PROSIDINGrepository.wima.ac.id/18542/1/4p-Pengaruh_kecepatan_.pdf · 2019-06-18 · Wahyudi B.S,...

10

Transcript of PROSIDINGrepository.wima.ac.id/18542/1/4p-Pengaruh_kecepatan_.pdf · 2019-06-18 · Wahyudi B.S,...

Page 1: PROSIDINGrepository.wima.ac.id/18542/1/4p-Pengaruh_kecepatan_.pdf · 2019-06-18 · Wahyudi B.S, Boma Wikan T., T. Kimia -UGM C. PENDIDIKAN TEKNIK KIMIA Cl. "Transformasi Teknologi
Page 2: PROSIDINGrepository.wima.ac.id/18542/1/4p-Pengaruh_kecepatan_.pdf · 2019-06-18 · Wahyudi B.S, Boma Wikan T., T. Kimia -UGM C. PENDIDIKAN TEKNIK KIMIA Cl. "Transformasi Teknologi

I

I

PROSIDING Seminar Nasional Fundamental dan Aplikasi Teknik Kimia

1997

Copyright© Nopember 1997 ISSN 1410-5667

Teknik Kimia - FTI - ITS

D Prof. Oedjoe Djoeriaman, MSc., PhD. D Prof. Dr. Ir. H.M. Rachimoellah, Dipl. Est. D Prof. Ir. Achmad Baktir, M.App.Sc. D Prof. Ir. Judjono Soewarno

Jurusan Teknik Kimia dan Himpunan Mahasiswa Teknik Kimia lnstitut Teknologi Sepuluh Nopember

1Jnnitin pen9nrnb : ·

• Prof. Oedjoe Djoeriaman, MSc., PhD. • Prof. Dr. Ir. H.M. Rachimoellah, Dip I. Est. • Prof. Ir. Achmad Baktir, M.App.Sc. • Prof. Ir. Judjono Soewarno • Dr. Ir. Nonot Soewarno, MEng. • Ir. Renanto Handogo, MS., PhD. • Dr. Ir. Achmad Roesyadi • Dr. Ir. Sugeng Winardi, MEng. • Dr. Ir. Mahfud, DEA.

• Dr. Ir. Suprapto, Dipl. Ing.

1Jnnitin pelnksnon : • Ketua: Ir. Gede Wibawa, MEng. • Kesekretariatan: Tantular Nurtono., ST & Himatekk

• Keuangan: Ir. Pantjawarni P. & Sudarmi • Perlengkapan: Ir. lsmojowati, TJ., MS. • Acara & Persidangan: Ir. Heru Setyawan, MEng. & Himatekk • Dokumentasi, Publikasi, Akomodasi : Himatekk • Konsumsi: Ir. Tiarsipeni

Page 3: PROSIDINGrepository.wima.ac.id/18542/1/4p-Pengaruh_kecepatan_.pdf · 2019-06-18 · Wahyudi B.S, Boma Wikan T., T. Kimia -UGM C. PENDIDIKAN TEKNIK KIMIA Cl. "Transformasi Teknologi

• Semllur Nasioml FUNDAMFNTAL DAN APLIKASI TEKNIK K1MlA 1997 SURABAYA, 5 - 6 NOPEMBER 1997

ISSN 1410 - 5667

DAFTAR ISi

A. PERPINDAHAN MASSA DAN PANAS

Al.

A2.

(,A3. / '...._~ _ __.,.

A4.

A5.

A6.

"Kelarutan Gas Dan Koeffisien Transfer Massa Gas-Cair Pada Sistem Hidrogen/Karbon Monoksida-Air/Ethanol/Oktena", Purwanto, T. Kimia - UNDIP "Pengaruh Kecepatan Aliran Pelarut Terhadap Koeffisien Perpindahan Massa Volumetris Sistem Padat-Cair Pada Kolom Fluidisasi", Andri Cahyo Kumoro, Erna Astuti, T. Kimia -U.Ahmad Dahlan Yogyakarta "Pengaruh Kecepatan Aliran Fluida Panas dan Kecepatan Aliran Fluida Dingin Terhadap Koeffisien Perpindahan Panas Menyeluruh pada Perpindahan Panas Melalui Dinding ~ Bergelombang", Suratno Lourentius, T. Kimia - UWM Surabaya "Penelitian Fenomena Slagging dan Fouling Hasil Pembakaran Batubara Jenis Subbituminus", M. Marcus L.P., UPT-LSDE-BPPT Puspitek "Fenomena Perpindahan Panas dalam Aliran Turbulen di Pipa Horisontal", M Marcus L.P., UPT-LSDE-BPPT Puspitek "Koeffisien Perpindahan Panas pada Proses Pemanasan Liquida dalam Bejana Berpengaduk dengan Koil", Tantular N, Herwindo Y., Oedjoe Djoeriaman, T. Kimia FTI-ITS

