Coulomb constatou que:

A intensidade da fora eltrica diretamente proporcional ao produto das cargas eltricas.

A intensidade da fora eltrica inversamente proporcional ao quadrado da distncia entre os corpos.

Portanto temos a equao que relaciona a intensidade da

fora eltrica (F) como sendo:

Lei de Coulomb

O CONCEITO DE CAMPO ELTRICO

Existe um campo eltrico em uma

regio do espao quando uma carga

colocada em qualquer ponto dessa

regio fica sujeita a uma fora

eltrica, de atrao ou de repulso.

Um campo eltrico existe

independentemente do

movimento de uma carga

atrada ou repelida. A

carga que colocamos em

um ponto para verificar a

existncia ou no de um

campo eltrico na regio,

uma carga de prova ou

carga-teste, e no ela a

responsvel pela gerao

do campo.

+

+ + + +

B

A

E D

C

Quando uma carga de prova q colocada em um

ponto do espao e sofre a ao de uma fora F,

dizemos que a razo entre F e q igual ao

mdulo do campo eltrico E naquele ponto.

UNIDADE DE MEDIDA DO CAMPO ELTRICO

No Sistema Internacional, a unidade de

medida utilizada para expressar o mdulo

de uma fora o Newton (N), e a unidade

utilizada para expressar o valor de uma

carga eltrica o Coulomb (C). Assim, N/C

a unidade utilizada no SI para expressar

o mdulo da grandeza Campo eltrico.

Campo Eltrico

+

linhas de campo eltrico

Cargas positivas criam campo eltrico de afastamento !

Campo Eltrico

linhas de campo eltrico

Cargas negativas criam campo eltrico de aproximao !

Vetor campo eltrico

+

Q

Unidade SI : N/C ou V/m

K = 9.109 N.m2/C2

E P

d

2

||.

d

QkE

E = K . |Q|

d2

Vetor campo eltrico

http://phet.colorado.edu/sims/charges-and-fields/charges-and-fields_en.html

d

+ E

Q

Relao entre Fora e Campo

F d

+ E

Q q

E

F = E.q

+

Relao entre Fora e Campo

2

||.

d

QkE

2d

qQKF

Considere um conjunto de cargas puntiformes como o

mostrado na figura

O vetor intensidade de campo eltrico no ponto P

produzido pelo conjunto de cargas igual soma dos

vetores intensidade de campo produzidos no ponto P

pelas cargas pontuais, individualmente, como mostra a

figura.

321 EEEER

+

+

+ +

+ +

+

+ E

E

E

E

A

B

C

D

x

x

x

x

potencial positivo

potencial negativo

Campo Eltrico Uniforme O mdulo do C.E.U. sempre constante !

+

+

+

+

+ +

-

-

-

-

- -

Movimento de cargas no Campo Eltrico Uniforme

Campo Eltrico Uniforme

F - A B

-

-

-

-

- -

+

+

+

+

+ +

-

-

-

-

- -

+ F

A B

-

-

-

-

- -

Campo Eltrico Uniforme

Movimento de cargas no Campo Eltrico Uniforme

O VETOR CAMPO ELTRICO

O campo eltrico em um ponto tem a

direo da fora que atua sobre uma

carga de prova colocada no ponto. O

vetor campo eltrico tem, no ponto, o

mesmo sentido da fora que atua

sobre uma carga de prova positiva e

sentido contrrio ao da fora que atua

sobre uma carga de prova negativa.

O VETOR CAMPO ELTRICO

CONDUTOR CARREGADO EM EQUILBRIO ELETROSTTICO

Um condutor estar em equilbrio eletrosttico quando nenhuma carga est sendo

colocada ou retirada do condutor e todo o movimento interno de cargas j cessou.

Como cargas de mesmo sinal se repelem, quando um condutor em equilbrio

eletrosttico eletrizado o excesso de cargas eltricas(negativas ou positivas) sofrer o

maior afastamento possvel Isso corresponde a uma distribuio de cargas na

superfcie externa do condutor.

O CAMPO ELTRICO NOS PONTOS INTERNOS DO CONDUTOR NULO

EINTERNO = 0

Da superfcie para fora, de um condutor em equilbrio eletrosttico, o campo eltrico no

ser nulo. O vetor campo eltrico deve ser perpendicular superfcie. Se o vetor fosse

como no ponto A da figura abaixo, ele teria uma componente tangencial superfcie do

condutor, o que provocaria movimento ordenado de cargas ao longo da superfcie,

fazendo com que o condutor no estivesse em equilbrio.

p

Q

Q

BLINDAGEM

ELETROSTTICA

Considere um condutor oco A e, em seu interior, o corpo C. Como o campo eltrico no

interior de qualquer condutor em equilbrio eletrosttico nulo, decorre que A protege o

corpo interno C, de qualquer ao eltrica externa. Um corpo eletrizado B induz cargas

no corpo externo A, mas no no corpo interno C. Desse modo, o condutor externo A,

constitui uma blindagem eletrosttica para o corpo C.

