Análisis de métodos de diseño de pavimentos de adoquines de ...

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[ 17 2013, 12(3) 17- 26 [ Bahamondes, R. – Echaveguren, T. – Vargas, S. ] Revista de la Construcción Journal of Construction Análisis de métodos de diseño de pavimentos de adoquines de hormigón Bahamondes, R. – Echaveguren, T. – Vargas, S. Assessment of pavement concrete blocks design methods Rodrigo Bahamondes (Autor Principal) [email protected] Universidad de Concepción, Facultad de Ingeniería Depto. de Ing. Civil, Chile Fono +56-41-2203604, Fax +56-41-2207089 Edmundo Larenas 219, Concepción, Chile Tomás Echaveguren (Autor Oficial de Contacto) Universidad de Concepción, Chile [email protected] Sergio Vargas-Tejeda Universidad del Bío Bío, Chile [email protected] Código: 0092 Fecha de Aceptación: 01 de diciembre de 2013 Resumen Los pavimentos de adoquines de hormigón (PAH) se utilizan como una solución alternativa a los pavimentos tradicionales para calzadas vehiculares de baja velocidad. En este trabajo se analizaron los métodos de diseño de PAH propuestos en Australia, Japón, Estados Unidos, Reino Unido e India. Se utilizó un rango de CBR de la sub- rasante entre 4% y 20% y niveles de tránsito entre 45.000 y 4.500.000 ejes equivalentes acumulados. Luego se estimaron como parámetros de desempeño tensiones, deformaciones y deflexiones de la sub- rasante, las que se contrastaron con valores admisibles. Los resultados mostraron que para CBR>10% y niveles de tránsito bajos, todos los diseños convergieron a un diseño mínimo que cumplió además con los 3 parámetros de desempeño utilizados. Se determinó que para niveles mayores de tránsito y CBR<10%, los métodos del Reino Unido y Japón proporcionan los mejores desempeños. Abstract The pavements of concrete pavers (PAH) are used as an alternative to traditional paving of low speed driveways. This paper analyze the PAH design methods proposed in Australia, Japan, United States, United Kingdom and India. A range of CBR subgrade between 4% and 20% and traffic levels between 45,000 and 4,500,000 cumulative equivalent axles were used. The performance parameters for design were the stresses, strains and deflections of the subgrade, which were compared with allowable values. Results showed that for CBR> 10% and low traffic levels, all designs converged to a minimum design and also accomplished with the 3 performance parameters used in this research. It was determined that higher levels of traffic and CBR <10%, the methods of the United Kingdom and Japan provides the best performance. Keywords: pavement design; concrete blocks; stress, strains, deflections Introducción Los pavimentos representan una parte importante de los activos viales. Deben ser capaces de soportar solicitaciones de tránsito, ambientales y proveer una estructura durable que permita la circulación de los vehículos con comodidad y seguridad. En el diseño de pavimentos tradicionalmente se han usado tecnologías de diseño basadas en pavimentos rígidos y flexibles, masificados en todo el mundo a partir del ensayo AASHO realizado en 1956 en Estados Unidos (AASHTO, 1993). Los pavimentos de adoquines han estado presentes en la ingeniería de pavimentos desde la época del Imperio romano. Pero no es sino hasta la década de 1970 en donde comienza a masificarse el uso de adoquines de hormigón estacionamientos, calzadas vehiculares, peatonales y espacios públicos. Esto llevó a que diversos países iniciaran la investigación en busca de sus propios métodos de diseño de pavimentos de adoquines. Entre ellos Holanda, Australia y el Reino Unido. En la actualidad existen alrededor de 12 métodos de diseño (Morrish, 1980; Miura et al., 1984; Rollings, 1984; Houben et al., 1986; Clifford, 1987; Livneh et al., 1988; Eisenmann & Leykauf, 1988; Rada et al., 1990; Judycki et al., 1996; Silfwerbrand & Wäppling, 2000; BSI, 2001a; BSI, 2001b; Ryntathiang et al., 2006). Los países que no cuentan con un método de diseño propio se ven en la necesidad de adoptar algunos de estos métodos. Esto no necesariamente garantiza su validez al aplicarlo bajo condiciones distintas a aquellas donde el método fue desarrollado y calibrado, ni tampoco asegura un desempeño adecuado del pavimento. Por tanto, una de las tareas esenciales previas a la adopción de un método de diseño es explorar los resultados de diseño frente a condiciones locales y, a la vez, evaluar de una forma sistemática su desempeño potencial. Esto constituye una primera etapa en el camino hacia una calibración local de un método de diseño. Este artículo tiene por objetivo explorar los métodos de diseño de pavimentos de adoquines más relevantes del estado del arte, para así evaluar el desempeño potencial ante diversos escenarios de diseño y emitir así recomendaciones orientadas a la futura calibración de un método de diseño de pavimentos de adoquines. Para ello, en primer lugar se describen los componentes y comportamiento estructural de los pavimentos de adoquines de hormigón. Luego se describen los métodos de

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Análisis de métodos de diseño de pavimentos de adoquines de

hormigón Bahamondes, R. – Echaveguren, T. – Vargas, S.

Assessment of pavement concrete blocks design methods

Rodrigo Bahamondes (Autor Principal)

[email protected]

Universidad de Concepción, Facultad de Ingeniería

Depto. de Ing. Civil, Chile

Fono +56-41-2203604, Fax +56-41-2207089

Edmundo Larenas 219, Concepción, Chile

Tomás Echaveguren (Autor Oficial de Contacto)

Universidad de Concepción, Chile

[email protected]

Sergio Vargas-Tejeda

Universidad del Bío Bío, Chile

[email protected]

Código: 0092

Fecha de Aceptación: 01 de diciembre de 2013

Resumen

Los pavimentos de adoquines de hormigón (PAH) se utilizan como una

solución alternativa a los pavimentos tradicionales para calzadas

vehiculares de baja velocidad. En este trabajo se analizaron los

métodos de diseño de PAH propuestos en Australia, Japón, Estados

Unidos, Reino Unido e India. Se utilizó un rango de CBR de la sub-

rasante entre 4% y 20% y niveles de tránsito entre 45.000 y 4.500.000

ejes equivalentes acumulados. Luego se estimaron como parámetros

de desempeño tensiones, deformaciones y deflexiones de la sub-

rasante, las que se contrastaron con valores admisibles. Los resultados

mostraron que para CBR>10% y niveles de tránsito bajos, todos los

diseños convergieron a un diseño mínimo que cumplió además con los

3 parámetros de desempeño utilizados. Se determinó que para niveles

mayores de tránsito y CBR<10%, los métodos del Reino Unido y Japón

proporcionan los mejores desempeños.

