355053-Fisica II - Experiencias de Laboratorios 2013

8/13/2019 355053-Fisica II - Experiencias de Laboratorios 2013

1/98

EXPERIENCIAS DE LABORATORIOS


2/98

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA NACIONALFACULTAD REGIONAL RESISTENCIA-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2

TRABAJO DE LABORATORIO N 1

TEMA: POTENCIAL ELCTRICO. MAPEO DEL CAMPO ELCTRICO

OBJETO DE LA EXPERIENCIA:

Visualizar el espectro del campo elctrico en un plano producido por una distribucin de cargaobtenido a partir del trazado de lneas equipotenciales.

METODOLOGIA:Dada una distribucin de carga, se determinan las posiciones de los puntos de igual potencial,trazndose a travs de ellos una lnea equipotencial, generndose as una familia de lneasequipotenciales. A partir de estas es posible graficar las lneas de campo elctrico asociadas.

FUNDAMENTOS TERICOS:

EL CAMPO ELCTRICO COMO GRADIENTE DEL POTENCIAL

Hasta ahora se ha determinado la funcin potencial elctrico V(x, y, z) en una regindel espacio conociendo el campo electrosttico en esa regin.

El problema que se plantea a partir de ahora es:es posible determinar el campo si conocemos el potencial?

Si se aplica la definicin de diferencia de potencial a dos puntos separados por una distancia

dl, suponiendo que en esa regin, el campo Epuede ser considerado constante, entonces

dlEdV . (1)

considerando el producto escalar se tiene

dlEdV )cos( (2)

haciendo

)cos(Edl

dV (3)

Es posible interpretar mediante la figura 1,

a) si el vector dles tangente a una superficie equipotencial entonces no hay variacin depotencial y el cociente

0dl

dV

b) si el vector dles normal a la tangente de una superficie equipotencial, entonces hay unamxima variacin de potencial y el cociente

Fi ura 1


3/98


3

Edl

dV

Max

c) si el vector dl forma un ngulo con la tangente de una superficie equipotencial,entonces el cociente toma el valor

cosEdl

dV

Haciendo el desarrollo en coordenadas cartesianas de (1) el vector dl tiene comocomponentes (dx, dy, dz) entonces

dzEdyEdxEdV zyx (5)

Puesto que V es una funcin de la posicin, es decir, de x, y, z, el diferencial totalpuede expresarse

dzz

Vdy

y

Vdx

x

VdV (6)

Comparando la (5) y la (6) surge que

z

VE

y

VE

x

VE zyx (7)

Entonces el campo elctrico puede indicarse como

kz

Vj

y

Vi

x

VE (8)

o bien

),,( zyxVE (9)

donde representa el gradiente de V(x, y, z). El campo elctrico est indicando la direcciny magnitud de la variacin espacial mxima de la funcin escalar V(x, y, z), el signo negativoindica el sentido contrario de la variacin.

El gradiente de una funcin escalar grficamente indica la direccin y sentido de mximavariacin de la funcin.

Propiedades del gradiente

El gradiente V es un operador vectorial sobre V (funcin de la posicin) que da informacinde V en un entorno del punto en el cual se calcula.

a) El sentido de V es aquel en el cual la funcin escalar V vara ms rpidamente.

b) V es perpendicular en cada punto a las superficies equipotenciales.


4/98


4

c) El V es igual al mximo de las derivadas direccionales de V

SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES

Si una lnea L es equipotencial, entonces satisface V(x, y) = C, si se calcula el diferencialresulta

0dyy

Vdx

x

VdV (10)

y considerando la relacin con las componentes del campo

0dyEdxEdV yx (11)

entonces, es posible encontrar la expresin de la familia de lneas equipotenciales a partirde las componentes del campo elctrico haciendo

y

x

E

E

dx

dy (12)

Como las lneas de fuerzas del campo elctrico son tangentes a este, entoncessiempre atraviesan las superficies equipotenciales en forma perpendicular y corren en ladireccin en la cual el potencial decrece ms rpidamente. Las lneas de fuerza y las

superficies equipotenciales son familias ortogonales, es decir, en un punto de interseccinsus tangentes son perpendiculares1. Entonces a partir de esta condicin es posible obtenerla familia de lneas de fuerzas del campo elctrico. Haciendo

y

x

E

E

dx

dy

1 (13)

Esto se desarroll en coordenadas cartesianas, pero puede extenderse a otras coordenadas.La experiencia de laboratorio se basar en este hecho.

MATERIAL A UTILIZAR:

Fuente de alimentacin de CC.Equipo para la prctica de campo elctrico (recipiente de vidrio, agua potable, electrodos ypapel milimetrado tamao oficio)Multmetro.Cables de Conexin.

1Dos rectas perpendiculares entre s sus pendientes estn relacionadas por2

11

mm donde m1y m2son

las pendientes de las rectas


5/98


5

TCNICA OPERATORIA:

1. Lave varias veces el recipiente de vidrio con agua potable y luego llnelo conagua hasta una altura de unos 5 mm.

2. Coloque debajo del recipiente un papelmilimetrado tamao oficio que servir dereferencia.

3. Antes de colocar los electrodos verifique queestn limpios, pngalos en forma firme yajstelos en el borde del recipiente,establezca la posicin de los mismo tomandousando como referencia el papel milimetrado.Figura 2

4. Arme el circuito presentado en la Figura 3.Compruebe que la escala del voltmetro es laadecuada.

Solicite la autorizacin al auxiliar docente parahacer la conexin a la fuente de alimentacin.

5. Cuando se conecta el circuito, entre loselectrodos se establece una diferencia depotencial Vo, igual a la de la fuente, que

puede ser medida con el voltmetro, si seelije el electrodo conectado al borne ( - )del voltmetro como punto de referencia(V=0) y se conecta el otro borde a unapunta exploradora.

6. Divida la diferencia de potencial Vo enocho partes.

7. Con esta punta exploradora determine lascoordenadas (x,y) de al menos 8 de los

puntos que estn al potencial8

1oVV

mediante la lectura del voltmetro ycomplete con estos datos la tabla 1 .Luego busque con la punta exploradoralos puntos que estn al potencial

822

oVV mediante la lectura del

voltmetro y complete con estos la tabla 1.

8. Haga lo mismo para8

33oVV ...... y

finalmente para8

79oVV


6/98


6

PrecaucionesLa punta exploradora debe estar limpia, mantener la misma profundidad en cadalectura y mantener su posicin verticalLa escala del voltmetro debe ser la adecuada.

Datos para el clculo del campo elctrico

Elija un punto entre los dos electrodos condesee conocer el campo, coloque ah lapunta exploradora que est conectada alborne (-) del voltmetro, la otra colquela a

una distancia de 1 cm en direccin horizontal,registre la lectura en el voltmetro V1x. Repitaacercando la punta exploradora a 1/2 cm yregistre la lectura en el voltmetro V2x.Haga lo mismo en direccin perpendicular a laanterior.

Long Vx Ex=Vx/ Long Vy Ey=Vy/ Long1 cm0.5 cm

PROCESAMIENTO DE LOS DATOSa) Construccin de las lneas equipotenciales;

Establecido un sistema de referencia en una hojamilimetrada en forma compatible con el existente en elrecipiente de vidrio, dibuje los electrodos correspondientesy se proceder a ubicar los puntos de igual potencial apartir de los datos de la tabla 1. Posteriormente se unirnlos puntos con una lnea compensada, la mismaconstituir la lnea equipotencial prctica. Ver figura 4.Repita el procedimiento para trazar las dems lneas,

obteniendo as la familia de lneas equipotenciales.

Tabla 1 Valor de la fuente Vo =

V1 V2 V8Lecturas X Y X Y X Y

12345678


7/98


7

b) Construccin de las lneas de campo elctrico:

Elija un punto sobre el borde de la representacin del electrodo en el papelmilimetrado. Trace la tangente al borde del electrodo en dicho punto. Luego a partir de estepunto elegido dibuje una recta perpendicular a la tangente hasta interceptar a la lneaequipotencial ms prxima (ver fig. 5).

A partir de ese punto de interseccin repetir el procedimiento citado hasta la siguientelnea equipotencial.

De esta manera se lograr dibujar una poligonal que nace de un electrodo y termina enelotro, trazando la envolvente a la poligonal, quedar determinada en forma prctica una lneade fuerza del campo elctrico.