Uma tela metlica envolvendo certa regio do espao tambm constitui uma blindagem

chamada gaiola de Faraday. A blindagem muito utilizada para proteo eltrica.

O PODER DAS PONTAS

Quando carregamos um condutor, nas regies pontiagudas, a densidade de carga, isto , a concentrao de cargas por unidade de rea mais elevada. Por isso, nas pontas e em suas vizinhanas o campo eltrico mais intenso.

PROPRIEDADES DE UM CONDUTOR EM EQUILBRIO ELETROSTTICO

0

E

Cargas distribudas na superfcie externa. Campo na superfcie do condutor perpendicular superfcie. Campo mais intenso nas partes mais pontiagudas ( poder das pontas). Campo nulo no interior do condutor ( blindagem eletrosttica).

RIGIDEZ DIELTRICA DE UM ISOLANTE

Suportes Isolantes

3x106 N/C

Rompeu-se a Rigidez Dieltrica do ar

Rigidez dieltrica: menor valor do campo eltrico que aplicado a um isolante o torna

condutor. Rigidez dieltrica do AR: 3x106 N/C

O ar se ioniza e torna-se

condutor colocando os

corpos carregados em

contato.

Eltrons passam de um corpo para outro at que se neutralizem. Isso produz uma fasca

A FSICA DAS TEMPESTADES

Raio o nome popular dado descarga atmosfrica que ocorre naturalmente em todas as regies da Terra. O raio identificado por duas caractersticas: o trovo, que o som provocado pela expanso do ar aquecido pela descarga; e o relmpago, que a intensa luminosidade que aparece no caminho da descarga. A maioria dos raios ocorrem dentro da prpria nuvem (90%) e apenas 10% se dividem em outros 5 tipos.

Os raios, os de "longa" durao (cerca de 1/4s ), que podem causar incndios e at produzir a fuso de metais, e os de "curta" durao ( cerca de 0,000001s ), que

produzem fortes troves

Ento, aparece um caminho condutor, chamado de canal ionizado, da nuvem para a terra e atravs dele surge uma fasca, que o raio lder descendente.

O processo de surgimento do raio comea quando uma nuvem acumula cargas

eltricas em sua base, que so produzidas pelo atrito entre as partculas de gua em

suspenso movimentadas pelos ventos.

Quando o campo eltrico entre a nuvem e a Terra superar a rigidez dieltrica do ar, o ar

se torna condutor e ocorre a descarga.

Existem 6 tipos de raios: da nuvem para o solo. do solo para nuvem. dentro da prpria nuvem. da nuvem para o lado ( para o ar). da nuvem para nuvem. da nuvem para cima

PARA RAIOS

Superfcie da Terra

Como a densidade de carga na haste (ponta) maior, a probabilidade da descarga se

dar na haste maior.

CNxE /1036

Os pra-raios so hastes metlicas ligadas por cabos condutores ao solo, colocadas

nos telhados das residncias de modo a criar um caminho por onde o raio possa

passar em direo ao solo, sem causar danos.

Estudos estatsticos mostram que a ao protetora do pra-raios se estende a uma

distncia aproximadamente igual ao dobro de sua altura.

ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL

De A para C : movimento

espontneo

De A para D: movimento

no espontneo

De A para B: movimento

no espontneo

CONCLUSO

Percebe-se que os objetos movem-se naturalmente de

um ponto de maior potencial para um ponto de menor

potencial.

h

E

A B Fel q

VA = 800 V VB = 500 V

Movimento espontneo

E

A B Fel q

VA = 800 V VB = 500 V

Movimento espontneo

E

A B Fel q

VA = - 800 V VB = - 500 V

Movimento espontneo

E

A B Fel q

VA = - 800 V VB = - 500 V

Movimento espontneo

CONCLUSES

Uma carga de prova positiva tende a se movimentar

espontaneamente de pontos de maior potencial para

pontos de menor potencial

Uma carga negativa tende a se movimentar

espontaneamente de pontos de menor potencial para

pontos de maior potencial.

Potencial eltrico Uma carga puntiforme isolada gera no

espao que a rodeia a possibilidade de se ter uma energia potencial eltrica. Para isso basta colocar uma carga de prova nesse espao. A partir dessa idia,

define-se o potencial eltrico (V) de um ponto do espao como a quantidade de energia potencial eltrica (Epel.) por

unidade de carga de prova (q) colocada nesse ponto:

Analogia

PGP EmghhPW . pelelFelE

d

KQqd

d

KQqdFW

2.

Quando esta energia est ligada atuao

de um campo eltrico, chamada Energia

Potencial Eltrica.

A unidade usada o joule (J).

