MAKALAH

BILANGAN ROMAWI, BANGUN DATAR, DAN

BANGUN RUANG

Disampaikan Sebagai Tugas Kelompok

Mata Kuliah “Matematika Kelas Tinggi” Semester Ganjil

Dosen Pengampu : Arifin Muslim, S.Pd.

Disusun oleh :

Galang Septian Bayu Aji 1001100025

Widias Rahayuni 1001100034

Yunita Ukhtiana 1001100041

Irawan Ardhi Susetyo 1001100049

Nur Ali Aziz Adetia 1001100035

Semester/Kelas : III/A

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU SEKOLAH DASAR

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PURWOKERTO

2011

1

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan

Rahmat dan Karunia-Nya, sehingga kami dapat menyelesaikan Makalah yang

berjudul “Bilangan Romawi, Bangun Datar, dan Bangun Ruang”. Penulisan

Makalah ini dimaksudkan untuk memenuhi tugas Mata Kuliah Matematika Kelas

Tinggi. Penyusunan Makalah ini tidak terlepas dari dukungan dan bimbingan

berbagai pihak, oleh karena itu pada kesempatan ini penulis menyampaikan terima

kasih kepada :

1. Bapak Arifin Muslim, S.Pd. selaku dosen pengampu kami,

2. Kedua Orang tua kami yang tercinta yang telah memberikan

dukungan hingga terselesaikannya makalah ini,

3. Rekan kelompok kami yang telah berpartisipasi dalam pembuatan

makalah ini.

Harapan penulis semoga makalah ini dapat bermanfaat khususnya bagi

penulis, dan bagi pembaca pada umumnya. Saran dan kritik yang membangun dan

bermafaat dari para pembaca sangat penulis harapkan guna kesempurnaan

makalah ini.

Purwokerto, Oktober 2011

Penyusun

2

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL................................................................................. 1

KATA PENGANTAR............................................................................... 2

DAFTAR ISI............................................................................................. 3

BAB I PENDAHULUAN......................................................................... 4

A. LATAR BELAKANG......................................................... 4

B. RUMUSAN MASALAH..................................................... 5

C. TUJUAN.............................................................................. 5

BAB II PEMBAHASAN........................................................................... 6

A. BILANGAN ROMAWI....................................................... 6

B. BANGUN RUANG DAN BANGUN DATAR................... 10

C. PEMBELAJARAN MATERI AJAR................................... 15

BAB III PENUTUP................................................................................... 17

A. KESIMPULAN.................................................................... 17

B. SARAN................................................................................ 17

DAFTAR PUSTAKA................................................................................ 18

3

BAB I

PENDAHULUAN

A. LATAR BELAKANG

Pembelajaran matematika mempunyai kompleksitas tersendiri dalam

praktik penyelenggaraan pembelajarannya. Penanaman konsep, teori,

pemahaman, dan penalaran perlu disampaikan kepada peserta didik sehingga

siswa secara bertahap dapat memaknai materi yang disampaikan. Perlu

diperhatikan pula bahwa dalam lingkup materi pembelajaran matematika

tersebut selalu berkaitan dengan kasus-kasus yang sifatnya abstrak Hal ini

dapat menjadi problema bagi tenaga pendidik terutama dalam menyiapkan

materi pembelajaran serta bagi siswa dalam upaya memahami materi yang

disampaikan.

Untuk dapat meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah diharapkan

menggunakan teknologi informasi dan komunikasi yang menunjang seperti

komputer, alat peraga, atau media lainnya. Sementara itu, dalam Permendiknas

RI No. 41 (2007:6) disebutkan bahwa proses pembelajaran pada setiap satuan

pendidikan dasar harus interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, dan

memotivasi siswa untuk berpartisipasi aktif serta memberikan ruang yanng

cukup bagi prakarsa, kreatifitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat,

perkembangan fisik serta psiklogis siswa. Hal ini menunjukkan bahwa dalam

pembelajaran matematika hendaknya dimulai dengan pengenalan masalah yang

sesuai dengan situasi mengajar dan sekaligus melibatkan peran aktif siswa

dalam proses pembelajarannya. Selain itu, dalam proses pembelajarannya

diubahlah cara belajar “teacher active teaching” menjadi “student active

learning”. Maksudnya adalah perubahan orientasi pembelajaran yang berpusat

pada guru menjadi pembelajaran yang berpusat pada siswa.

