bLAGRAF Business Case Final - OpenCourseWare | Materials docents de la...

bLAGRAFSara Cepedal

Sol López Irina López

MODELOS Y HERRAMIENTAS DE DECISIÓN

Clàudia López Miquel Perelló Xavier Sampietro

Business Case Final

1

BUSINESS CASE 1Definición del producto, empresa y entorno

BLAGRAF

1. Presentación del producto2. Componentes3. Materias primas4. Variantes del modelo5. Proceso de de fabricación6. Normativa

3

ÍNDICE

7. Personal8. Funciones de la empresa9. Organigrama

10. Tipología de los recursos humanos

PRESENTACIÓN DEL PRODUCTO

Producto elegido: bolígrafo

Variantes:

- Color de la tinta: negro o azul- Tamaño del trazo: fino o grueso- Tipo de empaquetado: 4 bolígrafos

iguales o 2 de cada color

Tipo de fabricación: por lotes4

COMPONENTES

5

Materia prima Pieza Peso (g)

Poliestireno cristal barril Barril 3.4-3.5

Polipropileno inyección tapa Tapas colores 0.878

Resina K inyección Tapa transparente 1.17

Polipropileno extrusión tubo Tubo transparente 0.52

Polietileno inyección botón Botón transparente 0.0952

Tinta de colores Tinta 0.295

Punto de bronce Punto medio 0.2

Punto de bronce Punto fino 0.1

6

MATERIAS PRIMAS

VARIANTES MODELO

Bolígrafos de cartón → Opción poco factible

Alternativas al petróleo → Biodegradables y renovables

7

PROCESOS PRODUCTIVOS

PROCESO DE FABRICACIÓN DE BOLÍGRAFOS

1. Fabricación de tubos

2. Inyección piezas plásticas

3. Subensamble de piezas

4. Ensamblaje final

5. Empaquetamiento

8

NORMATIVA Y LEGISLACIÓN

GENERAL

● Gestión de Calidad ISO 9001:2015

● Gestión medioambiental ISO 14001:2015

● Seguridad y salud en el trabajo OHSAS 18001:2007

RELACIONADA CON LA FABRICACIÓN DE BOLÍGRAFOS

● Evitar asfixia por la ingesta del capuchón:

ISO 11540 y BS 7272-1.

● Ball Point pens and refills ISO 12757-2:1998

● Drawing and writing instruments:

ISO 12756:2016 y UNE 1162-1:1996

NORMATIVA Y LEGISLACIÓN

9

PERSONALÁrea de fabricación de tubos: 3 personas

Área de inyección: 4 personas

Sub-ensamble de piezas: 12 personas

Ensamble de piezas: 15 personas

Empaquetamiento: 11 personas

PERSONAL

10

FUNCIONES DE LA EMPRESA

11

Funciones básicas

Productiva

Directiva

Recursos Humanos

Administrativa

Financiera

Comercial

Organigrama

12

ORGANIGRAMA

TIPOLOGÍA DE LOS RECURSOS HUMANOS

Liderazgo democrático

13

- Participativo- Líder: toma de decisiones- Comunicación vertical

→ Participación, entusiasmo e implicación

BUSINESS CASE 2Reparto proporcional

BLAGRAF

1. Órganos de representación2. Reparto de poder3. Conclusiones I4. Reparto de recursos5. Conclusiones II

15

ÍNDICE

Órganos de representación

¿Cómo se estableció?

16

Real Decreto Ley 2/2015, del 23 de octubre, Ley del Estatuto de los trabajadores

Número de empleados entre 101-250

9 personas

Órganos de representación

104 EMPLEADOS EN TOTAL

Reparto proporcional Hamilton

17

Reparto proporcional de Hamilton

Tabla 2.1 Reparto de Hamilton

Reparto proporcional Webster

18

Tabla 2.2 Reparto de Webster

Conclusiones

1. No se presenta paradoja de Alabama2. Mismo resultado en ambos casos3. Reparto justo y equitativo

19

Conclusiones I

ÓRGANOS DE REPRESENTACIÓN POR DEPARTAMENTOS

Dirección RRHH Producción Comercial Finanzas

1 2 3 1 2

Reparto de recursos

20

Sección Director de RRHH

Administrador Atención al cliente

Total

Personal trabajando 1 20 5 26

Impresiones mensuales/ pers. 47 14 26 87

Impresiones totales mensuales 47 280 130 457

Utilización del recurso (%) 10.28% 61.27% 28.45% 100%

En el departamento de recursos humanos, existen tres secciones: el despacho del director, una sala con el personal de atención al cliente, y otra, más grande, con los administrativos.

Tabla 2.3 Número de impresiones medias mensuales por tipo de trabajador

Se dispone de 7 impresoras para toda la planta.