Abstract

The pavements of concrete pavers (PAH) are used as an alternative to

traditional paving of low speed driveways. This paper analyze the PAH

design methods proposed in Australia, Japan, United States, United

Kingdom and India. A range of CBR subgrade between 4% and 20% and

traffic levels between 45,000 and 4,500,000 cumulative equivalent

axles were used. The performance parameters for design were the

stresses, strains and deflections of the subgrade, which were compared

with allowable values. Results showed that for CBR> 10% and low

traffic levels, all designs converged to a minimum design and also

accomplished with the 3 performance parameters used in this research.

It was determined that higher levels of traffic and CBR <10%, the

methods of the United Kingdom and Japan provides the best

performance.

Keywords: pavement design; concrete blocks; stress, strains, deflections

Introducción

Los pavimentos representan una parte importante de los

activos viales. Deben ser capaces de soportar solicitaciones de

tránsito, ambientales y proveer una estructura durable que

permita la circulación de los vehículos con comodidad y

seguridad. En el diseño de pavimentos tradicionalmente se han

usado tecnologías de diseño basadas en pavimentos rígidos y

flexibles, masificados en todo el mundo a partir del ensayo

AASHO realizado en 1956 en Estados Unidos (AASHTO, 1993).

Los pavimentos de adoquines han estado presentes en la

ingeniería de pavimentos desde la época del Imperio romano.

Pero no es sino hasta la década de 1970 en donde comienza a

masificarse el uso de adoquines de hormigón

estacionamientos, calzadas vehiculares, peatonales y espacios

públicos. Esto llevó a que diversos países iniciaran la

investigación en busca de sus propios métodos de diseño de

pavimentos de adoquines. Entre ellos Holanda, Australia y el

Reino Unido. En la actualidad existen alrededor de 12 métodos

de diseño (Morrish, 1980; Miura et al., 1984; Rollings, 1984;

Houben et al., 1986; Clifford, 1987; Livneh et al., 1988;

Eisenmann & Leykauf, 1988; Rada et al., 1990; Judycki et al.,

1996; Silfwerbrand & Wäppling, 2000; BSI, 2001a; BSI, 2001b;

Ryntathiang et al., 2006).

Los países que no cuentan con un método de diseño propio se

ven en la necesidad de adoptar algunos de estos métodos. Esto

no necesariamente garantiza su validez al aplicarlo bajo

condiciones distintas a aquellas donde el método fue

desarrollado y calibrado, ni tampoco asegura un desempeño

adecuado del pavimento. Por tanto, una de las tareas

esenciales previas a la adopción de un método de diseño es

explorar los resultados de diseño frente a condiciones locales y,

a la vez, evaluar de una forma sistemática su desempeño

potencial. Esto constituye una primera etapa en el camino

hacia una calibración local de un método de diseño.

Este artículo tiene por objetivo explorar los métodos de diseño

de pavimentos de adoquines más relevantes del estado del

arte, para así evaluar el desempeño potencial ante diversos

escenarios de diseño y emitir así recomendaciones orientadas a

la futura calibración de un método de diseño de pavimentos de

adoquines. Para ello, en primer lugar se describen los

componentes y comportamiento estructural de los pavimentos

de adoquines de hormigón. Luego se describen los métodos de

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diseño de Australia, Japón, Estados Unidos, Reino Unido e India

con las consideraciones y supuestos de cada uno para modelar

y diseñar. Posteriormente se utilizó cada método de diseño

para obtener espesores de las capas granulares, para un total

de 25 escenarios de diseño dependientes del CBR de la sub-

rasante y de la solicitación de tránsito. Finalmente se realiza un

análisis del desempeño de los diseños obtenidos con los

diversos métodos mediante un análisis mecanicista.

Los pavimentos de adoquines de hormigón

Los pavimentos de adoquines se componen de distintas capas

al igual que los pavimentos rígidos y flexibles. La principal

diferencia con estos últimos radica en la composición de la

carpeta de rodadura, que está conformada por adoquines

intertrabados, que brindan al pavimento un comportamiento

estructural semiflexible. De este modo, los pavimentos de

adoquines están constituidos por una capa de adoquines, arena

de juntas, una cama de arena, base y subbase (Figura 1).

Poseen también un borde de confinamiento que contribuye al

desarrollo del mecanismo de trabazón mecánica.

Figura 1. Elementos estructurales de un pavimento de adoquines (ASCE,

2010).

El adoquín constituye la superficie de rodadura. Su espesor

varía entre 50 y 100 mm dependiendo de las solicitaciones de

carga (Morrish, 1980; BSI, 2001a). Su resistencia a la

compresión varía entre 25 y 45 MPa (Morrish, 1980; ASCE,

2010). La arena de las juntas se utiliza para rellenar los

intersticios entre adoquines para favorecer la trabazón

mecánica entre las caras laterales. El espesor de los intersticios

varía entre 2 y 5 mm (Panda & Gosh, 2002). La cama de arena

es una superficie de nivelación para la instalación de los

adoquines, cuyo espesor varía entre 20 y 30 mm compactados

(Rada et al., 1990; Shackel et al., 1993).

Durante la compactación, parte de la arena asciende entre las

juntas, con lo cual colabora con la trabazón mecánica entre los

adoquines. Las capas de base y subbase disipan las tensiones

producidas por las cargas de tránsito transmitidas desde la

carpeta de rodadura, de tal forma que en la subrasante no se

superen las tensiones admisibles. La especificación chilena para

pavimentos carreteros recomienda un CBR mínimo de 80%

para bases granulares y un CBR mínimo de 40% para subbases

granulares (MOP, 2012). Para pavimentos urbanos, la

especificación chilena recomienda un CBR mínimo de 80% para

bases granulares y un CBR mínimo de 35% para subbases

granulares (MINVU, 2008).

