M a t h e m a t i c a

8

7

6

5

4

3

Bangun Ruang

Kelas X semester 2

SK / KD

Indikator

Materi

STANDAR KOMPETENSI

SK / KD

Indikator

Materi

SK / KD

Indikator

Materi

• Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang

• Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang

• Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang

• Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang

• Menentukan kedudukan antara dua bidang dalamruang

• Menentukan proyeksi titik ke garis, titik ke bidang, garis

ke garis, dan garis ke bidang

Kedudukan Titik, Garis dan Bidang dalam Ruang

NextBack

TitikTitik ditunjukkan dengan noktahdan ditulis dengan huruf besar Garis

Garis adalah kumpulan titik-titik.Garis tidak memiliki batas ke kiriatau ke kanan cukup digambarkanwakilnya saja dan ditulis denganhuruf kecil Bidang

Sebuah bidang memiliki luas tak terbatas. Dalam geometri,bidang cukup digambar wakilnyasaja .

PA

Q

D C

BAV

g

NextBack

1. Pada

Titik A terletak pada garis g

2. Di Luar

Titik A terletak di luar garis g

A

Ag

g

NextBack

Melalui sebuah titik dapat dibuat banyak garis

Melalui dua titik yang berlainan dapat dibuat sebuah garis

A

AB

NextBack

1. Pada

Titik A terletak pada bidang V

2. Di Luar

Titik A terletak di luar bidang V

A

A

V

V

NextBack

1. Berimpit

Garis g berimpit dengan garis h

2. Berpotongan

Garis g berpotongan dengan garis h.

Perpotongan dua buah garis membentuk sebuah titik.

Titik A adalah perpotongan antara garis g dan garis h

g = hV

V

Ag

h

NextBack

3. Sejajar

Garis g sejajar dengan garis h

4. Bersilangan

Garis g bersilangan dengan garis h

V

V

g

h

g

h

A

NextBack

1. Terletak pada

Garis g terletak pada bidang V

2. Sejajar

Garis g sejajar dengan bidang V

3. Menembus atau memotong

Garis g menembus bidang V.

Titik A adalah titik tembus

garis g pada bidang V

V

V

V

g

g

g

A

NextBack

Melalui tiga buah titik berlainan yang tidak segaris hanya dapat dibuat sebuah bidang

Melalui garis dan titik diluar garis itu hanya dapat dibuat sebuah bidang

AB

C

A

g

V

V

NextBack

Melalui dua garis berpotongan hanya dapat dibuat satu bidang datar

Melalui dua garis sejajar hanya dapat dibuat satu bidang datar

g

h

g

h

V

V

NextBack

1. Berimpit

Bidang V berimpit dengan bidang W

2. Sejajar

Bidang V sejajar dengan bidang W

V

W

V

W

NextBack

3. BerpotonganBidang V berpotongan dengan bidang W.Garis g adalah perpotongan bidang bidang V dan W

V

W

g

NextBack

1. Proyeksi titik pada garis

2. Proyeksi titik pada bidang

3. Proyeksi garis pada garis

4. Proyeksi garis pada bidang

Proyeksi Titik Pada Garis

v

g

P

P1P2

Misal garis g terletak pada bidang v dan titik P di atas bidang

v. Proyeksi P pada garis g adalah PP1 karena tegak lurus

terhadap garis g.

Perhatikan bahwa PP2 bukanlah proyeksi titik P pada garis g.

Posisi lampu ini

lebih ke

belakang

Proyeksi Titik Pada Bidang

v

P

P1

Perhatikan bahwa arah sinar adalah tegak lurus (penampang lampu

paralel) terhadap bidang v sehingga PP1 tegak lurus terhadap bidang

Proyeksi Garis pada Garis

g

h

A

B

Perhatikan bahwa penampang lampu paralel/sejajar garis g sehingga

arah sinar dari lampu tegak lurus ke garis g.

AB merupakan hasil proyeksi garis h ke garis g.

Proyeksi garis Pada Bidang

g

h

Proyeksi garis g pada bidang v adalah garis h

v

Referensi