1

M. en C. Gal Vargas Neri

2

Planeación del curso TEMA CAP

.TITULO DÍA

SSEM FEC

FIN

TEMA 0 0 MOTIVACION Y PLANEACION 1 1 11/01

TEMA I 1-2 ESTADISTICA Y MEDICION 2 1 15/01

TEMA II 2-3 BASES DE DATOS Y ESTADISTICOS DESCRIPTIVOS

6 2-3 29/01

TEMA III 4-5 DISTRIBUCIONES DE PROB. 6 4-5 15/02

Primer Evaluación 1 6 17/02

TEMA IV

5-6 INTRODUCCION A LA INFERENCIA

2 6 22/02

TEMA V 7 DISTRIBUCIONES EN EL MUESTREO

6 7 05/03

TEMA VI 8 ESTIMACION PUNTUAL DE PARAMETROS

4 8 13/03

Segunda

Evaluación 1 9 15/03

TEMA VII

8 ESTIMACION POR INTEVALO 5 9-10 26/03

TEMA VIII

8 MUESTEO ALEATORIO SIMPLE 3 11 31/03

Tercer Evaluación 1 EG

Evaluación global 1 EG

PLANEACION DE ESTADISTICA I CSHTEMARIO

PLANEACION DE ESTADISTICA I CSHTEMARIO

PLANEACION DE ESTADISTICA I CSHTEMARIO

Métodos Estadísticos

•Estadística Descriptiva

•Estadística Inferencial

Colecciona y describe datos.

Obtiene conclusiones y/o toma decisiones concernientes a la población basadas sólo en los datos de una muestra.

Estadística Descriptiva

•Colecciona Datos por ejemplo, por

medio de encuestas

•Presenta Datos por ejemplo, mediante

Tablas y Gráficas

•Caracteriza Datos por ejemplo, por

medio del cálculo de la Media Muestral

Estadística Inferencial•Estimación Estima la media de la población usando la media muestral.

•Prueba de Hipótesis Prueba que el peso medio de la población es 75 kg.

Obtiene conclusiones y/o toma decisiones concernientes a la población basadas en

resultados de la muestra.

Inferencia Estadística. Objetivos.

El objetivo de la Estadística es medir y modelar la variabilidad del proceso usando teoría de probabilidad.

Para modelar una variable aleatoria, si sólo se dispone de una muestra, se sigue el procedimiento siguiente:

1. Planteamiento del problema.

2. Selección de la muestra (Muestreo estadístico), en algunos estudios la muestra se obtiene por simulación (Simulación Estadística)

3. Estudio descriptivo de la muestra, analítico y gráfico (Estadística Descriptiva).

Inferencia Estadística. Objetivos.

4 Elegir un modelo de probabilidad.

5 Estimar los parámetros del modelo, a partir de las observaciones muestrales utilizando los métodos de Inferencia Estadística: estimación puntual, estimación por intervalos de confianza y contrastes de hipótesis paramétricos.

6 Verificar que el modelo de probabilidad ajustado a los datos, es adecuado, por ejemplo, que las observaciones muestrales son independientes, que no existen observaciones erróneas,...,etc. Para ello se utilizan los métodos de Inferencia no Paramétrica.

Inferencia Estadística. Conceptos básicos.

Puede definirse la Inferencia Estadística como:

“El conjunto de métodos estadísticos que permiten deducir (inferir):

¿Como se distribuye la población en estudio? o

las relaciones estocásticas entre varias variables de interés.

a partir de la información que proporciona una muestra”.

Inferencia Estadística. Conceptos básicos.

 Para que un método de inferencia estadística proporcione buenos resultados debe:

Basarse en una técnica estadístico-matemática adecuada al problema y suficientemente validada.

Utilizar una muestra que realmente sea representativa de la población y de un tamaño suficiente.

Inferencia Estadística. Conceptos básicos.

Definición de los conceptos básicos:

Población:

Es un conjunto homogéneo de individuos u objetos sobre los que se estudia una o varias características que son, observables.

Muestra:

Es un subconjunto de la población.

Tamaño de la muestra:

Es el número de elementos

Inferencia Estadística. Conceptos básicos.

Muestreo aleatorio simple:

Todos los individuos de la población tienen la misma probabilidad de ser elegidos.

Así, una muestra aleatoria simple, de una variable aleatoria X, con distribución F, de tamaño n:

Es un conjunto de n variables aleatorias X1,X2,...,Xn, independientes e igualmente distribuías, con distribución F.

Inferencia Estadística. Conceptos básicos.

Espacio muestral:

Es el conjunto de muestras posibles que pueden obtenerse al seleccionar una muestra aleatoria, de tamaño n, de una población.

Parámetro:

Es cualquier característica medible de la función de distribución de la variable en estudio (media, varianza,..).

Estadístico:

Es una función de la muestra T . Por tanto, es una variable aleatoria que tiene una función de distribución que se denomina distribución en el muestreo de T.

Los estadísticos independientes del parámetro a estimar se denominan estimadores.

Inferencia Estadística. Conceptos básicos.

Propiedades de los estimadores. Sea n = n un estimador del parámetro .

Propiedades del estimador son las siguientes

1. Estimador centrado o insesgado, tiene sesgo cero,  

2. Estimador asintóticamente centrado o insesgado, verifica  

3. Error Cuadrático Medio de n, es  

Inferencia Estadística. Conceptos básicos.

4. Estimador consistente en media cuadrática,  verifica

por tanto

5. La precisión o eficacia del estimador n es

Si el estimador es insesgado

6. Par estimador de la media poblacional, se utiliza la media muestral definida por

por tanto  

Inferencia Estadística. Conceptos básicos.

Si X sigue una distribución N , se verifica que

Estimador de la varianza poblacional, se utiliza la cuasi-varianza muestral definida por

Inferencia Estadística. Conceptos básicos.

Si X sigue una distribución N , se verifica que

(chi-cuadrada) Dado que normalmente la varianza poblacional se

desconoce y es necesario estimarla, es de interés el siguiente resultado

FUENTE:

http://dm.udc.es/asignaturas/estadistica2/sec1_1.html