Andreas Ravndal Kostøl and Magne Mogstad Papers No. 685, March 2012 Statistics Norway, Research...
Transcript of Andreas Ravndal Kostøl and Magne Mogstad Papers No. 685, March 2012 Statistics Norway, Research...
Discussion Papers
Statistics NorwayResearch department
No. 685 •March 2012
Andreas Ravndal Kostøl and Magne Mogstad
How fi nancial incentives induce disability insurance recipients to return to work
Discussion Papers No. 685, March 2012 Statistics Norway, Research Department
Andreas Ravndal Kostøl and Magne Mogstad
How financial incentives induce disability insurance recipients to return to work
Abstract: Disability Insurance (DI) programs have long been criticized by economists for apparent work disincentives. Some countries have recently modified their programs such that DI recipients are allowed to keep some of their benefits if they return to work, and other countries are considering similar return-to-work policies. However, there is little empirical evidence of the effectiveness of programs that incentivize the return to work by DI recipients. Using a local randomized experiment that arises from a sharp discontinuity in DI policy in Norway, we provide transparent and credible identification of how financial incentives induce DI recipients to return to work. We find that many DI recipients have considerable capacity to work that can be effectively induced by providing financial work incentives. We also show that providing work incentives to DI recipients may both increase their disposable income and reduce program costs. Our findings also suggest that tar-geted policies may be the most effective in encouraging DI recipients to return to work.
Keywords: Disability insurance, financial incentives, labor supply, regression discontinuity design
JEL classification: H53, H55, I18, J21
Acknowledgements: We thank Rolf Aaberge, Richard Blundell, Christian Brinch, Espen Bratberg, Paul Devereux, Tarjei Havnes, Torbjørn Hægeland, Per Johansson, Katrine Løken, Knut Røed, Kjetil Telle, Kjell Vaage, Till Von Wachter, and a number of seminar and conference participants for useful comments and suggestions. Financial support from the Ministry of Finance, the Ministry of Labor and the Norwegian Research Council is gratefully acknowledged. The project is also part of the research activities at the ESOP center at the Department of Economics, University of Oslo. ESOP is supported by The Research Council of Norway.
Address: Andreas Ravndal Kostøl, Statistics Norway, Research Department. E-mail: [email protected]
Magne Mogstad: University College London; Statistics Norway; IFS; ESOP E-mail: [email protected]
Discussion Papers comprise research papers intended for international journals or books. A preprint of a Discussion Paper may be longer and more elaborate than a standard journal article, as it may include intermediate calculations and background material etc.
© Statistics Norway Abstracts with downloadable Discussion Papers in PDF are available on the Internet: http://www.ssb.no http://ideas.repec.org/s/ssb/dispap.html For printed Discussion Papers contact: Statistics Norway Telephone: +47 62 88 55 00 E-mail: [email protected] ISSN 0809-733X Print: Statistics Norway
3
Sammendrag
Flere vestlige land har i de siste årene endret systemet for uføre slik at uføretrygdede kan beholde
deler av uførepensjonen hvis arbeidsevnen bedres og de gjenopptar inntektsgivende arbeid. Vi studerer
en norsk reform som fjernet den kraftige avkortningen i uførepensjon når arbeidsinntekten til
uføretrygdede overstiger grunnbeløpet. Vi finner at mange trygdede er villig til å jobbe hvis de
økonomiske insentivene forsterkes. Videre finner vi at i tillegg til å øke den disponible inntekten til
uføretrygdede som begynner å jobbe, kan Folketrygdens kostnader reduseres ved å styrke insentivene
for arbeidsdeltakelse. Våre resultater tyder også på at tiltak rettet mot yngre uføretrygdede kan være
den mest effektive måten for å fremme økt arbeidsdeltakelse.
� ����������
���������� ���� � ��� �������� ���� ��� ��� ���� ���� �� � ������� ��� ������� ���� ���� �������
���� ������� ���� �� ���� ������� ����� ������� �� � ���� � �� ������ ��� ������� �� ���� ���� ��
����� ������ �� ���� ����� �� ����� �� ����� ������� ��� �������� ������� ����� �� ���� ���� ���� !��
�"������ ��� #���� $����� ������ �� ��� %�������&��&'��� �������� (� ������ �� ��� ������
��� � � ����� � ��� �� ��� � ������ ���� �� � ������ � �� ������ �� ����� �� ����) ���� ����
������� �� ���� �����"������� *+, �� ����� ���������� ������ ��� �� �� -. ������ /����� �"����� �� ���
�������� ���� � ��� #��� � �������� ��� �� ��� 01- ��� 1. �2���3� #��� ���� ���� �� � � �� �����4�
������ ����� �� ���� �� �� 1- ��� ����� 1. �� ��� �����4� ������ ����� ��� ���������� ������ � ������
��5/� ����������
/��� ���� �� �� � ����� �� ���� ���� ��� ���� ���� ���� � ����� ��� ��������� ���� ���� � �� ��
���� �� ��� � ������ ���� �� �"�� ��� � ����� �������) ����� ���� ������ ��� ������� �� � �� ������ �
�� ��� ��� �� ��� ��� �� � �������� � �� ���� ��� / ������������ �� ���� ������� � �� ������
��� ����� �� ����� �� ���� �� ���� � ��� ��� �� ����� ������ ����� ��� ������� ���� �������� ����
��� �������� ����� ��� �� ��� ����� �� ������) � ������� ���������� ����� �� ���� ���� ��� ���� ���� �
��� ����� ������� ���� �� ����� �"��� ���� � �� ����� �� ������� �� � ������ ���� ����� ����� ��� �� �
6�� ������� � �������� ����� �������� �� ���� ��� ����� � ���� ��� ����� �� ���� ���� ��� ���
� �� ������ �� � �� �� -777� %������� 8���� ����� � ������� ��� ���� ��9����� ��� �� ��� �� �����
/����������� �� �������� � ��������� �������� ������ 6�� ����� ��� �������� �� �������� ���
�������� �� ��� ����� ������ ������� ���� ����� ������ � �� �� � ���� � ���� ���� ���� ���� �������
� �� ������ �� ���� ���� ������ �� ����� ������ �� ���� ������� �� ����� :������� � �� � �"�������
��� ��� ���� �� ����� �� ������ � �"��������� ����� � �� ����� ���� � �������
6��� ����� ����� �� ���� ���� ��� �� ������� ��� ���9�� �� �� �������� �� ��� � ������ �� �
�� ������ �� � ������ ���� �� ����� �� ����� ;����� .++*� ��� <������� �������� ������ �� �� �
� �������= ��� ������ �� � �� ������ ����� �� ���� �� �� �����"������� 1+�> ��� ����� 1- � ������
���� ���� � �������� ����� ��� �5/ ���������� :������� ��� �� ������ ��� ��� ��� ������� � ������
;����� - �� .++? ���� �������� ��� ��� ����� �� ���� �������� @� ���� ��� �� �2 ���� ��� ����������� ���
��� ������ ������� ���������� ���� ����� �� ��� ���� �� ��� ������� �� ���������� ��� ����� ����� 6���
������ ������� ��� ������� � ������� �� ��� ����� ���� ���� ��� ������� �� ��� ���� �� ��� ���� ������� ���� ���������� ������ ��� ������� ��� ���� �������� �� ��� ���� ������� ���� �� ��� ���� ������� � ���� �� ����! "���� #$$%� ��� &������������ � &���� �� ���� '��������! "�� �� #$$%� � ��� �������� �� ���� "�� �� #$$( )��� ������������ �� ���� *++,- .������� �� ���� *++$- "����� *+##/
?
����� ��������� � �� ���� �������� ������� � ���������� ������ � ����� � ��� �� ��� ������ �
������ �������� ���� � �������� ��������� ���� ����� ���� ������� ��������� ������� �� ����
����� ����� � � !!" ��#�#$ ��� �������� ����� �� ���� ����� ���� ���� ��#�#$ ��� ���� �����#
%�� ������� ��� �� �� ��� ��� �� �� ���������� ���� ����� ���� �������# &����$ �� ��
��������� ���� � ���������� ������� � ��' ���� �� �� �(������� ������ � ������� ������ ��'
��������# %���� ���� ����� ����������$ ��� �����)�)��' ������ ��� �������� ��� ���� ����
����������� � �� ��������� ���� �*)"+ � * ��������� ����# � �������$ ���� ��� ������ � ���
���� ���� ������������ � ��� ���� ����$ �� ���� ���� ����������� ��� �������� �� ���������
� ��� ���� ��� ��� ����,������ -! ������# .���$ ��� �����)�)��' ������ ������� � �����
������� � ��� ������ � �� ���������# %���� ���� ���� ��������� � � ����� ������� � ���������
���� �� � ���������� ������� � ��� ��� � ��� ������# %�� ������� � ���� �� ������������ �
� �������� �������� � ������ �� � ����� ������� � ��� ��,�� ���� � �� ���������# %����$ ����� ��
�������� ���������� � ��� ����������� � ������ ��' ��������$ �������� ���� �������� �������
�� �� ��� �(������ � ������ �� ��������� � ����� � ��'# /�� �� ��������� ���� 0!)1�$ �� ���
��������� ��� ��������� ���$ ����� �� ������� � � ������ � ��� ������# 2���� ��� ���� � ��
��������� ���� �*)"+$ ��� ��������� ��� ����������� $ ���� �����$ ����� �������� ����������$ �� �����
� ����� ���� �� ����� ��� ����� ��� ������� ������� � ��� ������ ��������#
% ������ ��� ������ ������� � �� �� �����$ �� ������ � ����� � ���������� ����'�$ ��� � �����
������ �� ��� �������# 2� ��� ��'� ������� ����� � ���� ����� ��� �������������� � �� �����# 2�
���� � ��������� ������������ �� ��(������ ������ ��� �� � ����� � ��� 3#.# �� � 4��� # 4�,�$
�� ��� ��� ������� ������ � 5�� ��+*+� � ������ ��� ��' ������� �� ���� ����� ��������� �
�� ���������# 5�� ���� ��� ���� ���� ����������� ���� �� �������� �� ��������� �� � ����� ���
�������� � ��� ���� ���� ����������� ���� �� �� ��������� �� ��� �� ������ ��� � �,�����# 2��
���� �� ���� ������� � ��� 4������ ����$ �� ���� ����� ��� ��������� ���� ��� 6���� ������� �
��� ����� 3#.# �������# %��� �������� ���� ��� ��' ������� �� ���� ����� ��������� � �� ���������
� ��� 3#.# ��� ��������� � ���� � 4��� # %��� ���� ���� ������ � ��� �,����� ������� � ��
��� ��� � ��� ���6����� � ������� ������ �������� ���� ������� �� ��������� � ����� � ��'#
������� ��������� 7�� ����� �� �������� ������� � � ����� ����� �� � ���������� ��� ���)
6����� � ������� ������ �������� ���� ������� �� ��������� � ����� � ��'# 8 �� �� 9:��
��+++� ������ ��� �������� ��������� ���� ��� � ��� ������ ������ ������ � ��������� ��'
��� �� ��������� ��� ���'�� � �� ����������# 5�����).���� �� ��# � !�!� ��� � ���������� ����)� ��� ����
0
�� �������� �� ����� �� �� �� ��� �� ����� ������� ���� ������ ��� ��� ��������� �� �� ������ �����
���������� ��� ��� �� ������ ��� ��������� ��� !� �� ���������� !�� ����� ���� ������ ����� ���� ��
�� �������� "�� ����� ����������� �� �#������ �$������% �� ����� �������&�� �#�������� ��� ������
���� �� ���� ������������� �� �� ������ ���$���� ����������� ��� �����!�� �$������ ��� �������� �������$��
������ �� ���������� �� ������ �� ��� � '������ �� ���(� ���� ��� �����!����� �� �� ������(��(��� �������
��� ��� ���������$���� �� ��� ��� �!�� �� �������� �� ��$�� �� ������� ����� ��� ��� ����� ��� �� ����������
��� ��$�� �� ������ �� ������ �� ��� ��� ��� � �������� �� ���� !������� )���$��� �� ��� �� �$������ ��
� �������� �� �� ���� �� �#�� ���� �� !� ������� ���������� �� � ������ �� �� �������� �� ������� �����������
*����� ������� ������ �� �� ���������� �#������ ������(��(��� ������� ��� �� ��� +�#�����$���, ��$��$�
������ �� �������� ��� �������$��� �� ������� ��� ��#��� �� ������� ������������ �� !�����������
����� ���������� ����!����� ��$���� ��� ����� ��� ������� $�� �� ��� �� �� -�� ������� ���� ���
������ �� �$� ���������� ���� ������ �� ������ �� ��� �� �� .�/� +*���� ��� ������� �001,� )���$���
��$���� ���� �������� ������ �� !� 2���� �����$� �� ����������� ������ �� ��� �� �� ���� �� ����!�����
!������������ .���� .�/� ����� 3���� +�0 , ���� ��� ����$��� ���� ��� ������ ���������� ���� �� �����
�� ����!���� ���������� ��!���������� ������ ����������� *��� �� ��� +�0 , �$������ �� �$����� ����� ��
�� 4������5��5-�� �������� ��� ���$���� ������� +�������� ��� ���(��������, ������� ��� �������
������� �!��������� �� ��������� ��� ����� ��� ��������� ��� ��� ���������� ����� $������ �������( ���
����!�����(������� ������� �� ������� �� ����� �� �������� ���������� ��� ���������� �� ���� �� ���6��
���� ���� ��������� !�� ���� ��� ����$������ �� ����� �$� ���� �� !����� ����� �� ���� ��� � ���� ��
��� ����� 7��������� ��� 8������ +�0 �, ����� � ������ ����� ��� ��� ��������� �� 7������ ���� ��
�������� ����� ��� ����� ������� � ���������� ����!����� ��$��� ��� ��������� �� �� ���� �� �� ������� �� ��
����� ���� �� �� ���$���� �� 9��!��� �� ���������� ��� ��� �� ������ ����� ��������� �� ����������
�� �� ���������� ������ �������� ����� ���� �� �� ��������
"�� ����� �� ���� ������� �� � ������� !��� �� ��������� ���������� �� �� ������ ��� �����2������ �� ��
����� �� �� ����� +��� � ��$���� ��� *���� ��� ������ +�001,,� /�� ����� ����� ���������� ��� � �� ��
������� �� �� �� ������� ��� �� /����� /������� ������ ���� ���������� �� ���� ������ ����!���� 2��������
��������� ����� �� ������� �� !���� ������� !� ������������ -� ��� ��� ���� ����$������ �� ���
������ �������� ��� ������������ ����!��� !� �� /����� /������� *������������� ������ �$� ���������!��
�������� ��� �� � �� ��� ���� �� ����������� ����� ��������� �� ������� �������� �� � �! �� "! �� ��� #$%$ �� ����"! �� ! �� ��� #&$ '(���� �� ������ � ") *����� � ��) ���+����� �� ���� � ��) ,-.�� � � /$ 0�� ������ ����� ��1��� �� ���������� ��� ������� �� �� �12����� �1�������� ��� �����1�� ������ �� ��� 2����� ������� �� ������������� �����1�$ �� � � �� 2�1���� ����������� �$ ! �� ��� 3�4 �� ��� #$%$ �� �$5! �� ��� 3�4 ����� ��� -���2��,-.����������� ',-.�� � � /$
1
���� ������ ��� � ��� ����� ����� �� ����� ������ �� ������ � � ����� �� �������� ���� ����������
��� ������� ��������� � ������ �������� �� � ���� ������ ��� ����� ����� ������� �� ��
���������� ���� �� � �������� ����� ���� ������ � ������� � �������� �� ����� �������� ������
������� ��� ���� ��� � ������ � �������� �� ������ �������� ������ ��� ����� ����� ������������
��� �������� ����� !"###$ ������ � ����� � ���� �������� �� %������ &� ������� � ������� ��
����� ����� ���'����������� �� ������ � �� ����� ������ �� � ����� �� #�"( ��� #�)*� +�� �� �������
�� +��� ��� ������ !"##)$� � � ��� ��,������� ��� �������� �� ������� ������ ������ ������� � ������
� ����� �� �� �� � ����� ����� ����������� �� ���'������� �������� - � �� ��� �������� � � ��
���� �� �������� ��� ���'������� ������� �� � ������ ��������� � ����������� �
.�� �� � ��������� �������� ����� ���� ������ � ��� � ����� ����� �� ��/���� ��������
��������� � ������ � ����� ����� �� �� ��������� �� � �� ������� �� �� ������� 0���� !12(2$
���� � � ����� ����� ����������� ��� �� �� ��������� �� � 3��� ����� ��� ���� � ��� )# ���������
����� �� �� �� � �� �������� �������� ������� 4���� ������ ��� ������� �� �������� �� ���
� ����5��� ��,���� ��������� ��� ��,���� ��� ������� �� ���� �� 6����'����������� �������� �� �
�������� ����������� ������� � ������� � ����������� �� �� ��������� ��� ��/���� �� ���������� �
�������� ������ " ������� � �� ���� ��������� � �� ������� �� 7����� �������� � ���� ��
� �� � 3���� ��� ��������� � �����'�'���� ������� ��� �� ������� ����� �� ��������� ������� ���
������� ������ ) ��������� � ��� ��� ��������� � ��������� ������ ������ 8 ������� � ���������
������� ������ 9 ����������
� ��������
- �� ������ ������ � ��������� �� �������� �� � 7�������� �� �������� ���������� � � 6�������� ��
�� ���������� ������� ��� �� � ����� �� ������ �� ����������� 7��� �� ������� � �����'�'����
������� ��� �� ������� �,��� �� �� ���������� :� �������� �� ������ �� � ���������� ������ �
�� �������� �� � 3��� ��� �� 7�����
������ �� ��� � ������� �� �� � ������� � �� ��� �� � ������ ������� ��� ����� ���� ����� � �� ���� �������� �� ��� ������� ���� ��� � !!!�� ����� ��� �� ��� ��� ��� "��� �� ��� ����!���
�#�� $��� ��� ��� ��� %���&� ����'�� (���� ��� #�� ����!�� )������ �� ��� ��� �� ��� *� +����� �� ��� ��� ������&��&� ���� ,�,��� �� �&� � ��� ������ �� �������&��� �� ��� ������ ������ ��� ,���������� ���� ��� � ���
#��� #�&���� -������������� ���� ������ ���&��� ��� ���� ��.���� � �� ���,������ +� ���� ���� ���� �&� ��&����� ���&��/�/��� ,����� ��� �� �������� � ������ ��� ,�������� � ���,������ ���� ����
;
��� ��� ����� � �� ��� �
�� ������ � ���� �� ��� �������� �� ������� ������� �������� ������������ �� ��� ������� ����� ��� ����
���������� ��� ��� ��� ������ �� ������ �� ����������� ������� �������� ������� �� � ��������� ������������
�������� �� ������ ���������� ���� ��� ������ ��� �� ����� � ����� ��� ������� �� ���� �� ��� ������� ������
�������� ������ ��� �� ������ ������� ��������� ��� ������������� �� ���
��� ��������� ����
�� ����� ��� � ���� �� �� ���������� ���� ������ �� ����������� �� � ������ �������� !�������������
��� �"��� ��� ��������� �� ��� ��� �"�� ��� ������ ��� ����������� ��������� #��� ������ ����� ���
$���������% ���������� ��� �� &' ����� ��� �������� ��� �� �� ��� ���������� ����� ��� ����������� ��������
���������� � ������� ��� ������� ���( ������ ������� �������� ���� ��� �� ���� �� ��� ���������)� ������
���� ��������� ��������� ��� ���������)� ������� �� ������� ������������ ����������� �� ���������� �� ����� ���
��������� ��� �� ���������� ���� �� �� ��� �"���� ������� �� ����������� � ���������� ����� �� ����� ��
����� ����� ��� �� � ���� �� �� �������� ��� ���������)� ������� ������� �� ���� ������ ���� ������� ��� �� ���
������ ������ ��� ��������� ��� ���� � �������� �� ���� �� ��� ��������������� �� ��� ���������)� ������� ��
��� ��� �"�� ��������� ���� ��� ��������� ������ �� � ������ �� ������ �� ��� ����������� ������� ��������
� ���������� ����� �� �����
�� *++, ����� ������� &- ������� �� ���������� ���� ������� ���� �� �� ���� ��� ������ ��� ���
����� �� ��� ����������� ������� ����� �� ����� ����� ������ ��� ����� ����� ���� ���� �� ������� �� ���
�������� � ����������� �� ������ �� ��������� ��� ��.���� � ������������� �� ��� ����� ������ ��������
!������������� �"��� ��� ��������� ��� ���� �����.������ ������ ������� ��� ������ �� ��� �������������
�� ������������� #� ����� ����������� ��� ���� ��������� ������ ���� �� �� *++, ����� ������� '- �������
��.������ �������������� /��� ���� 00 ������� �� ����� ��� ��.������ ������������� ���� ������� ����������
���� �� ������ ��� �� � �� ������
��� ����� ��� ������ � �� �����
��� ����� �� � ���� �� �������� �� ���������� ����� � ������� ��� ����� ��� ��� ���� �� �� ��������� ���
������� ���� �� ������ �������� $!�1%� 2��� ����� ��� ���� �� �� ��� ������� ����� ����� �� ��3���� ����
�� �.��� �� ��� ������� ���� ������ �� ��� �������� ��� ����� ���� ��� ������ �������� ��� � ������ ����
����� ������������� ��� ���������� �� ������ ���� �� �������� ��������� �� ��� !�1 ��������� �� ���� ��������
4
������� ����� ����� �� ��� �� ���� ������� �� �� �������� ���������
��� ������ �� �������� �� �� �� ������� ���� �� ���� ��� � ���� �� �� �� ������� ���� �
�� �� ������� �� ��� �� �� ������ ��� ���� ���� �� �� ��� ���� ���� � �� ������ �������
������ �� ���� ����� �� �� ����� ! ����� �� ���� ��� ��� �� ��� �� ��� ��� ������ ������ ��
���� �� ���� �� � ��� �� ��� "# ����� �� �� ������ �$� � �� ����� %����� �� ���� ��
�� ������ ��� �� ��������� �� ����� �� ��� ��� ����&��� �� '���( �� ��� �$����� � ����&����
�� �� ��� � ���� �� ��� ���� �� �� ����� �� �$���� ���� � �� ����� �����'��� ��'��� �$� �
��� �� ��� ���� ����� �� �� �$� � ���� �� �������
��� ��� ���������� ������� �� ��� �������� ������
�� )���� ���*� �� +������� ��&������ �� ������ ������ � ������� �� ������� � � �� ��� �
����� ,���&��� ���� ������� � ��� �� '��� ����� �� '����� )���� " �� ���! ���� �����'�� ��� ��
�� ���� ������ ������ -����� �� �� ��� �����.� /������ � ��� �� '��� ����� �� � �� )���� "
�� ���! -����� �� �� ��� �����. �� � '��� '� �� ����� ������ 0����� �� �����'� �� �� ������� ��
��� '�� �'�� ������ ����� � ��� ������ ����� ������
��� ������
%�� �� ��� ����� �� �� �� ��� ����� �� '� � ��� �� � "����� � �� ��� ������ � �� �� ��
������ �� �� �� ������� ����� ������ �� �� ��� ������� �� �� ��� '����� �������'�� ��� �� '���( ��
1� �� �� �� ��� ������� '���( � �� ���&���� �� ���� �� �� ������2� ������� �� '���� �� �31 ���������
4���� �� ����� ����� �� �� �� �� ���� ������ ������� �� �31 �������� �� �� 5"��*� �� ��� ���
��������� �� '� � �������� ��� ������� ������ ����� ������ � �&� ������� '�&� �� �31 ��������
��� �� � (&� ����� �&� ���� �� ��� ������� ������ '���( � ������ � ������2� ������� ��� '���� ��
�31 ���������
%�� ��� ��6����� '� ���� �� �� ������� �� ��� '���( � �� ������ �� ������� �$��� �� �31
��������� ������ " ����� � �� ��� ��� �� ���� %�� (���� ������ � � ���7�� '���� ��� ��� � �� ������
������� ��� ��� �� �� �������� 8� ������� �� ��� �� '���( ��&��� ���� �� �� � ���� ��
������� � %� ���� � �� '���( ��&���� �� ��� �� &���� ���� ��� ��� �� ������� � ����� �� ������
���� �������� ���� �� � ����������� � ��� ������ ����������� ��� �� ������������ ����������� � ��� ��� �������� �� ����� �� ��� ��������� �� �������!� ����� ����� ��� "##$ �� ���������% ���������
�&'( "##$������������ ���� �����( ��� �������% ������ ��� �)�� �� "## �� ��� *�� ��� ������ �)������� �� '��� ������� +�( �� �� �
���� ��� �������� �)������ ����, �&-.+ / 0�
#
��� ������ ����� � �� ���� ��� ��� ��� ����� �� ��� ��� ��� �� �� �� ��� ������� ��� �� � ������
�� ������ �� ��� ��� �� � � ���� �������� !����!�������!� ������� �� ����� �� ��� � ��!�������� � "��
���� �� #����� �� �� �� ��� �� ��� ��� ����$ ������� �� ��� ����!� �� ��� � �������� ��� ��� ���� ��
������!��� ��� ��� ������� ���� �� ���������� �� � ��� �%��!��� ����!�� �� ��� ��� ��&��&��� �������'
� ��������� ��!��� ��%����� ��� ��������� ���(���
"�� ���� !��������� ���� ��� ! ����� � ��� �� ����������� � ������� )���(�� ��� �������� �� � ��
�� ���� ������� ��� *� +� �� �� �� ��� ��� ���' ��� ������,� �������� ��� ���� ��� -.* ���������'
��� ��� �������� ��% ���� �� ������� �� � �� ��� �%!���� /�� ���!���' �� � !������� � ���!� �� ��� ����
!���������� #����������� � ��� ���� ��$� *� ��� ���� ������� ��' ��� �� �� �� ��� ����� ���� +� �� ��
��� ���' ��� ��� ������,� ���(�� ��� ������ � � �� � ���� �� �����%������� 0��/ ��� ����� 0+ �� ���������
*� �� �� �� �� ��� ��� ���' ��� �������� �%!��� ��� ��%�� � ��������� ��� ��1 ���� ��� ����� �������
��� ����!� �� ��������� ��� ��������� ������� ��� ������� ��,� ������������ ��� � ���(����� "��� !������ �
��!��� ���!� ���� �� ����� � ��� ���� 2��
"�� ���� !��������� �� ��� ��� ��&��&��� ������� �� BCEFG� "�� ������� ���������� ��� (��� ���!�
�� ��� ���� !��������� ���� ! ����� � ��� ��� ������ � � ���(�� �� ���� ������� CE �� � ���� ��
�����%������� 0��/ ��� ����� 0+ �� ��������� "�� ������� ���� �%����� ��� ��%�� � ��������� ��� ��
�� ���� ��� ������� �� !�� ��� �� � !� �� �� �� �� ��� ��� ����� �� �� ��� �!���� ��������� ��� �
���(��� "��� ������ ��� ��!��� ���!� �� ��� ����1 �� �� �� ����� � ��� ���� EF �
��� �������� �����
"��� + � �����3�� ��� �%��!��� ����!�� �� ��� �������������� �� ��� ���� !��������� ���� ��� ! �����
� ��� �� ��� ��� ��&��&��� ������� � ���� �� ���� ��� ��%���� ���� � ���� ����� ��� �������4 "�� �
��!������� !����� �� �� �� ��� �� ��� ����� �5���� ���' ��� �5���� ���� ��� !�������� � �����! ���' �
������ ��� � ��� !������' ����!� ��������!��' �� ������� ��� ��� �� ���� ��� �� ���� ��������!�� ��� !����%
��� ���� ���� �� ��� ��!��� ��� ������ ��������
"��� + !������� �� �� ������� 6���� #�$ ��� ��� ���� � ��!������� !�� ������ !����� ����� ������ �� ��'
�� ��!� !��� � ���� ���� �� !������� ��� ��� �� ������ {B,C,H,G} ���� ��� ! ����� � ��� �� �%�� ��
��� ������� �� ���� ����� � ��� ���������� ��� �� ���� ���� ���������� ����� ����� �� �� ����� �� ��� �������� ���� � � �� ��� �� !"� � ����� ���� ���� �� �� ��������� �����#�# �� ����� $ ��# � ���� ��� �� ��#������ �������������� �� ���#����� �� ���� �� � %�&���� ���������� ��� �� �����#��� � ���� ��� �� #������ �� #�'���� ��������������� (���� �� ��������# ��� �)������� � ��#��� ���� ���� �� ��#���#���� �� ! ��# ������� �� ������ ��� ����
���� �������# ��&���� ������ �)���� *� ������ �� ������ ������� ��� �� #������������+��� ��� ���� ������ ���� ����� ��#������� ����� ��� ���#� ,������� �� ����� �� �� ���� �'��#� ��� �������
� ��#������ ����� �������� ���� �� ����� �����#�� � ������ ��#������ �� ���-�������� �� �� �������� ������� ������� ������� ��� ��� ��� �� �� #����
+�
��� ������������ ���� �� �������� �� ��� �������������� ������� ����� � � ������ ��� ������� ������
�� ��� �������������� ������ �� � ��������� �� ����� ��� �� ��������� ���� �������� ������� ������ ��
���� �������� ���� ��� ���� ���������� !������ ���� " �� ���� # ����� ������ �� ��� ������ �� ���
������������� ����������� �� ������� ��������� ������� ����� ����� �� ��� ���� �� $��� ����� ���������� ����
��������� %����� & ����������� ���� ����� ����� ��� ����� �� ���� ������ ����� �� '(() ��� � ����� �� �������
��� ��� ��� �� ��� !� ��� ��� ���� ��� ���� ��*���� �� ��� ������� ���� ������� ������ �������� �&)
����� �� ����� �� ��������� �+,�) ����� �� ����� ���������� ���� ����� ����� � ������������� �����������
�� ��� ������� ����� �������
-���� �� ��� �� ��������� ���� �� ������ ������ ��� ��� �����. ��� ����� �� ��������� ��� ���� ����
������ �� �� ��� ����� ������� ����� ����� �������� �� ����� ������� �� � �� �� ��� ����� ������� ����
��� �������������� ������ ���� ������� �������� �������� ��� ������ ��� ���� �� ���� ������� ��������
���$��� -���� ��� ������� �� ���� ������ ���������� � ��� ��� ��������� ���� ������ �� ��� �������
������� ������. ��� ���� ��� ��������� ����� �� ��� ��/� �� ��� ��0����� �������� �������� ���
�������� ��� �� �� �� ��������� ����� ��� ����� ���������� ����� ������� ������ "� ��������� �� ���� ������
���� ����� ��� ��� ��� �� ��������� ��� ���� ����� ��� ������� �����. �� ��� ������� ���� ���� ���� ���
������ �� ��� �� ��������� ���� ���� ���� ��� 12" ���������� �� �� ��������� ����� ���� ��� ��������������
������ ���� ������� �������� ������� �������� ��� ������ ��� ���� �� ���� ������� ������ ������� ���$���
3���� �� ������ � ����� ���� ������ ��� �����0 ���� ��� ����� ���� �� ��� �������������� ������ ���
��� ������������ �� ������ �� ��� ��� �� �� ����������� ��������� �� ���$�� ���� ���� ���� ��������� ��
����� ��� �� ����� � ��� �� ������ ���� ���� ������������� �������� ��� �������
��� �������� �� ��� ���� �����
-�� �� ������� �� 4���� ��� ��� 5�1� ��� ����� ������� ��� ������� ��� ����� �������� ��0������� � ��
-�� $��� ��0������ �� ���� ��� ��������� �� ������ �� �� ���$�� �� ����� �� ��� 5�1� ���� �� 4�����
%����� ' ����� ���� ����������� ������� ��� ��������� �� �� �� ��� ��� ���������� !������ ��� ���� �� ��
������ �� � ����� ��� �� ����������� ������ �� 4���� ���� �� ��� 5�1� ��� ���� ������ ��� ����� �������� ��
%��� &67& �� '(() ��� ���� �� ������ ��������� ���� '�' �� &(�+ ������ �� 4���� ��� ���� (�8 �� 9�'
����� ��������� � �� ���� ���� � ����� ��������� � ����� �� ����� ������� �� � ����� ��� �� �� ��� ��������!�� ��� "� � �� � � �# �� ��� ���� ������ �� ���� � ������ �� ���$ � ����%��� �������� �� � ��� ��� �� %� ��� ������ �� ������ ������
��&� �����#������ ��' � � � ��( ��� %� �� � ������� �� ���$ �� �� )���� �� ��� ����� ����* �������� (����������� �# �� ��� ������ �� ��( � � � +������ ��� ��� "� � �� � � ��� �# �� ��� ������ �� ��( � � � �� ��� � �� ��� ���� �� � �� � ����� ��' � � �� � ����� � �� ����� ��' � � � � ��� �� ����� ��� �� � ,� �� ���� ����� � ��� ����� �� ����%����� % -��� �� �� � ���� � �� ���������� .�� ( �� !������ �� /�� ���00� ���� ���� ��' � � � � � ������ ���$ �� �� )���� ���� � �� �%� �( � ��' � � � � ��� � � � � � ��� ������ � ( ��� � ������ ��
&&
������� �� ��� � �� ��� ���������� ��� ��������� �� ��� �� ����� �� ������ ������� ������� �� � ������ �
��� �� ����������� �� ��� ��������� �������� ����� ��� �� � ����� �������� �� ��� ����� �� �� ���������� ��������
���� ������� �� ������ ��������� ���� �� ������ ������� ��� ��������!������ ��������� "������ ����� ���
����� ����� ��������� ���� ��� ��� �����#� ���������� �� ���������� ���� ���� ��������� ���� �� ����������� ��
��� ������� ��� ���������� ���� ������� $� � ������� ��� �� ���� ����� ���� ��������� �� ��� ���� ��� �������
�� %&'(� ��� �� ���� ���� ��� ������������� %)% ������� �� ��� � ��� %*+ ������� �� ,����� �� ���
���������� ���� ���� ��� ������� �������� �������� ����� ���� ���� ��� ������� ������������� - ������� ��
)**+ $� ����� �� .����� )� ���� ������� ��� ��� ������ ��� � � �������� �� ��� �������� �� �� ����������
��� ����� ��� ���� ���������� ��� ��� � � �������� �� ��� �������� �� �� ���������� ��� ���
/�� ������ ��������� ������ ��� ��� �������� �� ���� ��� � �� ������� �� ���� �������� .�����
0 ����� ���� ��������� � ���������� �������� ����� ����������� �� ������ ������� ����� ��� ��� ��� ��
�������� /� ������� ��� #����� ��� ��� � �������� �� ��� ��� ���� ���! ������� ��� ����� �� ��
.����� % 1� ��� ���� ��� ������� ���#� ����� �������� �� ���2� �������� ��� ���� ��� �3$ ��������� ��
����� �� ��� � ���� �� ,�����4 ��� ��� ���!�� �� ��������� ��� ������������ ���� ����� � 0% �������
�� ��� � ������� ��� (' ������� �� ��� ,�������� ��������� $������� ��� ��� �������� ���� �������
�3$ ���������� 56%�*(* ��� ����� �� ,����� ��� 6%�*** ��� ����� �� ��� �7� ��� � ������� ��!��
�������� � ��� ��� �3$ ��������� �� ����� ��� � ����� �� ���� ����� ��� ��������� ������������� ��� ��8 /���
��������� ��� ��� ���� ���������� ���� ��� #��� ����� ��� ���������� ��� ������ ������ �� �������� �� ���
,�������� �������
.����� 0 ���� �������� ��� ����� ����������� ���������� ���� ��� �������� 96% ��� 6): ����� ������ ����
��� ������ �� ���! ������� �� �� ����� ���� ��� 96% ��� 6): ����� ������ ������ �� ���������� ��� ������ ��
���! �� ������ �������� ���� �� ����� ���#�� 1� ���� ��� ���� ��� 96% ��� 6) �����: ������ ���� ��� �������
� ������� ��������� ������� ����� ������� ��� ������ ����� �� ��� ����� ����������� �� ,�����
/�� ���� ��������� �� ���� �� ���������� �� ,����� ���� �� � �������� ����� ��� �� ���� �������� ������
�������� ����� �� ���� ����� ����� /� �� ) ����� ���� ����������� � ��������� ��� !�� ��������������� �� ��
���������� �� ��� � ��� �� ,����� /�� ���������� �� ��� ���������� ��������������� ���� �������� ����
���������� ���� ��� ����� ������ ����� ��� ���������� �� ��� ���������� �� ��� ������� .�� ��������� ���
����� ����� � ����� ����� ��� � �������� �� ���� �������� � ��� ����� ��� ��� ����������! ������� ������ �������� �� ������� ���� �����! �� �������! ��������� � "��#�$� ��� �����! �!���%�!��$ �������� #��� ��!�&� ���!��� � ���������!!$�
��'�� ��� ��(� �� ����!����$� ��� ��!��!����� ��� ��� ���������� ����� ������� ����� ��&����� ����� %��)��� ����!�� �������� � %��� ��������� ��� �� �������� ���*�� ����� %��)��� � ������ �� ��������� � ��� ���� �����*����!�� ������� ��*����� ������� ��� �����! +������ �������� #���� �������� ��� ���������� ���� ����#���� � "��#�$��!! ����,�� ��� �!���%!� ��� ���!�� ������� ������� ��� �����! ������� �$�����
%)
�������� � � �� ������� ����� ��� ��� ������������ ��������� �� ������ ������ ������� ��� ��� �����������
������� �� ���� ��� ���� � !�" #$ ��� %��&�� �'(�" #$�
� ���� ��� ����� ��������
)��� �� ���� ������ �� ��� ������ ��� ���� ��� ������ ���� ����� %�*�+ &� ������� ��� , ������� -�����+
&� �*����� ��� ����+ ��������� ������� �������� � ��� ��������� � ������ �� �������������� � ��� ������ ��
���������
��� ���� ��� ��� � �����
.�� �������� ������� ������� ���� ���� �� ���� &� �� ���� ������� ���/�� ������0��� �� �� � �����������
)�� ���� �� � ��� ��� �� ��� �� ����� ��������� ���� ������ ������� �� ���� �� ��� ����������� &��
������� ��� � ������� ������ ��� ������ 122(�122 � )�� ���� ��� ������� ���������� �� ��� �����
&��� � &�� �&����� ��� ������$+ ��� ����������3� ���� �� ��������� ��� ������� ����*�� ��������+ ���
��� ����� � � ����0�� �� ������ 4� ���� ���� ���� &��� �������������� ��������� �������� �� �������� �
%��&��+ ����� � �� � ������������ �������� ���� ����� ����� �������� ��� (5'! �� 122!� 6�� �� � ����+ ��
������� ���������� ���������� ���������� ���������� ��*+ ���+ ��� ������ � �������$+ �� ���� �����
���� ���������� ����� � ��� �����+ ��������+ ��� ��������+ ��*��+ ��� ������� ��� ����� �� ��� ����������$+
��� ��������� �� ������0��� ���� ���� ��� ��� � � ������� �� )�� ���������� �� ��� ������� ���������� ��
����� �� ������ ������� ��� %��&����� ��� ������� ��������������+ &������ ��� ����� �� ���� ����� ����
��� ���� ��� ��� ��* �� ���� ��� ����� �������������� ���������� )�� ���������� ���������� �� ��� ���
7������ 8��������� ,�������+ &�� � �� ������� �������� �� ��� �� �� ���������� ���������� ��� ����0�� ��
��� %��&����� )�* 9��������� )�� ������� ��� ����������� � %��&����� �������� ���� ��� ��������� ��
�� �* ��������+ �� ����������� �� ��� � � ���� ���� �� ����� ��� ������� ������ �� � ���� /������ ����������
���� ��� �� 9������� �� ��� �(55 $�
)�� ��� ���� ���� &� ������� ��� ��0��� �� ����&�� )�� 0��� ��� ��� ��� �� ����� �� � ����� ��������
9� �� :������ �� ��� �12(($+ ����� �� � ����� ������� �� �� ���� ���� �������� ���� �� �/��� �� ��� � ������
�������� �* ��� ��� ������ �;9 ���������+ ��� �� �����*������� <(1+ 22 ��� ����� ������������+ &� ���
������ �� ������� ��� ����� ������ �� ��� ��������� ������ �� ���� &� �� ��� ���� ���� �� &������ ������
�� )�� �� ��� ��� ��� ��� �� ������ ����� ��������+ &�� � �� ���� &���� ��� �� ��� ��� ���������������
�������� � ���� � ���� ������ ����� � �������� � ���������� �� ������� ���� ��� � ������ �� ������� �� ���
�� �� ��� ������������ � ������ �������� �� � ���� ������ ����� �� �� ����� ��� �� � ����� � � ����� �� �
(=
�� ���� ������ � � ����� �� � � ������� �� �������� ������ ����������� ������� �� ������� ����
������ �� ����� �� ������ � � ����� �� � � ������� �� �� ������� ������ �� ����� ��� � �
���� ������� � �� �� ������ � ��� ���� � � �� �������� � � ������ � �� ����� � ������� �� � �
����� ������� ��������� �� �� ������ ������ ��� ���
!�� ������� ������� ������� �� ������ � � ���� ����� �� ������� "��� #$$% �� &�������
#$$'� � ������ � ���� ���� ������ � � ������� ���� � ��� �� ��� ��������� � � ������ ��
� � ������� �� �����(������ �� ���� �� ����� � ���� � �� ������ ������ � � ���� ����� �� �����
)��� #$$'� �� ���� ������� � � ������ �� ������ � � ���� ���� ������� �� ����������� �����
�� � � ����� ������� ��������� ������� � � ������*��*���+ ������� ��� ��� ������� �� �������� ��
���������� ����� ������� ,������ ��� -�� �������. ������� ������� � ������� � "������ #$$'
� �� ����� ���� ������ �� ���� � �� �� �� ��������� �� ����� � � ������ �� � � ������*��*���+
������� �� �� ��� ��������� � �� �� � � ������ �� ���� ������ �� ����� �� ������ ������
� � ���� � � ��� ��� ������� � #$$% -������ � � ������ �� #/ �������.�
� ���� ��� � � ������� �������� �� ��� ������� � � ������ ��� ��� ������ ������� �� ���� !��
������ � � �� � � ���� �� ���+�� ��� �� ����� ��� ������� �� ��������� � � ���� ����� ����� ���� 0����*
��*����� ������ ��� �� ������ ������ �� ��������+������ ����� - ���� �� ������� #$$12 3�� ��� ���
�� ���� #$44.� ��� �� ������ � � �� ������� �� �������� ��� ��� ���� ���� �������� �� � � ����� �����
������� � �� ��� � ������ ��5�� ���� ��������� -6��� �� ���� #$$%2 3�� ��� ��� �� ���� #$44.� �� ���
��� �������� �� ��� ����� �� ������ � � ���� ������� � � ���� �� 47 �� '8 � �� � �� ���� �����
��� �� ���*������ '�'� �� ���� ������ ������� ��� ���� �� ��������� � ��� � � ���� ���� /$*14 � �� � ��
���� ����� ����� ,+� &���� �� ���� -#$$8. �� 3�� ��� ��� �� ��� -#$44.� �� �� � �� ��� � ����
� �� ������� � � ����� ������ ��������� �� ������� �� ���� �� ���������
��� �� ����
�� "������ #$$/� � � 9������� ���������� ������� � ������� ����� �� ���� � � ������ �� ���+
����� �� ��������� � ������ � ���� ������ � � ������� ������ �� �������� � ���+ �� +��� �
�������� ������� �� � �� �������� :������� ���� �������� � � ���� ����� �� ������ "������ #$$'
���� ������ ��� � � �������� ������� ����� �� ����� � �� ��� ���� ������ �� ����� � � ������� ��
���������� � � ���� ���� � � ����� �����5� ��������� � �� ����� ���� � � � ��� ��������� �
������������� ����� �� ����� �� ��������� ������ ��� ��� ��� ��� ����������� �� ���� ��������� ������ ��� ������� ����� ������ ��� ������� ��������� �� ���
���
4'
�� ������ ����� �� �������� ������ �� ��������� ��� ������ �� ��� ����������� ����� � ��� � ��
�� ��� ���� ������ �������� ������ �� �� � ����� ����� ��� �������� ����� ��� �� � ���� ����� ���
������ ����� ����� !""#���
$������� �T � �� ��� ����������� ����� � � �������� ��� �������� �� ��� � ������� ������% ���
���� �� ��� �� ���� �X�% ���� ��� �����& ���� � �'��� ����� ( �� !""#)
T = 1(X < c)
$�� ����������� � ������� � ���� ��������� �� ������ �� ���� ��� ������ ��� � ������� ������ ���
��� �����&� $�� ������ ���� ������� �� �������� ��� �����& � ����� ���
τRD = limε↑0E [Y | X = c+ ε]− limε↓0E [Y | X = c+ ε]
�'��� ��� ����� �&��� �� ��� ����������� ����� ����� ��������� ��� ��� ������ �� ����� ���
�����& �����
$�� �� �� ��� ��� �� ����������� �� � ��� ������ ��� ��� �� ���� ��� �� c� *� ��� ��� ��
����������% �� ��� ��� X �� X − c% � ���� ��� �������� �� ��� ��� ��� ��� ����� ��� ���� �� ���
��� ��� �������� �� c� $�� ��� ��� ����� �� ��� ���� ��� �� ��� �����& ���� �X < c� �
Y = αl + fl(X − c) + εl, �(�
����� ��� ��� ��� ����� �� ��� ���� ��� �� ��� �����& ���� �X > c� �
Y = αr + fr(X − c) + εr, �!�
���� fr ��� fl �� ������� ���������� ��� � $�� ����� �&��� �� ��� ����������� ����� ��� ����
�� � ������� � ��� ��&����� ������� ��� ��� ��� �������� �� ��� ��� ��� �� ��� �����& ����
τ̂RD = α̂l − α̂r. �+�
$� ���� �������� ����� ��� ������ �� ��� �����% �� ���� ��� ��� ��� ��� ��� ������ *��� �� ���
������� ��� �� ���� � ����� �� �� ������ �������� ������� �� ���� ��� � ��� ��� ����� ������ �� �������� ���� � !!!�" #�� ��� �$ �����%������ �� ��������� ��� $������&� �� ��� ����������� ��# �$ '��� �� ��( ���� � ����� ����)�" �� ���� �� ����� �� ��� �� ������* ��� ��(
(,
������ �� ������ ��� �������������� ������ ������ �������
�� �������� ��� �� ���� �� �� ���� �� ������� fr �� fl �� ���� ������ �� ��� ������ �� ��� ����
�� ��� ��� �! ���� "�� #��� �����#����� ���� �� ���� �� ������� ���� ���� �� ����� ������� �� �
������ �� �������� �� ��� ���� �� ��� ��� �! ���� ���� ������ �� �������� ����������� �� ��� �����
�������� �� ����� ���� ������ $����� �� %����� ������� "�� ������ �����#����� ����
������ �� &��� ��� ����� �� ��� ���� �� ��� ��� �! ���� '����� �� �(� ������ �� ��� �$ �����
��� �� ���� �� �)��(��� �� #��� ��!������ �*�� ����+ ��� (�� � ������� ��� ���������� ��� ����
����� �$ �� �������� ���, �� ������� ���� ��� (�� � ������� ��� ���������� ��� ���� ����� �$ ��
-���� ���.�
�� ������� ��� ���#����� �� ��� �� ���� �� �� ��� ������ �� �����#����� ������� /� �� �� ��
������� ��� �� ���� ����������� ��(������ ��� �� ����� �� �� �� �������� ���� ��� ���� ��� �����
������� (����� �� ��������� 0� �����)����� �� �� ������1�� �2��������� ��� ����� �� ��������
��� ��� ��� �! ��� ����� �� ����������� �� ��� ���������� ��(������ ����� �� �� �������� ��� ���
������������ �� ��� ��(����� �� ���� ����� ��� ��� �! ��� �� ��� ��� ������ �� ������ �� ��� ��������
�� ��� ��(������
$� �� ��� ������� ��� ��� �� ���� � �� ���� ���������� �� ��������������� ��� �� �� ��� �������
�������� ��� �$ ���������� ������� �� ��� ����� �� ����� ���� ���� ����� �$� /� ����� ��� �������
��� ��� �� ����� �� ��� �!���� ���� ��� ������ ��!������ �� ��!������� (������ �� ��� �� ���� �
τDiD = τRD − {limε↑0E [Y | X = d+ ε]− limε↓0E [Y | X = d+ ε]},
����� ��� ��� �! ��� d �)�� -���� 3� ���,� ��� ��!������ �� ��!������� �����#����� �2����� ���
���������� ��� ���� ����� �$ &��� ������ �� &��� ���� -���� ���, ���� ��� ��� �� ��� ������ �� ����
��� ��� 4� ��#��� ��!������� �� ��� ���� ��� ����� �������� ��� ��� ��� ����� ����� ��������� ��
������� �� ��� ������ �� ���� ��� �� �� ����� ������ ������ ��� �!���� �� ��� ����� ���� ���
��� �� �(��� /� �������� ��� ��!������ �� ��!������� (������ �� ��� �� ���� � �� ������� ������
�� �������� �� ��� ���� �� ��� ��� �! ���� c �� d+ ��� #��� �����#����� ���� �� ���� �� �������� ����
���� �� ����� ������� �� � ������ �� �������� ����� �����#����� �� ������� � �� ����� ������
��� ������ �����#����� ���� ������ �� &��� ��� ����� �� �� ��������� ������ ��!������ �� ��!�������
����� �����
5���� �� ������� ��(�� ���������� ������ �� ��� �����#����� �� fr �� fl� �� �� ��� ������ ��
36
��������� ��� ��� ���� ���� �� ��� ���� ������������ ��� ��� ������������ �� ��� ����� ��������� ���
��������� �� ��� �� ������
��� ��������� ����� ��
� ������ �� ��� �� ������ �� ���� �� �������� � ����������� ��� �� ������� ��� ��� ������ � ���� ��
��������� � ���� ���� �� ������� � �������� ����������� �� ��� ��� ����� ��� ��� ����������� ��� ���
������� �� ��� ������ ��� �������� ���� ������ ��� ������ ����
�� ����� �� ������� ������� ����� ����� ������������� ��� ��� �������� �� ���������� ��� ���� �������
� �� ���� ��� �� !""# ��� $������ �� !""% &��� ��� ����� ��� ��� ������� ����� �� ��� '� ����( ��
�� ������� ��� ���� #� ����� ��� ����������� ���������� ������� ��� ��� ������ �� ��� � �� ����� ��)��
������ ��� ����� ��� �� ���� ��� �� ��� �������������) ������ �� ��������� �� ����� ����� ��������
������ �������� ��������� ��� !! ���������� ������ �� !""* �� * ���������� ������ �� !""+ � �� ��������
���� ���� ! ������� �� ��� ������� ����� ������������ �� ��� ����� ������ ��� ����� ����� ������������� � ���
��,����� ���������� ��� �����-� ����� #" ������� �� ���� ��� ���� ��� ������� �������� ��� !""* �� !""+
��� �����-� ����� ����� �� ���� �� ��� ����� ��� ����� �� �� ��� ������� ����� � �������� �� ��� ����)
��������� �� ��� ����������� ��� ����� ��� ��� ��������� ���� ���������� ��� ������ �������� ������ ��� ���
������ �� ���� ��� ���� ����� �� ��������� �� ��������� ������� ��� �� ���� �� � ���������� �� ��� ���
������ .������� ��� ������� ������ �� ���� # �������� ����������� ������ �� ��� �������������) ������
�� ��� ����� ��)�� ������ ��� �� � ����������
�� ��-� �������� ��� ������� �� ���� ����� �� ��� ������ ���� /���� &�( �� '����� % ����� ��� ���
����� ����� ������������� ��� ������� �������� ��� ���������� ��� ���� ������� � ������� $��� !""# ���
$��� !""%0 /���� &�( �� '����� % ����� ��� ���� ��� ��� �� � ����� ��)�� ����� �� ��� ���������� ���
���� ������� � ������� $��� !""! ��� $��� !""#0 ��� '����� * ������ ��� ���������� ��� ���������� ���
���� ������� � ������� $��� !""# ��� $��� !""%
� ���� ������ �� ���� ��� ������������ ������ ���� ��� ��� ���� ���� ������ ���� ����� �����
������ ���������� ������� �� ���� ���� �� ��� ������ ������� ��� ���������� ����� ������ ���������� ��� ������
�� ��� ���� ��� ��� ��1� �� ��� ,� �� �� ��� ������ ������ ��� ������������ ���� �������� ��� ����������
����� �� ��� ���� � ���� ������ ��� ����� �� ��� ���-�� �� ��� �2��� �� ±.5 �������� ��������� �� ��� ����������
�������� 3� ���������1��� ��� ���-�� �� ���� ���� �� ��� ������ �� ���� ��� ������ �� ��� ���� ��� ��� ��1��
�� ��� ,� �� �� ��� ������ ����� ������ ��� ������
�� ��������� �������������� �� ��� ���� ������ ��� ����������� ���������� �������� �� ���� # '����� %
4+
����� ������ �� � ���� ��� � � ��� �� ��� ����� ������ ����� ������ �� �� �� �� ��� ������
������� ��� ���� � ��� ��� � � �� ����� ������ �� �� ������ � � ��������� ���� �� � ��� ��
���� ����� ����� � ����� ����� �� ���� ����� ������ ���! "��� #��� �� ��������� ������
���� ���� � ����� � ������� � �� �� ��� ������ ������� ����� ��� � ��� $����� % ����� ��
�� ������ �� ��� �������� &�� � � ���� ����� �� � ��� �� �
'� � �� �� ���� ������ ����� � $������ � �� % ���� �� �� �� � ���� �� ������ � ���� ��� ��
�� � �� � ����� ������� ����� ���� "� ������� ��� ������ �� ���� ��� �� �� � ��� ����� � ��
�������� ���� �������� ��� �������� �������( �� ��� �� � ��� ����� ���� ��� ����� ����������
��� ���� ������� �� � ������ �� $������� ���� "�� ����� ���� �� ��� ��� �� � ���� ��
�� �������� �� ���# � � ������ ���� )������� ���������� ��� ��� ����� �� ���� �� ������ ���
������ ������ ���� ���� ��������� ��� �������� �� *����� � �� ������ �� ���� � ���� ! �� �� +��
�� � �� � �� ���� �� , �� ��-� ������ � ��� ���� ������� �� ������ .��� ���� ���� � ��� ��
�� �� � ���� �� �� �������� �� ���# � /� ������ �� � ��� �� � ��� ��������� � � �������� ��
��� �� �� ��� ������ ���������� ���� ����� � ��� �� ����� � �� � �������� �� �� ������� �� ��
������ �� �� � ��
/� � ���&��� �� �� ���������� ���� ����� � ������� � �� ����� �� �� �� ������ ������
������ �� ������ ���� �� ���� ��� ���� �� 0�� ������ �� 0�� �� �� ������ 1 �� ���� "���� ! �� $�����
% ������ ��� �0� ��� /� ��� ������ �� �� ���� ������2� �� �� �� �� ������� � ��� ���� �� ��
�� ������� ��������� �� �� � �� �� �� ������ ������ �� � ����� ����� �� � ��� �� �3 � ������
� �� ���� � ����� ���� � ��� �� ����� �� ��������� ����� � � &��� �� �� ��������� ���� �� ���
4� ����� .5���� +���6- �������� � ������ ���� �� �������� ��� �� �� ��� ��� ���� �� � ���� ��� �
� �� ���� � �� �� ������� �������� � �� #�� � ��� �� ������� �������� �� ��� � ���� � � �&�����
����� ���� �� ���&����� ��� ���� �� �� �� ���� ��� � �� ���� � ��� �� ���&��� �� ���� �� �
������ �������� � � ���� ����� ���������
� $����� ,� �� �7���� �� ���� � �� �� ������� �������� �� ������� .5����8� ���� �� ��������
9��� +�- ��� � �� ���� �� �� �� ��� ���&��� �� �� �� ��� �� �� ��� ���&��� ���� � ���� �����
��������� ������� � ��� ���� �� �� � ��� �� � ��� ��������� � � �������� ��� .��� ���� 5���� �
�� � "���� !� �� ����� ����� �� �� ����� �� ������ � ������� �� ����� �� �� ���� :�� �����
���! � $������� ���� � ��� ������ ���� �� � ������ �� � ���� ����� ���� � �� ���&��� �
����� ������� ��� ���������� � � ���� ��� ����������� ����� � �� ������ � � ������� ����� �� ������ �������� � �
���� ������� ��������� �� ����� �������� ����� � ���� ���� ���� � �� ������ �������� � � ���� ������� ���������
�� � � � ������� ������ � ������� ��� �������� ���� �������
16
������� ��� �� ��� ����� �� �� ��� ���� ��� �� ���� ����� ����� �� �������� ��� ������ �� ��� � ����
������� �� ��������� � ����� ��� �� ��� �������� �� �� ��������� �� ������ ��� ��� ���� �� ��� ���
�� ��������� �� �������� ���� !�" � ������ ��� ������� ���� ��#����$� ���%���� ���������� &� ��' � ��
����� �' ��� ������� ���� �� ��� ���� ������ ��� � ���'��� �� �' ����� � ���� ��'���� �� ���������� ��
���� � �� �� ��� ���%�(� )�� ������ ���� � ���������� �� � &��� ���� �� ��� ���� �������� � ���� ����� � ��
*��� � ��� ���� �� � ������� ���� &� ������ ��*��� �� � ���� �������� �+ ,�� ������� � �� � ����� ���
�� � ������ ��� � � �%� -� �� . ����� ��� ��� ����� *��� � ��� ���� �� � %���/.� � �� � �������� ����� ��
�.0.�
� �������� ��� �
)� � ���� �� ��' �� �� ���� �' ��� ��� ������%��%���1 ���'��� �(����� ��� ����� ����� ���� � ��� �� ���
���� �'� �� �� ��� � ����� 2��� �� ���� ���� ��� ��� �'� ��� ������ �� � ������� �� ���� ���� �� ������ &�
���� ��� ���� ��� ����� �� ����� ��� ������� �� ��� ���'��� ����� �� �� �� ���� �� ��� ������'��� �� �
��� ����� �� ��� ������%��%���1 ���'���� &� �������� �� � ���� �� � �� � ������ ��� ������� ��� �����
����� ��� ����� ��� ��� �������������� ����� ����� ���� � ��� �� ���� ����' �� ��� � ���� � 2����� ��� ���
3�4�
��� ����� ��� ��� ���� ��� ��� ��������
�� �������� )���� ������� ������� ���� ��� ,� ���� ���� ��� )�� ���� ������ � ������ �������� ���
�������� !��� ���%������ ��� ��5�� ����" ��� ��� ��� � ���� ��� ���� ������� �� � �������� ���6 !���
��������� '����" ��� ������� ��� !��� ������� '����"� )�� ������ ������ ���� ��� ��� �� ���%������ ���
��5�� ���� �� ��� ,� ������ )�� �� �� ������ ���� ��� � � ���� ���� �� �� ������� ��� ��� ���� ��� �(����
�� ��� ����� ���� �� ��� �������+ ��� � � ����� �������� ��� � (������ ������� ��� �������� !���
���%������ ��� ��5�� ����" ��� ��� ��������� ��� ��� ������� '����� �� ��� � (������ ������� ��� ��������
!��� ���%������ ��� ��5�� ����" ��� ��� ��� � ���� ��� ���� ������� �� � �������� ���� ��� ������� ���6�
�� �������� )���� ����� ���� ����� ��� �������� �� � (������� ������� ��� ����� ���1�� ��������
� ��� ��������� ��� ������� '������ )�� ��� ����� �(��� �� ��� ������%��%���1 ���'��� �� ����� �����
���� � ��� �� ����� �� �������� ���� �%6 ��������'� �� ��� � ���0 �� ���� ���� 0 ��������'� �� ��� �
���/� )� � ������� � ���� ����� � �� �������� ������%������� ��� ������ �� ��� ����� ���1�� � �� �� �
��1�� � �� ��� ���1��� �� ��� *��� ��� ��� ���� �� ��� 5����� ��� 7� ������ ��� ���� ���� � ������� �� ���
.8
������� ���� ������� �� ��� ���� ������ � ���� ����� ��������� ���� ��� ������� ������
�� ��������� �� ������� �� �� ��� ��� ��� ��� ����� ����� ����� ��� ��������� �����
��������
�� �������� ���� � ������ ��� ������� ������ ���� ��� ! ����"������ ���� # ������ �� �� �� ��
�� ��� �� � �� ��� ���$�% ��� ��� &�� �%������ ������� ��� '! �� �� � ��� ! �� �� �� �����
��������� ���� ��� ��� ��� ������� �������� ����� ���� ��� ��������� ������( ��� ��� ��� ���
�� ��� ������� ������� ������� ��� '! ����"����� �&�� ��� ����� ������� ��� ��� ������� ���� �
������������ ��� ��� �������� ���� �� ��� ������ �� ��� ������$��$���& �����) ��� ������� �������
������ �� ����� �� �� *�� +� ��� ������� ������� ������ ����� ���� ��� � � ��� ������ ��� ����
�� ������ ��� '! �� �� ���� �� ��������� ��� �%��� �� ��� ������$��$���& ����� ������ ��� �����
������� ��� ��� ������� ���� ���� �� ��� ���� �� ����� � � ������ ������������ ��� ��� ��������
����� +� ���� ��� �� ,�������� ��������� - �� ���.� ���������� ��� ! ����"����� ���� ���
������� ���� � �� ��� �������� �� ��� �� � �� ��� ���$�% �� ��������� � ������ �������������
/� �� ��� ��� ���� ���� �� ��� ! �������� �� ������� ����� ��� ��� '! ��������� /���� ���
������� �%��� �� ��� ������$��$���& ����� �� ���� ����� ��������� ��� ��� ������� ( ��� #���� ���
������� �� ��������� � �������� ������ � ��� #��0� �� ����� � 1 �������� ������ �� �� ��� ���
��� ��� ! �� �� �������� ��� ������� �� ������� �� �� ��������� 22� �������
��� ���� ��� ���� �������� +� ������� ��� �������� ����� ��� "��� � ��� ����� �������
�� ��� ����� ��� �� ��� ��� ��� ! � ��� '! ������� �� 3���� ������ ���� ��� �������� �� ����� � �
���������� ��� ��� �� ���� ��� *������ ��������� ���� �� ����� ��� ���� ��� �� ������ ��� �%�����
����� �� ��� ��������� 4� ������� ��� �������� �� ��� "��� � ��� ���� ������ �� ��� ����� ��
�� ��� ��� ����� �� ��� �� �%���� � ��� ������� ��� ����������� ��� ���� ������� "�����
���������� �������� !+ ��������� �� ������ �� ���&�
+� ��� ����� �� �� ��� ��� �� ��� '! � ! �� ��� ���� �������� � ��� ������� ����"������(
+���� ��� �������� �� ��� ! ����� �� ���� ��� ���� �� ������ � �� ���� � ������ �� �� ��� ���������
�������� �� ��� ������� ������ ����� ��� ���� ��.� �� ��������� ���� 5��� ���� '�������� #��06� ��
��������� ���� ���� ���� � ��� � ����� � ��� ����� 7 � � ��������� ��� ��� !+
��������� ��� ����� ����� ����� �� ���& ��� �� �� �%�������� �� ��� �� ���� ��� "����� ���&
����������� �� ����� ��� ���� ���� �������� ���� ��� ������ �� "����� ����������� �� ������� ���
������� ���� ����� ��������� ����������� ���� ������ �� ��� ��������� �� ���� 58� 6� +� ���������
����� ������� �� ��������� ��� ��� �� ���������� ������ �� �� ���� �������� �� ��� ��� �����������������������
������������ ��� ������� �� ������ ���� �������
#�
�� ����� ����� �� ������ �� �� �� �� ��� ������ ���������� ��� ��� �� �������� ������ � ��� �������
� ������� ���������� �������� ��� ��� ������ �� ���� ���� ���� ���� �� ��� � !" #���� � $$��
��� ��� ������%�� �� ��� �� �� ����&� ������� '��� ��� &����� ��� (�� �� �� �� ��&���
�
PTR = 1− I − I0W
����� I0 ������ ��� ���� ( �������� ����� �( �� �� �� �� ���� ������ I �� W ����� ���
�������� ����� �� ������� �( �� �� �� ���� )( ��� ��� �� ������ ��� $� ��� *) ��������� ���� ��
���� ' ����� �� ��� ���� ����� �� �� ���" ��� �+�� � $ ���� ��� ����� �� � &����� �����
(� �� " �� ��� ( %�� ���� ��� ��� &����� ����� (� �� �� �+�� � ��,� ���� ��������
-� ���� (��� .����� �� � �� /����� �� 0�� �� 1� �� ����� ��� ���� ��������� ( ��� (���
����������� ��&��� �
ε = �LFP/LFP
�PTR/PTR, �2�
����� �LFP ������ ��� ��'������ ������� ��� ��� (��� ���������� ( ��� �������� ���� �� ���
( ��� ����� ����� LFP �� ��� ��� ��������� ��� �� ��� �������� �� ��� ����� ����� �PTR
������ ��� ��'������ ������� ��� �������� �� ��� ����� ���� �� ����� ( ���� �� PTR �� ��� ���
��� �� ��� �������� �� ��� ����� �����
� ������ ��� ������� ��� (��� ���������� ��������� ε� �� ���� � ������ �� � ������ ���
PTR� -� ����� �� ������� I0 �+�� � ��� ��� �������� ����� ��� ��� ���������� �� ��� �����
���� �� ��� ���� ��� ��� 0.3 �������� �� ���� �� �����&�� � �� �� ������ ���� ���� �� �
������ ������ ( ��� (� �� ����� ������� ����� �k�� ����� ��
PTRk = 1− Ik − I0Wk
, k > SGA. �4�
/����� 5 ������� ��� ��� &����� �� ������� ������ -� ��� ��� ��� �� �� ����&� ������� ����� ��������
� &����� ����� (� �� �� ��� ����� ����� ��� ������6�6�� ����� ����� ��� ��� �����������
��������� ���� � ���������,� ������� �� ���� � ��� 0.3 ���������
����� ��� ������ ���� �� � ����� �� �� ������ ��� ������ ����� �� �� ����� ��� � �������� ������� �� ������
� �� ����� ����� �������� ��� ��� �� ��� � �� �� ������� ����� �� ��� ������ � ���� ���� � � ������� � ��
��� ��� ����� ����� �������� ��� �� �� ������ ������ �� �������� � �� ������ ���� �� ������ ����� ���� �� ��
���������� �������� ����� ����� �������� ������� ������ �� � � �� ����� �� I0 ����� � �����
�$
�� ���� �����
�PTR =∑
k>SGA
[E(PTRk | Treatment)− E(PTRk | control)]pk �
����� E(PTRk | Treatment) � ��� ������� ��� ����� ��� �������������� ������� ����� � �� W k �
���� ���� E(PTRk | control) � ��� ������� ��� ����� ��� ������� ����� � �� W k � ���� ���� ���
pk =Pr(k ≤ W < k + dk | control)∑
k>SGA Pr(k ≤ W < k + dk | control)
����� dk � ��� ����� �� ���� �� ��� !" ������ �#�$%& ��� '���( �� � ����� ���� �PTR � ��� �� �����
��� �� ��� � )������� *������ ��� ���� �� ��� ��������� ��� ������� ������� � �� ��� �� ���� � ��� *' ���
����� � ���� ���� �' �� ��� ���� ��� �� �� � ����� � ��� ������� ����� ��� ����(�� + ���� , � ����'� ���
���� �' �� ���� ��� ��*��� ��� !" ��������� � ��� ������� ����� ��� ��� ��������� �����( �� ��� ����
���� �� ��� ���� �' � �� �� ����� �� ��� !" ���������� �� �� �������� ���� ��� � )������� � ��� � �� �
���� ��� �� ����� ���� �' � �PTR( "� �-������� ��� �������������� ������� ���� ��� ��� ������� �����
�� ���� ��� ������ ���� ��� !"(
��*�� ����� ��� ��*�� ����� ���� � ��� �� ����� � � �� ��� �� *' ��� ��� ����� �)���� �� ��*�� �����
���� � ��� ��( ��� ������� ������� ���� ��� ��*�� ����� ���� � ��� �� �� ./ ��� � ���� �������� *' *������
0(1 ��� $(% ������� ��� ���� ����������� �������� � ��� ���( ��� ����� ���' ����� ��������� ����� � � �� ���
*�����' ���� ����� � �� ���� ��� ���� �� �� ��*�� �����' ��� ����� ��-�� �� � � ���� ��� � �� ������� ���
� ��� � ��� *����� ��� ���� �(�( 2 ��� �� ��(� $&&3 4����� ��� 4�� ���� $&&(
��� �������� �� ����
��*�� , ������� ��� ������� �� � �����*� ���� ���� ����� ��� �����) ���� ���� 5�����' $&&6 �� 5�����' $&&7(
��� �����*� ���� �-��� �� ���� ��� � ���� ������� ./ 8��� *����� ��� 8��� ����� 5�����' $&&7 ���� ��� ����
�� ��� �������������� �������( �� ����� � )������� � ��� �������� ������ �������� �� ��� ��� ������ �
��������� � � �� �� � ����� ��� �� �� ��� ������ �� ������� ������� ������ ���� � ���� ������� �����( /� �
��������� ������� �� ���� �� ���� ��� +. ����� ��� ��� �. ����� �������� � �� ����� � )������� *������
��� �������� �� ��� ��� ������(
��*�� 9 ������� ��� ������� �� ������� ���� ���� �� ������ �� ��� �. �����( ���� ��� ��� ����� �� ���
����� ��������� ��� ���� ������ ���� ������������ ������ ������ �� �� ������� ������ � ��� ����������� ������� � ����������� � ���� ����������� �� ��� ��������� ��� �� ����
$$
���� ���������� ��� ��� ��������� �� ��� ����� �������� ��� ������ �� ��� �� ������� �� �����
�� ��������� ��� ��������� �� ��� �� � ���� � ��� ����� ���� �� ��� ������ ��� �� ��������� �����
������� ��� ��� �������� �������� ������ ��� ������ �� � !�� ��� ��������� �����" ��������� �� ���� ��� �
������ �������� ��� � fr ��� fl� #� �� ���������� ���� ��� ��������� ���������� ������� ��������� ����
��� ������� �� ����� � ��� �������� �� ����������
$������ �� �������� f(X − c) �� �� ��� ���� �� ���� ����� � ��� ����� ����� %����������� ��� ����� ��
�� ���� ����� ����������� ���� ��� ������ � ��� �� ������ ������ ��� ���� ��� ��� ����� � ��� ���� ���
���� �� �������� αl� ���� �� ����� �� � ����� ���� ���������� ��� ��� �� � � ��� ����� ��� ��� ������
&�� �������� '��������� �� � ����� ����� �� ���� � ��� �������� ��� �� ��� ���� �� ���� ����� � ���
����� ���� ���� �(���� ��������� � ������� ����� ��� �������� �� �������� ���� ���������� #������
��� ������� ��� )���� ������� ���� �� ��*� f(X − c) � ����� ���������� ������ � X�
��� �������� ���� �� �������
+������� � �������� ��� �� ��� ,-. �� -/0 ����� ������� ���� ���� ��� ��� ��� � �# ��������� �����
������� ��� ��� ��� � �# �������� ����� ������� � �# ��������� ��� �������� �� ���* ���� �������
�� *��� � �������� ������ � ����� ������� 1� ����������� ����� ������ �� ������� ��� ����� � ���
�������������* ������� �� ���������� ������ �# ������ �������� ����� ����� ��� ������� ����� 1���� 2
����� ��� ��������
&�� ��������� ������� ���� ��� �������������* ������� ��� ����� �� �� ��������� ���������� �����
������ ��� ����� �� �������� ������� ��� ���� �� ������ ��� ��� ���������� ����� ����� #� �� ���� �������
���� ��� ������� �� ���������� ����� ��� ��������� �� � ������� �� ������� ���� ���� ������ ��� 3�4
�� 4 ������ � ��� ���� ��������� ���� �# ����� ��� ������ ������ 1�� �������� �� ���� �� ������������
�� � �������� ������� �� ������ ��� � ������� ������� �� ����� ����� 5����� �� �� �� ���� � ���
�������������* ������� �� ��� ���� � ���� ��� �#��� �� ������� ���� ��� ������� �� ���� ���� ������
� �� ������� �� ��������� ���* �� �# ��������� ������ ���� � �������� �� �# ������
��� ������������
1����� 6 ��� 4 ������������ ���� ���� �# ��������� ���� � ����������� ������ �� ���* ��� �� �� ����
������ ��������� �� ���* � ������ ��������� ��� ��������� 7������� ����� ������ ������ �� �����������
����� �������� ����� � ��� ���� ���� ��� ��������� ��� �������� ���� � ��� ����� �������� ������� � � �� ����� �
������ ���� ��� � ������� ���� ��� � ������� ������� ���� ��� ���� ��� ��� �������� ������� ���� �! ��� ���� ��"�����
�� ����� ���� � ����� ������� ��� � ������ � ������� ������� ��� �������� � ����
/3
���� ������ ������ ��� ������ �� �� �� ��������� ��� ��� ����� ��� ���� �� �� �� ��� �� ��
���������� ��� ������ �� ��� ������������� ������� � ����� �� ���������� ����������! �� �"���� ���
������ �� ����������� �� ��� �������� �� ��� ������������� ������� ���� ����� �� ����������
#� �� ������ ���� ��� ����� ����� � ��� ��� ���� � $��� �%! ���� ����� � ������ �� �� ��������
�������� ��� ���� ����� �������� �� ����� �� ����� �� ���������� #��� ����� �� ���������! ����� ��
� ������� �� � ������� � ���� ����� ������������ ��� �� ��� ������������� �������� &� �"�������
��� ���� �� ���� ��� ���� �� ������ �� � ����� ��� ����� �� ���������! ��� ��� �� ��'�� ���� ����
���� ��(������������� ��������� ���� �� ����� ������ �� ��������������� ������� )#���� �� �����! *%%+,
-� ������� �� ���! *%��.� #����� �"������� �� ���� ��� ���� ���� ������� �� ��� ���� ����� �� �
������� ��� ����� �� ��������� ������ ��� ���� ���� ���� �� ��������� ���� ����� �� ����� ���������
)/��� �� ���! *%%0, -� ������� �� ���! *%��.�
$��� �% ���� ����� ���� ����� ��� ����� �� ����� �� ���������! ��� ��������� ��� ���������� !
���� ��� ������� �'���� �� ��� ������� � �����! ���� ��������! �� ������ � ��� ������ ��� ������
����� � �������1�� ���� ����������� 2 �� ���� �������! �� ����� ��� ������� �LFP �� ��� �������
ε ���� ��� ������ *%%3�*%%4� $���� ��� ����� ������� � ��� ��� ������2 ����� �������� ������! �����!
�� ������ � ����� ���� ��� ������ ��� ��� �� � ��������� ������� ���� ������� �� ������ � 5�����
��������� ����� � ���� ������ � ��� ��������� ���� ����� ��� ������� ���� �� �LFP �� ε� $��
����� ���������� �������� ���� ��� ����������� � ��� �'���� �� ��� ������� � ���� ����� ������������
�� ����� ��'������ ����� ����������6 ������ �� ������������ �� 5����� �������� )������ ���
��'������ � �PTR �� ��� ����! LFP �� PTR.�
��� �������� � ���� ����� ��������
�� ������� ��� ��������� ��� ��� ���� � ��������� ����� ��� ����� ��� ��������� �� ��� ����
���������� ���� ����� ������������ ����� �� �� ��������� � 7���� �� ��� 8�9� $�� ��������� ���� ���
�������� �� ��� :� ��������� ��� �����������! �� ����� ����� � ��� ����� �"����� ������� �� ��� �������
���� 7���� �
�� ����� ��� �������� ��������� /��� )����.! ��� ���� � ������ �� ��;����� �� ��������� ��
� ������ ����� ��� ��� �� ��������� �� �������� ����� ���� ����� ������������ ���� �� � ����� ���
�������� �� ��� ������������� ���� ����� ������������ ���� �� �� ���������� & ��� ���� �� ���� ���������
� ��4* �� ��4�! /��� 5�� ���� ��� ���� ����� ������������ ���� �� �� ��������� � ��� 8�9� �����
���� �� �� ���� 0% ��������� ����� ������ ��� ��� �� �������� �������� ��5��� /���6� ���������
*�
�������� ��� ����� �� � ����� ��� ������ ��� ��� ��� �� ������ ������ � �� ��� � ����
�� ���� �� �� � ������ ���� �� !!��� "��� ������� ������ ���� �� ����� ��� ����� ����� ���
����# �� �� ���� �� �� !!�� ����� ��� �� �� ���� �� ����# ����� ��#�� ��� ��� ��� ����
��$��� %���# ���� ���� !&� �� ���'( )�� *���� � ��� ��� � � ���� +����,� �������� ��� ���
� ������ �#� '-./' ��� ���� ���� ��� ���� �������� �� 0��� ����� ��� ��� ��� �� ������ �� �����
��������� � �$������� "�� ��� ���� +����,� �������� �� ��� � ������ �#� 1�.'' ��� ������
���� �� ����� ��� ����� ����� ��� �� �� �� ���� �� �� ���� 1��! ���� 2�����( 3��� ��� 4��# ����!�
��� 5����� � ��� ��� � ���� ���� ������� ���� �� �� +���� � ����� "��� $����#� ��##�� ����
�� ����������� ����� ��� ����� ����� ��� ����# �� �� ���� ����� � ���� �' ��� �& ���� ��
6�����#� ��� �� ����������� ����#���� �� �� %�4� ����( �� ������� �� ���������� ��#��
���� �� ����� ��� ����� ����� ���� ��� ��� ������� #��� � "�� �� ����� ������ � ����������
7� �� ���� �8�� � ������ �� ��9�� �� � �� ���� �����: ����( ���� ����� ��� �������� ���������
�� � � ����� ��� �� � ������ ������� �� �� �� ����� 6����� ������ � �������� �� ���� ��
������������ ��;�< �� +����,� � ����( �� ����������� �� � ������ �� ���� �� �� ��#��� ���
��� ����( ����� �� ��� ��( �� ����������� �� � ������ �� ���� �� �� ���� �� ��� ���� ��#��
����� ����� ��� ����� 6 ����� ������ � �������� �� ���� �� �� ���� �� �� %�4� ��� =����� ���
������������� ��;��� ���9 � ���� ��� ����� �� �� ��������� �� �� ����� � �������� ��� � �������
�� ������( �� ����� ���� ����� ����� �� ������ �������� �� ��� >� ��������
"� ��� ��#�� �� ���� ���� �� ������ ��������( � � �� �� +���� � ���� �� �� =���#��� �����
"��� ��� ���� �� ��� ��;��� ���� �� �8�� � ������ ��� ���� ��� �� ������ ��
�� ���� �� �������� ����������� ��� ����� ��� ����� ������ "� ��� � ������� ��� #��� �<
����������� ���� �� � �������� �� �8�� �� =����� �� ���� �� ���1( ����������� ��� ��
������ �� �� =����� �� ���� �� ���1 ��� ������� #��� �( ��� ����������� ��� �� ������
�� �� ?������ ��� 3������ �� ���' ��� ������ #��� �� *�� � �� �� �� �8�� � ������ ����
�� ������ ��������� #��� ( �� ����������� �� �� ������ �� ���� �� ���� �� ����� ���� ���
�����.��.���9 ��#��� ����� ��� ��� ����� 3�������# ������ ������ ���� ��� �� +���� � ����( �
���� �8�� � ������ ��� ��������� �� �� �� � ���� ����
* � ���� �� ����� ��� ����� ����� ��� �� ��.�- ��-.1�� ����# ����� ��#�� ����# �8��
� ������ ���� �� �� ������� #��� ��� ������ #��� �� �� �� +���� � ����( ��� ��;��� ��
������ ��� ��� ��� ���� ������ ������ ��� ���� ����� ��� ������� �� �� ����� ��� ��� ����� �!"���#���� �""��������� ������� ��� ������� ���� ����� ��� ��� ������ $���%�� ��� "�������& ��'����� (��# ����� ��� ��� ����� $���%��� )��%������ ��� #�!�� ��� ������� ���� ��� ������������ �'��� �( *+ $���%�� �� ����� ��������������
�-
����������� � ���� ���� ��� ��� �� ��� ������������ ����� ����� ������������� ���� � ��� �� ����������
�������� ����� ��� � � ��������� ��������� ������� ��� ��������� ������������� �� ��� �������� ���
������� �� ���������� ���� �� ������� ��� ��� ��������� �� ����� ��������� �������������� ��� ����
���� ��� ��� ������� �� � ! ���������� ������ "��� ��� ��� ��� #��� � ���� �� ��� ������ $%
��������� ����������� ��� ���� ��� ������ �� ��������� �������� �� &�� ������� �� ��� '()**+� "��
� ������� ������� ��� ���� ���� ��� ��� �������� ���� ��� ���, �������� ��� ����� ���� ���������
�� �� ��������� �� -����� ��� �� ������� �� ���� �� �� ��������� �� ��� $�%�� ����� ���� ����� �� ���
�.������ �������� �� ��� /� ��� ����
� ���������
0��� ��� ����� '())1+ ���� ���� ��� ��������2����� �� ��� �������� ����� ��� ��� ��� ��� ����
��� ��������� �.������ ���, ���� ������ ��� ���� ������ ���� �� ���� ���� �.���� ������� ���� ���
��� ������� ��� ��� ������� ������� ��� ���� ��� ��� ������� �� ������ � � ���, ��������� �� ���
������ �� ���� ����������� ������� ��� ��������� ��� ��� ��� �� ������� ��� ��� ������� ������� ��
��� %����� %������ 0� ���������� ������ ���� ����������� ���, �������� ��� �.� ���� ��� ������ �����
����� ���� � �� ������ �� �������� ����������
$��� � ����� ����� �2�� �.���� ��� ���� ���� ��� � ���� ����������� �� �� ������ �� -������ ��
������� ���������� ��� �������� ������������� �� ��� �������� ��������� ����� �� ��������� �� ����� ��
���,� �� ��� ���� ��� �� ��������� ���� ����������� �������� �� ���, ���� ��� �� ���������� ������ ��
��������� �������� ���, ���������� �� ��� ��� ���� ���������� �� ��������� �� ���, ��� ���� �������
����� �������� ���� � �� ��� ����� ������ ����
�������� ���� ������ ���� �� ����������� ���� ������3 ���� ����� ���� �� �� ��������� ������� ���
��� �� *! ��� 45� 0 ��� ����� �� ���������� �� ��� �� ������ �� �������� ���, ���������� ��������
����� ��� ��� �� ����� ���� �� �� �������� �� �� ��������� ������� ����� ��� ��� ��� ������� ���
������ ����� ���� �� ������ �� ��������� �� �� #��� � ������� ��� � ������ ����������� �� ����������
�� ������ �������� ���� ������� ���� ������ ������ �� ��������� �� �� �� �������� �� ���������� ��
��������� �� ����� �� ���,�
0������ ������ � ���� �� ��� � ��� ����� ����� ���� ��� ����� �� ������ ����� ���� ���� ���� ��
�� ��������� ��� ����� ��� ������ �� ����� �� ���, ��� ,��� � �������� �� ����� ������� "�� � ����� ���
�� �� ���� ��� ����������� �� ��� ����� �� ���, ������ �� ������������ "�� ��� ������� �� ��� � ���
(1
�� ��������� �� ������ �� ������ ��� �� � ���� �� �� ���� �� ���� ������ ���� �� �� ���� �� ���
�� ������� �� ��� �������� ��� �� ��� � �� ��� �� ���� �� ������� ��������� �� ��� ���� ���� ���� �� ��
������ �� �������
����� �� ����� ������ �� ���� �� ������ �� ��������� ��� ������ �� ����� �������� ���������� �
���� ������ ��� �� ������� �� ������ ��� ��� �!� ��� ����� �� ���� ���� �� "����������� ���� ��
���� ��� #���� $%&'&( ������ � �� ��� ��������� ����� �� ��� ����� ����� ������� �� ��� �������� ���
���� ��� � ����� ������� ���� �� �� �� ������ ���� ��� ����� ������� ���� �� ��� �!� ������ �� )�� ������
���� ��� ���� ��� ���* ��� ��� ��� ���� ���� ���� ��� �� �� �� ������ �� ������ ��� �������� ��
���� �� �� �� ������ �� ��� �!�� ��� � ��� ��� ������ �� ��� ������� ������� �� ��� ������ � ������
����������
+���� !�� #�,��� +�� ��� -������� .� $/0%%(� 1�������� �������� ������ � �� ��� �*2 -�������� �� ���
������ �� ���* ���������� ��� ����� �� ���
+������ 3� ��� ����� 4� $%&&&(� ��� ��������� ��� �� ������� ��� ��� � �� � �,� �� �����
� ���������� ��������� ������ �� ��������� %%526778696�
+�*����� +�� 1��������� ��� ��� !�������� )� $%&&6(� �� ��� ����������� �� �� � �������2 ������ �
���� ��� ��������� �� ��� ����� ���� ����������� �� ��������� ������
+����� �� $/0%%(� )�� ���������� ��� �� ��� �������� �� �� ��� ������ ����2 .���� ���:��� ��
��� ��� � ������� � �!� ��� %9;&9�
+����� �� <� ��� ������� =� >� $/007(� )�� ��� �� ��� �������� �� ��� ��� �� ��� �� ������������
��������� ������ �� ��������� %%'$%(2%698/06�
+����� �� <� ��� ������� =� >� $/00;(� )�� ������ �� ��� � �� � ����� �������� ��2 + � � ���
��������� ������ �� ������� ���� ����"��� /0$7(29%8&;�
#�����,?!���� <�� #� ���*�� =�� ��� 1�� $/0%0(� ���� �� ����� ��� � �� � @% ��� @/ ���� �� ����
������� ����� �� �� �#�$%���� �����
#� *� ��� ������ A�� ��� !������ !� $/00/(� )�� ���� � �� � ����� �������� �� ����� ������� �� ��������
�������2 -����� � ���� ��� �� ���� ��� ���� &'� (������ ������� !�"��)� &/$%(2/9860�
/9
������ �� ��� � ��� ������ ��� �������� �� �������� ���������� ��������� ����������� �������� �����
����� � ��� !�"#$%��
������ ��� ���&������� '�� ��� (������� )� "%%� � ����&��� ��� ��������� ����*� �� ���� ��� ��� �����������
+� ,������&� -� .�� ������� �������� �� ���� ������� /���*� ""� ����� �#$�� 0*����� 1����
,����������
��������� 0� ��� � 2��������� ������*��� �� � 3������ ������ ������������ ������ � ������� % ��#
!�
���������� ��� 4�/���� 0�� ��� '���� 5� "%% � 2��������� �� ��� 3������ ����� )� ���*����*��� ������*
�� ��������6 ��� ��������� ������ (� !����
���&������� '� 7� ��� 2���� 8� 9� "%" � -����� �������� ���������� ��������� ��*� ��� �����*����� �������
������ � ����� �������� ��� ��������� � 4������*����
9�*�������� 8� ��� '������� 9� "%" � 2��������� ������ ��� ��� ����� *��&�� 0/������ ���* � �������
�:����*��� �� ������� ���;"%%<� ������ � ������ ������� �< �%<#�<�
9���� -� ��� /�� ��� 5����3� .� "%%� � ��� 3��& ����������/� �=���� �� ��� ���������� ��������� ������*
�� ��� ��%�� ������ � ���� ����� !"" �$�#��!�
0����� (�� 5��/��� >� ��� ��� 5������� 9� �� "%%< � .������ �=���� �� ��: �����* ��� ����� ������ �� ���
�������/� ��� �:�����/� *������� +� )����� �� ��� -?������� ,� ��� �������� !�" ����� ��� ���� ���#�
����������� 8+� ,�����
4������ 0� ��� -���� �� "%%� � ��� �=��� �� ���������� ��������� ������� �� ����� ������� $�% � &�����
'�#��� ����� () *++,-+.�
4�������� 8� "%%� � '��������� ������������� ������ 3��� ��/�������� /������� � � � ) 0����� ����� ���
� ������ '�#��� ����� ������ *++1� ., "%%�;�"�
4���� 2�� +*����� 1�� ��� 5��������*��� 5� "%%� � (���� ��� *����� ��� ����� ���������� �������������
����3���� 2������ /������� � ( ��
1������ �� "%%% � 2��������� ��������� ����@�� ��� ����� ������� ������ � ��� ���� ����� %�< <"#
���
"�
����� ��� �� ��� �� ��� � ������� �� ������� � ��������� �� �������� �� ��� �� ! ��� ����
� � "� ���� ����������# ��"�� ����������� $%���&���'��%�
�#� �� �� �� �� ()��� *� ��%%%�� ��+ ��� � �� ��, ��� ���- � �� �� ����� � �����# ���.����# ��������
/�"���& 0��� �� ��� �� ��� �����- � ���� ����� � ������� 1��2�&$�3'$12�
��. ��� 4� �� �� ���#�������� ����%�� 5/����� .������ ���� � �� � "� ���� ����������# ���6
����� ���� ������ ����� 7� �28�$�
� �� � (� �� ������� 9�.� ��//�# �� ��+ �& : ���- #� ������ �� ������� ��������� 2%�2�&%$�'��81�
�� - �� �� �� �� �� �� �� 0� �� ����$�� �� ���"���� ��� /�.��� ���& ���� ��, - ���� ��.� ��
/������/����� ������ �� ����� ��������� %����6���&�%11 ' �%83�
9 � ;� <� ����=�� *����> +/ ��� ��� �� ��6���� � � ���� �� ���� ��� � ������ ������ ��
������������ �2�&$81'$%8�
9 � ;� <� �� 9 �� �+� �� ������� * "� ���� ����������# ��"�� �� ������� ������ �� �������
��������� 2=���&�=�'311�
9�- ��� � 4�� *�� � :�� �� �� �-��>� <� ����%�� ��� �� �� . � ������ � ���� ��, � ��� "���
�� +/ �������� �� ���� ����� �� ��� �� ���������� �������� ����� ��� ����� ���� �� ����
���������� (��� ������ ����# * � �����
(� ����� 7�� (��� �� ��� �� <����� :� ������� ; � ���.����#� �������� ������" ��,? � �! ������
�����
(�0���#� �� ����=�� (���/������ �� ������" -����.� �� �� � "� ���� ����������# ��"�& : ����#
� ��� ������ �� ������������ �2�&$%='8�2�
(����"��� �� <� �� ��� � ;� :� ������� <���� � �����# �� � ��� � �� ���� �� ���& (������#� � �����
�/�#� �� �� ���.����# �������� /������/���� �� � ���� "���� #������ $����� ������ �����
(� � �� �� ������� �� �/�#� �� ! ��� � ��������" ���.����# . � ���& ����"��� �� � �-��" ��"
������� �� ���.���" �������� ������ ���� %������� �� &������
75@ ����8�� 7# � A� ��A�� " �# �� ��/ ��B� ��� � A� � ���� ��/ � 75@ ���8&2 ��� 7�� "�����
5C0; ������� $������' !����� �� ����( ������ ��� ������) �������� �� *����� ����� +�,!
��������� 5C0; ��.������"�
�%
����� ��� ������ �� �� ������ �� ������� ��� ����� �� ���� ������ ��� �� ��������! ������� ����� �����
������� �� � ���� ��� �������� ����������� "�#�$"%#&"'%�
(�������� )�� *�+��,���� -�� ��������� .�� /0)!� 1�� 2������� ��� 3������� �� /04���� (�� ������ 5� (��
2���������� )�� �� 2������ )� ����'�� ���6�� �� ���6 � ��� ���������$ 7 ����� ��������� ���� �
�������� ������� ������ ����+���� �� ��� (���� (������! 7�,����������� 2�������� ).� ���,���
8����! ��������
� )�� ���� 2� ������� 5���,���� ��� ����� �� 9����� �� ����� �� ������� ������,���$ 7 ����������
������������! ������� ����������� �������� ������� #:�#�$;�#�&;�'"�
�� 2������ ��� (���� <�� �� ���������� <� ���;;�� ������ �� �,���!,��� �� ������� �� ������
�� ��=����� �������� �� ��� ����� �������! ��������! �������� �����,� �������� �������� �������
>������,����
:�
����� �� �������� ������ � ����� ������ ������
���� �� ���� � ����� ������ ������ ����� �� � ���� ���� � ����� ����� ������ ������ �������� � �� �� ���� � ��
�! "��� #�� � #���� � $ $ $% % $ $ $% CE & � &� CE � & &' ' $ $ $' CE � & �
�! "�(�� ��� � #���� � $ $ $� )��� � ���� ���� & � &
)��� ���� )��� ���� $ & &)�������� "��� ���� & � &"��� ���� "��� ���� $ & &"�������� )��� ���� � & &
����� ���� ���� ������ � �� ����� ������� �� �� ������������ ������� �� �������� ����� ��� ������ ���� ��
���� �� ���� �� ����� ���� !" �������� ��� ���# ����� ���� �� ����� ���� �� ����� ���� �� !" �������� ���
������ ������ ���� ���� �� ����� �������� ���� ��$ ���� �� �� � �� ��� ��� ���� �%&�$ ���� �� �� �
����� *� ������������� � �� ������� � � ����� � � ��� ����
%#����������� +���, -.
/�� �� ����� ����� 0�123 45167/8�1 ��� � ��9 6�0 ,���� ����� :! *5 �46 *0 0$6;������������ �������� <! 6*17 601�;� ��� �������� <! *712 **16%����8������ �,���� <! 317 713=�#�� ���� ��� <! *717 6615
=��1 �7 67* � 060 2�$����� �� '������� ����� �������� �� ����(����� ��� �)�** ��� �� ��� �� !" ����� � ��� �� ������ !" ����� ��
+,,%� �� -�.� ���������� ��� ���� /����� � ��� �+,�� � ��� ��(� ����(����� ��� �)�*0 ��� �� ��� �� !" ����� � ���
������ ��� ��� �� ������ !" ����� �� �� ����� +,,$�+,,*� /����� � ��� �+,�� ��� �(��� ������� �� �� -�.� ��
��� ������� �(� �� ���� %�$ #��� ���� !" ������ 1 ��� �(��� ������� �� '����# �� ��� ������� �(� �� ���� 0
#��� ���� !" ������
6�
����� �� ������� �������
��������
������� � ��� � ���������
��� � �� ����� � �� ����� � �� � ������ ��
����� �� � �� � �� ����� ����� � ����� � �����
����� �� � � � �� �� �� ����� � ����� � �����
����� �� � �� � �� ����� ��� � � ����� � �����
�� � ��!�"� # ���� ���� ������� �$� �� �� ��� ������ �������
�������������
� � �% & �'�!()!�*�%"�� ���� ���� ��������� ����� �����
+��� ��� �� ���� �� � � �� � � �� �
,��!# �- #.���"� � �� � �� � ������� ����� �����
/01�!"��� ���� ���� � ����� � �� ��� �����
�&/ ����� ����� ������������ ������� ��� ���
���� 2��31��43��% !�%� � �� � �� � ��� � �� �� �� �� ��
���� & !�%� �� � � �� � ��� � ��� � � ��� � � ���
�23��! �- ."�(!�� ��� ��� �� ���� �� ������ ������
+2#2��#���%�� ("#��#�# ���� �� � �������� ��� �� ������
+��%�� ("#�!(�!# ���� �� � ���������� ������ ������
5�# �� ��� �������� ��� ���� � ���� �� �� ���� ��� � ����� ������� �� ����������� �� ��� �������� � ���������������
��� ������ � ��� ����� ��� ��� ��� �� �� ������ ��� ���� ����� �� � ��� !""# � $� !""� ��� ���� �� ��
����� ��� � ����� ������� �� ����������� �� ��� �������� � ��������������� ��� ������ � ��� ����� ��� ���
��� �� �� ��%������� ����� �� ��� ������ ��� ��%���� � &�� � ��� !""# '�%���� ��� ����� ��� ��������� ( ����� (
���� ��� �� ���� ��� (���� ��� �)� �� ���� ��� ���� � *�+�� ����� ������������ �*,-� �� �.�� �� �� �� ��� ������
�)��� ��� /01 ������� 1������ ������ �� ��� ��� ������ ���� ��� ����� !""2�!""3 1 ������ ��������������� ���
������� ����� �� ���+� ��( ���� 4)������� �� ��� ��+�� �� (���� ���� ������ �+��� /01 1������ ��)� ������
�1�4� �������5� ��� ������ ������( �� ��� �� ��������� ���� ����� � �� ���� � ������� ! �� ��� ��� ���� �(��� ����
�� ��� ������� �� ��� �� � ���� ���� ���� ���66� �������� ���� �(��� +����� � ��� ������� ��( �� ������� ��� ���
�� ���� �� ��� ������� �� ��� �� � ���� ���� ���� ���66� �������� �� +����� � ��� ������� ��( �� ������� !�# (����
����� �� �� +���� ���� &��+�� �� ��� �� �� ��� ���� ��+�� �� ��� �� ��� �� 7� � �� ������ ��� ��������� �� ��
��������� ���� ��� ��� ��� ������� ������8 ����� ���� ��� ������� � ���� �������
��
����� �� ���� ������ � ����
��������� ������ �� �� ��� ��� ����� �� ��� ������� ���� �������� �������
��� �� � �� � ���� � � � �� ����� � ��� � � ��� � � ��� � ����� � �����
��� �� � ��� � ��� � �� � �� �� �� � ��� � � ��� � � ��� � ����� � �����
��� �� � ����� � ���� � ���� � �� ����� � �� � � ��� � � ��� � ����� � �����
���� �������� ������ ������ ����� ���� ������� ��� �� �� �� ����� ����� ������ �������
��������� ������ �� ��� ����� �� ��� ������� ���� �������� �������
��� � !" �#��$ � �� ��� ���� ����� ���� ������ ����� �����
%��� � � �� � � � �� ����� ��� � � �� � �� � � �� �
&���� '( )*+''���� ��� ��� � �� � ��� ���� � ���� ����� �����
,-.�����*� � ��� �� ���� � ��� ���� ���� � �� ��� �����
�", ��� ���� ����� ����������� ������ ������� ��� ���
�'*�� /��0.�'10�� �� � � � � � � �� � ��� � �� � � �� � � �� � � ��
�'*�� !" �� � � � � �� � �� � ��� � �� � � �� � � ��� � � ���
2/0��� '( 3+��$��� � � �� � � �� ���� �� ��� ���� � ���� ������ ������
%/�*/�'�*��� �� �1� �0 � �� �� �� �� � �� � � � � � � ��� � �� �� � �����
%�� �� $��'�$��� � �� �� � �� � ����� � ��� � � ��� � ����� � �����
4�� ��� ��� ��� ������ ��������� � � � � �� �� ��������� � �� � � �� ���������� � �� � � ��
����� ���� ��� �������� ���� � ���� � �� ��� �� ���� ��� ������� !��"� ��� ������� � !�� �#�"� ��� ��� �������
��� ���� $ �� !���"� %������ ����� !�� ��� �� � �" �� ��� � � � ���� �������� &���� ���� ����������� !&�'" ��
( �� � �� �� ��� �� ������� )� � � %*+ �� ������ +� ��� ������� �� � � �� ������� �� � � � ���� ,���-,��.�
+�� ������� � �� � �� � � ����� � ��������� ������ ��� � ����� � �� ���� !/"� 0 ����� ��� � 1 )��� � ������� ���� ��
���� ���� � ���� � �� � ��� � ��� ��$ � � ��� � �� � ������� �� �� ��� �� �#� � � ����� �� ������� ��� �� � 2-34
!� � �� �� �5 �����"� ��� � � ����� � �5 �� � �� ,��/ ��� 6��� ,��3� ��� � � � ����� �� ������� ��� �� � 2-34
!� � �� �� �5 �����" ��� � � ����� � �5 �� � � ,��,� 6��� ,��/� � �� ,��/ �� 6��� ,��3� �� � ���� � ��� ��� ��
����� � �� ��� ������� � ������ !�� ��� �� � �" �� � � ��� � ��� ������ ������ ��� ������� ��� �� � 2-34 !� � ��
�� �5 �����"� ��� � � ����� � �5 �� 6��� ,��3� �� ��� ��� �� ����� � �� ��� ������� � ������ !�� ��� �� � �" �� �
� ��� � ��� ������ ������ ��� ������� ��� �� � 2-34 !� � �� �� �5 � 7 ����"� ���� �5 ���������� ��� � 7 � � �� 8���
��� � �� ,��/� 9 7 � � ��������� ��� � �� ��� ��� � ����� � ���� � ��������� �� � ��� �� )�� � � ���� � ����� �
��
����� �� ���� ������ ��� ������ ����������� ����
��������� ������ �� �� ��� ������ ��� ��� �������� � ���� ���� �������� ����������
��� �� � �� � �� � �� � �� ����� � ��� � � ��� � � ��� � ����� � �����
��� �� � �� � ��� � �� � � �� �� � ��� � � ��� � � ��� � ����� � �����
��� �� � ����� � ����� � ���� � �� ����� � ��� � � ��� � � ��� � ����� � �����
���� �������� ��� �� ������ ����� ���� ������� ��� �� ����� ����� �� � � �� ��� �������
��������� ������ �� ������ ��� ��� �������� � ���� ���� �������� ����������
��� � !" �#��$ � �� ���� ���� ���������� ��� � ����� �����
%��� � � � � � � �� ���� � �� � �� � � �� � � �� �
&���� '( )*+''���� ��� ��� � �� � ��� ���� � �� � ����� �����
,-.�����*� � ��� ���� ���� � �������� ��� � �� � � �����
�", ����� ��� �� �� ����������� ������ ������� ��� ���
�'*�� /��0.�'10�� �� � � � � � � � � �� � ��� � � � � ��� � � �� � � ��
�'*�� !" �� � � � � �� � �� � ��� � � � � �� �� ��� �� ���
2/0��� '( 3+��$��� � � � � � � �� �� �� ���� � ���� ������ ������
%/�*/�'�*��� �� �1� �0 � �� � � � ��� ��� � ��� � � ��� � ����� � �����
%�� �� $��'�$��� � �� � ���� ���� ����� � ��� � �� �� � ����� � �����
4�� ��� ��� �� ������ ��������� � � � � �� �� ��������� � �� � � �� ���������� � �� � � ��
����� ���� ��� �������� ���� � ���� � �� ��� �� ���� ��� ������� !��"� ��� ������� � !�� �#�"� ��� ��� �������
��� ���� $ �� !��%���"� & � � ����� ��� �� � �� ����� ��� � ����� ��� ' �� � � ���� ��� ( ����� �� �������� ��
��� ��� �� � � %�$ �� � )������ ����� !�� ��� �� � �" �� ��� � � � ���� �������� *���� ���� ����������� !*+,"
�� - �� � �� �� ��� �� ������� .� � � )/0 �� ������ 0� ��� ������� �� � � �� ������� �� � � � ���� (���%(��1�
0�� ������� � �� � �� � � ����� � ��������� ������ ��� � ����� � �� ���� !2"� & ����� ��� � 3 .��� � ������� ���� ��
���� ���� � ���� � �� � ��� � ��� ��$ � � ��� � �� � ������� �� �� ��� �� �#� � � ����� �� ������� ��� �� � 4%56
!� � �� �� �7 �����"� ��� � � ����� � �7 � � � 8��� (��2 ��� + �� (��5� ��%��� � � � ����� �� ������� ���
�� � 4%56 !� � �� �� �7 �����" ��� � � ����� � �7 � � � 8��� (��2 ��� + �� (��5 �� � � � 8��� (��( ���
+ �� (��2� �� � ���� � ��� ��� �� ����� � �� ��� ������� � ������ !�� ��� �� � �" �� � � ��� � ��� ������ ������
��� ������� ��� �� � 4%56 !� � �� �� �7 �����"� ��� � � ����� � �7 �� 9��� (��5� �� ��� ��� �� ����� � �� ���
������� � ������ !�� ��� �� � �" �� � � ��� � ��� ������ ������ ��� ������� ��� �� � 4%56 !� � �� �� �7 � : ����"�
���� �7 ���������� ��� � : � � �� 8��� ��� � �� (��2� � : � � ��������� ��� � �� ��� ��� � ����� � ���� � ���������
�� � ��� �� .�� � � ���� � ����� �
��
����� �� ��������� ���� ��� ���� � ��� � ����� � � ��
�� ����� �� �����
���� ���� ���� ��� ���� ���� ���
�LFP ����� ����� ����� ����� ����� �����LFP � �� �� � ��� ����� ����� ����� ����� ����� �����
LFP ����� ����� ����� ����� ����� �����
�PTR ����� ����� ����� ����� ����� �����PTR � �� �� � ��� ���� ���� ���� ���� ���� ����
PTR ���� ���� ���� ���� ���� ����
��������(ε) ���� ���� ���� ���� ���� ����
����� ���� ���� ������� � � �� ����� ���� ������������� ���������� ��� �� ����� �� ��������� � ����� �� �� �� ��
�� ����� �� �� �� ��� ����� �� ���� �!" �� ����� �� ������� �� ��������� ���� �� ��#�� ���� �� ����
����� $%%& � '������ $%%�� �� �� (� ��� ����� �� ���� )!" �� ����� �� ������ �� ��������� ���� ��
��#�� ���� �� ���� *����� $%%& � ������� $%%�� �� �+���� �� ����� ���� ������������� ΔLFP ! �� ��� ��
�� ������� ���� �� �� ��� �� �� (� ��� ���� �������� � �� ���� ������ �� ����� ��)!� �� ������������� ��,
��� PTR! �� ��� �� -������ )!" �� ����������� �� �� �����" ����� ��,�����" �� ���� ��#��� �� �� ��
��� �� �� �+���� �� .�( ���� �� ������� �� �� ������� ���� ΔPTR! �� ��� �� -������ /!� �� ���������
ε! �� ��� �� -������ �!� �� ���� PTR �� LFP �� �� �� �� ���� � �� PTR �� LFP �� �� ������� �� ��
������� �����
����� �� ������� ���
��������� ������ � ��� � �����
� !"����# ����� ������ ����� �����"�����# "������# "�����# "�����#
� !"����# ����� ������ ����� �����"�����# "������# "�����# "�����#
� !"����# ������ ������ ����� �����"�����# "�����# "�����# "�����#
$%�� �� ��� ��� ������ ���� ����"���������# "���# "���# "���# "����#
&�� ��� ��� ���� ����000 �� ��#���� �� �1 ���" 00 �� ��#���� �� )1 ���" 0�� ��#���� �� �%1 ����
����� ���� ���� ������� ������� �� �� �� �� �� (� ��� ��� � ��� �� �����+ �� ���� '������ $%%� �� '������
$%%&� 2����� ����� �� ��������! �� ������ �� ��������������� 3���� ���� ������������� 3�.! �� -��� �� �� ��
������ ����� � ,� �� 245 �������� 5��� ����� � �� �� ��� ����� � ��� �� ���� $%%)�$%%6� �� �� ���
��� �� ����� �� ��������� � ����� �� �� �� �� �� ����!" ��� �� ���� �� �� ��� $%%$ �� '��� $%%&� ���
��� �� ����� �� ��������� � ����� �� �� �� �� �� ����! ��� �� ���� �� �� �� $%%�" '��� $%%$" ��� $%%$
�� '��� $%%&� �� (� ��� ��� �� ����� �� ��������� � ����� �� �� �� �� �� ����!" ��� �� ���� ��
���� *��� $%%$ �� ��� $%%&� (����� ��� �� ����� �� ��������� � ����� �� �� �� �� �� ����! ��� ��
���� �� ���� *��� $%%$ �� ��� $%%& �� ���� *��� $%%� �� ��� $%%$�
��
�����
������������
�����
����
��
������
�
� �
���
��
���
� �
�������
�� �
���
�
� ��
��
��
�������
�������
��
�������
�������
��
�������
�������
��� �
��!"
����#
����!
�����
�����$
�����
�����$
���
�#"
���
�#"
���
��"
���
�!"
���
�#"
���
��"
��� �
��%"
����&
����'$
����&
�����
�����
�����$
���
��"
���
��"
���
�'"
���
�'"
���
��"
���
��"
��� �
��'"
���
'&$$$
���
'#$$$
���
�'$$$
���
'&$$
���
'�$$$
���
%�$$
���
�'"
���
�%"
���
�#"
���
��"
���
�'"
���
��"
(�����
���
��
#!!#$$
#�'�$$
#%��$$
#'��$$
#�&�$$
#�%%$
���!��
��'"
'#�"
%'%"
�#�"
���"
'�!"
'!!"
)��
��
��
*+�
��
*+�
��
*+�
���
##�%
##�%
�&'
�&'
##�%
##�%
����
�)�
��
�� �
���
�
� ��
�� �
������
����
�����"
���
��
,-�� �
��
)-��
��� �
��!"
���
��$
���
�&$$
���
��
���
�#$
���
��
���
�#
���
#&"
���
��"
���
��"
���
��"
���
�&"
���
��"
��� �
��%"
���
��$
���
��$
���
�'
���
��$
���
��
���
� �
����"
���
��"
���
�!"
���
�!"
���
��"
���
��"
��� �
��'"
���
%&$$$
���
!�$$
���
'&$$$
���
%&$$
���
&'$$$
���
�!$$
���
�!"
���
�!"
���
�&"
���
�&"
���
��"
���
�&"
(�����
���
��
#�#�$
#�#�$
#!'!$$
#!�%$$
#'��$
#�#�$
���!��
��'"
%��"
%&#"
'��"
'&!"
#���"
#��&"
)��
��
��
*+�
��
*+�
��
*+�
���
##�%
##�%
##�%
##�%
##�%
##�%
��������������� � ����������������� � ���������������� � ��
������������ ��������� �������������� ���� ������ � ��� ��!�������� �����������"!#$%�� &������ �������� ������� '� �� ()*�� ������
*� ��� ���������� � �� ��������� �� � ����+���,+��-�(������ �����"����� �� � �%�� ������� ���� ��������*��������� ��� � ���� ������
�����������.�������� ����� ������� /�0� ����������������� ��. ����.����1 '��� �������������
���������������� � ������� ������2 � ����� �
��� ������� ���� ����� ��� ���� ��������������� �3,45�� �� �� 6�.����������� � ����� ����� ��� ����������$�� �*����.����� � ��
� ����� ������ ��� ��,�2�� 7�� ���.���������� �������� ��� �� ������.���� �� �� ����8� ����� '��������� ��� ��� ������ ������� �
������� �$�� �9� ������ � ����� � ��� �������� ���� ��,�2�� 7�� ���.���������� ���� ��� ����� ������ �������� 8� .�� '
��������� �&�������� ����� ������� �������� 8� ���.���������� ������� ����� ������� �������� �
�%
����� �� ��������� ���� �� ���� ��
��������� ������� �����
��������� ������ ��� �� ��� �� ���� � ��� ���� ������� ����������
���� �� ����� !��"## !$��## !%%! !&'%$(���%���") (%&%) ("'�) (%�&��$) (����!)
���� *���+�� "�'## !!%%## &&""� ,-�(���%���") (&%�) (%&$) ('�'�)
���� ��. ��! �$& %�&� ��"�(���%���") (!%$) (���) (�"��) ($���)
���� ��������� /����� ��' ��$ &��'" ��!�!(���%���") (�"�) (���) ($�!") (!��'&)
���� 0 �� �� 1��� !���## !�!'## �'%&% ,-�(&�$) (%'�) ($!$�)
2�� �&% '�" ��� ��%��� ��������� � � � � �� �� ��������� � �� � � �� ���������� � �� � � ��
����� ���� ��� �������� � ����� �� � � ��������� ������� �� �������� � � ��� �! �� ��������� ����� ��� �������
���� �� � � � ���� "����"��#� �� ����� ������� �� ����������� �� � $�%& � � �� �� '( ������ �� ���� � �� ��� �
�� � )' ��� � ��� � *' ��� � ��� �������� +������ ����� ,�� ��� �� � �- �� ����� � � ���� �������� (� �
)' ��� � ,� ����� � �� ���� %-� � ����� �� � ���� � � ����������� ����� � '( � � �� ������ � � ���� ' � �� � "��.
� /������ "��%� (� � *' ��� � ,� ����� � �� ���� �-� � ����� �� � ���� � � ����������� ����� � '( � � �� ������ �
� ���� 0�� �� � "��. � ) ������ "��%� ��! � ������ �! �� ������� ��� � � ��� 1������ ��� 2���� � � �� ����� �! ��
'�������� ����� 2���� ������� ���� � � �� ����� �! �� �� � ���� � ��� ������ ����� � �� ��� ������� � ������
,�� ��� �� � �- �� � ����� � ��� ����������� �� � $�%& ,� � �� �� '( �����-� ��� � � ����� � '( �� /��� ��� ) ��
"��%� �� ��� ������ ����� � �� ��� ������� � ������ ,�� ��� �� � �- �� � ����� � ��� ����������� �� � $�%& ,� �
�� �� '( � 3 ����-� ���� '( ���������� ��� � 3 � � �� 0��� ��� ' �� "��.� * 3 � � ��������� ��� ���� ������� � �����
������ � ��������� �� � ��� �� !���� � ���� � ����� �
&"
�����
���������������� �
�������
��� ��
���
���
���������������
��������
��
�����
�����
���
����
��
�����
��
�����
��
�����
��
�����
��
�����
��
�����
��
�����
��
�����
���� ���!
�"�#�$
�"�#%
��"���&
��"��'
�"���$
�"�'#$
�"���#
��"���
��"���!
��"� �!
��"���!
��"���!
��"�#�!
��"�#(!
��"��#!
��"� �!
���� ���!
�"�# $
�"�&#�$
��"��#
��"��&
�"��&$
�"�' $
�"��&
�"� �
��"��%!
��"� �!
��"���!
��"���!
��"�# !
��"�& !
��"� �!
��"� %!
���� ��'!
�"���$$
�"�%�$$$
��"���
��"�#�$
�"�'&$$
�"�(�$$
�"�#%
�"��#$
��"� �!
��"�#�!
��"���!
��"��'!
��"�##!
��"�&&!
��"�#�!
��"�#%!
)��
&#�
%('
('
�#
��
&#(
#�
&�%
�������
*� +�,����� ��
��+����������-�,
+����,����
���������������
��.
*� +�,���
/�0*� +�,���
��.
1���
���2���,
/�01���
���2���,
��
�����
��
�����
��
�����
��
�����
��
�����
��
�����
��
�����
��
�����
���� ���!
�"�#�
�"� �
�"�&�
�"�%�$$
�"��($$
�"�('$$
�"��#
��"���
��"��(!
��"�#&!
��"� (!
��"�&�!
��"� '!
��"�#%!
��"� �!
��"� #!
���� ���!
�"��%
�"� �
�"���$
�"��'$$
�"�� $$
�"�%'$$
�"��
��"���
��"� '!
��"�#(!
��"� %!
��"�#�!
��"�#�!
��"�#%!
��"� #!
��"� &!
���� ��'!
�"��'$$
�"�%�$$
�"�'�$$
�"���$$
�"���$$$
�"��#$$$
�"�#
�"�&�
��"� (!
��"�#(!
��"�#'!
��"�& !
��"�##!
��"�&�!
��"�# !
��"�#�!