Untuk dapat merealisasikan program-program pembelajaran pada uraian

di atas, maka perlu kita perhatikan tentang materi, cara dan metode

4

pembelajarannya. Dalam makalah ini, akan kami bahas seputar materi dan cara

pembelajaran yang diperluka bagi pembelajaran matematika khususnya materi

yang akan kami bahas yaitu bilangan romawi, bangun datar, dan bangun ruang.

B. RUMUSAN MASALAH

Pembelajaran matematika mempunyai kadar kesulitannya sendiri

tergantung dari tingkatan materi yang diberikan. Guru hendaknya mempunyai

strategi atau cara belajar yang menunjang bagi pembelajaran yang dilakukan di

kelas. Guru juga hendaknya mengoptimalkan media atau alat peraga yang

tersedia sehingga dapat menunjang pemahaman dan penalaran konsep

matematika pada diri peserta didik. Dalam hal ini, untuk dapat mencapai tujuan

pembelajaran tergantung bagaimana guru menggunakan media dan cara belajar

serta bagaimana siswa menerima dan memahami informasi dari materi yang

disampaikan oleh guru.

C. TUJUAN

a. Seorang pendidik mampu menggunakan media dan alat peraga yang

diperlukan bagi pembelajaran matematika Sekolah Dasar.

b. Seorang pendidik dapat mengetahui langkah-langkah pelaksanakan dalam

proses pembelajaran matematika di Sekolah Dasar

c. Seorang pendidik dapat menemukan cara atau solusi yang terbaik untuk

membantu peserta didik memahami konsep matematika.

5

BAB II

PEMBAHASAN

A. BILANGAN ROMAWI

Standar Kompetensi : Menggunakan Bilangan Romawi

Kompetensi Dasar : - Mengenal lambang bilangan Romawi

- Menyatakan bilangan cacah sebagai bilangan

Romawi

Tujuan Pembelajaran : - Mengenal lambang bilangan Romawi

- Mengenal sistem bilangan Romawi

- Menyatakan bilangan cacah dalam lambang

bilangan Romawi

- Menyatakan lambang bilangan Romawi dalam

bilangan cacah

- Menggunakan bilangan Romawi dalam

kehidupan sehari-hari

1. Mengenal Lambang Bilangan Romawi

Selain bilangan asli, bilangan cacah, bilangan bulat, maupun

bilangan pecahan yang telah kamu pelajari, satu lagi himpunan bilangan

yang akan kita pelajari adalah bilangan Romawi. Bilangan Romawi tidak

banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari.

Mari kita perhatikan contoh-contoh kalimat berikut.

6

1). Marbun tinggal bersama orang tuanya di Jalan Nuri III

nomor 9.

2).Daerah Istimewa Jogjakarta dipimpin oleh Sri Sultan Hamengku

Buwono X.

3). Memasuki abad XXI, kita dituntut untuk lebih menguasa

teknologi.

Bagaimana lambang bilangan Romawi? Secara umum, bilangan

Romawi terdiri dari 7 angka (dilambangkan dengan huruf) sebagai berikut:

I melambangkan bilangan 1

V melambangkan bilangan 5

X melambangkan bilangan 10

L melambangkan bilangan 50

C melambangkan bilangan 100

D melambangkan bilangan 500

M melambangkan bilangan 1.000

2. Membaca Bilangan Romawi

a.) Aturan Penjumlahan Bilangan Romawi

Untuk membaca bilangan Romawi, dapat kita uraikan dalam

bentuk penjumlahan seperti pada contoh berikut ini.

Contoh:

a. II = I + I

= 1 + 1

= 2

Jadi, II dibaca 2

b. VIII = V + I + I + I

= 5 + 1 + 1 + 1

= 8

Jadi, VIII dibaca 8

7

c. LXXVI = L + X + X + V + I

= 50 + 10 + 10 + 5 + 1

= 76

Jadi, LXXVI dibaca 76

b.) Aturan Pengurangan Bilangan Romawi

Bagaimana jika lambang yang menyatakan angka lebih

kecil terletak di sebelah kiri? Untuk membaca bilangan Romawi,

dapat kita uraikan dalam bentuk pengurangan seperti pada contoh

berikut ini.

