Coupling meteorological and hydrological models for flood forecasting
-
Upload
enrique-ortiz -
Category
Documents
-
view
226 -
download
1
description
Transcript of Coupling meteorological and hydrological models for flood forecasting
������������ �������������� ��������������� ������� ��������
���
��������������� ��������������������������������������������������
������������ �������������� ��������������� ������� ��������
���������� ��������������������
���������� ������������������������������������������������ ��������������� ��!�����"�� ���#$��%�����&�&�������'!(����� ������ ��������������� �������������)������� ����*���+��!��, ����%-��.&��%��*���+�����
� �����������������+������/�0��1������ ��20��1��
������������������������� �� ����������������������� ����������������� �������������������������� � � ���������� � ���������� ���� ���� ��� ��������������������� ���� ��� ��������� ��������������� ���������������� ��� ������������������������������������������� �������������� ������������� ����������������� ���������� ���������� ���� ����� ��������� ��� ��������������������� ���������������� �� �������� ��� �������� ����� ����!�� ���� ���������� �������������������������� ������� � � ���������� � ���������� �� �� ������������������������������������������������ �������� ����"#� ��$##� ����� ������������� ��������� �������� ���������������� �� �������� �������������� ����� �������������� ��������������������� ������� ���������������������%��� ��� �����������������&�!'(%')*���������������������� ����������"+"� ���������� ����������� �������'��������� �'�� ��,������&�� ����� ��������-. ### ��*��������������� ������������� ���������� ���/��������� ���������������������������� ���0��� ��%���������&��������1�)����121*��� ������� ���������#�#3$456#�#3$45�� �� ���/7�28�������������� ������� ��������� �������"�9456"�945��)� ��� ������� ������������ ��������������������������������������������� ������������� �������� ����:� ����) ����&:����";;<*���������� ������ � �� ��������������� ����� ������� � � ���������� � ���������� ������������� ���������������������� ������������=� ��������� ������������� ���/��������8����� ���� ������������������������ ������ ���� ���������� �����������������
��������>�8����8����� �������������������������������������7��������������������� ������� ��������� � � ���������� � ���������� &?'8*
������� ���� ���!�����!������������!!�����""��� �����������#�� ���!!������� �����!�$����������!��������������������"����%��&�'���������!��� ������� ���������!������$���� � "$����� ���$���� ""��� �� �&�&� � �� �$�!��# ������" ��!��������������� ���$�����($������!�!��#&) ���""��� ����� �������"������� ��%����#�� �� ����#������������!�������$���������%$��!�������������������������������� ���� ���������!�#������� ��� ��&�)���*���� ��!��������� ���+�����%���������������������$���� �"�������"���������� �����$������*"���������$�!!������������ ��!���������"�����$��&�) �����%������#�� �� ������!� �������������!��,�$�!!�������&�-��"��*�" �������,%���� ������%$����������� ��.�� � �� ���� �/%%��� ��� ��0�12���� ��!��$���� ������$����������"�����!�� ��" ������ �� ���%$���������������($������������$���!��"$�
��&�/������ ������$�"������������.��� ���34��3���������0�52������ ��6�7���8������9 ����:�$��0����������,������%$����������� ��.�� � ��/;<=������� �)�����0��2����� � ����-� �'������0�10�� ������������ ��$%,�%������"����� ��������"���� ��%�����&����������� � �)=>8=?�:�� � " �������,%���� �$�"���������# ���!��$���� ��� ���� ��� !���� ������%$���� ������" ��������!�����������������������""���� ��������� ����$��!� ��� ��($����� ��->�� ����� ���$���� ��� ����!�����������&�'�������"������� ��#��!� ������������������������ �������&/��!�������!���!��@�$�!!����������%��� �������A���
����B�!��������$�����#�� ������������������%��� �����������%�������!�� �������%��$������� $��� ��!����!��������� ���+����%���*���������� �����������.���� �!�����"���$����"����!�"����"����������� ���� ��������
������ �������������������
���
%��#���� �����$����"������������� ���� ���� ����� ���$����&'��� #���� $� �������� ��� �� %�� $��!$�� ��� �*���� � �
!��������� ���+�� !$�� ��� �� ������ ��� ��"������ � ������������ "��� !��� ��#������ ���� �!!���� ���&�) ���������� ��� �� ���� ����� �� %�� � �� ��� ���� %����$����"����"�������!������� ����!��������$������!��� ������ %�� $���� ($����� �� "����"������ !��������C>'���!�$�������#�� ���"����������������&�D�� �� ����� ��������������#����$� ������������������%�����"�� ���� !�����#�����%��#������ �� !�$������ �� ��&) �� �� � !���#��.� ���;E?� "��7������������� �������� ���������������������F��!�# �� �� �����$����!���� ��� ���>���<��� ���������#����%��"�������� ����F���$����� �� !���%�������!�� �������#�� ��� �� !$�� ����*�����!��������� ���+�&�) ��� �*������ ��� "����%��� %�� �.��� �����!�$",��,���� �������������!��@�$�!!������������%�����#�� �� ���$������� ��%�������$�,���#�� ���!��������#�� �$"����0�������!�����������3������������G�&�<�$�������������������������������������� �� ��$����������� ��!�����!�������%$���#�� ���$� �#��������� �!!���� �� �"����� �!� ��������� ������"�����$����������%������#�� �������� �"��!����!������&
������ ������ ��������� ���������� �� ��� �����$���� ��" �������,%����������%$������!��@�$�!!������)=>H/>���������" �������������"��*�����������������#����%��$�����)������0����&����� �� ���!�������������������!�� ��/;<=���������)=>8=?�:&=���!�� ����������"�� ������������� ������������� �%�������!�)=>H/>����������� ��" ������������!����"����������������������"��"������ ���������� ����!��)=>8=?�:�# ��"�����!���� ������"����������%������������'�� ���������0��2�&/��� ���������$��������� ��%���������!�� ��)=>H/>�
���������������%���������" ���%����!�������#�� � ����������# ����"��*�����������������������"��&�) �����������������!�!� ��������$������"�������� ��������� ���$�!����� ����������#��.��� ��� "�������� ����#����"���&�) ��!������ ���������� ��!�����!A���$��$����,������B��,���������� �����($����&�) ������%�����%���$�"���� ��.�������# ����$�"������ ��������!�� ��"���������$������&�&�� �������������� ������!���� � ��$� � � �� $��������?�8�# �� � ��� ��� ��������%��� ����"���" ���!�� ��%��&�) ��� "����"��������"������%���� ������������"$������������������$����� $���� � �� ���������� ��� �?����%������ ��0�1��� �.��� ���"���$��� �� ��%��� �"$�&� ) �� ��#
���"���� ��� ���� ���$����� �� %���� ���"����� �!���"���$�����%�� ����%����#���!����� ��/;<=�������)������0��2�&) ��)=>H/>�� ������ ��� %���� �� ��*� !$�����
��$�"�����I
� >����"���������������� ���� �����������������&�&�� ��������?�8�����J
� /���"����"��������� ���� ��������!���������$������ ��������� ���"����$�������������������$������?$��0�51�J
� ) �����"���!�� ��#�����%������������#�� �� �����$����"�&��!��������� ��&�0K����������������&�0KJ
� :������������ �������.������� ���+����!��#����"������ ����������!�� ��#����������"��!������� �� ������J
� �� � �� ����� �$�!��� ����� � �� ��$����� ���$������$��� �������������#�� ���"� ����$� �������� �����"��������J
� ?$���� � �� �������� " ��� � �� ������ �!� #����������������������������"��&
��������������� ������
/��� ��"����������� ��!$�������($������ ����"������ ��" ���������� ���($�����!�����$������(&�0�����($�����!�!��#����"�����������""��*������!������(&����)�������-��"�������0��&
� �� ���
��s r L
t
q
xp� � �
~��0�
� � � � � �q T k Ls� �tan~
tan~� � �� � ���
��# �� I
� �~ ~� � �1
0Lz dz
L
� � ���������������$�������������� � �������*�����)�������-��"�������0�
~�� �� �
���
r
s r����$��������������$��������
�r ������$������������$�����������$������"���������� ����
�s ��$���������������$��������
� #������������� ������� � ��.�����!��$�!����������������� ��������������� �������������!�!��#����������� ����! ���+����!��#���� ������&�?$����������J����� ���
"���$����!�#��� ����� ���
� "����"����������������� ���
ks ��$����� ���$�������$��� ������� ���
������������ �������������� ��������������� ������� ��������
���
� "�������# �� ���"������������ ������������)������0����
���� �$�!������"�����$���������������#�� �� ��#����%������"�
) ����$�������#������������� ������������ �� ������*�����%���*"�������%��I
� �� � �� �s r L~� �G�
# ����� � ��� ��$���L�M&�D�� �� ����$%����$�����0�������%������I
���
��t
pq
x� � ��L� ���M ���
� �� �
qLk
LC
s
s r
��
�tan �
� �� �
��
� �
�L������M ���
# ����-�����*"�������%�I
� �� �
CLk
L
s
s r
��
tan �
� ��
��L���� ���M �2�
) �������"���"��������A��������$��� �������!!�����B�&�������"������� ���!!������!�� ��������"���!��������"�������!��� ���$�������$��� ���������"�����# �� ���������������"��"������������������"��������# �� �������� ������"��"��������:�$���)�����������&8������ �(�&� �G�@�2�� ����� ��� � �� !��� .������
�($����!���� ���$%�$�!������"����I
� ����
� ��
�
tp
C
x� � �5�
����������(&��5����� �������� ���� ������?�8������# �� �"��������������6������������ ��I
��� � �s
ii
s
ii
i
sssss
CCpXt
v�� ��
�
�11 ��
��� ���������������������1�
# ����is
v ���� �� ��$���"���$����!�#��� ����������� �����
����� ������# ���� � �� ���� ����� ���(&� �1�� ��"������� � ��!��#����$�!��#�%���&������������� ���������� ��)=>H/>��������#������ ��
��#,���"�����!�$�,��������������,� "�����#��.��!�����������$���������� ���� ���$������!�� ��%��&�/��$����� ����� ������� �� �������!�� �� �������#����������
is�
����� ����������������%����� �� ��$����!�#�������������� �������"���$���#��� ����%������������� �������#���������
is� F��($� �������� ��!����#���� ��$�������"� F�%�������!�� ��!����#������"����*"������I
ii ss Xv �� ���
/!�����$%����$����is� ���(&��1�����,���������� ���
�($������%��#������!������������������� ��� �������!��#����� ������I
� � s
is
i
ii
i
s
sus
uoi
sV
X
XCQQXp
t
V�
��
�2
2 ���� �0��
# ����is
V ����� �� ��$������������� �����������������uoi
Q ���� ������ ������������ ����� ������������ �����!��#�!���� �� $"������ �����%$���� ��� ��� ������ �� u
siQ � ��� � �
���� ������������ ����� ������������'��&�0�����$%�$�!��!��#�!����� ��$"�����������%$������������ ���&
���������������������� ������
'����#�������$��"�����$���!���� ��� �����!��#�F��$�����������$�!���#������"� �F������������ ��� � �� �����$���� ��������� ���$���� �� � �� !����#���,���������� �����($����!���� ����������I
o
io
i
i
i
o
oo
oV
X
XCXr
t
V�
��
�2
2 �� �00�
# ����ioV ����� �� ��$����!�� ��#������� ���$�!������ �����
����������'��&���������� or ����� ����$������*��������$����!����� �����$�����!�� �������#����%�����(&��0��&
x0
Qo + Qs (lateral inflow )
xm
m Qds (outflow)
X
0
X
RX2 (rainfall)
Qus (upland inflow)
Qo + Qs (lateral inflow )
X
X
8����"��������������� ������ � � ��������������� �����������������
x00oh
moh
xm
QdO(outflow)
X
X
eoX2
QuO (upland inflow)
X
X
Qo (lateral inflow )
Qo (lateral inflow )
(eo: precipitation excess or exfiltation)
8����$���������������� ������ � � ��������������� �����������������
������ �������������������
���
'��� � �� ����,� "��� � ��� ��#��.�#�� � �����$����������������F�����������#��� ����!$������!�� ����������F�� �����$������,���������� �����($�����%��#������!������������ ������ ��I
� �� �
c
icii
i
c
i
iicucic
cV
XW
WCQXWr
t
V�
����
�
��0��
# ����icV ���� �� ��$����!�#�������������� ������� ��
��� ������� cr ����� ���������������"$��� iW ����� ��#��� �!� � �� ���� �����$��� � ��� ��� �� u
ciQ � ��� � �� �!��#
���� ����!����� ��$"��������� ������� ���&/��������������������"�����!�� ����������%�����$����
��:�$���)�����������&
��� ������ �� ) ��>���� ���%���������$��������� ������������ ��������!�5G ����.��&�) ��>���� ��� ��� � �� ������� ������ �����0���������"��"����� ��#�� ��������� ��"�"$�������������$"����0����� %���� .����&���� ������������ �!� 2��� .�� ������ ��� !���� ���� ��#������ �� ��������� �������� ��>����������������������'������� ��$� ����!���� ������������ ��/����������# ������� �������������� ��������!�; ���'��&�G�&) ��"������#��.����!��$������� ��$""���"�������!�� �
%��� �G5 ���� .��� ������ ���� $"������ �!� � � ����������� ������ �!� >���� �"���� �'��&� ��&�) �������� ������������������� �����.��"������� ����������#�� "�.� ���� ����� ����!������ �� ��� � � �� � �� ��#����� ����!�� ���� ��&�'����������� ��0����!��������$������� ���� ���� "�.� �!� �&� 00&������ ���� �� >���� �"����# ������ ��"�.����� ������� ���������!�>����:����$��
���������� ��/�����������#���&�15����� ����!���� ������ ��&) ��?�8��� ���������"���"���� �������$����"�#���
�%�����!����"$%����������������%�����������<=//�&) ��)=>H/>���������"��"������� �$���#�������$������!����������������"���"���!�������!����<=//���'/=�#�%�������# �������,$���"������������ ���� ��"��������#���� �.�� !���� � �� ������$��� �- �#�� 0�11J?����������&
8����-��� ����������������������� ������ ��� � �������� ���� � ������� ��� ��
8����<��!"#���� �� ��������
Ponte Spessa
Turin
Milan
“Ponte Spessa”
������������ �������������� ��������������� ������� ��������
���
) �� ��%����������������������������!��%��� ����!��� � �� ����� 0���� ��� ����� !����5�� ��� �$���� �� 20���"���$���������&�) ������� ������"���������$����!���� �$������� �������$����������%$���� ���"��&�"����!������#�������� ��� ��� ��) ������"��������� ��&) �� �����!��#� �������� #���� ��%��� ���� �� � � �����������������>�����"�����'��&�G�&
�������� ���� ����������� ) ��������#�� ���%����� $���� � G,��� � "������ !�����"���%������<� ��%���0���&�) ���"���������$�����!����� ���#�� �����$��"�������!�� ���������!�0���������3�� �0���J� :$���� 0�����# �� �#�� ��� �!� � ���7��� ������$��"��!������ ����� �������%��� ���������#�� ��� ��''��"��7���&�<�����%�������� ��$�$��������!���$� �!������"�������#��$����.����� �����$��&�) ���$����!"��������#���������%����%��""������$���"������!������ $�!������ ��� � �� ������ "������� ������"� � ��������� ����������%��#���� ��"������� �$����!� �� �� ���� �����!������� �!� ����� ��"��� �����&� ) ��"����� ��� � �� " ����������� �� !�� �� "����%��� ������������$����� �����%�����#��.��3����� ���3����������&
