7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

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GEOMETRADESCRIPTIVA

Primera Edicin

Geometra

Descriptiva

CAPTULO

11Autor:

Vctor Vidal Barrena

Universidad

Nacional de Ingeniera

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada

MTODO

RADIAL

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

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GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

DESARROLLO

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 1 - 2

RADIAL

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GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

10.1 DESARROLLO

Slo las superficies constituidas por

planos o por superficies de curvaturasimple pueden ser desenrolladas, lasfiguras de doble curvatura y las superficies

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 3

a a ea as no on esarro a es, pero enalgunos casos pueden serlo en formaaproximada. Las aplicaciones Prcticas se

presentan en la industria aeronutica y entrabajos en hojas metlicas (ductos deventilacin, etc.)

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

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GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Prisma

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 4

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

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GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Enrollamiento Imaginario de un Prisma

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 5

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

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GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Cilindro

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 6

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

7/74

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Enrollamiento Imaginario de un Cilindro

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 7

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

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GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Pirmide

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 8

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

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GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Enrollamiento Imaginario de una Pirmide

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 9

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

10/74

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Cono

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 10

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

11/74

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Enrollamiento Imaginario de un Cono

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 11

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

12/74

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

10.1.1 Clasificacin de los Desarrollos

Los desarrollos se clasifican en cuatro gruposgenerales segn el tipo de superficie o el mtodoempleado para construirlos, siendo estos:

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 12

Mtodo Radial Mtodo de Lneas Paralelas

Mtodo por Triangulacin

Mtodo Aproximado

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

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GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

MTODO RADIAL

Mtodo quese utiliza para

Pirmides yConos, que se

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 13

caracter zan por ehecho de que lasaristas convergen

en un puntollamado Vrtice .

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

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GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

MTODO RADIAL

En general, se construye un

Desarrollo por el Mtodo de Lneas

Radiales como una erie de trin ulos el

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 14

tamao real de cualquier tringulo seobtiene encontrando las diversas

dimensiones verdaderas de los lados.

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

15/74

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

MTODO RADIAL

Para encontrar las longitudes

verdaderas de las aristas laterales de unaPirmide o generatrices de un Cono, se

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 15

simplificado y que lo reduciremos al

Diagrama de Longitudes Verdaderas, que

se dibuja en alineamiento horizontal con lavista frontal.

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

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GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Diagrama De Longitud Verdadera

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 16

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

17/74

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Diagrama De Longitud Verdadera

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 17

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

18/74

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Diagrama De Longitud Verdadera

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 18

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

19/74

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Diagrama De Longitud Verdadera

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 19

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

20/74

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Diagrama De Longitud Verdadera

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 20

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

21/74

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Desarrollo De Una Pirmide Recta Truncada

Para desarrollar una Pirmide Recta

Truncada, se debe determinar laslongitudes verdaderas de cada una de las

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 21

Deduciendo de ellas la parte superior que

rodea al vrtice. Este Procedimiento se

aplica siempre que el vrtice sea accesible,de lo contrario se debe emplear el Mtodo

de Triangulacin.

PE

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

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GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Desarrollo De Una Pirmide Recta Truncada

PROBLEMA :

En la siguientefigura se dan las vistasHorizontal y Frontal

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 22

Truncada de basecuadrangular ABCDABCD,se desea desarrollar la

superficie lateral de laPirmide RectaTruncada

GEOMETR A DESCRIPTIVAPE

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

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GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Desarrollo De Una Pirmide Recta Truncada

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 23

GEOMETR A DESCRIPTIVAPE

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

24/74

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Desarrollo De Una Pirmide Recta Truncada

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 24

GEOMETR A DESCRIPTIVAPE

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

25/74

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Desarrollo De Una Pirmide Recta Truncada

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 25

GEOMETR A DESCRIPTIVAPE

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

26/74

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Desarrollo De Una Pirmide Recta Truncada

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 26

GEOMETR A DESCRIPTIVAPE

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

27/74

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Desarrollo De Una Pirmide Recta Truncada

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 27

GEOMETR A DESCRIPTIVAP

Ed

V t Vid l B

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

28/74

GEOMETR A DESCRIPTIVArimera

dicin

Vctor Vidal Barrena

Desarrollo De Una Pirmide Recta Truncada

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 28

GEOMETR A DESCRIPTIVAPr

Ed

Vctor Vidal Barrena

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

29/74

GEOMETR A DESCRIPTIVArimera

dicin

Vctor Vidal Barrena

Desarrollo De Una Pirmide Recta Truncada

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 29

GEOMETR A DESCRIPTIVAPr

Ed

Vctor Vidal Barrena

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

30/74

GEOMETR A DESCRIPTIVArimera

dicin

Vctor Vidal Barrena

Desarrollo De Una Pirmide Recta Truncada

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 30

GEOMETR A DESCRIPTIVAPr

Ed

Vctor Vidal Barrena

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

31/74

GEOMETR A DESCRIPTIVArimera

dicin

Vctor Vidal Barrena

Desarrollo De Una Pirmide Recta Truncada

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 31

GEOMETR A DESCRIPTIVAPri

Ed

Vctor Vidal Barrena

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

32/74

GEOMETR A DESCRIPTIVAimera

dicin

Vctor Vidal Barrena

Desarrollo De Una Pirmide Recta Truncada

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 32

GEOMETR A DESCRIPTIVAPri

Ed

Vctor Vidal Barrena

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

33/74

GEOMETR A DESCRIPTIVAimera

icin Desarrollo De Una Pirmide Recta Truncada

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 33

GEOMETR A DESCRIPTIVAPri

Edi Vctor Vidal Barrena

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

34/74

GEOMETR A DESCRIPTIVAmera

icin Desarrollo De Una Pirmide Recta Truncada

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 34

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrim

Edi Vctor Vidal Barrena

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

35/74

GEOMETR A DESCRIPTIVAmera

icin Desarrollo De Una Pirmide Recta Truncada

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 35

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrim

Edi Vctor Vidal Barrena

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

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GEOMETR A DESCRIPTIVAmera

cin Desarrollo De Una Pirmide Oblicua Truncada

Para desarrollar una Pirmide

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 36

,

las Dimensiones Reales de todas las

aristas enteras de la Pirmide y se

descarta la parte que no se necesita.

