Campo Magnético de un Conductor Rectilíneo

Campo Magnético de un Conductor Rectilíneo

Integrantes:Gavidia A. Gitzen L. V-18.710.902Suescum J. Laura K. V-20.608.751Ramírez G. Betzabeth V-20.628.668Pérez C., Alemberth N. V-21.000.996 Pérez G. Jesus D. V-20.287.971 Contreras, Angel V-24.784.512

Magnetismo y electricidadLas fuerzas características de los imanes se

denominan fuerzas magnéticas. El desarrollo de la física amplió el tipo de objetos que sufren y ejercen fuerzas magnéticas. Las corrientes eléctricas y, en general, las cargas en movimiento se comportan como imanes, es decir, producen campos magnéticos

Imán generando un campo eléctrico

Antecedentes históricosEl término magnetismo tiene su origen en el nombre que en la época de los filósofos griegos recibía una región del Asia Menor, entonces denominada Magnesia; en ella abundaba una piedra negra o piedra imán capaz de atraer objetos de hierro y de comunicarles por contacto un poder similar.

Magnetita (Fe3O4)

Los fenómenos magnéticos fueron conocidos por los antiguos griegos. Se dice que por primera vez se observaron en la ciudad de Magnesia del Meandro en Asia Menor, de ahí el término magnetismo.

El primer filósofo que estudió el fenómeno del magnetismo fue Tales de Mileto, filósofo griego que vivió entre 625 a. C. y 545 a. C.

En China, la primera referencia a este fenómeno se encuentra en un manuscrito del siglo IV a. C. titulado Libro del amo del valle del diablo: «La magnetita atrae al hierro hacia sí o es atraída por éste»

 La primera mención sobre la atracción de una aguja aparece en un trabajo realizado entre los años 20 y 100 de nuestra era: «La magnetita atrae a la aguja».

El científico Shen Kua (1031-1095) escribió sobre la brújula de aguja magnética y mejoró la precisión en la navegación empleando el concepto astronómico del norte absoluto

El conocimiento del magnetismo se mantuvo limitado a los imanes hasta que en 1820 Hans Christian Ørsted, profesor de la Universidad de Copenhague, descubrió que un hilo conductor sobre el que circulaba una corriente que ejercía una perturbación magnética a su alrededor, que llegaba a poder mover una aguja magnética situada en ese entorno

A Ørsted no se le ocurrió ninguna explicación satisfactoria del fenómeno, y tampoco trató de representar el fenómeno en un cuadro matemático

Líneas de fuerza del campo magnético

Al igual que en el caso del campo eléctrico, se recurre a la noción de líneas de fuerza para representar la estructura del campo. En cada punto las líneas de fuerza del campo magnético indican la dirección en la que se orientaría una pequeña brújula situada en tal punto.

Así las limaduras de hierro espolvoreadas sobre un imán se orientan a lo largo de las líneas de fuerza del campo magnético correspondiente y el espectro magnético resultante proporciona una representación espacial del campo.

La intensidad del campo magnéticoEl campo magnético queda definido matemáticamente si se conoce el valor que toma en cada punto una magnitud vectorial que recibe el nombre de intensidad de campo. Las brújulas, al alinearse a lo largo de las líneas de fuerza del campo magnético, indican la dirección y el sentido de la intensidad del campo B. La unidad del campo magnético en el SI es el tesla (T) y representa la intensidad que ha de tener un campo magnético para que una carga de 1 C, moviéndose en su interior a una velocidad de 1 m/s perpendicularmente a la dirección del campo, experimentase una fuerza magnética de 1 newton.

Hans Oersted estaba preparando su clase de física en la Universidad de Copenhague, una tarde, cuando al mover una brújula cerca de un cable que conducía corriente eléctrica notó que la aguja se desviaba hasta quedar en una posición perpendicular a la dirección del cable.

El experimento de Oersted

Ley de Biot-Savart

JeanBaptiste Biot (17741862) y Félix Savart (17911841) realizaron experimentos cuantitativos en relación con la fuerza ejercida por una corriente eléctrica sobre un imán cercano. De sus resultados experimentales, Biot y Savart llegaron a una expresión matemática que da el valor del campo magnético en algún punto del espacio.

Permeabilidad del espacio libre

Ley de Biot-Savart generalizada

En una aproximación magnetostatica, el campo magnético puede ser determinado si se conoce la densidad de corriente j:

siendo:

• es el elemento diferencial de volumen

• es la constante magnética

Divergencia y rotacional del campo magnético a partir de la ley de Biot y Savart

La divergencia y rotacional de un campo magnético estacionario puede hallarse por simple aplicación de tales operadores a la ley de Biot y SavartDivergencia: Aplicando el operador gradiente a la expresión, se tiene

Dado que:

se tiene:

Rotacional: Aplicando el operador rotacional tenemos

Al igual que ocurría en la divergencia, el operador no afecta a J  ya que sus coordenadas son las del dominio de integración y no las del punto de evaluación del rotacional. Aplicando la correspondiente identidad vectorial y conociendo que

Realizando la integración se obtiene finalmente:

La fuerza magnética es la parte de la fuerza electromagnética total o fuerza de lorentz que mide un observador sobre una distribución de cargas en movimiento. Las fuerzas magnéticas son producidas por el movimiento de partículas cargadas, como electrones, lo que indica la estrecha relación entre la electricidad y el magnetismo.

Fuerza magnética

Las fuerzas magnéticas entre imanes y/o electroimanes es un efecto residual de la fuerza magnética entre cargas en movimiento. Esto sucede porque en el interior de los imanes convencionales existen microcorrientes que macroscópicamente dan lugar a líneas de campo magnético cerradas que salen del material y vuelven a entrar en él. Los puntos de entrada forman un polo y los de salida el otro polo.

