ANÁLISE DO SUPRIMENTO COOPERATIVO DE ENERGIA...
144
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo THAIS CORRÊA PEGORETI ANÁLISE DO SUPRIMENTO COOPERATIVO DE ENERGIA ELÉTRICA DA REGIÃO NORDESTE BRASILEIRA COM BASE NO PLANEJAMENTO DECENAL DE EXPANSÃO VIA MODELO DE OTIMIZAÇÃO DO PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO CAMPINAS 2019
Transcript of ANÁLISE DO SUPRIMENTO COOPERATIVO DE ENERGIA...
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo
THAIS CORRÊA PEGORETI
ANÁLISE DO SUPRIMENTO COOPERATIVO DE
ENERGIA ELÉTRICA DA REGIÃO NORDESTE
BRASILEIRA COM BASE NO PLANEJAMENTO
DECENAL DE EXPANSÃO VIA MODELO DE
OTIMIZAÇÃO DO PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO
CAMPINAS
2019
THAIS CORRÊA PEGORETI
ANÁLISE DO SUPRIMENTO COOPERATIVO DE
ENERGIA ELÉTRICA DA REGIÃO NORDESTE
BRASILEIRA COM BASE NO PLANEJAMENTO
DECENAL DE EXPANSÃO VIA MODELO DE
OTIMIZAÇÃO DO PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO
Dissertação de Mestrado apresentada à
Faculdade de Engenharia Civil, Arquitetura e
Urbanismo da Unicamp, para obtenção do
título de Mestra em Engenharia Civil na área
de Recursos Hídricos, Energéticos e
Ambientais.
Orientador: Prof. Dr. Alberto Luiz Francato
ESTE EXEMPLAR CORRESPONDE À VERSÃO DA
DISSERTAÇÃO DEFENDIDA PELA ALUNA THAIS CORRÊA
PEGORETI E ORIENTADA PELO PROF. DR. ALBERTO LUIZ
FRANCATO.
ASSINATURA DO ORIENTADOR (A)
______________________________________
CAMPINAS
2019
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL, ARQUITETURA E
URBANISMO
ANÁLISE DO SUPRIMENTO COOPERATIVO DE
ENERGIA ELÉTRICA DA REGIÃO NORDESTE BRASILEIRA
COM BASE NO PLANEJAMENTO DECENAL DE
EXPANSÃO VIA MODELO DE OTIMIZAÇÃO DO
PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO
Thais Corrêa Pegoreti
Dissertação de Mestrado aprovada pela Banca Examinadora, constituída
por:
Prof. Dr. Alberto Luiz Francato
Presidente e Orientador / FEC / UNICAMP
Prof. Dr. Tiago Zenker Gireli
FEC / UNICAMP
Prof. Dr. Marcos Julio Rider Flores
FEEC / UNICAMP
A Ata da defesa com as respectivas assinaturas dos membros encontra-se no
SIGA/Sistema de Fluxo de Dissertação/Tese e na Secretaria do Programa da
Unidade.
Campinas, 26 de agosto de 2019
Dedicatória
Dedico esse trabalho ao meu pai, Marcos Aurélio
Pegoreti, à minha mãe, Sandra Regina Corrêa
Pegoreti, ao meu irmão, Lucas Corrêa Pegoreti e ao
meu noivo, Rafael Ramanauskas Vacilotto, pelo
incentivo e apoio em minha vida acadêmica.
Agradecimentos
Ao professor Alberto Luiz Francato, por propor o
tema dessa pesquisa, pela orientação e apoio no
desenvolvimento do trabalho.
À minha família pelo apoio em minhas decisões
acadêmicas e profissionais.
Aos colegas e professores pelas discussões e
contribuições.
Ao Conselho Nacional de Desenvolvimento
Científico e Tecnológico pelo fomento da pesquisa
(bolsa / processo: 130555/2017 – 7).
RESUMO
A necessidade de expansão do parque gerador de energia elétrica e a
viabilização técnica e econômica de fontes renováveis de energia levou ao
crescimento acentuado de uso de fontes intermitentes e de variabilidade
sazonal na geração de energia elétrica no Brasil na última década. Alinhadas à
expansão com hidrelétricas à fio d’água e consequente diminuição da
capacidade de armazenamento e despachabilidade do SIN. Para avaliar a
segurança energética do SIN, adaptou-se um modelo de planejamento da
operação onde o mesmo foi empregado para a década de 2017 a 2026 num
cenário evolutivo das formas de geração de energia previstas nos planos
decenais. O modelo conseguiu captar os benefícios de complementariedade
sazonais entre as fontes e num cenário de crescimento da geração dar às
fontes intermitentes a prioridade de despacho e contar de forma contundente
com a capacidade de armazenamento das atuais hidroelétricas com
capacidade de regularização. Assim, a metodologia otimiza a operação do
sistema e minimiza os efeitos da sazonalidade. Nos resultados apresentados e
nas conclusões tecidas verificou-se que num cenário futuro, com presença
ainda mais expressiva das gerações intermitentes, existe uma tendência de
que os reservatórios das hidroelétricas sejam mais utilizados nos períodos
onde se necessita da complementação energética (períodos sazonais de
menor geração principalmente energia eólica), com recuperação de
armazenamento pela atuação em conjunto das demais fontes. Assim este
trabalho é uma pesquisa que evidencia os benefícios do aproveitamento da
diversidade energética brasileira.
Palavras-chave: energia elétrica; planejamento da operação; modelo de
otimização.
ABSTRACT
The necessity of the Electric Energy Generator Park expansion and the enable
technical and economic of energy renewable resource took to a marked growth of
intermittent resources of electric energy generation in Brazil in the last decade. Aligned
with hydropower plants without reservation capacity and consequent decrease of the
storage capability and SIN dispatchability. To evaluate the SIN energy security, a
operation planning model was adapted, which the same was used for the 2017 up to
2026 decade on an evolutionary scenario of the energy resources predicted on the
ten-year network development plans. The model is able to capture the benefits of
seasonal complementarities among the sources and on a scenario of generation
growth provides to the intermittent resources the priority of dispatch and count on a
striking way with the storage capability of the actual hydropower with regularization
capability. In this way, the methodology optimizes the system operation and minimizes
the seasonality effects. On the results showed and the conclusions voiced was certified
that on a future scenario, with the presence even more expressive of intermittent
generations, there is a tendency that the hydropower plants will be used on the periods
when is needed the energy complementation (seasonal periods of little generation,
mainly the wind power), with the storage recuperation by the action of the group of the
other resources. Therefore, this study is a research that evinces the benefits of the
exploitation of the Brazilian energy variety.
Keywords: electricity; operation planning; optimization model.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 - Os subsistemas do SIN. ............................................................................ 22
Figura 2 - Sistema de Transmissão do SIN. .............................................................. 23
Figura 3 - Matriz elétrica brasileira. ........................................................................... 24
Figura 4 - Crescimento da carga no Nordeste. .......................................................... 25
Figura 5 - Intercâmbio de energia do SIN. ................................................................ 26
Figura 6 - Carga do SIN por subsistema. .................................................................. 26
Figura 7 - Consumo de energia elétrica por setor da economia. .............................. 27
Figura 8 - Estrutura organizacional do setor elétrico. ................................................ 34
Figura 9 - Exemplo do funcionamento do MRE. ........................................................ 36
Figura 10 - Ciclo de planejamento e implantação de empreendimentos. .................. 38
Figura 11 - Expansão indicativa de referência. ......................................................... 39
Figura 12 - Projeção para a matriz elétrica brasileira em 2026. ................................ 39
Figura 13 - Crescimento da capacidade de energia eólica instalada no SIN na última
década. ..................................................................................................................... 41
Figura 14 - Geração de energia eólica por subsistema. ............................................ 42
Figura 15 - Geração de energia no Nordeste. ........................................................... 43
Figura 16 - Intercâmbio de energia dos subsistemas brasileiros. .............................. 43
Figura 17 - Previsão de geração eólica na Irlanda e Irlanda do Norte (dia, semana e
mês, respectivamente). ............................................................................................. 46
Figura 18 - Painel de controle do modelo CooperMax. ............................................. 54
Figura 19 - Fluxograma do funcionamento do modelo. ............................................. 55
Figura 20 - Ilustração de uma Usina Hidrelétrica ...................................................... 56
Figura 21 - Projeção de energia eólica no Nordeste discretizada em meses. ........... 63
Figura 22 - Fator de Capacidade da Usinas Eólicas do Nordeste. ............................ 64
Figura 23 - Projeção da geração das usinas eólicas no Nordeste discretizada em
meses. ....................................................................................................................... 65
Figura 24 - Projeção de energia solar no Nordeste discretizada em meses. ............ 66
Figura 25 - Projeção da geração das usinas solares no Nordeste discretizada em
meses. ....................................................................................................................... 66
Figura 26 - Projeção da capacidade instalada de biomassa no Nordeste discretizada
em meses. ................................................................................................................. 67
Figura 27 - Projeção da geração de biomassa no Nordeste discretizada em meses.
.................................................................................................................................. 67
Figura 28 - Projeção da capacidade instalada de PCH no Nordeste discretizada em
meses. ....................................................................................................................... 68
Figura 29 - Projeção da geração das PCHs no Nordeste discretizada em meses. ... 68
Figura 30 - Projeção de Capacidade Instalada e Geração para a energia térmica no
Nordeste. ................................................................................................................... 70
Figura 31 - Projeção da demanda no Nordeste. ........................................................ 70
Figura 32 - Equação da potência das usinas hidrelétricas escrita no modelo de
otimização. ................................................................................................................ 72
Figura 33 – Diagrama esquemático das usinas hidrelétricas da região Nordeste. .... 73
Figura 34 - Volume útil dos principais reservatórios do Nordeste (%). ...................... 78
Figura 35 - Complementaridade hidroeólica da região Nordeste. ............................. 78
Figura 36 - Projeção do Cenário 1 (MW). .................................................................. 92
Figura 37 - Curva de permanência de déficit - Cenário 1. ......................................... 93
Figura 38 - Operação das usinas hidrelétricas no cenário 1. .................................... 95
Figura 39 - Projeção de referência e superior do PIB até 2026................................. 95
Figura 40 - Projeções (MW) para o cenário 2. ........................................................... 96
Figura 41 - Curva de permanência de déficit - Cenário 2. ......................................... 96
Figura 42 - Operação das usinas hidrelétricas no cenário 2. .................................... 97
Figura 43 - Comparação entre as projeções de demanda. ....................................... 97
Figura 44 - Projeções (MW) para o cenário 3. ........................................................... 98
Figura 45 - Curva de permanência de déficit - Cenário 3. ......................................... 98
Figura 46 - Operação das usinas hidrelétricas no cenário 3. .................................... 99
Figura 47 - Volume final dos reservatórios. ............................................................. 101
Figura 48 - Interdace do modelo. ............................................................................ 144
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 - Usinas modeladas. ................................................................................... 79
Tabela 2 - Polinômio Cota versus Volume (PolCVol - c): .......................................... 79
Tabela 3 - Polinômio cota versus vazão (PolCVaz - a) ............................................. 80
Tabela 4 - Polinômio cota versus área (PolCA - b) ................................................... 80
Tabela 5 - Produtibilidade específica (PRTesp) em MW/(m³ x s x m) ....................... 80
Tabela 6 - Volumo mínimo (Vmin) em hm³ ................................................................ 80
Tabela 7 - Volume Máximo (Vmax) em hm³ .............................................................. 81
Tabela 8 - Volume inicial (Vini) em hm³ ..................................................................... 81
Tabela 9 - Volumo final (Vfin) em hm³ ....................................................................... 81
Tabela 10 - Tipo de perda de carga (TPC) ................................................................ 81
Tabela 11 - Valor de perda de carga percentual (VPC) em % .................................. 82
Tabela 12 - Valor da perda de carga concentrada (PCC) em metros ....................... 82
Tabela 13 - Potência máxima (Pmax) em MW .......................................................... 82
Tabela 14 - Número de dias do mês (Ndm) .............................................................. 83
Tabela 15 - Cota máxima do reservatório (Hf) em metros ........................................ 83
Tabela 16 - Cota mínima do reservatório (Hm) em metros ....................................... 83
Tabela 17 - Número de segundos do mês (dt) .......................................................... 84
Tabela 18 - Área (Af) em km² .................................................................................... 84
Tabela 19 - Evaporação no espelho d'água das usinas (m/mês). ............................. 84
Tabela 20 - Vazão natural de Queimado (m³/s). ....................................................... 85
Tabela 21 - Vazão natural de Retiro Baixo (m³/s). .................................................... 86
Tabela 22 - Vazão incremental de Três Marias (m³/s). ............................................. 88
Tabela 23 - Vazão incremental de Sobradinho (m³/s). .............................................. 89
Tabela 24 - Vazão incremental de Itaparica (m³/s). ................................................... 90
Tabela 25 - Projeção do Cenário 1. ........................................................................... 92
Tabela 26 - Vertimentos (m³/s) - Cenário 1. .............................................................. 94
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
ACL – Ambiente de Contratação Livre
ACR – Ambiente de Contratação Regulado
ANA – Agência Nacional de Águas
ANEEL – Agência Nacional de Energia Elétrica
BEN – Balanço Energético Nacional
CCEE – Câmara de Comercialização de Energia Elétrica
CGH – Centrais de geradoras hidráulicas
CMO – Custo Marginal de Operação
CMSE – Comitê de Monitoramento do Setor Elétrico
CNPE – Conselho Nacional de Política Energética
𝐶𝑂2 – Dióxido de Carbono
COP21 – 21.ª sessão anual da Conferência das Partes da Convenção-Quadro das
Nações Unidas sobre as Alterações Climáticas
ENA – Energia Natural Afluente
EPE – Empresa de Pesquisa Energética
GEE – Gases do Efeito Estufa
GW – Gigawatt
MME – Ministério de Minas e Energia
MRE – Mecanismo de Realocação de Energia
MW – Megawatt
N – Norte
NE – Nordeste
ONS – Operador Nacional do Sistema
PCH – Pequenas Centrais Hidrelétricas
PDDE – Programação Dinâmica Dual Estocástica
PDE – Plano Decenal de Expansão dos Sistemas Elétricos
PDET – Programa Determinativo de Expansão da Transmissão
PELP – Plano de Expansão de Longo Prazo do Setor Elétrico
PIB – Produto Interno Bruto
PLD – Preço de Liquidação das Diferenças
S – Sul
SE/CO – Sudeste/Centro-Oeste
SIN – Sistema Interligado Nacional
SUMÁRIO
1. Introdução.......................................................................................16
1.1. Objetivos ........................................................................................... 18
1.2. Justificativa ....................................................................................... 18
2. Revisão bibliográfica .................................................................... 21
2.1. Sistema Interligado Nacional ........................................................... 21
2.2. Modelo Institucional ......................................................................... 27
2.2.1. Novo modelo institucional do setor elétrico ...................... 27
2.2.2. Contratação de energia ........................................................ 30
2.2.3. Principais agentes institucionais e suas atribuições........ 31
2.2.4. Garantia Física, MRE e remuneração ................................. 34
2.3. Planejamento da expansão .............................................................. 37
2.4. Planejamento da operação .............................................................. 40
2.5. Fontes energéticas ........................................................................... 41
2.5.1. Eólica ..................................................................................... 41
2.5.2. Hidráulica .............................................................................. 47
2.5.3. Térmica .................................................................................. 48
2.6. Usinas híbridas ................................................................................. 50
3. Metodologia proposta ................................................................... 53
3.1. Fluxograma de procedimentos .................................................... 55
3.2. Modelagem Numérica de Sistemas Hidroenergéticos .................. 56
3.3. Função Objetivo ............................................................................... 57
3.4. Restrições ......................................................................................... 57
3.4.1. Balanço Hídrico no Reservatório ........................................ 57
3.4.2. Cálculo da Potência ............................................................. 58
3.4.3. Cálculo de Produtibilidade .................................................. 58
3.4.4. Cálculo da Queda Líquida ................................................... 58
3.4.5. Cálculo da Queda Bruta ....................................................... 59
3.4.6. Limites de Armazenamento em Nível ................................. 60
3.4.7. Limites de Armazenamento em Volume ............................. 60
3.4.8. Limites para o Turbinamento .............................................. 60
3.4.9. Capacidade das Turbinas .................................................... 61
3.4.10. Condição de Não Negatividade para as Vazões ................ 61
3.4.11. Armazenamento Final .......................................................... 61
3.4.12. Perda por Evaporação no Reservatório ............................. 62
3.5. Modelagem das demais fontes de energia elétrica ....................... 62
3.5.1. Modelagem da energia eólica .............................................. 63
3.5.2. Modelagem da energia solar ............................................... 65
3.5.3. Modelagem da biomassa e PCH ......................................... 67
3.5.4. Modelagem da energia térmica ........................................... 68
3.5.5. Modelagem da demanda ...................................................... 70
3.6. Considerações de modelagem ........................................................ 71
3.6.1. Considerações sobre a demanda utilizada no modelo ..... 71
3.6.2. Consideração sobre expansão das usinas hidrelétricas .. 71
3.6.3. Consideração sobre as usinas hidrelétricas da região Nordeste ................................................................................................72
3.6.4. Outras considerações .......................................................... 76
3.7. Otimizador escolhido ....................................................................... 76
4. Estudo de caso ............................................................................. 77
4.1. Parâmetros de entrada constantes do modelo .............................. 78
4.1.1. Usinas modeladas ................................................................ 79
4.1.2. Horizonte de planejamento (t) ............................................. 79
4.1.3. Série histórica (s) ................................................................. 79
4.1.4. Polinômios ............................................................................ 79
4.1.5. Produtibilidade específica (PRTesp) em MW/(m³ x s x m) 80
4.1.6. Volumo mínimo (Vmin) em hm³ ........................................... 80
4.1.7. Volume Máximo (Vmax) em hm³ ......................................... 81
4.1.8. Volume inicial (Vini) em hm³ ................................................ 81
4.1.9. Volumo final (Vfin) em hm³ .................................................. 81
4.1.10. Tipo de perda de carga (TPC) .............................................. 81
4.1.11. Valor de perda de carga percentual (VPC) em % ............... 82
4.1.12. Valor da perda de carga concentrada (PCC) em m ........... 82
4.1.13. Potência máxima (Pmax) em MW ........................................ 82
4.1.14. Número de dias do mês (Ndm) em dias ............................. 83
4.1.15. Cota máxima do reservatório (Hf) em m ............................. 83
4.1.16. Cota mínima do reservatório (Hm) em m ........................... 83
4.1.17. Número de segundos do mês (dt) em s ............................. 84
4.1.18. Área (Af) em km² ................................................................... 84
4.1.19. Evaporação (EV) em m/mês ................................................ 84
4.1.20. Vazão natural de Queimado (Qnat155) em m³/s ................ 85
4.1.21. Vazão natural de Retiro Baixo (Qnat158) em m³/s ............. 86
4.2. Vazão Incremental ............................................................................ 87
4.2.1.1. Vazão incremental de Três Marias (Qinc156) em m³/s ...... 88
4.2.1.2. Vazão incremental de Sobradinho (Qinc169) em m³/s ...... 89
4.2.1.3. Vazão incremental de Itaparica (Qinc172) em m³/s ........... 90
4.3. Dados de saída ................................................................................. 91
4.4. Cenários ............................................................................................ 91
4.4.1. Cenário 1 ............................................................................... 91
4.4.2. Cenário 2 ............................................................................... 95
4.4.3. Cenário 3 ............................................................................... 97
5. Análise de Resultados ................................................................ 100
6. Conclusão..................................................................................... 103
7. Referências bibliográficas ......................................................... 105
16
1. Introdução
O atendimento à demanda por energia elétrica é um desafio que a humanidade
enfrenta desde que passou a ser dependente desta forma de energia para suas
atividades diárias. A demanda cresce por questões técnicas, econômicas e sociais,
como por exemplo: crescimento industrial, novos eletrodomésticos, uso progressivo
da energia elétrica para veículos e sistemas de transportes, aumento da população
etc.
O usuário comum de energia elétrica, ou seja, quase que a totalidade da
população, não entende de que forma a energia elétrica é gerada, transportada,
distribuída e entregue em sua casa. No dia a dia o cidadão se preocupa em pagar a
sua conta de energia elétrica e nos momentos em que necessita fazer uso, deseja
ligar seus equipamentos nas tomadas com a expectativa de uso imediato da energia.
Em contrapartida, quando observa-se a geração de energia elétrica, pelo lado
da comunidade técnica, verifica-se que existe uma gama de possibilidade de geração
de energia, com várias formas de tecnologia, composição de custos diversos,
disponibilidade de recursos naturais com variações sazonais e diárias, participação
de agentes públicos e privados, normas e regulamentações em desenvolvimento e,
para completar, demanda variável ao longo do dia e da semana.
A ideia de planejar o atendimento à demanda sempre foi pautada em um arranjo
que visasse promover o atendimento à carga, perseguindo, em tempo real, o
atendimento instantâneo, mantendo equilíbrio nas redes quanto aos parâmetros
elétricos. Tudo isto garantindo condições de despachabilidade e segurança
energética, principalmente com usinas hidrelétricas e termoelétricas. O atendimento à
carga é feito com usinas que operam na chamada base, gerando energia em 100%
do tempo e outras que são acionadas conforme demanda para garantir o equilíbrio
com a oferta.
A medida que os novos aproveitamentos hidroelétricos vêm apresentando
novas configurações, seja por razões tecnologias dos sítios recém-instalados, seja por
razões operacionais ou ambientais, a operacionabilidade do Sistema Interligado
17
Nacional (SIN) se torna cada vez mais difícil. Esta crescente dificuldade ocorre, pois,
a razão entre a quantidade de energia gerada que apresenta controlabilidade e a
energia que deve ser gerada para atender à carga, conforme disponibilidade de
recurso, tem diminuído consideravelmente na última década.
As novas fontes renováveis de energia elétrica, principalmente a energia eólica
e a energia solar fotovoltaica, tem sido viabilizadas, economicamente, em razão da
grande redução em seus custos de instalação devido os desenvolvimentos
tecnológicos e a redução dos custos dos ativos em virtude da produção em escala
dos equipamentos.
Num primeiro momento fica evidente que uma maior possibilidade de obtenção
de energia elétrica é um avanço para a humanidade, mas novos desafios tecnológicos
têm surgido nas questões operacionais dos sistemas, principalmente no que se refere
ao atendimento instantâneo da carga dentro dos padrões de qualidade de parâmetros
elétricos e segurança energética.
Em vários países onde a base principal da matriz elétrica ainda é a queima de
combustíveis fósseis (carvão, petróleo, etc.), com grande previsibilidade de
disponibilidade de recursos, as novas fontes intermitentes têm um papel pouco
expressivo. No caso brasileiro, a base da matriz elétrica é composta em usinas
hidrelétricas, que embora tenham grandes reservatórios de água, são um recurso
renovável e sujeito às variações climáticas. O cenário brasileiro é bastante particular
quando se analisa a composição da matriz elétrica e merece muitos estudos tanto nas
formas de geração de energia elétrica, quanto nas técnicas de planejamento da
expansão do sistema para que os futuros planejamentos da operação e despacho
sejam eficazes.
Nesta pesquisa será feita uma análise da complementariedade das fontes de
geração de energia elétrica para avaliar a situação de operação em conjunto pelo
agente, de forma a propor meios para que a operação centralizada ganhe segurança
e efetividade nas suas decisões de planejamento da operação e despacho. Tudo isso
suportado por análises de planejamento da expansão.
18
1.1. Objetivos
Objetivo Geral
Desenvolver metodologia de otimização do planejamento da
operação cooperativa entre as usinas de energia hidrelétrica,
térmica, eólica, fotovoltaica, biomassa e de pequenas centrais
hidrelétricas que visem a minimização da necessidade de
intercâmbio, ou seja a sustentabilidade regional no suprimento
energético;
Objetivo Específico
Desenvolver um modelo de otimização para o planejamento da
operação com vistas à expansão do sistema de geração de energia
elétrica, em ambiente de planilha eletrônica para usinas de geração
hidroelétrica, eólica, solar, PCH, biomassa e térmica, para o
subsistema Nordeste do SIN.
1.2. Justificativa
O recurso hídrico é o mais utilizado no Brasil para a geração de energia elétrica,
através das usinas hidrelétricas. Na região Amazônica e na região Sudeste ele é
abundante, porém na região nordeste sua crônica escassez acarreta na necessidade
da contribuição de outras fontes energéticas para o atendimento da demanda regional,
como a energia termoelétrica e, mais recentemente, a energia eólica.
O estudo pretende pensar em técnicas de otimização de planejamento e
expansão da operação dando importância ao recente problema da intermitência de
fontes renováveis como a energia eólica, mais perceptível nos últimos cinco ou seis
anos devido à ampliação dos parques geradores. A operação do SIN já trabalha com
a variação dos níveis dos reservatórios das usinas hidrelétricas, no entanto menos
enfática, ocorrendo mais acentuadamente ao longo de estações do ano e não durante
um único dia, como as novas fontes renováveis, e contando com reservatórios que
exercem compensação das vazões. O estudo pretende calcular uma forma de
aproveitamento cooperativo em que a intermitência possa ser suprida regionalmente
com a combinação de mais de um energético. Por exemplo, despachando as usinas
19
hidrelétricas ou termoelétricas enquanto há baixa produção de energia eólica e em
outros momentos armazenando água nos reservatórios e economizando combustível
durante os períodos em que há maior produção eólica, dando às hidrelétricas maior
capacidade de regularização.
Outra justificativa que leva aos sistemas cooperados é evitar interesses
conflitantes entre as geradoras, sendo geradoras de diferentes fontes energéticas,
mas pertencentes ao mesmo agente, grupo empresarial ou associados. Nesse caso
a eficiência do sistema deve considerar o conjunto todo e não cada máquina de
geração individualmente, dado que uma usina hidrelétrica que trabalha absorvendo a
intermitência de uma usina eólica pode não operar em seu ponto ótimo. A operação
centralizada do SIN que atualmente está totalmente a cargo do ONS (Operador
Nacional do Sistema), que em resumo compila dados que recebe de diversas usinas
e equilibra o sistema a todo instante, em cada ponto da rede, dificulta a resolução do
problema da intermitência. Num sistema híbrido, seria fornecido pelo ONS o montante
de energia que deve ser despachado e então o agente gerador decidiria por critério
econômico, ambiental ou técnico qual usina operar. Desta maneira o ONS detém um
sistema menos complexo para operar e um corresponsável pela mitigação da
intermitência.
Escolheu-se o sistema Nordeste como objeto de estudo devido sua escassez
de recursos hídricos e abundancia de ventos já mencionados, devido sua histórica
necessidade de intercâmbio com outras regiões, que em uma situação ideal ocorreria
apenas em circunstâncias de emergência, devido a sua complementaridade sazonal
hidroeólica e devido a sustentabilidade socioeconômica que a geração de energia
pode trazer para a região através da atratividade de novas industrias e
consequentemente da geração de emprego.
O modelo numérico desenvolvido pode auxiliar em análises, como, por
exemplo, qual é o impacto da geração cooperada na Garantia Física das usinas,
considerando que individualmente uma hidrelétrica pode ser menos eficiente no curto
prazo enquanto tenta amenizar a intermitência, no entanto pode aumentar o nível dos
reservatórios em um horizonte de tempo maior e, consequentemente, a geração
mínima nos períodos de seca será maximizada. A hipótese é que a Garantia Física
do conjunto pode ser ampliada. O modelo também almeja subsidiar novos estudos
futuros para avaliar se é possível desenvolver um “MRE” (Mecanismo de Realocação
de Energia” que abranja não só as usinas hidrelétricas, mas também as fotovoltaicas
20
e eólicas. Com os mesmos benefícios de armazenamento de água, economia de
combustível e amortecimento da intermitência, porém com Garantias Físicas
calculadas de forma cooperativa e que contribuam mutualmente para atingir a geração
exigida de cada agente e evitar penalizações. Nenhuma das duas situações está
regulamentada no Brasil, objetiva-se levantar propostas que conduzam à uma melhor
possibilidade de planejamento, sem modificar o ativo de geração, mas otimizar a
operação e direcionar para incentivos que levem os agentes a participarem das usinas
híbridas.
Por fim, o SIN precisa incorporar de forma sustentável as mudanças com a
entrada das novas fontes renováveis, o modelo apresenta um panorama de como será
a operação na próxima década, dos limites de absorção das fontes intermitentes no
sistema e consequente maximização da capacidade de regularização do mesmo.
21
2. Revisão bibliográfica
2.1. Sistema Interligado Nacional
Matriz energética pode ser definida como a composição entre as diversas
fontes que ofertam a energia interna de uma determinada localidade e seus
consumidores setoriais. É um mecanismo que fornece a possibilidade de estratégia,
planejamento e assimilação de resposta do mercado e da sociedade em relação às
soluções energéticas apresentadas (SILVA et. al., 2015). A matriz eletro-energética
brasileira, chamada de Sistema Interligado Nacional (SIN), é mundialmente singular
devido às suas características e dimensão, é uma rede de geração e distribuição de
energia com numerosos proprietários, tanto públicos como privados, de
predominância hidrelétrica composta por grandes reservatórios de regularização e em
cascata, formatos por bacias hidrográficas com heterogeneidade hidrológica e rede
de transmissão abrangente (DEUS, 2008).
No SIN, a energia fornecida pelas geradoras chega aos grandes consumidores
através das transmissoras, ou ainda, essas transmitem para as distribuidoras que
garantem a energia aos pequenos consumidores. O SIN conecta quatro subsistemas,
Sul, Sudeste/Centro-Oeste, Nordeste e Norte, divididos como na Figura 1, sendo que
o último não é abrangido em sua totalidade. A geração depende das chuvas nas
bacias hidrográficas, portanto as interconexões permitem a troca de energia elétrica
produzida entre os subsistemas de modo a aproveitar as condições hidrológicas do
sistema como um todo, diminuindo a influência das condições regionais de cada bacia
hidrográfica, das restrições operativas, ambientais ou de uso múltiplo da água e dos
demais recursos energéticos no momento da geração de energia, proporcionando
equilíbrio, confiabilidade e economicidade (ABRADEE, 2017).
22
Figura 1 - Os subsistemas do SIN.
Fonte - autor.
A operação do SIN é executada de forma centralizada pelo ONS, com enfoque
na interdependência entre as usinas, na interconexão dos sistemas elétricos, na
assimilação dos recursos energéticos de geração e transmissão e no atendimento da
carga. A operação exige elevado grau de complexidade devido sua diversidade e
extensão. O ONS busca proporcionar o atendimento das necessidades nacionais,
através da otimização energética por meio da minimização de custos, de vertimento,
de uso da energia térmica, da discrepância entre o Custo Marginal de Operação
(CMO1) entre as regiões e, portanto, aumentar o estoque de energia no SIN para
mitigar o risco de racionamento e os prejuízos (DEUS, 2008).
1 CMO – Custo Marginal de Operação. CMO é o custo por unidade de energia produzida para
atender a um acréscimo de carga no sistema (ANEEL, 2018).
23
O SIN abrange 99% de toda a carga de demanda do país, com mais de 142 mil
MW (megawatt) instalados e 134 mil km de linhas de transmissão, representadas na
Figura 2, de 330 kV até 765 kV (TAESA, 2016). O sistema de transmissão é de acesso
livre garantido por lei aos agentes do setor, distribuído como no mapa a seguir (ONS,
2017). O restante 1% da carga, os sistemas isolados, é composto de 246 localidades
em maioria no Norte, que atende 760 mil consumidores através da produção de
energia, principalmente, por térmicas a óleo diesel. Desde de maio de 2017, foi
atribuída ao ONS a previsão de carga e planejamento da operação desses locais
também (ONS, 2017).
Figura 2 - Sistema de Transmissão do SIN.
Fonte – ONS, 2017.
24
O SIN é um sistema hidro-termo-eólico, sendo em sua grade maioria
constituído por usinas hidrelétricas (71,5%). Em 2016, a energia eólica ganhou
representatividade na matriz com instalações, principalmente, no Nordeste e Sul do
Brasil, chegando a 6,8% da potência instalada. Quanto à energia térmica, sua
importância se dá devido sua característica de despacho que pode ser usada como
instrumento de manobra, possibilitando o gerenciamento estratégico do SIN, devido
sua independência de regimes sazonais, sendo usada para economizar água nos
reservatórios e, logo, diminuir o risco de escassez de energia. Ainda, há outras fontes
que compõe o SIN, como a nuclear, a solar e a biomassa, porém com menor
representatividade. A diversidade da matriz é indispensável para o suprimento da
carga, de modo que sacia a demanda despachando a energia da fonte mais barata
que estiver disponível no momento enquanto poupa as mais caras, que estão
escassas ou com previsão de escassez (ONS, 2017). De acordo com o Balanço
Energético Nacional 2017 (BEN 2017), ano base 2016, a matriz eletroenergética
nacional tem as seguintes proporções de fontes energéticas apresentadas na Figura
3.
Figura 3 - Matriz elétrica brasileira.
Fonte - autor. Dados: ONS, 2017.
Apesar da viabilidade de novas fontes renováveis que estão sendo acopladas
à matriz, como a fotovoltaica e a eólica, das oportunidades e necessidades
25
estratégicas, técnicas e econômicas de fontes tanto complementares como
distribuídas; as hidrelétricas devem ainda perdurar por muitos anos, mantendo as
características atuais do sistema, em consequência das qualidades hidrológicas
favoráveis do Brasil e da perspectiva por crescente demanda por energia (Deus, 2008)
(a carga aumentará 41% até 2026 em relação a 2016, segundo PDE 2026). Para
exemplificar na Figura 4, o Nordeste tem uma crescente demanda pelo menos nos
últimos dez anos, apontando para uma tendência que ainda deve permanecer.
Figura 4 - Crescimento da carga no Nordeste.
Fonte - Autos. Dados: ONS, 2018.
Os subsistemas não são autossustentáveis individualmente e, portanto, trocam
energia entre si. De modo geral, o subsistema Sudeste/Centro-Oeste (SE/CO) é o
grande consumidor de energia do país e, apesar de possuir grande capacidade de
armazenamento em reservatórios, importa energia de outras regiões na maior parte
do ano. O Sul (S) é um sistema hidrotérmico com vasta variabilidade de
armazenamento e importador ou exportador do sistema SE/CO conforme condições
hidrológicas. O sentido de troca de energia entre o Nordeste (NE) e SE/CO provém
das condições hidrológicas da região e mais recentemente das instalações eólicas.
26
Acredita-se que o Nordeste pode ser um grande exportador no futuro, principalmente
nos horários de pico (DEUS, 2008). Na Figura 5 pode-se observar que nos últimos
cinco anos o Norte exportou tanto para o Nordeste como para o Sudeste, que esse
exportou para o Nordeste durante todo o período e recebeu do Sul exceto em 2017.
Na Figura 6, vê-se que o SE/CO está no topo do consumo, com mais de 50% de toda
a carga, seguido do NE e S quase empatados, somando um terço da carga e por fim
o Norte com menos de 10% em 2017 (ONS, 2017).
Figura 5 - Intercâmbio de energia do SIN.
Fonte – ONS, 2017.
Figura 6 - Carga do SIN por subsistema.
Fonte - autor. Dados: ONS, 2017.
27
Quanto a energia elétrica consumida nos setores da economia apresentada na
Figura 7, os setores industrial, residencial e comercial são os mais representativos,
atingindo juntos um consumo de 67,3% de toda a energia. E as perdas ainda são
significativas, na ordem de 16% (ONS, 2017).
Figura 7 - Consumo de energia elétrica por setor da economia.
Fonte - autor. Dados do Relatório Final do BEN 2017.
Por fim, pode-se apontar três características fundamentais no SIN. Sua
estocasticidade em virtude da imprecisão na previsibilidade das afluências para o
planejamento quanto maior foi o horizonte de tempo. Seu acoplamento espacial
devido ao grande número de usinas em cascata (montante interferindo na geração a
jusante) e temporal em consequência das decisões tomadas no presente que
acarretarão na disponibilidade e utilização dos recursos hídricos futuros (ARAÚJO;
AGUIAR, 2013).
