METROLOGY AND INSTRUMENTATION 1 RUBEN DARIO CARDENAS ESPINOSA METROLOGY AND INSTRUMENTATION METROLOGIA E INSTRUMENTACION RUBEN DARIO CARDENAS ESPINOSA Doctor of Science with major in Electronic Enginee ring (AIU- USA) Master of Science with major in Electrical Enginering (AIU- USA) Especialista Gerencia en Finanzas (UAM Colombia) Ingeniero Electrnico (UAM Colom bia) Tecnlogo Profesional en Electrnica y Automatizacin Industrial (UAM Colombia)

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 2 Objetivo Terminal del Curso Analizar y aplicar los conceptos de metrologa e instr umentacin que permitan determinar las actividades a seguir en el manejo de equipo s e instrumentos, para asegurar sus condiciones adecuadas de uso. Conocer las ac tividades de control y de confirmacin metrolgica a nivel de equipos e instrumentos actuadores en las mediciones y aplicaciones electrnicas. Breve Descripcin El estu dio de los fenmenos fsicos se realiza mediante una secuencia de pasos que parten d e la simple observacin, pasan por la descripcin, lo ms detallada posible, y llegan finalmente a establecer un modelo que genera, basada en un anlisis mediante herra mientas (generalmente la fsica y la matemtica) los resultados que lo convalidan y permiten ser avalados por el comportamiento final del fenmeno en s. Una de las pri meras preocupaciones de un investigador es que se le debe pedir al modelo?, por q ue si se debe estudiar el modelo en lo primero que se piensa es en medirlo, pero y que es medir? Precisamente este es el tema principal del curso. Cualquier curs o que pretenda adelantar el anlisis de un fenmeno fsico debe, como mnimo establecer que va a medir y como va a hacerlo. Es necesario que exista una recopilacin de la informacin sobre medidas, medicin e instrumentacin, como bases metodolgicas para la realizacin de trabajos cientficos, es decir, aprender a investigar aplicando los conocimientos, tcnicas y equipos con atencin especial de las nuevas tecnologas. La Ingenieras Elctrica y Electrnica se preocupan por todos los fenmenos fsicos asociados con la carga y su movimiento, y para ello emplea dos modelos, la teora electroma gntica y la teora de circuitos, estudios que se convierten en la base de todo lo q ue involucre la transformacin de cualquier tipo de energa elctrica y viceversa.

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 3 TABLA DE CONTENIDO Introduccin Nacimiento de la Metrologa. 1. Conceptos fundamentales de medida. 1.1. Principales organizaciones de normalizacin internacionales 1.2. Especificaciones tcnicas relacionadas con las medidas 1.3. Sistema internacional de unidades 1.3. 1. Unidades bsicas 1.3.2. Unidades suplementarias 1.3.3. Unidades derivadas 1.4. Caractersticas de los sistemas de medida 1.4.1. Las caractersticas estticas 1.4.2. Caractersticas dinmicas 1.5. Impedancia de salida del sensor- impedancia y magnitu d de la etapa preamplificadora 1.6. Acople de impedancias: 1.7. Servotransductor es: 2. Medidores analgicos 2.1. Medidor de Bobina mvil 2.2. Medidor de hierro mvil 2.3. Medidor electrodinmico 2.4. El Osciloscopio 2.5. Trminos utilizados al medir con el Osciloscopio 3. Sistemas de instrumentacin 3.1. Sistema de Instrumentacin D igital 3.2. Sensores 3.2.1. Sensor primario 3.2.2. Materiales empleados en senso res 3.2.3. Clasificacin de los sensores 3.2.4. Seleccin de un sensor 3.3. Sensores generadores de seal (Piezoelctricos) 3.3.1. Sensores piezoelctricos 3.3.2. Sensore s piroelctricos 3.3.3. Sensores termoelctricos - termopares 4. Acondicionamiento d e las seales. 4.1. Acondicionamiento de seales de sensores resistivos 4.2. Acondic ionamiento de termistores NTC 4.3. Termistores NTC para aplicaciones en termomet ra 4.4. Acondicionamiento de los termistores tipo PTC. 4.5. Puentes de WHEATSTONE 4.6. Acondicionamiento de Galgas Extensiomtricas 4.7. Amplificador Operacional 4 .8. Filtros Activos 4.9. Convertidores de Frecuencia a Voltaje 4.10. Clases de f uentes 4.11. Conexin de seales y fuentes de seal para interfaces y adquisicin de dat os 5. Conclusiones Bibliografa LABORATORIO NO 1 MANEJO DE OSCILOSCOPIO ANLOGO LABO RATORIO No 2 CARACTERISTICAS METROLOGICAS 0SCILOSCOPIO ANALOGO 4 6 14 15 16 16 2 0 20 22 22 32 40 42 43 45 46 55 56 57 63 68 69 70 71 72 73 75 75 75 87 89 98 98 104 108 113 117 121 122 137 143 144 145 150 154 155 157

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 4 Introduccin Nacimiento de la Metrologa1 El estudio de los fenmenos fsicos se realiza mediante una secuencia de pasos que parten de simple observacin, pasan por la de scripcin, lo ms detallada posible, y llegan finalmente establecer un modelo que ge nera, basada en un anlisis mediante herramientas (generalmente fsica y la matemtica ) los resultados que lo convalidan y permiten ser avalados por comportamiento fi nal del fenmeno en s. la a la el Antes de aparecer la escritura cuneiforme en la antigua Mesopotamia, se haba conc ebido el sistema de medidas, fundamento de la metrologa practicada hasta la edad media y ancestro del actual sistema mtrico. Con el progreso de la agricultura y e l comercio entre los pueblos, fue preciso definir magnitudes con la mayor exacti tud y universalidad posible, y establecer procedimientos que permitieran medirla s de modo fiable. Nuestros antepasados desarrollaron mecanismos para registrar l ongitudes, reas, volmenes y masas. Muchas medidas de la antigedad se derivaron de l a anatoma humana. Todava usamos las palmas para medir distancias. En el mundo angl osajn, la yarda, la pulgada y el pie an son medidas cotidianas. La pulgada describ e la longitud del ltimo segmento del pulgar, la yarda (corresponde a tres pies) l a distancia entre la punta de la nariz y la yema de los dedos con el brazo estir ado. En cuanto al pie (equivale a doce pulgadas o casi treinta centmetros y medio ), sorprende que su promedio actual sea de solo 24 cm. Sin duda, desde antao, est a unidad se refiere a la longitud de un pie calzado, lo cual era ventajoso para medir espacios en el exterior. Para medir grandes distancias o superficies, nues tros antepasados se valan del tiempo. Una jornada y una luna representaban las di stancias que podan recorrer en un da de viaje o en un mes lunar. Un acre denotaba la superficie de la tierra que una yunta de bueyes poda arar en un da. Con el paso del tiempo se introdujeron definiciones ms exactas para evitar la impresin asocia da a estas medidas. El primer patrn de medida del que se tiene constancia es el p ie del prncipe de Judea de Lagash, antigua ciudad de Sumeria y posteriormente Bab ilonia. Judea gobern esta ciudad desde 2.144 hasta 2.124 antes de Cristo. La medi da consiste en una regla sobre el regazo de una estatua de diorita que represent a al prncipe y data del ao 2.050 antes de Cristo. La regla mide 26,5 cm. y est divi dida en 16 partes o dedos. El pie de Judea se utiliz extensamente en la antigua P ersia. Siglos despus, Eratstenes midi la circunferencia terrquea mediante los estadi os que est basados en esta unidad (un estadio equivale a 600pies. En Roma, las ba ldosas del mausoleo de Augusto, fueron dimensionadas segn el pie de Judea. Tambin las piedras de la catedral gtica de Ovieto, intercaladas en blanco y negro, tiene n una altura que corresponde exactamente con dicha unidad. En 1875 con la ratifi cacin de la comisin del Metro y la fundacin de la Conferencia General de Pesos y Me didas, se establecieron definitivamente estndares internacionales basados en el s istema decimal, los cuales originaron el Sistema Internacional de Unidades. 1 Puente Len, Fernando. El pie de Gudea, nacimiento de la metrologa. Revista Ciencia s #1 Enero Marzo 2006.

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 5 De aquella poca data nuestra actual medida de longitud, una barra de platino e ir idio que a una temperatura de 0C, representa exactamente un metro. La tradicin mil enaria de definir distancias con base en la longitud de un objeto se abandon defi nitivamente a mediados del siglo pasado. En 1960 el patrn de medida fue sustituid o por el mltiplo de longitud de onda de radiacin electromagntica; se abran as las pue rtas a la metrologa ptica, que ha experimentado una revolucin desde la invencin del Lser en 1958. Al proyectar la luz del Lser por dos trayectorias distintas y despus superponer ambos rayos, pueden observarse interferencias, cuyo anlisis permite me dir distancias con precisin casi absoluta. Actualmente, en el llamado siglo del f otn, el interfenmetro lser se convirti en el caballo de batalla de la metrologa dimen sional. Pero volvamos al Tiempo y la Luna. Por la incertidumbre asociada al patrn del metro al medir distancias astronmicas, la ltima redefinicin de esta unidad fue en 1983. Segn sta, un metro es la distancia que recorre la luz en el vaco durante un espacio de uno entre 299.792.458 segundos. As, si enviamos un pulso de luz hac ia la Luna con un Lser suficientemente potente y observamos su reflexin en un espe jo ubicado all, que de hecho existe, veramos que tarda algo ms de dos y medio segun dos en regresar. Con este tiempo podramos determinar el doble de distancia entre la tierra y la Luna. El mismo principio utiliza el Radar ptico o lidar para medir distancias ms cortas, aunque en este caso el tiempo se tiene que medir con una e xactitud del orden de una milsima de segundo. No es difcil encontrar un aparato de medicin basado en esta tecnologa; hoy numerosos vehculos son equipados con radares pticos para adaptar su velocidad de crucero al trfico. No obstante, aquellos que prefieran remitirse al principio de la metrologa, pueden visitar la estatua de Ju dea en el museo de Louvre.

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 6 1. CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE MEDIDA Medida: Conjunto de operaciones tendientes a conocer, en un objeto fsico o sistema, algunas de sus caractersticas fsicas, de a cuerdo con un procedimiento o documento escrito. Es la accin necesaria para cuant ificar un suceso o evento, esta accin consiste en comparar una cantidad con su re spectiva unidad, con el fin de establecer cuantas veces la segunda esta contenid a en la primera. Por ejemplo, se mide la cantidad de corriente que circula a tra vs de un conductor, el nivel de un fluido en un tanque, la potencia consumida por una carga, el nivel acstico de una explosin, la aceleracin de un movimiento ssmico. Mediciones: Conjunto de operaciones cuyo objeto es determinar de un valor de un a magnitud. Sistema de medida: Conjunto de elementos requeridos para tomar medid as, los principales componentes incluyen instrumentos, normas, procedimientos y personal. Figura 1. Instrumentos y controles destinados a configurar un sistema de medida Test Prueba: Es el procedimiento o accin tendiente a determinar si un producto cu mple con normas especficas de seguridad y calidad, la verificacin puede darse en e l momento de su fabricacin para garantizar su calidad, al producto final para ver ificar especificaciones de diseo y en su vida operacional para diagnosticar fallo s. Tambin puede ser definida como el procedimiento o accin tendiente a determinar la capacidad, limitaciones, caractersticas, eficiencia e idoneidad de un instrume nto o equipo. Metrologa: Es la ciencia o campo del conocimiento que estudia lo re lacionado con las medidas.