B. 111ERMODINAMIKA TEKNIK KIMIA

Bl. "Sistem Keseimbangan Air-Asam Malat -(TIOA + DIBK)", Bakti Jos, T. Kimia- Undip B2. "Sistem Keseimbangan Air-Asam Laktat -(TIOA + Oktanol-1)", Andjas Kuswantoro,

Bakti Jos, T. Kimia U. Pandanaran & T. Kimia - Undip B3. "Kesetimbangan Uap-Cair Sistem Biner Etanol-N-Hexane, Etanol-N-Heptane dan N­

Hexane-N-Heptane pada Tekanan Atmosfer", Agung Rasmito, Gede Wibawa, T. Kimia /TATS & T.Kimia FTI-ITS

B4. "Pengaruh Kosolven pada Kelarutan ~-Karotin dalam C02 Superkritik", Hadi W, A. Prasetyaningrum, R. Ufie, A. Suwono, JP. Sitompul, T. Kimia - ITB

B5. "Prediksi Selektivitas dan Kelarutan Etanol Dalam Pelarut C02 Superkritik", J.P. Sitompul, I.N. Widiasa, Yudi Samyudia, T. Kimia - ITB

B6. "Partisi Kesetimbangan Pestisida Sumithion antara Udara dan Tanah", Hargono, Wahyudi B.S, Boma Wikan T., T. Kimia - UGM

C. PENDIDIKAN TEKNIK KIMIA

Cl. "Transformasi Teknologi Di Indonesia (Dalam Rangka Pengetrapannya)", Soewardjo, T. Kimia - UPN Surabaya

C2. "Pengajaran Kuliah Azas Teknik Kimia Berbasis Multimedia", Minta Yuwana, Tantular Nurtono, T. Kimia, ITS

Page 4: PROSIDINGrepository.wima.ac.id/18542/1/4p-Pengaruh_kecepatan_.pdf · 2019-06-18 · Wahyudi B.S, Boma Wikan T., T. Kimia -UGM C. PENDIDIKAN TEKNIK KIMIA Cl. "Transformasi Teknologi

Coptdgrr@ No!.rb.r l9?ISSN 14115667

TPkrik Kini. - FII - ITSI

t/ir",E Pro. o.dtor Dlo.rlrmln. vs... PtD.

n Pror lr.rrdlonosodrno

Pc,qlaggara S.-drau

Jurusrn l eknik Kimir

llinptrrrr iUrh.shwa Teknik Kitnirtnsrirut l ektrolopi Sepu luh \ope ber

lt.oiti. p6g.r.h I

. Prot. o.die DiddtD! lts.- PhD.

.Pre.Dl.k,fi,rl.rdhndl'h.DDLEn-t Pro( k. ^.h

d lrhlr. }i.APP.S(.. Pior Ir. rldloio saund

. Dr. Ir, srtha sl.rrdl Mi.!.

. Dr.k. supirplD, Drd rry.

,teni.h ,.lnk.enn !

I

PROSIDINGSeminar Nasional Fundamental dan Aplikasi Teknik Kimia

199't

I

Page 5: PROSIDINGrepository.wima.ac.id/18542/1/4p-Pengaruh_kecepatan_.pdf · 2019-06-18 · Wahyudi B.S, Boma Wikan T., T. Kimia -UGM C. PENDIDIKAN TEKNIK KIMIA Cl. "Transformasi Teknologi

