RESPUESTA HIDROLÓGICA DE TECHOS VERDES EN EDIFICIOS

URBANOS DE REGIONES SEMIARIDAS EN FUNCIÓN DE LAS

PROPIEDADES FÍSICAS Y LA HUMEDAD ANTECEDENTE DEL

SUSTRATO

HYDROLOGIC RESPONSE OF GREEN ROOFS IN URBAN BUILDINGS OF

SEMIARID REGIONS AS A FUNCTION OF THE PHYSICAL PROPERTIES

AND ANTECEDENT MOISTURE OF THE SUBSTRATE

Castaño Vargas C.,A.1, Ventura-Ramos E., J.2 1 Estudiante de Maestría en Ciencias; Línea terminal de Recursos Hídricos y Ambiental de la Facultad de Ingeniería de la

Universidad Autónoma de Querétaro,

2Profesor-Investigador de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Autónoma de Querétaro

RESUMEN

El propósito de este estudio es evaluar y proveer datos técnicos sobre la respuesta hidrológica de techos verdes, con mezclas de sustratos de diferente proporción y propiedades hidro-físicas, ante eventos de lluvia simulada de diferente magnitud, duración y para diferentes condiciones

iniciales de humedad como una alternativa para la mitigación de inundaciones y regulación del escurrimiento en áreas urbanas. La primera parte

del experimento consistió en seleccionar la mejor mezcla de cinco posibles en función de sus propiedades hidro-físicas y la aplicación de técnicas estadísticas. Lo primero que se detectó en el análisis de componente principal del grupo compuesto de cinco propiedades (ɵg (%),ρs (g/cm3), ρb

(g/cm3), f (%) y CC (%) se observó que ɵg (Humedad gravimétrica) explica el 98.79% de variabilidad en el grupo considerada como variable

dependiente y luego se determinó 3 grupos homogéneos donde finalmente se tomó 2 variables independientes (ρb (g/cm3), f (%)) que pertenecen a cada grupo homogéneo y eliminando (ɵg (%)) debido a su peso en el grupo. Se seleccionó la mejor mezcla que fue la M-4 que tiene un

comportamiento similar a la M-5 pero su diferencia radica en su porosidad y el valor de curtosis. La M-4 (60% suelo, 20% pómez y 20%

composta), se experimentó bajo condiciones de lluvia simuladas en tres intensidades de tormenta (20, 65 y 95mm/h promedio) para evaluar la escorrentía para diferentes espesores de 5, 7.5 y 12.5cm en condiciones de diferente humedad antecedente (seco, húmedo y saturado). Se demostró

que el espesor de 12.5 cm aumento el tiempo de concentración y redujo el volumen de escorrentía en un 95% en condiciones de humedad

antecedente seca evaluadas en intensidades de 20 mm/h también redujo el volumen de escorrentía en un 42% con intensidades de alrededor de 65 mm/h y un 39% con intensidades fuertes de aproximada 95 mm/h. Los resultados en los espesores de 5 y 7.5cm tienen un comportamiento similar

con diferentes intensidades y pueden reducir el volumen de escorrentía en intensidades de 20 mm/h en un 38% y a 65 mm/h a un 22%. La

eficiencia de retención estuvo fuertemente relacionada a las características del sustrato, espesor y sus condiciones de humedad inicial. Palabras Clave: Simulación, Techo verde, Sustrato, Respuesta hidrológica;

ABSTRACT The purpose of this study is to evaluate and provide technical data on the hydrological response of green roofs, with mixtures of different

proportions and substrates hydro-physical properties, before simulated rainfall events of different magnitude, duration and for different initial

moisture content as an option for flood mitigation and regulation of runoff in urban areas. The first part of the experiment was to select the best mix of five possible depending on hydro-physical properties and analysis statistical techniques. First detected in the principal component analysis

from the group consisting of five properties (ɵg (%) ρs (g/cm3), ρb (g/cm3), f (%) and CC (%) found that ɵg(gravimetric moisture) explained

98.79% variability in the group considered a dependent variable and then determined 3 homogeneous groups where they finally took 2 independent variables (ρb (g/cm3), f (%)) that belong to each homogeneous group and eliminating (ɵg (%)) due to you weight in the group. was

determined to select the best mixture M-4 which has a behavior similar to the M-5 but their difference lies in their porosity. The M-4 (60% soil,