Reparto de recursos

21

Sección Director de RRHH Administrador Atención al cliente Total

Utilización delrecurso (%)

10.28% 61.27% 28.45% 100%

Cuota 0.72 4.29 1.99 7

Entero 0 4 1 5

Fracción 0.72 0.29 0.99 2

Reparto 1 4 2 7

Reparto proporcional de Hamilton

Tabla 2.4 Aplicación del método Hamilton

Reparto de recursos

22

Reparto proporcional de Adams

Sección Cuota 0 1 2 3 4 Puestos

Dirección de RRHH 0,72 ∞ 0,72 0,36 0,24 0,18 1

Administración 4,29 ∞ 4,29 2,14 1,43 1,07 4

Servicio de Atención al Cliente

1,99 ∞ 1,99 0,99 0,66 0,5 2

Tabla 2.5 Aplicación del método Adams, para favorecer a las minorías

Reparto de recursos

23

Reparto proporcional de Webster

Sección Cuota 0,5 1,5 2,5 3,5 4,5 Puestos

Dirección de RRHH 0,72 1,44 0,48 0,29 0,02 0,16 1

Administración 4,29 8,58 2,86 1,72 1,23 0,95 4

Servicio de Atención al Cliente 1,99 3,98 1,32 0,79 0,57 0,44 2

Tabla 2.6 Aplicación del método Webster

Reparto de recursos

24

Reparto proporcional de Jefferson

Sección Cuota 1 2 3 4 5 Puestos

Dirección de RRHH 0,72 0,72 0,36 0,24 0,18 0,14 0

Administración 4,29 4,29 2,14 1,43 1,07 0,86 5

Servicio de Atención al Cliente 1,99 1,99 0,99 0,66 0,5 0,4 2

Tabla 2.6 Aplicación del método de Jefferson, para favorecer a las mayorías

Conclusiones II

1. Resultados iguales para Adams, Hamilton y Webster. ( 1 - 4 - 2)

2. Jefferson, el método que favorece a las mayorías, no le daría impresora al director y se la daría a administración, quienes tendrían 5.

3. Finalmente, se decide hacer un reparto como el de Hamilton o Adams o Webster, y así, cada sección tiene al menos una impresora.

25

BUSINESS CASE 3Análisis de decisiones I

BLAGRAF

27

• Blagraf ha decidido lanzar un nuevo producto al mercado que no tenga como elemento prima los derivados de petróleo para la parte del barril.

• Se ha definido 4 nuevos prototipos que pretende introducir en el mercado.

Caso Blagraf

Target de mercado:

28

• Consumidores con edades comprendidas entre los 15 y los 50 años

• Ingresos en su unidad familiar que superen los 7.000€ anuales.

• Criterios psicográficos: consumidores con un estilo de vida progresista, evolucionista e innovador.

29

Prototipo Nr.1: Barril de corcho

Propiedades• 1. Ligereza• 2. Elasticidad• 3. Impermeable• 4. Alta fricción• 5. Resistente al desgaste

mecánico• 6. Compresibilidad• 7. Duradero

30

Prototipo Nr.2: Barril de cartón

Propiedades• 1. Durabilidad y ligereza• 2. Rigidez• 3. Sustentabilidad• 4. Aislamiento• 5. Adaptabilidad• 6. Estabilidad térmica

31

Prototipo Nr.3: Barril de madera

Propiedades• Acabado: bueno• Aserrado: sin problemas exceptuando su

dureza.• Clavado y atornillado: sin problemas• Cepillado, fresado o torneado: sin

problemas• Encolado: cuidado con las colas alcalinas y

ácidas.

32

Prototipo Nr.4: Barril de plástico ecológico

● Propiedades mecánicas similares a plásticos convencionales. Resistente a grasas y alcoholes.

● Uso: Menaje, envasado de alimentos, cuidado personal, bolsas de basura, etc. Inyección y extrusión-soplado, termoformado.

33

Decisión 1: Elección nuevo producto

Se ha identificado los siguientes estados de naturaleza referentes al mercado:S1: Aceptación alta del productoS2: Aceptación moderada del productoS3: Aceptación leve del producto

?¿Qué puede pasar?

34

Criterios utilizados para utilidad

1. La disponibilidad

2. La facilidad de uso

3. Precio

4. Innovación del producto.

Se ha utilizado una escala de 0-100 para las utilidades.

Importancia de características:

Se ha establecido las prioridades de las 4 características mencionadas en orden de mayor a menor importancia.

Precio, innovación, disponibilidad y facilidad de uso.