Seminar Naonal FUNDAMENTAL DAN APLIKASI TFKNIK KIM1A 1997 SURABAYA, 5 - 6 NOPEMBER 1997 ISSN 1410 - 5667

PENGARUH KECEPATAN ALIRAN FLUIDA PANAS DAN KECEPATAN ALIRAN FLUIDA DINGIN TERHADAP KOEFISIEN PERPINDAHAN PANAS

MENYELURUH PADA PERPINDAHAN PANAS MELALUI DINDING BERGELOMBANG

Olch : Suratno Lourcntius Fakultas Tektllk Jurusan Tcknik Kimia Universitas Katolik Widya Mandala

n. K.alijudan 3 7 Surabaya --------------------------------------- ---· -------------....---

I. PENGANTAR

L..L. Latar Belakang

Satuan operasi merupakan penerapan dari satu atau lebih fenomena perpin­

dahan baik perpindahan momentum, panas atau massa. Peralatan satuan operasi

untuk perpindahan panas dikenal beberapa tipe, misalnya : "double pipe heat

exchanger", "shell-tube heat exchanger" dan "plate-fin heat exchanger". Untuk

merancang alat perpindahan panas tipe terakhir diperlukan persamaan dasar yang

menghubungkan antara koef isien perpindahan panas dengan variabel-variabel lain

yang mempengaruhinya. Persamaan tersebut masih jarang tersedia dalam publikasi

ilmiah. Oleh karena itu dirasa perlu untuk mencari persamaan hubungan antara

koefisien perpindahan panas keseluruhan dengan variabel-variabel yang berpe­

ngaruh pada alat penukar panas tipe "plate-fin", yang di dalam laboratorium

didekati dengan plat bergelombang.

~ Tiniauan Pustaka

Plate-fin heat exchanger mempunyai sirip antara dua plat yang sejajar.

Kadang-kgdang sirip tergabung dalam sebuah plat bergelombang, seperti terlukis

pada Gambar 1. Plat-plat tersebut memisahkan dua aliran fluida yang berbeda

suhunya.

Keterangan Gambar

a. plat

b b. fin c. batang tempat menempelnya plat.

Gambar 1. Komponen-komponen penyusun Plate-fin heat exchanger

Perpindahan panas antara dua f luida yang dipisahkan dengan dinding berge­

lombang secara skematis ditunjukkan dengan Gambar 2 berikut : A3 -1

Page 6: PROSIDINGrepository.wima.ac.id/18542/1/4p-Pengaruh_kecepatan_.pdf · 2019-06-18 · Wahyudi B.S, Boma Wikan T., T. Kimia -UGM C. PENDIDIKAN TEKNIK KIMIA Cl. "Transformasi Teknologi

Keterangan Gambar:

Q = transfer panas dari f luida panas h

Q = transfer pan as dari fluida panas c

Q = transfer panas dari f luida panas

T1

= suhu air panas masuk, 0 c

0 T = suhu air panas ke luar, C

2 t = suhu air dingin masuk,

0 c 1

Gambar ~ Perpindahan panas melalui dinding bergelombang

I.3. Evaluasi Koefisien perpindahan panas menyeluruh

secara konveksi, w

secara konveksi, w

secara konduksi, w

Kecepatan perpindahan panas dari f luida panas ke dinding = kecepatan per­

pindahan panas di dalam dinding = kecepatan perpindahan panas da.ri dinding ke

f luida dingin. Dalam keadaan mantap maka kecepatan panas yang dilepaskan oleh

f luida panas = kecepatan panas yang diserap oleh fluida dingin, yang dapat di­

nyatakan dengan persamaan berikut :

( 1)

Kecepatan perpindahan panas secara menyeluruh yang merupakan hasil penggabung­

an proses konveksi dari f luida panas ke dining, konduksi di dalam dinding dan

proses konveksi dari dinding ke f luida dingin dapat dinyatakan dengan persama-

an :

Q = U.A.llTLMTD

dengan :

(T 1-t 2) - (T 2-t 1) 11ko =

(Tl-t2)] lnl(T2-tl)

(2)

(3)

Baik kecepatan panas yang dilepas oleh fluida panas maupun kecepatan panas

yang diterima oleh fluida dingin adalah sama dengan kecepatan perpindahan pa­

nas menyeluruh. Oleh karena itu dari persamaan (1) dan (2) dapat dihitung koe­

fisien perpindahan panas menyeluruh sebagai berikut :

u = (4) mc.cpc.(t2-t1)