Comportamiento estructural de los pavimentos de

adoquines

Los adoquines, arena de juntas y cama de arena generan un

mecanismo de trabazón mecánica entre los adoquines

mediante el cual son capaces de disipar tensiones,

transmitiendo carga entre adoquines adyacentes. Shackel &

Lim (2003) describen el mecanismo de trabazón mecánica

como el resultado del efecto combinado de cuña y rotación que

se produce entre adoquines al ser cargados. En el efecto de

cuña el adoquín cargado empuja longitudinalmente los

adoquines vecinos. El efecto de rotación, en tanto, hace girar

los adoquines vecinos en torno a alguno o varios de sus ejes. En

adoquines rectangulares se produce el efecto de cuña o el

efecto combinado de cuña y rotación en el caso de adoquines

de caras dentadas. A lo anterior se agrega el aporte de la

fricción entre las caras laterales de los adoquines, inducido por

la arena en las juntas.

Otro aspecto particular de los pavimentos de adoquines es que

la trabazón mecánica aumenta con la aplicación de cargas

verticales hasta llegar a un nivel de equilibrio. Este se alcanza

aproximadamente después de 10.000 repeticiones de carga de

un eje estándar (ejes equivalentes acumulados, EEA) (Houben

et al., 1986; Rada et al., 1990). Este comportamiento tiene

asociado un aumento en la rigidez de la carpeta de rodadura,

con lo cual aumenta su capacidad de disipar tensiones y

consecuentemente disminuyen las tensiones que se transmiten

a las capas inferiores del pavimento. Houben et al. (1986)

verificaron este aumento de la rigidez a través de mediciones

en tramos de prueba y lo asociaron al comportamiento de las

deformaciones permanentes del pavimento. Propusieron un

modelo de progresión de las deformaciones permanentes en

función de EEA de 80 kN.

El modelo de Houben et al. (1986), plantea que las

deformaciones elásticas mantienen un nivel constante mientras

se desarrolla la trabazón mecánica, hasta que alcanzan su nivel

de equilibrio, lo cual ocurre cuando los ejes equivalentes

acumulados alcanzas un valor crítico Luego las deformaciones

elásticas disminuyen de manera progresiva. Asimismo, las

deformaciones permanentes aumentan a una tasa de

acumulación decreciente. Houben et al. (1986) utilizaron su

modelo de progresión de las deformaciones permanentes para

proponer un método de diseño para las condiciones de suelo y

materiales de Holanda, usando como criterio de diseño el

ahuellamiento en el pavimento. Otros métodos también

consideran la rigidización de la carpeta de rodadura. Rada et al.

(1990), proponen el aumento en el valor del coeficiente

estructural hasta llegar a 10.000 EEA, a partir del cual dicho

coeficiente permanece constante. Silfwerbrand y Wäppling

(2000) propusieron una progresión del módulo de elasticidad

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de la capa desde 1.500 MPa hasta 6.000 MPa, valor que se

alcanza con 10.000 EEA.

Métodos de diseño de pavimentos de

adoquines de hormigón

Los métodos de diseño se clasifican en: los basados en la

capacidad de soporte del suelo, métodos empíricos, de

secciones normalizadas y mecanicistas. Ejemplos de métodos

de diseño según esta clasificación son los propuestos en

Australia (Morrish, 1980), Japón (Miura et al., 1984), Estados

Unidos (Rada et al., 1990), Reino Unido (BSI, 2001a y b) e India

(Ryntathiang et al., 2006). Los métodos basados en la capacidad

de soporte del suelo fueron los primeros en desarrollarse. El

cálculo del espesor de la base (Hb) para un cierto nivel de

tránsito, espesor de adoquín y cama de arena, se realiza en

función del CBR de la subrasante usando un modelo que

relaciona linealmente el CBR y Hb. Dentro de este enfoque se

encuentra el método propuesto en Australia (Morrish, 1980)

adoptado en Chile (Barthou, 1991) y también el propuesto en

Israel (Livneh et al., 1988).

Dentro de los métodos empíricos se encuentra el método de

Rada et al. (1990), que utiliza la ecuación AASHTO de diseño de

pavimentos flexibles. Este método se utiliza actualmente en

Estados Unidos (ASCE, 2010). En Japón, Miura et al. (1984)

propusieron un método similar que asume un comportamiento

asimilable al de pavimentos flexibles. Otro de los enfoques de

diseño es el mecanicista clásico, en el que se calcula el estado

de tensiones y el ciclo de fatiga del material en un sistema

multicapa, para así determinar los espesores de las capas de

base y/o subbase que cumplen con el criterio de fatiga. Dentro

de estos métodos se encuentran los de Suecia (Silfwerbrand &

Wäppling, 2000) e India (Ryntathiang et al., 2006). En los

métodos de secciones normalizadas, el diseño del espesor de

las capas del pavimento se realiza en base a catálogos de

secciones tipo obtenidas previamente aplicando en forma

repetitiva métodos de diseño mecanicista, como es el caso de

Polonia (Judycki et al., 1996), Sudáfrica (Clifford, 1987),

Alemania (Eisenmann & Leykauf, 1988) y Reino Unido (BSI,

2001a y b).

Método de diseño de Australia

Este método utiliza curvas de diseño calibradas para

condiciones locales. Considera cinco niveles de tránsito para

calzada vehicular (A, B, C, D y E) y dos niveles para tránsito

industrial (X e Y). Cada nivel de tránsito tiene asociada una

curva de diseño, como muestra la Figura 2. Para determinar el

espesor de la base granular, se ingresa al gráfico de la Figura 2

con el valor de CBR de la subrasante y se intersecta la curva

correspondiente al nivel de tránsito de diseño seleccionado. El

resultado es el espesor mínimo de la base granular. El método

no utiliza indicadores de desempeño, por lo que se asume que

el criterio de diseño es la falla de la subrasante. El método es

aplicable hasta una solicitación de 4.500.000 EEA.