35

Disponibilidad materia prima

cartónmadera corchoplástico biodegradable

36

Facilidad de uso

cartónmadera corchoplástico

biodegradable

37

Precio materia prima

cartón maderacorcho plástico biodegradable

38

Originalidad

cartón madera corchoplástico biodegradable

Tabla de utilidades:

Acciones S1 S2 S3

Barril de corcho 100 70 20

Barril de cartón 40 25 30

Barril de madera 60 40 10

Barril de plástico biodegradable

50 30 0

40

Métodos de decisión: Universo inciertoDecisor de Wald

Utilidades S1 S2 S3 fi(ai)

Barril de corcho 100 70 20 20

Barril de cartón 40 25 30 25

Barril de madera 60 40 10 10

Barril de plástico degradable

50 30 0 0

MAX 100 70 30 25

Perspectiva pesimista:Barril de cartón

Implica menor inversión

Decisor de Savage

Frustraciones S1 S2 S3 fi(ai)





50 40 30 50

MIN 0 0 0 10

Perspectiva pesimista:Barril de corcho

Implica menor inversión y mayor aceptación en el

mercado

Decisor de Plunger






50 30 0 50

MAX 100 70 30 100

Perspectiva optimista:Barril de corcho


mercado

Decisor de Hurwicz

Utilidades Wald Plunger Fi Alfa(0.2)

Fi Alfa(0.5)

Fi Alfa(0.8)

Barril de corcho

20 100 84 60 36

Barril de cartón

25 40 37 32,5 28

Barril de madera

10 60 50 35 20


0 50 40 25 10

MAX 25 100 84 60 36

Perspectiva optimista:Barril de corcho

Implica menor inversión y mayor aceptación en

el mercado

Alfa (0.2) A1

Alfa (0.5) A1Alfa (0.8) A1

Decisor de Laplace


Barril de corcho 100 70 20 63.33

Barril de cartón 40 25 30 31,67

Barril de madera 60 40 10 36,67


50 30 0 26,67

MAX 100 70 30 63,33

Perspectiva pesimista:Barril de corcho

Implica menor inversión y mayor aceptación del

mercado

Resumen decisores

Decisor Acción Utilidad Frustración

Wald Barril de cartón 25

Savage Barril de corcho 10

Plunger Barril de corcho 100

Hurwicz (0.2) Barril de corcho 84



Laplace (U) Barril de corcho 63.33

Barril de corcho mejor opción

46

Decisión Nr.2: Expandir planta o comprar a proveedores

Los criterios seleccionados para esta decisión son los siguientes ordenados de mayor a menor importancia:1. Costo inversión 2. Accesibilidad a proveedores de materia prima

y maquinariaS1: BonanzaS2: Crecimiento leveS3: Recesión

Utilidades S1 S2 S3

Expandir planta 100 60 0

Comprar a proveedores

80 50 30

47

Decisor de Wald

Perspectiva pesimista:Comprar a proveedores



Expandir planta 100 60 0 0

Comprar a proveedores 80 50 30 30

MAX 100 60 30 30

Decisor de Savage

Perspectiva pesimista:Comprar a proveedores


Frustraciones S1 S2 S3 fi(ai)



MIN 0 0 0 20

Decisor de Plunger

Perspectiva optimista:Expandir planta

Implica mayor inversión pero mayor ganancia a largo plazo




MAX 100 60 30 100

Decisor de Hurwicz

Utilidades Wald Plunger Fi Alfa(0.2) Fi Alfa(0.5) Fi Alfa(0.8)

Expandir planta

0 100 80 50 20

Comprar a proveedores

30 80 70 55 40

MAX 30 100 80 55 40

Perspectiva optimista:

Barril de corcho


mercado

Alfa (0.2) A1

Alfa (0.5) A2

Alfa (0.8) A2

Decisor de Laplace: ¿Comprar o expandir?


Expandir planta 100 60 0 53.33

Comprar a proveedores 80 50 30 53.33

MAX 100 60 30 53.33

Resumen decisores

Decisor Acción Utilidad Frustración

Wald Comprar a

proveedores30

SavageComprar a

proveedores20

Plunger Expandir planta 100

Hurwicz (0.2) Expandir planta 80

Hurwicz (0.5) Comprar a proveedores

55

Hurwicz (0.8) Comprar a proveedores

40

Laplace (U)Comprar a

proveedores53.33

Comprar a proveedores mejor opción

52

BUSINESS CASE 4Análisis de decisiones II

BLAGRAF

ÍNDICE1. Caso Blagraf: Línea de actuación?2. Lanzamiento: Bolígrafo de corcho3. Resolución: Bayes sin experimentación4. Resolución: Bayes con experimentación5. Valoración y costes

55

Caso Blagraf: Bolígrafo de corcho

• Blagraf ha decidido lanzar un nuevo producto al mercado que no tenga como elemento prima los derivados de petróleo para la parte del barril.

Caso Blagraf: Diferentes acciones

cartónmadera

corcho plástico biodegradable

Caso Blagraf: Bolígrafo de corcho

56

Decisión tomada:Bolígrafo de corcho

¿Triunfará?

¿Dónde se puede vender el producto?

