Corso di Laurea Scienze Geologiche Geologia Applicata · 2016. 5. 1. · creep. Immaginiamo ora di...

'... if you do not know what you should be looking for in a site investigation, you are not likely to find much of value'

(Glossop, 1968)

Corso di Laurea Scienze Geologiche

Geologia Applicata (GEO/05)

Dott.ssa Stefania Da Pelo [email protected]

mailto:[email protected]�

Il modello dei continui sovrapposti

Vallejo, GEOINGEGNERIA, Pearson

SISTEMA MULTIFASE COMPLESSO

Operando una semplificazione, il terreno viene assimilato a due mezzi continui sovrapposti, cioè che occupano lo stesso volume, l’uno solido, l’altro fluido.

Si estendono così, anche ai terreni, i concetti di tensione e deformazione propri dei mezzi continui

necessario stabilire una legge di interazione tra le fasi cioè tra i due continui solido e fluido che occupano lo stesso volume di terreno

Principio delle tensioni efficaci di Terzaghi

Le tensioni in ogni punto di una sezione attraverso una massa di terreno possono essere calcolate dalle tensioni principali totali σ1, σ2 e σ3 che agiscono in quel punto. Se i pori del terreno sono pieni d’acqua ad una pressione u, le tensioni principali totali possono scomporsi in due parti. Una parte, u, agisce nell’acqua e nella fase solida in tutte le direzioni con eguale intensità, ed è chiamata pressione neutra (o pressione di pori). Le differenze σ1’ = σ1 – u, σ’2 = σ2 – u, σ’3 = σ3 – u

rappresentano un incremento rispetto alla pressione neutra ed hanno sede esclusivamente nella fase solida del terreno. Questa frazione della tensione totale principale sarà chiamata tensione principale efficace

Ogni effetto misurabile di una variazione dello stato di tensione, come la compressione, la distorsione e la variazione di resistenza al taglio è attribuibile esclusivamente a variazioni delle tensioni efficaci.



1. Terzaghi non attribuisce alcun significato fisico alle tensioni principali efficaci, ma Ie definisce semplicemente come differenza tra Ie tensioni principali totali e la pressione neutra (interstiziale). 2. Le tensioni principali efficaci non sono dunque direttamente misurabili, ma possono essere desunte solo attraverso la conoscenza delle tensioni principali totali (calcolate a partire dalle azioni esterne agenti sui volume di terreno) e della pressione interstiziale (calcolata a partire dalle equazioni di equilibrio del fluido interstiziale). 3. Terzaghi confina la validita del principio agli "effetti misurabili". In altri termini, il principio delle tensioni efficaci è una relazione di carattere empirico (fino ad oggi è sempre stato confermato dall'evidenza sperimentale).


4. Una variazione di tensione efficace (∆σ’) comporta una variazione di resistenza (o ancora, se non vi e variazione di tensione efficace non varia la resistenza del terreno). 5. Una variazione di stato tensionale efficace è sempre accompagnata da una deformazione del terreno (volumetrica o distorsionale ). 6. Una variazione di volume del terreno è sempre associata a una variazione di tensione efficace, ma, al contrario, una variazione di tensione efficace non comporta necessariamente una variazione di volume.

Stato tensionale In quasi tutti i problemi di ingegneria geotecnica (costruzione di edifici, realizzazione di scavi, esecuzione di gallerie, realizzazione di dighe, ... ) è necessario stimare gli effetti che la realizzazione dell'opera produce nel terreno, in termini sia di resistenza mobilitata sia di deformazione indotta. A tal fine, è necessario: conoscere lo stato tensionale iniziale dal momento che la risposta del terreno

dipende fortemente dallo stato tensionale iniziale (ossia agente prima della realizzazione dell'opera) e dalla storia tensionale e deformativa che il terreno ha subito fino a quel momento.

calcolare la variazione di stato tensionale indotta nel terreno dalla realizzazione dell'opera;

calcolare Ie deformazioni indotte nel terreno utilizzando una relazione che leghi tali deformazioni alla variazione di stato tensionale efficace;

La conoscenza dello stato tensionale iniziale è il punto di partenza per la risoluzione di qualsiasi problema di ingegneria geotecnica.

