Problemas de transJérencia de calor 299

8.3.3 Transferencia de calor en estado transitorio

Considere una placa de acero de 20 cm de espesor, la cual se encuentra inicialmente a una tempe-

ratura de 500 'C. La placa se expone repentinamente al aire ambiente cuya temperatura es Tr: 30'C. El coeficiente convectivo en ambos lados de la placa es h: 100 Wm2K. Calcular la temperatura

sobre la superficie (punto A) y a 2 cm de profundidad (punto B) en el intervalo de tiempo de 0 a 1

hora. Las propiedades del material son: densidad p : 7833 Kg/m3, conductividad térmica k : 54 W/

mK, y calor especiftco c: 459.59 J/KgK.

Esquema de laplaca

T0.2I

l<- o'5 m

300 Aplicaciones con ANSYSii:rliiiiiii*¡r:.:r:.ri:ri:r!.dr!{+;ri;'i'

Paso de carga de 0 a 3600s

Subpasos de 20 s

1.

La solución de este problema mediante ANSYS incluye los siguientes pasos:

Entrar al programa ANSYS y seleccionar el modo interactivo. Aparece la siguiente caja de diá-logo. Definir en ella el directorio de trabajo y el nombre del archivo de trabajo (initiat job-name).

Asignar un nombre al problema:Utility Menu: File> Change Tifle...

Definir el tipo de análisis:Main Menu: Preferences> Thermal

2.

aJ.

lEEvClltiPlnETHl Pref erence: f er GUI Fift ering

Ind,viaiil d6.iplirÉ(r) to jhúa ¡r, thB GLtl

.:= **-*& ¡; tft.il.;i-,--.--f Aitgtg Fhri,i

tlote. lF nu rndrtirlu¿l di:rrplnes +e sel*led they wrll :ll rhoH,

Preproceso

+. Definir el tipo de elemento, elemento pLANETT:

Main Menu: preprocessor > Element type >PLANETT

Deflnir las propiedades del material, densiclad, conductividad y calor específico:Main Menu: preprocessor > Material props > Materiars Moders > Thermal >lsotropic > Material number:1, p:7g33,KXX:54, C:459.5g

Problentus t/e Irrt¡t.,¡.1¿r¿t.t, ¡it t!¿ . triút 3Ol

Add/Edit/Delete > Add > Thermal-Solid-

Conductivity >

).

Only thermal element lus i¡e sho*oL¡br¿rl Éf Ele¡úenl type,

Lombrnnl¡ún tIlermslf'tqis

,

Wt@8'5hFll

Ihardl EJe.tri- :¡;upere¡eme¡l:nf¡nileBorhnárv i*

$@ma*l¡tshdr 4ncde 75 ,._

6¡Dde 7Ef¡cl..¡nüde 7A

:l4dteri:i¡,todel5Aydil¿hle,

:& Favorites

¿$ rhermol

ES túndurr¡iiryAffi'r.. ffis$ orthotropir

& SpE ¡f¡r Heat

S Density

$ rnthatpy

S Enrissiv¡ty

* ConvE[l¡on sr F¡lm aoel.,

& He¡l Genersliún Rate

.l

3O2 Aplicctciortes con ANSI'S

{,rnducli'¡ity {isúlropir) flr Mai.erial l,lurnber I

:'TI

ld@

6. Modelar rectángulo (ancho : 0.5, altura :0.2):

Main Menu: Preprocessor > Modeling > Create > Areas > Rectangle > By 2 Corners

AU5!5 lvl3rn l',lend 6Jirr : _:rrr" -}i

ffi Preferences -iE Preprocessor - I

H E¡enrent lype iEl Real Lonstónts

1

El Hotetial Props 1

E sef,L¡ons 1

E Horlelirrg 1

E fredtF 1

E fieyp*¡ftti IEI i.¡Fes iE fircas i

EJ &r trttrar Y iE $¡ecttsngi* t--"-FFffi i

¿F 8y f*rclr ü¿ t*r*¡ ¿

ffi Ály !)*a¡¡e¡¡sir¡¡¡g iE f:rr{¡e :El lto¡yüeft : :

,F Area F¡llet ' i

f----lt-*--*-__ll-----_-lF-- I

-'.:..:,-!.,':':.tt cle Irans-/ére,cia ¿le ca/or 303

.o1s11izar recrángulo (ESIZE:0. 02) :Main Menu: preprocessor > Meshing > Mesh Tool > Global > Set

rFtl-'---; se i:*-+-,-;-:::'

E[ñ9n1At¡6als

i- sma*sne

Si¡e C{htids

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a^ur,.,:, ,..1fi et;:l¡;¡es .ser J tb* i.

