8-ANALISIS REGRESI

8/17/2019 8-ANALISIS REGRESI

1/9

Agung Priyo Utomohttp://agungpu.blogspot.com

REGRESI

POLINOMIAL

Oleh:

Agung Priyo Utomo

[email protected]

mailto:[email protected]:[email protected]


2/9


MODEL-MODEL REGRESI

POLINOMIAL (1)

Dapat terdiri dari 1 atau lebih variabel bebas dengan

pangkatnya masing-masing.

Contoh:

Model dengan 1 variabel bebas – ordo kedua:

Yi = β0 + β1xi + β11xi2 + εi

Model dengan 1 variabel bebas – ordo ketiga:

Yi = β0 + β1xi + β11xi2

+ β111xi3

+ εidst.

dimana XXx ii


3/9


MODEL-MODEL REGRESI

POLINOMIAL (2)

Alasan menggunakan simpangan terhadap rata-rata

karena dalam model regresi polinomial, X, X2, X3,dst akan

berkorelasi (terjadi multicollinearity ).

Jika dinyatakan dalam notasi matriks, maka jikamenggunakan nilai asli, matriks X'X akan menghasilnya

matriks yang singular, sehingga

tidak akan mempunyai solusi yang unik.

YX)XX(ˆ 1


4/9


REGRESI POLINOMIAL ORDO 2

(QUADRATIC REGRESSION )

Model regresi polinomial ordo 2 (kuadratik) mpk model

polinomial yg paling sederhana.

Bentuk garis regresi polinomial ordo 2 adalah parabola

Arti koefisien model regresi polinomial ordo 2:

β0 menyatakan nilai Y (rata-rata Y) pada saat xi = 0,

β1 disebut juga sebagai koefisien efek linier (linear effect

coefficient ), dan

β11 disebut koefisien efek kuadratik (quadratic effect

coefficient )


5/9


KEGUNAAN/MANFAAT MODEL

REGRESI POLINOMIAL ORDO 2

Ada 2 tipe kegunaan model regresi polinomial ordo 2

Pada saat fungsinya benar-benar merupakan

polinomial ordo 2 (kuadratik), yang mengandung

komponen aditif dari efek linier dan kuadratik

Pada saat fungsinya tidak diketahui (kompleks), maka

model polinomial ordo 2 merupakan pendekatan yang

cukup baik untuk fungsi variabel respon.

Kegunaan yg kedua sering dijumpai, namun dapat

memberikan informasi yg berbahaya jika digunakan

untuk ekstrapolasi pada rentang yg panjang


6/9


MODEL REGRESI POLINOMIAL

ORDO 2 DG 2 VARIABLE BEBAS

Model regresi polinomial ordo yg lebih tinggi jarang

digunakan karena sulit dalam menginterpretasikan

koefisien regresi.

Model regresi polinomial ordo 2 dg 2 variabel bebas:

Yi = β0+β1xi1+β2xi2+β11xi12 +β22xi2

2 +β12xi1xi2+εi

dimana

Model diatas mengandung komponen linier dan kuadratik

serta suku perkalian silang (cross product )

11i1i XXx

22i2i XXx


7/9


MODEL REGRESI POLINOMIAL

ORDO 2 DG 2 VARIABLE BEBAS

Arti koefisien model regresi polinomial ordo 2:

β0 mpk nilai Y (rata-rata Y) pada saat xi1 = 0 dan xi2 = 0

β1

disebut koefisien efek linier (linear effect coefficient )

dari variabel xi1

β11 disebut koefisien efek kuadratik (quadratic effect

coefficient ) dari variabel xi1

β2 disebut koefisien efek linier dari variabel x

i2

β22 disebut koefisien efek kuadratik dari variabel xi2

β12 disebut koefisien efek interaksi antara xi1 dan xi2


8/9


CONTOH: ANALIS KAFETARIA

Seorang analis meneliti hubungan antara banyaknya self-

service coffee dispensers di suatu kafetaria dengan

penjualan kopi. 14 kafetaria setipe dalam volume bisnis,

tipe klien, dan lokasi dipilih dalam penelitian. Datanya adapada buku Neter & Wasserman ( Applied Linear

Regression Models) halaman 321.

Plot data ada pada slide berikutnya.

Model regresi? Linier atau Kuadratik?


9/9


CONTOH: ANALIS KAFETARIA

Number of Dispensers

76543210-1

900

800

700

600

500

400

8-ANALISIS REGRESI

Documents

Transcript of 8-ANALISIS REGRESI