20% pómez and 20 compost), was tested under conditions of simulated rain storm in three intensities (20, 65 and 95mm / h average) to assess the runoff for different thicknesses of 5, 7.5 and 12.5cm in different conditions antecedent moisture (dry, wet and saturated). It was shown that the

thickness of 12.5 cm increase the time of concentration and reduced runoff volume by 95% in dry antecedent moisture conditions evaluated at

intensities of 20 mm / h. It also reduced the runoff volume by 42% at intensities of about 65 mm / h and 39% with strong currents of approximately 95 mm / h. The results for 5 and 7.5cm thickness have a similar behavior with different intensities and can reduce the volume of

runoff intensity of 20 mm / h in 38% and 65 mm / ha by 22%. The removal efficiency was strongly linked to the characteristics of the substrate,

thickness and initial moisture conditions. Keywords. Simulation, Green Roof, Substrate, hydrological response;

Introducción

La tecnología de los techos verdes ofrece una alternativa

para la regulación del funcionamiento hidrológico en

cuencas urbanas al involucrar el crecimiento de plantas,

con lo que se remplaza la vegetación original que fue

destruida durante el proceso de construcción. De

acuerdo con Getter y Rowe (2006), los techos verdes no

son una idea nueva. De hecho, los primeros jardines por

encima del terreno natural fueron los colgantes de

Babilonia, construidos alrededor del año 500 AC.

Durante la edad media y el renacimiento, los jardines en

techos eran construidos por los ricos, aunque los monjes

Benedictinos también lo desarrollaron. Entre los años

1,600 y 1,800 los Noruegos cubrían los techos con suelo

para el aislamiento de sus casas, y sobre ellos plantaban

pastos y otras especies para su estabilización. Alemania

se considera el lugar de origen de los modernos techos

verdes. De acuerdo con Köhler y Keely (2005), H.

Koch desarrolló un método para reducir el riesgo de

incendio en casas mediante el cubrimiento de los techos

con arena y grava sobrepuesta. Naturalmente las

semillas colonizaron dichos techos y eventualmente

formaron jardines. Muchos de estos techos todavía

permanecen intactos y completamente impermeables al

agua.

En la actualidad, los techos verdes se han implementado

satisfactoriamente en Europa, Asía y Norte América y

son una industria potencial para Latinoamérica. En los

Estados Unidos de América y Canadá se han construido

techos y azoteas verdes y evaluado sus efectos en

climas extremos (Davis et al., 2008; Connelly y Liu,

2005; Lanham, 2007). Los techos verdes también se han

evaluado exitosamente en países de clima frío como

Escandinavia, Suiza, Islandia y Alemania (Bass, 2007;

Connelly y Liu, 2005; Lerum, 2004; Roberts, 2008). En

países de clima cálido como Brasil y con veranos

calurosos y húmedos como Japón (Yu y Hien, 2006;

Vecchia et al., 2001), los techos verders se han utilizado

para la mitigacion de los efectos termicos. En China, un

país con alta densidad de población, se construyen

techos verdes para aumentar las áreas de esparcimiento

en las zonas urbanas.

La inercia del crecimiento poblacional demanda la

creación de zonas habitacionales, lo que traerá como

consecuencia la expansión del área urbana (Mulder,

2006), la cual está relacionada también con crecimiento

económico (Herderson, 2003). Este cambio de uso del

suelo trae consecuencias asociadas negativas

relacionadas con un aumento en los escurrimientos y

por lo tanto en el riesgo de inundaciones.

La urbanización no solo está relacionada con el

crecimiento poblacional, sino también con el

crecimiento económico (Herderson, 2003). De hecho,

desde siempre las ciudades han sido consideradas como

polos de desarrollo (Molotoch, 1976), donde confluyen

la industria, y los servicios, así como la población

proveniente de las zonas rurales. En años recientes la

migración de las zonas rurales a las urbanas ha sido un

fenómeno que ocurre no solamente a nivel mundial

(Lucas, 2004), sino también en Latinoamérica (Cerruti

and Bertoncello, 2003); sin que México sea la

excepción (Ruíz C., 1999). En nuestro país, la población

urbana aumentó de 18,458,000 a 71,069,000 habitantes

en el periodo de 1960 a 1990. Según datos reportados

por INEGI, (www.inegi.org.mx) la población urbana en

el 2005 para México era 76.5% (75´898,590) mientras

que la rural correspondía al 23.5% (27´364,798).