Tensioni geostatiche Corrispondono alle tensioni dovute solamente al peso proprio del terreno sovrastante l’elemento considerato

TENSIONE VERTICALE TOTALE PRESSIONI INTERSTIZIALI

Come le determino?

u=γw*x

Alta K Bassa K

γw= 9.81 kN/m3

Tensioni geostatiche

000

000

000

0

0

u'''

'zu

z

+=⋅=−=

⋅=

⋅=

hh

vh

vv

w

apv

Ku

σσσσ

σσγ

γσ

i0 z∆⋅= ∑ iv γσ

Nel caso di un terreno stratificato

Coefficiente di spinta a riposo

L'entita delle tensioni geostatiche è legata a: geometria del deposito

condizioni di falda

natura del terreno (granulometria e mineralogia, stato di addensamento o di consistenza, omogeneità, isotropia)

storia geologica

φsenK −=10

φ= angolo di attrito interno

In caso di tensioni dovute solamente al peso proprio del terreno

Condizioni idrostatiche Profilo stratigrafico omogeneo

100//1,98109,81zu

70//67,6879,81zu

30/43,2939,81zu

/009,81zu

/2101021 z

/147721 z

/63321 z

/0021 z

22D

22C

2B

2A

2

2

2

2

≈=⋅=⋅

≈=⋅=⋅

≈=⋅=⋅

=⋅=⋅

=⋅=⋅=

=⋅=⋅=

=⋅=⋅=

=⋅=⋅=

=

=

=

=

mkNmkNmkNmkN

mkNmkN

mkN

mkN

mkN

mkN

w

w

w

w

apvD

apvC

apvB

apvA

γ

γ

γ

γ

γσ

γσ

γσ

γσ


• PUNTO A:

• PUNTO B

• PUNTO C??

2000

2000

200

/08.2250,015,44''

/87,1945,015,44''

/15,44372,14 z'

mkNKmkNKmkN

vh

vh

dvv

=⋅=⋅=

=⋅=⋅=

=⋅=⋅==

σσ

σσ

γσσ14,72kN/m3

18,65kN/m3

19,13kN/m3

2000

2000

2000

20

2i0

/82,617,031,88''

/16,445,031,88''

/31,8805,4936,137'

/05,4959,81zu

/36,137565,18372,14 z

mkNKmkNK

mkNumkN

mkN

vh

vh

vv

w

iv

=⋅=⋅=

=⋅=⋅=

=−=−=

=⋅=⋅

=⋅+⋅=∆⋅=

=

∑

σσ

σσ

σσ

γ

γσ

F.c. =9.81

Condizioni idrostatiche – profilo stratificato

Lancellotta 2012, Geotecnica, Zanichelli

Cosa succede se le condizioni non sono idrostatiche?

Se SIFONAMENTO 0' =−= BvBvB uσσ

md

mz

zzu

mkNzuu

apBvB

wB

BvBvB

46,554,915

54,96,2101,206

6,2101,206

/01,2062181,9

0'2

=−=

==

⋅=

⋅===⋅=⋅=

=−=

γσγ

σσ

B

γap argille= 21,6kN/m2

EROSIONE


Storia geologica e stato tensionale Per storia geologica si intende la sequenza degli eventi, in termini sia di entita sia di durata, che hanno interessato il deposito di terreno dall’inizio della sua formazione fino alle condizioni attuali:

deposizione (fase di sedimentazione e conseguente consolidazione per effetto del peso proprio del terreno) erosione (asportazione rilevante di materia Ie dal deposito) oscillazione della falda (eventi stagionali che inducono variazione di stato tensionale efficace nel deposito) creep o compressione secondaria (fenomeno deformativo di natura viscosa che si sviluppa nel tempo a tensioni efficaci costanti)

Consolidazione Processo di dissipazione delle sovrapressioni interstiziali generate dall’applicazione di un carico al terreno

Condizioni drenate Condizioni non drenate

Storia tensionale di un elemento di volume

Indi

ce d

ei v

uoti

e

Tensione efficace σ’v0

A

B

C

Curva di compressione per sedimentazione

La struttura del terreno è abbastanza comprimibile e ogni incremento di sforzo produrrà vistose deformazioni di natura irreversibile Max tensione efficace subita=tensione attuale