Lanzamiento: Bolígrafo de corcho

57

Estados de la Naturaleza:S1: Que el producto convenza (30%)S2: Que el producto no convenza (70%)

Acciones posibles:A1: Lanzar productoA2: No lanzar

Resolución: Bayes sin experimentación

58

Utilidades30% 70% p(s)

S1 S2 fi(ai)

Lanzar bolígrafo 11 -2 1,9

No lanzarlo (Sólo ESP)

1,5 1,5 1,5

UIP 11 1,5 4,35

Acción óptima Bayes:Lanzar producto

59


Experimentación

p (S) 30% 70%

p (X/S) S1 S2 p(X)

Gusta 0,9 0,4 0,55

No gusta 0,1 0,6 0,45

0,55 0,45

p (S/X) Gusta No gusta p(S)

S1 0,49 0,07 0,3

S2 0,51 0,93 0,7

60


p (S) 0,49 0,51

p (X/S) S1 S2 fi(ai)

Lanzar bolígrafo 11 -2 4,38

No lanzarlo (Sólo ESP) 1,5 1,5 1,5

p (S) 0,07 0,93

p (X/S) S1 S2 fi(ai)

Lanzar bolígrafo 11 -2 -1,13

No lanzarlo (Sólo ESP) 1,5 1,5 1,5

Experiencia: Gusta

Experiencia: No gusta

61

Valoración de la experimentación

Utilidad esperada con la información perfectaUIP = 4,35 M €

Utilidad esperada sin experimentación (BAYES)UB = 1,9 M €

Coste de la información perfectaCIP = 2,45 M €

Utilidad esperada con experimentación UE = 0,55 x 4,38 + 0,45 x 1,5 = 3,085 M €

Coste experimentación CE = UE - UB = 1,185 M €

La mejor decisión ya era

lanzar, sin haber

experimentado.

Después de la

experimentación, esa

decisión sale reforzada.

62

Valoración de la experimentación: Árbol de decisión

1,9

1,9

1,5

11

-2

1,5

1,5

0,30

0,30

0,70

0,70

Lanzar (expansión)

No lanzar

Decisión

Azar

Azar

Sin experimentación

63

Valoración de la experimentación: Árbol de decisión

3,085

1,9

1,5

11

-2

0,30 (S1)

0,30

0,70

0,70 (S2)Lanzar (expansión)

No lanzarDecisión

Azar

4,38

3,085

1,5

4,38

1,5

-1,13

1,5

11

-2

11

-2

1,5

1,5

Final

Lanzar

Lanzar

No lanzar

No lanzar

0,49

0,51

0,07

0,93

S1

S2

S1

S2

0,64

0,36

Con experimentación

1,5

1,5

1,5

1,5

BUSINESS CASE 5Descripción de un juego de suma-0

BLAGRAF

ÍNDICE1. Contexto

2. Estrategias

3. Matriz de pagos

4. Estrategias dominadas

5. Criterio maximin/minimax

6. Conclusiones

66

BLAGRAF quiere que las empresas más punteras del país utilicen su línea de bolígrafos de corcho para publicitarse (Jugador 1).

BIC, como empresa destacada en la venta de bolígrafos tiene el mismo objetivo, ampliando así su cartera de clientes (Jugador 2).

Las dos empresas tienen la posibilidad de ir a cuatro ferias, donde se muestra material de oficina, en distintos lugares de España y quieren conseguir que el máximo número de empresas utilicen sus bolígrafos para promocionarse. Las empresas que consiga captar uno no las conseguirá el otro. Tanto BLAGRAF como BIC tienen que evaluar a qué ferias acuden con el fin de captar un mayor número de clientes.

Contexto

Estrategias

67

Estrategias J1:• e1: Ir a la feria de Barcelona• e2: Ir a la feria de Madrid• e3: Ir a la feria de Madrid y Barcelona• e4: Ir a la feria de Sevilla

Estrategias J2:• s1: Ir a la feria de Barcelona• s2: Ir a la feria de Madrid• s3: Ir a la feria de Madrid y Barcelona• s4: Ir a la feria de Sevilla

Matriz de pagos

68

J1 s1 s2 s3 s4

e1 7 9 -5 12

e2 4 -2 -1 9

e3 15 10 11 10

e4 -2 1 -7 3

Estrategias dominadas

69

J1 s1 s2 s3 s4

e1 7 10 -5 12

e2 4 -2 -1 9

e3 15 9 11 10

e4 -2 1 -7 3

J1 s1 s2 s3 s4

e1 7 9 -5 12

e2 4 -2 -1 9

e3 15 10 11 10

e4 -2 1 -7 3 Estrategia 3 domina a las estrategias 2 y 4.

Estrategias dominadas

70

J1 s1 s2 s3 s4

e1 7 9 -5 12

e2 4 -2 -1 9

e3 15 10 11 10

e4 -2 1 -7 3

J1 s1 s2 s3 s4

e1 7 9 -5 12

e2 4 -2 -1 9

e3 15 10 11 10

e4 -2 1 -7 3

Estrategia 3 domina a la estrategia 1.Estrategia 2 domina a la estrategia 4.

Criterio maximin/ minimax

71

J1 s2 s3 Min

e1 9 -5 -5

e3 10 11 10

Max 10 11

max min

min max

Conclusiones

✓Hay punto de silla (J1,J2) (e3,s2).✓El valor del juego es 10, por lo que BLAGRAF conseguirá 10 empresas más que BIC.✓El juego no es justo.

