1

Teknik AnalisisKorelasi dan Regresi

Windhu Purnomo

S2 AKKFKM Unair

2006

Cara pemilihan uji statistik multivariat

Model loglinierModel loglinierModel loglinier

Model loglinier

Koefisien

konkordans W

Fungsi

diskriminan

Fungsidiskriminan

> 1 variabel

Model loglinier

Regresi logistikganda

Uji tanda

Uji median

Uji jumlah

peringkat dariWilcoxon

Uji Mann-Whitney

Uji Kruskal Wallis

Model log-linier

Koefisien

konkordans WRegresi logistik

ganda

Korelasi

Spearman

Korelasi Kendall'stau

Korelasi kappa

Fungsi

diskriminan

Regresi logistik

ganda

Korelasi

Spearman

Korelasi Kendall'stau

1 variabel

Ordinal

Multivariat anava

Anava pada

komponenprinsipal

Multivariat anava

Anava pada

komponen

prinsipalHotelling's T

Analisis profil

Multivariat anava

Anava pada

komponenprinsipal

Multivariat anava

Anava pada

komponenprinsipal

Korelasi kanonikal

Analisis jalur

Model struktural

Korelasi kanonikal> 1 variabel

Anava multi faktor

Regresi ganda

Multiple-classification

analysis

Analisis survival

Uji t 2 sampelbebas

Anava 1 faktor

Analisis survival

Anova multi faktor

Regresi gandaMultiple-

classification

analysis

Analisis survival

KorelasiSpearman

Korelasi Kendall's

tau

Korelasi gandaRegresi ganda

Analisis survival

KorelasiRegresi

Analisis survival1 variabel

Rasio /

Interval

Model loglinear

Uji chi-square 1

sampel

Uji binomial /

McNemar

Model loglinear

Uji Kolmogorof-

Smirnov 1 sampel

Uji peringkat

bertanda dariWilcoxon

Analisis faktor

Analisis kluster

Komponen

prinsipalMatriks korelasi

Uji t 1 sampel

Uji normalitas (G)

Uji t sampel

berpasangan

0 variabel

> 1 variabel1 variabel> 1 variabel1 variabel> 1 variabel1 variabel

Nominal (kategorikal)OrdinalRasio / Interval

Variabel Bebas

Variabel Tergantung

2

Lanjutan

Cara pemilihan uji statistik multivariat

Model loglinierModel loglinierModel loglinierModel loglinierFungsidiskriminan

Fungsidiskriminan

> 1 variabel

Regresi logistik

ganda

Model loglinier

Uji chi-square

Uji pasti Fisher

Koefisien PhiKorelasi kappa

Regresi logistik

ganda

Model loglinier

Uji tandaUji median

Uji jumlah

peringkat dariWilcoxon

Uji Mann-WhitneyUji Kruskall Wallis

Fungsi

diskriminanRegresi logistik

ganda

Uji t 2 sampel

bebasAnava 1 faktor

1 variabel

Nominal

(kate-

gorikal)

> 1 variabel1 variabel> 1 variabel1 variabel> 1 variabel1 variabel

Nominal (kategorikal)OrdinalRasio / Interval

Variabel Bebas

Variabel Tergantung

Korelasi (Pearson’s Correlation)

� Korelasi (interdependensi) antara 2 variabel atau lebih

� Tidak mempersoalkan mana var. bebas & mana var. tergantung (polahubungan simetris)

� Variabel kuantitatif (rasio/interval)

3

Macam korelasi berdasarkan

banyaknya variabel yg terlibat:

1. Korelasi sederhana (simple):

2. Korelasi ganda (multiple):

x y

x2

x1

y

Macam korelasi berdasarkan bentuk

kurva:

1. Korelasi linear (garis lurus):y=b0+b1.x

2. Korelasi non linear (kurvilinier)y=b0+b1.x

2 (parabolik)

y=b0+b1.x3 (kubik)

y=b0+b1.ln(x) (logaritmik)

y=b0+b1.sin(x) (sinusoid)

dll.