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Tipos de Metrologa: Existen tres tipos as: 1. Industrial: Enfocada Instrumentos en Procesos Industriales. 2. Cientfica: Es de carcter internacional, vela que las me didas se mantengan y se conserven, por lo tanto, investiga, reproduce y conserva . 3. Legal: Realiza la proteccin del consumidor. Aspectos de la Metrologa: Variabl e de Medicin, Instrumento de Medicin (Control y Tcnica) y Mtodo de Medicin. Instrumen to de Medicin: Dispositivo destinado a determinar el valor numrico de una magnitud (Objeto, fenmeno o sustancia). Magnitud: Caracterstica, Atributo de un fenmeno, ob jeto o sustancia que se puede cualificar o cuantificar. Unidad: Caracteriza la m agnitud (Nombre y Smbolo). Escala de Medicin: Trazos, nmeros, unidades que ayudan a interpretar el valor numrico de la magnitud. Divisin de Escala: Es la resolucin, mn ima apreciacin que puedo obtener de la indicacin de un instrumento, en caso de que ste sea digital, correspondera al ltimo dgito. Rango de Medicin: Valor mnimo y mxim ue puedo obtener con el instrumento de medicin. Procedimiento de medicin: Conjunto de operaciones, descritas en forma especfica, que se utilizan al efectuar medici ones particulares segn un mtodo dado. Exactitud de la medicin: Cercana del acuerdo e ntre el resultado de una medicin y un valor verdadero de la magnitud por medir. R epetibilidad de los resultados de las mediciones: Cercana entre los resultados de mediciones sucesivas de la misma magnitud por medir, efectuadas en las mismas c ondiciones de medicin. Reproducibilidad de los resultados de mediciones: Cercana e ntre los resultados de mediciones sucesivas de la misma magnitud por medir, efec tuadas en las mismas condiciones de medicin. Incertidumbre de la medicin: Parmetro, asociado con el resultado de una medicin, que caracteriza a la dispersin de los v alores que en forma razonable se le podran atribuir a la magnitud por medir.

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 8 Ajuste: Colocar un instrumento en condiciones ideales de uso. Error de medicin: R esultado de una medicin menos un valor verdadero de la magnitud por medir, es dec ir, la diferencia entre el valor medido y el valor de referencia (Vlr_medido Vlr _referencia). Por ejemplo, (Mal calculado aumenta el error) Valor Medido 0 20,2m m 20mm Valor de Referencia 0 20mm 20,2mm Error 0 0,2mm 0,2mm En un instrumento ideal (sin error), la relacin entre los valores reales de la va riable comprendidos dentro del campo de medida, y los valores de lectura del apa rato, es lineal. En condiciones de funcionamiento esttico, las desviaciones respe cto a la relacin lineal indicada, dan lugar a los errores de calibracin de los ins trumentos, suponiendo que estas desviaciones no superan la exactitud dada por el fabricante del instrumento ya que en este caso consideraramos el instrumento cal ibrado aunque no coincidiera exactamente la curva variable-lectura con la recta ideal. Figura 1.1. Curva Ideal de un Instrumento Las desviaciones de la curva variable real-lectura de un instrumento tpico, con relacin a la recta ideal representan los errores de medida del aparato. Esta curva puede descomponerse en tres que repre sentan individualmente los tres tipos de errores que pueden hallarse en forma ai slada o combinada en los instrumentos: 1. Error de cero: Desplazar la curva de m edicin a la curva ideal, es decir, todas las lecturas estn desplazadas un mismo va lor con relacin a la recta representativa del instrumento. Este tipo de error pue de verse en la figura 1.2, en la que se observar que el desplazamiento puede ser positivo o negativo. El punto de partida o de base de la recta representativa ca mbia sin que vare la inclinacin o la forma de la curva.

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 9 Figura 1.2. Error de Cero (Zero) 2. Error de angularidad, spam, alcance o multiplicacin: Todas las lecturas aument an o disminuyen progresivamente con relacin a la recta representativa, segn puede verse en la figura 1.3 en la que se observar que el punto base no cambia y que la desviacin progresiva puede ser positiva o negativa. En otras palabras, multiplic a el error, por lo tanto, es muy complejo de corregirse. Figura 1.3. Error de angularidad, spam, alcance o multiplicacin 3. Error de linealidad, ajuste cero o spam: Cuando la recta se deforma generando valores positivos y negativos, segn se aprecia en la figura 1.4. Para muchos tra nsductores se supone que en su rango de funcionamiento la relacin entre la entrad a y la salida es lineal, es decir, la grfica de la salida respecto a la entrada p roduce una lnea recta. Sin embargo, son pocos los transductores en los que la rel acin anterior es realmente una lnea recta; por ello, al suponer la existencia de e sta linealidad se producen errores.

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Figura 1.4. Error de linealidad, ajuste cero o spam Error relativo: Error de med icin dividido por un valor verdadero de la magnitud por medir. Error aleatorio: R esultado de una medicin menos la media que resultara a partir de un nmero infinito de mediciones de la misma magnitud por medir. Efectuadas en condiciones de Repet ibilidad. Patrones de medicin: En ciencia y tecnologa, el trmino estndar se utiliza c n dos significados diferentes: como una norma tcnica escrita adoptada ampliamente , una especificacin, una recomendacin tcnica o un documento similar, y tambin como u n patrn de medicin. Este vocabulario se refiere nicamente al segundo significado; p or brevedad, generalmente se omite el calificador medicin. Patrn de medicin: Medida m aterializada, instrumento de medicin, material de referencia o sistema de medicin destinado a definir, realizar, conservar o reproducir una unidad o uno o ms valor es de una magnitud que sirva como referencia. Patrn internacional de medicin: Patrn reconocido mediante un acuerdo internacional, que sirve internacionalmente como base para asignar valores a otros patrones de la misma magnitud. Patrn nacional de medicin: Patrn reconocido mediante una decisin nacional, que sirve en un pas como base para asignar valores a otros patrones de la misma magnitud.

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 11 Patrn primario: Patrn que es designado o ampliamente reconocido como poseedor de l as altas cualidades metrolgicas, y cuyo valor se acepta sin referencia a otros pa trones de la misma magnitud. Patrn secundario: Patrn asignado mediante comparacin c on un patrn primario de la misma magnitud. Patrn de referencia: Patrn que generalme nte posee la mxima calidad metrolgica que le permite en un sitio dado, a partir de l cual se derivan las mediciones hechas en dicho lugar. Patrn de trabajo: Propied ad del resultado de una medicin o del valor de un patrn, en virtud de la cual ese resultado se puede relacionar con referencias estipuladas, generalmente patrones nacionales o internacionales, a travs de una cadena ininterrumpida de comparacio nes que tenga todas incertidumbre determinadas. Calibracin: Procedimiento mediant e el cual se puede determinar errores y caractersticas metrolgicas comparando cont ra una referencia o patrn de medicin. Conjunto de operaciones que establecen, bajo condiciones especificas, la relacin entre los valores de las magnitudes que indi que un instrumento de medicin o un sistema de medicin, o valores representados por una medida materializada o por un material de referencia, y los valores corresp ondientes determinados por medio de los patrones. Ajuste: Operacin para ubicar un instrumento de medicin en un estado de funcionamiento adecuado para uso. Equipo de medicin: Todos los instrumentos de medicin, los patrones de medicin, los materia les de referencia, los aparatos auxiliares, y los instrumentos que se necesitan para efectuar una medicin una medicin. Este trmino incluye el equipo de medicin util izado para el ensayo y la inspeccin, as como el utilizado en la calibracin. Estndar norma: Un estndar o norma es un documento, elaborado por consenso y aprobado por un grupo colegiado de amplio reconocimiento nacional o internacional, que da, pa ra un campo comn y para repetidos usos, reglas, guas o caractersticas de actividade s o resultados, con el fin de obtener ptimos resultados. Caractersticas de una nor ma: 1. No se escapan a disciplina alguna 2. Deben ser coherentes y consistentes 3. Son el resultado de un proceso de participacin (Autoridades publicas, usuarios , productores, consumidores, universidades, etc) 4. Deben estar siempre actualiz ados de acuerdo a la tecnologa y al proceso social 5. Deben servir como referenci as en caso de litigios 6. Deben gozar de reconocimiento nacional o internacional 7. Deben estar disponibles para cualquier ente o persona interesada en ella Por lo general una norma no es un mandato, son procedimientos de libre aplicacin, pe ro en algunos casos son de obligatorio cumplimiento tales como en instalaciones elctricas,

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 12 equipo mdico, construcciones, etc. En general donde la vida humana pueda correr g raves riesgos. Desde el punto de vista econmico una norma es: 1. Un factor de rac ionalizacin de produccin 2. Un factor de innovacin y desarrollo de productos 3. Un factor para transferir nuevas tecnologas Tipos de normas: Inicialmente existen cu atro tipos de normas. 1. Normas fundamentales o aquellas que tienen que ver con trminos, metrologa, convenciones, signos y smbolos. 2. Normas para la realizacin de pruebas y tests. 3. Normas para definir las caractersticas de un producto o las e specificaciones de un servicio. 4. Normas de organizacin que describen las funcio nes en una compaa. Exactitud Instrumento de Medicin: capacidad de un instrumento de dar valores muy cercanos o iguales al valor verdadero. Precisin (Repetibilidad) de los instrumentos de medida: Aptitud que tienen los instrumentos de dar valore s repetidos de un mismo punto de la magnitud. Figura 1.5. Diferencia entre Precisin y Exactitud Tolerancia: Lmite mximo y mnimo en el que puede estar la medida (lmites de error). Trazabilidad: Seguimiento histric o de un producto o servicio. En las mediciones corresponde a la cadena ininterru mpida de comparaciones (mediciones) realizadas con patrones de medicin nacionales o internacionales reconocidos. Incertidumbre: Duda o grado de certeza. En los i nstrumentos de medicin las fuentes que generan Incertidumbre son: 1. 2. 3. 4. Ins trumento de Medicin. Condiciones Ambientales (%Humedad relativa, Temperatura). Re petibilidad generada por el operario o tcnico (La tcnica). Instrumentos patrones ( la tiene involucrada)

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 13 Para Incertidumbres tipo A, el Clculo de incertidumbre se realiza empleando la de sviacin estndar cuando se trabaja con series de valores con Repetibilidad. Si el e rror es pequeo y la incertidumbre pequea: Seguro, Bueno (Ideal). Si el error es pe queo y la incertidumbre alta: Mala Si el error es grande y la incertidumbre pequea : Bien Si el error es grande y la incertidumbre grande: Mala Para Incertidumbres tipo B, el clculo de incertidumbre se realiza empleando la distribucin rectngular cuando se trabaja con limites, es decir con un solo valor fijo. Desviacin estndar experimental: Para una serie de n mediciones de la misma magnitud por medir, la cantidad s que caracteriza a la dispersin de los resultados, y que est dada por la frmula: S= ( X - X )2 n-1

iendo Xi el resultado de la medicin inesima y siendo X la media aritmtica de los n resultados considerados. 1.1 Principales organizaciones de normalizacin interna cionales I O, International Organization for standarization Fundada en 1947, acr editada como la federacin mundial de normas, actualmente est conformada por ms de 1 25 miembros, uno por cada pas, su misin principal es la elaboracin de normas. A la I O le competen todos los campos de normalizacin con excepcin de los estndares rela cionados a la ingeniera elctrica y electrnica. La I O cuenta con ms de 2800 cuerpos tcnicos de trabajo (Comits tcnicos, subcomits y grupos de trabajo). A la fecha la I O ha publicado ms de 11000 normas internacionales. IEC, International electrotech nical commision. Fundada en 1906, el IEC es responsable por las normas en los ca mpos de electricidad, electrnica y tecnologas afines. Esta comisin abarca todas las electro tecnologas incluyendo magnetismo, electromagnetismo, electroacstica, tele comunicaciones, generacin, transmisin, distribucin de energa elctrica, terminologa, s mbologa, medidas. La IEC ha publicado ms de 4500 estndares.