2.2. Modelo Institucional
2.2.1. Novo modelo institucional do setor elétrico
O novo modelo institucional do setor elétrico brasileiro, que entrou em vigor em
2003 e ainda perdura, tem três metas principais, sendo elas: garantir a segurança de
suprimento da energia elétrica, promover a modicidade tarifária através da
contratação eficiente de energia para os consumidores regulados e promover a
inserção social no Setor Elétrico pelos programas de universalização de atendimento
28
da carga (MME, 2003). O novo modelo procurou estabelecer o estímulo a
concorrência e a atração de investimentos privados para ampliar o parque gerador
através de um ambiente regulatório estável e equilibrado entre os âmbitos
governamental, público e privado (ENGIE, 2017). O estado passou a ser
prioritariamente regulador no âmbito político-econômico, direcionando o
desenvolvimento e não exercendo as decisões em última instância (ABRADEE, 2017).
As proposições do novo modelo são prover o ambiente de contratação e
competição na geração, a contratação de nova energia em Ambiente de Contratação
Regulado (ACR), a contratação de energia existente no ACR, os consumidores livres,
o acesso a novas hidrelétricas por produtores independentes de energia e, por fim, os
novos agentes institucionais (MME, 2003).
Para garantir a segurança do suprimento, houve mudanças na regulamentação.
A demanda que antes tinha uma exigência estar 95% contratada, passou a ser 100%,
atenuando o déficit entre oferta e carga. Mesmo que na possibilidade de a demanda
estivesse 100% contratada, não havia segurança de suprimento porque o cálculo de
energia assegurada das usinas hidrelétricas não levava em conta algumas das
restrições operativas, portanto não era estimado o risco real de falhas. No novo
modelo o cálculo do lastro foi readequado para que refletisse a realidade. Também
foram firmadas contratações de térmicas e hidrelétricas em proporções que
assegurassem paridade entre garantia e custo de suprimento. Por fim, estabeleceu-
se que o fornecimento de energia elétrica deveria ser monitorado constantemente
para que medidas fossem executadas com o objetivo de reestabelecimento do
equilíbrio entre oferta e demanda (MEE, 2003).
Três providências foram tomadas para promover a contratação eficiente, logo
a modicidade tarifária:
As compras passaram a ser feitas sempre por leilão, priorizando a menor
tarifa, objetivando repartir riscos e benefícios e atingir economia de escala na
contratação de nova energia, que passaram a serem feitas através de licitação
conjunta das distribuidoras (pool). Por fim a contratação de energia de novas
usinas foi separada das usinas já em operação (MME, 2003), o que, segundo
Cuberos (2008), proporcionou uma competição “pelo mercado” e não “no
mercado”.
Foram formados dois ambientes de contratação. O ambiente de contratação
regulada (ACR) que tem por objetivo suprir a demanda de um conjunto de
29
distribuidoras através do contrato com diversas geradoras e atender os
consumidores cativos das mesmas. E o Ambiente de Contratação Livre (ACL),
firmado através de contratos bilaterais negociados livremente para
consumidores com carga maior que 3 MW e qualquer nível de tensão. Esses
podem optar por continuarem sendo fornecidos pela distribuidora local e, logo,
permanecer no ACR ou passarem ao ACL e serem fornecidos por produção
independente ou energia comprada de um comercializador. O excedente
contratado no ACR que não foi consumido será contabilizado e liquidado,
submetido a um valor máximo, pelo CMO. As geradoras, tanto públicas como
privadas, e os autoprodutores com energia remanescente se manterão na
esfera competitiva podendo comercializar em ambos os ambientes (MME,
2003).
No novo modelo, um comitê do Ministério de Minas e Energia (MME) e dois
novos agentes institucionais, a Empresa de Pesquisa Energética (EPE) e a
Câmara de Comercialização de Energia (CCEE) foram criados. À EPE foi
concedida a função de estudar o setor elétrico nacional, a fim de que suas
produções sejam usadas para planejamento. A CCEE tem por objetivo
gerenciar os contratos no ACR, registrar e supervisionar os contratos no ACL
e contabilizar e liquidar as divergências contratuais no curto prazo. Ao Comitê
de Monitoramento do Setor Elétrico (CMSE), ligado ao MME, ficou
estabelecido como incumbência avaliar continuamente a segurança do
suprimento elétrico; na ocorrência de déficit entre demanda e carga, o CMSE
pode sugerir ações preventivas para recomposição da segurança ao menor
custo para o consumidor. Os agentes já existentes sofreram mudanças ou
afirmação de suas funções, ao Operados Nacional do Sistema (ONS) foi
concedida maior autonomia e ao MME foi atribuído o exercício do Poder
Concedente (MME, 2003).
Em suma, atualmente o setor tem as seguintes características:
desverticalização (pela segregação das atividades de geração, transmissão e
distribuição), coexistência de empresas públicas e privadas, planejamento e operação
centralizados, regulação das atividades de transmissão e distribuição pelo regime de
incentivos (ao invés do “custo do serviço”), regulação da atividade de geração para
empreendimentos antigos, concorrência na atividade de geração para
empreendimentos novos, coexistência de consumidores cativos e livres, livres
30
negociações entre geradores, comercializadores e consumidores livres, leilões
regulados para contratação de energia para as distribuidoras, preços da energia
elétrica (commodity) separados dos preços do seu transporte (uso do fio), preços
distintos para cada área de concessão, em substituição à equalização tarifária de
outrora e mecanismos de regulação contratuais para compartilhamento de ganhos de
produtividade nos setores de transmissão e distribuição (ABRADEE, 2017).
2.2.2. Contratação de energia
No ACR, a contratação de nova energia é feita através da licitação de duas
fases para que o investimento não seja maior do que a demanda e por consequência
haja o rateamento dos custos, refletindo-os na conta do consumidor. A primeira fase
da licitação é chamada de “Inicial” (tendo conhecimento que 5 anos é o tempo
necessário para uma usina hidrelétrica começar a operar, essa deve ser a
antecedência da licitação inicial) e visa contratar energia para um baixo crescimento
previsto de demanda ou para uma parcela dele. A segunda fase, a licitação
complementar, é concebida dois anos após a licitação inicial e contrata a demanda
restante com previsão de crescimento ajustado (MME, 2003).
Os projetos de hidrelétricas e térmicas oferecidos para licitação e previamente
estudados pela EPE são os que apresentam menores custos (tarifas são sugeridas
pelos interessados em ganhar a licitação, em R$/MWh, e a menor é selecionada) e
possuem energia assegurada significantemente superior à energia licitada (para
certificar a efetividade da licitação). As hidrelétricas sugerias já detém licença
ambiental. Então é escolhido o projeto de menor custo marginal de investimento e
operação, portanto menor custo global para atendimento da carga. Os contratos de
novas usinas colocam toda a energia gerada à disponibilidade do ACR (repassando
os ônus e bônus ao consumidor final). Se um tipo de fonte sobressair em menor custo
e assim apenas ela for passível de contratação, como é geralmente o caso da
hidráulica sobre a térmica, será estabelecido um número máximo de usinas dessa
fonte de forma que a complementaridade dentre elas leve à segurança do suprimento
ao menor custo. Há, por fim, a assinatura dos contratos bilaterais entre a geradora e
as distribuidoras e o incentivo para as distribuidoras contratarem com eficiência, pois
terão ganho em um período de três anos se o preço ponderado contratado nos dois
leilões (inicial e complementar) for menor que a média de toda energia nova
contratada (MME, 2003).
31
Para que um gerador tenha permissão de investir em novo projeto hidrelétrico
destinado ao ACL ele deve, além de participar do seu leilão ofertando o menor preço
de energia, pagar anualmente compensação para o mercado regulado pela energia
destinada ao mercado livre (MME, 2003).
2.2.3. Principais agentes institucionais e suas atribuições
Na base da estrutura institucional do Setor Elétrico Brasileiro estão os agentes
de geração, transmissão, distribuição e comercialização de energia elétrica. Os
contratos de compra e venda de energia entre esses agentes são administrados pela
CCEE, suas atividades são coordenadas e controladas pelo ONS e fiscalizadas,
juntamente com as práticas do ONS e da CCEE, pela Agência Nacional de Energia
Elétrica (ANEEL) (MME, 2003).
Os agentes de geração podem vender energia nos dois ambientes de
contratação, regulado ou livre, eles estão divididos em concessionárias de serviço
público, produtor independente e autoprodutor (CCEE, 2018). Eles fazem parte de um
ambiente de competição controlada, pois precisam da autorização ou da concessão
do Poder Público para adicionar um novo empreendimento ao SIN através de
licitações públicas oferecidas em leilões (LUZ, 2011).
Os agentes de transmissão e distribuição possuem características técnicas,
econômicas e dimensão imposta por lei, que atenda todo o mercado. Portanto, são
monopólios naturais de caráter de serviço público. A única competição fica disponível
na fase de licitação de nova concessão (LUZ, 2011).
Os agentes de distribuição atendem à carga de energia dos consumidores
regulados pela ANEEL. Todas as distribuidoras são obrigadas a participar do ACR por
lei, cumprindo os preços oferecidos em contratos de leilões (CCEE, 2018), e a terem
portfólio de contratação idênticos para que todos os consumidores tenham acesso às
mesmas geradoras e assim seja possível a modicidade tarifária (LUZ, 2011).
As comercializadoras são os agentes que compram energia no ACL e podem
vendê-la por meio de contratos bilaterais entre geradoras, consumidores livres ou
especiais ou outras comercializadoras. A venda às distribuidoras ocorre por meio de
leilões no ACR (CCEE, 2018). As comercializadoras participam do ambiente
competitivo, sendo atrativo à captação de investimentos (LUZ, 2011).
Ao ONS são estabelecidas as práticas de coordenar e controlar de maneira
eficiente as operações de instalação e geração do SIN e planejar a operação dos
32
sistemas isolados no país, submetidas a regulação e fiscalização da ANEEL. É
necessário que se garanta qualidade e segurança da energia ao menor custo,
atendendo aos padrões técnicos e às limitações do uso múltiplo da água e das
instalações de transmissão e geração, otimizando a operação do sistema
eletroenergético. Também é seu dever garantir que todos agentes do setor tenham
acesso igualitário à rede de transmissão (ONS, 2018). Sendo um serviço público é
clara a importância da transparência, neutralidade e integridade nos seus exercícios
(MME, 2003).
A CCEE atua como operadora do mercado brasileiro de energia, tem por
deveres realizar e contabilizar as operações de compra e venda de energia elétrica,
apurando o equilíbrio entre energia contratada, gerada e consumida. Caso haja
diferenças, elas são valoradas no cálculo do Preço de Liquidação das Diferenças
(PLD2). A CCEE registra os contratos de compra e venda entre os agentes, promove
leilões e administra os contratos advindos dos leilões no ACR, apura a tarifa de
suprimento para as distribuidoras na formação da tarifa de energia elétrica e monitora
o mercado para identificar possíveis descumprimentos da legislação (CCEE, 2018).
A ANEEL é uma autarquia de regime especial ligada ao MME. Suas atribuições
são regular a geração, transmissão, distribuição e comercialização de energia,
fiscalizar e outorgar as concessões e serviços de energia por delegação do Governo
Federal, implementar políticas e diretrizes da exploração dos recursos energéticos e
dos potenciais hidrelétricos e estabelecer tarifas de modo que mantenha o equilíbrio
econômico-financeiro dos agentes do setor e proteja os consumidores quanto ao custo
da energia fornecida (ANEEL, 2018).
A EPE estuda os recursos energéticos do país. Na área de energia elétrica,
pesquisa tanto a condição atual quanto projeções futuras da Matriz Energética, que
são usadas para decidir estratégias e ações de longo prazo que culminem no
planejamento da expansão da geração e transmissão, na efetivação de políticas e no
suprimento da carga. Seus estudos devem mapear o potencial energético (como de
2 PLD – Preço de Liquidação das Diferenças. O PLD é um valor determinado semanalmente
para cada patamar de carga com base no CMO, limitado por um preço máximo e mínimo vigentes para
cada período de apuração e para cada submercado. Têm por objetivo encontrar a solução ótima de
equilíbrio entre o benefício presente do uso da água e o benefício futuro de seu armazenamento,
medido em termos da economia esperada dos combustíveis das usinas termelétricas (CCEE, 2018).
33
bacias hidrográficas), analisar a viabilidade e os impactos socioambientais das usinas,
considerando também os aspectos técnicos e econômicos para integrar os diversos
recursos energéticos disponíveis (EPE, 2018).
O CMSE, no âmbito do MME, acompanha e avalia o SIN, identifica os entraves
técnicos, ambientais, comerciais ou institucionais para o suprimento qualificado de
energia e desenvolve medidas preventivas ou corretivas que assegurem o
abastecimento eletro-energético. Também analisa o desenvolvimento da geração,
transmissão, distribuição, comercialização, importação e exportação de energia
(MME, 2018).
O CNPE (Conselho Nacional de Política Energética) cuida da política
energética do país e faz proposições ao presidente da república respeitando as
demais políticas públicas, faz a licitação individual de projetos especiais propostos
pelo MME e sugere infraestrutura que garanta o atendimento à demanda (MME,
2003).
O MME tem o Poder Concedente, é o ministério que elabora e executa as
políticas para o setor energético seguindo as diretrizes do CNPE, planeja o setor e o
monitora através do CMSE (MME, 2003).
Atualmente a organização estrutural dos agentes institucionais do setor elétrico
é como representado na Figura 8.
34
Figura 8 - Estrutura organizacional do setor elétrico.
Fonte - ABRADEE, 2017 (adaptado pelo autor).
2.2.4. Garantia Física, MRE e remuneração
Foram desenvolvidas ferramentas para o Setor Elétrico a fim de diminuir o risco
hidrológico, o déficit de geração e o atendimento à carga. Dentre elas a Garantia Física
e o Mecanismo de Realocação de Energia (MRE).
A Garantia Física3 foi definida na reforma do setor de 2004, no art. 2º, §§ 1º e
2º, do Decreto 5.163/04. É a “a energia e potência de um empreendimento de geração,
a ser definida pelo MME e constante do contrato de concessão ou ato de autorização,
corresponderá às quantidades máximas de energia e potência elétricas (lastro)
associadas ao empreendimento, incluindo importação, que poderão ser utilizadas
para comprovação de atendimento de carga ou comercialização por meio de
3 Quando se trata de hidrelétricas, a Garantia Física é chamada de Energia Assegurada.
35
contratos” (BRASIL, 2004). Logo, é a máxima quantidade de energia que um agente
consegue gerar para abastecer uma determinada carga respeitando um critério pré-
definido, a um risco de 5% atestado em simulações, considerando a variabilidade
hidrológica a qual a usina está inserida. É empregada para delimitar a quantidade
máxima que uma geradora pode alocar no sistema e comercializar no âmbito da
CCEE, visando o uso eficiente dos recursos energéticos através da cooperação entre
as geradoras conectadas ao SIN. No caso das hidrelétricas, estabelece a cota de
participação no MRE. Sendo, por conseguinte, uma importante métrica para a
avaliação da confiabilidade do SIN. Está relacionada com as condições de
fornecimento da usina a longo prazo considerando o critério de não atendimento da
carga, é certificada pelo MME (CCEE, 2010; MILOCHI, 2016; EPE, 2018).
A Garantia Física de empreendimentos hidrelétricos e térmicos despachados
pelo ONS é a máxima quantidade de energia que eles podem oferecer para o SIN
dado um critério de proteção. Os cálculos de Garantia Física e rateio entre os
equipamentos estão na Portaria nº 101, de 22 de março 2016 do MME (MME, 2016).
No caso de usinas eólicas e solares, a Garantia Física é calculada com base nos
certificados de produção fornecidos por entidades independentes (EPE, 2018).
O MRE tem por objetivo dividir os riscos hidrológicos relacionados ao despacho
centralizado, dividir o risco de venda de energia das geradoras em longo prazo e
otimizar o Sistema Hidrotérmico operado pelo ONS. Foi desenvolvido para aumentar
a eficiência do sistema considerando os níveis dos reservatórios, preços ofertados
pelas usinas térmicas, restrições operativas, diferenças hidrológicas do território
nacional e existência de usinas em cascata (em que o ótimo do conjunto pode não ser
o ótimo individual). O MRE realoca a energia gerada em todo o SIN, transferindo das
usinas excedentes para a deficitárias, garantindo que todas recebam sua parcela de
Garantia Física desde que o total gerado não esteja abaixo da Garantia Física total do
sistema (consequentemente o risco passa a ser da remuneração exigida pela energia
recebida). O MRE está diretamente relacionado com o fluxo de pagamento das
geradoras, uma vez que a energia excedente, quando há, é valorada pelo PLD e
repassada à todas as geradoras na proporção de suas Garantias Físicas (CCEE,
2010; ZANFELICE, 2007). Há uma exemplificação simplificada do MRE na Figura 9.
36
Figura 9 - Exemplo do funcionamento do MRE.
Fonte - Notas de aula.
Por fim, a Receita Anual de Geração (RAG) é o valor monetário, em Reais (R$),
que as geradoras têm direito pela disponibilidade da Garantia Física, pago em
parcelas duodécimas e sujeito a revisões quanto a disponibilidade e geração de
energia. Na RAG estão inclusos custos de operação, manutenção, administração,
remuneração e amortização das usinas hidrelétricas. Nas tarifas dos consumidores
também estão inclusos os custos operacionais, a remuneração do atendimento de
37
qualidade e dos investimentos em expansão da capacidade. Vale observar que o
custo do investimento pode ser maior do que os repassados às tarifas, uma vez que
o órgão regulador que as determina (CCEE, 2010).
2.3. Planejamento da expansão
Os objetivos do planejamento no setor elétrico são viabilizar e eleger uma
composição física, regulatória e operacional da matriz elétrica, com uma estrutura de
rede que possibilitem o suprimento futuro da demanda, respeitando critérios
socioambientais e econômicos, com menor risco e custo possíveis (EPE, 2018).
O planejamento da expansão do setor elétrico é dividido em três períodos:
longo prazo, médio prazo e monitoramento. O planejamento de longo prazo é revisado
e atualizado quadrienalmente pelo CNPE para os próximos vinte ou mais anos, origina
o Plano de Expansão de Longo Prazo do Setor Elétrico (PELP), direciona para as
novas fontes de geração, principais linhas de transmissão e desenvolvimento
tecnológico e industrial do país (MME, 2003). As etapas do planejamento da expansão
em escala macro está exemplificadas na Figura 10.
O PELP define estratégias de expansão do setor elétrico em concordância com
a matriz energética nacional. Os estudos realizados devem englobar os recursos
energéticos e as tecnologias disponíveis para a geração, transmissão e importação
de energia, a evolução de mercado e da carga (sendo as duas últimas justificativas
para a expansão) e impactos ambientais e alternativas de mitigação dos mesmos,
também engloba o sistema de transmissão para identificar os pontos de expansão,
inclusive internacionais e, principalmente, de troca de grandes montantes de energia
(MME, 2003).
O planejamento de médio prazo tem como objetivo direcionar a expansão em
dez ou mais anos, é reelaborado anualmente para originar o Plano Decenal de
Expansão dos Sistemas Elétricos (PDE) (direcionado pelo PELP) e o Programa
Determinativo de Expansão da Transmissão (PDET) (MME, 2003).
A PDE apresenta os projetos de geração (usinas de diversas fontes e
importação de energia) e transmissão (Rede Básica) por ordem de mérito econômico.
Esses projetos devem ser capazes de atender a demanda futura a custo global
mínimo, com critério de garantia pré-definido e respeitando à legislação ambiental.
Para hidrelétricas, deve-se eleger os estudos de viabilidade, projeto básico e revisão
e atualização de empreendimentos anteriores (MME, 2003). O PDE também estuda
38
mercado, recursos e meio ambiente, abrange consumidores livres, cativos e a
perspectiva de carga dos mesmos, determina estratégia para expansão do parque
gerador e dos troncos de interconexão, aponta os novos projetos de geração
disponíveis, seus custos de referência e o custo marginal de expansão, direcionando
as licitações (MME, 2003). O PDET é baseado no PDE e elaborado pela EPE com a
colaboração do ONS. Propõe ampliação da Rede Básica, que deve ser aprovada pelo
MME, licitado pela ANEEL e executado pelas empresas de transmissão (MME, 2003).
Os planejamentos de longo e médio prazo são realizados pela EPE seguindo
os Procedimentos de Planejamento do Setor Elétrico. Estão sujeitos à audiência
pública, são homologados pela ANEEL para fiscalização e regulamentação e estão
submetidos às políticas de uso da água impostas pela ANA (Agência Nacional de
Águas) (MME, 2003).
O monitoramento, realizado mensalmente pelo CMSE acompanha as
condições e atividades do sistema elétrico para atendimento da demanda e adapta a
expansão vigente às novas necessidades para um horizonte de cinco anos (MME,
2003).
As atividades de planejamento também incluem estudos para a incorporação
de hidrelétricas, tanto em sua viabilidade ambiental, econômica, energética e técnica
como no mapeamento, inventário e escolha da bacia mais adequada para o novo
empreendimento (MME, 2003).
Figura 10 - Ciclo de planejamento e implantação de empreendimentos.
Fonte - ZIMMERMANN, 2007.
39
Segundo a EPE (2018), os principais pontos que exigirão uma revisão futura
no modelo atual de planejamento serão ocasionados devido a interação em larga
escala de fontes intermitentes ao sistema, como mostra as Figuras 11 e 12, como a
eólica, a solar e a hidráulica sem capacidade de reservação, que trarão a necessidade
de novas regras no planejamento, como, por exemplo, a expansão de fontes
específicas que possam complementar a potência. Outra novidade é o consumidor se
comportando como gerador, usando a energia para consumo próprio ou injetando-a
na rede.
Figura 11 - Expansão indicativa de referência.
Fonte – EPE, 2017.
Figura 12 - Projeção para a matriz elétrica brasileira em 2026.
Fonte - Dados da EPE, 2017.
40
2.4. Planejamento da operação
Sendo o SIN um sistema hidrotérmico, o planejamento da operação deve se
adequar para atender à demanda presente e futura ao menor custo, priorizando a
energia “grátis” dos reservatórios de água em detrimento do uso das térmicas.
Entretanto a utilização ótima é aquela menos custosa no presente e no futuro
simultaneamente, portando deve-se decidir a quantidade de energia hidráulica a ser
despachada para que não haja déficit no futuro, considerando as previsões incertas
de água afluente. Para exemplificar, se for decidido o despacho dos reservatórios das
hidrelétricas para minimização do custo da operação devido a inutilização de
combustíveis e as afluências futuras forem altas, haverá a operação econômica; no
caso de baixas afluências haverá o déficit de energia. Para a situação de despachar
as térmicas e manter os reservatórios cheios, haverá vertimento e, portanto,
desperdício de energia para altas afluências futuras e operação econômica para
baixas afluências futuras (CEPEL, 2001).
Para otimizar o planejamento da operação, o ONS dispõe de três modelos. O
NEWAVE para o planejamento de médio e longo prazo (5 anos) com discretização
mensal, o DECOMP, modelo para planejamento de curto prazo, de dois a seis meses,
provedor do CMO e PLD. E por fim o DESSEM, modelo para o planejamento diário
(CEPEL, 2017). O modelo NEWAVE planeja a operação de sistemas hidrotérmicos
interligados com representação agregada do parque hidrelétrico e cálculo da política
de operação em Programação Dinâmica Dual Estocástica (PDDE)4. Trata todos os
reservatórios e afluentes de cada subsistema como um reservatório e afluente únicos,
chamados de reservatório equivalente e afluência energética equivalente,
respectivamente, para determinar a política operacional mais econômica para cada
subsistema. Simula a operação do sistema para possíveis cenários hidrológicos
futuros, para variação dos patamares de demanda e falha de equipamentos, obtendo
o custo de operação, o risco de déficit e a quantidade de energia não suprida. O
NEWAVE também é usado no planejamento da expansão, na comercialização, na
elaboração de Diretrizes para Leilões de Energia e no cálculo da Garantia Física e da
Energia Assegurada de Empreendimentos (CEPEL, 2017).
4 Processo de decisão sequencial com base em eventos futuros em estado não determinado.
41
O DECOMP otimiza a operação dos próximos doze meses com o mês seguinte
discretizado em semanas. Ou seja, calcula o despacho ótimo de cada usina térmica e
hidráulica de cada submercado, de forma a minimizar o custo total ao longo do
horizonte de planejamento. Recebe informações como carga, vazões,
disponibilidades, limites de transmissão entre subsistemas e função do custo futuro
originada pelo NEWAVE. Um de seus dados de saída é o CMO para cada patamar de
carga, limitado por valores máximos e mínimos que dão origem ao PLD (CCEE, 2018).
Por fim, há o DESSEM, com programação diária e dados de entrada advindos
do DECOMP. O DESSEM contribui para diminuição dos custos operativos calculando
o CMO semi-horário e o PLD horário. Além da previsão de vazões e de carga, também
considera a previsão da energia gerada por fonte eólica e solar, sendo, portanto, a
única etapa a levar em conta a intermitência na geração (ONS, 2018).
2.5. Fontes energéticas
2.5.1. Eólica
Segundo o ONS (2018), o Brasil possui 12699 MW de potência de energia
eólica instalada, chegando a quase 7% da matriz total. A Figura 13 mostra que nos
últimos dez anos, a potência instalada cresceu mais de 2600% e a projeção é que
alcance 15% da matriz em 2026, totalizando quase 17000 MW instalados.
Figura 13 - Crescimento da capacidade de energia eólica instalada no SIN na última
década.
Fonte – Autor. Dados: ONS, 2018.
42
Em 2017, foram instalados no mundo aproximadamente 52 GW (gigawatt) de
energia eólica, somando no total 539 GW, com crescimento de 500% nos últimos dez
anos. Atualmente, o Brasil é o oitavo país com a maior potência de energia eólica
instalada do mundo, ultrapassando o Canadá em 2017 e permanecendo atrás da
República Popular da China, o país com maior potência instalada (188 mil MW)
(GWEC, 2018).
É possível observar na Figura 14 que o Nordeste é o subsistema com maior
geração eólica no ano de 2017, gerando seis vezes mais que o Sul, segundo
subsistema com maior potencial, em setembro de 2017. Em potência instalada, o
subsistema Nordeste representa 81% da capacidade, seguido do Sul com 16% e os
outros 3% somam Norte e Sudeste/Centro-Oeste.
Figura 14 - Geração de energia eólica por subsistema.
Fonte – ONS, 2018.
Pode-se concluir também que a energia eólica tem sido bastante representativa
no Nordeste nos últimos anos, conforme exemplifica a Figura 15, gerando até mais
que a térmica na maior parte do ano. Ainda, na Figura 16 pode-se observar que nos
últimos cinco anos o Nordeste importou tanto do Norte como do Sudeste/Centro-Oeste
na maioria dos meses, de maneira mais acentuada ou mais tênue, porém dificilmente
ouve exportação ou troca nula, apontando para um déficit de potência instalada na
região. O sentido de troca de energia só foi significantemente contrário em setembro
43
de 2017, quando ouve grande produção eólica no Nordeste, afirmando novamente
sua importância para a região.
Figura 15 - Geração de energia no Nordeste.
Fonte – ONS, 2018.
Figura 16 - Intercâmbio de energia dos subsistemas brasileiros.
Fonte – ONS, 2018.
44
Ambientalmente, a energia eólica é a mais sustentável entre as conhecidas e
utilizadas atualmente. Em seguida, há a energia hidráulica, a fotovoltaica e a
geotérmica. A escolha da tecnologia para geração de energia elétrica acarreta em
consequências socioambientais e econômicas. No caso da energia eólica, impactos
são causados no uso da terra, na migração e mortalidade de pássaros e morcegos,
no conforto visual e sonoro e na telecomunicação que sofre interferência do campo
eletromagnético gerado. Comparada com as outras tecnologias, a eólica possui a
menor incidência de gases do efeito estufa (GEE), até um quarto da incidência da
energia solar e da hidráulica, o menor consumo de água e é a energia mais favorável
socialmente (EVANS, STREZOV e EVANS, 2009).
Assim como a solar, a maior parte das emissões vem do processo de fabricação
e manutenção dos painéis, turbinas, pás, torres e demais equipamentos,
principalmente pelo consumo de energia durante o processo, que é maios ou menos
poluente dependendo da matriz energética da região de fabricação e pode ser
compensado em poucos meses de operação das usinas (EVANS, STREZOV e
EVANS, 2009). Saidur et al. (2011) aponta para a emissão nula direta de 𝐶𝑂2 (Dióxido
de Carbono), e para a não produção de outros poluentes como enxofre e mercúrio,
que ocorre na queima de combustíveis fosseis. Segundo a GWEC (2018), o mundo
evitou 637 milhões e o Brasil 5,5 milhões de toneladas de 𝐶𝑂2 em 2016 através da
geração eólica.
As usinas eólicas precisam de grande área para implantação, o problema do
uso da terra pode ser amenizado com o compartilhamento com a agricultura (Evans,
Strezov e Evans, 2009), ou com a instalação de usinas offshore, onde há enormes
áreas disponíveis, possui vento soprando com maior velocidade e se localiza longe
da população, diminuindo os problemas visuais e sonoros (RINGER, 2014).
Na vida selvagem, pode-se pontuar a mortalidade de pássaros e morcegos
causada pela colisão com as turbinas e a mudança do habitat e de rotas migratórias
(SAIDUR et al., 2011). Impactos esses que podem ser minimizados com estudo e
planejamento adequados da vida selvagem e da concepção das turbinas.
Saidur et al. (2011) pontua para o impacto sonoro causado, que pode ser um
ruído mecânico concebido pelo motor e rolamentos, depende da construção e
potência das turbinas, podendo ser evitado com o uso de isolantes sonoros e bom
projeto de engenharia dos equipamentos. Ou um ruído aerodinâmico, gerado pelo
movimento das lâminas, dependente da sua forma, velocidade e ocupação e
45
rugosidade do solo. O desconforto sonoro pode acarretar em redução de valores das
propriedades ao redor, portanto deve-se respeitar um raio mínimo de bairros
residências.
O impacto visual varia com a distância das residências, cor, tamanho, sombra
e reflexo causados. As medidas mitigatórias podem ser de revestimento adequado,
design e velocidade das pás (inversamente proporcional à sua visibilidade) ou
subjetividade de cada indivíduo. Há também a formação de sombras causadas pelas
torres ou pelas lâminas que podem acarretar em desconforto para moradores
próximos, principalmente devido a intermitência das mesmas conforme rotação das
pás (SAIDUR et al., 2011).
Empregos são disponibilizados na fase de construção e manutenção das
usinas. Aqueles mantidos por menor tempo e em maior quantidade e esses em menor
quantidade, porém mais duradouros. Com a capacitação de locais, não há a
necessidade de contratação e deslocamento de pessoas, contribuindo para o
desenvolvimento regional, aumentando a competitividade da empresa e o leque de
investimentos (SIMAS e PACCA, 2013).
O grande obstáculo técnico da energia eólica é sua intermitência. Embora haja
uma previsibilidade com uma boa margem de erro, a energia não é controlável ou
despachável como a hidráulica, a nuclear e a térmica. Ela está disponível quando
existe vento, não necessariamente simultâneo à demanda (EMMERIK,
STEINBERGER e AREDES, 2011). Segundo Evans, Strezov e Evans (2009), as
formas de mitigar esse aspecto são espalhando as usinas eólicas em grandes áreas,
com características distintas, não as operando quando os ventos estiverem muito
rápidos ou muito lentos (velocidades maiores do que 25 m/s ou menores do que 3
m/s, respectivamente), podendo atingir assim um fator de capacidade de 40%5. Deve-
se prever a potência dos ventos de modo eficaz e planejar o setor visando estoque de
energia de outras fontes e gerenciamento pelo lado da demanda. Um bom exemplo
de previsão de potência é a da Irlanda, que a faz discriminada desde hora em hora,
como se exemplifica na Figura 17.
5 O fator de capacidade no Brasil é em média 32% (BEM, 2017).
46
Figura 17 - Previsão de geração eólica na Irlanda e Irlanda do Norte (dia, semana e
mês, respectivamente).
Fonte - Eirgrid Group, 2018 (adaptado pelo autor).
De acordo com Ren et al. (2018), o aumento da inserção de energia eólica no
sistema é proporcional aos custos (segundo Ueckerdt et al. (2013), seriam acrescidos
em média 20 Euros/MWh no custo com 30% de penetração eólica) devido os impactos
causados na operação do sistema, quanto a queda de segurança e estabilidade do
mesmo. Para uma inserção de 20% de energia eólica, a capacidade de atender a
carga sem que haja aumento na probabilidade de déficit de energia é menor do que
25%.
Reservas de energia são necessárias para equilibrar geração e carga, que
possuem diferenças mais agudas durante os picos de demanda e de pouca ação do
vento. Se antes da inserção eólica, o total de reserva deveria ser a soma entre a
máxima probabilidade de carga e de perda de energia, agora deve ser acrescentado
um montante de máxima probabilidade de intermitência das usinas eólicas. Portanto,
47
usinas de fontes tradicionais de energia são obrigadas a trabalhar com maior
flexibilidade para suprir a carga residual (REN, 2018).
O Brasil tem potencial para continuar investindo em parques eólicos. E deve
fazê-lo de forma a aproveitar todos os recursos naturais disponíveis em conjunto,
mitigando impactos socioambientais e assegurando a confiabilidade do sistema.
2.5.2. Hidráulica
A matriz elétrica brasileira está entre as mais renováveis do mundo, enquanto
a média mundial é de 22%, o Brasil possui uma parcela de 78,2% graças à energia
hidráulica, que representa 72% da nossa matriz contra 16,6% no mundo (EPE, 2016).
A energia hidráulica é a segunda menor emissora de 𝐶𝑂2, está entre as menores
consumidoras de água para geração e possui alta eficiência, maior do que 90%
(EVANS, STREZOV e EVANS, 2009).
O aproveitamento hidrelétrico no Brasil se desenvolveu, principalmente, devido
à abundância hidrológica, competitividade econômica e baixo custo de operação, já
se verificaram custos, extremamente competitivos como 30 US$/MW para 20 mil MW
até 90 US$/MW para 70 mil MW, segundo EPE, 2006 (PNE 2026), associados à
tecnologia madura e confiável, de reduzida emissão de GEE, flexibilidade operativa,
resposta de poucos minutos à flutuações e capacidade de armazenamento, podendo,
portanto, fornecer tanto potência de base quanto de pico (EPE, 2016; EVANS,
STREZOV e EVANS, 2009).
Apesar de grandes vantagens, a energia hidráulica não tem flexibilidade
locacional, é sazonal e no Brasil detém potencial ainda não explorado longe dos
centros consumidores, exigindo extensa rede de transmissão, em áreas protegidas,
como unidades de conservação, terras indígenas ou quilombolas (80% alocadas na
Amazônia e Tocantins-Araguaia), áreas com poucos vales, requerendo grande
alagamento, culminando em impactos socioambientais negativos. Dos 69 GW ainda
disponíveis no Brasil, 21 GW serão descartados por interferirem direta ou
indiretamente em áreas protegidas e 37 GW não causam nenhuma interferência, logo
têm preferência na exploração. A expansão acontecerá com hidrelétricas a fio d’água,
com pouco ou nenhum reservatório (EPE, 2016; NOGUEIRA et al., 2014).
