CONFORT ET TENUE DE ROUTE -...

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CONFORT ET TENUE DE ROUTE

Pierre DUYSINXIngénierie des Véhicules Terrestres

Université de LiègeAnnée académique 2010-2011

Références bibliographiques

T. Gillespie. « Fundamentals of vehicle Dynamics », 1992, Society ofAutomotive Engineers (SAE)R. Bosch. « Automotive Handbook ». 5th edition. 2002. Society ofAutomotive Engineers (SAE)J.Y. Wong. « Theory of Ground Vehicles ». John Wiley & sons. 1993 (2nd edition) 2001 (3rd edition).

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Plan de l’exposé

IntroductionSources de vibrations

Le profil de la routeExcitations à bord du véhicule

L’assemblage roue / pneuLa ligne de transmissionLe moteur

Réponse humaine aux vibrationsModèles de tenue de route du véhiculeModèle à 2 ddls ou modèle de quart de voitureModèle à 2 ddls ou modèle de tangage / pompage

Introduction

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Introduction

En se mouvant à une certaine vitesse, l’automobile est soumise à un large spectre vibratoireLes vibrations affectent les passagers de manière visuelle, tactile ou auditiveLe terme de « ride »

Se réfère communément aux sensations tactiles ou visuellesFréquences basses: 0 -25 Hz

Le bruit Caractérise les sensations auditivesFréquences plus élevées : 25 – 20.000 Hz

Distinction peut devenir difficile, car les deux types de fréquences sont souvent reliées

Introduction

Environnement vibratoire est un des critères les plus importants de jugement de la qualité d’une voitureMais

Jugement subjectifDifficulté des méthodes objectives de mesure de la performance

Comportement vibratoire des véhiculesEst caractérisé par un contenu fréquentiel à basse fréquence, car le véhicule est monté sur des pneumatiques en caoutchoucDépend de la nature de l’excitationEst influencé par la réponse dynamique du système véhicule

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Introduction

L’étude du confort (ride) nécessiteLa compréhension des sources d’excitationLa compréhension des mécanismes de perception et de tolérance aux vibrationsL’analyse de la réponse vibratoire du véhicule sur roues

Sources d’excitation:- Rugosité de la route- Pneu / roue- Ligne de transmission- Moteur

Réponse dynamiquedu véhicule

Vibrations

Perceptiondu confort

Sources de vibrations

On distingue Les sources externes : la rugosité de la routeLes sources internes : les vibrations issues des parties tournantes:

des roues et pneus, de la ligne de transmission, du moteur

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Rugosité de la route


Recouvre aussi bien les trous (nids de poule, etc.) que déviations aléatoires du profil de la route résultant des imprécisions inhérentes à la fabrication et que de la réparation de la surface de la route.La rugosité est décrite par le profil en élévation le long de la trajectoire des roues.La rugosité est caractérisée par un signal aléatoire à large bandeElle peut être décrite soit par le profil lui-même, soit par ses données statistiques. Une représentation habituelle : la distribution de densité de puissance spectrale.La fréquence spatiale est donnée en termes de cycles/mètre, soit l’inverse de la longueur d’onde spatiale des ondulations

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La distribution de densité de puissance spectrale peut être obtenue par FFT du relevé de profil en fonction de la distanceLe relevé s’effectue expérimentalement par profilomètrie àgrande vitesse.


Traitement du signal par transformation de Fourier (FFT)

Spectre discret: valeur représentative de l’intervalleConversion en densité spectrale

Conversion de la fréquence temporelle f (Hz) en fréquence spatiale n (cycle/m) au moyen de la vitesse d’avance V du véhicule (m/s):

n (cycle/m) = f (cycle/s) / V (m/s)

Représentation très économique du profil de la route

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On constate que pour toutes les routes, la courbe de PSD en fonction de la fréquence diminue

Approximativement, elle est donnée par une loi du type

Avec p entre 2 et 3; p~2,5, la pente de la droite dans un graphique log-log

En effet les déviations de l’ordre des dizaines de mètres ont des amplitudes de l’ordre du cm tandis que les déviations de l’ordre du mm ont des amplitudes de l’ordre du mm.)