METROLOGY AND IN TRUMENTATION 14 Ambas la I O y el IEC tienen sus oficinas en ginebra, UIZA. www.iec.ch ITU, Int ernational telecomunications union Fundada aproximadamente en 1865 es la respons able por la normalizacin en los campos de las telecomunicaciones y las radiocomun icaciones. Bureau Veritas, BVQI Fundada en 1828, como una empresa dedicada a ser vir como proveedora de informacin veraz y confiable a los aseguradores martimos co n la intencin de "buscar la verdad y decirla sin miedo o favoritismo", se constit uyo como un organismo privado de certificacin con el nombre BVQI (Bureau Veritas Quality International). Provee servicios de pruebas y estandarizacin desde 1988 a plicando otros estndares como los de I O, IEC, etc. La Bureau Veritas tiene su se de central en Francia. 1.2 Especificaciones tcnicas relacionadas con las medidas Normas britnicas a. B 2643 Glosario de trminos relacionados con las caractersticas de los instrumentos. b. B 4739 Mtodo para determinar las propiedades de los osc iloscopios de rayos catdicos. c. B 5704 Mtodo para especificar las caractersticas de los voltmetros de c.c. digitales y de los convertidores analgicos-digitales. In ternational electrotechnical commision a. IEC 50 parte 301: para los trminos gene rales en medidas de electricidad. b. IEC 50 parte 302: para los instrumentos elct ricos de medidas. c. IEC 50 parte 303: para los instrumentos electrnicos de medid as. Institute of electrical and electronics engineers a. IEEE 100 Diccionario de trminos elctricos y electrnicos. b. IEEE 855 Especificaciones para la operacin de l as interfaces de microcontroladores. Deutsches Institut fr Normung a. DIN 2080 pa ra medidas elctricas. b. DIN 2090 para equipos e instrumentos de medidas elctricas . En Colombia el ICONTEC es el instituto encargado de regular normas tcnicas apli cables a diferentes sectores de la economa. www.icontec.org.co La superintendenci a de industria y comercio es el ente pblico encargado de regular todas las activi dades relacionadas con la metrologia en Colombia. www.syc.gov.co

METROLOGY AND IN TRUMENTATION 15 1.3 istema internacional de unidades El sistema internacional de unidades ( I) es la base de la metrologa moderna, algunas veces tambin es conocido como " istema Mtrico Moderno". Los nombres de algunas de las siguientes unidades fueron cuidad osamente tomadas del istema Internacional de Unidades francs establecido en 1960 por la 11a General Conference of Weigths and Measures. Los Estados Unidos de Amr ica y la mayora de otras naciones se suscribieron a esta conferencia y al uso del I para propsitos legales, cientficos y tcnicos. El sistema internacional de medid as se usa a nivel mundial y es la base de todas las medidas modernas. El ente mxi mo encargado de la comprobacin fsica de todas las unidades base es la National Phy sical Laboratory for Physical Measurements (NPL), su sede se encuentra en el Rei no Unido y sus laboratorios trabajan con normas primarias. www.npl.co.uk El I c onsiste en 28 unidades (7 bsicas, 2 suplementarias y 19 unidades derivadas) 1.3.1 Unidades bsicas: on aquellas en que el I se fundamenta y son 7. 1. Magnitud: l ongitud Unidad bsica: metro: longitud del trayecto recorrido por la luz en el vac i, durante un intervalo de tiempo 1/299 792 458 se un segundo. (7 CGPM (1983), re solucin 1). mbolo m Figura 2. istema para medir la unidad bsica metro.

METROLOGY AND IN TRUMENTATION 16 2. Magnitud: Masa Unidad bsica: Kilogramo: es la unidad de masa; es igual a la ma sa del prototipo internacional del kilogramo (3 CGPM (1901)). El prototipo esta hecho de platino (90%) e iridio (10%) y est localizado en evres, Francia. mbolo Kg Figura 3. Prototipo del kilogramo 3. Magnitud: tiempo Unidad bsica: segundo: es l a duracin de 9 192 631 770 periodos de la radiacin correspondiente a la transicin e ntre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del tomo de Cesio-133 (13 CGPM (1967), resolucin 1). mbolo s Figura 4. Representacin simblica de la medida del segundo

METROLOGY AND IN TRUMENTATION 17 4. Magnitud: Corriente elctrica Unidad bsica: Amperio: es la intensidad de corrien te elctrica constante que, si se mantiene en 2 conductores rectos paralelos de lo ngitud infinita, de seccin transversal circular despreciable, y distanciados un m etro en el vaci, producira entre estos dos conductores una fuerza igual a 2 x 10e7 Newton por metro de longitud. (CIPM (1946), resolucin 2 aprobada por la 9a .CGP M (1948)) mbolo A Figura 5. Representacin esquemtica para la medida estndar de amperio 5. Magnitud: T emperatura termodinmica Unidad bsica: Kelvin: unidad de temperatura, es 1/273,16 d e la temperatura termodinmica del punto triple de agua. (13 CGPM (1967), resolucin 4). Nota: Adicionalmente a la temperatura termodinmica (smbolo T), expresada en K elvin, se utiliza la temperatura Celsius (smbolo t) definida por la ecuacin t = T - T0 donde T0 = 273.16 K. La unidad "grado Celsius" es igual a la unidad "Kelvin ", pero el trmino "grado Celsius" es un nombre especial (en lugar de "Kelvin") pa ra expresar la temperatura Celsius. Un intervalo de temperatura o una diferencia de temperatura Celsius puede expresarse tanto en grados Celsius como Kelvin. La temperatura triple del agua es la temperatura y presin a la que las tres fases d el agua (slido. Lquido y gaseoso) coexisten en equilibrio. mbolo K

METROLOGY AND IN TRUMENTATION 18 Figura 6. istema para la medicin de la temperatura termodinmica. 6. Magnitud: Can tidad de sustancia Unidad bsica: Mol: es la cantidad de sustancia de un sistema q ue contiene tantas unidades elementales como tomos existen en 0.012 kilogramos de carbono 14. Cuando se utiliza el mol, las unidades elementales se deben identif icar y pueden ser tomos, molculas, iones electrones, otras partculas, o grupos de t ales partculas. (14 CGPM (1971), resolucin 3) mbolo mol Figura 7. Representacin simblica del mol 7. Magnitud: Intensidad luminosa Unidad bs ica: Candela: es la intensidad luminosa en una direccin determinada, de una fuent e que emite una radiacin monocromtica con una frecuencia de 540 x 10 12 Hz y cuya

METROLOGY AND IN TRUMENTATION 19 intensidad radiante, en la direccin determinada es de 1/683 vatios por estereorra din. (16 CGPM (1979), resolucin 3) mbolo cd Figura 8. Representacin simblica de la medida de intensidad luminosa s suplementarias Existen dos unidades suplementarias dentro del I, el o y el ngulo slido, ambas son adimensionales. La unidad de medida de es el radian (rad), este es definido como el ngulo plano con vrtice de un circulo que es soportado por un arco igual en longitud al radio. m (arco) / 1m (radio) = 1 Figura 8.1. Representacin grafica de un radian

1.3.2 Unidade ngulo plan un ngulo plano en el centro 1 rad = 1

METROLOGY AND IN TRUMENTATION 20 Angulo slido: La unidad de medida de un ngulo slido es el estereorradin (sr). Este e s definido como el ngulo slido con vrtice en el centro de una esfera que comprende el rea igual a r2. 1 sr = 1m2 (rea) / 1m2 (esfera)=1 Figura 8.2. Representacin grafica de un estereorradin 1.3.3 Unidades derivadas Las 19 unidades restantes son una combinacin de las 7 del sistema base con las unida des suplementarias y/o derivadas (ver Tabla 1) Tabla 1. Unidades restantes del sistema internacional Los factores anteriores pu eden ser extendidos utilizando los siguientes prefijos.(Ver Tabla 2)

METROLOGY AND IN TRUMENTATION 21 Tabla 2. Prefijos 1.4 Caractersticas de los sistemas de medida Todo sensor elctric o, mecnico, qumico, cuenta con caractersticas intrnsecas propias de los materiales c on que fueron construidos. Estas caractersticas dependen de la respuesta del sens or a un estimulo externo. Y pueden ser: caractersticas estticas y dinmicas. 1.4.1 L as caractersticas estticas de los instrumentos, sensores o sistemas de medida son las que aparecen en estos despus de que ha pasado mucho tiempo, rgimen permanente. e cuantifica en trminos de error. (Ver Figura 9) Figura 9. Caractersticas Estticas

METROLOGY AND IN TRUMENTATION 22 Exactitud: Grado de proximidad entre una medida y su valor verdadero (1) o nomin al. Adems el valor verdadero es el que se obtendra si la magnitud se midiera con u n mtodo idneo. La exactitud de un sensor se determina mediante la curva de calibra cin. La British Estndar www.bsieducation.org B 89: parte 1 1980, define exactitud como la cualidad que caracteriza la capacidad de un instrumento de medida para dar indicaciones equivalentes al verdadero valor de la cantidad medida. La expre sin cuantitativa de este concepto debe darse en trminos de incertidumbre. Toleranc ia e incertidumbre: Es un estimativo del posible error en una medida. Mas precis amente en un estimativo del rango de valores que contienen el valor verdadero de una medida. La incertidumbre generalmente est referida en trminos de la probabili dad de que el valor verdadero difiera de un rango establecido de valores. (1) lo s valores verdaderos no existen, existen valores de alta precisin o probables. Pr opagacin de la incertidumbre La medida de un valor X est dada por: Donde: X ms probable: Es el mejor valor estimado o conocido de X dX : Es la incer tidumbre o tolerancia de la medida Porcentualmente la incertidumbre es igual a: Ejercicio 1: Un medidor de voltaje arroja la siguiente lectura 100.3 V +/- 0.2 V La incertidumbre en la medida es de 0.2 V y el verdadero valor oscila entre 100 .1 V y 100.5 V Regla del estado de las incertidumbres Al asignar una tolerancia a un valor de medida se debe tener especial cuidado en la asignacin de esta, ya q ue ambas partes deben ser coherentes, es decir si se establece que la tolerancia de un medidor de voltaje es de 0.001 V, el valor de la medida debe darse en trmi nos de milsimas de voltios, en caso contrario podran aparecer incoherencias. Es de cir el valor medido y su exactitud deben darse con valores numricos compatibles. Experimentalmente, la incertidumbre casi es redondeada a una cifra significativa .

