Análisis y Solución del Problema de Resonanciaen Paralelo en el Circuito CNU-5420 de

la Subestación Contla -Edición Única

Title Análisis y Solución del Problema de Resonancia en Paralelo en elCircuito CNU-5420 de la Subestación Contla -Edición Única

Issue Date 2010-11-01

Publisher Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey

Item Type Tesis de maestría

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INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY

CAMPUS MONTERREY

DIVISIÓN DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

PROGRAMA DE GRADUADOS EN INGENIERÍA

Análisis y solución del problema de Resonancia en Paralelo en el circuito

CNU-5420 de la Subestación Contla.

TESIS

PRESENTADA COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER EL GRADO ACADÉMICO

DE:

MAESTRO EN CIENCIAS CON ESPECIALIDAD EN INGENIERIA ENERGETICA

POR:

JOSÉ MARIO MENDOZA LÓPEZ

MONTERREY, N.L. NOVIEMBRE DE 2010

INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY

CAMPUS MONTERREY

DIVISIÓN DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA

PROGRAMA DE GRADUADOS EN INGENIERÍA

Los miembros del Comité de Tesis recomendamos que la presente Tesis presentada por el

Ingeniero José Mario Mendoza López sea aceptada como requisito parcial para obtener el grado

académico de:

MAESTRO EN CIENCIAS

CON ESPECIALIDAD EN INGENIERÍA ENERGÉTICA

Comité de Tesis:

Director del Programa Maestría en Ingeniería Energética

Monterrey, Nuevo León Julio de 2010

i

ii

Dedico esta tesis a:

A mi Adorada Esposa y a mis amados Hijos

María Patricia

Alan

Carlo

Camila

Mariam

A Mis padres

José Joaquín Mendoza Báez

Adela López Cortes

A mis Hermanos

Antonio

Gerardo

Miguel

Araceli

iii

Le doy gracias a Dios por su bendición para alcanzar a cumplir con este reto, y por las

bondades que me ha otorgado a lo largo de mi vida.

A Comisión Federal de Electricidad por la oportunidad y confianza de considerarme para

participar y ser parte de este importante proyecto.

A mis padres por la vida y por la educación que me dieron y que hicieron de mí una persona

con metas cumplidas.

A mi esposa por su paciencia y apoyo para el cuidado de los niños en sus actividades por mis

ausencias y a mis hijos por el tiempo que no compartimos.

A mis maestros del Instituto Tecnológico de Monterrey por todo su apoyo incondicional y

por la excelente calidad de personas en lo profesional y humano, en especial al Dr. Armando Llamas

Terres y al MC Enrique L. Cervantes Jaramillo por su tiempo, conocimientos compartidos, así como

la paciencia para culminar este compromiso.

A mi amigo Paulo por todo su apoyo y tiempo.

A todos mis amigos que con su apoyo moral me motivaron a seguir adelante.

iv

ANÁLISIS Y SOLUCIÓN DEL PROBLEMA DE RESONANCIA EN PARALELO EN EL

CIRCUITO CNU-5420 DE LA SUBESTACIÓN CONTLA

José Mario Mendoza López

Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey, 2010

Asesor: Dr. Armando R. Llamas Terrés

RESUMEN

La instalación de bancos de capacitores por la Comisión Federal de Electricidad en sus

circuitos de media tensión, así como también la instalación de bancos de capacitores en media y baja tensión por los usuarios a los cuales la CFE les suministra el servicio de energía eléctrica en media tensión, es una práctica muy frecuente para corregir el factor de potencia. Sin embargo, estos capacitores conectados en la red de la CFE, en presencia de armónicos originados por cargas no lineales de la misma industria, pueden incrementar el riesgo de excitar la frecuencia de resonancia.

A la fecha, en la CFE no se ha estudiado a detalle, que la resonancia paralelo es el más notorio de los efectos de las armónicas que se presentan en sus circuitos de media tensión, debido a la amplificación de la distorsión armónica que produce la carga, ya que no se ha visualizado que al tener conectados bancos de capacitores tanto en media como en baja tensión y dado que la corriente de carga del usuario contiene una corriente armónica, la cual puede coincidir o se aproximarse a la frecuencia de resonancia y sea de una magnitud suficiente, para que se presenten sobrecorrientes y voltajes en los capacitores y voltajes con alta distorsión.

Con el presente trabajo se pretende demostrar que en presencia de las corrientes armónicas en el circuito CNU-5420 de la Subestación Contla, los capacitores instalados en la propia barra de la subestación y en el mismo circuito, así como también los capacitores conectados en los otros circuitos de media tensión y en la industria, junto con la reactancia del circuito, forman una conexión en paralelo con una frecuencia de resonancia, cuyo efecto demerita la calidad de la energía que entrega la CFE a sus usuarios.

Asimismo, con el presente trabajo se pretende enmarcar la importancia de regular el empleo de capacitores en los circuitos de media tensión con presencia de corrientes armónicas, así como llevar a la práctica el empleo de otros trabajos para la corrección del factor de potencia.

v

CONTENIDO CAPÍTULO 1 Calidad de la Energia .............................................................. 1

1.1. LA CALIDAD DE LA ENERGÍA ...................................................................................... 1 1.2. DEFINICIÓN DE LOS PRINCIPALES DISTURBIOS QUE PRODUCEN PERTURBACIONES EN LA CALIDAD DE ENERGÍA. ............................................................. 3

1.2.1. Pico de voltaje ................................................................................................................. 3 1.2.2. Depresión de voltaje (sags)................................................................................................ 3 1.2.3. Dilatación de voltaje (swell) .............................................................................................. 4 1.2.4. Sobrevoltaje ...................................................................................................................... 4 1.2.5. Parpadeo (flickers) ............................................................................................................ 5 1.2.6. Interrupciones de energía .................................................................................................. 5 1.2.7. Ruido eléctrico .................................................................................................................. 6 1.2.8. Distorsión armónica .......................................................................................................... 6

CAPÍTULO 2 .................................................................................................................................... 7 2.1 LA IMPORTANCIA Y EFECTOS DE LAS ARMÓNICAS EN LOS SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN. .......................................................................................................................... 7 2.2 NIVELES DE DISTORSIÓN PERMITIDOS POR LA NORMA PARA CFE Y EL USUARIO ..................................................................................................................................... 9

2.2.1. Normalización ................................................................................................................... 9 2.2.2 Valores de distorsión .......................................................................................................... 9 2.2.3 Recomendaciones del IEEE 519 [ (IEEE, 1992)] .............................................................. 10 2.2.4 Límites de distorsión en Voltaje ....................................................................................... 10 2.2.5 Límites de distorsión en Corriente .................................................................................... 10

2.3 SISTEMA DE MONITOREO DE LA CALIDAD DE ENERGÍA EN LA DIVISIÓN CENTRO ORIENTE. ................................................................................................................................... 13 2.4 NIVELES DE ARMÓNICAS EXISTENTES EN LOS VOLTAJES Y CORRIENTES DEL SISTEMA .................................................................................................................................... 17

2.4.1. Distorsion armonica ........................................................................................................ 17 CAPÍTULO 3 .................................................................................................................................. 19

3.1 CIRCUITOS LINEALES. ................................................................................................. 19 3.2 CIRCUITOS NO LINEALES. .......................................................................................... 21 3.3 FUENTES GENERADORAS DE ARMÓNICAS CONECTADOS AL SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN. ........................................................................................................................ 23

vi

3.3.1. Convertidores .................................................................................................................. 23 3.3.2. Hornos de inducción........................................................................................................ 23 3.3.3 Compensadores estáticos de potencia ............................................................................... 24 3.3.4. Hornos de arco eléctrico .................................................................................................. 25 3.3.5. Saturación de transformadores......................................................................................... 26 3.3.6. Lámparas fluorescentes ................................................................................................... 27 3.3.7 Equipo de cómputo .......................................................................................................... 27 3.3.8. Equipo doméstico ............................................................................................................ 27

3.4 EFECTOS DE LAS ARMÓNICAS AL SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN. ........................ 28 3.4.1. Máquinas rotatorias ......................................................................................................... 28 3.4.2. Protecciones .................................................................................................................... 29 3.4.3. Equipo electrónico .......................................................................................................... 31 3.4.4. Medición ......................................................................................................................... 32 3.4.5. Capacitores ..................................................................................................................... 34

CAPÍTULO 4 .................................................................................................................................. 35 4.1 TRAYECTORIA DE LAS ARMÓNICAS EN EL SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN .............. 35 4.2. INICIO DEL PROCESO DE TESIS. ..................................................................................... 37 4.3. PUNTO DE MEDICIÓN DEL NIVEL DE ARMÓNICAS. .................................................. 37

4.3.1 Equipo de medición.......................................................................................................... 37 4.3.2. Puntos de medición ......................................................................................................... 38 4.3.3 Sistemas de distribución ................................................................................................... 38

4.4. DESCRIPCIÓN DE LA EMPRESA PLAMI, (CASO DE ESTUDIO). ............................. 40 4.5. MEDICIÓN DE ARMÓNICOS EN EL LADO DE MEDIA Y BAJA TENSIÓN DE LA ACOMETIDA DE LA EMPRESA PLAMI. ................................................................................ 41

4.6 PUNTOS DE MEDICIÓN DE ARMÓNICOS………………………………………………43 CAPÍTULO 5 .................................................................................................................................. 44

5.1 INTRODUCCIÓN ................................................................................................................. 44 5.2. ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LAS MEDICIONES OBTENIDAS EN EL LADO DE MEDIA Y BAJA TENSIÓN DE LA EMPRESA PLAMI ............................................................ 46 5.3. ANÁLISIS DE CAUSAS QUE ORIGINAN SE PRESENTE RESONANCIA DE LA QUINTA Y ONCEAVA ARMÓNICA EN EL LADO DE MEDIA TENSIÓN DEL CIRCUITO CNU-5420 ................................................................................................................................... 50

CAPÍTULO 6 .................................................................................................................................. 54 6.1. CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE RESONANCIA EN HOJA DE EXCEL .............. 54

6.6.1. Cálculo de la frecuencia de resonancia en los circuitos alimentados por la subestación Contla.. ..................................................................................................................................... 54

vii

6.1.2. Cálculo de la frecuencia de resonancia dentro de Plami ................................................. 57 6.2. CONVERSIÓN DE LOS DATOS DE ENTRADA PARA LA SIMULACIÓN EN MICROTRAN ............................................................................................................................. 59

6.2.1. Ecuaciones de inductancia y capacitancia ...................................................................... 59 6.2.2. Datos de los circuitos alimentados por la subestación contla .......................................... 61

CAPÍTULO 7 .................................................................................................................................. 72 7.1. INTRODUCCION ............................................................................................................ 72 7.2. CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE RESONANCIA EN EL CIRCUITO CNU-5420 MEDIANTE EL PROGRAMA MICROTRAN SIN DISTORSION ............................................. 74 7.3. CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE RESONANCIA EN EL CIRCUITO CNU-5420 MEDIANTE EL PROGRAMA MICROTRAN CON DISTORSION, CON 3 FUENTES DE ARMONICAS ............................................................................................................................. 83 7.4. CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE RESONANCIA EN EL CIRCUITO CNU-5420 MEDIANTE EL PROGRAMA MICROTRAN CON DISTORSION, CON 3 FUENTES DE ARMONICAS, REDUCIENDO LA CORRIENTE DE LA 11ª ARMONICA .............................. 89 7.5. CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE RESONANCIA EN EL CIRCUITO CNU-5420 MEDIANTE EL PROGRAMA MICROTRAN CON DISTORSION, CON 3 FUENTES DE ARMONICAS, DESCONECTANDO LOS BANCOS DE CAPACITORES DEL SISTEMA ...... 95 7.6. CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE RESONANCIA EN EL CIRCUITO CNU-5420 MEDIANTE EL PROGRAMA MICROTRAN EN DONDE LA CARGA NO LINEAL (BAJA TENSION PLAMI), INYECTA AL SISTEMA CORRIENTE ARMONICAS Y LA FUENTE DE VOLTAJE VALE CERO (CORTO CIRCUITO). ........................................................................ 99 7.7. CORRECION DE LA FRECUENCIA DE RESONANCIA EN EL CIRCUITO CNU-5420 CALCULADO MEDIANTE EL PROGRAMA MICROTRAN EN DONDE LA CARGA NO LINEAL (BAJA TENSION PLAMI), INYECTA AL SISTEMA CORRIENTE ARMONICAS Y LA FUENTE DE VOLTAJE VALE CERO (CORTO CIRCUITO)............................................ 105

CAPÍTULO 8 ................................................................................................................................ 110 Conclusiones .............................................................................................................................. 110

APÉNDICE A ............................................................................................................................... 112 Mediciones en baja tensión. ....................................................................................................... 112

APÉNDICE B ............................................................................................................................... 128 Mediciones en media tensión. .................................................................................................... 128

REFERENCIAS ............................................................................................................................ 138

viii

Listado de Figuras

Contenido Figura Página

1.1 Pico de voltaje ............................................................................................................................. 3

1.2 Depresión de Voltaje ................................................................................................................... 3

1.3 Dilatación de Voltaje. .................................................................................................................. 4

1.4 Sobrevoltaje. ............................................................................................................................... 4

1.5 Parpadeo. .................................................................................................................................... 5

1.6 Interrupción de energía. ............................................................................................................... 5

1.7 Ruido eléctrico. ........................................................................................................................... 6

1.8 Distorsión armónica .................................................................................................................... 6

2.1 Fundamental más tercera armónica. ............................................................................................. 8

2.2 Ubicación del sistema eléctrico de subtransmisión y Transmisión. ............................................. 14

2.3 THDv y THDI en las zonas de distribución de la división centro oriente. ................................... 15

2.4 Criterios de selección de parámetros sistema SIMOCE. ............................................................. 16

3.1 Representación de carga. ........................................................................................................... 19

3.2 Representación de la carga. ....................................................................................................... 21

3.3 Rectificador trifásico. ................................................................................................................ 23

3.4 TCR monofásico. ...................................................................................................................... 24

3.5 Magnitud de las corrientes armónicas del TCR monofásico contra ángulo de conducción. ......... 24

3.6 Conexión delta de un TCR. ....................................................................................................... 25

3.7 Corriente de un horno de arco eléctrico. .................................................................................... 25

3.8 Característica de saturación de un transformador. ...................................................................... 26

3.9 Corriente de energización de un transformador trifásico. ........................................................... 26

3.10 Par eléctrico del motor ante condiciones desbalanceadas. ........................................................ 28

ix

3.11 Grupo generador-filtro de 5 armónica- rectificador. ................................................................. 29

3.12 Curvas de tiempo inverso de un relé 51 de inducción en la presencia de armónicas.................. 30

3.13 Forma de onda provocada por un manejador de velocidad para motor de inducción de 75 HP. 31

3.14 Forma de onda del voltaje provocada por un rectificador de onda completa no controlada que alimenta una carga resistiva. ............................................................................................................ 32

3.15 Caso ideal. ............................................................................................................................... 32

3.16 Caso real. ................................................................................................................................ 33

3.17 Error del watthorimetro de inducción al medir una carga resistiva switcheada por un tiristor a diferentes ángulos de disparo. ...................................................................................................... 33

3.18 Error en los watthorimetros de inducción debido a la distorsión de corriente. .......................... 33

3.19 Corriente típica de un capacitor que se encuentra en resonancia con el sistema. ....................... 34

4.1 Trayectoria de las armónicas en un sistema inductivo. ............................................................... 36

4.2 Efecto de los capacitores en las trayectorias de las armónicas. ................................................... 36

4.3 Medición en sistemas de distribución. ....................................................................................... 38

4.4 Medición en sistemas industriales. ............................................................................................. 39

4.5 Ubicación de la empresa PLAMI ............................................................................................... 40

4.6 Diagrama unifilar Empresa PLAMI ........................................................................................... 42

4.7 Medición en Baja Tensión PLAMI………………………………………………………….........43 4.8 Medición en Media Tensión Plami……………………………………………………………….43 5.1 Fig. 39Diagrama Unifilar de la empresa Plami, Indicando los Bancos de Capacitores instalados dentro de sus instalaciones .............................................................................................................. 45

5.2 THD Baja Tensión de Corriente. ............................................................................................... 46

5.3 Tabla de Armónicos THD de Baja Tensión de corriente. ........................................................... 46

5.4 THD de Media Tensión de corriente. ......................................................................................... 47

5.5 Tabla de Armónicos THD de Media tensión de Corriente. ......................................................... 47

5.6 Comportamiento de la Quinta Armónica de Corriente en Media Tensión. .................................. 48

5.7 Comportamiento de la Quinta Armónica de Corriente en Baja Tensión. .................................... 48

x

5.8 Comportamiento del nivel de la Onceava Armónica en Media Tensión.. ................................... 49

5.9 Comportamiento del nivel de la Onceava Armónica en Baja Tensión. ....................................... 49

5.10 Diagrama Unifilar CNU-5410 Xiloxostla. ............................................................................... 50

5.11 Diagrama Unifilar CNU-5420 Áyometla ................................................................................. 51

5.12 Diagrama Unifilar CNU-5430 Xilotzingo. ............................................................................... 52

5.13 Banco de Capacitores en Barra de 34.5 Kv de la S.E. Contla…………………………………..52

5.14 Diagrama Unifilar S.E. Contla. ................................................................................................ 53

6.1 Diagrama Arbolar de los Circuitos alimentados por la Subestación Contla. ............................... 55

6.2 Diagrama Unifilar interno de Plami. .......................................................................................... 57

6.3 Circuitos CNU-5410,CNU-5420 y CNU-5430, todos ellos alimentados por la Subestación Contla. .................................................................................................................................................... 61

6.4 Diagrama de Impedancias de los circuitos CNU-5410 y 5420. ................................................... 62

6.5 Valores de Potencia Real, Aparente y Reactiva que consume la empresa Plami. ........................ 67

6.6 Diagrama Arbolar de Resistencias, inductancias y capacitancias de los circuitos CNU-5410, CNU-5420 y CNU-5430. ............................................................................................................. 71

7.1 Diagrama Arbolar con 12 Nodos de los circuitos CNU-5410 y CNU-5420 ................................ 73

7.2 Diagrama Arbolar de Resistencias, inductancias y capacitancias de los circuitos CNU-5410, CNU-5420 y CNU-5430. ............................................................................................................. 73

7.3 Plami4. dat………...……………………………………………………………………………...74

7.4 Plami4.dat instrucción para Interacción Programa…………………...…………………………..75

7.5 Plami4.dat Interacción del programa……………………………………………………………..75 7.6 MTPLOT Programa para graficar resultados…………………………………………………….75

xi

7.7 MTPLOT Cargando base de datos Plami4.dat……………………………………...……………76

7.8 MTPLOT Opciones para graficar………………………………………………………...………76

7.9 Nodo de Voltaje MT y Rama de Corriente MT-MTP……………………………………………77

7.10 Nodo de Voltaje MT y Rama de Corriente MTP-BTP………………………………………….77

7.11 Nodo de voltaje BTP y Rama de corriente BTP-BTPL…………………………………………78

7.12 Rama de corriente BTP-BTPL…………………………………………………………………..78 7.13 Valor de tiempo del voltaje……………………………………………………………….……..80 7.14 Valor de tiempo de la corriente………………………………………………………………….80 7.15 Valores de Potencia Real, Aparente y Reactiva………………………………………………...81 7.16 Diagrama resumido con Voltaje de la fuente y Corriente circulante en la rama BTP-BTPL ..... 82