.. :!, ',1:,.9'l*.J, .:,:Lly: ii9r*. ¡,1 ,,,:;r, i, ci"*:i

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rryd. eer i cea i*___:::l_.::*:r¿ee¡rt¡ iil,iJ....-, - -.".Hshapqr: f r,i, . s, q,.6.

ó,r*s, , r uap"iir.;,:,-..,,

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-,'T..!," -i . *--.*-,,.,I-*a-e+;;_á;;_;-**"

f EsI¿f J Stobel eq*J"*"-#ffi

fo "urylzed,'ldtes)

sta etm*tetl*i'Ertr :',.,:...: ,: ,¡¡ . ,:. :

r\Frv r/o.of ern,ftrdivrshns- Fal ,4-- (used o¡fy .f eJeent E&e le¡sth, s¡ze, r¡ btent or ero)

i' -----l

3O4 Aplicaciones con ANSYS

(' yacE i Lhrpíck

t; pinsrs , tf F!,il-- not1.s¿;, f tt*,*r*r. Ltnp' '.,:':.'::.,. ',

C üu¡rt

Ifá* iffu¡I

ItíFriuü,Lf, Éa I.Ió,

{l List of ItÉai

a ilín,,lIÉ*. Inc

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* i:,'"-:li., ., :l,tll1 i

.,: ::-...::::j .:: :*i-, I

Soluciótt

7. Activar análisis transitorio:

Main Menu: Solution > Analysis Type t New Analysis > Transient

At',l5'i5 Main l*'lenu

ffi Freferencesfi FreprocessorE 5slution

El &nalysÉs Type

-"Fffiffiffiffi *.*eL*rftffil 5*¡l'rl ilr¡¡'*Lr*ls@*Ii:;l HHpdFdgl{}ftu*$S

ffi &melgsis *pt&ern*

ffi n*ct 5trl"m ffipLn

El Defir¡e l-eadrE l-*ad Step üptrE tshy*ics

^. 1t^tl

;-' 5teady-Stite

*-**--& {i' Transl*r¡t

i- 5ubslÍucturing

8. Condiciones iniciales, temperatura unifbrme cje 500:Main Menu: Solution > Define Loads > Settings > Unif.orm T"_p > S00

305

Q FreprocessorEl Solution

E Analysis Typeffi Fash Bst's¡ SptnEl trefine Lsads

El Setting*--&*ffiffiff Fef,er err** yeatrp

E F¿lr Secrf,*c* {"dE ffiepfac*us&dd

E &pptyE *eleteEl üpe*,ate

E load Step {Ipts

9. Control de salida, escribirresultados cada2subpasos:Main Menu: Sorution>Load sfep opts- output ctrrs>DB/Resurts F'e...

.gsHrsuJfr1l"*_*_;*É)ffi Pt*fu.un.*,E FreprocessorE Sslution

E *nolysis Typeffi fast Fllf.n üptraE Define Lsad*E Lnad EteF üFts

E $utput ftrls@,,lij bdjls* flr¡rr{s-J4¡F@,-t;;i {ssFl? ?*á¡j lr*,r.&.---eHwffi d$ru++ Stci¿r¡$

El ¡uq;ft r,t*@"liiJ ¡¡'4t**f4?&iüár Íl¡

@--.üjJ b*{{r[d*n {:.ty,[l TinlelFnequ*ncE f{*srllr¡ear

[tUtiJIF] Unit:r:r.m,**ooiffi

FEEQ. Filervriiefr*qrenry r JAilitems

i udluÉ,üf tJ

{Lrre negdjfr lv:for equódJy sp,jréd dEtB}

Cn€De (rmponBr¡t nnfrre -

'f(1r¿lhjrh:aFo,rÉ seging is:to be applied

í." E?ery Nth subsitr

306 Aplicaciones con ANSYS

Dehnir pasos de carga, tiempo al final del

de paso: stepped:

Main Menu: Solution > Load SteP OPts

TIME STEP:2O, Stepped

3$llyr9l.l.i'1.!.,19..,,..-..-,,--,, j.,S-l

paso de carga'.3600 s, tamaño de subpaso : 20, tipt'

> Time/Frequency > Time-Time Step TIME:360tt.

líneas superior e inf-erior:

t Apply > Thermal > Convection > On lines. Selec

10.

