Lab 6 Analisis de Sistemas
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INGENIERIA INDUSTRIAL
ANALISIS DE SISTEMAS DE COLAS
CURSO:
INVESTIGACION DE OPERACIONES
DOCENTE:
ING. EFRAÍN MURILLO
INTEGRANTES :
PANCORBO HINOJOSA VICTOR POSTIGO BEDREGAL PAULO SOLIS VERA JAVIER TITO RAMOS JOSÉ
SEMESTRE: IV
GRUPO: GA6
AREQUIPA, 2016
1.- La gerencia de una compañía Manufacturera tiene un constante problema de
mantenimiento. El promedio de averías es de 0.75 máquinas por hora y tienen una
distribución Poisson. Un mecánico puede reparar máquinas a una tasa promedio
de 1 por hora, distribuida exponencialmente. La compañía tiene actualmente 1
trabajador asignado a la reparación de máquinas.
La gerencia a efectos de tomar decisiones de optimización solicita a Ud. la
siguiente información:
a) La probabilidad de que el empleado de mantenimiento este ocioso.
Po=25%
b) La probabilidad de que el empleado este ocupado.
Pw o Pb= 75%
c) El tiempo promedio de las máquinas sin operar.
W = 4 horas
d) Si Ud. llega a la instalación ¿Cuántas máquinas esperaría ver averiadas?.
L= 3 máquinas
e) Cuál es la probabilidad de que haya 2 máquinas esperando el servicio?.
La probabilidad es de 14.06%
f) Las metas de servicio indican que una máquina que llega no debe esperar para que lo atiendan más de 2 horas en promedio. ¿Se está cumpliendo esta meta?, de lo contrario ¿Qué acción recomendaría Ud.?.
No se está cumpliendo con la meta, porque se tiene que esperar 3 horas
para ser atendido, se recomienda contratar un trabajador más que
reduciría el tiempo para ser atendido a 0.1636 horas
2.- Al Banco WZ llega un promedio de 100 clientes por hora. Un servidor se tarda
un promedio de 2 minutos en atender a un cliente. Los tiempos entre llegadas y
de servicio son exponenciales. El banco tiene actualmente cuatro servidores
trabajando. El gerente desea comparar los dos sistemas siguientes en cuanto al
tiempo promedio que un cliente espera en cola:
Sistema 1. Cada servidor tiene su propia cola y no se permite cambiar de cola.
Sistema 2. Todos los clientes esperan en una cola única a que se desocupe un
servidor.
Si Ud. fuera el gerente del banco, ¿qué sistema escogería
SOLUCION
Sistema 1
100 clientes para 4 servidores, cada servidor con su propia cola : 1 servidor T. llegada: 25cli/h T. servicio: 30cli/h
El tiempo promedio que el cliente va esperar en una cola es: 0.1667
Sistema 2
100 clientes para 4 servidores, una sola cola : 4 servidor T. llegada: 100cli/h T. servicio: 30cli/h
El tiempo promedio que el cliente va esperar en una cola es: 0.0662 horas
Por lo tanto el sistema que nos convendría seria el “SISTEMA 2”, todos los clientes
esperan en una sola cola para 4 servidores.
3.- La gerencia de una compañía Manufacturera tiene un constante problema de
mantenimiento. El promedio de averías es de 0.8 máquinas por hora y tienen una
distribución Poisson. Un mecánico puede reparar máquinas a una tasa promedio
de 1 por hora, distribuida exponencialmente. La compañía tiene actualmente 1
trabajador asignado a la reparación de máquinas.
Datos:
1 servidor T.llegada: 0.8 maq/h T. servicio: 1 maq/h
a. En un periodo de 8 horas de trabajo, ¿Cuántas horas estará el empleado
ocupado? 8*0.8= 6.4 Horas , el empleado estará ocupado 6.4 horas
b. El tiempo promedio de las máquinas sin operar. El tiempo promedio sin operar es el tiempo que están esperando en cola: W= 5 horas
c. Si Ud. llega a la instalación ¿Cuántas máquinas en promedio esperaría ver averiadas?. El promedio de ver las maquinas averiadas son las que están en la cola más la que está reparando: L=5
d. Cuál es la probabilidad de que haya 3 máquinas esperando el servicio?. La probabilidad seria 10.24 %
e. Cuál es la probabilidad de que haya a lo más 7 máquinas en el sistema?
La probabilidad seria 0 %