Figura 2. Método de diseño australiano (Morrish, 1980).

Método de diseño de Japón

Este método adaptó el método de diseño de pavimentos

flexibles de Japón para diseñar pavimentos de adoquines a

través del coeficiente de resistencia relativa de la capa de

adoquines. Por tanto, asume que el comportamiento de los

pavimentos de adoquines es similar al de los pavimentos

flexibles. El método establece que tanto los materiales como el

espesor de cada capa deben satisfacer las ecuaciones 1, en las

cuales el espesor total del pavimento (H) está en función del

CBR de la subrasante y del número de pasadas equivalentes

acumuladas de un eje estándar de 98 kN (N98). El espesor de

mezcla asfáltica equivalente expresado como número

estructural (NE) está en función del CBR y de N98, y se calcula

como la suma del producto de los espesores de capa hi por los

coeficiente de resistencia relativa del material (ai). El

coeficiente de resistencia relativa de la capa de adoquines (a1)

se obtiene en función del módulo de elasticidad del material de

la capa “i” (Ei, en kg/cm2) (Miura et al., 1984).

0,1 0,1698 98

0,6 0,3

N NH = 28 NE = 3,84

CBR CBR;

1 1 2 2 n n i iNE = a h + a h +....+a h = a h∑

(1)

0,46i

1

Ea = 0,00525

0,44

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Método de diseño de Estados Unidos

El método fue propuesto originalmente por Rada et al. (1990).

Al igual que el método japonés, este método asume que un

pavimento de adoquines tiene un comportamiento similar al de

un pavimento flexible. Por tanto, asume que la pérdida de

serviciabilidad del pavimento de adoquín se puede asimilar a la

de un pavimento flexible. De este modo, utiliza la ecuación

AASHTO 1986 (Ecuación 2) para pavimentos flexibles,

caracterizando a los adoquines mediante el coeficiente

estructural de Takeshita (Miura et al., 1984).

R 0

-(16,4+Z S )9,36 2,32 i f80 R

i

p -pN =(NE+24,5) 10 M

p -1,5

(2)

5,1997,81

β = 0,4 +NE + 25,4

(3)

En la ecuación 2 N80 es función de NE, del coeficiente

estadístico de la distribución normal (ZR), de la desviación

estándar del error combinado de todas las variables (S0), del

módulo resiliente de la subrasante (MR, en MPa), del índice de

serviciabilidad inicial y final del pavimento (pi y pf

respectivamente). El método considera el aporte estructural de

la capa combinada de adoquines y cama de arena a través del

coeficiente de capa (a1), el cual depende del módulo de

elasticidad, del nivel de tránsito, y del tiempo de asentamiento.

Este coeficiente aumenta linealmente desde 0,26 hasta 0,44,

cuando la solicitación alcanza las 10.000 EEA. A partir de ese

valor de solicitaciones el coeficiente de capa permanece

constante y vale 0,44.

Método de diseño de India

Este método considera el pavimento de adoquines como un

sistema multicapa elástico. Cada capa de espesor (hi) se

caracteriza a través del módulo de elasticidad (Ei) y del módulo

de Poisson. Ryntathiang et al. (2006), mediante ensayos de

placa de carga, estimaron el módulo de elasticidad de la capa

de adoquines en 1.500 MPa. El módulo de elasticidad de las

capas de base y sub-base granulares la estiman aplicando las

Ec. 3, en las cuales primero se relaciona el módulo de

elasticidad de la capa superior e inferior Ei+1 y Ei (en MPa) con el

espesor de la capa inferior (h, en mm) (Read & Whiteoak,

2003). Luego el módulo resiliente de la sub-rasante lo estiman

en función de las características mecánicas de todas las capas,

para posteriormente calcular el estado de tensiones de la sub-

rasante. Luego determina el número de repeticiones de carga

de 80 kN (N80) que admite el pavimento tal que la deformación

de la subrasante (εz) no exceda los 20 mm.

Método de diseño del Reino Unido

Este método posee tabulados espesores de base y subbase en

función de las solicitaciones de tránsito y CBR (Tablas 1 y 2

respectivamente). Estos espesores los obtuvieron en base a un

análisis mecanicista en cual estandarizaron los materiales de la

base de modo tal que reducir hasta un valor admisible

preestablecido las deformaciones permanentes. El método

considera bases granulares mejoradas con cemento pero con

una resistencia a la compresión similar a la de hormigones

ligeros que en general son superiores a los 6 MPa). Para

obtener el espesor equivalente a bases de otro material, se

multiplica por un factor de equivalencia que es igual a 3 para

bases granulares con CBR=80 % (Knapton, 2008).

Tabla 1. Espesor de la base (adaptado de BSI, 2001b)

Espesor de

capa (mm)

Espesor (mm) de la base granular según tránsito

(EEAx106)

0,5 – 1,5 1,5 – 4,0 4,0– 8,0 8,0– 12,0

Base granular 390 390 – 480 540 690 –750

Base tratada

con cemento 130 130 –160 180 230 – 250

Tabla 2. Espesor de la sub-base (adaptado de BSI, 2001a)

Nivel de

tránsito

(EE/día)

Espesor (mm) de la subbase granular según el CBR (%) de

la subrasante

2 3 4 5–10 10–15 15–30

< 60 250 190 160 150 150 150

< 200 310 240 210 180 150 150

< 500 350 270 230 200 160 150

< 1.000 400 310 270 225 180 150

> 1.000 450 350 310 270 240 225

Diseño de estructuras de pavimento

Se diseñaron distintas estructuras de pavimento usando los

métodos de diseño antes descritos y compararlos. Para esto se

caracterizaron los materiales de las capas del pavimento y se

definieron los escenarios de diseño compatibles para todos los

métodos, de acuerdo a los espacios de inferencia de las

variables de entrada. La Tabla 3 resume las características de

los materiales, niveles de solicitación de tránsito y criterios de

diseño de los métodos estudiados. Estos métodos poseen

espacios de inferencia comunes en cuanto a niveles de tránsito,

capacidad de soporte del suelo, materiales y presencia de capas

de base y la subbase. Por lo tanto, los diseños bajo dichas

condiciones son comparables entre sí.

