Bahan Kuliah Sumber Air

8/20/2019 Bahan Kuliah Sumber Air

1/42

BAB II

KONSEP KEANDALAN SUMBER AIR PERMUKAAN UNTUK

SPAM PERKOTAAN

1. Pendahuluan

Sumber Air adalah Sumberdaya Alam yang dapat diperbaharui melalui Siklus

Hidroloi !"e"#en$uk re%i" hidroloi yang dalam ruang dan waktu sangat

tergantung iklim (subtropis/tropis) yang dipengaruhi oleh faktor Kosmik, Regional danLokal, yang komponennya merupakan variabel aak dan menun!ukkan fenomena

stokastik"

#engelolaan sumberdaya air berkelan!utan, mendapat tantangan dimana ditemukan

semakin meluasnya konversi lahan menu!u semakin kedapnya lapisan tanah dansemakin rendahnya tanggung !awab memelihara air (kuantitas dan kualitas air ) dan

semakin tidak ber!alannya pelaksanaan peraturan $ perundangan sumberdaya air ( tata

ruang, pengendalian penemaran dan pengendalian limpasan air hu!an) sehingga berdampak pada teranam kesinambungan sumber air (air tanah ,mata air dan air

sungai) sehingga fenomena resim %idrologi berubah ditandai dengan semakin

ter!adinya ekstrimitas debit air permukaan & 'too little, too muh dan too dirty dimana pada musimmusim kemarau sumber air semakin mengeil (too little) sedangkan pada

musimmusim penghu!an ke depan debit air enderung membesar (too muh) dan

terdapat keendrungan kualitas air semakin teremar terutama pada musim kemarau"

Sistem penyediaan Air *inum perkotaan ,dapat dibagi dalam +(tiga) komponen

,yaitu & komponen pelayanan , treatment air dan sumber air baku seperti diperlihatkan

pada ambar -". "

&a"#ar '.1. Sistem #enyediaan Air *inum #erkotaan


2/42

Seperti diperlihat dalam amb" -"." Sistem #enyediaan Air *inum perkotaan bahwa

sumber air baku terdiri dari air tanah , mata air, air sungai dan waduk

#ermasalahan utama sumber air seiring dengan semakin la!u pembangunan , diperoleh

kesinambungan air semakin teranam , la!u kebutuhan air semakin besar sehingga

menimbulkan konflik interest terhadap sumber air &

Air $anah ( air $anah $er$ekan) *

Konflik tata ruang di kawasan tanggapan air tanah dalam ( kawasan lindung dan

kawasan konservasi ) dipengunungan berupa konversi lahan suksesif dari

kawasan hutan men!adi budidaya dan konversi lahan terbangun menyebabkan

imbuhan air tanah menurun ( input air tanah berkurang) berdampak pada

menurunnya kapasitas alir air tanah" 0ksplotasi air tanah berlebih di kawasan andalan ( industri,!asa ) menyebabkan

permukaan air tanah menurun dan berisiko ter!adinya konsolidasi tanah

(permukaan tanah turun)

Ma$a air *

Konflik interest tata ruang kawasan tanggapan air dipengunungan ter!adi

konversi lahan seara suksesif dari hutan, budidaya dan seterusnya men!adi

lahan terbangun , akan berdampak pada teranamnya kesinambungan mata air

dimana simpanan air tanah di akuifer semakin sedikit , dapat memiu konflik

interest para pemakai sumber air (irigasi dengan domestik)

Konflik interest kebutuhan air antara wilayah administrasi & desa ,

kaamatan ,Kabupaten serta hulu dan hilir"

Air sunai *

Konflik interest pada kawasan hutan lindung ( hutan lindung +1 2 dari 3AS )

dengan %#% dan masyarakat sekitar

Konflik interest pemanfaatan lahan di kawasan konservasi air dari konversi

lahan budidaya men!adi lahan terbangun"

Konflik interest multisektor antara terutama sumber air irigasi dengan

domestik"

44-


3/42

Konflik interest antara wilayah administrasi kaamatan, kabupaten dan prop"

Sehingga diperlukan #enegakkan peraturan dan perundangan terkait dengan sumber air"(

5ne River and one management )dan meningkatkan kesadaran masyarakat terhadap

lingkungan , antara lain & terdapatnya perimbangan antara hak mendapatkan air dan

kewa!iban memelihara air (kuantitas dan kualitas)"

6ntuk menghindari konflik interest sumber air antara multisektor , perlu dibuat

pedoman alokasi sumber air untuk air baku multisektor ( irigasi dan domestik)"

#enegasan kembali perlunya penetapan minimal hutan lindung +1 2 dari 3AS dan

konversi lahan budidaya men!adi lahan terbangun di 3AS untuk keberlan!utan sumber

air seyogyanya melakukan pengendalian limpasan air hu!an , dengan mengendalikan

fungsi hidrologis lahan setingkat dengan fungsi hidrologis lahan hutan dinyatakan

dengan indeks konservasi alami (ideal 7ero limpasan) & 4K A 8 4K 9 : ∆4 ( Keppres

..; ,? 4K 9 >indeks Konservasi aktual ( Konversi lahan

terbangun) dan ∆4 > 4mbuhan air ara vegetatif dan artifiial reharge )

44+


4/42

1,@ , urah hu!an wilayah di 3AS +111 mm dan evapotanspirasi 0 >

.@11 mm " 3ari perhitungan keseimbangan 4mbuhan untuk adangan air nihil

(lihat ambar keberlan!utan sumber air permukaan) maka degradasi debit aliran

dasar fungsi waktu akan teranam terutama pada musim kemarau dan sebaliknya pada

musim penghu!an debit air maksimum semakin meningkat mdengan proses waktu"

( Arwin, urnal Beknik Sipil 4B< , .==C $ #roseding seminar 4BS -11+ ) sehingga

kawasan konservasi air di suatu 3AS (


5/42

pokok tsb harus mendapat garansi pasokan air baku dengan

ketidakpastian debit air masa depan (variabel acak)

