuartiles

• Parámetros de dispersión: − Rango.− Varianza.− Desviación típica.− Coeficiente de variación.

• Valores atípicosProcedimientos• Cálculo de la media aritmética y de la moda para datos agrupados y no agrupados.• Cálculo de la mediana para datos agrupados.• Relación de la mediana y los cuartiles.• Obtención e interpretación del rango de una distribución.• Calculo de la varianza y de la desviación típica de una distribución.• Cálculo y utilización del coeficiente de variación para la comparación de distribuciones.• Utilización de la calculadora para hallar los diferentes parámetros estadísticos.Actitudes• Reconocimiento de la utilidad de las técnicas y procedimientos de obtención de los parámetros estadísticos para

analizar e interpretar la información.• Valoración positiva del trabajo en equipo a la hora de planificar y desarrollar actividades relacionadas con la

estadística. • Gusto por la precisión y el orden en la presentación y tratamiento de datos relativos a fenómenos estadísticos.• Valoración de la matemática como un instrumento necesario en el conocimiento y desarrollo de otras áreas del

pensamiento humano. En particular, para describir y argumentar acerca de fenómenos de tipo social y económico.• Cuidado e interés al realizar cálculos estadísticos con la calculadora u otros medios tecnológicos.




VI.SUGERENCIAS Y MATERIALES DIDÁCTICOS• Conviene trabajar indistintamente el cálculo de parámetros estadísticos en distribuciones de variable discreta y

continua, valorando, en este caso, el error que se comete cuando se trabaja con marcas de clase. Se puede realizar algún ejercicio de este tipo en el cálculo de medidas de centralización.

• Diferentes páginas web de organismos oficiales, empresas, ONG, etc. permiten encontrar datos susceptibles de ser tratados estadísticamente.

• Existen numerosos programas informáticos educativos que facilitan el tratamiento de datos y las representaciones gráficas, lo que permite que los alumnos contrasten los resultados que obtienen. Las calculadoras científicas y las hojas de cálculo son especialmente útiles en este supuesto.

UNIDAD 15: Sucesos aleatorios. Probabilidad

I. OBJETIVOS• Distinguir experiencias deterministas de experiencias aleatorias.• Reconocer sucesos elementales, los sucesos seguro e imposible, y el suceso contrario de otro dado en un

experimento aleatorio.• Valorar cuantitativamente la probabilidad de que ocurran determinados sucesos.• Asignar probabilidades a sucesos asociados a experimentos aleatorios.• Reconocer sucesos equiprobables y, en su caso, aplicar la regla de Laplace para calcular su probabilidad.• Aplicar las propiedades para determinar la probabilidad del suceso contrario, de la unión de dos sucesos,

compatibles o incompatibles, y de otros casos sencillos.• Utilizar el lenguaje propio de la probabilidad para describir la posibilidad de que ocurra un determinado suceso.

II. CRITERIOS DE EVALUACIÓN1. Distinguir experimentos aleatorios de los que no lo son. Obtener el espacio muestral utilizando técnicas de recuento

y, en su caso, describir los sucesos elementales que conforman un suceso.2. Realizar operaciones con sucesos.3. Asignar probabilidades a un suceso basándose en la regla de Laplace y en las propiedades del cálculo de

probabilidades.4. Determinar la probabilidad de sucesos en experimentos compuestos para casos sencillos.5. Distinguir cuándo dos sucesos son dependientes o independientes, y asignar probabilidades a sucesos en ambos

casos.

III.COMPETENCIAS BÁSICAS- Analizar las características de un experimento para determinar si los sucesos son aleatorios o no. (C2)- A partir del conocimiento de la probabilidad de un suceso comprender la mecanica de los juegos de azar. (C2, C3)- Relacionar el cálculo de probabilidades con la predicción de ciertos fenómenos habituales como el clima, las

enfermedades, las tendencias de moda…. (C2, C3, C6)- Conocer el lenguaje específico del cálculo de probabilidades para analizar correctamente los sucesos aleatorios.