0,45i+1 iE = 0,2h E

R 0,65

10(CBR) ; CBR 5%M =

; CBR > 5%17,6(CBR)

-7

80 4,5337z

3,06×10N =

ε

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Tabla 3. Caracterización de los métodos de diseño estudiados (Fuente: Elaboración Propia, 2012).

Método Estructuración

Tránsito (EEA)x106 Criterio de diseño

Espesor del adoquín (mm) Base Subbase

Australia 60, 75, 80 y 100 Granular Sin subbase <4,5 Sin información

Japón 60,80,100

Granular

Tratada con cemento

Tratada con asfalto

Granular

Tratada con cemento Sin Información Ahuellamiento

<3,5 cm

Estados

Unidos 80 y 100

Granular

Tratada con cemento

Tratada con asfalto

Granular

Tratada con cemento

Tratada con asfalto

Máxima

solicitación según

AASHTO 1986

Serviciabilidad

final de 2,5

Reino Unido 50, 60, 65 y 80

Granular

Tratada con cemento

Tratada con asfalto

Granular

Tratada con cemento 0,5 – 12 Deformación de la sub-

rasante

India 80 Granular Granular 2,0 Deformación admisible

de la sub-rasante

Estructuración y materiales del pavimento

Las características de cada material se definieron de manera

que sean compatibles para todos los métodos utilizados. Se

adoptó un espesor de adoquín de 80 mm, con una resistencia a

la compresión de 35 MPa. A la capa de base granular se le

asignó un CBR de 80%. Se fijó un espesor mínimo de base de 75

mm de acuerdo a Morrish (1980) y Livneh et al. (1988). Se

consideró únicamente un diseño con base, puesto que algunos

métodos prescinden de la subbase granular. La subrasante se

caracterizó usando un CBR entre 4% y 20%. Valores inferiores al

4% corresponden a suelos orgánicos (OH), arcillas de alta

plasticidad (CH) o limos de alta compresibilidad (MH) según el

sistema unificado de clasificación de suelos USCS. Por otra

parte, para valores de CBR superiores al 20 %, la capacidad de

soporte es suficientemente elevada como para que los diseños

converjan a espesores mínimos.

Cálculo de espesores de capas granulares

Para realizar los diseños se construyó la matriz de diseño de la

Tabla 4, según nivel de tránsito y CBR de la subrasante,

obteniéndose 25 escenarios de diseño. Para cada uno de ellos

se obtuvo el espesor de la capa granular. En el caso del método

de Australia el espesor de la base granular se obtuvo

directamente de la Figura 2. En el caso del método de Japón, se

utilizaron la ecuación 1 y un coeficiente de resistencia relativa

de 0,35 (Miura et al., 1984). Para el método de Estados Unidos

se utilizó un coeficiente estructural de la base de 0,14 (Rada et

al., 1990). En ambos casos se consideró una capa granular.

En el caso del método del Reino Unido se calcularon los

espesores de base y de subbase usando las Tablas 1 y 2.

Posteriormente se calculó el módulo de elasticidad de cada

capa granular usando la ecuación 3. Con estos resultados y

mediante la Ec. 4 la subbase granular se llevó a un espesor de

base equivalente. El método de diseño británico calcula el

espesor de la base usando una base estandarizada con

contenido de cemento. Knapton (2008) recomienda amplificar

por 3 dicho espesor para llevarlo a un espesor equivalente a

una capa granular. Luego mediante la ecuación 4 se calculó el

espesor equivalente de base granular en función del espesor de

la sub-base. En dicha ecuación, h2 es el espesor equivalente de

la base granular respecto a la capa h1 de la subbase, E1 y E2, son

los módulos de elasticidad de la base y la subbase y µ1, µ2

corresponden al módulo de Poisson de las mismas capas.

Tabla 4. Escenarios de diseño según nivel de tránsito y CBR (Fuente:

Elaboración Propia, 2012).

CBR

(%)

Niveles de Tránsito (EEA/103)

45 140 450 1.400 4.500

4 C4 N1 C4 N2 C4 N3 C4 N4 C4 N5

6 C6 N1 C6 N2 C6 N3 C6 N4 C6 N5

8 C8 N1 C8 N2 C8 N3 C8 N4 C8 N5

10 C10 N1 C10 N2 C10 N3 C10 N4 C10 N5

20 C20 N1 C20 N2 C20 N3 C20 N4 C20 N5

21 23

2 1 12 1

E 1-µh =h

E 1-µ (4)

Para el caso del método de diseño de India, el diseño

mecanicista se realizó usando las ecuaciones 3. Se consideró un

espesor de base inicial de 75 mm para luego mediante

iteraciones estimar la deformación vertical de la sub-rasante, y

verificar el criterio de diseño usando la ecuación de cálculo de

N80. De no cumplirse, se aumentó progresivamente el espesor

de la base granular en 10 mm hasta cumplir con el criterio de

diseño. En la Figura 3a (tránsito “bajo”) se identifican los

siguientes comportamientos: para valores de CBR inferiores a

10%, exceptuando el método británico, los espesores divergen

conforme el CBR disminuye hasta un valor máximo de 105 mm

para un CBR del 4%. Lo contrario ocurre para CBR mayores al

10%, donde los espesores convergen hacia el espesor mínimo

de 75 mm. Por tanto, cuando la capacidad de soporte de la sub-

rasante es elevada, diseñar con uno u otro método es

indiferente. Por su parte, el método británico estima un

espesor constante de 240 mm a partir del CBR del 6%, lo cual se

explica por el hecho que la normativa BSI recomienda el uso de

bases y subbases lo cual incrementa los espesores.

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2013, 12(3) 17- 26 [ Bahamondes, R. – Echaveguren, T. – Vargas, S. ] Revista de la Construcción Journal of Construction

En la Figura 3b (tránsito “medio”) se visualizan

comportamientos similares a los observados en la Figura 3a.