7.17 Carga no lineal en el nodo BTPL con 3 fuentes ....................................................................... 83

7.18 Diagrama arbolar de Resistencias, Inductancias y Capacitancias de los circuitos CNU-5410, CNU-5420 y CNU-5430 con carga no lineal en el nodo BTPL con 3 fuentes ............................... 84

7.19 Plami5.dat……………………………………………………………………………………….85 7.20 Voltaje nodo BTP con la carga no lineal conectada…………………………………………….86 7.21 Voltaje Barra BTP corriente de la rama BTP-BTPL…………………………………………....86 7.22 Voltaje de la Barra MT y corriente de la rama MT-BTP………………………………………..87 7.23 Voltaje del nodo MT y Corriente de la rama MT-MTP………………………………………...87 7.24 Diagrama Resumido con las tres fuentes .................................................................................. 88

7.25 Plami6.dat…………………………………………………………………………………….....90

7.26 Voltaje en el nodo BTP y corriente de la rama BTP-BTPL………………………………….....91

7.27 Voltaje en el nodo BTP y la corriente de la rama BTP-BTPL……………………………….....91

7.28 Voltaje en el nodo MT y la corriente de la rama MTP-BTP……………………………………92

7.29 Voltaje en el nodo MT y la corriente de la rama MTP-BTP……………………………………93

7.30 Voltaje en el nodo MT y la Corriente en la rama MT-MTP………………………………….....93

xii

7.31 Voltaje en el nodo MT y la corriente de la rama MT-MTP…………………………………..…94

7.32 Diagrama resumido con las 3 fuentes reduciendo la corriente de la Armónica 11 ..................... 94

7.33 Diagrama Arbolar de Resistencias, Inductancias y Capacitancias de los circuitos CNU-5410, CNU-5420 y CNU-5430 con carga no lineal en el nodo BTPL con 3 fuentes, desconectando los bancos de Capacitores .................................................................................................................. 95

7.34 Diagrama Resumido con las tres fuentes reduciendo la corriente de la Armónica 11, desconectando los bancos de Capacitores..................................................................................... 95

7.35 Plami6nc.dat………………………………………………………………………………….....96 7.36 Voltaje en el nodo de voltaje BTP y la corriente de la rama BTP-BTPL……………………….97

7.37 Voltaje en el nodo MTP y la Corriente de la rama MTP-BTP………………………………….97 7.38 Voltaje en el nodo MT y la corriente de la rama MT- MTP…………………………………….98 7.39 Diagrama Arbolar de Resistencias, inductancias y Capacitancias de los circuitos CNU-5410,

CNU-5420 Y CNU-5430, con la carga no lineal inyectando al sistema corrientes Armónicas ...... 99

7.40 Diagrama resumido eliminando 2 fuentes de corriente (7 y 11) y con la fuente de voltaje en cortocircuito .............................................................................................................................. 100

7.41 Plami7.dat……………………………………………………………………………………...101

7.42 Magnitud de la Amplificación en la rama ground-MT…………………………………...........102

7.43 Magnitud de la Amplificación en la rama MT-MTP…………………………………………..102

7.44 Magnitud de la Amplificación en la rama MT1-MT2…………………………………………103

7.45 Magnitud de la Ampliación en la rama MTP-BTP…………………………………………….103

7.46 Magnitud de la Amplificación en la rama BTP-ground……………………………………….104

7.47 Plami8.dat……………………………………………………………………………………...106

7.48 Magnitud de la ampliación en la rama ground-MT……………………………………………107

7.49 Magnitud de la ampliación en la rama MT-MTP……………………………………………...107

7.50 Magnitud de la ampliación en la rama MT1-MT2…………………………………………….108

7.51 Magnitud de la ampliación en la rama MTP-BTP…………………………………………….108

7.52 Magnitud de la ampliación ground-BTP………………………………………………………109

A.1 Espectro de las Armónicas de Corriente en un periodo de Tiempo .......................................... 112

xiii

A.2 Grafica de las Armónicas de Corriente en un periodo de Tiempo. ........................................... 113

A.3 Comportamiento de la Tercera Armónica en corriente ............................................................ 113

A.4 Compartimiento de la Quinta Armónica en Corriente ............................................................. 114

A.5 Comportamiento de la Séptima Armónica en corriente ........................................................... 114

A.6 Comportamiento de la Novena Armónica en corriente ............................................................ 115

A.7 Comportamiento de la Onceava Armónica en Corriente. ......................................................... 115

A.8 Comportamiento de la Treceava Armónica de Corriente. ........................................................ 116

A.9 Comportamiento de la Quinceava Armónica de Corriente. ...................................................... 116

A.10 Espectro Armónico en Voltaje. ............................................................................................. 117

A.11 Espectro Armónico en corriente. ........................................................................................... 117

A.12 Grafica de Armónicas en Voltaje (linea1). ............................................................................ 118

A.13 Grafica de Armónicas en Voltaje (Línea 2). .......................................................................... 118

A.14 Grafica de Armónicas en Voltaje (Línea 3). .......................................................................... 119

A.15 Grafica de Armónicas en Neutro de Voltaje. ......................................................................... 119

A.16 Grafica de Armónicas en Corriente (Línea 1). ....................................................................... 120

A.17 Grafica de Armónicas en Corrientes (línea 2)........................................................................ 120

A.18 Grafica de Armónicas en Corriente (línea 3). ........................................................................ 121

A.19 Grafica de Armónicos en Neutro de Corriente. ..................................................................... 121

A.20 Tabla de Armónicas en Voltaje. ............................................................................................ 122

A.21 Tabla de Armónicas en Corriente. ......................................................................................... 122

A.22 Espectro Armónico en Corriente (Línea 1). ........................................................................... 123

A.23 Espectro Armónico en Corriente (línea 2). ............................................................................ 123

A.24 Espectro Armónico en Corriente (Línea 3). ........................................................................... 124

A.25 Tabla de Corrientes y Voltaje. .............................................................................................. 124

A.26 Tabla de Potencia y Energía.................................................................................................. 125

A.27 Formas de Ondas de Voltaje. ................................................................................................ 125

xiv

A.28 Formas de onda de Corriente. ............................................................................................... 126

A.29 Formas de Onda de Voltaje y Corriente. ............................................................................... 126

A.30 Diagrama Fasorial. ............................................................................................................... 127

B.1 Espectro de las Armónicas de Corriente en un periodo de Tiempo. ......................................... 128

B.2 Grafica de las Armónicas de Corriente en un periodo de Tiempo. ........................................... 129

B.3 Comportamiento de la Tercera armónica en Corriente. ............................................................ 129

B.4 Comportamiento de la Quinta Armónica en Corriente. ............................................................ 130

B.5 Comportamiento de la Séptima Armónica en Corriente. .......................................................... 130

B.6 Comportamiento de la Novena Armónica en Corriente. .......................................................... 131

B.7 Comportamiento de la Onceava Armónica de Corriente. ......................................................... 131

B.8 Comportamiento de la treceava Armónica en Corriente. ......................................................... 132

B.9 Comportamiento de la Quinceava Armónica de Corriente. ...................................................... 132

B.10 Espectro Armónico en Voltaje. ............................................................................................. 133

B.11 Espectro Armónico de Corriente. .......................................................................................... 133

B.12 Tabla de Armónicas de Corriente. ......................................................................................... 134

B.13 Espectro Armónico en Corriente (linea1). ............................................................................. 134

B.14 Espectro Armónico en Corriente (linea3). ............................................................................. 135

B.15 Tabla de Corriente y Voltaje. ................................................................................................ 135

B.16 Tabla de Potencia y Energía. ................................................................................................. 136

B.17 Formas de Onda de Voltaje. .................................................................................................. 136

B.18 Formas de Onda de Corriente. ............................................................................................... 137

xv

Listado de Tablas

Tabla Página

2.1 Límites de distorsión de voltaje. ................................................................................................ 10

2.2 Límites de Distorsión Armónica en Voltaje en % del voltaje nominal. ....................................... 10

2.3 Límites de distorsión de corriente para sistemas de 120 V a 69 kV. ........................................... 10

2.4 Límites de distorsión de corriente para sistemas de 69 kV a 161 kV. ......................................... 11

2.5 Límites de distorsión de corriente para sistemas mayores a 161 kV. .......................................... 11

2.6 Límites de la distorsión armónica en corriente en la acometida. ................................................. 12

3.1 Característica del horno de arco eléctrico................................................................................... 25

3.2 Factor de potencia y THDI para lámparas comerciales. ............................................................. 27

3.3 Porcentaje de usuarios en la División Centro Oriente de la CFE. .............................................. 34

4.1 Datos de Placa del Transformador de distribución PLAMI. ....................................................... 41

6.1 Nivel de Cortocircuito en la región 1……………………………………………………………..56

6.2 Nivel de Cortocircuito en la región 2. ........................................................................................ 56

6.3Armónico de Resonancia fuera de las instalaciones de Plami. ..................................................... 57

6.4 Nivel de Corto circuito en el secundario de transformador de Plami. ......................................... 58

6.5 Armónica de Resonancia dentro de la empresa Plami. ............................................................... 58

6.6 Resistencia e inductancia del Transformador CFE. .................................................................... 62

6.7 Capacitancia del Banco de Capacitores SE Contla. .................................................................... 63

6.8 Inductancia de la Línea. ............................................................................................................. 63

6.9 Impedancia de la Línea para 3,2 km. ......................................................................................... 64

6.10 Impedancia de la Línea para 3,8 km......................................................................................... 64

xvi

6.11 Capacitancia del primer banco de Capacitores CNU-5410. ...................................................... 64

6.12 Capacitancia del segundo banco de Capacitores CNU-5410..................................................... 65

6.13 Capacitancia del Capacitor ubicado en las inmediaciones de Plami. ......................................... 65

6.14 Resistencia e Inductancia Transformador de Plami. ................................................................. 66

6.15 Capacitancia del Banco de capacitores Baja tensión de Plami. ................................................. 66

6.16 Potencias de la empresa Plami sin Capacitores en Baja Tensión. ............................................. 67

6.17 Impedancia de La Carga de Plami............................................................................................ 68

6.18 Resistencia y Reactancia inductiva. ......................................................................................... 68

6.19 Inductancia Plami Baja Tensión............................................................................................... 69

6.20 Potencias del circuito CNU-5410............................................................................................. 69

6.21 Impedancia del Circuito CNU-5410......................................................................................... 70

6.22 Valores Resistencia Reactancia inductiva del circuito CNU-5410. ........................................... 70

6.23 Valores de la inductancia del circuito CNU-5410. ................................................................... 70

7.1 Valor de la corriente rms..…………………………………………………………………….….79 7.2 Valor del voltaje rms de línea..……………………………………………………………….….79 7.3 Valor de la potencia aparente..……………………………………………………………….….79 7.4 Valor de la potencia real……………………………………………………………………….…81 7.5 Valor del voltaje de la fuente ………………………………………………………………….…82 7.6 Valor de Corrientes rms de las fuentes……………………………………………………….…..84

7.7 Valores de corriente rms de las fuentes………………………………………………………..…89

1

CAPÍTULO 1 CALIDAD DE LA ENERGÍA.

1.1. LA CALIDAD DE LA ENERGÍA. La energía eléctrica que suministra a sus usuarios la Comisión Federal de Electricidad, es producida en sus centrales eléctricas, utilizando máquinas rotatorias síncronas cuyo campo es excitado con un voltaje de CD e impulsada mecánicamente por una turbina, produciendo así una tensión sinusoidal trifásica en las terminales de su armadura. Si éste voltaje sinusoidal obtenido en las centrales eléctricas, es aplicado a una carga lineal, las corrientes que fluyen en el sistema y las caídas de voltaje son también sinusoidales.

Durante los últimos años ha crecido la preocupación de la CFE, debido al hecho de que la forma de onda de corrientes y voltajes en alimentadores se ha distorsionado por la aparición de armónicas en los sistemas eléctricos, debido principalmente a la introducción masiva de la electrónica de potencia en las redes industriales; así como a la operación cada vez más extendida de la instalación de computadoras y equipo electrónico de control.

Es importante resaltar que las alteraciones en la “calidad de la onda” tienen lugar en los propios procesos de producción de la industria, ya que el empresario con la finalidad de mejorar su producto, para ser más competitivos en el mercado; así como para disminuir sus costos de producción, ha incrementado el empleo de nuevas tecnologías, las cuales de no aplicarse adecuadamente contaminan al sistema eléctrico de la CFE, lo que provoca que se entregue energía eléctrica de mala calidad a otros usuarios conectado a la misma red de distribución.

Podíamos decir que la productividad de la industria esta basada actualmente en los procesos continuos, los cuales dependen de una alimentación confiable, ininterrumpida y totalmente libre de perturbaciones. Es por ello que se explica porque la calidad de la energía tiene un impacto directo en la industria. Cualquier incidente resulta en una detención temporaria de los procesos y puede representar pérdidas significativas de producción y pérdidas de materia debido a la necesidad de limpiar las máquinas, reiniciar el proceso en la secuencia que se encontraba y reordenar las líneas de producción. Ante esta situación es indispensable aplicar medidas que conlleven mantener los sistemas eléctricos con un nivel de calidad de energía adecuado, sin desaprovechar las ventajas de la tecnología de los equipos electrónicos que ayudan a incrementar la productividad, confort y ahorro de energía, en la industria de nuestro país.

2

Existen una infinidad de definiciones de calidad de energía, pero de acuerdo a la misión de la División de Distribución Centro Oriente de lograr la satisfacción de nuestros clientes, podíamos definir calidad de energía, como la energía eléctrica entregada al usuario, que le permita el funcionamiento de sus equipos dentro de sus parámetros de diseño, obteniendo de ellos un rendimiento óptimo y una vida útil.

3

1.2. DEFINICIÓN DE LOS PRINCIPALES DISTURBIOS QUE PRODUCEN PERTURBACIONES EN LA CALIDAD DE ENERGÍA.

Es importante enmarcar que los términos usados para describir los disturbios que producen

perturbaciones en la calidad de energía, frecuentemente tienen diferente significado para diferentes usuarios. Pero muchos atributos de calidad de energía son comúnmente reconocidos. A continuación se da una breve descripción de algunos de los disturbios más comunes, conforme a la Especificación CFE L0000-45 Desviaciones Permisibles en las formas de Onda de Tensión y Corriente en el Suministro y Consumo de Energía Eléctrica.

1.2.1. Pico de voltaje (Spike). Es un incremento en el nivel de voltaje que dura microsegundos y es debido principalmente por

fallas en la red eléctrica, descargas atmosféricas y desconexión de grandes cargas. Ver Fig. 1.1 Pico de voltaje (Spike).

1 5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Fig. 1.1 Pico de voltaje (Spike).

1.2.2. Depresión de voltaje (Sag). Es un decremento momentáneo (varios ciclos de duración) en el nivel de voltaje y es debido a la conexión de grandes cargas, descargas atmosféricas y fallas en la red eléctrica. Ver Fig.1.2 Depresión de Voltaje (Sag):

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Fig.1.2 Depresión de Voltaje (Sag).

P.U.

P.U.

4

1.2.3. Aumento de voltaje (Swell).

Es un incremento del voltaje de varios ciclos de duración y es ocasionado por la desconexión de

cargas grandes y no llega a ser un sobrevoltaje. Ver Fig.1.3 Aumento de Voltaje. (Swell)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Fig.1.3 Aumento de Voltaje. (Swell).

1.2.4. Sobrevoltaje.

Es una condición de voltaje elevado (arriba del valor nominal) que a diferencia del swell de voltaje, dura mucho más tiempo. Es causado por una pobre regulación de voltaje. Ver Fig.1.4 Sobrevoltaje.

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Fig.1.4 Sobrevoltaje.

p.u.

p.u.

5

1.2.5. Parpadeo (Flicker).

Se refiere a las fluctuaciones en el nivel de voltaje. Estas son debidas a la conexión de cargas cíclicas como hornos eléctricos o por oscilaciones subarmónicas (subarmónicas se refiere a señales de frecuencia menor a la fundamental). Por lo general este efecto se observa fácilmente en el cambio de intensidad bajo y alto de lámparas y ruido acelerado y desacelerado de motores. Ver Fig.1.5 Parpadeo (Flicker).

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Fig.1.5 Parpadeo (Flicker).

1.2.6. Interrupciones de energía.

Es la pérdida total de potencia. Por lo general se considera interrupción cuando el voltaje ha decrecido a un 10 % del valor nominal o menos. Este es debido a aperturas de líneas, daño de transformadores, operación de fusibles o equipos de protección de la red, entre otras posibilidades. También se consideran interrupciones de energía aquellas que duran milisegundos. Ver Fig.1.6 Interrupción de energía

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Fig.1.6 Interrupción de energía.

p.u.

p.u.

6

1.2.7. Ruido eléctrico.

Es la distorsión (no necesariamente periódica), de la forma sinusoidal del voltaje. Esta es debida a maniobras, transmisores de radio y equipo industrial de arco eléctrico. Ver Fig.1.7 Ruido eléctrico.

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600-1 5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Fig.1.7 Ruido eléctrico.

1.2.8. Distorsión armónica.

Es la distorsión (periódica) de la forma de onda sinusoidal del voltaje o la corriente. Esta es causada por la operación de equipos no lineales como lo son rectificadores, hornos de arco eléctrico, etc. Este es un fenómeno en estado estable. Ver Fig.1.8 Distorsión armónica.

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Fig.1.8 Distorsión armónica.

Como se puede observar unos de los problemas más conocidos y que producen una gran cantidad de problemas por el efecto que produce son las armónicas, las cuales se estudiarán en los siguientes capítulos de esta tesis.

p.u.

p.u.

7

CAPÍTULO 2 ARMÓNICAS EXISTENTES EN LOS SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN.

2.1 LA IMPORTANCIA Y EFECTOS DE LAS ARMÓNICAS EN LOS SISTEMAS DE DISTRIBUCIÓN.

Los sistemas de distribución de energía eléctrica han tomado en la actualidad una gran importancia, ya que no existe actividad importante que no dependa de una fuente de energía eléctrica para poder llevarse a cabo, de ahí que es indispensable conocer de la manera más exacta posible el comportamiento de un sistema eléctrico. El análisis del comportamiento de los sistemas de distribución es básico, ya que con diversos elementos, permite recurrir a herramientas bien definidas para poder corregir en su caso las deficiencias que tenga con respecto a la calidad y continuidad del servicio.

Aquí es importante retomar la definición de armónica de la manera en que es utilizada en las redes eléctricas. De esta manera una armónica está definida como una frecuencia múltiplo de la frecuencia fundamental (en este caso 60 Hz). Y como en los sistemas eléctricos se tienen señales periódicas. Ver Fig.2.1 Fundamental más tercera armónica de una onda sinusoidal.

8

0 0.005 0.0 0.01 0.02

-0.5

0

0.5

1fundamental (60 Hz)

tercera armónica (180 Hz.)

fundamental más tercera armónica

Fig.2.1 Fundamental más tercera armónica de una onda sinusoidal.