4

Koefisien korelasi (r):

1. Kekuatan korelasi (magnitude):

sangat sangat

lemah sedang kuat

*-----*-------*-------------*-------------*-------*-----* r

0 0,1 0,25 0,5 0,75 0,9 1

tak ada lemah kuat sempurna

korelasi

Koefisien korelasi (r):

2. Arah korelasi (direction):

r>0positif

r<0negatif

x x

y y

5

Contoh rumusan masalah:

� Apakah ada korelasi antara skormotivasi perawat dengan skorkepatuhan menjalankan protappencegahan infeksi?

� Apakah (makin) meningkatnya tarifpuskesmas akan diikuti dengan(makin) menurunnya jumlahkunjungan?

Contoh print-out:

Correlations

1 -.031

. .774

89 89

-.031 1

.774 .

89 89

Pearson Correlation

Sig. (2-tailed)

N

Pearson Correlation

Sig. (2-tailed)

N

Skor motivasi

Skor kepatuhan

memasang infus

Skor

motivasi

Skor

kepatuhan

memasang

infus

p=0,774 (>0,05)tak ada korelasi yg signifikan

6

Symmetric Measures

.490 .181 3.507 .001c

.463 .158 3.259 .002c

41

Pearson's RInterval by Interval

Spearman CorrelationOrdinal by Ordinal

N of Valid Cases

Value

Asymp.

Std. ErroraApprox. T

bApprox. Sig.

Not assuming the null hypothesis.a.

Using the asymptotic standard error assuming the null hypothesis.b.

Based on normal approximation.c.

Contoh print-out:

p=0,001 (<0,05)ada korelasi yg signifikan

Skor koordinasi * Skor kinerja

korelasi sedang dan positifkooordinasi>>, kinerja >>

Regresi

� u/ prediksi (model matematis)

� pola hubungan asimetris (harusdiketahui mana sebagai var. bebas, mana var. tergantung)

7

Model regresi (linear)

� Regresi sederhana (simple):

y=β0+β1.x

� Regresi ganda (multiple):

y=β0+β1.x1+β2.x2+….+βi.xi

Istilah

y=ββββ0+ββββ1.x

β0 & β1=parameter regresi

β0=intercept=konstanta

β1=slope=koefisien regresi

y=kriterium, outcome, variabel yg

diramal, variabel tergantung

x=argumen, prediktor, variabel peramal,

variabel bebas

8

Langkah-langkah membaca printout

regresi:

1. Baca hasil tabel Anova: lihatsignifikansi uji F

� Jika p<0,05: ada model prediksi

� Jika p>=0,05: tak ada model prediksi

2. Baca signifikansi hasil uji t, u/ melihat parameter regresi (β)mana yg masuk dlm model:

� Jika p<0,05: β masuk dlm model

� Jika p>=0,05: β tak masuk dlm model

Contoh print-out: (langkah 1)

Model Summary

.490a

.240 .220 .40525

Model

1

R R Square

Adjusted

R Square

Std. Error

of the

Estimate

Predictors: (Constant), Koordinasia.

ANOVAb

2.020 1 2.020 12.299 .001a

6.405 39 .164

8.425 40

Regression

Residual

Total

Model

1

Sum of

Squares df Mean Square F Sig.

Predictors: (Constant), Koordinasia.

Dependent Variable: Kinerjab.

p=0,001 (<0,05)ada model prediksi,berarti ada pengaruh

Koordinasi thdKinerja

9

Coefficientsa

1.287 .599 2.149 .038

.546 .156 .490 3.507 .001

(Constant)

Koordinasi

Model

1

B Std. Error

Unstandardized

Coefficients

Beta

Standardized

Coefficients

t Sig.

Dependent Variable: Kinerjaa.

Contoh print-out: (langkah 2)

� ββββ0000 masuk dlm model krn p=0,038 (<0,05)� ββββ1 1 1 1 masuk dlm model krn p=0,001 (<0,05)

ββββ0

ββββ1

Model regresi/prediksi yg terbentuk:

y=β0+β1.x

Kinerja = 1,287 + 0,546.Koordinasi

Jika misalnya: Koordinasi=3,5

Maka: Kinerja=1,287+(0,546).(3,5)

=3,198

Catatan: skor Kinerja & Koordinasi punya range 1-5

10

Kurva model regresi

Skor koordinasi

4.54.03.53.02.5

Skor

kin

erja

4.5

4.0

3.5

3.0

2.5

2.0