Units of measure

493

One of the main difficulties we have find in analysing the texts of the epoch, specially those relating to experimental data or applications, has been the exis-tence of different systems of units of measurement, which not only varied from one country to other, but also from city to city. In order to compare results and to make the measurement easier to understand for present-day reader, the equiva-lent in the International System, which is the prevailing in the present scientific and technical world, has been adjoined to each measure.

With the exception of the Paris or British units, the search for the conver-sion factors has not been easy. We have consulted data coming from current texts, Encyclopaedias and different tables, and also primary references of the eighteenth century, because frequently the author referred his local units to the Paris or British ones. This variety of sources have occasionally given rise to discrepancies, in which case we have taken the value we have consider as more reliable.

In this appendix we present the conversion factors used in two tables: one for the lengths and other for the masses. For the forces, expressed in Newtons, the factor 9.8 m/s2 has been used to obtain the weight associated with a mass.

Appendix

494

Length

Toise

6,000 pied

1,949 m Pied

324.83 mm

Pouce

1/12 pied

27.069 mm

Ligne

1/12 pounce

2.256 mm

Paris

Point

1/12 ligne

0.188 mm

Yard

3 ft

914.4 mm

Foot

304.8 mm

British

Inch

1/12 ft

25.4 mm

Meile 2,400 Fuß

7,541 m

Rhenish

Fuß

314.2 mm

Voet

283 mm

Vara

3 pie

835.9 mm

Castilians

Pie

278.6 mm

Fot

296.9 mm

Swedish

Tum

1/12 fot

24.75 mm Hamburg

Fuß

286 mm

Piede

387 mm

Bologna

Police 1/12 piede 32.25 mm

THE GENESIS OF FLUID MECHANICS, 1640–1780

Dutch

APPENDIX 495

Mass

Livre

0.4895 kg

Once

1/16 livre

30.594 g

Gros

1/8 once

3.824 g

Paris

1/72 once

0.0531 g

0.4536 kg

1/16 ounce

1.772 g

1/7,000 pound

0.0648 g

Pound

0.494 kg

100 libras

46.00 kg

Castilians

0.4600 kg

Swedish

0.425 kg

Libbra

0.3619 kg

Oncia

1/16 libbra

27.31 g

Bologne

Grano

1/640 oncia

0.04267 g

Dutch

British

Grain

1/16 pound 28.35 g Pound

Quintal

Grain Dram

Skålpund

Ounce

Libra

I. Primary sources ALEMBERT, Jean le Rond d’. Traité de dynamique, Paris, 1758 (1st ed. 1743).

–– Reflexions sur le cause general des vents. Paris, 1747. –– Essai d’une nouvelle théorie de la résistance des fluides. Paris, 1752. –– Opuscules mathématiques, Vol. I., 1761. –– Opuscules mathématiques, Vol. V., 1768. ARCY, M. d’. ‘Reflexions sur les Machines hydrauliques’. Mém. Acad. Paris, 1755. BEIGHTON, H. ‘A Description of the Works at London Bridge’. Phil. Trans., London, 1731. BELIDOR, Bernard Forest. Architecture Hydraulique. Paris, 1737. There are several later editions. BERNOULLI, Daniel. ‘Disertatio de actione fluidorum in corpora solida et motu solidorum in fluidis’. Comm. Acad. Petrop., Vol. II, 1727 (1729). –– ‘Theoria nova de motu aquarum per canales quoscunque fluentium’. Comm.

Acad. Petrop., Vol. II, 1727 (1729). –– ‘Continuatio’. Comm. Acad. Petrop., Vol. III, 1728 (1732). –– ‘Experimenta coram societate instituta in confirmationem theoria

pressionum quas latera canalis ab aqua transfluente sustinet’. Comm. Acad. Petrop., Vol. IV, 1729 (1735).

–– ‘Additamentum’. Comm. Acad. Petrop., Vol. V, 1730/1731 (1738). –– ‘Theorema de motu curvilineo corporum, quæ resistentiam patiuntur

velocitatis sue quadrato proportionalem’. Comm. Acad. Petrop., Vol. V, 1730/1731 (1738).

497

–– Traité de l’equilibre et du mouvement des fluides. Paris, 1744.

Bibliography

498 THE GENESIS OF FLUID MECHANICS, 1640–1780

–– ‘De legibus quibusdam mechanicis, quas natura constanter affectat, nondum descriptis, earum usu hydrodinamico, pro determinanda vi venæ contra planum incurrentis’. Comm. Acad. Petrop., Vol. VIII, 1736 (1741).

–– ‘Commentationes de statu æquilibrii corporum humido insidentium’. Comm. Acad. Petrop., Vol. X, 1738 (1747). Traslation into French by Frans A. Cerulus, avaible in the Centre de Recherche en Histoire des Sciences, Université Catholique de Louvain, Belgium.

–– Hydrodinamica sive de viribus et motibus fluidorum commentarii. Estras-burgo, 1738. English edition as Hydrodynamics by Daniel Bernoulli & Hy-draulics by Johann Bernoulli. Dover Publications, Inc. Nueva York, 1968. German edition as Des Daniel Bernoulli Hydrodynamik oder Kommentaire über die Kräfte und Bewegungen der Flüssigkeiten. Veröffentlichungen des Forschungsinsttuts des Deutschen Museums für die Geschichte des Natur-wissenschaften und der Technik. Munich, 1964.

–– ‘Recherches sur la manière de suppléer a l’action du vent sur les grands vaisseaux’. Prize Acad. Paris, 1753.

–– ‘Quelle est le meilleure maniére de diminuer le roulis et le tangage d'une navire’. Prix Académie Paris, 1757 (1771).

BERNOULLI, Jakob. ‘Curvatura Veli’. Acta Erud., Leipzig, 1692. –– ‘Solution du Probleme de la Courbure que fait une voile enflée pour le vent’.

Jour. Sav., 1692. –– ‘De resistentia figurarum in fluidis motarum’. Acta Erud., Leipzig, 1693. –– ‘De velaria’. Acta Erud., Leipzig, 1695. –– ‘Celeritates navis a quiete inchoatas usque ad maximam invenire’. In Opera,

Varia Posthuma, 1705+. –– ‘Invenire veram legem, secundum quan aeris densitas decrecit’. In Opera,

Varia Posthuma, 1705+. –– ‘De Celeritate et Declinatione [Dérive] Navis’. Varia Posthuma, 1705. In

Opera, Varia Posthuma, 1705+. –– ‘Demostratio principii hydraulici de æqualitate velocitatis …’. Acta Erud.,

Leipzig, 1716. BERNOULLI, Johann. ‘Solution du Probleme de la Courbure que fait une voile enflée pour le vent’. Jour. Sav., 1692.

