705 TC-CL07 Conduccion en Estado Transitorio

7/26/2019 705 TC-CL07 Conduccion en Estado Transitorio

1/27

TRANSFERENCIA DE CALOR ENESTADO TRANSITORIO

Ing. Guillermo Coz G.

1


2/27

Antes que las condiciones de estado estacionario se alcance, debe

transcurrir algn tiempo desde que el proceso de transferencia de calor

se inicie con el objeto que las condiciones transitorias desaparezcan. Ej.

En la rapidez del flujo calrico estacionario a travs de la pared del

horno, no se consideran el periodo durante el cual se calienta el hornoy durante el cual las temperaturas del interior de las paredes se

incrementan lentamente. El periodo transitorio de conduccin de calor

es importante en muchos procesos de ingeniera, Ej. Sistema de aire

acondicionado, sistemas de refrigeracin, calderos, etc.

Numero de Biot: Numero de fourier : ;Difusibilidad termica :

Transferencia de calor en estado

inestable2


3/27


inestable

1. Flujo transitorio en sistemas con resistencia interna

despreciable.

Si k es alto, la resistencia interna despreciable, adems

de tener una Area grande comparada con su Volumenesta condicin se da en los metales, Ej: el enfriamiento de

un trozo de metal fundido que sale del horno en un bao

templado.

Este proceso es conocido como enfriamiento Newtonianodonde

Bi < 0.1

3


4/27


inestable

Cambio de energa interna flujo neto de calor del

del lingote durante dt = lingote al bao durante dt

Donde :

c = calor especifico del material , J/kgK= densidad de material en , V = volumen del material en

,

T = temperatura promedio del material en F, K

= rea superficial del material en , dT = cambio de temperatura durante dt.

4


5/27


inestable

1

ln

5


6/27


inestable

2. Flujo transitorio de calor en una placa infinita:

Considerando una placa infinita de espesor L que a condiciones

estables tiene temperatura uniforme . Un lado de la placa estaaislado y la otra en contacto con el fluido, como y=, z=

entonces la T ser uniforme en el plano yz, adems se considera

que el sistema no contiene fuente de calor interna.

6


7/27


inestable

1 Donde :

Ecuacin de Fourier:

, 1

(2+3) , (+)Condiciones :

a) x 0 ; 0b) x L ; = (=)c) t 0 ;

0


8/27


inestable

Condicin a)

,

+ 0B=0

Condicin b)

, ()

,

=

()

8


9/27


inestable

cot ( )

9


10/27


inestable

Condicin c) :

,

=

= La funcin es ortogonal entre x=0 y x=L

2 + 12

2

+

10


11/27


inestable

Si Bi=1, 3 trminos representan buena aproximacin,

si h=1 btu/h ftF, k=1 btu/h ftF, L= 1 ft.

0.86 49.2 , 1.12

3.43 196 , 0.152

6.44 9 , 0.046 ,

2

=+

Flujo de calor :

=

11


12/27


inestable

( 1 )

=2 +

Q =

2 ( 1 )

=

+

12


13/27


inestable

3. Solido semi-infinito :

Otra configuracin geomtrica simple para la que existen soluciones

analticas en el solido semi-infinito. Tal solido se extiende al infinito

en todas excepto una direccin y por ello puede ser caracterizado

por una superficie simple. Un solido semi-infinito simula de maneraaproximada muchos problemas prcticos. Se puede utilizar para

estimar los efectos transitorios de la transferencia de calor cerca de

la superficie de la tierra, o para simular de manera aproximada la

respuesta transitoria de un solido finito, como una losa gruesa,

durante la primera parte de un efecto transitorio cuando latemperatura en el interior de la losa aun no se ve influida por el

cambio de las condiciones superficiales.

13


14/27


inestable

Si se aplica un cambio trmico repentino sobre

esta superficie, por el interior del solido se

propagara por conduccin una onda de

temperatura unidimensional. La ecuacin

apropiada para la conduccin transitoria en unsolido semi-infinito entre 0 . Pararesolver esta ecuacin habr que especificar

dos condiciones limitantes y la distribucin de

temperaturas inicial.

, 0 , Se han obtenido soluciones de forma cerradapara tres tipos de cambio de condiciones

superficiales, aplicadas en forma instantnea

cuando t=0

14


15/27


inestable

Caso 1 :Cambio de temperatura superficial

0,

,

2

"( ) = ( )

15


16/27


inestable16


17/27


inestable17


18/27


inestable18


19/27

19


20/27


inestable20

( 2 ) ( )


21/27

21


22/27


inestable22

( ) ( )


23/27

23


24/27


inestable24

(43 ) ( )


25/27


inestable25

Ejemplo 1:

Una barra de acero dulce de

0.6cm de dimetro a 38C de

repente se sumerge en un liquido

a 93C con h=110 W/m2K.

Determine el tiempo requerido

para que la barra se caliente a

88C.


26/27


inestable26

Problema 2:

Calcule la profundidad mnima xm a la que se debe colocar una

tubera de agua bajo la superficie para que no se congele. El

suelo inicialmente esta a una temperatura uniforme de 20C.

Suponiendo que, en las peores condiciones previstas, se le somete

a una temperatura superficial de -15C (300K) durante 60

das. Use las siguientes propiedades del suelo:

den=2050 kg/m3, k=0.52 W/mK, cp=1840 J/kgK,

a=0.138x10^-6 m2/s


27/27


inestable27

Problema 3 :

Una esfera de acero con dimetro de 7.6cm se tiene queendurecer calentadola primero a una temperatura uniformede 870C y luego enfrindola en un bao de agua a unatemperatura de 38. Se tienen los datos sgtes. h=590W/m2K, k=43 W/mK, Cp=628 J/kgK, =7840kg/m3.

Calcular :

a. El tiempo transcurrido para enfriar la superficie de laesfera hasta 204C.

b. El tiempo transcurrido para enfriar su centro hasta 204C.c. Para un tiempo de 45s calcular las temperaturas al centro

de la esfera a 0.2r, 0.4r, 0.6r, 0.8r y en la superficie.

705 TC-CL07 Conduccion en Estado Transitorio

Documents

Transcript of 705 TC-CL07 Conduccion en Estado Transitorio