=------A.~TLMTD

A3 -2

Page 7: PROSIDINGrepository.wima.ac.id/18542/1/4p-Pengaruh_kecepatan_.pdf · 2019-06-18 · Wahyudi B.S, Boma Wikan T., T. Kimia -UGM C. PENDIDIKAN TEKNIK KIMIA Cl. "Transformasi Teknologi

Analisa Dimensi

Koef isien perpindahan panas menyeluruh (U) dipengaruhi oleh beberapa va­

riabel, baik variabel yang berkaitan dengan fluida panas, fluida dingin maupun

variabel yang berkaitan dengan peralatan. Variabel-variabel yang berkaitan de­

ngan fluida panas antara lain: densitas (ph), viskositas (µh), konduktivitas

termis (kh), kapasitas panas (cph) dan kecepatan aliran linier fluida (vh).

Variabel-variabel yang berkaitan dengan fluida dingin antara lain: densitas

(pc), viskosi tas (,uc), konduktivi tas termis (kc), kapasitas panas (cpc) dan

kecepatan aliran linier fluida (vc).Variabel-variabel yang berkaitan dengan

peralatan antara lain :Diameter efektif aliran (De), jarak antara puncak 2 ge­

lombang yang terdapat pada logam (La) dan tinggi gelombang plat (da).

Hubungan antara koef isien perpindahan panas menyeluruh (U) dengan varia­

abel-variabel lain yang mempengaruhinya secara analisa dimensi dengan beberapa

penyederhanaan dapat dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut . al a2 a3 a4

U.De = ph.Vh.D~ pc.Vc.D~ {cph.,u°' { cpc.µ'\ aO • I- µ h -J · I µ c -J · kh -J · kc J

lkh. kc (5)

II. METOOOLOOI PENELITIAN

lL...L_ Bahan Sebagai fluida kerja dipakai air PDAM dengan sifat-sifat fisis pada Jo

0c

3 -3 densitas 995,68 kg/m dan viskositas 0,8007x10 kg/m.s

Keterangan Gambar: 1. Tangki air panas; 2. Tangki penampung air dingin;

:i 3. Tangki air dingin; 4. Tangki untuk fluida panas; 5. Tangki untuk f luida dingin; 6. Termometer;

6 I I 1' 7. Pengukur ketinggian air; 8. Ori f icemeter; 9. Kran pengatur aliran; 10. Pemanas celup; 11. Pompa;

9

2 Gambar ~ Rangkaian Alat Penelitian ,,

8

A3 -3

Page 8: PROSIDINGrepository.wima.ac.id/18542/1/4p-Pengaruh_kecepatan_.pdf · 2019-06-18 · Wahyudi B.S, Boma Wikan T., T. Kimia -UGM C. PENDIDIKAN TEKNIK KIMIA Cl. "Transformasi Teknologi

~ Prosedur Penelitian a. Mengisi tangki 1, dan tangki 2 serta tangki 5 dengan air; b. Pemanas tangki 1 dinyalakan; c. Setelah air pada tangki 1 mencapai suhu tertentu, pompa dinyalakan dan air

panas dia1irkan dengan kecepatan tertentu. Bersamaan dengan itu air dingin dari tangki 3 dialirkan dengan kecepatan tertentu pula;

·d. setelah tinggi permukaan air pada tangki bagian 4 dan 5 konstan, suhu air masuk dan suhu air ke luar pada tangki 4 dan 5 dicatat;

e. percobaan di atas diulangi sebanyak 7 kali dengan mengubah kecepatan masuk pada tangki 4; dengan kecepatan masuk ke tangki 5 konstan;

f. percobaan 5 diulangi lagi dengan mengubah kecepatan masuk pada tangki 5, kecepatan masuk pada tangki 4 konstan.

III. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

Hasil penelitian disajikan dalam Tabel 1, 2, 3 dan Gambar 4, 5.

III.1. Pengaruh Variasi Kecepatan Linier Air Panas

Tabel ~ Koefisien Perpindahan Panas Menyeluruh _(Ql untuk berbagai Variasi Kecepatan Linier Air Panas Masuk .1Yhl (vc=0,000442 ml§..t. La=0,05 m.i.