En la actualidad la mayoría de los procesos industriales se encuentran funcionando con dispositivos electrónicos que hacen el trabajo más fácil para todos pero a su vez, contaminan la red eléctrica con armónicas; por lo que se debe tener un entendimiento amplio sobre el tema con el fin de contrarrestar sus efectos nocivos.

Los problemas producidos por el flujo de corrientes armónicas son cada día más significativos en los sistemas eléctricos de potencia, mismos que dependen de la magnitud relativa de las fuentes emisoras y pueden resumirse en la forma siguiente:

• Problemas de funcionamiento en dispositivos electrónicos de regulación, protección y medición tanto de potencia como de control.

• Sobrecalentamiento en conductores del neutro. • Interferencias en sistemas de telecomunicaciones. • Aumento de pérdidas (I2R) produciendo sobrecalentamiento en los equipos eléctricos tales como

motores, transformadores y generadores; así como en las líneas de distribución y cables, debido al incremento en la corriente eficaz (rms), con la consecuentemente disminución de su vida media.

• Vibración en motores y generadores. • Falla de bancos de capacitores al exceder la corriente debido al contenido armónico del sistema. • Falla de transformadores de distribución. • Sobrecarga de reactores. • Efectos de resonancia que amplifican los problemas mencionados anteriormente y pueden

provocar incidentes eléctricos, mal funcionamiento y fallos destructivos de equipos de potencia.

9

2.2 NIVELES DE DISTORSIÓN PERMITIDOS POR LA ESPECIFICACIÓN

CFE L0000-45, PARA CFE Y EL USUARIO.

2.2.1. Normalización.

Para asegurar la integridad en el sistema de potencia global, es preciso establecer límites sobre los niveles de distorsión permisibles que apliquen tanto a los usuarios como a la CFE. Resulta especialmente delicada la relación entre el usuario y la Comisión Federal de Electricidad, ya que ésta última tiene derecho a pedir al usuario que limite la contaminación al sistema de transmisión y distribución y el usuario tiene el derecho a pedir el suministro de una energía con la menor contaminación posible.

En México existe la especificación CFE L0000-45[1], denominada “Perturbaciones permisibles en las formas de onda de tensión y corriente del suministro de energía eléctrica” concerniente a la distorsión armónica permisible. En los Estados Unidos de América la norma IEEE 519[2] “Prácticas recomendadas y requerimientos para el control de armónicas en sistemas eléctricos de potencia”, define entre sus puntos los valores máximos de distorsión permisible. Ambas normatividades se establecen para limitar las corrientes armónicas de cada usuario en lo individual de forma que los niveles armónicos en voltaje en la totalidad del sistema de potencia sean aceptables, siendo su cumplimiento una responsabilidad compartida entre la CFE y los usuarios. • Comisión Federal de Electricidad. Es su responsabilidad que en la acometida, la distorsión armónica

total en voltaje THDv se encuentre dentro de los límites establecidos, por lo que debe asegurarse que condiciones de resonancia en el sistema de generación, transmisión o distribución no ocasionen niveles inaceptables de distorsión en voltaje, aún si los usuarios se encuentran dentro de los límites de generación armónica en corriente.

• Usuarios. Deben de asegurar que en la acometida, la generación de armónicas en corriente se ubique

dentro de los límites establecidos, tanto para componentes armónicas individuales como para la Distorsión de Demanda Total TDD, especificándose dichos límites como porcentaje de la demanda promedio de corriente del usuario en lugar de la corriente fundamental instantánea, con el fin de proporcionar una base común de evaluación a lo largo del tiempo.

2.2.2 Valores de distorsión.

La CFE es la responsable de mantener la calidad del voltaje en el sistema global, especificándose sus

límites para los diferentes niveles de tensión. Es importante notar que la definición de la distorsión armónica total THD que se utiliza es diferente a la convencional, ya que se expresa la distorsión en función al voltaje nominal, que es un valor constante para cada usuario, estableciéndose así, una base fija de evaluación a lo largo del tiempo. Los valores de distorsión están definidos en % de cantidades eléctricas, estos valores son muy utilizados para conocer el grado de contaminación de las redes eléctricas.

10

2.2.3 Recomendaciones del IEEE 519 [2].

La tendencia en México impulsada por la CFE, es la de implantar la norma estándar IEEE-519[2], aunque hasta ahora solo ha aparecido una especificación provisional (CFE L0000-45)[1], la cual se basa en dicha norma. Esta especificación entró en vigor a partir del 21 de Abril de 1995 y la cual se encuentra en revisión.

2.2.4 Límites de distorsión en Voltaje.

Las recomendaciones del IEEE std 519 “IEEE Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electrical Power Systems” son las mostradas en la Tabla 2.1 Limites de distorsión de Voltaje [2]:

Tabla 2.1 Límites de distorsión de Voltaje.

Voltaje del bus IHD THD ≤ 69 KV 3.0 5.0

69 KV< Vbus ≤ 161 KV 1.5 2.5 > 161 KV 1.0 1.5

Los límites de Distorsión Armónica en Voltaje de acuerdo a la especificación CFE-L0000-45 [1]

se indican en la Tabla 2.2 Límites de distorsión Armónica en Voltaje en % del voltaje nominal.

Tabla 2.2 Límites de distorsión Armónica en Voltaje en % del voltaje nominal.

Nivel de tensión en la Acometida (Vn)

Distorsión armónica individual Distorsión armónica total THD Vn

Vn < 1 kV 5.0% 8.0% 1< Vn < 69 kV 3.0% 5.0%

69 kV < Vn < 138 kV 1.5% 2.5% Vn > 138 kV 1.0% 1.5%

2.2.5 Límites de distorsión en Corriente.

Las corrientes armónicas para cada usuario son evaluadas en la acometida y los límites se

establecen basados en la relación entre la corriente de cortocircuito y la demanda máxima de corriente de la carga del usuario, de acuerdo a la norma IEEE 519 [2] se indican en la Tabla 2.3 Límites de distorsión de corriente para sistemas de 120 V a 69 kV.

Tabla 2.3 Límites de distorsión de corriente para sistemas de 120 V a 69 kV.

Máxima corriente de distorsión en % de IL. Para armónicas impares. ICC / IL <11 11≤h<17 17≤h<23 23≤h<35 35≤h TDD

<20 4.0 2.0 1.5 0.6 0.3 5.0 20<50 7.0 3.5 2.5 1.0 0.5 8.0

50<100 10.0 4.5 4.0 1.5 0.7 12.0 100<1000 12.0 5.5 5.0 2.0 1.0 15.0

>1000 15.0 7.0 6.0 2.5 1.4 20.0

11

Los Límites máximos de distorsión armónica total de corriente y de la componente armónica individual máxima de corriente para alta tensión mayor de 69 kV y hasta 161 kV, de acuerdo a la norma IEEE 519 [2] se muestran en la Tabla 2.4. para armónicas pares se incrementa el límite en 25% de las impares.

Tabla 2.4 Límites de distorsión de corriente para sistemas de 69 kV a 161 kV.

Máxima corriente de distorsión en % de IL. Para armónicas impares. ICC / IL <11 11≤h<17 17≤h<23 23≤h<35 35≤h TDD

<20* 2.0 1.0 0.75 0.3 0.15 2.5 20<50 3.5 1.75 1.25 0.5 0.25 4.0

50<100 5.0 2.25 2.0 0.75 0.35 6.0 100<1000 6.0 2.75 2.5 1.0 0.5 7.5

>1000 7.5 2.5 3.0 1.25 0.7 10.0 Para armónicas pares se incrementa el límite en 25% de las impares.

Los límites máximos de distorsión armónica total de corriente y de la componente armónica

individual máxima de corriente para alta tensión mayor de 161 kV, de acuerdo a la norma IEEE 519 [2], se muestran en la Tabla 2.5; para armónicas pares se incrementa el límite en 25% de las impares.

Tabla 2.5 Límites de distorsión de corriente para sistemas mayores a 161 kV.

Máxima corriente de distorsión en % de IL. Para armónicas impares. ICC / IL <11 11≤h<17 17≤h<23 23≤h<35 35≤h TDD

<50 2.0 1.0 0.75 0.3 0.15 2.5 >50 3.0 1.5 1.15 0.45 0.22 3.75

Para armónicas pares se incrementa el límite en 25% de las impares. * Todos los equipos de generación de energía están limitados a estos valores de corriente, sin importar la relación Icc/IL. - Para las armónicas pares, los límites son el 25% de los valores especificados en la tabla - No se permite la existencia de componentes de corriente directa, que corresponden a la armónica cero.

• Icc: Debe utilizarse aquella que bajo condiciones normales de operación, resulte en la mínima corriente de cortocircuito en la acometida, ya que este valor reduce la relación Icc/IL y la evaluación es más severa.

• IL: Es la demanda máxima de la corriente fundamental en la acometida y puede calcularse como

el promedio de las demandas máximas de corriente mensuales de los últimos 12 meses o puede estimarse para usuarios que inician su operación.

• Los límites son más estrictos para los usuarios que representan mayor carga al sistema, ya que la

relación Icc/IL es menor.

Los sistemas más robustos (mayor nivel de cortocircuito) pueden transmitir mayores niveles de corrientes armónicas sin producir una distorsión excesiva de voltaje que los sistemas más débiles.

12

Los límites de Distorsión Armónica en corriente en la acometida del usuario de acuerdo a la especificación CFE-L0000-45 [1] se indican en la Tabla 2.6 Límites de la distorsión armónica en corriente en la acometida

Tabla 2.6 Límites de la distorsión armónica en corriente en la acometida.

Icc/IL TDD h<11 11<h<17 17<h<23 23<h<35 h>35

Vn < 69 Kv Icc/IL <20 5.0% 4.0% 2.0% 1.5% 0.6% 0.3%

20 <Icc/IL <50 6.0% 7.0% 3.5% 2.5% 1.0% 0.5% 50<Icc/IL <100 12.0% 10.0% 4.5% 4.0% 1.5% 0.7%

100<Icc/IL <1000

15.0% 12.0% 5.5% 5.0% 2.0% 1.0%

Icc/IL >1000 20.0% 15.0% 7.0% 6.0% 2.5% 1.4% 69 kV <Vn < 161 kV

Icc/IL <20 2.5% 2.0% 1.0% 0.75% 0.3% 0.15% 20<Icc/IL <50 4.0% 3.5% 1.75% 1.25% 0.5% 0.25%

50<Icc/IL <100

6.0% 5.0% 2.25% 2.0% 0.75% 0.35%

100<Icc/IL <1000

7.5% 6.0% 2.75% 2.5% 1.0% 0.5%

Icc/IL >1000 10.0% 7.5% 3.5% 3.0% 1.25% 0.7% Vn > 161 kV

Icc/IL <50 2.5% 2.0% 1.0% 0.75% 0.3% 0.15% Icc/IL >50 3.75% 3.0% 1.5% 1.15% 0.45% 0.22%

Para las armónicas pares, los límites son el 25% de los valores especificados en la tabla. - Los límites deben ser usados como el caso más desfavorable de operación normal. Para arranque de

hornos eléctricos de arco, que toman un tiempo máximo de un minuto, se permite exceder los límites en 50%.

- No se permiten corrientes de carga con componentes de corriente directa.

13

2.3 SISTEMA DE MONITOREO DE LA CALIDAD DE ENERGÍA EN LA DIVISIÓN CENTRO ORIENTE.

Se tiene que las armónicas pueden fluir a través de las redes eléctricas provocando a su paso

una gran cantidad de problemas. De esta manera se tiene que los sistemas de distribución al estar alimentando circuitos alimentadores de tipo residencial, comercial e industrial, traerá consigo la propagación de las armónicas hacia las redes de distribución.

La CFE ha analizado la problemática de la propagación de armónicas, siendo este uno de los principales problemas de la calidad de la energía eléctrica, además de presentarse este fenómeno en su sistema por daños en sus bancos de capacitores.

Con el propósito de conocer, de manera general los niveles existentes de armónicas en los voltajes y corrientes de las diferentes subestaciones y circuitos de distribución de la División de Distribución Centro Oriente que forman el anillo de la red de media tensión de los estados de Puebla y Tlaxcala, en las zonas de distribución de la DDCO, se emplean los sistemas de monitoreo de calidad de energía (SIMOCE) [3] y el sistema de Monitoreo de Energía de la CFE [4], ver Fig. 2.3 THDv y THDI en las zonas de distribución de la división centro oriente.

Los resultados que se obtienen son parte de las mediciones de voltajes y corrientes armónicas, efectuadas en los interruptores de media tensión de las subestaciones de distribución, en la bahía de 34.5 kV y 13.8 kV, después del transformador de potencia, mediciones hechas con el fin de conocer al sistema desde el punto de vista armónico, y por ente la calidad del servicio entregado a nuestros usuarios.

La energía eléctrica que proporcionan el servicio de energía eléctrica a los estados de Puebla y Tlaxcala, proviene de las fuentes principales que son la subestación San Lorenzo Potencia que tiene un banco de 375 MVA y voltaje de transformación de 400 a 115 kV, la subestación Puebla Dos que tiene 2 bancos de 375 MVA y voltaje de transformación de 400 a 115 kV y la subestación Tecali que tiene un banco de 375 MVA y voltaje de transformación de 400 a 115 kV (Ver fig. 2.2 ubicación del sistema eléctrico de subtransmisión y transformación).

.

14

Fig. 2.2 Ubicación del Sistema Eléctrico de Subtransmisión y Transmisión.

15

Como se puede ver en la fig. 2.2 ubicación del sistema eléctrico de subtransmisión y transformación, la distancia de separación entre todas las subestaciones de Distribución es relativamente poca y además por la distribución de las fuentes, se tiene un sistema eléctrico robusto.

Las mediciones obtenidas son a través de los transformadores de instrumento

(transformadores de potencial y de corriente, TP’s y TC’s) que se tienen instalados y que se emplean para la medición, control y protección del equipo de la subestación.

En la Fig. 2.3 THDv y THDI, se muestran los valores THDv y THDI [4]. En ellas se marca el límite sugerido ya comentado.

Calidad de Voltaje Cargas Desbalance

Zona Sag‐Swel Cbema‐ITIC

Thd V <5%

Thd I <15%

MVA <3.5&<7.5

Corriente <15%

F.P. >.90

Kvar <300 & >‐

Gráfico

TLAXCALA 100.00% 100.00% 99.80% 100.00% 99.02% 99.90% 99.90% 99.8%TEHUACAN 100.00% 100.00% 99.84% 99.46% 95.16% 99.84% 99.84% 99.16%

MATAMOROS 100.00% 100.00% 100.00% 100.00% 100.00% 100.00% 100.00% 100%SAN MARTÍN 100.00% 100.00% 100.00% 100.00% 100.00% 100.00% 100.00% 100%

TECAMACHALCO 100.00% 100.00% 100.00% 100.00% 99.03% 99.35% 99.35% 99.68%PUEBLA PTE. 100.00% 100.00% 100.00% 100.00% 100.00% 100.00% 100.00% 100%PUEBLA OTE. 100.00% 100.00% 100.00% 100.00% 100.00% 100.00% 100.00% 100%

DIVISIÓN 100% 100% 99.95 % 99.92 % 99.03 % 99.87 % 99.87 % 99.81 %

Calidad de Energía OptimizaciónDistorsión de Armónicos Compensación

REPORTE INTEGRAL DE OPTIMIZACIÓN Y CALIDAD DE LA ENERGÍA DIVISIONAL MAYO DEL 2010

Fig. 2.3 THDv y THDI en las zonas de distribución de la división centro oriente.

Puede verse que la zona Tlaxcala y Tehuacán, son las únicas zonas de la División Centro Oriente que en el mes de mayo, la distorsión de armónica está por debajo en los niveles de corriente THDI, las demás zonas se conserva dentro de los niveles marcados.

A pesar de que en el nivel de voltaje de 13.8 kV y 34.5 kV se tienen valores marcados dentro del límite recomendado, hay quienes sugieren que valores cercanos al 3%, deben tomarse en cuenta y relacionarlos con problemáticas repetitivas que tenga el sistema eléctrico. Las armónicas individuales en voltaje que se tienen en mayor magnitud tanto en 13.8 kV como en 34.5 kV, son la 5ª, 7ª, 11ª y 13ª en ese orden. A continuación se mencionarán los criterios de selección de parámetros que se consideran para el Sistema de Monitoreo de Calidad de Energía [4] (ver Fig. 2.4 ).

16

Fig. 2.4 Criterios de selección de parámetros sistema SIMOCE.

Para obtener las mediciones de voltaje y corriente armónicas se tomaron los datos del Sistema Calidad de Energía. La configuración del sistema eléctrico analizado es fuerte eléctricamente hablando. Después de revisar la totalidad de las lecturas, se manifiesta por un lado, el desbalance, sobretodo de corrientes, y la presencia de señales armónicas, las cuales en algunos casos, rebasan los límites máximos sugeridos. Debido al efecto de los capacitores sobre las armónicas, es importante recalcar que únicamente se tienen trabajando aquellos que están distribuidos a lo largo de cada uno de los alimentadores en media tensión.

Los resultados obtenidos en este sistema puede dar una pauta para estimar que el resto de la red eléctrica de la División de Distribución Centro Oriente, la cual está expuesto a problemas de armónicas, es por esto que es necesario tener en consideración los efectos que pueden provocar las armónicas en las redes eléctricas, porque estas armónicas ya están presentes en la red y se están incrementando día a día a pasos muy grandes.

RANGO MALO SE MONITOREA CRITERIO DE SELECCIÓN

Sag‐Swel Cbema‐ITIC

Variaciones de Voltaje.

De la curva C bema: Voltaje: entre 10% y

80%. Tiempo: entre 0.02 y 3 Seg's.

Por evento en las barras de media tensión.

Más de 5 eventos en un mes en elrango malo, se contabiliza en losevolutivos como una barra fuera delrango en el mes correspondiente.

Thd V <5%

Distorsión de Armónicos de Voltaje

> 5%Por lecturas en los circuitos de media

tensión.

De las 96 lecturas diarias (cada 15min's una), si 24 de ellas estan en elrango malo (>5%) en los evolutivos,se contabiliza como un día malo parael circuito.

Thd I <15%

Distorsión de Armónicos de Corriente

> 15% Por lecturas en los circuitos de media

tensión.

De las 96 lecturas diarias (cada 15min's una), si 24 de ellas estan en elrango malo (>15%) en los evolutivos,se contabiliza como un día malo parael circuito.

MVA <3.5&<7.5

Sobrecarga Circuitos 13.8 kv y 34.5 kv

Circuitos 13.8 kv. (>3.5 MVA). Circuitos 34.5 kv.

(>7.5 mva).

Por lecturas en los circuitos de media

tensión.

De las 96 lecturas diarias, si 24 deellas en el rango de las 16:00 a 22:00hrs,estan en el rango malo secontabiliza como un día malo para elcircuito.

Corriente <15%

Desbalance en circuitos > 15%Por lecturas en los circuitos de media

tensión.

De las 96 lecturas diarias, si 24 deellas estan en el rango malo (>15%)se contabiliza como un día malo parael circuito.

F.P. >.90

Factor de potenciaKvar>300 ó Kvar<300 y

<0.90

Por lecturas en los circuitos de media

tensión.

De las 96 lecturas diarias, si 24 deellas estan en el rango malo; (<0.90)se contabiliza como un día malo parael circuito.