METROLOGY AND IN TRUMENTATION 23 Ejercicio 2: i medimos la aceleracin de la gravedad g, es un absurdo ensear la me dida como: (Medida de gravedad) = 9.82 +/- 0.02385 m/s2 La incertidumbre en la m edida no puede darse con una precisin mayor que el valor estimado en la medida. P ara el caso del ejercicio, la incertidumbre debe ser redondeada a dg = 0.02 m/s2 y la medida ser rescrita como: (Medida de g) = 9.82 +/- 0.02 m/s2 Reglas para r espuesta de estado La ltima cifra significativa de cualquier respuesta de estado debe ser del mismo orden de magnitud (en la misma posicin decimal) que en la entr egada por la incertidumbre. Ejercicio 3: Una medida de velocidad est dada por: (M edida de velocidad) = 6051.78 +/- 30 m/s La medida de velocidad debe ser 6052 +/ - 30 m/s Para poder comparar sensores o instrumentos en cuanto a su exactitud se introduce el trmino: clase o precisin. Todos los instrumentos o sensores de una m isma clase tienen un error en la medida dentro de su alcance nominal y para unas condiciones establecidas. El error suele tener dos trminos uno dado en porcentaj e (tanto por ciento) de la lectura y otro constante que puede estar especificado como porcentaje del fondo de escala o umbral, en caso de equipos electrnicos la precisin generalmente est dada por un porcentaje sobre el valor de medida ms un val or que corresponde a un nmero de veces la resolucin del equipo (cuentas o dgitos). Tabla 2.1. Valores de una medida y su tolerancia Estas cuentas pueden diferir de acuerdo a los rangos del medidor y al fabricante del equipo. Ejercicio 4 La pre cisin de un instrumento Fluke 19 est dada por:

METROLOGY AND IN TRUMENTATION 24 ([% lectura]+[cantidad de dgitos menos significativos]) Para la lectura de tensin a C.A. los datos de exactitud del instrumento son: Tabla 2.2. Datos de tensin a C.A de un Fluke 19 Con los datos anteriores, calcula r el error en la lectura de 37.1 V cuando el medidor se encuentra en la escala d e 40.0 V. Desarrollo del ejercicio: De acuerdo a la tabla anterior la exactitud del instrumento para el rango de 40.0 V es +/- (1.5% + 3 cuentas). De donde el e rror en la medida esta dado por: Para la escala de 400.0 V: Algunos fabricantes determinan la exactitud de sus equipos electrnicos refirindose al nmero de bits menos significativos. Los L B (least significant Bit), cuentas o dgitos menos significativos, corresponden a un nmero de veces la resolucin del si stema de medida. Propagacin de la incertidumbre i varias cantidades X1W, son medi das con incertidumbre dX1dW, y las medidas son usadas para calcular una cantidad q, entonces las incertidumbres dX1dW , causan una incertidumbre en q, de la sigui ente forma: i q es la suma o diferencia de cantidades Entonces:

METROLOGY AND IN TRUMENTATION 25 Para errores que sean independientes

i q est relacionado a travs de productos y cocientes

Entonces

i q = Bx, donde B es una constante conocida i q es igual a una funcin de una variable, q(x), entonces i q es

, entonces

i q es una funcin de varias variables X1Z, entonces

Discrepancia de la incertidumbre: En el caso de contar con experimentos con dos medidas numricas de una misma magnitud, donde la teora predice que los resultados deben ser iguales, la respuesta de este caso debe darse de acuerdo al siguiente ejercicio 5. Ejercicio 5 Dos medidores de voltaje entregan las siguientes lecturas sobre un m ismo elemento:

METROLOGY AND IN TRUMENTATION 26 Determinar cul es la verdadera medida Desarrollo del ejercicio Diagrama simblico p ara hallar la verdadera lectura Errores: absoluto y relativo Error: En un proceso de medicin cualquier tipo de me dida contendr errores. El error de medida est definido como la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero (los valores verdaderos no existen, existen v alores de alta precisin o probables). Error absoluto: Esta definido por Error relativo: Esta definido por Fidelidad o precisin: Grado de regularidad y correspondencia entre cierto nmero de medidas independientes y realizadas en las mismas condiciones. Es decir es la c aracterstica de un instrumento o sistema de dar el mismo valor de la cantidad med ida, al medir varias veces en unas mismas condiciones determinadas (operador, am biental, etc). Cuando dichos valores son tomados en intervalos de tiempo muy cor to el concepto de precisin toma el nombre de Repetibilidad y cuando existe un mtod o concreto para tomar los valores se denomina reproducibilidad.

METROLOGY AND IN TRUMENTATION 27 Figura 10. Definicin de dos tipos de medida para diferenciar exactitud y fidelida d ensibilidad o factor de escala: Es la pendiente de la curva de calibracin, est e valor siempre est dado con respecto a un punto. La derivada de la curva de cali bracin Y = f(x) en un punto x(a) da como respuesta la sensibilidad del sensor en ese punto. Los sensores requieren entonces una sensibilidad alta y si es posible constante. Linealidad: Expresa el grado de coincidencia entre la curva de calibracin y una ln ea recta determinada. Los factores que influyen en la linealidad son: la resoluc in, el umbral y la histresis. Resolucin: Es el incremento mnimo de la entrada para l a que se obtiene un cambio la salida. Umbral: Es el incremento mnimo de la entrad a del punto cero, para la que se obtiene un cambio a la salida. Histresis: La sal ida del sensor depende de los datos tomados anteriormente, es decir los datos ar rojados por el medidor dependen de su historia.

METROLOGY AND IN TRUMENTATION 28 Figura 10.1. Histeresis Ejercicio 6: Calcular la sensibilidad de un termopar tipo K cuya curva de calibr acin esta definida por la siguiente ecuacin. La sensibilidad del termopar ser: Y variara durante todo el rango de medida. Errores: sistemtico o aleatorio Errore s sistemticos: on los que aparecen en la toma de varias medidas de una misma mag nitud, hechas en las mismas circunstancias. Tienen en cuenta los errores instrum entales, referente a los defectos de los instrumentos (fricciones, tensiones irr egulares de resortes, errores de calibracin, etc) y los errores ambientales, debi do a las condiciones externas que afectan las mediciones (condiciones del rea cir cundante del instrumento: humedad, temperatura, presin, interferencia, etc). Erro res aleatorios: e deben a causas desconocidas y ocurren cuando todos los errore s sistemticos se han considerado. Una manera para compensarlos es incrementar el numero de lecturas y usar mtodos estadsticos para obtener la mejor aproximacin del valor que se pretende leer.

METROLOGY AND IN TRUMENTATION 29 La dispersin de lecturas alrededor del valor medio da una idea de error aleatorio implicado en la medida. i los resultados de una medida estn sometidos a errores aleatorios a medida que el nmero de muestras aumentan estas podrn presentarse a t ravs de una distribucin normal. Figura 10.2. Distribucin normal La desviacin cuadrtica media puede ser calculada po r las siguientes dos ecuaciones, siendo ms severa la que utiliza la poblacin compl eta (N) Dado lo anterior, la probabilidad de que un valor de medida se encuentre en un r ango determinado +/- Xs est dado por: Figura 10.3. Probabilidad de certeza de 683.%

METROLOGY AND IN TRUMENTATION 30 Generalmente para dar la indicacin de una tolerancia o exactitud en una medida, e sta se toma con base en una probabilidad del 68.3% = 1 E decir i tomamo una me dida utilizando el mi mo mtodo, la probabilidad de que lo re ultado e encuentr en en +/- e del 68% De viacin e tndar de la medicin (SDOM): E ta definida como:

Ejercicio 7: Dada la iguiente lectura tomada ncertidumbre de la medida:

por un operador calcular la i

Si exi ten errore ta dada por:

i temtico

razonable , la expre in total de la incertidumbre e

En ca o de que exi tan errore

i temtico apreciable

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 31 1.4.2 Caracter tica dinmica : Son la re pue ta de lo en ore a un cambio bru co en u entrada, rgimen tran itorio, en general e pre entan en lo en ore que c uentan con elemento que almacenan energa. (Conden adore , inductancia , ma a , r e orte , amortiguadore , etc). (Ver Figura 11)

E decir u comportamiento queda tipificado por u ntiene con tante con independencia de la frecuencia y u retardo on cero. Son ejemplo de lo i tema elemento potencio mtrico o re i tivo puro y en nen energa.

Si tema de medida de orden cero: Un e tran ferencia G( ) de la forma:

Figura 11. Caracter tica Dinmica

en or de orden cero cuenta con una funcin d en ibilidad e ttica k y e ma de entrada. Su error dinmico de medida de orden cero lo general aquello que no almace

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 32 Si tema de medida de primer orden: La caracter tica fundamental de un en or de primer orden e la exi tencia de un elemento que almacena energa y otro que la di ipa. La ecuacin que rige e te tipo de i tema con condicione iniciale iguale a cero e : La funcin de tran ferencia que relaciona la alida con la entrada e :

El error dinmico e t definido por:

Se obtiene que:

Y dependen de la forma de la tran ferencia de un en or:

eal de entrada, x(t). Ejercicio 8: Dada la funcin de

La con tante k y t determinan la caracter tica e ttica y dinmica re pectivamente. La frecuencia propia del en or e t dada por:

del

i tema

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 33 Donde el t del en or e 0,1 m y la con tante k e igual a 0,1. La re pue ta a un e caln e ob erva en la figura 11.1 Figura 11.1. Re pue ta a un e caln del ejercicio propue to La grafica mue tra la funcin G(t) para diferente retardo .

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 34

Si tema de medida de egundo orden: La ecuacin de un i tema de egundo orden ti ene la forma de la ecuacin iguiente:

Y al funcin de tran ferencia e : Donde:

Y la ecuacin en trmino de Laplace con condicione iniciale

igual a cero:

Figura 11.2. G(t) para K = 1,25 y diferente

retardo .

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 35 Sensibilidad esttica n Frecuencia natural del sensor [rad/seg] Coeficiente de amortiguamiento Ejercicio 9: Para una entrada escaln unitaria u(t), calcule la expresin de salida de un sensor de segundo orden. La grfica que se muestra en la figura 11.3, ensea la forma de la respuesta del sen sor de segundo orden a una entrada en escaln unitario. Figura 11.3. Respuesta de un sensor de segundo orden a una entrada escaln.