Normalconsolidato


Storia tensionale di un elemento di volume Per uno stesso valore di σ’v0 il valore di e dipende dalla % e dalla natura dei minerali argillosi (Skempton, 1970):

cresce al crescere del limite liquido

IMPORTANZA DEL MODELLO GEOLOGICO!!!!!!! Lancellotta 2012, Geotecnica, Zanichelli



Maggiore è il livello tensionale iniziale

Minore è la sua deformabilità


Storia tensionale di un elemento di volume Materiale normalconsolidato (NC)

La massima tensione verticale efficace coincide con la tensione verticale efficace attuale

σ’vo σ’ho La tensione orizzontale efficace è proporzionale alla tensione verticale efficace

000 ')(' vh NCK σσ ⋅=

Varia tra 0,5 e 2

0,45 – 0,55 Sabbie e Ghiaie

0,55 – 0,70 Argille tenere e limi

Coefficiente di spinta a Riposo

000

000

000

0

0

u'''

'zu

z

+=⋅=−=

⋅=

⋅=

hh

vh

vv

w

apv

Ku

σσσσ

σσγ

γσ φsenK −=10

Valori orientativi di φ



Indi

ce d

ei v

uoti

e


A

B

C


A parità di tensioni efficaci verticali, il terreno, in fase di scarico, mostra una struttura più addensata (meno deformabile)

Normalconsolidato

Erosione

Sovraconsolidato

D

Normalconsolidato Sovraconsolidato Lancellotta 2012, Geotecnica, Zanichelli MEMORIA DELLA STORIA PASSATA


Indi

ce d

ei v

uoti

e


A

B

C


Massima tensione verticale efficace (σ’p) a cui il terreno è stato sottoposto

Normalconsolidato

Erosione

Sovraconsolidato

D

Normalconsolidato Sovraconsolidato

Tensione di preconsolidazione

(σ’p)



Indi

ce d

ei v

uoti

e


A

B

C


Se non viene superata la tensione di preconsolidazione il comportamento del mezzo si sviluppa nell’ambito di un dominio elastico _ BASSE DEFORMAZIONI E CEDIMENTI

Normalconsolidato

Erosione

Sovraconsolidato

D

Tensione di Snervamento

(σ’p)

A C D E

E


Storia tensionale di un elemento di volume Interpretazione elasto-plastica: A-C-E: comportamento plastico C-D-C: comportamento elastico σ ‘c = σ ‘p : tensione di snervamento eB-eD: deformazione irreversibile (plastica) eD-eC: deformazione reversibile (elastica)

Indi

ce d

ei v

uoti

e


A

B

C


Normalconsolidato

Erosione

Sovraconsolidato

D

Tensione di Snervamento/

preconsolidazione (σ’p)

E

Deformazione irreversibile

Deformazione reversibile


Storia tensionale di un elemento di volume Rapporto di preconsolidazione (OCR) : rapporto tra la tensione di preconsolidazione e la tensione verticale efficace corrente. Consente di quantificare lo stato di preconsolidazione di un terreno.

0''

v

pOCRσσ

=

attuale

OCR =1 Normalconsolidati OCR >1 Sovraconsolidati

αOCRNCKOCK ⋅= )()( 00

α= 0,45 argille di bassa plasticità 0.32 argille di elevata plasticità

Storia tensionale di un elemento di volume Preconsolidazione per oscillazione del livello di falda

Il livello scende σ’v


Supponiamo che il processo di sedimentazione del deposito avvenga da A a B e che, quindi, subisca un arresto. Quello che osserviamo e uno sviluppo di deformazioni nel tempo, che avviene a tensione verticale efficace costante (non si ha ulteriore apporto di materiale). II punto rappresentativo della stato del materiaIe passa da B a C. Tale processo è appunto di natura viscosa e viene definito creep. Immaginiamo ora di avere uno scarico tensionale (erosione: da C a D ) e quindi una successiva fase di sedimentazione. Quello che osserviamo è che il materiale non torna sulla NCL nel punto C, ma continua fino al punto E ossia per effetto del creep si è avuto un incremento della tensione di preconsolidazione del materiaIe.