El Prefe¡ences

El Pieproces50l

É solutionts ABólycis Type

H f;$t Siiltr cFtr¡

E Defilre Lodds

E LBad 5tep üpt5

E 0uitnrl ¡:trl5

E !¿ljtrtt$r¡ ür¡E Tiniri'frequeñt..-e'8ffi

El l!.rlc ú$i gtli:tF6

ffi fr¿.lti tli,t?tE f ¡rt¡e 1r¡t*r-lrvl.kH3

E RúoisnÉÁr

E FeF.insioePdstE üihc¡m ¡l¡e{et üptj4ftf

m Éer¡] 1.6 ¡ilfE 1gr¡l* ¡-5 F¡le

E !ftiti¡¡ Streri

t1 Condiciones de fiontera, convección en

Main Menu: Solution > Define Loads

cionar líneas superior e inferior.

The ald Thre Step ¡lllÉns

IIIHE] T¡Fest s¡dof laad n4

|!ELIlq] fr¡e step tL:€

lmCl slwFed ft reB*¡i b.r.

tr@ --14*-E----lq.-i qiope!

r: ¡iipp-é_{.j @-**"

[#fOTs] altsarali. une stepFLnq

IDELTFINúrr¡ur Ure rEl r¡:e

lqó¡Írlnr lhe5tep t'2e

url arÉvÉlrfio sEe?

¡ frog clnr¡l

t ]

ITFEg] Itr ti¿prEset b¡red i¡ 5pe.fi! tñe Fd¡fr : :

l¡LP¡ir'l- '

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if lonshtrl vaiu8 theril

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Il'lÉnshffil value thenr

t/¡lL2I gulk ten'flrerélure

lf l.,n!t¿rú vólue thÉnr '

oEtrorrúl iúÍ,ll1 . ¡lües ót Énd -1 af ln?

{leive bler'k f or úii.nrn Cof'Jr' )

lr¿Ll FiLñ coelf¡iiÉrü

VA1LZI gull!tenpÉratus

12. Guardar paso de carga:

Main Menu: Solution > Write LS File...

A.¡{5Y5 l'{¡in FJens (*iin:r:*-=*-*:-.=X;

Problentas cle trans.lérencia de color 3Oz

se colTe con:

; ffi Freferences: E] Prtpr0ce5rür, E Sofut¡on: E *n¡l?sit Type; H Füst gú¡"s¡ gFtn: EI Define Lo¡dsi E Loüd Step üFts: E $utFut {-trls

i ffi Sctulien ftylr E Tim*lFreqrenc: E Nc¡¡lil¡*arj E E*pnnsionpaes

: El othrer

i H ResetsptÉüñs

i ffi f{**d {-! Fitr--&EtffiEl Initial Str*ss

E PhysirsE 5E H+nagement {fH5}

13. Salvar base de datos:ANSYS Toolbar > SAVE_DB

14. Solución del sistema de ecuaciones. como hay un solo paso de carga,Main Menu: Solution > Solve > Current LS

Observar avance de la solución en Output Window.

15. Entrar al postprocesador y desplegar temperaturas:Main Menu: General postproc > prot resurts > l\odar solu > DoF / Sol. TEMp

Ii€$lBb6lsnrqupd : . :::,

üig Fdvorites

6f Nodal solution

gfi oc'F :olulion#ffi& Thermal 6rad¡Ent

& Thermd¡ Flul

:J::Llntiepteas¿ ¿hst. tet ., ::-

Un$*gqedlrhrpe lé'7 p.tu*Jrt,"F" *¡r,srdh rscfn {n,i" l"r.Jir.J

Addlt¡etrdl OErtljnf : ,

uñ. 1".1l.l,r......j ... c.**l j .. --*.-o__. j

; ffi Preferences

, E Preproresror; E Solution

, E Gener¡l Postproc

¡ ffi nata a Fi*e {tpts, ffil F.esults sünnrmóry

: E Read Results: E Flqt Results

: g fr¡nt*r¡r Flot

.----#ffiffi: ffi Flc.¡lltlr¡l F$l{¡

: ffi [{E*r f"r*¡i*: m Vectsr Flst, E Fl*t Seth lterat--"___.lll I r¡lnf i¡m

: E f¡st Re¡ults: E Query Results; ffi $pti*mr for üutp: ffi ResuXts uiewerj ffi wr*e F{iR FiÍe