Dibuje tres lneas de fuerza del campo elctrico.

c) Clculo del campo elctrico:

Emplee las expresiones de (7) para calcular la intensidad del campo elctrico

BIBLIOGRAFIA:

Eisberg R. y Lerner L. Fsica :Fundamentos y Aplicaciones Vol. I y II Ed. McGraw-HillSerway R Fsica Vol I y II Ed. McGraw-Hill

Sears Fsica Universitaria 6ta

ed. Addison WesleyZahn M. Teora Electromagntica Ed. McGraw-HillKip A. Fundamentos de Electricidad y Magnetismo Ed. McGraw-HillGettys y otros Fsica clsica y moderna Ed. McGraw-Hill


8/98


8


TEMA: POTENCIAL ELCTRICO. MAPEO DEL CAMPOELCTRICO

HOJA DE DATOS

CURSO: GRUPO N: INTEGRANTESNOMBRE Y APELLIDO FIRMA

FECHA:

1.- DATOS PARA LA CONSTRUCCIN DE LAS LNEAS EQUIPOTENCIALES YLNEAS DE FUERZAS DEL CAMPO ELCTRICO.

VALOR DE LA FUENTE Vo=lectura V1= V2= V3= V4= V5= V6= V7=

x y

123456789

2.- DATOS PARA EL CALCULO DEL CAMPO ELECTRICO.

Indique las coordenadas del punto considerado:

Long Vx Ex=Vx/ Long Vy Ey=Vy/ Long1 cm0.5 cm

FIRMA DEL PROFESOR:


9/98


10/98


10

FUNDAMENTOS TEORICOS:

En una regin en dos dimensiones desprovista de cargas cuyo contorno tieneun potencial elctrico determinado, la teora predice que el potencial elctricoen el interior es solucin de la ecuacin de Laplace (problema de Dirichlet).

Vamos a obtener la ecuacin en diferencia finita equivalente a la deLaplace en dos dimensiones. Para ello suponemos que la funcin potencialelctrico puede ser desarrollada en serie de Taylor alrededor de un punto (x,y)entonces

sumando (1) y (2) y agrupando, obtenemos

de igual manera se obtiene la derivada segunda para y

sumando ahora la (3) y la (4) resulta

de donde se despeja la funcin potencial (x,y) resultando

El potencial en un punto es el promedio de los potenciales en los puntoscircundantes.

La regin donde se aplicar la (5), la supondremos de forma cuadrada,se retcula empleando una malla lo suficientemente fina formada con lneasortogonales entre s. Se asigna inicialmente a los puntos de interseccininteriores el valor cero y los puntos de la malla que estn en el contorno tomanel valor del potencial correspondiente. Se inicia el clculo, en forma sistemticadesde un vrtice de la regin, concluida la evaluacin de todos los puntos, sereinicia el proceso. Puede observarse, que despus de varios pasos, lospotenciales convergen hacia determinados valores. Esto puede continuarsehasta que la diferencia del valor del potencial en un punto entre dos pasossucesivos sea menor que un valor previamente definido.


11/98


11

DESCRIPCIN DEL DISPOSITIVO:

En un recipiente de vidrio transparente apoyado sobre un papel milimetrado, secoloca convenientemente dos electrodos del mismo metal, uno con forma de "U " y otro con forma de " I " , representando un contorno cuadrado( 10 cm X 10cm), sin tocarse. Se agrega agua potable. Se conectan a una fuente de CA de12 voltios. Un voltmetro se conecta de modo que un borne haga contacto conun de los electrodos y el otro a travs de una punta de prueba medir lospotenciales en el recinto limitados por los electrodos siguiendo la retcula delpapel milimetrado.

Es posible tambin delimitar regiones de otra forma, cambiando los

electrodos, por ejemplo, " " y " " ( ngulo recto hacia abajo).

MARCHA DE LA EXPERIENCIA:

Montado el dispositivo de la figura N1, con la punta de prueba se irregistrando los valores de los potenciales segn su posicin determinada por elreticulado del papel milimetrado, es aconsejable, hacerlo con paso de 5mm.Cuidando en cada registro que la punta de prueba se encuentre siempreperpendicular a la superficie.Se puede completar el siguiente cuadro, con los datos experimentales, demodo que estn posicionados de acuerdo a sus coordenadas espaciales.

DATOS EXPERIMENTALES(x,y) en voltios y longitudes en cm

x=0 x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7 x=8y=0 12 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00y=1 12 0,00y=2 12 0,00y=3 12 0,00

y=4 12 0,00y=5 12 0,00y=6 12 0,00y=7 12 0,00y=8 12 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

Una vez completo el cuadro se puede cargar los valores en un utilitario comouna planilla de clculo y representarlos en un grfico de 3-D.


12/98


12

En la misma planilla de clculo, en una hoja de trabajo se define el contorno de

una regin de celdas compatible con el cuadro anterior. En las celdas externasde la regin van los valores de los potenciales de los electrodos y en lasceldas interiores la frmula (5). Eligiendo la opcin de clculo iterativo sedetermina el valor del potencial en las celdas interiores.

Con estos datos se hace la representacin grfica correspondiente

CALCULO DE ERRORES:

Se efecta haciendo el clculo del error porcentual punto a punto.


13/98


13

DATOS TERICOS

(x,y) en voltios y longitudes en cm

x=0 x=1 x=2 x=3 x=4 x=5 x=6 x=7 x=8y=0 0.00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00y=1 10.0 0,00y=2 10.0 0,00y=3 10.0 0,00y=4 10.0 0,00y=5 10.0 0,00

y=6 10.0 0,00y=7 10.0 0,00y=8 0.00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

CONCLUSIONES:

En el informe haga una comparacin entre la grfica que se obtuvo a partir dedatos experimentales y la que surge de la representacin de los valores depotencial calculados a partir de la ecuacin de Laplace en diferencia finita yobtenga conclusiones.

BIBLIOGRAFA:

Fsica - Fundamentos y aplicaciones -Eisberg Lerner - Mcgraw-Hill (1988)Campos y Ondas - Ramo-Whinnery-Van Duzer - John Wiley& Son (1965)


14/98


14


TEMA: POTENCIAL ELCTRICO. ECUACION DE LAPLACE

HOJA DE DATOS


FECHA:

DATOS EXPERIMENTALES

(x,y) en voltios y longitudes en cm

X=0 X=1 X=2 X=3 X=4 X=5 X=6 X=7 X=8 X=9 X=10

Y=0

Y=1

Y=2

Y=3

Y=4

Y=5

Y=6

Y=7

Y=8

Y=9

Y=10

FIRMA DEL PROFESOR:


15/98


15


TEMA: ESTUDIO DEL REGIMEN TRANSITORIO DEL CIRCUITO RCa) Medida de la capacidad de un condensador electrolticob) Asociacin de condensadores: capacidad equivalente


Consiste en medir la diferencia de potencial sobre el capacitor en funcin del tiempodurante los procesos de carga y descarga de un capacitor conectado en serie con unaresistencia elctrica y una fuente de alimentacin CC.


Un capacitor est formado por dos conductores separados por un medio material noconductor. Idealmente el capacitor almacena energa elctrica en forma de campoelctrico entre los conductores.

Cada conductor recibe el nombre de electrodo, cuando a uno de los electrodose le agrega una carga elctrica en el otro se induce la misma cantidad pero de signodistinto establecindose un campo elctrico. Si se aumenta la carga en el capacitor, ladiferencia de potencial entre sus electrodos se incrementa en forma proporcional. Larelacin entre la carga total Qen uno de sus electrodos y la diferencia de potencial Ventre los electrodos es siempre una constante denominada capacidad del elemento,

que se expresa como

V

QC ( 1 )

la capacidad Cse expresa en faradios. La capacidad de un capacitor depende de lageometra de los conductores que forman las placas del capacitor y del medio materialque las separa.

Asociacin de condensadores

a) Asociacin en Serie de dos condensadores

Capacidad equivalente21

111

CCCe ( 2 )

b) Asociacin en Paralelo de dos condensadores

Capacidad equivalente 21 CCCe ( 3 )


16/98


16

a) Anlisis del Circuito: Proceso de carga

En el circuito de la figura 1, cuando se cierra eninterruptor, si inicialmente el condensador estdescargado es decir Q( t = 0 ) = 0 se cumple lasiguiente ecuacin

C

tQRtiVo

)()( ( 4 )

El primer miembro de la ecuacin es la fuerza

electromotriz oV de la fuente de alimentacin. La diferencia de potencial en la

resistencia es Rti )( y en el condensadorC

tQ )(. Considerando que la corriente

elctrica i(t) se puede escribir en trminos de la carga comodt

dQti )( . La ecuacin

(4) se expresa como, una ecuacin diferencial de primer orden, lineal e inhomogneacon coeficientes constantes

oVC

tQ

dt

tdQR

)()( ( 5 )

ordenndola se tiene

R

V

CR

tQ

dt

tdQ o)()( ( 6 )

Teniendo en cuenta las condiciones iniciales del proceso de carga, la solucincompleta de la (6) es :

CR

t

o eCVtQ .1..)(

( 7 )

La representacin grfica de Q(t) durante elproceso de carga se muestra en la figura 2. En lagrfica se observa que el valor de la carga tiende

asintticamente al valor: CVQ oLim . para valores detiempos grandes.

Para determinar la diferencia de potencialentre los bornes del condensador; debe emplearse laec. (1) entonces:

CR

t

obc eVC

tQtV .1.