A energia hidráulica continuará a ser predominante até 2030, porém o
armazenamento reduzido causará mudança na operação com diminuição da
capacidade regulatória ao longo dos anos e aumento da variabilidade, enfraquecendo
48
a segurança contra secas e fortalecendo a necessidade de uso de energia térmica
(Nogueira et al., 2014). Nos meses chuvosos, de dezembro a abril no Norte, Nordeste
e Sudeste e de junho a dezembro no Sul, haverá afluência hidráulica possivelmente
maior do que a carga, culminando em armazenamento e vertimento. Nos demais
meses haverá provável seca e necessidade de complementaridade de outras fontes
ou subsistemas (EMMERIK, STEINBERGER e AREDES, 2011). A EPE indica que até
2030, o potencial hidráulico deverá ser mais explorado em PCHs (Pequenas Centrais
Hidrelétricas) ou CGHs (Centrais Geradoras Hidráulicas), aproveitando sua a
flexibilidade operativa, a capacidade de armazenamento em curto prazo e a sinergia
com outras fontes também em crescimento como eólica, fotovoltaica e biomassa
(EPE, 2016).
Em suma, ainda há potencial hidráulico a ser explorado no Brasil, contudo mais
custoso, tanto financeiramente quando para a sociedade e o meio ambiente. O
planejamento deve identificar os projetos hidrelétricos cuja implantação será
efetivamente benéfica à sociedade e promoverá o desenvolvimento adequado para
que os benefícios apareçam (EPE, 2017).
2.5.3. Térmica
Combustíveis fósseis, principalmente carvão e gás natural, são responsáveis
em iguais proporções por 60% da energia elétrica gerada no mundo. A projeção é que
até 2050 haja aumento do uso de gás natural em detrimento do uso de carvão,
praticamente mantendo a proporção de geração de energia térmica, apesar do
incremento das renováveis (IEA, 2018). O Brasil possui 34 mil MW de energia térmica
instalados, o subsistema Sudeste/Centro-Oeste contém 56% dessa parcela, seguido
do Nordeste com 21%, do Sul com 13% e por fim do Norte com os restantes 10%
(ONS, 2018).
No Brasil, em 2016, o gás natural destinado à geração de energia elétrica
alcançou na média 34,8 milhões m³/dia (49% de toda energia térmica utilizada para
geração de eletricidade), acarreando em uma redução de 30,9% com relação a 2015.
Utiliza-se também o carvão vapor (15%), predominantemente de origem nacional,
cujos estados produtores são Paraná, Santa Catarina e Rio Grande do Sul, que teve
uma redução de 4,7% para a geração elétrica de 2015. Dos combustíveis térmicos
não renováveis, também são operadas no Brasil o óleo Combustível (6%), o óleo
Diesel (5%) e o Gás de Coqueria (1%) entre outros em menor proporção. O
49
rendimento médio das térmicas atinge os 41,6%. As termelétricas com fontes
renováveis representam 5% da matriz elétrica, sendo compostas por bagaço de cana,
lenha e lixívia, principalmente (BEM, 2017). O panorama esperado é de 17% de
geração térmica não renovável na matriz elétrica nacional em 2030, com um
acréscimo anual médio de 1030 MW (EPE, 2017).
No Brasil, o custo de investimento em energia térmica é em média 1600
US$/kW para usinas a Carvão Mineral, tanto nacional como importado e 750 US$/kW
para usinas a Gás Natural. O custo do combustível varia de 16,5 US$/KWh para o
Carvão Mineral nacional até 40,3 US$/kWh para o Gás Natural. O custo final de
geração é em torno de 43,4 US$/MWh (EPE, 2017).
Segundo Evans, Strezov e Evans (2009), a emissões de 𝐶𝑂2 causadas na
queima de combustíveis fósseis para a geração de eletricidade superam a de
quaisquer outras fontes. O Carvão emite 40 vezes a emissão da energia eólica e 24
vezes a da hidráulica, o Gás natural emite 20 vezes e 12 vezes mais que a eólica e a
hidráulica, respectivamente. Saidur et al. (2011) alega que a térmica é a segunda fonte
que mais exige consumo de água, perdendo apenas para a geotérmica. Cita também
que os impactos ambientais causados são dispersos, demorados para se
manifestarem e custosos para serem minimizados.
Atualmente, as usinas térmicas trabalham como complementar às hidrelétricas,
ajudando na otimização da operação do sistema através do aumento da
disponibilidade de água nos reservatórios e, consequentemente, no armazenamento
de energia (NOGUEIRA et al., 2014).
Em dezembro de 2015, o Brasil assinou o acordo de Paris, durante a COP21
(21ª Conferência das Partes) da Convenção-Quadro das Nações Unidas sobre
Mudanças Climáticas (UNFCCC, na sigla em inglês). Nesse acordou, firmou o
compromisso de diminuir as emissões de GEE em 43% até 2030 em comparação a
2005, através da maior participação de renováveis na matriz entre outras medidas,
logo a atenuação da parcela térmica não renovável. Apesar do acordo, é esperado
que nossa matriz ainda dependa de energia térmica por muitos anos, devido sua
característica de despachabilidade, baixo custo de operação, flexibilidade para
localidade de instalação, não intermitência e não sazonalidade (EPE, 2016).
Logo, a térmica servirá como complemento ao aumento das energias
intermitentes como solar e eólica e das usinas hidrelétricas a fio d’água (sem
capacidade de reservação), principalmente no atendimento à demanda de pico e nos
50
períodos de escassez hídrica (NOGUEIRA et al. 2014). Nogueira et al. (2014) ainda
aponta como o extenso e complexo sistema de transmissão do SIN, que no caso de
déficit, pode ter cargas supridas próximas às usinas térmicas. Contudo, não se deve
negligenciar a indispensabilidade de regulamentação e medidas mitigadoras para os
impactos causados na geração (DANTAS et al., 2017).
2.6. Usinas híbridas
Usinas híbridas são aquelas que utilizam de mais de um tipo de fonte de energia
para gerar eletricidade. Visando a otimização de geração ao mínimo custo possível,
dependendo do recurso energético disponível e da carga que deseja atender de forma
contínua, seja interligada ou isolada. A usina tem por objetivo a complementaridade
entre as fontes, minimizando o risco de interrupção (BARBOSA e PINHO, 2006).
Uma usina híbrida que combina duas fontes intermitentes como fotovoltaica e
eólica, não tem a vantagem de regularização e gera energia conforme disponibilidade
de recursos momentâneos. A intenção com esse tipo de usina é aproveitar da
complementaridade horária entre as fontes, enquanto a solar possui maior potencial
de geração durante o dia, os ventos podem ser mais fortes nos períodos noturnos. No
entanto, uma Usina Híbrida pode unir fontes despacháveis como a hidráulica e a
térmica e não despacháveis como a eólica. Nesse caso, tratando-se a fonte
intermitente como prioridade, toda quantidade gerada por ela será aproveitada, e a
fonte despachável funcionará como reguladora e complementadora, não mais como
base. Para essa situação, a produção hidrelétrica ou térmica seria restringida,
reduzindo sua geração e podendo operar em nível menor de eficiência, logo deve-se
sobressair o aproveitamento do conjunto como um todo e não de cada parcela
separadamente (EPE, 2018). Através dessas maneiras, as usinas híbridas viabilizam
a operação de fontes renováveis.
No mundo, até a década passada, a maioria dos sistemas híbridos eram
instalados para atender comunidades de acesso remoto e não conectadas à rede
elétrica, sistemas de bombeamento e dessalinização ou refrigeração. Elas eram a
combinação de eólica ou fotovoltaica com usinas térmicas movidas a Diesel,
principalmente (BARBOSA, 2006). A Alemanha inaugurou em 2011 a primeira usina
híbrida com tecnologia eólica, biogás e de hidrogênio em Prenzalu para atender 2 mil
residências (DW, 2009). A Austrália possui um projeto de usina híbrida
eólicafotovoltaica e baterias com previsão para começar a operar no final de 2018,
51
localizada em Queensland com 60,2 MW instaladas que contribuem para o
atendimento da carga do país (Revista Biomassa e Bioenergia, 2017). Nos EUA, em
Nevada, uma usina inicialmente de exclusividade geotérmica com 33 MW de potência,
foi acoplada à uma eólica de 2 MW e à uma fotovoltaica de 26 MW, se tornando a
primeira usina do mundo a operar com “triplo híbrido renovável” (BRASIL, 2016). A
Turquia tinha um projeto para entrar em operação em 2015 combinando fontes eólica,
solar e gás natural, a expectativa é que a usina produza 522 MW sendo 16% renovável
(The New York Times, 2011). A Índia pretende construir um parque gerador com 120
MW de energia solar combinados com 40 MW de energia eólica no estado de Andhra
Pradesh para tentar reparar seus problemas de suprimento. China e Jamaica já
realizaram projetos parecidos, porém esse será o maior do mundo (SMITI, 2017). Na
china há uma usina solar-hidrelétrica que soma 1280 MW, instalada em 2013 no
Yellow River, nesse empreendimento foi constatado o aumento da eficiência da
hidrelétrica após a complementaridade com a solar através de maior reservação de
água para os períodos secos (RENALLIANCE, 2016).
No Brasil, a primeira usina híbrida foi inaugurada em 2015 no estado de
Pernambuco no município de Tacaratu pela Enel Green Power, com uma combinação
eólicafotovoltaica com potência de 80 MW e 11 MW ligada ao SIN, respectivamente,
e perspectiva de gerar 340 GWh por ano, o equivalente a carga de 170 mil domicílios
brasileiros (EGP, 2015). O segundo parque gerador híbrido do Brasil entrou em
operação em 2016 no município de Caetité na Bahia, com 21,6 MW eólicos e 4,8 MW
fotovoltaicos, pertencente a companhia de geradoras Renova Energia (Renova
Energia, 2016). Ainda em 2018 serão instalados no espelho d’água da PCH Santa
Marta, localizada no município de Grão Mogol, MG, painéis solares quem somarão
1,1 MW ao 1 MW já existente da PCH. A Cemig investirá 24,4 milhões de reais e
realizará projeto de Pesquisa e Desenvolvimento (P&D) para estudar o
comportamento da conexão entre duas fontes diferentes de energia. A nova usina
híbrida atenderá 21 municípios e 1250 famílias da região (FREIRE, 2018). Em março
de 2016, foi inaugurada em Presidente Figueiredo, AM, também uma usina
hidrofotovoltaica com painéis flutuantes sobre o reservatório da hidrelétrica Balbina
(MME, 2016). Há ainda um projeto de instalação de usina híbrida na comunidade
indígena Serra do Sol em Roraima, a usina térmica já existente na localidade será
conectada às turbinas eólicas, reduzindo o custo da geração e o uso de óleo diesel
52
em áreas afastadas e totalmente dependentes desse combustível (Senado Federal,
2017).
Quanto a regulamentação de usinas híbridas no Brasil, existe um projeto de lei
em tramitação no senado brasileiro (PSL 107/2017) que se aprovado permitirá que as
usinas híbridas façam parte do ACR e que aumentem sua Garantia Física conforme
também for ampliada sua capacidade de geração devido a complementaridade com
demais fontes renováveis. O projeto já foi aprovado pela Comissão do Meio Ambiente
(CMA) (Senado Federal, 2017). Também a agenda regulatória da ANEEL (ciclo 2018-
2019), prevê consulta pública para o 2º semestre de 2018 que irá discutir sobre “as
adequações regulatórias decorrentes da instalação de usinas híbridas”. Para o caso
dos leilões a dificuldade advém do modelo atual em que cada tipo de fonte energética
participa em produtos específicos, com preço-teto diferenciados, enquanto a receita
da usina híbrida deve ser única, não deve fazer distinção quando a contribuição de
cada fonte (EPE, 2018).
As usinas híbridas são promissoras e diversos estudos vêm sendo realizados,
assim como instalações estão sendo monitoradas por órgãos institucionais como a
ANEEL, CEPEL, Petrobrás e universidades, entretanto o Brasil ainda não possui
incentivos ou políticas para implementação de sistemas híbridos.
53
3. Metodologia proposta
Utilizou-se como base o modelo de otimização desenvolvido em FRANCATO
(2013) para planejamento da operação. Tal modelo faz a otimização do planejamento
da operação cooperativa de um sistema de usinas hidrelétricas, no caso, aplicada à
Bacia do Rio Grande. Este modelo foi desenvolvido pelo autor no pacote de otimização
GAMS e tem como recursos adicionais uma interface amigável desenvolvida com
recursos VBA do Microsoft Excel. O modelo serviu de base ao desenvolvimento
metodológico, foram excluídas condições não pertinentes ao estudo como: a
multiplicidade de agentes hidroelétricos e a análise por Teoria do Jogos e foram
incluídas novas formas de geração de energia elétrica e parâmetros para a avaliação
da expansão do conjunto de ativos de geração de energia na região Nordeste. Na
Figura 18, apresenta-se a tela principal do modelo CooperMax, obtido de Francato
(2013).
O trabalho desenvolvido propôs um modelo computacional que avaliasse o
Plano Decenal de Expansão (EPE, 2017) a fim de verificar se as projeções de
expansão da matriz eletro-energética da região nordeste, incluindo fonte hidráulica,
térmica, biomassa, pequenas centrais hidrelétricas (PCH), eólica e solar, atenderão à
demanda dos próximos dez anos ou se será necessário continuar com recorrente
importação de energia elétrica de outros subsistemas. O modelo foi escrito em GAMS,
com interface em planilha eletrônica com recurso VBA.
O modelo atua com discretização mensal em um horizonte de planejamento de
um ano, operando com a expansão de cada fonte e demanda apontadas pela EPE
(EPE, 2017). Para cada ano, são testadas as vazões natural e incremental de cada
usina de uma série história de 85 anos (de 1931 a 2015). A geração de energia das
hidrelétricas das bacias do Nordeste é otimizada, através da minimização da diferença
entre demanda e energia gerada e punição de vertimento. Há a possibilidade de
escolha e manipulação de dados e parâmetros e a saída de resultado em planilha
eletrônica do Microsoft Excel.
54
Em suma, o modelo replica as séries históricas desde 1931 até 2015 para os
anos de 2016 a 2026. Se qualquer umas dessas séries históricas forem repetidas nos
anos do PDE 2026 (EPE, 2017), qual será o déficit, ou seja, a energia que a região
Nordeste terá que importar dos outros subsistemas no SIN nos próximos anos? Essa
é a pergunta que o modelo responderá.
Figura 18 - Painel de controle do modelo CooperMax.
Fonte – FRANCATO, 2013.
55
3.1. Fluxograma de procedimentos
A seguir, na Figura 19, é apresentado o fluxograma das etapas a serem
executadas pelo modelo.
Figura 19 - Fluxograma do funcionamento do modelo. Fonte – Autor.
Início
Escolha de parâmetros:
•Ano a ser otimizado;
•Usinas a serem consideradas;
• Fontes a serem consideradas;
•Multiplicador de projeções.
Geração de arquivo .GMS
Execução da otimização no GAMS
Obtenção de resultados e importação para planilha eletrônica
Fim do processo
56
3.2. Modelagem Numérica de Sistemas Hidroenergéticos
A modelagem numérica básica aplicada em sistemas de geração hidrelétrica já
é amplamente conhecida nos meios de pesquisas teórica e aplicada. As equações
que garantem o balanço hídrico nos reservatórios, os limites máximos e mínimos de
volumes e níveis, as vazões máximas e mínimas de admissão de água nos condutos
forçados, os polinômios cota e vazão, cota e área, cota e volume, a taxa de conversão
de vazão de água em energia (produtibilidade) são praticamente as mesmas utilizadas
pelos principais pesquisadores dos cenários nacional e internacional.
Apresenta-se a seguir o equacionamento do problema de otimização aplicado
ao planejamento da operação de um sistema de usinas hidrelétricas, baseado em
Francato (1997), com inserções de refinamentos definidos em Lopes (2001) e Zambon
(2008).
Inicialmente apresenta-se uma descrição genérica de uma usina hidrelétrica,
ilustrada na Figura 20, onde é possível observar que a usina é constituída de um
barramento para elevação do nível d’água a montante (H) em relação ao nível jusante
(HT), e consequente criação de uma queda d’água (Hb), chamada queda bruta. Parte
do volume de água armazenada (S), que é alimentado pela vazão afluente, é
direcionado à turbina para produção de energia, gerando uma potência (P),
constituindo a vazão turbinada (R’). O eventual excedente de água será extravasado
constituindo a vazão vertida (R”). O nível montante (H) é função do armazenamento
(S) e o nível jusante (HT é função da vazão defluente, constituída pela soma das
vazões turbinadas e vertidas (R’+ R”).
H = F(S)
HT = f (R’+R”)
Hb
R”
R’
(R’ + R” )
S I
Figura 20 - Ilustração de uma Usina Hidrelétrica
Fonte – Zambon (2008).
57
A seguir apresentam-se as principais equações responsáveis pela
caracterização do modelo físico em um modelo numérico.
3.3. Função Objetivo
min Z = 2it,i
n
1t
m
1it,it )).'R.(D(
.............................................................................(1)
onde:
Z = Valor da função objetivo (MWméd 2);
n = Horizonte de planejamento (meses);
m = Número de usinas hidrelétricas;
i = Índice referente a usina hidrelétrica;
t = Índice referente ao intervalo de tempo;
tD = Demanda por energia no intervalo de tempo t (MWméd);
't,iR = vazão turbinada durante o mês t no reservatório i (m3/s);
t,i = Produtibilidade durante o mês t na usina i (MW/(m3/s))
i = Situação da usina, ligada ou desligada na função objetivo (parâmetro
binário);
3.4. Restrições
O modelo faz a adequação de suas características físicas por meio de
equações matemáticas e num problema de otimização geralmente isto é traduzido
com a inserção de restrições.
3.4.1. Balanço Hídrico no Reservatório
A Equação 2 é responsável pela continuidade no reservatório, mantendo a
relação de igualdade entre o armazenamento de entrada e saída no reservatório.
t,it,i''t,i
't,it,i
''t,k
't,k
j
1kt1t,it,i E)UCRRI)RR(.(nd.0864,0SS
i
........................(2)
onde:
k = índice de usinas à montante da usina i;
t,iS = armazenamento do reservatório no fim do mês t no reservatório i (hm3);
tnd = número de dias do mês t;
58
't,kR = vazão turbinada durante o mês t no reservatório k a montante do
reservatório i (m³/s);
"t,kR = vazão vertida durante o mês t no reservatório k a montante do
reservatório i (m³/s);
"
,tiR = vazão vertida durante o mês t no reservatório i (m3/s);
tiI , = vazão afluente durante mês t no reservatório i (m3/s);
t,iUC = vazão de uso consuntivo durante mês t no reservatório i (m3/s);
t,iE = volume de água evaporado durante mês t no reservatório i (hm3);
3.4.2. Cálculo da Potência
A potência é função direta da vazão turbinada e da produtilibidade da usina i
no intervalo de tempo t:
t,it,it,i 'R.P .......................................................................................................(3)
onde:
t,iP = Potência da usina i (MW);
3.4.3. Cálculo de Produtibilidade
A produtibilidade específica de uma determinada usina hidrelétrica pode ser
considerada constante em intervalo mensal, pois é constituído de um produto dos
rendimentos eletromecânico do gerador, mecânico da turbina. Assim calcula-se uma
produtibilidade a cada intervalo de tempo para cada usina em função da queda líquida
disponível.
Lt,i
Eit,i H. ........................................................................................................(4)
onde:
Ei = Produtibilidade específica da usina i (MW/(m3/s)/m);
Lt,iH = Queda líquida da usina i no mês t.
3.4.4. Cálculo da Queda Líquida
t,iB
t,iL
t,i hHH ..................................................................................................(5)
onde:
59
Bt,iH = Queda bruta da usina i no mês t;
t,ih = Perda de carga no conduto forçado na usina i no mês t.
3.4.5. Cálculo da Queda Bruta
A queda bruta é calculada pela diferença de níveis entre o nível d’água no
reservatório e a cota de saída no canal de fuga. Para o cálculo destes dois níveis é
necessário a aplicação dos polinômios cota x volume e cota x vazão da usina. Assim
o equacionamento é apresentado a seguir:
t,it,iB
t,i NJNMH ................................................................................................(6)
onde:
t,iNM = Nível de montante no reservatório i durante mês t (m);
t,iNJ = Nível de jusante no canal de fuga durante mês t no reservatório i (m).
2
NMNMNM
Ft,i
It,i
t,i
...........................................................................................(7)
onde:
It,iNM= Nível de montante no reservatório i no início do mês t (m);
Ft,iNM= Nível de montante no reservatório i no final do mês t (m);
41t,ii4
31t,ii3
21t,ii21t,ii1i0
It,i SaSaSaSaaNM
......................................................(8)
onde:
i0a , i1a , i2a , i3a , i4a = Termos do polinômio cota x volume.
4t,ii4
3t,ii3
2t,ii2t,ii1i0
Ft,i SaSaSaSaaNM ................................................................(9)
4t,ii4
3t,ii3
2t,ii2t,ii1i0t,i RtbRtbRtbRtbbNJ .........................................................(10)
onde:
i0b , i1b , i2b , i3b , i4b = Termos do polinômio cota x vazão;
t,iRt = Defluência total da usina i no intervalo de tempo t (m3/s).
"t,i
't,it,i RRRt .................................................................................................(11)
60
3.4.6. Limites de Armazenamento em Nível
O reservatório deve respeitar o limite máximo para armazenamento, pois a
partir deste ocorre o extravasamento e o limite mínimo operacional na qual a tomada
d’água ainda consegue colocar as turbinas em operação.
NMimin ≤ NMi,t ≤ NMi
máx ∀i , ∀t...................................................................(12)
onde:
NMimin = Limite mínimo operacional de armazenamento no reservatório i (m);
NMimáx = Limite máximo operacional de armazenamento no reservatório i (m);
3.4.7. Limites de Armazenamento em Volume
O reservatório deve respeitar o limite máximo para armazenamento, pois a
partir deste ocorre o extravasamento e o limite mínimo operacional na qual a tomada
d’água ainda consegue colocar as turbinas em operação.
máxit,i
mini SSS i , t ....................................................................................(13)
onde:
miniS = Limite mínimo operacional de armazenamento no reservatório i (hm3);
máxiS = Limite máximo operacional de armazenamento no reservatório i (hm3);
3.4.8. Limites para o Turbinamento
As turbinas devem operar em faixas de vazões que sejam adequadas para
garantir valores razoáveis de rendimento e também assegurar que não ocorram
situações indesejáveis como cavitação, vibração, etc. O índice de disponibilidade das
máquinas, para cada usina, define a potência média disponível no mês, descontadas
as horas paradas por manutenção, seja programada ou forçada, e deve ser aplicado
à potência instalada da usina e também à vazão turbinada máxima, pois a turbinagem
média mensal da usina é reduzida proporcionalmente ao tempo em que a máquina
estiver parada.
i
máxi
't,i
'mini
' ID.RRR i , t ...........................................................................(14)
61
onde:
mini
'R = Limite de vazão mínima a ser turbinada na usina i (m3/s);
máxi
'R = Limite de vazão máxima a ser turbinada na usina i (m3/s);
iID = índice de disponibilidade das máquinas na usina i (adimensional).
3.4.9. Capacidade das Turbinas
As turbinas têm um limite de potência a ser gerada e para tanto se faz
necessário limitar a sua produção. Tanto a potência máxima quanto a turbinagem
máxima, no curto prazo, dependem da queda, entretanto em termos médios mensais
podem ser considerados constantes.
ii'
t,it,i ID.PR i , t .......................................................................................(15)
onde:
iP = Capacidade das turbinas na usina i (MW).
3.4.10. Condição de Não Negatividade para as Vazões
As vazões turbinada e vertida devem ser informadas ao modelo de
otimização como necessariamente positivas. Como estas são as variáveis de decisão
do modelo, todas as demais atenderão à condição de não negatividade física do
problema.
0R t,i' i , t ..............................................................................................(16)
0,'' tiR i , t .............................................................................................(17)
3.4.11. Armazenamento Final
Para que o reservatório garanta condições adequadas para a sequência do
planejamento da operação é importante que atenda às condições mínimas de
armazenamento ao final do horizonte de planejamento e isto é feito por meio de uma
condição de armazenamento mínimo ao final.
L,if,i SS ..........................................................................................................(18)
62
onde:
f,iS = Volume armazenado no reservatório i ao final do último intervalo de tempo
(hm3);
L,iS = Volume mínimo de armazenamento no reservatório i ao final do último
intervalo de tempo (hm3).
3.4.12. Perda por Evaporação no Reservatório
As perdas por evaporação na área do espelho do lago precisam ser levadas
em consideração no balanço hídrico, conforme apresentada na Equação 19 e seu
detalhamento é apresentado a seguir:
Ei,t = Ai,t x IEI,T........................................................................................................(19)
onde:
Ai,t = Área média do reservatório i no mês t (km2);
t,iIE = Taxa de evaporação durante o intervalo de tempo t (m);
Ai,t = b0i + b1iSi,t + b2iSi,t2 + b3iSi,t
3 + b4iSi,t4 .............................................................(20)
onde:
b0i, b1i, b2i, b3i, b4i = Termos do polinômio cota x área
3.5. Modelagem das demais fontes de energia elétrica
No modelo foram consideradas as fontes de energia elétrica:
Eólica;
Biomassa;
Solar;
PCH;
Térmica
Foram extraídas as projeções de expansão de cada uma das fontes
mencionadas anteriormente do PDE 2026 (EPE, 2017). Todas entraram na
63
modelagem subtraindo da demanda, com discretização mensal. O PDE (EPE, 2017)
disponibiliza as projeções das fontes eólica, biomassa, solar e PCH para cada
subsistema com discretização mensal. Para ajuste foi calculado um fator de
capacidade de acordo com a série histórica dos últimos anos, exemplificado a seguir.
As fontes térmica e hidráulica têm projeção para o Brasil como um todo, nesses
casos, além do fator de capacidade, também foi calculado um “fator de subsistema”,
considerando que os próximos dez anos terão um perfil de distribuição de fontes por
subsistemas equivalente ao atual.
3.5.1. Modelagem da energia eólica
Segundo a EPE (EPE, 2017), a geração de energia eólica quadruplicará de
2016 para 2026, tendo em vista o regime de ventos favorável da região Nordeste
brasileira, como mostra a Figura 21.
Figura 21 - Projeção de energia eólica no Nordeste discretizada em meses. Fonte – Autor.
Para que o modelo pudesse refletir a realidade e considerar a sazonalidade que
afeta o regime de ventos, foi feito um fator de capacidade para cada mês do ano, com
referência nos dados históricos de 2014 a 2018 da região Nordeste, sob a perspectiva
de que nesses anos há dados bastante consistentes e recentes. Os dados foram
64
obtidos no Histórico de Operação que o ONS disponibiliza em seu site oficial (ONS,
2019).
Portanto a geração de cada mês dos últimos 5 anos (2014-2018) foi dividida
pela capacidade instalada para que obtivéssemos o fator de capacidade de cada mês
do ano, Equação 21.
𝐹𝐶𝑖 = 𝐺𝑖 ÷ 𝐶𝐼𝑖...............................................................................................(21)
Onde:
𝐹𝐶𝑖= Fator de Capacidade de geração eólica de cada mês de cada ano.
𝐺𝑖 = Geração eólica de cada mês de cada ano (histórico do Nordeste).
𝐶𝐼𝑖= Capacidade Instada de usinas eólicas de cada mês e ano (histórico do
Nordeste).
Posteriormente, foi feita a média do fator de capacidade de cada mês, Equação
22. Os resultados são apresentados na Figura 22.
𝐹𝐶𝑗 = ∑ 𝐹𝐶𝑖𝑛1 ÷ 𝑛 ...........................................................................................(22)
Onde:
𝐹𝐶𝑗 = fator de capacidade de geração eólica mensal.
n = número de anos.
Figura 22 - Fator de Capacidade da Usinas Eólicas do Nordeste. Fonte – Autor.
65
Por fim, as projeções iniciais foram multiplicadas pelos fatores de capacidade
calculados na Equação 23, os resultados obtidos estão na Figura 23.
𝑃𝐺𝑖 = 𝑃𝐶𝑖 𝑥 𝐹𝐶𝑗..............................................................................................(23)
Onde:
𝑃𝐺𝑖 = projeção de geração eólica para cada mês.
𝑃𝐶𝑖 = projeção de capacidade de geração eólica para cada mês.
Figura 23 - Projeção da geração das usinas eólicas no Nordeste discretizada em meses.
Fonte – Autor.
3.5.2. Modelagem da energia solar
A energia solar tem uma projeção de crescimento da qual ela deixa de ser
insignificante e passa a ser bastante representativa, considerando a potencialidade
do Nordeste. Na Figura 24 é possível observar esse crescimento. Vale ressaltar que
as projeções de 2020 a 2026 são praticamente iguais, logo estão representadas pela
mesma curva.
66
Figura 24 - Projeção de energia solar no Nordeste discretizada em meses. Fonte – Autor.
Para o cálculo do fator de capacidade, a lógica de equacionamento foi a mesma
feita para a energia eólica, porém como a amostra de dados históricos é menor,
utilizou-se apenas o histórico dos anos de 2017 e 2018, dados esses que também
foram obtidos do Histórico de Operação do ONS (ONS, 2019).
Após os cálculos, constatou-se que a discretização mensal não fazia sentido,
visto que o fator de capacidade variava minimamente, então fez se uma média geral
e usou-se o mesmo fator de capacidade para todos os meses do ano. O fator
calculado foi de 31%. A projeção de geração está apresentada na Figura 25.
Figura 25 - Projeção da geração das usinas solares no Nordeste discretizada em meses. Fonte – Autor.
67
3.5.3. Modelagem da biomassa e PCH
A energia elétrica gerada a partir da biomassa e de PCHs são menos
significativas, têm crescimento menos acentuado (pode-se observar que curvas de
vários anos de sobrepões) e poucos dados históricos de geração na região Nordeste.
Para tanto, seus fatores de capacidade foram tirados da literatura, considerado 85%
para usinas de biomassa (TOLMASQUIM, 2016) e 55% para PCHs (MARCHI, 2010).
A projeções do PDE (EPE, 2017) e as projeções após serem multiplicadas
pelos fatores de capacidade estão nas Figuras 26 e 27 para biomassa e 28 e 29 para
PCH, respectivamente.
Figura 26 - Projeção da capacidade instalada de biomassa no Nordeste discretizada em meses.
Fonte – Autor.
Figura 27 - Projeção da geração de biomassa no Nordeste discretizada em meses. Fonte – Autor.
68
Figura 28 - Projeção da capacidade instalada de PCH no Nordeste discretizada em meses. Fonte – Autor.
Figura 29 - Projeção da geração das PCHs no Nordeste discretizada em meses. Fonte – Autor.
3.5.4. Modelagem da energia térmica
No PDE 2026 (EPE, 2017) obtemos a expansão de energia térmica do Brasil
todo. Para que nossa expansão se concentrasse na região Nordeste, consideramos
que o perfil da matriz energética nacional referente a parcela de fonte por subsistema,
se manterá nos próximos dez anos. Também temos dados e projeções de expansão
para fonte térmica discretizados por ano, logo consideramos que todos os meses do
69
mesmo ano terão a mesma geração de energia térmica. Essa é uma afirmação válida
visto que a característica de não sazonalidade da fonte.
A capacidade instalada dos anos de 2016 e 2017 foram obtidas do BEN 2018
(EPE, 2018) logo são dados já consolidados. Para os próximos anos, foram retirados
do PDE 2016 (EPE, 2017) o acréscimo de energia térmica projetada até 2026 para o
Brasil. Do BEN 2018 (EPE, 2018) obtivemos que a parcela do Nordeste em
capacidade térmica é de 24%, a isso multiplicamos a projeção de expansão para os
próximos anos na Equação 24 e acrescentamos à capacidade de 2017 na Equação
25. Os acréscimos de capacidade dos anos seguintes foram acrescentados aos seus
respectivos anos anteriores na Equação 25.
𝑃𝑁𝑗 = 𝑃𝑇 𝑥 𝑃𝐵𝑗 ..............................................................................................(24)
onde:
𝑃𝑁𝑗 = projeção de acréscimo de expansão de energia térmica no Nordeste para
cada ano.
𝑃𝑇 = parcela de energia térmica do Nordeste.
𝑃𝐵𝑗 = projeção de acréscimo de expansão de energia térmica no Nordeste para
cada ano.
𝑃𝐸𝑗 = 𝑃𝐸𝑗−1 + 𝑃𝑁𝑗 .......................................................................................(25)
onde:
𝑃𝐸𝑗 = projeção de expansão de energia térmica no Nordeste para cada ano.
Nesse caso, que temos uma extensa base histórica da região, preferiu-se
calcular o fator de capacidade com os dados obtidos de 2014 a 2018, ou seja
atualizados e que refletem a realidade das usinas térmicas do Nordeste. A lógica foi a
mesma utilizada para a energia eólica e escolheu-se um fator de capacidade idêntico
para todos os meses, como para a energia solar, visto que na discretização mensal
os valores eram muito próximos. O fator calculado para energia térmica foi de 45%.
Os dados de 2016, 2017 e as projeções dos anos que se sucedem estão na
Figura 30, assim como as projeções após a multiplicação do fator de capacidade.
70
Figura 30 - Projeção de Capacidade Instalada e Geração para a energia térmica no Nordeste.
Fonte – Autor.
3.5.5. Modelagem da demanda
A demanda, ou carga, por energia elétrica no Nordeste tende a subir, assim
como nas outras regiões do Brasil. As projeções que são apresentadas na Figura 31
foram retiradas do PDE 2026 (EPE, 2017), já discretizadas por mês e subsistema.
Figura 31 - Projeção da demanda no Nordeste. Fonte – Autor.
71
3.6. Considerações de modelagem
Algumas considerações foram feitas para ajustar o modelo de otimização.
3.6.1. Considerações sobre a demanda utilizada no modelo
Para exemplificar o modelo e diminuir o número de variáveis, a carga, ou
demanda inserida no modelo de otimização foi a subtração na Equação 26 entre a
projeção de demanda mencionada no item 3.5.5 e as geração projetadas das fontes
eólica, solar, biomassa, PCH e térmica, citadas nos itens anteriores.
𝐷𝑀𝑖 = 𝐷𝑀𝑃𝑖 − 𝐺𝐸𝑖 − 𝐺𝑆𝑖 − 𝐺𝐵𝑖 − 𝐺𝑃𝐶𝐻𝑖 − 𝐺𝑇𝑖 .............................................(26)
onde:
𝐷𝑀𝑖 = demanda no mês i.
𝐷𝑀𝑃𝑖 = demanda projetada no mês i.
𝐺𝐸𝑖 = geração de energia eólica no mês i.
𝐺𝑆𝑖 = geração de energia solar no mês i.
𝐺𝐵𝑖 = geração de energia de biomassa no mês i.
𝐺𝑃𝐶𝐻𝑖 = geração de energia de PCH no mês i.
𝐺𝑇𝑖 = geração de energia térmica no mês i.
3.6.2. Consideração sobre expansão das usinas hidrelétricas
A operação de usinas hidrelétricas de 2016 a 2026, discretizada mensalmente,
será otimizada pelo modelo, porém não podemos desconsiderar sua expansão. Para
tanto foi calculado um fator de expansão para cada ano do horizonte de planejamento.
Primeiro, através do BEN 2018 (EPE, 2018), constatou-se que a capacidade
instalada de 2016 de geração hidráulica no Nordeste foi de 11563 MW e 11568 MW
em 2017, respectivamente. A esses números foram acrescentados os acréscimos de
expansão projetado pelo PDE 2026 (EPE, 2017), na mesma lógica da expansão
térmica, considerando uma representatividade de 12% de energia hidráulica no
Nordeste em relação aos demais subsistemas brasileiros.
Para o ano de 2016, considerou-se o fator de expansão igual a 1 (um), ou seja,
o consideramos como referência. Em seguida, dividiu-se na Equação 27 as projeções
dos anos seguintes pela projeção do ano de referência.
72
𝐹𝐸𝑗 = 𝐸𝑗 ÷ 𝐸𝑗0 ...............................................................................................(27)
Onde:
𝐹𝐸𝑗 = fator de expansão da energia hidráulica para determinado ano.
𝐸𝑗 = expansão de energia hidráulica de determinado ano.