Tinau debit air historik diperoleh dari suatu pos duga air dimana

keadian besaran debit air terhadap proses waktu ( !""#$%&&') ,

menunukkan bahwa debit air merupakan enomena acak masa lalu

demikian pula masa yang akan datang , contoh debit air setengah bulanan

suatu AS (lihat *ambar ) + leh karena debit air ( enomena variabel

acak) mengarahkan kita menggunakan instrumen statistik menghitung

besaran ketidakpastian debit yang akan datang + -ntuk dapat menentukan

besaran keandalan debit air masa depan , perlu meneliti data historik

dengan melakukan tes kecocokan distribusi teoritis terhadap keadian

besaran debit air historik , supaya kita dapat menentukan keandalan

besaran debit air masa depan berdasarkan kriteria alokasi air untuk

berbagai kebutuhan dan pedoman alokasi air sungai untuk domestik dan

Irigasi ,untuk menghindari kon.ik interest kebutuhan sumber air pokok

kehidupan masyarakat umum+

44@


6/42

'.'. Kri$eria Disain Alokasi air Baku Mul$isek$or

*enurut 66 Do" C tahun -11; pasal +; ,ayat (.)& pengembangan sumber daya

air ditu!ukan untuk kemanfaatan sumber daya air memenuhi kebutuhan air baku untuk

rumah tangga (domestik), pertanian (irigasi) ,industri, dan untuk berbagai keperluan

lainnya" #engembangan sumber air baku dari sungai untuk berbagai keperluan perlu

dibangun suatu kriteria disain air baku terutama untuk air baku domestik, irigasi dan

4ndustri dalam men!amin keandalan sumber air untuk keperluan multisektor " Sebagai

pedoman dapat digunakan kriteria disain air baku permukaan yang digunakan pada

*etropolitan 6rban 3evelopment #rogram ( lihat Babel -".)"

Ta#el '.1. Kriteria 3esain Alokasi Air


7/42

ter!adi pada musim Fmusim kering" *asingmasing rangkaian data dengan durasi (.,

-, C, .@, dan +1) hari tersebut kemudian dilakukan tes keenderungan data debit air

ratarata suksesif kering tersebut dengan berbagai fungsi distribusi teoritis ( tes

goodnessFoffit)" Setelah mengetahui distribusi teoritis yang ook, dilakukan

perhitungan debit air renana sesuai periode ulang @, .1, .@ , -1 ,+1 tahun dan

selan!utnya dibuat kurva debit keandalan debit air pada musimmusim kemarau"

Keandalan debit air baku S#A* ke masa depan terdapat garansi pasokan

air minum berkesinambungan daerah pelayanan dimana seara statistik keandalannya

dalam kisaran pengoperasian .1 s/d -1 tahu hanya dilewat satu kali dalam selang . s/d

C hari " Sedangkan alokasi sumber air untuk irigasi , kriteria pasokan air baku

permukaan direnanakan selang setengah bulan kalender s/d satu bulan kalender

,dalam pengoperasian selang @ (lima) tahun terdapat kemungkinan .(satu) kali debit

air irigasi tidak dapat dipenuhi"

'.+. Analisa S$a$is$ik Da$a Hidroloi

6ntuk meneliti nilainilai variabel aak dari debit air, dilakukan tes penookan

distribusi teoritis tertentu pada nilainilai observasi aak hasil pengamatan debit air

(9how, .=E;)" Dilai observasi debit air di sini adalah data debit harian minimum" enis

distribusi yang sering digunakan untuk menganalisa debit ekstrim kering (Lindsley,

.=E= dan Soewarno, .==@), yaitu&

3istribusi ekstrim tipe 444 (Geibull atau umbel tipe 444)"

3istribusi Log#earson tipe 444"

3istribusi LogDormal"

Sebagai pembanding distribusi normal turut diperhitungkan dalam penookkan

distribusi teoritis" adi, ada empat distribusi teoritis yang diu!ikan kepada data debitharian minimum"Keempat distribusi dengan menggunakan u!i !oodness"of"fit yang

berfungsi untuk memilih fungsi distribusi yang sesuai dengan sampel dengan ara

menentukan kesesuaian antara sampel dengan distribusi teoritis tertentu" 6!i goodness

offit bertu!uan unutk mengu!i hipotesis %o (sampel berasal dari ddistribusi teoritis

yang diu!i melawan hipotesis %. (sampel bukan berasal dari distribusi teoritis yang

44C


8/42

diu!i)" 6ntuk mengu!i kedua hipotesis tersebut, terdapat dua u!i yang dapat digunakan,

yaitu&

6!i H - (hikuadrat)

6!i KosmogorovSmirnov (KS)

6!i H - lebih sesuai untuk mengu!i fungsi distribusi diskrit, sedangkan u!i KS

lebih sesuai untuk mengu!i distribusi kontiniu dengan nilai parameter telah diketahui

atau tidak perlu ditentukan dari sampel" 3ua faktor yang menentukan dua !enis u!i yang

digunakan dapat dilihat pada tabel -"-

Ta#el '.' Iaktor yang *enentukan enis 6!i Statistik

,enis Dis$ri#usi Para"e$er Sa"-el Ui /an Diunakan

3iskrit 3iketahui H-

3iskrit 3iperkirakan H-Kontiniu 3iketahui KS

Kontiniu 3iperkirakan H-

Sumber: Statisti#a$ pro#edures for %n!ineerin!& Mana!ement and S#ien#e

6!i penentu lainnya adalah data" 6ntuk u!i H-, dibutuhkan minimal empat data

yang berbeda untuk variabel kontiniu dengan frekuensi setiap data atau kelas data" ika

kondisi tidak memnuhi, maka digunakan u!i KS" Karena u!i ini tidak bergantung pada