)()(

(8)


17/98


17

La representacin grfica de Vbc(t) es anloga a Q(t) salvo en el factor

constante 1/C, y para valores de tiempos grandes la diferencia de potencial sobre elcondensador tiende asintticamente el valor de la fuente Vo.El producto R.C que est en el denominador del exponente tiene dimensiones

de tiempo y recibe el nombre de constante de tiempo

CR. (9)Si t = en (8) resulta:

oobc VeVV .63,01.)( 1

(11)

de modo que la constante de tiempo representa el tiempo que tarda el condensador

en alcanzar el 63% de su diferencia de potencial ( o bien su carga) final de equilibrio.Otro procedimiento de representacin grfica es operando sobre (8) resulta

(12)

Sio

bcR

V

tVtv 1)(

entonces

CR

t

R etv .)(

Tomando ln en ambos miembros y aplicandopropiedades de ln resulta

CR

ttvR

.)(ln

(13)

Si se hace una representacin grficasemilogartmica, en las ordenadas )(ln tvR y en

las abscisas como se muestra en la figura 3. Constituye una recta con pendientenegativa cuyo valor es

CRm

.1 (14)

De modo que conociendo la pendiente y el valor de la resistencia R, se puededeterminar el valor de la capacidad C del condensador.

CR

t

o

bcCR

t

o

bc eV

tVe

V

tV.. 11


18/98


18

b) Anlisis del Circuito: Proceso de descarga:

Si se considera el circuito de la figura 4, con elcondensador C inicialmente cargado, es decir t = 0, Q= Qo, en estas condiciones se cierra el interruptor A

Las diferencias de potencial instantneas sobre cadaelemento de circuito son:

).15()(

)().15().()( b

C

tQtVaRtitV bcab

Por lo tanto, se cumple Al no haber fuente dealimentacin resulta:

0)()( tVtV bcab (16)

Reemplazando resulta

0)(

).(C

tQRti (17)

La ecuacin anterior puede escribirse como:

0RC

q

dt

dq (18)

cuya solucin con las condiciones iniciales establecidas resulta:

CR

t

oeQtQ ..)(

(19)

De (19) surge que la carga decrece exponencialmente con el tiempo debiendo

transcurrir un tiempo infinitamente largo para que el condensador se descarguetotalmente.

La fig. 5 muestra la representacin grfica de la ecuacin (19)

La diferencia de potencial en el condensador ser:

CR

t

obc e

C

Q

C

tQtV ..

)()( (20)


19/98


19

si C

Q

V

o

o el valor de la diferencia de potencial en el instante inicial y t = = RCentonces

ooCR

obc VeVeVV .37.0..)( 1. (21)

En este caso, la constante de tiempo del circuito representa el tiempo quetarda el condensador en reducir su diferencia de potencial ( o su carga ) a un 37% desu valor inicial.

Obsrvese que la (20) es posible escribirla de igual forma que la (13), se dejacomo ejercicio.

MATERIAL A UTILIZAR:

Fuente de alimentacin de CC.Plaqueta con circuito RC.Voltmetro.Cables de Conexin.Cronmetro.

TCNICA OPERATORIA:De teora desarrollada, tanto en el proceso de

carga, como en el de descarga se demostr que ladiferencia de potencial sobre el condensador varasegn las expresiones (8), (13) y (20), por tanto seobtendrn esas variaciones V(t) en formaexperimental. A partir de las grficas y conociendo elvalor de la resistencia, R, se puede determinar el valor de la capacidad, C, delcondensador mediante la relacin (9) de donde:

RC

(19)


20/98


20

1.- Desarrollo de la experiencia del proceso de carga

1.1.- Arme el circuito de la figura 6 empleando la plaqueta provista por la ctedra,conecte respetando la polaridad del condensador. Registre los valores de fuente dealimentacin, de la resistencia R y de la capacidad C en la tabla 1.

1.2.- Verifique que el condensador est completamente descargado conectando elvoltmetro entre sus bornes, en caso contrario, cierre el circuito conectando la punta Pen el punto bpara lograrlo (Figura 6).

1.3.- Para hacer una serie lecturas de diferencia de potencial, cierre el interruptor A yregistre los valores del voltmetro cada 10 seg. en una tabla (tabla 1).

TABLA 1: PROCESO DE CARGAFuente de

alimentacin CCResistenciaCapacidad

Series de lecturasTiempo (ensegundos)

V (voltio) V (voltio) V (voltio) V (voltio) Promedio

0 0 0 0 010

1.4.- Cuando el voltmetro mida el mismo valor ms de 30 s ( tres lecturasconsecutivas), no haga ms lecturas.

1.5.- Repita el procedimiento cuatro veces.

1.6.- Agrega al circuito un condensador en serie con el que ya est y repita elprocedimiento.

1.7.- Agrega al circuito un condensador en paralelo con el que ya est y repita el

procedimiento

2.- Desarrollo de la experiencia del proceso dedescarga2.1.- Arme el circuito de la figura 7 empleando la

plaqueta provista por la ctedra, conecte respetando la polaridad del condensador.Registre los valores de fuente de alimentacin, de la resistencia R y de la capacidad Cen la tabla 2.


21/98


22/98


22

3.4.- Determine el error porcentual de la constante de tiempo, , tomando como valor

terico de la misma el obtenido por empleo de la (9), donde los valores de laresistencia R y el condensador C son datos por el fabricante de los mismos.

Datos: R: 39000 C1: 1000F C2: 470F

3.5.- Determine el error porcentual de la capacidad (haciendo propagacin de erroresen (19)) tomando y los valores obtenidos en el tem anterior y la informacin dela tolerancia de la resistencia R indicada por el fabricante.

100*%CCE

Datos: R : 5%

3.6.- A partir de la tabla 2 y tomando el ln[Vr(t)] aplique una regresin lineal ydetermine si se ajusta a una recta y el valor del coeficiente lineal (ver expresin 14) ya partir de este y del valor de la resistencia determine el valor de C

3.7 Repita el procesamiento de datos con las tablas de datos obtenidas con lasasociaciones en serie y en paralelo.

Bibliografa:

Eisberg R. y Lerner L. Fsica :Fundamentos y Aplicaciones Vol. I y II Ed. McGraw-HillSerway R Fsica Vol I y II Ed. McGraw-HillSears Fsica Universitaria 6taed. Addison WesleyZahn M. Teora Electromagntica Ed. McGraw-HillKip A. Fundamentos de Electricidad y Magnetismo Ed. McGraw-HillGettys y otros Fsica clsica y moderna Ed. McGraw-Hill.

RRR

C2


23/98


23


TEMA: ESTUDIO DEL REGIMEN TRANSITORIO DEL CIRCUITORC

HOJA DE DATOS


FECHA:

FIRMA DEL PROFESOR:

TI EMPO C ARGA

C1

DESCARGA

C1

CARGA

SERIE

DESCARGA

SERIE

CARGA

PARALELO

DESCARGA

PARALELO

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

FUENTE DE ALIMENTACIN: RESISTENCIA: CAPACITOR C1 : CAPACITOR C2:


24/98


24


TEMA: LEY DE OHM. ASOCIACIN DE RESISTENCIAS


Comprobar la ley de ohm y verificar las frmulas para determinar asociacionesde resistencias en serie y paralelo.


La Ley de ohm establece que la diferencia de potencial V existente entre losextremos de un conductor es directamente proporcional a la corriente I que circula porl, esto es: IRV (1)

Donde Res la constante de proporcionalidad en la ecuacin (1) y representa laResistencia que el conductor ofrece al flujo de cargas elctricas a travs de l. En uncircuito se representa a la resistencia de un material con el smbolo:

Las unidades sern:)(

)()(

I

VR =

amperee

Voltiosohm

Si los extremos de la resistencia A y B estn a los potenciales Va y Vbrespectivamente, si el valor de la resistencia es R y la intensidad de corriente es Ientonces:

IRVaVb (2)

naturalmente esto debe estar integrado a algo ms para par formar un circuitocerrado y mantener el flujo de cargas, los extremos de la resistencia a y b se conectana una fuente de energa (pila, acumulador,etc.) llamadas fuentes de fuerzaelectromotriz (fem) entonces:

VaVbE (3)

de modo que reemplazando en (2) la (3) tenemos: IRE


25/98


25

ASOCIACIN DE RESISTENCIAS

A) En serie:

Se dice que se han asociado resistencias en serie cuando atravez de cada una deellas circula la misma corriente y las diferencias de potencial existente en cada una deellas sern distintas. En smbolo:

I es la misma para cada una de las resistencias

Mientras que las diferencia de potenciales son distintas: VcdVbcVab

Como 1RIVab ; 2RIVbc ; 3RIVcd

Pero 321321 RRRIRIRIRIVcdVbcVabVad

Haciendo pasaje de trminos:

321 RRRI

Vad

Esta asociacin de resistencias en serie puede ser reemplazada por unaresistencia equivalente tal que en sus extremos se mantenga la diferencia de potencialVad y circule por ella una corriente I, y adems valga:

321Re RRR

en general en una asociacin de resistencias en serie, la resistencia equivalente a lade todas las resistencias parciales:

RnRRRR .....321


26/98


26

B) En paralelo:

SE dice que se han asociado resistencias en paralelo, si la diferencia de potencialen los extremos de cada una de ellas es la misma y la corriente que circula porcada una de ellas es distinta.-

Vab es la misma para cada una de las resistencias, 21 II

Adems1

1R

VabI e

22

R

VabI pero I=I1+I2

Entonces:21 R

Vab

R

VabI =

2

1

1

1

RRVab

21

11

RRVabI

Una asociacin de resistencias en paralelo puede ser reemplazado por unaresistencia equivalente tal que sus extremos estn a la diferencia de potencial Vab

y circule por ella una corriente I y tenga el valor:2

1

1

1

Re

1

RR

En general, en una asociacin de resistencias en paralelo la reciproca de laresistencia equivalente ser la suma de todas las recprocas de las resistenciasparciales:

RnRRR

1..........