( ) pS n G n−=


Souvent on constate une discontinuitéde pente, ce qui suggère une fonction de densité spectrale

avec n0 la fréquence de discontinuitéEn outre il existe une fréquence de coupure nco en dessous de laquelle la densité de puissance spectrale reste constante

1

00

2

00

( )

p

p

nG if n nn

S nnG if n nn

−

−

⎧ ⎛ ⎞⎪ ≤⎜ ⎟⎪⎪ ⎝ ⎠= ⎨

⎛ ⎞⎪>⎜ ⎟⎪

⎪ ⎝ ⎠⎩

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Si la surface de la route est parcourue à vitesse constante V (m/s), alors l’équation peut être réécrite en fonction de la fréquence au lieu de la longueur d’onde:

On peut voir que parcourir la route à une vitesse plus grande a le même effet pour solliciter la suspension que de rouler sur une surface plus rugueusePour des modèles linéaires, la sollicitation décrite ci-dessus peut être appliquée directement comme entrée pour l’analyse fréquentiellePour des modèles non linéaires, il est nécessaire de passer au domaine temporel et de recréer le profil de route

1

( )p

p

VS f Gf

−

=

Réponse humaine aux vibrations

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En général, les limites du confort (ou d’inconfort) des humains aux vibrations sont difficiles à déterminer à cause de

La variabilité de la sensibilité des individusDe l’absence d’une méthodologie acceptée uniformément pour la déterminer

Des recherches considérables sont toutefois dévouées à la questionDifférentes méthodes ont été utilisées :

Des mesures subjectives de la tenue de routeDes tests sur table vibranteDes tests en simulateur de conduiteDes mesures sur véhicule

Avec les années, plusieurs critères de confort ont été proposés


Test sur simulateur de conduite

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CritCritèère du re du Ride Ride andandVibration Data Vibration Data ManualManual J6aJ6ade la SAEde la SAE, aussi connu sous le nom de critcritèère re JanewayJaneway.Ce critère donne l’amplitude admissible des vibrations verticales en fonction de leurfréquence.Lorsque la fréquence augmente, l’amplitude admissible diminue fortement


Critère Janeway est constitué de 3 zones linéaires où on limite la valeur de pic du jerk, de l’accélération, de la vitesse:

Zone 1-6 Hz: jerk< 12.6 m/s³Zone 6-20 Hz : accélération < 0.33 m/s²Zone 20-60 Hz : vitesse < 2.710-3 m/s

Remarque : jerk = d³z/dt³ = amplitude * pulsation³, accélération = d²z/dt² = amplitude * pulsation²Vitesse = dz/dt = amplitude * pulsation

Exemple: amplitude max à 1Hz 12.6 / (2 π * 1 Hz)³ = 0.0508 m

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Remarques: Le critère est basé sur un signal sinusoïdal vertical à une seule fréquenceQue se passe-t-il lorsque on a plusieurs fréquences simultanées?Probablement: la composante qui représente la plus grande sensation gouverne le sentiment d’inconfortCritères établis avec des sièges rigides


Guide gGuide géénnééral ral ééditditéé par lpar l’’ISO (ISO 2631)ISO (ISO 2631) définit la tolérance humaine aux vibrations d’ensemble du corpsS’applique aux systèmes de transport ou à l’industrieLe guide définit 3 limites distinctes pour les vibrations dans la gamme 1-80 Hz

Limites d’exposition: reliées à la sécurité ou à la préservation de la santé, elles ne doivent être dépassées qu’avec des justifications très spécialesLimites de fatigue ou de capacité décroissante, liées à la préservation de l’aptitude au travail. Elles s’appliquent aux tâches telles que la conduite de véhicules ou de tracteursLes limites de confort réduit, qui concernent la préservation du confort, ce qui dans les moyens de transport correspond à la capacité de lire, écrire ou manger dans les véhicules