) �� ($����� �!� � �� ���%����� ���$���� #�� �*"������� ��$� ��� �����.�������������I�<� ����$����!!���0�5���- ��#� ��8�8 �� �0������D�������� �0�10�� �� ��$��� ������� �!��� ������� ����/""���*�/�&�/��� � ������������� �� � �� �$�� 0&�� �!� �%��� ��� �� ���$���� ������" ����� � 0��K� �� ���� ������� � ������� � � ������" ����!!��&�)�� ��$������ �����$��������$����������������� ������ ������%���#��� '��&� ��� � �#��� � ����%��������$��������"������!�$��#���#�&�) ��$""������ �#��� ���%��� ��� ���$��� �����$����� ������" ��� ���#��� ��!�� ��� � ������ "���� �!� �%��� ��� ���$�� ���$�������� ����� � �� ��#���������� ��" ��� ��"����� ���$�� �.���!�������� � �� ��#��� ��� �� � �� ���$��������� ���� �"$����$�"$���!��� ������� ����:.��8���������0��.���&8������ �$����#����������$��!���� ��"�������0������
����&�'���� ���"����������!!������ �$���#���I�<� ,�$����!!��&15��- ��#��&51��D���������&�1���4��$�����������&�1&'���� ��� �$����"������� �������$���%��#����%��� ���� ���$����� ���� ���� �� � ������ �� ����� �!�55 �� ��������������%���#�� ������!���0��� ����������� �!� ���� ���� &�) �� � ����� ���������� %��#���%��� ��������$��������� ����!���� ��� �$����"�����#���&��&
8����4��#������������������ �������������� �$%%&� ��!��$%%&
������ �������������������
���
������� ��������) ��($����� ��"����"������!���������C>'��$������� ��''��"��7������ ���� ������!���� ���������� ���+��������$�������%��8��������8����� �� ������$����:������/���8�������:/8�&�) ���8� ��!�������������������!�$"����0������ ����# ������ ��:/8������������������ G� ���� ���� ����&�?������������ !�������� ��#���� �A����%���"��������B�""��� ��� ��%���""�������� ����$��&������� � ������������ �!� � �� $�������#�� ��"�������������������I
�"#$��%��� ����) ���$��"��-�����!���8���$��;���D�� ���'��������-8D'��"�� ������ ������!!������8�!������� ������I/� ������������� !������� �� �#�� ��!!����� A����%��"���������B&� ) �� ������������� !������� �� � �"��������$���� �!� �&�NO�&�N� ������� ��>�� %��I� &� ��O��� .���� �$���!������"���$�������$�$�����"����"���������� ��� ����2� �$���!��� � ��!�������������� ����0� �$���!�������2����0�&) �� �#��-8D'�����%���>���������������� ��>��
�8������������0��2��"�� ����������%����!����"���$�%�����%�������������� !������� �� � �"���� �����$�����!�&5�NO�&5�N� ������� �� >�� %��I� &� 1�O0��� .��� #�� ���"���$�������$�$�����"����"������ �$���� ����0� �$��&�) �� �����>�� !��$���� G�����%����#�� � � �"��������$���� �!� 0&15�NO0&15�N� ������� �� >�� %��I &�0��O�0� .���������"���������$�����!�0�� �$��&�) ��>��"���$�%���� ��� �($�� ���%����������$��� ���������������������������!��� �������$��%�������" ������������# ���� ������ ����� $���������� �� � �� ��������������#�$��������!!����� ���1, �$��!��������3$�++��>������0����&�/����-8D'�!�������$������� ���''�"��7���� ���!�������������������!�0�����&
&$&�%��� ����) �������D�� ������ �����?�$��� ���D������?�������?D?��"�� �����($����� ��"����"������ !�������� !��������8���#������!��������:/8��� ����,������A:�.��8����B������� ��� ��� �����&�) ���8� �� � �"���� �����$���� �!�&5�NO�&5�N����������>��%��I� &���O1��.��������"��������$�����!�2� �$������!�������������������!�0�2 �$���2&������&�) ��?D?�:8� ��� �� ��"���������$�����!�&�2��NO�&�2��N� ������� �� >�� %��I� &� 2O5.��� �� ���"���������$�����!�0� �$��#�� ��!������������������!��1� �$��&�) ��?D?�:8������������� ��?D?��8���&�&� ��:8�%�$���������������� ���������!�� ���������"�� �����%��� ���8&�) ��?D?�:8����� ������$������#�� ���"������������������ ���''��"��7����� ��$�����, ������������"����������!�� ������" ���&
&#'�%��� ����) ��?�� ������������������$����?8���"�� �����!�������!�������� �������!�� ����� �;����$����:����/���8�������;:/8���H������0��2�&�) �� !�������� ��� �"��������$�����!��&0NO�&0N����������>��%��I� &�00O00�.����"�� ������$�$�����"����"���������������!���� ���� �$�#�� �� ����������!�5�� �$��&�) �� ������$����!����''�!��$���� � �#�,���"�� ��,#�� ������� �&�&� � �� �����%�$��������������!���&GN������$����:/8���������������$"������ ����2� �$���#�� ��-8D'��8�������� ������������������:/8�#�� �������$�����!��&0N���������������$"����� �$����������%�$����%��� ���&GN��������������������&�� � ������*���!� � ���''��"��7�����?8������"�� ����
��� !������*"�������� A��������%��B�����������!!� �����%�������������-8D'��>�����%�������!�!�$����%���� #�� � ��!!����� ����� ����� "������������� ���������������'������������G�&
� ��� ������%�����������) �� <$�������D�� ��� >��������� �������� "�� ����C$����� ��>����"������'���������C>'��� ���� �� �$���!���$�$�����"����"������!���� ������������"���!�����������"���
���&�) ���������������� �����$����$���� � ��%���
�;�3�!��������������� �����������$����!��������������!!������#�&�)��%��$����#�� �� �� ������������������� ���� �� ��� %�� �*�������� !�������� �� ���!������ ���/�-���!����&�) ��/�-������#����� �������$�������� ��)=>H/>���������������� ����������������������������.��) ������"���������!�����
����P0� �$���Q���
�� ���� �
��$�$�����"����"������#���($����������%$����������&
����������� ���$�$��0�������������$��!��������$���������� ,#������������� ��>������������&��� ����!����"������������!����� ��G������2� ��!�<� ��%����#�� ��������$�$������!����!�� ���G��������G2� �$����3$++��������0����&) ���� ���������������������������#��������������%���������$� ��������������� ��%��$� ���������� �� ��$��%���������� �������&�) �����#���"��"������!�� ������ !���� ���������#�� � � �� �������� ����$�����#����#�����#�%���%���.������$���&�) ��"����"������#�!$�� ��� �����!���� %�� ��������� ������ �� ����������!��������$"����"�������� �����"������#,"����$���"������-�����������������&-$���� %�� � �� � �� "��������� "����"������� � "�.
���� �����!�00&������ ��������"����5� �<� ��%���0���#���%��� ������ ���� ���>����>�����"���&�) ���0��,���!�����#���.�����������$���!���� ���''��"��7�����#����%������$����� ���&�8������������� �������!���� ������
������������ �������������� ��������������� ������� ��������
���
��$��� ���� ���#����"�� �����%��� ���''��"�������� �� ��!��,�$�!!�������)=>H/>��#�� !������#�� � � ���!!�����.�����!� ������&) ���-8D'�������������� �������#����""�����������
��� �=���%���0����$"����2� �<� ��%���0���&�/�������� ����&0�&0������������%�!����� ���%��� ���!�����"�.�� ���������#�������"�.��!�0�&������ �������"����������� �������������� ���%��� ��&���#� ����� �� ������������� ��!����#���������������"�$���� ��� ��������$�������� ����������$����������� ���&�'����G0&0�&0�������2&00&0���&� � �� ���$������ ���� #�� � � �� �-8D'������������� ������������������������������*�����!������ �����$���5&00&0���&�?��� ����"����������!���G0&0�&0���� ��� � ��� ��#��� � � 0�&������ ���� �� !����G&00&0������!!��� ����� � �0�K�!����� ���%��� ���"�.&) ��"���������������!���� ���!�� ��"�.����������������� �0�� �$���������!����� ���%��� ���"�.�������!����0&00&0���&�) ����($�����!����$���������� �#���'��&�2&) ��?D?��8�������������� �������#���� ��%��
!����� ���0&00&0���&�/�����*������$�� ��!�����"���������������� � !����� � ��� ��$���5&00&0���&�) �� ���� ���"�.��!�� ��� ���#��$��������������"����������������� � � 0�&������ ���� $���� ��&00&0���J� �#� ���� � �"��������� � �������$���#�� �������� �������� ���������&�=���&00&0����� � �� ������� ������� "�.�#�0��K�� ��,"��������&�) ����($�����!����$���������� �#��'��&�5&'����� ��?8��:8��������������� �������#���� ��%��
!������&00&0���� ��� ��&00&0���&�/���� � ���� ��� � ������������� !��� � ����� !����� %$�� � �� ����$��� ��$�������������'��&�1�&�������#�� ���&00&0������ �����$������#�� �� ��?D?
:8�"���������� ���������!�� ��!������ ���#�� ���0�� �$����!!���������� ���%��� ���"�.���������������������G������%$���$�������������� �����������"����"������� �����$����!�����"�.����� ����#��� ��,"���������%��������0��K�'��&���&<�*���� ��)=>H/>��#��!������#�� �����%���"���������
!����� �������-8D'��>�&�?$������ �������������$�����!� ����"����������� ����$������#���� �����%��7$���!�$�������������������������&�/������$����!�� ��� �����������"���� ������ �!������� �����" �� �� ����� ��!�������������� ��"���������"����"����������������#������ �� ���$� � ��� ���$��� �� � �����$������!��%������ !����� ��&�= ��� � �� ��($���� �!� ���$������ �'��&� 0��� !����1&0�&0���������&00&0��������� ����!�#�����%������%���"������������� ������������� ��&������ ������� �������!�"�.���� ��#���#����������&) �� ������� !���� � �� �#� �� ��� �"���� �����$���
�-8D'� �>�� #���� ��%��� !���� ��&0�&0���� ���G&00&0���&� :�.�� � �� �-8D'� ������������� �����
���$�����������������&0�&0����������!�� ������%�����%����������������������0��,����!������ �������0�� ���� �� � �� !$�$��&� ��#� ���� �� � �� ��($���� �!���$������ �'��&�00�������������%��� ���G0&0�&0����"������������� ����������� � � � ���%��� ������� ����# ���������� ������%������������$������������ ����#��%���#���&)���� ���� �� ��#��!�!����������.����� � �����$�����!