3

1

2

1

1

1

Re

1


27/98


27

TCNICA OPERATIVA

1) COMPROBACIN DE LA LEY DE OHM:

A) Se armar el siguiente circuito: antes de conectar la fuente dealimentacin se solicitar al ayudante de ctedra controlar el circuito.

B) Una vez conectada la fuente al circuito, se variar el cursor de laresistencia R en cinco posiciones distintas, cuidando que los fieles del ampermetroy voltmetro no salgan de escala, y se completar el siguiente cuadro:

Posicin de R I (ampere) Vab (voltios) )(ohmI

VabRx

1

2

3

4

5

C) hgase un grfico colocando en abscisas las intensidades de corrientesI y en ordenadas las diferencias de potencial Vab.-


28/98


28

2) ASOCIACIN DE RESISTENCIAS EN SERIE

A) Se armar el siguiente circuito: antes de conectar la fuente dealimentacin se solicitar al ayudante de ctedra controlar el circuito.

R1: 2,7 K R2: 3,3 K

B) Una vez conectada la fuente de alimentacin se variar para el valor dela resistencia R cambiando la posicin del cursor de la misma en cincooportunidades y se completar el siguiente cuadro:

Posic. I Vab I

VabR

Vbc I

VbcR2

R=R1+R2 VbcVabVac Vac RI

Vac

1

2

3

4

5

Donde Ies el valor medido por el ampermetroVab es el valor medido por el voltmetro cuando sus bornes estn conectados entre

ay b

Vbc , dem entre b y c

Vac , dem entre a y c

C) compare la columna 7 con la 10 Qu observa? Por qu?

D) compare la columna 8 con la 9 Qu observa? Por qu?

E) Calcule tericamente el valor de la resistencia equivalente. Compare

con el valor obtenido y determine el error absoluto, relativo y porcentualobtenido.-


29/98


29

3) ASOCIACIN DE RESISTENCIA EN PARALELO

A) Se armar el siguiente circuito: antes de conectar la fuente dealimentacin se solicitar al ayudante de ctedra controlar el circuito:

R1: 2,7 K R2: 3,3 K

B) Una vez conectada lafuente al circuito se variar el valor dela resistencia R cambiando la posicindel cursor de la misma en cincooportunidades y se completar elsiguiente cuadro:

Pos. I Vab Vcd Vac Vbd I1 I2 I1+I2

1R

Vac

2R

Vac

21 R

Vac

R

Vac

I

VacRe

1

2

3

4

5

Donde: I = Intensidad de corriente medida por el ampermetro A

I1 = Intensidad de corriente medida por el ampermetro A1

I2 = Intensidad de corriente medida por el ampermetro A2

Vab = Diferencia de potencial medida por el voltmetro conectado a los puntos a y b

Vcd = Diferencia de potencial medida por el voltmetro conectado a los puntos c y d

Vac = Diferencia de potencial medida por el voltmetro conectado a los puntos a y c

Vbd = Diferencia de potencial medida por el voltmetro conectado a los puntos b y d

C) Qu conclusin saca de las tablas Vab y Vcd?

D) Qu conclusin saca de las tablas Vac y Vbd?

E) Qu conclusin saca de las tablasI1+I2 y de21 R

Vac

R

Vac?

F) Calcule tericamente el valor de la resistencia equivalente. Comparecon el resultado experimental y determine los errores.-

4) ERRORESHaga una lista de los posibles errores


30/98


30


TEMA: LEY DE OHM. ASOCIACIN DE RESISTENCIAS

HOJA DE DATOS


FECHA:

VERIFICACION DE LA LEY DE OHM

Posicin de R I (ampere) Vab (voltios) )(ohmI

VabRx

123

45

ASOCIACION DE RESISTENCIAS EN SERIE

Pos. I Vab I

VabR

VbcI

VbcR2 R=R1+R2 VbcVabVac Vac R

I

Vac

123

45

ASOCIACION DE RESISTENCIAS EN SERIEPos. I Vab Vcd Vac Vbd I1 I2 I1+I2

1R

Vac

2R

Vac

21 R

Vac

R

Vac

I

VacRe

12345

FIRMA DEL PROFESOR:


31/98


31


TEMA: MEDICION DE UNA FEM DESCONOCIDA.


Determinar la fuerza electromotriz (f.e.m.) de un generador por el mtodo delpotencimetro.-


El potencimetro es un instrumento base para la medicin de diferencia depotencial por oposicin y consiste en oponer a la d.d.p. a medir, una fem o femequivalente de igual valor, en stas condiciones en el circuito entre dicha fem y la ddpa medir, conectadas en oposicin, no circula la corriente. Por lo tanto el valor conocidode la fem equivalente es tambin la ddp desconocida.-

En el circuito de la figura, cuando la llave l est abierta, circula corrienteexclusivamente en el circuito de la izquierda.

FIGURA 1

la corriente valdr:R

Ei

la ddp entre c y a ser:R

ERcaVaVc

es decir que depender de la posicin de ccon respecto a a; pudindose variar desde 0cuando coincide con a hasta E cuando c est en b y se puede despreciar la resistenciainterna de la fem E.

Al cerrarl, para una posicin cualquiera de c ; en general circular corriente porep con lo que la distribucin de corrientes en el circuito se habr modificado totalmente.-

Supongamos que E> ep, como se indica en la figura siguiente:


32/98


32

FIGURA 2en este caso la ddp calculada en las ramas (2) y (3) sern:

2iRcaVaVc 3irepVaVc

r

VaVcepi

)(3

esta corriente es nula cuando VaVcep

Si modificamos la posicin del cursor c para variar la ddp VaVc hasta conseguiranular la corriente i3 en la rama (3) se obtiene de las ecuaciones anteriores que:

epiRca

ya que i2 = i1 = i , al ser nula i3

En el equilibrio todo suceder como si l estuviera abierto y entonces es vlida laprimera ecuacin obteniendo:

eiRca

permitiendo calcular la fem cuando se conoce la resistencia Rca necesaria para anularla corriente i3y adems la corriente que circula en E.Observar que para poder medir la fem e , su valor debe ser menor que E, ya que la ddpVca debe oponrsele.-

POTENCIMETRO DE HILO

En este aparato se reemplaza la resistencia Rca por un hilo metlico de seccinuniforme y de un nico material.En este caso como la resistencia es proporcional a la longitud del hilo y a suresistividad es inversamente proporcional a su seccin, la ecuacin de equilibrio nosquedar:

lackS

lacie .. donde

S

ik

.


33/98


34/98


34

MEDICIONES A REALIZAR

Con el circuito de la figura 2 una vez armado se medir una fem desconocida, previacalibracin del potencimetro con una pila patrn. As mismo se medir la misma femdesconocida mediante la utilizacin de un voltmetro. La precisin de la medicindepende de la sensibilidad del potencimetro. Cuando ste est calibrado al provocaruna variacin de R en Rac, disminuyendo en igual valor la resistencia Rac se produciruna desviacin de la aguja del galvanmetro. La sensibilidad del potencimetro es:

Rac

aS

)(

)(div

En nuestro caso la sensibilidad estar dada por:

lac

aS

Calcular la sensibilidad del potencimetro para la medicin de ex que realice.-

BIBILIOGRAFIA:

Fundamentos de Fsica. Tomo II . SearsFundamentos de electricidad y magnetismo. N. KipEscuela del Tcnico Electricista T II . Dr. Stockl


35/98


35


TEMA: Medicin de una FEM desconocida (Puente de Hilo).

HOJA DE DATOS


FECHA:

Lecturas Ep Lacp K= Ep/Lacp Lacx Ex=k.Lacx a lac S= a/ lac123

FIRMA DEL PROFESOR:


36/98


36


TEMA: LEYES DE KIRCHOFF


Comprobacin experimental de las Leyes de Kirchoff.-


Para averiguar como se distribuyen las corrientes en una red de conductores se recurre alas leyes de Kirchoff. Antes de enunciarlas recordemos lo que se entiende por nudo,rama y malla en una red.