72

BUSINESS CASE 6Teoría de juegos II

BLAGRAF

ÍNDICE1. Contexto

2. Estrategias

3. Matriz de pagos

4. Estrategia mixta J1

5. Estrategia mixta J2

6. Conclusiones

Estrategias

75

Estrategias J1:• e1: Ir a la feria de Barcelona• e2: Ir a la feria de Madrid• e3: Ir a la feria de Madrid y Barcelona• e4: Ir a la feria de Sevilla

Estrategias J2:• s1: Ir a la feria de Barcelona• s2: Ir a la feria de Madrid• s3: Ir a la feria de Madrid y Barcelona• s4: Ir a la feria de Sevilla

*Mismo contexto y estrategias que en el BC anterior

Matriz de pagos

76

s1 s2 s3 s4 MIN

e1 7 9 -5 12 -5

e2 4 2 1 9 1

e3 5 7 11 1 1

e4 -2 4 -2 3 -2

MAX 7 9 11 12

→ No existen dominancias ni en las estrategias de J1 ni en las de J2

→ Si aplicáramos criterios MIN/MAX y MAX/MIN, J1 haría la estrategia e2 o e3, y J2 haría la estrategia s1

*Matriz de pagos modificada respecto del Business Case anterior

Estrategia mixta J1

77

MODELO UTILIZADO

Nomenclatura:xi = Probabilidad de que J1 use la estrategia i aij = Ganancia de J1 si J1 usa la estrategia i e J2 usa la estrategia j

F. obj.: Max V = min(vj)

Sujeto a:sum( aij xi ) = vjvj >= Vsum(xi) = 1 xi >= 0

Resultado obtenido:

x1 = 0,22x2 = 0,22x3 = 0,56x4 = 0,00

Mínima ganancia esperada de J1 = 5,22

MODELO UTILIZADO

Nomenclatura:yi = Probabilidad de que J2 use la estrategia i aij = Ganancia de J1 si J1 usa la estrategia i e J2 usa la estrategia j

F. obj.: Min V = max(vi)

Sujeto a:sum( aij yi ) = vivi <= Vsum(yi) = 1yi >= 0

Estrategia mixta J2

78

Resultado obtenido:

y1 = 0,22y2 = 0,00y3 = 0,33y4 = 0,44

Máxima ganancia esperada de J1 = 5,22

Matriz de pagos (II)

79

s1 s2 s3 s4 MIN

e1 10 3 8 -2 -2

e2 -5 15 5 9 -5

e3 8 -3 12 0 -3

e4 3 8 0 14 0

MAX 10 15 12 14

→ No existen dominancias ni en las estrategias de J1 ni en las de J2

→ Si aplicáramos criterios MIN/MAX y MAX/MIN, J1 haría la estrategia e2 o e3, y J2 haría la estrategia s1

*Matriz de pagos modificada respecto del Business Case anterior

Nueva matriz de pagos para validar el

método de resolución

Estrategia mixta J1

80

MODELO UTILIZADO

Nomenclatura:xi = Probabilidad de que J1 use la estrategia i aij = Ganancia de J1 si J1 usa la estrategia i e J2 usa la estrategia j

F. obj.: Max V = min(vj)

Sujeto a:sum( aij xi ) = vjvj >= Vsum(xi) = 1 xi >= 0

Resultado obtenido:

x1 = 0,37x2 = 0,12x3 = 0,15x4 = 0,36

Mínima ganancia esperada de J1 = 5,37

Conclusiones

81

- Mínima ganancia esperada de J1 con

estrategia mixta de J1: 5,22

- Máxima ganancia esperada de J1 con

estrategia mixta de J2: 5,22

- Ganancia esperada de J1 (valor del juego) con

estrategias MAX/MIN de J1 y MIN/MAX de J2:

5

BUSINESS CASE 7Teoría de juegos III

BLAGRAF

ÍNDICE1. Contexto

2. Estrategias

3. Estrategia pura prudencial y contraprudencial

4. Estrategia mixta prudencial y contraprudencial

5. Cooperación: pagos laterales

6. Cooperación: arbitraje de Nash

Contexto

84

BLAGRAF, desea aumentar sus ventas para el próximo año, quiere centrar sus ventas a escuelas y universidades así como a niños y alumnos. Jugador1.

BIC, como empresa destacada en la venta de bolígrafos tiene el mismo objetivo, ampliando así su cartera de clientes. Jugador 2.

Las dos empresas diseñan un plan para aumentar las ventas de sus productos durante el próximo año. Ambas harán publicidad por televisión en Telecinco y/o Antena 3.