La urbanización y el desarrollo económico social ha

alterado dramáticamente el paisaje natural al reemplazar

la cobertura de los terrenos con materiales que

impermeabilizan las superficies, lo que causa un

incremento en la escorrentía entre otros impacto, y

genera un gran preocupación ambiental y económica de

consideración (Robertson, 2006).

Los cambios en el uso del suelo y la cobertura vegetal

pueden tener cuatro impactos directos sobre el ciclo

hidrológico y la calidad del agua: Inundaciones,

Sequias, Cambios en los regímenes hídricos de ríos y

acuíferos, y Efectos en la calidad del agua (Rogers,

1994). El incremento en las superficies impermeables

debido a la urbanización, reduce el tiempo de respuesta

hidrológica, con lo que se generan picos y volúmenes de

escurrimientos mayores cuando se presentan los eventos

de precipitación (Shuster et al., 2005). Esto causa

potencialmente inundaciones en las zonas urbanas,

principalmente cuando estas se localizan en zonas de

depresión topográfica (Novotny et al., 2000).

Sin embargo, existe poca información sobre el

funcionamiento y la respuesta hidrológica de techos

verdes en regiones semiáridas y en específico para el

caso de México. Adicionalmente, pocos estudios

consideran la resistencia permisible para estas

estructuras a fin de evitar sobre pesos no considerados y

riesgos de colapso. Este estudio considera la evaluación

de la respuesta hidrológica de techos verdes en edificios

urbanos en función de modificaciones en las

propiedades del sustrato, y las condiciones hidrológicas

iniciales (seco, húmedo y saturado), como una

contribución a la generación de conocimiento sobre el

tema, al entendimiento del fenómeno hidrológico en

zonas urbanas, y a la generación de alternativas para la

mitigación de inundaciones en zonas urbanas. La

evaluación de las cargas estáticas y dinámicas de los

techos verdes son también consideradas con fines de

diseño. El presente proyecto tiene como objetivo

evaluar la respuesta hidrológica de techos verdes bajo

lluvia simulada y natural en función de dichos

parámetros en la zona urbana semiárida de Querétaro.

Metodología

SELECCIONAR LA MEJOR MEZCLA

Formulación y caracterización de la mezcla

Un componente esencial del techo verde es el sustrato,

que tiene la función de servir de soporte a la vegetación,

el cual también representa una carga adicional a la

estructura. Utilizando materiales de la región (suelo

arcilloso, arenilla pómez, y composta), se seleccionó la

mejor mezcla de sustrato, mediante la evaluación de sus

propiedades hidro-físicas, principalmente porcentaje de

humedad del suelo, densidad aparente, densidad de

partículas, porosidad, capacidad de retención de

humedad a 1/3 y 15 atmosferas.. Los sustratos y

proporciones probados se muestran en la Figura 1.

Figura 1. Proporción de sustrato para muestra

experimental.

Medición de propiedades hidro-físicas

Se determinó el contenido de humedad de cada mezcla;

por lo se pesaron 5 muestra en vasos precipitados y, se

colocaron a secar en un horno eléctrico a una

temperatura de constante de 104°C durante 24 horas.

Posteriormente, se registró el peso seco de las muestras,

y finalmente se calculó el contenido de humedad en

base a la siguiente fórmula

Ms

Mwg (1)

Medición de porosidad y Capacidad de Campo

La segunda parte consistió en determinar la Capacidad

de Campo, para las diferentes mezclas ilustrada en

Error! Reference source not found.2.

Figura 2. Hidratación de las muestras por

capilaridad por 24 h.

Con los datos obtenidos, se calcularon las variables:

Densidad Aparente (ρb), Densidad de Partícula (ρs),

Humedad Gravimétrica (ɵg), Humedad Volumétrica

(ɵv), Porosidad (f), Capacidad de Campo (CC) a 1/3 de

atmósfera con las siguientes formulas

100xPSS

PSSPSHCC

(2)

Técnicas multivariables

La descripción del comportamiento de cada una de las

mezclas y propiedades hidro-físicas en el grupo se

realizara por medio del software STATGRAPHICS

versión centurión y STATISTICA 7 con la herramienta

Multivariada.

Desde el punto de vista grafico se analizó la

homogeneidad, correlación y las variables

independientes de las muestras para determinar la

propiedad más significativa en el experimento e igual

forma la mezcla.

EXPERIMENTACIÓN CON LLUVIAS

SIMULADA.

Determinar 3 intensidades de lluvia para Querétaro.