NUDO: Todo punto donde convergen tres o ms conductores.-RAMA: Todos los elementos (resistencias, generadores,....) comprendidos entre dosnudos adyacentes.-MALLA: Todo circuito cerrado que puede ser recorrido volviendo al mismo punto de

partida sin pasar dos veces por el mismo elemento.-

Evidentemente la intensidad de corriente ser la misma en cada uno de los elementos deuna rama.-Para los nudos y las mallas tenemos las siguientes leyes:

PRIMERA LEY DE KIRCHOFF (Ley de Nudos)

La suma algebraica de las corrientes que concurren a un nudo es nula0I

Considerando positivas las intensidades que se dirigen al nudo y negativas las queparten del mismo.-

SEGUNDA LEY DE KIRCHOFF (Ley de Mallas)

La suma algebraica de las f.e.m. en una malla cualquiera menos la cada

de tensin en los elementos de la misma malla es igual a cero 0IRE

Para aplicar esta segunda ley, ser preciso asignar un sentido convencional decirculacin positiva para cada malla, y considerar positivas las intensidades y F.e.m. queconcuerdan con dicho sentido convencional y negativas las que no concuerdan.-


37/98


37

CIRCUITO A EMPLEAR

TCNICA OPERATIVA

VERIFICACIN DE LAS LEYES DE NUDOS

1.- Se selecciona un valor de R1 con el multmetro en la escala conveniente ajustando elcero del hmetro para la escala elegida.-Con el circuito abierto y las puntas del hmetro en AC se calibra el valor de R.-2.- Para las lecturas de las tres corrientes se coloca el multmetro en la escala apropiadacomo ampermetro intercalndolo en cada rama como se observa en la figura.-3.- Luego se repite el proceso para otros valores de R y se completa la tabla siguiente:

Pos. R i1 i2 i3 i1+i2+i3123

VERIFICACIN DE LAS LEYES DE MALLA

1.- Para los mismos valores de R medir con el voltmetro la tensin en cada uno de loselementos del circuito (resistencias y fem) .-Con el multmetro en Vdc seleccionando la escala conveniente y las puntas en C y D se

lee la tensin en la resistencia R2, de igual manera se procede con las demsresistencias:R1= en A y C , R3= en E y B , R4= en C y F , R5= en G y B

2.- Teniendo en cuenta el sentido de circulacin de las corrientes , completar lasiguiente tabla asignando un sentido de recorrido a las dos mallas tal cual se muestra enla figura:Pos. E1 E2 Vac Vcd Veb Vcf Vgb Vac+Vcd+Veb Vcd+Veb+Vgb+Vcf

123


38/98


38

3.- Realice los clculos tericos para los tres casos planteados y compare con los

obtenidos en forma prctica.

Datos:E1= medirE2= medirR = medir

R1 = 2,7 kR2 = 1,5 kR3 = 3,3 kR4 = 2,2 k

4.- Utilizando el programa Workbench o similararme el mismo circuito.Justifique las diferencias, si las hubiere.


39/98


39


TEMA: Leyes de Kirchoff.

HOJA DE DATOS

CURSO: GRUPO N: INTEGRANTES

NOMBRE Y APELLIDO FIRMA

FECHA:

VERIFICACIN DE LAS LEYES DE NUDOS

Pos. R i1 i2 i3 i1+i2+i3

1

2

3

VERIFICACIN DE LAS LEYES DE MALLA

Pos. E1 E2 Vac Vcd Veb Vbg Vfc Vac+Vcd+Veb Vcd+Veb+Vbg+Vfc

1

2

3

FIRMA DEL PROFESOR:


40/98


40


TEMA: CAMPO DE INDUCCIN MAGNTICA


Determinacin de la componente horizontal del campo magntico terrestremediante el mtodo de la brjula de tangentes. Anlisis del campo magnticocreado por una bobina circular


Una brjula es una aguja imantada que puede girar libremente en torno a uneje vertical que posee en su centro y tiene la propiedad de orientarse respectode una direccin que coincide aproximadamente con el Norte geogrfico. Estodemuestra la existencia del campo magntico terrestre, de modo que la Tierrase comporta como un gigantesco imn. En cada punto prximo a la superficie

terrestre queda definido el campo B que vara, en funcin del punto, en mduloy direccin. El ngulo que este campo forma con el plano horizontal se llamainclinacin magntica El ngulo formado por la componente horizontal delcampo magntico con la verdadera direccin Norte Sur esto es con ladireccin del meridiano del lugar, se llama declinacin magntica. En esta

experiencia se determinar el valor de la componente horizontal del campomagntico terrestre Bh.El instrumento que se va a emplear se llama magnetmetro, el cual estcompuesto por una bobina circular, cuyas dimensiones se conocen ( N: nmerode vueltas, R: radio medio, Imax: corriente mxima que soporta) y una brjulaconvencional. Ambos elementos estn montados sobre un soporte universalque permite mantener alineado el centro de la bobina con la brjula, a lo largode distintas posiciones que puede tomar la brjula cuando esta se desplaza alo largo de rieles pertenecientes al soporte (ver figura 1).Si se coloca el magnetmetro en la direccin Este - Oeste, de modo que labrjula se orienta naturalmente en la direccin Norte Sur quedandoperpendicular a los rieles.

Cuando se coloca un cuerpo de momento magntico m en un campo

magntico B sobre se ejerce un momento de fuerza dado por

BmM (1)


41/98


41

Como la brjula tiene un momento magntico, estar sometida a dos campos

magnticos: el terrestre y el de la bobina, cuando por esta circule una corriente I., porlo tanto cada uno ejercer un momento de fuerza sobre la aguja magntica queintentar girarla, en concordancia con (1), en equilibrio ser

TBTB MMMM 0 (2)

senBmBm TBcos (3)

siendo el ngulo que forma la aguja con la direccin perpendicular a los rieles( es decir el Norte).

senBB TBcos (4)

Haciendo pasaje de trminos resulta

tg

B

senBB BBT

cos (5)

donde BTes la componente horizontal del campo magntico terrestre, B Bes el

campo creado por la bobina en la posicin donde est la brjula.


42/98


42

Haciendo la suposicin que la intensidad del campo de la bobina es constante

en toda la regin ocupada por la aguja magntica, entonces se puede calcularla intensidad del campo mediante

2/322

2

xR

RNIB oB (6)

Donde o= 4 10-7m Kg s2 A-2 , N es el nmero de

las espiras de la bobina, R es el radio medio de labobina e I es la intensidad de corriente que circula

por ella, x es la distancia entre el centro de labobina y el eje de la aguja magntica.

La (5) entonces puede escribirse

tgr

IK

tg

BB BT

13

(7)

3r

IKtgBT (8)

donde 2RNK o y22 xRr

MATERIALES UTILIZADOS:

1. Fuente de alimentacin de CC.2. Ampermetro.3. Restato.4. Bobina.5. Brjula.6. Soporte universal.

TCNICA OPERATORIA:

1. Registre el valor del radio medio R de la bobina, el nmero de espiras N y el valor dela corriente mxima que soporta la bobina.


43/98


43

2. Arme el circuito de la Figura 3, adecue convenientemente el valor de la resistencia

del restato para que la corriente que circule no supere la corriente mxima quesoporta la bobina.

3. Coloque la brjula lo ms cerca posible de la bobina.4. Antes de conectar el circuito verifique la escala del ampermetro si es compatible con

la corriente mxima que soporta la bobina, luego conecte el circuito, cerrando elinterruptor A.

5. Aumente la distancia de la brjula ala bobina, x1, de tal forma que la desviacin de

la aguja vaya disminuyendo en 5 hasta llegar a 10 . Registre en la hoja de datos laposicin x para cada caso.

TABLA 1 Radio medio = N = Imax=

ngulo Tang( ) x (m) 22 xRr BB BT

6. Calcule el valor de BB usando la (6).

7. Empleando (7) calcule el BTpara cada ngulo8. Calcule el BTpromedio.9. Grafique (K I / r3)en funcin de la tg para la serie de valores medidos.10. Aplique el mtodo de cuadrados mnimos para obtener la pendiente y a partir de ella

BT11. Aplique propagacin de errores y determine BT, admita que r 1 mm y 2.


44/98


44

CUESTIONARIO:

1. Hacer un esquema de las lneas de induccin magntica terrestre. A partir de este esquema,explicar como se comportara una brjula de inclinacin al ser trasladada desde el polo Surmagntico al polo norte magntico Cul ser la definicin de estos polos?

2. Indica la brjula de declinacin la direccin del Norte geogrfico? Qu informacin

complementaria necesitamos para hacer un uso correcto de una brjula?3. Qu representa el momento magntico m de una aguja imantada? En qu unidades se mide?