Estrategias

85

Estrategias J1:• e1: Promoción en Telecinco• e2: Promoción en Antena 3

Estrategias J2:• s1: Promoción en Telecinco• s2: Promoción en Antena 3

Estrategia pura prudencial

86

s1 s2 MIN J1

e1 16 (25) 7 (5) 7

e2 7 (5) 25 (16) 7

MIN J2 (5) (5)

→ No hay punto de silla, pasaremos a estrategias mixtas para decidir.→ El nivel de confianza es (7 , 5)

Los cientos de bolígrafos que BLAGRAF y BIC prevén vender durante el año gracias a este medio de difusión y en función de sus estrategias se representa en la siguiente matriz de pagos:

MAXMIN

Estrategia pura contraprudencial

87

s1 s2 MAX J2

e1 16 (25) 7 (5) (25)

e2 7 (5) 25 (16) (16)

MAX J1 16 25

→ Punto de silla: J1 gana 7 y J2 gana 5. Si decidieran jugar a la contra serían tontos.→ Deben pasar a estrategias mixtas para aumentar su utilidad

Los cientos de bolígrafos que BLAGRAF y BIC prevén vender durante el año gracias a este medio de difusión y en función de sus estrategias se representa en la siguiente matriz de pagos:

MINMAX

Estrategia mixta prudencial

88

PL-J2: max V225Y1+5Y2 > V25X1+16X2 > V2Y1+Y2 = 1yi>0Resultado obtenido:Y1 = 11/31 = 0.35 Y2 = 20/31 = 0.65Mínima ganancia esperada de J2 = V2 = 375/31 = 12,1

PL-J1: max V116X1 + 7X2 > V17X1 + 25X2 > V1X1+X2 = 1xi>0Resultado obtenido:X1 = 2/3 = 0.67 X2 = 1/3 = 0.33Mínima ganancia esperada de J1 = V1 = 13

BLAGRAFCon esta estrategia se asegura ganar 13.

Con esta estrategia se asegura ganar 12.1.

Estrategia mixta contraprudencial

89

PL-J2: min V116Y1+ 7Y2 < V17X1+25X2 < V1Y1+Y2 = 1yi>0Resultado obtenido:Y1 = 9/14 = 0.64 Y2 = 5/14 = 0.36V1> 0.64·25+0.36·5=17.8V1 < 0.64·5+0.36·16= 8.9

PL-J1: min V225X1 + 5X2 < V25X1 + 16X2 < V2X1+X2 = 1xi>0Resultado obtenido:X1 = 11/31 = 0.35 X2 = 20/31 = 0.65V2 > 0.35·16+0.65·7=10.2V2 < 7·035+0.65·25=18.6

BLAGRAF

10.2 < V2 < 18.6

8.9 < V1 < 17.8

COOPERACIÓN:Pagos laterales

→ Finalmente, después de una reunión entre BIC y BLAGRAF, se ponen de acuerdo, y deciden cooperar con el fin de ganar más.

Así pues, mediante pagos laterales

s1 s2

e1 16 (25) 7 (5)

e2 7 (5) 25 (16)

Mejor Peor StatusQuo

J1 25 (16) 7 (5) 13

J2 16 (25) 7 (5) 12,1

Alternativa Antena 3Blagraf compensará a BIC:

ΔV1 = 25 - 13 = 12ΔV2 = 16 -12,1 = 3,9

ΔV12 = 15,9

Alternativa TelecincoBIC compensará a BLAGRAF:

ΔV1 = 16 - 13 = 3ΔV2 = 25 -12,1 =12,9

ΔV12 = 15,9

90

COOPERACIÓN: Pagos laterales

COOPERACIÓN:Arbitraje de Nash

Mediante un arbitraje de Nash

V1* = 15,9/2 + 13 = 21 ΔV1 = 8

V2* = 15,9/2 + 12,1 = 20 ΔV2 = 8

V1* + V2* = 41

Promocionarse en telecinco el 51, 2 % de las veces

Promocionarse en Antena 3 el 48,8 % de las veces

Mejor Peor StatusQuo

J1 25 (16) 7 (5) 13

J2 16 (25) 7 (5) 12,1

91

COOPERACIÓN: Arbitraje de Nash

BUSINESS CASE 8Programación dinámica I

BLAGRAF

PLANTEAMIENTO

Enunciado: • Problema de decisión polietápica de distribución de esfuerzos• Horizonte limitadoNuestro problema: • Objetivo: Reducir los tiempos invertidos en actividades que no aportan

valor en los departamentos administrativos de la empresa

• Cuatro departamentos a analizar: Administración, I+D, Producción, Logística

• El proyecto lleva en curso un mes, con un ingeniero de organización dedicado al conjunto de los cuatro departamentos

93

PLANTEAMIENTO

94

PLANTEAMIENTO

Tabla de ahorro diario esperado en función de donde se asignen los tres ingenieros disponibles:

Ingenieros asignados Administración I+D Producción Logística

0 300€ 100€ 200€ 150€1 600€ 500€ 250€ 300€2 800€ 550€ 500€ 600€3 1000€ 600€ 700€ 600€

95

RESOLUCIÓN

Formalización:

N = 4

n = 1 → Administraciónn = 2 → I+Dn = 3 → Producciónn = 4 → Logística

xi = cantidad de recursos asignados al departamento i

si = cantidad de recursos disponibles para asignar al departamento i

Objetivo: Max (k1 + k2 + k3 + k4 )