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 36 Ntense los siguientes valores importantes para la evaluacin de las caractersticas d inmicas del sensor. Rgimen transitorio y permanente En los componentes pasivos com o la bobina (inductor) y el condensador, su respuesta depende del tiempo a travs de las derivadas de la tensin y de la corriente. Supongamos que tenemos un circui to formado por una fuente de alimentacin de tensin continua y una serie de mallas con condensadores, bobinas y resistencias. Al conectar la fuente de tensin se cre arn una serie de corrientes que, en principio dependern del tiempo. Al cabo de un cierto tiempo, las corrientes tendern a un valor fijo e invariable en el tiempo. A partir del momento en que se alcance este punto de equilibrio entraremos en lo que se denomina rgimen permanente, mientras que el estado anterior se llama rgime n transitorio. Se puede demostrar que en un circuito con componentes lineales, l as corrientes en rgimen permanente (R.P.), siempre tienen la misma forma de onda que las excitaciones del circuito. As, si tenemos fuentes de tensin continua, sabe mos que las corrientes del R.P. sern tambin continuas, y si tenemos fuentes de alt erna sinusoidales de una determinada frecuencia, las corrientes sern sinusoides d e la misma frecuencia, aunque desfasadas en el tiempo y de diferente amplitud. E n la Figura 12 se refleja este concepto para las excitaciones continuas y altern as. Figura 12. Excitaciones continuas y alternas El anlisis del rgimen transitorio de un circuito ha de reali arse teniendo en cuenta las ecuaciones caractersticas de cada componente. Puesto que en caso de la bobina y el condensador estas ecuacion es incluyen como variable adicional el tiempo (a travs de las derivadas temporale s), ser necesario considerar: Origen de tiempos: Condiciones iniciales: En el cas o del condensador ha de conocerse la carga o la diferencia de placas en el insta nte inicial. En el de la bobina se ha de indicar la corriente inicial en la mism a. Obviamente, en los circuitos con varios condensadores y bobinas, los clculos n ecesarios se complican notablemente. Sin embargo, existen otras herramientas mat emticas con las que

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 37 el estudio de los fenmenos transitorios puede abordarse de forma mucho ms simple ( NOTA: La explicacin de estas herramientas queda fuera del mbito de este curso). La s caractersticas Dinmicas estn representadas por el error dinmico y por la velocidad de respuesta. La velocidad de respuesta indica la rapide con la que el sistema de medida responde a cambios en la variable de entrada, esta es proporcional a la constante de tiempo del sistema (sensor), para algunos sistemas de instrument acin no importa mucho que exista un retardo entre la magnitud de entrada y la de salida, pero si el sistema del cual hace parte es de control, su retraso puede t raer serios problemas. Se describe la energa disipada por un elemento inductivo y uno capacitivo. Elemento capacitivo Elemento inductivo Tiempo de retardo td: Tiempo transcurrido entre la aplicacin de la funcin escaln y el instante en que la magnitud de salida alcan a el 10% de su valor final. Tiemp o de subida tr: Es el intervalo de tiempo comprendido entre los instantes en que la magnitud de salida alcan a los niveles correspondientes al 10% y el 90% de s u valor final. Sobreoscilacin Dv: Es la diferencia entre el valor mximo de la magn itud de salida y su valor final, expresndose en % de dicho valor final. Figura 13. Respuesta de un sensor de segundo orden

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 38 Aparte de las caractersticas dinmicas y estticas de los sensores, es necesario tamb in considerar la extraccin de energa que en algunas oportunidades el sensor causa a l sistema donde se tomara la medida. En el caso de la cada de tensin que sufre un circuito al tratar de medir la corriente que circula a travs de l. La prdida de pre sin que es necesario suponer para la medicin del caudal, el flujo de calor que flu ye a travs del sensor al tratarse de medir una temperatura. En conclusin, dependie ndo del tipo de dispositivo a medir existir una prdida de potencia en el sistema d onde se mide. Lo fundamental dentro de este concepto es no alterar el sistema do nde se toma la medida. Hoy da los centros de investigacin tratan de desarrollar si stemas de medida que no alteren el medio, es as como podemos ya obtener medicione s de temperatura a travs de infrarrojos, mediciones de caudal a travs de ultrasoni do, utili ando rayos gamma para la deteccin de niveles y caudales, etc. Cuando de bido a este tipo de circunstancias se altera la variable medida, se dice que hay un error por carga, que se refleja en su impedancia de entrada. Para obtener un error por carga mnimo es necesario que la impedancia de entrada del sensor sea a lta. Tabla 3. Factores a considerar en la eleccin de un sensor.

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 39 1.5 Impedancia de salida del sensor- impedancia y magnitud de la etapa preamplif icadora Para anali ar los factores anteriores es necesario describir la configur acin general de un sensor, el cual cuenta con cuatro elementos bsicos que son comu nes a la gran mayora de sensores. Figura 14. Esquema general de un sensor Me: Magnitud a Medir Vs: Voltaje de sali da Sonda: Captador de la seal, en la gran mayora de los sensores, existe una prime ra transformacin o conversin de la magnitud. Elementos intermedios: Su misin es ada ptar la salida de la sonda al sensor. Es el dispositivo que realmente efecta la c onversin a una seal elctrica, por ejemplo los resortes de un sensor que detecta ace leraciones (acelermetro). Figura 15. Transductor con su respectiva etapa de acondicionamiento, y el acople de una seal de interferencia De la Figura 15 tenemos: Vs = Voltaje a la salida d el sensor Zs = Impedancia de salida del sensor Vint = Voltaje de interferencia Z int = Impedancia de acople - interferencia Vs = Voltaje a la entrada de la etapa amplificadora Zeq = Impedancia del equipo (amplificador)

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 40 Se pretende hacer un anlisis circuital para demostrar la necesidad de pre amplifi car la seal inmediatamente sea muestreada y de los valores ideales de las impedan cias de entrada y salida. Aplicando el teorema de superposicin se tiene que el vo ltaje a la salida del transductor es igual a: Donde el error absoluto de la medida est dado por:

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 41 Y el error relativo por: Se puede concluir que: El error relativo de interferencia disminuye al bajar la impedancia de salida del transductor, siendo nulo cuando lo es dicha impedancia, lo que generalmente se recomienda y se utili a en el diseo de sensores. El error relativo de interferencia disminuye en la misma proporcin en que aumenta la seal de salida del transductor, por lo anterior se recomienda una etapa amplificadora lo ms cerca posible al sensor. Estas dos deducciones son muy importantes y siemp re se debern tomar en cuenta en el diseo y montaje de un sistema de instrumentacin. 1.6 Acople de impedancias: Frecuentemente se requiere en sistemas de instrument acin conectar diferentes dispositivos y circuitos en conjunto, por ejemplo, cuand o se usa un generador cuya impedancia de salida es de 50 con un dispositivo cual quiera de alta impedancia (figura 16) se requiere conectar una resistencia RL ig ual a 50 en paralelo con el dispositivo de alta impedancia. Figura 16. La impedancia RL es denominada comnmente Impedancia " Matching " Dado lo anteriores necesario que exista la mxima transferencia de potencia que permita que toda la energa enviada o programada en la fuente sea recibida por los dispos itivos alimentados, dado lo anterior y tomando como referencia el circuito equiv alente, se verificara cual debe ser el valor de RL.

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 42 Para encontrar la resistencia de carga que maximi a esta potencia, se tiene que: De donde: Resolviendo para RL: RL= Ri De donde se observa que para que exista la mxima tran sferencia de potencia, se requiere que la impedancia de carga sea igual a la imp edancia de la fuente. 1.7 Servotransductores: Tambin son llamados transductores d e bucle cerrado, los servotransductores son transductores de alta precisin, y cue ntan con la estructura enseada en la figura 17. Figura 17. Esquema de bloques de un servotransductor

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 43 Donde: Me = Magnitud a medir Ks = Funcin de transferencia de la sonda captadora K c = Funcin de transferencia del sensor captador A = Funcin de transferencia del am plificador = Funcin de transferencia de los elementos intermedios (resortes, pist ones, etc)} Kl = Funcin de transferencia del sensor de lectura Vs = Voltaje de sa lida del sensor. La ecuacin del servotransductor est definido de acuerdo con las s iguientes ecuaciones: El Vs del sensor es: Si el valor de A (amplificacin) es muy grande entonces se tendr: De donde se puede observar que el voltaje de salida solo es funcin de la magnitud medida y de las funciones de transferencia de la sonda y del sensor de lectura, eliminando las diferencias entre la salida de la sonda y los elementos intermed ios, para amplificaciones muy altas. En la figura 17.1 se observa una representa cin esquemtica de un servotransductor. Ntese las diferentes partes que lo configura n.

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Figura 17.1. Servotransductor Dentro de las ventajas de este tipo de sensores se tiene: Salida de alto nivel Buena precisin Correccin continua de los errores Alt resolucin Las desventajas se pueden describir de la siguiente manera: 2 Respuesta dinmica g eneralmente de alto orden Costosos Robustos Medidores analgicos: Un dispositivo de medida analgico es aquel cuya salida vara de forma continua y mantiene una relacin fija con la entrada. La utili acin de instr umentos anlogos en la actualidad est muy extendido, a pesar que los instrumentos d igitales crecen de manera exponencial en nmero, versatilidad y en aplicaciones. E s lgico todava pensar en que los instrumentos analgicos se sigan utili ando durante los prximos aos y que para algunas aplicaciones no puedan ser sustituidos. Los in strumentos anlogos se pueden clasificar as: a. Instrumentos en los que se utili a el movimiento de una bobina mvil como elemento sensor. (Bobina mvil y hierro mvil). b. Instrumentos que utili an un tubo de rayos catdicos (C.R.T.) como medio de vi suali acin.