Kvar <300 & >‐300

Compensación de Reactivos Kvar>300 ó Kvar<300 y

<0.90

Por lecturas en los circuitos de media

tensión.

De las 96 lecturas diarias, si 24 deellas estan en el rango malo; >300Kvar (falta compensación) secontabiliza como un día malo para elcircuito.

CRITERIOS DE SELECCIÓN DE PARÁMETROS FUERA DE RANGO EN EL SISTEMA DE CALIDAD DE LA ENERGÍAPARÁMETRO / RANGO BUENO

17

2.4 NIVELES DE ARMÓNICAS EXISTENTES EN LOS VOLTAJES Y CORRIENTES DEL SISTEMA.

Toda corriente eléctrica fluye por donde se le presenta menor oposición a su paso. Por esta

razón, las corrientes armónicas siguen trayectorias distintas, pues se tiene que las impedancias de los sistemas varían según la frecuencia. La reactancia inductiva se incrementa con la frecuencia y la resistencia se incrementa en menor medida, mientras que la reactancia capacitiva disminuye con la frecuencia.

2.4.1. DISTORSIÓN ARMÓNICA.

2.4.1.1 Formas de onda distorsionada.

Cuando el voltaje o la corriente de un sistema eléctrico tienen deformaciones con respecto a la forma de onda sinusoidal, se dice que la señal está distorsionada. La distorsión puede deberse a:

• Fenómenos transitorios tales como arranque de motores, conmutación de capacitores, efectos de tormentas o fallas por cortocircuito entre otras.

• Condiciones permanentes que están relacionadas con armónicas de estado estable. En los

sistemas eléctricos es común encontrar que las señales tendrán una cierta distorsión que cuando es baja, no ocasiona problemas en la operación de equipos y dispositivos. Existen normas que establecen los límites permisibles de distorsión, dependiendo de la tensión de operación y de su influencia en el sistema.

2.4.1.2 Características de la distorsión armónica. Cuando la onda de corriente o de tensión medida en cualquier punto de un sistema eléctrico se

encuentra distorsionada, con relación a la onda sinusoidal que idealmente deberíamos encontrar, se dice que se trata de una onda contaminada con componentes armónicas.

Para que se considere como distorsión armónica las deformaciones en una señal, se deben de cumplir las siguientes condiciones:

• Que la señal tenga valores definidos dentro del intervalo, lo que implica que la energía contenida es finita

• Que la señal sea periódica, teniendo la misma forma de onda en cada ciclo de la señal de

corriente o voltaje. • Permanente.- Cuando la distorsión armónica se presenta en cualquier instante de tiempo, es

decir, que no es pasajera.

18

2.4.1.3 Definición de señales armónicas.

Este concepto proviene del teorema de Fourier y define que, bajo ciertas condiciones analíticas, una función periódica cualquiera, puede considerarse integrada por una suma de funciones sinusoidales, incluyendo un término constante de componente directa en caso de asimetría respecto al eje de las abscisas, siendo la primera armónica, denominada también señal fundamental, del mismo período y frecuencia que la función original y el resto serán funciones sinusoidales cuyas frecuencias son múltiplos de la fundamental. Estas componentes son denominadas armónicas de la función periódica original. Las ondas simétricas contienen únicamente armónicas impares, mientras que para ondas asimétricas existirán tanto armónicas pares como impares.

Cuando se hacen mediciones de las ondas de corriente o voltaje utilizando analizadores de armónicas, el equipo efectúa estas integraciones mediante la técnica de la trasformada rápida de Fourier, dando como resultado la serie de coeficientes Ah, que expresadas con relación a la amplitud A1 de la fundamental, constituye el espectro de corrientes armónicas relativo a la onda medida. Estas señales pueden visualizarse en un sistema tridimensional en el que se representan su magnitud, ubicación en frecuencia y a lo largo del tiempo.

Considerando el teorema de Fourier, se puede interpretar una señal como una onda periódica distorsionada o como suma indefinida de ondas sinusoidales puras de diferentes frecuencias, siendo correctas ambas interpretaciones. Cuando la onda distorsionada incide en filtros o se distribuye en los diferentes buses del sistema de potencia, se irá modificando, desprendiendo sus componentes armónicas y dando como resultado ondas de espectro diferente. Lo anterior lo podríamos resumir en la siguiente ecuación [8]:

(2.1)

19

e t E Sen tm( ) ( )= ω0

i t I Sen tm( ) ( )= +ω φ0

CAPÍTULO 3 EFECTOS DE LAS ARMÓNICAS GENERADAS POR USUARIOS CONECTADOS AL SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN.

3.1 CIRCUITOS LINEALES.

Cuando se aplica un voltaje sinusoidal a una carga lineal, ésta demanda una corriente sinusoidal. Considerando el circuito lineal alimentado por una fuente sinusoidal de la Fig. 3.1, se tiene que su respuesta también es sinusoidal.

CARGALINEAL

i(t)

+e(t)_

Fig. 3.1 Representación de carga.

Donde tenemos: (3.1)

(3.2)

Donde la magnitud y el ángulo de fase de la corriente dependen de la carga.

Cuando se aplica un voltaje sinusoidal directamente a cargas tales como resistencias, inductancias, capacitores o una combinación de ellos, se produce una corriente proporcional que también es sinusoidal, por lo que se les denominan cargas lineales.

20

Cargas lineales son aquellas en las cuales la señal de voltaje y corriente se siguen una a otra muy estrechamente. Esta relación es mejor conocida como la ley de ohm y es el resultado de la corriente la cual es igual a la relación entre el voltaje y la resistencia, y esta descrita por la ecuación 3.3.

I(t)= v(t) R

(3.3)

Este es porque la forma de onda del voltaje y la corriente en circuitos eléctricos con cargas lineales tienen aspectos parecidos. Estas cargas lineales se pueden agrupar en 3 géneros

• Elementos resistivos. • Elementos inductivos. • Elementos capacitivos.

Motores de Inducción Rectores limitadores de corriente Generadores de inducción Reactores de amortiguamiento usados para atenuar las armónicas Reactores sintonizadores en filtros de armónicas

Bancos de capacitores para la corrección del factor de potencia Cables Subterráneos Cables aislados Uso de capacitores en filtros de armónicas

Elementos capacitivos

Elementos inductivos

Lámparas incandescentes Calentadores Eléctricos

Elementos Resistivos

21

e t E Sen tm( ) ( )= ω0

i t I Sen n tn nn

N

( ) ( )= +=∑ ω φ0

1

3.2 CIRCUITOS NO LINEALES.

En los circuitos en los que su curva corriente – voltaje no es lineal, la corriente aplicada no es proporcional al voltaje, resultando una señal distorsionada con respecto a la sinusoidal. La curva característica corriente – voltaje de la carga define si es o no lineal su comportamiento y no se debe pensar que todos los equipos que tienen semiconductores por definición son no lineales.

Existen aplicaciones donde se emplean SCR’s conectados en anti paralelo con control de cruce por cero en los que prácticamente no existe distorsión, considerándose lineales y por otro lado una resistencia con control de fase es una carga no lineal.

La distorsión armónica en los sistemas eléctricos es provocada por las cargas no lineales, contaminando la red y pudiendo afectar incluso a otros usuarios que únicamente posean cargas lineales.

Considerando el circuito no lineal alimentado por una fuente sinusoidal de la Fig. 3.2 se tiene que su respuesta es no sinusoidal.

CARGANO LINEAL

i(t)

+e(t)_

Fig. 3.2 Representación de la carga.

Donde tenemos:

(3.4)

(3.5) Las distorsión de la onda sinusoidal en los sistemas eléctricos actuales, se deben a la conexión de cargas no lineales, las cuales su forma de onda de la corriente no es la misma que la del voltaje aplicado, esto es debido, por ejemplo, a la conducción discontinua de corriente durante la conmutación electrónica, en este proceso la corriente fluye solamente durante parte de cada medio ciclo de la frecuencia fundamental.

Cuando se aplica voltaje sinusoidal a una carga no lineal, esta demanda corriente no sinusoidal, los equipos electrónicos con fuentes reguladas por conmutación son cargas no lineales. Estas cargas no lineales se pueden agrupar en 2 géneros:

• Cargas no lineales monofásicas.

22

• Cargas no lineales trifásicas.

Las cargas no lineales monofásicas, podemos encontrarlas en: Las cargas no lineales trifásicas, podemos encontrarlas en:

Todos estos son convertidores estáticos de potencia que constan de semiconductores de

potencia (diodos, SCRs, transistores de potencia). En lo referente a las armónicas en las corrientes de entrada de estas cargas, no importa tanto que se tengan o no control en el ángulo de disparo (diodos, SCRs, transistores de potencia), lo importante es el tipo de circuito en el lado de corriente directa, donde se puede tener un capacitor grande para mantener un voltaje aproximadamente constante (controladores de velocidad de CA), o una inductancia que mantiene más o menos constante las corriente (controladores de velocidad de CD) [5].

ComputadorasMonitores Impresoras Fax Fotocopiadoras

Oficina

Hogares

Video caseterasTelevisiones Dvd Computadoras Videojuegos Alarmas Lavadoras modernas Hornos de microondas

Controladores de velocidad, para motores de CD y CA Controladores lógicos programables Rectificadores

Industria

Variadores de velocidad para motores de CD Variadores de velocidad para motores de CA Fuentes de poder ininterrumpibles trifásicas Rectificadores Hornos de inducción

Industria

23

3.3 FUENTES GENERADORAS DE ARMÓNICAS CONECTADAS AL SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN.

La generación de armónicas es producida por elementos no lineales como elementos

saturados y elementos que utilizan componentes de conmutación, tales como rectificadores y cualquier otro que utilice dispositivos electrónicos [5].

3.3.1 Convertidores.

Los convertidores son dispositivos que inyectan armónicas al sistema de corriente alterna debido a la operación de los elementos de conmutación (tiristores). Un rectificador común es el que se muestra en la Fig. 3.3. [5].

vabc(t)+

vcd (t)

-cb

a

6

53

24

v++(t)1

v--(t)

iabc(t)

icd(t)

0 0 01 0 02 0 03

0

vcd(t)Vmax

Forma esquemática Voltaje en el lado de CD

Fig. 3.3. Rectificador trifásico.

La generación de armónicas en este caso depende de la operación del propio rectificador y de

la carga que alimenta. Cabe mencionar que dependiendo de la operación del rectificador, así serán la magnitud y armónica que se genera.

3.3.2 Hornos de inducción.

Los hornos de inducción son utilizados en la industria de manufactura. Este horno consiste en un rectificador e inversor, el cual controla la frecuencia de alimentación de una bobina. De esta manera la bobina mediante inducción hace que se calientes las piezas metálicas (como si fueran el núcleo de la bobina) las cuales alcanzan temperaturas muy altas y después pasan a ser moldeadas [5]. Los hornos de inducción presentan características diferentes, dependiendo de su construcción, operación y utilización.

24

3.3.3 Compensadores estáticos de potencia.

Los compensadores estáticos utilizan tiristores para el control de la potencia reactiva, los cuales son utilizados para el control de potencia reactiva y así mismo para el control de voltaje en redes de transmisión principalmente. La Fig. 3.4 presenta el modelo de un TCR monofásico [5].

VS (t)

iR (t)+VR (t)-

LR

Fig. 3.4 TCR monofásico.

Como se puede observar en la Fig. 3.5 [5], el TCR inyecta diferentes armónicas dependiendo

del ángulo de disparo, algunas armónicas (múltiplos de tres) se pueden eliminar si se tiene un TCR trifásico conectado en delta como se indican en la Fig. 3.6

0 50 100 150 2000

0.05

0.10

0.153a armónica5a armónica7a armónica9a armónica

mag.p.u.

ángulo de conducción (grados)

Fig. 3.5 Magnitud de las corrientes armónicas del TCR monofásico contra ángulo de conducción.

25

Fig. 3.6 Conexión delta de un TCR.

3.3.4 Hornos de arco eléctrico.

Estos hornos son utilizados para la fundición del acero, por lo general se utilizan electrodos los cuales al hacer contacto con el acero crean un arco eléctrico de tal magnitud que funde el acero. Por este motivo, los hornos de arco eléctrico son cargas que no se encuentran en estado estable, por lo general estos hornos inyectan las armónicas indicadas en la Tabla 3.1 [5].

Tabla 3.1 característica del horno de arco eléctrico.

Proceso % de la corriente fundamental 2 3 4 5 7

Al inicio de la fundición (arco activo) 7.7 5.8 2.5 4.2 3.1 Refinamiento (arco estable) 0.0 2.0 0.0 2.1 0.0

La Fig. 3.7 muestra una forma de onda de corriente típica de un horno de arco eléctrico. Es

importante mencionar que al momento de entrar en operación este horno de arco, repercute fuertemente en el voltaje provocando caídas de tensión muy grandes [5].

Fig. 3.7 Corriente de un horno de arco eléctrico.

26

3.3.5 Saturación de transformadores.

La saturación de transformadores provoca la generación de armónicas, pues se trata de un elemento no lineal, las armónicas generadas por la saturación son las armónicas impares, principalmente la 3a. La generación de estas armónicas se presenta en estado estable para cuando el transformador está sobrecargado, provocando que el transformador opere en su región no lineal como se muestra en la Fig. 3.8 [5].

0 0.005 0.0 0.01 0.02-

-0.5

0

0.5

1

voltaje

voltaje

corriente

característicanolineal

0

0.005

0.01

0.015

0.02

-2 -1 0 1 2

corriente

Fig. 3.8 Característica de saturación de un transformador.

Otra de las formas más comunes de la generación de armónicas en el transformador es en el momento de su energización. Durante este fenómeno transitorio de la energización, la corriente que toma el transformador es rica en armónicas pares e impares y puede llegar a durar hasta algunos minutos. Este fenómeno se muestra en la Fig. 3.9 Corriente de energización de un transformador trifásico.

26-Feb-98 16.48.53

0 50 100 150 200

-15

-10

-5

0

5

10

15

t [ms] ( 6) X0001A - XX0029 ( 5) X0001C - XX0019 ( 4) X0001B - XX0006

Fig. 3.9 Corriente de energización de un transformador trifásico.

27

3.3.6 Lámparas fluorescentes. Las lámparas fluorescentes son otro tipo de cargas que generan armónicas, estas armónicas son generadas por el efecto de los balastros y los dispositivos no lineales y electrónicos que utilizan para su funcionamiento. La Tabla 3.2 Factor de potencia y THDI para lámparas comerciales. muestra algunas de características de algunas lámparas. [5].

Tabla 3.2 Factor de potencia y THDI para lámparas comerciales.

Lámpara Factor de potencia

THDI (%)

Phillips 23W (electronic choke)

0.6 113.6

Phillips 23W (reactor-type choke)

0.6 12.7

B&Q 9W (electronic choke)

0.5 141.5

Ring 9W (electronic choke)

0.5 153

Omega 60W (Tungsten)

1.0 2.5

Las lámparas ahorradoras son una fuente importante de armónicas que en conjunto, por ejemplo el alumbrado público, puede acarrear grandes problemas por la magnitud de estas armónicas en las cuales predomina la tercera armónica. [5].

3.3.7 Equipo de cómputo. El equipo de cómputo, y en general el equipo de oficina, funcionan en base a una fuente de alimentación la cual es un puente rectificador el cual tiene la característica natural de generar armónicas. [5].

3.3.8 Equipo doméstico. El equipo doméstico en la actualidad es electrónico, por tanto son fuentes de armónicas, entre el equipo más común generador de armónicas se mencionan el televisor, videocasetera, y el horno de microondas, etc. [5]. De esta manera se puede pensar que una casa habitación de clase media genera armónicas las cuales sumando estas corrientes provenientes de todo un fraccionamiento o colonia, van a dar a los alimentadores, los cuales estarán expuestos a transportar corrientes armónicas, principalmente la tercera armónica. Una vez expuesto lo anterior, nos puede dar una idea de la propagación de las armónicas en las redes eléctricas, pues prácticamente las armónicas se encuentran en todos los niveles. De esta manera se aprecia la importancia de poder conocer el comportamiento de estas armónicas, así como su posible control en las redes eléctricas.

28

3.4 EFECTOS DE LAS ARMÓNICAS AL SISTEMA DE

DISTRIBUCIÓN.

Los efectos que las armónicas producen a los equipos las podemos resumir de la manera siguiente:

3.4.1 Máquinas rotatorias.

Las máquinas como los motores y generadores están expuestos a operar bajo condiciones no ideales, estas condiciones implican las armónicas las cuales tienen un efecto considerable sobre la operación de estas máquinas.

3.4.1.1 Motores de inducción.

El efecto de las armónicas y desbalances en el sistema sobre los motores, se presenta principalmente en el calentamiento del mismo provocando pérdidas en el núcleo, además de que provoca pares parásitos en la flecha del mismo provocando pares pulsantes, Fig. 3.10 Par eléctrico del motor ante condiciones desbalanceadas., los cuales llevan al motor a una degradación rápida del mismo [5].

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6-2

0

2

4

6

8

10

12

Par eléctrico

Fig. 3.10 Par eléctrico del motor ante condiciones desbalanceadas.

Más sin embargo uno de los casos más problemáticos es cuando en el voltaje de alimentación de los motores se encuentran voltajes armónicos múltiplos de tres, además de que estos voltajes pueden ser desbalanceados.

3.4.1.2 Generador síncrono.

El generador síncrono al alimentar una carga desbalanceada se provoca una circulación de corriente de secuencia negativa, esta corriente de secuencia negativa se induce al rotor del generador

29

provocando este a su vez una corriente en el estator de tercera armónica. Este proceso continua provocando la distorsión armónica de la corriente y por ende la del voltaje. De igual manera cuando el generador síncrono alimenta a una carga a través de un rectificador, entonces se tiene un sistema trifásico balanceado no sinusoidal, esto indica que habrá la circulación de corrientes de secuencia positiva (fundamental, y 7a) y de secuencia negativa (5a y 11a), de esta manera existirá el fenómeno de conversión de frecuencias con el generador. Provocando así que las armónicas se generen de dos lados: de la carga y la generación, ocasionando el difícil control de las armónicas, como se observa en la Fig. 3.11 Grupo generador-filtro de 5 armónica- rectificador.

Fig. 3.11 Grupo generador-filtro de 5 armónica- rectificador.

3.4.2 Protecciones.

Las armónicas provocan que los dispositivos de protección tengan una operación incorrecta, tal es el caso de algunas protecciones de sobrecorriente que censan la corriente del neutro. Esta corriente del neutro se ve incrementada grandemente con la presencia de terceras armónicas.

Otras protecciones tienden a operar en pendientes pronunciadas de corriente, está pendiente se puede incrementar con las armónicas y no necesariamente es una falla.

Otras protecciones se ven afectadas por las corrientes armónicas de secuencia negativa que aparentan venir de una falla.

La Fig. 3.12 Curvas de tiempo inverso de un relé 51 de inducción en la presencia de armónicas, muestra la característica de tiempo inverso de un relé Westinghouse y de un relé General

30

Electric de inducción. Como se observa presentan unas variaciones ante la presencia de armónicas en la corriente (corriente proveniente de un rectificador no controlado de 6 pulsos con carga resistiva), y por lo tanto se está expuesto a tener una mala coordinación de protecciones para cuando el relé está expuesto a armónicas [5].