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Wong Fig 7.2 : Limites des vibrations d’ensemble pour la fatigue et la capacité décroissante dans les directions verticales (a)

et transversales (b) selon l’ISO 2631


Les critères donnent l’accélération RMS en fonction de la fréquenceLorsque l’accélération a lieu selon plusieurs directions, le critère s’applique à chaque composanteLes limites de sécurité sont obtenues à partir de celles pour la fatigue en augmentant celle-ci de 6dB (facteur 2)Les limites de confort réduit s’obtiennent à partir de celles pour la fatigue en retirant 10 dB (facteur 3.15)Les fréquences en dessous de 1 Hz sont un problème important, car elles impliquent des mouvements qui rendent malade. Une limite très sévère est proposée par l’ISO pour les fréquences entre 0.1 et 1Hz

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La puissance absorbLa puissance absorbééee, qui est le produit de la force de vibration par la vitesse transmise au corps humain, a été aussi proposé comme un paramètre significatif de la réponse du corps aux vibrations.Traduit une mesure du taux auquel le corps absorbe les vibrationsUtilisé pour définir la tolérance aux vibrations dans les véhicules militaires tout-terrain. Le critère est à la base de l’US ArmyAMM-75 Ground Mobility Model et du NATO Reference MobilityModel pour évaluer les véhicules militairesLa limite de tolérance actuelle est de 6W absorbée à la position du conducteurLa vitesse limitant le confort est celle à laquelle la puissance moyenne absorbée sur le temps total atteint le niveau de 6W

Modèles pour le confort

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Modèles de tenue de route du véhicule

Wong : Fig 7.7Modèle à 2 ddlpour le tangageet le pompage

Wong : Fig 7.6Modèle à 2 ddl, ouquart de voiture

Wong : Fig 7.3Modèle à 7 ddl

Modèle de quart de voiture

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Modèle à 2 ddl pour les masses suspendues et non suspendues

Modèle de quart de voiture

Equations du mouvement

m s Ä z 1 + c sh ( _ z 1 ¡ _ z 2) + k s ( z 1¡ z 2) = 0

m u s Ä z 2+ c s h ( _ z 2 ¡ _ z 1 ) + k s ( z 2¡ z 1) + c t _ z 2+ k trz 2 = F ( t ) = c t _ z 0+ k tr z 0

z0

z1

z2

ms

mus

kscsh

ktr ct


Etude des vibrations naturelles du système non amorti

Solutions harmoniques

Le système s’écrit

L’équation caractéristique

z 1 = Z 1 c o s ! n t

z 2 = Z 2 c o s ! n t

m s Ä z 1 + k s z 1 ¡ k s z 2 = 0

m u s Ä z 2 + ( k s + k t r ) z 2 ¡ k s z 1 = 0

! 4 n ( m s m u s ) ¡ !

2 n ( m s k s + m s k t r + m u s k s ) + k s k t r = 0

( ¡ m s !

2 n + k s ) Z 1 ¡ k s Z 2 = 0

¡ k s Z 1 + ( ¡ m u s ! 2 n + ( k s + k t r ) ) Z 2 = 0

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Fréquences naturelles

Remarques: compte tenu que ms > mus et que ks < ktr, elles sont assez proches des fréquences découplées

A 1 = m s m u s

B 1 = m s k s + m s k t r + m u s k s

C 1 = k s k t r

f n ; s =

1

2 ¼

s

k s k t r = ( k s + k t r )

m s

f n ; u s =

1

2 ¼

r

k s + k t r

m u s

! 2

n 1 =

B 1 ¡

p

B 2

1 ¡ 4 A 1 C 1

2 A 1

! 2

n 2 =

B 1 +

pB 2

1 ¡ 4 A 1 C 1

2 A 1


Exercice:

fn1 = 1.04 Hzfn2 = 10.5Hz

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Wong: Fig 7.8: Rapport de transmissibilité en fonction dela fréquence pour un oscillateur à 1 ddl


Profil de route sinusoïdal

Rapport de transmission entre l’amplitude du profil et l’amplitude du mouvement de la masse suspendue

z 0 = Z 0 c o s ! t

! = 2 ¼ V = l w

Z 1

Z 0

=

p

A 2 p

B 2 + C 2

A 2 = ( k s k t r )

2 + ( c s h k t r ! ) 2

B 2 = [ ( k s ¡ m s ! 2 ) ( k t r ¡ m u s !

2 ) ¡ m s k s ! 2 ] 2

C 2 = ( c s h ! ) 2 [ m s !