Debido que la investigación se desarrollara en la

Ciudad de Querétaro es importante que la intensidad de

diseño pertenezca a las lluvias características de la zona

o en su efecto se puede extraerse de las cartas IDF y del

Plan de Manejo Pluvial de la Zona Metropolitana de

Querétaro 2010.

Me

zcla

s

Proporción de sustrato para muestra experimental

Porcentaje de sustrato

0 20 40 60 80 100

M-1

M-2

M-3

M-4

M-5

% SUELO

%PÓMEZ

% COMPOSTA_1

Determinar el tiempo de concentración.

Mediante el uso de la ecuación (3), se determinó el Tc

para el techo control del edificio de posgrado H de la

Facultada de ingeniería. El cual tiene un acho de 4.7 m

y un largo de 5.25, con una pendiente hipotéticamente

constante de diferencia de nivel de 5 cm.

Es importante acotar que el uso de la ecuación es

significativa, debido que las ecuaciones tradicionales de

Temez, Kirpich y SCS no son aptas para sistema

pequeños de 24.67 m2.

6.0

4.0

S

nL

icT

(3)

Determinar el periodo de retorno.

El periodo de retorno que aplicara el experimento estará

en función del reglamento vigente de la CEA-Querétaro.

Simulador de lluvia

La primera etapa del estudio, se contempló realizar un

experimento con lluvia simulada, en el simulador de

lluvia Tipo Norton programable (Error! Reference

source not found.), el cual consta de cuatro boquillas

tipo V-jet en línea sobre un eje giratorio, que permite

aplicar la lluvia a una presión de 6 psi, con velocidades

y distribución de tamaño de gotas similares a las

tormentas naturales. En este estudio se evaluaron 3

intensidades diferentes: baja de 20 mm/h, mediana de

65 mm/h y alta de 95 mm/h. Los eventos simulados se

aplicaron durante una hora

Figura 3. Simulador Tipo Norton y cajas de

escorrentía.

Cajas de escorrentía

La mezcla seleccionada se empaco en cajas de acero

inoxidable de 1m x 1m, a tres diferentes profundidades:

5, 7.5 y 12.5 cm, con la idea de evaluar el efecto del

espesor del sustrato en la respuesta hidrológica. El

fondo del sustrato se delimitó con una geomembrana

impermeable (Error! Reference source not found.),

para simular las condiciones reales de colocación. Las

cajas se colocaron con un 2% de pendiente. Los eventos

de simulación se aplicaron en tres condiciones de

humedad antecedente: seco, húmedo y saturado.

Figura 4. Cajas de escorrentía con el fondo

recubierto de geomembrana.

Variables a medir

Durante las simulaciones de lluvia, con la ayuda de un

vertedor colocado en la parte baja de la caja de

escurrimiento, se evaluó el escurrimiento cada 5 min,

colectando muestras en botellas de boca ancha de 1 litro

de volumen. El tiempo de colección y el volumen de

escurrimiento se midieron para determinar la tasa de

escurrimiento y obtener los hidrogramas de salida. Para

evaluar las condiciones de humedad antecedentes, se

evaluaron tres eventos consecutivos; la primera

simulación se aplicó con el material secado al aire,

posteriormente el material se secó al aire de 3 a 5 días

antes de iniciar la segunda simulación considerada

como condición de húmeda, inmediatamente después de

la segunda simulación se aplicó la tercera simulación,

considerada como condición saturada. Los contenidos

de humedad se midieron antes y después de cada

simulación (Error! Reference source not found.

Figura 5. Simulador Tipo Norton y cajas de escorrentía

EXPERIMENTACIÓN CON LLUVIAS

SIMULADA.

El experimento con lluvia natural se desarrolló en el

techo del Edificio de Aulas de la División de

Investigación y Posgrado, de la Facultad de Ingeniería,

de la Universidad Autónoma de Querétaro, para lo cual

se establecieron tres techos verdes con los espesores

evaluados en el estudio con lluvia simulada, el techo

control, sin sustrato ni vegetación, se evaluó de forma

comparativa. La disposición de los techos verdes se

muestra en la Figura .

Figura 6. Vista Planta (abajo) y perfil (arriba) de los

Techos verdes en la azotea del edificio H de posgrado

de la UAQ. De facultad de Ingeniería

Para la evaluación del escurrimiento generado, se

utilizaron tubos de PVC que condujeron el agua de

escorrentía de los techos control y verdes hacia los

tinacos de 1100 litros de capacidad, (Véase Error!