Para CBR inferiores al 10% exceptuando el método británico,

los espesores divergen a medida que el CBR es menor, hasta un

valor máximo de 150 mm para un CBR del 4%. En tanto que

para CBR mayores al 10%, la convergencia de los espesores es

mayor a medida que el CBR aumenta, hasta alcanzar la

convergencia total para un CBR del 20% con el diseño mínimo

de 75 mm. Para el escenario de tránsito “alto” (Figura 3c), los

diseños se comportan de manera distinta al resto de niveles de

tránsito analizados.

En efecto, los métodos de Australia e India convergen a los

mismos resultados, obteniéndose en ambos casos espesores

sistemáticamente inferiores en aproximadamente 90 mm y 220

mm respecto de los métodos de Estados Unidos y Japón

respectivamente, para un CBR de 4%. Los espesores obtenidos

mediante el método británico se encuentran sistemáticamente

por sobre el resto de los métodos. Esto se debe a que el factor

de amplificación para bases granulares utilizado en el método

del Reino Unido aumenta notoriamente el espesor de la base

granular respecto de los otros métodos de diseño, para todo el

rango de calidades de subrasante y niveles de tránsito.

Análisis del estado de tensiones

Con los diseños obtenidos en la sección anterior, se evaluaron

las tensiones, deformaciones y deflexiones de la subrasante

debido a la aplicación de la carga de rueda de un eje estándar.

Esto con el objetivo de contar con indicadores cuantitativos del

desempeño de los diseños realizados con cada método y poder

así contrastarlos.

Procedimiento de análisis

Los pavimentos diseñados se modelaron como sistemas

elásticos multicapas, mediante el software BISAR V 3.0 para el

diseño mecanicista de pavimentos flexibles. Los supuestos del

análisis fueron los siguientes: (a) cada sistema consta de capas

horizontales de espesor uniforme, (b) las capas se extienden

infinitamente en direcciones horizontales, (c) el material de

cada capa es homogéneo e isotrópico, (d) los materiales son

elásticos y tienen una relación lineal entre tensión y

deformación, (e ) la carga sobre el sistema se aplica en la capa

superior sobre superficies circulares con presión uniforme

sobre dicha área y (f), la cama de arena no produce aporte

estructural, por lo que no se incluyó en la estructura del

pavimento. La Tabla 5 resume las propiedades de los materiales

empleados en el análisis mecanicista. La solicitación de tránsito

se caracterizó mediante el eje estándar: eje simple de rueda

doble, carga de rueda de 20 kN, presión de inflado de 520 kPa y

una distancia entre ejes de rueda doble de 30 cm. Las

tensiones, deformaciones y deflexiones se evaluaron en la sub-

rasante en el punto medio bajo las ruedas del eje estándar.

Tabla 5. Caracterización de las capas del pavimento (Fuente:

Elaboración Propia, 2012).

Capa

Módulo de elasticidad Razón de Poisson

Valor

(MPa) Referencia Valor Referencia

Adoquines 1500 Shackel (2000) 0,30 Judicky et al.

(1996)

Cama de

arena

Sin aporte

estructural Shackel (1980)

Sin aporte

estructural Shackel (1980)

Base

granular

Ecuación

Shell Reyes (2004) 0,35

Judicky et al.

(1996)

Sub-

rasante

Módulo

Resiliente

Ryntathiang et

al. (2006) 0,35

Ryntathiang et

al. (2006)

Tensión de compresión en la sub-rasante

En las Figuras 4a, 4b y 4c se muestran las tensiones de

compresión calculadas de acuerdo a la metodología antes

descrita. Se incluye la tensión admisible de compresión de la

subrasante (σadm en MPa) propuesta por Armijos (2011). Estas

tensiones admisibles varían entre 0,07 MPa para CBR del 4% y

0,21 MPa para un CBR del 20%. Los resultados muestran que de

manera sistemática los diseños del método británico presentan

los menores niveles de compresión de la subrasante y se

encuentran siempre bajo los resultados obtenidos por el resto

de los métodos y además bajo los valores admisibles. Para

todos los niveles de tránsito estudiados este método mantiene

las tensiones de compresión prácticamente constantes para

cualquier valor de CBR y con un valor máximo de 0,05 MPa para

tránsito “bajo”, “medio” y 0,01 MPa para tránsito “alto”.

En el nivel de tránsito “bajo” (Figura 4a) se aprecia que para

CBR inferiores al 9%, con excepción del método británico, los

demás métodos sobrepasan los niveles admisibles de

compresión de la subrasante. Ocurre lo contrario para CBR

mayores al 9%, donde las tensiones obtenidas se encuentran

por debajo de la tensión admisible. Además se observa que a

partir de un CBR del 10%, las tensiones obtenidas convergen a

0,14 MPa, exceptuando el modelo del Reino Unido, en el cual la

tensión máxima obtenida alcanzó los 0,06 MPa.

Para niveles de tránsito “medio” (Figura 4b), las tensiones

obtenidas en los diseños realizados según los métodos del

Reino Unido, Japón y Estados Unidos, se encuentran por debajo

de las tensiones admisibles en todo el rango de valores de CBR.

Esto no ocurre con los métodos de Australia e India, los cuales

presentan resultados mixtos en que: para CBR menores al 9%

las tensiones están sobre los valores admisibles y para CBR

mayores a 9% los resultados se encuentran por debajo de la

tensión admisible. Para niveles de tránsito “alto” (Figura 4c) la

compresión en la subrasante obtenida para todos los métodos

utilizados y para todo el rango de CBR, es inferior a los niveles

admisibles.

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Figura 3. Espesor de base granular para nivel de tránsito (a) bajo, (b)

medio y (c) alto (Fuente: Elaboración Propia, 2012).

Deformación vertical de la subrasante

En las Figuras 5a, 5b y 5c se grafican las deformaciones elásticas

en la subrasante calculadas con el software BISAR V3.0.

Además se incluye la deformación admisible de la sub-rasante

(εadm) propuesta por Shell (Reyes, 2004). Para los valores

característicos de cada nivel de tránsito analizado, la ecuación 5

arroja deformaciones admisibles entre 0,6 y 1,9 x10-3

mm/mm.