2 + m u s ! 2 ¡ k t r ]

2

z0

z1

z2

ms

mus

kscsh

ktr ct

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Rapport de transmission entre l’amplitude du profil et l’amplitude du mouvement de la masse non suspendue

A 2 = ( k s k t r )

2 + ( c s h k t r ! ) 2

B 2 = [ ( k s ¡ m s ! 2 ) ( k t r ¡ m u s !

2 ) ¡ m s k s ! 2 ] 2

C 2 = ( c s h ! ) 2 [ m s !

2 + m u s ! 2 ¡ k t r ]

2

Z 2

Z 0

=

p

A 3 p

B 2 + C 2

A 3 = [ k t r ( k s ¡ m s ! 2 ) ] 2 + ( c s h k t r ! )

2

z0

z1

z2

ms

mus

kscsh

ktr ct


Rapports de transmission dans le cas où on néglige l’amortissement i.e. csh =0

Z 1

Z 0

= k s k t r

( k s ¡ m s ! 2 ) ( k t r ¡ m u s ! 2 ) ¡ m s k s ! 2

= k s k t r

m s m u s ( ! 2 n 1 ¡ ! 2 ) ( !

2 n 2 ¡ ! 2 )

Z 2

Z 0 =

k t r ( k s ¡ m s ! 2 )

( k s ¡ m s ! 2 ) ( k t r ¡ m u s ! 2 ) ¡ m s k s ! 2

= k t r ( k s ¡ m s !

2 )

m s m u s ( ! 2 n 1 ¡ ! 2 ) ( !

2 n 2 ¡ ! 2 )

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Pour évaluer les performances d’une suspension, on doit considérer 3 aspects :

L’isolation des vibrations: réponse de la masse suspendue à des excitations du sol. Ceci peut être jugé sur la fonction de transfert du système linéaireLe débattement de suspension: mesuré par la déflexion des ressorts de suspension ou par la distance relative entre masse suspendue et non suspendue: z2-z1. Espace requis pour les mouvements du ressort de suspensionL’adhérence à la route: quand le véhicule vibre, la force normale de contact entre le pneu et le sol fluctue. Les forces développées par le pneu aussi ce qui affecte la tenue de route. On étudie la variation de la force normale au travers de la déflexion dynamique du pneu ou par le déplacement de la masse non-suspendue par rapport au sol: z2-z0

Modèle à 2 ddl: Critère d’isolation des fréquences

Effet de la masse non-suspendue

Sous la fréquence propre de résonance de la masse non-suspendue, la transmission est d’autant plus faible que la masse non-suspendue est faible. Au-dessus, c’est l’inverse

Conclusion: une petite masse de train roulant (masse non-suspendue) est meilleure pour l’isolation des vibrations de la caisse (masse suspendue), même s’il y a une pénalité dans les haute fréquences

Wong: Fig 7.9 : Fonction de transfert pour la masse

suspendue

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Effet de la raideur de la suspension

Raideur de pneu donnée

Conclusion: on choisit une suspension souple (ktr/ks grand) pour réduire la transmission entre les 2 fréquences naturelles, même si il y a une pénalité aux basses fréquences

Wong: Fig 7.10 : Fonction de transfert

pour la masse suspendue


Effet de l’amortissement de la suspension

Conclusion: amortissement ni trop grand ni trop faible.- Une bonne isolation des vibrations autour de la fréquence naturelle de la masse suspendue demande un grand amortissement, - Dans les moyennes et les hautes fréquences, un faible amortissement serait nécessaire.

Wong: Fig 7.11 : Fonction de transfert

pour la masse suspendue

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Modèle à 2 ddl: Critère de débattement de la suspension


Conclusion: une petite masse de train roulant (masse non-suspendue) est meilleure pour réduire les débattements de la suspension, même s’il y a une pénalité dans les hautes fréquences

Wong: Fig 7.12 Débattement de

suspension



Conclusion:Sous la fréquence naturelle de la masse suspendue, une suspension raide (ktr/ks faible) diminue les débattementsPour les fréquencesintermédiaires, existence d’une fréquence de croisement : en dessous, meilleur d’avoir une suspension souple, au-delàmeilleur de durcir la suspensionAux hautes fréquences, la raideur a relativement peu d’effet