!umlah data (


9/42

0i & frekuensi yang diharapkan dari distribusi teoritis

n & !umlah data

#i & peluang dari distribusi teoritis

6!i KS menetapkan suatu titik dimana ter!adi penyimpangan terbesar antara

distribusi teoritis dan sampel "J Sebelum data sampel u!i, terlebih dahulu data diurutkan

dari nilai terkeil sampai nilai terbesar" 6ntuk menggambarkan serangkaian data debit

sebagai suatu kurva frekuensi kumulatif, maka perlu diputuskan apakah probabilitas

atau periode ulang yang digunakan dalam penggambarannya" Ada bermaammaam

persamaan untuk menetapkan nilai ini, yang dikenal sebagai posisi penggambaran

( position p$ottin! ) ( *aksimum 4I1()S D()4 (+)

ika distribusi teoritis telah terpilih baru diari debit andalan dari sungai

tersebut" 3ebit andalan adalah debit minimum yang ter!adi atau terlampaui seara rata

rata pada periode ulang tertentu"3engan ditetapkannya debit andalan yang tersedia pada

sumber air, maka dapat diketahui peluang kegagalan dari suatu kriteria desain dalam

usaha penyediaan air minum sehingga dapat dilakukan tindakan antisipasi" Antisipasi

ini dapat dilakukan dengan pembangunan waduk"

'.0. Alokasi su"#er air sunai un$uk air #aku un$uk Iriasi dan SPAM

'.0.1. Alokasi Air Sunai un$uk Ke#u$uhan Iriasi

Alokasi sumber air sungai untuk irigasi , pada umumnya berpedoman alokasi

air untuk irigasi -(dua) kali dalam .(satu) bulan ,sehingga pembuatan alokasi

sumber air untuk irigasi dapat di!elaskan ,sbb&

1 Data

44=


10/42

3ata debit - (dua) mingguan setiap bulan sehingga dalam satu tahun

terdapat -; dua mingguan dalam satu tahun pengoperasian pintu intake irigasi,

dalam penelitian adalah data debit dua mingguan penanggalan setiap bulan dan

memiliki pan!ang pengamatan, disarankan minimal .1 tahun"

) Pen!o$a*an a+a$ data debit seten!a* bu$anan ka$ender

Sebelum data debit air setengah bulanan kalender di tes dengan u!i

goodnessoffit, terlebih dahulu dilakukan pengolahan data awal dengan langkah

langkah berikut&

#engolahan data debit air setengah bulanan kalender untuk setiap pos

pengamatan debit yang dianalisis"

#engurutan data debit air setengah bulanan kalender , hasil

pengelompokkan dari yang terkeil sampai yang terbesar

, Penentuan distribusi terpi$i*

6ntuk masingmasing u!i statistik, diari untuk distribusi normal, log

normal, gumbel dan logpearson 444"

6!i Kosmogorov Smirnov

6!i χ2

4 Penentuan debit a$akasi untuk iri!asi debit air seten!a* bu$anan ka$ender

3ebit andalan dihitung dengan debit air setengah bulanan kalnder #eriode-12 dari distribusi ( #eriode ulang @ tahun )

- Pembuatan a$okasi sumber air sun!ai untuk iri!asi setiap seten!a* bu$anan

ka$ender da$am satu ta*un air di!unakan seba!ai pedoman pen!a$okasi air

untuk iri!asi

44.1


11/42

44..


12/42

'.0.'. Alokasi Su"#er Air Sunai un$uk SPAM

Keandalan alokasi air baku sungai untuk S#A* ,dapat di!elaskan ,sbb&

1 Data

3ata debit harian yang digunakan adalah data debit harian minimum dan

memiliki pan!ang pengamatan , disarankan minimal .1 tahun"

) Pen!o$a*an a+a$ data debit *arian

Sebelum data debit harian diu!i dengan u!i goodnessoffit, terlebih dahulu

dilakukan pengolahan data awal dengan langkahlangkah berikut&

#engolahan data debit harian minimum untuk pos pengamatan debit

yang dianalisis

#engurutan data debit harian minimum hasil, dari yang terkeil sampai

yang terbesar untuk setiap durasi"

, Penentuan distribusi terpi$i*

6ntuk masingmasing u!i statistik, diari untuk distribusi normal, log

normal, gumbel dan logpearson 444"

6!i Kosmogorov Smirnov

6!i H -

4 Penentuan keanda$an debit air domestik

Keandalan debit sumber air dihitung dengan durasi ., -, C,.@ dan +1 hari hari

dan, #eriode 6lang (#6) @, .1 , .@ dan -1 tahun"

'.0.+.

Pedo"an Alokasi Su"#er Air Sunai un$uk air #aku Iriasi dan SPAM

Tabel . : Contoh Keandalan debit air sungai untuk SPAM (Average moving )

No. Durasi Debit air (m!detik)

("ari) P# $ P# %& P#%$

% % &'% &'%%*+ &'&&,$

* * &'* &'%*&& &'&%$

&'+$ &'%*,* &'&*%%+ %$ &' &'%-%$ &'&$-

$ & &'+&$& &'%%- &'&&*

- -& &'++, &'**,* &'%%,%

Sumber : Hasil Perhitungan

44.-


13/42


14/42

2.5. Keandalan Sumber Air baku SPAM dari Embung( Waduk).

a) /ingkungan Tampungan0

byekti1tas 0 aminan pasokan sumber Air baku untuk SPAM Pengoperasian

!& s2d %& tahun

Konstrain :!+ 3ukum kekekalan masa air 0 St4! 5 St 4 6in 7 6out 7 8

%+ 9atasan :olume Tampungan 0 S min ; S ; S maks


15/42

'+ 0vaporasi permukaan air & 0 > .". 0t

imana 0

S 0 variabel ditetapkan ( :olume 8mbung )

6 in 0 variabel acak ,

8 0 variabel acak

6out 0 variabel ditentukan (dikomandokan )

t 0 waktu

Tabel 0 >ontoh Simulasi debit input suatu 8mbung

DATA EVAPORASI DARI SUATU KAWASAN

P50

(Mm/month)

Dayswith Rain

(ays/month)

T!m"(m!an)(!#$ %)

(DTR)

(!#$ %)

R!& 'mi

( )

Snshin!