� �� "����������#���� �$�������� ��" ������ �'��&� 0�� ��0��&�) ��"��!������#���*"���������� ��%�������!�� ����%�����F��!�$�������#�� ���"����������������#�� � �� �����������������F����"�������� ������$����!�� ����� ������#������� ��������!�"�.����� ���&�'��$���0����$�������� ��� �����$������$����� ��?8�,:8���#����� � ��?D?,�8�%�� � ���� ��� $����������� � �� "�.���� ����%$��� ��!������������� ��������$����������������������������������#����� ��� ��J���� ���� ��� �� ��?D?,:8���������� ������������ ��� ����$"����5�K�� �� �#�� ���� %�!���&�) �� ���$������ %���� �� � ��-8D'��������������"������������������������� �����K� �!� �%��� ��� ���� ����� 00� ���� ��� %$�� � �"���������������������������!�������������$����!�$����� ����!�� ��� ���# ��"������������� �������!!���%������� � 0�K� !���� � �� �%��� ��� �$�&�) �� ����� �!� "�.� ��"���������#�� ����!!������R�0�� �$���!������*����� ���!�� ��� �����*��"����?D?,:8���!�$����������������'��&�0G�&/��0�����!������������"�������������$��%��$���� �
��!��,�$�!!������� ���G�, �$���������������!�������� ���+�� �� # �� � � �� ���� ���� "��������� ��� ��������"����������� ���!�������������������# �� ��.��������$�������%��� ���"����"������$"����� ���"�����������3�� ����������&�����G�&) �� �#� �-8D'� �>�� �������� $���,"��������
���� ����� ���� &� ��K� �!� �%��� ��� �$��� �� � ��������� ��������������# ������ �������-8D'��>� ������������������ �����%$������ ������� �������"���������#�� �������K��!� � ���%��� ��� �$�� �'��&0��&�) ��������!�"�.����"���������#����#�� ������������� ������S���� �$���$"� ���5,��� ��� ������ �%�� � ���#�-8D'��>���# ���� � �� �����-8D'��>�� �� � ������������ �������P�1�� �$���������������P�2������"��������� ��"�.�����������������!������������S�5�����'��&�0��&�) ������������!���� �����$������#�� �� ��������#��-8D'��>������$����������)%���0&/�?8��:8����� ����%���#�� ��%��� ���� !��� � �
����������G&00&0���&�=� ������� ������%������%������� ��� !���� "������������ "���$�%���� "������������ ���� �� ������� ������ �� �����%�������-8D'"���$�%��� ������ ���������� %$�� ��� �!� � ���"������������ ����� �� ���� �1������ �����'��&�02�&
������ �������������������
���
8����3����� �������������������� ��� ������ ��"'#()�� ����� ��������� �������%�$��$%%&� ���*�$$�$%%&
������������ �������������� ��������������� ������� ��������
��
8����.����� �������������������� ��� ������ ��!(!�+#�� ����� ��������� �������$�$$�$%%&� ���*�$$�$%%&
8����9����� �������������������� ��� ������ ��!#,��#�� ����� ��������� ���������$$�$%%&� ���-�$$�$%%&
������ �������������������
��
8����;����� �������������������� ��� ������ ��!(!��#� ����� ��������� �������.�$$�$%%&� ���-�$$�$%%&
����� �/������$��������� �����!���#��.����"��7��������������������� �������������������������� �&���� ���"��7���� ��!���%�������!���*�������!�!�����!���������T�#������������$"����0������F�%����"����������%������!� ������������������ �� ������������������F� ����$����&�;��$�����!����$"����""��� �%��#���$������#�� ���"����������������������!��@�$�!!���������"��������!����������$������ ���� ���>������ ��������&8��������������������#�� ���!!������"���������$�����F
�� ������������� �� #���� �� �� "��%%�������� ����%��!��������������F� ��� ��$"���� #�� � � �� ������%$���" �������,%���� �����������������)=>H/>�� � ��#��"���������%��������0O0.�������$����!���� ��$""����������!�� ���� ���>���G5&����.���&��<� ��%���0������ ����#�� ���������������$������
�0��,����!�������� ���� ���>�&����������������$�����$���� � ���������������� ������� �!� � ��� � ��� � �#��"����� �����$������������� ��"����%����*�������!�� ��!����#���� ����&� �� � ��� �"����� ��������� ���� ���������������!���*��������� !�����F�"����������#�� � ����� ����������1GK��!�� ��������%��� ������� ����F#���� �%����� ��� ���� ��� �!� � �� � ��&� ) ��� #�"����%��� %�� ��$"����)=>H/>��#�� � � �� ������������ ��������!�� ���-8D'�������$������O��.��&���#� ���� ��"��������������������#�������� �������!!������� �"����������.����%��#���� ���� ������������������������#���� �%��� ��&�) �� "��%%�������� ����%��� "��������""��� ���������� ��$"�����*"���������� ��!��������#������� ����%��������������#������������ ��������$��&-���$����������%������� ��� �����$�����!�� ���������$��#���� ���$������ %$�� � �� �� � �� �$����� ����� �!� � �� ������ #����� �� �� ������������� ($����� �� !����!�����������!���%���!�����*����������� ���+�&�'$�� ����"�� ����� �!� "����"������ "��������� �.���� �� � �������������������������������!$�� ���#��.� �����%����������.���� ��$�����������$����� �� ���������������&
������������) ���#��.�#���$""������%��� ���-�'>��"��7��������������������� ���������������%���� ��#�� ��(����� ���� �"�!�� ���� ��������!�3��������"����!����#����������$��� � ��?� ����� �!� ��������� ��/""����� �������� ��� ����� ������&�8����������������#����"�� �����%�� ��;������!�>��������� ���#����8����!!������ ��;�����!�4���B/������ � ��)������*������ ������� %�����(��/3>�J� ��������������#����"�� �����%��� ��/3>&
����������������� ���� ��� ���� ������ ������� ������ ����������� ����� ��
���������� ���� ��������� �� ���!� ��� ��� ���� �� �"��#$� ���� !��%$�����&�%$��'���#$� ���� (����� �")����%#�*���# ��� $� ��� "� ����"�$� �+� � "�$� !��$� ����� � �� ����������� ����$��������������������,-&-��
�������� ���� ��� ���� ������ ������� ������ ����������� ����� ������������ ���� ���������� �� ���!� ��� ��� ���� �� �"��#$� ���� !��%$�����&�%$��'���#$� ���� (����� �")����%#�*.�� %� �!�� �� �+� � "�$� !��$� ������ � �� ������������ ���� �������������/�&�0.�
�������� ��� ��� ���� ������ ������� ������ ����������� ����� ������������ ���� ����!�� %��� � 1 �$� ��$� �� �+� ���� %$��'��#$� ���� (����� �")���+� ����"����!�!���������������������02&�.2�
������������ �������������� ��������������� ������� ��������
���
8����"#����� �������������������� ��� ������ ������"'#()�"������������ ��������� �������/�$��$%%&� ���-�$$�$%%&
������ �������������������
���
8����""����� �������������������� ��� ������ ���0�"'#()�"������������ ��������� �������%�$��$%%&� ���.�$$�$%%&
8����"$���)���� ���� �������� ��� ����� ��������������������������� �����
������������ �������������� ��������������� ������� ��������
���
8����"-��)���� ���� �������� ��� ����� ������������������������ ��
8����"<��)���� ���� �������� ����������� �������������������������� �����
8����"4��)���� ���� �������� ����������� ������������������������ ��
8����"3��)���� ��� ����� ��!#,��#������� ���������� ���� ���.�$$�$%%&
�� �����%�� �� !�1������+���������34���%�+� �" �� !����� �������� 1���"�5�� �!� �������� ++� ��!��� ��"�5�� ������6���" �� !����������� 1���1����
�����������%���� �7�6���%���� ����������������������%����� ����1��������������7�6���%����� ����1�8��� �� ��5�9 : �� ��5�9 : �� ��5�9 : �� ��5�9 : ��
� ++� ��!� � ++� ��!� � ++� ��!� � ++� ��!�
. ,� /�� . 2��/2 ./ ���- 2 ,�., .0 ,��0 -� 2�� - 2-�� �. �,�,- .. .,�� �2 �0�- - 2��- �, �/�-� �� 2-�, ,0 -�� , .��0 �/ �2�2/ �- ;.�, -2 �0�� / �2�0 ., ���,� �0 ;/,�. .2 �.�. , �0��� �, ,���� �� ;,.�2 22 ;���� , �/�. .2 .2���0 �0 ;��/�2 - �0��
������ �������������������
���
�������������:�� � ������ ����������8 ���<���.002���"� � ���+����� +� �!�� ��� �� � ��� !�!������� =��""� !� ��� �+� ���:�"5" �������������� 1� ������ �� ��7� ��� ��>��$��>����1 �6�� �"���4�����4� �!�� ���%$�������������������������������������,�&-��
� ��� ����%�����/���������������������������������������������������� ����������������������%�#>� �"� ��7��/�7� 5�" ����%6�����
�1����?�������? 5�$����������/������"�$� !��$�������1 ���!��� ��� ��� ���������+��� ���$� ����$��������� �������������&2�
��� ���������� ����������.000��@ ��� ��� ����+� �+���+� ���;6$�!��"� ����+�����"�� !�����$� ���� !��������� � �� �����+�!��"��A��� ���! ��"������#$�������������&�2.