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrim

Edic Vctor Vidal Barrena

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

37/74

GEOMETR A DESCRIPTIVAmera

cin

Desarrollo De Una Pirmide Oblicua Truncada

PROBLEMA :En la siguiente figura se

dan las vistas Horizontal y

Frontal de una Pirmide

Oblicua Truncada de base

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 37

,

desea desarrollar la

superficie lateral de la

Pirmide Oblicua Truncada.

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrim

Edic Vctor Vidal Barrena

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

38/74

mera

cin Desarrollo De Una Pirmide Oblicua Truncada

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 38

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrim

Edic Vctor Vidal Barrena

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

39/74

mera

cin Desarrollo De Una Pirmide Oblicua Truncada

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 39

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrim

Edic Vctor Vidal Barrena

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

40/74

mera

cin Desarrollo De Una Pirmide Oblicua Truncada

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 40

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrim

Edic

Vctor Vidal Barrena

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

41/74

mera

in Desarrollo De Una Pirmide Oblicua Truncada

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 41

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrim

Edici

Vctor Vidal Barrena

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

42/74

era

in Desarrollo De Una Pirmide Oblicua Truncada

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 42

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrime

Edici

Vctor Vidal Barrena

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

43/74

era

n Desarrollo De Una Pirmide Oblicua Truncada

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 43

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrime

Edici

Vctor Vidal Barrena

i i O i

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

44/74

era

n Desarrollo De Una Pirmide Oblicua Truncada

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 44

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrime

Edici

Vctor Vidal Barrena

D ll D U Pi id Obli T d

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

45/74

era

n Desarrollo De Una Pirmide Oblicua Truncada

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 45

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrime

Edici

Vctor Vidal Barrena

D ll D U Pi id Obli T d

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

46/74

era

n Desarrollo De Una Pirmide Oblicua Truncada

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 46

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrime

Edici

Vctor Vidal Barrena

D ll D U Pi id Obli T d

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

47/74

ran Desarrollo De Una Pirmide Oblicua Truncada

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 47

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimer

Edici

Vctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cono Recto Tr ncado

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

48/74

ran Desarrollo De Un Cono Recto Truncado

Para desarrollar un Cono RectoTruncado, se debe dividir en un

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 48

nmero dado de pequeos ectores quesemejan tringulos, luego se

determinan su tamao real y comoresultado se obtiene un desarrollo

aproximado.

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimer

Edici

Vctor Vidal Barrena

D ll D U C R t T d

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

49/74

ran

Desarrollo De Un Cono Recto Truncado

Si se requiere mayor precisin, lasdimensiones del desarrollo debern

calcularse como sigue:

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 49

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimer

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cono Recto Truncado

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

50/74

ran Desarrollo De Un Cono Recto Truncado

PROBLEMA :

En la siguientefigura se dan lasvistas Horizontal y

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 50

Frontal de un ConoRecto Truncado, sedesea desarrollar la

superficie lateral delCono dado.

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimer

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cono Recto Truncado

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

51/74

ran Desarrollo De Un Cono Recto Truncado

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 51

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cono Recto Truncado

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

52/74

an Desarrollo De Un Cono Recto Truncado

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 52

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cono Recto Truncado

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

53/74

an Desarrollo De Un Cono Recto Truncado

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 53

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cono Recto Truncado

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

54/74

an Desarrollo De Un Cono Recto Truncado

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 54

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cono Recto Truncado

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

55/74

a Desarrollo De Un Cono Recto Truncado

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 55

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

56/74

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cono Recto Truncado

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

57/74

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 57

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cono Recto Truncado

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

58/74

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 58

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cono Recto Truncado

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

59/74

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 59

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cono Recto Truncado

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

60/74

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 60

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cono Oblicuo Truncado

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

61/74

Para desarrollar un ConoOblicuo Truncado, sus elementos no

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 61

son de la misma longitud, por lo tantola dimensin verdadera de cada

elemento se debe determinar porseparado.

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cono Oblicuo Truncado

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

62/74

La base del cono determinara la

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 62

ong u e esarro o, pero es a ya no

se puede desarrollar en forma de arco

circular.

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

63/74

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cono Oblicuo Truncado

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

64/74

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 64

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cono Oblicuo Truncado

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

65/74

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 65

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cono Oblicuo Truncado

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

66/74

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 66

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cono Oblicuo Truncado

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

67/74

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 67

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cono Oblicuo Truncado

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

68/74

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 68

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cono Oblicuo Truncado

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

69/74

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 69

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cono Oblicuo Truncado

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

70/74

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 70

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cono Oblicuo Truncado

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

71/74

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 71

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cono Oblicuo Truncado

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

72/74

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 72

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cono Oblicuo Truncado

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

73/74

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 73

GEOMETR A DESCRIPTIVAPrimera

Edicin

Vctor Vidal Barrena

Desarrollo De Un Cono Oblicuo Truncado

7/30/2019 Cap 11 Metodo Radial

74/74

2011 Vctor Vidal Barrena. Edicin reservada 10 - 74