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c. Instrumentos que utili an cintas magnticas como medio de almacenamiento (regis tro). Este aparte solamente tratar los siguientes instrumentos de medida, obviand o los registradores debido al gran avance de las bases de datos, las redes de cmp uto y los computadores digitales. Medidores de bobina mvil Medidores de hierro mv l Medidores electrodinmicos. El osciloscopio. 2.1 Medidor de bobina mvil: Principio: Los medidores de bobina mvil permitieron de sarrollar un gran nmero de aparatos de medida que fueron la base de la instrument acin actual. Se presenta a continuacin su principio de funcionamiento y las aplica ciones a las medidas de corriente, voltaje y resistencia. Mecanismo de D'Arsonva l. El principio de funcionamiento parte de una bobina situada en un campo magntic o constante (imn permanente). Cuando una corriente pasa a travs de la bobina, esta girar un ngulo alrededor de un eje proporcional a la corriente. Figura 18. Medidor de bobina mvil La ecuacin que rige el Mecanismo de D'Arsonval e s: Donde:

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 46 F: Fuer a generada en Newtons (N). B: Densidad de flujo magntico en Teslas (T) I: Corriente en amperios (A) L: Longitud de un lado de la bobina. (m) El momento a ngular, dado el ancho de la bobina b, ser: De igual forma se generar otro par de giro al lado contrario de la bobina contrib uyendo en dos al par de giro. Dado que L.b es el rea A de la espira, la ecuacin quedar: Si hay N espiras en la bobina, entonces el par de giro es Ya que N, B, y A son constantes, su producto ser otra constante. El par de giro ser entonces. La rotacin de la bobina se reali a contra las fuer as resistentes de los muelles (dos), stos generan un par opuesto ( ) que es proporcional al ngulo que gira la bo bina. Donde: Km: Es una constante que tiene en cuenta las caractersticas mecnicas del mu elle. q: ngulo de giro de la bobina

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 47 De donde: Y el ngulo de giro del medidor es proporcional a la corriente. El campo magntico s e produce mediante un imn permanente hecho de materiales como Alcomax, Alnico o C olumax. Los polos tienen una forma central para adaptar un ncleo de hierro dulce para que el campo magntico producido forme siempre el ngulo correcto con las caras de la bobina. La bobina, en un instrumento tpico, se devana sobre una forma de c obre o de aluminio que se monta en cojines de afiro de forma que pueda girar li bremente. Cuando se mueve en el campo magntico, se inducen en ellas corrientes de Foucault que, a su ve , debido al estar en un campo magntico, generan unas fuer as cuya direccin es tal que se opone al movimiento que las producen. El resultado es que la presencia de estas corrientes de Foucault hace lento el movimiento de la bobina y se dice que tiene amortiguacin. Los muelles utili ados para proporci onar el par opuesto al giro de la bobina son, generalmente, muelles planos o hel icoidales de bronce fosforoso. Los muelles tambin sirven como camino para suminis trar la corriente a la bobina. Figura 19. Mecanismo DArsonval Sensibilidad: La sensibilidad de la bobina mvil est definida por la relacin: , donde:

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 48 Observando la ecuacin se puede concluir que la sensibilidad del instrumento aumen ta cuando: Se aumenta la densidad de flujo magntico. Se aumenta el nmero de espiras. Se aumen ta el rea de las espiras. Se disminuye la constante de par Km. Uno de los principales problemas que se generan en los medidores de bobina mvil e s el efecto de la temperatura, ya que un aumento de la temperatura produce un in cremento en la resistencia de la bobina y por lo tanto el medidor reali ar una me dida ms baja, alrededor de un 0.2% por cada para compensar este efecto se conecta una resistencia en serie con C, la bobina, de un valor tres (3) veces superior a la resistencia de la bobina, el material de la resistencia compensadora es de manganina. La desventaja de utili ar bobinas compensadoras es la reduccin de la s ensibilidad del medidor. A partir del medidor de bobina mvil se puede generar un sin nmero de instrumentos como medidores de corriente (AC/DC), medidores de volta je (AC/DC), medidores de potencia, hmetros, electrodinammetros Figura 20. Circuito para compensar temperatura. Medidor de corriente-bobina mvil: La configuracin para la generacin de un medidor de corrientes a partir de un medi dor de bobina mvil es la que se ensea en la figura 2.5. Figura 21. Medidor de corriente a partir del medidor bsico. Donde: I: Corriente mx ima que circula a travs del medidor Ig: Corriente que circular a travs del medidor bsico. Is: Corriente de derivacin. Rs: Resistencia de derivacin o shunt.

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 49 Del circuito de la figura 21 se observa que: Se ve que el factor, ha cambiado la escala del medidor. La resistencia Rs, es denominada resistencia shunt. Nota: Las escalas normali ad as de los medidores bsicos oscilan entre 10 mA y 20 mA. Ejercicio 10: Cual es la resistencia que requiere un medidor bsico, con desviacin a fondo de escala de 10mA , para lograr medir corrientes hasta de 10 A. Rg = 40 Ohm. Dado que: Reempla ando los valores se tiene: Medidor de tensin: El medidor bsico puede tambin ser utili ado como voltmetro, atend iendo a la corriente que puede circular a travs de la impedancia de la bobina.

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 50 Figura 22. Medidor bsico como voltmetro Donde: Rg: Resistencia de la Bobina. Rm: R esistencia Multiplicadora. Es decir para un medidor bsico cuya corriente mxima de deflexin es de 10 mA, y su resistencia interna de 40 ohmios. El nivel de voltaje a medir ser mximo 0,4 Voltios Para aumentar el rango de medida se utili an la resi stencias conectadas en serie con la bobina mvil -Resistencias multiplicadoras La tensin de fondo de escala ocurrir cuando la corriente a fondo de escala Ig circ ule a travs del medidor bsico. Intercambiando las resistencias Rm se podr generar v oltmetros en diferentes rangos. Ejercicio 11: Determinar el valor de la resistenc ia multiplicadora para un medidor bsico cuya corriente de mxima deflexin es de 1 mA . y su resistencia interna es de 50 , con el fin de poder obtener medidas a mxima deflexin de 100 V. Reempla ando se tiene.

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 51 Medidas en corriente alterna: Para efectos de medida de corriente alterna es nec esario rectificar la seal para que pueda ser detectada por la bobina mvil. Para sea les sinusoidales puras el valor efica de la corriente es: Y el valor promedio de la seal rectificada es: El valor efica en trminos del valor promedio es: nicamente vlido para seales senoidales puras, si la entrada no es una sinusoidal, e ntonces existir un error cuantificado por la relacin: se conoce como factor de for ma F, de donde el error es: , diferente a 1,11. La relacin hmetro: Para la medicin de resistencias utili ando un medidor bsico se utili a el c ircuito de la figura 23. Figura 23. hmetro tipo serie De donde:

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 52 R: Resistencia a medir Rg: Resistencia del medidor bsico Raj: Resistencia de ajus te a cero Obsrvese la no linealidad entre la corriente I y la Resistencia a medir R. Figura 24. Figura 24. Grfico de I vs R para un medidor de resistencias. El procedimiento par a la calibracin del medidor es: 1. Con los terminales del instrumento en cortocir cuito (R=0), se ajusta la Raj hasta que haya una lectura de corriente a plena es cala. 2. La resistencia desconocida R se conecta entre los terminales del medido r a-b. La corriente a travs del medidor disminuye en la medida en que R aumenta. Para mejorar algunas prestaciones del medidor tipo serie, se utili a el hmetro ti po shunt, figura 25.

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 53 Figura 25. hmetro tipo shunt. Donde: R: Resistencia desconocida Rg: Resistencia i nterna de la bobina Raj: Resistencia de ajuste a cero. V: Voltaje de excitacin La corriente I, est dada por: Donde Ig es igual a: La lectura del medidor depende del valor de la resistencia desconocida R. El med idor hmetro tipo shunt es muy utili ado para medicin de resistencia bajas. Procedi miento para utili ar el medidor. 1. Cuando el circuito de medida se encuentra ab ierto la resistencia R1 se ajusta para dar una lectura a fondo de escala en el m edidor.

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 54 2. La resistencia R se conecta al circuito. Esta acta como una shunt para el medi dor. La lectura del medidor es por lo tanto una medida de la resistencia. 2.2. M edidor de hierro mvil: Existen dos tipos de medidor de hierro mvil: De atraccin mag ntica. De repulsin magntica En ambos tipos de medidores la corriente que se quiere medir pasa a travs de una bobina de hilo dando lugar a la generacin de un campo magntico cuya fuer a es prop orcional a la intensidad I que pasa por la bobina. (Ver Figura 26). Figura 26. Medidor de hierro mvil Con el instrumento tipo atraccin, el campo de bo bina atrae un disco de hierro dulce que pivota. El par resultante de esta atracc in es proporcional al cuadrado de la corriente a travs de la bobina. Donde: k: Es una contante que depende de los materiales del medidor. I: Corrient e a travs de la bobina. A este par se opone otro desarrollado por los muelles, el cual es proporcional al ngulo giro del disco y la aguja indicadora. de Donde Ks: Constante de los muelles.

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 55 : Es el ngulo de giro del disco. Para existir un e uilibrio, se igualan los moment os. 2.3. Medidor electrodinmico: Tambin conocido como dinammetro, genera un par de desviacin por la interaccin entre dos campos magnticos producidos por un par de bob inas fijas de ncleo de aire y una tercera bobina tambin de ncleo de aire capaz de m overse angularmente y ue est suspendida en medio de la bobinas fijas. Ver figura 27. El par de desviacin es proporcional al producto de la corriente ue circula a travs de la bobina mvil Im y la de la bobina fija If, es decir, donde la constan te proporcional k depender del ngulo inicial entre los ejes de las bobinas y las c aractersticas magnticas del material. Figura 27. Medidor electrodinmico Dentro de algunas de sus caractersticas estn: un instrumento apropiado para la medida de corriente, tensin y potencia continuas o alternas. Los voltmetros poseen escalas cuadrticas, los voltmetros escalas aprox imadamente lineales. Son ms costosos de fabricar ue los instrumentos de bobina mv il y tienen un consumo mayor de energa. Miden el verdadero valor de ondas c.a., s ea cual fuere su forma. Son instrumentos ue se pueden utilizar tanto para circu itos de c.a. como de c.c.; no resultan afectados con la frecuencia. Los campos m agnticos parsitos pueden modificar el funcionamiento del dinammetro.

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 56 El resultado es ue la deflexin del medidor es proporcional al cuadrado de la cor riente por lo tanto el instrumento tiene una escala no lineal y las lecturas tie nen ue restringirse a medidas bajas, con la ventaja de ue puede ser utilizado en las medidas de corriente alterna y continua. En corriente alterna la corrient e ue se mide es proporcional a su valor eficaz. 2.4. El osciloscopio: El oscilo scopio es bsicamente un dispositivo de visualizacin grfica ue muestra seales elctric as variables en el tiempo. El eje vertical, a partir de ahora denominado Y, repr esenta el voltaje; mientras ue el eje horizontal, denominado X, representa el t iempo. Qu podemos hacer con un osciloscopio? Bsicamente esto: Determinar directamente el periodo y el voltaje de una seal. Determinar indirecta mente la frecuencia de una seal. Determinar ue parte de la seal es DC y cual AC. Localizar averas en un circuito. Medir la fase entre dos seales. Determinar ue pa rte de la seal es ruido y como varia este en el tiempo. Los osciloscopios son de los instrumentos ms verstiles ue existen y lo utilizan d esde tcnicos de reparacin de televisores a mdicos. Un osciloscopio puede medir un g ran nmero de fenmenos, provisto del transductor adecuado (un elemento ue conviert e una magnitud fsica en seal elctrica) ser capaz de darnos el valor de una presin, ri tmo cardiaco, potencia de sonido, nivel de vibraciones en un coche, etc. Qu tipos de osciloscopios existen? Los e uipos electrnicos se dividen en dos tipos: Analgic os y Digitales. Los primeros trabajan con variables continuas mientras ue los s egundos lo hacen con variables discretas. Por ejemplo un tocadiscos es un e uipo analgico y un Compact Disc es un e uipo digital. Los Osciloscopios tambin pueden ser analgicos digitales. Los primeros trabajan directamente con la seal aplicada, est una vez amplificada desva un haz de electrones en sentido vertical proporciona lmente a su valor. En contraste los osciloscopios digitales utilizan

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 57 previamente un conversor analgico-digital (A/D) para almacenar digitalmente la sea l de entrada, reconstruyendo posteriormente esta informacin en la pantalla. Ambos tipos tienen sus ventajas e inconvenientes. Los analgicos son preferibles cuando es prioritario visualizar variaciones rpidas de la seal de entrada en tiempo real . Los osciloscopios digitales se utilizan cuando se desea visualizar y estudiar eventos no repetitivos (picos de tensin ue se producen aleatoriamente). Qu control es posee un osciloscopio tpico? A primera vista un osciloscopio se parece a una p e uea televisin porttil, salvo una rejilla ue ocupa la pantalla y el mayor nmero de controles ue posee. En la siguiente figura se representan estos controles dist ribuidos en cinco secciones: ** Vertical. ** Horizontal. ** Disparo. ** Control de la visualizacin ** Conector es. Figura 28. Controles del Osciloscopio Cmo funciona un osciloscopio? Para enten der el funcionamiento de los controles ue posee un osciloscopio es necesario de tenerse un poco en los procesos internos llevados a cabo por este aparato. Empez aremos por el tipo analgico ya ue es el ms sencillo.