( o& '*s)

Win Rn

(m/s)

P!nmanETo

(mm/ay)

+an .+;"-= .+"@1 -E"@1 ="+1 J+"11 ;@"11 -"J1 +"C= ,!- .E."+E .-"11 -E"=1 ="C1 J-"11 @."11 -"E1 ;".E Ma* .=J"+E .@"11 -C"+1 ="=1 J-"11 @."11 -";1 ;"-@ A"* ---"C@ .E"J1 -C";1 ="E1 J;"11 @-"11 -".1 ;"1E May .J-";; .@"11 -C"@1 ="@1 J;"11 @@"11 -"11 +"=@ +n .@C"C= .-"J1 -C".1 =";1 J+"11 @E"11 -".1 +"J@ +. .+-";1 .;".1 -E"J1 =";1 J+"11 @;"11 -"-1 +"J+ A# .EE"J- .;"C1 -E"=1 ="@1 J+"11 @-"11 -"-1 +"=C S!" .=@"+C .E"+1 -C"11 ="@1 J;"11 ;C"11 -"-1 +"=+ Ot -1J".. .="11 -C".1 ="@1 J;"11 ;C"11 -"11 +"=. No -;."-= --"+1 -C"11 ="-1 J@"11 ;@"11 -".1 +"E= D! .J-"J; .="11 -E";1 J"@1 J;"11 ;1"11 -"@1 +"@.

Data &*om IWMI Wat!*1 %.imat! At.as (www$iwmi$o*#)

• 9ontoh Simulasi Keandalan debit air dari 0mbung

44.@

http://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/www.imi.orghttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/www.imi.orghttp://var/www/apps/conversion/tmp/scratch_1/www.imi.org


16/42

2$3$ MODE4 PENOPERASIAN DE6IT AIR MASA DEPAN

2.6.1 Model Kontinu

9urah hu!an dan debit adalah dua variabel utama pada siklus hidrologi dalam

pengembangan sumberdaya air pada suatu 3AS" 3alam rangka menun!ang

pengembangan sumber daya air dalam suatu 3AS dibangunlah stasiunstasiun pengamat

urah hu!an dan debit" %u!an yang !atuh wilayah daerah pengaliran (3AS) mempunyai

kontribusi yang berbeda antara satu tempat dengan lainnya karena pengaruh ketinggian,

posisi, dan iklim regional pada wilayah tersebut"


17/42

enis model yang digunakan untuk memperkirakan nilai debit masa depan ( Arwin ,

3isertasi .==-)adalah sebagai berikut &

." *odel hu!andebit homogen

-" *odel hu!andebit heterogen

+" *odel hu!an wilayahdebit

;" *odel debitdebit

Selan!utnya dipilih model dengan nilai koefisien korelasi ( .) terbesar sebagai

model yang paling baik untuk membangun data debit"

Korelasi Dan Reresi Sederhana

%ubungan dari dua atau lebih variabel, dinyatakan dengan persamaan matematis

yang menyatakan hubungan fungsional antar variabel disebut persamaan regresi ;M"

Bu!uan analisa regresi terhadap pasangan variabel yang dinyatakan dengan notasi dan

N adalah &

*enarian bentuk persamaan yang sesuai guna meramalkan ratarata / bagi

0 tertentu atau ratarata 0 bagi / tertentu , serta menaksir kesalahan dari

peramalan tersebut"

*engukur tingkat korelasi antara variabel 0 dan / " Bingkat korelasi tersebut

tergantung pada pola variasi atau interrelasi yang bersifat simultan dari variabel

0 dan / "

%ubungan antara dua variabel ( 0&/ ) diekspresikan dalam persamaan garis regresi

sederhana sebagai berikut &

/ a 2 b0

( ) ** X X nY X XY n

b

∑−∑

∑∑−∑

=

( )n

X bY a

∑∑ −=

atau ( ) **

*

X X n

XY X Y X a

∑−∑

∑∑−∑∑=

44.C


18/42

3imana &

a > konstanta/parameter yang ada dalam regresi

b > konstanta/parameter yang ada dalam regresi

n > !umlah pasangan observasi atau pengukuran

3era!at hubungan antara variabel tersebut, terutama untuk data kuantitatif

disebut koefisien korelasi (r ) +M" #ersamaan garis regresi sederhana dua variabel ( 0&/ )

mempunyai dera!at hubungan yang disebut koefisien korelasi dan dinyatakan dengan

notasi r " Dilai koefisien korelasi r ditentukan dengan persamaan sebagai berikut &

( ) ( )∑ ∑∑∑

∑ ∑∑−−

−=

---- / / n 0 0 n

/ 0 0/ nr

Dilai koefisien korelasi bervariasi . O r O ." Dilai r > . menyatakan adanya

hubungan linier sempurna tak langsung antara dan N" Dilai r > . menyatakan adanya

hubungan linier sempurna langsung antara dan N" Dilai r yang bergerak antara . dan

., dengan tanda negatif menyatakan adanya korelasi tak langsung atau korelasi negatif,

tanda positif menyatakan adanya korelasi langsung atau korelasi positif" Khusus untuk r

> 1, maka hendaknya ini ditafsirkan bahwa tidak ada hubungan (linier) diantara kedua

variabel"

1 Model Biner (Korelasi Dua aria#el A2ak)

*odel linier %u!an3ebit air tipe korelasi biner terdiri dari dua variabel (stasiun)

yaitu stasiun . (#.) dengan urah hu!an . dan stasiun - (#-) dengan urah hu!an -"

Stasiun - (#-) dengan urah hu!an - bertindak sebagai pen!elas bagi stasiun . (#.)"