Sujeto a:

sum(xi) = 3

xi є { 0,1,2,3 }96

RESOLUCIÓN

n = 4, Departamento de Logística

f4 (s4, x4)

s4 / x4 0 1 2 3 f*4 (s4) x4

*

0 150 150 01 300 300 12 600 600 23 600 600 3

Tabla de ahorro diario esperado en función de donde se asignen los tres ingenieros

disponiblesIngenieros asignados Administración I+D Producción Logística

0 300€ 100€ 200€ 150€

1 600€ 500€ 250€ 300€

2 800€ 550€ 500€ 600€

3 850€ 600€ 700€ 600€

97

RESOLUCIÓN

n = 3, Departamento de Producciónf3 (s3, x3)

s3 / x3 0 1 2 3 f*3 (s3) x3

*

0 350 350 01 500 400 500 02 800 550 650 800 03 800 850 800 850 850 1,3

Tabla de ahorro diario esperado en función de

donde se asignen los tres ingenieros disponibles


0 300€ 100€ 200€ 150€

1 600€ 500€ 250€ 300€

2 800€ 550€ 500€ 600€

3 850€ 600€ 700€ 600€

s4 f*4 (s4)

0 1501 3002 6003 600 98

RESOLUCIÓN

n = 2, Departamento de I+Df2 (s2, x2)

s2 / x2 0 1 2 3 f*2 (s2) x2

*

0 450 450 01 600 850 850 12 900 1000 900 1000 13 950 1300 1050 950 1300 1


0 300€ 100€ 200€ 150€

1 600€ 500€ 250€ 300€

2 800€ 550€ 500€ 600€

3 850€ 600€ 700€ 600€

Tabla de ahorro diario esperado en función de donde se asignen los tres ingenieros disponibles

s3 f*3 (s3)

0 3501 5002 8003 850 99

RESOLUCIÓN

n = 1, Departamento de Administración

f1 (s1, x1)

s1 / x1 0 1 2 3 f*1 (s1) x1

*

3 1600 1600 1750 1300 1750 2


0 300€ 100€ 200€ 150€

1 600€ 500€ 250€ 300€

2 800€ 550€ 500€ 600€

3 850€ 600€ 700€ 600€

Tabla de ahorro diario esperado en función de

donde se asignen los tres ingenieros disponibles

s2 f*2 (s2)

0 4501 8502 10003 1300 100

RESULTADO

3 3 3 3

2 2 2

1 1 1

0 0 0 0

n = 1 n = 2 n = 3 n = 4 n = 5

i 1 2 3 4x*

i 2 1 0 0Ahorro diario esperado: 1750 €

Administración I+D Producción Logística101

BUSINESS CASE 9Programación dinámica II

BLAGRAF

• Radio y televisión: Canción pegadiza y eslogan rápido. Seleccionar franja horaria, y emisora/canal en función del público al que se quiere llegar (15-50 años)

• Internet: o Bloggers: Una opción si se quiere llegar al público joven.o Google AdWords y Facebook Ads: Softwares publicitarios que seleccionan

en función de patrones de búsqueda y que permiten un mayor control del alcance del anuncio.

• Revistas y periódicos:La forma más tradicional de publicidad. Si se añade algún incentivo, como un cupón, puede controlarse la eficacia del anuncio.

Evolución de la publicidad de toda la vida

Cambiar el focus periódicamente

Canales de promoción rotatorios

Dónde destinar recursos

103

Medio Radio, televisiónInternet

Revistas, periódicos

Radio, televisión - 5 4

Internet 3 - 5

Revistas, periódicos 1 2 -

El número de clientes (en miles) ganados, en promedio, estimados puede verse en la siguiente tabla, en función de cuál es la plataforma potenciada durante el periodo de tiempo anterior.

Objetivo: maximizar


104

105

• Radio y TV = A• Internet = B• Revistas y periódicos = C

Esquema mono-etápico de los focus de publicidad:

A

C

B

A

C

B

Se observará la evolución durante 7 trimestres.