Wong: Fig 7.13Débattement de

suspension

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Effet de l’amortissement

Conclusion: pour réduire le débattement de la suspension, il est toujours meilleur d’avoir un grand amortissement

Wong: Fig 7.14Débattement de suspension

Modèle à 2 ddl: Critère d’adhérence


Conclusion: une faible massenon-suspendue réduit la déflexion dynamique du pneu

Attention: le pneu décolle du sol si la déflexion dynamique dépasse l’écrasement statique de la suspension

Wong: Fig 7.15 Déflexion

dynamique du pneu

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Conclusion: Entre la fréquence propre de la masse suspendue et la fréquence de croisement, une suspension souple (ktr/ks grand) réduit les déflexions du pneu. Au delà de la fréquence de croisement, autour de la fréquence propre de la masse non suspendue, une suspension raide (ktr/ks faible) diminue la déflexion du pneu et améliore la tenue de route

Une forte raideur est meilleure pour la tenue de route, alors que l’isolation des vibration demande l’inverse

Wong: Fig 7.16 Déflexion dynamique

du pneu


Effet de l’amortissement

Conclusion: pour réduire la déflexion dynamique autour des fréquences naturelles, il faut un grand amortissement. Cela pénalise cependant les performances dans les fréquences intermédiaires

Wong: Fig 7.17 Déflexion dynamique

du pneu

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Masse non suspendue / masse suspendue:Dans tous les cas, il est préférable que la masse non suspendue soit faible (mus < ms/10)

Raideur des ressorts de suspensionPour l’isolation des vibrations : suspension souplePour la réduire le débattement : suspension souple aux basses fréquences et raide aux hautes fréquencesPour augmenter la tenue de route: suspension raideConclusion: suspension souple = confort privilégié, suspension raide = tenue de route privilégiée

Amortissement:Ni trop grand ni trop faible pour avoir un bon confort et une bonne tenue de route à toutes fréquences (ζ entre 0.2 et 0.4)

Modèle tangage pompage

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Fréquences de pompage et de tangage

L’ajustement des fréquences de pompage et de tangage a un effet direct sur l’acceptabilité de la tenue de route.Sur la plupart des véhicules, les mouvements de tangage et de pompage sont couplés. Il n’y a pas de mouvement de pompage pur ou de tangage pur.Le comportement en termes de fréquences de pompage / tangage et de centre de mouvement peut être facilement extrait d’un modèle simple à 2 degrés de liberté.

Modèle à 2 ddl pour le tangage et le pompage

Modèle à 2 ddlRaideur de suspension et des pneus considérées ensemblesAmortissement de suspension et des pneus négligéesMasse non suspendue négligée


m s Ä z + k f ( z ¡ l f µ ¡ z f ) + k r ( z + l r µ ¡ z r) = 0

I y Ä µ ¡ k f l f ( z ¡ l f µ ¡ z f ) + k r l r ( z + l r µ ¡ z r) = 0

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Posons

Les équations s’écrivent

I y = m s r 2

y

D 1 = 1

m s ( k f + k r )

D 2 = 1

m s

( k r l r ¡ k f l f )

D 3 = 1

I y ( k f l

2 f + k r l

2 r ) =

1

m s r 2 y

( k f l 2 f + k r l

2 r )

Ä z + D 1 z + D 2 µ = 0

Ä µ + D 3 µ +

D 2

r 2

y

z = 0


Les équations deviennent découplées si

On a alors les 2 fréquences propres naturelles en pompage et en tangage découplées

D 2 = 0 , k f l f = k r l r

! n ; z =

p

D 1 =

r

k f + k r

m s

! n ; µ =

p

D 3 =

s

k f l 2

f + k r l 2

r

I y

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Les équations du mouvement coupléMouvements harmoniques


L’équation caractéristique

z = Z c o s ! n t

µ = £ c o s ! n t

( D 1 ¡ ! 2

n ) Z + D 2 £ = 0 µ

D 2

r 2 y

¶

Z + ( D 3 ¡ ! 2

n ) £ = 0

! 4 n ¡ ( D 1 + D 3 ) !

