Buckling in semi-submersibles: a parametric

analysis of damage

Winston Jin Young Chang

Thiago Pontin Tancredi

INSTITUTION

Laboratório de Otimização

e Projeto Integrado

Sumário

Theoretical basis

DNV Standards (Recommended Practices)

Implementation of DNV Recommended Practices

Finite Element Method analysis applied in evaluation of buckling

Parametric analysis of damage

Conclusions

PRESENTATION TOPICS

• Structural fails can be separated in two categories:

– Material fail (Yield Strength)

– Structure instability (Buckling)

MOTIVATION

GOAL

• Buckling should be approached as a

problem of energy equilibrium

THEORETICAL BASIS

• The critical buckling load is defined by the

solution of the differential equation of beam

equilibrium, respecting the boundary

conditions

THEORETICAL BASIS

THEORETICAL BASIS

Boundary conditions

THEORETICAL BASIS

Buckling Modes

DNV-RP-C202 - RECOMMENDED PRACTICES

• BUCKLING STRENGTH OF SHELLS

Dados geométricos da coluna

Distância entre suportes efetivos do cilindro enrijecido por anéis

(L) [mm] 8000

Comprimento total do cilindro (LC) [mm] 8000

Raio da casca (r) [mm] 2000

Distância entre reforçadores longitudinais (s) [mm] 1571

Distância entre anéis (l) [mm] 1600

Espessura da casca (t) [mm] 100

Área da seção do reforçador (A) [mm²] 10000

Raio até a flange do anel (rf) [mm] 1800

Distância entre a aresta externa da flange e o centróide do anel

(zt) [mm] 50

Comprimento da alma do anel (h) [mm] 100

Espessura da alma do anel (tw) [mm] 100

Largura da flange do anel (b) [mm] 0

Espessura da flange do anel (tf) [mm] 0

Forças e momentos atuantes na coluna

Força axial de projeto (NSd) [N] -8392.106

Força cortante de projeto no eixo 1 (Q1Sd) [N] 0

Força cortante de projeto no eixo 2 (Q2Sd) [N] 0

Pressão lateral de projeto (pSd) [N/mm²] 0

Momento de torção de projeto (TSd) [N.mm] 0

Momento de projeto no eixo 1 (M1Sd) [N.mm] 0

Momento de projeto no eixo 2 (M2Sd) [N.mm] 0

Ângulo de aplicação dos momentos (θ) [rad] 0

σatuante/σflambagem

Painel curvo não enrijecido 2675%

Casca longitudinalmente enrijecida (85%)

Casca enrijecida por anéis 1405%

Coluna (1%)

IMPLEMENTATION

Espessura [mm] Reforçadores [mm²]

Coluna A 100 104

Coluna B 100 25

Coluna C 5 104

Coluna D 5 25

DESIGN OF EXPERIMENTS

Length: 8 m

Diameter: 4 m

Transversal rings: 4

Vertical stiffeners: 8

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1

Tem

po

de p

rocessam

en

to [

s]

Tamanho do elemento [m]

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 E

rro

(%

) Tamanho do elemento [m]

ANALYSIS OF CONVERGENCE

COLUMN A

COLUMN B

COLUMN C

COLUMN D

Espessura [mm] Reforçadores [mm²] Carga crítica de

flambagem [MN]

Coluna A 100 104 8392

Coluna B 100 25 7293

Coluna C 5 104 4584

Coluna D 5 25 2115

Analítico [MPa] Computacional [MPa] Diferença em relação ao

analítico

Coluna A 6675 6350 5%

Coluna B 5804 5930 2%

Coluna C 7295 3000 59%

Coluna D 3366 3000 11%

RESULTS

• Buckling is very affect by imperfections and damages

• Damages in columns of semi-submersible can have several

origins, as ships collisions, (especially supply boats)

ANALYSIS OF DAMAGE

[http://www.dnv.com.au/industry/maritime/servicessolutions/consulting/technicalconsulting/asa/shipcollisionana.asp]

[http://militarytimes.com/blogs/scoopdeck/2010/07/29/what-damaged-the-m-star-heres-what-it-wasnt/]

– Intersection of two identical columns

DAMAGE MODEL

[http://militarytimes.com/blogs/scoopdeck/2010/07/29/what-damaged-the-m-star-heres-what-it-wasnt/]

– Diameter: 2m, 4m and 6m

– Depth de 2%, 4%, 6%, 8% and 10% of diameter

DESIGN OF EXPERIMENTS

– Diameter: 2m, 4m and 6m

– Depth de 2%, 4%, 6%, 8% and 10% of diameter

DESIGN OF EXPERIMENTS

Carga crítica de flambagem das colunas avariadas [MN]

2m 4m 6m

2% 8033 7703 7583

4% 7263 6146 5681

6% 6571 5364 4882

8% 6325 5075 4381

10% 6182 4862 4204

Perda de resistência de flambagem das colunas avariadas

2m 4m 6m

2% 4% 8% 10%

4% 13% 27% 32%

6% 22% 36% 42%

8% 25% 40% 48%

10% 26% 42% 50%

RESULTS

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

8000

0 2 4 6 8 10 12

Carg

a c

ríti

ca d

e f

lam

ba

ge

m [

MN

]

Penetração (%)

2m

4m

6m

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

0 2 4 6 8 10 12

Perd

a d

e r

esis

tên

cia

de f

lam

bag

em

(%

)

Penetração (%)

2m

4m

6m

RESULTS

• Computational results consistent with the

theoretical formulations

• The implementation DNV verified

computationally is an excellent design tool for

naval architects

• The study of damages presented important

results that will be very useful for future

designs, improving safety and reducing the

structure weight.

CONCLUSIONS

NEXT STEPS

• Apply optimization techniques for a optimum

design of semi-submersible structures.

THANK YOU, Question?