Storia tensionale di un elemento di volume Fenomeni di creep

(fenomeno deformativo di natura viscosa che si sviluppa nel tempo a tensioni efficaci costanti)


Linea di normal consolidazione NCL

Linea di sovra consolidazione OCL

Riassumendo….

tensione di preconsolidazione (σ’p): massima tensione verticale efficace di cui I'elemento di terreno ha avuto esperienza nella sua storia. materiale normal consolidato (NC): la storia del deposito è caratterizzata dalla sola fase di sedimentazione e consolidazione. In questo caso, quindi, la massima tensione verticale efficace alla quale è stato assoggettato I'elemento di volume nella sua storia tensionale coincide con il valore attuale. materiale preconsolidato (OC): se, attualmente, ad esso compete una tensione verticale efficace inferiore a quella raggiunta nella sua storia

II processo di compressione di un deposito durante la fase di consolidazione avviene non per deformazione dei grani (che possono essere considerati infinitamente rigidi), ma per loro riarrangiamento: processo non lineare e irreversibile.

II terreno esibisce rigidità diversa lungo i rami di normaIe consolidazione e scarico-ricarico. Questo è di grande rilevanza nel dimensionamento di sistemi geotecnici (es: calcolo dei cedimenti di fondazioni).

Come si studiano le relazioni Sforzi-Deformazioni?

Prova edometrica consiste nell'applicare una sequenza di carichi a un provino confinato lateralmente in modo che Ie deformazioni e il flusso dell'acqua avvengano solo in direzione verticale (ossia in condizioni monodimensionali).


Prova edometrica La prova viene eseguita ad incrementi di carico applicati, mediante un sistema di carico, in progressione geometrica: (spesso si esegue la sequenza 25, 50, 100, 200, 400, 800, 1600, ... kPa). In fase di scarico (rimozione del carico applicato), si adotta un numero di intervalli pari alla metà di quello adottato in fase di carico (ad esempio: 1600,400, 100, ... ). Ogni incremento di carico e mantenuto costante per un periodo di tempo tale da rendere possibile I'evolversi del processo di consolidazione all’interno del provino (convenzionalmente 24h, sebbene la consolidazione del provino avvenga generalmente in tempi più rapidi). Durante tale periodo, gli assestamenti ∆H del provino sono rilevati ad opportuni intervalli di tempo.

Prova edometrica Le grandezze caratteristiche della condizione iniziale del provino sono: • dimensioni iniziali: D, Ho • profondità di prelievo (e tensione verticale efficace geostatica, σ’v0) • contenuto d'acqua, saturazione iniziale • peso dell’unita di volume iniziale, peso specifico dei grani, indice dei vuoti,

Durante la prova vengono calcolate: ●la deformazione assiale (e volumetrica) ● Ie variazioni dell’indice dei vuoti: Calcolati rispetto alla tensione verticale media efficace finale raggiunta

0

0

0 1 eee

HH

v +−

=∆

=δε )1( 00

0 eHHeee +∆−=−=∆

II risultato di una prova edometrica e costituito da: • tante curve cedimento-tempo quanti sono i gradini di carico; • una curva di comprimibilita detta curva edometrica, ossia la curva tensioni deformazioni (o indice dei vuoti) in condizioni monodimensionali.

e0

1

e

H0

∆H

AN

v ='σ

Prova edometrica Modulo di deformazione edometrica

Coefficiente di compressibilità v

vv

v

vm

m

E

'

'

σδε

δεσ

∆=

∆=

Utili per il calcolo del Coefficiente di

consolidazione primaria

w

mvv

Ekcγ⋅

=

Prova edometrica

σ'p,MIN e dato dall’intersezione (S) tra la retta che si ottiene prolungando il ramo di ricompressione con quella relativa al ramo di compressione σ'p,MAX corrisponde al punto M che segna I'inizio del tratto lineare di compressione

Calcolo della pressione di preconsolidazione - metodo di Casagrande (1936)

Prova edometrica

Ramo di ricompressione Ramo di compressione Ramo di scarico

=∆

∆−=

'log vc

eCσ

Quali altre informazioni possiamo dedurre? • Indice di Compressione: rappresenta la variazione dell’indice dei vuoti per ogni ciclo

logaritmico della tensione verticale applicata, riferita alla tangente passante per il tratto più pendente della curva di compressione (Cc), di ricompressione (Cr) o scarico (Cs).

