Assignment 7 Solutions- MSO201 iitk

download Assignment 7 Solutions- MSO201 iitk

of 7

Transcript of Assignment 7 Solutions- MSO201 iitk

  • 7/26/2019 Assignment 7 Solutions- MSO201 iitk

    1/7

    MSO

    2OLa:

    probability

    and

    Statistics

    ?OL5-2OLG-II

    Semester

    Assignment-VII

    A. Illustrative

    Discussion

    problems

    1.

    Let

    F(r,a)

    7,

    if

    r*2a27

    0,

    if

    r*2A

  • 7/26/2019 Assignment 7 Solutions- MSO201 iitk

    2/7

    5.

    For

    the

    bivariate

    p.m.f.

    (called

    negative

    binomial

    distribution)

    fx,v(r,il

    :

    P(X

    :

    n,Y

    :

    a)

    :

    @

    +a

    +

    k

    -1)l

    -

    ^.

    ffieieT0-or-or)r,

    r,u

    :0,r,2,.

    . .

    ,

    ;:l::r- t

    j:fi,:**er'

    0

    r

    )r-

    ',-,7,:l:tl.l

    ll'

    tl',1:];

    l:[:;'

    o,-

    ti

    I-;i-

    \

    rr1-)r

    \

    o*A

    F'$r\

    t

    r'( ')'

    f1(rr')

    1

    F'\ r))

    l

    L

    [5,

    >,)

    -L{

    b:

    4v)

    -

    LtaL

    }')

    't

    g

    rr1

    a

    2

    )

    _

    \f(t4\)

    ^

    F.

    ,))

    :

    -\

    rrts.)

    -

    e'th)

    -r

    \

    + \

    F'

    Lq'F

    F

    to')1\

    -

    \

    F

    rLsr\-t

    tLtq.)-\\-

    \

    Fr

    to'

    )r

    Frrd)-

    \1

  • 7/26/2019 Assignment 7 Solutions- MSO201 iitk

    4/7

    Ir*d\L't)

    >t>t"rl

    t-lt

    .t-r

    utSr

    J>Frltl

    AA

    (vc,^*D

    i

    v-l

    etf-

    '+

    )

    ((F.

    Utl

    S\*.--,

    b"

    Ar^l

    0.

    b^J.

    l,

    \r.,-q.r

    \

    tnt-

    rrSC

    [-c,r,fe-

    \v.\-Sr[t'l;

    \*'^&t"'

    tt'

    )

    9\b)-\s t

    qlNnF)

    t

    L(\1):

    Prt-1)

    a

    o

    t

    r:1)-_

    t

    \.*^r,-\ttAt

    1t-Dt

    r.

    }.

    1)

    e(L '

    l

    v

    -0,

    "

    si,1

    hc

    {^a'tu.-

    F:r,

    \.l.)

    :

    lt-

    P

    tlr

    \r'

    )

    )

    .

    ).L4_

    j'

    C\

    ).r

    (o

    {

    o1}\

    o* ?

    \,lr

    &\n

    cot^-v(\^\st^A^.ar'

    t?\-/

    \'llxt'

    itrA

    *r

    \Jr

    v\ t

    d'tncvc{t

    t':l^tu'

    ,*r^,t

    u

    ::

    ^::'^^;^J-l:;'

    Atn.un.t.-

    T'u

    I

    t>r1zr\et-.t

    ,

    "[f

    ,n

    tr-\

    ltca

    tv, {

    uvn

    tr-\

    Iia

    66.v

    ltr.$

    d.t

    a'tvil

    ttjrts

    t.''l

    {

    |o

    t

    Ar*...

    bu

    -et

  • 7/26/2019 Assignment 7 Solutions- MSO201 iitk

    5/7

    vobQlb.

    ll

    ]

    lsa

    \cxcrr tLJ,

    hv

    loni4tve

    t'{caev

    h

    Ar'J'

    ll\f

    *=

    \*

    ti

    \r

    *f*J

    )t'

    *

    [*it

    )t'*"'+[T']]tr*"

    C

    Ie

    ...I) X

    o*)

    -1 l.o^r.

    *1^r-

    Aqu.

    c

    Arr\

    lrv

    \

    Srt

    =

    5Y

    :

    \o-

    I

    t"'

    \

    '

    Fov

    \QSt

    \

    *.t-,

    t

    tl

    I

    x->l

    =

    r

    )A\

    ac?

    +

    (b

    )

    \d< [.*.

    Sr.,:

    {

    t

    lsv

    \

    QS*t

    \*rtr..\:

    ?\rr>rr\:

    r\.

    Sxu:

    \It,> ,

    5rr>

    1:)\'

    L t

    l\I.'>'

    \-e-\rx1:rr)

    \z r)

    .12)

    )

    t

    )rrr.r.t.)

    7.

    \52\

    )

    )t

    3

    ,

    q,

    ).'?

    L

    D-

    5'\'LqrsrA

    ,-\

    ;xrz

    "

    t

    ,

    \xr\

    b\

    :

    rr4('\nt{^('

    $r,...[c,v[1

    \r'\r''\

    t

    > t-)

    lP

    fl-t

    \frt

    =

    d

    \

    \\I,t

    x,z

    ry):

    \

    11-

    \i

    1L

    L

    )\

    ?frr)

    EXtt

    T-,,

    \+

    *,\r*\

    t-

    \

    n )rr-

    \

    a-

    I

    o-

    L

    >r)

    (\

    )t5:

    \

    )

    st4tot""tttr

    -c,l

    cla"L)

    S-r

    ,

    1t':

    )u

    ):

    1r? 4,,

    '13tJ

    3

    \'

    Fo' \a

    3l

    \.r\1

    \:

    t

    t

    x":r

    rt'zr"\

    :

    l\*rt)

    xrz\

    Lr)

    ,,

    xt:)r')

    c\

    f\?

    1.

    '1 ?f

    L

    )

    t-tl.^a.rtl,9.

    .

    1>

    l\

    )L

    \>

    o

    ir

    -a

    )r

    1

    T

    )r

    e

    l.l

    [)j

    J

    \

    L

    }.e

    r.r2h?

    _ ).)u

    -

    l1-

    )r1

    I;).;

    1r

    )1

    t Ln-\\ Lrr)

    G\\=:L) t

    rr:1:

    t

    o

    \.