Contoh:

a. IV = V – I

= 5 – 1

= 4

Jadi, IV dibaca 4

b. IX = X – I

= 10 – 1

= 9

Jadi, IX dibaca 9

c. XL = L – X

= 50 – 10

= 40

Jadi, XL dibaca 40

c.) Menuliskan Bilangan Romawi

8

Aturan-aturan dalam menuliskan lambang bilangan

Romawi sama dengan yang telah kalian pelajari di depan. Mari kita

perhatikan contoh berikut ini.

Contoh:

1. 24 = 20 + 4

= (10 + 10) + (5 – 1)

= XX + IV

= XXIV

Jadi, lambang bilangan Romawi 24 adalah XXIV

2. 48 = 40 + 8

= (50 – 10) + (5 + 3)

= XL + VIII

= XLVIII

Jadi, lambang bilangan Romawi 48 adalah XLVIII

3. 139 = 100 + 30 + 9

= 100 + (10 + 10 + 10) + (10 – 1)

= C + XXX + IX

= CXXXIX

Jadi, lambang bilangan Romawi 139 adalah CXXXIX

9

B. BANGUN RUANG DAN BANGUN DATAR

Standar Kompetensi : Memahami sifat bangun ruang sederhana dan

hubungan antarbangun datar

Kompetensi Dasar : - Menentukan sifat-sifat bangun ruang sederhana

- Menentukan jaring-jaring balok dan kubus

- Mengidentifikasi benda- benda dan bangun

datar simetris

- Menentukan hasil pencerminan suatu bangun

datar

Tujuan Pembelajaran : - Menyebutkan syarat- syarat bangun ruang

- Menyebutkan dan menggambar bangun sesuai

sifat- sifat bangun ruang yang diberikan

- Menggambar dan membuat berbagai jaring-

jaring kubus dan balok.

- Mengelompokkan dan memberi contoh bangun

datar yang simetris dan tidak simetris.

- Mengidentifikasi bangun datar yang simetris

- Membuat bangun – bangun datar yang simetris.

- Mengenal bangun datar yang tidak simetris.

- Menentukan sumbu simetri suatu bangun datar.

- Menggambar cerminan dari bangun datar

sederhana

1. BANGUN RUANG SEDERHANA DAN

SIFAT-SIFATNYA

10

Dalam bangun ruang dikenal istilah sisi, rusuk, dan titik sudut. Mari

kita perhatikan bangun ruang berikut ini.

Sisi adalah bidang atau permukaan yang membatasi bangun ruang.

Rusuk adalah garis yang merupakan pertemuan dari dua sisi bangun ruang.

Titik sudut adalah titik pertemuan dari tiga buah rusuk pada bangun ruang.

a. Kubus

b. Balok

11

c. Kerucut

d. Tabung

e. Bola

2. JARING-JARING KUBUS DAN BALOK

Bangun ruang kubus dan balok terbentuk dari bangun datar persegi

dan persegi panjang. Gabungan dari beberapa persegi yang membentuk kubus

12

disebut jaring-jaring kubus. Sedangkan jaring-jaring balok adalah

gabungan dari beberapa persegi panjang yang membentuk balok.

3. MENGENAL BANGUN DATAR SIMETRIS

Sebelum mempelajari benda atau bangun datar simetris, coba kamu

ingat bangun-bangun datar yang pernah kamu pelajari di kelas-kelas

sebelumnya. Apakah yang dimaksud benda simetris?

Persegi panjang merupakan benda simetris karena mempunyai garis

lipatan yang dapat mempertemukan sisi-sisi luarnya dengan tepat. Sedangkan

jajargenjang bukan merupakan benda simetris karena tidak ada garis lipatan

yang dapat mempertemukan sisi-sisi luarnya dengan tepat.

Dari contoh di atas dapat disimpulkan bahwa bangun simetris adalah

bangun yang dapat dilipat (dibagi) menjadi dua bagian yang sama persis baik

bentuk maupun besarnya. Sedangkan bangun tidak simetris disebut bangun

asimetris.

4. PENCERMINAN BANGUN DATAR

Mari kita perhatikan pencerminan bagun datar segitiga berikut ini.

13

Dari gambar di atas, dapat kita tuliskan sifat bayangan benda

yang dibentuk oleh cermin sebagai berikut.