De=0,14776m, da=0,03m, Ap=0,043475m2 A=0,02475m2

3 lvh,m /s

-5 2, 280x10 _5

2,185x10_5

2,065xl0_5 1, 980x10 _5 1,880xto _5

1,700xl0_5

1,545x10

vh,m/s

-4 5,24x10_

4 5,03x10_

4 4, 75x10 _

4 4,55x10

-4 4, 32x10

-4. 3,91x1o_

4 3,55x10 .

600,000

500,000

~.ooo

:::> 300,000

200,000

100,000

0

' I

0 Tl, C

0 T2, C

0 tl, c t2,°C Qavg,w 2 0

U,w/m . C

68,5 65,5 32 33,5 200,5278 236,5932 68,5 65 32 34 237,1345 283,9376 68,5 64,5 32 34,5 269,7368 327,8323 68,5 64 32 34,5 283,1316 346,7615 68,5 63,5 32 35 313,2120 389,5178 68,5 62,5 32 36 3.69,6910 474,3564 68,5 61,5 32 37 422,3305 559,6726

-

·· - ··-------··· ····- - ·- - ···- -- --·- -·- · ·- .. · ~ -- ·- .. ·--,

i ! i I

1.

i

0.000355 0,000432 vf. o.000475 o.ooos2•

Gambar ~ Kurva Hubungan Antara vh dan ~

Dari tabel 1 disertai dengan data sifat-sifat transport panas pada suhu

yang sesuai dapat dibuat persamaan yang berlaku sebagai berikut : U D h 2,6 21,9 0,4 -3,1 . e = 8,9x10-40 ~ . Vh.Dj . (c. Vc.D~ . I cp::J . j cp:~µJ

lkh.kc ,uh .uc ( 6)

A3-4

Page 9: PROSIDINGrepository.wima.ac.id/18542/1/4p-Pengaruh_kecepatan_.pdf · 2019-06-18 · Wahyudi B.S, Boma Wikan T., T. Kimia -UGM C. PENDIDIKAN TEKNIK KIMIA Cl. "Transformasi Teknologi

Dari tabel 1 dan Gambar 4 terlihat bahwa semakin kecil kecepatan air panas

(vh) maka nilai koefisien perpindahan panas (U) semakin besar. Hal ini dapat

dijelaskan karena dengan semakin kecilnya nilai vh maka kesempatan air panas

untuk melepaskan panas ke dinding logam juga semakin besar, sedangkan jumlah

panas {Q) berbanding lurus dengan nilai U. Disamping itu, apabi1a vh semakin

kecil maka suhu air dingin semakin besar akibatnya viskositas air dingin men­

jadi semakin kecil sehingga gerakan partikel-partikel cairan semakin cepat.

III.2. Pengaruh Variasi Kecepatan Linier Air Dingin

Tabel 2~ Koef1sien Perpindahan Panas Menyeluruh .till untuk berbagai Variasi Kecepatan Linier Air Dingin Masuk 1Y£l (vh=0,000455 mL.§..i. La=0,05m

2 2 De=0.14776 Ilh da=0,03 fil.l. Ap=0,043475 m , A=0,02475 m

3 Vc,m /s

-5 3,180xl0_

5 3,040x10_

5 2, 780x10 _5

2,640xl0_5

2,470x1o_5

2,180xl0_5

2,070x10

vc,m/s

-4 7, 31xl0 _4

6, 99x10 -4

6,39xl0_4

6,06xl0_4

5,67x10_4

5,0lxl0_4

4,75x10

:::>

•00,000

350,000

300,000

250,000

200,000

150,000

100,000

50,000

0 Tl, C T2,°C

68,5 65 68,5 64,5 68,5 64,5 68,5 64 68,5 64 68,5 63,5 68,5 63,5

0 tl' c t2,°C Qavg,w

2 0 U,w/m . C

32 33,5 241, 7529 287,3726 32 33,5 257,7579 308,7138 32 34 278,5738 336,0856 32 34 292,9206 356,1165 32 34,5 311,4971 381,5017 32 34,5 317,0556 391,3462 32 35 332,5606 413,5670

0 ~-...._--+---+---+----+--+--...----1

o 000475 O 000567 'VC 0,000639 0,000731 Gambar ~ Kurva Hubungan AI1tara vc dan ~

Dari tabel 2 disertai dengan data sifat-sifat transport panas pada suhu

yang sesuai dapat dibuat persamaan yang berlaku sebagai berikut : 0,2 -0,5 -0,7 13,8