73.053.3log

4.0)200/705log(

97.037.1'log'log

==−

=−−

CD

DC eeσσ

=∆

∆−=

'log vr

eCσ

066.085.2log

03.0)4.53/152log(

41.144.1'log'log

==−

=−−

AB

BA eeσσ


=∆

−=∆'log v

rCeσ

Prova edometrica

00 1 ee

HH

+∆

−=∆

Quali altre informazioni possiamo dedurre? • Calcolo del cedimento in condizioni edometriche su uno strato spesso 1 m • Esempio: Tensione geostatica iniziale σ’v0 = 153kPa; e0 = 1.41 Carico applicato: 227kPa; σ’vf = (153+227) = 380kPa

=++

−=∆ )loglog(1 '

'

'0

'

0

0

p

vfc

v

pr CCe

HHσσ

σσ

mH 088.0)200380log73,0

153200log066.0(

41,21

=+=∆


σ’p=200kPa

∆e

σ’vf=380kPa

σ’v0=153kPa

=+

−=∆ )log(1 ' 0

'

0

0

v

vfcCe

HHσσ

=+

−=∆ )log(1 ' 0

'

0

0

v

vfrCe

HHσσ

Se ARGILLA normalconsolidata con σ’v0 =σ’p < σ’vf

Se ARGILLA molto sovraconsolidata e σ’v0

Prova edometrica

00 1 ee

HH

+∆

−=∆

=++

−=∆ )loglog(1 '

'

'0

'

0

0

p

vfc

v

pr CCe

HHσσ

σσ


σ’p=200kPa

∆e

σ’vf=380kPa

σ’v0=153kPa

'''vvovf σσσ ∆+=

Poiché alla fine della consolidazione tutto l’incremento di sforzo risulta trasferito dalle sovrapressioni neutre alle tensioni efficaci, il valore dello sforzo verticale efficace (σvf) potrà essere considerato la somma delle tensioni verticali efficaci iniziali e dell’incremento di sforzo

=∆+

++

−=∆ )loglog(1 '

''0

'0

'

0

0

p

vvc

v

pr CCe

HHσ

σσσσ

Quindi il calcolo del cedimento sarà:

Per terreni normal consolidati:

=∆+

+−=∆ )log(

1 '''

0

0

vo

vvocCe

HHσ

σσ

Per terreni sovraconsolidati:

=∆+

+−=∆ )log(

1 '''

0

0

vo

vvorCe

HHσ

σσ

Prova edometrica In quali tempi avviene la consolidazione e quindi il cedimento?

L'applicazione del carico (∆σ) determina I'insorgere di sovrappressioni nell'acqua interstiziale (∆u ), all'interno del volume di terreno interessato dalla variazione di stato tensionale (bulbo tensionale). Poiche, al di fuori di tale bulbo, I'acqua interstiziale si trova in condizioni idrostatiche (uo), si determina un gradiente di pressione che genera un mota di filtrazione. Quindi, mentre all'istante iniziale (t=0) Ie tensioni totali indotte sona sopportate prevalentemente dal fluido interstiziale, alla fine del processo (t=oo) Ie sovrappressioni neutre sona nulle e tutte Ie tensioni totali indotte sona efficaci. La variazione di stato tensionale efficace determina una variazione di volume del terreno (cedimenti).


La velocita can cui il cedimento si realizza dipende da:

- permeabilita del terreno

- comprimibilita del terreno

- Iunghezza del percorso di drenaggio

N.B.: sia la stima del cedimento sia la determinazione del suo decorso nel tempo sono problemi di particolare importanza nei terreni a grana fine (argille), dove si hanno cedimenti maggiori (maggiore comprimibilita) e tempi di consolidazione molto più lunghi (permeabilita minore). AI contrario, nei terreni a grana grossa i tempi di consolidazione sono praticamente istantanei, ossia Ie deformazioni del terreno avvengono contestualmente all'applicazione del carico.

