Energia Potencial

Universidad Nacional Mayor de San Marcos

ENERGIA POTENCIAL: ELASTICA Y GRAVITATORIA

EXPERIENCIA Nº 05

OBJETIVO:

Investigar sobre los cambios de energía potencial elástica en un sistema bloque-resorte

Definir energía potencial gravitacional y energía potencial elástica de un resorte.

Describir las variaciones de energía potencial que se presenta en un sistema.

Establecer diferencias entre las energías potenciales elástica y gravitatoria

Aprender a diferenciar los tipos de energía potencial y analizarlos con sus respectivas formulas

EQUIPOS Y MATERIALES:

1BALANZA

SOPORTE UNIVERSAL

1 JUEGO DE PESAS

EXP. N°5 Energía potencial……profesor: José Carlos Eche Llenque Página 1


1 REGLA GRADUADA DE 1m

1 RESORTE

1 CLAMP



1 PORTA PESAS

1 PRENSA DE 5”

FUNDAMENTO TEORICO:

ENERGIA POTENCIAL

Energía que tiene un sistema que consiste de un cuerpo en interacción con un campo de fuerzas en virtud de la posición del cuerpo en relación con las fuentes del campo

ENERGIA POTENCIAL GRAVITATORIO



La energía potencial gravitatoria es la energía asociada con la fuerza gravitatoria. Esta dependerá de la altura relativa de un objeto a algún punto de referencia, la masa, y la fuerza de la gravedad.

Por ejemplo, si un libro apoyado en una mesa es elevado, una fuerza externa estará actuando en contra de la fuerza gravitacional. Si el libro cae, el mismo trabajo que el empleado para levantarlo, será efectuado por la fuerza gravitacional.

Por esto, un libro a un metro del piso tiene menos energía potencial que otro a dos metros, o un libro de mayor masa a la misma altura.

Si bien la fuerza gravitacional varía junto a la altura, en la superficie de la Tierra la diferencia es muy pequeña como para ser considerada, por lo que se considera a la aceleración de la gravedad como una constante ( 9,8 m/s2) en cualquier parte. En cambio en la luna, cuya gravedad es muy inferior, se generaliza el valor de 1,66 m/s2

Para estos casos en los que la variación de la gravedad es insignificante, se aplica la fórmula:

U=mgh

Donde

u= es la energía potencial,

m= la masa,

g= la aceleración de la gravedad, y

h= la altura.

ENERGIA POTENCIAL ELASTICA


http://es.wikipedia.org/wiki/Gravedad

http://es.wikipedia.org/wiki/Masa

http://es.wikipedia.org/wiki/Trabajo_(f%C3%ADsica)


Un cuerpo elástico es aquel cuerpo deformable que recupera su forma y tamaño originales después de deformarse *. La deformación de estos cuerpos es causada por una fuerza externa que actúa sobre ellos.

Para definir la energía potencial elástica se introduce el concepto de un resorte ideal, que es aquel que se comporta como un cuerpo elástico, ejerciendo una fuerza en su proceso de deformación. Cuando un resorte ideal está estirado cierta longitud x (m), éste quiere volver a su longitud y forma original; es decir, cuando no está estirado. Para intentar lograrlo, el resorte ejerce una fuerza Fe definida por:

Fe = k*x

Donde

K= es la constante de fuerza del resorte, medido en N/m, y

X= es la deformación del resorte, medido en m

Cuando un cuerpo llega con una rapidez v, como se muestra en la figura anterior, el resorte se deforma y detiene al cuerpo; pero luego, cuando el resorte quiere volver a su longitud original, "empuja" al cuerpo dándole la misma rapidez v anterior. Ésta y otras situaciones describen que el resorte "almacena energía", convirtiéndola en energía cinética (el cuerpo sale con la misma rapidez de entrada al resorte).



En realidad, el resorte realiza trabajo, debido a que desplaza al cuerpo aplicándole una fuerza por una distancia d. Ésta distancia coincide con la deformación del resorte x. Entonces, el trabajo efectuado por el resorte es:

Donde

k = es la constante de fuerza del resorte.

Pero cuando un cuerpo deforma al resorte aplicándole una fuerza, se realiza trabajo sobre él, y esa fuerza es igual a la fuerza del resorte Fe = kx (tercera ley del movimiento). Éste trabajo efectuado sobre el resorte es negativo, debido a que la fuerza tiene dirección contraria a la deformación del resorte.