Reference source not found.). Para cada evento de

lluvia se determinó el hidrograma de salida midiendo el

escurrimiento cada 5 min y su volumen a través de la

altura de agua que se generado en este lapso de tiempo

en la manguera de nivel ubicado al exterior del tinado e

igual se midió el contenido de humedad antes de la

tormenta y después con el sensor WATERMARK.

Figura 7. Medición de la variable de escorrentía

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

En este capítulo se presentan los resultados del análisis

y evaluación de la respuesta hidrológica de la mejor

mezcla seleccionada, a partir de sus propiedades hidro-

físicas, la cual fue sometida a diferentes intensidades de

lluvia simulada, considerando las variables a analizar

como humedad antecedente y espesor de la mezcla, para

obtener una variedad de hidrogramas de salida.

SELECCIONAR LA MEJOR MEZCLA

Formulación y caracterización de la mezcla

Un componente esencial del techo verde es el sustrato

La medición de los datos observados a partir de las

propiedades hidro-físicas definidas en la metodología de

este trabajo, para el desarrollo del experimento se

muestra en la Error! Reference source not found..

Debido al gran número de variables y mezclas que

muestra la tabla, se determinó realizar las técnicas

multivariadas para comprender mejor el fenómeno de

ellas dentro del grupo y de esta forma descriptiva

seleccionar la mejor mezcla para desarrollar el

experimento.

Tabla 1.Propiedades hidro-físicas de las mezclas

CONTROL

Pasto

Mezcla: M-4Area:24.67 m²

Concreto

ImpermeabilizadoArea:24.67 m²

Mezcla: M-4Area:36.66 m²

Tinaco

1100 Litros

Mezcla M-4

Pasto

Tubería PVC

Análisis multivariado

Análisis descriptivo de las variables

En la Error! Reference source not found., se muestra

una descripción estadística de cada propiedad hidro-

físicas con respecto a la mezcla experimentada. Lo

importante de esta tabla es determinar si la muestra

tiene un comportamiento de distribución normal a partir

del sesgo y la curtosis estandarizada que estén dentro

del rango -2 a 2, significa que no tienen una desviación

significativa por lo cual se puede proseguir al análisis de

técnicas multivariadas.

Tabla 2. Descripción estadística de las propiedades

hidro-físicas de las mezclas

Análisis multivariado

En la Error! Reference source not found., se muestran

los valores de porcentaje de Eigenvalor y varianza para

cada una de las propiedades hidro-físicas mediante el

análisis de componentes principales para determinar un

número reducido de variables (propiedades) con

respecto a la variabilidad de los datos en el grupo y se

observa en la Error! Reference source not found.,

que la propiedad No. 1 que es Humedad gravimétrica

(ɵg (%)), representa un 4.9 de Eigenvalor o un 98.79%

de la variabilidad de los datos del grupo.

Tabla 3. Valores de componentes principales

Como parte final se aplica la técnica de comparación de

dos variables independientes (véase el resumen

estadístico en la Error! Reference source not

found.),y es importante destacar que ambas variables

tienen un comportamiento similar, pero son

significativas para la realización del estudio debido que

la propiedad de densidad aparente ρb (g/cm3),

representa mejor el fenómeno en términos comparativos

y por tal razón es la propiedad determinante para

seleccionar la mejor mezcla a partir de Error!

Reference source not found., donde se escogieron la

M-4 y M-5, pero en busca de una reducción de peso en

la estructura se escoge la de menor valor que es la M-4

Tabla 4. Resumen estadístico de comparación de 2

muestras independientes

Mejor Mezcla

Se determinó como mejor mezcla para realizar los

experimentos de lluvia simulada y natural la M-4 en

función del análisis estadístico multivariado. (véase

Error! Reference source not found.).

Figura 8. Mejor mezcla

EXPERIMENTACIÓN CON LLUVIAS

SIMULADA.

Para la etapa de experimentación con lluvia simulada se

empleó el simulador Tipo NORTON a 2.3m de altura

con respecto a cada una de las cajas de escorrentía

(véase Error! Reference source not found.) que

corresponden a los tres espesores experimentados de 5,

7.5 y 12.5 cm, llenados con la mezcla M-4 (véase

Error! Reference source not found.) elegida

anteriormente.