Prova edometrica

Prova edometrica N.B. : H e una lunghezza caratteristica del problema e corrisponde alla lunghezza del percorso di drenaggio, cioè H è l’area dove le sovrapressioni neutre verranno dissipate più tardi

Si definisce GRADO DI CONSOLIDAZIONE (U) di uno strato di terreno H, dopo un certo tempo t dall’applicazione del carico, il rapporto tra il cedimento al tempo t e quello finale, cioè corrispondente a quando tutte le pressioni interstiziali vengono dissipate

)(

)(

∞

=H

tH

SS

U

Prova edometrica Il GRADO DI CONSOLIDAZIONE (U)

%)(

)(

∞

=H

tH

SS

U È IN RAPPORTO

FATTORE DI TEMPO ADIMENSIONALE (Tv)

2HtcT vv

∗= w

mvv

Ekcγ⋅

=

Coefficiente di consolidazione primaria

Si veda Raviolo, Ed Controls Cap. 11

Prova edometrica Si determina a partire dalla curva sperimentale

Per determinare il coefficiente di consolidazione primaria, cv a partire dalla curva sperimentale cedimento-tempo, è necessario innanzi tutto individuare Ie due condizioni che corrispondono rispettivamente all’inizio (So) e alla fine (S100) della consolidazione primaria del provino.

Condizione di fine consolidazione primaria (S100)

S100

1. Si individua il punto di flesso (F) alla curva e si traccia la tangente alla curva in F.

2. Si traccia il prolungamento del tratto lineare CD, che si ipotizza corrispondere alia componente viscosa della deformazione

3. I'intersezione tra la tangente alla curva in F e il prolungamento del tratto lineare finale individua il cedimento di fine consolidazione primaria, (S100).

tHTc vv

2∗=


Prova edometrica

w

mvv

Ekcγ⋅

= Si determina a partire dalla curva sperimentale

Condizione di inizio consolidazione primaria (S0)

1. Si scelgono due istanti t1 e t2 nel tratto iniziale della curva tale che t2=4t1

2. Si ricava l’origine S0 della consolidazione ribaltando, rispetto a H(t1), l’assestamento verificatosi tra t1 e t2

S0

∆St1-t2

∆St1-t2


Prova edometrica Si determina a partire dalla curva sperimentale

II coefficiente di consolidazione Cv e stimato in relazione al tempo t50, corrispondente al 50% della consolidazione.

tHTc vv

2∗=

S 100

S 50=

S 100

/2

50

2)2

(

t

HTc

v

v

∗=

ossia, il tempo necessario per avere un assestamento S50 corrispondente al 50% dell'assestamento finale (S100) nella parte centrale del provino posto ad H/2 nella cella edometrica


Prova edometrica

50

2)2

(

t

HTc

v

v

∗=

50

2)2

(196.0

t

H

cv∗

=

N.B.: per ogni incremento di carico e possibile determinare sia il coefficiente di consolidazione (cv) sia il modulo edometrico (Em). Da questi, quindi, e possibile calcolare il valore del coefficiente di Permeabilita (k) a partire dalla relazione:

In genere, si assume come valore più rappresentativo del terreno in sito quello corrispondente al gradino di carico entro cui cade la tensione litostatica valutata alla profondita di estrazione del provino.

w

mvv

Ekcγ⋅

=


Compressione edometrica e Resistenza al taglio

Resistenza al taglio Quando si modifica lo stato tensionale di un terreno, si producono deformazioni che

possono causare anche la rottura. Le sollecitazioni a cui sono soggetti i terreni sottoposti a carico sono non solo di

compressione, ma anche di taglio. La resistenza è una misura della massima tensione che può essere raggiunta in un materiale senza che si inducano fenomeni di rottura al suo interno:

nei terreni la resistenza al taglio si riferisce alla massima tensione tangenziale

a livello macroscopico, rappresenta la resistenza allo scorrimento offerta dalle singole particelle sottoposte ad azioni tangenziali.

N è la forza normaIe agente tra due superfici in contatto, T max è la massima forza tangenziale che può esercitarsi al contatto tra Ie due superfici µ è il coefficiente di attrito, funzione delle caratteristiche del materiaIe

T max=µN

Resistenza al taglio Dipende da:

1. natura del terreno: mineralogia, dimensione e forma delle particelle, composizione granulometrica

• grado di mutuo incastro tra Ie particelle • forze di attrazione di natura chimica tra Ie particelle • presenza di agenti cementanti (ad esempio carbonato di calcio cristallizzato)

2. stato iniziale: definito in termini di stato di addensamento (terreni a grana grossa) o di grado di sovraconsolidazione (terreni a grana fine), contenuto d’acqua 3. stato tensionale efficace agente

Quando si verificano? Le condizioni di rottura nei terreni si verificano per il raggiungimento della resistenza al taglio lungo determinate superfici di scivolamento (superfici di rottura ), che vengono a determinarsi all’interno del volume di terreno durante un dato processo e lungo Ie quali ha luogo uno scorrimento relativo tra i grani.

