Analisis de Sistemas Mineros

7/29/2019 Analisis de Sistemas Mineros

1/19

IntroduccinLa programacin lineal tambin conocida como

optimizacin lineal, busca la maximizacin o

minimizacin de una funcin lineal sobre un poliedro

convexo definido por un conjunto de restricciones

lineales no negativas. La teora de la programacin

lineal cae dentro de la teora de la optimizacinconvexa y es tambin considerada como parte

importante de la investigacin de operaciones.

La programacin lineal entera (PLE) es el conjunto deproblema de programacin lineal para los cuales

todas o parte de sus variables pertenecen a los

nmeros enteros.


2/19

PROGRAMACIN LINEAL Y ENTERA

PROGRAMACIN LINEAL La programacin lineal es un procedimiento o algoritmo

matemtico mediante el cual se resuelve un problemaindeterminado, formulado a travs de un sistema deecuaciones lineales, optimizando la funcin objetivo.

Consiste en optimizar (minimizar o maximizar) una funcinlineal, denominada funcin objetivo, de tal forma que lasvariables de dicha funcin estn sujetas a una serie derestricciones que expresamos mediante un sistema deinecuaciones lineales


3/19

VENTAJAS DE LA PROGRAMACIN LINEAL Obtencin de una solucin ptima

nica.

Obtencin de soluciones alternativas

Modelos no acotados. Modelo no factibles.


4/19

OTROS CAMBIOS PARA OPTIMIZAR LA FUNCIN OBJETIVO

. La incorporacin de una restriccin. La eliminacin de una restriccin.

La incorporacin de un variable.

La eliminacin de un variable.

Cambio en el lado izquierdo de

los coeficientes


5/19

MODELO SIN SOLUCIN PTIMA

No factible: Ocurre cuando en el

modelo no hay ningn punto de

factible.

No acotado: Ocurre cuando el

objetivo puede crecerinfinitamente (objetivo a

maximizar).


6/19

VARIABLES

Las variables son nmeros realesmayores o iguales a cero.

En caso que se requiera que el valor

resultante de las variables sea unnmero entero, el procedimiento de

resolucin se denomina

Programacin entera.


7/19

PROGRAMACIN LINEAL ENTERA

Un modelo de programacin entera es

aquel que contiene restricciones y unafuncin objetivo idnticas a la formuladas

en programacin lineal , la nica diferencia

en que una o mas variables

de decisin deben tomar valor entero en

la solucin final.


8/19

CLASIFICACIN:Existen tres tipos de modelos por programacin enteraA) PURA : Son modelos similares a los de programacin enteraForma General :

Max (Min ) = A1X1+A2X2+A3X3+A4X4+A5X5+..........+AnXnSujeto a : A1X1+A2X2+A3X3+A4X4+A5X5+..........+AnXn >= (= 0 y ENTERO


9/19

B) BINARIA : Estos modelos lineales , las variables slotoman valores 0 y 1 , son usadas para uso probabilistico

Donde 0 se rechaza la opcin y 1 se acepta la opcin

Forma General :Max (Min ) = 1Y1+A2Y2+A3Y3+A4Y4+A5Y5+..........+AnYn

Sujeto a : y1+y2+y3+y4+..........+yn >= (= 0 v 1


10/19

C) MIXTA : En estos tipos de modelos , integra las variables puras y las mixtas

Max (Min )

= A1X1+A2X2+A3X3+A4X4+A5X5+..........+AnXn+A1Y1+A2Y2+A3Y3+A4Y4+A5Y5+..........+AnYn

Sujeto a :

A1X1+A2X2+A3X3+A4X4+A5X5+..........+AnXn >= (= (= 0 y ENTEROXi >= 0 v 1

Tipos de Restricciones Usadas en la Programacin Entera Mixta :1) Excluyentes :Solo sirve para elegir una alternativa de varias posibles2) Pre-requisito :Cuando necesitas realizar una accin antes de proceder con la siguiente3) Incluyente :Dicha restriccin se da para cuando realizas una accin "A" entonces debeshacer la accin "B"

4) Costo Fijo : Cuando se nombra un costo fijo , es sinnimo de uso de variable mixta


11/19

Gracias por su atencin...


12/19

Max Z=3X1+5X2

Sa: 2X1+3X2 >= 4

4X1-X2 = 0


13/19


14/19


15/19


16/19


17/19


18/19


19/19

Analisis de Sistemas Mineros

Documents

Transcript of Analisis de Sistemas Mineros