Petrop., Vol. XI, 1739 (1750). Traslation to French by Frans A. Cerulus, availble in the Centre de Recherche en Histoire des Sciences, Université Catholique de Louvain, Belgium.

–– ‘De motibus oscillatoriis corporum humido insidentium’. Comm. Acad.

BIBLIOGRAPHY 499

–– ‘Excerpta ex literis’. Acta Erud., Leipzig, 1699. –– ‘De solido rotundo minimæ resistentia addenda iis quæ de eadem materia

habentur in actiis an. super. Mens. Novemb’. Acta Erud., Leipzig, 1700.

–– ‘Discours sur le loix de la communication du mouvements’. 1724. En Opera Omnia.

–– ‘Teoremata selecta pro conservatione virium vivarum demostrata et experi-mentis confirmata’. Comm. Acad. Petrop., Vol. II, 1727.

–– Hydraulica, Ginebra, 1742. The first part is in Vol. IX de los Comm. Acad. Petrop., 1737 (1744) and the second in Vol. X, 1738 (1747). There is an English edition jointly with the Hydrodynamica by Daniel Bernoulli.

–– ‘De corporis gravis. Ascensu et descensu per arcus æquales in medio resis-

–– ‘Problema ballisticum’. In Opera Omnia, 1743. –– ‘De oscillationibus penduli. In medio quod resistit in ratione simplici

velocitatis’. In Opera Omnia, Vol. IV, 1743. –– Opera Johannis Bernoullii (4 vol.). Genève, 1742. BORDA, Jean Charles. ‘Expériences sur la résistance des fluides’. Mém. Acad. Paris, 1763.

Paris, 1766.

Paris, 1767. –– ‘Mémoire sur les pompes’. Mém. Acad. Paris, 1768.

tance de l’air’. Mém. Acad. Paris, 1769. BOSCOVICH, Roger Joseph. Theoria Philosophiæ Naturalis. Vienne, 1758. BOSSUT, Charles. Traité élémentaire d’hydrodynamique: ouvrage dans lequel la théorie et l’expérience s’éclairent ou se supplént mutuellement: ouvrage dans lequel la théorie et l’expérience s’éclairent on se supplént mutuellement. Paris, 1775.

tente’. In Opera Omnia, Vol. IV, 1743.

–– ‘Mémoire sur l’ecoulement des fluides per orifices des vases’. Mém. Acad.

–– ‘Mémoire sur l’ecoulement des fluides per orifices des vases’. Mém. Acad.

–– Essay d’une nouvelle théorie de la manœuvre des vaisseaux. Basilea, 1714.

–– Nouvelles expériences sur la résistance des fluides. Paris, 1777 (with Con-dorcet and d’Alembert).

–– ‘Sur la courbe décrite par les boulets et les bombes, en ayant égard à la résis-

Mém. Acad. Paris, 1769.–– ‘Détermination générale de l’effet des roués mûes par le choc de l’eau’.

500 THE GENESIS OF FLUID MECHANICS, 1640–1780

–– ‘Nouvelles expériences sur la résistance des fluides’. Mém. Acad. Paris, 1778.

–– Traité théorique et expérimental d'hydrodynamique. Paris, 1775. (There is a later edition in 1786.)

BOUGUER, Pierre. De la mature des vaisseaux. Paris, 1727. –– ‘Une base qui est exposée au choc d'un Fluide étant donnée, trouver l’espece

de Conoïde dont il faut la couvrir, pour que l’impulsion soit la moindre qu’il est possible’. Mém. Acad. Paris, 1733.

–– ‘Comparation des deux lois que la Terre et les autres Planétes doivent obser-ver dans la figure que la Pesanteur leur fait prendre’. Mém. Acad. Paris, 1734.

base est un trapéze’. Mém. Acad. Paris, 1746. –– Traité du navire, de sa construction et de ses mouvements. Paris, 1746. –– ‘Solutions des principaux problémes de la manouevre des Vaisseaux’. Mém.

Acad. Paris, 1754. –– Nouveau traité de navigation, contenant la théorie et la practique du pilo-

tage. Paris, 1753. –– ‘Second Mémoire sur les principaux problémes de la manouevre des Vais-

seaux’. Mém. Acad. Paris, 1755. –– ‘Mémoire sur le mouvement d’oscilation des corps qui flottent sur les

liqueurs’. Mém. Acad. Paris, 1755. –– De la manœuvre des vaissaux. Paris, 1757.

CASTELLI, Benedetto. ‘Della Misura dell’Acque Correnti’, 1628. In the Raccolta (2nd ed.), Vol. I. CLAIRAUT, Alexis Claude. Théorie de la figure de la Terre, tirée des principes de l’hydrostatique. Paris, 1743. CHAPMAN, Frederik Henrik af. Architectura navalis mercatoria. Stockholm, 1768. –– Tractat om skepps-byggeriet. Stockholm, 1775. There are two translations to

French in 1779 and 1781, Paris and Brest. DESAGULIERS, Jean Théofile. ‘Experiment relating to the Resistance of Fluids’. Phil. Trans., London, 1721.

–– ‘De l’impulsion des Fluides sur les Proues faites en pyramidoïdes, dont la

BOUAT, Pierre Louis George de. Principes d’hydraulique. Paris, 1779.

BIBLIOGRAPHY 501

–– ‘Concerning the Running of Water in Pipes’. Phil. Trans., London, 1726.

practique de la construction des vaisseaux. Paris, 1754. EULER, Leonhard. German translation and commentary on the New principles of Gunnery by B. Robins, Berlin, 1745. There is a translation into French in 1783. –– Scientia navalis seu tractatus de construendis ac dirigendis navibus. St.

Petersburg, 1749. –– ‘Recherches sur l’effect d’une machine hydaulique proposée par Mr. Seguer

professeur à Göttingue’. Mém. Acad. Berlin, Vol. VI, 1750 (1752). –– ‘Application de la machine hydraulique de M. Segner à toutes sortes

d’ouvrages et de ses avantages sur les autres machines hydrauliques dont on se sert ordinairement’. Mém. Acad. Berlin, Vol. VII, 1751 (1753).

Mour’. Mém. Acad. Berlin, Vol. VII, 1751 (1753). –– ‘Sur le mouvement de l’eau par des tuyaux de conduite’. Mém. Acad. Berlin,

Vol. VIII, 1752 (1754). –– ‘Discussion plus particulière de diverses manières d’élever de l’eau par le

moyen des pompes avec le plus grand avantage’. Mém. Acad. Berlin, Vol. VIII, 1752 (1754).