Nomenclatura simplificada


106

Radio, televisión

Internet Revistas, periódicos

Radio, televisión

0 5 4

Internet 3 0 5


1 2 0

F5* s5

5 B

5 C

2 B

A

C

B

A

C

B

f (A) = 0

f (B) = 0

f (C) = 0

Radio, televisión

InternetRevistas,

periódicos

Radio, TV 0 5 4

Internet 3 0 5

Revistas 1 2 0

Trimestre 7

107

Radio, televisión


Radio, televisión

5 10 6

Internet 8 5 7


6 7 2

F5* s5

10 B

8 A

7 B

A

C

B

A

C

B

5

5

2

f (A) =

f (B) =

f (C) =

Radio, televisión

InternetRevistas,

periódicos

Radio, TV 0 5 4

Internet 3 0 5

Revistas 1 2 0

Trimestre 6

108

Radio, televisión


Radio, televisión

10 13 11

Internet 13 8 12


11 10 7

F5* s5

13 B

13 A

11 A

A

C

B

A

C

B

10

8

7

f (A) =

f (B) =

f (C) =

Radio, televisión

InternetRevistas,

periódicos

Radio, TV 0 5 4

Internet 3 0 5

Revistas 1 2 0

Trimestre 5

109

Radio, televisión


Radio, televisión

13 18 15

Internet 16 13 16


14 15 11

F5* s5

18 B

16 A, C

15 B

A

C

B

A

C

B

13

13

11

f (A) =

f (B) =

f (C) =

Radio, televisión

InternetRevistas,

periódicos

Radio, TV 0 5 4

Internet 3 0 5

Revistas 1 2 0

Trimestre 4

110

Radio, televisión


Radio, televisión

18 21 19

Internet 21 16 20


19 18 15

F5* s5

21 B

21 A

19 A

A

C

B

A

C

B

18

16

15

f (A) =

f (B) =

f (C) =

Radio, televisión

InternetRevistas,

periódicos

Radio, TV 0 5 4

Internet 3 0 5

Revistas 1 2 0

Trimestre 3

111

Radio, televisión


Radio, televisión

21 26 23

Internet 24 21 24


22 23 19

F5* s5

26 B

24 A, C

23 B

A

C

B

A

C

B

21

21

19

f (A) =

f (B) =

f (C) =

Radio, televisión

InternetRevistas,

periódicos

Radio, TV 0 5 4

Internet 3 0 5

Revistas 1 2 0

Trimestre 2

112

f (A) =

f (B) =

f (C) =

Radio, televisión


Radio, televisión

26 29 27

Internet 29 24 28


27 26 23

F5* s5

29 B

29 A

27 A

A

C

B

A

C

B

26

24

23

Radio, televisión

InternetRevistas,

periódicos

Radio, TV 0 5 4

Internet 3 0 5

Revistas 1 2 0

Trimestre 1

113

A

C

B

A

C

B

A

C

B

A

C

B

A

C

B

26

21

18

A

C

B

10A

C

B

10

…5

A

C

B

0

13

Ruta (S1 = B)

B → ( A → B → A → B ) → C

A

C

B29

Empezando en B

Etapa n+1

114

A

C

B

A

C

B

A

C

B

A

C

B

A

C

B

26

21

18

A

C

B

10A

C

B

10

…

…5

A

C

B

0

13

Ruta (S1 = B)

C → ( A → B → A → B ) → C

A

C

B

27

Empezando en C

Etapa n+1

En este caso, hay que:- Simular siempre una etapa más de las que son

objeto de estudio.- Ejecutar una etapa menos de las etapas

simuladas.

Después de una infinitas secuencias periódicas, la última etapa siempre difiere de esta secuencia.

115

A → B →

A

C

B

A

C

B

A

C

B

A

C

B

A

C

B

A

C

B

10A

C

B

10

…

…5

A

C

B

0

24

21

19

18

16 13

13

11

8

8 0

5

A → B →

C → A → B

A → B →C

A

B

C

29

Ruta (S1 = A)

A → B

C

Empezando en A

116

PDD con (s,x) homogéneo en n ilimitada

n 16 15 14 13 12 11 10 9

Sn f x f x f x f x f x f x f x f x

A 5 B 10 B 13 B 18 B 21 B 26 B 29 B 34 B

B 5 C 8 A 13 A 16 A 21 A 24 A 29 A 32 A

C 2 B 7 B 11 A 15 B 19 A 23 B 27 A 31 B

EM 4 8.33 12.3 16.3 20.3 24.3 28.3 32.3

n 8 7 6 5 4 3 2 1

Sn f x f x f x f x f x f x f x f x

A 37 B 42 B 45 B 50 B 53 B 58 B 61 B 66 B

B 37 A 40 A 45 A 48 A 53 A 56 A 61 A 64 A

C 35 A 39 B 43 A 47 B 51 A 55 B 59 A 63 B

EM 85.6 40.3 44.3 48.3 52.3 56.3 60.3 64.3

Rutas que existen: 3^N

117

Ganancias medias por viaje

Pasos 1 2 3 4 5 6 7 8

A 5,0 5,00 4,333 4,500 4,200 4,333 4,143 4,250

B 5,0 4,00 4,333 4,000 4,200 4,000 4,143 4,000

C 2,0 3,50 3,667 3,750 3,800 3,833 3,857 3,875

Promedio 4,0 4,167 4,111 4,083 4,067 4,056 4,048 4,042

Pasos 9 10 11 12 13 14 15 16

A 4,111 4,200 4,091 4,167 4,077 4,143 4,067 4,125

B 4,111 4,000 4,091 4,000 4,077 4,000 4,067 4,000

C 3,889 3,900 3,909 3,917 3,923 3,929 3,933 3,938

Promedio 4,037 4,033 4,030 4,028 4,026 4,024 4,022 4,021

Se ganan ~4000 al trimestre.

Muchas gracias por

acompañarnos!

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