Resistenza al taglio La stabilita del complesso terreno-fondazione

dipende dalle massime azioni tengenziali che si possono mobilitare lungo la superficie di scorrimento, e che si oppongono alla rotazione del volume di terreno da essa individuato.

La spinta su un'opera di sostegno dipende dalle massime azioni tengenziali che si possono mobilitare lungo la superficie di scorrimento nel terreno a tergo, e che "sostengono" il volume di terreno da essa individuato.

La stabilita di un pendio dipende dalle massime azioni tengenziali che si possono mobilitare lungo la superficie di scorrimento e che "sostengono" il volume di terreno potenzialmente instabile.

Metodi per determinare la resistenza al taglio

Prove di Taglio dirette Prove triassiali

Prove di compressione non confinate

Vane Test o prove scissometriche

Resistenza al taglio

II criterio di resistenza generalmente utilizzato nell’ambito della meccanica dei terreni è il criterio di Mohr-Coulomb, la cui espressione generale è data da:

'tan'c' φστ v+=I parametri c' e φ’ sono definiti rispettivamente coesione e angolo di resistenza al taglio del materiale.


Resistenza al taglio Terreni granulari: influenza dello stato iniziale

condizioni drenate

v


Condizioni di stato critico

Condizione di stazionarietà raggiunta la quale non si hanno più variazioni di volume e non si hanno variazioni dello stato di sforzo: comportamento duttile, il

materiale può deformarsi, senza perdere resistenza.

Resistenza di picco: quello che si sta misurando, in termini di resistenza al taglio, è il risultato di due componenti, l’attrito interno del materiale e la dilatanza

Resistenza al taglio Terreni granulari: influenza dello stato iniziale

L’angolo di resistenza al taglio non è una proprietà del materiale, ma un parametro legato al comportamento del materiale e dipende dalle condizioni di stato

L’angolo di stato critico è una proprietà

Parametro: legato al comportamento del materiale e dipende dalle condizioni di stato Proprietà: non dipende dalle condizioni di stato iniziale.


Resistenza al taglio influenza del livello tensionale


H muro 5 metri, 2,50m a metà altezza, materiale mediamente addensato γd= 20kN/m3, Carico geostatico: γd *z(2,5)= σv= 50kPa.

livello tensionale presente lungo la superficie di scivolamento

Carico fondazione: 400kPa.

Resistenza al taglio Terreni granulari:

valori orientativi dell’angolo di resistenza al taglio

φ


Resistenza al taglio Argille tenere NC

condizioni drenate


Resistenza al taglio Argille a bassa plasticità NC e OC

condizioni drenate


Resistenza al taglio Argille:

valori orientativi dell’angolo di resistenza al taglio


Quale valore deve essere considerato? Percorso deformativo e rottura progressiva

Quando si realizza una scarpata, gli sforzi di taglio si concentrano in una zona limitata, solitamente al piede della scarpata, che inizia a deformarsi (1). Con il procedere delle deformazioni, se si va a considerare l’elemento B (2), mentre esso raggiunge la condizione di picco, nella zona A le deformazioni stanno continuando: ad esempio quando raggiungo in B deformazioni dell’ordine del 2-4%, la prima fascia (A) continua a deformarsi, raggiungendo anche il 20-30% della deformazione, cioè il materiale si trova in una condizione di post picco. Se c’è una coalescenza delle deformazioni al punto da stabilire una superficie di rottura e si va a esaminare il comportamento del punto C (3) è evidente che quando si raggiunge la rottura nel punto C nei punti A e B ho già raggiunto dei valori di resistenza al taglio che sono significativamente più bassi perché sono nella zona di stato critico.

la resistenza disponibile lungo la superficie di rottura non può mai essere la resistenza di picco, in nessun caso, ma è sempre un valore intermedio, tra la resistenza di picco e la resistenza di stato critico


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Pertanto la scelta dei parametri di resistenza al taglio per la valutazione della stabilità della scarpata dovranno essere scelti significativamente più bassi rispetto alla resistenza di picco.