–– ‘Maximes pour arranger le plus avantageusement les machines destinées à

(1754). –– ‘Théorie plus complète des machines qui sont misses en mouvement par la

réaction de l’eau’. Mém. Acad. Berlin, Vol. X, 1754. –– ‘Principes généraux de l’état d’équilibre des fluides’. Mém. Acad. Berlin,

Vol. XI, 1755. –– ‘Principes généraux du mouvement des fluides’. Mém. Acad. Berlin, Vol.

XI, 1755. –– ‘Continuation des recherches sur la théorie du mouvement des fluides’.

Mém. Acad. Berlin, Vol. XI, 1755. –– ‘De motu et reactione aquæ per tubos mobiles transfluentis’. Novi Comm.

Acad. Petrop., 1756/1757. –– ‘Tentamen theoriæ de frictione fluidorum’. Novi Comm. Acad. Petrop., Vol.

VI, 1756/1757. –– ‘Principia motus fluidorum’. Novi Comm. Acad. Petrop. VI, 1756/1757.

DUHAMEL DU MONCEAU, Henri-Louis. Éléments d’architecture navale, ou traité

–– ‘Recherche sur une nouvelle manière d’élever de l’eau proposée par M. de

élever l’eau par le moyen des pompes’. Mém. Acad. Berlin, Vol. VIII, 1752

502 THE GENESIS OF FLUID MECHANICS, 1640–1780

Vol. XII, 1756. –– ‘Dilucidationes de resistentia fluidorum’. Novi Comm. Acad. Petrop., Vol.

VIII, 1760/1761. –– ‘De motu fluidorum a diverso caloris gradu oriundo’. Novi Comm. Acad.

Petrop., Vol. XI, 1765. –– Théorie complète de la construction et de la manœuvre des vaisseaux, St.

Petersburg, 1773. –– ‘De la Résistance qu’éprouve la Proue d’un Vaisseau dans son mouvement’.

Mém. Acad. Paris, 1778. –– ‘Détermination de l’effect d’une machine hydraulique inventé par M. Segner,

professeur à Göttingue’. Opera posthuma 2, 1862. FATIO DE DUILLIER, Nicolas. ‘Investigatio geometrica solidi rotundi, in quod minima fiat resistentia’. Acta Erud., Leipzig, 1699. GAZTAÑETA, Antonio. Proporciones de las medidas mas essempciales … para la Fabrica de Navios, y de Fragatas de Guerra. Madrid, 1720. GUGLIEMINI, Domenico. Aquarum fluentium mensura. Bolonia, 1690. –– Opera omnia mathematica, hydrodinamica, medica et physica. Génova,

1719. HAMEL, Jean-Baptiste du. Regiæ scientarum Academiæ Historia Parisis. Paris, 1698. HASKINS, Joshua. ‘A Description of an Engine to raise Water by the Help of Quicksilver invented by the late Mr. J. Haskins and improved by J. T. Desaguil-iers’. Phil. Trans., London, 1722. HERMANN, Jakob. Phoronomia, sive de viribus et Motibus Corporum solidorum et fluidorum. Amsterdam, 1716. HOOKE, Robert. Micrographia or some Physiological Description of Minute

HIRE, Philippe de la. ‘Examen de la force necessaire pour mouvoir les bateaux

HOPITAL, Guillaume Antoine de l’. ‘Facilis et expedita Methodus inveniendi Solidi Rotundi, in quod, secundum axem motum, minor fiat a reside fluido resis-tentia, quam in quodvis aliud ejusdem Longitudinis & Latitudinis’. Acta Erud., Leipzig, 1699.

–– ‘Recherches plus exactes sur l’effect des moulins à vent’. Mém. Acad. Berlin,

tant dans l’eau dormante que courante …’. Mém. Acad. Paris, 1702.

Bodies. London, 1667.

BIBLIOGRAPHY 503

HOSTE, Paul. Théorie de la construction des Vaisseaux. Lyon, 1697. –– L’art des armées navales. Lyon, 1697. HUYGENS, Christiaan. ‘Regles du mouvement dans la rencontre des corps’. Jour. sav., 1669. –– Discours de la cause du Pesanteur. JUAN Y SANTACILIA, Jorge. Examen Maritimo Theórico Práctico, ó Tratado de Mechánica aplicado á la Construcción, conocimiento y manejo de los navíos y demás embarcaciones. Madrid, 1771. Facsimile edition by the Instituto de España. Madrid, 1968. There are two translation into French, Nantes, 1783 and Paris, 1793. There is also a translation into Italian, Milano, 1819. KRAFFT, George Wolffang. ‘Vi venæ aquæ contra planum incurrentis experi-menta’. Comm. acad. petrop. Vol. XI, 1739 (1750). LAGRANGE, Joseph Louis. ‘Mémoir sur la théorie de mouvement des fluides’. Nouv. Mém. Acad. Berlin, 1781. –– ‘Sur la percussion des fluides’. Mém. Acad. Sci. Turín, Vol. I, 1784/1785. –– Mécanique Analitique. Paris, 1788. LALANDE, Jerome. Abregé de Navigation, Historique, Théorique et Practique. Paris, 1773. MACLAURIN, Colin. A treatise on fluxions. London, 1742. MARIOTTE, Edmé. Traité du mouvement des eaux. Paris, 1686. MAUPERTUIS, Pierre-Louis-Moreau de. ‘Of the Figures of Fluids, turning round an Axis’. Phil. Trans., London, 1732. MONTUCLA, Jean-Etienne. Histoire des mathématiques. 1758. NEWTON, Isaac. Philosophiæ naturalis principia mathematica. 1st ed. London, 1687; 2nd ed. Cambridge, 1713; 3rd ed. London, 1726. English translation by Andrew Motte, 1729, and revised by Florian Cajori, 1934, University of Califor-nia, 1962. Critical edition of the 3rd ed. by A. Koyré and I. B. Cohen, Cam-bridge, Cambridge University Press, 1972. English translation by I. B. Cohen and Anne Whitman, Berkeley, University of California, 1999. –– Questiones quædam philosophicæ, 1664–1665. Ed. J. E. McGuire and

Martin Tamny. Cambridge University Press, Cambridge. –– Opticks, 1st ed. London, 1704. PARCIEUX, M de. ‘Mémoire dans lequel on démontre que l’eau d’une chûte destinée à faire mouvoir quelque machine …’. Mém. Acad. Paris, 1754.