𝐸𝑗0 = expansão de energia hidráulica do ano de referência, no caso, 2016.
O fator de expansão foi multiplicado na equação da potência do modelo de
otimização, para que assim seja considerada a expansão da energia advindas das
usinas hidrelétricas. Na Figura 32, a equação da potência escrita no modelo.
Figura 32 - Equação da potência das usinas hidrelétricas escrita no modelo de otimização.
Fonte – Modelo escrito em GAMS (2019).
O número 1.05173357026717 marcado em azul na Figura 32 refere-se ao 𝐹𝐸𝑗
da Equação 27, atribuído à expansão da energia hidráulica da região Nordeste no ano
de 2022. O número seguinte será explicado no item 3.6.3.
3.6.3. Consideração sobre as usinas hidrelétricas da região Nordeste
O diagrama esquemático das bacias e usinas hidrelétricas da região Nordeste
está representada na Figura 33 (ONS, 2019). Porém, nesse trabalho foram modeladas
as usinas Retiro Baixo, Queimado, Três Marias, Sobradinho e Itaparica.
73
Figura 33 – Diagrama esquemático das usinas hidrelétricas da região Nordeste. Fonte – ONS, 2019.
No trabalho não foram modeladas todas as usinas da região/sistema nordeste,
modelou-se uma parcela delas e fez-se a consideração de que o regime hidrológico é
semelhante na região nordeste como um todo. Para comparação com as outras
formas de energia, que representam a totalidade do Nordeste, extrapolou-se os dados
da geração hidroelétrica por meio de um fator. Fator esse que representa uma relação
entre o total e o modelado de energia elétrica do Nordeste.
Cada hidrelétrica que tem água armazenada, tem potencial de gerar energia
nela mesmo e em todas as usinas que estão a jusante, na sequência da cascata.
Portanto, embora muitas vezes a motorização, ou seja, a instalação de turbina não
seja tão grande, um volume de água armazenado a montante tem potencial de gerar
energia em toda a cascata, inclusive nas usinas a fio d’água. Por conseguinte, para
cada hidrelétrica desenvolveu se um número calculado de forma semelhante a energia
armazenada, que é o volume armazenado versus as somas das produtibilidades da
própria usina e das que estão localizadas a jusante. Deste modo, fez-se uma
74
combinação que resultou na quantidade disponível de energia armazenada média em
cada um dos reservatórios, e a ponderação nos proporcionou o fator de 1,0709. O
fator foi calculado da seguinte maneira.
Calculou-se a produtibilidade na Equação 28 de cada usina hidrelétrica, ou
seja, multiplicou-se a produtibilidade específica, pela queda líquida média da
respectiva usina, obtida com base do arquivo de dados Hidridat da CCEE (CCEE,
2018), no sentido de montante. A queda líquida foi obtida da subtração da média entre
a máxima e a mínima cota do reservatório e a cota do canal de fuga, que é uma cota
de referência na Equação 29. Logo, queda líquida multiplicada por produtibilidade
específica, resulta em produtibilidade de referência.
𝑃𝑅𝑛 = 𝑃𝐸𝑛 𝑥 𝑄𝐿𝑛 ..........................................................................................(28)
onde:
𝑃𝑅𝑛 = produtibilidade de referência da usina n.
𝑃𝐸𝑛 = produtibilidade específica da usina n, retirado do Deck Newave/Decomp
(CCEE, 2018) planilha CadUsi, coluna 37.
𝑄𝐿𝑛 = queda líquida da usina n.
𝑄𝐿𝑛 = (𝐶𝑚á𝑥− 𝐶𝑚í𝑛
2) − 𝐶𝐶𝐹𝑛 .............................................................................(29)
onde:
𝐶𝑚á𝑥, 𝐶𝑚í𝑛 = cotas máxima e cota mínima do reservatório, respectivamente.
Retirados do Deck Newave/Decomp (CCEE, 2018), planilha CadUsi, colunas 11 e 12,
nessa ordem.
𝐶𝐶𝐹𝑛 = cota do canal de fuga na usina n. Retirado do Deck Newave/Decomp
(CCEE, 2018), planilha CadUsi, coluna 38.
Posteriormente calculou-se o volume útil de cada usina através da Equação 30.
𝑉𝑢𝑛 = 𝑉𝑚á𝑥𝑛 − 𝑉𝑚í𝑛𝑛 ................................................................................(30)
Onde:
𝑉𝑢𝑛= volume útil da usina n.
75
𝑉𝑚á𝑥𝑛, 𝑉𝑚í𝑛𝑛 = volumes máximos e mínimos da usina n, respectivamente.
Retirados do Deck Newave/Decomp (CCEE, 2018), planilha CadUsi, colunas 9
e 10, nessa ordem.
Um fator de cada usina foi determinado multiplicando-se o volume útil do
reservatório da UHE pela soma das produtibilidades de referência da UHE e das
demais UHEs a jusante até a foz (Equação 31).
𝐹𝑛 = 𝑉𝑢𝑛 𝑥 (∑ 𝑃𝑅𝑛𝑛1 ) .....................................................................................(31)
onde:
𝐹𝑛 = fator de cada usina.
Para obter um fator global para a região Nordeste, somou-se o fator de todas
UHEs da região Nordeste e dividiu-se pela soma dos fatores das UHEs modeladas (
Equação 32).
𝐹 = (∑ 𝐹𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙1 ) ÷ (∑ 𝐹𝑛 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑎𝑙𝑎𝑠
𝑛 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎𝑠1 ) ........................................(32)
onde:
𝐹𝑛 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = soma dos fatores de todas as usinas hidrelétricas da região Nordeste.
𝐹𝑛 𝑚𝑜𝑑𝑒𝑙𝑎𝑙𝑎𝑠 = soma dos fatores das usinas hidrelétricas modeladas.
O fator calculado pela equação 32 resultou 1,0709. Embora, em termos de
potência instalada ou mesmo garantia física, as UHEs não modeladas representem
mais que apenas uma soma de 7,09% do grupo de UHEs modeladas, cabe destacar
que as UHEs modeladas são responsáveis por grande parte da regularização das
bacias nordestinas e ficam em posições na cascata que lhes conferem a maior parte
da energia armazenada na região nordeste. Tais UHEs foram selecionadas de forma
a ter esta representatividade e garantir que com a modelagem de tais, a
representatividade da geração hidroelétrica seria razoável e possível de se obter
conclusões a certa do subsistema Nordeste.
76
3.6.4. Outras considerações
Não há falta de combustível para usinas termoelétricas;
Energias eólica, solar, biomassa, PCH e térmica continuarão gerando de
acordo com as previsões;
Os dados utilizados são conservadores, há a possibilidade de avanço
tecnológico que aumente o fator de capacidade;
As usinas hidrelétricas da região Nordeste serão expandidas de forma
que os padrões de geração das máquinas atuais permanecerão os
mesmos (considerando características, como média de queda líquida,
equivalente às atuais).
Os parâmetros produtibilidade específica, polinômio cota x volume,
polinômio cota x vazão, polinômio cota x área, valor da perda de carga
(percentual e concentrada), volumes máximo e mínimos, área do
reservatório, cotas máxima e mínima, vazão afluente, evaporação
mensal, potência, vazões máxima e mínima e vazões turbinadas máxima
e mínima foram obtidos no arquivo hidridat do Deck Newave/Decomp da
CCEE (CCEE, 2018).
3.7. Otimizador escolhido
GAMS/CONOPT foi o otimizador escolhido para obtenção da solução ótima do
modelo desenvolvido. GAMS/CONOPT é um otimizador que pode trabalhar com uma
grande quantidade de variáveis e restrições não lineares (DRUD, 2019).
GAMS/CONOPT pode encontrar rapidamente a primeira solução factível de um
problema com poucos graus de liberdade e utiliza de segunda derivada para encontrar
solução para problemas com número de variáveis muito maior que de restrições,
nesse caso, é um otimizador mais rápido do que outros disponíveis no GAMS como
MINOS e SNOPT (DRUD, 2019).
O modelo desenvolvido tem um tempo de processamento de 45 min a 1 hora por
ano otimizado, ou seja, um total em média de 9 horas e 40 minutos. O Apêndice a
apresenta o script em VBA com todas as sub-rotinas.
77
4. Estudo de caso
O subsistema Nordeste é o subsistema brasileiro com maior representatividade
de parques eólicos e grande penetração de fontes intermitentes, esses tipos de fonte
tiveram crescimento acentuado nos últimos anos na região e a perspectiva é que
continue assim, conforme demostrado na revisão bibliográfica. A região também é
grande dependente de intercâmbios de energia, é caracterizada por escassez de
recursos hídricos e diminuição da capacidade de regularização das hidrelétricas, que
vêm tendo considerável queda de volume útil dos reservatórios6, retratada na Figura
34, no entanto apresenta característica de complementaridade sazonal entre ENA7
(Energia Natural Afluente) e geração eólica, exposta na Figura 35, favorecendo assim
a implementação de um sistema híbrido. O subsistema tem acentuada importação de
energia dos demais, o que pode significar um empecilho na operação do SIN. Por
esses motivos, o subsistema Nordeste foi escolhido para estudo de caso.
6 Irape, único reservatório da Bacia do Jequitinhonha, representa 1,95% da capacidade total de
reservação do subsistema considerando todos os reservatórios cheios. Sobradinho, Três Maria e
Itaparica representam, respectivamente, 58,26%, 31,05% e 6,63% do susbsistema e pertencem à bacia
do Rio São Francisco, que representa 96,96% do subsistema. Atualmente, os quatro reservatórios
estão abaixo de 50% do Volume Útil (ONS, 2018).
7 ENA – Energia Natural Afluente – “É a energia afluente a um sistema de aproveitamentos
hidrelétricos, calculada a partir da energia produzível pelas vazões naturais afluentes a estes
aproveitamentos, em seus níveis a 65% dos volumes úteis operativos. ” (ONS, 2015).
78
Figura 34 - Volume útil dos principais reservatórios do Nordeste (%).
Fonte – ONS, 2018.
Figura 35 - Complementaridade hidroeólica da região Nordeste. Fonte – Autor.
4.1. Parâmetros de entrada constantes do modelo
Todos os parâmetros mencionados a seguir foram extraídos do Deck do
modelo Newave/Decomp disponibilizado pela CCEE (CCEE, 2018). Esses parâmetros
de entrada são características constantes das usinas hidrelétricas modeladas,
independentemente da situação dos reservatórios.
79
4.1.1. Usinas modeladas
Aqui apresentamos as usinas modeladas e seus respectivos postos de
medição, que foram atribuídos como set’s (n) no modelo:
Tabela 1 - Usinas modeladas.
Fonte – Autor.
4.1.2. Horizonte de planejamento (t)
O horizonte de planejamento é de 12 meses e é representado pela letra t
no modelo de otimização.
4.1.3. Série histórica (s)
Toda a série histórica disponível no Deck Newave/Decomp foi
considerada, desde o ano de 1931 até 2015. Os anos de 2016 a 2018, apesar de
já serem passado, foram tidos como futuros no modelo, assim poderíamos usar
as projeções do PDE 2026 em sua totalidade.
4.1.4. Polinômios
Três polinômios do Deck foram utilizados, sendo eles polinômio cota
versus volume, cota versus vazão e cota versus área.
Tabela 2 - Polinômio Cota versus Volume (PolCVol - c):
Fonte – Autor.
Usina Código da Usina
Retiro Baixo 155
Queimado 158
Três Marias 156
Sobradinho 169
Itaparica 172
Usina c0 c1 c2 c3 c4
155 591.5352 0.164251 -0.00026 0 0
158 801.7885 0.114233 -0.0002 1.44E-07 -2.5E-17
156 530.3318 0.006076 -4.8E-07 2.2E-11 -3.8E-16
169 374.179 0.001397 -5.4E-08 1.16E-12 -9.5E-18
172 275.813 0.006765 -8.9E-07 7.07E-11 -2.2E-15
80
Tabela 3 - Polinômio cota versus vazão (PolCVaz - a)
Fonte – Autor.
Tabela 4 - Polinômio cota versus área (PolCA - b)
Fonte – Autor.
4.1.5. Produtibilidade específica
Tabela 5 - Produtibilidade específica (PRTesp) em MW/(m³ x s x m)
Fonte – Autor.
4.1.6. Volumo mínimo
Tabela 6 - Volumo mínimo (Vmin) em hm³
Fonte – Autor.
Usina a0 a1 a2 a3 a4
155 577 0.006877 -2.1E-06 3.63E-10 -2.4E-14
158 636.2 0.03073 -0.00016 5.08E-07 -6.1E-10
156 514.6558 0.001607 -2.6E-07 2.89E-11 -1.2E-15
169 359.6538 0.001964 -3E-07 2.51E-11 -7.7E-16
172 251.5 0 0 0 0
Usina b0 b1 b2 b3 b4
155 -723789 2350.039 -1.9075 0 0
158 -7222561 26548.24 -32.5292 0.013286 0
156 12075000 -89343.7 247.989 -0.30609 0.000142
169 -503710 4913.789 -8.96689 -0.01892 4.65E-05
172 -199695 1822.24 -4.4357 -0.00192 1.29E-05
Usina Prod.Esp.(MW/m3/s/m)
155 0.008755
158 0.008829
156 0.008564
169 0.009023
172 0.008931
Usina Vol.min.(hm3)
155 200.72
158 95.25
156 4250
169 5447
172 7234
81
4.1.7. Volume Máximo
Tabela 7 - Volume Máximo (Vmax) em hm³
Fonte – Autor.
4.1.8. Volume inicial
Tabela 8 - Volume inicial (Vini) em hm³
Fonte – Autor.
4.1.9. Volumo final
Tabela 9 - Volumo final (Vfin) em hm³
Fonte – Autor.
4.1.10. Tipo de perda de carga
Tabela 10 - Tipo de perda de carga (TPC)
Fonte – Autor.
Usina Vol.Máx.(hm3)
155 241.59
158 557
156 19528
169 34116
172 10782
Usina Vol. Inicial
155 233.416
158 464.65
156 16472.4
169 28382.2
172 10072.4
Usina Vol. Final
155 233.416
158 464.65
156 16472.4
169 28382.2
172 10072.4
Usina Tipo Perdas(1=%/2=M/3=K)
155 1
158 2
156 2
169 2
172 2
82
4.1.11. Valor de perda de carga percentual
Tabela 11 - Valor de perda de carga percentual (VPC) em %
Fonte – Autor.
4.1.12. Valor da perda de carga concentrada
Tabela 12 - Valor da perda de carga concentrada (PCC) em metros
Fonte – Autor.
4.1.13. Potência
Tabela 13 - Potência máxima (Pmax) em MW
Fonte – Autor.
Usina Valor da perda (%)
155 3
158 0
156 0
169 0
172 0
Usina Valor da perda (m)
155 0
158 5.8
156 0.6
169 0.5
172 0.8
Usina Potência máxima (MW)
155 83.7
158 105
156 396
169 1050
172 1479.6
83
4.1.14. Número de dias do mês
Tabela 14 - Número de dias do mês (Ndm)
Fonte – Autor.
4.1.15. Cota máxima do reservatório
Tabela 15 - Cota máxima do reservatório (Hf) em metros
Fonte – Autor.
4.1.16. Cota mínima do reservatório
Tabela 16 - Cota mínima do reservatório (Hm) em metros
Fonte – Autor.
Mês Número de dias (dias)
Jan 31
Fev 28
Mar 31
Abr 30
Mai 31
Jun 30
Jul 31
Ago 31
Set 30
Out 31
Nov 30
Dez 31
Usina Cota Máx. (m)
155 616
158 829
156 572.5
169 392.5
172 304
Usina Cota Min. (m)
155 614
158 811
156 549.2
169 380.5
172 299
84
4.1.17. Número de segundos do mês
Tabela 17 - Número de segundos do mês (dt)
Fonte – Autor.
4.1.18. Área (Af)
Tabela 18 - Área (Af) em km²
Fonte – Autor.
4.1.19. Evaporação
Tabela 19 - Evaporação no espelho d'água das usinas (m/mês).
Fonte – Autor.
Mês Número de segundos (s)
Jan 2.6784
Fev 2.4192
Mar 2.6784
Abr 2.592
Mai 2.6784
Jun 2.592
Jul 2.6784
Ago 2.6784
Set 2.592
Out 2.6784
Nov 2.592
Dez 2.6784
Usina Área (km²)
155 -723789.3
158 -7222561
156 12075000
169 -503710
172 -199695
Usina Jan Fev Mar Abr Maio Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
155 -0.021 -0.014 0.009 0.03 0.045 0.049 0.069 0.083 0.06 0.03 0.001 -0.012
158 0.021 0.004 0.021 0.033 0.059 0.07 0.077 0.079 0.08 0.051 0.017 0.051
156 -0.001 -0.002 0.028 0.047 0.061 0.061 0.058 0.049 0.049 0.035 0.021 0.022
169 0.171 0.109 0.061 0.056 0.108 0.104 0.165 0.203 0.234 0.267 0.245 0.223
172 0.163 0.088 0.047 0.035 0.055 0.041 0.081 0.138 0.19 0.227 0.235 0.202
85
4.1.20. Vazão natural de Queimado
Tabela 20 - Vazão natural de Queimado (m³/s).
Fonte – Autor.
Ano Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
1931 138 145 408 357 163 112 89 74 55 70 77 101
1932 269 128 111 62 48 61 58 45 34 28 100 181
1933 409 232 179 125 122 111 91 82 59 74 82 307
1934 245 100 74 66 58 46 46 43 41 45 62 74
1935 296 384 214 263 148 82 61 57 53 43 64 183
1936 133 131 191 100 73 52 44 34 34 45 103 158
1937 226 443 129 94 98 66 52 44 36 39 149 279
1938 331 312 233 169 155 113 95 97 92 123 182 373
1939 438 420 213 187 132 105 97 85 84 105 85 167
1940 195 249 301 136 104 86 73 59 62 89 256 319
1941 364 193 221 217 118 101 96 76 87 88 98 280
1942 363 192 259 139 107 85 74 60 64 102 174 331
1943 651 420 604 213 149 126 98 96 86 101 99 323
1944 210 375 270 156 114 93 79 67 56 68 96 159
1945 326 322 240 213 129 110 89 73 64 80 126 292
1946 314 139 181 146 99 83 70 57 53 79 117 135
1947 240 235 428 177 116 93 82 75 92 79 90 230
1948 206 233 248 119 84 77 64 50 44 54 164 502
1949 487 760 324 221 150 128 99 82 69 85 106 247
1950 303 320 202 148 110 88 74 58 56 69 218 254
1951 246 414 399 305 161 124 98 82 69 71 56 143
1952 267 449 413 210 131 117 89 72 72 69 118 177
1953 105 170 144 169 87 68 56 47 48 61 126 194
1954 111 167 90 127 76 54 42 33 29 30 82 119
1955 278 141 101 95 62 59 40 31 25 53 84 265
1956 214 123 190 85 77 77 57 49 48 39 60 440
1957 247 239 221 205 137 94 78 63 78 59 141 272
1958 164 203 137 111 98 73 77 55 65 106 87 112
1959 143 97 245 93 63 51 43 37 32 55 95 100
1960 242 225 277 108 87 70 58 59 55 62 84 239
1961 592 607 414 202 154 110 89 74 62 56 79 94
1962 300 311 168 98 83 72 61 54 58 77 128 480
1963 256 210 116 76 64 57 53 48 40 42 56 40
1964 271 395 181 107 81 59 61 48 38 69 161 259
1965 384 575 438 211 156 111 91 78 63 138 214 248
1966 598 414 285 173 138 107 86 74 65 100 191 264
1967 404 377 239 154 113 93 82 66 56 74 193 242
1968 244 201 193 130 88 76 65 62 68 90 99 262
1969 168 138 114 84 65 64 53 47 43 89 197 270
1970 289 180 120 109 75 64 58 53 63 92 137 101
1971 64 49 65 45 34 43 31 24 33 62 206 345
1972 157 210 246 142 93 75 75 56 52 99 200 262
1973 338 286 300 166 120 97 87 68 63 91 172 291
1974 327 192 233 171 116 99 84 70 51 78 77 193
1975 313 237 124 118 87 64 74 56 44 71 172 163
1976 104 124 109 85 61 53 61 55 91 125 196 306
1977 377 285 162 140 84 72 58 46 56 44 102 141
1978 370 214 145 132 103 104 84 64 60 75 161 221
1979 473 1024 417 252 204 164 135 112 110 88 215 409
1980 585 364 181 335 136 123 107 93 81 69 121 347
1981 446 246 206 138 118 108 79 74 60 102 323 359
1982 502 228 373 250 173 164 110 97 72 117 127 226
1983 687 575 525 409 239 311 152 134 148 188 300 623
1984 289 168 144 164 103 80 72 73 109 83 118 360
1985 631 519 656 279 178 134 108 88 88 104 199 253
1986 428 303 211 115 109 83 82 95 60 52 63 288
1987 274 178 223 173 111 105 76 64 76 73 89 451
1988 324 426 345 180 113 91 75 63 51 86 113 171
1989 144 182 217 101 73 76 71 72 64 101 153 376
1990 286 140 152 116 98 70 71 65 76 61 88 134
1991 551 494 402 295 163 110 87 76 79 124 169 157
1992 542 479 191 199 234 145 89 72 93 152 320 415
1993 363 424 292 216 157 98 71 66 71 189 118 157
1994 515 182 347 210 183 118 100 82 64 64 90 264
1995 175 278 317 162 137 102 86 65 65 110 135 415
1996 440 229 225 141 107 90 73 71 73 68 313 384
1997 986 280 321 217 158 147 106 87 100 94 114 335
1998 291 311 168 116 92 109 68 68 42 72 151 153
1999 207 103 289 117 84 58 50 42 40 49 110 157
2000 255 380 242 140 89 71 59 50 73 48 140 252
2001 166 68 98 46 39 38 32 32 34 51 94 183
2002 292 361 200 100 76 58 51 42 55 38 101 245
2003 502 269 224 131 80 65 58 53 44 38 65 163
2004 350 284 231 208 129 89 79 62 42 47 50 218
2005 340 263 384 150 145 104 80 67 80 73 192 302
2006 173 184 219 125 83 83 58 40 59 64 129 319
2007 521 382 135 109 85 65 51 45 33 48 64 177
2008 306 346 389 215 103 72 61 48 55 56 92 410
2009 510 407 231 247 122 98 81 62 72 173 136 275
2010 277 96 174 93 71 55 46 35 28 48 136 186
2011 309 84 246 118 72 58 47 37 27 50 96 418
2012 676 224 152 124 94 82 59 45 36 33 79 64
2013 105 136 89 103 52 57 38 30 27 42 35 151
2014 81 38 45 45 34 34 34 36 19 15 30 73
2015 26 89 131 59 42 32 22 16 28 16 41 78
2016 168 84 95 36 29 31 20 11 12 13 50 167
2017 71 58 52 37 31 24 19 17 11 10 26 123
2018 80 130 158 62 42 36 32 35 37 44 88 85
86
4.1.21. Vazão natural de Retiro Baixo
Tabela 21 - Vazão natural de Retiro Baixo (m³/s).
Fonte – Autor.
Ano Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
1931 50 115 153 48 42 39 37 34 31 40 58 53
1932 116 69 51 39 34 29 26 23 27 42 61 46
1933 90 31 90 43 27 28 25 24 22 34 77 81
1934 41 51 38 39 28 23 21 19 21 21 32 75
1935 64 93 119 91 41 40 37 38 32 46 76 94
1936 51 94 89 60 37 34 32 30 26 31 46 65
1937 63 60 57 57 38 29 25 24 21 44 59 83
1938 39 46 72 25 24 24 21 19 17 27 36 117
1939 84 89 49 38 32 33 31 25 31 34 44 39
1940 157 146 105 52 47 43 41 39 41 48 77 95
1941 80 42 87 79 34 33 38 29 36 54 58 82
1942 99 126 51 70 40 38 35 31 52 34 90 182
1943 206 95 193 94 66 64 59 52 47 63 126 132
1944 57 122 100 65 46 47 39 35 31 40 52 161
1945 148 141 229 177 72 71 68 62 58 90 107 144
1946 146 85 122 65 62 49 48 40 38 36 52 62
1947 92 86 151 68 42 40 38 47 40 70 111 142
1948 62 65 135 52 44 44 40 34 35 41 67 234
1949 103 145 68 112 74 53 50 45 40 55 69 69
1950 82 79 96 54 35 34 31 28 31 44 41 61
1951 54 38 98 40 32 26 24 22 21 24 25 53
1952 48 46 93 35 21 22 21 20 24 22 67 85
1953 52 70 97 73 32 33 32 30 35 35 68 166
1954 82 122 73 47 46 42 37 33 30 24 68 94
1955 143 70 58 88 37 38 35 32 29 59 64 100
1956 52 81 87 40 52 37 32 28 26 40 89 139
1957 162 176 190 126 74 60 52 45 40 41 51 96
1958 74 107 75 88 59 49 45 38 35 40 33 53
1959 119 61 68 47 37 33 29 23 19 28 69 53
1960 67 62 89 54 44 36 30 25 21 22 43 68
1961 99 87 68 45 45 35 30 25 20 20 21 50
1962 70 95 89 49 42 33 29 24 23 37 44 121
1963 86 87 52 45 37 32 27 23 18 25 32 33
1964 104 87 62 47 41 28 31 25 26 36 61 54
1965 91 67 89 126 35 39 37 25 22 33 51 49
1966 94 126 77 63 52 42 36 30 25 31 37 65
1967 58 67 79 61 45 36 30 24 21 19 40 73
1968 45 102 85 60 44 37 32 28 25 24 46 65
1969 42 64 67 41 35 27 23 19 16 22 75 109
1970 138 79 100 67 50 41 36 31 31 39 50 42
1971 32 30 34 27 20 16 14 12 11 27 58 130
1972 53 50 50 59 38 31 27 22 18 27 72 96
1973 67 57 76 62 41 35 30 25 22 49 97 81
1974 62 46 117 101 70 54 44 39 30 34 32 38
1975 68 45 36 73 41 33 28 22 18 22 34 26
1976 29 40 52 37 28 22 18 15 15 15 36 87
1977 98 91 55 61 45 37 30 24 21 24 26 53
1978 109 90 117 111 70 62 50 41 34 39 41 71
1979 183 204 134 111 79 68 58 49 45 42 58 57
1980 142 201 112 114 83 68 58 49 45 36 48 84
1981 94 64 84 105 66 55 44 37 30 43 100 90
1982 174 113 170 133 94 78 64 56 49 49 43 52
1983 146 164 130 103 80 66 56 46 32 39 82 93
1984 80 65 65 105 57 46 38 35 37 35 29 46
1985 71 58 93 80 56 44 39 33 29 34 44 70
1986 107 79 64 48 42 33 29 26 22 25 20 28
1987 34 46 58 47 47 36 26 21 18 20 32 83
1988 74 93 105 86 63 50 42 36 29 37 48 68
1989 71 71 70 46 35 32 26 22 20 22 70 207
1990 83 54 49 37 37 30 28 23 23 34 33 33
1991 43 74 118 109 67 54 44 34 28 31 59 157
1992 214 294 120 103 80 63 54 47 44 49 100 105
1993 84 121 83 81 56 47 38 32 28 27 27 57
1994 77 51 151 86 63 52 45 36 29 23 38 69
1995 74 74 55 65 50 36 30 23 19 20 47 71
1996 51 39 55 40 41 28 23 21 18 23 34 37
1997 52 40 58 74 52 42 34 28 24 23 31 47
1998 38 56 42 33 27 23 19 15 12 17 54 73
1999 52 38 71 36 29 24 21 17 15 18 27 53
2000 64 72 90 56 42 34 29 22 25 17 35 72
2001 52 36 55 35 27 22 17 14 13 16 45 46
2002 61 62 48 41 29 24 20 15 14 9 18 37
2003 52 41 54 57 37 27 21 19 19 15 21 25
2004 78 167 126 115 76 59 47 43 37 35 38 55
2005 53 82 129 79 59 45 42 35 30 22 44 112
2006 72 67 97 94 62 50 44 36 33 48 54 81
2007 80 130 84 60 48 40 34 28 21 15 20 32
2008 33 46 56 55 36 28 23 17 16 12 23 59
2009 63 72 53 93 60 44 36 31 29 34 46 70
2010 72 52 65 55 38 31 25 20 16 18 26 48
2011 74 48 93 75 48 40 33 26 19 34 39 71
2012 87 76 66 60 44 35 28 24 20 17 32 30
2013 49 51 51 63 39 36 26 20 22 24 28 54
2014 39 34 59 57 40 33 26 22 18 14 24 36
2015 19 28 49 73 53 37 30 21 19 12 16 14
2016 35 26 22 13 10 7 7 7 5 6 15 27
2017 20 37 29 22 17 11 10 8 6 4 14 35
2018 32 43 36 34 21 16 14 12 11 14 39 38
87
4.2. Vazão Incremental
As vazões incrementais foram calculadas como na Equação 33:
𝑄𝑖𝑛𝑐𝑛 = 𝑄𝑛𝑎𝑡𝑛 − ∑ 𝑄𝑛𝑎𝑡𝑚𝑜𝑛𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒𝑚1 ..........................................................(33)
Onde:
𝑄𝑖𝑛𝑐𝑛 = vazão incremental da usina i em m³/s.
𝑄𝑛𝑎𝑡𝑛 = vazão natural da usina i em m³/s.
𝑄𝑛𝑎𝑡𝑚𝑜𝑛𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 = soma das vazões naturais das usinas a montante da
usina i em m³/s.
A montante da usina Três Marias se localizam as usinas Retiro Baixo e
Queimado. A montante de Sobradinho está Três Marias, Retiro Baixo e
Queimado e a montante de Itaparica está todas anteriores.
Retiro Baixo e Queimado são usinas de cabeceira.
88
4.2.1.1. Vazão incremental de Três Marias
Tabela 22 - Vazão incremental de Três Marias (m³/s).
Fonte – Autor.
Ano Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
1931 802 1787 1450 832 524 360 291 238 320 315 392 478
1932 865 831 544 347 268 212 157 127 127 294 493 1163
1933 1585 577 507 409 249 175 155 126 141 244 353 1081
1934 1098 386 446 314 221 153 122 104 138 105 275 510
1935 962 1451 773 773 488 365 296 239 187 256 280 446
1936 304 310 623 525 262 176 149 135 195 166 508 626
1937 1417 1240 561 410 389 255 200 155 129 355 903 2142
1938 1398 895 693 428 315 238 185 170 148 201 512 1203
1939 1941 1526 612 462 356 254 211 168 140 265 308 509
1940 905 1128 1048 394 263 183 145 125 115 183 787 1002
1941 1456 712 703 941 397 241 199 144 133 216 263 817
1942 1232 704 1017 535 290 212 162 130 147 202 653 1272
1943 2606 1433 986 672 464 348 302 250 208 277 585 1243
1944 573 1019 831 588 302 225 191 154 126 145 293 755
1945 1014 1794 1155 1471 690 472 372 275 234 274 833 1880
1946 2171 955 1228 1066 523 366 286 225 214 248 541 595
1947 1177 1463 1800 1130 510 363 301 226 270 308 508 1039
1948 1225 842 795 458 247 199 149 128 108 163 484 1047
1949 1488 2513 1377 1108 580 401 331 259 204 306 454 782
1950 619 1165 907 638 394 291 217 172 153 208 569 962
1951 809 1028 986 1128 481 355 280 222 182 203 212 399
1952 722 1581 2303 1026 524 344 318 259 285 216 457 635
1953 261 360 592 586 278 190 146 117 115 181 411 835
1954 410 534 264 339 224 143 110 90 79 75 307 320
1955 675 429 421 466 154 124 96 76 69 159 311 1094
1956 792 487 796 284 337 271 172 156 139 140 227 699
1957 1225 874 1134 1245 518 307 246 206 184 196 485 1131
1958 595 613 539 361 249 198 186 136 179 220 240 369
1959 712 487 647 330 206 141 105 96 87 165 426 444
1960 960 1014 1212 454 256 182 144 105 133 132 454 1031
1961 1544 1730 1360 559 436 262 188 128 107 94 236 496
1962 1102 1254 1157 540 318 234 156 138 138 208 447 1357
1963 1424 951 453 258 184 149 111 117 114 123 156 123
1964 904 1291 454 226 200 125 153 107 81 299 544 815
1965 1355 1970 2066 783 472 279 208 169 124 454 672 883
1966 1773 1572 1126 612 449 333 287 222 164 289 597 1080
1967 1528 1570 1021 719 409 355 285 213 201 212 726 1018
1968 1089 1064 1116 525 343 258 239 215 211 333 289 892
1969 664 687 418 275 204 199 161 97 107 246 977 1000
1970 1070 807 536 487 231 151 149 148 234 353 473 227
1971 157 170 222 112 103 21 27 71 122 270 626 1798
1972 736 708 829 607 310 230 224 186 212 460 959 679
1973 1038 900 1092 769 333 216 192 171 138 479 1034 909
1974 1043 525 852 477 280 239 198 192 133 230 222 842
1975 1379 947 330 442 300 221 240 165 162 304 562 565
1976 393 370 391 211 222 124 65 89 203 189 666 1285
1977 930 817 374 506 225 195 128 135 139 128 483 687
1978 1205 721 675 426 300 287 203 185 148 227 395 1216
1979 1202 3411 1355 863 514 370 304 272 317 329 508 642
1980 2097 1910 608 845 407 365 294 237 199 163 479 798
1981 937 413 707 450 269 263 174 178 117 505 1526 1677
1982 2375 1555 2131 1205 585 397 341 255 247 375 333 823
1983 2322 3169 1857 1686 1048 751 595 353 383 769 1331 1873
1984 1133 551 509 459 291 224 140 116 242 246 297 937
1985 1914 1724 1461 700 478 333 276 245 267 292 409 537
1986 1744 1303 665 426 335 254 240 236 133 58 162 573
1987 1086 648 396 626 260 185 161 104 102 172 246 801
1988 539 1149 618 333 208 155 89 103 85 190 206 473
1989 593 631 553 196 145 118 65 73 87 115 344 817
1990 886 429 373 213 168 109 102 69 89 92 190 148
1991 1266 1142 987 1005 377 249 186 139 163 243 273 445
1992 1501 3127 1137 648 407 249 235 203 251 345 1038 1080
1993 801 1028 700 589 264 283 199 171 177 101 174 502
1994 1786 499 1136 439 355 226 196 148 130 145 268 498
1995 313 1038 550 418 274 170 164 107 62 135 393 772
1996 1046 410 434 267 176 107 92 9 117 136 784 888
1997 2517 893 1054 729 417 415 298 271 154 244 314 1302
1998 949 930 602 395 365 270 188 180 154 190 530 545
1999 700 497 1348 416 259 158 143 64 64 84 498 602
2000 814 1751 1209 548 330 239 180 116 167 64 430 663
2001 575 254 347 169 119 100 85 79 85 148 334 613
2002 1037 1447 761 328 228 175 136 70 104 48 244 615
2003 1154 909 659 357 247 184 160 116 107 63 155 555
2004 938 1507 1607 842 348 305 253 199 153 149 160 791
2005 1381 984 1233 485 407 293 224 189 164 111 526 1260
2006 601 528 1119 564 296 206 194 173 166 346 527 2074
2007 2501 2074 679 482 328 266 225 176 139 95 193 472
2008 628 1905 1141 927 428 316 233 190 201 157 355 1197
2009 1512 1576 1119 1157 510 355 300 243 253 290 320 784
2010 568 306 828 399 253 197 140 83 86 226 641 898
2011 1376 421 1972 941 424 321 258 189 126 201 283 1348
2012 2120 838 538 451 319 333 216 161 138 113 418 266
2013 546 923 507 576 232 267 162 112 100 155 242 794
2014 288 113 155 181 90 66 60 58 39 33 141 433
2015 138 470 686 388 225 138 96 56 68 24 122 282
2016 912 537 376 164 110 101 67 47 40 68 246 488
2017 297 321 195 129 152 77 34 30 19 21 164 536
2018 480 430 477 659 214 112 88 45 35 24 73 643
89
4.2.1.2. Vazão incremental de Sobradinho
Tabela 23 - Vazão incremental de Sobradinho (m³/s).