II5!uÉITEJ t4llire t_r¿d sreo F¡lÉ, t¡sUn#*.i*)LStJLtl4 Load steF lle number n

3O8 Aplicaciones con ANSYS

16. Desplegar la distribución de temperaturas en el tiempo t: 1800 s:

Main Menu: General Postproc >Read results > By time/Freq > TIME:1800

Al{lT5 I'ló¡n l+1er{i

: ffi PreferenresE Preprof,ess0r

i E Solutian

E Genetal Postproc. ffi neta * File flptr: ffi Results Sunlmany

E Refid RerultsF3l F¡rgl 6el

m N*}{l 5ei

: ffi Frer¡tlus 5elr ffi iast 5et

ffi ey riek] ffi &y Lc¿eJ 5tr¡l

:*&mffi: ffi s't gei,lumh*r: ffi rt{.}r'r¿Afl ¿.té, E Flnt Results, E l-iEt Results

E Querf, Ee*ults, ffi flptinns fnr ü*tp

ffi R*sults sinwer

ffi turtr¡te $rfiR n¡le

:,:l-^.i

Re¡d F,esults by Time I'r FrÉquenly

[5ET] [slJEsqr] [AFPEt'ls]

Re¿d resull¡ ñor: , ::: ffiTI|.'1E \talue ':f tjme c'J lreq

LSTEP Re.sulls at ar near TII1E...FACT '5caie;factc,r': ,,:,: r l

Ar'JtrLE CircumtÉrentief iucation,

-,f or,harmorric elenreÍrls

Problenas de \ranslerencia tle c.alor 3Og

Utility Menu: Plot > Replot

17 . Graftcar la distribución de temperatura

Plotear los elementos:

Utility Menu: plot > Elements

Definir variables:

Main Menu: TimeHist

como función del tiempo de los puntos A y B"

Postpro > Define Variables > Add...

I ffi Freferenres, E FreproressorI E solut¡onr E General PnstprocI EI T¡meH¡st Postpror ffi Veriabl* Viel*eni El Settingsr ffil Stone Batar*Wffi

E Read LsFYNA Dñtaffi firt tr*rraF;k:x

ffil Li*t fxtremr*sffi ñraph t¡¿rlqhlesE Hath UperationfE Table üperüt¡ons

31O Aplicaciones con ANSYS

Seleccionar el nodo a2 cm de profundidad (punto B) como se indica:

r ilu,ii]i.g,i,fl :ElÉrrte¡l resulls

,:*,,:',',;,,br, u*n *.':::.".,

{"' Reaciiorr:lf,:rcer

f*'¡,,Cep Fórre data

l" Solutinrr summa¡¡'

::,,::::::::::::: ::: :: : i : :::: ':

.1.....

nillF __J

{- tlf,¡Fitr}

Soir*c, *,,, ,

fiE¡ríeil¡r: , =,, f.

Idrni¡ni¡a ; , l,l{úde I'Ir- . 3¡3

f-,:List. rqi :Icɡrs

,f Ui*" Han.,,,Ine

r€qf '* '} ¡+Fry

Ib*ffi3rsflgÉeÉt. i ,l+:cel I,@$:,;;r.,.,"***^J

:.iirl f:ij,,:::.:: l. 'l Help it¡

ltroblentns de Írctnsler¿ncitt tle cult¡ 31t

{signar una identificación a la variable (TempB):

[Nsüt] úeflne t!]odál [¡oF s8riabJe

¡NAR REInumbErof vs¡abb,

fiI]f,€ ¡IeúE runúar

¡,Jile UsersFB.if.ied ISÉl , :'

Ilen,aqmú Data itm ':

i* -l

rl

F""{"r"t* TEt P-*---l

.ürn¡ef j

Siguiendo el mismo procedimiento, definir una variable (TempA) en cualquier nodo de la superficie.Una vez hecho esto, las variables aparecerían en la siguiente forma. La variable I siempre es eltiempo, la variable 2 coresponde a TempB y la variable 3 a TempA.