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 58 Osciloscopios analgicos Figura 29. Osciloscopio Anlogo Cuando se conecta la sonda a un circuito, la seal a traviesa esta ltima y se dirige a la seccin vertical. Dependiendo de donde situemo s el mando del amplificador vertical atenuaremos la seal la amplificaremos. En la salida de este blo ue ya se dispone de la suficiente seal para atacar las placas de deflexin verticales ( ue naturalmente estn en posicin horizontal) y ue son las encargadas de desviar el haz de electrones, ue surge del ctodo e impacta en la capa fluorescente del interior de la pantalla, en sentido vertical. Hacia arriba si la tensin es positiva con respecto al punto de referencia (GND) hacia abajo s i es negativa. La seal tambin atraviesa la seccin de disparo para de esta forma ini ciar el barrido horizontal (este es el encargado de mover el haz de electrones d esde la parte iz uierda de la pantalla a la parte derecha en un determinado tiem po). El trazado (recorrido de iz uierda a derecha) se consigue aplicando la part e ascendente de un diente de sierra a las placas de deflexin horizontal (las ue estn en posicin vertical), y puede ser regulable en tiempo actuando sobre el mando TIME-BASE. El retrazado (recorrido de derecha a iz uierda) se realiza de forma mucho ms rpida con la parte descendente del mismo diente de sierra. De esta forma la accin combinada del trazado horizontal y de la deflexin vertical traza la grfica de la seal en la pantalla. La seccin de disparo es necesaria para estabilizar las seales repetitivas (se asegura ue el trazado comience en el mismo punto de la s eal repetitiva).

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 59 En la siguiente figura puede observarse la misma seal en tres ajustes de disparo diferentes: en el primero disparada en flanco ascendente, en el segundo sin disp aro y en el tercero disparada en flanco descendente. Figura 30. Seal vista desde el Osciloscopio anlogo en tres ajustes de disparo dife rentes Como conclusin para utilizar de forma correcta un osciloscopio analgico nec esitamos realizar tres ajustes bsicos: La atenuacin amplificacin ue necesita la seal. Utilizar el mando AMPL. para ajusta r la amplitud de la seal antes de ue sea aplicada a las placas de deflexin vertic al. Conviene ue la seal ocupe una parte importante de la pantalla sin llegar a s obrepasar los lmites. La base de tiempos. Utilizar el mando TIMEBASE para ajustar lo ue representa en tiempo una divisin en horizontal de la pantalla. Para seales repetitivas es conveniente ue en la pantalla se puedan observar aproximadament e un par de ciclos. Disparo de la seal. Utilizar los mandos TRIGGER LEVEL (nivel de disparo) y TRIGGER SELECTOR (tipo de disparo) para estabilizar lo mejor posib le seales repetitivas. Por supuesto, tambin deben ajustarse los controles ue afectan a la visualizacin: FOCUS (enfo ue), INTENS. (Intensidad) nunca excesiva, Y-POS (posicin vertical del haz) y X-POS (posicin horizontal del haz). Osciloscopios digitales Los oscilosco pios digitales poseen adems de las secciones explicadas anteriormente un sistema adicional de proceso de datos ue permite almacenar y visualizar

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 60 Figura 31. Osciloscopio Digital Cuando se conecta la sonda de un osciloscopio di gital a un circuito, la seccin vertical ajusta la amplitud de la seal de la misma forma ue lo hacia el osciloscopio analgico. El conversor analgico-digital del sis tema de ad uisicin de datos muestrea la seal a intervalos de tiempo determinados y convierte la seal de voltaje continua en una serie de valores digitales llamados muestras. En la seccin horizontal una seal de reloj determina cuando el conversor A/D toma una muestra. La velocidad de este reloj se denomina velocidad de muest reo y se mide en muestras por segundo. Figura 32. Seal Reconstruida con puntos de muestreo en el Osciloscopio Digital Lo s valores digitales muestreados se almacenan en una memoria como puntos de seal. El nmero de los puntos de seal utilizados para reconstruir la seal en pantalla se d enomina registro. La seccin de disparo determina el comienzo y el final de los pu ntos de seal en el registro. La seccin de visualizacin recibe estos puntos del regi stro, una vez almacenados en la memoria, para presentar en pantalla la seal.

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 61 Dependiendo de las capacidades del osciloscopio se pueden tener procesos adicion ales sobre los puntos muestreados, incluso se puede disponer de un predisparo, p ara observar procesos ue tengan lugar antes del disparo. Fundamentalmente, un o sciloscopio digital se maneja de una forma similar a uno analgico, para poder tom ar las medidas se necesita ajustar el mando AMPL, el mando TIMEBASE as como los m andos ue intervienen en el disparo. Mtodos de muestreo Se trata de explicar cmo s e las arreglan los osciloscopios digitales para reunir los puntos de muestreo. P ara seales de lenta variacin, los osciloscopios digitales pueden perfectamente reu nir ms puntos de los necesarios para reconstruir posteriormente la seal en la pant alla. No obstante, para seales rpidas (como de rpidas depender de la mxima velocidad de muestreo de nuestro aparato) el osciloscopio no puede recoger muestras sufici entes y debe recurrir a una de estas dos tcnicas: Interpolacin, es decir, estimar un punto intermedio de la seal basndose en el punto anterior y posterior. Muestreo en tiempo e uivalente. Si la seal es repetitiva e s posible muestrear durante unos cuantos ciclos en diferentes partes de la seal p ara despus reconstruir la seal completa. Muestreo en tiempo real con Interpolacin El mtodo estndar de muestreo en los oscilo scopios digitales es el muestreo en tiempo real: el osciloscopio rene los suficie ntes puntos como para reconstruir la seal. Para seales no repetitivas la parte tra nsitoria de una seal es el nico mtodo vlido de muestreo. Los osciloscopios utilizan la interpolacin para poder visualizar seales ue son ms rpidas ue su velocidad de m uestreo. Existen bsicamente dos tipos de interpolacin: Lineal: Simplemente conecta los puntos muestreados con lineas. Senoidal: Conecta los puntos muestreados con curvas segn un proceso matemtico, de esta forma los puntos intermedios se calcula n para rellenar los espacios entre puntos reales de muestreo. Usando este proces o es posible visualizar seales con gran precisin disponiendo de relativamente poco s puntos de muestreo.

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 62 Figura 33. Muestreo en tiempo real con Interpolacin Muestreo en tiempo e uivalent e Algunos osciloscopios digitales utilizan este tipo de muestreo. Se trata de re construir una seal repetitiva capturando una pe uea parte de la seal en cada ciclo. Existen dos tipos bsicos: Muestreo secuencial- Los puntos aparecen de iz uierda a derecha en secuencia para conformar la seal. Muestreo aleatorio- Los puntos apar ecen aleatoriamente para formar la seal Figura 33. Muestreo en tiempo e uivalente 2.5. Trminos utilizados al medir con el Osciloscopio Existe un trmino general para describir un patrn ue se repite en el tiempo: onda. Existen ondas de sonido, ondas oceanicas, ondas cerebrales y por supuesto, onda s de tensin. Un osciloscopio mide estas ltimas. Un ciclo es la mnima parte de la on da ue se repite en el tiempo. Una forma de onda es la representacin grfica o ecua cin de una seal (de una

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 63 onda). Una forma de onda de tensin siempre se presentar con el tiempo en el eje ho rizontal (X) y la amplitud en el eje vertical (Y). La forma de onda nos proporci ona una valiosa informacin sobre la seal. En cual uier momento podemos visualizar la altura ue alcanza y, por lo tanto, saber si el voltaje ha cambiado en el tie mpo (si observamos, por ejemplo, una linea horizontal podremos concluir ue en e se intervalo de tiempo la seal es constante). Con la pendiente de las lineas diag onales, tanto en flanco de subida como en flanco de bajada, podremos conocer la velocidad en el paso de un nivel a otro, pueden observarse tambin cambios repenti nos de la seal (ngulos muy agudos) generalmente debidos a procesos transitorios. Tipos de ondas: Se pueden clasificar las ondas en los cuatro tipos siguientes: Ondas senoidales Ondas cuadradas y rectangulares Ondas triangulares y en diente de sierra. Pulsos y flancos escalones. Ondas senoidales: Son las ondas fundamentales y eso por varias razones: Poseen u nas propiedades matemticas muy interesantes (por ejemplo con combinaciones de seal es senoidales de diferente amplitud y frecuencia se puede reconstruir cual uier forma de onda), la seal ue se obtiene de las tomas de corriente de cual uier cas a tienen esta forma, las seales de test producidas por los circuitos osciladores de un generador de seal son tambin senoidales, la mayora de las fuentes de potencia en AC (corriente alterna) producen seales senoidales. La seal Senoidal amortiguad a es un caso especial de este tipo de ondas y se producen en fenmenos de oscilacin , pero ue no se mantienen en el tiempo. Figura 34.1. Ondas senoidales Ondas cuadradas y rectangulares: Las ondas cuadrad as son bsicamente ondas ue pasan de un estado a otro de tensin, a intervalos regu lares, en un tiempo muy reducido. Son utilizadas usualmente para probar amplific adores (esto es debido a ue este tipo de seales contienen en s mismas todas las f recuencias). La televisin, la radio y los ordenadores utilizan mucho este tipo de seales, fundamentalmente como relojes y temporizadores. Las ondas rectangulares se diferencian de las cuadradas en no tener iguales los intervalos en los ue la tensin permanece a nivel alto y bajo. Son particularmente importantes para anali zar circuitos digitales.