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100

2

4

6

8

10

12

14

16

con armónicassin armónicas

amp

seg

2 3 4 5 6 7 8 90

2

4

6

8

10

12

14

16

seg.

amp

con armónicassin armónicas

a) Relé Westinghouse b) Relé General Electric 121AC51B806A

Fig. 3.12 Curvas de tiempo inverso de un relé 51 de inducción en la presencia de armónicas.

Así se puede pensar que todos los dispositivos de protección que están diseñados para operar

a 60 Hz, están expuestos a problemas de armónicas, problemas en su operación incorrecta como en el cambio de su característica de operación como lo muestra la Fig. 3.12 Curvas de tiempo inverso de un relé 51 de inducción en la presencia de armónicas [5].

31

3.4.3 Equipo electrónico.

Las corrientes armónicas provocan la distorsión de los voltajes en los nodos de alimentación, esta distorsión en el voltaje provoca la mala operación de dispositivos electrónicos más sensibles, tales como equipo de cómputo, PLC’s (controladores lógicos programables), y equipos de control y procesos, pues requieren de una alimentación totalmente limpia. En las Fig. 3.13 Forma de onda provocada por un manejador de velocidad para motor de inducción de 75 HP., y Fig. 3.14 Forma de onda del voltaje provocada por un rectificador de onda completa no controlada que alimenta una carga resistiva., se puede observar que si un equipo sensible se encuentra en el mismo nodo de alimentación que estas cargas, entonces tendrá problemas muy drásticos, pues se tiene un voltaje muy distorsionado [5].

Fig. 3.13 Forma de onda provocada por un manejador de velocidad para motor de inducción de 75 HP.

32

0 0.005 0.01 0.015 0.02-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

Fig. 3.14 Forma de onda del voltaje provocada por un rectificador de onda completa no controlada

que alimenta una carga resistiva.

3.4.4 Medición.

Los equipos de medición de energía más usados en México son los watthorimetros de inducción, los cuales ocupan cerca del 99% del total de los medidores y a lo mucho el 1% son de estado sólido. El principio de funcionamiento de un watthorimetro de inducción se basa en que las formas de onda, tanto del voltaje como de la corriente, son totalmente sinusoidales. Por considerar un ejemplo la operación de un watthorimetro de inducción se basa en la Fig. 3.15 Caso ideal., pero la realidad, como ya se ha visto es muy diferente en la [5].

0 0.01 0.02 0.03-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

IRMS

0.6

1

θ

VRMS

Fig. 3.15 Caso ideal. Voltaje y corriente de una carga.

33

0 0.01 0.02 0.03-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.6

1

IRMS?

0.6 θ?VRMS?

Fig. 3.16 Caso real. Voltaje y corriente de una carga.

La Fig. 3.17 muestra el error que presenta un watthorimetro de inducción para cuando se tiene una carga resistiva a través de un tiristor el cual interrumpe el paso de la corriente [5].

20 40 60 80 100 120 % carga

%error

25

20

15

10

5

1500 1200

900

600

Fig.3.17 Error del watthorimetro de inducción al medir una carga resistiva switcheada por un tiristor a diferentes ángulos de disparo.

La Fig. 3.18 muestra el error del watthorimetro de inducción ante la presencia de armónicas en la corriente cuando el voltaje está dentro de los límites de distorsión (<3%) [5].

Fig. 3.18 Error en los watthorimetros de inducción debido a la distorsión de corriente.

34

fMVA

MVarsresCC

CAP=

La Tabla 3.3 muestra el porcentaje de usuarios en la División Centro Oriente de la CFE, que

por consiguiente nos refiere el número de medidores instalados en la División Centro Oriente.

Tabla 3.3 Porcentaje de usuarios en la División Centro Oriente de la CFE.

USUARIOS 1,093,551 usuariosCasa habitación 1,074,499 98.26% Industrial y Comercial

19,052 1.74%

De la energía medida en la Tabla 3.3 se tiene que el 99.9% de los medidores son de inducción

y solamente el 0.1% son medidores de estado sólido. La gran mayoría de los medidores de inducción se encuentran en las casas habitación y una cantidad más pequeña en usuarios tipo industrial y comercial [5].

3.4.5 Capacitores. Al conectar capacitores al sistema, se presenta una frecuencia de resonancia, esta frecuencia de resonancia muchas veces se encuentra cercana a la 5a o 7a armónica, armónicas muy comunes en los sistemas eléctricos. De esta manera la frecuencia de resonancia a la cual está expuesta un banco de capacitores está dado por la siguiente ecuación: (3.6) Donde MVACC es la potencia de corto circuito donde está conectado el banco de capacitores y los MVArsCAP es la potencia del banco de capacitores [5]. En la Fig.3.19, se muestran las corrientes a través de un banco de capacitores cuando están expuestos a las armónicas.

0 0.005 0.01 0.015 0.02-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

icap

Fig. 3.19 Corriente típica de un capacitor que se encuentra en resonancia con el sistema.

35

CAPÍTULO 4 MEDICIÓN DE ARMÓNICAS AGUAS ARRIBA Y AGUAS ABAJO DE LA ACOMETIDA DE LA EMPRESA PLAMI.

4.1 TRAYECTORIA DE LAS ARMÓNICAS EN EL SISTEMA DE DISTRIBUCIÓN.

El incremento del uso de las cargas no lineales en la industria, ha producido distorsión en las formas de onda de las corrientes y voltajes, el grado de distorsión se cuantifica estudiando el contenido armónico de las señales. Cuando las armónicas producidas por una carga no lineal fluyen a otras partes del sistema, pueden originarse diferentes tipos de problemas tales como bajo factor de potencia, resonancia, y sobrecalentamiento en el equipo, provocándose una reducción en la eficiencia de operación y a veces el daño total del equipo.

Existen diferentes prácticas para limitar el flujo de armónicas del equipo que las produce hacia donde la presencia de estas es indeseable, o para disminuirlas a valores aceptables. Toda corriente eléctrica fluye por donde se le presenta menor impedancia a su paso. Por esta razón las corrientes armónicas siguen trayectorias distintas, pues se tiene que las impedancias de los sistemas varían según la frecuencia. Donde se tiene que la reactancia inductiva se incrementa con la frecuencia y la resistencia se incrementa en menor medida, mientras que la reactancia capacitiva disminuye con la frecuencia. Así las armónicas fluyen hacia donde se le presenta menos impedancia a su paso, esto se muestra en la Fig. 4.1 Trayectoria de las armónicas en un sistema inductivo.[7].

36

Fig. 4.1 Trayectoria de las armónicas en un sistema inductivo.

En cambio si al sistema de la Fig. 4.1se le incluye un banco de capacitores como se muestra

en la Fig. 4.2 da lugar a unas trayectorias distintas para las armónicas [7].

Fig. 4.2 Efecto de los capacitores en las trayectorias de las armónicas.

La trayectoria que siguen las armónicas también depende del tipo de sistemas, ya sean

monofásicos o trifásicos, así como las conexiones de los transformadores que se encuentran a su paso. Las armónicas que se presentan en los sistemas balanceados tienen una relación directa con las componentes de secuencias positiva, negativa y cero.

37

4.2. ANÁLISIS DE MEDICIONES.

Las armónicas generadas por la industria en su lado de baja tensión del transformador, las cuales se transforman en pérdidas de energía emanadas en forma de calor y algunas son inducidas a través del transformador al lado de media tensión.

Dicho estudio lo centramos en las instalaciones de la Empresa Plami, para lo cual se realizaron mediciones simultáneas en el lado de media y baja tensión, obteniéndose mediciones con contaminación armónica, pero al analizarlas observamos una mayor contaminación armónica en el lado de alta tensión (fuera de Plami) que los armónicos medidos en el lado de baja tensión, lo que dio pie para analizar la causa del porque existía una mayor contaminación en el lado de media tensión que es la acometida del usuario, que en el lado de baja tensión, es decir en el secundario del transformador de Plami.

Con lo anteriormente expuesto, se realizó el análisis para determinar las posibles causas que generan una mayor contaminación armónica en el circuito CNU-5420, ya que amplifican la distorsión armónica que produce la carga de la industria, la cual es inducida al sistema de distribución, contaminado a los demás usuarios.

4.3. PUNTO DE MEDICIÓN DEL NIVEL DE ARMÓNICAS.

La medición de las armónicas es de vital importancia, pues con ella se facilita el análisis y control para la generación de las armónicas. En la actualidad existe gran cantidad de equipo de medición de armónicas, equipos que en su mayoría tienen una interfase a la computadora, con el propósito del almacenamiento y procesamiento de la información.

4.3.1 Equipo de medición. El equipo de medición de armónicas debe contar con las siguientes características: • Medir como mínimo hasta la armónica 25 (1,500 Hz). • Mostrar la magnitud y el ángulo de las armónicas. • Mostrar valores RMS y THD como mínimo. • Contar con transductores de corriente y potencial adecuados para frecuencias de hasta 3,000 Hz.

Errores < 1% y < 3% para TC’s y TP’s respectivamente.

Estos equipos pueden ser: • Osciloscopios. • Analizadores de armónicas.

38

4.3.2 Puntos de medición.

Una vez que se tiene el equipo de medición es importante conocer los puntos en los cuales se

deben hacer las mediciones para poder tener un conocimiento global de la propagación de las armónicas, estas mediciones deben ser de: • Mediciones de las corrientes de fase y neutro. • Mediciones de los voltajes de fase.

El lugar de las mediciones deberá de hacerse de acuerdo al sistema, tal como se muestra a continuación.

4.3.3 Sistemas de distribución.

Para los sistemas de distribución es importante hacer las mediciones en: • Subestaciones. • Alimentadores.

Estos lugares de medición se muestran en la Fig. 4.3 Medición en sistemas de distribución.

Punto de medición

1-Y

2-Y

3-X

4-X

5-X

6-Y

7-Y

Fig. 4.3 Medición en sistemas de distribución.

La importancia de la medición es hacerlas primeramente en el secundario del transformador principal, de tal manera que si se tiene un contenido apreciable de armónicas, se prosiga a identificar la procedencia mediante la medición y discriminación de alimentadores. Como se puede observar en el sistema de la Fig. 4.3 el número indica el orden de las mediciones y la X indica la medición sin armónicas y la Y la medición con armónicas; de esta manera se determina la procedencia de la distorsión armónica [5].

39

Sistemas industriales.

Para las plantas industriales es recomendable hacer las mediciones en los siguientes puntos, de acuerdo a lo indicado en la fig. 4.4: • Punto de conexión con el sistema • En las boquillas de baja tensión del transformador • Nodos internos de la planta • Cargas no lineales • Bancos de capacitores

Punto de medición

M

Fig. 4.4 Medición en sistemas industriales.

Como se puede observar, es de vital importancia saber identificar las cargas que generan armónicas, puesto que en las mayorías de los casos estas mediciones son utilizadas por el software que realiza estudios de propagación de armónicas [5].

40

4.4. DESCRIPCIÓN DE LA EMPRESA PLAMI.

La empresa PYN, S.A. de C.V., conocida en la CFE como PLAMI, es una empresa manufacturera ubicada en el estado de Tlaxcala, sobre la carretera federal a Tlaxcala, en la población de Panzacola, Tlaxcala; alimentada en un voltaje en media tensión de 34.5 kv, a 7.6 km de la fuente de alimentación, siendo esta la subestación San Miguel Contla, del circuito CNU-5420 Áyometla (ver Fig. 4.5 Ubicación de la empresa PLAMI).

Fig. 4.5 Ubicación de la empresa PLAMI.

Plami es una empresa líder en latinoamérica fabricante de películas calandradas de PVC y estructuras plásticas laminadas y coextruídas de alta calidad que satisfacen las más variadas necesidades industriales, ya que fabrica productos para la industria farmacéutica, alimenticia, mueblera, de la construcción, de artes gráficas, entre otras.

PLAMI

41

4.5. MEDICIÓN DE ARMÓNICOS EN EL LADO DE MEDIA Y BAJA TENSIÓN DE LA ACOMETIDA DE LA EMPRESA PLAMI.

La empresa PLAMI cuenta con 2 subestaciones de 3,000 kVA cada una, pero por problemas

de ventas con sus principales clientes en los E.U.A., tuvieron que dejar fuera una subestación. Es decir, actualmente solo están trabajando con un solo transformador de 3,000 kVA, siendo sus datos de placa de este equipo los indicados en la tabla 4.1:

Tabla 4.1 Datos de Placa del Transformador de distribución PLAMI.

Transformadores instalados en la empresa Plami

Marca Selmeckva 3000

relacion 34500‐480/277Conexión Delta‐ Estrella

Z% 7,22Tap Nominal 3

Tap 1 36225Tap 2 35362,5Tap 3 34500Tap 4 33637,5Tap 5 32775

voltaje baja 480/277corrientes 47,81corrientes 48,97corrientes 50,2corrientes 51,49corrientes 52,84corrientes 3608,43

El diagrama unifilar eléctrico interno de la Empresa PLAMI, se muestra a continuación, en

la fig. 4.6.

42

Fig. 4.6 Diagrama unifilar Empresa PLAMI.

43

4.6 PUNTOS DE MEDICIÓN DE ARMÓNICOS.

Se realizaron mediciones en la empresa Plami, en el único transformador de distribución de 3,000 KVA en funcionamiento, a través de 2 equipos Fluke 434 “Analizador de redes”, en forma simultánea, el equipo 1 se instaló dentro de la empresa, directamente en las barras de baja tensión del transformador y el equipo 2 se instaló en el block de pruebas del equipo de medición en media tensión de la acometida de Plami, tal como se muestra en las figuras 4.7 y 4.8, mostradas a continuación. El equipo 1 se instaló en las barras de baja tensión del transformador de la empresa PLAMI:

Figura 4.7 Medición en Baja Tensión Plami.

El equipo 2 se instaló en el lado de media tensión realizándose las mediciones a través del equipo compacto de medición.

Figura 4.8 Medición en Media Tensión Plami.

Las mediciones se realizaron en forma simultánea con los dos equipos Fluke 434 “analizador de redes”, con el objetivo de obtener en el mismo intervalo de tiempo las armónicas en el lado de baja y media tensión del transformador generadas por el proceso de producción de la empresa PLAMI, de la cual todas las mediciones obtenidas se presentadas en los Apéndices A y B. Las mediciones en baja tensión, se realizaron con el equipo 1 y se presentan en el Apéndice A. Las mediciones en media tensión se realizaron con el equipo 2 y se presentan en el Apéndice B.

44

CAPÍTULO 5 ANÁLISIS DE LAS MEDICIONES REALIZADAS A LA EMPRESA PLAMI.

5.1 INTRODUCCIÓN.

El estudio de este trabajo de tesis se centra en las instalaciones de la empresa PLAMI, se eligió a esta empresa por 2 razones principales:

• Debido a su ubicación, ya que se localiza al final del circuito CNU-5420 Áyometla de la

subestación de distribución Contla.

• Los problemas internos de la Empresa Plami con un bajo factor de potencia, el cual tiene en baja tensión un valor de 0.4, y un factor de potencia externo de 0.9 ya corregido mediante bancos de capacitores instalados en baja y media tensión.

Debido al punto anterior y con el fin de cumplir con el factor de potencia requerido por la CFE, la

empresa PLAMI ha instalado bancos de capacitores en diferentes puntos de sus instalaciones, siendo su ubicación de acuerdo al diagrama unifilar mostrado en la Fig. 5.1.

Los capacitores tanto en baja como en media tensión localizados en la empresa Plami se encuentran fijos; es decir, energizados todo el tiempo. Originalmente se pretendía realizar un modelo matemático que nos permitiera determinar matemáticamente comparado con las mediciones realizadas en campo en el lado de media y baja tensión de la acometida, el porcentaje de armónicos generados por Plami en el lado de baja tensión por sus cargas no lineales se transfieren al lado de media tensión y por ende demostrar la contaminación armónica.

Sin embargo, en base al análisis de las mediciones se detectaron algunas anomalías, lo que dio pie para continuar el trabajo en otra vertiente de análisis.

45

46

5.2 ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE LAS MEDICIONES OBTENIDAS EN EL LADO DE MEDIA Y BAJA TENSIÓN DE LA EMPRESA PLAMI.

Una vez realizadas las mediciones en el lado de media y baja tensión, las cuales se ilustran en

el Apéndice A y B, se observa que existe una mayor contaminación de armónicos en media tensión que en baja tensión, tal como se muestra a continuación.

De acuerdo a las mediciones realizadas en el lado de baja tensión, se observa contaminación de la quinta, séptima, novena y treceava armónica, tal como se muestran en las Fig. 5.2 THD Baja Tensión de Corriente y Fig. 5.3 Tabla de Armónicos THD de Baja Tensión de corriente.

Fig. 5.2 THD Baja Tensión de Corriente.

Fig. 5.3 Tabla de Armónicos THD de Baja Tensión de corriente.

47

Asimismo, de acuerdo a las mediciones realizadas en el lado de media tensión se observa contaminación de la tercera, quinta, séptima, onceava y treceava armónica; tal como se muestra en la Fig. 5.4 THD de media tensión de corriente y Fig. 5.5 Tabla de armónicos THD de Media tensión de corriente.

Fig. 5.4 THD de Media Tensión de Corriente.

Fig. 5.5 Tabla de Armónicos THD de Media Tensión de Corriente.

Una vez analizando las mediciones, se observa que la distorsión armónica de corriente está por encima del 15%. En el lado de baja tensión se manifiesta en la quinta armónica y en el lado de media tensión en la quinta y la onceava armónica, lo cual es desconcertante ya que si las mediciones fueron realizadas en forma simultánea, entonces como es posible exista una mayor contaminación de armónicos en el lado de media tensión que en el lado de baja tensión.

Otro aspecto relevante que es importante resaltar de acuerdo al análisis realizado a las mediciones en el lado de media y baja tensión, es la correspondencia en la forma de onda en media y baja tensión para la quinta y onceava armónica (ver Fig. 5.6 Comportamiento de la Quinta Armónica

48

de Corriente en Media Tensión, Fig. 5.7 Comportamiento de la Quinta Armónica de Corriente en Baja Tensión Fig. 5.8 Comportamiento del nivel de la Onceava Armónica en Media Tensión Fig. 5.9 Comportamiento del nivel de la Onceava Armónica en Baja Tensión).

Fig. 5.6 Comportamiento de la Quinta Armónica de Corriente en Media Tensión.

Fig. 5.7 Comportamiento de la Quinta Armónica de Corriente en Baja Tensión.

Nótese que existe una similitud en la protuberancia presentada en la quinta armónica en media y baja tensión.

7 min 14 min 21 min

8 min 16 min 24 min

49

Fig. 5.8 Comportamiento del nivel de la Onceava Armónica en Media Tensión.

Fig. 5.9 Comportamiento del nivel de la Onceava Armónica en Baja Tensión.

Aquí también se observa que existe una similitud en la protuberancia presentada en la onceava armónica en media y baja tensión.

8 min 16 min 24 min

7 min 14 min 21 min

50

5.3. ANÁLISIS DE CAUSAS QUE ORIGINAN SE PRESENTE RESONANCIA DE LA QUINTA Y ONCEAVA ARMÓNICA EN EL LADO DE MEDIA TENSIÓN DEL CIRCUITO CNU-5420.