1. Bentuk dan ukuran bayangan sama persis dengan benda.

2. Jarak bayangan dari cermin sama dengan jarak benda dari cermin.

3. Bayangan dan benda saling berkebalikan sisi (kanan kiri atau

depan belakang), sehingga dikatakan bayangan simetris dengan

benda (cermin sebagai sumbu simetri).

14

C. Pembelajaran Materi Ajar

1. Bilangan Romawi

Kegiatan Guru Kegiatan Siswa

Kegiatan awal - Guru mengajak siswa untuk

berdoa

- Guru mengajak siswa untuk

tenang

Siswa berdoa

Siswa dalam posisi duduk

tenang dan siap menerima materi

ajar dari guru

Kegiatan inti - Guru melakukan apersepsi

kepada peserta didik berupa

nama/ lambang sesuatu berkaitan

dengan bilangan romawi

- Guru mengenalkan pada siswa

lambang bilangan romawi

beserta artinya

- Guru menuliskan contoh-contoh

lambang romawi di papan tulis

Siswa memperhatikan, mendengarkan serta memahami materi yang disampikan oleh guru

Siswa menyebutkan bilangan romawi secara bersama-sama.

Siswa mencatat apa yang ditulis guru

15

- Guru membuat beberapa soal

terkait dengan materi bilangan

romawi, kemudian menunjuk

beberapa siswa untuk

mengerjakan di papan tulis

Siswa mengerjakan soal yang dibuat oleh guru, kemudian menjawabnya di papan tulis

Kegiatan akhir - Guru menanyakan kepada siswa

mengenai materi yang sekiranya

belum dikuasai siswa

Siswa bertanya pada guru

tentang materi yang belum

dipahami

2. Bangun Datar dan Bangun Ruang

Kegiatan Guru Kegiatan Siswa

Kegiatan awal - Guru mengajak siswa untuk berdoa

- Guru mengajak siswa untuk tenang

Siswa berdoa

Siswa dalam posisi duduk

tenang dan siap menerima

materi ajar dari guru

Kegiatan inti - Guru melakukan apersepsi kepada

peserta didik berupa nama/

lambang sesuatu berkaitan dengan

bilangan romawi

- Guru menyebutkan definisi

bangun datar dan bangun ruang

- Guru mengenalkan dan

menggambar jenis-jenis bangun

datar dan bangun ruang

Siswa memperhatikan,

mendengarkan serta

memahami materi yang

disampikan oleh guru

Siswa mendengarkan dan

memahami definisi bangun

datar dan bangun ruang

Siswa mengidentifikasi

bangun datar dan bangun

ruang

16

- Guru membuat beberapa soal

terkait dengan materi bangun datar

dan bangun ruang

Siswa mengerjakan soal yang diberikan oleh guru

Kegiatan akhir - Guru menanyakan kepada siswa

mengenai materi yang sekiranya

belum dikuasai siswa

Siswa bertanya pada guru

tentang materi yang belum

dipahami

BAB III

PENUTUP

A. KESIMPULAN

Bilangan Romawi berasal dari bangsa Romawi yang ditulis dengan

angka Romawi. Bilangan Romawi digunakan dalam kehidupan sehari-hari

seperti pada alamat rumah, nama tingkatan atau derajat dan sebagainya.

Bangun datar merupakan pertemuan dari garis-garis yang berpotongan.

Bangun datar terdiri dari dua dimensi. Sedangkan bangun ruang adalah suatu

bangun yang dibatasi oleh bidang-bidang yang saling berhubungan, yang

berwujud 3 dimensi dan memiliki volume.

B. SARAN

Dalam penyampaian materi, guru hendaknya guru dapat menguasai

materi serta dapat menyampaikannya secara optimal sesuai dengan

kemampuan dan kondisi siswa yang bersangkutan. Selain itu, dalam praktik

17

pembelajarannya memerlukan media pembelajaran ataupun alat peraga

penunjang pembelajaran yang sesuai dengan materi yang diajarkan.

DAFTAR PUSTAKA

Mustaqim, Burhan, dan Ary Astuti. 2008. Ayo Belajar Matematika SD Kelas IV.

Jakarta : CV. Buana Raya.

Indriyastuti. 2008. Matematika Idolaku SD Kelas IV. Solo : PT. Tiga Serangkai

Pustaka Mandiri.

18