Quale valore deve essere considerato? Percorso deformativo e rottura progressiva

Quando si realizza una scarpata, gli sforzi di taglio si concentrano in una zona limitata, solitamente al piede della scarpata, che inizia a deformarsi. Con il procedere delle deformazioni, se si va a considerare l’elemento B, mentre esso raggiunge la condizione di picco, nella zona A le deformazioni stanno continuando: ad esempio quando raggiungo in B deformazioni dell’ordine del 2-4%, la prima fascia (A) continua a deformarsi, raggiungendo anche il 20-30% della deformazione, cioè il materiale si trova in una condizione di post picco. Se c’è una coalescenza delle deformazioni al punto da stabilire una superficie di rottura e si va a esaminare il comportamento del punto C è evidente che quando si raggiunge la rottura nel punto C nei punti A e B ho già raggiunto dei valori di resistenza al taglio che sono significativamente più bassi perché sono nella zona di stato critico. Pertanto la scelta dei parametri di resistenza al taglio per la valutazione della stabilità della scarpata dovranno essere scelti significativamente più bassi rispetto alla resistenza di picco.

la resistenza disponibile lungo la superficie di rottura non può mai essere la resistenza di picco, in nessun caso, ma è sempre un valore intermedio, tra la resistenza di picco e la resistenza di stato critico


Riassumendo: Le coordinate che ci guidano nel condurre un’analisi geotecnica e nella scelta dei parametri da utilizzare sono: • Principio delle tensioni efficaci • Condizioni estreme di drenaggio: condizioni non

drenate e drenate • Dilatanza e stato critico • Memoria della storia tensionale • Parametri di compressione

Corso di Laurea �Scienze Geologiche�Geologia Applicata (GEO/05)Il modello dei continui sovrappostiPrincipio�delle tensioni efficaci di TerzaghiPrincipio�delle tensioni efficaci di TerzaghiPrincipio�delle tensioni efficaci di TerzaghiPrincipio�delle tensioni efficaci di TerzaghiStato tensionaleTensioni geostaticheTensioni geostaticheCondizioni idrostatiche �Profilo stratigrafico omogeneoCondizioni idrostatiche – profilo stratificatoCosa succede se le condizioni non sono idrostatiche?Storia geologica e stato tensionaleStoria tensionale di un elemento di volumeStoria tensionale di un elemento di volumeSlide Number 16Slide Number 17Valori orientativi di fStoria tensionale di un elemento di volumeStoria tensionale di un elemento di volumeStoria tensionale di un elemento di volumeSlide Number 22Slide Number 23Slide Number 24Storia tensionale di un elemento di volumeFenomeni di creepRiassumendo….Come si studiano le relazioni�Sforzi-Deformazioni?Prova edometricaProva edometricaProva edometricaProva edometricaProva edometricaProva edometricaProva edometricaProva edometricaProva edometricaProva edometricaProva edometricaProva edometricaProva edometricaProva edometricaProva edometricaProva edometricaProva edometricaProva edometricaProva edometricaCompressione edometrica e Resistenza al taglioResistenza al taglioResistenza al taglioResistenza al taglioMetodi per determinare la resistenza al taglioResistenza al taglioResistenza al taglio�Terreni granulari: influenza dello stato iniziale�condizioni drenateResistenza al taglio�Terreni granulari: influenza dello stato iniziale�Resistenza al taglio�influenza del livello tensionaleResistenza al taglio�Terreni granulari: �valori orientativi dell’angolo di resistenza al taglioResistenza al taglio�Argille tenere NC�condizioni drenate�Resistenza al taglio�Argille a bassa plasticità NC e OC�condizioni drenate�Resistenza al taglio�Argille: �valori orientativi dell’angolo di resistenza al taglioQuale valore deve essere considerato?�Percorso deformativo e rottura progressivaQuale valore deve essere considerato?�Percorso deformativo e rottura progressivaRiassumendo:

Corso di Laurea Scienze Geologiche Geologia Applicata · 2016. 5. 1. · creep. Immaginiamo ora di...

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