Los resultados muestran que para los tres niveles de tránsito

analizados, los pavimentos diseñados con el método británico

presentan deformaciones inferiores a los obtenidos usando los

demás métodos de diseño, e inferiores a los valores admisibles

calculados con la ecuación 5: 1,9x10-3

, 1,1x10-3

y 0,6x10-3

mm/mm para niveles de tránsito “bajo” (Figura 5a), “medio”

(Figura 5b) y “alto” (Figura 5c) respectivamente.

Figura 4. Compresión en la sub-rasante para tránsito (a) bajo, (b) medio

y (c) alto (Fuente: Elaboración Propia, 2012).

En el método de Japón se observa que tanto para el nivel de

tránsito “medio” como para el “alto”, las deformaciones

presentan un comportamiento estable y cercano al valor

admisible para todo el rango de CBR usado en el diseño. Para el

nivel de tránsito “medio” la deformación máxima es de 1,3x10-3

mm/mm para CBR 4% y la mínima es de 1 x10-3

mm/mm para

CBR 20%. Para el tránsito “alto”, la deformación es

prácticamente constante en torno al 0,6x10-3

mm/mm. Para el

nivel de tránsito “medio” los resultados para CBR inferiores al

19% en todos los métodos con excepción del británico, las

deformaciones obtenidas se encuentran por sobre el nivel

admisible. Solo para CBR del 20%, las deformaciones se

mantienen bajo el nivel admisible en todos los métodos. Similar

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2013, 12(3) 17- 26 [ Bahamondes, R. – Echaveguren, T. – Vargas, S. ] Revista de la Construcción Journal of Construction

es el comportamiento en el nivel de tránsito “alto”, en el cual la

deformación admisible es sobrepasada por todos los diseños

excepto por aquellos elaborados con el método británico.

Figura 5. Deformación en la sub-rasante para tránsito (a) bajo, (b)

medio y (c) alto (Fuente: Elaboración Propia, 2012).

(5)

(6)

Deflexión de la subrasante

En las Figuras 6a, 6b y 6c se muestra la deflexión elástica en la

sub-rasante calculada para cada método de diseño y la

deflexión admisible (Δadm, en mm/mm x10-3

), calculada con la

Ec. 6.

Figura 6. Deflexión de la sub-rasante para tránsito (a) bajo, (b) medio y

(c) alto (Fuente: Elaboración Propia, 2012).

Para nivel de tránsito “bajo” (Figura 6a), los diseños obtenidos

por todos los modelos, se encuentran por debajo del nivel

admisible. Se alcanza un máximo entre 0,7 mm y 1,3 mm para

un CBR del 4% y un mínimo entre 0,3 y 0,5 mm para un CBR del

-0,25adm 80ε =0,028N

-0,2438adm 80∆ =26,32202N

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20%. Para nivel de tránsito “medio” (Figura 6b), los diseños

obtenidos por todos los modelos, se encuentran por debajo del

límite admisible con excepción del método australiano en el

cual para un CBR del 4 % alcanza una deflexión de 1,2 mm. Para

el nivel de tránsito “alto” (Figura 6c) los métodos de Australia e

India exceden la deflexión admisible cuando los CBR de la sub-

rasante son inferiores al 8%. El resto de métodos para CBR

sobre el 4 % exhiben deformaciones inferiores a la admisible y

un valor mínimo entre 0,15 y 0,5 mm para CBR del 20 %. En

general, los resultados muestran que los diseños obtenidos con

el método británico presentan las menores deflexiones en

todos los niveles de tránsito y en todo el rango de CBR

considerado en los diseños. Además son inferiores a los niveles

admisibles.

Conclusiones

Este trabajo tuvo el propósito de analizar los métodos de

diseño de pavimentos de adoquines de hormigón propuestos

en Australia, Japón, Estados Unidos, Reino Unido e India. Se

obtuvieron los espesores de base granular con cada uno de los

métodos citados para 25 escenarios de diseño y se evaluó el

desempeño de cada pavimento usando un enfoque

mecanicista, en cual se analizaron las tensiones, deformaciones

y deflexiones. Se concluyó que el método británico permite

obtener diseños con espesores mayores al resto de los

métodos analizados y dentro del rango de CBR entre 4% y 10%,

pero con un desempeño sustancialmente superior al que se

logra con el resto de métodos de diseño. En segundo lugar se

encuentra el método Japonés el cual cumple con la mayoría de

los criterios de desempeño para todos los niveles de tránsito y

CBR analizados.

Cuando la subrasante existente posee un CBR > 10 %, todos los

métodos de diseño arrojan espesores iguales al mínimo y con

un buen desempeño. Es decir, tensiones, deformaciones y

deflexiones se encuentran bajo los valores admisibles. Por

tanto, proyectar un pavimento con cualquier método de diseño

y subrasantes de buena calidad, lleva a diseño mínimo de buen

desempeño, independientemente del método. La mayor

variabilidad en espesores y desempeño, entre los métodos

analizados ocurre cuando el CBR de la subrasante es inferior al

10%. En esta caso, se puede llegar a diferencias de hasta 200

mm para los CBR más bajos y para el nivel de tránsito más bajo.

Esta variabilidad en espesores aumenta conforme aumenta el

nivel de tránsito, pudiendo llegar hasta los 700 mm.

La elección de uno u otro método de diseño lleva a grandes

diferencias en espesores, pero el impacto final sobre el

pavimento se verá reflejado esencialmente en el desempeño.

En este sentido, si bien el método británico proporciona

mayores espesores, posee un desempeño sustancialmente

superior que resto de métodos en términos de tensiones,

deformaciones y deflexiones en la subrasante. El método

británico posee ventajas respecto de los otros métodos

analizados para solicitaciones de tránsito elevadas. Por el

contario, para solicitaciones de tránsito bajas puede sobre-

estimar espesores, pero asegurando en todo caso un buen

desempeño.