PROCEDIMIENTO:

Primero montamos nuestro equipo tal como está en la figura para poder hacer nuestro experimento y marcamos nuestro punto de referencia

Segundo colocamos un peso a nuestro resorte de 304 gr y vemos que el resorte sufrió un estiramiento anotamos el estiramiento que en nuestro caso fue de 4.85cm con respecto a nuestro punto de referencia



Tercero colocamos otra pesa esta vez de 102 gr de masa sobre la pesa ya puesta de masa 304 gr que en total sería una masa de 406 gr y ocurre otro estiramiento en nuestro caso fue de 8.6cm con respecto al punto de referencia

Y así sucesivamente vamos agregando pesas de 102 gr y vamos anotando sus masas y sus estiramientos por cada masa con respecto al punto de referencia hasta llegar a 1018 gr en nuestro caso con masa de 1018 gr dio un estiramiento de 9.96 cm

Después que ya hemos agregado masa y anotando sus estiramientos respectivos hasta llegar a una masa de 1018 gr empezamos a quitar sucesivamente las pesas que habíamos colocado y anotamos de nuevo sus estiramientos respectivos hasta llegar a nuestra masa inicial que 304gr



Ya concluido todo el procedimiento anotamos todos los datos en el siguiente cuadro

Bloque suspendido

m(kg)

Fuerza aplicadaF(N)=mg

Adicionando bloques

Y´(cm)

Retirando bloquesY¨(cm)

PromedioY(cm)

0.304kg 2.97N 5 4.7 4.850.406 3.97 9.3 8.1 8.60.508 4.97 12 11.9 11.950.610 5.97 15.5 16.4 15.950.712 6.96 19.1 19 19.050.814 7.96 22.9 22.7 22.40.916 8.96 26.1 26.3 26.2

0.1018 9.96 29.7 29.7 29.7



Ahora con los datos que tenemos hallamos por el método de los mínimos cuadrados la pendiente (m) porque la pendiente sería igual a la constante de fuerza del resorte

X F X.F X2

4.85 2.97N 14.04 23.528.6 3.97 34.14 73.96

11.95 4.97 59.39 142.8015.5 5.97 92.54 240.25

19.05 6.96 132.59 362.9022.4 7.96 178.30 501.7626.2 8.96 234.75 686.4429.7 9.96 295.81 882.09

∑ 118.25 51.72 1041.41 2913.72

m=p∑ xF−∑ x∑ F

p∑ x2−¿¿¿

Dónde:

P= es el número de medidas

m= pendiente

K= constante del resorte

¿F es proporcional a X? ¿De qué tipo?

Como K es constante por lo tanto mientras crece la fuerza crece la deformación entonces la deformación de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza que lo produce

De los resultados, observamos la perdida de energía potencial gravitatoria y el aumento de la energía potencial elástica del resorte cuando el bloque cae. ¿Qué tipo de relación hay entre ellas?

Cuando el cuerpo cae pierde altura tomando el piso como punto de referencia entonces al caer y perder altura la energía potencial gravitatoria va disminuyendo sin embargo la energía potencial elástica sube porque mientras cae el cuerpo el resorte de va deformando más y como la deformación es directamente proporcional a la fuerza entonces la energía potencial elástica aumente.

Entonces podemos deducir q la energía potencial elástica y gravitatoria son inversamente proporcionales



¿Se conserva la energía en estas interacciones entre el bloque y resorte?

Si se conserva la energía ya que mientras cae el boque la energía potencial gravitatoria baja pero la energía potencial elástica sube por lo tanto en cada punto q baja o sube el bloque siempre van a conservar la energía.

Ahora del extremo inferior del resorte suspendemos un bloque de masa de 0.5 Kg lo hacemos descender 0.005m y luego lo soltamos y apuntamos la posición aproximada del punto más bajo de caída



Ahora el bloque de masa 05Kg lo hacemos descender 0.005m mas eso quiere decir q ahora descendió 0.01m desde el punto de referencia y así sucesivamente vamos hacer descender la masa 0.005m hasta llegar a 0.025m desde el punto de referencia, luego anotamos los resultados

X1

(m)

X2

(m)¿ P1¿e ¿ K X 1

2

2(J)

¿ P2¿ e¿ K X 22

2(J)

∆ ¿ p¿e❑(J)

