Búsqueda informada y exploración

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BÚSQUEDA INFORMADA Y EXPLORACIÓN

Estrategias de búsqueda informada (heurísticas)

Funciones heurísticas

Algoritmos de búsqueda local y problemas de optimización

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INTELIGENCIA ARTIFICIAL - UNIDAD 4:

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Introducción - Repaso

• Estrategias de búsqueda:• Búsqueda no informadas soluciones generando nuevos

estados y probándolos con el objetivo.• Son muy ineficientes en la mayoría de los casos.• Búsqueda Informada (heurísticas) usan el conocimiento

específico del problema, más allá de la definición.• Más eficientes.

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Estrategias de búsqueda informadas (heurísticas) : Búsqueda primero el mejor

Búsqueda primero el mejor:

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Caso particular de BUSQUEDA_ARBOLES o BÚSQUEDA_GRAFOS

Selecciona un nodo para la expansión basado en una función de evaluación f(n).

Se selecciona para la expansión el nodo con la evaluación más baja.

La evaluación mide la distancia al objetivo.

Su nombre correcto debería ser “búsqueda primero el aparentemente mejor”

Función heurística h(n): Coste estimado del camino más barato desde el nodo n al objetivo.

Ejemplo en Rumanía: distancia en l í n e a recta de Arad a Bucarest

Por ahora la consideraremos arbitraria, específica del problema. Si un nodo es objetivo, h(n) = 0

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• Búsqueda voraz (avara) primero el mejor: evalúa los nodos usando solamente la función heurística f(n) = h(n).

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• Para Rumania: distancia en línea recta DLR hDLR

• Ejemplo: hDLR(En(Arad)) = 366

• Algoritmo “avaro” en cada paso procura ponerse tan cerca del objetivo como pueda

• Parecido a “primero en profundidad”, no es óptima, es incompleta. (Probar llegar desde Iasi a Fagaras)

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Distancias en línea recta a Bucarest: Valores de hDLR

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Estrategias de búsqueda informadas (heurísticas): Búsqueda primero el mejor(Mapa Original)

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Estrategias de búsqueda informadas (heurísticas): Búsqueda primero el mejor

Etapas en una búsqueda primero el mejor avara para Bucarest usando

la heurística hDLR

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• Búsqueda A*: minimizar el costo total de la solución• (Búsqueda A estrella), forma más conocida de la búsqueda

primero el mejor.• g(n) coste para alcanzar el nodo n desde el inicio• h(n) coste de ir al nodo objetivo.• f(n) = g(n) + h(n) coste más barato estimado de la solución a través de n

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Estrategias de búsqueda informadas (heurísticas): Búsqueda A*

• Heurística admisible: h(n) no debe sobrestimar el coste de alcanzar el objetivo, heurísticas optimistas.

• Por tanto f(n) nunca sobrestima el coste verdadero de una solución a través de n

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Etapas en una búsqueda A* para Bucarest

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• Si C* es el coste del camino de solución óptimo:• A* expande todos los nodos con f(n) < C*, o sea• A* no expande ningún nodo con f(n) > C*.• Nótese por ejemplo, Timisoara no se expande 447>418.• El árbol debajo de Timisoara está podado.• Poda: eliminación de posibilidades a considerar sin necesidad de

examinarlas.• Cualquier algoritmo que no expanda todos los nodos con f(n) < C*

corre el riesgo de omitir la solución óptima. • La búsqueda A* es completa, óptima y óptimamente eficiente.• Problema: espacio en memoria muy grande, no práctico para

problemas grandes

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• Se adapta la idea de profundizar iterativamente al contexto de búsqueda heurística, para reducir la exigencia de memoria de A*.• Resultado: Algoritmo A* de profundidad iterativa A*PI.• En cada iteración, el valor del corte es el coste más

pequeño de cualquier nodo que excedió el corte de la iteración anterior.• Práctico para problemas con costo unidad.• Evita el trabajo de mantenimiento de cola ordenada. • Sufre de los mismos problemas con costos reales que la

versión iterativa de búsqueda de costo uniforme.

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Estrategias de búsqueda informadas (heurísticas): Búsqueda heurística con memoria acotada

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• Similar a la búsqueda primero el mejor con profundidad recursiva.• No sigue indefinidamente hacia abajo el camino actual.• Mantiene la pista del mejor camino alternativo desde cualquier

antepasado del nodo actual.• Si el nodo actual excede dicho límite, vuelve hacia atrás al camino

alternativo.• Recuerda el valor de la mejor hoja en el sub árbol olvidado y puede

decidir si merece la pena expandirlo.• Más eficiente que A*PI , pero sufre de regeneración excesiva de

nodos (ver ejemplo). • El algoritmo “cambia de opinión” muchas veces y vuelve atrás.• Cada “cambio de opinión” es una iteración de A*PI.• No puede comprobar si hay estados repetidos excepto los que

están en el camino actual, usa poca memoria.