En este trabajo no se incluyó un análisis del factor de

equivalencia de bases utilizado por el método de diseño del

Reino Unido, el cual determina que el espesor de una base

granular es 3 veces superior a una base enriquecida con

cemento. Puesto que la magnitud de este factor depende de la

dosificación de cemento y de su resistencia, es necesario

analizar la magnitud de dicho factor para bases tratadas con

cemento nacionales equivalentes en dosificación, determinar

su resistencia y el efecto que tendría en el diseño de espesores

y en el desempeño del pavimento siguiendo el procedimiento

de análisis empleado en este trabajo. Asimismo, no se

consideró el efecto de rigidización del conjunto adoquín / cama

de arena, el cual tiende a reducir las tensiones en la base. Por lo

tanto, para realizar un análisis más detallado de los métodos de

diseño se recomienda verificar las mismas estructuraciones

aquí propuestas pero considerando diversos espesores de

adoquines y cama de arena, y verificarlos mediante ensayos

estáticos y dinámicos de carga.

Referencias AASHTO (1993). American Association of State Highway and

Transportation Officials. AASHTO Guide for Design of Pavement

Structures 1993. American Association of State Highway and

Transportation Officials: Washington, DC.

Armijos, V. (2011). Estudio del diseño estructural y constructivo de

pavimentos articulados en base a bloques de asfalto”, Tesis de Magíster

en Ciencias de la Ingeniería, Pontificia Universidad Católica de Chile

[Tesis en Español].

ASCE 58–10. (2010). American Association of Civil Engineers. Structural

design of interlocking concrete pavement for municipal streets and

roadways. American Association of Civil Engineers: Reston, Virginia,

Estados Unidos.

Barthou, J. (1991). Pavimentos de Adoquines. Manual de diseño y

construcción. Santiago: Instituto Chileno del Cemento y el Hormigón.

BSI 7533-1:2001 (2001a). British Standard Institution. Guide for the

structural design of heavy duty pavements constructed of clay pavers

or precast concrete paving blocks. British Standard Institution: London,

UK.

BSI 7533-2:2001 (2001b). British Standard Institution. Guide for the

structural design of lightly trafficked pavements constructed of clay

pavers or precast concrete paving blocks. British Standard Institution:

London, UK.

Clifford, J.M (1987). Structural Design of Segmental Block Pavements

for Southern Africa. South Africa: National Institute for Transport and

Road Research.

Eisenmann, J. & Leykauf, G. (1988). Design of Concrete Block

Pavements in FRG. 4th International Conference on Concrete Block

Paving, Roma.

Page 10: Análisis de métodos de diseño de pavimentos de adoquines de ...

[ 26

2013, 12(3) 17- 26 [ Bahamondes, R. – Echaveguren, T. – Vargas, S. ] Revista de la Construcción Journal of Construction

Houben, L., Van der Vlist A., Dekkers, J., Duivenvoorden, J., Van der

Kooster, J., Leewis, M. & Nonneman, D. (1986). The Dutch Design

Method for Concrete Blocks Road Pavement. 3rd International

Conference on Concrete Block Paving, Melbourne.

Judycki, J., Alenowicz, J. & Cyske, W. (1996). Structural Design of

Concrete Block Pavement Structures for Polish Conditions. 7th

International Conference on Concrete Block Paving, Tel Aviv.

Knapton, J. (2008). The Structural Design of Heavy Duty Pavements for

Ports and Others Industries. Leicester: British Precast Concrete

Federation Ltd.

Livneh, M., Ishai, I. & Nesichi, S. (1988). Development of a Pavement

Design Methodology for Concrete Block Pavements in Israel. 4th

International Conference on Concrete Block Paving, Roma.

MINVU (2008). Código de normas y especificaciones técnicas de obras

de pavimentación. Santiago: Ministerio de Vivienda y Urbanismo.

Miura, Y., Takaura, M. & Tsuda, T. (1984). Structural design of concrete

blocks pavements by CBR method and its evaluation. 2nd International

Conference on Concrete Block Paving, Delf.

Morrish, C. (1980). Interlocking concrete paving – the state of the art in

Australia. 1st International Conference on Concrete Block Paving,

Newcastle.

MOP (2012). Instrucciones y Criterios de Diseño, Manual de Carreteras,

Vol. 3. Santiago: Ministerio de Obras Públicas.

Panda, B. & Ghosh, A. (2002). Structural Behavior of Concrete Blocks

Paving. I: Sand in Bed and Joints. Journal of Transportation Engineering,

128(2), 123-129.

Rada, G., Smith, D., Miller, J. & Witczak, M. (1990). Structural Design of

Concrete Block Pavements. Journal of Transportation Engineering,

116(5), 615-635.

Reyes, F. (2004). Diseño Racional de Pavimentos. Bogotá: Editorial

Escuela Colombiana de Ingeniería.

Read, J. & Whiteoak, D. (2003). The Shell Bitumen Handbook. London:

Thomas Telford.

Rollings, R. (1984). Corps of engineers design method for concrete

block pavements. 2nd International Conference on Concrete Block

Paving, Delf.

Ryntathiang, T., Mazumdar, M. & Pandey, B. (2006). Concrete Block

Pavement for Low Volume Roads. 8th International Conference on

Concrete Block Paving, San Francisco.

Shackel, B. (1980). The Performance of Interlocking Block Pavements

under Accelerated Trafficking. 1st International Conference on

Concrete Block Paving, Newcastle.

Shackel, B., O'Keeffe, W. & O'Keeffe, L. (1993). Concrete Block Paving

Tested as Articulated Slabs. 5th International Conference on Concrete

Pavement Design and Rehabilitation, Indiana.

Shackel, B. (2000). The Development and Application of Mechanistic

Design Procedures for Concrete Block Paving. 6th International

Conference on Concrete Block Paving, Tokyo.

Shackel, B. & Lim, D. (2003). Mechanism of Paver Interlock. 7th

International Conference on Concrete Block Paving, Tel Aviv.

Silfwerbrand, J. & Wäppling, M. (2000). Parameter on the Design of

Concrete Block Pavements. 9th International Conference on Concrete

Block Paving, Tokyo.