0.005 0.223 1.2x10-5 2.4x10-3 2.4x10-3

0.01 0.218 4.9x10-6 2.3x10-3 2.3x10-3

0.015 0.208 1.1x10-5 2.1x10-3 2.1x10-3

0.02 0.202 1.9x10-5 2.0x10-3 2x10-3

0.025 0.198 3.0x10-5 1.9x10-3 1.9x10-3

¿ P1¿e ¿ K X 12

2¿ P2¿ e¿ K X 2

2

2

∆ ¿ p¿e❑

¿ P1¿e ¿ 0.97 x 0.0052

2=¿

1.2x10-5

¿ P2¿ e¿ 0.97 x 0.2232

2=¿

2.4x10-3

2.4x10-3-1.2x10-5 =2.4x10-3

¿ P1¿e ¿ 0.97 x 0.012

2=¿

4.9x10-6

¿ P2¿ e¿ 0.97 x 0.2182

2=2

.3x10-3

2.3x10-3-1.9x10-5 =2.3x10-3

¿ P1¿e ¿ 0.97 x 0.0152

2=¿

1.1x10-5

¿ P2¿ e¿ 0.97 x 0.2082

2=¿

2.1x10-3

2.1x10-3-1.1x10-5 =2.1x10-3

¿ P1¿e ¿ 0.97 x 0.022

2=¿

1.9x10-5

¿ P2¿ e¿ 0.97 x 0.2022

2=¿

2.0x10-3

2.0x10-3-1.9x10-5 =2.0x10-3

¿ P1¿e ¿ 0.97 x 0.0252

2=¿

3.0x10-5

¿ P2¿ e¿ 0.97 x 0.1982

2=¿

1.9x10-3

1.9x10-3-3.0x10-5 =1.9x10-3



Y1

(m)

Y2

(m)

¿ P1¿ g¿mgY 1(J)

¿ P2¿ g¿mgY 2(J)

∆ ¿ p¿e❑(J)

0.005 0.223 0.02 1.09 1.070.01 0.218 0.05 1.07 1.02

0.015 0.208 0.07 1.01 0.970.02 0.202 0.10 0.99 0.89

0.025 0.198 0.12 0.97 0.85

¿ P1¿ g¿mgY 1m=0.5Kg

g=9.78m/s2

¿ P2¿ g¿mgY 2m=0.5Kg

g=9.78m/s2

∆ ¿ p¿e❑

¿ P1¿ g¿0.5 x 9.78x 0.005=0.02

¿ P2¿ g¿0.5 x 9.78x 0.223=1.09

1.09-0.02=1.07

¿ P1¿ g¿0.5 x 9.78x 0.01=0.05

¿ P2¿ g¿0.5 x 9.78x 0.218=1.07

1.07-0.05=1.02

¿ P1¿ g¿0.5 x 9.78x 0.015=0.07

¿ P2¿ g¿0.5 x 9.78x 0.208=1.01

1.01-0.07=0.97

¿ P1¿ g¿0.5 x 9.78x 0.02=0.10

¿ P2¿ g¿0.5 x 9.78x 0.208=0.99

0.99-0.10=0.89

¿ P1¿ g¿0.5 x 9.78x 0.025=0.12

¿ P2¿ g¿0.5 x 9.78x 0.198=0.85

0.85-0.12=0.85

Evaluación



5. A partir de la gráfica de energía potencial gravitatoria Ug versus elongación x, adjunta, encuentre la magnitud del bloque suspendido en el resorte y la energía potencial gravitatoria para x = 85 cm.

Observamos que para x=0

Ug=13

mgh=13 ….. m(9.78)(h)=13 ……mh=1.32

Se puede observar:

Para x=1.3 Ug=0.1 (se aproxima a cero)

mgh= 0 ……. m(9.78)(1.3)=0.1 ……m= 7.86

Piden para x=0.85

7.86(9.78)(0.85)=0.065

VI. CONCLUSIONES


1,3

13

x (m)

Ug (J)


La constante de elasticidad de un resorte puede ser confirmada de forma experimental.

Para estiramientos pequeños la energía se puede considerar constante.

Mediante los datos obtenidos en el laboratorio se puede obtener la constante de elasticidad, ya que con dichos datos se forma una ecuación correspondiente a la energía, y despejando la constante (K) en función de la elongación y así obtener K para cada caso que se presente.

La energía potencial no tiene ningún significado absoluto, sólo la diferencia de la energía potencial tiene sentido físico. , si el trabajo se realiza mediante algún agente contra la fuerza conservativa.

Cuando las fuerzas son conservativas la energía total de la partícula permanece constante durante su movimiento.

La energía mecánica de un sistema cerrado no varía con el tiempo, si todas las fuerzas internas que actúan en dicho sistema son potenciales.

La energía potencial asociada con una fuerza central depende solamente de la distancia de la partícula al centro de fuerza, y recíprocamente.

OBSERVACIONES Y RECOMENDACIONES

Medir las pesas adecuadamente y tener cuidado al retirarlas y aumentarlas al sistema de resorte.

Evitar cargar más de 1 Kg al resorte, para evitar una elongación mayor que no le permita volver a su estado inicial.

Tener cuidado en las mediciones al momento de soltar y retirar las pesas, repetir la mediciones para tener la medida más aproximada posible.

Tener en cuenta las cifras significativas y su uso correcto al redondeo.


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