�����������-���������������������������$���%%&����������$��������"������� ������B�%�;>��$����� !��6� 5���"�������#$� ������ ����$�� �"!�����������������+��A� ���+��������� �� ��>��$�
� CC������������ ��:�7������-��:���� ���� �1�!�� ��� �!�� ��+���������"�� !����� ��! !��� �������'����� �����������,2,&�,-��
�CC ������: ��� �����7����!! �� �������!!�������:������ ����� ���� ���-�� :��� � ������� +����� �+� 7�1���� � ���,=� �� � � $������ ���� !����$� ����'"�(�)�������*��.&��
��� ��������8��� �! ��7���D�� � ��@���E �����3���7 ���D�F���� � ����������� � ��������8��������������.00.��:���+������+7�1���� ����,� ��� ��������>��$�=��(��� �� 1����$� ����� ���� ����������"�������������./-&�.���
�� �6��4������!������:������,���""� !� ����+������ �$� �+��; ���++���������@#F@��8�D����.������ � ��!�!����������������������2�2&,���
���6��G�:��� � ������� @���� ��� �$��� 8�3��� ������'��������������!D 6;# �����5����"�$��7�6�F� 5��B%��
@ ������%�8���.00.��"$��������������� ��� !��#����7���B%��@�� ������� ���� � � ����3���������5���������� @����C�� ���
@������7�D���1������� �������� H��������������+� ���������� 4 � ��� ���� ���,�� D� ��� ���� +� � " �� !� ��� ! �"� 6�� �(� ��������+',�����������������"�����*&��������>��$�
@������ :��� ��/��� 4 ���� ���� ��� �+� � �����"�� +��6� " �!����� >�=�������������������? 5�$�I���J��3 ��$���� !����� ��B?�../&.�2�
4���������@���������#����������+� �6�� � ���� !����$������ ���� ����=� ���� $�����A"� ��!���'����������������.�/&,.2
4 �!� � ������ 3���� ���� ���� ������� ��� ��� :�� � �� ���� �������$� !�� ��� " ��� ��� ��� ���� � 1 �$� ��$� �� �+� ���:����@�8�����������������.�2&22��
#� ��������@� ����B���@�����D���4 ���6����@���� !��� ������%��""��� �� ���� .000�� �"� � ���� (��� �� 1�� " �! " �� ��+� �!�� ��� �� ����D� ���3���� � %� 1 !��� �������������.�0&.�-�
?������� ���� ���������-'��������������������� %�#>�7� 5��"" ����%6����
8 ��� <��� .00.���)���� '�#����$������������� ����.-�����������/���������0�'���������'���� ��"$������/���������� ���� "����� �� �� (�)� �,"1'"�� ����� ��@� ��� �� ����B� 1� � �$��+��������>��$�
8 ���<�����:�� � ������.00.��:�6 ����!��" ����� 1��"�$� !��$;����� �+��; ���++��������������2���$� ����� ���������-�&���
8� ����4���������:���+������������� ����1�����+�7�1���� �,;����,� ��� ���������� ����"$����#$����2���$� I�J�������.2&�.��
������ ��4���� CC���������� ��:�7�������� �� � ���:��������:�����6����34����������� �� !� ���%$�����=�����������$���G� �� ����3�������������������� ���������/2&����
7������������%��!� ++�����G�����/0��� 1� �+��6�+� �!�� ����� ����!��!�"�����������>=���� �!��� ����+�" �! "������������������.�.&.�0�
%���� ��?���.00.��"������������$�����������$������������������@�>��! ��� + !� �"� ��0.;�2����"��������@��� 5��>%7��/;/,/�;,�/;�
%���� ��?�� ���4���� �����#��� .002�� ����� �� �$�� ���������� ��������������� ��� ������� �����(4"� ������� ������ �������������� �� ������$���� %! ��� + !� �"� �� +� � �44%� " �H�!��@�6��������+ ������"=KK�++��6����+����
% ����� G����� .00.� �� ������ !�� ������ ��� �+� 6�� �����$� ����$�����������2��������./0&.�.�
:�� � ���������-��7�6� � ����� �������� ��� �� ��" �!������ + ��� ��;���"�� ��� D��%� %!����� >�=��$�� ��� �� )����� ���� �$�$�������� ����� ��� � �� �$������#���� ��� %������ 1� �I����J��7�:���%>�%� ���>=�! ��2�����������#$���������2�/&2,/�
:�� � ������������:�����7�� �+��; ���++�������� ���#$� ���������22�&2�.�
:�� � ����� ���� " !��8��� .00���:���:��?��>�������� � >�=���$���������������-�����4�����$����������I��"�� �.J�� �G����% ���� ��� ��� I����J��3�� ������ !������� !� ����8 �������������B%��
3 ���������������������������1� �� ����+���������"$����!����������,&��,�
<���� ����� ��� 8 ��� L����� ���-�� :��� L ��H��� ������� >�=#������������ ��)�����$��� $�������G���� % ���� ��� ��I����J��3�� ������ !������� !� �����8 �������������B%��
����� ��)��� �$���������"��!�������������������������!$�#��� ��!����#���!�$���.����!������#����� ����I
+��,���� �%%���Q���� �
� � ���
����
�
2
2
1obsmeanobs
obssim
�<� ����$����!!���0�5��
-����� ������Q��� ���
����
�����
��
sim
obs
obs
simabs1
",��.�����# #�,���Q���� �
� � ���
�
�
���
�
�
2
2
1obsmeanobs
obssim
��- ��#��0����
$������Q
���
� �� � � �� ��
����
��
2
2
1obsobs meanobsabsmeansimabs
obssim
�D���������0�10