Fonte – Autor.
Ano Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
1931 2695 3750 4545 5427 3236 1671 1361 1205 1105 961 1492 1685
1932 1988 3328 2204 1282 982 947 877 757 706 779 1724 2955
1933 2991 3491 2530 1963 1344 958 939 802 685 960 1404 2820
1934 4135 2828 1774 1056 1377 865 777 710 631 677 723 1193
1935 2520 4091 3454 3638 2663 1334 1073 842 727 793 803 2147
1936 709 2133 3644 1890 1447 931 832 711 666 627 1340 2048
1937 2643 3895 2502 2141 1695 938 885 760 680 711 1942 3568
1938 4330 2462 2571 1421 992 925 785 734 672 647 1178 2146
1939 3073 3429 2896 1293 946 737 717 702 652 1027 606 1275
1940 1006 3493 4018 2896 1337 1006 877 798 636 701 1789 2655
1941 2983 2561 3140 3788 1529 1110 1043 936 766 863 1308 1872
1942 2583 2699 4330 2014 1560 1112 968 850 782 1079 1880 4161
1943 4036 6117 5920 3413 1930 1436 1241 1070 897 1037 1701 4334
1944 4327 3959 3255 2563 1728 1275 1111 973 850 740 1386 3298
1945 3539 5463 5628 5578 7008 3049 1941 1555 1297 1590 2806 4490
1946 5192 7510 3379 4117 2307 1782 1512 1328 1177 1215 1792 3049
1947 1710 3639 3857 4987 2969 1687 1448 1196 1272 1004 2614 3508
1948 4333 3024 4212 2921 1589 1471 1265 1112 994 1130 1220 4273
1949 5798 7099 9693 5323 2096 1806 1576 1345 1166 1136 2469 2315
1950 2419 3715 1880 2621 1799 1204 1105 986 815 1013 1820 3279
1951 2174 3063 2899 3430 1057 1178 984 876 778 752 643 1320
1952 1310 3682 3669 4187 2000 1294 1123 885 837 757 1430 2733
1953 1558 1356 2057 2932 1147 910 818 740 659 963 1101 2486
1954 2369 2136 2006 2028 932 859 745 667 562 513 707 3061
1955 212 3028 1537 2006 839 818 682 620 542 508 1701 2810
1956 3362 1128 3888 1517 1352 1189 945 810 672 614 1200 3261
1957 3829 5471 5600 6484 4293 2054 1580 1275 1064 1219 1110 3619
1958 1591 4346 2494 2340 1890 1301 1097 1120 902 1234 1479 1418
1959 1523 2744 2843 1769 904 837 794 735 668 700 1311 2137
1960 1264 4465 4796 4517 1862 1385 1106 924 794 692 839 3566
1961 3695 5542 4002 1660 1522 1112 987 886 771 694 927 1315
1962 1584 3909 2779 1787 1323 1042 925 752 629 940 1638 2361
1963 3609 4789 2249 1070 1030 839 758 711 618 533 749 861
1964 1475 6470 3536 1887 1192 857 804 685 553 723 2426 3491
1965 3132 3250 2926 3206 1843 1170 1083 945 784 1210 2020 3235
1966 2342 3691 4645 2813 1788 1279 1037 927 760 940 1485 1679
1967 3080 2686 1990 2275 1535 979 818 744 668 611 1377 2919
1968 3548 3009 5145 3721 1610 1173 1064 975 936 995 1291 4000
1969 826 3054 2959 1749 1262 937 821 754 681 733 2221 3596
1970 3851 5003 3630 1851 1253 1081 1022 860 828 1225 2487 2050
1971 0 1185 1502 1093 945 760 749 652 637 1000 1987 5449
1972 2934 1943 2413 1838 998 816 811 700 603 1127 1338 2535
1973 2604 2351 2345 2948 1078 955 910 697 575 1091 2566 3205
1974 2525 1630 2388 3998 2154 1268 1015 912 754 898 1528 2073
1975 2258 2374 1172 1919 1323 813 820 625 541 805 1949 1967
1976 2 1390 1561 1228 713 710 601 631 826 1133 1837 3869
1977 2626 4353 1006 1534 1106 948 794 745 710 930 1279 2235
1978 3785 3480 5207 3088 1862 1756 1085 1130 904 1367 1712 3418
1979 3767 7530 11107 5291 2416 1959 1675 1461 1605 1523 2830 2553
1980 4225 7035 8104 3781 2125 1748 1674 1425 1294 1492 2100 4172
1981 3899 3469 3074 4763 2074 1584 1222 1219 1060 1740 3741 4231
1982 4655 5000 5182 4248 2129 1700 1506 1258 1185 1250 946 1189
1983 2943 4085 5371 4065 2014 1157 952 955 922 1480 2681 4103
1984 4264 1512 1902 2711 1093 888 816 812 1044 928 1333 3427
1985 3510 5186 4365 2818 1397 1073 917 842 873 1247 1708 2587
1986 4239 5305 3062 1216 1170 806 864 882 775 838 987 1619
1987 1129 1200 1720 2093 855 752 755 582 614 722 1048 3291
1988 3101 2873 2436 1794 1276 802 745 779 572 816 1242 2232
1989 1541 1907 2135 856 810 780 793 700 728 823 1597 4369
1990 7394 2455 2483 1413 993 764 923 791 811 785 1169 1306
1991 1708 3247 2885 3641 973 876 819 818 788 1050 1669 2458
1992 2445 6907 9189 2323 1687 1061 996 912 1065 1467 3672 3351
1993 3763 3359 2408 1517 940 971 826 803 716 939 863 1697
1994 3295 2337 4161 2952 1442 880 989 749 763 565 742 2635
1995 803 2658 1466 1655 1101 741 785 578 481 748 1359 2645
1996 2431 655 1540 894 735 623 565 482 601 517 1464 2183
1997 4153 1079 3230 2604 1440 1130 698 765 665 775 974 2971
1998 1307 2064 1813 733 584 470 440 480 360 491 1678 2487
1999 962 882 3541 572 639 507 550 453 574 448 1441 2329
2000 2105 4130 2234 1809 1000 735 591 662 727 446 1676 3013
2001 1105 918 1342 616 603 644 490 501 535 579 957 1713
2002 2377 3370 1660 1232 617 555 598 442 380 497 832 1489
2003 2063 2690 1505 1664 849 629 620 510 492 340 721 1366
2004 1151 3547 4869 3376 1611 957 863 635 601 659 829 1576
2005 2065 3112 3431 2348 1439 866 746 636 698 657 1174 3612
2006 2310 1571 2822 2700 1478 868 739 734 730 1109 2232 3325
2007 3818 3795 4225 1673 843 849 630 692 485 386 451 1299
2008 0 3041 2158 2379 723 568 517 532 415 461 709 1797
2009 3337 2978 1506 2811 946 816 747 564 685 1034 2025 2204
2010 1377 1042 2175 1644 759 670 538 484 549 699 1494 2261
2011 2571 1214 3412 2787 774 696 624 473 492 786 982 3185
2012 3849 2333 992 1364 632 773 461 456 427 363 1381 1616
2013 0 2884 652 2198 665 807 493 535 441 520 678 2511
2014 1367 877 1094 1481 743 538 641 563 522 355 698 2003
2015 0 1366 1286 1282 860 485 430 379 315 119 251 901
2016 0 3318 940 351 306 324 243 292 250 296 608 1666
2017 0 1195 624 651 327 308 270 282 232 179 420 1785
2018 0 1521 2027 1087 72 301 296 303 305 369 1222 2709
90
4.2.1.3. Vazão incremental de Itaparica
Tabela 24 - Vazão incremental de Itaparica (m³/s).
Fonte – Autor.
Ano Jan Fev Mar Abr Mai Jun Jul Ago Set Out Nov Dez
1931 194 0 0 0 475 81 35 28 5 0 0 0
1932 0 150 115 103 24 19 14 14 7 0 0 0
1933 0 321 52 96 81 15 16 20 12 0 0 0
1934 0 527 284 49 23 35 11 14 218 134 0 0
1935 0 122 509 0 443 70 31 31 19 0 1 0
1936 107 0 0 176 81 38 17 16 8 49 0 0
1937 0 3 410 359 214 41 24 16 18 0 0 0
1938 0 357 155 112 106 20 20 2 13 0 0 4
1939 39 16 574 79 25 41 11 10 10 0 5 0
1940 62 133 1016 663 182 63 18 21 12 0 0 341
1941 0 425 539 112 392 53 10 34 5 0 0 6
1942 0 322 13 351 137 36 23 18 0 0 0 3
1943 121 0 650 458 151 45 34 17 29 0 0 0
1944 123 238 430 274 140 34 25 18 20 1 19 0
1945 69 75 225 411 309 478 68 41 32 0 0 0
1946 0 702 126 4 213 75 31 32 10 15 0 85
1947 5 0 536 730 509 69 26 37 0 0 0 4
1948 0 173 237 288 77 26 25 25 2 0 0 0
1949 0 85 0 790 151 76 40 31 26 0 0 0
1950 208 0 162 201 151 33 21 27 17 0 0 21
1951 268 51 318 135 225 42 28 19 20 0 25 0
1952 0 0 112 271 350 49 37 26 0 33 0 0
1953 391 0 0 184 155 36 16 15 8 0 56 0
1954 372 0 347 103 29 49 15 18 13 7 0 0
1955 223 129 107 46 139 15 16 14 13 0 0 0
1956 57 341 0 392 0 24 73 17 21 0 0 0
1957 20 149 599 371 649 207 46 52 20 6 0 0
1958 298 0 336 88 120 36 6 30 0 0 65 0
1959 2 238 0 268 52 12 16 11 9 0 0 0
1960 0 46 2738 1088 151 74 27 23 19 3 0 0
1961 0 0 205 299 48 54 25 19 22 0 0 0
1962 0 0 91 305 44 37 13 50 0 0 0 0
1963 0 180 392 62 45 17 11 14 8 9 0 56
1964 0 240 622 274 109 37 8 19 16 0 0 0
1965 20 0 0 281 206 62 20 27 27 0 0 0
1966 0 0 64 609 106 61 63 60 126 0 0 0
1967 0 21 422 894 362 36 22 15 15 8 0 0
1968 0 233 248 390 169 31 19 9 14 0 0 0
1969 183 0 126 200 30 30 14 14 11 0 0 1
1970 190 1 426 76 113 27 9 17 0 0 0 142
1971 63 34 25 325 102 0 10 10 0 0 0 0
1972 428 0 23 45 202 29 0 41 3 0 0 138
1973 0 56 87 283 185 44 16 28 10 0 0 0
1974 102 599 1126 1114 514 57 18 13 57 0 0 0
1975 0 3 453 4 213 38 7 18 32 0 0 79
1976 81 43 37 67 13 19 24 0 0 28 0 0
1977 154 385 176 99 150 80 61 4 0 0 0 0
1978 0 192 504 130 277 43 21 24 19 0 6 0
1979 53 0 393 718 210 57 15 33 0 13 0 0
1980 0 28 777 55 309 48 19 28 18 0 0 0
1981 0 388 799 432 193 35 40 5 73 0 0 51
1982 30 107 447 306 549 212 21 36 76 94 252 169
1983 0 470 507 776 639 254 76 191 95 0 141 34
1984 360 268 150 769 304 141 144 112 123 179 150 0
1985 298 678 862 2481 905 288 231 219 194 164 152 265
1986 0 281 569 291 49 53 0 6 27 0 7 0
1987 7 43 50 150 85 30 8 25 0 26 129 0
1988 250 0 438 675 321 115 80 139 325 78 136 0
1989 240 0 132 232 243 47 45 147 39 0 0 615
1990 118 490 159 152 51 49 32 34 100 155 30 0
1991 0 213 229 123 215 69 29 34 0 0 0 100
1992 42 57 718 534 195 121 54 142 13 0 0 49
1993 213 90 307 30 85 28 24 38 71 41 130 0
1994 0 367 0 516 99 128 33 50 82 132 0 22
1995 180 0 291 167 104 189 16 109 90 35 39 0
1996 204 212 0 306 144 138 114 33 0 95 0 143
1997 0 470 0 408 144 37 68 23 7 10 0 0
1998 178 0 189 100 104 24 1 34 40 0 0 0
1999 153 95 0 350 128 40 10 26 98 27 0 196
2000 163 0 61 360 98 43 30 88 18 103 0 13
2001 307 108 76 230 2 12 35 0 0 36 0 0
2002 804 5 155 128 36 11 0 18 0 7 0 0
2003 0 187 0 108 32 15 6 8 7 1 0 0
2004 0 0 0 93 204 33 12 17 6 0 0 0
2005 0 73 105 233 143 17 13 11 0 15 0 0
2006 157 0 0 236 120 26 11 0 3 0 0 0
2007 0 295 353 105 76 0 12 5 17 23 1 0
2008 39 0 129 989 120 19 7 8 5 13 0 0
2009 0 0 126 186 224 48 12 9 1 0 2 0
2010 79 0 0 145 9 22 18 8 1 0 0 32
2011 0 294 0 211 133 23 35 11 5 0 0 0
2012 0 196 71 77 8 17 31 7 6 5 0 137
2013 0 39 41 0 115 6 10 6 7 12 0 0
2014 263 79 0 32 71 13 5 29 40 93 29 0
2015 174 0 9 127 45 54 21 40 49 119 37 20
2016 210 268 67 82 41 16 35 46 77 80 0 0
2017 98 0 88 11 5 7 4 2 4 6 0 0
2018 116 0 0 124 38 10 3 0 6 0 0 81
91
4.3. Dados de saída
Os dados de saída são armazenados diretamente em planilha eletrônica pelo
modelo. Temos como resultados, discretizados por mês, o déficit de energia, em MW
e a energia gerada pelas hidrelétricas (MWh). Discretizado também por usina temos
as vazões vertidas (m³/s) e turbinadas (m³/s), os volumes finais (hm³) e iniciais (hm³)
e a potência (MW). Por fim, o valor da função objetivo.
4.4. Cenários
Os dados de demanda (MW), de projeção de crescimento (MW) das usinas
eólica, solar, de biomassa, térmica e PCH bem como as usinas escolhidas para atuar
no modelo dentre as modeladas podem ser manipulados através da interface com a
planilha eletrônica.
Nesse trabalho, é apresentada a média dos resultados obtidos para cada ano,
visto que temos dados de saída discretizados mensalmente para cada um dos 85 anos
de histórico, projetados em 10 anos futuros.
Três cenários foram processados, todos eles em uma máquina Intel Core i5 2.5
GHz com memória RAM de 6GB e sistema operacional de 64 bits. Para o primeiro
cenário, o modelo demorou em média 52 min por ano para ser processado, no total 9
horas e 32 min. O segundo modelo foi processado mais rapidamente e obteve média
de 38 min, ou seja, total de 7 horas. O terceiro cenário foi o que obteve maior variedade
de tempo de processamento, o ano mais demorado foi o de 2016 com 1 hora e 4 min,
o total foi de 8 horas e 4 min.
4.4.1. Cenário 1
Considerada projeção de demanda e expansão conforme PDE 2026 (EPE,
2017). Para o cenário 1 e ano 2016, as projeções, em MW, de demanda,
geração solar, eólica, térmica, de biomassa e PCH são apresentadas na Tabela
24 e Figura 36.
92
Tabela 25 - Projeção do Cenário 1.
Fonte – Autor.
Figura 36 - Projeção do Cenário 1 (MW).
Fonte – Autor.
No cenário 1, os resultados ainda foram de déficit de energia no Nordeste em
todos os meses considerados, como mostra a curva de permanência da Figura 37
produzida com a média anual dos déficits.
Mês Demanda Eólica Biomassa Solar PCH Térmica
Jan 3327.368 2540.593 194.5873 2.861 58.10011 4498.49
Fev 3644.041 2190.046 186.5599 2.8375 55.02448 4498.49
Mar 4174.333 1868.5 138.8096 2.828 56.03855 4498.49
Abr 4162.441 1799.713 99.17007 2.86025 55.32557 4498.49
Mai 3036.48 2617.526 96.11379 2.8285 54.56139 4498.49
Jun 2212.4 3212.473 79.64446 2.81275 58.18006 4498.49
Jul 1647.452 3677.692 77.69544 2.8546 59.81539 4498.49
Ago 923.2727 4476.327 92.40737 3.1909 59.31175 4498.49
Set 1381.631 4304.879 116.7828 3.0094 51.20753 4498.49
Out 1547.663 4310.643 159.5407 3.1051 48.55857 4498.49
Nov 2115.915 3812.042 192.5152 3.0158 57.0223 4498.49
Dez 2257.104 3674.515 199.1067 2.7035 61.08069 4498.49
93
Figura 37 - Curva de permanência de déficit - Cenário 1.
Fonte – Autor.
Através desse gráfico, podemos ver que o déficit está em declínio até o ano de
2019, sendo esse o ano de maior sustentabilidade energética na região nordeste,
depois volta a subir gradualmente, atingindo o máximo em 2026.
O modelo verteu os reservatórios na simulação das séries de 1979 e 1983,
anos que foram chuvosos. A partir de 2013, anos de crise hídrica, não há vertimentos.
Os resultados não apresentados na Tabela 25 para o ano de 2016.
94
Tabela 26 - Vertimentos (m³/s) - Cenário 1.
Fonte – Autor.
Na Figura 38, tem-se a operação das usinas hidrelétricas modeladas. Pode-se
observar que a amplitude entre geração máxima e mínima das hidrelétricas sobe ano
após ano conforme aumento da penetração de energia intermitente, principalmente
da eólica que tem maior percentual. O ano de 2026 será mais sensível a inserção das
fontes intermitentes visto que a capacidade de energia eólica instalada será de 15%.
Conjuntamente, comparando-se as Figuras 36 e 38, observa-se que nos meses de
Usina Mês 1979 1980 1981 1982 1983
155 1 203.8473 311.411 171.792 225.5768 407.7887
155 2 734.6285 91.28846 310.8736
155 3 145.5624 102.6496 253.6041
155 4 64.16545 135.2523
155 5 1.699773
155 6 40.97533
155 11 59.93218 37.90946
155 12 142.4094 82.99033 94.48783 347.8951
158 1 116.0333 75.19972 107.0695 79.18314
158 2 81.48543 58.18158 46.42566 29.38046
158 3 3.752016
158 4
158 5 116.7555 115.0032 147.2426 22.89723
158 6
158 7
158 10
158 11 33.40905
158 12 5.417852 23.25985
156 1 1194.765
156 2
156 3
156 5 40.13301 895.8171 912.7861
156 6 402.4364 923.9321
156 7 763.1595 1004.932
156 8 33.57322
156 11 430.4747
156 12 84.55137
169 1
169 2
169 3 322.3053
169 4
172 1 3266.221 1996.458 749.5933 1253.123
172 2 3300.357 1607.175 2976.549
172 3 2094.247 1631.854 2876.616 2562.246 1318.548
172 4 1421.654 1111.996 912.0447 1258.926
172 5 546.3875
172 6 669.7237
172 7
172 10 66.32652
172 11 1998.353 1523.4
172 12 1643.933 1410.86 720.3819
95
agosto e setembro, quando há alta geração de energia eólica, há também a queda de
despacho das hidrelétricas, portanto, ocorre a complementaridade entre as fontes.
Figura 38 - Operação das usinas hidrelétricas no cenário 1.
Fonte – Autor.
4.4.2. Cenário 2
O cenário 2 considera um crescimento otimista do Produto Interno Bruto (PIB)
(EPE, 2017) demonstrado na Figura 39, 7% a mais que a projeção. O
crescimento do PIB, reflete na economia e, consequentemente, na demanda
por energia elétrica.
Figura 39 - Projeção de referência e superior do PIB até 2026.
Fonte – EPE, 2017.
96
As projeções, em MW, para esse cenário no ano de 2026 estão na Figura
40.
Figura 40 - Projeções (MW) para o cenário 2.
Fonte – Autor.
Os resultados de déficit médio anual do cenário 2, Figura 41, têm
comportamento semelhante ao cenário 1, porém as médias são menores. Ou seja,
com um crescimento otimista da carga e oferta, os déficits serão menores.
Figura 41 - Curva de permanência de déficit - Cenário 2.
Fonte – Autor.
A operação das usinas hidrelétricas no cenário 2, Figura 42, é semelhante a do
cenário 1. Há complementaridade sazonal entre fontes eólica e hidrelétrica, a geração
97
advinda das hidrelétricas é maior no primeiro semestre quando comparado ao
segundo e a amplitude entre máxima e mínima energia elétrica gerada cresce
sucessivamente com o passar dos anos.
Figura 42 - Operação das usinas hidrelétricas no cenário 2.
Fonte – Autor.
4.4.3. Cenário 3
O cenário 3 considera uma demanda relativa a 105% da projeção de referência
e as fontes crescendo como a projeção de referência do PDE 2026 (EPE,
2017), conforme Figura 43.
Figura 43 - Comparação entre as projeções de demanda.
Fonte – EPE, 2017.
98
As projeções, em MW, para esse cenário no ano de 2026 estão na Figura
44.
Figura 44 - Projeções (MW) para o cenário 3.
Fonte – Autor.
Os resultados de déficit médio anual do cenário 3, Figura 45, têm
comportamento semelhante ao cenário 1 e 2, porém as médias são as maiores
entre os três cenários, o que é natural haja vista que apenas a demanda foi
ampliada.
Figura 45 - Curva de permanência de déficit - Cenário 3.
Fonte – Autor.
99
Os 3 cenários apontam para operação semelhante das usinas hidrelétricas. A
média de energia despachada por mês nos anos estudados no cenário 3 é
apresentada na Figura 46.
Figura 46 - Operação das usinas hidrelétricas no cenário 3.
Fonte – Autor.
100
5. Análise de Resultados
Os resultados do processamento do modelo expõem a problemática de
suprimento de energia elétrica da região Nordeste brasileira nos próximos dez anos,
com a inserção de fontes intermitentes e dependente de usinas hidrelétricas com
reservatórios para regularização do sistema, reservatórios esses que estão
frequentemente em baixa. Mostra também que a necessidade de importação de
energia de demais subsistemas deverá permanecer, apesar da crescente e
representativa inserção de novas fontes e consequente aumento da oferta de energia.
No cenário 1, em apenas 10% dos casos o déficit é menor do que 2000 MW na
média anual, atingindo 1000 MW médios anuais em 2018 e 2019. Segundo o modelo,
o déficit máximo ocorrerá em março de 2026 e será de 5796,8 MW. A partir de 2018
haverá meses em que o Nordeste será autossustentável, por exemplo, se as séries
de 1979 a 1983 forem repetidas (anos chuvosos). A exportação de energia pode ser
desconsiderada nesse cenário.
Os déficits continuam ocorrendo no cenário 2, sinalizando que a região
Nordeste terá que continuar importando energia do subsistema Sudeste/Centro-Oeste
e Norte, mesmo que haja crescimento da econômica, por conseguinte do PIB, da
carga e oferta de energia. É interessante observar, que nesse cenário, a amplitude de
déficits entre os anos é menor, apesar de atingir um déficit máximo maior do que no
cenário 1, no cenário 2. O déficit consegue ser menor que 3250 MW em 90% dos
casos em contrapartida dos 3750 MW no cenário 1.
No cenário 3, em 10% das simulações o déficit é menor que 3000 MW médios
anuais, contra 2500 MW no cenário 2.
Nos três cenários, não há exportação de energia do Nordeste, no entanto a
região consegue se auto suprir, eliminando a necessidade de intercâmbio em
determinados meses. É possível observar que nos três cenários de simulação que a
região continuará com perfil de importadora de energia se as projeções de
crescimento de demanda e oferta de energia se cumprirem. Ainda que a região
consiga suprir sua carga em determinados momentos, o balanço geral será negativo.
101
Extrai-se dos gráficos de energia gerada, nos três cenários, que juntas as
usinas hidrelétricas gerarão no máximo 3000 MWh por mês, energia essa inferior a
capacidade total de geração das cinco usinas. Nos meses em que há maior incidência
de ventos, na segunda metade do ano, principalmente agosto e setembro, o despacho
das hidrelétricas deve ser próximo de 500 MWh nos cenários 1 e 3 e próximo de 250
MWh no cenário 2. As usinas hidrelétricas do SIN, hoje base do sistema e prioritárias
no despacho, deverão atuar como fontes de regularização e reservação de energia e
terão despacho cada vez mais sensível a sazonalidade das fontes intermitentes. A
Figura 47 apresenta o comportamento dos reservatórios no cenário 1 nos anos de
2016 e 2026, observa-se que há variações ao longo do ano, no entanto o volume
pouco varia em dez anos.
Figura 47 - Volume final dos reservatórios.
Fonte – Autor.
102
As fontes eólica e fotovoltaica, sem capacidade de armazenamento de energia,
devem gerar simultaneamente a disponibilidade de recursos, enquanto as demais
fontes serão despachadas a medida que não houver geração das intermitentes. Por
meio dessa operação, os reservatórios podem se manter com capacidade de água
para despacho futuro, bem como é possível economizar combustíveis fósseis.
103
6. Conclusão
O objetivo principal do estudo foi desenvolver um modelo de otimização para
avaliar o planejamento da expansão do sistema de geração de energia elétrica,
através da análise do plano decenal de expansão de suprimento de energia da região
nordeste brasileira, considerando o veloz crescimento de fontes intermitentes e de
variabilidade sazonal, previstos para os próximos anos.
Via modelo de otimização de planejamento da operação, foi avaliado se, de
acordo com o Plano Decenal de Expansão (PDE, 2017), a região nordeste caminha
na direção de ser autossustentável energeticamente e se haverá a consequente
queda de necessidade de sistemáticos intercâmbios com outros subsistemas, devido
a diversificação da matriz eletro-energética regional. O modelo utilizou oitenta e cinco
séries históricas de vazões para simular três cenários de crescimento das fontes
eólica, solar, PCH, biomassa e térmica e demanda nos próximos dez anos, variantes
do PDE 2026.
O trabalho expõe graficamente a frequência com a qual deve-se ocorrer
determinados patamares de déficit de energia na região nordeste até o ano de 2026
e qual deve ser o comportamento desse déficit com o passar do tempo. Bem como
compõe a operação dos reservatórios das usinas hidrelétricas modeladas, que
trabalharão em complementaridade com as fontes intermitentes, através d
armazenamento de água para que possa ser aproveitada a sazonalidade e
diversidade das fontes. Em relação as usinas hidrelétricas, individualmente, o
despacho descontinuado pode prejudicar a eficiência, mas para um futuro cenário de
sistemas híbridos o armazenamento de energia pode ser considerado como aumento
de eficiência global.
A tendência de evolução que se observa nos resultados desta pesquisa indicam
que os intercâmbios deverão continuar ocorrendo. Contudo deverá ser mais
harmonioso, com balanços direcionais dos fluxos de energia mais equilibrados. Ou
seja, o balanço energético no sub sistema Nordeste deve ser equilibrado em escalas
de tempo anuais, mensais ou mesmo semanais, mas na escala de tempo horária ou
104
mesmo diária deverá ainda continuar a existir intercâmbios para os fechamentos de
atendimentos às cargas, pois o parque hidroelétrico e termoelétrico poderão não
atender as demandas pontuais de pico se forem coincidentes com momentos de
ventos de pequena velocidade.
Para sequência desta pesquisa seria interessante ampliar a abrangência da
mesma, envolvendo todo o SIN, aproveitando as diversidades sazonais de geração
entre as diversas fontes e avaliando as perdas nos intercâmbios. Outro ponto que
mereceria avanços para outros trabalhos seria definir o quanto a interligação
proporcionada pelo SIN oferece de segurança energética e equalização de preços
com o crescente uso das linhas para manter o equilíbrio em curto intervalo para
atendimento á carga e a, praticamente, imediata devolução da energia assim que as
condições de geração voltam a ser favoráveis.
Outra temática que deve ser estudada refere-se a ampliação da necessidade
de manutenção nos sistemas em função de um novo panorama de despacho das
UHEs e de fluxos com maior variabilidade nas linhas de transmissão.
E por fim, será a hora de começarmos a investir nos sistemas de
armazenamento de baterias eletroquímicas de grande porte? O Futuro do SIN passa
pela alternativa de se utilizar as chamadas “baterias de água” (hidroelétricas) e com
isso o uso híbrido e cooperativo dos ativos de geração de energia elétrica ou será a
associação das novas tecnologias de baterias associdadas às novas formas de
geração intermitende?
Enfim, este trabalho de pesquisa conseguiu juntar conhecimentos disponíveis
nos planos decenais de expansão com conhecimento de tecnologias de otimização e
com isso apresentar um estudo, com visão científica, sobre a sustentabilidade
energética da região nordeste brasileira
105
7. Referências bibliográficas
ABRADEE. Sistema Interligado. Disponível em: <http://www.abradee.com.br/setor-
eletrico/sistema-interligado>. Acesso em: 11 de novembro de 2017.
ABRADEE. Visão Geral do Setor. Disponível em: <http://www.abradee.com.br/setor-
eletrico/visao-geral-do-setor>. Acesso em: 12 de dezembro de 2017.
AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA (ANEEL). A ANEEL. Disponível em:
<http://www.aneel.gov.br/a-aneel>. Acesso em: 11 de janeiro de 2018.
AGÊNCIA NACIONAL DE ENERGIA ELÉTRICA (ANEEL). Custo Marginal de
Operação. Disponível em:
<http://www.aneel.gov.br/busca?p_p_id=101&p_p_lifecycle=0&p_p_state=ma
ximized&p_p_mode=view&_101_struts_action=%2Fasset_publisher%2Fview_
content&_101_returnToFullPageURL=%2Fweb%2Fguest%2Fbusca&_101_as
setEntryId=15047495&_101_type=content&_101_groupId=656835&_101_urlT
itle=custo-marginal-de-operacao-cmo&inheritRedirect=true>. Acesso em: 04
de julho de 2018.
ARAÚJO JÚNIOR, Cd; AGUIAR, Ad. Metodologia de determinação dos níveis
metas para as futuras condições de operação do sistema interligado
nacional. [recurso eletrônico]. 2013., 2013.
BARBOSA, CO; PINHO, JT. Avaliação tecnológica, operacional e de gestão de
sistemas híbridos para geração de eletricidade na Região Amazônica.
2006., 2006.
BRASIL. ENERGIA HELIOTÉRMICA. Usina híbrida nos EUA combina três tipos
de energia limpa. 2016. Disponível em: <http://energiaheliotermica.gov.br/pt-
br/noticias/612-usina-hibrida-nos-eua-combina-tres-tipos-de-energia-limpa>.
Acesso em: 16 de julho de 2018.
BRASIL. Lei n° 5163/04 de 30 de julho de 2004. Regulamenta a comercialização de
energia elétrica, o processo de outorga de concessões e de autorizações
de geração de energia elétrica, e dá outras providências. Diário Oficial [da]
106
República Federativa do Brasil, Brasil, Brasília, DF, 15 mar. 2004, 183° da
Independência e 116º da República.
CÂMARA DE COMERCOALIZAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA (CCEE). Deck de
preços. Disponível em: <
https://www.ccee.org.br/portal/faces/pages_publico/o-que-
fazemos/como_ccee_atua/precos/deck_de_precos?_afrLoop=183852358118
364&_adf.ctrl-
state=19ucrgo7fb_1#!%40%40%3F_afrLoop%3D183852358118364%26_adf.
ctrl-state%3D19ucrgo7fb_5>. Acesso em: 04 de setembro de 2018.
CÂMARA DE COMERCOALIZAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA (CCEE).
Metodologia. Metodologia de preços. Disponível em:
<https://www.ccee.org.br/portal/faces/pages_publico/o-que-
fazemos/como_ccee_atua/precos/metodologia_de_precos?_afrLoop=186248
080913128&_adf.ctrl-
state=hvrcbkkav_1#!%40%40%3F_afrLoop%3D186248080913128%26_adf.ct
rl-state%3Dhvrcbkkav_5>. Acesso em: 04 de julho de 2018.
CÂMARA DE COMERCOALIZAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA (CCEE). Quem São
Os Agentes. Disponível em:
<https://www.ccee.org.br/portal/faces/pages_publico/quem-
participa/como_se_dividem?_afrLoop=54825662926612#!%40%40%3F_afrLo
op%3D54825662926612%26_adf.ctrl-state%3Dc1yrwsqdj_21>. Acesso em:
12 de janeiro de 2018.
CÂMARA DE COMERCOALIZAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA (CCEE). O Que
Fazemos. Disponível em:
<https://www.ccee.org.br/portal/faces/pages_publico/o-que-fazemos?_adf.ctrl-
state=41basrxg1_4&_afrLoop=221625333023578#!>. Acesso em: 11 de
janeiro de 2018.
CÂMARA DE COMERCOALIZAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA (CCEE). Preços.
Disponível em:
<https://www.ccee.org.br/portal/faces/oquefazemos_menu_lateral/precos?_afr
Loop=126081164469118&_adf.ctrl-
state=k3kc70v30_1#!%40%40%3F_afrLoop%3D126081164469118%26_adf.c
trl-state%3Dk3kc70v30_5>. Acesso em: 04 de julho de 2018.
107
CÂMARA DE COMERCOALIZAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA (CCEE). Regras de
Comercialização. Disponível em:
<http://www2.aneel.gov.br/aplicacoes/audiencia/arquivo/2009/035/documento/
modulo_04_garantia_fisica_uhes.pdf>. Acesso em: 04 de julho de 2018.
CEPEL. Modelo DECOMP. Manual de referência. Versão – Outubro de 2001.
CEPEL. NEWAVE - Modelo de Planejamento da Operação de Sistemas
Hidrotérmicos Interligados de Longo e Médio Prazo. Disponível em:
<http://www.cepel.br/produtos/newave-modelo-de-planejamento-da-operacao-
de-sistemas-hidrotermicos-interligados-de-longo-e-medio-prazo.htm>. Acesso
em: 05 de julho de 2018.
CUBEROS, Fábio Luiz. Novo modelo institucional do setor elétrico brasileiro:
análise dos mecanismos de mitigação de riscos de mercado das
distribuidoras. 2008. Dissertação (Mestrado em Sistemas de Potência) -
Escola Politécnica, Universidade de São Paulo, São Paulo, 2008.
doi:10.11606/D.3.2008.tde-07112008-095055. Acesso em: 11 de maio de
2018.
DANTAS, G. de A. et al. Prospects for the Brazilian electricity sector in the 2030s:
Scenarios and guidelines for its transformation. Renewable and
Sustainable Energy Reviews, v. 68, p 997-1007, 2017.
DEUS, Md; SOUZA, RC. Séries temporais aplicadas ao planejamento da
operação do sistema interligado nacional - SIN. [recurso eletrônico]. 2008.,
2008.
DRUD, Arne. CONOPT. 2019. Disponível em:
<https://www.gams.com/latest/docs/S_CONOPT.html> Acesso em> 02 de
junho de 2019.
DW. Alemanha inicia construção de usina híbrida à base de vento, biomassa e
hidrogênio. 2009. Disponível em: <https://www.dw.com/pt-br/alemanha-inicia-
constru%C3%A7%C3%A3o-de-usina-h%C3%ADbrida-%C3%A0-base-de-
vento-biomassa-e-hidrog%C3%AAnio/a-4200782>. Acesso em: 16 de julho de
2018.
EIRGRID GROUP. Wind Generation: All Island. Disponível em:
<http://smartgriddashboard.eirgrid.com/#all/wind>. Acesso em: 19 de junho de
2018.
108
EMMERIK, E. L.; STEINBERGER, J. M.; AREDES, M. UM ESTUDO PARA
RESOLVER A VARIABILIDADE DA GERAÇÃO EÓLICA ATRAVÉS DA
INTEGRAÇÃO EM LARGA ESCALA COM GERÇÃO HIDRÁULICA. Revista
Brasileira de Energia, v. 17, n. 1, p. 83-99. 1º sem. 2011.