)��
&%
��
�%'
#(�
�
&&%
�&
&&(
�������������
��������� �������������������
�������
��������������������������������� �������������
�����������
�����������������
�
��!"#
��������#�����������$
������%&��������
��
'(�)*$��
��������������
�����+�����
��
*,�-.������
��%&��
�����
���������
��������%
���
����/%
���
�������������#����+��������
������������
�����������
��$�������
������
�0��
!�����
�����
��������������
������
�����������������
&����%
���
������
������
-�$�������
���������
�����+�������
��
%&��1��
�������
����%��
��
2((0�3������
2((-�&�
��/%
���������
������'�$����������������
�����+�������
��
%&��1��
�����������4�+�
��
2((0��������
2((-����
���������
����������
��1�
����+�����
�������������
������������
����������
������
����+�
������������5���
����
����������1�
�������
��+��������������������
#%
����� ��� ������� ��� ������ ���� ���� ����� ���� ��� �� �� ��� ������ � �
�� ���� �������� �� ��������� ���������� �������� ���������� � ���� � �����������
������� ����� � ��� � !" # ���" $%%& � !" # ���" $%%& '��" # ��" $%%&
��$%%(� %"$)$ %"$$)*** %"$++*** %"$,+*** %"&%%***�%",,�� �%"%&$� �%"%&)� �%"%&�� �%"%&(�
��$%%)� %"&%- %"$(-*** %"&&)*** %"$++*** %"&,-***�%",)$� �%"%&,� �%"%&-� �%"%&&� �%"%&)�
��$%%-� %"&$, %"$($*** %"&&$*** %"&%)*** %"&).***�%",).� �%"%&)� �%"%,�� �%"%&&� �%"%&-�
/ ��� �� �0 123 �0 123
/4�������������� ���� �������� �� �4��������������������� ���������� �������� ���������� � ���� � �����������
������� ����� � ��� � !" # ���" $%%& � !" # ���" $%%& '��" # ��" $%%&
�5� �� �� ���� &+"+ %"() %"$)�-"&� �%"-.� �%"+$�
���� %",)- %"%$� %"%&��%"(%� �%"%(� �%"%(�
1���� 6 3�4 ���5 �%"� �%"))** �%"&,�&"(� �%"$+� �%"&&�
27�������� �%"� �&"+*** �,"%***�+"$� �%"+$� �%"+-�
��2 &$.,. �(&&%*** �()$%**��,%(�� ��&),� ��($(�
� ��� 8��9�� :9��� ���� %"%$, %"%%�** %�%"%%-� �%"%%�� �%"%%��
� ��� �� ���� %"%.) �%"%%)*** �%"%%$�%"%$&� �%"%%$� �%"%%$�
�89��� 6 /4�� ��� �"%�& %"%+ %"%(��"$)� �%"��� �%"�$�
�8��8� �������� �:���9 %", %"�--*** %"�.�***�",.�� �%"%,&� �%"%,&�
������ �� � ��� %"$.+ �%"�,+*** �%"�%-**�%",(+� �%"%,(� �%"%,(�
0�� $$( ,,( ,,%����� ���� ���� ������� � ���� �� ����� ���� ������������� ����� �� �������������� ���� ���� �� ����
����������� ��� �� ���� �� �� �� ������ ������� �� �� � ! �������� �� ��"�� �������� �� ���#����� ��
$%&'( �� �� ��" ��� �� ����)���� *+� �� ,��� ����"� ����� "�� �� ������ #������ ��� ��������� ��
��� �� �������������� ��� ���#����� ���� *+ ����������� ��� ���� �� -�#� �� *�� .//0� 1��� ���������� ���
����������� ������ ����� �� ��������� ,# ���� �� ����� �� ��� ��� ����"�� ����� �� "�� � ��� �� ��� ���
��������������� �� �� ���� ���������� �� ���#����� ���� *+ �� -�#� �� *�� .//0� �� ���� ��� ����"�� �����
�� "�� � ��� �� ��� ��� ��������������� �� ������ ����� ��� ����������� �� �� ���� ���������� �� ���#�����
���� *+ �� 2��� �� ��� .//0� 3 ���� ������������ ��� ��������� �� ���������� ����� ��������� "�� � �����
3�� ��"������ �� ���������� "�� � ����4 � ����� ��� � 5���� ���������� ���" �� �������� � ���� �� �� �""��
��� � ��� #���� �� �� ��#������ ������ �� ���� 0� �
&.
������ �� ���� ��������
A
B
C
D
E
F
E
F
G
H
Full−Time Part−Time056
014
00
Tota
l Wee
kly
Inco
me
01020304050
Return to Work Program Current rules
(a) Budget constraints
010
2030
Per
cent
01020304050
Hours of work per week
(b) Hours of work distribution of employees (not on DI)
����� ����� ���� ��� ���� ��� ���� �������� ��� �� ��� �� ��� �� ��� ��� �� �� ������� ���� �� ��� ��� ������������ ��� �� ��� ��������� �� �� ��� ������������� �������� �� �� ��� ���� �� ������ ����� ������� ���� � ��������� ���������� �� ������� ��� ������ ������ �� �� ��� ������� ��� ������ �� ��������� ���� � �� ����� ��� ����� ���!""# �� $������� !""%� �� ������� �� ��� ���� �&��� �� ��� ������� ���� �� � ����� �� ����� ��� ��� ��� �� �� ������� ������ ��������� ������������� � ��� �� ��������� '�� �������� ()� $�� ���������� �� ������ ������ ��*����� �� ���� ��� ������� ����� ����� ������ � ��� �&��� �� ������� �� �� �������
����� ���� ������ ��� ���� �� ��� ���������� �� �������� ��� ��� ��� ��������� �� ������� �� �� ����������� ����
��� ���� +������� +����� �� !"",� ��� ����� ����� ��� �������� �� ��� ������ ������ $�� �������� �� ��� ������� ������
��� ��� � ��� �� �� ������ ������� ��� �� ������� �� ��� ���������� -��� �� ��� � ���� � ����������� ������ ��
������ ���� ��� ���� �*��� ��� ���� �����
������ �� ������ ���� � �� �� �� ��� ����
056
010
0015
00
Tota
l Wee
kly
Inco
me
(US
D)
01020304050
Norway
029
010
0015
00
01020304050
U.S. (SSDI)
����� ��� ����� ��� �� � ������ � ��� ������ �� �� � �������� � ��� ����� � ����� � � ��� ����� �� � ������ � ���
����� ������ ������ � � ��� �� �� �� ��� ������ � ���� �� � ���� ������ ��� �� �� ��� ���� � � �� ��� �����
������� ���� � � ����� !������ "� ������� �� � ������ ��� �� ��� ������ �� �� ��� ������� ��� ���� � ������� �
������� "� ���� � ��� ����� !������ �##$ � %������ �##&� '� ������� �� ��� ���� �(��� � ��� ������� ���� � ��� �����
� ����� �� ��� � "� ��� ���� ������ �������� ������������� � ��� "� ������� � )�� �� �� *+� ���� �����
� ��� �(��� ��� � � � � "� �� ���� %� �������� � �� �� �� � ��� ��,��� � ���� �� � �� ���� � � ������ � ��� ���
��� --"� ������ �� � ��� ��� �� �� �� ��� � � ������� � ��������� � ��� .�/ � � ���(�� �� ��� ����� �� �
0�.���� �� ������ � � ��� �� ���� --"� �������
������ �� �� ������ � ��� � �� ��� ����
02
46
810
Inci
denc
e of
DI r
ecei
pt (%
)
1957 1961 1965 1969 1973 1977 1981 1985 1989 1993 1997 2001 2005
Norway
01
23
4
1957 1961 1965 1969 1973 1977 1981 1985 1989 1993 1997 2001 2005
United States
(a) Incidence of DI receipt
03
69
12E
xit r
ate
(%)
0.5
11.
52
2.5
3
Aw
ard
rate
per
pop
ulat
ion
(%)
1963 1969 1975 1981 1987 1993 1999 2005
Total Awards (%) Total Exits (%)
Norway
04
812
16E
xit r
ate
(%)
0.5
11.
52
Aw
ard
rate
per
pop
ulat
ion
(%)
1963 1969 1975 1981 1987 1993 1999 2005
United States
(b) Award and Exit Rates
02
46
810
Exi
t rat
e by
reas
on (%
)
1963 1969 1975 1981 1987 1993 1999 2005
Retirements Deaths Others
Norway
02
46
810
1963 1969 1975 1981 1987 1993 1999 2005
United States
(c) Exit rates by reason
����� ��� ���� ���� ��� ��� � ����� � ����� ������� ����� ��� �������� ���� ��� �������� ���� ������ ������ ��
��� ������ �������! ���� ����������� ��""������ #��� ���$ %����� �� �% ����"���!� �&� �� ��� "����� ����� �� �%
��&�� � ��� ���� "�"������ ���� '( ) �� !���� � �����!* ��� �+)�, !���� � ��� ���� #��� � �$ ���� ���� � ��� ����
"�"������ ����� �-���� � �-�� ���� ���� ��� "�"������ �� �% ����"���� ������ �-���� #��� ���$ .-�� ����� ������ �� �����
���������� �� ����� ������ ������� ����� ����!) ��� �-�����
�
������
���������������� ����������
−.053.025.104
−6−3
03
6
LFP
(200
5)
−.057.035.128
−6−3
03
6
LFP
(200
6)
−.059.045.148
−6−3
03
6
LFP
(200
7)
−11401885.64911.2
−6−3
03
6
Ave
rage
Ear
ning
s
July
200
3 −
June
200
4
−.051.021.092
−6−3
03
6
LFP
(200
4)−.056.031.117
−6−3
03
6
LFP
(200
5)
−.058.043.144
−6−3
03
6
LFP
(200
6)
−964.216484260.2
−6−3
03
6
Ave
rage
Ear
ning
s
July
200
2 −
June
200
3
�������������
��� �� ��������� ���� �������� ���� �� �����������
���� �
��������� ���
���� ��� �� ����� ����
���!"#
���������
#$�� ��� ����
����� �� �����$��
��������%&&'(%&&)�������� ���
����
����$�� �
���
*+(,-� ����� ��
���� �
���.
������� �
����
��
������
�������������/���
%&&0��
/���%&&,����������
� �������
����$�� � ���
*+(,-� ����� ��
���� �
���.������� �
����
��������
�����
��������/���
%&&%��
/���%&&0���
� ��
�� ��.�������������������
�������
�� � �������� ����������
�� �����
��� ���� �������� �����
��
� ��
����������(�1� ��
��������&2/ �� ��
%&&,�
���� ���3/ �� ��
%&&0�
������
� �����
���� ���
���
�����������-'����������������
����$ ���
������ ����������
�� ��
�������� ���
�� � �4
���������
������$�� � �
����
������ 1������� ������ ������������������
�� ����
��
� ��
�� ��.���� ��������( ����� ���
±.5� �� ��
��$ ��������������$�$ � ����
�
������
����������������� �������
333843
−6−3
03
6
Age
at D
I Aw
ard
.249.499.749−6
−30
36
Mal
e
910.511.9
−6−3
03
6
Yea
rs o
f Sch
oolin
g
8.813.818.8
−6−3
03
6
Exp
erie
nce
29171.737764.746357.8
−6−3
03
6
Ave
rage
Inde
xed
Ear
ning
s
.02.024.028
−6−3
03
6
Loca
l Une
mpl
oym
ent R
ate
.088.101.113
−6−3
03
6
Loca
l DI R
ate
.3.91.5
−6−3
03
6
Num
ber o
f Chi
ldre
n
0.201.401
−6−3
03
6
Mus
culo
skel
etal
Dis
ease
.181.429.677
−6−3
03
6
Men
tal D
isor
ders
July
200
3 −
June
200
4
�����
���
�����
�
��
�
���
�� ���
�
����
��
��
�����
���
� �
��
��
���
��
�� ���
�
����
��
��
��
���
���
��
���
����
� ��
� ��
��
���
���
� ���
��
���
�
���
���
����
��
�� �
���
�� !
"#
���
�� ��
���
� �
��
$��
��
���
� �
��
���
����
���
���
��
���
���
��
%���
&''�
��%���
&''!�
���
����
����
�
���
���
�����
��
����
�����
���
� �
��
���
���
��
��
����
���
� �
����
��
� ����
���
���
�
� �����
���
��
��
����
���
� �(
� ��
�% �� ��
&''!
#���
���
�'$�
���
� �
�����
�����
���
���
")
���
����
�������
���
����
�����
��
��
��
��
����
���
� ��
���
���
��
���
��
� �*
���
�����
�
���
��
��
�� �
� ��
��
��
���
� (��
���
��
����
�� ���
�����
����
������
�� ����
���
����
�����
��
��
����
��
+
�
��,
� ���
±.5
����
���
���
���
� �
���
�
������ �� ����������� � ��� ������� �������� �� ��� ������� ����0
100
200
300
400
Freq
uenc
y
−24 −18 −12 −6 0 6 12
Award Date (Assignment variable)
Award date
Den
sity
.01
.02
.03
.04
.05
−24 −18 −12 −6 0 6 12
McCrary’s Density Test
Award date
����� ��� ������ ���� � ����������� ���� ����� �� �� �� � � �� ������� �� ���� ������� �� ���� � ������ �� �����
!�����" #$$# ������� #$$�% ��� ��� ����� ���� �� ���&���" � �� ������� � �" �� � � �� �����' � �� � ��
����� �� �� �� ��" ������ ��� �� �� ��� �� �� ��" ����� ��� � ��� ������ ��������� ������� ��� ���� � �� � �(
�� � �� ��������� " ������" ��� )��� #$$�% ��� ���� ����� ���� �� ����� " � �� ������� � �" �� � � �� �����' �
�� � �� �� ��" ����� "� ��� ��� �� � �� ��� ���� ����� � ��� ������ ��������� ��� � # �� �� � ������� �� �������
��� ���� � �� � �( �� � �� ��������� " �� �� ���� ���* ������� !�����" #$$�% ��� ������ ����� �������� �� �+
����� � ���� �� ����� � �� �� ��� �� �� ��" �����% �� �� ,��,��� $ �������� � !�����" #$$�% ��� ���" ������ �����
���* �� �� �� �� ���� ����������� ������� �� ���� �(� �� �" � � �� ����" �������� ���" �����%
������ � ������ �������� �� ������������ ��� �����
0.0
05.0
1.0
15.0
2.0
25.0
3D
ensi
ty o
f ear
ning
s
0.2
.4.6
.81
Par
ticip
atio
n Ta
x
12450 18680 24910 31140 37370 43600 49830Annual Earnings
Control PTR Treatment PTRControl density Treatment density
����� ���� ���� ������"� �� �� ����� " � �������� ����� �,��� ��� �� ��� ���� �� �, �� � ���� �,��� �� �������� ����
-./� ����� ����� ����� �� �� ����� ��� �� �� �� ���� ���* ������ � ��� ��� �����% ��� ��� ���� �� �, �� �
�0�1� �� ����� �" �&�� �� �+�� ��� ������ �� �� �� �"� ��� ���� �,� ��� ��� �������� ���� �% ��� ��������
����� ��� ��� ����� �� �� � � ������� � � $%+ -./% ��� � � �������� �� ����� �� �� ����� " �� ��� ���� ����� �� ���
����� �������� �� �� ��� �� ����� " ��� ��� ������ ����������%
�
������ �� �������� ����� ����
Baseline
Females
Males
Low Education
High Education
Low UI rates
High UI rates
LFP = 0.01e − 0.0006R−squared = 0.978
0.0
2.0
4.0
6.0
8.1
.12
Ave
rage
LFP
−effe
ct (2
005−
2007
)
0 .5 1 1.5 2 2.5 3 3.5Subgroup Elasticity
FD−model
Baseline
Females
Males
Low Education
High Education
Low UI rates
High UI rates
LFP = 0.017e − 0.01R−squared = 0.988
0.0
2.0
4.0
6.0
8.1
.12
Ave
rage
LFP
−effe
ct (2
005−
2007
)
0 .5 1 1.5 2 2.5 3 3.5Subgroup Elasticity
RD model
����� ���� ���� �� � � �� �� � � ���� ������ ������ �� ����� ���� �� ���� ��� ����� ������ � ������ ����
�� � ������ ����� ���� �� ���� ��� ��� ��� ��� ��� ��� �������� � ����! � ����� �� �� ��� �� � �����
��� ��� !� ��� � ��� "##$�"##%& �� ������� � ��� � �� ��� �� ��� �� ���� '#& �� �� ��� ��� � �(
�� � �� � ������� �& �� ���� ��� ��� � )( �� � �� � ������� �& �� ���� �� ! �� � � ������ � �� ����
���� �! ��� ��� �������& �� �� ���� ��� �* �� �PTR� �� ���� �! +�� ��� �$�� �� �������� � � (, �!� ��
����� �*� ���� �� � � ��� �& �� ���� ��� �� � ������ �� ��) � �� � �� �� �� � ��� ���
���� �ΔPTR� �� ���� �! +�� ��� �-�& �� ��� ��� ! �� ���� �! +�� ��� �.�& �� ���� PTR �� LFP �� � ����
������ �� PTR �� LFP �� � �� �� �� � ��� ��� ����& /��� ��� ����!� � �������� ���� ��0��� � ��
)��+��� ���� � �������� �� ����� �� �� ��� �� � ����� ��� ��� ! �� �� �� �� &
Statistics Norway
Oslo:PO Box 8131 DeptNO-0033 OsloTelephone: + 47 21 09 00 00Telefax: + 47 21 09 00 40
Kongsvinger:NO-2225 KongsvingerTelephone: + 47 62 88 50 00Telefax: + 47 62 88 50 30
E-mail: [email protected]: www.ssb.no
ISSN 0809-733X
Returadresse:Statistisk sentralbyråNO-2225 KongsvingerB