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Estrategias de búsqueda informadas (heurísticas): Búsqueda heurística con memoria acotada – Búsqueda recursiva del primero mejor BRPM

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Se sigue el camino vía Rimnicu Vilcea hasta que la mejor hoja actual (Pitesti) tenga un valor que es peor que el mejor camino alternativo (Fagaras)

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La recursividad se aplica y el mejor valor da las hojas del sub árbol olvidado (417) se le devuelve hacia atrás a Rimnicu Vilcea; entonces se expande Fagaras, revela un mejor valor de hoja de 450

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La recursividad se aplica y el mejor valor de las hojas del sub árbol olvidado (450) se le devuelve hacia atrás a Fagaras; entonces se expande Rimnicu Vilcea. Esta vez, debido a que el mejor camino alternativo (por Timisoara) cuesta por lo menos 447, la expansión sigue por Bucarest

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• A*PI y BRPM sólo mantienen un número limitado de nodos en memoria, no aprovecha toda la memoria disponible.

• A*MS avanza como A* expandiendo la mejor hoja hasta que la memoria esté llena, para continuar suprime la peor hoja.

• ¿Y si todos los nodos hoja tienen el mismo valor?• A*MS expande la mejor hoja más nueva y suprime la peor hoja

más vieja.• A*MS es completo si la profundidad del nodo objetivo más

superficial es menor que el tamaño de memoria (expresado en nodos, claro está).

• De todas formas, las limitaciones de memoria pueden hacer a un problema intratable desde el punto de vista de tiempo de cálculo.

• La única salida es suprimir la exigencia de optimización.

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Estrategias de búsqueda informadas (heurísticas): Búsqueda heurística con memoria acotada – Búsqueda A*M (memoria acotada) y A*MS (A*M simplificada)

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• Si queremos encontrar las soluciones más cortas utilizando A* necesitamos una función heurística que no sobrestime no sea mayor que el número de pasos al objetivo.

• Para el 8-puzzle, hay 2 comúnmente usadas:• h1: número de piezas mal colocadas = 8 (admisible).• h2: suma de las distancias de las piezas a sus posiciones en el objetivo (suma

de las distancias horizontales y verticales, llamada distancia de Manhattan).• Para el ejemplo, h2= 18 (también admisible).• Ambas son admisibles, pues no superan el coste solución verdadero, que es

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• Una manera de medir la calidad de la heurística sería el factor de ramificación eficaz.• Conviene siempre usar una función heurística con

valores más altos.• Se podría “inventar” funciones heurísticas admisibles ,

sacando restricciones al problema (problema relajado).• El costo de una solución óptima en un problema relajado

es una heurística admisible para el problema original.• También, se podrían “aprender” heurísticas desde la

experiencia, usando un algoritmo de aprendizaje .

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Algoritmos de Búsqueda local y problemas de optimización• Hasta ahora, los algoritmos estudiados se diseñan para explorar

espacios de búsqueda.• Mantienen uno o más caminos en memoria y los marca como

explorados o no.• Cuando se encuentra un objetivo, el camino al mismo también

constituye una solución al problema.• En muchos problemas, el camino al objetivo es irrelevante (ejemplo:

8 reinas).• En estos casos podemos considerar otro tipo de algoritmos, que no

se preocupen en absoluto de los caminos:• Los algoritmos de búsqueda local funcionan con un solo estado

actual.• Los caminos seguidos no se retienen.• Usan poca memoria y pueden encontrar soluciones en espacios de

estados grandes.

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• Paisaje del Espacio de estados: posición (estado) y elevación (función heurística u objetivo)

• Si la elevación corresponde al costo, el objetivo es encontrar el valle más bajo (mínimo global) .

• Si la elevación corresponde a una función objetivo, el objetivo es encontrar el pico más alto (máximo global).

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Algoritmos de Búsqueda local y problemas de optimización

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Búsqueda de ascensión de colinas

Búsqueda de temple simulado

Búsqueda por haz local

Algoritmos Genéticos

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Ascenció

n de colin

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Temple Simulad

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Haz loca

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Genéticos

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Trabajo de Investigación

Palabras en el libro

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BIBLIOGRAFÍA• INTELIGENCIA ARTIFICIAL: UN ENFOQUE MODERNO. • STUART RUSSELL Y PETER NORVIG. • PEARSON EDUCATION• 2da Edición, 2004.• 1240 páginas

• Capitulo 4, Paginas 107 a 153

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Búsqueda informada y exploración

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