=

Potencial eltrico

V Potencial eltrico (V) Ep Energia Potencial Eletrica (J)

q Carga (C)

=

ENERGIA POTENCIAL ELTRICA

+

-

F

F

Capacidade de realizar

trabalho.

0q

0q

d

qQKE

PEL

.0

A carga positiva pode deslocar a carga de prova (positiva) at o infinito.

A carga negativa tem capacidade limitada em deslocar a carga de prova.

A carga positiva tem mais condio de transferir energia para a carga de

prova!

As cargas entram na expresso com seu

sinal real!!!!

POTENCIAL ELTRICO

Potencial eltrico a capacidade que um corpo energizado tem de

realizar trabalho, ou seja, atrair ou repelir outras cargas eltricas. O

potencial eltrico existe , independentemente do valor da carga q colocada

num ponto desse campo.

0q

EV PEL

+ F

0q

O potencial eltrico mede a energia eltrica por unidade de carga de prova.

Calcula-se o potencial

eltrico num ponto pela

equao d

QKV 0

O potencial eltrico medido em VOLT (V)

POTENCIAL ELTRICO DE UMA CARGA

Superfcies Equipotenciais

Em cada superfcie temos

um potencial diferente.

As superfcies tracejadas

mais prximas possuem

maior potencial eltrico

Linhas de Fora do

Campo Eltrico.

SUPERFCIES EQUIPOTENCIAIS

VC

VA VB

+

+

+

+

+

+

+

+

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Campo Eltrico Uniforme

(Qualquer ponto entre as placas

o campo eltrico tem a mesma intensidade)

ACB VVV

Podemos ento determinar a Diferena de Potencial Eltrico entre dois pontos

CAMPO ELTRICO UNIFORME

VC

VA VB

+

+

+

+

+

+

+

+

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Para o Campo eltrico uniforme, podemos calcular a

d.d.p. da seguinte forma

BAAB VVV

d

DIFERENA DE POTENCIAL ELTRICO

A d.d.p a diferena de potencial eltrico entre dois pontos.

Pilhas 1,5 V Bateria de carro 12 V Tomada residencial 110 V

Voltagem de um campo uniforme

No campo eltrico uniforme a diferena de potencial dada por:

+ + + + + +

- - - - - -

E

q + F

A B

d

ABV E d

Onde:

VAB = diferena de potencial entre os pontos A

e B (V)

E = campo eltrico (V/m) ou (N/C)

d = distncia entre as placas (m)

POTENCIAL E CAMPO ELTRICO NUMA ESFERA

CONDUTORA

+

+

+

+ + +

+

+

+

+ + +

O potencial eltrico no

Interior da esfera condutora

constante.

O campo eltrico no interior

da esfera nulo.

Efeito conhecido como

Gaiola de Faraday

Ponto na superfcie

Raio

Ponto Interno Ponto prximo a superfcie

Ponto externo

(d Raio)

d

V ( )volt

( )d m

sup

KQV

R

int

KQV

R prx

KQV

R

Ext

KQV

d

A diferena de potencial (ddp) entre dois pontos quaisquer de um

condutor em equilbrio eletrosttico sempre nula.

ANALISANDO O CASO DO CAMPO ELTRICO

UNIFORME

VC

VA VB

+

+

+

+

+

+

+

+

-

-

-

-

-

-

-

-

-

- Podemos apresentar a Unidade do Campo Eltrico no S.I.

dEVAB .

d

ento

d

VE AB

Portanto a Unidade do Campo Eltrico no S.I. dada por

Volt/metro

CARGA NUM CAMPO ELTRICO UNIFORME

+

+

+

+

+

+

+

+

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

Ao aplicarmos uma d.d.p nas extremidades de um condutor surge no interior

do mesmo um campo eltrico, que podemos considerar, com certa aproximao,

uniforme

Os eltrons das camadas mais externas dos elementos que compem o condutor

recebem uma fora devido a existncia do campo eltrico no interior do condutor,

e, dependendo do valor da fora e do material do condutor, esses eltrons

deslocam-se provocando o funcionamento do equipamento.

O ELTRON-VOLT

+

+

+

+

+

+

+

+

-

-

-

-

-

-

-

-

-

-

O eltron se deslocando num campo eltrico, adquire uma energia, que depende

da diferena de potencial.

A energia adquirida pelo eltron numa diferena de potencial de 1v

1 eltron-volt 1 eV

1 Volt

Comportamento de um condutor eletrizado

A carga eltrica adquirida por um condutor fica distribuda em sua

superfcie quando ele estiver em equilbrio eletrosttico enquanto o

vetor campo eltrico perpendicular superfcie deste condutor.

+ + + +

+ +

+ + + +

E

E

E E

- - - -

- -

- - -

-

E

E

Se o condutor eletrizado estiver em equilbrio eletrosttico, o

campo ser nulo em todos os pontos de seu interior.