EMPRESA DE PESQUISA ENERGÉTICA (EPE). Balanço Energético Nacional
2017: Ano base 2016. – Rio de Janeiro: EPE, 2017.
EMPRESA DE PESQUISA ENERGÉTICA (EPE). Balanço Energético Nacional
2018: Ano base 2017. – Rio de Janeiro: EPE, 2018.
EMPRESA DE PESQUISA ENERGÉTICA (EPE). ESTUDOS DE PLANEJAMENTO
DA EXPANSÃO DA GERAÇÃO. USINAS HÍBRIDAS. Uma análise qualitativa
de temas regulatórios e comerciais relevantes ao planejamento. EPE, 2018.
EMPRESA DE PESQUISA ENERGÉTICA (EPE). ESTUDOS ECONÔMICOS. NOTA
TÉCNICA DEA 009/17. CARACTERIZAÇÃO DO CENÁRIO
MACROECONÔMICO PARA OS PRÓXIMOS 10 ANOS (2017 – 2026). EPE,
2017.
EMPRESA DE PESQUISA ENERGÉTICA (EPE). Garantia Física. Disponível em:
<http://www.epe.gov.br/pt/areas-de-atuacao/energia-eletrica/expansao-da-
geracao/garantia-fisica>. Acesso em: 03 de julho de 2018.
EMPRESA DE PESQUISA ENERGÉTICA (EPE). Informe. Usinas Híbridas. Usinas
Híbridas: Conceitos, barreiras à sua viabilização e propostas. 11 de junho de
2018.
EMPRESA DE PESQUISA ENERGÉTICA (EPE). O Compromisso do Brasil no
Combate às Mudanças Climáticas: Produção e Uso de Energia. EPE.
Junho de 2016.
EMPRESA DE PESQUISA ENERGÉTICA (EPE). Planejamento da Expansão.
Disponível em: <http://www.epe.gov.br/pt/areas-de-atuacao/energia-
eletrica/expansao-da-geracao/planejamento-da-expans%C3%A3o>. Acesso
em: 19 de janeiro de 2017.
EMPRESA DE PESQUIDA ENERGÉTICA (EPE). Plano Decenal de Expansão de
Energia 2026. – Rio de Janeiro: EPE, 2017.
EMPRESA DE PESQUISA ENERGÉTICA (EPE). Quem Somos. Disponível em:
<http://www.epe.gov.br/pt/a-epe/quem-somos>. Acesso em: 11 de janeiro de
2018.
109
ENEL GREEN POWER (EGP). ENEL GREEN POWER PUTS ONLINE FIRST
HYBRID PLANT IN BRAZIL. 2015. Disponível em:
<https://www.enelgreenpower.com/media/press/d/2015/08/enel-green-power-
puts-online-first-hybrid-plant-in-brazil->. Acesso em: 16 de julho de 2018.
ENGIE. Estrutura Institucional do Setor Elétrico. Disponível em:
<http://www.engieenergia.com.br/wps/portal/internet/negocios/conheca-o-
mercado-de-energia/estrutura-institucional-do-setor-eletrico> Acesso em: 06
de novembro de 2017.
EVANS, A.; STREZOV, V.; EVANS, T. J. Assessment of sustainability indicators
for renewable energy technologies. Renewable and Sustainable Energy
Reviews, v. 13, n. 5, p. 1082-1088, ju. 2009.
FRANCATO, A. L. Determinação de Soluções Ótimas Cooperativas no
Planejamento da Operação de Sistemas de Geração de Energia
Hidrelétrica por meio da Teoria dos Jogos. Tese de Livre Docência. 113p.
2013.
FREIRE, W. Canal Energia. P&D: Cemig investe R$ 24 milhões em usina híbrida
em Minas Gerais. 2018. Disponível em:
<http://www2.ctee.com.br/brasilsolarpower/2016/zpublisher/materia/?url=p-d-
cemig-investe-r-24-milh-es-em-usina-hibrida-em-minas-gerais-20180309>.
Acesso em: 16 de julho de 2018.
GLOBAL WIND ENERGY CONCIL (GWEC). Global Wind Report: Annual Market
Update. – Bruxelas: GWEC, 2018.
GLOBAL WIND ENERGY CONCIL (GWEC). Global statistics. Disponível em:
<http://gwec.net/global-figures/graphs/>. Acesso em: 11 de junho de 2018.
GLOBAL WIND ENERGY CONCIL (GWEC). Wind in numbers. Disponível em:
<http://gwec.net/global-figures/wind-in-numbers/>. Acesso em: 12 de junho de
2018.
JARAMILLO, O. A; BORJA, M. A; HUACUZ, J.M. Using hydropower to complement
wind energy: a hybrid system to provide firm power. Renewable Energy. V.
29, p 1887-1909, 2004.
LUZ, CS; GOMES, LL. O mercado a termo de energia elétrica no Brasil. [recurso
eletrônico] : evidências sobre sua dinâmica a partir de um estudo exploratório.
2011., 2011.
110
MARCHI, G. N. ANÁLISE DAS PCH’S ANTES E APÓS A CRIAÇÃO DA ANEEL.
2010. São Carlos, 2010.
MILOCHI, V. F. L. AVALIAÇÃO ALTERNATIVA DA GARANTIA FÍSICA EM USINAS
HIDRELÉTRICAS POR MEIO DE MODELOS DE OTIMIZAÇÃO PARA O
PLANEJAMENTO DA OPERAÇÃO. 2016. Dissertação de mestrado (Mestrado
em Engenharia Civil) – Faculdade de Engenharia Civil, Universidade Estadual
de Campinas, Campinas, 2016.
MINISTÉRIO DE MINAS E ENERGIA (MME). Modelo Institucional do Setor
Elétrico/ Ministério de Minas e Energia. Brasília: MME, 2003.
MINISTÉRIO DE MINAS E ENERGIA (MME). Portaria Nº 101, de 22 de março de
2016. MME, 2016.
MINISTÉRIO DE MINAS E ENERGIA (MME). Plano Decenal de Expansão de
Energia 2026 / Ministério de Minas e Energia. Empresa de Pesquisa
Energética. Brasília: MME/EPE, 2017.
MINISTÉRIO DE MINAS E ENERGIA (MME). CMSE. Disponível em:
<http://www.mme.gov.br/web/guest/conselhos-e-comites/cmse>. Acesso em:
11 de janeiro de 2018.
MME. Raposa Serra do Sol também terá energia híbrida, térmica com eólica.
2016. Disponível em: <http://www.mme.gov.br/web/guest/pagina-inicial/outras-
noticas/-/asset_publisher/32hLrOzMKwWb/content/raposa-serra-do-sol-
tambem-tera-energia-hibrida-termica-com-eolica>. Acesso em: 21 de julho de
2018.
NOGUEIRA, L. P. P. et al. Will thermal power plants with CCS play a role in Brazil’s
future electric power generation? International Journal of Greenhouse Gas
Control, v. 24, p 115-123, 2014.
OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA (ONS). DIAGRAMA ESQUEMÁTICO DAS
USINAS HIDRELÉTRICAS DO SIN. Disponível em:
<http://ons.org.br/paginas/sobre-o-sin/mapas>. Acesso em: 02 de junho de
2019.
OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA (ONS). Fórum de debates. Modernização do
setor elétrico: a implantação do preço horário. São Paulo. 23 de março de
2018.
OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA (ONS). Sobre o ONS: Histórico da
Operação: Capacidade Instalada de Geração. Disponível em:
111
<http://www.ons.org.br/Paginas/resultados-da-operacao/historico-da-
operacao/capacidade_instalada.aspx>. Acesso em: 07 de junho de 2018.
OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA (ONS). Sobre o ONS: Histórico da
Operação: Dados Hidrológicos: Volumes. Disponível em:
<http://www.ons.org.br/Paginas/resultados-da-operacao/historico-da-
operacao/dados_hidrologicos_volumes.aspx>. Acesso em: 20 de julho de
2018.
OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA (ONS). Sobre o ONS: Reservatórios.
Disponível em: <http://ons.org.br/pt/paginas/energia-agora/reservatorios>.
Acesso em: 20 de julho de 2018.
OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA (ONS). Manual de Procedimentos da
Operação. Módulo 10 - Sub-módulo 10.22. 29 de julho de 2015.
OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA (ONS). Sobre o ONS: O Sistema em
Números. Disponível em: <http://www.ons.org.br/pt/paginas/sobre-o-sin/o-
sistema-em-numeros>. Acesso em: 13 de dezembro de 2017.
OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA (ONS). Sobre o ONS: Sistemas Isolados.
Disponível em: <http://www.ons.org.br/pt/paginas/sobre-o-sin/sistemas-
isolados>. Acesso em: 30 de novembro de 2017.
OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA (ONS). Sobre o ONS: MAPAS. Disponível
em: <http://www.ons.org.br/pt/paginas/sobre-o-sin/mapas>. Acesso em: 30 de
novembro de 2017.
OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA (ONS). Sobre o ONS: O que é o SIN.
Disponível em: <http://ons.org.br/paginas/sobre-o-sin/o-que-e-o-sin>. Acesso
em: 30 de novembro de 2017.
OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA (ONS). Sobre o ONS: O que é o ONS.
Disponível em: <http://www.ons.org.br/pt/paginas/sobre-o-ons/o-que-e-ons>.
Acesso em: 09 de janeiro de 2018.
OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA (ONS). Resultados da Operação: Histórico
da Operação. Disponível em: <http://www.ons.org.br/Paginas/resultados-da-
operacao/historico-da-operacao/intercambios_energia.aspx>. Acesso em: 14
de dezembro de 2017.
OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA (ONS). Resultados da Operação: Histórico
da Operação: Geração de energia. Disponível em:
http://www.ons.org.br/Paginas/resultados-da-operacao/historico-da-operacao/capacidade_instalada.aspx
http://www.ons.org.br/Paginas/resultados-da-operacao/historico-da-operacao/capacidade_instalada.aspx
112
<http://www.ons.org.br/Paginas/resultados-da-operacao/historico-da-
operacao/geracao_energia.aspx >. Acesso em: 11 de junho de 2018.
OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA (ONS). Resultados da Operação: Histórico
da Operação. Disponível em: <http://www.ons.org.br/Paginas/resultados-da-
operacao/historico-da-operacao/intercambios_energia.aspx>. Acesso em: 09
de janeiro de 2018.
RENALIIANCE. Solar PV–hydro hybrid system at Longyangxia, China. 2016.
Disponível em: <https://ren-alliance.org/2016/10/12/featured-content-2/>.
Acesso em: 16 de julho de 2018.
REN, G. et al. Analysis of wind power intermittency based on historical wind
power Data. Energy, v. 150, p. 482-492, maio de 2018.
Renova Energia. Parque híbrido une sistemas de energias limpas na Bahia. 2016.
Disponível em: <http://www.renovaenergia.com.br/pt-
br/imprensa/noticias/paginas/noticia.aspx?idn=572>. Acesso em: 16 de julho
de 2018.
Revista Biomassa & Bioenergia. Parceria desenvolve primeiro híbrido em grande
escala do mundo a integrar energia eólica e solar. 2017. Disponível em:
<https://www.biomassabioenergia.com.br/imprensa/paceria-desenvolve-
primeiro-hibrido-em-grande-escala-do-mundo-a-integrar-energia/20171122-
141642-d773>. Acesso em: 16 de julho de 2018.
RINGER, Naya Jayme. Desafios do setor de energia eólica no Brasil: uma
abordagem sistêmica. 2014. Dissertação (Mestrado em Administração de
Organizações) - Faculdade de Economia, Administração e Contabilidade de
Ribeirão Preto, Universidade de São Paulo, Ribeirão Preto, 2014.
doi:10.11606/D.96.2014.tde-18072014-101417. Acesso em: 2018-06-12.
SAIDUR, R. et al. Environmental impact of Wind energy. Renewable and
Sustainable Energy Reviews, v. 15, n. 5, p. 2423-2430. 2011.
Senado Federal. Projeto de Lei do Senado n° 107, de 2017. 2017. Disponível em:
<http://www25.senado.leg.br/web/atividade/materias/-/materia/128825>.
Acesso em: novembro de 2017.
Senado Federal. Usinas híbridas com fontes renováveis poderão ser autorizadas
em leilões de energia. 2017. Dísponível em:
<https://www12.senado.leg.br/noticias/materias/2017/06/13/usinas-hibridas-
http://www.ons.org.br/Paginas/resultados-da-operacao/historico-da-operacao/intercambios_energia.aspx
113
com-fontes-renovaveis-poderao-ser-autorizadas-em-leiloes-de-energia>.
Acesso em: novembro de 2017.
SMITI. Clean Technica. India Plans World’s Largest Solar-Wind Hybrid Power
Project. 2017. Disponível em: <https://cleantechnica.com/2017/12/14/india-
plans-worlds-largest-solar-wind-hybrid-power-project/>. Acesso em: 16 de julho
2018.
SILVA, Sandra Sereide Ferreira da et al. COMPLEMENTARIDADE HIDRO EÓLICA:
DESAFIOS E PERSPECTIVAS PARA O PLANEJAMENTO ENERGÉTICO
NACIONAL. HOLOS, [S.l.], v. 6, p. 32-53, dez. 2015. ISSN 1807-1600.
Disponível em:
<http://www2.ifrn.edu.br/ojs/index.php/HOLOS/article/view/2006>. Acesso em:
30 maio 2018. doi:https://doi.org/10.15628/holos. 2015. 2006.
SIMAS, Moana; PACCA, Sergio. Energia eólica, geração de empregos e
desenvolvimento sustentável. Estud. av., São Paulo, v. 27, n. 77, p. 99-
116, 2013. Disponível em:
<http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0103-
40142013000100008&lng=en&nrm=iso>. Acesso em: 12 de
junho 2018. http://dx.doi.org/10.1590/S0103-40142013000100008
TAESA. Sistema Interligado Nacional – SIN. Disponível em:
<http://institucional.taesa.com.br/a-taesa/nosso-negocio/sistema-interligado-
nacional-sin/>. Acesso em: 05 de janeiro de 2018.
The New York Times. Green. Energy, the Environmental and the Bottom Line. A
Hybrid Power Plant Takes Shape in Turkey. 2011. Disponível em:
<https://green.blogs.nytimes.com/2011/06/07/a-hybrid-power-plant-takes-
shape-in-turkey/>. Acesso em: 16 de julho de 2018.
TOLMASQUIM, M. T. ENERGIA TERMELÉTRICA: GÁS NATURAL, BIOMASSA,
CARVÃO, NUCLEAR. EPE: 417p. Rio de Janeiro, 2016.
UECKERDT, F. et al. System LCOE: What are the costs of variable renewables?.
Energy, v. 63, p. 61-75, dezembro de 2013.
U.S. Energy Information Administration (EIA). Annual Energy Outlook 2018 with
projections to 2050 (AEO 2018). EIA, fevereiro de 2018.
Zambon, R.C. Planejamento da Operação de Sistemas Hidrotérmicos de Grande
Porte. Tese de Doutorado EPUSP. 105p. 2008.
114
ZANFELICE, F. R. Estratégia de Contratação Ótima na Comercialização de
Energia Elétrica. 2007. Dissertação de mestrado (Mestrado em Planejamento
de Sistemas Energéticos) – Faculdade de Engenharia Mecânica, Universidade
Estadual de Campinas, Campinas, 2007.
ZIMMERMANN, MP; PRADA, RB; MELO, Ad. Aspectos técnicos e legais
associados ao planejamento da expansão de energia elétrica no novo
contexto regulatório brasileiro. [recurso eletrônico]. 2007., 2007.
115
APÊNDICE A
Script do modelo em VBA
Sub Le_Demanda2() 'Le os parâmetros escolhidos pelo usuário
y1 = Sheets("AUX2").Cells(70, 218) 'posição do ano na tabela
x1 = Sheets("AUX2").Cells(y1 + 69, 217) 'ano
y2 = Sheets("AUX2").Cells(70, 221) 'posição do multiplicador eólica na tabela
x2 = Sheets("AUX2").Cells(y2 + 69, 220) 'multiplicador eólica
y3 = Sheets("AUX2").Cells(71, 221) 'posição do multiplicador biomassa na tabela
x3 = Sheets("AUX2").Cells(y3 + 69, 220) 'multiplicador biomassa
y4 = Sheets("AUX2").Cells(72, 221) 'posição do multiplicador solar na tabela
x4 = Sheets("AUX2").Cells(y4 + 69, 220) 'multiplicador solar
y5 = Sheets("AUX2").Cells(73, 221) 'posição do multiplicador PCH na tabela
x5 = Sheets("AUX2").Cells(y5 + 69, 220) 'multiplicador PCH
y6 = Sheets("AUX2").Cells(74, 221) 'posição do multiplicador térmica na tabela
x6 = Sheets("AUX2").Cells(y6 + 69, 220) 'multiplicador térmica
y7 = Sheets("AUX2").Cells(75, 221) 'posição do multiplicador demanda na tabela
x7 = Sheets("AUX2").Cells(y7 + 69, 220) 'multiplicador demanda
If Sheets("ProjNord").Cells(21, 3).Value = 1 Then
Sheets("ProjNord").Cells(21, 7).Value = x2
Else: Sheets("ProjNord").Cells(21, 70).Value = 0
End If
If Sheets("ProjNord").Cells(22, 3).Value = 1 Then
Sheets("ProjNord").Cells(22, 7).Value = x3
Else: Sheets("ProjNord").Cells(22, 7).Value = 0
End If
If Sheets("ProjNord").Cells(23, 3).Value = 1 Then
Sheets("ProjNord").Cells(23, 7).Value = x4
Else: Sheets("ProjNord").Cells(23, 7).Value = 0
End If
If Sheets("ProjNord").Cells(24, 3).Value = 1 Then
Sheets("ProjNord").Cells(24, 7).Value = x5
Else: Sheets("ProjNord").Cells(24, 7).Value = 0
116
End If
If Sheets("ProjNord").Cells(25, 3).Value = 1 Then
Sheets("ProjNord").Cells(25, 7).Value = x6
Else: Sheets("ProjNord").Cells(25, 7).Value = 0
End If
Sheets("AUX2").Cells(70, 202).Value = x7
For i = 205 To 215
If Sheets("AUX2").Cells(70, i) = x1 Then
Sheets("AUX2").Cells(70, 203).Value = x1
For j = 1 To 12
Sheets("Interface").Cells(10 + j, 3).Value = Sheets("AUX2").Cells(70 + j, i)
'demanda
Sheets("Interface").Cells(10 + j, 4).Value = Sheets("AUX2").Cells(146 + j, i)
'eólica
Sheets("Interface").Cells(10 + j, 5).Value = Sheets("AUX2").Cells(161 + j, i)
'biomassa
Sheets("Interface").Cells(10 + j, 6).Value = Sheets("AUX2").Cells(176 + j, i)
'solar
Sheets("Interface").Cells(10 + j, 7).Value = Sheets("AUX2").Cells(191 + j, i)
'PCH
Sheets("Interface").Cells(10 + j, 8).Value = Sheets("AUX2").Cells(206 + j, i)
'térmica
Next j
End If
Next i
End Sub
Sub EscreveGams() 'Escreve o arquivo GAMS para rodar a otimização. O Excel
"printa" o código em linguagem GAMS
'Dim result As Double
'd será o ano para otimização
'For d = 2016 To 2026
' Sheets("Interface").Cells(7, 12) = d
117
'e=d
'For f=
Open Sheets("Interface").Cells(3, 12) & "/" & Sheets("Interface").Cells(2, 12) & ".GMS"
For Output As #1
'As #1 'especifíca o arquivo a ser "printado"
'Dim Dlin As Long
Print #1, "$ontext"
Print #1, "Usinas"
Print #1, "155 Retiro Baixo(cabeceira)"
Print #1, "158 Queimado(cabeceira)"
Print #1, "156 Três Marias"
Print #1, "169 Sobradinho"
Print #1, "172 Itaparica"
Print #1, "$offtext"
Print #1, "*"
Print #1, "SET"
Print #1, "n usinas"
Print #1, "/"
For a = 1 To 5
Print #1, Sheets("AUX2").Cells(2 + a, 3)
Next a
Print #1, "/"
Print #1, "t horizonte de planejamento"
Print #1, "/"
For b = 1 To 12
Print #1, Sheets("AUX2").Cells(1 + b, 217)
Next b
Print #1, "/"
Print #1, "s série histórica"
Print #1, "/"
For C = 1 To 86
Print #1, Sheets("AUX2").Cells(1, 126 + C)
118
Next C
Print #1, "/"
Print #1, "l poli cota x vaz"
Print #1, "/a0, a1, a2, a3, a4/"
Print #1, "m poli cota x vol"
Print #1, "/c0, c1, c2, c3, c4/"
Print #1, "p poli cota x area"
Print #1, "/b0, b1, b2, b3, b4/"
'$CALL 'GDXXRW VazaoNordesteI.xlsx trace=3 index=AUX2!hs1 skipempty=0'
'$gdxin VazaoNordesteI.gdx
'$load t n s
Print #1, "display t, n, s, l, m, p;"
Print #1, "*"
Print #1, "*$ontext"
Print #1, "PARAMETERS"
Print #1, "PRTesp(n) produtibilidade específica"
Print #1, "/"
For a = 1 To 5
Print #1, Sheets("AUX2").Cells(2 + a, 3) & " " & Sheets("AUX2").Cells(2 + a, 4)
Next a
Print #1, "/"
Print #1, "Vmin(n) volumo mínimo"
Print #1, "/"
For a = 1 To 5
Print #1, Sheets("AUX2").Cells(2 + a, 23) & " " & Sheets("AUX2").Cells(2 + a, 24)
Next a
Print #1, "/"
Print #1, "Vmax(n) volume máximo"
Print #1, "/"
For a = 1 To 5
Print #1, Sheets("AUX2").Cells(2 + a, 25) & " " & Sheets("AUX2").Cells(2 + a, 26)
Next a
Print #1, "/"
Print #1, "Vini(n) volume inicial"
119
Print #1, "/"
For a = 1 To 5
Print #1, Sheets("AUX2").Cells(2 + a, 29) & " " & Sheets("AUX2").Cells(2 + a, 30)
Next a
Print #1, "/"
Print #1, "Vfin(n) volume Final"
Print #1, "/"
For a = 1 To 5
Print #1, Sheets("AUX2").Cells(2 + a, 31) & " " & Sheets("AUX2").Cells(2 + a, 32)
Next a
Print #1, "/"
Print #1, "TPC(n) tipo de perda de carga"
Print #1, "/"
For a = 1 To 5
Print #1, Sheets("AUX2").Cells(2 + a, 17) & " " & Sheets("AUX2").Cells(2 + a, 18)
Next a
Print #1, "/"
Print #1, "VPC(n) valor da perda de carga"
Print #1, "/"
For a = 1 To 5
Print #1, Sheets("AUX2").Cells(2 + a, 19) & " " & Sheets("AUX2").Cells(2 + a, 20)
Next a
Print #1, "/"
Print #1, "PCC(n) valor da perda de carga concentrada"
Print #1, "/"
For a = 1 To 5
Print #1, Sheets("AUX2").Cells(2 + a, 21) & " " & Sheets("AUX2").Cells(2 + a, 22)
Next a
Print #1, "/"
Print #1, "Pmax(n) potênica máxima"
Print #1, "/"
For a = 1 To 5
Print #1, Sheets("AUX2").Cells(2 + a, 84) & " " & Sheets("AUX2").Cells(2 + a, 85)
Next a
120
Print #1, "/"
Print #1, "Pmin(n) potênicia mínima"
Print #1, "/"
For a = 1 To 5
Print #1, Sheets("AUX2").Cells(2 + a, 116) & " " & Sheets("AUX2").Cells(2 + a,
117)
Next a
Print #1, "/"
Print #1, "Ndm(t) número de dias do mês"
Print #1, "/"
For b = 1 To 12
Print #1, Sheets("AUX2").Cells(b, 224) & " " & Sheets("AUX2").Cells(b, 225)
Next b
Print #1, "/"
Print #1, "on(n) usina ligada"
Print #1, "/"
For a = 1 To 5
Print #1, Sheets("AUX2").Cells(2 + a, 118) & " " & Sheets("AUX2").Cells(2 + a,
119)
Next a
Print #1, "/"
Print #1, "Qtmin(n) limite de vazão turbinada"
Print #1, "/"
For a = 1 To 5
Print #1, Sheets("AUX2").Cells(2 + a, 112) & " " & Sheets("AUX2").Cells(2 + a,
113)
Next a
Print #1, "/"
Print #1, "Qtmax(n) limite de vazão turbinada"
Print #1, "/"
For a = 1 To 5
Print #1, Sheets("AUX2").Cells(2 + a, 114) & " " & Sheets("AUX2").Cells(2 + a,
115)
Next a
121
Print #1, "/"
Print #1, "Hf(n) cota máxima do reservatório"
Print #1, "/"
For a = 1 To 5
Print #1, Sheets("AUX2").Cells(2 + a, 35) & " " & Sheets("AUX2").Cells(2 + a, 36)
Next a
Print #1, "/"
Print #1, "Hm(n) cota mínima do reservatório"
Print #1, "/"
For a = 1 To 5
Print #1, Sheets("AUX2").Cells(2 + a, 122) & " " & Sheets("AUX2").Cells(2 + a,
123)
Next a
Print #1, "/"
Print #1, "dt número de segundos no mês"
Print #1, "/"
For b = 1 To 12
Print #1, Sheets("AUX2").Cells(1 + b, 219) & " " & Sheets("AUX2").Cells(1 + b,
220)
Next b
Print #1, "/"
Print #1, "Af(n) área"
Print #1, "/"
For a = 1 To 5
Print #1, Sheets("AUX2").Cells(2 + a, 33) & " " & Sheets("AUX2").Cells(2 + a, 34)
Next a
Print #1, "/"
Print #1, "on2 usinas consideradas na função obj"
Print #1, "/"
For a = 1 To 5
Print #1, Sheets("AUX2").Cells(2 + a, 120) & " " & Sheets("AUX2").Cells(2 + a,
121)
Next a
Print #1, "/"
122
Print #1, "DM(t) demanda menos eólica biomassa solar pch e térmica"
Print #1, "/"
For b = 1 To 12
Print #1, Sheets("AUX2").Cells(70 + b, 202) & " " & Sheets("AUX2").Cells(70 + b,
203)
Next b
Print #1, "/"
Print #1, "Table Qnat155(t, s) vazão natural de Queimado"
'Print #1, "/"
Print #1, "$ondelim"
Print #1, "t,1931 ,1932 ,1933 ,1934 ,1935 ,1936 ,1937 ,1938 ,1939 ,1940 ,1941 ,1942
,1943 ,1944 ,1945 ,1946 ,1947 ,1948 ,1949 ,1950 ,1951 ,1952 ,1953 ,1954
,1955 ,1956 ,1957 ,1958 ,1959 ,1960 ,1961 ,1962 ,1963 ,1964 ,1965 ,1966
,1967 ,1968 ,1969 ,1970 ,1971 ,1972 ,1973 ,1974 ,1975 ,1976 ,1977 ,1978
,1979 ,1980 ,1981 ,1982 ,1983 ,1984 ,1985 ,1986 ,1987 ,1988 ,1989 ,1990
,1991 ,1992 ,1993 ,1994 ,1995 ,1996 ,1997 ,1998 ,1999 ,2000 ,2001 ,2002
,2003 ,2004 ,2005 ,2006 ,2007 ,2008 ,2009 ,2010 ,2011 ,2012 ,2013 ,2014
,2015"
Print #1, "1 ,138 ,269 ,409 ,245 ,296 ,133 ,226 ,331 ,438 ,195 ,364 ,363 ,651 ,210 ,326
,314 ,240 ,206 ,487 ,303 ,246 ,267 ,105 ,111 ,278 ,214 ,247 ,164 ,143 ,242 ,592
,300 ,256 ,271 ,384 ,598 ,404 ,244 ,168 ,289 ,64 ,157 ,338 ,327 ,313 ,104 ,377
,370 ,473 ,585 ,446 ,502 ,687 ,289 ,631 ,428 ,274 ,324 ,144 ,286 ,551 ,542 ,363
,515 ,175 ,440 ,986 ,291 ,207 ,255 ,166 ,292 ,502 ,350 ,340 ,173 ,521 ,306 ,510
,277 ,309 ,676 ,105 ,81 ,26"