504 THE GENESIS OF FLUID MECHANICS, 1640–1780

–– ‘Mémoire dans lequel on prouve que les aubes de Roues mûes par le courans des grandes rivières, …’. Mém. Acad. Paris, 1759.

PARDIES, Ignace Gaston. La statique ou la science des forces mouvantes, 1673. PARENT, Antoine. ‘Sur la plus grande perfection possible des Machines’. Mém. Acad. Paris, 1704. –– Recherches de Mathématique et Physique. Paris, 1705. –– Essais et recherches de Mathématiques et de Physique. Paris, 1713. PITOT, Henri. ‘Nouvelle methode pour connoître & déterminer l’effort de toutes sortes de machines mûes par un courrant, ou une chûte d’eau’. Mém. Acad. Paris, 1725. –– ‘Remarques sur les Aubes ou Pallettes des moulins, et autres Machines mûës

par le courrant des Rivieres’. Mém. Acad. Paris, 1729. –– ‘Comparaison entre quelques Machines mûës par les courrant des Fluides’.

Mém. Acad. Paris, 1729. –– La Théorie de la manœuvre des Vaisseaux reduite en practique. Paris, 1731.

sillage des Vaisseaux’. Mém. Acad. Paris, 1732. –– ‘Observation sur les distributions et les Depenses des Eaux’. Mém. Acad.

Paris, 1735.

–– ‘Suite de l’essai d’une théorie nouvelle de Pompes’. Mém. Acad. Paris, 1739.

–– ‘Suite de l’essai d’une théorie de Pompes’. Mém. Acad. Paris, 1740. POLENI, Giovanni. De motu aquæ mixto. 1717. Italian translation in the Raccolta (2nd ed.), Vol. III, as ‘Del moto misto dell’aqua’. –– De Castellis per quæ derivantur fluminum aquæ habentibus latera con-

vergentia. Padua, 1718. RENAU D’ELIZAGARAY, Bernard. De la théorie de la manœuvre des vaisseaux. Paris, 1689. ROBINS, Benjamin. New Principles of Gunnery. London, 1742. There is a Ger-man translation and commentary by Euler: Neue Grundsätze der Artillerie, aus dem Englischen des Herrn Benjamin Robins und mit vielen Anmerkungen verse-hen, Berlin, 1745. Euler’s comments were translated back to English by Hugh

–– ‘Essais d’une théorie nouvelle de Pompes’. Mém. Acad. Paris, 1735.

–– ‘Description d’une Machine pour mesurer la vitesse des Eaux courantes, et la

BIBLIOGRAPHY 505

plained …’. There is also a translation of the German into French as Nouveaux principes d’artillerie, Paris, 1783. –– Mathematical Tracts of the late Benjamin Robins, Esq. (2 vol.). Ed. James

WILSON. London, 1761. SEGNER, János-András. Theoria machinæ cuisdam hydraulicæ. Göttingen, 1750. SMEATON, John. ‘An experimental enquiry concerning the natural powers of water and wind to turn mills, and other Machines depending on a circular mo-tion’. Phil. Trans., Vol. 51, London, 1759. TORRICELLI, Evangelista. ‘De motu gravium’, in Opera Geometrica, 1644. ZENDRINI, Bernardino. ‘Leggi e fenomeni, regolazioni ed usi delle acque correnti’, 1737. In the Raccolta.

BROWN, London, 1777 as The true principles of gunnery investigated and ex-

II. Periodical publications, collections and completed works

Mémoires de l’Académie Royale des Sciences of Paris Histoire de l’Académie des Sciences et Belles Lettres of Berlin Acta eruditorum of Leipzig Commentarii academiæ scientarum petropolitanæ of St. Petersburg Novi commentarii academiæ scientarum petropolitanæ of St. Petersburg Philosophical Transaction of the Royal Society of London Raccolta d’autori che trattano del moto dell’acque. (9 vol.) 2nd ed. Firenze, 1767. BERNOULLI, Jakob. Opera (2 vol.). Geneve, 1744. BERNOULLI, Johann. Opera Johannis Bernoulli (4 vol.). Geneve, 1742. BERNOULLI, Daniel. Die Werke von Daniel Bernoulli. Birkhäuser Verlag, Basel. HUYGENS, Christiaan. Œuvres Complètes (1937). Published by the Societé Hol-landaise des Sciences. EULER, Leonhard. Opera Omnia (Serie 2). Ed. sub auspiciis Societatis Scientarum Naturalium Helveticæ. Lausana.

506 THE GENESIS OF FLUID MECHANICS, 1640–1780

III. Secondary sources

ACKERET, Jakob. Editorial Introduction to Vol. 15 (2) of the Leonhardi Euleri Opera Omnia, 1957. BASALLA, George. The Evolution of Technology. Cambridge University Press, Cambridge, 1988. BOS, H. J. M. ‘Mathematics and rational mechanics’, in The Ferment of Knowl-edge, ROUSEAU, G. S. and PORTER, E. (ed.), Cambridge University Press, Cambridge, 1980. BOYER, Carl. The History of the Calculus and its Conceptual Development. New York, 1949. BOCHNER, Salomon. The Role of Mathematics in the Rise of Science. Princeton University Press, Princeton, NJ, 1966. CERULUS, Frans A. ‘Comments on Principes Hydrostatiques et Mécaniques’ Die Werke von Daniel Bernoulli, Vol. 8, Birkhäuser Verlag, Basel, 2003. ––‘Daniel Bernoulli and Leonhard Euler on the Jetski’, in Two Cultures, Essays

in Honour of David Speiser, Kim Williams (ed.) Birkhäuser Verlag, Basel, 2006.

CHANNELL, David F. The History of Engineering Science. An Annotated Bibli-ography. Garland Publishing, New York/London, 1989. CUESTA DUTARI, Norberto. Historia de la invención del análisis infinitesimal y de su introducción en España. Universidad de Salamanca, 1985. DARRIGOL, Olivier. Worlds of Flow. A History of Hydrodynamics from the Bernoullis to Prandtl. Oxford University Press, Oxford, 2005. DERRY, T. K., WILLIAMS, Tervor I. A Short History of Technology. From the earliest times to AD 1900. Oxford University Press, Oxford, 1960. DUGAS, René. Histoire de la Mécanique. Paris, 1950. –– La méchanique au XVII e siècle. Ed. du Griffon. Neuchatel, 1954. DURAND, W. F. ‘The Development of our Knowledge of the Laws of Fluid Mechanics’. Science, vol. 78. 1933. FERREIRO, Larrie D. Ships and Science. The Birth of Naval Architecture in the Scientific Revolution, 1600–1800. MIT Press, Cambridge, 2007.