2 n +

µ

D 1 D 3 ¡ D 2

r 2 y

¶

= 0


On a alors les 2 fréquences propres naturelles des mouvements couplés en pompage et en tangage

!2n1 =1

2(D1 +D3)¡

s1

4(D1 ¡D3)2 +

D22

r2y

!2n2 =1

2(D1 +D3) +

s1

4(D1 ¡D3)2 +

D22

r2y

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On définit aussi le ratio entre les amplitudes des mouvements de pompage et de tangage

Et le concept de centre d’oscillation

Z

£

¯ ¯ ¯ ¯

! n 1

=

D 2

! 2

n 1 ¡ D 1

Z

£

¯ ¯ ¯ ¯

! n 2

=

D 2

! 2

n 2 ¡ D 1

l01 =D2

!2n1 ¡D1

l 0 2 =

D 2

! 2

n 2 ¡ D 1


Exercice:ms = 2120 kg ry = 1.33 mlf = 1.267 m lr = 1.548 mkf = 35 kN/m kr = 38 kN/m

Solution:D1 = 34.43 s-2 D2= 6.83 ms-2 D3= 39.26 s-2

ωn1² = 31.17 s-1, fn1 = 0.89 Hzωn2² = 42.52 s-1 fn2 = 1.04 Hz

l01 = -2.09 m l02 = +0.84 m

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Dès 1930, Maurice Olley, un pionnier de la dynamique des véhicules automobiles modernes, a émis 4 recommandations pour concevoir des voitures avec un bon confort et une bonne tenue de route (tout au moins pour les basses fréquences).Celles-ci proviennent de l’expérimentation sur une voiture àinertie giratoire variable.Elles restent aujourd’hui des règles de bonne pratique pour concevoir des voitures modernes.


Règle 1: La suspension avant doit avoir une raideur (taux de tenue de route) 30% plus faible que la suspension arrière, autrement dit le centre de raideur doit être au moins à 6,5% de l’empattement derrière le CG.

Ne donne pas les fréquences propres des suspensions, car distribution des masses entre avant et arrière est proche de 50-50, mais dit que la suspension arrière doit être plus raide que l’avant

Règle 2: Les fréquences de pompage et de tangage doivent être proches l’une de l’autre. La fréquence de pompage doit être inférieure à 1.2 fois la fréquence de tangage. Pour des plus hauts rapports, il y a des saccades d’interférences résultants de la superposition des deux mouvements

Généralement réalisé sur les voitures modernes

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Règle 3: Aucune fréquence ne doit être plus grande que 1.3 Hz, ce qui signifie que la déflexion statique effective du véhicule ne doit pas dépasser 6 pouces

Règle 4: La fréquence de roulis devrait être approximativement égale aux fréquences de tangage et de pompage.

Généralement réalisé sur les voitures modernes


Dans les années 1930, Maurice Olley avec sa théorie du filtrage dû à l’empattement procède de l’idée que le confort est lié àune évolution « à plat ».Considérons le cas d’un véhicule traversant une route à profil sinusoïdaleCertaines fréquences produisent des excitations verticales ou de tangage importantes.Les courbes de réponses fréquentielles tendent à être dessinées par les fréquences de filtrage de la réponse fréquentielle

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Un véhicule passe sur un casse-vitesse, il y a un délai entre les sollicitations sur les trains avant et arrière.Si la suspension avant est plus souple que la suspension arrière, on assiste à un phénomène de battement qui a tendance àdiminuer le mouvement de tangage.

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L’idée intuitive de M. Olley est partiellement vérifiée sur les véhicules modernes, car:

La théorie ne marche que pour une vitesse particulièreSignificatif pour les USA: 55 mph, voitures avec faible amortissement en tangage, routes avec des excitations discrètesPeu significatif en Europe

OrL’effet de mouvement global n’est pas toujours significatif pour le véhiculeL’excitation venant de la route contient plusieurs fréquences et la vitesse du véhicule varieLes modes du véhicules sont couplés de sorte que les modes de pompage et de tangage sont mutuellement excités

The end…

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Bonnes fêtes de Noël à tousBonne année 2010

Merci pour l’attention

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