BIBLIOGRAFA:

Eisberg R. y Lerner L. Fsica :Fundamentos y Aplicaciones Vol. I y II Ed. McGraw-HillSerway R Fsica Vol II Ed. McGraw-HillSears Fsica Universitaria 6taed. Addison WesleyZahn M. Teora Electromagntica Ed. McGraw-HillKip A. Fundamentos de Electricidad y Magnetismo Ed. McGraw-HillGettys y otros Fsica clsica y moderna Ed. McGraw-Hill

Girn, Manuel Prcticas de laboratorio de Fsica General Compaa EditorialContinental SA


45/98


45


TEMA: Brjula Tangente.

HOJA DE DATOS


FECHA:

TABLA 1 Radio medio = N = Imax=

ngulo Tang( ) x (m) 22 xRr BB BT

FIRMA DEL PROFESOR:


46/98


47/98


47

INTRODUCCION TEORICA

Sobre un elemento de corriente , que est colocado en una regin donde existe un

campo magntico se produce una fuerza elemental dada por

1.- Vamos a usar la expresin (1) en el dispositivo de la figura N1,que representa una barra recta conductora colocada en un campomagntico suministrado por un imn en forma de U. Cuando sehace circular corriente por la barra aparece una fuerza de intensidad

F = I L B (2)

Siendo L el ancho de la regin donde existe campo.Esta fuerza acta mientras la barra se halla en el campo, si la intensidad de esta fuerza essuficiente para vencer el rozamiento, la barra se desplaza.

2.- Consideremos ahora el dispositivo de la figura N2, cuando circula corriente por la espira delados a y b acta una fuerza que la aparta de la posicin vertical, haciendo que forme un ngulo,

para encontrar la forma este ngulo depende de losotros parmetros que estn involucrados,estudiemos el diagrama de fuerzas de la figura N 3.

De la cual, se desprende la condicin deequilibrio

donde

siendo la densidad de masa por unidad delongitud

y


48/98


48

la (3) puede rescribirse

donde Yc es la distancia del eje de suspensin al centro de masa de la espira y viene dada por

reemplazando (4), (5) y la (7) en la (6) resulta

para ngulos pequeos resulta

De la (9) se desprende que como la geometra (a, b y L), la masa por unidad de longitud L ylos campos ( g y B) son constantes existe una relacin lineal entre el ngulo de inclinacin de la

espira respecto de la normal y la corriente que circula por la misma, siendo este el principio defuncionamiento de los instrumentos elctricos de medida de aguja.

DESCRIPCIN DEL DISPOSITIVO

Para hacer la verificacin experimental de la frmula (1), emplearemos eldispositivo de la figura N4, que representa dos bases de madera que tienen cada unoen la parte superior dos

barras metlicas que actuarn de electrodos planos, estos estn conectados a travs delinterruptor A con una fuente de corriente continua.

Sobre los electrodos planos se apoya una barra de aluminio, recta y de seccin cilndricay se coloca un imn en forma de U entre las bases y de modo que, la barra de aluminio seubique en el centro del "gap" del imn.


49/98


49

Para el anlisis de la intensidad de la fuerza se reemplaza la barra recta de aluminio y se

reemplaza por una espira de lados a y b de la forma y se emplea el circuito de la figuraN5.

Sobre el lado interno de una de las bases est pegado un semicrculo graduado quepermite medir el ngulo de inclinacin de la espira respecto de la horizontal.

TCNICA OPERATORIA:

1. Comprobacin vectorial de la expresin (1):

1.1.- Haga el montaje de la figura N4

PRECAUCIONES

En el montaje de la figura N4, debe tenerse presente que el valor de laintensidad de corriente no debe superar el valor mximo de operacin de la fuente, de modo quebasta dar pulsos (encendido y apagado)para comprobar que la barra de aluminio se desplaza.

1.2.- Haga circular la corriente en un sentido, luego en otro: Qu observa? Dibuje losvectores correspondientes. Cuales son sus conclusiones?1.3.-Haga circular la corriente en un sentido, y luego invertir los polos del imn. Quobserva?. Dibuje los vectores correspondientes. Cules son sus conclusiones?

2.- Determinacin del campo magntico de un imn natural

2.1 Haga el montaje de la figura N 5.2.2 Mida las longitudes de la varilla segn indica la figura N22.3 Pese la varilla y determine su densidad lineal2.4 Variando el valor de la resistencia R del circuito de la figura N5, cambia la intensidad de

empleando el semicrculo del montaje, podemos confeccionar entonces la tabla de datos


50/98


50

Tabla 1

Corriente elctrica I (A) ngulo (radianes)

2.5 Realice un ajuste de curva, (por ejemplo emplee el mtodo de cuadrados mnimos si lagrfica se corresponde con una recta) con los mismos datos.

2

2

i

i

i

i

i

i

i

i

i

ii

xxN

yxyxN

A 2

2

2

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

xxN

yxyx

B

donde BAxxy )(

2.6Compare las pendientes de ambos mtodos, indicando su significado.

CONCLUSIN

Durante la primera parte de la experiencia el desplazamiento de la barra de aluminio, en

un campo magntico cuando por ella circula una corriente, verifica la expresin vectorial de lafuerza (1)?cmo lo comprueba?.Cuando se estudia la espira en el campo, que tipo de relacin existe entre el ngulo de

BIBLIOGRAFA

Fsica -Electromagnetismo. I.S. Grant - W.R.Phillips. 2da Edicin.Wiley. 1990.


51/98


51


TEMA: Fuerza magntica sobre elementos de corriente.

HOJA DE DATOS


FECHA:

Lados de la espira a = b =

Densidad =

Tabla 1 Nro. de lectura Corriente elctrica I (A) ngulo (radianes)

FIRMA DEL PROFESOR:


52/98


52

TRABAJO DE LABORATORIO N 9: ( Se desarrolla N9 bis)

TEMA: LEY DE FARADAY. COEFICIENTE DE INDUCCION

OBJETIVOS: Verificar la ley de Faraday y calcular el coeficiente de induccin de untoroide con nucleo de ferrite y la permeabilidad magntica.

RESUMENSe presenta una experiencia que permite verificar la ley de Faraday y calcular

el coeficiente de induccin y la permeabilidad magntica de un material. A partir de laley de Faraday, se hace la fundamentacin terica que justifica la proporcionalidadentre la corriente de excitacin y la fem inducida, en el modelo empleado, siendo laconstante de proporcionalidad el coeficiente de induccin, si se conoce la geometra

es posible determinar la permeabilidad magntica de un material.La verificacin experimental se logra haciendo circular una corriente alterna,con frecuencia de lnea, por un conductor, que atravesar el area concatenada por untoroide con nucleo de ferrite, cuya salida es medida en un voltmetro. Variando laintensidad de corriente con un reostato, se observa la variacin proporcional de la feminducida en el toroide.

EQUIPAMIENTO NECESARIO:Para una estacin de trabajo1 tranformador de 220/12 voltios - 3 amp1 conductor de 1m de longitud.1 toroide con nucleo de ferrite

1 reostato de 11 ohm 2 amp1 amperimetro de CA ( lectura mx 2 amp)1 voltimetro.Para hacer el clculo de errores1 PC ms con utilitario tipo planilla de clculo.

FUNDAMENTOS TEORICOS

La ley de Faraday establece que las variacin del flujo magntico en el tiempo,a travs de una espira es igual a la fuerza electromotriz generada en ella con signocontrario, es decir

(1)

desarrollando analticamente

(2)

donde C es la curva que representa la espira y S es el rea limitada por ella.


53/98


53

Consideremos dos bobinas de forma circular, la bobina #1 conectada a unafuente de corriente alterna y la otra, #2, a un galvanmetro, como muestra la figura 1.El flujo magntico en la bobina #2 vara porque la corriente en la bobina #1 varaentonces

(3)

donde M ddI

21

1

[henry] es el coeficiente de induccin mutua y representa la

variacin en la bobina #2 debido al cambio en la intensidad de corriente de la bobina

#1. Si se tratar de espiras de una misma bobina se denomina autoinduccin L d

dI

11

1

[henry].

Considere un hilo conductor recto que transporta una intensidad de corriente i(t) ypasa por el centro de un toroide de radio interior R1 y exterior R2 y altura a, comomuestra la figura N3, Vamos a calcular el coeficiente de induccin mutua, para ello,determinemos el flujo del campo B creado por el hilo conductor a travs de la seccin

del toroide, el vector campo y el vector elemento de superficie son paralelos, entonces

draBNdSBd ...

con B I t

r

. ( )

. .2

siendo N el nmero de espiras del toroide

d N I t a dr

r

. . ( ). .

. .2 (4)


54/98


54

integrando entre los dos radios R1 y R2 resulta

(5)

Calculemos la fem inducida en el toroide

E d

dt

N a RR

dI t

dt

. .