Print #1, "2 ,145 ,128 ,232 ,100 ,384 ,131 ,443 ,312 ,420 ,249 ,193 ,192 ,420 ,375 ,322
,139 ,235 ,233 ,760 ,320 ,414 ,449 ,170 ,167 ,141 ,123 ,239 ,203 ,97 ,225 ,607
,311 ,210 ,395 ,575 ,414 ,377 ,201 ,138 ,180 ,49 ,210 ,286 ,192 ,237 ,124 ,285
,214 ,1024 ,364 ,246 ,228 ,575 ,168 ,519 ,303 ,178 ,426 ,182 ,140 ,494 ,479
,424 ,182 ,278 ,229 ,280 ,311 ,103 ,380 ,68 ,361 ,269 ,284 ,263 ,184 ,382 ,346
,407 ,96 ,84 ,224 ,136 ,38 ,89"
Print #1, "3 ,408 ,111 ,179 ,74 ,214 ,191 ,129 ,233 ,213 ,301 ,221 ,259 ,604 ,270 ,240
,181 ,428 ,248 ,324 ,202 ,399 ,413 ,144 ,90 ,101 ,190 ,221 ,137 ,245 ,277 ,414
,168 ,116 ,181 ,438 ,285 ,239 ,193 ,114 ,120 ,65 ,246 ,300 ,233 ,124 ,109 ,162
,145 ,417 ,181 ,206 ,373 ,525 ,144 ,656 ,211 ,223 ,345 ,217 ,152 ,402 ,191 ,292
123
,347 ,317 ,225 ,321 ,168 ,289 ,242 ,98 ,200 ,224 ,231 ,384 ,219 ,135 ,389 ,231
,174 ,246 ,152 ,89 ,45 ,131"
Print #1, "4 ,357 ,62 ,125 ,66 ,263 ,100 ,94 ,169 ,187 ,136 ,217 ,139 ,213 ,156 ,213
,146 ,177 ,119 ,221 ,148 ,305 ,210 ,169 ,127 ,95 ,85 ,205 ,111 ,93 ,108 ,202 ,98
,76 ,107 ,211 ,173 ,154 ,130 ,84 ,109 ,45 ,142 ,166 ,171 ,118 ,85 ,140 ,132 ,252
,335 ,138 ,250 ,409 ,164 ,279 ,115 ,173 ,180 ,101 ,116 ,295 ,199 ,216 ,210 ,162
,141 ,217 ,116 ,117 ,140 ,46 ,100 ,131 ,208 ,150 ,125 ,109 ,215 ,247 ,93 ,118
,124 ,103 ,45 ,59"
Print #1, "5 ,163 ,48 ,122 ,58 ,148 ,73 ,98 ,155 ,132 ,104 ,118 ,107 ,149 ,114 ,129 ,99
,116 ,84 ,150 ,110 ,161 ,131 ,87 ,76 ,62 ,77 ,137 ,98 ,63 ,87 ,154 ,83 ,64 ,81
,156 ,138 ,113 ,88 ,65 ,75 ,34 ,93 ,120 ,116 ,87 ,61 ,84 ,103 ,204 ,136 ,118 ,173
,239 ,103 ,178 ,109 ,111 ,113 ,73 ,98 ,163 ,234 ,157 ,183 ,137 ,107 ,158 ,92 ,84
,89 ,39 ,76 ,80 ,129 ,145 ,83 ,85 ,103 ,122 ,71 ,72 ,94 ,52 ,34 ,42"
Print #1, "6 ,112 ,61 ,111 ,46 ,82 ,52 ,66 ,113 ,105 ,86 ,101 ,85 ,126 ,93 ,110 ,83 ,93
,77 ,128 ,88 ,124 ,117 ,68 ,54 ,59 ,77 ,94 ,73 ,51 ,70 ,110 ,72 ,57 ,59 ,111 ,107
,93 ,76 ,64 ,64 ,43 ,75 ,97 ,99 ,64 ,53 ,72 ,104 ,164 ,123 ,108 ,164 ,311 ,80 ,134
,83 ,105 ,91 ,76 ,70 ,110 ,145 ,98 ,118 ,102 ,90 ,147 ,109 ,58 ,71 ,38 ,58 ,65 ,89
,104 ,83 ,65 ,72 ,98 ,55 ,58 ,82 ,57 ,34 ,32"
Print #1, "7 ,89 ,58 ,91 ,46 ,61 ,44 ,52 ,95 ,97 ,73 ,96 ,74 ,98 ,79 ,89 ,70 ,82 ,64 ,99 ,74
,98 ,89 ,56 ,42 ,40 ,57 ,78 ,77 ,43 ,58 ,89 ,61 ,53 ,61 ,91 ,86 ,82 ,65 ,53 ,58 ,31
,75 ,87 ,84 ,74 ,61 ,58 ,84 ,135 ,107 ,79 ,110 ,152 ,72 ,108 ,82 ,76 ,75 ,71 ,71
,87 ,89 ,71 ,100 ,86 ,73 ,106 ,68 ,50 ,59 ,32 ,51 ,58 ,79 ,80 ,58 ,51 ,61 ,81 ,46
,47 ,59 ,38 ,34 ,22"
Print #1, "8 ,74 ,45 ,82 ,43 ,57 ,34 ,44 ,97 ,85 ,59 ,76 ,60 ,96 ,67 ,73 ,57 ,75 ,50 ,82 ,58
,82 ,72 ,47 ,33 ,31 ,49 ,63 ,55 ,37 ,59 ,74 ,54 ,48 ,48 ,78 ,74 ,66 ,62 ,47 ,53 ,24
,56 ,68 ,70 ,56 ,55 ,46 ,64 ,112 ,93 ,74 ,97 ,134 ,73 ,88 ,95 ,64 ,63 ,72 ,65 ,76
,72 ,66 ,82 ,65 ,71 ,87 ,68 ,42 ,50 ,32 ,42 ,53 ,62 ,67 ,40 ,45 ,48 ,62 ,35 ,37 ,45
,30 ,36 ,16"
Print #1, "9 ,55 ,34 ,59 ,41 ,53 ,34 ,36 ,92 ,84 ,62 ,87 ,64 ,86 ,56 ,64 ,53 ,92 ,44 ,69 ,56
,69 ,72 ,48 ,29 ,25 ,48 ,78 ,65 ,32 ,55 ,62 ,58 ,40 ,38 ,63 ,65 ,56 ,68 ,43 ,63 ,33
,52 ,63 ,51 ,44 ,91 ,56 ,60 ,110 ,81 ,60 ,72 ,148 ,109 ,88 ,60 ,76 ,51 ,64 ,76 ,79
,93 ,71 ,64 ,65 ,73 ,100 ,42 ,40 ,73 ,34 ,55 ,44 ,42 ,80 ,59 ,33 ,55 ,72 ,28 ,27 ,36
,27 ,19 ,28"
124
Print #1, "10 ,70 ,28 ,74 ,45 ,43 ,45 ,39 ,123 ,105 ,89 ,88 ,102 ,101 ,68 ,80 ,79 ,79 ,54
,85 ,69 ,71 ,69 ,61 ,30 ,53 ,39 ,59 ,106 ,55 ,62 ,56 ,77 ,42 ,69 ,138 ,100 ,74 ,90
,89 ,92 ,62 ,99 ,91 ,78 ,71 ,125 ,44 ,75 ,88 ,69 ,102 ,117 ,188 ,83 ,104 ,52 ,73
,86 ,101 ,61 ,124 ,152 ,189 ,64 ,110 ,68 ,94 ,72 ,49 ,48 ,51 ,38 ,38 ,47 ,73 ,64
,48 ,56 ,173 ,48 ,50 ,33 ,42 ,15 ,16"
Print #1, "11 ,77 ,100 ,82 ,62 ,64 ,103 ,149 ,182 ,85 ,256 ,98 ,174 ,99 ,96 ,126 ,117 ,90
,164 ,106 ,218 ,56 ,118 ,126 ,82 ,84 ,60 ,141 ,87 ,95 ,84 ,79 ,128 ,56 ,161 ,214
,191 ,193 ,99 ,197 ,137 ,206 ,200 ,172 ,77 ,172 ,196 ,102 ,161 ,215 ,121 ,323
,127 ,300 ,118 ,199 ,63 ,89 ,113 ,153 ,88 ,169 ,320 ,118 ,90 ,135 ,313 ,114 ,151
,110 ,140 ,94 ,101 ,65 ,50 ,192 ,129 ,64 ,92 ,136 ,136 ,96 ,79 ,35 ,30 ,41"
Print #1, "12 ,101 ,181 ,307 ,74 ,183 ,158 ,279 ,373 ,167 ,319 ,280 ,331 ,323 ,159 ,292
,135 ,230 ,502 ,247 ,254 ,143 ,177 ,194 ,119 ,265 ,440 ,272 ,112 ,100 ,239 ,94
,480 ,40 ,259 ,248 ,264 ,242 ,262 ,270 ,101 ,345 ,262 ,291 ,193 ,163 ,306 ,141
,221 ,409 ,347 ,359 ,226 ,623 ,360 ,253 ,288 ,451 ,171 ,376 ,134 ,157 ,415 ,157
,264 ,415 ,384 ,335 ,153 ,157 ,252 ,183 ,245 ,163 ,218 ,302 ,319 ,177 ,410 ,275
,186 ,418 ,64 ,151 ,73 ,78"
Print #1, "$offdelim"
'Print #1, "/"
Print #1, "Table Qnat158(t, s) vazão natural de Retiro Baixo"
Print #1, "$ondelim"
Print #1, "t,1931 ,1932 ,1933 ,1934 ,1935 ,1936 ,1937 ,1938 ,1939 ,1940 ,1941 ,1942
,1943 ,1944 ,1945 ,1946 ,1947 ,1948 ,1949 ,1950 ,1951 ,1952 ,1953 ,1954
,1955 ,1956 ,1957 ,1958 ,1959 ,1960 ,1961 ,1962 ,1963 ,1964 ,1965 ,1966
,1967 ,1968 ,1969 ,1970 ,1971 ,1972 ,1973 ,1974 ,1975 ,1976 ,1977 ,1978
,1979 ,1980 ,1981 ,1982 ,1983 ,1984 ,1985 ,1986 ,1987 ,1988 ,1989 ,1990
,1991 ,1992 ,1993 ,1994 ,1995 ,1996 ,1997 ,1998 ,1999 ,2000 ,2001 ,2002
,2003 ,2004 ,2005 ,2006 ,2007 ,2008 ,2009 ,2010 ,2011 ,2012 ,2013 ,2014
,2015"
Print #1, "1 ,50 ,116 ,90 ,41 ,64 ,51 ,63 ,39 ,84 ,157 ,80 ,99 ,206 ,57 ,148 ,146 ,92 ,62
,103 ,82 ,54 ,48 ,52 ,82 ,143 ,52 ,162 ,74 ,119 ,67 ,99 ,70 ,86 ,104 ,91 ,94 ,58
,45 ,42 ,138 ,32 ,53 ,67 ,62 ,68 ,29 ,98 ,109 ,183 ,142 ,94 ,174 ,146 ,80 ,71 ,107
,34 ,74 ,71 ,83 ,43 ,214 ,84 ,77 ,74 ,51 ,52 ,38 ,52 ,64 ,52 ,61 ,52 ,78 ,53 ,72 ,80
,33 ,63 ,72 ,74 ,87 ,49 ,39 ,19"
125
Print #1, "2 ,115 ,69 ,31 ,51 ,93 ,94 ,60 ,46 ,89 ,146 ,42 ,126 ,95 ,122 ,141 ,85 ,86 ,65
,145 ,79 ,38 ,46 ,70 ,122 ,70 ,81 ,176 ,107 ,61 ,62 ,87 ,95 ,87 ,87 ,67 ,126 ,67
,102 ,64 ,79 ,30 ,50 ,57 ,46 ,45 ,40 ,91 ,90 ,204 ,201 ,64 ,113 ,164 ,65 ,58 ,79
,46 ,93 ,71 ,54 ,74 ,294 ,121 ,51 ,74 ,39 ,40 ,56 ,38 ,72 ,36 ,62 ,41 ,167 ,82 ,67
,130 ,46 ,72 ,52 ,48 ,76 ,51 ,34 ,28"
Print #1, "3 ,153 ,51 ,90 ,38 ,119 ,89 ,57 ,72 ,49 ,105 ,87 ,51 ,193 ,100 ,229 ,122 ,151
,135 ,68 ,96 ,98 ,93 ,97 ,73 ,58 ,87 ,190 ,75 ,68 ,89 ,68 ,89 ,52 ,62 ,89 ,77 ,79
,85 ,67 ,100 ,34 ,50 ,76 ,117 ,36 ,52 ,55 ,117 ,134 ,112 ,84 ,170 ,130 ,65 ,93 ,64
,58 ,105 ,70 ,49 ,118 ,120 ,83 ,151 ,55 ,55 ,58 ,42 ,71 ,90 ,55 ,48 ,54 ,126 ,129
,97 ,84 ,56 ,53 ,65 ,93 ,66 ,51 ,59 ,49"
Print #1, "4 ,48 ,39 ,43 ,39 ,91 ,60 ,57 ,25 ,38 ,52 ,79 ,70 ,94 ,65 ,177 ,65 ,68 ,52 ,112
,54 ,40 ,35 ,73 ,47 ,88 ,40 ,126 ,88 ,47 ,54 ,45 ,49 ,45 ,47 ,126 ,63 ,61 ,60 ,41
,67 ,27 ,59 ,62 ,101 ,73 ,37 ,61 ,111 ,111 ,114 ,105 ,133 ,103 ,105 ,80 ,48 ,47
,86 ,46 ,37 ,109 ,103 ,81 ,86 ,65 ,40 ,74 ,33 ,36 ,56 ,35 ,41 ,57 ,115 ,79 ,94 ,60
,55 ,93 ,55 ,75 ,60 ,63 ,57 ,73"
Print #1, "5 ,42 ,34 ,27 ,28 ,41 ,37 ,38 ,24 ,32 ,47 ,34 ,40 ,66 ,46 ,72 ,62 ,42 ,44 ,74 ,35
,32 ,21 ,32 ,46 ,37 ,52 ,74 ,59 ,37 ,44 ,45 ,42 ,37 ,41 ,35 ,52 ,45 ,44 ,35 ,50 ,20
,38 ,41 ,70 ,41 ,28 ,45 ,70 ,79 ,83 ,66 ,94 ,80 ,57 ,56 ,42 ,47 ,63 ,35 ,37 ,67 ,80
,56 ,63 ,50 ,41 ,52 ,27 ,29 ,42 ,27 ,29 ,37 ,76 ,59 ,62 ,48 ,36 ,60 ,38 ,48 ,44 ,39
,40 ,53"
Print #1, "6 ,39 ,29 ,28 ,23 ,40 ,34 ,29 ,24 ,33 ,43 ,33 ,38 ,64 ,47 ,71 ,49 ,40 ,44 ,53 ,34
,26 ,22 ,33 ,42 ,38 ,37 ,60 ,49 ,33 ,36 ,35 ,33 ,32 ,28 ,39 ,42 ,36 ,37 ,27 ,41 ,16
,31 ,35 ,54 ,33 ,22 ,37 ,62 ,68 ,68 ,55 ,78 ,66 ,46 ,44 ,33 ,36 ,50 ,32 ,30 ,54 ,63
,47 ,52 ,36 ,28 ,42 ,23 ,24 ,34 ,22 ,24 ,27 ,59 ,45 ,50 ,40 ,28 ,44 ,31 ,40 ,35 ,36
,33 ,37"
Print #1, "7 ,37 ,26 ,25 ,21 ,37 ,32 ,25 ,21 ,31 ,41 ,38 ,35 ,59 ,39 ,68 ,48 ,38 ,40 ,50 ,31
,24 ,21 ,32 ,37 ,35 ,32 ,52 ,45 ,29 ,30 ,30 ,29 ,27 ,31 ,37 ,36 ,30 ,32 ,23 ,36 ,14
,27 ,30 ,44 ,28 ,18 ,30 ,50 ,58 ,58 ,44 ,64 ,56 ,38 ,39 ,29 ,26 ,42 ,26 ,28 ,44 ,54
,38 ,45 ,30 ,23 ,34 ,19 ,21 ,29 ,17 ,20 ,21 ,47 ,42 ,44 ,34 ,23 ,36 ,25 ,33 ,28 ,26
,26 ,30"
Print #1, "8 ,34 ,23 ,24 ,19 ,38 ,30 ,24 ,19 ,25 ,39 ,29 ,31 ,52 ,35 ,62 ,40 ,47 ,34 ,45 ,28
,22 ,20 ,30 ,33 ,32 ,28 ,45 ,38 ,23 ,25 ,25 ,24 ,23 ,25 ,25 ,30 ,24 ,28 ,19 ,31 ,12
,22 ,25 ,39 ,22 ,15 ,24 ,41 ,49 ,49 ,37 ,56 ,46 ,35 ,33 ,26 ,21 ,36 ,22 ,23 ,34 ,47
126
,32 ,36 ,23 ,21 ,28 ,15 ,17 ,22 ,14 ,15 ,19 ,43 ,35 ,36 ,28 ,17 ,31 ,20 ,26 ,24 ,20
,22 ,21"
Print #1, "9 ,31 ,27 ,22 ,21 ,32 ,26 ,21 ,17 ,31 ,41 ,36 ,52 ,47 ,31 ,58 ,38 ,40 ,35 ,40 ,31
,21 ,24 ,35 ,30 ,29 ,26 ,40 ,35 ,19 ,21 ,20 ,23 ,18 ,26 ,22 ,25 ,21 ,25 ,16 ,31 ,11
,18 ,22 ,30 ,18 ,15 ,21 ,34 ,45 ,45 ,30 ,49 ,32 ,37 ,29 ,22 ,18 ,29 ,20 ,23 ,28 ,44
,28 ,29 ,19 ,18 ,24 ,12 ,15 ,25 ,13 ,14 ,19 ,37 ,30 ,33 ,21 ,16 ,29 ,16 ,19 ,20 ,22
,18 ,19"
Print #1, "10 ,40 ,42 ,34 ,21 ,46 ,31 ,44 ,27 ,34 ,48 ,54 ,34 ,63 ,40 ,90 ,36 ,70 ,41 ,55
,44 ,24 ,22 ,35 ,24 ,59 ,40 ,41 ,40 ,28 ,22 ,20 ,37 ,25 ,36 ,33 ,31 ,19 ,24 ,22 ,39
,27 ,27 ,49 ,34 ,22 ,15 ,24 ,39 ,42 ,36 ,43 ,49 ,39 ,35 ,34 ,25 ,20 ,37 ,22 ,34 ,31
,49 ,27 ,23 ,20 ,23 ,23 ,17 ,18 ,17 ,16 ,9 ,15 ,35 ,22 ,48 ,15 ,12 ,34 ,18 ,34 ,17
,24 ,14 ,12"
Print #1, "11 ,58 ,61 ,77 ,32 ,76 ,46 ,59 ,36 ,44 ,77 ,58 ,90 ,126 ,52 ,107 ,52 ,111 ,67
,69 ,41 ,25 ,67 ,68 ,68 ,64 ,89 ,51 ,33 ,69 ,43 ,21 ,44 ,32 ,61 ,51 ,37 ,40 ,46 ,75
,50 ,58 ,72 ,97 ,32 ,34 ,36 ,26 ,41 ,58 ,48 ,100 ,43 ,82 ,29 ,44 ,20 ,32 ,48 ,70 ,33
,59 ,100 ,27 ,38 ,47 ,34 ,31 ,54 ,27 ,35 ,45 ,18 ,21 ,38 ,44 ,54 ,20 ,23 ,46 ,26 ,39
,32 ,28 ,24 ,16"
Print #1, "12 ,53 ,46 ,81 ,75 ,94 ,65 ,83 ,117 ,39 ,95 ,82 ,182 ,132 ,161 ,144 ,62 ,142
,234 ,69 ,61 ,53 ,85 ,166 ,94 ,100 ,139 ,96 ,53 ,53 ,68 ,50 ,121 ,33 ,54 ,49 ,65
,73 ,65 ,109 ,42 ,130 ,96 ,81 ,38 ,26 ,87 ,53 ,71 ,57 ,84 ,90 ,52 ,93 ,46 ,70 ,28
,83 ,68 ,207 ,33 ,157 ,105 ,57 ,69 ,71 ,37 ,47 ,73 ,53 ,72 ,46 ,37 ,25 ,55 ,112 ,81
,32 ,59 ,70 ,48 ,71 ,30 ,54 ,36 ,14"
Print #1, "$offdelim"
Print #1, "*"
Print #1, "Table Qinc156(t, s) vazão incremental de Três Marias"
Print #1, "$ondelim"
Print #1, "t,1931 ,1932 ,1933 ,1934 ,1935 ,1936 ,1937 ,1938 ,1939 ,1940 ,1941 ,1942
,1943 ,1944 ,1945 ,1946 ,1947 ,1948 ,1949 ,1950 ,1951 ,1952 ,1953 ,1954
,1955 ,1956 ,1957 ,1958 ,1959 ,1960 ,1961 ,1962 ,1963 ,1964 ,1965 ,1966
,1967 ,1968 ,1969 ,1970 ,1971 ,1972 ,1973 ,1974 ,1975 ,1976 ,1977 ,1978
,1979 ,1980 ,1981 ,1982 ,1983 ,1984 ,1985 ,1986 ,1987 ,1988 ,1989 ,1990
,1991 ,1992 ,1993 ,1994 ,1995 ,1996 ,1997 ,1998 ,1999 ,2000 ,2001 ,2002
,2003 ,2004 ,2005 ,2006 ,2007 ,2008 ,2009 ,2010 ,2011 ,2012 ,2013 ,2014
,2015"
127
Print #1, "1 ,802 ,865 ,1585 ,1098 ,962 ,304 ,1417 ,1398 ,1941 ,905 ,1456 ,1232 ,2606
,573 ,1014 ,2171 ,1177 ,1225 ,1488 ,619 ,809 ,722 ,261 ,410 ,675 ,792 ,1225
,595 ,712 ,960 ,1544 ,1102 ,1424 ,904 ,1355 ,1773 ,1528 ,1089 ,664 ,1070 ,157
,736 ,1038 ,1043 ,1379 ,393 ,930 ,1205 ,1202 ,2097 ,937 ,2375 ,2322 ,1133
,1914 ,1744 ,1086 ,539 ,593 ,886 ,1266 ,1501 ,801 ,1786 ,313 ,1046 ,2517 ,949
,700 ,814 ,575 ,1037 ,1154 ,938 ,1381 ,601 ,2501 ,628 ,1512 ,568 ,1376 ,2120
,546 ,288 ,138"
Print #1, "2 ,1787 ,831 ,577 ,386 ,1451 ,310 ,1240 ,895 ,1526 ,1128 ,712 ,704 ,1433
,1019 ,1794 ,955 ,1463 ,842 ,2513 ,1165 ,1028 ,1581 ,360 ,534 ,429 ,487 ,874
,613 ,487 ,1014 ,1730 ,1254 ,951 ,1291 ,1970 ,1572 ,1570 ,1064 ,687 ,807 ,170
,708 ,900 ,525 ,947 ,370 ,817 ,721 ,3411 ,1910 ,413 ,1555 ,3169 ,551 ,1724
,1303 ,648 ,1149 ,631 ,429 ,1142 ,3127 ,1028 ,499 ,1038 ,410 ,893 ,930 ,497
,1751 ,254 ,1447 ,909 ,1507 ,984 ,528 ,2074 ,1905 ,1576 ,306 ,421 ,838 ,923
,113 ,470"
Print #1, "3 ,1450 ,544 ,507 ,446 ,773 ,623 ,561 ,693 ,612 ,1048 ,703 ,1017 ,986 ,831
,1155 ,1228 ,1800 ,795 ,1377 ,907 ,986 ,2303 ,592 ,264 ,421 ,796 ,1134 ,539
,647 ,1212 ,1360 ,1157 ,453 ,454 ,2066 ,1126 ,1021 ,1116 ,418 ,536 ,222 ,829
,1092 ,852 ,330 ,391 ,374 ,675 ,1355 ,608 ,707 ,2131 ,1857 ,509 ,1461 ,665
,396 ,618 ,553 ,373 ,987 ,1137 ,700 ,1136 ,550 ,434 ,1054 ,602 ,1348 ,1209
,347 ,761 ,659 ,1607 ,1233 ,1119 ,679 ,1141 ,1119 ,828 ,1972 ,538 ,507 ,155
,686"
Print #1, "4 ,832 ,347 ,409 ,314 ,773 ,525 ,410 ,428 ,462 ,394 ,941 ,535 ,672 ,588
,1471 ,1066 ,1130 ,458 ,1108 ,638 ,1128 ,1026 ,586 ,339 ,466 ,284 ,1245 ,361
,330 ,454 ,559 ,540 ,258 ,226 ,783 ,612 ,719 ,525 ,275 ,487 ,112 ,607 ,769 ,477
,442 ,211 ,506 ,426 ,863 ,845 ,450 ,1205 ,1686 ,459 ,700 ,426 ,626 ,333 ,196
,213 ,1005 ,648 ,589 ,439 ,418 ,267 ,729 ,395 ,416 ,548 ,169 ,328 ,357 ,842
,485 ,564 ,482 ,927 ,1157 ,399 ,941 ,451 ,576 ,181 ,388"
Print #1, "5 ,524 ,268 ,249 ,221 ,488 ,262 ,389 ,315 ,356 ,263 ,397 ,290 ,464 ,302 ,690
,523 ,510 ,247 ,580 ,394 ,481 ,524 ,278 ,224 ,154 ,337 ,518 ,249 ,206 ,256 ,436
,318 ,184 ,200 ,472 ,449 ,409 ,343 ,204 ,231 ,103 ,310 ,333 ,280 ,300 ,222 ,225
,300 ,514 ,407 ,269 ,585 ,1048 ,291 ,478 ,335 ,260 ,208 ,145 ,168 ,377 ,407
,264 ,355 ,274 ,176 ,417 ,365 ,259 ,330 ,119 ,228 ,247 ,348 ,407 ,296 ,328 ,428
,510 ,253 ,424 ,319 ,232 ,90 ,225"
128
Print #1, "6 ,360 ,212 ,175 ,153 ,365 ,176 ,255 ,238 ,254 ,183 ,241 ,212 ,348 ,225 ,472
,366 ,363 ,199 ,401 ,291 ,355 ,344 ,190 ,143 ,124 ,271 ,307 ,198 ,141 ,182 ,262
,234 ,149 ,125 ,279 ,333 ,355 ,258 ,199 ,151 ,21 ,230 ,216 ,239 ,221 ,124 ,195
,287 ,370 ,365 ,263 ,397 ,751 ,224 ,333 ,254 ,185 ,155 ,118 ,109 ,249 ,249 ,283
,226 ,170 ,107 ,415 ,270 ,158 ,239 ,100 ,175 ,184 ,305 ,293 ,206 ,266 ,316 ,355
,197 ,321 ,333 ,267 ,66 ,138"
Print #1, "7 ,291 ,157 ,155 ,122 ,296 ,149 ,200 ,185 ,211 ,145 ,199 ,162 ,302 ,191 ,372
,286 ,301 ,149 ,331 ,217 ,280 ,318 ,146 ,110 ,96 ,172 ,246 ,186 ,105 ,144 ,188
,156 ,111 ,153 ,208 ,287 ,285 ,239 ,161 ,149 ,27 ,224 ,192 ,198 ,240 ,65 ,128
,203 ,304 ,294 ,174 ,341 ,595 ,140 ,276 ,240 ,161 ,89 ,65 ,102 ,186 ,235 ,199
,196 ,164 ,92 ,298 ,188 ,143 ,180 ,85 ,136 ,160 ,253 ,224 ,194 ,225 ,233 ,300
,140 ,258 ,216 ,162 ,60 ,96"
Print #1, "8 ,238 ,127 ,126 ,104 ,239 ,135 ,155 ,170 ,168 ,125 ,144 ,130 ,250 ,154 ,275
,225 ,226 ,128 ,259 ,172 ,222 ,259 ,117 ,90 ,76 ,156 ,206 ,136 ,96 ,105 ,128
,138 ,117 ,107 ,169 ,222 ,213 ,215 ,97 ,148 ,71 ,186 ,171 ,192 ,165 ,89 ,135
,185 ,272 ,237 ,178 ,255 ,353 ,116 ,245 ,236 ,104 ,103 ,73 ,69 ,139 ,203 ,171
,148 ,107 ,9 ,271 ,180 ,64 ,116 ,79 ,70 ,116 ,199 ,189 ,173 ,176 ,190 ,243 ,83
,189 ,161 ,112 ,58 ,56"
Print #1, "9 ,320 ,127 ,141 ,138 ,187 ,195 ,129 ,148 ,140 ,115 ,133 ,147 ,208 ,126 ,234
,214 ,270 ,108 ,204 ,153 ,182 ,285 ,115 ,79 ,69 ,139 ,184 ,179 ,87 ,133 ,107
,138 ,114 ,81 ,124 ,164 ,201 ,211 ,107 ,234 ,122 ,212 ,138 ,133 ,162 ,203 ,139
,148 ,317 ,199 ,117 ,247 ,383 ,242 ,267 ,133 ,102 ,85 ,87 ,89 ,163 ,251 ,177
,130 ,62 ,117 ,154 ,154 ,64 ,167 ,85 ,104 ,107 ,153 ,164 ,166 ,139 ,201 ,253 ,86
,126 ,138 ,100 ,39 ,68"
Print #1, "10 ,315 ,294 ,244 ,105 ,256 ,166 ,355 ,201 ,265 ,183 ,216 ,202 ,277 ,145
,274 ,248 ,308 ,163 ,306 ,208 ,203 ,216 ,181 ,75 ,159 ,140 ,196 ,220 ,165 ,132
,94 ,208 ,123 ,299 ,454 ,289 ,212 ,333 ,246 ,353 ,270 ,460 ,479 ,230 ,304 ,189
,128 ,227 ,329 ,163 ,505 ,375 ,769 ,246 ,292 ,58 ,172 ,190 ,115 ,92 ,243 ,345
,101 ,145 ,135 ,136 ,244 ,190 ,84 ,64 ,148 ,48 ,63 ,149 ,111 ,346 ,95 ,157 ,290
,226 ,201 ,113 ,155 ,33 ,24"
Print #1, "11 ,392 ,493 ,353 ,275 ,280 ,508 ,903 ,512 ,308 ,787 ,263 ,653 ,585 ,293
,833 ,541 ,508 ,484 ,454 ,569 ,212 ,457 ,411 ,307 ,311 ,227 ,485 ,240 ,426 ,454
,236 ,447 ,156 ,544 ,672 ,597 ,726 ,289 ,977 ,473 ,626 ,959 ,1034 ,222 ,562
,666 ,483 ,395 ,508 ,479 ,1526 ,333 ,1331 ,297 ,409 ,162 ,246 ,206 ,344 ,190
129
,273 ,1038 ,174 ,268 ,393 ,784 ,314 ,530 ,498 ,430 ,334 ,244 ,155 ,160 ,526
,527 ,193 ,355 ,320 ,641 ,283 ,418 ,242 ,141 ,122"
Print #1, "12 ,478 ,1163 ,1081 ,510 ,446 ,626 ,2142 ,1203 ,509 ,1002 ,817 ,1272 ,1243
,755 ,1880 ,595 ,1039 ,1047 ,782 ,962 ,399 ,635 ,835 ,320 ,1094 ,699 ,1131
,369 ,444 ,1031 ,496 ,1357 ,123 ,815 ,883 ,1080 ,1018 ,892 ,1000 ,227 ,1798
,679 ,909 ,842 ,565 ,1285 ,687 ,1216 ,642 ,798 ,1677 ,823 ,1873 ,937 ,537 ,573
,801 ,473 ,817 ,148 ,445 ,1080 ,502 ,498 ,772 ,888 ,1302 ,545 ,602 ,663 ,613
,615 ,555 ,791 ,1260 ,2074 ,472 ,1197 ,784 ,898 ,1348 ,266 ,794 ,433 ,282"
Print #1, "$offdelim"
Print #1, "Table Qinc169(t, s) vazão incremental de Sobradinho"
Print #1, "$ondelim"
Print #1, "t,1931 ,1932 ,1933 ,1934 ,1935 ,1936 ,1937 ,1938 ,1939 ,1940 ,1941 ,1942
,1943 ,1944 ,1945 ,1946 ,1947 ,1948 ,1949 ,1950 ,1951 ,1952 ,1953 ,1954
,1955 ,1956 ,1957 ,1958 ,1959 ,1960 ,1961 ,1962 ,1963 ,1964 ,1965 ,1966
,1967 ,1968 ,1969 ,1970 ,1971 ,1972 ,1973 ,1974 ,1975 ,1976 ,1977 ,1978
,1979 ,1980 ,1981 ,1982 ,1983 ,1984 ,1985 ,1986 ,1987 ,1988 ,1989 ,1990
,1991 ,1992 ,1993 ,1994 ,1995 ,1996 ,1997 ,1998 ,1999 ,2000 ,2001 ,2002
,2003 ,2004 ,2005 ,2006 ,2007 ,2008 ,2009 ,2010 ,2011 ,2012 ,2013 ,2014
,2015"
Print #1, "1 ,2695 ,1988 ,2991 ,4135 ,2520 ,709 ,2643 ,4330 ,3073 ,1006 ,2983 ,2583
,4036 ,4327 ,3539 ,5192 ,1710 ,4333 ,5798 ,2419 ,2174 ,1310 ,1558 ,2369 ,212
,3362 ,3829 ,1591 ,1523 ,1264 ,3695 ,1584 ,3609 ,1475 ,3132 ,2342 ,3080
,3548 ,826 ,3851 ,0 ,2934 ,2604 ,2525 ,2258 ,2 ,2626 ,3785 ,3767 ,4225 ,3899
,4655 ,2943 ,4264 ,3510 ,4239 ,1129 ,3101 ,1541 ,7394 ,1708 ,2445 ,3763
,3295 ,803 ,2431 ,4153 ,1307 ,962 ,2105 ,1105 ,2377 ,2063 ,1151 ,2065 ,2310
,3818 ,0 ,3337 ,1377 ,2571 ,3849 ,0 ,1367 ,0"
Print #1, "2 ,3750 ,3328 ,3491 ,2828 ,4091 ,2133 ,3895 ,2462 ,3429 ,3493 ,2561 ,2699
,6117 ,3959 ,5463 ,7510 ,3639 ,3024 ,7099 ,3715 ,3063 ,3682 ,1356 ,2136
,3028 ,1128 ,5471 ,4346 ,2744 ,4465 ,5542 ,3909 ,4789 ,6470 ,3250 ,3691
,2686 ,3009 ,3054 ,5003 ,1185 ,1943 ,2351 ,1630 ,2374 ,1390 ,4353 ,3480
,7530 ,7035 ,3469 ,5000 ,4085 ,1512 ,5186 ,5305 ,1200 ,2873 ,1907 ,2455
,3247 ,6907 ,3359 ,2337 ,2658 ,655 ,1079 ,2064 ,882 ,4130 ,918 ,3370 ,2690
,3547 ,3112 ,1571 ,3795 ,3041 ,2978 ,1042 ,1214 ,2333 ,2884 ,877 ,1366"
130
Print #1, "3 ,4545 ,2204 ,2530 ,1774 ,3454 ,3644 ,2502 ,2571 ,2896 ,4018 ,3140 ,4330
,5920 ,3255 ,5628 ,3379 ,3857 ,4212 ,9693 ,1880 ,2899 ,3669 ,2057 ,2006
,1537 ,3888 ,5600 ,2494 ,2843 ,4796 ,4002 ,2779 ,2249 ,3536 ,2926 ,4645
,1990 ,5145 ,2959 ,3630 ,1502 ,2413 ,2345 ,2388 ,1172 ,1561 ,1006 ,5207
,11107 ,8104 ,3074 ,5182 ,5371 ,1902 ,4365 ,3062 ,1720 ,2436 ,2135 ,2483
,2885 ,9189 ,2408 ,4161 ,1466 ,1540 ,3230 ,1813 ,3541 ,2234 ,1342 ,1660
,1505 ,4869 ,3431 ,2822 ,4225 ,2158 ,1506 ,2175 ,3412 ,992 ,652 ,1094 ,1286"
Print #1, "4 ,5427 ,1282 ,1963 ,1056 ,3638 ,1890 ,2141 ,1421 ,1293 ,2896 ,3788 ,2014
,3413 ,2563 ,5578 ,4117 ,4987 ,2921 ,5323 ,2621 ,3430 ,4187 ,2932 ,2028
,2006 ,1517 ,6484 ,2340 ,1769 ,4517 ,1660 ,1787 ,1070 ,1887 ,3206 ,2813
,2275 ,3721 ,1749 ,1851 ,1093 ,1838 ,2948 ,3998 ,1919 ,1228 ,1534 ,3088
,5291 ,3781 ,4763 ,4248 ,4065 ,2711 ,2818 ,1216 ,2093 ,1794 ,856 ,1413 ,3641
,2323 ,1517 ,2952 ,1655 ,894 ,2604 ,733 ,572 ,1809 ,616 ,1232 ,1664 ,3376
,2348 ,2700 ,1673 ,2379 ,2811 ,1644 ,2787 ,1364 ,2198 ,1481 ,1282"
Print #1, "5 ,3236 ,982 ,1344 ,1377 ,2663 ,1447 ,1695 ,992 ,946 ,1337 ,1529 ,1560
,1930 ,1728 ,7008 ,2307 ,2969 ,1589 ,2096 ,1799 ,1057 ,2000 ,1147 ,932 ,839
,1352 ,4293 ,1890 ,904 ,1862 ,1522 ,1323 ,1030 ,1192 ,1843 ,1788 ,1535 ,1610
,1262 ,1253 ,945 ,998 ,1078 ,2154 ,1323 ,713 ,1106 ,1862 ,2416 ,2125 ,2074
,2129 ,2014 ,1093 ,1397 ,1170 ,855 ,1276 ,810 ,993 ,973 ,1687 ,940 ,1442
,1101 ,735 ,1440 ,584 ,639 ,1000 ,603 ,617 ,849 ,1611 ,1439 ,1478 ,843 ,723
,946 ,759 ,774 ,632 ,665 ,743 ,860"
Print #1, "6 ,1671 ,947 ,958 ,865 ,1334 ,931 ,938 ,925 ,737 ,1006 ,1110 ,1112 ,1436
,1275 ,3049 ,1782 ,1687 ,1471 ,1806 ,1204 ,1178 ,1294 ,910 ,859 ,818 ,1189
,2054 ,1301 ,837 ,1385 ,1112 ,1042 ,839 ,857 ,1170 ,1279 ,979 ,1173 ,937
,1081 ,760 ,816 ,955 ,1268 ,813 ,710 ,948 ,1756 ,1959 ,1748 ,1584 ,1700 ,1157
,888 ,1073 ,806 ,752 ,802 ,780 ,764 ,876 ,1061 ,971 ,880 ,741 ,623 ,1130 ,470
,507 ,735 ,644 ,555 ,629 ,957 ,866 ,868 ,849 ,568 ,816 ,670 ,696 ,773 ,807 ,538
,485"
Print #1, "7 ,1361 ,877 ,939 ,777 ,1073 ,832 ,885 ,785 ,717 ,877 ,1043 ,968 ,1241
,1111 ,1941 ,1512 ,1448 ,1265 ,1576 ,1105 ,984 ,1123 ,818 ,745 ,682 ,945
,1580 ,1097 ,794 ,1106 ,987 ,925 ,758 ,804 ,1083 ,1037 ,818 ,1064 ,821 ,1022
,749 ,811 ,910 ,1015 ,820 ,601 ,794 ,1085 ,1675 ,1674 ,1222 ,1506 ,952 ,816
,917 ,864 ,755 ,745 ,793 ,923 ,819 ,996 ,826 ,989 ,785 ,565 ,698 ,440 ,550 ,591
,490 ,598 ,620 ,863 ,746 ,739 ,630 ,517 ,747 ,538 ,624 ,461 ,493 ,641 ,430"
131
Print #1, "8 ,1205 ,757 ,802 ,710 ,842 ,711 ,760 ,734 ,702 ,798 ,936 ,850 ,1070 ,973
,1555 ,1328 ,1196 ,1112 ,1345 ,986 ,876 ,885 ,740 ,667 ,620 ,810 ,1275 ,1120
,735 ,924 ,886 ,752 ,711 ,685 ,945 ,927 ,744 ,975 ,754 ,860 ,652 ,700 ,697 ,912
,625 ,631 ,745 ,1130 ,1461 ,1425 ,1219 ,1258 ,955 ,812 ,842 ,882 ,582 ,779
,700 ,791 ,818 ,912 ,803 ,749 ,578 ,482 ,765 ,480 ,453 ,662 ,501 ,442 ,510 ,635
,636 ,734 ,692 ,532 ,564 ,484 ,473 ,456 ,535 ,563 ,379"
Print #1, "9 ,1105 ,706 ,685 ,631 ,727 ,666 ,680 ,672 ,652 ,636 ,766 ,782 ,897 ,850
,1297 ,1177 ,1272 ,994 ,1166 ,815 ,778 ,837 ,659 ,562 ,542 ,672 ,1064 ,902
,668 ,794 ,771 ,629 ,618 ,553 ,784 ,760 ,668 ,936 ,681 ,828 ,637 ,603 ,575 ,754
,541 ,826 ,710 ,904 ,1605 ,1294 ,1060 ,1185 ,922 ,1044 ,873 ,775 ,614 ,572
,728 ,811 ,788 ,1065 ,716 ,763 ,481 ,601 ,665 ,360 ,574 ,727 ,535 ,380 ,492
,601 ,698 ,730 ,485 ,415 ,685 ,549 ,492 ,427 ,441 ,522 ,315"
Print #1, "10 ,961 ,779 ,960 ,677 ,793 ,627 ,711 ,647 ,1027 ,701 ,863 ,1079 ,1037 ,740
,1590 ,1215 ,1004 ,1130 ,1136 ,1013 ,752 ,757 ,963 ,513 ,508 ,614 ,1219 ,1234
,700 ,692 ,694 ,940 ,533 ,723 ,1210 ,940 ,611 ,995 ,733 ,1225 ,1000 ,1127
,1091 ,898 ,805 ,1133 ,930 ,1367 ,1523 ,1492 ,1740 ,1250 ,1480 ,928 ,1247
,838 ,722 ,816 ,823 ,785 ,1050 ,1467 ,939 ,565 ,748 ,517 ,775 ,491 ,448 ,446
,579 ,497 ,340 ,659 ,657 ,1109 ,386 ,461 ,1034 ,699 ,786 ,363 ,520 ,355 ,119"