La investigación fue desarrollada en el Laboratorio de

Hidráulica de Facultad de Ingeniería de la Universidad

Autónoma de Querétaro con recursos económicos

MEZCLA ɵg (%) ρs (g/cm3) ρb (g/cm3) f (%) CC (%)

M-1 15.49 1.95 0.67 65.67 49.47

M-2 13.74 1.89 0.70 63.20 50.39

M-3 12.09 1.84 0.75 59.30 53.29

M-4 9.70 1.78 0.83 53.58 59.37

M-5 7.80 1.73 0.86 50.39 59.22

Estadística Descriptiva ɵg (%) ρs (g/cm3) ρb (g/cm

3)

f (%) CC (%)

Recuento (n) 5 5 5 5 5

Promedio (x) 11.764 1.838 0.762 58.428 54.348

Desviación Estandar (σ) 3.076 0.087 0.081 6.404 4.73

Coeficiente de variación (CV) 26.1% 4.7% 10.7% 10.9% 8.7%

Mínimo 7.8 1.73 0.67 50.39 49.47

Máximo 15.49 1.95 0.86 65.67 59.37

Rango( R ) 7.69 0.22 0.19 15.28 9.9

Sesgo estandarizado (SE) -0.151503 0.0523911 0.165401 -0.20864 0.22641

Curtosis estandanrizada (β2) -0.639935 -0.544832 -1.0859 -0.94041 -1.36004

No. Componentes Porcentaje de Porcentaje de Porcentaje

Recuento (n) Eigenvalor Varianza Acumulado

1 ɵg (%) 4.93961 98.792 98.792

2 ρs (g/cm3) 0.0562884 1.126 99.918

3 ρb (g/cm3) 0.00384027 0.077 99.995

4 f (%) 0.000262559 0.005 100.000

5 CC (%) 0.0 0.000 100.000

Resumen ρb (g/cm3) f (%)

Recuento (n) 5 5

Promedio (x) 0.762 58.428

Desviación Estandar (σ) 0.0816701 6.40491

Coeficiente de variación (CV) 10.7179% 10.9621%

Mínimo 0.67 50.39

Máximo 0.86 65.67

Rango( R ) 0.19 15.28

Sesgo estandarizado (SE) 0.165401 -0.20864

Curtosis estandanrizada (β2) -1.0859 -0.940415

provenientes de proyectos ejecutados por División e

Investigación por parte del Dr. Eusebio Jr. Ventura.

Intensidad de lluvia simulada

Según la actualización del Plan Maestro Pluvial de la

Zona Metropolitana de la ciudad de Querétaro (2008-

2025) realizado por la Universidad Autónoma de

Querétaro. Se describe en el capítulo 5 del marco

hidrológico el análisis y resultados para determinar las

tormentas tipos o de diseño para diferentes duraciones y

periodos de retorno. En nuestro caso el experimento está

diseñado para desarrollarse en Querétaro por tal razón

se hizo uso de estos hietogramas de duración de 10

minutos como mínima que está relacionado con el

cálculo previo de tiempo de concentración.

Escurrimientos

En la Figura 9 se detalla las diferencias de respuesta

hidrológica de un espesor a otro en función de la

intensidades aplicada bajo condiciones simuladas y

gráficamente se observa que el espesor de 12.5, 7,5 y 5

cm tienen un comportamiento similar en las diferentes

intensidades, en cambio el espesor de 12.5 cm muestra

una diferencia significativa con respecto a las demás

Figura 9. Hidrograma de salida de los espesores

(12.5, 7,5 y 5 cm) en condición seca.

En la Figura 10, se muestra un hietograma de

intensidad 93.8 mm/h, en condiciones de mezcla

seca que contiene una humedad media antecedente

de 22.88%. Se aprecia en el comportamiento del

hidrograma que en los primeros 15 minutos hay

infiltración en todas las mezclas de diferente

espesor, pero también es claro que inicia la

saturación el sistema de 5 cm de espesor, ya que no

tiene capacidad de retención y para los 30 y 45

minutos inicia el punto de saturación para los

espesores de 7.5 y 12.5 cm. El escurrimiento

generado a la salida en cada una de las mezclas en

términos de porcentaje es de 90%, 84% y 65% de

un volumen total de 93.8 litros.

Figura 10. Hidrograma de salida de los espesores

(12.5, 7,5 y 5 cm) aplicada en intensidad alta.

Análisis estadístico de las muestras

En la Tabla 5, se muestra la comparación de las

muestras con respectiva media y sigma que nos

define los límites de control a partir de nuestros

datos, demostrando que tienen un comportamiento

similar los espesores de 5 y 7.5 cm, en cambio el

espesor de 12.5cm en intensidades bajas y media

supera estadísticamente en respuesta hidrológica a

los demás.