De acuerdo a los datos obtenidos de las mediciones realizadas en media y baja tensión en la

acometida de Plami y una vez efectuado su análisis, es muy importante determinar la causa por la cual se presentan la quinta y la décimo primera armónica en el lado de media tensión del Circuito CNU-5420.

Una hipótesis que es importante enmarcar, es que este efecto puede ser debido a la resonancia provocada por la existencia de bancos de capacitores conectados en media tensión del circuito CNU-5420, ya que la corriente en los bancos de capacitores da un indicativo claro de problemas de resonancia.

Para lo cual se realizó un censo de los bancos de capacitores instalados y conectados en media tensión, por lo que se realizó un barrido a todo el circuito CNU-5420 Áyometla, alimentador en el cual se encuentra conectado la empresa Plami, así mismo se realizó el recorrido de los circuitos adyacentes de la misma fuente, CNU-5410 Xiloxostla, y CNU-5430 Xicotzingo, de la subestación Contla.

Del recorrido al circuito CNU-5410 Xiloxostla, se detectaron tres bancos de capacitores conectados en el alimentador, de acuerdo al diagrama unifilar siguiente (Fig. 5.10 Diagrama Unifilar CNU-5410 Xiloxostla), dando un total de 2,400 kVAr instalados, de las empresas conectadas en media tensión en este alimentador, ninguna tienen bancos de capacitores conectados en media tensión.

S. E.CONTLA

I

PRIV. LAZARO CARDENASOPG S/C POR EL PUENTE

PEATONAL SAN LUISTEOLOCHOLCO

F0001 T0001

CORREDORINDUSTRIALXILOXOXTLA

LADO STA. ANA

F0002

LA REFORMA

PORCELANITE

C. I. XILOXOXTLA

T0002N.C.

T0003N.A.

F0003

AL FINAL DEL CORREDORINDUSTRIAL XILOXOXTLA OPGS/C JUNTO A LA VIA DE FFCC

REUBICAR LINEA

ENF.CNU-5410CNU-5430

5+181 1+764

900 kvar 600 kvar 600 kvar

3+200 0+800 2+695

ACSR 266 mcm

600 kvar 600 kvar 1200 kvar

Fig. 5.10 Diagrama Unifilar CNU-5410 Xiloxostla.

51

Para el circuito CNU-5420 Áyometla, se detectaron tres bancos de capacitores conectados, 2 de 600 kVAr en el alimentador, y uno de 1,200 kVAr en la acometida de media tensión de Plami, los cuales su ubicación se indica, en el diagrama unifilar siguiente teniendo instalado un total de 2,400 kVAr.

RESISTOL

F0013

ENV. AGRO INDUSTRIA

SAN MARCOSS. E.

CONTLA

S.E.

CNU-5430

POZO

F0005

LFA

CERAMICA

POZO MAZATECOHCO

N.A.

C 1/F 5 AMP. CALLE REFORMA AYOMETLA LIMITE ACUAMANALA

POZO TECOYO

600 KVAR MEXICHEN

RESIRENE

QUIMICA M

N.A.

CNU-5410

ACUMEX

NOR-5110PANZACOLA

PLAMI

SFINTEX

CNU-5430XICOHTZINGO

RESISTOL

POZO PAPALOTLA

CNU-5430

D

N.C.

FRENTE A ALFOMBRAS IMPERIALES A UN COSTADO VIA CORTA STA ANA PUEBLA

FA UN COSTADO DE SONAJAS MUSICALES

N.C.

N.A.

ADELANTE DE AYOMETLA A UN COSTADO VIA DENTRO

TERRENOS

FRENTE A QUIMICA M N.A.

ACSR 266 mcm

7+380

0+600

1200 kvar

600 kvar600 kvar

1200 kvar

Fig. 5.11 Diagrama Unifilar CNU-5420 Áyometla.

Para el circuito CNU-5430 durante el recorrido, no se localizaron bancos de capacitores en

el alimentador, ni en las acometidas de media tensión de los usuarios y su diagrama unifilar es el siguiente.

52

S. ECONTLA

S.E.

PEMEX

S.E. PAPALOTLA

ITISA

N.A.

CNU-5420

ATRÁS DE ITISA

COCACOLASCHNAIDER

ESTACION DE F.F.C.C.QUILETLA

N.A.

ANC -5510

TEXTILES SAN LUIS

N.C.

SANTA CATARINA

POZOS

POZO

HILAGAZA

POZO

POZO

SANTA CATARINA AYOMETLA

D

N.C.

D

N.C.

N.C.

GABIFIEL

N.A.

N.A. N.A.

NOR 5110

R

CNU-5420

RETIRO DE COG

INSTALACION CCF RAMAL

DRAGO

R

FABRICAS

RESTAURADOR RAMAL SANTA CATARINA AYOMETLA

1+500 ACSR 266 mcm

4+902

3+222

ACSR 266 mcm

ACSR 266 mcm

Fig. 5.12 Diagrama Unifilar CNU-5430 Xilotzingo.

También se tiene un banco de 1,800 kVAr, conectado en la bahía de la subestación Contla, en la barra de 34.5 kV. como se indica en la siguiente figura.

Fig. 5.13 Banco de Capacitores en Barra de 34.5 kV de la S.E. Contla.

53

aa

a a

a a

Una vez teniendo los datos anteriores, los enmarcamos en el siguiente diagrama unifilar de la subestación Contla, donde se indican los bancos de capacitores existentes en los circuito CNU-5410, CNU-5420 y barras de 34.5 kV de la subestación Contla (Fig.5.14 Diagrama Unifilar S.E. Contla).

Fig.5.14 Diagrama Unifilar S.E. Contla.

Una vez recabada la información indicada anteriormente, se procedió a realizar simulaciones en el programa “Microtran”, para demostrar que los capacitores conectados en media tensión son las causas que originan tan elevados niveles de la 5ta. y 11va. armónicas.

kv

kv

54

CAPÍTULO 6 CÁLCULOS.

6.1. CÁLCULO TEÓRICO DE LA FRECUENCIA DE RESONANCIA DENTRO Y FUERA DE PLAMI.

En este capítulo se calculan las frecuencias de resonancia dentro y fuera de las instalaciones

de la empresa Plami. En las dos primeras secciones los cálculos son aproximados, puesto que se utilizan simplificaciones. En las secciones subsecuentes las simulaciones se realizan con el programa “Microtran”, obteniéndose resultados más exactos, ya que “Microtran” es un programa de cómputo que ha sido diseñado específicamente para hacer simulaciones eléctricas.

En esta sección se presentan los cálculos de las frecuencias de resonancia que afectan a la

empresa Plami; es decir, se calculan las frecuencias de resonancia tanto internas como externas a la empresa. Para el cálculo de las frecuencias internas de resonancia se utiliza el diagrama unifilar interno, de acuerdo a la Fig. 5.1 Diagrama Unifilar de la empresa Plami, Indicando los Bancos de Capacitores conectados dentro de sus instalaciones, mientras que para las frecuencias externas se hace uso del diagrama unifilar de la Fig.5.14 Diagrama Unifilar S.E. Contla.

6.6.1. Cálculo de la frecuencia de resonancia en la barra de la subestación Contla. En esta sección se presentan los cálculos de las frecuencias de resonancia que afectan a la

empresa Plami, es decir, se calculan las frecuencias de resonancia tanto internas como externas a la empresa.

La subestación Contla alimenta a los circuitos CNU-5410, CNU-5420 y CNU-5430, por los

que en la Fig. 6.1 se muestra el diagrama unifilar simplificado de los circuitos de la subestación Contla.

55

0.350 MVAr

3.2 km

Diagrama Arbolar Simplificado

2.4 MVAr

1.8 MVAr

1.2 MVAr 1.2 MVAr

3.8 km

18 MVA

8.78%

3 MVA

7.22%

3480 MVACC

Región 1 Región 2 Región 3

CNU‐5410

CNU‐5420

CNU‐5430

34.5 kV

115 kV

0.48 kV

S.E. Contla

Fig. 6.1 Diagrama Unifilar de los Circuitos alimentados por la Subestación Contla.

La frecuencia de resonancia de un circuito simplificado (con inductancia, capacitancia y sin resistencia), se puede encontrar haciendo uso de la siguiente ecuación:

(6.1) Donde es la frecuencia de resonancia, es la potencia de corto circuito en el secundario del transformador, y son los reactivos instalados. Ahora bien, para obtener los instalados basta con ver el circuito unifilar de las instalaciones bajo estudio (ver Fig. 6.1 Diagrama Unifilar de los Circuitos alimentados por la Subestación Contla). Para obtener los es necesario hacer uso de la ecuación:

(6.2) Donde es la potencia de corto circuito en el secundario del transformador en la región 2, (ver Fig. 6.1 Diagrama Unifilar de los Circuitos alimentados por la Subestación Contla), dicha potencia es la que se busca sustituir en la ecuación 6.2.

56

es la potencia de corto circuito en el primario del transformador en la región 1, (ver Fig. 6.1 Diagrama Unifilar de los Circuitos alimentados por la Subestación Contla). es la reactancia de dispersión del transformador, y es la capacidad nominal del transformador. Primeramente obtenemos los , para lo cual partimos de la siguiente ecuación:

(6.3) De donde despejando , para los valores tenemos la ecuación:

(6.4) Sustituyendo valores, en la ecuación 6.2, se obtiene la tabla 6.1 Nivel de Cortocircuito en la región 1:

Tabla 6.1 Nivel de Cortocircuito en la región 1.

I sc‐1 17470

VLL 115000

√3 1,732

kVA cc‐1 3479674,6

Sustituyendo los valores de la Fig. 6.1 Diagrama Unifilar de los Circuitos alimentados por la Subestación Contla, región 1, en la ecuación 6.2, se obtiene la tabla 6.2 Nivel de Cortocircuito en la región 2:

Tabla 6.2 Nivel de Cortocircuito en la región 2.

kVA cc‐1 3479674,6Zt 0,0878

kVA t 18000

kVA cc‐2 193604,8

57

Este resultado, se puede sustituir en la ecuación 6.1, para finalmente encontrar en la tabla 6.3 Armónico de Resonancia fuera de las instalaciones de Plami:

Tabla 6.3 Armónico de Resonancia fuera de las instalaciones de Plami.

kVA cc‐2 193605.8kVAr 6200

hr 5.59

El armónico de resonancia fuera de las instalaciones de la empresa Plami es , que corresponde a una frecuencia de resonancia de

6.1.2. Cálculo de la frecuencia de resonancia dentro de Plami. Procediendo de la misma manera que en la sección anterior, es posible encontrar la armónica

de resonancia dentro de la empresa Plami. El diagrama unifilar que se presenta en la Fig. 6.2 Diagrama Unifilar Interno de Plami, muestra la configuración interna de la empresa Plami.

Fig. 6.2 Diagrama Unifilar interno de Plami.

58

Observando de la Fig. 6.2 Diagrama Unifilar Interno de Plami, vemos que , y tenemos que del Transformador de Plami, , y

. Sustituyendo estos valores en la ecuación 6.2 para el secundario del transformador de Plami, se obtiene los valores en la Tabla 6.4 Nivel de Corto circuito en el secundario de transformador de Plami.:

Tabla 6.4 Nivel de Corto circuito en el secundario de transformador de Plami.

kVA cc‐2 193605,8Zt 0,0722

kVAt 3000

kVA cc‐3 34209,3

El nivel de corto circuito en el secundario del transformador de la empresa Plami es

. Sustituyendo en la ecuación 6.1 se obtiene la Tabla 6.5 Armónica de Resonancia dentro de la empresa Plami:

Tabla 6.5 Armónica de Resonancia dentro de la empresa Plami.

kVA cc‐3 34209,3kVAr 350

hr 9,89

Así, se encuentra que la armónica de resonancia dentro de la empresa Plami, es , que corresponde a una frecuencia de resonancia

59

6.2. CONVERSIÓN DE LOS DATOS DE ENTRADA PARA LA SIMULACIÓN EN MICROTRAN.

Hasta ahora se ha realizado el cálculo de la frecuencia de resonancia dentro y fuera de las

instalaciones de la empresa Plami utilizando Excel. Dichos cálculos han sido un tanto simplificados. A partir de esta sección y por lo que resta del capítulo, se buscará calcular, de manera más exacta las armónicas de resonancia dentro y fuera de las instalaciones de Plami, para lo cual emplearemos el programa de computo Microtran.

Microtran no acepta como datos de entrada reactancias capacitivas ni inductivas, solamente

acepta valores de inductancias y capacitancias, por lo que es necesario convertir las reactancias en valores de inductancias y capacitancias. De ello nos ocuparemos en las secciones 6.2.1 y 6.2.2.

6.2.1. Ecuaciones de Inductancia y Capacitancia.

Ya que se desea hacer el análisis de resonancia en paralelo utilizando el programa de cómputo “Microtran”, es necesario contar con las resistencias, inductancias y capacitancias de los distintos elementos que conforman el circuito bajo estudio.

Para cumplir con el objetivo de esta sección, cada impedancia deberá ser expresada en

términos de los valores de resistencia, inductancia y/o capacitancia que la producen. Para ello, será necesario hacer uso de diferentes ecuaciones.

Para conocer la resistencia y la inductancia de los transformadores:

(6.5)

donde es la reactancia inductiva del transformador, es la diferencia de potencial de línea a línea, y es la potencia de corto circuito.

Una vez que se cuenta con el valor de la reactancia inductiva , es posible emplear la ecuación 6.6, con el fin de encontrar el valor de la inductancia .

(6.6) donde es la inductancia del transformador, es la reactancia inductiva del transformador, y es la frecuencia, en nuestro caso siempre será de .

Es posible acoplar la ecuación 6.5 y la ecuación 6.6 dando pie a la ecuación 6.7, quedando:

60

(6.7)

Donde es la inductancia del transformador, es la frecuencia de , es la diferencia de potencial de línea a línea, y es la potencia de corto circuito en el transformador.

Por otro lado, la resistencia del transformador está dada aproximadamente por la ecuación:

(6.8)

Donde es la resistencia del transformador, y

es la reactancia inductiva del transformador. Las ecuaciones 6.5, 6.6, 6.7, y 6.8 son para transformadores, o bien, para inductancias. En los lugares donde se tiene un capacitor, la reactancia capacitiva se encuentra por medio

de la ecuación 6.9, la cual nos dice que

(6.9)

donde es la reactancia capacitiva, es la diferencia de potencial de línea a línea, y son los de potencia reactiva instalada.

Adicionalmente, la capacitancia se obtiene por medio de la siguiente ecuación:

(6.10)

donde es la capacitancia, es la frecuencia de , y

es la reactancia capacitiva. De manera semejante al caso de los transformadores, la ecuación 6.9 y ecuación 6.10 se

pueden acoplar en una sola ecuación, quedando la siguiente ecuación:

61

(6.11)

donde es la capacitancia, es la frecuencia de , es la diferencia de potencial de línea a línea, y son los de potencia reactiva instalada.

Las ecuaciones 6.9, 6.10 y 6.11, son para bancos de capacitores. Para las líneas de distribución, la impedancia dependerá del calibre y tipo de conductor, así

como de la propia configuración de la línea. Dicha impedancia viene expresada por la ecuación 6.12

(6.12)

La cual se tendrá que multiplicar por la longitud de la línea y posteriormente, aplicando la ecuación 6.12 a la parte imaginaria de la impedancia de la línea , se podrá conocer la inductancia que presenta.

6.2.2. Datos de los circuitos alimentados por la subestación Contla. En este caso, la Fig. 6.3 presenta el diagrama unifilar de los circuitos CNU-5410, CNU-5420

y CNU-5430, los cuales son alimentados por la subestación Contla. En la Fig. 6.4, se presenta el diagrama de impedancia equivalente al diagrama de la Fig. 6.3, es decir, los elementos del circuito han sido sustituidos por su impedancia.

Fig. 6.3 Circuitos CNU-5410, CNU-5420 y CNU-5430, todos ellos alimentados por la Subestación Contla.

62

Fig. 6.4 Diagrama de Impedancias de los circuitos CNU-5410 y 5420.

Prosigamos elemento por elemento.

a) es la impedancia del transformador de la CFE. Su inductancia se calcula con la ecuación 6.7, y con el resultado de la tabla 6.6 Resistencia e inductancia del Transformador CFE, la resistencia se calcula con la ecuación 6.8.

Tabla 6.6 Resistencia e inductancia del Transformador CFE.

kV 34,5MVAcc 193,6

f 60

R 0,615L 0,0163

63

b) . es el banco de capacitores del circuito CNU-5420. Su capacitancia se calcula por

medio de la ecuación 6.11, utilizando los datos de la Fig. 6.3.

Tabla 6.7 Capacitancia del banco de Capacitores SE Contla.

kV 34,5MVAr 2,4f 60

C 5,349E‐06

c) es la impedancia de la línea del circuito CNU-5420 que une al transformador de la

CFE con el de Plami. Se calcula multiplicando la ecuación 6.12, por la longitud del circuito, que en este caso es de 8 km. La resistencia es la parte real del resultado. La parte imaginaria es

de la ecuación 6.6, así, aplicando la ecuación 6.6 a la parte imaginaria se obtiene la inductancia de la línea.

Tabla 6.8 Inductancia de la Línea.

km 8Z/km 0.24 + 0.4 jf 60

R 1.92L 0.00849

d) es la impedancia del primer tramo de línea del circuito CNU-5410. Su cálculo es

totalmente análogo al del en el inciso anterior, solamente que en este caso la longitud del circuito es de 3.2 km.

64

Tabla 6.9 Inductancia de la Línea para 3.2 km.

km 3.2Z/km 0.24 + 0.4 jf 60

R 0.768L 0.00340

e) es la impedancia del segundo tramo de línea del circuito CNU-5410. Su cálculo es

totalmente análogo al del y de los últimos dos incisos. En este caso la longitud del circuito es de 3.8 km.

Tabla 6.10 Inductancia de la Línea para 3.8 km.

km 3.8Z/km 0.24 + 0.4 jf 60

R 0.912L 0.00403

f) es el primer banco de capacitores del circuito CNU-5410. Su capacitancia se calcula por medio de la ecuación 6.11 y utilizando los datos de la Fig. 6.3 Circuitos CNU-5410, CNU-5420 y CNU-5430, todos ellos alimentados por la Subestación Contla, tenemos:

Tabla 6.11 Capacitancia del primer banco de Capacitores CNU-5410.

kV 34.5MVAr 1.2f 60

C 2.674E‐06

g) . es el segundo banco de capacitores del circuito CNU-5410. Su capacitancia se

calcula de la misma manera que en el inciso anterior, con la ecuación 6.11 y

65

utilizando los datos de la Fig. 6.3 Circuitos CNU-5410, CNU-5420 y CNU-5430, todos ellos alimentados por la Subestación Contla, tenemos:

Tabla 6.12 Capacitancia del segundo banco de Capacitores CNU-5410.

kV 34.5MVAr 1.2f 60

C 2.674E‐06

h) es el banco de capacitores instalado en las inmediaciones de la empresa Plami, está colocado a junto al transformador de Plami en el lado de media tensión. Su capacitancia se calcula por medio de la ecuación 6.11 y utilizando los datos de la Fig. 6.3 Circuitos CNU-5410, CNU-5420 y CNU-5430, todos ellos alimentados por la Subestación Contla.