Stasiun . (#.) dengan urah hu!an . sebagai yang di!elaskan" Skema korelasi antara

kedua stasiun tersebut di!elaskan pada gambar dibawah ini "

44.J


19/42

&a"#ar Bipe Korelasi


20/42

#ersamaan regresi linier dari model terner dinyatakan sebagai berikut &

51 r ) 5) 2 r , 5, 2 6

dengan &

σ

0 0 5 i

−=.

, i > .,- dan +

Koefisien korelasi parsiil diekspresikan sebagai berikut &

-

-+

-+.+.-

-

. ρ

ρ ρ ρ

−

−=r

-

-+

-+.-.+

+

. ρ

ρ ρ ρ

−

−=r

#ersamaan koefisien determinasi model terner dituliskan sebagai berikut &

-

-+

-+.+.-

-

.+

-

.--

.

-

ρ

ρ ρ ρ ρ ρ

−

−+= .

6) 1 7 .)

*odel Berner dapat digunakan pada 3AS untuk pengelolaan waduk air dengan

ketidakpastian masa yang akan datang" *odel ini terdiri dari tiga tipe yaitu *odel

Berner tipe PP(1 & tipe P(1 , dan tipe (1 "

+. Model Kua$erner (Korelasi E"-a$ aria#el A2ak)

*odel Kuaterner terdiri dari empat stasiun hidrologi yaitu stasiun . (#.) dengan urah

hu!an . , stasiun - (#-) dengan urah hu!an - dan stasiun + (#+) dengan urah hu!an +

serta stasiun ; (#;) dengan urah hu!an ;" Stasiun - (#-) dengan urah hu!an - dan

stasiun + (#+) dengan urah hu!an + serta stasiun ; (#;) dengan urah hu!an ;

bertindak sebagai pen!elas bagi stasiun . (#.)" Stasiun . (#.) dengan urah hu!an .

sebagai yang di!elaskan" Skema korelasi model ini dapat dituliskan sebagai berikut &

44-1


21/42

&a"#ar Bipe Korelasi Kuaterner

#ersamaan regresi linier model kuaterner dinyatakan sebagai berikut &

51 r ) 5) 2 r , 5, 2 r 4 54 2 6

dengan &

∑ ∑ ∑ ∑++= 8 8 8 8 5 5r 5 5r 5 5r 5 5 ;;++--.

Asumsi 0(658) > 1 untuk ! > -,+, dan ;"

Dilai r i dapat dihitung dengan menggunakan persamaan Nule Galker sebagai berikut &

.

.

.

+;-;

+;-+

-;.-

ρ ρ

ρ ρ

ρ ρ

;

+

-

r

r

r

>.;

.+

.-

ρ

ρ

ρ

Koefisien determinasi .) dan kesalahan relatif 6 dihitung dengan persamaan sebagai

berikut &

6 1 2 r )) 2 r ,

) 2 r 4) 7 -(r ) 31) 2 r , 31, 2 r 4 314 2

)(r )r , 3), 2 r )r 4 3)4 2 r ,r 4 3,4

.) > . F 6)

Koefisien korelasi parsiil dituliskan &

∆∆

= --r

∆∆

= ++r

44-.


22/42

∆∆

= ;;r

dengan &

P > . F ( 3),) 2 3)4

) 2 3,4)) : - 3), 3)4 3,4

P- > 31)(. 3,4)) F 31,( 3), 7 3)4 3,4) 7 314( 3)4 " 3), 3,4)

P+ > 31,(. 3)4)) F 31)( 3), 7 3)4 3,4) 7 314( 3,4 " 3), 3)4)

P; > 314(. 3),)) F 31)( 3)4 7 3), 3,4) 7 31,( 3,4 " 3), 3)4)

*odel kuaterner dapat digunakan pada 3AS untuk pengelolaan waduk air

dengan ketidakpastian masa yang akan datang" *odel ini terdiri dari empat tipe yaitu

*odel Berner tipe PPP(1 & tipe PP(1 , tipe P(1 dan tipe (1 "

44--


23/42

2.6.2 Model Diskret Markov

Seorang ahli matematika Rusia A"A" *arkov (.J@E.=--) memperkenalkan

sebuah asumsi bahwa hasil/output dari suatu perobaan (trial) bergantung hanya pada

hasil/output perobaan sebelumnya" Asumsi ini mengantarkan kita pada sebuah

formulasi dari konsep klasik dari proses stokhastik yang dikenal dengan Proses Marko

atau C*ain Marko" #ada proses markov, probabilitas pada suatu waktu tertentu

bergantung/ditentukan hanya dari ke!adian waktu sebelumnya "

ika&

t ; t 1 ; < ; t n & (n &1&)0(t n"1 0 n"1 &0(t n"1 0 n"1 ?

6ntuk seluruh harga 0(t & 0(t 1 & nm dimana n merupakan !umlah kelas dan m

adalah ketergantungan 9hain *arkov dalam m selang waktu


24/42

=

""""""""""""

"""

"""

"""

"""

+++-+.+1

-+---.-1

.+.-...1

1+1-1.11

p p p p

p p p p

p p p p

p p p p

P

atau

Ta#el *atrik Bransisi 5rde Satu

Kondisi

3ebit

Gaktu tn.

Kondisi 3ebit Gaktu tn

1 . - D

1 #11 #1. #1- #1D

. #.1 #.. #.- #.D

- #-1 #-. #-- #-D

D # D1 # D. # D- # DD

Kedua matrik # diatas disebut matrik transisi homogen atau matriks stokhastik

karena semua transisi probabilitas P i8 adalah tetap dan independen terhadap waktu"

#robabilitas P i8 harus memenuhi kondisi &

∑ = j

ij P %

untuk seluruh nilai i ?