FLECKENSTEIN, J. O. L’école mathématique des Bernoullis à l’aube du XVIII siècle. Palais de la Découverte. Paris, 1950.

BIBLIOGRAPHY 507

GIACOMELLI, R. and PISTOLESI, E. ‘Historical Sketch’ in William Frederic Durand, ed., Aerodynamic Theory (vol. 1. Sec. D) Dover Publications, New York, 1934. GILLISPIE, Charles Coulston. Dictionary of Scientific Biographies. Charles Scribner’s Sons. New York, 1970. HAHN, Roger. L’hydrodymanique au XVIIIe siècle, aspects scientifiques et sociologiques. Palais de la Découverte. Paris, 1965. HALL, A. Rupert. The Revolution in Science (1954). Longman Group, London, 1983. HANKINS, Thomas L. Jean d’Alembert. Science and the Enlightement. Oxford University Press, Oxford, 1970. –– Science and the Enlightenment. Cambridge University Press, Cambridge,

1985.

tury’, Arch. Int. Hist. Sci., 20 (1967).

Oxford, 1965.

JOUGUET, Émile. ‘Histoire des études hydrodynamiques en France’. Revue Scientifique. Paris, 1925. KLINE, Morris. Mathematical thought from ancient to modern times. Oxford University Press, Oxford, 1972. LAFUENTE, Antonio and DELGADO, Antonio J. La geometrización de la Tierra (1735–1744). CSIC, Instituto ‘Arnau de Vilanova’. Madrid, 1984. LAFUENTE, Antonio and MAZUECOS, Antonio. Los caballeros del punto fijo. Ed. Serbal/CSIC. Barcelona, 1987. LEVI, Enzo. ‘Evangelista Torricelli’. In Günther Garbrecht, ed., Hydraulics and Hydraulics Research. A Historical Review (Jubilee Volume of the International Association for Hydraulic Research), Rotterdam, 1987. MACCAGNI, Carlo. ‘Galileo, Castelli, Torricelli and others. The Italian school of hydraulics in the 16th and 17th centuries’ In Günther Garbrecht, ed., Hydraulics and Hydraulics Research. A Historical Review (Jubilee Volume of the Interna-tional Association for Hydraulic Research), Rotterdam, 1987.

HERIVEL, John. The background to Newton’s Principia. Clarendon Press.

JOHNSON, W. ‘Benjamin Robins, FRS (1707–1751): New details of his life’.

–– ‘The Reception of Newton’s Second Law of Motion in the Eighteenth Cen-

Notes Rec. R. Soc. Lond, 46(2). London, 1992.

508 THE GENESIS OF FLUID MECHANICS, 1640–1780

NEMÉNYI, P. F. ‘The Main Concepts and Ideas of Fluid Dynamics in their His-torical Development’. Archives for History of Exact Sciences, vol. 2. 1962. NOWACKI, Horst and FERREIRO, Larrie. ‘Historical Roots of the Theory of Hydrodynamics Stability of Ships’. Max-Plank Institut für Wissenschafts-geschichte, Berlin, 2003. NOWACKI, Horst. ‘Developments in Fluid Mechanics Theory and Ship Design before Trafalgar’. Max-Plank Institut für Wissenschaftsgeschichte, Berlin, 2006.

and Bossut and the Picardy canal controversy’. The Civil engineering of canals and railways before 1850, Mike Chrimes (ed.), Ashgate, Aldershot, 1997. R1963. SELLÉS GARCÍA, Manuel. ‘La Ley de Amontons y las indagaciones sobre el aire en la Academia de Ciencias de Paris (1699–1710)’. Asclepio, Vol. 47 (1). CSIC, Madrid, 1995.

SIMÓN CALERO, Julián. La génesis de la mecánica de los fluidos, 1640–1780. Universidad Nacional de Educación a Distancia. Madrid, 1993. –– ‘La Mecánica de los Fluidos en Jorge Juan’, Asclepio, Vol. 53 (2). CSIC,

Madrid, 2001. S1957.

Report 4337, 1990.

STOOT, W. T. ‘Some aspect of Naval Architecture in the eighteenth century’. Acts of the Royal Institution for Naval Architecture, London, 1959. TATON, René. Histoire générale des sciences. (3 vol.). Presses universitaires de France, Paris, 1957–1964.

SHEPHERD, Dennis G. Historical Development of the Windmill. NASA Contract

INGER, Charles. A History of Technology. (7 vol.). Claredon Press. Oxford,

S

OUSE, Hunter and INCE, Simon. History of Hydraulics. Dover, New York,

REDONDI, Pietro. ‘Along the water: the genius theory. D’Alembert, Condorcet

1994.

MIKHAILOV, G. K. ‘Introduction to Daniel Bernoulli’s Hydrodynamica’ in Vol. 5, Hydrodynamik II of Die Werke von Daniel Bernoulli, Birkhäuser Verlag AG, Basel, 2004.

ERRES, Michel. Éléments d’Histoire des Sciences. Ed. Bordas, Paris, 1989.

the Ballistics Revolution’. In Technology and Culture, Vol. 35 n° 2, Baltimore, STEELE, BRETT D. ‘Musket and pendulums: Benjamin Robins, Leonhard Euler and

BIBLIOGRAPHY 509

TRUESDELL, Clifford A. ‘Rational Fluid Mechanics (1687–1765)’. Editorial introduction to Vol. 12 (2) of the Leonhardi Euleri Opera Omnia. ‘Societatis Scientarum Naturalium Helveticæ’. Lausanne, 1954. –– ‘Rational Fluid Mechanics (1765–1788)’. Editorial introduction to Vol. 13

(2) of the Leonhardi Euleri Opera Omnia. ‘Societatis Scientarum Natural-ium Helveticæ’ Lausanne, 1955.

–– ‘Experience, Theory, and Experiment’. Proceedings of the Sixth Hydraulics Conference. University of Idaho, 1956, pp. 3–18.

–– Essays in the History of Mechanics. Springer-Verlag, Berlin, 1968. VISHER, Daniel. ‘Daniel Bernoulli and Leonhard Euler; the advent of hydrome-chanics”, In Günther Garbrecht (ed.), Hydraulics and Hydraulics Research. A Historical Review (Jubilee Volume of the International Association for Hydrau-lic Research), Rotterdam, 1987. WESTFALL, Richard S. Never at Rest. A Biography of Isaac Newton. Cambridge, University Press, Cambridge, 1980. –– Force in Newton’s Physics. The Science of Dynamics in the Seventeenth

Century). American Elsevier, New York, 1971.