Tabla 6.13 Capacitancia del Capacitor ubicado en las inmediaciones de Plami.

kV 34.5MVAr 1.8f 60

C 4.011E‐06

i) es la impedancia del transformador de la empresa Plami. Dicha impedancia la podemos calcular haciendo uso de la ecuación 6.13, la cual establece que:

(6.13)

donde es la reactancia inductiva, es la reactancia de dispersión,

es la diferencia de potencial de línea a línea, y son los de potencia del transformador.

66

Apoyándonos en los datos de la Fig. 6.3, y haciendo uso de la ecuación 6.13 se obtiene . Posteriormente, con la ecuación 6.8 se encuentra la resistencia , y con la ecuación 6.8, se encuentra la inductancia .

Tabla 6.14 Resistencia e inductancia transformador de Plami.

Z% 0.0722kV 34.5

MVAt 3f 60

XL 28.645

R 2.865L 0.07598

j) es el banco de capacitores instalado dentro de las instalaciones de la empresa Plami. Su capacitancia se calcula por medio de la ecuación 6.11, utilizando los datos de la Fig. 6.3 Circuitos CNU-5410, CNU-5420 y CNU-5430, todos ellos alimentados por la Subestación.

Tabla 6.15 Capacitancia del Banco de capacitores Baja tensión de Plami.

kV 34.5MVAr 0.35f 60

C 7.800E‐07

k) es la impedancia de la carga de Plami.

Las potencias real, reactiva y aparente de la empresa Plami se encuentran en la Fig. 6.5 valor de Potencia Real, Aparente y Reactiva que consume la empresa Plami. Obsérvese que los reactivos son cargas inductivas, y que estos datos incluyen una carga capacitiva de 350 kVAr. Entonces, para simular esta carga, habrá que restarle los 350 kVAr instalados dentro de Plami. Así,

67

Fig. 6.5 Valores de Potencia Real, Aparente y Reactiva que consume la empresa Plami.

Tabla 6.16 Potencia de la empresa Plami sin Capacitores en baja tensión.

P 671 kWS 1106 kVAQ 878.7 kVAr

fp (‐) 0.6067

Q + 350 kVAr 1228.7 kVArS 1399.98 kVA

fp (‐) 0.4793

Quitando el banco de capacitores se tiene

Una vez que se ha encontrado el nuevo triángulo de potencias (que no incluye el efecto del banco de capacitores), se encuentra la impedancia de la carga de Plami

por medio de la ecuación 15, la cual es:

(6.14)

Donde es la impedancia, es el voltaje línea a línea, y es la magnitud de la potencia aparente en .

68

Tabla 6.17 Impedancia de la carga de la empresa Plami.

kV 34.5 kV|S| 1.399 kVA

Z 850.786 Ω

Utilizando la ecuación 6.15 es posible calcular la resistencia , y con la ecuación 6.16 se encuentra la reactancia inductiva .

(6.15)

(6.16)

donde, tanto para la ecuación 6.15, como para la ecuación 6.16, es la impedancia, es la resistencia, es el factor de potencia (sin el banco de capacitores), y es la reactancia inductiva.

Tabla 6.18 Resistencia y Reactancia inductiva.

Z 850.786fp (‐) 0.4793

R 407.782XL 746.693

Finalmente, utilizando la ecuación 6.6 se encuentra la inductancia .

69

Tabla 6.19 Inductancia Plami Baja Tensión.

XL 746.693f 60

L 1.9806647

l) es la impedancia de la carga del circuito CNU-5410.

, entonces , donde , y , así, el factor de potencia está dado por la ecuación 6.16.

(6.17)

Tabla 6.20 Potencias del circuito CNU-5410. Así,

P 6Q 6

fp 0.7071068

Para encontrar la impedancia de la ecuación 6.14, es necesario tener , valor cual está dado por la ecuación 6.18.

(6.18)

Una vez encontrado el valor de , proseguimos a buscar la impedancia , encontrando que:

70

Tabla 6.21 Impedancia del Circuito CNU-5410.

kV 34.5 kVP 6 MWQ 6 MVAr

|S| 8.485 kVAZ 140.272 Ω

Los valores de y están definidos por la ecuación 6.15 y ecuación 6.16, por lo que:

Tabla 6.22 Valores Resistencia Reactancia inductiva del circuito CNU-5410.

Z 140.272fp 0.7071068

R 99.187XL 99.187

Finalmente, el valor de la inductancia se calcula con la ecuación 8, quedando:

Tabla 6.23 Valores de la inductancia del circuito CNU-5410.

XL 99.187f 60

L 0.26310

Estos cálculos se resumen en la figura 120. La cual se presenta a continuación.

71

Fig. 6.6 Diagrama Unifilar de Resistencias, inductancias y capacitancias de los circuitos CNU-5410, CNU-5420 y CNU-5430.

72

CAPÍTULO 7 REALIZACIÓN DE LAS SIMULACIONES EN MICROTRAN.

7.1. INTRODUCCIÓN.

La presencia de cargas no lineales en los sistemas eléctricos de CFE, producen distorsión en

las formas de ondas de voltaje y corriente, las cuales pueden originar sobrecalentamiento de equipo, bajo factor de potencia y resonancia. El grado de distorsión que existe en el circuito CNU-5420, se determinará en este capítulo a través del programa Microtran.

Sabemos que la corrección del factor de potencia en cargas no lineales, mediante bancos de

capacitores, produce un problema de resonancia; el cálculo de estas frecuencias de resonancia en el circuito CNU-5420, se realizaran mediante el programa “Microtran”.

El programa Microtran disponible, es un software a emplear versión estudiantil, la cual solo

permite 12 nodos, para cálculos de estudio y con el cual realizaremos los cálculos de las frecuencias de resonancia, que afectan al circuito CNU-5420.

En esta sección se realizarán a través del programa Microtran, los cálculos de las frecuencias

de resonancia, que afectan al circuito CNU-5420. Para nuestro caso de estudio y dado que el programa Microtran, versión estudiantil, solo permite el ingreso de 12 puntos, para realizar los cálculos, en el siguiente diagrama, se indican los puntos de referencia. Asimismo, la trayectoria de los flujos entre puntos. El interruptor indicado entre los puntos BTP-BTPL y MT2-MT2L, es para la conexión y desconexión de la carga.

73

Fig. 7.1 Diagrama Unifilar con 12 Nodos de los circuitos CNU-5410 y CNU-5420.

Ahora tomando en cuenta los datos calculados en el capítulo anterior, los cuales resumimos en el siguiente diagrama, ya que Microtran no acepta como datos de entrada reactancias capacitivas ni inductivas, solamente acepta inductancias y capacitancias, convertimos las reactancias en inductancias y capacitancias, las cuales resumimos en el siguiente diagrama.

Fig. 7.2 Diagrama Unifilar de Resistencias, inductancias y capacitancias de los circuitos CNU-5410, CNU-5420 y CNU-5430.

74

7.2. CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE RESONANCIA EN EL CIRCUITO CNU-5420 MEDIANTE EL PROGRAMA MICROTRAN SIN DISTORSIÓN.

Para nuestro primer estudio, introducimos los datos que enmarcamos en el Diagrama Unifilar

de resistencias, inductancias y capacitancias de los circuitos CNU-5410, CNU-5420 y CNU-5430, los cuales quedan contenidos en el programa Plami4.dat, siendo la carga de datos como se indican a continuación con la pantalla del programa, esta corrida es sin distorsión armónica, es decir sin carga no lineal y la energía fluye a partir de la fuente.

Fig. 7.3 Plami4.dat.

Una vez cargados los datos en el programa Microtran, como se muestra en la pantalla

anterior, procedemos a correr el programa para que realice los cálculos.

75

Fig. 7.4 Plami4.dat instrucción para interacción Programa.

Fig. 7.5 Plami4.dat interacción del programa.

Una vez realizada la corrida del programa y completada esta, procedemos a correr en el mtplot la información para graficar los valores obtenidos.

Fig. 7.6 MTPLOT programa para graficar resultados.

76

Fig. 7.7 MTPLOT cargando base de datos Plami4.dat.

Fig. 7.8 MTPLOT opciones para graficar.

Graficamos el nodo de voltaje MT y las ramas de corriente de MT A MTP y observamos que

no existe distorsión en ellas.

77

Fig. 7.9 Nodo de Voltaje MT y Rama de Corriente MT-MTP.

Graficamos el nodo de voltaje MT y las ramas de corriente de MTP A BTP y observamos que también no existe distorsión en ellas.

Fig. 7.10 Nodo de Voltaje MT y Rama de Corriente MTP-BTP.

78

Ahora graficamos el voltaje en el nodo BTP y la rama de corriente BTP-BTPL, obteniendo un valor del voltaje en BTP de Plami, referido a 34.5 kV, que es de 27.5 kV.

Fig. 7.11 Nodo de voltaje BTP y Rama de corriente BTP-BTPL.

Asimismo, en la siguiente gráfica, obtenemos el valor de la corriente que circula de la barra de BTP a la barra BTPL, referido a 34.5 kV, siendo de 32.1 A, en valor pico, por lo que para obtener en valor rms, aplicamos la siguiente ecuación.

Fig. 7.12 Rama de corriente BTP-BTPL.

79

(7.1)

De donde aplicando la ecuación tenemos:

Tabla 7.1 Valor de corriente rms.

Del valor del voltaje en la barra BTP de Plami, referido a 34.5 kV, de 27.5 kV, obtenido

como se muestra en la Fig. 7.10 Rama de corriente BTP-BTPL, calculamos el voltaje rms de línea a línea con la ecuación 7.2.

(7.2)

Tabla 7.2 Valor del voltaje rms de línea.

VLL 27500

√3 1,7√2 1,4

VrmsLL 33680,484

Ahora obtenemos la potencia aparente tomando los valores mostrados en las imágenes anteriores del Microtan, así mismo los valores calculados con las ecuaciones anteriores, y aplicamos la ecuación 7.3 tenemos:

(7.3)

Tabla 7.3 Valor de la potencia aparente.

I 22,698√3 1,7V 33680,5

S 1324117,396

SMVA 1,324

Ipico 32,1

√2 1,4

Irms 22,698

80

Ahora calculamos la Potencia Real, tomando el valor mostrado en la Fig. 7.13 Valor de tiempo del voltaje, en donde se observa que el desfasamiento del tiempo del voltaje con respecto a la corriente, tiene un valor de tv = 0.23346 unidades.

Fig. 7.13 Valor de tiempo del voltaje. Asimismo, en la siguiente Fig. 7.14 Valor de tiempo de la corriente, se observa que el valor

del tiempo de la corriente con respecto al voltaje, es de ti = 0.23631 unidades.

Fig. 7.14 Valor de tiempo de la corriente.

81

De donde la Potencia Real la calculamos considerando los valores referidos en la Fig. 7.13 Valor de tiempo del voltaje y la Fig. 7.14 Valor de tiempo de la corriente, junto con los valores obtenidos con las ecuaciones de este capítulo, y aplicando la ecuación 7.2 tenemos:

(7.2)

Tabla 7.4 Valor de la potencia real.

tv 0,23346ti 0,23631

(tv‐ti) 0,002851 ciclo 0,016666667

f 360θ 61,560fp 0,476V 33680,5I 22,698 P 630545,0784

Pkw 630,5450784

Como se observa a continuación los datos obtenidos se aproximan a los valores medidos con el Fluke en la acometida de la empresa Plami, indicados en la Fig. 7.15 Valores de Potencia Real, Aparente y Reactiva que consume la empresa Plami, mostrada a continuación, para mayor referencia.

Fig. 7.15 Valores de Potencia Real, Aparente y Reactiva.

Ahora bien podemos enmarcar este primer análisis en la Fig. 7.16 Diagrama resumido con voltajes de la fuente y corriente circulante en la rama BTP-BTPL, en el cual el valor del voltaje de la

fuente, se calcula aplicando la ecuación 7.3 indicado en la tabla 7.1 valor de corriente rms.

82

(7.3)

Tabla 7.5 Valor del voltaje de la fuente.

VLL 34500

√3 1,7√2 1,4

VF 28169,132

Fig. 7.16 Diagrama resumido con voltajes de la fuente y corriente circulante en la rama BTP-BTPL.

Por lo anterior y de acuerdo a la Fig. 6.6 Diagrama Unifilar de Resistencias, inductancias y capacitancias de los circuitos CNU-5410, CNU-5420 y CNU-5430, calculamos con la ecuación 7.3, la armónica de resonancia en Plami, para lo cual empleamos la inductancia del transformador de Plami y la capacitancias instalada en el lado de baja tensión del transformador de Plami, considerando para este sistema una alimentación sin distorsión:

(7.4)

De donde tenemos

Por lo que el valor obtenido es de la 11ª armónica que predomina en el lado de baja tensión de Plami.

83

7.3. CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE RESONANCIA EN EL CIRCUITO CNU-5420 MEDIANTE EL PROGRAMA MICROTRAN CON DISTORSIÓN, CON 3 FUENTES DE ARMÓNICAS.

Para este caso de estudio tomamos como base los datos que cargamos en el programa

plami4.dat, el cual tiene los datos calculados en el capítulo anterior y que resumimos en el Diagrama Unifilar de Resistencias, inductancias y capacitancias de los circuitos CNU-5410, CNU-5420 y CNU-5430, pero ahora con la conexión de una carga no lineal en el nodo BTPL (baja tensión en la empresa Plami), la cual es de 3 fuentes: la primera de 3 A con una frecuencia de 5ª armónica, la segunda de 0,5 A con una frecuencia de la 7ª armónica y la tercera de 1.5 amperes con una frecuencia de la 11ª armónica, las cuales resumimos en la siguiente figura:

Corriente (A) f (Hz) Ángulo (Grados)

3 300 -34°

0.5 420 20°

1.5 660 -64°

Fig. 7.17 Carga no lineal en el nodo BTPL con 3 fuentes.

Por lo que ya acoplando esta carga a fig. 6.6 Diagrama Unifilar de Resistencias, inductancias

y capacitancias de los circuitos CNU-5410, CNU-5420 y CNU-5430, queda el siguiente diagrama:

84

Fig. 7.18 Diagrama Unifilar de Resistencias, Inductancias y Capacitancias de los circuitos CNU-5410, CNU-5420 y CNU-5430 con carga no lineal en el nodo BTPL con 3 fuentes

Para introducir esta corriente armónica en nuestra base de datos del programa, convertimos la corriente no lineal a valor rms, los cuales obtenemos mediante la ecuación 7.5,

(7.5)

De donde tenemos: Tabla 7.6 Valor de Corrientes rms de las fuentes.

I300 3

I420 0,5

I660 1,5

√2 1,4

I300 rms 4,24264069

I420 rms 0,70710678

I660 rms 2,12132034

85

Con estos datos obtenidos y tomando como referencia el Programa plami4.dat, introducimos estas corrientes armónicas creando el programa Plami5.dat, quedando cargados los datos como se indican a continuación con la pantalla del programa.

Fig. 7.19 Plami5.dat.

Como se observa en la Figura 7.19 del programa plami5.dat, los datos de la corriente armónica inyectada para este caso de estudio, aparece en la pantalla del programa como la línea 14 con las tres fuentes.

Una vez realizada la corrida del programa Plami5.dat, graficamos el voltaje en el nodo BTP

con la carga no lineal conectada y obtenemos la onceava armónica de voltaje como se muestra.

86

Fig. 7.20 Voltaje nodo BTP con la carga no lineal conectada.

A continuación graficamos el voltaje en la barra de BTP y la corriente de la rama de BTP-BTPL observamos la distorsión de la décimo primera armónica que tiene la onda de voltaje.

Fig. 7.21 Voltaje Barra BTP corriente de la rama BTP-BTPL.

87

También graficamos el voltaje en la barra de MT y observamos la distorsión que tiene la onda de voltaje, así mismo la corriente de la rama de MT-BTP, observando la presencia de la 11ª armónica en nuestro sistema.

.

Fig. 7.22 Voltaje de la Barra MT y corriente de la rama MT-BTP. A continuación graficamos el voltaje en la barra de MT y observamos la distorsión que tiene

la onda de voltaje, así mismo la corriente de la rama de MT-MTP, observando también la presencia de la 11ª armónica en nuestro sistema.

Fig. 7.23 Voltaje del nodo MT y Corriente de la rama MT-MTP.

88

Ahora bien podemos resumir este segundo análisis en la Fig. 7.24 Diagrama Resumido con las tres fuentes.

V60 Hz

I11 x 20

I5 I7 I11

3 Arms 0.5 Arms 1.5 Arms

Fig. 7.24 Diagrama Resumido con las tres fuentes.

N.C

89

7.4. CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE RESONANCIA EN EL CIRCUITO CNU-5420 MEDIANTE EL PROGRAMA MICROTRAN CON DISTORSION, CON 3 FUENTES DE ARMONICAS, REDUCIENDO LA CORRIENTE DE LA 11ª ARMÓNICA.

Dado a que la presencia de la 11ª Armónica es muy notoria en las diferentes gráficas

obtenidas a través del programa plami5.dat, debido a que la corriente que inyectamos para esta frecuencia es muy alta, solo reducimos la corriente de la onceava armónica de 1.5A a 0.15 A, con el fin de no provocar una confusión en la interpretación de gráficas, para lo cual convertimos el valor de esta corriente de la 11ª Armónica a valor rms a través de la ecuación 7.4, de donde tenemos la siguiente tabla:

Tabla 7.7 Valores de corriente rms de las fuentes.

I300 3

I420 0,5

I660 0,15

√2 1,4

I300 rms 4,24264069

I420 rms 0,70710678

I660 rms 0,21213203

Tomando la base de datos del programa Plami5.dat, y reduciendo la corriente de la 11ª

Armónica, creamos el programa Plami6.dat, quedando cargados los datos como se indican a continuación con la pantalla del programa.

90

Fig. 7.25 Plami6.dat.

Una vez realizada la corrida del programa Plami6.dat, graficamos el voltaje en el nodo BTP y la corriente de la rama BTP-BTPL con la carga no lineal conectada observando una distorsión muy marcada en la gráfica de voltaje, y distorsión en la gráfica de como se muestra a continuación, con la presencia de la 3ª armónica.

91

Fig. 7.26 Voltaje en el nodo BTP y corriente de la rama BTP-BTPL.

Fig. 7.27 Voltaje en el nodo BTP y la corriente de la rama BTP-BTPL.

92

Ahora graficamos la corriente de la rama MTP-BTP con la carga no lineal conectada, así

mismo graficamos la onda de voltaje MT y obtenemos las siguiente onda distorsionadas de voltaje y la presencia de la 11ª armónica de corriente como se muestra a continuación.

Fig. 7.28 Voltaje en el nodo MT y la corriente de la rama MTP-BTP.

93

Fig. 7.29 Voltaje en el nodo MT y la corriente de la rama MTP-BTP.

En la siguiente gráfica, se muestra la onda de voltaje MT y la onda de corriente de la rama

MT-MTP, observando también distorsión de la onda de voltaje, y la presencia de la quinta armónica en la gráfica de corriente.

Fig. 7.30 Voltaje en el nodo MT y la Corriente en la rama MT-MTP.

94

Fig. 7.31 Voltaje en el nodo MT y la corriente de la rama MT-MTP. Ahora bien podemos resumir este tercer análisis en el siguiente diagrama:

Fig. 7.32 Diagrama resumido con las 3 fuentes reduciendo la corriente de la armónica 11.