Tabla 6. Comparativo de los espesores de la mezcla

con respecto la intensidad aplicada

En la Error! Reference source not found., se

observa 3 grupos que representan las intensidades

de lluvias que fueron sometidas las mezclas y

quiere decir que los grupos están bien conformado

excepto la respuesta que tuvo la Mezcla de 12.5 cm

de intensidad alta. Y es debido que hay una

SnapStat: Comparación Varias Muestras

Muestra Recuento Media Sigma

Baja 5cm 14 0.946429 0.544449

Media 5cm 14 3.77143 2.25307

Alta 5cm 14 6.07929 2.92869

Baja 7 5cm 14 0.832143 0.53276

Media 7 5cm 14 3.50857 2.2443

Alta 7 5cm 14 5.66143 3.33366

Baja 12 5cm 14 0.0671429 0.0289372

Media 12 5cm14 2.72357 1.61984

Alta 12 5cm 14 4.18 3.26411

126 3.08556 2.93446

Baja 5cmMedia 5cmAlta 5cmBaja 7 5cmMedia 7 5cmAlta 7 5cmBaja 12 5cmMedia 12 5cmAlta 12 5cm

Gráfico de Dispersión

0

2

4

6

8

10

resp

ue

sta

Baja 5cm

Media 5cm

Alta 5cm

Baja 7 5cm

Media 7 5cm

Alta 7 5cm

Baja 12 5cm

Media 12 5cm

Alta 12 5cm

Gráfico Caja y Bigotes

0 2 4 6 8 10

respuesta

Tabla ANOVA

Suma de Media

Fuente Cuadrados Gl Cuadrado Razón-F

Entre 508.764 8 63.5955 13.11

Dentro de 567.621 117 4.85146

Total 1076.39 125

Valor-P = 0.0000

Verificación de Varianza

Levene's: 7.52649

Valor-P = 0.0000

Baja 5cmMedia 5cmAlta 5cmBaja 7 5cmMedia 7 5cmAlta 7 5cmBaja 12 5cmMedia 12 5cmAlta 12 5cm

Gráfico de Medias

Con intervalos LSD del 95.0%

-0.8

1.2

3.2

5.2

7.2

Me

dia

Baja 5cmMedia 5cmAlta 5cmBaja 7 5cmMedia 7 5cmAlta 7 5cmBaja 12 5cmMedia 12 5cmAlta 12 5cm

Gráfico ANOM

Con 95% Límites de Decisión

0

2

4

6

8

Me

dia

LDS=4.65

LC=3.09

LDI=1.52

variación significativa en la media de los datos que

es similar a la respuesta hidrológica de un espesor

de 12.5 cm en intensidad media.

Figura 11. Grafico ANOVA y asignación de grupo.

En la Figura 12, se muestras los diagramas de caja

de bigotes que son una presentación visual que

describe varias características importantes, al

mismo tiempo, tales como la dispersión y simetría y

su respectiva tabla de análisis de varianza

(ANOVA). No indica que hay una variancia leve,

pero también nos demuestra en la gráfica que el

espesor de 12.5 cm tiene mejor comportamiento en

las diferentes intensidades por mantener una media

estable y no excéntricas como las demás.

Figura 12. Diagrama de caja de bigotes (derecha) y

análisis de varianza (izquierda)

Conclusiones

Mediante la aplicación de técnicas multivariadas se

demostró la importancia de la propiedad hidro-

física humedad gravimétrica (ɵg, %) debido que

representa un 98.79 % la variabilidad de los datos

observados.

Mediante el Análisis Cluster y su índice de

distancia de similitud “distancia euclidiana” por el

método de correlación Pearson se identificación tres

grupos similares en funciones de sus propiedades y

su correlación de datos observados denominado de

la siguiente manera: Grupo A (M-4 y M-5), grupo

B (M-3) y grupo C (M-1 y M-2),

La selección de la mejor mezcla en función de sus

propiedades hidro-fisicas se realizó mediante la

prueba estadística multivariada de múltiples rangos

de diferencias mínimas de 5% de Fisher, se

determinó grupos homogéneos con los que

posteriormente se tomó una propiedad de cada una

de ellas para realizar el análisis comparativo de 2

mezcla y como resultado final la densidad aparente

aparente ρb (g/cm3), es la propiedad hidro-física

más representativa para escoger la mejor mezcla de

dos grupos posibles (A y B), que finalmente se

escoge la mezcla M-4 del grupo A.