THIRRIOT, Claude. ‘Pouvoir politique et recherche hydrologique en France aux XVIIe et XVIIIe siècles’. In Günther Garbrecht (ed.), Hydraulics and Hydraulics Research. A Historical Review (Jubilee Volume of the International Association for Hydraulic Research), Rotterdam, 1987.

–– ‘L’Hydraulique au fil de l’eau et des ans à travers les XVIIe et XVIIIe siècles’. Ibid.

TOKATY, G. A. A History and Philosophy of Fluid Mechanics. Dover, New York, 1994. (1st ed., 1971).

Simon Stevin 1548–1620 Galileo Galilei 1564–1642 Benedetto Castelli c1577–c1644 Evangelista Torricelli 1608–1684 Edme Mariotte 1620–1684 Blaise Pascal 1623–1662 Jean-Baptiste du Hamel 1623–1706 Christiaan Huygens 1629–1695 Ignace Gaston Pardies 1636–1673 Philippe de la Hire 1640–1718 Isaac Newton 1642–1727 Jakob Bernoulli 1654–1705 Paul Hoste 1652–1700 Domenico Guglielmini 1655–1710 Antoine Parent 1636–1673 Guillaume Antoine de l’Hopital 1661–1704 Nicolas Fatio de Dullier 1664–1753 Johann Bernoulli 1667–1748 Jakob Hermann 1678–1733 Bernardino Zendrini 1679–1747 Jean Théofile Desaguliers 1683–1744 Giovanni Poleni 1683–1761 Henri Pitot 1695–1771 Pierre Bouguer 1698–1758 Daniel Bernoulli 1700–1782 Pierre Louis Moreau de Maupertuis 1698–1759 George Wolffgan Kraft 1701–1754 János-András Segner 1704–1777 Benjamin Robins 1707–1751 Leonhard Euler 1707–1783 Jorge Juan y Santacilia 1713–1773 Alexis Claude Clairaut 1713–1765 Jean le Rond d’Alembert 1717–1783 Frederic Henrik Chapman 1721–1808 John Smeaton 1724–1792

Dramatis Personæ

511

Charles Bossut 1730–1814 Jean Charles Borda 1733–1799 Pierre Louis Georges du Bouat 1734–1809 Joseph Louis Lagrange 1736–1813

512 THE GENESIS OF FLUID MECHANICS, 1640–1780

A Ackeret, Jakob, 489 Amontons, Guillaume, 323, 422 Archimedes, 7, 215 B Beaufoy, Mark, 187 Beighton, H., 216 Belidor, Bernard Forest, 4, 9, 229 Bernoulli, Daniel, 2, 4, 7, 10, 11, 21-26, 28,

30, 32, 40, 50, 52, 58, 72, 107, 114, 126, 128, 132, 133, 135-145, 150, 160, 166, 168, 182, 267, 269, 270, 272, 277, 293-300, 302, 303, 306, 308-310, 312, 314-325, 327, 331, 332, 335, 336, 339, 340, 343-347, 350, 352, 353, 356, 372, 391, 409, 435, 436, 453, 458, 463, 469, 470, 471, 472

De legibus quibus mechanicis..., 138 Disertatio de actione fluidorum in corpora

Experimenta coram societate..., 23, 320 Hydrodynamica, 11, 21-24, 26, 28, 29,

33, 72, 107, 138, 160, 166, 269, 270, 272, 277, 293-299, 304, 316, 319, 320, 327, 346, 347, 356, 453, 454, 458

Theoria nova de motu aquarum per canales quoscunque fluentium, 22, 294, 298, 299, 339

De Celeritate & Declinatione [Dérive] Navis, 115, 118

De resistencia figurarum in fluidis motarum, 115, 119

Bernoulli, Johann, 2, 19, 20, 21, 25, 26, 28-30, 37, 50, 103, 113, 114, 122, 123, 128, 129, 130, 132, 223, 245, 248, 251, 254, 255, 267, 269, 290, 293-298, 310, 311, 317, 321, 326, 327, 329-332, 335-337,

Discours sur les loix de la communication du mouvement, 21, 129, 131, 137

Essay d’une nouvelle théorie de la manœuvre des vaisseax, 20, 22, 123, 128, 129, 245, 254

Hydraulica, 26, 28, 29, 33, 103, 270, 293, 295, 296, 326, 329, 332, 336, 337, 355, 358, 364

Oscillationibus penduli. In medio quod resistit in ratione simplici velocitate, 131

Problema ballisticum, 22, 131 Bernoulli, Nicholas, 140

269, 270, 295, 297, 314, 336, 377, 413, 417, 441, 458, 465

Borda, Jean Charles, 3, 40, 185-191, 193-195, 197, 270, 297, 346-353, 453, 454, 466, 467, 469

Expériences sur la Résistance des Fluides, 187, 194, 195, 197

Mémoire sur l’écoulement des fluides par des orifices des vases, 196, 346, 467

Mémoire sur les pompes, 466 Bos, H.J.M., 63 Bossut, Charles, 3, 40, 185-187, 202, 203,

205, 210, 213, 226, 227 Détermination générale de l’effet des

roues …, 226, 227 Nouvelles expériences sur la résistance

des fluides, 202, 203, 212 Boudriot, Jean, 243 Bouguer, Pierre, 3, 30, 31, 34, 40, 41, 51,

121, 122, 126-128, 143, 144, 245, 247, 248, 251-253, 255, 258, 359, 361-363

Comparaison des deux lois que la Terre…, 361

De la impulsion des Fluides sur les Proues…, 252

De la manœuvre des vaisseaux, 245, 247, 248, 255

513

Bernoulli’s theorem/equation, 30, 36, 180,

Index

Bernoulli, Jakob, 2, 18, 20, 50, 113, 114, 118

solida..., 21, 132, 133, 137, 138

121, 123, 128, 133, 136, 149, 254, 267

342, 345, 346, 348, 352, 356, 358, 372, 377, 378, 380, 409, 435, 436

514

Boyle, Robert, 76, 321, 422, 461 Briggs, Morton, 169, 203 C Cajori, Florian, 73 Carmody, Thomas, 312 Caro Baroja, Julio, 216 Castelli, Benedetto, 7, 8, 10, 58, 268,