Print #1, "11 ,1492 ,1724 ,1404 ,723 ,803 ,1340 ,1942 ,1178 ,606 ,1789 ,1308 ,1880
,1701 ,1386 ,2806 ,1792 ,2614 ,1220 ,2469 ,1820 ,643 ,1430 ,1101 ,707 ,1701
,1200 ,1110 ,1479 ,1311 ,839 ,927 ,1638 ,749 ,2426 ,2020 ,1485 ,1377 ,1291
,2221 ,2487 ,1987 ,1338 ,2566 ,1528 ,1949 ,1837 ,1279 ,1712 ,2830 ,2100
,3741 ,946 ,2681 ,1333 ,1708 ,987 ,1048 ,1242 ,1597 ,1169 ,1669 ,3672 ,863
,742 ,1359 ,1464 ,974 ,1678 ,1441 ,1676 ,957 ,832 ,721 ,829 ,1174 ,2232 ,451
,709 ,2025 ,1494 ,982 ,1381 ,678 ,698 ,251"
Print #1, "12 ,1685 ,2955 ,2820 ,1193 ,2147 ,2048 ,3568 ,2146 ,1275 ,2655 ,1872
,4161 ,4334 ,3298 ,4490 ,3049 ,3508 ,4273 ,2315 ,3279 ,1320 ,2733 ,2486
,3061 ,2810 ,3261 ,3619 ,1418 ,2137 ,3566 ,1315 ,2361 ,861 ,3491 ,3235 ,1679
,2919 ,4000 ,3596 ,2050 ,5449 ,2535 ,3205 ,2073 ,1967 ,3869 ,2235 ,3418
,2553 ,4172 ,4231 ,1189 ,4103 ,3427 ,2587 ,1619 ,3291 ,2232 ,4369 ,1306
,2458 ,3351 ,1697 ,2635 ,2645 ,2183 ,2971 ,2487 ,2329 ,3013 ,1713 ,1489
,1366 ,1576 ,3612 ,3325 ,1299 ,1797 ,2204 ,2261 ,3185 ,1616 ,2511 ,2003 ,901"
Print #1, "$offdelim"
Print #1, "Table Qinc172(t, s) vazão incremental de Itaparica"
132
Print #1, "$ondelim"
Print #1, "t,1931 ,1932 ,1933 ,1934 ,1935 ,1936 ,1937 ,1938 ,1939 ,1940 ,1941 ,1942
,1943 ,1944 ,1945 ,1946 ,1947 ,1948 ,1949 ,1950 ,1951 ,1952 ,1953 ,1954
,1955 ,1956 ,1957 ,1958 ,1959 ,1960 ,1961 ,1962 ,1963 ,1964 ,1965 ,1966
,1967 ,1968 ,1969 ,1970 ,1971 ,1972 ,1973 ,1974 ,1975 ,1976 ,1977 ,1978
,1979 ,1980 ,1981 ,1982 ,1983 ,1984 ,1985 ,1986 ,1987 ,1988 ,1989 ,1990
,1991 ,1992 ,1993 ,1994 ,1995 ,1996 ,1997 ,1998 ,1999 ,2000 ,2001 ,2002
,2003 ,2004 ,2005 ,2006 ,2007 ,2008 ,2009 ,2010 ,2011 ,2012 ,2013 ,2014
,2015"
Print #1, "1 ,194 ,0 ,0 ,0 ,0 ,107 ,0 ,0 ,39 ,62 ,0 ,0 ,121 ,123 ,69 ,0 ,5 ,0 ,0 ,208 ,268 ,0
,391 ,372 ,223 ,57 ,20 ,298 ,2 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,20 ,0 ,0 ,0 ,183 ,190 ,63 ,428 ,0 ,102
,0 ,81 ,154 ,0 ,53 ,0 ,0 ,30 ,0 ,360 ,298 ,0 ,7 ,250 ,240 ,118 ,0 ,42 ,213 ,0 ,180
,204 ,0 ,178 ,153 ,163 ,307 ,804 ,0 ,0 ,0 ,157 ,0 ,39 ,0 ,79 ,0 ,0 ,0 ,263 ,174"
Print #1, "2 ,0 ,150 ,321 ,527 ,122 ,0 ,3 ,357 ,16 ,133 ,425 ,322 ,0 ,238 ,75 ,702 ,0 ,173
,85 ,0 ,51 ,0 ,0 ,0 ,129 ,341 ,149 ,0 ,238 ,46 ,0 ,0 ,180 ,240 ,0 ,0 ,21 ,233 ,0 ,1
,34 ,0 ,56 ,599 ,3 ,43 ,385 ,192 ,0 ,28 ,388 ,107 ,470 ,268 ,678 ,281 ,43 ,0 ,0
,490 ,213 ,57 ,90 ,367 ,0 ,212 ,470 ,0 ,95 ,0 ,108 ,5 ,187 ,0 ,73 ,0 ,295 ,0 ,0 ,0
,294 ,196 ,39 ,79 ,0"
Print #1, "3 ,0 ,115 ,52 ,284 ,509 ,0 ,410 ,155 ,574 ,1016 ,539 ,13 ,650 ,430 ,225 ,126
,536 ,237 ,0 ,162 ,318 ,112 ,0 ,347 ,107 ,0 ,599 ,336 ,0 ,2738 ,205 ,91 ,392 ,622
,0 ,64 ,422 ,248 ,126 ,426 ,25 ,23 ,87 ,1126 ,453 ,37 ,176 ,504 ,393 ,777 ,799
,447 ,507 ,150 ,862 ,569 ,50 ,438 ,132 ,159 ,229 ,718 ,307 ,0 ,291 ,0 ,0 ,189 ,0
,61 ,76 ,155 ,0 ,0 ,105 ,0 ,353 ,129 ,126 ,0 ,0 ,71 ,41 ,0 ,9"
Print #1, "4 ,0 ,103 ,96 ,49 ,0 ,176 ,359 ,112 ,79 ,663 ,112 ,351 ,458 ,274 ,411 ,4 ,730
,288 ,790 ,201 ,135 ,271 ,184 ,103 ,46 ,392 ,371 ,88 ,268 ,1088 ,299 ,305 ,62
,274 ,281 ,609 ,894 ,390 ,200 ,76 ,325 ,45 ,283 ,1114 ,4 ,67 ,99 ,130 ,718 ,55
,432 ,306 ,776 ,769 ,2481 ,291 ,150 ,675 ,232 ,152 ,123 ,534 ,30 ,516 ,167 ,306
,408 ,100 ,350 ,360 ,230 ,128 ,108 ,93 ,233 ,236 ,105 ,989 ,186 ,145 ,211 ,77
,0 ,32 ,127"
Print #1, "5 ,475 ,24 ,81 ,23 ,443 ,81 ,214 ,106 ,25 ,182 ,392 ,137 ,151 ,140 ,309 ,213
,509 ,77 ,151 ,151 ,225 ,350 ,155 ,29 ,139 ,0 ,649 ,120 ,52 ,151 ,48 ,44 ,45 ,109
,206 ,106 ,362 ,169 ,30 ,113 ,102 ,202 ,185 ,514 ,213 ,13 ,150 ,277 ,210 ,309
,193 ,549 ,639 ,304 ,905 ,49 ,85 ,321 ,243 ,51 ,215 ,195 ,85 ,99 ,104 ,144 ,144
,104 ,128 ,98 ,2 ,36 ,32 ,204 ,143 ,120 ,76 ,120 ,224 ,9 ,133 ,8 ,115 ,71 ,45"
133
Print #1, "6 ,81 ,19 ,15 ,35 ,70 ,38 ,41 ,20 ,41 ,63 ,53 ,36 ,45 ,34 ,478 ,75 ,69 ,26 ,76
,33 ,42 ,49 ,36 ,49 ,15 ,24 ,207 ,36 ,12 ,74 ,54 ,37 ,17 ,37 ,62 ,61 ,36 ,31 ,30 ,27
,0 ,29 ,44 ,57 ,38 ,19 ,80 ,43 ,57 ,48 ,35 ,212 ,254 ,141 ,288 ,53 ,30 ,115 ,47 ,49
,69 ,121 ,28 ,128 ,189 ,138 ,37 ,24 ,40 ,43 ,12 ,11 ,15 ,33 ,17 ,26 ,0 ,19 ,48 ,22
,23 ,17 ,6 ,13 ,54"
Print #1, "7 ,35 ,14 ,16 ,11 ,31 ,17 ,24 ,20 ,11 ,18 ,10 ,23 ,34 ,25 ,68 ,31 ,26 ,25 ,40 ,21
,28 ,37 ,16 ,15 ,16 ,73 ,46 ,6 ,16 ,27 ,25 ,13 ,11 ,8 ,20 ,63 ,22 ,19 ,14 ,9 ,10 ,0
,16 ,18 ,7 ,24 ,61 ,21 ,15 ,19 ,40 ,21 ,76 ,144 ,231 ,0 ,8 ,80 ,45 ,32 ,29 ,54 ,24
,33 ,16 ,114 ,68 ,1 ,10 ,30 ,35 ,0 ,6 ,12 ,13 ,11 ,12 ,7 ,12 ,18 ,35 ,31 ,10 ,5 ,21"
Print #1, "8 ,28 ,14 ,20 ,14 ,31 ,16 ,16 ,2 ,10 ,21 ,34 ,18 ,17 ,18 ,41 ,32 ,37 ,25 ,31 ,27
,19 ,26 ,15 ,18 ,14 ,17 ,52 ,30 ,11 ,23 ,19 ,50 ,14 ,19 ,27 ,60 ,15 ,9 ,14 ,17 ,10
,41 ,28 ,13 ,18 ,0 ,4 ,24 ,33 ,28 ,5 ,36 ,191 ,112 ,219 ,6 ,25 ,139 ,147 ,34 ,34
,142 ,38 ,50 ,109 ,33 ,23 ,34 ,26 ,88 ,0 ,18 ,8 ,17 ,11 ,0 ,5 ,8 ,9 ,8 ,11 ,7 ,6 ,29
,40"
Print #1, "9 ,5 ,7 ,12 ,218 ,19 ,8 ,18 ,13 ,10 ,12 ,5 ,0 ,29 ,20 ,32 ,10 ,0 ,2 ,26 ,17 ,20 ,0
,8 ,13 ,13 ,21 ,20 ,0 ,9 ,19 ,22 ,0 ,8 ,16 ,27 ,126 ,15 ,14 ,11 ,0 ,0 ,3 ,10 ,57 ,32
,0 ,0 ,19 ,0 ,18 ,73 ,76 ,95 ,123 ,194 ,27 ,0 ,325 ,39 ,100 ,0 ,13 ,71 ,82 ,90 ,0 ,7
,40 ,98 ,18 ,0 ,0 ,7 ,6 ,0 ,3 ,17 ,5 ,1 ,1 ,5 ,6 ,7 ,40 ,49"
Print #1, "10 ,0 ,0 ,0 ,134 ,0 ,49 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,1 ,0 ,15 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,33 ,0 ,7 ,0 ,0
,6 ,0 ,0 ,3 ,0 ,0 ,9 ,0 ,0 ,0 ,8 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,28 ,0 ,0 ,13 ,0 ,0 ,94 ,0 ,179
,164 ,0 ,26 ,78 ,0 ,155 ,0 ,0 ,41 ,132 ,35 ,95 ,10 ,0 ,27 ,103 ,36 ,7 ,1 ,0 ,15 ,0 ,23
,13 ,0 ,0 ,0 ,5 ,12 ,93 ,119"
Print #1, "11 ,0 ,0 ,0 ,0 ,1 ,0 ,0 ,0 ,5 ,0 ,0 ,0 ,0 ,19 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,25 ,0 ,56 ,0 ,0 ,0 ,0
,65 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,6 ,0 ,0 ,0 ,252 ,141 ,150
,152 ,7 ,129 ,136 ,0 ,30 ,0 ,0 ,130 ,0 ,39 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,1 ,0 ,2 ,0
,0 ,0 ,0 ,29 ,37"
Print #1, "12 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,4 ,0 ,341 ,6 ,3 ,0 ,0 ,0 ,85 ,4 ,0 ,0 ,21 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0
,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,56 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,1 ,142 ,0 ,138 ,0 ,0 ,79 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,51 ,169 ,34
,0 ,265 ,0 ,0 ,0 ,615 ,0 ,100 ,49 ,0 ,22 ,0 ,143 ,0 ,0 ,196 ,13 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0 ,0
,0 ,32 ,0 ,137 ,0 ,0 ,20"
Print #1, "$offdelim"
Print #1, "Table EV(n, t) evaporação"
Print #1, "$ondelim"
Print #1, "n,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12"
134
Print #1, "155 ,-0.021 ,-0.014 ,0.009 ,0.03 ,0.045 ,0.049 ,0.069 ,0.083 ,0.06 ,0.03
,0.001 ,-0.012"
Print #1, "158 ,0.021 ,0.004 ,0.021 ,0.033 ,0.059 ,0.07 ,0.077 ,0.079 ,0.08 ,0.051
,0.017 ,0.051"
Print #1, "156 ,-0.001 ,-0.002 ,0.028 ,0.047 ,0.061 ,0.061 ,0.058 ,0.049 ,0.049 ,0.035
,0.021 ,0.022"
Print #1, "169 ,0.171 ,0.109 ,0.061 ,0.056 ,0.108 ,0.104 ,0.165 ,0.203 ,0.234 ,0.267
,0.245 ,0.223"
Print #1, "172 ,0.163 ,0.088 ,0.047 ,0.035 ,0.055 ,0.041 ,0.081 ,0.138 ,0.19 ,0.227
,0.235 ,0.202"
Print #1, "$offdelim"
Print #1, "Table PolCVaz(n, l) poli cota x vazão"
Print #1, "$ondelim"
Print #1, "n,a0,a1,a2,a3,a4"
Print #1, "155,577,0.006877187,-2.09951E-06,3.62983E-10,-2.35895E-14"
Print #1, "158,636.2,0.03073,-0.00015531,5.08474E-07,-6.09866E-10"
Print #1, "156,514.6558,0.00160686,-2.55275E-07,2.88548E-11,-1.17978E-15"
Print #1, "169,359.6538,0.00196401,-2.96873E-07,2.50828E-11,-7.7023E-16"
Print #1, "172,251.5,0,0,0,0"
Print #1, "$offdelim"
Print #1, "Table PolCVol(n, m) poli cota x volume"
Print #1, "$ondelim"
Print #1, "n,c0,c1,c2,c3,c4"
Print #1, "155,591.5352,0.1642508,-0.000260711,0,0"
Print #1, "158,801.7885,0.1142334,-0.000197701,1.44183E-07,-2.48878E-17"
Print #1, "156,530.3318,0.00607596,-4.83615E-07,2.20348E-11,-3.84658E-16"
Print #1, "169,374.179,0.00139669,-5.35159E-08,1.15599E-12,-9.54599E-18"
Print #1, "172,275.813,0.006764889,-8.86837E-07,7.06791E-11,-2.23985E-15"
Print #1, "$offdelim"
Print #1, "Table PolCA(n, p) poli cota x área"
Print #1, "$ondelim"
Print #1, "n,b0,b1,b2,b3,b4"
Print #1, "155,-723789.3,2350.039,-1.907499,0,0"
Print #1, "158,-7222561,26548.24,-32.52922,0.01328637,0"
135
Print #1, "156,12075000,-89343.69,247.989,-0.306089,0.000141775"
Print #1, "169,-503710,4913.789,-8.966889,-0.0189169,4.65379E-05"
Print #1, "172,-199695,1822.24,-4.435699,-0.00191761,0.000012921"
Print #1, "$offdelim"
'$load PRTesp Vmin Vmax Vini Vfin TPC VPC PCC Pmax Pmin Qnat155 Qnat158
Qinc156
'$load Qinc169 Qinc172 Ndm on Qtmin Qtmax Hf Hm dt Af EV PolCVaz PolCVol
PolCA on2 DM
'$gdxin
Print #1, "DISPLAY"
Print #1, "PRTesp, Vmin, Vmax, Vini, Vfin, TPC, VPC, PCC, Pmax, Pmin, Qnat155,
Qnat158, Qinc156,"
Print #1, "Qinc169, Qinc172, Ndm, on, Qtmin, Qtmax, Hf, Hm, dt, Af, EV, PolCVaz,
PolCVol, PolCA, on2, DM;"
Print #1, "*"
Print #1, "*$ontext"
Print #1, "Positive Variables"
Print #1, "Qt(n, t, s), Qv(n, t, s), Qdef(n, t, s), Vf(n, t, s);"
Print #1, "Variables"
Print #1, "Qt(n,t,s) vazao turbinada no mes t"
Print #1, "Qv(n, t, s) vazao vertida no mes t"
Print #1, "Qdef(n,t,s) vazao defluente no mes t"
Print #1, "Vi(n,t,s) volume no inicio do mes t"
Print #1, "Vf(n,t,s) volume no final do mes t"
Print #1, "Vm(n,t,s) volume medio no mes t"
Print #1, "Pot(n,t,s) potencia gerada no mes t"
Print #1, "Cm(n,t,s) cota montante no mes tempo t"
Print #1, "Cj(n,t,s) cota jusante no mes tempo t"
Print #1, "Hb(n,t,s) queda bruta no mes t"
Print #1, "Hl(n,t,s) queda liquida no mes t"
Print #1, "Ar(n,t,s) área do reservatório"
Print #1, "Ener(t,s) energia total presente na função objetivo"
Print #1, "Def(t,s) energia menos demanda"
Print #1, "*função objetivo"
136
Print #1, "Z funcao objetivo;"
Print #1, "*limites"
Print #1, "Qt.up(n,t,s) = Qtmax(n);"
Print #1, "Qt.lo(n,t,s) = Qtmin(n);"
Print #1, "*"
Print #1, "EQUATIONS"
Print #1, "Volume(n,t,s)"
Print #1, "Montante155(t,s)"
Print #1, "Montante158(t,s)"
Print #1, "Montante156(t,s)"
Print #1, "Montante169(t,s)"
Print #1, "Montante172(t,s)"
Print #1, "Defluente(n,t,s)"
Print #1, "Jusante155(t,s)"
Print #1, "Jusante158(t,s)"
Print #1, "Jusante156(t,s)"
Print #1, "Jusante169(t,s)"
Print #1, "Jusante172(t,s)"
Print #1, "Bruta(n,t,s)"
Print #1, "Liquida(n,t,s)"
Print #1, "Potencia(n,t,s)"
Print #1, "LimPot(n,t,s)"
Print #1, "LimVmax(n,t,s)"
Print #1, "LimVmin(n,t,s)"
Print #1, "Balanco155(t,s)"
Print #1, "Balanco158(t,s)"
Print #1, "Balanco156(t,s)"
Print #1, "Balanco169(t,s)"
Print #1, "Balanco172(t,s)"
Print #1, "Cont2(n,s)"
Print #1, "Cont3(n,s)"
Print #1, "Cont4(n,s)"
Print #1, "Cont5(n,s)"
Print #1, "Cont6(n,s)"
137
Print #1, "Cont7(n,s)"
Print #1, "Cont8(n,s)"
Print #1, "Cont9(n,s)"
Print #1, "Cont10(n,s)"
Print #1, "Cont11(n,s)"
Print #1, "Cont12(n,s)"
Print #1, "Cont1(n,s)"
Print #1, "Vinicial (n)"
Print #1, "Geracao"
Print #1, "Vfinal (n)"
Print #1, "RPmin(n,t,s)"
Print #1, "Area155(t,s)"
Print #1, "Area158(t,s)"
Print #1, "Area156(t,s)"
Print #1, "Area169(t,s)"
Print #1, "Area172(t,s)"
Print #1, "Cotamax(n,t,s)"
Print #1, "Cotamin(n,t,s)"
Print #1, "Energia(t,s)"
Print #1, "Deficit(t,s);"
Print #1, "*"
Print #1, "Cotamax(n,t,s).. Cm(n,t,s)=L=Hf(n);"
Print #1, "Cotamin(n,t,s).. Cm(n,t,s)=G=Hm(n);"
Print #1, "Volume(n,t,s).. Vm(n,t,s)=E=(Vi(n,t,s)+Vf(n,t,s))/2;"
Print#1,"Montante155(t,s)..
Cm('155',t,s)=E=PolCVol('155','c0')+(PolCVol('155','c1')*Vm('155',t,s))"
Print #1, " +(PolCVol('155','c2')*(Vm('155',t,s)**2))"
Print #1, " +(PolCVol('155','c3')*(Vm('155',t,s)**3))"
Print #1, " +(PolCVol('155','c4')*(Vm('155',t,s)**4));"
Print#1,"Montante158(t,s)..
Cm('158',t,s)=E=PolCVol('158','c0')+(PolCVol('158','c1')*Vm('158',t,s))"
Print #1, " +(PolCVol('158','c2')*(Vm('158',t,s)**2))"
Print #1, " +(PolCVol('158','c3')*(Vm('158',t,s)**3))"
Print #1, " +(PolCVol('158','c4')*(Vm('158',t,s)**4));"
138
Print#1,"Montante156(t,s)..
Cm('156',t,s)=E=PolCVol('156','c0')+(PolCVol('156','c1')*Vm('156',t,s))"
Print #1, " +(PolCVol('156','c2')*(Vm('156',t,s)**2))"
Print #1, " +(PolCVol('156','c3')*(Vm('156',t,s)**3))"
Print #1, " +(PolCVol('156','c4')*(Vm('156',t,s)**4));"
Print#1,"Montante169(t,s)..
Cm('169',t,s)=E=PolCVol('169','c0')+(PolCVol('169','c1')*Vm('169',t,s))"
Print #1, " +(PolCVol('169','c2')*(Vm('169',t,s)**2))"
Print #1, " +(PolCVol('169','c3')*(Vm('169',t,s)**3))"
Print #1, " +(PolCVol('169','c4')*(Vm('169',t,s)**4));"
Print#1,"Montante172(t,s)..
Cm('172',t,s)=E=PolCVol('172','c0')+(PolCVol('172','c1')*Vm('172',t,s))"
Print #1, " +(PolCVol('172','c2')*(Vm('172',t,s)**2))"
Print #1, " +(PolCVol('172','c3')*(Vm('172',t,s)**3))"
Print #1, " +(PolCVol('172','c4')*(Vm('172',t,s)**4));"
Print #1, "Defluente(n,t,s).. Qdef(n,t,s)=E=Qt(n,t,s)+Qv(n,t,s);"
Print#1,"Jusante155(t,s)..
Cj('155',t,s)=E=PolCVaz('155','a0')+(PolCVaz('155','a1')*Qdef('155',t,s))"
Print #1, " +(PolCVaz('155','a2')*(Qdef('155',t,s)**2))"
Print #1, " +(PolCVaz('155','a3')*(Qdef('155',t,s)**3))"
Print #1, " +(PolCVaz('155','a4')*(Qdef('155',t,s)**4));"
Print#1,"Jusante158(t,s)..
Cj('158',t,s)=E=PolCVaz('158','a0')+(PolCVaz('158','a1')*Qdef('158',t,s))"
Print #1, " +(PolCVaz('158','a2')*(Qdef('158',t,s)**2))"
Print #1, " +(PolCVaz('158','a3')*(Qdef('158',t,s)**3))"
Print #1, " +(PolCVaz('158','a4')*(Qdef('158',t,s)**4));"
Print#1,"Jusante156(t,s)..
Cj('156',t,s)=E=PolCVaz('156','a0')+(PolCVaz('156','a1')*Qdef('156',t,s))"
Print #1, " +(PolCVaz('156','a2')*(Qdef('156',t,s)**2))"
Print #1, " +(PolCVaz('156','a3')*(Qdef('156',t,s)**3))"
Print #1, " +(PolCVaz('156','a4')*(Qdef('156',t,s)**4));"
Print#1,"Jusante169(t,s)..
Cj('169',t,s)=E=PolCVaz('169','a0')+(PolCVaz('169','a1')*Qdef('169',t,s))"
Print #1, " +(PolCVaz('169','a2')*(Qdef('169',t,s)**2))"
139
Print #1, " +(PolCVaz('169','a3')*(Qdef('169',t,s)**3))"
Print #1, " +(PolCVaz('169','a4')*(Qdef('169',t,s)**4));"
Print#1,"Jusante172(t,s)..
Cj('172',t,s)=E=PolCVaz('172','a0')+(PolCVaz('172','a1')*Qdef('172',t,s))"
Print #1, " +(PolCVaz('172','a2')*(Qdef('172',t,s)**2))"
Print #1, " +(PolCVaz('172','a3')*(Qdef('172',t,s)**3))"
Print #1, " +(PolCVaz('172','a4')*(Qdef('172',t,s)**4));"
Print #1, "Bruta(n,t,s).. Hb(n,t,s)=E=Cm(n,t,s)-Cj(n,t,s);"
Print #1, "Liquida(n,t,s).. Hl(n,t,s)=E=(Hb(n,t,s)*(1-(VPC(n)/100)))-PCC(n);"
For b = 1 To 12
If Sheets("ProjNord").Cells(29, 66 + b).Value = Sheets("AUX2").Cells(70, 203)
Then
x8 = Sheets("ProjNord").Cells(30, 66 + b)
End If
Next b
Print #1, "Potencia(n,t,s).. Pot(n,t,s)=E=on(n)*PRTesp(n)*Hl(n,t,s)*Qt(n,t,s)*" & x8 &
"*1.0709;"
Print #1, "LimPot(n,t,s).. Pot(n,t,s)=L=Pmax(n);"
Print #1, "LimVmin(n,t,s).. Vf(n,t,s)=G=Vmin(n);"
Print #1, "LimVmax(n,t,s).. Vf(n,t,s)=L=Vmax(n);"
Print #1, "*"
Print #1, "Balanco155(t,s).. Vf('155',t,s)=E=Vi('155',t,s)+(Qnat155(t,s)-
Qdef('155',t,s))*dt(t)"
Print #1, " -EV('155',t)*(Ar('155',t,s));"
Print #1, "Balanco158(t,s).. Vf('158',t,s)=E=Vi('158',t,s)+(Qnat158(t,s)-
Qdef('158',t,s))*dt(t)"
Print #1, " -EV('158',t)*(Ar('158',t,s));"
Print #1, "Balanco156(t,s).. Vf('156',t,s)=E=Vi('156',t,s)+(Qinc156(t,s)-
Qdef('156',t,s)"
Print #1, " +Qdef('155',t,s))*dt(t)-EV('156',t)*(Ar('156',t,s));"
Print #1, "Balanco169(t,s).. Vf('169',t,s)=E=Vi('169',t,s)+(Qinc169(t,s)-
Qdef('169',t,s)"
Print #1, " +Qdef('158',t,s)+Qdef('156',t,s))*dt(t)-EV('169',t)*(Ar('169',t,s));"
140
Print #1, "Balanco172(t,s).. Vf('172',t,s)=E=Vi('172',t,s)+(Qinc172(t,s)-
Qdef('172',t,s)"
Print #1, " +Qdef('169',t,s))*dt(t)-EV('172',t)*(Ar('172',t,s));"
Print #1, "*"
Print #1, "Cont2(n,s).. Vi(n,'2',s)=E=Vf(n,'1',s);"
Print #1, "Cont3(n,s).. Vi(n,'3',s)=E=Vf(n,'2',s);"
Print #1, "Cont4(n,s).. Vi(n,'4',s)=E=Vf(n,'3',s);"
Print #1, "Cont5(n,s).. Vi(n,'5',s)=E=Vf(n,'4',s);"
Print #1, "Cont6(n,s).. Vi(n,'6',s)=E=Vf(n,'5',s);"
Print #1, "Cont7(n,s).. Vi(n,'7',s)=E=Vf(n,'6',s);"
Print #1, "Cont8(n,s).. Vi(n,'8',s)=E=Vf(n,'7',s);"
Print #1, "Cont9(n,s).. Vi(n,'9',s)=E=Vf(n,'8',s);"
Print #1, "Cont10(n,s).. Vi(n,'10',s)=E=Vf(n,'9',s);"
Print #1, "Cont11(n,s).. Vi(n,'11',s)=E=Vf(n,'10',s);"
Print #1, "Cont12(n,s).. Vi(n,'12',s)=E=Vf(n,'11',s);"
Print #1, "Cont1(n,s+1).. Vi(n,'1',s+1)=E=Vf(n,'12',s);"
Print #1, "*"
Print #1, "Vinicial(n).. Vi(n,'1','1931')=E=Vini(n);"
Print #1, "Vfinal(n).. Vf(n,'12','2015')=G=Vfin(n);"
Print #1, "RPmin(n,t,s).. Pot(n,t,s)=G=Pmin(n);"
Print#1,"Area155(t,s)..
Ar('155',t,s)=E=PolCA('155','b0')+Cm('155',t,s)*(PolCA('155','b1')"
Print #1, "
+Cm('155',t,s)*(PolCA('155','b2')+Cm('155',t,s)*(PolCA('155','b3')"
Print #1, " +Cm('155',t,s)*PolCA('155','b4'))));"
Print#1,"Area158(t,s)..
Ar('158',t,s)=E=PolCA('158','b0')+Cm('158',t,s)*(PolCA('158','b1')"
Print #1, "
+Cm('158',t,s)*(PolCA('158','b2')+Cm('158',t,s)*(PolCA('158','b3')"
Print #1, " +Cm('158',t,s)*PolCA('158','b4'))));"
Print#1,"Area156(t,s)..
Ar('156',t,s)=E=PolCA('156','b0')+Cm('156',t,s)*(PolCA('156','b1')"
Print #1, "
+Cm('156',t,s)*(PolCA('156','b2')+Cm('156',t,s)*(PolCA('156','b3')"
141
Print #1, " +Cm('156',t,s)*PolCA('156','b4'))));"
Print#1,"Area169(t,s)..
Ar('169',t,s)=E=PolCA('169','b0')+Cm('169',t,s)*(PolCA('169','b1')"
Print#1,"
+Cm('169',t,s)*(PolCA('169','b2')+Cm('169',t,s)*(PolCA('169','b3')"
Print #1, " +Cm('169',t,s)*PolCA('169','b4'))));"
Print#1,"Area172(t,s)..
Ar('172',t,s)=E=PolCA('172','b0')+Cm('172',t,s)*(PolCA('172','b1')"
Print#1,"
+Cm('172',t,s)*(PolCA('172','b2')+Cm('172',t,s)*(PolCA('172','b3')"
Print #1, " +Cm('172',t,s)*PolCA('172','b4'))));"
Print #1, "*Demandap(t,s).. DM(t,s)=E=(sum(n,Pmax(n)*on(n)*sd(t,s)));"
Print #1, "Energia(t,s).. Ener(t,s)=E=sum(n,(on2(n)*Pot(n,t,s)));"
Print #1, "Deficit(t,s).. Def(t,s)=E=DM(t)-Ener(t,s);"
Print #1, "*"
Print #1, "*GERA3(t,s).. Enert2(t,s) =e= sum(n,Pot(n,t,s));"
Print #1, "*GERA4(t,s).. Enert2(t,s) =g= 0* DM(t,s);"
Print #1, "*"
Print #1, "Geracao.. Z=E=sum((t,s),(Def(t,s)*Def(t,s))) + sum((n,t,s),Qv(n,t,s)*0.0001);"
Print #1, "Model"
Print #1, " UHE/ALL/;"
Print #1, " UHE.optfile=1;"
Print #1, "*option"
Print #1, "* rtmaxv=1E15;"
Print #1, "* Option conoptA.optfile=1;"
Print #1, "Option NLP = conopt;"
Print #1, "SOLVE UHE USING NLP MINIMIZING Z"
Print #1, "*"
Print #1, "option"
Print #1, "* DomLim=40"
Print #1, "* ResLim = 100000000"
Print #1, " IterLim = 2010000000"
Print #1, "*"
Print #1, "DISPLAY Pot.L,Vi.L,Vf.L,Qt.L,Qv.L,DM,Ener.L,Def.L,Z.L;"
142
Print #1, "*"
Print #1, "*$ontext"
For b = 1 To 12
If Sheets("ProjNord").Cells(29, 66 + b).Value = Sheets("AUX2").Cells(70, 203)
Then
x9 = Sheets("AUX2").Cells(70, 203)
End If
Next b
Print #1, "EXECUTE_unload '" & x9 & "N.gdx'"
Print #1, "Execute 'GDXXRW.exe " & x9 & "N.gdx var=Pot.L rng=Potencia!A1';"
Print #1, "Execute 'GDXXRW.exe " & x9 & "N.gdx var=Vi.L rng=VolIni!A1';"
Print #1, "Execute 'GDXXRW.exe " & x9 & "N.gdx var=Vf.L rng=VolFin!A1';"
Print #1, "Execute 'GDXXRW.exe " & x9 & "N.gdx var=Qt.L rng=Turbinada!A1';"
Print #1, "Execute 'GDXXRW.exe " & x9 & "N.gdx var=Qv.L rng=Vertida!A1';"
Print #1, "Execute 'GDXXRW.exe " & x9 & "N.gdx var=DM rng=Demanda!A1';"
Print #1, "Execute 'GDXXRW.exe " & x9 & "N.gdx var=Ener.L rng=Energia!A1';"
Print #1, "Execute 'GDXXRW.exe " & x9 & "N.gdx var=Def.L rng=Deficit!A1';"
Print #1, "Execute 'GDXXRW.exe " & x9 & "N.gdx var=Z.L rng=FuncaoObj!A1';"
Print #1, "*$offtext"
Close #1
result = Shell(Sheets("Interface").Cells(4, 12) & " " & Sheets("Interface").Cells(3, 12) &
".gms", vbNormalFocus)
'Application.Wait (Now + TimeValue("0:00:45"))
End Sub
'Sub Rodagams()
'Dim gamsOutputDataFile As String
' Dim gamsExecPath As String
' Dim result As Double
' Dim gamsExe As String
' Dim gamsMod As String
'Dim gamsOut As String
143
'gamsOutputDataFile="C:\Users\geral\Documents\gamsdir\projdir\Simulacao2.dat"
' gamsExe = "C:\Program Files (x86)\GAMS22.5\gams.exe "
'gamsMod = "C:\Users\geral\Documents\gamsdir\projdir\Simulacao2.gms "
'gamsExecPath = gamsExe & gamsMod & gamsOut
'result = Shell(gamsExecPath, vbNormalFocus)
'End Sub
144
APÊNDICE B
Interface do Modelo no Microsoft Excel
Figura 48 - Interdace do modelo.
Fonte – Autor.
An
o
No
me
do
arq
uiv
o G
AM
SSi
mu
laca
o2
Usi
nas
Fo
nte
sD
em
and
aD
ire
tóri
o d
o m
od
elo
C:\
Use
rs\g
era
l\D
ocu
me
nts
\gam
sdir
\pro
jdir
Eóli
caD
ire
tóri
o d
o e
xecu
táve
lC
:\P
rogr
am
Fil
es
(x8
6)\
GA
MS2
2.5
\ga
ms.
exe
Bio
mas
sa
Sola
rSo
lve
r d
e o
tim
izaç
ãoC
ON
OP
T
PC
HA
no
da
oti
miz
ação
2016
Térm
ica
Meses
Demanda
Eóli
caB
iom
assa
Sola
rP
CH
Térm
ica
Jan
3327
.37
2540
.592
914
194.
5873
2.86
158
.100
1144
98.4
9
Fev
3644
.04
2190
.046
418
186.
5599
2.83
7555
.024
4844
98.4
9
Mar
4174
.33
1868
.500
147
138.
8096
2.82
856
.038
5544
98.4
9
Ab
r41
62.4
417
99.7
1284
699
.170
072.
8602
555
.325
5744
98.4
9
Mai
3036
.48
2617
.526
165
96.1
1379
2.82
8554
.561
3944
98.4
9
Jun
2212
.40
3212
.472
771
79.6
4446
2.81
275
58.1
8006
4498
.49
Jul
1647
.45
3677
.692
038
77.6
9544
2.85
4659
.815
3944
98.4
9
Ago
923.
2744
76.3
2708
92.4
0737
3.19
0959
.311
7544
98.4
9
Set
1381
.63
4304
.879
241
116.
7828
3.00
9451
.207
5344
98.4
9
Ou
t15
47.6
643
10.6
4278
615
9.54
073.
1051
001
48.5
5857
4498
.49
No
v21
15.9
138
12.0
4162
219
2.51
523.
0157
999
57.0
223
4498
.49
De
z22
57.1
036
74.5
1519
719
9.10
672.
7035
61.0
8069
4498
.49
Mu
ltip
lica
do
r
Eó
lica
Bio
mass
a
So
lar
PC
H
Térm
ica
Escr
eve
r Oti
miz
ação
Reti
ro B
aix
o
So
bra
din
ho
Três
Mari
as
Qu
eim
ad
o
Itap
ari
ca