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 64 Figura 34.2. Ondas cuadradas Ondas triangulares y en diente de sierra: Se produc en en circuitos diseados para controlar voltajes linealmente, como pueden ser, po r ejemplo, el barrido horizontal de un osciloscopio analgico el barrido tanto hor izontal como vertical de una televisin. Las transiciones entre el nivel mnimo y mxi mo de la seal cambian a un ritmo constante. Estas transiciones se denominan rampa s. La onda en diente de sierra es un caso especial de seal triangular con una ram pa descendente de mucha ms pendiente ue la rampa ascendente. Figura 34.3. Ondas triangulares y en diente de sierra Pulsos y flancos escalones : Seales, como los flancos y los pulsos, ue solo se presentan una sola vez, se d enominan seales transitorias. Un flanco escaln indica un cambio repentino en el vo ltaje, por ejemplo cuando se conecta un interruptor de alimentacin. El pulso indi cara, en este mismo ejemplo, ue se ha conectado el interruptor y en un determina do tiempo se ha desconectado. Generalmente el pulso representa un bit de informa cin atravesando un circuito de un ordenador digital tambin un pe ueo defecto en un circuito (por ejemplo un falso contacto momentneo). Es comn encontrar seales de est e tipo en ordenadores, e uipos de rayos X y de comunicaciones. Figura 34.4. Pulsos y flancos escalones Medidas en las formas de onda En esta se ccin describimos las medidas ms corrientes para describir una forma de onda.

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 65 Periodo y Frecuencia: Si una seal se repite en el tiempo, posee una frecuencia (f ). La frecuencia se mide en Hertz (Hz) y es igual al nmero de veces ue la seal se repite en un segundo, es decir, 1Hz e uivale a 1 ciclo por segundo. Una seal rep etitiva tambin posee otro parmetro: el periodo, definindose como el tiempo ue tard a la seal en completar un ciclo. Perodo y frecuencia son recprocos el uno del otro: Figura 34.5. Periodo y Frecuencia Voltaje: Voltaje es la diferencia de potencial elctrico entre dos puntos de un circuito. Normalmente uno de esos puntos suele s er masa (GND, 0v), pero no siempre, por ejemplo se puede medir el voltaje pico a pico de una seal (Vpp) como la diferencia entre el valor mximo y mnimo de esta. La palabra amplitud significa generalmente la diferencia entre el valor mximo de un a seal y masa. Fase: La fase se puede explicar mucho mejor si consideramos la for ma de onda Senoidal. La onda Senoidal se puede extraer de la circulacin de un pun to sobre un crculo de 360. Un ciclo de la seal Senoidal abarca los 360. Figura 34.6. Fase de una onda Senoidal

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 66 Cuando se comparan dos seales senoidales de la misma frecuencia puede ocurrir ue ambas no estn en fase, o sea, ue no coincidan en el tiempo los pasos por puntos e uivalentes de ambas seales. En este caso se dice ue ambas seales estn desfasada s, pudindose medir el desfase con una simple regla de tres: 360 \\ t ------ x}\rig ht\}" Siendo t el tiempo de retraso entre una seal y otra. Figura 34.7. Retraso entre una seal y otra Qu parmetros influyen en la calidad de un osciloscopio? Los trminos definidos en esta seccin nos permitirn comparar diferent es modelos de osciloscopio disponibles en el mercado. Ancho de Banda: Especifica el rango de frecuencias en las ue el osciloscopio puede medir con precisin. Por convenio el ancho de banda se calcula desde 0Hz (continua) hasta la frecuencia a la cual una seal de tipo Senoidal se visualiza a un 70.7% del valor aplicado a la entrada (lo ue corresponde a una atenuacin de 3dB). Tiempo de subida: Es otro de los parmetros ue nos dar, junto con el anterior, la mxima frecuencia de utiliz acin del osciloscopio. Es un parmetro muy importante si se desea medir con fiabili dad pulsos y flancos (recordar ue este tipo de seales poseen transiciones entre niveles de tensin muy rpidas). Un osciloscopio no puede visualizar pulsos con tiem pos de subida ms rpidos ue el suyo propio. Sensibilidad vertical: Indica la facil idad del osciloscopio para amplificar seales dbiles. Se suele proporcionar en mV p or divisin vertical, normalmente es del orden de 5 mV/div (llegando hasta 2 mV/di v). Velocidad: Para osciloscopios analgicos esta especificacin indica la velocidad maxima del barrido horizontal, lo ue nos permitir observar sucesos ms rpidos. Sue le ser del orden de nanosegundos por divisin horizontal.

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 67 Exactitud en la ganancia: Indica la precisin con la cual el sistema vertical del osciloscopio amplifica atena la seal. Se proporciona normalmente en porcentaje mxim o de error. Exactitud de la base de tiempos: Indica la precisin en la base de tie mpos del sistema horizontal del osciloscopio para visualizar el tiempo. Tambin se suele dar en porcentaje de error mximo. Velocidad de muestreo: En los osciloscop ios digitales indica cuantas muestras por segundo es capaz de tomar el sistema d e ad uisicin de datos (especficamente el conversor A/D). En los osciloscopios de c alidad se llega a velocidades de muestreo de Mega muestras/seg. Una velocidad de muestreo grande es importante para poder visualizar pe ueos periodos de tiempo. En el otro extremo de la escala, tambin se necesita velocidades de muestreo bajas para poder observar seales de variacin lenta. Generalmente la velocidad de muestr eo cambia al actuar sobre el mando TIMEBASE para mantener constante el nmero de p untos ue se almacenaran para representar la forma de onda. Resolucin vertical: S e mide en bits y es un parmetro ue nos da la resolucin del conversor A/D del osci loscopio digital. Nos indica con ue precisin se convierten las seales de entrada en valores digitales almacenados en la memoria. Tcnicas de clculo pueden aumentar la resolucin efectiva del osciloscopio. Longitud del registro: Indica cuantos pun tos se memorizan en un registro para la reconstruccin de la forma de onda. Alguno s osciloscopios permiten variar, dentro de ciertos lmites, este parmetro. La mxima longitud del registro depende del tamao de la memoria de ue disponga el oscilosc opio. Una longitud del registro grande permite realizar zooms sobre detalles en la forma de onda de forma muy rpida (los datos ya han sido almacenados), sin emba rgo esta ventaja es a costa de consumir ms tiempo en muestrear la seal completa. 3 . Sistemas de instrumentacin: Conjunto de uno a ms mdulos (hardware y software) nec esarios para solucionar los problemas (de medicin, diagnstico y control) en la ind ustria, en los laboratorios, en los centros de supervisin y control, en la biomed icina, entre otros. Los sistemas de instrumentacin en los ltimos aos han experiment ado cambios extraordinarios, debido al avance de la informtica y la telemtica. La informtica y la telemtica han marcado la pauta en el desarrollo tecnolgico de todas las ciencias. La instrumentacin gran aliado de stas ciencias ha desarrollado sist emas a la medida de la imaginacin. Es as como se puede observar: Sistemas integrad os inteligentes, ue aprenden de la experiencia de los operarios Sistemas verstil es ue informan a travs de los medios de comunicacin ase uibles (redes de cmputo o nodos de acceso a autopistas de informacin) los resultados de un proceso o de un nodo

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 68 Sistemas ue analizan o predicen el comportamiento de un suceso Sistemas ue pue den ser rastreados o controlados de manera remota a travs de las redes de telecom unicaciones y software especializado Sistemas ue controlan instrumentos program ables, a travs de protocolos especializados (GPIB, USB, RS232, etc.) Sistemas bas ados en control moderno digital (Lgica Difusa, PID) Sistemas de Instrumentacin bas ados fuertemente en bases de datos, lenguajes de reportes estructurados (SQL), ue permiten analizar imgenes y procesarlas (filtrado, anlisis de frecuencias, etc. ) para obtener diagnstico de un suceso Sistemas de simulacin como elementos de pre diseo y diseo Sistemas de instrumentacin abiertos y transparentes en la medida en ue se pueden integrar gran diversidad de e uipos y fabricantes (tarjetas de ad u isicin de datos, PLCs, Buses, sensores, etc.) Sistemas integrados a travs de buses de informacin de alto rendimiento (Fieldbus, Profibus, Can, etc.) 3.1. Sistema de Instrumentacin Digital est estructurado como se muestra en la figu ra 35.

Figura 35. Sistema de instrumentacin digital El sistema general de instrumentacin consta de 6 niveles a saber: Sensores Acondicionamientos de seales Digitalizac multiplexacin Procesamiento, anlisis y control Redes de comunicacin Actuadores

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 69 3.2. Sensores: La instrumentacin y la teora de control basan sus desarrollos en la necesidad de ad uirir seales ue provienen del medio con el fin de ser procesada s y analizadas. Siempre ser conveniente ue el ingeniero integrador de sistemas t enga presente ue toda instrumentacin comienza con el sensor, un buen conocimient o de stos traer como consecuencia proyectos seguros, ptimos y rentables. El sensor tiene como funcin bsica ad uirir seales provenientes de sistemas fsicos para ser ana lizadas, por lo tanto se podr encontrar en el medio tantos sensores como seales fsi cas re uieran ser procesadas. Basados en el principio de conversin de energa el se nsor tomar una seal fsica (fuerza, presin, sonido, temperatura, etc.) y la convertir en otra seal (elctrica, mecnica ptica, umica, etc.) de acuerdo con el tipo de sistem a de instrumentacin o control implementado. El sensor es por lo tanto un convertidor de energa de un tipo en otro. Los ms comu nes de las conversiones son a energa elctrica, mecnica o hidrulica. Los sensores ue convierten una seal fsica cual uiera a una elctrica son generalmente llamados sens ores. Los ue convierten una seal elctrica en otro tipo de seal son denominados act uadores. Algunos autores llaman a los primeros transductores de entrada y a los segundos transductores de salida. Sin embargo la Sociedad Americana de Instrumen tacin (ISA), define el sensor como sinnimo de transductor.

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 70 www.isa.org El estndar S 37.1 de 1969 define el transductor (sensor) como un disp ositivo ue provee una salida elctrica en respuesta a una medida especfica. 3.2.1. Sensor primario: Un sensor en sentido general puede contener varias etapas de t ransduccin, denominndose sensor primario al sensor ue interviene en la primera et apa de transduccin. Figura 36. Diagramas de blo ues de un sensor con varias etapas de transduccin Los sensores primarios pueden clasificarse segn la magnitud de entrada ue detecten as: Sensores de temperatura: Bimetales

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 71 Figura 37. Sensor de temperatura bimetlico Sensores de presin: Manmetros de columna de l uido - Tubo en U Figura 38. Manmetro de columna l uido - Tubo en U Sensores de flujo y caudal: Tubo de Pitot en canal abierto y cerrado, caudalmetros de obstruccin, caudalmetro de rea variable -rotmetro-, vertederos de aforo con escotadura rectangular Sensores de nivel: basados en flotador, de presin diferencial, de burbujeo y medida de presin diferencial Sensores de fuerza y par, balanzas, muelles con deflexin lineal y ang ular Figura 39. Sensores de fuerza y tor ue 3.2.2. Materiales empleados en sensores: En el comercio existe una gran cantidad de materiales para el diseo de sensores d e todo tipo, incrementndose da a da por la carrera investigativa por descubrir nuev o y mejores materiales. Conductores, semiconductores y dielctricos: Basan su prin cipio de funcionamiento en la variacin de la conductividad y algunos en la variac in de las propiedades magnticas

METROLOGY AND INSTRUMENTATION 72 Los conductores: Pueden ser de dos tipos: los