271-273, 285 Chapman, Frederic Henrik af, 40, 184, 186,

197, 198, 200, 201, 204, 219, 245 Architectura navalis mercatoria, 197,

245 Tractat on skepps-byggeriet, 197

Celsius, Anders, 359 Clairaut, Alexis Claude, 2, 34-37, 270,

355-360, 363-370, 372-374, 376, 386, 403, 423, 424, 435

Re-entry/closed channels, 35, 357, 364 Théorie de la figure de la Terre…, 34,

355, 356, 358, 360, 370, 424, 442 Cohen, I. B., 73, 97, 99 Condorcet, Jean-Antoine-Nicholas, 202, 203,

212 Continuity equation, 407, 429, 432, 433,

436, 437, 442 Cotes, Robert, 74, 75, 99, 103, 282 D D’Alembert, Jean Le Rond, 2, 4, 33-39, 45,

52, 74, 95, 113, 127, 128, 143, 167-170, 172-174, 179, 181, 185, 186, 202, 203, 267-270, 293, 295, 297, 310, 317, 338, 339, 341-346, 348, 350, 352, 353, 355-358, 371, 373, 374, 376-381, 383, 385, 386, 388-390, 392, 393, 397-399, 402, 403, 406, 409, 412, 419-421, 423, 429, 435, 436, 442, 444-446, 463

Essai d’une nouvelle théorie de la résistance des fluides, 36, 37, 52, 143, 167, 174, 175, 179, 355-357, 371, 412

Opuscules mathématiques, 37, 175, 345, 392, 445

D’Alembert paradox, 37, 52, 165, 167, 175, 181, 338, 374, 392, 395, 444

Traité de l’équilibre et du mouvement des fluides, 33, 74, 167, 170, 171, 317, 338, 340, 346, 356, 373, 374, 377

Democritus and Leucippus, 321 Derry, T. K., 216, 219 Desaguliers, Jean Théofile, 20, 21, 111 Descartes, 360 Díez Martínez, Amparo, 158 Dugas, René, 10, 13, 106, 297, 371, 427 Duhamel, Henri-Louis, 205 E Euler, Leonhard, 2, 5, 27, 30, 32, 34-41,

46, 47, 51, 52, 122, 126-128, 143, 145-150, 153, 155, 156, 158-166, 168, 170, 175-181, 184-186, 229, 237, 238, 240-242, 245, 247, 248, 251, 256, 257, 259, 267, 268, 270, 293, 296, 297, 303, 321, 327, 345, 346, 355, 357, 358, 372, 392, 399, 401-404, 406-409, 411, 412, 414, 416-421, 423, 426, 427, 429-431, 433, 435, 437-448, 453, 454, 456, 462, 463, 465, 473, 475-479, 480, 481, 483-489, 492

Continuation des recherches sur la théorie du mouvement des fluides, 355, 401, 435, 447

Dilutidationes de resistentia fluidorum, 178, 179

Principes généraux de l’état d’équilibre des fluides, 355, 401, 419

Principes généraux du mouvement des fluides, 355, 357, 401, 426, 447

401, 402, 418, 420, 421, 426-430, 441, 444, 448

Recherches plus exactes sur l’effect des

Recherches sur l’effet d’une machine

Sur le mouvement de l’eau par des tuyaux de conduite, 462

Tentamen theoriæ de frictione fluidorum, 321, 453, 480

Théorie complète de la construction et de la manœuvre des vaisseaux, 245, 247, 260

INDEX

moulins de vent, 126, 176, 237, 238

ageusement les machines…, 237, 241

hydraulique… Segner..., 476, 479

Maximes pour arranger le plus avant-

Principia motus fluidorum, 37-39, 357,

Traité du navire…, 30, 51, 121, 143, 144, 245, 247, 250-253, 255

Une base qui est exposée au choc…, 251

De la mature des vaisseaux, 143, 248, 251 Traité de dynamique, 33, 167, 338, 339, 341, 356, 372-374

515INDEX

Théorie plus complete de machines qui sont mises en mouvement par la reaction de l’eau, 408, 437

Scientia navalis…, 30, 51, 143, 145, 149, 162, 170, 245, 247, 256

F Fatio de Duillier, Nicolas, 19, 50, 74, 97, 99,

113, 122, 250, 280 Ferreira, Fernando, 216 Ferreiro, Larrie D., 129, 246, 315, 472, 492 Fleckenstein, J.O., 293 Flierl, Karl, 294 Franklin, Benjamin, 472 G Galileo, Galilei, 10, 67, 69, 100, 268, 278,

293, 299 Godin, Louis, 359 Golbach, 319 Guglielmini, Domenico, 8, 10, 11, 268, 272,

275, 276, 278, 279, 285 Aquarum fluentium mensura..., 10, 272,

275, 276 H Hahn, Roger, 52, 185, 186, 270 Hales, Stephen, 76, 326

Vegetable staticks, 76, 326 Hamel, Jean-Baptiste du, 8, 57, 58, 139, 272,

273 Regiæ scientarum Academiæ Historia

Parisiis, 8, 57, 58, 139, 272, 273 Hankins, T. L., 90 Hermann, Jakob, 321

Phoromonia, 321 Hero of Alexandria, 233, 454 Hire, Philippe de la, 19, 64, 123, 224, 225,

456, 459 Examen de la force necessaire…, 221, 459

Hooke, Robert, 76 Micrographia, 76

Hoste, Paul, 245 Huygens, Christiaan, 2, 4, 7-10, 12, 14, 20,

34, 35, 40, 49, 50, 55, 57, 58, 60, 61-64, 66-68, 70, 82, 122, 128, 135, 137, 140, 268, 269, 273-275, 299, 340, 359, 360

Œuvres Complètes, 57, 58, 60, 70

I Impact theory, 13, 16-22, 25, 30, 31, 33, 36,

40, 41, 48, 49, 51-53, 55, 57, 70, 75, 91, 92, 113, 114, 116, 121, 123,

170, 174, 176, 180, 185, 193, 210, 213, 225, 237, 246, 254, 259, 297, 392

Irrotational motion, 38, 412, 414, 415, 418, 427, 430, 441, 442

J Johnson, W., 149 Juan y Santacilia, Jorge, 3, 27, 30, 40, 41,

52, 126, 128, 145, 182-184, 245, 249, 250, 260, 261, 263, 264, 359

Examen marítimo, 41, 52, 128, 182, 184, 245, 249, 260, 261

Juanelo Turriano, 216 K Kármán, Theodore von, 112 Kline, Morris, 388 Kobus, Helmut, 294 König, Emmanuel, 140 Koyré, Alexander, 97, 99, 186 Krafft, George Wolffgan, 25, 141-143