P i8 1 untuk seluruh nilai i dan 8

Prosesus Mul$ikelas Orde Sa$u

Kondisi multikelas adalah bila sistem mengandung n"keadaan (kelas) yang

berbeda dengan n lebih besar dari - (dua)" ika kondisi debit pada bulan t n tergantung

pada kondisi debit satu satuan waktu sebelumnya (t n"1) maka prosesus disebut prosesus

orde satu"

44-;


25/42

Ta#el *atrik Bransisi Biga Kelas 5rde Satu

Kondisi 3ebit

Gaktu tn.

Kondisi 3ebit Gaktu tn

1 . -

1 A A1 A)

. A1 A11 A1)

- A) A)1 A))

*atrik transisi orde satu mempunyai sifat matrik stokhastik sebagai berikut &

Ai1 : Ai. : Ai- > . dengan i > 1, ., dan -"

Dilai matrik didapat dengan menghitung pasangan tahun yang diirikan dengan

keadaan debit (1, ., -)" ika dimiliki suatu seri meteorologi ( 21) tahun, maka akan

dimiliki pasangan terpisah" D1. dan D.1 menya!ikan !umlah dari perubahan berturut

turut keadaan dari debit kering (1) ke keadaan debit normal (.), atau dari debit normal

(.) ke debit kering (1), dan seterusnya" ika dinamakan P i probabilitas mar!inal dari

keadaan debit i, dapat digambarkan hubungan sbb &

i

i8

i8

A =

dan

P ii =

3imana &

2 1 2 )

2 1 2 )

1 1 2 11 2 1)

) ) 2 )1 2 ))

Ta#el *atrik *ultikelas #rosesus 5rde Satu

Kondisi 3ebitGaktu tn.

Kondisi 3ebit Gaktu tn umlahKeadaan

3ebit tn.1 . -

1 1 ) D1 >

D11 : D1. : D1-

. 1 11 1) D. >

D.1 : D.. : D.-

44-@


26/42

Kondisi 3ebit

Gaktu tn.

Kondisi 3ebit Gaktu tn umlahKeadaan

1 . -

- ) )1 )) D- >

D-1 : D-. : D--

umlahKeadaan

3ebit tn

D1T >

D11 : D.1 : D-1

D.T >

D1. : D.. : D-.

D-T > D1- : D.- :

D--

D> D1 : D. : D-

> D1T : D.T : D-T

Kelas De#i$ dan Ma$rik Transisi

6ntuk membentuk matrik transisi, data debit harus dilakukan pengkelasan data

yang ditetapkan berdasarkan kurva distribusi kumulatif kurang dari, seperti pada gambar

dibawah ini"


27/42

&a"#ar Kurva 3istribusi Kumulatif 6ntuk Biga Kelas 3ebit

Si"ulasi Marko3

9hain *arkov diperkirakan bersifat homogen, artinya probabilitas transisi

berharga tetap dan independen terhadap waktu" #rinsip dasar simulasi yang digunakan

adalah sebagai berikut &

t 0 t / t (Arnaud& 19-

3engan &

0 t > keadaan debit pada bulan t

/ t > tinggi debit pada bulan t 6ntuk menumbuhkan variabilitas debit tahunan dan menger!akannya sesuai dengan

realitas dari fenomena fisik meteorologi, digunakan dua tarikan perbulan yaitu &

." *enentukan keadaan debit pada waktu t dengan menggunakan fungsi distribusi

debit air historik"

-" *enentukan besaran debit air dengan menggunakan matrik stokhastik"

Barikan pertama dari bilangan random antara 1 dan - adalah untuk menentukan

kelas dari keadaan debit bulan ini dari kelas keadaan debit terdahulu yang telah

diketahui"


28/42

'.4. PEN&UKURAN DEBIT AIR

3ebit air minimum paling kritis pada satu musim kemarau ter!adi pada akhir musim

kemarau atau awal musim #enghu!an" ( Arwin -11E)" Sehingga untuk mendapatkan

besaran debit kritis tsb dapat dilakukan pengukuran dengan menggunakan alat ukur

ambang Ba!am

6ntuk mendapatkan keandalan debit air memadai untuk S#A* #erkotaan (4KK) perlu

melakukan observasi debit air pada akhir musim kemarau kritis(minimum) ,

Keandalan air dapat didekati dengan formula ( Arwin,-11+) , berikut&

Ci44anda$an min=

dimana faktor keamanan berkisar & . U 9i U - dan besarnya faktor i dapat dilakukan dengan

interpolasi data hu!an wilayah bila tersedia"

44-J


29/42

Seara umum pengukuran debit dipermukaan bebas dilakukan untuk mengetahui berapa

debit aktual yang ada " Semakin banyak pengukuran dilakukan akan semakin teliti

analisa data" 6ntuk menentukan !umlah pengukuran yang dilakukan tergantung kepada &

• Bu!uan pengukuran

• Kepekaan aliran permukaaan bebas

• Ketelitian yang ingin diapai

Berdapat -(dua) metoda pengukuran debit aliran permukaan bebas , yaitu &

." #engukuran tidak langsung

-" #engukuran langsung

'.4.1. Penukuran Tidak Lansun

#engukuran tidak langsung seara umum dilakukan dengan menghitung keepatan air

(V) berdasarkan rumusrumus tertentu (termasuk rumus hidrolika) yang memerlukan

hasilhasil pengamatan dengan suatu alat sebagai datanya, maka debit aliran () dapat

diperoleh, dengan rumus beriktut &

> V Q I

dimana &

I > Luas basah saluran

V > Keepatan ratarata yang dihitung berdasarkan pengamatan suatu alat"

Berdapat beberapa ara pengukuran seara tidak langsung, sebagai berikut,

• *etoda #engapung

9ara ini dipakai untuk menaksir keepatan aliran seara kasar, karena alat ini diamati di

permukaan air" 6ntuk keperluan ini dibutuhkan alat penatat waktu (stop wath),

pelampung dan pengukuran !arak - titik yang akan ditempuh oleh pelampung sehingga &