Fuerza magnética sobre un conductorUn conductor puede ser un cable o alambre por el cual circula una corriente eléctrica. Una corriente eléctrica es un conjunto de cargas electricas en movimiento. Ya que un campo magnético ejerce una fuerza lateral sobre una carga en movimiento, es de esperar que la resultante de las fuerza sobre cada carga resulte en una fuerza lateral sobre un alambre por el que circula una corriente eléctrica.

Conductor rectilíneoEn la figura se muestra un tramo de alambre de longitud L  que lleva una corriente  i y que está colocado en un campo magnético B . Para simplificar se ha orientado el vector densidad de corriente  J  de tal manera que sea perpendicular a B.

La corriente i  en un conductor rectilíneo es transportada por electrones libres, siendo n  el número de estos electrones por unidad de volumen del alambre

Regla de la mano derechaLa regla de la mano derecha o del sacacorchos es un método para determinar direcciones vectoriales, y tiene como base los planos cartesianos. Se emplea prácticamente en dos maneras; para direcciones y movimientos vectoriales lineales, y para movimientos y direcciones rotacionales. Así, cuando se hace girar un

sacacorchos o un tornillo "hacia la derecha" (en el sentido de la agujas de un reloj) el sacacorchos o el tornillo "avanza", y viceversa, cuando se hace girar un sacacorchos o un tornillo "hacia la izquierda" (contrario a las agujas del reloj), el sacacorchos o el tornillo "retroceden"

Campo magnético creado por un conductor rectilíneoUna corriente rectilínea crea a su alrededor un campo magnético cuya intensidad se incrementa al aumentar la intensidad de la corriente eléctrica y disminuye al aumentar la distancia con respecto al conductor. Las líneas de campo creadas por

este tipo de corriente son circunferencias concéntricas al conductor y perpendiculares a él. Esto implica que la dirección del campo magnético sea tangente a ellas en cada punto y su sentido venga dado por la regla de la mano derecha. La regla de la mano derecha determina que si usamos el pulgar de dicha mano para indicar el sentido de la intensidad de corriente, el resto de dedos nos indicará el sentido del campo magnético.

El resultado de la experiencia de Oersted indica que el campo magnético producido por una corriente rectilínea es perpendicular a dicha corriente. Además, el magnetismo natural muestra que las líneas de fuerza son cerradas en todas las experiencias. Por lo tanto, teniendo en cuenta la geometría de la situación, es lógico plantear que las líneas del campo deben ser circunferencias contenidas en planos perpendiculares a la corriente y con el centro en el conductor.

La veracidad de esta hipótesis se puede comprobar sencillamente colocando una brújula en diversas posiciones alrededor de la corriente o espolvoreando en un plano perpendicular a la corriente limaduras de hierro, que se imantan y dibujan la líneas del campo magnético.

Para estudiar este tema se puede hacer un pequeño experimento  como es el campo magnético producido por un conductor recto en el cual circula una corriente eléctrica se procede de la siguiente manera: se atraviesa el conductor rectilíneo, con un cartón horizontal rígido. En el momento en que circula la corriente por el conductor, se espolvorea al cartón con limaduras de hierro y se observa que estas forman circunferencias concéntricas con el alambre. La regla de Ampére nos señala el sentido de las líneas de fuerza, pero también podemos aplicar la regla de la mano derecha.

Ejercicio:

Determina el valor de la intensidad del campo magnético a una distancia de 15 cm de un conductor recto muy largo por el que fluye una corriente de 25 A.

Ejercicio: Un conductor rectilíneo, muy largo, lleva una intensidad de corriente de 0,50 A como se muestra en los dibujos. Determina el campo magnético en las posiciones A y B.

Determinaremos el módulo:

En los últimos cien años han surgido numerosas aplicaciones del magnetismo y los materiales magnéticos como es el caso del electroimán, base del motor eléctrico y del transformador. El desarrollo de nuevos materiales ha influido notablemente en el campo de la informática; es posible fabricar memorias de computadora utilizando “dominios burbuja“. Estos dominios son pequeñas regiones de magnetización paralelas o anti paralelas a la magnetización global del material; según que el sentido sea uno u otro la burbuja indica un 1 ó un 0, por lo que actúa como dígito en el sistema binario empleado por los ordenadores. Los materiales magnéticos también son componentes importantes de las cintas y discos para almacenar datos

Aplicaciones

Aplicación en la vida real del magnetismo

Marcando la dirección que señala la brújula al colocarla en diferentes puntos alrededor de la fuente del campo magnético, puede deducirse el esquema de líneas de fuerza. Igualmente, si se agitan limaduras de hierro sobre una hoja de papel o un plástico por encima de un objeto que crea un campo magnético, las limaduras se orientan siguiendo las líneas de fuerza y permiten así visualizar su estructura. Los campos magnéticos influyen sobre los materiales magnéticos y sobre las partículas cargadas en movimiento.

Enlaces de interés https://www.youtube.com/watch?v=wQ3_QGussik

https://www.youtube.com/watch?v=pNi0kKBoxfc

https://www.youtube.com/watch?v=6uV6lDnyz5A

https://www.youtube.com/watch?v=Ag-q_kL01Qk

https://www.youtube.com/watch?v=CXOWVg1XUHw

Recuerda, que:

“Sabia no es aquella persona que lo sabe todo y enseña; sabia es aquella que aprende y pone

atención”.

A documentarse, y a aprender…..