En el caso de Querétaro que tiene una tormenta

típica de 40mm, para una duración de 1 hora, para

el diseño de obras hidráulicas la mezcla de espesor

7.5 cm, resulta una solución de mitigación en una

condición de humedad antecedente seca. Sin

embargo, debido a la importancia de considerar las

condiciones críticas para este tipo de prácticas de

mitigación, se recomienda el uso de la mezcla M-4

con un espesor de 12.5 cm.

Se concluye que la mezcla M-4 en condiciones de

humedad antecedente seca y un espesor de 12.5 cm,

modifica significativamente el escurrimiento en un

95% aplicada a una intensidad de lluvia simulada

de 20 mm/h e igual aumenta el tiempo de

concentración en 40 minutos cuando justo el

hidrógrafa se estabiliza.

Es importante ver en las gráficas el comportamiento

de los hidrogramas de salida dependiendo de la

condición de humedad antecedente e intensidad

aplicada en específico la Error! Reference source

not found., donde se esperaría un comportamiento

homogéneo en todas las mezcla, pero es debido a la

velocidad de infiltración que dependen del espesor

de la mezcla por tal razón los hidrogramas no son

idénticos.

En lluvia natura la mezcla M-4 aplicada en el techo

verde ofreció buenos resultados en el caso más

crítico de una tormenta cuya lámina fue de 35.5mm

en 60 minutos alcanzo a retener el 68% y también

redujo el pico máximo del gasto aumentando el

tiempo de concentración.

Los resultados provenientes de mezclas evaluadas

en función de la humedad antecedente y el espesor

del mismo, bajo condiciones simuladas sirvan de

Gráfico ANOVA

-12 -8 -4 0 4 8 12

Residuos

Grupos P = 0.0000B 12.5 B 7.5B 5 M 12.5 M 7.5

M 5A 12.5 A 7.5

A 5

SnapStat: Comparación Varias Muestras

Muestra Recuento Media Sigma

Baja 5cm 14 0.946429 0.544449

Media 5cm 14 3.77143 2.25307

Alta 5cm 14 6.07929 2.92869

Baja 7 5cm 14 0.832143 0.53276

Media 7 5cm 14 3.50857 2.2443

Alta 7 5cm 14 5.66143 3.33366

Baja 12 5cm 14 0.0671429 0.0289372

Media 12 5cm14 2.72357 1.61984

Alta 12 5cm 14 4.18 3.26411

126 3.08556 2.93446

Baja 5cmMedia 5cmAlta 5cmBaja 7 5cmMedia 7 5cmAlta 7 5cmBaja 12 5cmMedia 12 5cmAlta 12 5cm

Gráfico de Dispersión

0

2

4

6

8

10

re

sp

ue

sta

Baja 5cm

Media 5cm

Alta 5cm

Baja 7 5cm

Media 7 5cm

Alta 7 5cm

Baja 12 5cm

Media 12 5cm

Alta 12 5cm

Gráfico Caja y Bigotes

0 2 4 6 8 10

respuesta

Tabla ANOVA

Suma de Media

Fuente Cuadrados Gl Cuadrado Razón-F

Entre 508.764 8 63.5955 13.11

Dentro de 567.621 117 4.85146

Total 1076.39 125

Valor-P = 0.0000

Verificación de Varianza

Levene's: 7.52649

Valor-P = 0.0000

Baja 5cmMedia 5cmAlta 5cmBaja 7 5cmMedia 7 5cmAlta 7 5cmBaja 12 5cmMedia 12 5cmAlta 12 5cm

Gráfico de Medias

Con intervalos LSD del 95.0%

-0.8

1.2

3.2

5.2

7.2

Me

dia

Baja 5cmMedia 5cmAlta 5cmBaja 7 5cmMedia 7 5cmAlta 7 5cmBaja 12 5cmMedia 12 5cmAlta 12 5cm

Gráfico ANOM

Con 95% Límites de Decisión

0

2

4

6

8

Me

dia

LDS=4.65

LC=3.09

LDI=1.52

mecanismo para implementación de prácticas de

mitigación elaborados de forma sencilla con

alcance técnico a ciudadanos comunes,

instituciones académicas y lo más importante que

sean impulsadas por oficinas estatales y/o

municipales para el fortalecimiento y protección del

medio ambiente. Esta investigación no

necesariamente refleja una posición oficial.

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