E

DF =

3 > arak - titik yang dilalui

B > Gaktu yang dibutuhkan untuk melalui 3

44-=


30/42

• 9urrent *eter

Keepatan air V didapatkan dari pengukuran 9urrent *eter ( #ropeller atau tipe #rie)

dinyatakan sebagai berikut &

V > a : b"D

D > banyaknya perputaran propeller atau keruut keil (balingbaling) perdetik"

a > keepatan awal yang diperlukan untuk mengatasi gesekan mekanis

a $ b > merupakan konstanta yang didapat dari kalibrasi alat

Alat ini dilengkapi dengan alatalat elektronik dengan kounter yang menun!ukkan

!umlah perputaran balingbaling"

Alat ini sering dipakai, karena mudah dipakai untuk mengukur pada aliran permukaan

bebas yang dalam (dapat diturunkan dengan kabel atau batang/Rod)

Seara sederhana aplikasi ara pengukuran dengan urrent meter dapat dilihat pada

gambar pengukuran debit air dengan 9urrent *eter"

'.4.'. Penukuran De#i$ Lansun

44+1

ambar #engukuran debit air dengan 9urrent *eter


31/42

Berdapat - ara pengukuran debit langsung sbb,

a) Metoda volumetrik

#engukuran dengan metoda ini dilakukan pada aliranaliran yang keil dengan

menggunakan be!ana dengan volume tertentu (v), kemudian diukur waktu yang

diperlukan untuk mengisi penuh be!ana tersebut (t)

t

94 =

v > volume be!ana

t > waktu

b) Alat Ukur Ambang Tajam

Alat ukur ambang umumnya yang digunakan ambang ta!am untuk menghitung debit

alir suatu aliran dari mata air yang mengalir pada suatu seluran atau untuk pambagi air

dalam sistem irigasi dan pengukuran debit air di 4nstalasi Air *inum

Pene"-a$an Ala$ Ukur A"#an Taa"

Berdapat beberapa syarat, untuk pemasangan alat ukur ambang ta!am, yaitu &

." #emasangan dilakukan pada ruas aliran permukaan relatif lurus dan pada aliran

langgeng (steady flow)"

-" Alat ukur yang dipilih, disesuaikan dengan penampang geometrik saluran yang

diukur"

+" Alat ukur ambang Ba!am dipasang simetris dan dapat mengukur fluktuasi debit

maksimum dan minimum;" Alat ukur yang dipasang sedemikan rupa berdiri kokoh , dapat mengukur fluktuasi

debit air"

@" #erembesan melalui dasar atau sisisisi ambang harus dihindari

E" %arus bebas dari kotoran dan bendabenda yang hanyut ( pasir, kerikil, dan benda

padat lainnya)"

44+.


32/42

Ambang ukur ini didisain sedemikian rupa sehingga diperoleh hubungan antara debit

() dengan tinggi muka air (h)" Berdapat - !enis ambang ukur yang biasa digunakan

yaitu &

Ala$ ukur Tho"-son

Alat ukur Bhompson atau VDoth seara sederhana dapat dilihat pada gambar

Rumus umum yang menghubungkan ketinggian muka air (h) dan debit () untuk alat

ukur Bhompson atau VDoth adalah sebagai berikut &

! *Cd 4 "-"-

tan".@

J -/@θ =

dimana &

> debit air ( m+/det)

9d > koefisien Kontraksi ( 1,@1,E)

h > tinggi muka air(m)

W > sudut ambang ta!am

g > gravitasi ( g> =,J m/det-)

6ntuk ambang dengan sudut =1o, dalam menari hubungan ketinggian muka air dan

debit dapat !uga digunakan rumus debit bendung segitiga sikisiku( hidrologi untuk #engairan , 4r" Suyono Sosrodarsono $ Kensaku Bakeda ,.=J1 ), sebagai berikut?

-/@"* K 4 =

-)1="1)(

.-;"J(

-;"1-"J. −+++=

B

*

D* K

h > tinggi air (m)

K > koefisien debit

< > Lebar saluran (m )

3 > tinggi dari dasar saluran ket titik terendah dari bendung (m )

> debit air ( m+/menit)

44+-


33/42

3engan menghitung K >f(h,3,


34/42

Aliran air permukaan bebas ter!adi kontraksi aliran di muka ambang ta!am sehingga

9d > 1,E+ maka persamaan alat ukur 9ipoletti men!adi

* ! *b4 -"";-,1=

-/+

""JE,. *b4 =

44+;

*ambar + 0 Alat -kur Ambang Taam :$?otch dan>ipoletti


35/42

'.4. PEN&UKURAN DEBIT AIR

3ebit air minimum paling kritis pada satu musim kemarau ter!adi pada akhir musim

kemarau atau awal musim #enghu!an" ( Arwin -11E)" Sehingga untuk mendapatkan

besaran debit kritis tsb dapat dilakukan pengukuran dengan menggunakan alat ukur

ambang Ba!am

6ntuk mendapatkan keandalan debit air memadai untuk S#A* #erkotaan (4KK) perlu

melakukan observasi debit air pada akhir musim kemarau kritis(minimum) ,

Keandalan air dapat didekati dengan formula ( Arwin,-11+) , berikut&

Ci

44anda$an

min=

dimana faktor keamanan berkisar & . U 9i U - dan besarnya faktor i dapat dilakukan dengan

interpolasi data hu!an wilayah bila tersedia"

44+@


36/42

Seara umum pengukuran debit dipermukaan bebas dilakukan untuk mengetahui berapa

debit aktual yang ada " Semakin banyak pengukuran dilakukan akan semakin teliti

analisa data" 6ntuk menentukan !umlah pengukuran yang dilakukan tergantung kepada &