U.De _7 ph.Vh.~ (pc.Vc.D~ {cph.,ul\ ( cpc.,u, --- = 1 '5x 10 l- ,uh - J . µ c -) . kh -J . kc J ( 7 ) lkh.kc

Dari tabel 2 dan Gambar 5 terlihat bahwa semakin kecil kecepatan air panas

(vc) maka nilai koefisien perpindahan panas (U) semakin besar. Hal ini dapat .

dijelaskan karena dengan semakin kecilnya nilai vc maka kesempatan air panas

A3-5

I

Page 10: PROSIDINGrepository.wima.ac.id/18542/1/4p-Pengaruh_kecepatan_.pdf · 2019-06-18 · Wahyudi B.S, Boma Wikan T., T. Kimia -UGM C. PENDIDIKAN TEKNIK KIMIA Cl. "Transformasi Teknologi

untuk melepaskan panas ke dinding logam juga semakin besar, sedangkan jumlah

panas (Q) berbanding lurus dengan nilai U.

III.3. Pengaruh Gabungan Variasi Kecepatan Linier Air Panas dan Dingin

vh,m/s vc,m/s T1,°C T2,°C tl '0c t2,°C Qavg,w 2 0

U,w/m ., C

-4 -4 68,5 65,5 32 33,5 200,5278 236,5932 5,240xlo_

4 4,42xlo_

4 5,030x10_

4 4,42x10_

4 68,5 65 32 34 237,1345 283,9376

~,750xl0_4 4,42xlo_4

68,5 64,5 32 34,5 269,7368 327,8323 4,550xlo_

4 4,42xlo_4

68,5 64 32 34,5 283,1316 346,7615 4,320xl0_

4 4,42xlo_

4 68,5 63,5 32 35 313,2120 389,5178

3,910x10_4

4,42xlo_4

68,5 62,5 32 36 369,6910 474,3564 3,550xlo_

4 4,42xlo_

4 68,5 61,5 32 37 422,3305 559,6726

14,550x1o_4

7,31x10_4

68,5 65 32 33,5 241, 7529 287,3726 4,550x10_

4 6,99xlo_4

68,5 64,5 32 33,5 257,7579 308, 7138 f4,550x10_

4 6,39x10_4

68,5 64,5 32 34 278,5738 336,0856 ~,550x1o_4 6,06x10 _

4 68,5 64 32 34 292,9206 356, 1165

~,550x1o_4 5, 67x10 _4

68,5 64 32 34,5 311,4971 381,5017 4,550x10_

4 5,0lxl0 _

4 68,5 63,5 32 34,5 317,0556 391,3462

4,550x10 4,75x10 68,5 63,5 32 35 332,5606 413,5670

Dari tabel 3 disertai dengan data sifat-sifat transport panas pada suhu yang

sesuai dapat dibuat persamaan yang berlaku sebagai berikut : 0,6 0,1 j 25,9 -1,6

= _10 ph.Vh.~ pc.Ve.~ (cph.µ t cpc.µ" -- 2,8x10 l- h -J .( -J · kh ·-t-k--J lkh.kc µ µc c

U.De

(8)

IV. KESIMPULAN

Kesimpulan yang dapat ditarik adalah :

a. apabila kecepatan aliran linier air panas semakin kecil maka nilai koefisi­en perpindahan panas menyeluruh semakin besar;

b. apabila kecepatan aliran linier air dingin semakin kecil maka nilai koefi­sien perpindahan panas menyeluruh semakin besar;

c. apabila kecepatan aliran linier baik air panas maupun air dingin semakin kecil maka nilai koefisien perpindahan panas menyeluruh semakin besar.

DAFrAR PUSTAKA

Geankoplis, C.J., 1983, "Transport Processes and Unit Operations"; 2ed., pp. 797- 799, Allyn and Bacon Inc., Boston.

Holman, J.P., 1991, "Perpindahan Panas" (edisi terjemahan), edisi ke-6, hlm.32 -33, hlm.480-491, Penerbit Erlangga, Jak~rta.

McCabe, W.L., Smith, J.C. dan Harriott, P., 1985, "Operasi Teknik Kimia", (edisi terjemahan), edisi ke-4, jilid 1, hlm.297-307, Penerbit Erlangga, Jakarta.

A3 -6