Cun¿ntly Defin*d 5pecif icatiom :

\tárjablE TypÉ Elem NBde itÉr CürF f,JtrnÉ

1 TII.IE TIF]E

ry,!.., "!:tr , i

,Ed¡r,.

tanib]e :,::: , 'Tvpe Elen:i: , :, , :: tl¡d¿ , Item CúmÉ f,l¡me1 TI¡4E ÍIME2 l,i5OL ?¿3 TEI'IF TEI4P

312 Aplicaciones con ANSYS

Graficar las variables previamente definidas,

Main Menu: TimeHist Postpro > Graph2v 3:

Variables. Seleccionar las variables 2 v 3

¡er fiHYi,lltl$l: * " -:-:**-*[+ülffi Freferencer j: E Preprocessor :

. El solut¡on:

i EI General Ptstproc ,ij E TimEH¡gt FortFro :ij ffi Vari*h[e Uie{,ner , ,i

E Settings .

¡! 3(Fr* UéIE I!

E Del¡ne Yaridhles r

E Read LSDTHA Data :

L4 LEsr Vdildü¡es ,

hJ [-$$r HHrfesr'¡es :

:*-BP!l ilf}tÉltBtr,!úf:l¿liid:l :'-glffi:

l+l Hath üneratinnsE Tahte nFerat¡ons

i ffi $jn-¡mr¡tf¡ úeh* i

@*kJ [¡ene!',nlf Specf fmffi Reset Feistprnrc

IFIVAR] ;6¡aph Trhell'tlrt,rq'¡ Yarfat'le:

Nr/ÁF,1 lst variabie to gróph

NVARZ 2nd variable

N?AF.-l 3rd variable

ÍTJVAR* 4th variable

Nr/4F.5 sth var¡üble

::::I'JuAfiñ, 6!h ',.¡rióblÉ : :,,::

fJ?ARi 7th v¿riable

NUARts Bth variable

trlU¿RS gth vÉ{í¡ble

:

N\¡ARl0 lBth vari¡ble

l. =-l{il_],T-*--lr ;r--lr--lt**l

Prr¡blenus ile transf'erencia cle calor 313

Listar las variables previamente definidas,2 y 3:

Main Menu: TimeHist Postpro > List Variables.. .2 y 3

'Éhl5\'5 l4¡in Flenl¡:,:::: : :,, , @1

¡ffi Preferencer .*i El Freprocercor

,

, E Solut¡on ,

El General Postproc l:

E TimeHist Portpro ,

@.-: ffi Y&rldfite V¡et$e$':

, E Settings!-:: ü$ Sf$r'e Sffte :

!m $efFsle Ysilñm$eg !

E Read LSDYHfi nata,ueWffi-]FElsM

i!@.^"*": lfl t-t${ hfiffen"¡es i

E;¡ trreps! Yarüafr¡ies

i n Fqath [lperat¡onr i

! E Table üperát¡sns, ffi tinronth Sata

i

IPH\IARJ Lisl Tirne-l-{*lDry tariable,s

i,lUARl lst vari*le io list

f'lt/ARZ Zndv€riable, , ,,

f,l!,4É3 }rd variehte ,,,

tiuf;Rl :4!h uerahle i ,

Fl\l*Rs Slh rarlaHe

NUAR6 6th variÉble

F--lF----_lr --__l[--*-lt-,l__l

s+HÉn fil{l\.! Plltlt6 lJffRIHÉLE LISTIHü r+r.t'+

TIIIE T23 TEI1P

IEITP

{tl.0tlD 49ü.51[tü. ütl[ c$t. t?]12tr. ü0 475.60É1Éü.0[ 469.|],13

¿ü0. ütt sÉs.6163{D. tltl 459.71StS[.[0 ,155.[3?

t¿fl.00 45[.{90360. tltl s46. ü49q0ü.00 441.üfi744ü.[fl q3?.3r]É

4É0.m {33.1q55t[. t]0 42t.9535É0.0[ 4¡4.t][8ritlil.iln q¿0.7[ü

6C[.[[ 416.65¿68lt.B0 412.É3972il. [0 40$.66ti6fl.flü 404.?3fi$ü[.fil 4[[.$q9

5¿3 lEtiFTEIIP

499 .6üt{98 . t17t4C5.39,1,191.807¡ña ñ¡1ñtot.üüu4t3.590,l?9.155q7,l .6524?tl. 131

c65.61Í,161.13[,156.675J{r'l ')rÍ'lt / , üÉ¡,1q1.551

43S.262s35.01úq30.814q2É . ñ5É,l¡¿.54ü

¡rrctq+ flli$\É PrlÍT26 IJftRI|]BLE LISTIIiG rc+¡*t

Nótese que la temperatura en el punto B en el

analíticas se puede demostrar (ver Manrique)

tiempo t: 3600 s es de 208.688 "C.que el resultado es de 208.60 "C.

Mediante técnicas