• Bu!uan pengukuran

• Kepekaan aliran permukaaan bebas

• Ketelitian yang ingin diapai

Berdapat -(dua) metoda pengukuran debit aliran permukaan bebas , yaitu &

." #engukuran tidak langsung

-" #engukuran langsung

'.4.1. Penukuran Tidak Lansun

#engukuran tidak langsung seara umum dilakukan dengan menghitung keepatan air

(V) berdasarkan rumusrumus tertentu (termasuk rumus hidrolika) yang memerlukan

hasilhasil pengamatan dengan suatu alat sebagai datanya, maka debit aliran () dapat

diperoleh, dengan rumus beriktut &

> V Q I

dimana &

I > Luas basah saluran

V > Keepatan ratarata yang dihitung berdasarkan pengamatan suatu alat"

Berdapat beberapa ara pengukuran seara tidak langsung, sebagai berikut,

• *etoda #engapung

9ara ini dipakai untuk menaksir keepatan aliran seara kasar, karena alat ini diamati di

permukaan air" 6ntuk keperluan ini dibutuhkan alat penatat waktu (stop wath),

pelampung dan pengukuran !arak - titik yang akan ditempuh oleh pelampung sehingga &

E

DF =

3 > arak - titik yang dilalui

B > Gaktu yang dibutuhkan untuk melalui 3

44+E


37/42

• 9urrent *eter

Keepatan air V didapatkan dari pengukuran 9urrent *eter ( #ropeller atau tipe #rie)

dinyatakan sebagai berikut &

V > a : b"D

D > banyaknya perputaran propeller atau keruut keil (balingbaling) perdetik"

a > keepatan awal yang diperlukan untuk mengatasi gesekan mekanis

a $ b > merupakan konstanta yang didapat dari kalibrasi alat

Alat ini dilengkapi dengan alatalat elektronik dengan kounter yang menun!ukkan

!umlah perputaran balingbaling"

Alat ini sering dipakai, karena mudah dipakai untuk mengukur pada aliran permukaan

bebas yang dalam (dapat diturunkan dengan kabel atau batang/Rod)

Seara sederhana aplikasi ara pengukuran dengan urrent meter dapat dilihat pada

gambar pengukuran debit air dengan 9urrent *eter"

'.4.'. Penukuran De#i$ Lansun

44+C

ambar #engukuran debit air dengan 9urrent *eter


38/42

Berdapat - ara pengukuran debit langsung sbb,

a) Metoda volumetrik

#engukuran dengan metoda ini dilakukan pada aliranaliran yang keil dengan

menggunakan be!ana dengan volume tertentu (v), kemudian diukur waktu yang

diperlukan untuk mengisi penuh be!ana tersebut (t)

t

94 =

v > volume be!ana

t > waktu

b) Alat Ukur Ambang Tajam

Alat ukur ambang umumnya yang digunakan ambang ta!am untuk menghitung debit

alir suatu aliran dari mata air yang mengalir pada suatu seluran atau untuk pambagi air

dalam sistem irigasi dan pengukuran debit air di 4nstalasi Air *inum

Pene"-a$an Ala$ Ukur A"#an Taa"

Berdapat beberapa syarat, untuk pemasangan alat ukur ambang ta!am, yaitu &

C" #emasangan dilakukan pada ruas aliran permukaan relatif lurus dan pada aliran

langgeng (steady flow)"

J" Alat ukur yang dipilih, disesuaikan dengan penampang geometrik saluran yang

diukur"

=" Alat ukur ambang Ba!am dipasang simetris dan dapat mengukur fluktuasi debit

maksimum dan minimum.1" Alat ukur yang dipasang sedemikan rupa berdiri kokoh , dapat mengukur fluktuasi

debit air"

.." #erembesan melalui dasar atau sisisisi ambang harus dihindari

.-" %arus bebas dari kotoran dan bendabenda yang hanyut ( pasir, kerikil, dan benda

padat lainnya)"

44+J


39/42

Ambang ukur ini didisain sedemikian rupa sehingga diperoleh hubungan antara debit

() dengan tinggi muka air (h)" Berdapat - !enis ambang ukur yang biasa digunakan

yaitu &

Ala$ ukur Tho"-son

Alat ukur Bhompson atau VDoth seara sederhana dapat dilihat pada gambar

Rumus umum yang menghubungkan ketinggian muka air (h) dan debit () untuk alat

ukur Bhompson atau VDoth adalah sebagai berikut &

! *Cd 4 "-"-

tan".@

J -/@θ =

dimana &

> debit air ( m+/det)

9d > koefisien Kontraksi ( 1,@1,E)

h > tinggi muka air(m)

W > sudut ambang ta!am

g > gravitasi ( g> =,J m/det-)

6ntuk ambang dengan sudut =1o, dalam menari hubungan ketinggian muka air dan

debit dapat !uga digunakan rumus debit bendung segitiga sikisiku( hidrologi untuk #engairan , 4r" Suyono Sosrodarsono $ Kensaku Bakeda ,.=J1 ), sebagai berikut?

-/@"* K 4 =

-)1="1)(

.-;"J(

-;"1-"J. −+++=

B

*

D* K

h > tinggi air (m)

K > koefisien debit

< > Lebar saluran (m )

3 > tinggi dari dasar saluran ket titik terendah dari bendung (m )

> debit air ( m+/menit)

44+=


40/42

3engan menghitung K >f(h,3,


41/42

Aliran air permukaan bebas ter!adi kontraksi aliran di muka ambang ta!am sehingga

9d > 1,E+ maka persamaan alat ukur 9ipoletti men!adi

* ! *b4 -"";-,1=

-/+

""JE,. *b4 =

44;.

*ambar + 0 Alat -kur Ambang Taam :$?otch dan>ipoletti


42/42

Bahan Kuliah Sumber Air

Documents

Transcript of Bahan Kuliah Sumber Air