De vi venæ aquæ contra planum..., 142 L L’Hôpital, Guillaume Antoine de, 19, 50,

103, 113, 122, 250 La Condamine, Charles Marie de, 359 Lafuente, Antonio, 358, 359 Lagrange, Joseph Louis, 39, 143, 358,

445-451 Mémoir sur la théorie de mouvement des

fluides, 358, 445 Sur la percussion des fluides, 143

Lamb, Horace, 376 Lemonnier, Pierre, 359 Live force, 4, 21, 23, 25-29, 34, 40, 45, 57,

146, 147, 196, 270, 290, 295, 296, 298-300, 302, 308, 310, 312, 313, 317, 325, 326, 337, 340, 343, 344, 346, 347, 351, 352, 466, 468

Lulofs, 237, 241

125-130, 132, 137, 139, 143, 145, 167,

516

M Maccagni, Carlo, 10, 268 Mach, Ernest, 169, 273 Magiotto, Rafel, 272, 273 Mariotte, Edmé, 2, 5, 7, 10-16, 19, 21, 49,

50, 55, 58, 63-66, 68-70, 76, 99, 123, 135, 137, 144, 186, 220, 223, 247, 268, 278-280, 456, 461

Traité de la percussion ou choc des corps, 64, 68, 70

Traité du mouvement des eaux, 11, 13, 49, 64, 68, 76, 144, 220, 278, 279

Maupertuis, Pierre Louis Moreau de, 4, 359, 361, 368

Mayow, John, 76 Mazuecos, Antonio, 258 McLaurin, Colin, 236, 242, 236, 242, 357,

374 Mikhailov, G.K., 298 Momentum equation, 52, 437, 445 Montucla, Jean-Etienne, 360 Motte, Andrew, 73 N Newton, Isaac, 1, 2, 4, 5, 9, 13-20, 22, 31,

34, 35, 37, 49-51, 55, 73-86, 89-96, 99, 100, 102-104, 106, 107, 109-114, 121-123, 125, 128, 129, 132, 135-139, 144, 146, 148, 149-158, 167, 172, 182, 185-187, 193, 195, 250, 269, 282, 284, 290, 293, 297, 299, 308, 310, 311, 318, 330, 332, 337, 349, 358-360, 364, 370, 372, 379, 444, 454, 470

Cataract, 20, 99-101, 103, 104, 297, 330, 337, 379, 380

Opticks, 79, 80 Principia mathematica, 1, 2, 5, 13, 15,

148, 187, 269, 282, 283, 290, 299, 310, 359, 361, 470

Questiones, 112 Rare medium, 16, 18, 74, 75, 78, 91, 105

P Parcieux, M de, (Deparcieux), 220, 227

Mémoire dans lequel on démontre que l’eau..., 227

Mémoire dans lequel on prouve que les aubes …, 220, 228

474 Sur le plus grande perfection possible des

Machines, 221, 222 Pascal, Blaise, 7, 24, 328, 373 Picard, 58, 272, 359 Pitot, Henri, 25, 221, 223, 228, 245, 409,

453, 456-462, 465, 490-492 Comparaison entre quelques Machines

mûës par les courant des Fluides, 224, 225

Description d’une Machine pour mesurer…, 490

Essais d’une théorie nouvelle de Pompes, 453, 474

La théorie de la manœuvre des vaisseax reduite en pratique, 25

Nouvelle methode pour connoître…, 223 Remarques sur les Aubes ou Pallettes des

Moulins…, 224 Suite de l’essai d’une théorie de Pompes,

454 Suite de l’essai d’une théorie nouvelle de

Pompes, 454 Plane sections, hypothesis, 23, 26, 298, 302,

303, 329, 334, 373 Poleni, Giovanni, 7, 8, 21, 268, 272, 276,

283, 284, 286, 288, 289, 291, 292, 340 De castellis per quæ derivantur…, 21,

283, 284, 288, 289, 291 De motu aquæ mixto, 21, 283, 284 Del moto misto dell’acqua..., 272, 284, 292

R Rada García, Eloy, 73 Redondi, Pietro, 202 Renau d’Elizagaray, 20, 128, 225, 245, 254

De la théorie de la manœuvre des vaisseaux, 128, 225

Roberval, 58 Robins, Benjamin, 2, 22, 31, 40, 51, 126,

128, 149-160, 162, 166, 175, 182, 184, 186, 188, 304, 392, 395, 444

New Principles of Gunnery, 31, 32, 51, 149, 150, 156-158, 184, 392, 444, 462

Romme, Nicolas Charles, 187 Rouse of Harborough, 157 Rouse, Hunter, 268, 294, 296, 297, 381

Parent, Antoine, 19, 128, 221-224, 228, 236,

INDEX

95, 97, 99, 106, 111-113, 122, 135-137, 17-19, 49, 73, 74, 76, 78, 82, 86, 94,

517INDEX

S Savérien, Alexandre, 492 Segner, János-András, 454, 472-476, 479,

481, 485 Theoria machinæ cuisdam hyraulicæ, 472

Sellés García, Manuel, 323 Simón Calero, Julián, 182, 249, 266 Simón, Javier, 191 Smeaton, John, 157, 228-231, 233-236, 242

An experimental Enquiry…, 157, 228 Steele, Brett D., 149 Stevin, 7, 234-236, 242, 336, 363 Stream lines, 32, 36, 46, 158, 163, 174, 176,

180, 303, 378, 380-383, 394 436, 439, 440, 442

T Todhunter, Isaac, 360 Torricelli, Evangelista, 2, 6, 8-10, 17, 23,

268, 271, 274, 278, 279, 282, 285 De motu gravium, 6, 271

Torricelli’s Law, 9, 11, 17-19, 21, 57, 58, 60, 71, 97, 99, 100, 103, 107, 145, 160, 182, 268, 270, 271, 273-275, 277, 282, 284, 290, 297, 309, 310, 316, 332, 487

Truesdell, Clifford A., 73, 74, 127, 150, 165, 166, 295-297, 304, 319, 321, 336, 357, 371, 376, 382, 388, 399, 401, 407, 408, 412, 416, 418, 439, 444, 445

Turgot, Robert-Jacques, 202, 203 U Ulloa, Antonio de, 30, 244 V Varignon, Pierre, 315 Vitrubius, 216, 219 W Westfall, Richard S, 9, 45, 90, 97, 99, 103 Whitman, Anne, 73 Williams, I., 216, 219 Wilson, James, 157 Wren, Christopher, 82 Z Zendrini, Bernardino, 268, 276