(C2, C4)

IV. CONTENIDOSConceptos• Experimento aleatorio.• Espacio muestral.• Sucesos elemental y compuesto.• Sucesos seguro, imposible, contrario.• Espacio de sucesos. Unión e intersección. • Sucesos compatibles e incompatibles.• Frecuencias absoluta y relativa de un suceso.• Probabilidad de un suceso.• Regla de Laplace.


• Propiedades de la probabilidad.• Sucesos compatibles e incompatibles. Probabilidad de la unión de sucesos. • Experimentos compuestos.• Sucesos dependientes e independientes.• Probabilidad experimental• Números aleatorios y simulaciónProcedimientos• Obtención del espacio muestral, de los sucesos elementales, del suceso seguro y del suceso imposible de un

experimento aleatorio. • Cálculo de operaciones con sucesos.• Detección de sucesos compatibles, incompatibles y contrarios.• Utilización de la regla de Laplace para determinar la probabilidad de un suceso.• Utilización de las propiedades del cálculo de probabilidades para determinar la probabilidad de un suceso.• Asignación de probabilidades a la unión de dos sucesos, compatibles o incompatibles.• Asignación de probabilidades a sucesos aleatorios en experimentos compuestos.• Cálculo de la probabilidad de la intersección de dos sucesos, dependientes o independientes.Actitudes• Reconocimiento de la aplicación del cálculo de probabilidades cuando se tienen que predecir resultados de

fenómenos relacionados con situaciones cotidianas.• Interés por describir de forma precisa y con el lenguaje adecuado los resultados de un experimento aleatorio.• Valoración crítica de la información recibida sobre experiencias en las que interviene el azar.• Valoración positiva del trabajo en equipo al planificar y desarrollar actividades relacionadas con el cálculo de

probabilidades. • Valoración de la matemática como un instrumento necesario en el conocimiento y desarrollo de otras áreas del

pensamiento humano.



VI.SUGERENCIAS Y MATERIALES DIDÁCTICOS• Una buena manera de iniciar los contenidos que se van a estudiar es presentar la unidad mediante actividades

encaminadas a despertar el interés de los alumnos por el tema, como puede ser la mayor o menor probabilidad de ganar en un juego de azar o las posibilidades de alcanzar determinadas metas.

• Conviene que los alumnos manejen el álgebra de probabilidades y distingan los sucesos equiprobables de los que no lo son, con el fin de asignar las correspondientes probabilidades en cada caso.

• Dados, monedas, barajas y simulaciones informáticas de números obtenidos al azar permiten que los alumnos realicen experiencias aleatorias y predigan la probabilidad de los diferentes sucesos asociados a las mismas, a través del estudio de su frecuencia relativa.


TEMPORALIZACIÓN CURSO 2007-2008Curso: 3º ESO

Primer Trimestre

UNIDAD 1: Números RealesUNIDAD 2: Potencias y raíces

Del 17/9 al 13/10

UNIDAD 3: PolinómiosUNIDAD 4: División de polinomios. Raíces UNIDAD 5: Expresiones fraccionarias radicales

Del 15/10 al 7/12

Segundo Trimestre

UNIDAD 6: Ecuaciones y sistemas Del 08/01 al 08/02UNIDAD 7: Geometría del PlanoUNIDAD 8: Vectore UNIDAD 9: Figuras y Cuerpos Geométricos

Del 11/02 al 14/03

Tercer Trimestre

UNIDAD 10: Sucesiones. Progresiones. Del 24/03 al 04/04UNIDAD 11: Funciones UNIDAD 12: Funciones Lineales y Cuadráticas

Del 04/04 al 30/04

UNIDAD 13: Tablas y Gráficos EstadísticosUNIDAD 14: Parámetros Estadísticos

Del 05/05 al 30/05

UNIDAD 15: Sucesos aleatorios Del 02/06 al 17/06

Nota: Esta temporalización será revisada a final de cada trimestre, realizando las modificaciones que se crean oportunas durante el curso escolar.

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