.ln( ).

( )

22

1 (6)

El coeficiente de induccin mutua es

M N a R

R. .

.ln( )

22

1 (7)

depende de los parmentros geomtricos y del material.

Si la intensidad de la corriente es de la forma

I t I to( ) .sen( . )

su derivada ser

).cos(..)(

tIdt

tdIo (8)

reemplazando en (6) las ecuaciones (7) y (8) resulta

E t M I to( ) { . .cos( . )} (9)

tomando el valor eficaz en la (9) se tiene

E M Ief ef . . (10)

Donde Eef y Ief representan los valores eficaces de la fem inducida en el toroide y la

intensidad de corriente en elconductor recto.

DESCRIPCION DELDISPOSITIVO

Un toroide con nucleo deferrite, se monta como semuestra en la figura N4. Por elcentro del toroide, pasa unconductor que se conecta enserie con un ampermetro, un


55/98


55

reostato (0 a 11 , 4 A) y una fuente de corriente alterna de 12 V y 3 A.

Los bornes del toroide se conectan a un voltmetro digital ( alta impedancia).El soporte empleado es de madera.

MARCHA DE LA EXPERIENCIA

De la teora desarrollada, la fuerza electromotriz inducida eficaz en el toroidemedida por el voltimetro est dada por

E M Ief ef . . (10)

donde M es la inductancia mutua, = 2. .f , siendo f = 50 hz la frecuencia de lnea, Ief

es la intensidad de corriente eficaz en el conductor recto medida por el ampermetro.Variando el valor del reostato, de valores mnimos a valores mximos,cuidando que los valores de intensidad y fem permanezcan dentro de la escala de losrespectivos instrumentos, se puede obtener los datos para completar la siguientetabla, para el toroide bajo test

N Ief Eef Ief.

12..

.10

PROCESAMIENTO DE DATOS

a) Haga una representacin grfica con los datos de la columna de Ief en el eje

horizontal y con los de la columna Eefen el eje vertical. Determine grficamentela pendiente, si esla grfica corresponde a una recta

b) Realice un ajuste de curva, (por ejemplo emplee el mtodo de cuadradosmnimos si la grfica se corresponde con una recta) con los mismos datos.

2

2

i

i

i

i

i

i

i

i

i

ii

xxN

yxyxN

A 2

2

2

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

xxN

yxyx

B

donde BAxxy )( c) Compare las pendientes de ambos mtodos, indicando su significado.d) Cul es el valor del coeficiente de induccin del toroide y que error asociado

tiene, este resultado puede contrastarse con el medido por un inductmetro, enel caso de disponer.

e) Determinar la permeabilidad magntica del nucleo del toroide empleando lafrmula (7).


56/98


56

CONCLUSIONES

Explique si los resultados experimentales se corresponden conla frmula (10), en caso afirmativo, exponga los resultados

BIBLIOGRAFAFsica - Fundamentos y Aplicaciones.R.M.Eisberg y L.S.Lerner.McGraw Hill. 1988Electromagnetism. I.S. Grant - W.R.Phillips. 2da Edicin.Wiley. 1990.


OBJETIVOS: Verificar la ley de Faraday y calcular el coeficiente de induccin de untoroide con nucleo de ferrite y la permeabilidad magntica.

HOJA DE DATOS

CURSO FECHA INTEGRANTES1.-2.-

1.- Recoleccin de datosTABLA 1 Radio interior = Radio exterior =

= Altura a = Nro de espiras =

TABLA 2N Ief Eef Ief.

12345678910

a) Representacin grfica en papel milimetrado.

Clculo de la pendienteef

ef

I

E

x

yA =

b) Ajuste de curva ( emplee algn utilitario excel o mathcad ) o bien las frmulas decuadrados minimos

Calculo de A = Calculo de B=

c) Valor de M =d) Valor de =


57/98


57

TRABAJO DE LABORATORIO N 9BIS

TEMA: LEY DE FARADAY


Verificar la ley de Faraday y relacin con el flujo magntico

RESUMEN:

Se presenta una experiencia que permite verificar la ley de Faraday y calcular el flujo

magntico. A partir de la ley de Faraday, se hace la fundamentacin terica quejustifica la relacin entre fem inducida con el flujo magntico de un imn. Laverificacin experimental se logra haciendo oscilar un imn en el interior de una bobinay se registra la fem inducida en la misma.

GUA COMPLETA EN ARCHIVO ADICIONAL : TRABAJO DELABORATORIO N 9bis


58/98


58


TEMA: CIRCUITO DE CORRIENTE ALTERNA - SERIE

OBJETIVO:

Estudiar los circuitos en serie RL, RC y RCL en corriente alternaAplicacin al clculo de L y C


Cuando a los bornes de una resistencia hmica se aplica una diferencia de potencial

alterna, )cos()( tVtv m , la intensidad de la corriente que se origina se deduce apartir de la ley de Ohm. Se tiene

)cos()(

)( tR

V

R

tvti m (1)

la intensidad que resulta varaarmnicamente con el tiempo, como muestrala figura 1, con la misma frecuencia que elpotencial aplicado, y su valor mximo vale

R

Vi mm (2)

Por lo tanto, cuando un circuito solo contiene resistencia hmica, la intensidadde la corriente no presenta diferencia de fase respecto del potencial aplicado que laorigina (figura l).

En general, en los circuitos de corriente alterna figuran otros elementos junto alas resistencias hmicas. Si existen conectados en serie una resistencia R, una bobinacon autoinduccin L y un condensador con capacidad C.

Al aplicar una diferencia de potencial alterno a los bornes de dicho circuito enserie se establece, una vez desaparecidos los efectos transitorios de corta duracin,

una corriente permanente, que viene expresada por

)cos()( tIti o (3)

en la que se pone claramente

Fi ura 1

Fi ura 2


59/98


59

de manifiesto que la frecuencia angular = 2 f de la intensidad es la misma que la

correspondiente al potencial, pero que la intensidad est desfasada en un ngulo(ngulo de fase) respecto del potencial.Los valores instantneos de una intensidad de corriente o de la diferencia de

potencial alterno varan de un modo continuo desde un valor mximo en un sentido,pasando por cero hasta un valor mnimo en el sentido opuesto y as, sucesivamente elcomportamiento de un determinado circuito en serie queda expresado por los valoresmximo de intensidad y del potencial (pero es mucho ms interesante estudiar loscircuitos do corriente alterna en funcin de los valoras eficaces Iefy \/efen lugar de losvalores mximos. La razn es que los valores que se miden con los instrumentosvoltmetros y ampermetros de c. a. son precisamente los eficaces.

La intensidad eficaz de una corriente alterna se define como el valor de laintensidad de una corriente continua que desarrolla la misma cantidad de calor en el

mismo tiempo y en la misma resistencia. se demuestra que

2

m

ef

II (4) anlogamente

2

m

ef

VV (5)

De ahora en adelante, se interpretar que las letras I y Vsin subndices hacenreferencia a los valores eficaces de las magnitudes correspondientes.

La intensidad mxima Im est relacionada con el potencial mximo Vm por unaexpresin que tiene la misma forma que la que expresa la ley de Ohm para corrientecontinua.

Z

VI

m

m (7)

Denominndose la magnitud Z impedancia del circuito, que corresponde a laresistencia R de la ley de Ohm en corriente continua. Para los valores eficaces ser

Z

VI (8)

La relaci6n que existo entre la impedancia Z del circuito en serie RLC y lascaractersticas R, L y C de los tres elementos considerados es

2

2 1

CLRZ (9)

introduciendo las siguientes simplificaciones

LXL C

XC1

CL XXX (10)

se escribe

22 XRZ (11)


60/98


60

El ngulo de desfase viene dado por

R

Xarctg (12)

La magnitud X recibe el nombre de reactancia, X L y XC son la reactanciainductiva y capacitiva respectivamente. La impedancia y todas las reactancias semiden en ohm.

La impedancia se puede escribir en forma de nmero complejo, esto es

CLjRjXRZ

1 (13)

o bien

)(cos senjZeZZ j (14)

En la figura 3 se hace una representacin vectorial de (13), sobre el ejehorizontal se grafica la componente real ( resistencia) y sobre el eje vertical lacomponente imaginaria ( reactancia total, de acuerdo con su signo, lasreactancia inductiva y capacitiva )

Si se analizan las diferencia de potencial sobre el circuito de la figura 2, setiene

C

IjLIjIR

CLjRIjXRIZIV

1 (15)

llamando

RIVR (16.1) LL XILIV (16.2)

CL XIC

IV (16.3)

Reemplazando en (15) resulta

CLR VVjVV (17)

Grficamente se visualiza en la figura 4, el valor de V se calcula como

22

CLR VVVV (18)

Fi ura 3

Figura 4


61/98


61

TCNICA OPERATIVA

1.- CIRCUITO SERIE RL

1. Mida con el hmetro la resistencia R del resistor suministrado.Anote el valor obtenido.

2. Mida con el hmetro la resistencia hmica de la bobina RL.Anote el valor obtenido y registre tambin el valor de lainductancia L.