Como se observa anteriormente con las gráficas obtenidas en el Microtran, podemos resumir que al existir una frecuencia de resonancia provocada por las no lineales de la industria, algunas resuenan debido a los bancos de capacitores conectados en el lado de media tensión en el sistema. Para mostrar esta definición, realizaremos con los mismos datos del programa plami6.dat este estudio pero ahora desconectando los bancos de capacitores instalados en el sistema.

N.C

95

N.A.

N.A. N.A.

N.A. N.A.

N.A.

7.5. CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE RESONANCIA EN EL CIRCUITO CNU-5420 MEDIANTE EL PROGRAMA MICROTRAN CON DISTORSIÓN, CON 3 FUENTES DE ARMÓNICAS, DESCONECTANDO LOS BANCOS DE CAPACITORES DEL SISTEMA.

Para realizar este estudio en el programa Microtran, tomamos la base de datos del programa

Plami6.dat, el cual tienen los bancos de capacitores conectados al sistema, para lo cual le desconectamos los capacitores quedando el siguiente diagrama unifilar.

Fig. 7.33 Diagrama Unifilar de Resistencias, Inductancias y Capacitancias de los circuitos CNU-5410, CNU-5420 y CNU-5430 con carga no lineal en el nodo BTPL con 3 fuentes, desconectando los bancos de capacitores.

Fig. 7.34 Diagrama Resumido con las tres fuentes reduciendo la corriente de la Armónica 11, desconectando los bancos de Capacitares.

96

Para este estudio en el programa plami6.dat cancelamos los capacitores instalados en el sistema, para lo cual en la línea donde se encuentran ubicados los capacitores colocamos un “*”, creando un nuevo programa llamado Plami6nc.dat, y los datos se muestran en la siguiente pantalla.

Fig. 7.35 Plami6nc.dat. Una vez realizada la corrida del programa Plami6nc.dat, vamos a obtener las mismas graficas

que obtuvimos en el capítulo anterior, para lo cual como primer punto graficamos el voltaje en el nodo BTP y la corriente de la rama BTP-BTPL con la carga no lineal conectada pero sin banco de capacitores en el sistema, observando que tanto la onda de voltaje como la onda de corriente tienen una mínima distorsión como se muestra a continuación.

97

Fig. 7.36 Voltaje en el nodo de voltaje BTP y la corriente de la rama BTP-BTPL.

Ahora graficamos la corriente de la rama MTP-BTP y el voltaje en la barra MTP con carga no lineal conectada, pero sin banco de capacitores y obtenemos ondas con una distorsión mínima como se muestra a continuación:

Fig. 7.37 Voltaje en el nodo MTP y la Corriente de la rama MTP-BTP. Ahora bien podemos resumir y como se observa en la siguiente gráfica, donde se muestra la

onda de voltaje MT y la onda de corriente de la rama MT-MTP.

98

Fig. 7.38 Voltaje en el nodo MT y la corriente de la rama MT- MTP.

99

7.6. CÁLCULO DE LA FRECUENCIA DE RESONANCIA EN EL CIRCUITO CNU-5420 MEDIANTE EL PROGRAMA MICROTRAN EN DONDE LA CARGA NO LINEAL (BAJA TENSIÓN PLAMI), INYECTA AL SISTEMA CORRIENTES ARMÓNICAS Y LA FUENTE DE VOLTAJE NO PRESENTA DISTORSIÓN ARMÓNICA.

Para realizar este estudio en el programa Microtran, adecuamos la Fig. 7.2 Diagrama Arbolar

de Resistencias, inductancias y Capacitancias de los circuitos CNU-5410, CNU-5420 y CNU-5430., quedando la Fig. 7.39 Diagrama Unifilar de Resistencias, inductancias y Capacitancias de los circuitos CNU-5410, CNU-5420 Y CNU-5430, con la carga no lineal inyectando al sistema corrientes Armónicas, para el análisis de la resonancia en paralelo, con los bancos de capacitores conectados y en donde la carga no lineal inyecta al sistema corrientes armónicas.

Fig. 7.39 Diagrama Unifilar de Resistencias, inductancias y Capacitancias de los circuitos CNU-5410, CNU-5420 Y CNU-5430, con la carga no lineal inyectando al sistema corrientes Armónicas.

Para lo cual y tomando los datos del programa plami6.dat, podemos resumir la Fig. 7.39 Diagrama Unifilar de Resistencias, inductancias y Capacitancias de los circuitos CNU-5410, CNU-5420 Y CNU-5430, con la carga no lineal inyectando al sistema corrientes Armónicas en la Fig. 7.40 Diagrama resumido eliminando 2 fuentes de corriente (7 y 11) y con la fuente de voltaje en cortocircuito, en donde para frecuencias armónicas, la fuente de voltaje vale cero (cortocircuito),

100

puesto que solo presenta voltaje a frecuencia fundamental, por lo que obtendremos la resonancia en paralelo, con la nueva base de datos llamado Plami7.dat, para lo cual dejamos “muerta” la fuente del sistema y 2 de las fuentes que conectamos en el nodo BTPL (baja tensión en la empresa Plami), siendo la segunda fuente de 0,5 A con una frecuencia de la 7ª armónica, y la tercera fuente de 0,15 A con una frecuencia de 11ª armónica, dejando solo activa la primera fuente pero inyectando solo 1 A con una frecuencia de la 5ª armónica, ya que de acuerdo a la Fig. 7.39 instalamos una resistencia de 1Ω y aplicando un voltaje de 1 V, tenemos una corriente de 1 A, empleando la ley de ohms, por lo en valor en rms es de 1.4142 A.

Fig. 7.40 Diagrama resumido eliminando 2 fuentes de corriente (7 y 11) y con la fuente de voltaje en cortocircuito.

Con las notaciones tomadas de la Fig. 7.39 y 7.40, cargamos los valores en la base de datos plami7.dat, los cuales se muestran en la siguiente pantalla. Observando la anulación de las fuentes con la leyenda “muerta”.

101

Fig. 7.41 Plami7.dat.

102

Ahora realizando la corrida de esta base de datos en el programa Microtran, obtenemos la magnitud de la amplificación de acuerdo a las siguientes gráficas, siendo la primera en la rama ground-MT, donde se observa una amplificación de la quinta armónica y la onceava armónica.

Fig. 7.42 Magnitud de la Amplificación en la rama ground-MT.

Ahora se realiza la corrida para la rama MT-MTP en el programa Microtran, obtenemos la

magnitud de la amplificación de la onceava armónica principalmente.

Fig. 7.43 Magnitud de la Amplificación en la rama MT-MTP.

103

Para la rama MT1-MT2 en el programa Microtran, obtenemos la magnitud de la amplificación de la onceava armónica principalmente.

Fig. 7.44 Magnitud de la Amplificación en la rama MT1-MT2.

Para la rama MTP-BTP, se observa una amplificación de la onceava armónica principalmente.

Fig. 7.45 Magnitud de la Ampliación en la rama MTP-BTP.

Para la rama BTP-ground, se observa una amplificación de la onceava armónica principalmente.

104

Fig. 7.46 Magnitud de la Amplificación en la rama BTP-ground.

En general para todo nuestro sistema se observa una amplificación de la onceava armónica

principalmente.

105

7.7. CORRECION DE LA FRECUENCIA DE RESONANCIA EN EL CIRCUITO CNU-5420 CALCULADO MEDIANTE EL PROGRAMA MICROTRAN EN DONDE LA CARGA NO LINEAL (BAJA TENSION PLAMI), INYECTA AL SISTEMA CORRIENTE ARMÓNICAS Y LA FUENTE DE VOLTAJE VALE CERO (CORTO CIRCUITO).

Para realizar este estudio en el programa Microtran, necesitamos encontrar el valor de la

inductancia que necesitamos conectar en el lado de rama BTP para atenuar la frecuencia de resonancia, para ello aplicaremos la ecuación 7.6.

(7.6) De donde despejando la ecuación 7.6 obtenemos la ecuación 7.7, de donde obtenemos la inductancia

(7.7)

Una vez obtenida la inductancia que conectaremos en el lado de baja tensión de la rama BTP que es de 0.625 mH, cargamos este valor en la base de datos plami7.dat, creando la base de datos plami8.dat, alimentando este valor en la línea btp como se muestra en la Fig. 7.47 Plami8.dat.

106

Fig. 7.47 Plami8.dat.

Ahora realizando la corrida de esta base de datos en el programa Microtran, obtenemos la magnitud de la amplificación ya sintonizada de acuerdo a las siguientes gráficas, siendo la primera en la rama ground- MT, donde se observa ahora una amplificación de la tercera y quinta armónica.

107

Fig. 7.48 Magnitud de la ampliación en la rama ground-MT.

Ahora se realiza la corrida para la rama MT-MTP en el programa Microtran, obtenemos la magnitud de la amplificación de la tercera, de la quinta y la quinceava armónica.

Fig. 7.49 Magnitud de la ampliación en la rama MT-MTP.

Para la rama MT1-MT2 en el programa Microtran, obtenemos la magnitud de la amplificación de la tercera, quinta y quinceava armónica.

108

Fig. 7.50 Magnitud de la ampliación en la rama MT1-MT2.

Para la rama MTP-BTP, se observa una amplificación de la tercera armónica.

Fig. 7.51 Magnitud de la ampliación en la rama MTP-BTP.

Para la rama BTP- gorund, se observa una amplificación de la tercera y quinta armónica.

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Fig. 7.52 Magnitud de la ampliación ground-BTP.

En general para todo nuestro sistema se observa una disminución en la amplificación de las componentes armónicas, que se obtuvo con la instalación de la inductancia en el lado de baja tensión de la empresa Plami.

110

CAPÍTULO 8

CONCLUSIONES

Ante los ojos de los clientes cualquier anomalía en el suministro eléctrico es imputada a la CFE independientemente de la verdadera responsabilidad, puesto que ningún cliente aceptará pobres niveles de calidad bajo la excusa de que es un vecino es el responsable y no la empresa suministradora. Por lo anterior, aunque la CFE no es la causante de la generación de armónicos, como empresa altamente responsable, no puede ser indiferente a la mala calidad de la energía que reciben sus clientes.

De acuerdo a los estudios que se realizan tanto por particulares como por la CFE para la colocación de bancos de capacitores para compensar el bajo factor de potencia y no con las frecuencias de resonancia. Por lo que es muy común que se instalen bancos de capacitores en la red de media tensión y en las redes de los usuarios para cumplir con el factor de potencia, pasando por alto el fenómeno de resonancia en paralelo (y/o en serie). Ya que debido a la presencia de frecuencia de armónicas de corriente, al estar conectados los bancos de capacitores existe una amplificación de estas que por consiguiente conlleva a una distorsión de voltaje.

Por el simple hecho de colocar bancos de capacitores en circuitos con inductores (transformadores) habrá una frecuencia a la cual el circuito resuene. Es posible que dicha frecuencia de resonancia se encuentre muy lejana a cualquiera de las frecuencias de las armónicas presentes en la red. O en el peor de los casos, dicha frecuencia puede coincidir, convirtiendo la corrección del factor de potencia en un problema de amplificación de armónicas.

La amplificación de corriente aunada a la distorsión de voltaje trae como consecuencia daños en los mismos bancos de capacitores y sobrecalentamiento del transformador.

A medida que aumenta la frecuencia, la reactancia inductiva del circuito equivalente del sistema de distribución aumenta, en tanto que la reactancia capacitiva del banco de capacitores disminuye, por lo cual existirá entonces al menos una frecuencia en las que las reactancias sean iguales, provocándose la resonancia.

Es importante hacer mención de que una vez que se han observado problemas de resonancia por la instalación de bancos de capacitores. Con el presente trabajo se presentaron los diferentes escenarios, en el cual se muestra el comportamiento del sistema con y sin bancos de capacitores, así como la colocación de filtros.

111

Por lo que con los estudios realizados podemos establecer que la instalación de filtros desintonizados en presencia de armónicas, en una práctica económica para la corrección del factor de potencia, este equipo justifica su costo ya que previene fallas en los capacitores al reducir la distorsión de voltaje y corriente y al disminuir las pérdidas en líneas de alimentación y transformadores debidas a la atenuación de las armónicas, contribuyendo a mejorar la calidad de la energía.

Por lo que podemos establecer que la corrección del factor de potencia mediante un banco de capacitores es solamente en ausencia de distorsión en el suministro y bajo la presencia de cargas lineales, ya que uno de los problemas principales que se presentan por tener bancos de capacitores en circuitos de distribución que alimentan cargas no lineales, es la resonancia tanto en serie como en paralelo. Se puede llevar acabo la corrección con bancos de capacitores, si la frecuencia de resonancia resultante no se traduce en amplificación de armónicas existentes.

El punto medular es que, mientras se sigan colocando los bancos de capacitores sin realizar estudios profundos de las frecuencias de resonancia, existe potencialmente hablando, el riesgo de atinarle a alguna de las frecuencias armónicas que de manera involuntaria se presenten en la red y en consecuencia amplificar dicha armónica, deteriorando gravemente la calidad de la energía suministrada a los clientes, tal es el caso presentado en este trabajo.

Dado que la CFE es una empresa que día a día se esfuerza para generar, transmitir, distribuir y comercializar energía eléctrica con un alto nivel de calidad, es imperioso regular la instalación de bancos de capacitores, ya que esta es la primera acción para corregir el factor de potencia, tanto por CFE como por los usuarios, no siendo la mejor opción, ya que la carga no lineal instalada en las instalaciones de nuestros usuarios de energía eléctrica, contaminan la red de distribución de la CFE, siendo como se demostró en nuestro estudio, los capacitores amplifican la resonancia en paralelo que existe, deteriorando la calidad de la energía que se distribuye a través de los circuitos de la red de la CFE.

Por lo anterior es necesario que esta CFE realice estudios en sus alimentadores para la instalación de filtros, los cuales mejoraran la calidad del suministro de energía eléctrica en media tensión

Con la presente tesis se presenta un procedimiento o metodología de análisis, que puede

emplearse para realizar el estudio de otros casos similares.

112

APÉNDICE A

MEDICIONES EN BAJA TENSIÓN

A.1 Mediciones en baja tensión.

Las mediciones en baja tensión fueron realizadas con el equipo 1, el cual fue instalado en las boquillas de baja tensión del transformador de la planta, obteniéndose los siguientes espectros:

Fig. A.1 Espectro de las Armónicas de Corriente en un periodo de Tiempo.

113

Fig. A.2 Gráfica de las Armónicas de Corriente en un periodo de Tiempo.

Fig. A.3 Comportamiento de la Tercera Armónica en Corriente.

114

Fig. A.4 Compartimiento de la Quinta Armónica en Corriente.

Fig. A.5 Comportamiento de la Séptima Armónica en Corriente.

115

Fig. A.6 Comportamiento de la Novena Armónica en Corriente.

Fig. A.7 Comportamiento de la Onceava Armónica en Corriente.

116

Fig. A.8 Comportamiento de la Treceava Armónica de Corriente.

Fig. A.9 Comportamiento de la Quinceava Armónica de Corriente.

117

Fig. A.10 Espectro Armónico en Voltaje.

Fig. A.11 Espectro Armónico en corriente.

118

Fig. A.12 Gráfica de Armónicas en Voltaje (linea1).

Fig. A.13 Gráfica de Armónicas en Voltaje (Línea 2).

119

Fig. A.14 Gráfica de Armónicas en Voltaje (Línea 3).

Fig. A.15 Gráfica de Armónicas en Neutro de Voltaje.

120

Fig. A.16 Gráfica de Armónicas en Corriente (Línea 1).

Fig. A.17 Gráfica de Armónicas en Corrientes (línea 2).

121

Fig. A.18 Gráfica de Armónicas en Corriente (línea 3).

Fig. A.19 Gráfica de Armónicos en Neutro de Corriente.

122

Fig. A.20 Tabla de Armónicas en Voltaje.

Fig. A.21 Tabla de Armónicas en Corriente.

123

Fig. A.22 Espectro Armónico en Corriente (Línea 1).

Fig. A.23 Espectro Armónico en Corriente (línea 2).

124

Fig. A.24 Espectro Armónico en Corriente (Línea 3).

Fig. A.25 Tabla de Corrientes y Voltaje.

125

Fig. A.26 Tabla de Potencia y Energía.

Fig. A.27 Formas de Ondas de Voltaje.

126

Fig. A.28 Formas de onda de Corriente.

Fig. A.29 Formas de Onda de Voltaje y Corriente.

127

Fig. A.30 Diagrama Fasorial.

128

APÉNDICE B

MEDICIONES EN MEDIA TENSIÓN

Mediciones en media tensión.

Las mediciones en media tensión fueron realizadas con el equipo 2, el cual fue instalado en la línea de media tensión de la planta (Acometida), obteniéndose los siguientes espectros:

Fig. B.1 Espectro de las Armónicas de Corriente en un periodo de Tiempo.

129

Fig. B.2 Gráfica de las Armónicas de Corriente en un periodo de Tiempo.

Fig. B.3 Comportamiento de la Tercera armónica en Corriente.

130

Fig. B.4 Comportamiento de la Quinta Armónica en Corriente.

Fig. B.5 Comportamiento de la Séptima Armónica en Corriente.

131

Fig. B.6 Comportamiento de la Novena Armónica en Corriente.

Fig. B.7 Comportamiento de la Onceava Armónica de Corriente.

132

Fig. B.8Comportamiento de la Treceava Armónica en Corriente.

Fig. B.9 Comportamiento de la Quinceava Armónica de Corriente.

133

Fig. B.10 Espectro Armónico en Voltaje.

Fig. B.11 Espectro Armónico de Corriente.

134

Fig. B.12 Tabla de Armónicas de Corriente.

Fig. B.13 Espectro Armónico en Corriente (linea1).

135

Fig. B14 Espectro Armónico en Corriente (linea3).

Fig. B.15 Tabla de Corriente y Voltaje.

136

Fig. B.16 Tabla de Potencia y Energía.

Fig. B.17 Formas de Onda de Voltaje.

137

Fig. B.18 Formas de Onda de Corriente.

138

REFERENCIAS [1] Electricidad, CFE (Enero 1995). Especificación provisional CFE-L0000-45 Perturbaciones permisibles en las formas de onda de Tensión y Corriente del Suministro de Energía Eléctrica, CFE . Mexico: CFE. [2] IEEE. (1992). IEEE Recommended practices and Requirements for Harmonic control in Electrical Power Systems IEEE STD 519-1992 IEEE press. IEEE. [3] SIMOCE, Sistema de Monitoreo de Calidad de Energía, Sistema interno de la CFE, de la División Centro Oriente. [4] Sistema de Monitoreo de Energía, Sistema interno de la CFE, de la División Centro Oriente. [5] José Luis Campos, Calidad de Energía Documento interno de la CFE, [6] R. C. Dugan, M. F. McGranaghan, Electrical Power Systems Quality, McGrall- Hill, 1996. [7] Electrical Power Systems Quality, second edition, Roger C. Dugan / Mark F. Mc Granaghan Surya Santoso / H. Wayne Beaty. [8] Armónicas en Sistemas Eléctricos Industriales, primera edición, Armando Llamas / Salvador Acevedo / Jesús Baez / Jorde De los Reyes.