3. Arme el circuito de la figura 4. Conecte la fuente previa autorizacin del JPT.4. Mida el valor de la corriente con el ampermetro I.

5. Con el voltmetro mdase las diferencias de potencial entre los bornes de laresistencia VR, de la inductancia VLy del conjunto V. Antese los resultados

6. Calcule la impedancia del circuito empleando la expresin Z = V / I7. Con el valor de impedancia calcular la inductancia L de la bobina.8. Calcular el ngulo de desfase entre la diferencia de potencial y la corriente.9. Dibujar los diagramas vectoriales de impedancia y de diferencia de potencial.10. Compare el valor experimental de L con el registrado en 2.

2.- CIRCUITO SERIE RC

1. Mida con el hmetro la resistencia R del resistor suministrado. Anote el valorobtenido.

2. Registre el valor de la capacidad C del condensador empleado

3. Arme el circuito de la figura 5. Conecte la fuenteprevia autorizacin del JPT.

4. Mida el valor de la corriente con el ampermetro I.5. Con el voltmetro mdase las diferencias de potencial

entre los extremos de la resistencia VR , del condensador VCy del conjunto V. Antese los resultados

6. Calcule la impedancia del circuito empleando laexpresin Z = V / I

7. Empleando la expresin (9) calcular la impedancia delcircuito.

8. Con el valor de impedancia calcular la capacidad C del condensador.9. Calcular el ngulo de desfase entre la diferencia de potencial y la corriente.10. Dibujar los diagramas vectoriales de impedancia y de diferencia de potencial.11. Compare el valor experimental de C con el registrado en 2.

Fi ura 4

Fi ura 5


62/98


62

3.- CIRCUITO SERIE RLC

1. Arme el circuito de la figura 6. Conecte la fuenteprevia autorizacin del JPT.

2. Mida el valor de la corriente con el ampermetro I.3. Con el voltmetro mdase las diferencias de potencial

entre los extremos de la resistencia, VR, del condensador,VC y de la inductancia VL y del conjunto V. Antese losresultados

4. Calcule los valores de R, L y C. Determine a partir

de estos Z.5. Calcule el modulo de la impedancia del circuito empleando la expresin Z = V /I

6. Calcular el ngulo de desfase entre la diferencia de potencial y la corriente.7. Dibujar los diagramas vectoriales de impedancia y de diferencia de potencial.8. Compare los valores obtenidos experimentalmente con los calculados.

Fi ura 5


63/98


63


TEMA: CIRCUITO DE CORRIENTE ALTERNA -SERIE

OBJETIVO:Estudiar los circuitos en serie RL, RC y RCL en corriente alternaAplicacin al clculo de L y C

HOJA DE DATOS

CURSO FECHA INTEGRANTES

1.-2.-3.-4.-

1.- Circuito serie RL

= 2 f =

R = RL= I = VR= VL= V=

Valores calculados RT= R + RL=

Z = V / I =22

TRZL

R

L

V

Varctan

Dibujar los diagramas vectoriales de impedancia y de diferencia de potencial en unpapel milimetrado, en una escala adecuada.

2.- Circuito serie RC= 2 f =

R = I = VR= VC= V =Valores calculados

Z = V / I =22

1

RZC

R

C

V

Varctan



64/98


64

3.- Circuito serie RLC

= 2 f =

R = I = VR= VC= VL= V =

Valores calculados Z = V / I =

I

VR C

I

VL L

CV

IC

R

CL

V

VVarctan



65/98


65


TEMA: FOTOMETRIA: verificacin de la ley de la inversa del cuadradode la distancia y su dependencia con la orientacin

OBJETIVO:El propsito de esta experiencia es mostrar que la intensidad de la luz recibidadesde una fuente puntual es inversamente proporcional al cuadrado de ladistancia entre esta y el punto de medicin y si la fuente no es puntual tambindepende de la orientacin..

EQUIPAMIENTO NECESARIO:Banco ptico (OS 8518)

Fotmetro (PS2106)

Datalogger

Fuente de Luz


La Iluminancia (E), deriva de la Irradiancia (I), se define como el flujo luminoso que

incide por unidad de rea de una superficie dada. Se mide en lux. Su aplicacinprctica es cuantificar la cantidad de luz que llega a una superficie y por lasimplicidad de su medicin es la magnitud que ms se usa. La iluminanciasigue la ley inversa de los cuadrados, que en el caso de una fuente puntual toma la

forma:E = I / r2

donde r es la distancia desde lafuente luminosa a la superficie ala que llega el flujo luminoso y lasuperficie es perpendicular a ladireccin de propagacin de laradiacin incidente

Cuando la superficie no es perpendicular a la direccin de propagacindel flujo luminoso (Figura 4b) la ecuacin debe ser modificada y seobtiene

E = (I/r2)cos()

donde es el ngulo de inclinacin de la superficie


66/98


67/98


67

Procedimiento 2

Con la fuente de luz fija mueva el fotmetro a una distancia fija (R) variando elngulo la orientacin del fotmetro respecto de la fuente de luz

Registre la distancia R y anote y el valor de la intensidad (E en lux) registradaen el medidor digital del datalogger.

Construya una tabla Para R Constante , EAnlisis

Empleando una planilla de clculo grafique en una grfico polar , E


68/98


68

TRABAJO DE LABORATORIO N11

TEMA: FOTOMETRIA: verificacin de la ley de la inversa delcuadrado de la distancia y su dependencia con la orientacin

HOJA DE DATOS

CURSO FECHA INTEGRANTES1.-2.-3.-4.-

TABLA r , 1/r2E

Nro. delectura

r (cm) 1/r E (lux)

1 22 43 64 85 106 127 148 169 1810 20

a) Grafique los datos en el eje horizontal las distancias y en el vertical la intensidad.

b) Grafique ahora en el eje horizontal las inversas de las distancias al cuadrado (1/r2)y en el vertical la intensidad. Obtenga por ajuste numrico la funcin E( 1/r2) demejor ajuste.


69/98


70/98


70

TRABAJO PRCTICO N 12

TEMA: ESTUDIO DEL FENMENO DE INTERFERENCIA


Estudiar el fenmeno de interferencia de la luz empleando dos ranurasDeterminar la separacin entre ranuras.Calcular longitudes de onda desconocidas.

CONSIDERACIONES TERICAS:El fenmeno de interferencia ocurre cuando dos o ms tres de ondas coinciden

en el tiempo y en el espacio.Si se emplean fuentes luminosas, los efectos de interferencia no son fciles de

observar, porque las longitudes de onda son pequeas (de orden de 4x10-7m a 7x10-7m). Para observar la interferencia de ondas de luz, deben cumplirse las siguientes scondiciones:

1. Las fuentes deben ser coherentes, es decir, que la diferencia de fase entreellas debe ser constante.

2. Las fuentes deben ser monocromticas ( una sola longitud de onda)3. Se debe aplicar el principio de superposicin.

Una forma de obtener dos fuentes coherentes ymonocromticas, es hacer un montaje como el de la

figura 1, iluminar la ranura S0 con una fuente de luzmonocromtica, la ranura deja pasar un haz de rayosque inciden sobre las ranuras S1 y S2. Segn elprincipio de Huygens, los puntos de estas ranurasalcanzadas simultneamente por la luz, se transformanen centros emisores de nuevas ondas que tienen lapropiedad de estar en fase y cuando estas ondasalcanzan la pantalla se observa el efecto producido porla superposicin de estas ondas secundarias. No seobserva una intensidad uniforme, sino franjas brillantesy oscuras alternadas.

Es decir que hay puntos de la pantalla en los

cuales las ondas provenientes de ambas ranurasinterfieren destructivamente, mientras que en otrospuntos hay un refuerzo, es decir interferenciaconstructiva. Para poder observar el fenmeno es

necesario que la luz sea coherente, es decir, que las fuentes estn sincronizadas. Enel caso de la experiencia de Young, lasfuentes son las dos ranuras prximas que sonalcanzadas simultneamente por la luzproveniente de S0, luego, las ondasoriginadas en S1 y S2, estn en concordanciade fase y el desfasaje que se produce enpuntos de la pantalla es el debido a la

diferencia de camino entre el puntoconsiderado y las fuentes S1 y S2.

Fi ura 2

Figura 1


71/98


71

La luz de la fuente S0 est alejada de las ranuras A y B (ver fig.2), a las

mismas llega un frente de onda prcticamente plano.En P, por razones de simetra, la diferencia de camino entre las ondasoriginadas en A y B es nula, entonces en P se tiene un punto brillante.

Otro punto P de la pantalla ser tambin brill

355053-Fisica II - Experiencias de Laboratorios 2013

Documents

Transcript of 355053-Fisica II - Experiencias de Laboratorios 2013